5机械的效率和自锁

第五章
基本要求：
机械的效率和自锁
建立正确、全面的机械效率的概念； 掌握简单机械的效率和自锁条件的求解方法。
重 点：机械的效率；自锁现象及自锁条件。
难
点: 机械效率的概念及机械的自锁和自锁条件。
§5-1 机械的效率
绪论： 1、机械的主要特征
实现能量转换、做有用的功。
2、作用在机械上的力
驱动力、阻抗力。
FR12
F
FR32 F
G
F = G tg（α－2φ）≤0
tg（α－2φ）≤0
于是机构的自锁条件为
α≤ 2φ
自锁问题小结
通过以上分析，判断机构是否自锁可采用以下方法： 1、分析驱动力是否作用于摩擦角（或摩擦圆）之内；
2、机械效率是否等于或小于零； 3、阻抗力是否等于或小于零；
4、驱动力是否等于或小于最大摩擦力。
效率通过实验积累的资料可以预先估定，其系统的总的机械效 率则可计算求出。
三、机组的效率：
1、串联机组
Nd
1
N1
2
N2
Nk-1
k
Nk
η1
η2
ηk
设机组的输入功率为Nd,各机器的效率为η1 、 η2…ηk ， Nk 为机组的输出功率。于是机组的机械效率为

N N
k d

N1 N2 N N
d
k
当
N
i
const
时（恒功率输入）：
实际输出功率 理想输出功率

当
N
O
const

N O 时（恒功率输 出）： N i 理想输入功率
实际输入功率 N
i

N
O
1
1
力（矩）表达形式：
当
F i const
时:

实际输出力（矩） 理想输出力（矩）
F O
所以总效率为 设 j
N
j d

N N
r d

N 1 1 N 2 2 N k k N
1
N
2
N
k

N
为分流系数
1 1 2 2 k k
注意！
min {ηj } <η< max {ηj }
并联机组的总效率不仅与各机器的效率有关，而且也与各

Fd 0 Fd

Mr Mr0

Md 0 Md
§5-2
一、机械的自锁
机械的自锁
由于摩擦力的存在，无论驱动如何增大也无法使机械运动 的现象。
二、自锁现象的意义
1）设计机械时，为了使机
械实现预期的运动，必须 避免机械在所需的运动方
向发生自锁； 2）一些机械的工作需要其
具有自锁特性。
三、发生自锁的条件
机械稳定运转时 , 在一个循环中有： Wd＝Wr ＋Wf
二、机械的效率：
1. 机械效率η ： 输出功和输入功的比值。反映了输入功在
机械中有效利用的程度。

输出功（率） 输入功（率） 输入功（率） 损耗功（率） 输入功（率） 1
或：
1
损失 系数
2. 机械效率的表达形式 功率表达形式：
N1 N
1 2 k
k 1
即串联机组的总效率等于组成该机组的各个机器的效率的
连乘积。
注意！
2、并联机组 总输入功率为 ΣNd = N1+N2+……+N k 总输出功率为
η< min{η1，η2， ηk}
Nd N1 η1
N2 η2
Nk
ηk
1
2
N 2
k
N k
N 1
ΣNr = N1´+N2´+……+ Nk´= N1η1+ N2η2+……+Nkηk
3、机械效率基本概念
机械运动过程摩擦是不可避免的，摩擦产生能量损耗，输 出功小于输入功。 机械的输出功与输入功之比称为机械效率。 机械效率是机械的一个重要性能指标。
§5-1
一、机械中的功：
机械的效率
驱动功(输入功) Wd ——作用在机械上的驱动力所作的功 有效功(输出功）Wr ——克服生产阻力所作的功 损耗功Wf ——克服有害阻力所作的功。
Wr Wd Wd W f Wd Wf Wd
驱动力所作的功，
总是小于或等于由 它所产生的摩擦阻 力所作的功。



1
0
当 = 0时，机械处于临界自锁状态； 当 < 0时，其绝对值越大，表明自锁越可靠。
例1:
如图所示螺旋千斤顶 当机构反行程自锁时，η≤ 0，
'
tg ( v ) tg 0
列出力平衡方程式

F2 0 F3 0
F FR G FR
12
FR FR
32
0 0
FR13 FR23 FR32
13
23
作力多边形，于是由正弦定律得： F = FR32sin（α － 2φ）/cosφ G = FR23cos（α － 2φ）/cosφ 又因R32 = R23， 令 F = G tg（α－2φ） 即
Fo G tg( ) Fo G tg
1
V12

F'
FR21
-
G
2
G

F O
F算单个机构的效率，通常用力或力矩形式的计 算公式计算较为方便。
对于由常用机构和运动副组成的机械系统，因常用机构的
要做到正确确定机械的自锁条件，一是要清楚机械自锁的概念； 二是要清楚机械是正行程自锁，还是反行程自锁；三是要根据 机械的具体情况，选用简便的机械自锁条件确定的方法。
得
tg ( v ) 0
即该螺旋千斤顶的自锁条件为 α≤φv
FR21 FN21 FR21

F'
-
G
Ff21
1
V12

F'
2
G
例2：如图所示，为一斜面压榨机，，求在G 作 用下的自锁条件。
解：1）作出各移动副的总反力。 2）分别取滑块2、3为分离体 G
FR13 FR12 FR23
2） 转动副： FR= F
Md= Fa 而如前述，轴承对轴颈的摩擦力矩 为 Mf = FR = F
当 a 时， M
d

O r 2
a
F FR21
1
FN21
Ff21
M
f
同样，亦产生了自锁。
W
f
此时：
Wd W
f
1
0
Wd
2. 机械自锁的一般条件条件： 机械发生自锁时， 无论驱动力多么大， 都不能超过由它所 产生的摩擦阻力。
' 12 34 0.95
2
圆锥齿轮5-6、7-8、9-10、 11-12为并联。
' ' 56 0.92
此传动装置的总效率
' ' ' 12 34 56 0.95 0.92 0.83
2

Wr Wd

Nr Nd

Fr Fr 0
机器所传递的功率有关。 3、混联机组 兼有并联和混联的机组。
N N
r d
串 并
例:
如图所示为一输送辊道的传动简图。设已知一对圆柱齿 轮传动的效率为0.95；一对圆锥齿轮传动的效率为0.92 (均已包括轴承效率)。求该传动装置的总效率。
解: 此传动装置为一混联系统
圆柱齿轮1、2、3、4为串联
1.运动副的自锁：
1） 移动副：
F t F sin F n tg
FR
F
F
β
Ft
n
FN
V12
Ffmax
Ffmax=FN tgφ=Fntgφ
当β≤φ时， 可知
F t F n tg F
f max
tg
tg F
f max
自锁
此时：
Wd W
f
；
1
W
f
0
Wd
Fi G tg( ) Fi G tg

F FN21

FR21 V12
+
G
1
Ff21
tg tg

F

FR21 FN21

F i
Fi
2
G

2）反行程
F' Ff21
F FR 21 G 0 F G tg( )

FO

M
M O
M i
M
i
O
1
当
F O const
时:

理想输入力（矩） 实际输入力（矩）
Fi
Fi

1
例如斜面机构,其机械效率可如下求出。 1）正行程 根据力的平衡条件
F FR 21 G 0 F G tg( ) FR21