华师大版义务教育课程标准教科书数学七年级上共27页
2019-2020华师大版七年级数学上册全册教案完整版(80页)
第1章走进数学世界教学目标初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，初步形成用数学的意识．通过一系列数学在我们身边的图片和人类离不开数学的实例的相关图片，扩展学生的知识面和见解．1．体会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯．2．体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展，增强学习数学的兴趣．重点难点体会数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学．如何有效地激发学生的学习兴趣和学习信心．教学过程一、创设情境，导入新知让学生看课本图片，教师诵读文字部分：宇宙之大，粒子之微……大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献．让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采．(板书课题)二、合作互动，探究新知1．数学伴我们成长．出生——学前——小学，我们每天都在接触数学并不断学习它，相信吗？大家不妨举出一些我们身边用到数学的例子，看谁说的例子多．鼓励学生大胆交流，发表自己的见解，注意与同伴合作．在学生回忆、交流、讨论的基础上，归纳数学内容：数与代数、空间与图形、统计与概率．2．人类离不开数学．教师展示蜂房图、股市走势图、上海东方明珠电视塔等图片，用录音解说．(解说语参见课本，从第2页第4段至第3页文字部分)让学生体验数学的应用，增强他们的求知欲．例1 一个数减去4，再除以2，然后加上3，再乘以2，最后得8，问这个数是多少？(学生自主完成，然后合作小组进行交流、互补)可用算术法或代数法解，答案是6.例 2 (可以使用多媒体课件)有人去甬江大桥下搞赌博游戏，几个围观者跃跃欲试．主持人给大家看，公文包里有5个乒乓球，其中两个球上写有大红“福”字，他吆喝着人们去摸“福”，如果一下子同时摸中这两只就能获奖．旁边贴有“海报”，上面写着：有奖摸球，摸一次2元，若同时摸中两个“福”字，奖金10元．摸中一个或都摸不中不得奖．同学们，你认为这场游戏公平吗？遇到这种场合，你会怎样处理？(给学生充分的思考时间，可以同桌交流，也可以小组交流讨论，让学生充分感受用自己的数学知识解决身边的数学应用)通过分析，发现摸球者获奖的可能性仅有10%，赢率微乎其微，接着老师拿出教具，请几位同学试验手气，果然均难以一下子摸到“双福”．所以在这一场不公平的游戏中，摸彩者摸到的不是福气，而是晦气．赌博有害，我们不仅不要参与．而且要用数学的眼光，来揭穿它骗人的本质．例3 关于课本第3页的“密铺问题”．思考：①哪些基本图形可以密铺？②为什么正五边形不可以密铺？(通过观察思考，交流，得出较完整的答案．让学生充分发表自己的观点，认识和总结各种能铺满地面的地砖的形状及其特点，教学中可让学生提出更多的实例．培养学生观察、表达、思考的能力和合作意识)三、课堂小结，梳理新知让学生谈一下本节课的收获是什么？(可让学生的参与度高一些，多提问几个学生)四、深入练习，巩固新知《名师学案》“综合练·能力提升”部分．●教学反思本课以生活实际与数学之间的联系为线，以自然现象、地砖等从各个方面向学生展示数学知识与人类的密切联系，使学生切实感受到数学的价值，激发学生学习兴趣，感受到学数学的乐趣．第2章有理数2．1有理数第1课时正数和负数教学目标由相反意义的量了解正数和负数的产生，知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义．体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的方法．通过师生合作，联系实际，感受数学与生活的联系，激发学生学习数学的热情．重点难点正、负数的意义．负数的意义及0的内涵．教学过程一、创设情境，导入新知师：投影展示教材第9页图片．让学生自由发表意见和感想，体验自然数的产生、分数的产生，使学生认识到引入新数的必要性．数的产生和发展离不开生活和生产的需要，通过观察图片，体验数学与生活的关系，通过创设情境问题，激发学生的求知欲望．二、合作互动，探究新知活动1：由相反意义的量引入负数教师出示温度计，安排学生进行如下活动：研究手中的温度计上刻度的确切含义，一名同学手持温度计，一名同学说出其中三个刻度，一名同学在黑板上述记．教师根据活动情况，如果学生不能引入符号，教师也可参与表演，逐步引入负数．教师出示以下问题：1．天气预报2011年12月某天北京的温度为－3℃～30℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？2．某机器的零件长度设计为10mm，加工图纸标注的尺寸为10±0.5(mm)，这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？3．我校教学楼楼层标志有①②③……，地下室标志有错误!，这是什么意思？学生根据同学读出的刻度进行思考，积极地参与进活动中，气氛非常热烈．学生先独自思考，然后小组内互相交流一下，最后可让学生组内派出代表展示讨论的结果．通过学生参与活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境，引入负数的概念．通过事例引出用各种符号表示的数，让学生试着解释，激发学生的求知欲望，感受引入正数和负数的必要性．活动2：提出正、负数的概念，感受数0的含义师：在上面的几个问题中出现了一些新数，我们把前面带有“－”号的数叫做负数，并说明：为与负数相区别，我们把以前学过的0以外的数，例如3，2，0.5等叫正数．根据需要，有时在正数前面也加上“＋”，例如：＋2，＋3，＋0.5，＋13，就是2，3，0.5，13；一个数前面的“＋”“－”号叫做它的符号．师：说明0的意义，数0既不是正数，也不是负数；0是正数与负数的分界.0℃是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度．同位之间，小组之间互相举出几个正数与负数(学生参与热情很高，气氛热烈)． 学生充分记忆0的特殊性并且能说出0的含义．学生可以举例说明0的实际意义． 通过观察比较等形式，得到正数与负数的概念，体会正、负数及0的含义．通过具体事例让学生加深对0的意义的理解.0的意义已不仅是表示“没有”．活动3：尝试解释正、负数的含义教师出示问题：(1)学生举例说明正、负数在实际中的应用．(2)在地图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准(规定海平面的海拔高度为0)，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度，珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，它表示什么含义？吐鲁番盆地的海拔高度为－155米，它表示什么含义？(3)记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额，则收入210元可记为多少元？支出56元可记为多少元？学生先认真审题，独立思考后再作出回答、然后再讨论交流自己的观点(组内)． 通过师生活动使学生真正理解正、负数的意义，从而正确使用正数和负数．使学生体验数的每一次发展都是人类社会生产与生活的需要．三、课堂小结，梳理新知让学生谈谈本节课的收获．四、深入练习，巩固新知《名师学案》“综合练·能力提升”部分．●教学反思本节课通过学生身边熟悉的事物，让学生感受到负数的引入确实是实际生活的需要．数学与我们的生活密不可分；经历讨论、探索、交流、合作等过程获得新知，并能用所学的新知识来解决实际问题．这样教学更能激发学生学习数学的兴趣；提升学生的能力；促进学生的发展，使每个学生在数学上都能得到不同程度的收获．第2课时 有理数教学目标借助生活中的实例理解有理数的意义，会将有理数正确分类．感受有理数的广泛应用，并领悟数学知识来源于生活，体会数学知识与现实世界的联系．乐于接触社会环境中的数字信息、培养学生的想象能力与概括能力．重点难点有理数包括哪些数．有理数的分类及其分类的标准．教学过程一、创设情境，导入新知设计意图：通过问题的引入，复习旧知识，让学生感受数的分类方法．通过前两节课的学习，我们已经将数的范围扩大了，那么你能写出3个不同类的数吗？ 学生回答即可，教师在黑板上写．师：我们将这三位同学所说的数做一下分类．我们是否可以把上述数分为两类？如果可以，应该为哪两类？学生讨论交流．二、合作互动，探究新知设计意图：通过对有理数的分类，让学生感受分类思想、体验数的分类方法．正整数、0、负整数统称整数；正分数和负分数统称分数．整数和分数统称有理数．师：上面的分类标准是什么？我们还可以按其他标准分类吗？学生讨论交流，师生共同归纳．有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数0负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧正分数负分数 有理数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩⎪⎨⎪⎧正整数正分数零负有理数⎩⎪⎨⎪⎧负整数负分数 说明：以上分类在师生共同归纳出后，让学生在一定的时间内理解记忆，可在小组内检查过关．三、尝试练习，掌握新知设计意图：通过对数的分类的体验，进一步理解有理数的两种分类方法，感受分类的原则．教师出示问题：1.任意写出三个数，标出每个数的所属类型，同桌交流验证．2．把下列各数填入它所属于的集合圈内：－18，227，3.141 61，0，2001，－35，－0.142 857，95%通过学生的独立思考，完成题目解答，加深学生对各类数的认识，能准确地识别出每个数的特性．每名同学都参照前一名学生所写的，尽量写不同类型的，最后由下一个同学补充．四、课堂小结，梳理新知(1)学生小组内交流本堂课的学习收获、感受．(2)每一小组推选一位代表发言，前面同学总结过的内容尽量不要重复．(3)教师点评．五、深入练习，巩固新知《名师学案》“综合练·能力提升”部分．●教学反思本节课是有理数分类的教学，在教学过程中要给学生较大的思维空间，促进学生积极主动参加学习活动，亲自体验知识形成过程，避免教师直接分类带来学习的枯燥性，要有意识地突出“分类讨论”数学思想的渗透，明确分类标准不同，分类结果也不同，且分类结果也是无遗漏无重复的．2．2数轴教学目标1．认识数轴，会用数轴上的点表示有理数．2．了解数轴的概念，知道数轴的三要素，会画数轴．3．能利用数轴比较两个有理数的大小．1．从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念．2．通过数轴概念的学习，初步体会数形结合的数学思想．通过数轴的学习，体会数形结合的数学思想方法，认识事物之间的联系，感受数学与生活的联系．重点难点数轴的概念，利用数轴比较数的大小．从直观认识到理性认识，建立数轴的概念，正确地画出数轴．教学过程一、创设情境，导入新知设计意图：直接抛出数轴的名称，对应学生小学中已经接触过的用直线上的点表示数，引起学生的学习兴趣，建立初步的数轴印象．师：提问有理数包括哪些数？0是正数还是负数？在日常生活中，你能举出一些用刻度来表示物品的数量的例子吗？让学生充分讨论，明确知识是从实践中得到的，它与我们的生活息息相关；再有，数除了可以用符号表示外，还有其他表示方法，从而引出新课：数轴．二、合作互动，探究新知(一)学习数轴的概念，探索数轴的画法设计意图：通过教具的使用，使学生能够直观地感受数与形之间的对应关系，渗透数形结合的数学思想，通过讨论，自主学习，合作交流等形式，使学生对数轴从感性认识上升到理性认识．1．教师出示温度计，问：你会读温度计吗？温度计上的刻度与数值之间有什么关系？2．教师出示图片，提出：怎样用数简明的表示树、电线杆与汽车站的相对位置关系(方向、距离)?说明：将公路看作直线，将各个事物看作点．学生动手操作，感受画数轴的过程，之后，师让学生阅读课本15页上的四段话，正确规范地理解数轴的概念，然后师生共同总结数轴的三要素．(二)学习有理数在数轴上的表示方法设计意图：会说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来，这是本节课要求学生掌握的最基本的技能，也是以后继续学习坐标系的基础．让学生通过练习感受数与形之间的对应关系，感受数学直观与抽象之间的联系．师：刚才我们所描述的数轴上的点都是整数，分数或小数，能用数轴上的点表示吗？生：思考后回答，然后完成教材练习．师：观察数轴，数轴上原点左边的数都是什么数，右边呢？生：讨论后进行归纳，最后师作点评．(三)在数轴上比较数的大小设计意图：通过数形结合的体现，培养学生的归纳、观察分析能力，通过观察获得数学猜想，体验数学的探索过程．让学生感受数学直观与抽象之间的联系．师：由数轴来观察，得出有理数的大小比较法则，正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数．生：让学生理解，记忆．师：出示例题，按大小的顺序排列．生：让学生观察后完成．总结方法：先在数轴上描出以上数，再利用法则比较大小，或直接应用法则比较大小．三、课堂小结，梳理新知设计意图：通过小结，回顾本节课的知识，使学生对数轴有一个系统全面的认识．小结：学生相互谈一谈对数的认识．四、深入练习，巩固新知《名师学案》“综合练·能力提升”部分．●教学反思数轴是数形转化、结合的重要桥梁，教学的创设情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学．本节课通过让学生观察、思考、操作和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解同时培养学生的抽象和概括能力，学习过程中也体现了从感性认识，再到抽象概括的认识规律．2．3相反数教学目标1．了解相反数的意义．2．借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反数的两个数在数轴上的位置关系．1．从数和形两个不同的侧面来理解相反数的真正含义，经历操作、对比、发现问题、提出问题和解决问题的过程．2．培养学生分析解决问题的能力，逐步渗透数形结合的数学思想．1．逐步培养学生探索学习数学的方法．2．培养学生归纳总结的能力．重点难点相反数的概念．相反数的识别及理解与多重符号的化简．教学过程一、创设情境，导入新知设计意图：以开放的形式创设情境，让学生讨论，培养他们分类的能力，培养学生的观察与归纳能力，渗透数形结合思想．教师出示问题1：请将下列4个数在数轴上表示出来并分成两类，说出为什么这样分类．－2，－5，＋2，＋5.允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要给予鼓励，但教师应作适当的引导，逐渐得出＋5和－5，＋2和－2分别归类是较具有特征的一种分法．然后师引导学生观察与原点的距离．思考讨论：教材第19页中的做一做．再换两个类似的数试一试．归纳结论：教材第20页中的概括，得出相反数的定义．二、合作互动，探究新知设计意图：体验对称图形的特点，为相反数在数轴上的特征作准备，深化相反数的概念，“零的相反数是零”是相反数定义的一部分，强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义，给出相反数的定义．教师出示问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？零的相反数是什么？为什么？学生思考讨论交流，教师归纳总结．规律：一般地，数a的相反数可以表示为－a.思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？练一练：教材第21页练习第1题．教师出示问题3：－(＋5)和－(－5)分别表示什么意思？你能化简它们吗？学生交流后回答．分别表示＋5和－5的相反数是－5和＋5.练一练：教材第21页练习第2题．三、课堂小结，梳理新知设计意图：通过小结，使学生对相反数有一个更为深刻和全面的认识．小结：说一说你对相反数的认识．学生回答，后一个为前一个去补充，最后教师点评．四、深入练习，巩固新知《名师学案》“综合练·能力提升”部分．●教学反思本节教学中利用数轴引导学生感受相反数的意义．通过教师的精心设问，充分展示学生的思维过程，让学生学会“理性”思考，从而归纳出互为相反数的意义．让学生意识到数学“源于生活，又高于生活”同时通过数形结合，将数学文化灵活应用于教学中，让学生领会归纳相反数意义的多样性、概括性．2．4绝对值教学目标1．理解绝对值的意义．2．会求一个数的绝对值．3．理解绝对值的非负性．1．通过对正数、负数、0的绝对值的学习，体验分类讨论的数学思想．2．通过对一个数的绝对值的求法体验对应思想．通过师生活动，学生自我探究，让学生充分参与到学习过程中来．重点难点绝对值的意义和绝对值的非负性．正确理解绝对值的代数意义及其应用．教学过程一、创设情境，导入新知设计意图：通过创设一定的问题情景，引发学生的思考，激发学生的学习热情，引入绝对值的概念．教师拿出准备好的数轴模型(数轴上白猫在表示－4的点上，黑猫在表示2的点上，花猫在表示7的点上，原点表示猫的家)．猫妈妈说：今天放假，三只小猫可以到离家不超过5米的范围玩耍，否则就会就会有危险，回不了家．教师问：如果数轴上每个单位长度表示1米，同学们看一下三只小猫是否都能安全地回到家？给学生充分的时间观察、思考、相互讨论、探究．二、合作互动，探究新知设计意图：通过观察、讨论、归纳等方法，让学生结合数轴理解绝对值的概念．师：在生活中，有些问题我们只考虑数的大小而不考虑方向，如：为了计算汽车行驶所耗的汽油，起主要作用的是汽车行驶的路程而不是行驶的方向，这就需要引进一个新的概念——绝对值．(板书课题)带着这个问题自学课本22、23页，并解决以下几个问题：(1)什么叫做绝对值？怎样用语言表达？其关键词是什么？(2)绝对值用符号怎样表示？学生自己看书，勾画重点字词．(培养学生的自主学习习惯)设计意图：针对具体的问题，让学生自主探究，养成他们独立思考问题的能力，并在探究过程中学会学习，从中体验学习乐趣．(1)初步形成概念，由学生回答上面的两个问题(可让学生对照数轴，再说出几个正数，负数的绝对值)．(2)深化对概念的理解：①绝对值的意义是在什么条件下给出的？②主要解决的是什么问题？由小组讨论解决：(引导学生得出：绝对值是利用数轴这一直观条件得出的．它主要是解决在数轴上表示数的点到原点有几个单位长度(距离)的问题，这是绝对值的几何意义．)(3)互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？(相等)1．典例解析例 求下列各数的绝对值．－21，＋49，0，－7.8，15.5 教师分析：先表示各数的绝对值，然后根据绝对值的意义写出结果，即“一添二去”．(添绝对值符号，再去掉绝对值的符号)解：|－21|＝21，⎪⎪⎪⎪⎪⎪＋49＝49，|0|＝0，|－7.8|＝7.8，|15.5|＝15.5. 反例强化：－21＝21对吗？|－21|是负数吗？2．议一议：①以上各数可分为几类？请分一下．②每类数的绝对值与原数有什么关系？小组讨论后，写出它的关系．3．法则：绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是零．若a 表示一个有理数，则|a|＝⎩⎪⎨⎪⎧a （a>0）0（a ＝0）－a （a<0）或|a|＝⎩⎪⎨⎪⎧a （a ≥0）－a （a<0）或|a|＝⎩⎪⎨⎪⎧a （a>0）－a （a ≤0） 在由符号表示数的绝对值时，学生对绝对值的性质由感性阶段上升到了理性阶段，在这个过程中，渗透了对应思想，分类思想，还渗透了由具体到抽象的概括方法．三、课堂小结，梳理新知设计意图：通过小结使学生对本节课的内容有一个完整系统的认识，通过作业，巩固所学的知识．小结：让学生谈谈本节课的收获．四、深入练习，巩固新知《名师学案》“综合练·能力提升”部分．●教学反思本课从生活中的实际问题出发，引导学生探索绝对值的概念、表示方法，通过观察和分析知道一个数的绝对值并会求这个数．教学中，以问题为载体给学生提供探索的空间，强调学生的自主学习和小组交流，使学生理解知识的形成过程．2．5 有理数的大小比较教学目标会用绝对值比较两个负数的大小．掌握有理数大小比较的一般方法．由两个负数比较大小的过程，体会数学上转化思想的应用，培养学生的推理能力． 重点难点有理数大小比较的方法，步骤及各种方法的灵活选择．两个负数的大小比较．教学过程一、创设情境，导入新知设计意图：温故而知新，有利于学生衔接前后知识，为新知作铺垫，并能调动学生的学习热情．师：1.在数轴上表示两个有理数，如何比较它们的大小呢？2．试在数轴上画出－2，－5表示的点．让学生完成，概括得出数轴上右边的数总比左边的数大．正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．二、合作互动，探究新知设计意图：学生通过观察归纳，有利于他们概括能力的培养．1．学生分组讨论：两个负数的大小比较与这两个数的绝对值有何关系？2．概括得出：两个负数，绝对值大的反而小．3．例如：比较－34和－23的大小．因为⎪⎪⎪⎪⎪⎪－34＝34＝912，⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23＝23＝812，又因为912>812，即⎪⎪⎪⎪⎪⎪－34>⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23，所以－34<－23. 通过规范两个负数大小比较的解题步骤，加强对学生数学逻辑推理的培养．4．随堂练习：比较下列各对数的大小：①－1与－0.01；②－|－2|与0；③－0.3与－13；④－⎝ ⎛⎭⎪⎫－19与－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－110. 学生分组完成，用投影展示错误，进行剖析．(通过以上练习，强化学生对法则的理解)教师出示例题：已知a>0，b<0，且，|b|>|a|，比较a ，－a ，b ，－b 的大小．分析：方法一：可通过数轴来比较大小，先在数轴上找出a ，－a ，b ，－b 的大致位置再比较．方法二：直接通过计算各数的绝对值，然后比较大小，对于a ，－b 两个正数，绝对值大的原数也大；对于－a ，b 两个负数，绝对值大的反而小．三、尝试练习，掌握新知设计意图：进一步巩固有理数大小的比较法则．1．比较大小，并用“<”连接．(1)－34，－712，－56； (2)－(－10)，－|－10|，9，－|＋18|，0.2．有理数a ，b 在数轴上表示如下图，用“>”或“<”填空．①a ________b ；②|a|________|b|；③－a ________－b ；④1a ________1b. 四、课堂小结，梳理新知设计意图：通过提问，让学生知识系统化．你学会了比较有理数的大小有哪几种方法？答：有两种方法，方法一：利用数轴把这些数用数轴上的点表示出来，然后“根据数轴上右边的数总比左边的数大”来比较．方法二：利用比较法则：正数大于零，负数小于零，两个负数绝对值大的反而小．五、深入练习，巩固新知《名师学案》“综合练·能力提升”部分．●教学反思本节课借助数轴来直观比较有理数的大小，进而由浅入深地通过法则比较大小，在循序渐进的过程中，培养学生动脑思考的习惯，并体会数形结合的重要思想，教学中，给学生独立思考与合作交流的空间，加深理解，最后通过练习加以巩固．。
华师大版数学七年级上册全册课件
陈景润出生在一个小职员的家庭，上有哥姐、下有弟妹，排行第三。 因为家里孩子多，父亲收入微薄，家庭生活非常拮据。因此，陈景润一出 生便似乎成为父母的累赘，一个自认为是不爱欢迎的人。上学后，由于瘦 小体弱，常受人欺负。这种特殊的生活境况，把他塑造成了一个极为内向、 不善言谈的人，加上对数学的痴恋，更使他养成了独来独往、独自闭门思 考的习惯，因此竟被别人认为是一个 “怪人”。陈景润毕生后选择研究 数学这条异常艰辛的人生道路，与沈元教授有关。在他那里，陈景润第一 次知道了哥德巴赫猜想，也就是从那里，陈景润第一刻起，他就立志去摘 取那颗数学皇冠上的明珠。1953年，他毕业于厦门大学，留校在图书馆 工作，但始终没有忘记哥德巴赫猜想，他把数学论文寄给华罗庚教授，华 罗庚阅后非常赏识他的才华，把他调到中国科学院数学研究所当实习研究 员，从此便有幸在华罗庚的指导下，向哥德巴赫猜想进军。1966年5月， 一颗耀眼的新星闪烁于全球数学界的上空------陈景润宣布证明了哥德巴赫 猜想中的"1+2"；1972年2月，他完成了对"1+2"证明的修改。令人难以置 信的是，外国数学家在证明"1+3"时用了大型高速计算机，而陈景润却完 全靠纸、笔和头颅。如果这令人费解的话，那么他单为简化"1+2"这一证 明就用去的6麻袋稿纸，则足以说明问题了。1973年，他发表的著名的" 陈氏定理"，被誉为筛法的光辉顶点。 对于陈景润的成就，一位著名的外国数学家曾敬佩和感慨地誉：他移 动了群山！
人人都能学会数学
数学并不神秘，不是只有天才才 能学好数学，只要通过努力，人人都 能学会数学。
“聪明在于学习，天才 在于积累。”
——华罗庚
问： 哪位同学能介绍一下我国著 名数学家华罗庚的生平？
第一章走进数学世界课件2021-2022学的华东师大版七年级数学上册
走进数学世界
学习目标
1.了解数学伴我们成长的过程 2.知道人人都离不开数学 3.下定人人都能学好数学的决心
一、数学伴我们成长
同学们，在你们呱呱落地降临人世的第一天， 医生将首先为你们做什么？
一、数学伴我们成长
当我们进入学校，学习到了数学。 懂得了初步的数学语言，知道了整数和 分数；学会了加、减、乘、除．
这些形状的地砖为什么能铺满地面？ 内角和相加等于360°
三、人人都能学好数学
数学并不神秘，不是只有天才才能 学好数学，只要通过努力，人人都 能学会数学。
三、人人都能学好数学
“聪明在于学习，天才在于积 累。”
——华罗庚
1780年的一天，在德国的布伦兹维克 城，一个泥瓦匠正在小油灯下算帐，身 边站着一个不满三岁的小男孩，算帐人 并没有在意身边的小男孩的存在，忙碌 了很久，才将一天的帐目结算完，人已 非常疲倦，一边念出计算结果，一边准 备记录下来。突然，小男孩说道：“爸 爸，算错了，结果应该是……”算帐人 非常震惊，半信半疑，又重新清理了帐 目，小男孩说出的结果是正确的。
一、数学伴我们成长
还认识了三角形、长方形、圆、 长方体、正方体、圆柱体和球等图形．
二、人类离不开数学
我们已经知道，数学伴随我们的一生，实 际上整个社会都离不开数学。
二、人类离不开数学 自然界中存在数学
蜜蜂营造蜂房
二、人类离不开数学 生活中中存在数学
太阳能的蓄水桶为什么做成圆柱体而不做成 长方体？
这个小男孩是谁呢？
数学天才---高斯
三、人人都能学好数学
有一次，老师要学生计算 1+2+3+…+99+100=?
年仅十岁的高斯马上走上讲台，在黑板上迅 速写下：
华师大版初一数学上册《全册课件》(共51套课件1416页)
知2－讲
例3 某商场对顾客实行优惠，规定： ①如一次购物不超过200元，则不给予折扣； ②如一次购物超过200元但不超过500元，按标价给 予9折优惠； ③如一次购物超过500元，其中500元按②条给予优 惠，超过的部分则给予8折优惠． 某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他 只去一次购买同样的商品，则应付款( C ) A．522.8元 B．510.4元 C．560.4元 D．472.8元
2.人类从蛮荒时代的结绳计数，到电子计算机指挥的 宇宙飞船，时刻都能感受到数学的思想对人们生活 方方面面的影响，体现着人类智慧的结晶．
知2－讲
3.在生活中，小到我们的日常生活，如买食品、购物， 大到商品的交易，如成本、利润、股票和债券…… 几乎每天都会碰到．在我们生活的世界无处不有数 学的贡献，因此，我们人人要学数学，并会用数学 服务于我们的生活．
知1－讲
2. 学校中学习数学：进入学校，正式开始学习数学 这门学科，逐步学会简单的数学语言，知道什么 是整数、分数；学会了加、减、乘、除运算；认 识了各种各样的几何图形．
3. 将来步入社会，你还会用你所学的知识去创造科 技与财富．使整个人类在不断进步与发展．
知1－讲
例1 某人的身份证(第二代)号码为422129197705204
04、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2
为校验码．那么身份证号码是321084198101208022
的人的生日是( )
A．8月10日
B．10月12日
C．1月20日
D．12月8日
（来自《典中点》）
知1－练
2 小明是七年级的一名学生，他的身高可能是( )
A．165 mm
B．165 cm
2020最新华师大版七年级数学上册电子课本课件【全册】
第1章 走进数学世界 人类离不开数学 阅读材料 华罗庚的故事 第2章 有理数 1 正数和负数 2.2 数轴 2 在数轴上比较数的大小 2.4 绝对值 2.6 有理数的加法 2 有理数加法的运算律 2.8 有理数的加减混合运算 2 加法运算律在加减混合运算中的应用 2.9 有理数的乘法 2 有理数乘法的运算律 2.11 有理数的乘方 2.12 科学记数法 2.14 近似数
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第1章 走进数学世界
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数学伴我们成长
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人类离不开数学
华师版七年级数学上册全册教学课件
练习：
1．一个数加4得10，这个数是多少？ 2．一个数减3，再乘以2，得8，这个
数是多少？ 3．一个数加5，再乘以2，然后减去4，
再除以2，最后得到6，问这个数是 多少？ 4．教室里的窗是有什么图形组成的？ 5．教室里有什么立体图形？首发 打造中学高效课堂首选课件
回去试试看！首发 打造中学高效课堂首选课件作业：
1.剪几块正六边形、正三角形、 正方形拼拼看，有几种拼法？ 并画出来．
2.你所了解的数学家有几个， 请你收集一下他们的故事．首发 打造中学高效课堂首选课件
金字塔首发 打造中学高效课堂首选课件百学知识开阔了你的视眼，改变了 你的思维方式，使你变得更聪明 了．首发 打造中学高效课堂首选课件
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HS七(上) 教学课件
第一章 走进数学世界1.1 数学伴我们成长首发 打造中学高效课堂首选课件
宇宙之大首发 打造中学高效课堂首选课件粒工之巧
一 ． 数学伴我们成长
在你呱呱落地降临人世的第一 天，医生就要检测一下你的各项健 康指标，为你量量身体的长度，称 称你的体重，这些都与数和量有关， 这就是数学．首发 打造中学高效课堂首选课件
随着年龄的增 长，你随时随地 都在接触数学。 你在大人的指导 下学习数数；1， 2，3……首发 打造中学高效课堂首选课件
你进入学校，正式开 始学习数学这门学科．首发 打造中学高效课堂首选课件
懂得了初步的数学语言， 知道了整数和分数；学会 了加、减、乘、除．首发 打造中学高效课堂首选课件
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2024年秋新华师大版数学七年级上册 2.1.2 代数式 教学课件
定义总结
想一想：这些式子都有什么样的特点？
a + b、ab、4.8n、1 a b h 、5m - 2m、1500
2
t
总结
像这样，由数和表示数的字母用运算符号连接所成
的式子，叫做代数式. 单独一个数或一个字母也是代数式.
典例精析
例1 下列各式中哪些是代数式？哪些不是？
（1）m + 5 √ （2）a + b = b + a × （3）0 √ （4）x²+ 3x + 4 √ （5）x + y＞1 × （6）1x √
c
(1) 2a＋3； (2) 2(a＋3)； (3) ab ； (4) x2＋2x＋8. 解：(1) 2a＋3 的意义是 a 的 2 倍与 3 的和；
(2) 2(a＋3) 的意义是 a 与 3 的和的 2 倍； (3) c 的意义是 c 除以 a，b 的积的商；
ab
(4) x2＋2x＋8 的意义是 x 的平方，x 的 2 倍，与 8 的和.
分析：行船问题 顺水时 船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度 逆水时 船的速度＝船在静水中的速度－水流速度
解：船在这条河中顺水行驶的速度是 (v＋2.5) km/h， 逆水行驶的速度是 (v－2.5) km/h.
由 数 和表示数的 字母用运算符号
定 义
连接所成的式子，叫做代数式.
代
单独一个数或一个字母也是代数式.
②数字与字母相乘时， 数字 通常写在 字母前面. ③式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要 加上 括号 ； ④除法运算通常写成分数形式 .
1 代数式的概念
填空： (1) 某种瓜子的单价为 16 元/kg，购买 n kg 需 16n 元； (2) 小刚上学的步行速度为 5 km/h，s 从小刚家到学校的 路程为 s km，他步行上学需走 5 h； (3) 每支钢笔 a 元，每支铅笔 b 元，买 2 支钢笔和 3 支 铅笔共需(2a + 3b) 元. 试再举出一些用字母表示数的实际例子.
七年级数学上册2.2.1数轴的认识课件新版华东师大版
第2章 有理数
第1课时(kèshí) 数 轴的认识
第一页，共26页。
1 课堂(kètáng)讲数解轴
数轴上的点与有理数的对应关系
(guān xì)
2 课时(kèshí)流程数轴上两点间的距离
逐点
导讲练
课堂小 结
作业提 升
第二页，共26页。
知识点 1 数 轴
知1－导
我们在小学(xiǎoxué)学习数学时，就能用直线上依次 排列的点来表示自然数，它帮助我们认识了自然 数的大小关系.
（来自(lái zì)《典中点》）
第二十页，共26页。
知3－讲
知识点 3 数轴(shùzhóu)上两
点间的距离
例6 数轴上到表示2的点的距离是5的点表示的数是 __7_或__－__3_．
错误答案：7 错解分析：只考虑了表示2的点右侧的点，忽视(hūshì)了左侧还
有一个点；画出数轴，利用数形结合思想能克 服片面理解的误区，很直观看出数轴上与表示 2的点相距5个单位长度的点在表示2的点的两 侧，有两个点．
（来自(lái zì)《点拨》）
第八页，共26页。
总结
知1－讲
(1)画数轴的步骤：一画(直线)，二取(原点)，三定(正 方向)，四统一(单位长度)，五标数(刻度数)；
(2)数轴被原点分成两个区域：①从原点向右表示正数 区域，序号顺序(shùnxù)从左至右；②从原点向左表示负数 区域，序号顺序(shùnxù)从右至左；
第四页，共26页。
知1－讲
2.数轴的画法： 一画：画一条直线(一般是水平直线)； 二取：选取原点，并用这点表示数字0； 三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)； 四统一：单位长度应统一； 五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度(kèdù)数．
2024年秋新华师大版数学七年级上册 1.10 有理数的除法 教学课件
初中数学华东师大版七年级上册角的比较和运算
2、角的运算
图中共有几个角，它们之间的大小有什么关系？
∠AOC = ∠AOB + ∠BOC
∠AOB = ∠AOC－∠B＿O＿C
C
∠BOC = ∠A＿O＿C－∠ ＿AO＿B
B
O
A
填一填 ∠AOC =∠AOB + ∠ B＿OC＿ ∠BOD = ∠COD+ ∠ B＿OC＿
D
∠AOC= ∠AOD－∠ C＿OD＿ ∠BOD= ∠ A＿OD＿ －∠ A＿OB＿
重合，并使两个角的另一边都在重合边的同侧.然后，观察角另一边的位置．
A
A
A
B
B C
DC B
C
D
F
E
FE
∠ABC__=__∠DEF ∠ABC_＜___∠DEF
D
E
F
∠ABC__＞__∠DEF
（1）在放大镜下，一个角的度数变大了吗? （2）角的两边的长短与角的大小有关吗？
结论:角的大小与角的两边张开的大小一致,与 所画边的长短无关
C O
B A
若∠ＡＯＣ＝ 34034，' ∠ＢＯＣ ＝ 21051' ，则∠ＡＯＢ＝？
Ａ Ｃ
Ｏ
Ｂ
角的加减运算：
(1)34034' 21051' 55085' 56025' (2)1800 52031'
4、角的画法
1）利用三角板可以画出哪些度数的角？
３０°、４５°、６０°、９０°、１５°、７５°、 １０５°、１２０°、１３５°、１５０°、 165 °
B
B1
O
A
O1
A1
所以∠A 1 O 1B 1 就是我们所要作的角.
七年级上册数学电子课本华东师大版
七年级上册数学电子课本华东师大版华东师大版七年级上册数学电子课本被认为是初中生学习数学必备的精品教材。
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七年级上册数学书华师大版电子课本
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2024年秋新华师大版七年级上册数学教学课件 第1章 有理数 1.9.2 有理数乘法的运算律
试一试
直接写出下列各式的结果：
-5
-
1 2
3
-2
2=﹣__3__0_;
-5 -8.1 3.14 0=___0__.
几个数相乘，有一个乘数为 0，积就为 0．
例3 计算：
解
1
8
-
1 2
-8
3； 4
=8
(﹣2 )×5×(﹣3 ) = (﹣2 )×[5×(﹣3 )] = (﹣2 )×(﹣15 ) = 30
例2 计算：10 1 0.1 6.
3
解
10 10.16
3
=
10
0.1
1 3
6
凑整
=12
2
知识点 2 积的正负号与乘数的关系
你能根据 ﹣10 1 0.16 ﹣2 直接写出下列各式的结果吗？
2
2
（3）(﹣3 )×(﹣7 )﹣3×(﹣6 ) 3 7 3 6 21 18 39
（4）1﹣(﹣1 )×(﹣1 )﹣(﹣1 )×0×(﹣1 ) 1 1 0 0
3．计算：
【教材P47 练习 第1题】
（1）
6
1 2
1 3
6 1 6 1 23
=3 2 =1
（2）
1 4
1 2
1 6
律
利用有理数乘法的运算律简便计算
1．从课后习题中选取； 2．完成练习册本课时的习题．
同学们，通过这节课的学习 ，你有什么收获呢？
谢谢 大家
（2）
3 5
8
4 3
= 38 4 53
= 32 5
（3） 0.5 1 3 8 0.51 3 8 3