高一年级期末综合练习题26

必修三四练习题6
1.已知D 、E 、F 分别是ΔABC 的边AB 、BC 、CA 的中点，则下列等式中不正确的是
A =+
B =++
C =+
D =+ 2.设θ是第二象限角，则点))cos(cos ),(sin(cos θθP 在
A 第一象限
B 第二象限
C 第三象限
D 第四象限 3.口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黒球的概率是 A ．0.42 B ．0.28 C ．0.3 D ．0.7 4.若││=2sin150
,││=4cos150
, 与的夹角为030，则•的值是
A
23 B 3 C 23 D 2
1 5.把函数)3
4cos(π
+
=x y 的图象向右平移θ(θ>0)个单位，所得的图象关于y 轴对称，则θ的最小值为 A 6π B 3
π C 32π D 34π 6.用秦九韶算法计算多项式
2
83512)(x x x f +-+=在4-=x 时的值时,3V 的值为
A. －845
B. 220
C. 7.输出的结果为
A 8
B 20
C 9
D 8.函数)2cos 21(log 2
1x y -=A )0,6
(π
-
B 4
,
0(π
) C [
2
,
6π
π9.下面是某个算法的程序，如果输入的x 值是20， 则输出的y 值是
A ．100
B ．50
C ．25
D ．150
10.在抽查产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，［a ，b ］是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m ，该组上的直方图的高为h ，则=-||b a A ．
h m B ．hm C ．m
h
D ．m h +11.若函数()()sin f x x ωϕ=+的图象（部分）如图所示，则ω和ϕ A ．1,3
π
ωϕ== B. 1,3
π
ωϕ==-
C. 1,26πωϕ=
= D. 1,26
πωϕ==-
12.已知平面上直线l 的方向向量=(5
3
,54-
),点)0,0(O 和)2,1(-A 在l 上的射影分别是O '和A '，则A O ''=λ,其中λ等于A 511 B - 5
11
C 2
D -2
13.某校高中部有三个年级，其中高三有学生1000人，现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本，已知在高一
年级抽取了75人，高二年级抽取了60人，则高中部共有____学生 14.若41log )sin(8
=-απ,且)0,2
(π
α-∈,则)2cos(απ-的值是____________ 15.两个正整数840与1764的最大公约数为____ _____
16.函数x x y cos sin -=的图象可以看成是由函数x x y cos sin +=的图象向右平移得到的，则平移的最小长度_. 17.已知平面内三个已知点)3,8(),0,0(),7,1(C B A ，D 为线段BC 上的一点，且有BC DA CA BA ⊥++)(，求点D 的坐标.
18.设一元二次方程02
=++C Bx x ，若B 、C 是一枚骰了子先后掷两次出现的点数，求方程有实根的概率。

19.为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表
如下：
（1）求出表中,,,m n M N 所表示的数分别是多少？
（2）画出频率分布直方图.
（3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？ 20.函数)sin()(ϕω+=x A x f (0,0,)2
A π
ωϕ>><
一段图象如图所示。

⑴、分别求出ϕω,,A 并确定函数)(x f 的解析式；
⑵、求出)(x f 的单调递增区间；⑶、指出当)(x f 取得最大值和最小值时x 的集合．
21.有一个边长为4的正三角形，现在将一枚半径为1的硬币向三角形投去，如果不考虑硬币完全落在三角形外的情况，试求硬币完全落在三角形内的概率．（精确到0.01%） 22.已知)2sin 3,1(),1,2cos 1(a x N x M ++a R a R x ,,(∈∈是常数），且ON OM y ⋅=（O 为坐标原点）.
（1）求y 关于x 的函数关系式)(x f y =；（2）若]2
,
0[π
∈x 时，)(x f 的最大值为4，求a 的值；
（3）在满足（2）的条件下，说明)(x f 的图象可由x y sin =的图象如何变化而得到？
二、参考答案
DBCBB CADDA CD 13. 3700 14.
35 15. 84 16. 2
π 17. 解：由已知)3,8(=BC ，因为点D 在线段BC 上，所以)3,8(λλλ==BC BD
又因为B （0，0），所以D )3,8(λλ，所以)37,81(λλ--=，又)4,7(),7,1(-==，所以
)318,85(λλ---=++
又BC DA CA BA ⊥++)( 所以0)(=⋅++BC DA CA BA ，即14-73λ=0，λ=73
14
所以D （
)73
42
,73112 18. 解： ∵B 、C 是一枚骰子先后掷两次出现的点数
∴一共有36种情况 又由方程有实数解得042
≥-C B ，显然B ≠1 当B ＝2时，C ＝1； 1种 当B ＝3时，C ＝1，2； 2种 当B ＝4时，C ＝1，2，3，4； 4种 当B ＝5时，C ＝1，2，3，4，5，6； 6种 当B ＝6时，C ＝1，2，3，4，5，6； 6种
故方程有实数根共有19种情况 ∴方程有实数根的概率是36
19
19. 解：（1）1
50,50(1420158)20.02M m =
==-++++= 2
1,0.0
450
N n === （2）略…（3）在153.5157.5 范围内最多。

20. 解：（1）由图可知：2A = ∵13433T πππ=-= ∴ 221
42
T ππωπ===
∵图象过点(,0)3
π
则102sin()23πϕ=⨯+ ∴ ()6k k z πϕπ=-∈又2πϕ<
则 6πϕ=- ∴1()2sin()26
f x x π
=-
（2）又（1）知1()2s i n ()26f x x π=- 故 122()2262
k x k k z
πππ
ππ-+≤-≤+∈则 2444()33
k x k k z ππππ-+≤≤+∈ 故1()2sin()26f x x π=- 的单调递增区间为 24[4,4]()33
k k k z ππ
ππ-++∈-
（3） ∵1()2sin()26
f x x π
=-
∴ 当1sin()126x π-=-时即12()262
x k k z ππ
π-=-+∈
即当 24()3x k k z π
π=-+∈时 m i n
()2f x =- 当1sin()126x π-=时即12()262
x k k z ππ
π-=+∈
即当 44()3
x k k z π
π=
+∈时 m a x
()2f x = 21．
22. 解：（1）a x x y +++=⋅=2sin 32cos 1，所以
a x x x f +++=12s i n 32
c o s )( （2）a x x f +++
=1)6
2sin(2)(π
，因为,2
0π
≤
≤x 所以
67626ππ
π≤
+
≤x ， 当262ππ=+x 即6
π
=x 时)(x f 取最大值3+a ，
所以3+a =4，a =1
（3）①将x y sin =的图象向左平移6
π
个单位得到函数)6sin()(π+=x x f 的图象；
②将函数)6
sin()(π
+
=x x f 的图象保持纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
2
1
得到函数)6
2sin()(π
+
=x x f 的图象；
③将函数)6
2sin()(π
+
=x x f 的图象保持横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍得到函数
)6
2sin(2)(π
+
=x x f 的图象；
④将函数)6
2sin(2)(π
+=x x f 的图象向上平移2个单位，得到函数)6
2sin(2)(π
+
=x x f +2
的图象.
π
++-=
12341237)(A P。