四年级上册数学8 数学广角——优化第2课时 烙饼问题
四年级上册数学教案-第八单元 数学广角——优化 第2课时 优化2：烙饼问题∣人教新课标
四年级上册数学教案-第八单元数学广角——优化第2课时优化2：烙饼问题∣人教新课标教学目标：1. 让学生理解烙饼问题的最优解，培养学生解决问题的能力。
2. 培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 培养学生合作学习的精神，提高学生的团队协作能力。
教学重点：1. 理解烙饼问题的最优解。
2. 学会分析问题、解决问题的方法。
教学难点：1. 理解烙饼问题的最优解。
2. 学会分析问题、解决问题的方法。
教学过程：一、导入1. 老师出示一张烙饼的图片，引导学生观察。
2. 学生观察后，老师提问：你们知道这张图片上的烙饼有什么特别的地方吗？3. 学生回答后，老师总结：这张图片上的烙饼是一个问题，我们需要找到一种方法，使得烙饼的时间最短。
二、探究1. 老师出示探究问题：如何烙饼才能使时间最短？2. 学生分组讨论，每组讨论后，派代表分享讨论结果。
3. 老师根据学生的分享，总结出最优解。
三、实践1. 老师出示实践问题：如果你是餐厅的老板，你会如何安排烙饼的顺序？2. 学生分组讨论，每组讨论后，派代表分享讨论结果。
3. 老师根据学生的分享，总结出最优解。
四、总结1. 老师引导学生回顾本节课的学习内容。
2. 学生分享学习收获。
教学反思：本节课通过探究和实践，让学生理解了烙饼问题的最优解，提高了学生分析问题、解决问题的能力。
在教学过程中，老师要注意引导学生思考，鼓励学生积极参与讨论，培养学生的合作学习精神。
同时，老师还要关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助，确保学生能够掌握本节课的学习内容。
在教学过程中，老师要注意引导学生思考，鼓励学生积极参与讨论，培养学生的合作学习精神。
同时，老师还要关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助，确保学生能够掌握本节课的学习内容。
教学过程是教案中的重点环节，因为它直接关系到学生对知识的理解和掌握。
在这个过程中，老师需要密切关注学生的参与度和理解程度，确保教学目标的实现。
以下是对教学过程的详细补充和说明：一、导入环节导入环节是吸引学生注意力、激发学习兴趣的重要步骤。
四上(人教) 第八单元 1.沏茶问题 2.烙饼问题 3.对策论问题(数学广角)(附答案)
第八单元数学广角——优化模块一沏茶问题【例题1】星期天，小明家来客人了，妈妈让小明帮她烧壶开水，沏杯茶。
烧水8分钟、洗水壶1分钟、洗茶杯2分钟、接水1分钟、找茶叶1分钟、沏茶1分钟。
小明怎样安排比较合理并且省时间？【练习1】王叔叔到小刚家做客，小刚帮妈妈烧水沏茶。
洗水壶1分钟、烧开水6分钟、洗茶壶1分钟、洗茶杯2分钟、拿茶叶1分钟、接水1分钟。
最少用多少分钟能沏好茶？模块二烙饼问题【例题1】用一只平底锅烙饼，每次最多能同时放2张饼。
如果烙1张饼需要2分钟（假设烙正、反面各需要1分钟），那么烙207张饼至少需要多少分钟？【练习1】一只平底锅，每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面要烙4分钟。
烙4张饼最快要几分钟？烙5张饼呢？【例题2】小丽烤面包，第一面要烤2分钟，烤第二面时，面包已经比较干，只要烤1分钟就可以了。
小丽用的烤面包架子一次只能放两片面包。
她每天早上要吃三片面包，最少要烤多长时间？【练习2】一只平底锅中每次最多可烙4张饼，两面都要烙，每面2分钟。
烙6张饼至少需要（）分钟。
模块三 对策论问题【例题1】这是一场拍球比赛，三局两胜，请看参加比赛双方的资料：甲方1分钟拍球个数：1号20个 2号40个 3号60个 甲方1分钟拍球个数：1号10个 2号30个 3号50个 乙方队员怎样对阵甲方队员才能赢？【练习1】小红和小芳玩比打扑克牌点数大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。
小芳有可能获胜吗？为什么？【例题2】一堆糖果共有10颗，两人轮流从中拿走1颗或2颗，谁拿到最后1颗糖果谁就获胜。
想一想，如果让你先拿，那么第一次应该拿几颗才能确保获胜？【练习2】一盒玻璃球共有20个，甲、乙两个人轮流从中拿走1个或2个，谁拿到最后一个玻璃球谁就获胜。
想一想，如果让甲先拿，怎样拿玻璃球才能确保获胜？模块四等候时间总和最少的问题【例题1】四名同学各拿着大小不同的水桶去打水，A同学的水桶接满水需要5分钟，B同学的水桶接满水需要4分钟，C同学的水桶接满水需要3分钟，D同学的水桶接满水需要2分钟。
2022四年级数学上册8数学广角__优化第2课时烙饼问题说课稿新人教版
烙饼问题一、教学内容“烙饼问题”是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册P105“数学广角”中的内容。
主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。
烙饼虽然是我们日常生活中常见的一种家务劳动，但里面蕴涵的数学问题和数学思想却是深刻的，教材的编排目的是通过日常生活中烙饼的简单事例，让学生尝试从解决问题的多种方案中寻找最优方案，从而向学生渗透优化的思想，让学生体会统筹思想在日常生活中的作用，使学生感受到数学的魅力。
二、学情分析因为四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础，可以说，在日常的学习生活中，学生能很容易找到解决问题的方法，而且还会找到解决问题的不同策略，但这里的关键是让学生理解“优化”的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。
本节内容，“烙饼问题”学生是陌生的，而且“烙3个饼”的最佳方法与实际生活是有距离的，给学生的理解带来了困难。
如何突破难点，让学生真正掌握，初步感受优化的数学思想方法呢？这对于学生来说还是比较抽象的。
基于以上思考，我制定了以下教学目标：三、教学目标1、使学生通过烙饼这一事例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
并认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
2、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解的。
特别是“烙饼的数量与时间之间的规律”的探究是本课的难点。
指导探究“三张饼”的最优化方案是本课的重点。
四、学具、教具准备学具为每组学生三个饼，为攻破三个饼烙法提供实践操作材料。
变抽象为直观。
在教具的安排上，我同样安排了“三张饼”作演示用，并以直观的多媒体课件相辅，进一步增加直观性，提高教学效率。
五、教学策略新课程积极倡导自主、合作、探究的学习方式。
【人教版四年级数学上册导学案】第8单元数学广角——优化第2课时烙饼问题
四年数学上册教案烙写教授第 2核人学内容教材第 105 例 21、通生活中的案例，初步领悟到化思想在解决中学目的用。
2、到解决的策略的多性，初步形成找解决最化方案的意。
要点点烙的研究。
学案案一、自主学引自学：1、一，你看爸爸烙？怎烙的？1、学生自学教2、教材 105 主，理解意。
材第 105 ，学完自主学疑研究3、从中你认识到：一只平底每次只好烙后完成自主学，两面都要烙，每面需要分，想想，如相关。
果只烙一，需要分。
那么要烙两，2、完成以后，最快要几分呢？因一个平底一次可以学生互相、交烙两，因此烙一和烙两的。
流疑。
假如爸爸、和我一人要吃一，要烙3、老巡，参。
小：要怎烙，才能大家最与小交流，并及快吃上？提示点。
烙次数12 3 耗分4、我烙 3 ，最快只需要分。
我第一次先烙第1和第 2的面，第二次烙第1的面和第 3 的面，第三次烙第的面和第的面。
1、思虑教材 105 ：假如要烙的是4，51、教先独⋯⋯ 10 呢？你了什么？立察并完成知2、烙 4 最快要分，烙 5 要分，点的相关。
烙6要分，烙 7 要分，烙学生可以从知8 要分，烙 9 要分，烙 10点的操中掌握要分。
似烙的3、我们发现：假如要烙的饼是双数，地烙生活问题的解决。
就可以了。
假如要烙的饼是单数，可以先地2、归纳：尽量保烙，最后的 3 张，就依据我们前方研究出的方案证每次在锅中的去烙最节约时间。
饼的数目为锅所能容纳的饼的最大数，别让锅空着，这样就比较节约时间。
1、用一口平底锅煎饼，假设煎一张饼需要 4 分钟。
1、独立完成随堂每一面需 2 分钟，每次可以煎 2 张。
煎 3 张饼至练习。
少需要分钟。
2、想想 : 一张饼烙（）面，假如一面需要 2分钟，烙一张需要（）分钟。
烙一张饼需要 4分钟，一口平底锅每次可以烙 3 张饼，烙 3 张饼最少需要（）分钟。
煮一个鸡蛋需要8 分钟，一口锅一次可以煮 10 个鸡蛋，那么煮 10 个鸡蛋最少需要（）分钟。
过关检测3、美味餐厅来了三名顾客，他们每人点了两个菜，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按如何的序次炒菜？谈谈你的原由。
人教版数学四年级上册8.2 烙饼问题
1
2
3
正1 正2 3分钟
反1 正3 3分钟
反2 反3 3分钟
时间： 3×3=9(分钟)
哪种方法比较合理？ 方案三比较合理。
1
2
3
正1 正2 反1 正3 反2 反3
每次都烙( 2 )张饼， 别让锅( 有空余 )，
这样应该最省时间。
3分钟
3分钟
3分钟
如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？
饼数
烙饼的最佳方法
如果要烙饼的张数是单数，可以先两张两 张地烙，最后3张按“烙3张饼”的最佳方 法去烙，最节省时间。
你知道 “运筹帷幄” 是什么意思吗？
“运筹学” “烙饼问题”就是简单的“运筹学”知识。
烙饼问题
双数
锅中能同时 烙2张饼 单数
两张两张地烙
两张两张地烙 最后烙3张
1.烤面包片时，已知一片面包的第一面要烤2分钟，
第二面烤1分钟就可以，烤架上一次只能放两片
面包，如果要烤3片面包，那么最少要用多长时
间？
1
2
3
正1 正2 2分钟
正3 反1 2分钟
反2 反3 1分钟
2.
1
2
3
正1 正2
正3 反1
反2 反3
2分钟
2分钟
1分钟
2 + 2 + 1 = 5 (分钟) 答：要烤3片面包，最少要用5分钟。
1
2
3
正1
反1
正2
反2
正3
反3
第1次 第2次
第1次 第2次
第1次 第2次
6分钟
6分钟
6分钟
时间：6×3=18(分钟)
怎样才能尽快吃上饼？
人教版四年级数学上册第八单元数学广角——优化2：烙饼问题
再次观察表格，你又发现了什么？
烙双数饼只需要分成几个2张， 烙单数饼要分成1个3张和几个2张。
从2张饼起，烙饼的数量和烙饼 的次数一样，所需时间=烙饼的 数量×3分钟。
归纳小结
1 保证每次都在锅里放两张饼。
2 如果烙饼的张数是双数，两张两张地烙就可以了。
3 如果烙饼的张数是单数，可以先两张两张地烙，直到剩
3.两名医生分别负责量身高、验视力，下面三名同学要去 做这两项检查，每项检查都要3分钟，他们三人做完这些 检查至少要用多长时间？课本P107页 “练习二十” 第2题
转化成“烙饼问题”来解决，保证每项检 查都同时有人，2所项需检要查的。时间就最少。
3.两名医生分别负责量身高、验视力，下面三名同学要去
下3张，按“烙3张饼”的最优方案去烙，最节省时间。 烙饼用的最短时间=饼的张数×烙每面的时间。
1. 照例2的方法，如果要烙100张饼，最少需要多长时间？
100是双数，可以两张两张地烙最省时间， 100张里面有50个2张，烙2张需要6分钟， 那么50个2张就需要50×6=300（分钟）
课本P105页 “做一做” 第2题
做这两项检查，每项检查都要3分钟，他们三人做完这些
检查至少要用多长时间？课本P107页 “练习二十” 第2题
人物 次数
检查
第一次
第二次
第三次
量身高
东东 红红 兰兰
验视力
兰兰 东东 红红
3×3＝9（分） 答：他们至少要用9分 钟能做完这些检查。
通过本节课的学习，你有什么收获？
1.三位叔叔去理发店，每人都要做理发和刮胡子两件事， 每件事都要10分钟，而理发店里只有两位师傅，两位师傅 做完这些事至少需要多少分钟？(用画表格的方法表示)
四年级数学上册8 数学广角——优化第2课时 优化2：烙饼问题 (2)
《部编版》；统编；新人教版第2课时优化2：烙饼问题二自主探索，探究烙法。
（24分钟）（1）课件呈现教材第105页主题图，引导学生观察发现关键的数学信息。
（2）烙1张饼最少需要6分钟，烙2张饼应该需要12分钟才对，现在却只需要6分钟，这是怎么回事？2.探究“交替烙”。
（1）怎样才能最快吃上饼？请你借助硬币、课本或写有正、反的橡皮、纸片等摆一摆，试一试。
（2）交流反馈，全班展示。
方法一：先烙1张，再烙1张，6分钟+6分钟=12分钟。
方法二：（3）请同学们用方法二烙一烙、算一算，验证一下这样烙是不是需要9分钟。
关键信息：要烙6张饼，每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。
（2）学生交流明确：因为一个锅可以同时烙2张饼。
2.（1）学生借助学具摆一摆、试一试。
（2）同学们展示自己的烙法。
（3）同学们用学具验证。
（4）同学们交流发现：方法二每次烙2张饼，没浪费锅的空间，所以省时间。
（5）学生认真倾听、观察。
头脑中（2）煮熟1个鸡蛋需要10分钟，一只锅可以煮50个鸡蛋，那么要煮熟30个鸡蛋最少需要（）分钟。
答案：（1）两6（2）103.选一选。
小楠在烤箱里烤面包，一次能烤10片，每片都要烤两面，每面都需要1分钟才能烤好，烤好20片面包需要（）分钟。
A.2B.4C.10答案：B4.想一想。
用一台小型烤7张饼、9张饼、11张饼,怎么烙最省时间？（4）反馈：你发现什么情况下用分组烙最省时间，什么情况下用两种方法结合最省时间？（5）仔细观察烙饼的张数和烙饼的总时间，你又能发现什么？交替烙最后3张；双数张：2张2张地分组烙。
（5）交流后明确：烙饼的最短时间=烙饼的张数×烙一面用的时间（一张饼除外）三巩固练习。
（5分钟）完成教材第105页“做一做”第2题。
学生独立完成，全班展示，集体订正。
教学过程中老师的疑问：四课堂总结，布置作业。
（6分钟）1.通过今天的学习，你有什么收获？2.布置作业。
1.谈谈自己本节课的收获。
人教版小学数学四年级上册《8数学广角──优化：烙饼问题》公开课教案_0
第八单元数学广角第二课时烙饼问题第课时，（共课时）课型：教学内容：教科书P113例2教材地位分析：烙饼问题是属于奥数范畴，旨在系统而有步骤的渗透数学思想。
主要是通过日常生活中的烙饼的简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案。
学情分析：四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础，本节课关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。
教法分析：主要采用了情境教学法，运用现代信息技术，利用视听结合，形象性强，信息量大的特点，为学生创设一系列优美的情境，激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，促使学生对知识的掌握。
学法分析：学生是学习的主体，引导学生积极主动参与学习是非常重要的，在指导学生学习方法方面，主要采用了活动探究法、小组讨论法，引导学生积极主动地去学习。
教学目标：1、学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
2、学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
3、学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
重点：体会优化的思想难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教学流程：一、谈话导入，直切主题：大家都看过老师布置的学习视频了吗？今天我们研究什么话题呢？贴出课题：烙饼问题这节课我们就来学习有关烙饼的知识。
(设计意图：利用课前准备的视频，谈话导入，紧扣主题，教学情境简洁有效。
)二、探究新知1、知识铺垫：一张饼有（）个面，如果烙熟一面需要用3分钟，烙熟一张饼需要用（）分钟。
（设计意图：让学生收集课本信息，理解和掌握有用信息。
）2、一个平底锅每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙2张饼你会怎样烙？至少需要几分钟？如果烙3张饼呢？回顾视频里的知识，用自己的话说一说，并用自己喜欢的方式记录在学习卡上。
人教版四年级数学上册(教案)八、数学广角—优化第2课时 优化2(烙饼问题)
第2课时优化2(烙饼问题)
教科书第105页的内容。
1．初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2．认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3．感受数学在日常生活中的广泛应用，能用数学眼光来观察生活，初步培养数学应用意识和解决实际问题的能力。
对烙饼问题的探究。
体会数学思想和方法。
一、问题导入
1．烙3张饼，有多少种烙法？哪种方法比较合理？
2．如果要烙的是4张饼、5张饼……10张饼呢？你发现了什么？(教材第105页例2)
二、分析问题
1．女孩的妈妈要给一家三口人每人烙一张饼，烙饼的方法是：“每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面烙3分钟”。
2．解决问题。
方法一：一张一张地烙，烙一张正、反面都需3分钟，共需6分钟。
烙3张共需6×3＝18(分钟)。
方法二：因为锅中每次都烙两张饼，所以可以先烙两张，再烙一张。
先烙的两张因为是同时烙，所以需要6分钟，后烙的一张同样也需要6分钟，共需6＋6＝12(分钟)。
方法三：争取让锅中每次都烙两张饼。
先烙1、2号的正面(3分钟)，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面(3分钟)，最后烙2号饼和3号饼的反面(3分钟)，这种方法只需3×3＝9(分钟)
3.自己用替代品(圆形纸)在桌面(锅)上操作一次，体会烙饼的方法。
三、引领提升
第105页的“做一做”。
四、变式练习
烤面包时，第一面要烤2分钟，烤第二面时，面包已经比较干，只烤1分钟就可以了。
小明用的烤面包架子一次只能放两片面包，他每天早上要吃三片面包，最少要烤多长时间？。
四年级上册数学广角烙饼问题
本课内容是人教版四年级上册第8单元数学广角——优化的第2课时，是优化问题的第2个习题。
这个内容来自于生活，但是又不同于生活，对学生来说是有一定挑战的。
虽然四年级学生已经有一定的独立思考与想象的能力，但对于学习稍复杂的逻辑推理或抽象思维的教学内容还是比较难的。
而本节课的教学内容选择了学生比较感兴趣的烙饼作为教学载体，使枯燥的数学思考转变成生活中的趣事。
虽然学生在之前已经接触过数学广角的类型，但对于生活中的烙饼问题学生还是比较陌生。
本课学习主要引导学生通过讨论烙饼时如何台理安排操作最节省时间，让学生体会在解决间题中优化思想的运用。
这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。
最难理解的是“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。
这个环节需要学生通过具体的操作，并通过与一般的烙饼方法对比，发现用“交替法”烙饼可以节省时间的本质是——每次锅内都放满饼。
学习优化问题就是为了让数学与生活密切联系，并且让学生在活动中发现数学的价值，体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
优化问题这个内容是日常生活中应用比较广泛的数学知识，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。
学习内容来自学生的生活，适合学生思考、探究，有利于培养学生创新意识、探究精神，促进学生发展的信息资源。
在日常生活中，解决问题的方法学生很容易找到，而且会找到解决问题的不同的策略，这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。
1烙饼原则烙饼的规则：烙饼的时候，每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟。
要解决烙饼问题，首先我们要理解题目中的信息。
你能说说什么意思吗？对啦！“每次只能烙两张饼”意思是：锅子里每次要么烙一张，要么烙两张，最多烙两张。
“每面都要烙”意思是既要烙正面，又要烙反面。
“每面3分钟”意思是正面要烙3分钟，反面也要烙3分钟。
2烙双数张饼每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟。
四年级上册数学广角优化《烙饼问题》(16张PPT)人教版
你还有什么发现？
饼的张数
最省时的烙法
烙饼的次数 所用时间/分
4 两张两张烙 2张+2张
4次
4×3=12
5
先两张再三张 2张+3张
5次
5×3=12
6
2张+2张+2张
6次
6×3=18
7
2张+2张+3张
7次
7×3=18
…
二、例题讲解
我发现了烙饼的次数与饼的张数相等。
烙饼的最少时间=饼的张数×烙一面 所花的时间。
第2次
2×3 = 6（分）
二、例题讲解 烙3张饼：
还先 1张有烙，更26张优分，的钟6方，分法一钟吗共，？…再烙
1
正1 正2
反1 反2
正3
反3
2
第1次
第2次
第3次
第4次
6分钟
6分钟
3
2×6= 12（分）或 3×4=12（分）
二、例题讲解
每次总烙( 2 )张饼，别让锅
烙3张饼：
(有空余)，这样应该最省时间。
完成练习二十第107页第2题。
时间
预设方法二：
2、认识常用的面积单位，建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象。
第一次 正 正 3分钟 《义务教育数学课程标准（2011年版）》将“概率”作为义务教育阶段数学课程内容的四个学习领域之一的“统计与概率”中的一部分，从第二学段起就安排了有关的学习内容。
钟表发出“嘀哒”一声所经过的时间就是１秒．
①10-6.8=3.2（元） 2.5+0.6=3.1（元）3.2元>3.1元
教学准备：课件。
结合竖式的过程，说说自己的计算方法。
唐县中心小学四年级数学上册 8 数学广角——优化 第2课时 烙饼问题课件 新人教版
a.找一找，生活中哪里有等 腰三角形和等边三角形？
a.三、巩固练习，强化认知
a.1.在下面的点子图上画三角形。
a.2.（1）在钉子板上分别围出一个锐角三角形、 直角三角形、钝角三角形和等腰三角形。
a.（2）围出一个三角形，它既是锐角三角 形又是等腰三角形。
a.3. 画出蚂蚁进洞的线 路。
a.等边 b.三角
形a.②
a.2.猜一猜，被卡片挡住的三角形按角的大 小分，是什么三角形？
a.（a.直角 ）三角形a.（a.钝角 ）三角形a.（ ）三角形
a.锐角（或直角、钝 角）
a.锐角三角形 a.直角三角形 a.钝角三角形
a.直角三角 形 a.锐角三角 形 a.钝角三角 形
a.1个直角，2个锐角
a.3个锐角 a.1个钝角，2个锐 角
a.三角形按角分类：
a.锐角三角 形
a.三角 a.直角三角形 a.钝角三角形
形
a.量一量这个直角三角 形的直角边和斜边。
a.直
a.斜边
角
a.边
a.也是等
a.边 腰三角形 a.等边三角形 。
b.（也叫做正三角形）
a.三角形按边分类：
a.三角 形 a.等腰三角 形 a.等边三角 形
R·四年级上册
1.休息时间到啦
1.同学们，下课休息十分钟。现在是 休息时间，你们休息一下眼睛，
2.看看远处，要保护好眼睛哦~站起来 动一动，久坐对身体不好哦~
情况 人物 局数
小东
第一局 √
爸爸
√
妈妈
第二局 √
√
第三局
√√
5×3＝15〔分〕 答 : 至少需要15分钟。
a. 第五单元 平行四边形和梯
人教版数学四年级上册第八单元 数学广角——优化2 烙饼问题练习
烙饼问题
1. 解决烙饼、煎鱼等怎样操作最省时间的问题,最佳答案是每一次尽可能多的让锅中按要求放上（）的饼或鱼,这样既不造成（）浪费,又节省（）。
2. 王晓、张艳和刘伟进行舞蹈训练,可以单人练,也可以两人双练,每练一次要5分钟。
每人练两次,至少要练多少分钟？
3. 小亮用平底锅烙大饼,锅里同时最多能放4张大饼,而烙一张大饼需要4分钟（每面各需烙2分钟）。
可是小亮想了一个很好的烙饼方法,让6张饼只用6分钟,他到底是怎么做到的？
参考答案：
1.最多资源时间
2.分三次双人练,第一次王晓和张燕；第二次王晓和刘伟；第三次张燕和刘伟。
5×3=15（分钟）答：至少要练15分钟。
3.答：小亮第一次先烙4张大饼的一面,用时2分钟；然后取出2张大饼,放入
另外2张大饼并将锅中的2张大饼翻一面烙第二次,用时2分钟；取出已烙好的2张饼,将后放入锅中的2张饼翻一面,并将第一次取出的2张饼放入锅中烙另一面。
2分钟后取出锅中的4张饼。
人教版小学数学四年级上册精品教学课件 8 数学广角—优化 第2课时烙饼问题
基础·开心园
一、填一填。 1.如果煮一个鸡蛋需要8分钟,一口锅一次可以煮15个鸡蛋,那么煮 15个鸡蛋至少需要( 8 )分钟。 2.妈妈用一只平底锅煎鱼( 锅中一次最多放2条鱼 ),煎熟一条鱼需 要4分钟( 正、反面各需要2分钟 )。煎熟4条鱼至少需要( 8 )分钟; 煎熟7条鱼至少需要( 14 )分钟;煎熟9条鱼至少需要( 18 )分钟。Fra bibliotek 能力·闯关岛
二、解决问题。 1.烤面包时,第一面要烤4分钟,第二面要烤2分钟,即烤一片面包需 要6分钟。笑笑家的面包架一次只能放2片面包。她每天早上吃3 片面包,至少需要多少分钟? 10分钟
2.牛排馆烤1块牛排需要6分钟(正、反两面各3分钟),如果一块铁板 上最多只能烤4块,那么烤20块牛排至少需要多少分钟? 30分钟
三、我会算。 最少几分钟全家人都能吃到煎蛋?
拓展·训练营
5分钟