八年级数学下册6.4多边形的内角和与外角和导学案无答案新版北师大版

6.4 多边形的内角和与外角和
第1 课时
（二）学习目标：判定定理
经历探索多边形内角和的过程，进一步发展学生合情推理意识、主动探究习惯，进一步体会数学
与现时生活的紧密联系。

（三）重点、难点：
重点：
1.理解多边形及正多边形的定义；
2.掌握多边形的内角和公式。

难点：探索并了解多边形的内角和公式，进一步发展说理和简单推理的意识及能力
（四）教学过程
【导入环节】（约2分钟）
我们已经学过哪些图形？书桌面是什么形状？作业本的每一张是什么形状？
提问：若把长方形的一张纸剪去一角，会出现什么形状的图形？
【目标出示】（约3分钟）
经历探索多边形内角和的过程，进一步发展学生合情推理意识、主动探究习惯，进一步体会数学与现时生活的紧密联系。

【自学环节】
1.自学指导（约2分钟）
探索并了解多边形的内角和公式，进一步发展说理和简单推理的意识及能力
2.自主学习（约15分钟） p153-154
1.多边形的定义：
2.（1）凸多边形
(2)凹多边形
（3）多边形的边、内角、顶点、对角线、内角和：
1．一个五边形，你能设法求出它的五个内角的和吗？与同伴交流.
2．小明、小亮分别利用下面的图形求出了该五边形的五个内角的和.你知道他们是怎么做的吗？（从n边形的一个顶点出发，向自身和相邻的两个顶点无法引对角线，向其他顶点共引条对角线，这时n边形被分割成个三角形，因为每个三角形的内角和是，所以n边形的内角和为°）
大家想一想，n边形的内角和公式中，字母n取值有没有范围？
同学们想一下：８边形的内角和是多少呢？１２边形呢？
【导学环节】（约15分钟）
下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？
1．在平面内都相等，也都相等的多边形叫做正多边形；
2．正多边形都是边数为偶数的正多边形是
学习体会：本节课你的收获或疑惑是
【检测环节】（10分钟左右）
1.一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？
2.一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？
3.正三角形、正四边形(正方形)、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度
4、过四边形一个顶点的对角线把四边形分成两个三角形；过五边形或六边形一个顶点的对角线分别把它们分成_________个或_________个三角形；过n边形一个顶点的对角线把n边形分成_________个三角形(用含n的代数式表示).
(五)教学反思
（一）章节题目：第六章平行四边形 6.4 多边形的内角和与外角和第2课时
（二）学习目标：
经历多边形外角和的探索过程，培养主动探索的习惯；体会知识之间的内在联系。

（四）重点、难点：
重点：了解多边形的外角定义，并能准确找出多边形的外角；掌握多边形的外角和公式，利用内角和与
外角和公式解决实际问题．
难点：探索多边形的外角和公式，发展说理和简单推理的意识及能力．
（四）教学过程
【导入环节】（约2分钟）
什么是多边形？多边形内角和是多少度？
【目标出示】（约2分钟）
了解多边形的外角定义，并能准确找出多边形的外角；掌握多边形的外角和公式，利用内角和与外角和公式解决实际问题．
【自学环节】
1．自学指导（约3分钟）
经历多边形外角和的探索过程，培养主动探索的习惯；体会知识之间的内在联系
2.自主学习（约15分钟）p155 -156
清晨，小明沿一个五边形广场周围的小跑，按逆时针方向跑步.
（1）.小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？在图中标出它们.（2) .跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？ (3). 在上图中，你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5吗？你是怎样得到的？
下面大家来看小亮的思考：
如图所示，过平面内一点O分别作与五边形ABCDE各边平行的射线OA′、OB′、OC′、OD′、OE′，得到∠α、∠β、∠γ、∠δ、∠θ,其中：∠α=∠1,∠β=∠2, ∠γ=∠3,∠δ=∠4,∠θ=∠5.
【导学环节】（约12分钟）
1. ∠1、∠2、∠3、∠4、∠5不是五边形的角，那是什么角呢？它们的和叫什么呢？
2. 什么是多边形的外角、外角和呢？如果广场的形状是六边形、八边形.它们的外角和也等于360°吗？
性质：多边形的外角和都等于多边形的外角和与多边形的边数，它恒等于．
学习体会：本节课你的收获或疑惑是
【检测环节】（11分钟左右）
1如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H=_________.
2.如果一个多边形的每一个外角都相等，并且它的内角和为2880°，那么它的内角为_________. 3．在四边形的四个内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个锐角？
4.一个多边形的每个内角都相等，且它的每个内角比其相邻的外角大60度，这个多边形是几边(五) 教学反思。