关于滑动变阻器的题型

例1、在下面的四个图中，电源电压不变，利用滑动变阻器调节电灯能使其从亮到熄灭的正确电路是：分析：首先，我们要注意题意所说的“从亮到熄灭”这四个字。

既要满足这四个字，又要使电路不能出现短路或烧毁电源等故障。

对于A项，当滑片P向左滑动时，确实可能使电灯L调到熄灭，但是P滑到最左端时，在灯泡熄灭的同时，整个电路就要发生短路，电源会被烧毁。

对于B项，从图中可以看出，无论怎样移动滑片，电灯L只做明亮或暗淡的变化，绝对不会熄灭。

对于C项，滑片P滑到最右端时，电灯L会熄灭，但电源也会短路，会烧毁。

滑片P滑到最左端时，灯泡会因为短路而不亮。

无论怎样滑，灯都不会亮。

对于D项，当滑片P移到最右端时，导线将电灯L短路，电灯就要熄灭。

例2、如下图所示，是用滑动变阻器调节灯泡亮度的几种方案中，你认为可能达到目的的方案是：C分析：题中要用滑动变阻器调节灯泡的亮度，又不能使电路出现差错，对于A项，无论滑片在最下面，中间，还是最上面，无论怎样移动滑片，灯泡都被短路，不会亮，所以可以排除A项。

对于D项，无论怎样移动滑片，滑动变阻器和灯泡都被短路，灯泡都不会亮。

对于B项，滑动变阻器采用了三个接线柱，由B图可知，滑动变阻器连入电路的部分与灯泡并联，灯泡的亮度不会发生改变。

所以也可排除B项。

而且，B图中滑片滑到最下端时，灯泡可能被短路，电源会烧坏。

例3、滑动变阻器的两大用途（限甲图流，乙图分压）在甲图中，当滑片P在最左端时，R1两端的电压最大，当滑片P在最右端时，R1两端的电压最小，这个最小值为U÷（R＋R1）×R1 在乙图中，当滑片P在最左端时，R1两端的电压为电源电压，当滑片P在最右端时，R1两端的电压为0，很显然，图乙的连接方式可以使电阻R1两端的电压调节范围更广，可以使R1两端电压的调节效果更明显。

例4、用滑动变阻器可以控制通过电路中某一电阻的电流，那么，是否能够控制这个电阻两端的电压呢？请你设计出一个电路，试一试。

分析：当将滑动变阻器的一部分与电阻R1并联时，就可以控制R1两端的电压大小。

（实际电路如右图所示）例5、我们都知道，当把滑动变阻器连入电路中时，可以通过移动滑片来改变电路中的电阻，从而改变电路中的电流，使连在电路中的灯泡变亮或者变暗，那么，能做到使一个灯泡变亮的同时另一个灯泡变暗吗？想一想，试着作出电路图。

（左图为限流式，右图为分压式）分析：在左图中，滑片将变阻器分成R1和R2两个部分，灯L1和L2在两个支路里，当滑片P 向右移动时，与灯L1串联的R1增大，因而通过灯L1的电流反而减小，灯L1变暗，与灯L2串联的电阻R2减小，因而通过L2的电流增大，灯L2变亮。

在右图中，滑片向右移动时，R1变大，分压变大，灯L1变亮。

R2变小，分压变小，灯L2变暗。

例1、如图所示电路，电源电压为9V ，R1＝7Ω，滑动 变阻器R2的最大阻值为30Ω，若电流表采用0至0.6A量程，电压表采用0至3V 量程，为了不使电流表和电压表损坏，求滑动变阻器R2的取值范围。

解：（1）要保证两表都不损坏，应该先确定以哪只表为最低标准，当电压表示数为3V流为I3，则I3＝3V ÷7Ω≈0.43A ，电流表不会烧坏。

当电流表的示数是0.6A 时，R1两端的电压为U1′，则：U1′＝0.6A ×7Ω＝4.2V 此时不符合题意，电压表超过量程，可能会烧坏。

经过上述计算，现在只能取电压表的最大量程3V为依据，当电压表的最大量程为3V 时，滑动变阻器两端的电压最小，设R2两端的最小电压为U2′，则：U2′＝9V －3V ＝6V ，设滑动变阻器接入电路的最小电阻为R2′，则根据欧姆定律，可得：U1÷R1＝U2′÷R2′，所以R2′＝U2′×R1÷U1＝6V ×7Ω÷3V ＝14Ω故滑动变阻器R2的取值范围为14Ω至30Ω注意：例1和例2是不同的，电压表测的对象不一样！例2、如图所示，电流表量程为0至0.6A ，电压表量程为0至15V ，电阻R1＝30Ω，电源电压24V 恒定不变，当滑动变阻器连入电路的电阻太小时，电路中电流会超过电流表量程，当滑动变阻器R2连入电路的电阻太大时，R2两端的电压会超过电压表的量程。

求：在不超过电流表、电压表量程的情况下，滑动变 阻器连入电路的电阻的变化范围。

解法一：设滑动变阻器连入电路的电阻为R ，我们使用一个简章的方法来列一个不等式方程组，如下： 24V ÷（R ＋R1）≤0.6A （1） ［24V ÷（R ＋R1）］×R ≤15V （2）代入R1＝30Ω，解（1）（2）两个方程组可得10Ω≤R ≤50Ω注意：不能把（2）式列成：0.6×R ≤15V 。

因为当电压表的示数为15V 时，电流表的示数不一定为0.6A 解法二：当电流表的示数最大时，R2连入电路中的电阻最小，设最小值为R3， 当电压表的示数最大时，R2连入电路中的电阻最大，设最大值为R4，则： 当I ＝0.6A 时，U ＝I （R3＋R1），R3＝U ÷I －R1＝24V ÷0.6A －30Ω＝10Ω 当电压表的最大示数U2为15V 时，设此时电路的电流为I2，则： I2＝U2÷R4＝（U －U2）÷R1＝（24V －15V ）÷30Ω＝0.3A R4＝U2÷I2＝15V ÷0.3A ＝50Ω例3、如图所示，电源两端电压不变。

闭合开关，滑动变阻器滑片P 在某两点之间滑动时，电流表的示数在表示数在6V —9V 之间变化。

则定值电阻R 的阻值及电源两端的电压分别是 CA.3Ω 15VB.6Ω 15VC.3Ω 12VD.6Ω 12V 解：设电源电压为U ，定值电阻的阻值为R ，则： （U －9V ）÷R ＝1安 （1） （U －6V ）÷R ＝2安 （2）解（1）和（2）两个二元一次方程，可得 R ＝3Ω，U ＝12V例4、如图所示，电源两端电压不变，当开关S 闭合后，移动滑片P ，改变滑动变阻器接入电路的阻值，使电压表的示数从6V 变至2V ，同时观察到电流表的示数从0.5A 变至1A ，则定值电阻R0的阻值和电源 电压分别为：8Ω、10V解：设电源电压为U ，R1的阻值为R ，则： （U －6V ）÷R ＝0.5A （1） （U －2V ）÷R ＝1A （2）解（1）和（2）两个二元一次方程，可得R ＝8Ω，U ＝10V例5、滑动变阻器的滑片在某两点间移动时，电流表的示数范围在1A 至2A 之间，电压表的示数范围在6V 至9V 之间，则定值电阻R 的阻值及电源电压分别是： 3Ω、12V解：1A 与9V 是对应的，2A 与6V 是对应的，设电源电压为U ，定值电阻的阻值为R ，则： R ＝（U －9V ）÷1A （1） R ＝（U －6V ）÷2A （2）解（1）（2）两式可得R ＝3Ω，U ＝12V 例6、如图所示，电源两端电压不变，当开关S 闭合后，移动滑片P ，当滑动变阻器接入电路的阻值为R ∕4时，电压表的示数为6V ，当滑动变阻器接入电路的阻值为R 时，电压表的示数为3V ，则前后两次通过定值电阻R0的电流之比为（2：1），电源电压为（9V ） 解法一：设第一次电流为I1，第二次电流为I2，则： I1＝6V ÷R0 （1） I2＝3V ÷R0 （2） 由（1）、（2）两式可得：I1：I2＝2：1当变阻器接入电路中的电阻为R ∕4时，R0两端的 电压为6伏，设此时电路中的电流为I1，电源电压为U 总，则：I1＝6V ÷R0，U 总＝6V ＋I1×（R ∕4）＝6V ＋（6V ÷R0）×（R ∕4） 当变阻器接入电路中的电阻为R 时，R0两端的电压为3伏，设此时电路中的电流为I2，电源电压为U 总，则：I2＝3V ÷R0，U 总＝3V ＋I2×R ＝3V ＋（3V ÷R0）×R ，又因为两次电压相等，即： 6V ＋（6V ÷R0）×（R ∕4）＝3V ＋（3V ÷R0）×R ，可推出R ：R0＝2：1 U 总＝3V ＋（3V ÷R0）×R ＝9V求第二步时运用了（两次电压相等这一规律）（解此题时不要昏了头） 解法二（更简单，更直观）：设电源为U ，则： （U －6）÷（R ∕4）：（U －3）÷R ＝2：1，求得U ＝9V例7、如图所示，电压U ＝8V 保持不变，R1＝12Ω，滑动变阻器的滑片P 从一端到另一端的过程中，电压表的示数从3V 变到6V ，则R2的阻值为（4）Ω，滑动变阻器的最大阻值为（16）Ω解：根据题意可知：R1×［U ÷（R1＋R2）］：R1×［U ÷（R1＋R2＋R3）］＝6：3 经过化简后得：12＋R2＝R3 （1）又因为：R1×［U ÷（R1＋R2）］＝6V ，代入数值，即：12＋R2＝16 （2） 联立（1）（2）两式可得：R2＝4Ω，R3＝16Ω例8、如图所示，当开关S 闭合后，滑动变阻器滑片P 在B 端时，电压表示数为9V 的示数为6V ，求：（1）滑动变阻器R1的最大阻值（2）电源电压和R2的阻值 解：当滑片P 在B 点时，滑动变阻器连入电路的阻值最大，此时R1＝9V ÷0.15A ＝60Ω （2）滑片P 在中点C 时，设电路中的电流为I2，则：I2＝6V ÷（60Ω÷2）＝0.2A 此时电源电压U ＝I2×《（R1÷2）＋R2》 （1） 又因为P 在B 点时，有：U ＝9V ＋0.15A ×R2 （2）联立（1）、（2）两个二元一次方程，解得：U ＝18V ，R2＝60Ω （解本题充分利用了电压相等这一特点）例9、如图所示，电源电压保持不变，R1为阻值不变的定值电阻。

当开关S 闭合后，滑动变阻器R2的滑片P 移到B 端时，R2接入电路的电阻为60Ω，此时电压表示数为5.6V ，向左移动滑片P 使R2接入电路的电阻为30Ω时，电压表示数为8V ，求电源电压和R1的阻值。

解：设电源电压为U ，当变阻器R2接入电路的电阻为 60Ω时，R1两端的电压为U1＝5.6V ，则R2两端的 电压为U －U1，根据串联电路的电流相等这一特点得： U1÷R1＝（U －U1）÷R2，即：5.6V ÷R1＝（U －5.6V ）÷60Ω （1）当变阻器接入电路的电阻为30Ω时，有： 8V ÷R1＝（U －8V ）÷30Ω （2）联立（1）、（2）两个二元一次方程，解得：U ＝14V ， R1＝40Ω 例10、如图所示，R1是0至50Ω的滑动变阻器，电流 表A1的量程是0至0.6A ，A2量程是0至3A ，电阻 R2＝3.6Ω，电源电压为9V 并保持不变，闭合开关后， 为了使两电流表都能正常工作，变阻器连入电路中的 阻值变化范围是：18Ω至50Ω解：设通过R2的电流为I2，通过R1的电流为I1，A2测的 是干路中的电流，设为I ，则I ＝I1＋I2，由欧姆定律可得： I2＝U ÷R2＝9V ÷3.6Ω＝2.5A ，由此可知通过R1的电流不能超过 3A －2.5A ＝0.5A ，所以R1接入电路中的电阻的最小值为U ÷0.5A ＝18Ω想一想：如果R1超过了18Ω，则通过R1的电流一定会小于0.5A ，R1接入电路中的电阻越大，则通过A1的电流就会越小。