五年级上册数学第五单元简易方程
人教版 五年级上册 第五单元 简易方程(含答案)(含总结)
(1)1张餐桌可以坐6人，2张餐桌可以坐10，5张餐桌可以坐多少人？
(2)照此摆下去，x张桌子可以坐多少人？当x＝20时，可以坐多少人？
参考答案．C
6．A
7．3 2
8．a﹣b
9．12a
10．3a；13，15，17
11．一套桌椅的价格
12．2x+18，b÷a
示例：在题目中，通过方程如3x + 15x = 36的解法演示，学生学习到合并同类项x的方法，最终得出x = 2。
3. 实际应用题
工程问题：通过实际问题（如甲乙两队合修公路）引入方程，设置未知数并列出方程，求解实际问题中的未知数。
年龄问题：利用年龄关系，通过设定未知数构建方程，求解年龄差等问题。
经济问题：在买卖商品、计算总价等场景中，应用方程求解实际的经济问题。
8．一堆煤有a吨．已经烧了3天，烧了b吨．还剩( )吨煤．（用含有字母的式子表示）
9．一本儿童读物a元，买12本儿童读物共需要( )元。
10．三个连续的自然数，中间一个是a，这三个数的和是( )三个连续的奇数和是45，这三个数分别为( )．
11．每把椅子a元，每张课桌比每把椅子贵60元。那么 表示的是( )。
8. 方程的复杂性逐步提升
简单方程到复杂方程：从基础的简单方程（如一元一次方程）逐渐过渡到稍微复杂的方程（如含有多项式的方程），逐步提升学生的学习难度和解题能力。
综合运用：通过解决实际问题，培养学生综合运用所学知识的能力，以及分析和解决问题的能力。
9. 逻辑思维与问题解决能力的培养
逻辑思考：解方程的过程需要学生进行逻辑推理，确定解的方向和步骤。
A．780－30x＝15B．30x＋15＝780C．30x－15＝780D．780－15＝30x
五年级上册数学 第五单元 简易方程
4
综合运用过关
解方程（2）
c＋8=48
a－4=48
4
综合运用过关
解方程（2）
8c=48
a÷4=48
4
思维能力拓展
解方程（2）
5
基础知识达标
解方程（3）
3x＋38.6=53 3x
5
基础知识达标
解方程（3）
(4.8＋x)×2=17.8 4.8＋x
5
基础知识达标
解方程（3）
x=3.35
x=2
x=2
综合运用过关
72×1.5=108(km)
3 用字母表示数（3）
综合运用过关
ab c÷a c÷b
3 用字母表示数（3）
综合运用过关
96÷12=8(盒)
3 用字母表示数（3）
综合运用过关
c÷n at
x÷y
3 用字母表示数（3）
综合运用过关
120÷6=20(个/时)
3 用字母表示数（3）
综合运用过关
1 用字母表示数（1）
基础知识达标
6a
4m
7x
9y
1 用字母表示数（1）
基础知识达标
(x-5)
1 用字母表示数（1）
基础知识达标
3a
1 用字母表示数（1）
基础知识达标
1 用字母表示数（1）
基础知识达标
y+8
1 用字母表示数（1）
基础知识达标
(m÷4)
1 用字母表示数（1）
基础知识达标
n
2n
b
b
8
125
a
b
2 用字母表示数（2）
基础知识达标
3
9
人教版五年级上册数学第五单元《简易方程》同步练习题有完整答案
人教版五年级上册数学第五单元《简易方程》同步练习题一.选择题1.如果用a表示非0自然数,那么偶数可以表示为（）。
A.a+2B.2aC.a-1D.2a-12.学校买来文艺书的本数是科技书的4倍，文艺书比科技书多234本．两科书各买了多少本？解：设买科技书x本。
列出方程正确的是（）。
A.4x=234B.5x=234C.3x=234D.2x=2343.有两袋米，甲袋米10千克，如果从乙袋中倒出 1/3 给甲袋，两袋米就一样重，乙袋原来有米（）。
A.15千克B.20千克C.30千克D.40千克4.今年小刚的哥哥x岁，小刚（x﹣6）岁，再过n年，哥哥比小刚大（）岁。
A.nB.6C.n﹣6D.n+65.n表示一个奇数，下面哪个数表示偶数?（）A.2nB.n+2C.2n+1D.2n-1二.判断题1.某班共有50名学生，女生有（50-x）名，这里的x表示男生的人数。
（）2.10＝4x－8不是方程。
（）3.（a-b）×c=a×c-b×c。
（）4.x+12和x+12=25都是方程。
（）5.5a=0不是方程。
（）三.填空题1.如图：糖糖的体重是（）千克；当X=35时，糖糖的体重是（）千克。
2.x的5倍与4.5的和是（）。
3.五一班为希望工程捐款a元，五二班的捐款比五一班的2倍少4元，两个班共捐款（）元。
4.有m吨化肥，每天用去1.2吨，用了n天，还剩下（）吨。
5.与整数a相邻的两个整数分别是（）和（）。
四.计算题1.解方程。
x+9.7=12.8 29x+4.3=7.2 23x+45x=2043x+3×6.5=31.2 2（3.6x-x）=6.5 （2.7x-16）×4=982.直接写得数。
2.4×2= 0.5×0.6= 8.6÷0.2= 2.4×0.2=0.95÷0.5= 3.6×4= 3÷8= 8÷0.1=5.5÷5= 0.7×4= 9.6÷0.4= 4.5÷9=五.解答题1.水果店运来一批新鲜水果，其中西瓜有650千克，是运来的荔枝质量的2倍。
人教版数学五年级上册 第五单元 简易方程 思维导图知识梳理例题精讲易错专练(含答案)
第五单元简易方程（思维导图知识梳理例题精讲易错专练）人教版数学五年级上册一、思维导图二、知识点梳理知识点一：用字母表示数1.用字母表示数：在含有字母的式子里，字母之间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写；2.用字母表示运算定律加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）乘法交换律：ab＝ba乘法结合律：（ab）c＝a（bc）乘法分配律：（a＋b）c＝ac＋bc注意：数和字母相乘，省略乘号时，一般把数写在字母前面，数和数相等不能省略乘号。
3.用字母表示复杂的数量关系（1）用字母可以表示数量关系。
（2）将字母的具体数值代入含有字母的式子中，即可求得相应式子的值。
4.化简含有字母的式子并代入数据求值计算含有字母的式子的时候，可以先运用运算定律将含有字母的式子进行化简，再求值。
知识点二：方程的意义及等式的性质1.意义：含有未知数的等式叫做方程。
2.等式的性质性质1：等式两边加上或者减去同一个数，左右两边仍然相等；性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
注意：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
知识点三：解方程及实际问题1.使方程左右相等的未知数的值，叫做方程的解，求方程的解的过程叫做解方程；2.根据等式的性质解不同形式的方程；3.把求得的未知数的值代入原方程，看方程左边的值是否等于右边的值，如果相等，所求的未知数的值就是原方程的解，否则就不是。
注意：解方程的依据是等式的性质；解方程时等号要上下对齐。
4.稍微复杂的方程（1）列方程解决实际问题的步骤：首先，找出未知数，用字母X表示；其次，分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；最后，解方程并检验作答。
（2）方程解法与算式解法的区别列方程解决问题时，未知数用字母表示，参与列式，算式解法中未知数不参与列式；列方程解决问题时根据题中的数量关系，列出含有未知数的等式，求未知数由解方程来完成，算术解法是根据题中已知数和未知数之间的关系确定解答步骤，再进行计算。
人教版小学五年级数学上册第五单元《简易方程》课文课件全
对应练习
（教材第59页“做一做”）
1.动车的速度为220千米/ 时，普通列车 的速度为120 千米/ 时。
巩固练习
（教材第57页第12题）
4. 工作效率 工作时间 工作总量
（个/分） 分
个
x
5
5x
150÷m
m
150
a
t
c＝ at
王红每分钟打字50个，利用表中的公式计算她1
小时打多少个字。
1小时＝60分
c＝at＝50×60＝3000(个)
答：她1小时打3000个字。
拓展练习
（教材第57页第13题）
5* .在右图中，
120+10a （2）根据这个式子，当a等于25时，商店一共
有多少千克苹果？
a=25，120+10a=120+10×25=370（千克）
对应练习
（教材第58页“做一做”）
2.仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b 吨。
（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。
96－12b （2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下
巩固练习
（教材第60页第2题）
4. 用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）t与3的和。 t＋3
（2）20减去a的差。20－a
（3）x的2倍。 2x
（4）b除以12的商。 b÷12
（5）a的5倍减去4.8的差。 5a－4.8 （6）比x小9的数。 x－9
巩固练习
（教材第60页第3题）
有20人，平均分成a组， 每组（20÷a）人。
当x等于8时，一共用了多少根小棒？ 7×8=56（根）
摆x个正方形比摆x个三角形多用了多少根小棒呢？
方法小结
人教版五年级上册数学第五单元《简易方程》说课稿
人教版五年级上册数学第五单元《简易方程》说课稿一. 教材分析人教版五年级上册数学第五单元《简易方程》是本册教材中的重要内容，它是在学生已经掌握了四则运算、分数和小数等知识的基础上进行教学的。
本单元的主要内容是一元一次方程的解法和应用，旨在让学生了解方程的概念，掌握解方程的方法，并能够运用方程解决实际问题。
教材中通过引入“单价、数量和总价”的关系，让学生初步认识方程，并学会用字母表示未知数。
接着，教材引导学生通过“移项、合并同类项”的方法解一元一次方程，使学生掌握解方程的基本步骤。
最后，教材通过一系列的实际应用题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于四则运算、分数和小数等知识有一定的掌握。
但是，学生在学习过程中可能存在以下问题：1. 对方程的概念理解不深刻，容易与算式混淆；2. 解方程的方法不够熟练，容易出错；3. 解决实际问题时，不能很好地将数学知识与实际情境相结合。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解方程的概念，掌握解一元一次方程的基本步骤，能够运用方程解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探究、积极思考的精神。
四. 说教学重难点1.重点：理解方程的概念，掌握解一元一次方程的基本步骤。
2.难点：将实际问题转化为方程，并熟练解方程。
五. 说教学方法与手段1.采用“情境导入、自主探究、合作交流”的教学方法，激发学生的学习兴趣，培养学生解决问题的能力。
2.利用多媒体课件、实物模型等教学手段，直观展示教学内容，帮助学生理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.情境导入：通过展示商品的单价、数量和总价，引导学生发现并提出问题，激发学生探究方程的兴趣。
2.自主探究：学生自主尝试用字母表示未知数，并列出方程，体验解方程的过程。
3.合作交流：学生之间互相讨论、交流解题方法，教师引导学生总结解方程的基本步骤。
人教版五年级上册数学第五单元《简易方程》教案
人教版五年级上册数学第五单元《简易方程》教案一. 教材分析《简易方程》是人教版五年级上册数学第五单元的教学内容。
本节课主要让学生初步接触方程，理解方程的概念，学会用字母表示数，并能简单解决含有未知数的实际问题。
内容主要包括：1. 理解方程的概念，认识等式与方程的区别；2. 学会用字母表示数，并能正确列出方程；3. 能通过简单的运算解决含有未知数的实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的运算技能，对数学问题有一定的分析能力。
但在解决实际问题时，还缺乏用数学语言表达问题和解决问题的能力。
因此，在教学过程中，需要注重培养学生的数学语言表达能力，以及解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.让学生理解方程的概念，认识等式与方程的区别。
2.学会用字母表示数，并能正确列出方程。
3.能通过简单的运算解决含有未知数的实际问题。
4.培养学生的数学语言表达能力，提高解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：理解方程的概念，认识等式与方程的区别；学会用字母表示数，并能正确列出方程。
2.难点：解决含有未知数的实际问题，以及方程的求解。
五. 教学方法采用情境教学法、问题教学法和小组合作学习法。
通过创设情境，提出问题，引导学生独立思考，分组讨论，共同探索，从而解决问题。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、课件。
2.学具：练习本、铅笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的图片，引导学生观察并提出问题。
如：“小明买了3个苹果，小红买了2个苹果，他们一共买了多少个苹果？”让学生尝试用数学语言表达这个问题。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解，让学生理解方程的概念，认识等式与方程的区别。
如：“等式是用等号连接的两个数或表达式，而方程则是含有未知数的等式。
”3.操练（10分钟）教师提出问题：“小明有x个苹果，小红有y个苹果，他们一共买了多少个苹果？”让学生尝试用字母表示数，并列出方程。
教师选取部分学生的答案，进行讲解和评价。
人教版五年级数学上册第五单元《简易方程》教材分析及说课稿
人教版五年级数学上册第五单元《简易方程》教材分析及说课稿一. 教材分析《简易方程》是人教版五年级数学上册第五单元的内容。
本节课主要让学生初步接触方程，了解方程的意义和基本形式，学会用字母表示数，以及解简易方程。
教材内容由浅入深，从具体的数值问题引入方程的概念，通过解决实际问题，引导学生认识和理解方程。
教材还配备了丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和掌握一些基本的数学概念。
但在解决实际问题时，还需要引导学生将问题转化为数学模型，进而用方程来表示和解决。
此外，学生对于字母表示数可能还比较陌生，需要通过具体的例子和练习，让学生逐步理解和接受。
三. 说教学目标1.让学生了解方程的意义和基本形式，学会用字母表示数。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生运用方程解决问题的意识。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 说教学重难点1.重点：让学生掌握方程的基本形式，理解方程的意义。
2.难点：引导学生将实际问题转化为方程，并用字母表示数。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现和提出方程。
2.利用多媒体课件，生动展示方程的解法，帮助学生理解和掌握。
3.学生进行小组讨论和实践，培养学生的团队协作能力和实际操作能力。
六. 说教学过程1.导入：通过一个具体的问题，引导学生思考如何用数学方法来解决。
2.新课导入：介绍方程的概念和基本形式，让学生初步认识方程。
3.实例讲解：通过具体的例子，让学生学会用字母表示数，并解简易方程。
4.练习巩固：让学生独立完成一些简易方程的练习，检验学生对知识的掌握。
5.拓展提高：引导学生思考如何将实际问题转化为方程，并用字母表示数。
6.小结：对本节课的内容进行总结，强调方程的意义和基本形式。
7.布置作业：布置一些有关方程的练习题，让学生巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。
五年级上册数学第五单元简易方程
五年级上册数学第五单元简易⽅程第五章简易⽅程【知识回顾】⽤字母表⽰数（1）⽤字母表⽰数量关系、运算定律和计算公式知识点⼀、⽤字母表⽰数⽤含有字母的式⼦表⽰数量关系时，如果出现字母与数相乘时，要省略乘号时，⼀般把数写在字母前⾯。
知识点⼆、⽤字母表⽰运算定律和计算公式（1）乘法交换律：a×b＝b×a → a·b＝b·a 或ab＝ba乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）→（a·b）·c＝a·（b·c）或（ab）c＝a（bc）乘法分配律：（a＋b）×c ＝a×c＋b×c→（a＋b）·c ＝a·c＋b·c或（a＋b）·c ＝ac＋bc（2）⽤S表⽰⾯积，⽤C表⽰周长。
1）如果⽤a表⽰正⽅形的边长，那么这个正⽅形的周长：C =a·4=4a（省略乘号时，⼀般把数写在字母前⾯）这个正⽅形的⾯积：S =a·a=（读作：a的平⽅，表⽰2个a相乘）2）如果⽤a表⽰长⽅形的长， b表⽰宽，那么这个长⽅形的周长：C =（a+b）·2=2（a+b）这个长⽅形的⾯积：S = a·b=ab【典题解析】例：（1）读出下⾯各式，并说明表⽰的意义．（2）把下⾯各式写成⼀个数的平⽅的形式．5×5（3）省略乘号，写出下⾯各式．（4）根据运算定律在□填上适当的字母或数．（□＋□）＋□□·（□·□）（5）如果⽤表⽰长⽅形的长，表⽰宽，那么这个长⽅形的⾯积 _____________________，这个长⽅形的周长 _____________________．【随堂练习】⼀、我会省略乘号写出下⾯各式。
ａ×12＝ｂ×ｂ＝ａ×ｂ＝ｘ×ｙ×7＝5×ｘ＝2×ｃ×ｃ＝7ｘ×5＝2×ａ×ｂ＝⼆、我会判断。
人教版五年级数学上册第五单元《简易方程》教材分析及全部集体备课教案
人教版五年级数学上册第五单元《简易方程》教材分析及全部集体备课教案一. 教材分析简易方程是小学数学的重要内容，它为学生提供了一种解决实际问题的方法。
人教版五年级数学上册第五单元《简易方程》通过引导学生用字母表示数，建立方程，求解方程，使学生体会数学的抽象性和逻辑性。
本单元的主要内容有：理解等式的概念，认识方程，解简易方程等。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的运算技能，有一定的逻辑思维能力，但对于方程的概念和解方程的方法还需要进一步引导和培养。
在教学过程中，教师需要关注学生的学习兴趣，激发学生的探究欲望，引导学生主动参与学习活动。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解等式的概念，认识方程，学会解简易方程。
2.过程与方法：培养学生用字母表示数的能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生体会数学的抽象性和逻辑性。
四. 教学重难点1.重点：理解等式的概念，认识方程，学会解简易方程。
2.难点：解简易方程的方法和技巧。
五. 教学方法采用情境教学法、问题教学法和合作学习法。
情境教学法可以激发学生的学习兴趣，问题教学法可以引导学生主动探究，合作学习法可以培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学素材：教材、课件、练习题。
2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实际问题，如购物时找零问题，引出等式的概念。
呈现一个简单的等式，如 10 - 5 = 5，让学生观察并回答等式的两边是否相等。
2.呈现（10分钟）介绍方程的概念，如 2x + 3 = 7，让学生理解方程的意义。
引导学生用字母表示未知数，如用 x 表示未知数。
3.操练（10分钟）让学生练习解简单的方程，如 3x - 6 = 0。
引导学生运用运算规律，将方程化简，求解未知数。
4.巩固（10分钟）出示一些含有未知数的实际问题，让学生运用方程解决。
如“小明有苹果和香蕉两种水果，苹果的个数是香蕉的3倍，如果小明有15个香蕉，请问他有几颗苹果？”5.拓展（10分钟）引导学生思考如何解决更复杂的方程，如 2(x + 3) - 5 = 3x + 1。
人教版五年级数学上册第五单元《简易方程》教材分析及教案
人教版五年级数学上册第五单元《简易方程》教材分析及教案一、教材分析1.1 教材内容概述本单元主要介绍了简单的一元一次方程的概念和基本解法方法，帮助学生初步了解方程的概念及解法步骤。
1.2 教材重点内容1.理解一元一次方程的基本概念；2.掌握解一元一次方程的基本方法；3.进行简单的方程问题求解。
1.3 教学目标通过学习本单元，学生应能够： - 理解简单方程的概念； - 掌握一元一次方程的解法方法； - 能够独立解决简单的方程问题。
二、教案设计2.1 教学目标•理解一元一次方程的基本概念；•掌握解一元一次方程的基本方法；•进行简单的方程问题求解。
2.2 教学准备•教师准备教材《简易方程》相关内容；•学生准备相关学习工具，如铅笔、橡皮等。
2.3 教学内容和步骤1.引入：通过简单的例子引导学生了解一元一次方程的基本概念；2.讲解：讲解一元一次方程的解法方法，如等式两边相等的性质；3.练习：设计一些练习题让学生进行练习，巩固所学的知识；4.拓展：引导学生运用所学知识解决一些实际问题，提高应用能力。
2.4 课堂互动•学生们可以上台展示解答过程，促进学习氛围；•提问环节，通过提问检查学生对知识点的掌握情况。
2.5 总结与反馈•对本节课所学知识进行总结，强调重点；•给予学生反馈，指出错误并帮助其改正。
三、教学评价本教案侧重培养学生的方程解决问题能力，通过讲解、练习、拓展等环节，使学生能够熟练掌握简易方程的解法方法，提高数学思维和计算能力。
通过课堂互动等方式，加深学生对知识点的理解，激发学生学习兴趣，达到预期教学目标。
以上就是人教版五年级数学上册第五单元《简易方程》教材分析及教案的详细内容，希望对您的教学工作有所帮助。
(计算专项练习)人教版五年级数学上册第五单元：简易方程(解方程练习+答案)
（计算专项练习）人教版五年级数学上册第五单元：简易方程（解方程练习＋答案）【知识点总结】五年级数学的简易方程，属于方程中的基础方程，也是小数数学十分关键的方程，是小学阶段正式学习数学方程的开始。
方程，是指含有未知数的等式。
正确的“方程”必须具备以下两个要素：一是含有未知数；二是等式。
同时满足这两个因素的式子，才能称为方程。
解方程，是求出方程中未知数的值的过程，是求方程的解的方法。
其步骤是：第一步：写“解”字；第二步：方程最终化为ax＝b（a≠0）的形式；第三步：方程两边同时除以a，求出未知数的值。
接下来，便以精编的解方程的题目，来进行简易方程的练习。
【优选练习】类型一：简单的一步方程（1） 3x＝36 （2） 1.3x＝3.9（3） 1.5x＝7.5 （4） 2.03x＝6.09（5） x＋13＝20 （6） x＋8.6＝35.7 （7） 35－x＝10 （8） 19＋x＝48 （9） 29＋x＝50.4 （10）12＋x＝75.8 （11） 65－x＝31 （12） x－20＝38类型二：基础的二步方程（13） 2x＋2.2＝11.2 （14） 4x＋1.8＝5.4（15） 8x－3x＝90 （16） 7x＋20＝83 （17） 3x＋2x＝225 （18） 4x＋5x＝720 （19） 8x＋14＝38 （20） x—3×6＝35 （21） 15＋17x＝49 （22） 22＋x－5＝20 （23） 5×x÷3＝5.6 （24） 10＋45÷x＝19类型三：较复杂的三步方程（25） x÷3＋2×5＝43 （26） 39－19＋72÷x＝56 （27） 9×（1.2＋x）＝23.4 （28） 3.5×（x－4）＝2.1x （29） 49－2.4÷x＝29 （30） 6x÷2－7.8÷2＝15【参考答案】类型一：简单的一步方程（1） 3x＝36解：x＝36÷3x＝12（2） 1.3x＝3.9解：x＝3.9÷1.3x＝3（3） 1.5x＝7.5解：x＝7.5÷1.5x＝5（4） 2.03x＝6.09解：x＝6.09÷2.03x＝3（5） x＋13＝20解：x＝6.09÷2.03x＝3（6） x＋8.6＝35.7解：x＝35.7－8.6x＝27.1（7） 35－x＝10解：35－10＝x25＝xx＝25（8） 19＋x＝48解：x＝48－19x＝29（9） 29＋x＝50.4 解：x＝50.4－29x＝20.6（10）12＋x＝75.8 解：x＝75.8－12x＝63.8（11）65－x＝31解：65－31＝x34＝xx＝34（12）x－20＝38解：x＝38＋20x＝58类型二：基础的二步方程（13）2x＋2.2＝11.2 解：2x＝11.2－2.22x＝9x＝9÷2x＝4.5（14）4x＋1.8＝5.4 解：4x＝5.4－1.84x＝3.6x＝3.6÷4x＝0.9（15）8x－3x＝90 解：5x＝90x＝90÷5x＝18（16）7x＋20＝83 解：7x＝83－207x＝63x＝63÷7x＝9（17）3x＋2x＝225 解：5x＝225x＝225÷5x＝45（18）4x＋5x＝720 解：9x＝720x＝720÷9x＝80（19）8x＋14＝38 解：8x＝38－14x＝52÷8x＝6.5（20）x－3×6＝35 解：x－18＝35x＝35＋18x＝53（21）15＋17x＝49 解：17x＝49－1517x＝34x＝34÷17x＝2（22）22＋x－5＝20 解：x＋17＝20x＝20－17x＝3（23）5×x÷3＝5.6 解：5x＝5.6×35x＝16.8x＝16.8÷5x＝3.36（24）10＋45÷x＝19 解：45÷x＝19－1045÷x＝945÷9＝xx＝5类型三：较复杂的三步方程（25）x÷3＋2×5＝43解：x÷3＋10＝43x÷3＝43－10x÷3＝33x＝33×3x＝99（26）39－19＋72÷x＝56 解：20＋72÷x＝5672÷x＝56－2072÷x＝3672÷36＝x2＝xx＝2（27）9×（1.2＋x）＝23.4 解：1.2＋x＝23.4÷91.2＋x＝2.6x＝2.6－1.2x＝1.4（28）3.5×（x－4）＝2.1x 解：3.5x－14＝2.1x3.5x－2.1 x＝141.4x＝14x＝14÷1.4x＝10（29）49－2.4÷x＝29 解：49－29＝2.4÷x20＝2.4÷xx＝2.4÷20x＝0.12（30）6x÷2－7.8÷2＝15 解：3x－3.9＝153x＝15＋3.93x＝18.9x＝18.9÷3 x＝6.3。
2023-2024年小学数学五年级上册期末复习第五单元《简易方程》(人教原卷版)
期末知识大串讲人教版数学五年级上册期末章节考点复习讲义第五单元简易方程知识点01：用字母表示数1. 用字母表示数量关系（1）可以用来表示一个数或表示数量关系；（2）字母与数字相乘时，把省略。
省略乘号时，一般把前面。
含有字母的式子中的不能省略。
2. 用字母表示运算定律和计算公式（1）在含有字母的式子里，只有之间的“×”才能简写成“.”或者省略不写。
注意：省略乘号后，数字必须写在字母的前边。
（2）应用公式求值解决问题的步骤：第一步：写出第二步：把字母表示的数值第三步：计算出结果，记住写单位3. 用字母表示复杂的数量关系（1）不同的式子可以表示相同的（2）将字母的代入含有字母的式子中,即可求得相应式子的值。
4. 化简含有字母的式子并代入数据求值计算含有字母的式子的时候，可以先运用运算定律将含有字母的式子进行。
知识点02：解简易方程1.方程的意义（1）方程的意义：是方程。
（2）方程必须具备的两个条件：一是；二含有。
2.方程一定是；但等式3. 所有的方程都是，但等式4.等式的性质等式的性质1：。
等式的性质2: 。
5.方程的解，叫做方程的解。
叫做解方程。
考点01：用字母表示数1．（2022秋•龙口市月考）静静今年10岁，妈妈比她大a岁，再过m年，妈妈比静静大（）岁。
A．10+a B．a C．m2．（2022春•遂平县期末）妈妈今年a岁，比笑笑年龄的3倍少5岁，笑笑今年（）岁。
A．3a﹣5 B．（a+5）÷3 C．a÷3﹣s3．（2022•阿荣旗）此图的面积可以表示为，也可以表示为，所以得到等式。
4．（2022春•铜山区期末）为营造温馨的书香氛围，五（1）班捐书x本，五（2）班捐书本数比五（1）班的2倍少12本，五（2）班捐书本，两班共捐书本。
5．（2022•阿荣旗）如果a＝b，那么a÷d＝b÷d。
（判断对错）6．（2022春•鄠邑区期末）阳阳今年a岁，妈妈的年龄是她的5倍，4年后妈妈的年龄是（a+4）×5岁。
人教版五年级数学上册第五单元《简易方程》教材分析及教学设计
人教版五年级数学上册第五单元《简易方程》教材分析及教学设计一. 教材分析简易方程是五年级数学上册第五单元的内容，主要让学生初步接触和理解方程的概念，掌握简单的一元一次方程的解法。
教材通过具体的例子引导学生理解方程的意义，并通过练习让学生熟练掌握解方程的方法。
本单元的内容对于学生来说是比较抽象的，需要通过具体的情境和操作来理解和掌握。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但对于方程这种抽象的概念还是第一次接触，可能会感到困惑和难以理解。
因此，在教学过程中，需要通过具体的情境和操作来帮助学生理解和掌握方程的概念和解法。
同时，学生之间的学习差异也比较大，需要根据学生的实际情况进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.让学生理解方程的概念，知道方程的意义和作用。
2.让学生掌握简单的一元一次方程的解法。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.方程的概念和意义。
2.一元一次方程的解法。
3.如何将实际问题转化为方程。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的情境和例子让学生理解和掌握方程的概念和解法。
2.操作教学法：通过实际操作和练习让学生熟练掌握解方程的方法。
3.分组合作学习：让学生在小组内进行讨论和交流，共同解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教学课件和教案。
2.练习题和答案。
3.教学道具和材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用教学道具和材料，创设一个具体的情境，引导学生理解和掌握方程的概念。
例如，可以通过一个简单的买卖情境，让学生理解什么是等式，什么是方程。
2.呈现（10分钟）通过课件和教案，向学生介绍一元一次方程的解法。
让学生了解方程的解法有哪些，如何选择合适的解法。
3.操练（10分钟）让学生进行实际的操作和练习，巩固所学的知识。
可以设置一些简单的方程让学生解答，也可以让学生自己设置方程并解方程。
4.巩固（10分钟）通过练习题和答案，让学生巩固所学的知识。
人教版数学五上第五单元简易方程《等式的性质》教学设计及反思
人教版数学五上第五单元简易方程《等式的性质》教学设计及反教学内容：课本第55-56页教学目标：1、经历自主探索等式的基本性质的过程。
2、理解并能用语言描述等式的性质，能用等式的性质解决简单的问题。
3、积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。
教学重点：在具体的情境中，理解等式的性质。
教学难点：理解等式的基本性质教学活动设计：一、导入新课：现在老师两只手中各拿了3支粉笔，两中手中粉笔支数的关系是怎样的？板书：3=3老师那手中的粉笔各拿下去一支，现在老师手中粉笔支数的关系又是怎样的？谁能把这个过程用一个式子表示出来呢？3－1=3=1二、新知学习（一）等式的基本性质一1、探究等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立①天平演示：老师在天平的左盘放x克的物体，右边放50克的砝码，观察天平平衡，天平平衡说明了什么？（天平左右两边物体的质量相等），用式子表示x=50②在天平的左盘在放入20克的砝码，观察天平怎么样了？怎样表示？x+20>50③猜想要想使天平平衡应该怎样做？x+20=50+20④天平左盘放100克砝码，又边怎样放天平平衡？x+20+100=x+20+100⑤左边拿去20克，观察天平出现了什么现象？怎样才能使天平平衡？x+20+100—20=50+20+100—202、通过刚才的实验，对照这些等式你发现了什么？学生讨论3、全班交流：小结：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
4、练习：判断并说明理由①等式的两边同时加上或减去一个数等式仍然成立()②如果x=176,x+98=76—98()试做：根据等式的这个基本性质写出相关的等式：x=65x+()=65+()x—()=65—()(二)、探究等式的基本性质二1、出示：课件天平图,观察,写出式子x=105x=5X106x=6X102x=2X102、观察比较上面的两组式子,你发现了什么？(你是怎么知道的,对照式子说明理由)3、小结：等式的两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0),等式仍然成立。
《第五单元简易方程》核心素养教案-人教版五年级数学上册
最后，总结回顾环节，我通过提问和解答的方式帮助学生巩固了今天的学习内容。但我意识到，仅仅依靠课堂上的回顾可能还不够，我需要设计一些课后作业或小测验，让学生在课后也能够自我检测，及时发现并弥补自己的知识盲点。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《第五单元简易方程》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要找出某个未知数的情况？”比如，我们知道苹果的价格和买苹果的总花费，想要算出买了多少个苹果。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索简易方程的奥秘。
（2）等式性质的灵活运用：在求解方程时，部分学生可能难以灵活运用等式性质，需要教师通过实例进行讲解和指导。
举例：在解方程5x+2=3x+4时，引导学生将等式两边同时减去3x，然后两边同时减去2，得到2x=2。
（3）检验答案的正确性：培养学生求解方程后，将解代入原方程检验的习惯，确保答案的正确性。
举例：在解方程2(x-3)=8时，求解得到x=7，引导学生将x=7代入原方程进行检验，确认等式两边相等。
-等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立；
-列出简单实际问题的方程，如“路程问题”、“年龄问题”等；
-解决涉及简单方程的应用问题，并检验答案的正确性。
二、核心素养目标
《第五单元简易方程》核心素养目标-人教版五年级数学上册
五上数学第5单元简易方程
五上数学第5单元简易方程
《简易方程》是五年级数学上册的第五单元。
这个单元主要包括以下几个部分：
用含有字母的式子表示数量关系。
例如，如果一个人的年龄是a岁，那么5年后这个人的年龄可以表示为a+5。
等式的基本性质。
例如，如果两个数相等，那么它们的和、差、积、商也相等。
解简易方程。
简易方程是一种包含一个未知数的等式，例如2x+3=71。
解简易方程就是找出使等式成立的未知数的值。
列方程解决实际问题。
例如，如果一个人今年a岁，5年后这个人比他的孩子大20岁，那么可以列出一个方程a+5=20+x来找出孩子现在的年龄。
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第五章简易方程【知识回顾】用字母表示数（1）用字母表示数量关系、运算定律和计算公式知识点一、用字母表示数用含有字母的式子表示数量关系时，如果出现字母与数相乘时，要省略乘号时，一般把数写在字母前面。
知识点二、用字母表示运算定律和计算公式（1）乘法交换律：a×b＝b×a →a·b＝b·a 或ab＝ba乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）→（a·b）·c＝a·（b·c）或（ab）c＝a（bc）乘法分配律：（a＋b）×c ＝a×c＋b×c→}（a＋b）·c ＝a·c＋b·c或（a＋b）·c ＝ac＋bc（2）用S表示面积，用C表示周长。
1）如果用a表示正方形的边长，那么这个正方形的周长：C =a·4=4a（省略乘号时，一般把数写在字母前面）这个正方形的面积：S =a·a=（读作：a的平方，表示2个a相乘）2）如果用a表示长方形的长，b表示宽，那么这个长方形的周长：C =（a+b）·2=2（a+b）这个长方形的面积：S = a·b=ab【典题解析】?例：（1）读出下面各式，并说明表示的意义．（2）把下面各式写成一个数的平方的形式．5×5（3）省略乘号，写出下面各式．（4）根据运算定律在□填上适当的字母或数．（□＋□）＋□□·（□·□）)（5）如果用表示长方形的长，表示宽，那么这个长方形的面积_____________________，这个长方形的周长_____________________．【随堂练习】一、我会省略乘号写出下面各式。
ａ×12＝ｂ×ｂ＝ａ×ｂ＝ｘ×ｙ×7＝5×ｘ＝2×ｃ×ｃ＝7ｘ×5＝2×ａ×ｂ＝二、我会判断。
（对的打“√”，错的打“×”。
）1、5＋ｘ＝5ｘ（）2、ｘ＋ｘ＝ｘ2（）3、ａ×3＝3ａ（）4、ｙ2＝ｙ×2（）!5、2ａ＋3ｂ＝5ａｂ（）6、2ａ＋3ａ＝5ａ（）7、5×ａ×ｂ＝5ａｂ（）8、ａ×7＋ａ＝8ａ（）三、我会用。
1、一个长方形的长是厘米，宽是厘米，它的周长是多少厘米2、已知一个三角形的底是分米，高是分米．求这个三角形的面积．/3、先写出下面图形的周长和面积的计算公式，再把数值代入公式计算．1）．一个长方形，长厘米，宽厘米．2）．一个正方形，边长24毫米．（2）实际问题与代入求值知识点一：解决形如“bxa±”的实际问题先认真分析题目中的数量关系，列出数量关系式，再将x的值代入关系式中求值。
例1、仓库原有150吨货物，每辆车载货物x吨。
（1）^（2）又运来了3车货物，用式子表示出这个仓库现有货物的吨数当x=5时，这个仓库现在装有货物多少吨（3）运走了5车货物，用式子表示出这个仓库现有货物的吨数当x=5时，这个仓库现在装有货物多少吨*知识点二：解决形如“bxax±”的实际问题先认真分析题目中的数量关系，逆用乘法的分配率计算，即bx（±。
a）ax±=xb例2、师徒两人加工一批零件，师傅每天加工80件，土地每天加工65件。
（1）加工a天，师傅两人一共加工多少个零件当a=8时，师傅和徒弟一共加工多少个零件（2）加工a天，师傅比徒弟多加工多少个零件当a=12时，师傅比徒弟多加工多少个零件》【随堂练习】一、基本练习1、(1)、填空：（1）a＋a=（）a×a=（）（2）当a=6时，2a=（），a的平方=（）2、计算：5x+16x= 8b-3b= 10x-3x=y+9y= 10a-3a+5a= a+2a=5c-4c= x+7x-4x=3、同学们在操场上做操，五年级站了x列，平均每列20人，六年级有a人。
说出下面各式所表示的意义：（1）20x （2）20x+a (3)a—20x！二、综合练习：1.填空：（1）一个工地用汽车运土，每辆车运X吨。
一天上午运了7车，下午运了5车。
这一天共运土（）吨，上午比下午多运土（）吨。
（2）商场上午卖出电视机10台，下午又卖了7台，每台电视机A元。
全天共卖电视机一共收入（）元，上午比下午卖电视机多收入（）元。
2、解决问题：（1）小明家的客厅是一个边长为B的正方形，厨房的面积是10平方米。
客厅比厨房的面积大多少平方米当B=6时，求小明家的客厅比厨房的面积大多少平方米：（2）梦想剧场楼上有A排，每排30个座位；楼下有B排，每排38个座位。
用式子表示这个剧场共有多少座位。
当A=15时，B=20时，求这个剧场一共有多少个座位。
【知识回顾】解简易方程（1）方程的意义/等式的性质知识点一、方程的意义1、方程的意义：含有未知数的等式，叫方程。
…2、方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。
例6+x=14 3+x 50÷2=2 56+x>23 51÷a=17 x+y=18（）（）（）（）（）（）【例2、判断：1）等式都是方程。
（）2）方程都是等式。
（）3）3x=0也是方程。
（）4）含有未知数的式子叫方程。
（ ） 5）方程是等式，所以等式也叫方程。
（ ） 知识点二、等式的性质等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边同时乘同一个数，或除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。
【典题解析】）例1、口答：1）根据x=y,能得到x+5=y+5吗为什么2) 根据x=y,能不能得到 呢3）根据a+2=b+2，能不能得到a=b 呢 4）根据3a=3b,能不能得到a=b 呢例2、要使等式两边的大小相等，○里填什么运算符号□该填什么数 1)、X ＋4=48 2)、X －4=48x ＋4 ○ □ =48 ○ □ x －4 ○ □ =48 ○ □ 3)、x÷4=48 4)、x × 4=48x ÷4 ○ □ =48 ○ □ x × 4 ○ □ =48 ○ □#【课堂练习】1下面哪些是方程,我会在括号里打上√.（1）X+3=28( ) （2）32X ＞64( ) （3）56+X-8 ( ) （4）15÷X=1( ) （5）20-8=12 ( ) （ 6）24-X=17( ) （7）X=5 ( ) （8）A+4=56( ) 2、我会把方程和它的解用线连起来方程 方程的解 X-19=11 X=17 23+X=40 X=12 X ÷5=16 X=6 37-X=25 X=30￥99yx42÷X=7 X=803、我会选择，将正确答案的序号填在括号里。
（1）2X+=是（）①是等式不是方程②方程（2）4X<800（）①不是方程②是方程（3）在下面的式子中，（）是方程。
①111A ②3B-7 ②X÷10=74、看图列方程.并试着求出方程的解.5、根据题中的条件，求出A和B。
A+A+B=18 A+B+B=12 :A= B=（2）解方程（检验）知识点一、解形如b±的方程x=a1.使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的根。
求方程的解的过程叫做解方程。
2.形如ba±的方程的解法：x=a-+bx=bax=：解：ax+a-b+=ab+解：aaa-=x-x+=bb=aax-【典题解析】例1、解下列方程。
1）7+x=19 x+120=176 58+x=90 x+150=2902）x－6=19 x－= x－= x－=100^知识点二、解形如b÷的方程x=aax=或b形如bx=÷的方程的解法：aax=的方程的解法：形如bx=a÷bax=b解：aax⨯a÷=⨯ab ax÷b÷解：a =x⨯=bb=aax÷例2、解下列方程。
1）7 x=63 x × 9= =444 x × =90`2）x ÷7=9 x÷=10 x÷78= x÷=100知识点三、解形如b÷的方程xa=a=x-或b形如ba=÷的方程的解法：xx-的方程的解法：形如ba=x÷a= a=b-bx解：xxx=÷b⨯a⨯x-解：x a+x=+b！a⨯=bx=xba+b=⨯x x+a ab=xab÷÷⨯+b=bb-ab=b-xx÷=abax-=b 例3、解下列方程。
1）9－x= －x= 87－x=22 66－x=2）÷x= ÷x= 9÷x= 39÷x=3。
知识点四、解形如c±的方程bax=形如c±的方程的解法：把ax看成一个整体，先求出ax，再求x。
bax=即：c±ax=b解：b±=axcbb=axcb=)(x÷cab、例4、解下列方程1）－6＝18 2x-8=8 4x-20=0 53x-90=162）80+5x=100 80y+20=100 3x+6=18 16+8x=40知识点五、解形如c(的方程±)axb=形如cx±看做一个整体，先求出)(ax±是多少，再求出x是(a(的方程的解法：将)ab=x±)多少。
即：c±)b=(xa解：b=(b÷±)÷xbca）=x÷±bca÷=ax±acba÷=xcab例5、解下列方程3（x－6）＝3×(x－4)=46 (８+x) ÷5=15【随堂练习】一、计算.、4X＋3X＝7a－5a＝－5b＝s－= 9t＋7t＝20t－5t－3t＝二、下面哪些是方程，是方程的在括号里面画“√”。
＋2x＝( ) ＋X＜( )＋6X ( ) 8X＝( )19×2X ( ) ＋＝( )三、填空。
(1) 13＋5x＝28变为5x＝28－13是根据( )。
(2) 72÷3X＝6变为3X＝72÷6是根据( )。
(3) 6a＋14＝32的解是( )。
#(4) 当X＝( )时，6X－＝。
(5) X的5倍与72的差是28，列方程是( )。
四、解下列方程。
5X＋28＝48 6X－12＝30 45－3X＝24 3X－4×6＝48 ÷－X＝2 －＋5X＝：五、列方程求解。
1、20减X的2倍，差是7，求X。