小学人教四年级数学上的变化规律
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商的变化规律
教学目标:
1、使学生结合具体情境,通过计算、观察、比较,发现商随除数(或被除数)变化而变化的规律,并在此基础上放手探讨商不变的规律。
2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。
3、使学生体会数学来自生活实际的需要,进一步产生对数学的好奇心与兴趣。
教学重点:发现规律,掌握规律
教学难点:利用商的变化规律进行简便计算。
教学准备:课件,实物投影
教学过程:
一、谈话导入,揭示新课
师:同学们,这节课老师将带大家一起探索数学的奥秘,有没有信心把它学好?
师:先来一场热身赛,快速抢答。
200÷2= 200÷20= 16÷8= 200÷40=
320÷8= 14÷2=
师:同学们算得既对又快,注意观察这些算式,你能把它们分类吗?
师:依据是什么?(按被除数不变、除数不变、商不变。)
二、探究体验,建构新知
(一)、被除数不变时,商的变化规律。
师:我们先来观察第一组算式,你发现了什么变了,什么没变?(被除数不变,除数和商有变化。)
师:从上往下看,除数和商有什么变化?(被除数不变,除数扩大,商反而缩小。)
从下往上看,除数和商有什么变化?(被除数不变,除数缩小,商反而扩大。)
师总结:被除数不变,除数扩大(或缩小),商反而缩小(扩大)。
师:继续观察除数和商的扩大、缩小有什么规律呢?
②式与①④比(除数乘10扩大了,商反而除以10缩小了。)
③式与②式比(除数乘2扩大了,商反而除以2缩小了。)
小结:被除数不变,除数乘几,商反而除以几。
②式与③式比(除数除以2缩小了,商反而乘2扩大了。)
①式与②式比(除数除以10缩小了,商反而乘10扩大了。)
小结:被除数不变,除数除以几,商反而乘几。
师:谁能完整地说一说,当被除数不变,商的变化规律?
【被除数不变,除数乘几(或除以几),商反而除以几(或乘几)】
师实物讲解,平台展示。
(二)除数不变时,商的变化规律。
课件出示:
1、什么变了,什么没变?
2、商随着谁的变化而变化?怎么变的?
3、它们的变化有规律吗?
讨论、交流、汇报结论:
除数不变,被除数乘几(或除几),商也乘几(或除几)。
(三)商的不变规律。
师:刚才同学们通过计算、观察、比较、讨论、总结出了商的变化规律。
师:同学们说对了吗?同学们可以带着以下问题通过计算、观察、比较、讨论等方法自己研究研究。
1、什么变了,什么没变?
2、商随着变化而变化?怎么变的?
汇报交流。
师:被除数、除数同时乘(或除以)相同的数,这个数是“0”可以吗?
师:在这一条规律中要注意些什么?(同时、相同的数)师:谁会完整地说一说商不变的规律呢?
被除数和除数同时乘(或除以)相同地数,(0除外),商不变。大家一起读一读。师:通过大家认真的观察、比较,同学们发现了商随被除数、除数的变化而发生变化的规律,这就是今天学习的内容。(板书课题:商的变化规律)
三、应用练习,拓展提升
1、看谁算得又对又快?
6300÷700= 8100÷300= 2800÷20=
2、谁是它的朋友。(用线段连接)
320÷80 180÷60
1800÷600 160÷40
360÷60 3200÷800
3、思考题,填空。
(1)120÷30=(120×3)÷(30×□)
(2)60÷12=(60÷2)÷(12○2)
(3)200÷40=(200×□)÷(40○5)
(4)150÷50=(150○□)÷(50○□)
四、课堂小结
1、这节课你有什么收获?
2、课后拓展:你能把今天所学的商的变化规律与积的变化规律对比,看看它们之间有什么联系和不同点?