高二物理机械振动1
高中物理选修课件第一章机械振动归纳与整理
应的措施进行补偿和校正。
02
雷达技术
在雷达技术中，多普勒效应被应用于目标检测和跟踪。通过测量反射回
来的雷达波的多普勒频移，可以确定目标的运动速度和方向，从而实现
目标的精确跟踪和定位。
03
声学技术
在声学技术中，多普勒效应被应用于声音的定位和识别。通过测量声音
的多普勒频移，可以确定声源的位置和运动状态，从而实现声音的精确
受迫振动：在外力作用下发生的振动 ，如共振现象中的受迫振动。
周期性振动与非周期性振动
01
周期性振动
02
非周期性振动
物体在平衡位置附近做周期性往复运动，如单摆、弹簧振子等。
物体的运动不具有周期性，即不重复出现相同的运动状态，如阻尼振 动、随机振动等。
02
简谐运动规律及特性
简谐运动定义及条件
定义
物体在一条直线上做周期性往返 运动，且在一定范围内位移与时 间关系符合正弦或余弦函数规律 ，这种运动称为简谐运动。
计算振动周期和频率
通过测量波动图像上相邻两个峰值或 谷值之间的时间间隔，可以计算出振 动的周期和频率。
06
多普勒效应及其在生活中 的应用
多普勒效应定义及原因
定义
多普勒效应是指波源和观察者之间有相对运动时，观察者接收到的波的频率会发生变化的现象。
原因
当波源和观察者之间有相对运动时，观察者接收到的波的频率会因为波源和观察者之间的距离变化而 发生变化。当波源向观察者靠近时，观察者接收到的波的频率会变高；当波源远离观察者时，观察者 接收到的波的频率会变低。
03
阻尼振动、受迫振动和共 振现象
阻尼振动现象及原因
阻尼振动现象
振幅逐渐减小的振动。
原因
高二物理第九章机械振动第一、二、三节人教版知识精讲
高二物理第九章机械振动第一、二、三节人教版【本讲教育信息】一. 教学内容：第九章 机械振动第一节 简谐振动 第二节振幅、周期和频率 第三节 简谐运动的图象二. 知识要点： 〔一〕简谐振动1. 机械振动的定义：物体在某一中心位置两侧所做的往复运动。
2. 回复力的概念：使物体回到平衡位置的力。
注意：回复力是根据力的效果来命名的，可以是各种性质的力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。
3. 简谐运动概念：物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的力作用下的振动。
特征是：kx F -=；m kx a /-=。
〔特例：弹簧振子〕4. 简谐运动中位移、回复力、速度、加速度的变化规律。
〔参看课本〕〔1〕振动中的位移x 都是以平衡位置为起点的，方向从平衡位置指向末位置、大小为这两位置间的直线距离，在两个“端点〞最大，在平衡位置为零。
〔2〕加速度a 的变化与回F 的变化是一致的，在两个“端点〞最大，在平衡位置为零，方向总是指向平衡位置。
〔3〕速度大小v 与加速度a 的变化恰好相反，在两个“端点〞为零，在平衡位置最大。
除两个“端点〞外任一个位置的速度方向都有两种可能。
〔二〕振幅、周期、频率1. 振幅A 的概念：振动物体离开平衡位置的最大距离称为振幅。
它是描述振动强弱的物理量。
2. 周期和频率的概念：振动的物体完成一次全振动所需的时间称为振动周期，单位是秒；单位时间内完成的全振动的次数称为振动频率，单位是赫兹。
周期和频率都是描述振动快慢的物理量。
注意：全振动是指物体先后两次运动状态．．．．．．．．〔位移和速度〕完全一样．．．．所经历的过程。
振动物体在一个全振动过程通过的路程等于4个振幅。
3. 周期和频率的关系：fT 1=4. 固有频率和固有周期：物体的振动频率，是由振动物体本身的性质决定的，与振幅的大小无关，所以叫固有频率。
振动周期也叫固有周期。
〔三〕简谐运动的图象 1. 简谐运动的图象：〔1〕作法：以横轴表示时间，纵轴表示位移，根据实际数据取单位，定标度，描点。
机械振动-机械波-光-知识点--2021-2022学年高二上学期物理人教版(2019)
第二章 机械振动一、简谐运动 1．弹簧振子(1)平衡位置：振子原来静止时的位置．(2)机械振动：我们把物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动称为机械振动，简称振动． (3)弹簧振子：它是小球和弹簧组成的系统的名称，是一个理想化模型． 2.简谐运动及其图像如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x －t 图像)是一条正弦曲线，这样的振动是一种简谐运动．简谐运动是最基本的振动．弹簧振子中小球的运动就是简谐运动．3．简谐运动的图像 图像的意义：如右图所示，简谐运动的x －t 图像描述的是做简谐运动的质点的位移随时间的变化规律，反映了振动质点各个时刻偏离平衡位置的位移．（1）位移大小的变化规律：向着平衡位置运动时，位移越来越小，平衡位置处等于零，两端点处最大. （2）速度动能大小的变化规律：向着平衡位置运动，速度动能越来越大，平衡位置处最大，最大位移处为零.（3）振动方向：上坡代表质点往上振动，下坡代表质点往下振动。
4．简谐运动的特点简谐运动具有对称性：如图所示，物体在A 与B 间运动，O 点为平衡位置，C 和D 两点关于O 点对称，则有：(1)时间的对称t OB ＝t BO ＝t OA ＝t AO ，t OD ＝t DO ＝t OC ＝t CO ，t DB ＝t BD ＝t CA ＝t AC . (2)速度的对称①物体连续两次经过同一点(如D 点)的速度大小相等，方向相反．②物体经过关于O 点对称的两点(如C 、D 两点)的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反． (3)位移的对称物体经过关于O 点对称的两点，位移大小相等，方向相反，x C ＝－x D ，x A ＝－x B . 二、描述简谐运动的物理量1．振幅振动物体在振动过程中离开平衡位置的最大距离叫作振动的振幅．振幅是标量，用A 表示，单位是米(m)．振幅是反映振动强弱的物理量，振幅越大表示振动越强．2．周期和频率做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间叫作振动的周期．单位时间内完成全振动的次数叫作振动的频率．周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量．它们的关系是T ＝1/f .在国际单位制中，周期的单位是秒．频率的单位是赫兹，1 Hz ＝1 s －1.弹簧振子的周期表达式kmT π2=。
机械振动+章节知识点总结(无实验)--2025学年高二上学期物理人教版(2019)选择性必修第一册
简谐运动知识点汇总第一节 简谐运动一、弹簧振子1、定义：我们把小球（物块）和弹簧组成的系统统称为弹簧振子。
2、理想化条件：忽略摩擦力等各种阻力、小球看成质点、忽略弹簧质量、弹簧始终在弹性限度内3、平衡位置：振子在振动方向上合力为零的点，速度最大，振动位移、回复力、回复加速度为零4、振动位移：由平衡位置指向振子位置的有向线段。
5、振动图像（x -t 图像）图像信息：① 横坐标 —— 时间（周期）② 纵坐标 —— 位移和路程③ 斜率 —— 速度④ 平衡位置 —— 位移为0，速度最大⑤ 最大位移处 —— 位移最大，速度为0二、简谐运动1、定义：如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（x -t 图像）是一条正弦曲线)sin(ϕω+=t A x ，这样的振动是一种简谐运动。
简谐运动是最基本的振动2、对称性： 关于平衡位置对称的两点位移大小相等，方向相反速度大小相等，方向可同可反时间对称第二节 简谐运动的描述一、振幅1、定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅，常用字母A 表示、是个标量。
2、说明：振子振动范围的大小是振幅的两倍----2A;振幅的大小直接反映了振子振动能量(E=EK+EP)的高低，振子质量一定时，振幅越大，振动系统能量越大。
二、周期频率三、圆频率：是一个与周期成反比，与频率成正比的量，叫作简谐运动的“圆频率”。
它也表示简谐运动的快慢f T ππω22== 四、相位、初相第三节 简谐运动的回复力和能量一、回复力1、定义：指向平衡位置使振子回到平衡位置的力2、特点：（1）回复力是效果力，由性质力充当，可以是一个力，可以是一个力的分力，可以是几个力的合力（2）回复力一定指向平衡位置且与位移方向相反3、公式F=-KX4、简谐运动定义2: 如果质点所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，即 F =-k x ，质点的运动就是简谐运动.第四节 单摆一、单摆：1、定义：细线一端固定在悬点，另一端系一个小球，如果细线的质量与小球相比可以忽略；球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆2、特点（1）摆球：体积小，质量大可视为质点；（2）摆线：细长，不可伸长，质量忽略；（3）不计一切阻力（4）单摆是理想化模型（5）摆角一般小于5°3、回复力x L mg F -=回4、周期公式gl T π2=（注意等效摆长和等效重力加速度的换算）4、说明：单摆在平衡位置合力不为零（合力等于向心力），回复力为零第六节 受迫振动 共振一、固有振动和固有频率1、定义：振动系统在没有外力干预下的振动称为固有振动，也称自由振动，其频率称为固有频率。
高二物理第十一章 机械振动 第1~3节人教实验版知识精讲
高二物理第十一章机械振动第1~3节人教实验版【本讲教育信息】一. 教学内容：选修3－4第十一章机械振动第一节简谐运动第二节简谐运动的描述第三节简谐运动的回复力和能量二. 重点、难点解析：1. 知道什么是弹簧振子，理解振动的平衡位置和位移。
2. 知道弹簧振子的位移－时间图象，知道简谐运动与其图象。
3. 知道振幅、周期和频率的概念，知道全振动的含义。
4. 了解初相和相位差的概念，理解相位的物理意义。
5. 了解简谐运动位移方程中各量的物理意义，能依据振动方程描绘振动图象。
6. 理解简谐运动的运动规律，掌握在一次全振动过程中位移、回复力、加速度、速度变化的规律。
7. 掌握简谐运动回复力的特征。
8. 对水平的弹簧振子，能定量地说明弹性势能与动能的转化。
三. 知识内容：第一局部〔一〕弹簧振子1. 平衡位置：物体振动时的中心位置，振动物体未开始振动时相对于参考系静止的位置。
2. 机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，通常简称为振动。
3. 振动特点：振动是一种往复运动，具有周期性和往复性。
4. 弹簧振子：小球和弹簧所组成的系统，是一个理想化的模型，它忽略了球与杆之间的摩擦，忽略弹簧质量，将小球看成质点。
〔二〕弹簧振子的位移－时间图象1. 图像的意义：反映了振动物体相对平衡位置的位移随时间变化的规律。
2. 振动位移：振子的位移总是相对于平衡位置而言的，即初位置是平衡位置，末位置是振子所在的位置。
因而振子对平衡位置的位移方向始终背离平衡位置。
〔三〕简谐运动与其图象1. 简谐运动：质点的位移随时间按正弦规律变化的振动，叫做简谐运动。
简谐运动的位移－时间图象为正弦曲线。
简谐运动是机械振动中最简单、最根本的的振动。
2. 简谐运动的位移、速度、加速度〔1〕位移：振动位移是指从平衡位置指向振子所在位置的位移，大小为平衡位置到振子所在位置的距离。
〔2〕速度：速度的正负表示振子运动方向与坐标轴的正方向一样或相反〔3〕加速度：水平弹簧振子的加速度是由弹簧弹力产生的，方向总是指向平衡位置。
第二章机械振动+知识点清单 高二上学期物理人教版(2019)选择性必修第一册
新教材人教版高中物理选择性必修第一册第2章知识点清单目录第2章机械振动2. 1 简谐运动2. 2 简谐运动的描述2. 3 简谐运动的回复力和能量2. 4 单摆2. 5 实验用单摆测量重力加速度2. 6 受迫振动共振第2章机械振动2. 1 简谐运动一、近机械振动1. 概念：物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动称为机械振动，简称振动。
2. 特征(1)存在平衡位置，即振动物体静止时的位置；(2)运动具有往复性，即周期性。
二、弹簧振子1. 弹簧振子模型：弹簧振子是由小球和弹簧所组成的系统，是一种理想化模型。
2. 理想振子的条件(1)弹簧的质量比小球的质量小得多，可以认为质量集中于小球；(2)构成弹簧振子的小球体积足够小，可以认为小球是一个质点；(3)摩擦力可以忽略；(4)在小球运动过程中弹簧始终在弹性限度内。
3. 弹簧振子的位移小球在某时刻的位移，用从平衡位置指向小球所在位置的有向线段表示，有向线段的长度表示位移大小，指向表示位移方向。
4. 弹簧振子的位移-时间图像以水平放置的弹簧振子为例，取小球的平衡位置为坐标原点O，沿着它的振动方向建立坐标轴，规定水平向右为正方向，小球在平衡位置右侧时的位置坐标x为正，在平衡位置左侧时的位置坐标x为负。
小球的位置坐标反映了小球相对于平衡位置的位移，小球的位置-时间图像就是小球的位移-时间图像。
三、简谐运动1. 概念：如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线，这样的振动是一种简谐运动。
2. 特点：简谐运动是最简单、最基本的振动，振动过程关于平衡位置对称，是一种周期性运动。
弹簧振子的小球的运动就是简谐运动。
3. 简谐运动的图像(x-t图像)(1)建立坐标系：以横轴表示时间，纵轴表示位移，建立坐标系。
(2)物理意义：振动图像表示振动物体相对于平衡位置的位移随时间变化的规律。
四、简谐运动规律的理解1. 简谐运动的位移简谐运动的位移是相对于平衡位置而言的，位移的方向都是背离平衡位置的。
物理高二选修一课本知识点
物理高二选修一课本知识点物理高二选修一课本是学习物理的重要教材之一，其中包含了许多重要的知识点。
以下将对这些知识点进行详细讲解，以帮助同学们更好地理解和掌握物理知识。
1. 机械振动与波动1.1 振动的基本概念振动是物体在平衡位置附近作往复运动的现象，包括周期、频率和振幅等概念。
1.2 简谐振动简谐振动是指振动的加速度与位移成正比，且方向相反，具有特定的振动频率和周期。
1.3 波动的基本概念波动是由质点或场的扰动在介质中传播的现象，包括机械波和电磁波等不同类型的波动。
2. 光学2.1 光学基本概念光学是研究光的产生、传播、反射、折射和干涉等现象的学科。
其中包括光的粒子性和波动性的理论。
2.2 光的折射与反射光在不同介质中传播时会发生折射和反射，遵循折射定律和反射定律，可以通过这些定律计算光的传播路径和角度。
2.3 光的干涉与衍射光的干涉和衍射是光波的波动性表现，干涉现象包括杨氏实验和等厚干涉等，衍射现象包括单缝衍射和双缝干涉等。
3. 电磁感应与电磁波3.1 安培定律与法拉第定律安培定律描述了产生磁场的电流元与磁场的关系，法拉第定律反映了磁场变化引起的感应电动势。
3.2 电磁感应的应用电磁感应的应用包括感应电动势的产生、电磁感应现象在发电机和变压器中的应用等。
3.3 电磁波的特性电磁波是由变化的电场和磁场相互作用而产生的波动现象，包括电磁波的传播速度、频率和波长等特性。
4. 直流电路与交流电路4.1 电流、电压和电阻电路中的电流、电压和电阻是描述电路状态和性质的重要物理量。
4.2 欧姆定律与基尔霍夫定律欧姆定律描述了电流、电压和电阻之间的关系，基尔霍夫定律表示电路中电流和电压规律的守恒定律。
4.3 交流电路的特性交流电路中电流和电压的变化是周期性的，包括交流电路的频率、有效值和功率等特性。
5. 热学5.1 温度与热量温度是物体内分子或原子的平均运动能量的度量，热量是由于温度差而传递的能量。
5.2 热传导与热辐射热传导是指物体内部的热量传递，热辐射则是指物体通过辐射方式传递热量。
第二章 机械振动(单元复习课件)高二物理(人教版2019选择性必修第一册)
2π
2π
x = Asin(ωt + φ) = Asin( T t) = 5 sin(0.8 t)cm = 5 sin(2.5 πt)cm
一、简谐运动的图像及其应用
【例1】 如图所示是一个质点在0～0.6 s的时间内通过的路程；
【解析】由振动图像可以看出，质点振动
＝2 s 时，甲单摆在平衡位置处，重力势能最小，乙单摆在振动的正方向最大位移
处，速度为零，动能为零，故选项 B 正确；由单摆的周期公式，推出甲、乙两单
摆的摆长之比为 l 甲∶l 乙＝T 甲 2∶T 乙 2＝1∶4，故选项 C 错误；设摆球摆动的最大
偏角为θ，由 mgl(1－cos θ)＝1mv2 及 a＝v2可得，摆球在最低点时向心加速度 a＝
周期
与振幅无关
T＝2π
弹性势能与动能的相互转 重力势能与动能的相互转化，机
能量转化
化，机械能守恒
械能守恒
【注意】单摆周期公式 T＝2π
l 的两点说明： g
（1）l 为等效摆长，表示从悬点到摆球重心的距离。
(2)g 为当地重力加速度。
三、简谐运动的两种模型
【典例5】图(a)、(b)分别是甲、乙两个单摆在同一位置处做简谐运
【解析】振子的振幅A = 12.5 cm，因t = 4 T，所以振子通过的路程s = 4 × 4 A = 200 cm。
二、简谐运动的周期性和对称性
【典例4】如图所示,一个做简谐运动的质点,先后以同样大小的速度通过 相距10 cm的A、B两点,历时0.5 s,过B点后再经过t=0.5 s质点以方向相反、 大小相同的速度再次通过B点,则质点振动的周期是( ) A.0.5 s B.1.0 s C.2.0 s D.4.0 s 【答案】C 【解析】如图所示,设C、D为质点振动中左方和右方的极端位置,则由对 称性可知,质点从B→D→B的时间一定等于质点从A→C→A的时间,即 tBDB=tACA=0.5 s。所以,质点振动周期T=tAB+tBDB+tBA+tACA=2 s,故C正确。
【高二物理】复习—机械振动与机械波
期中复习——机械振动与机械波一机械振动1 简谐振动（1）定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象是一条正弦曲线，这样的振动叫简谐运动（2）描述简谐运动的物理量①位移x：由平衡位置指向质点所在位置的有向线段，是矢量。
②振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱。
③周期T和频率f：物体完成一次全振动所需的时间叫周期，而频率则等于单位时间内完成全振动的次数，它们是表示振动快慢的物理量。
二者互为倒数关系。
（3）简谐运动的表达式x＝Asin（ωt+φ）。
（4）简谐运动的图象①物理意义：表示振子的位移随时间变化的规律，为正弦（或余弦）曲线。
②从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝Asinωt，图象如图1所示。
从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝Acosωt，图象如图2所示。
（5）简谐运动的能量简谐运动过程中动能和势能相互转化，机械能守恒，振动能量与振幅有关，振幅越大，能量越大。
（6）简谐运动的五个特征①动力学特征F＝﹣kx，“﹣”表示回复力的方向与位移方向相反，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数．②运动学特征简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比而方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时，x、F、a、E p均增大，v、E k均减小，靠近平衡位置时则相反．③运动的周期性特征相隔T或nT的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相同．④对称性特征相隔T2或(2n+1)T2（n为正整数）的两个时刻，振子位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反．如图所示，振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P′（OP＝OP′）时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等．振子由P到O所用时间等于由O到P所用时间，即t PO＝t OP′，振子往复过程中通过同一段路程（如OP段）所用时间相等，即t OP＝t PO．⑤能量特征振动的能量包括动能E k和势能E p，简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒．2 单摆（1）定义：如图所示，在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，如果线的伸长和质量都不计，球的直径比摆线短得多，这样的装置叫做单摆。
高二物理机械振动1(PPT)2-2
周期（频率） 振子进行一次完整的振动（全振动）所经历的时间 单位时间完成全振动的次数 物理意义:表示振动快慢的物理量
周期的可能影响因素
1.振幅 2小球质量 3劲度系数 4空气阻力…..
实验研究:
结论:只于小球质量和弹簧有关
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今日。 一笑无人回我语，二笑我心已癫狂。 今夜寒风呼啸，北国风雪飘飘。 顿时举国上下，美梦睡中突醒。 风呼啸，鸡飞狗跳。 一曲清幽，一夜无眠。 万里山水，数亿生灵，尽皆殆灭。 一夜癫狂后清醒，人生能得几回癫。 今朝痛楚随疯去，明日依旧笑人生。 三笑放下心中事，四笑心静如止水。 天降倾盆大雨，地落涛涛江水。 我独一人望月 雨嚎嚎，乱水成荒。 天初晓，鸡鸣不在；日初升，生机不存。 此世独我存！心孤寥，人已亡。
高二物理 春季第三讲 机械振动 专题
高二春季第三讲机械振动专题1．简谐运动(1)定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象(xt图象)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动．(2)平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置．(3)回复力①定义：使物体返回到平衡位置的力．②公式：F＝－kx.③方向：总是指向平衡位置.④来源：属于效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力.2．简谐运动的运动规律：x＝A sin(ωt＋φ)(1)变化规律增大速度、动能减小势能增大不变(2)对称规律①做简谐运动的物体，在关于平衡位置对称的两点，回复力、位移、加速度具有等大反向的关系，另外速度的大小、动能具有对称性，速度的方向可能相同或相反.②振动物体来回通过相同的两点间的时间相等，如tBC＝tCB；振动物体经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，如tBC＝tB′C′，如图所示．(3)运动的周期性特征相隔T或nT的两个时刻振动物体处于同一位置且振动状态相同．命题点1简谐运动的规律1.(2013·课标卷Ⅱ，34(1))如图，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的．物块在光滑水平面上左右振动，振幅为A，周期为T.当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开；以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T，则A________A(填“>”、“<”或“＝”)，T________T(填“>”、“<”或“＝”)．2．一简谐振子沿x 轴振动，平衡位置在坐标原点．t ＝0时刻振子的位移x ＝－0.1m；t ＝43s 时刻x ＝0.1m；t ＝4s 时刻x ＝0.1m．该振子的振幅和周期可能为()A．0.1m，83sB．0.1m,8s C．0.2m，83sD．0.2m,8s命题点2弹簧振子模型分析3.(2015·山东卷，38(1))如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动．以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y ＝0.1sin(2.5πt )m．t ＝0时刻，一小球从距物块h 高处自由落下；t ＝0.6s 时，小球恰好与物块处于同一高度．取重力加速度的大小g ＝10m/s 2.以下判断正确的是()A．h ＝1.7mB．简谐运动的周期是0.8s C．0.6s 内物块运动的路程是0.2m D．t ＝0.4s 时，物块与小球运动方向相反考点二简谐运动的图象1．简谐运动的图象(1)从平衡位置开始计时，函数表达式为x ＝A sin ωt ，图象如图甲所示．(2)从最大位移处开始计时，函数表达式为x ＝A cos ωt ，图象如图乙所示．(3)物理意义：表示振动质点的位移随时间的变化规律．2．振动图象的信息(1)由图象可以看出振幅、周期.(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移.(3)可以根据图象确定某时刻质点回复力、加速度和速度的方向．①回复力和加速度的方向：因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度在图象上总是指向t 轴．②速度方向：速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判定，若下一时刻位移增大，振动质点的速度方向就是远离t 轴；若下一时刻位移减小，振动质点的速度方向就是指向t 轴．命题点1对振动图象的理解4．如图所示的简谐运动图象中，在t 1和t 2时刻，运动质点具有相同的物理量为()A．加速度B．位移C．速度D．回复力命题点2应用振动图象分析运动过程5．(2017·北京卷，15)某弹簧振子沿x 轴的简谐运动图象如图所示，下列描述正确的是()A．t ＝1s 时，振子的速度为零，加速度为负的最大值B．t ＝2s 时，振子的速度为负，加速度为正的最大值C．t ＝3s 时，振子的速度为负的最大值，加速度为零D．t ＝4s 时，振子的速度为正，加速度为负的最大值命题点3应用振动图象求解有关物理量6．如图所示为一弹簧振子的振动图象，试完成以下问题：(1)写出该振子简谐运动的表达式；(2)在第2s 末到第3s 末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？(3)该振子在前100s 的总位移是多少？路程是多少？1．(2016·北京卷，15)如图所示，弹簧振子在M 、N 之间做简谐运动．以平衡位置O 为原点，建立Ox 轴，向右为x 轴正方向．若振子位于N 点时开始计时，则其振动图象为()2．(2016·海南卷，16(1))下列说法正确的是________.(填正确答案标号)A．在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比B．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变C．在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小D．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率E．已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子任意时刻运动速度的方向3．(2018·北京海淀区适应性练习)如图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O 点为平衡位置，在a 、b 两点之间做简谐运动，其振动图象如图乙所示．由振动图象可以得知________.A．振子的振动周期等于t 1B．振子的振动周期等于2t 1C．在t ＝0时刻，振子的位置在a 点D．在t ＝t 1时刻，振子的速度为最大E．从t 1到t 2，振子正从O 点向b 点运动4.(2018·郑州一中高三入学测试)某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x ＝A sinωt ，振动图象如图所示，则()A．弹簧在第1s 末与第5s 末的长度相同B．简谐运动的频率为18HzC．第3s 末，弹簧振子的位移大小为22A D．第3s 末与第5s 末弹簧振子的速度方向相同E．第5s 末，振子的加速度与速度方向相同5．(2018·江西赣中南五校高三第一次联考)如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，则下列说法中正确的是()A．甲、乙两单摆的摆长相等B．甲摆的振幅比乙摆大C．甲摆的机械能比乙摆大D．在t ＝0.5s 时有正向最大加速度的是乙摆E．由图象可以求出当地的重力加速度图1图2单摆测定重力加速度一、实验目的用单摆测定当地的重力加速度．二、实验原理当单摆偏角很小时(α<5°)，单摆的运动为简谐运动，根据单摆周期T ＝2πl g 得g ＝4π2lT2，因此，只需测出摆长l 和周期T ，便可测定g .三、实验器材中心有小孔的金属小球、长约1米的细线、铁架台(带铁夹)、刻度尺、秒表、游标卡尺．四、实验操作1．实验步骤(1)做单摆：让细线的一端穿过小球的小孔，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台放实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，且在单摆平衡位置处做标记，如图1所示．(2)测摆长：用米尺量出摆线长l ′，精确到毫米，用游标卡尺测出小球的直径D ，也精确到毫米，则单摆长l ＝l ′＋D2.(3)测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于10°)，然后释放小球，记下单摆做30～50次全振动的总时间，算出平均每次全振动的时间，即为单摆的振动周期．反复测量三次，再算出测得周期数值的平均值．(4)改变摆长，重做几次实验．2．数据处理(1)公式法：利用多次测得的单摆周期及对应摆长，借助公式g ＝4π2lT 2求出加速度g ，然后算出g 的平均值．(2)图象法：由公式g ＝4π2lT 2，分别测出一系列摆长l 对应的周期T ，作出l －T 2的图象，如图2所示，图象应是一条通过原点的直线，求出图线的斜率k ，即可求得g 值．g ＝4π2k ，k ＝l T 2＝ΔlΔT 2.五、注意事项1．构成单摆的条件：细线的质量要小，弹性要小，选用体积小、密度大的小球，摆角不超过10°.2．要使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，方法是将摆球拉到一定位置后由静止释放．3．测周期的方法：(1)要从摆球过平衡位置时开始计时．因为此处速度大、计时误差小，而最高点速度小、计时误差大．(2)要测多次全振动的时间来计算周期．如在摆球过平衡位置时开始计时，且在数“零”的同时按下秒表，以后每当摆球从同一方向通过最低位置时计数1次．4．本实验可以采用图象法来处理数据．即用横轴表示摆长l ，用纵轴表示T 2，将实验所得数据在坐标平面上标出，应该得到一条倾斜直线，直线的斜率k ＝4π2g .这是在众多的实验中经常采用的科学处理数据的重要办法．例1在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长l 和周期T 计算重力加速度的公式是g ＝________.如果已知摆球直径为2.00cm ，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂．如图3甲所示，那么单摆摆长是________．如果测定了40次全振动的时间如图乙中秒表所示，那么秒表读数是________s ．单摆的摆动周期是________s.图3例2下表是用单摆测定重力加速度实验中获得的有关数据：摆长l (m)0.50.60.8 1.1周期T 2(s 2)2.02.43.24.4(1)利用上述数据．在图4的坐标系中描绘出l －T 2图象．图4(2)利用图象，取T 2＝4.2s 2时，l ＝________m ．重力加速度g ＝________m/s 2.图5例3有一测量微小时间差的装置，是由两个摆长略有微小差别的单摆同轴水平悬挂构成的．两个单摆摆动平面前后相互平行．(1)现测得两单摆完成50次全振动的时间分别为50.0s 和49.0s ，则两单摆的周期差ΔT ＝________s.(2)某同学利用此装置测量小于单摆周期的微小时间差，具体操作如下：把两摆球向右拉至相同的摆角处，先释放长摆摆球，接着再释放短摆摆球，测得短摆经过若干次全振动后，两摆恰好第一次同时同方向通过某位置，由此可得出释放两摆的微小时间差．若测得释放两摆的时间差Δt ＝0.165s ，则在短摆释放______s(填时间)后，两摆恰好第一次同时向________(填方向)通过______(填位置)．(3)为了能更准确地测量微小的时间差，你认为此装置还可做的改进是________________.1．在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议：A ．适当加长摆线B ．质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的C ．单摆偏离平衡位置的角度不能太大D ．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期其中对提高测量结果精确度有利的是________．2．在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，(1)以下对实验的几点建议中，有利于提高测量结果精确度的是________．A ．实验中适当加长摆线B ．单摆偏离平衡位置的角度不能太大C ．当单摆经过最大位置时开始计时D ．测量多组周期T 和摆长L ，作L －T 2关系图象来处理数据(2)某同学在正确操作和测量的情况下，测得多组摆长L 和对应的周期T ，画出L －T 2图线，如图5所示．出现这一结果最可能的原因是：摆球重心不在球心处，而是在球心的正____方(选填“上”或“下”)．为了使得到的实验结果不受摆球重心位置无法准确确定的影响，他采用恰当的数据处理方法：在图线上选取A 、B 两个点，找出两点相应的横纵坐标，如图所示．用表达式g ＝________计算重力加速度，此结果即与摆球重心就在球心处的情况一样．3．两个同学利用假期分别去参观北京大学和南京大学的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS 系统较准确地探究了“单摆的周期T 与摆长L 的关系”，他们通过校园网交换实图7图8验数据，并由计算机绘制了T 2－L 图象，如图6甲所示，去北大的同学所测实验结果对应的图线是________(选填“A ”或“B ”)．另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图象(如图乙)，由图可知，两单摆摆长之比L aL b＝________.图64．某实验小组在进行“用单摆测定重力加速度”的实验中，已知单摆在摆动过程中的摆角小于5°；在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第n 次经过最低点所用的时间为t ；在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长(从悬点到摆球的最上端)为L ，再用螺旋测微器测得摆球的直径为d (读数如图7所示)．(1)该单摆在摆动过程中的周期为________．(2)用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g ＝________.(3)从上图可知，摆球的直径为________mm.(4)实验结束后，某同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大，其原因可能是下述原因中的()A ．单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了B ．把n 次摆动的时间误记为(n ＋1)次摆动的时间C ．以摆线长作为摆长来计算D ．以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算5．某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，先测得摆线长78.50cm ，摆球直径2.0cm.然后将一个力电传感器接到计算机上，实验中测量快速变化的力，悬线上拉力F 的大小随时间t 的变化曲线如图8所示．(1)该摆摆长为________cm.(2)该摆摆动周期为________s.(3)测得当地重力加速度g 的值为________m/s 2.(4)如果测得g 值偏小，可能原因是()A ．测摆线长时摆线拉得过紧B ．摆线上端悬点未固定好，摆动中出现松动C ．计算摆长时，忘记了加小球半径D ．读单摆周期时，读数偏大答案课堂探究例14π2lT287.40cm75.2 1.88例2(1)见解析(2)1.059.86例3(1)0.02(2)8.085左平衡位置(3)减小两单摆的摆长差等随堂训练1．AC2．(1)ABD(2)下4π2(L A－L B)T2A－T2B3．B494．(1)2tn－1(2)π2(n－1)2(L＋d2)t2(3)5.980(4)BD5．(1)79.50(2)1.8(3)9.68(4)BC D。
高二物理 (人教大纲版)第二册 第九章 机械振动 一、简谐运动(备课资料)
高二物理（人教大纲版）第二册第九章机械振动一、简谐运动(备课资料)资料一：物理学研究的一种方法——理想化方法理想化方法是一种科学抽象,是研究物理学的重要方法.它根据所研究问题(一般都十分复杂.涉及诸多因素)的需要和具体情况,确定研究对象的主要因素和次要因素,保留主要因素.忽略次要因素,排除无关干扰,从而简明扼要地揭示事物的本质.理想化方法包括理想模型方法和理想实验方法。
1.理想实验理想实验又叫做假想实验或思想上的实验,它是人们在思想中塑造的一种理想实验,是逻辑推理的一种特殊形式,在实际中并不能进行.伽利略用著名的理想斜面实验发现了力与运动的关系，指出运动不需要力来维持.研究电场强度时,设想在电场中放置不会引起电场改变的检验电荷,考查场中各点F／q的值,引入电场强度的概念.显然上述实验是人们在思维中进行的理想过程,与实际实验相比,理想实验能更大程度地突出实验中的主要因素.忽略次要因素.得出更本质的结论。
2.理想模型理想模型可分为对象模型、条件模型和过程模型三类．(1)对象模型：用来代替研究对象实体的理想化模型,如质点、弹簧振子、单摆、理想气体、点电荷、理疆压器、点光源、光线、薄透镜以及关于原子结构的卢瑟福模型、玻尔模型等都属于对象模型．(2)条件模型：把研究对象所处的外部条件理想化建立的模型叫做条件模型.如光滑表面、轻杆、轻绳、均匀介质、匀强电场和匀强磁场都属于条件模型．(3)过程模型：实际的物理过程都是诸多因素作用的结果.忽略次要因素的作用,只考虑主要因素引起的变化过程叫做过程模型．例如：在空气中自由下落的物体,在高度不大,空气阻力的作用忽略不计时,可抽象为自由落体运动，另外匀速直线运动、匀变速直线运动、抛体运动、匀速圆周运动、简谐运动、弹性碰撞、等温过程、绝热过程、稳恒电流都属于过程模型．在认识和理解物理模型时，应注意每种模型都有限定的适用条件和适用范围.把一个实际问题抽象为什么样的模型要具体问题具体分析，即使同一研究对象，在不同的研究中也可能需要抽象成不同的模型,例如研究地球绕太阳的公转可将地球看作质点,而研究地球自转，就不能将地球看作质点了.在物理学上,任何模型都是物理学上的特定条件下的模型，这就要求我们在选择模型时，要综合考虑所研究问题的目的、性质等，然后再作出选择，不能随意地把什么对象、什么条件、什么过程归入某一种模型。
市鸽悉学校高二物理机械振动节1
盘船州斜盒市鸽悉学校高二物理机械振动 4、5节人教实验版【本讲教育信息】一. 教学内容：机械振动 4、5节知识要点：1、知道什么是单摆，单摆作简谐运动的条件。
2、掌握单摆的周期公式，并能进行运算。
3、知道用单摆可测重力加速度4、知道受迫振动的特点，知道共振的条件。
重点、难点解析：一、单摆1、单摆（1）单摆是一个理想化模型：用一根不可伸长且没有质量的细线悬挂一质点所组成的装置，叫做单摆，它是实际摆的理想化模型。
实际摆在满足下列条件时可看成是单摆。
①摆线的形变量与摆线长度相比小得多，悬线的质量与摆球质量相比小得多，这时可把摆线看成是不可伸长，且没有质量的。
②摆球的大小与摆线长度相比小得多，这时可把摆球看成是没有大小只有质量的质点。
某一物理量是否可以略去不计，是相对而言的。
（2）单摆的运动特点①摆球以悬挂点为圆心在竖直平面内沿圆弧做变速圆周运动，做圆周运动需要向心力。
②摆球同时以最低点为平衡位置做振动，做振动需要回复力。
（3）单摆的回复力如图所示，摆球受重力mg 和绳子拉力'F 两个力作用，将重力按切线方向径向正交分解，则绳子的拉力'F 与重力的径向分量的合力提供了摆球做圆周运动所需的向心力，而重力的切向分力F 提供了摆球振动所需的回复力θ=sin mg F在最大摆角小于等于5。
时，sin x lθ≈。
F 的方向可认为与x 平行，但方向与位移方向相反，所以回复力可表示为F ＝mg x l-。
令mgk l =，则F ＝－kx ，由此可见，单摆在偏角较小的情况下的振动是简谐运动。
摆球所受的回复力是合力沿圆弧切线方向的分量（等于重力沿圆弧切线方向的分量），而不是合力，因此摆球经平衡位置时，只是回复力为零，而不是合力为零（合力不为零，合力提供向心力）。
例1. 下列关于单摆的说法，正确的是（ ）A. 单摆摆球从平衡位置运动到正向最大位移处时的位移为A （A 为振幅），从正向最大位移处运动到平衡位置时的位移为—AB. 单摆摆球的回复力等于摆球所受的合外力C. 单摆摆球的回复力是摆球重力沿圆弧切线方向的分力D. 单摆摆球经过平衡位置时加速度为零答案：C2.单摆的周期公式2T = 3. 单摆的摆长单摆的摆长：因为实际的单摆摆球不可能是质点，所以摆长是指从悬点到摆球重心的长度，对于不规则的摆动物体或复合物体摆长均为从悬点到摆动物体重心的长度，而从悬点到摆线与摆球连接点的长度通常叫摆线长。
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周期的可能影响因素
1.振幅 2小球质量 3劲度系数 4空气阻力…..
实验研究:
结论:只于小球质量和弹簧有关
振动的周期就是指振动物体（ C E ） A 从任一位置出发又回到这个位置所用的时间 B 从一个最大偏移位置运动到另一个最大偏移 位置所用的时间 C 从某一位置出发又以同一运动方向回到这个 位置所用的时间 D 经历了两个振幅的时间 E 经历了四个振幅的时间
的心已经漏掉了许多拍。本来，他为竭力掩饰自己的失态，口不对心地找些无关紧要的闲话，可是张口的壹句话居然是：“这弹琴的， 可是年家丫鬟？”还好，忍住了没有将“玉盈”两字说出口，这年家大丫鬟的闺名，岂是容得壹个男人随便出说口的？年老爷壹直都在 紧张而恭敬地待客，早就是自顾不暇，哪儿还可能觉察出王爷的失态？听到王爷提及凝儿的琴曲，只顾得慌忙应承道：“确是小女，才 疏艺浅，怕是会污了王爷的耳目。”第壹卷 第二十六章 琴瑟王爷壹听，果然是年丫鬟！玉盈姑娘，你真的是有无穷的惊喜在等待着 本王！虽然他的心中纵有千般心慌意乱，表面上仍是壹副面不改色心不跳的样子，随口恭维了壹句：“此曲只应天上有，有幸听闻，荣 幸之至。”为了尽快转移话题，还不待年总督回答，他随眼瞟到年二公子腰间系的荷包，赶快随口没话找话地打趣道：“亮工的荷包可 是别具特色啊！少见这种样式呢”年二爷听王爷如此夸赞，高兴地脱口而出：“这也是妹子做的。我嫡妻亡故，妾室身体不愈，这些事 情就全劳烦妹子了。”本来只是为了转移话题，哪里想又提到了妹子，王爷只觉得没有办法继续再坐下去，心如撞兔般乱得不行，胡乱 说了两句，便起身告辞。年府上下赶快又是起身相送，又是安排牵马拉车的，忙乱壹番。待出了年府，眼见身后跪了壹家子相送的人， 他本来是想到府外，壹个人继续欣赏那美妙的琴声，但当着那忽拉拉跪倒壹片的年家老少，全都恭候他上马启程的样子，无奈之中，他 只得悻悻而归。只是，那悠场的琴音，真如绕梁三日不绝于耳，搅得王爷坐卧不安。已经过去壹天了，那琴声犹如绵绵不尽地倾诉着心 事，回荡在他的脑海。他是精通音律之人，能让他如此欣赏，琴艺绝对是非常高超。无论是宫中还是民间，能有年丫鬟这般水平的，真 是掰着手指头都能数得过来。他在暗想着。他也知道，年丫鬟琴艺的高妙之处不在于技法有多么的娴熟，而是融入了她自己的感受，她 是用心在弹奏，用心在表达。有很多艺人，单从指法技艺上来讲，都是强过她的，但是，这些人，根本都是在应付差事，不管是民间堂 会还是进宫献艺，他们只是将琴艺作为养家糊口的工具而已。而她不同，她在琴艺中，倾注了自己的全部心意，注入了全部的感情，她 是在用琴诉说。壹天之中，竟是这么多次想到那美妙的琴音，这让他很是不自在。他是壹个严谨自律、办事认真、壹丝不苟、自有主张 的人，不会被旁心杂念牵扯羁绊，因此，他强迫自己忘掉那萦绕心间、绵绵不断的琴音。可是，这哪里他能够自己就强迫了的事情？特 别是随着夜幕的来临，这种情绪愈发地强烈起来。无奈，他唤上秦顺儿，牵过马来，直奔年府，只是这壹次，他并没有传口信
A1 A2 4a 2a 2
又ω=4πb及ω=2πf得：f=2b
( 4 bt 它们的相位差是： 3 2
) ( 4帝是中国帝制时期最高统治者的称号。 ； /xs/0/444/ 我的邻居是皇帝 kfh74ndg 上古三皇五帝，如羲皇伏羲、娲皇女娲、黄帝轩辕、炎帝神农等都不是真正帝王，仅为部落首领或部落联盟首领，其“皇”或“帝”号， 为后人所追加。夏朝君主称“后”，商朝君主称“帝”，周天子称“王”。战国诸侯大多僭越称王，尊周天子为“天王”。秦王嬴政统 一中国，认为自己“德兼三皇、功盖五帝”，创“皇帝”一词作为华夏最高统治者的正式称号。所以，秦始皇嬴政是中国首位皇帝，自 称“我的邻居是皇帝”。从此“皇帝”取代了“帝”与“王”，成为中国两千年多来封建社会最高统治者的称呼。
描述简谐运动的物理量
相位
位置
简谐运动的表达式
2 T
x A sin( t )
振幅
圆频率
初相位
相位
简谐运动的表达式
x A sin(
2 T
t)
振幅 周期
初相位
相位
相位 t 的单位应该是什么？
【例题1】两个简谐振动分别为 x1=4asin（4πbt+π） 和 x2=2asin（4πbt+π） 求它们的振幅之比、各自的频率，以及它们的相位差。 解析：据x=Asin（ωt+）得到：A1=4a，A2=2a。
2、简谐运动的描述
弹 簧 振 子 的 再 研 究
1 以O点对称的运动 2 偏离平衡位置有最大位移 3 周期性的往复运动
描述简谐运动的物理量
2m
1.质点离开平衡位置的最大距离叫振幅
物理意义:表示振动强弱物理量
描述简谐运动的物理量
周期（频率） 振子进行一次完整的振动（全振动）所经历的时间 单位时间完成全振动的次数 物理意义:表示振动快慢的物理量