2005年河北省初中毕业生升学文化课考试模拟试卷(数学)
2005年河北省升学统一考试 人教版
2005年河北省升学统一考试本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题。
本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。
卷Ⅰ（选择题，共42分）注意事项：1．答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
答在试卷上无效。
3．考生须独立完成答卷，不得讨论，不得传抄。
本卷共34题，1～26题每题1分，27～34题每题2分，共42分。
在每题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
1— 4（时事题，略）2004年7月1日正式实施的《行政许可法》，是继行政诉讼法、国家赔偿法、行政处罚法和行政复议法之后又一部规范政府行为的重要法律。
据此回答5-6题5.这部法律的实施是……（）①实现依法治国，建设社会主义法治国家的需要②实践三个代表重要思想的重要举措③推进精神文明建设的重要举措④坚持以人为本，体现并维护最广大人民根本利益的需要A. ①②④B. ①③④C. ①②③D. ②③④6．政府能否依法行政，直接关系到老百姓生活质量的高低，因此我国各级政府行使国家权力的最高原则是（）A.行政许可法B.遵守宪法和法律C.中国共产党党内监督条例D.三个代表思想7．2004年9月，教育部发出紧急通知，要求各地教育部门和学校务必高度重视，采取切实措施，加强校园安全工作，坚决维护校园稳定。
教育部这样做主要是为了维护学生的A、受教育的权利B、受教育的义务C、生命健康权利D、正常学习秩序8．下列属于民事违法行为的是A、抢劫钱物B、在旅游景点乱写乱画C、欠债不还D、明知是赃物而购买2004年9月15日，北京各界纪念全国人民代表大会成立50周年大会在人民大会堂隆重举行。
据此回答9-10题。
9．下列关于人民代表大会制度的表述正确的是①它是中国共产党的最高领导机关②它是马克思主义基本原理同中国具体实际结合的伟大创造③它是保证中国人民当家作主的根本政治制度④它是我国各族人民实行区域自治的权利机关A、①②B、③④C、②③D、①④10．50年的实践证明，坚持和完善人民代表大会制度，最根本的是要坚持A. 中国共产党的领导地位B. 以经济建设为中心不动摇C. 让人民享有基本的民主权利D. 党的领导、人民当家作主、依法治国的有机统一11．十六届三中全会强调指出：要坚持公有制的主体地位，发挥国有经济的主导作用。
2005河北省丰宁县中考数学模拟考试
2005河北省丰宁县中考数学模拟考试数学试题2说明：1、本试卷分卷I和卷II两部分；卷I为，卷II为非选择题。
2、本试卷满分120分，考试时间为120分钟。
卷I（选择题，共20分）注意事项：1、答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监督考人员将试卷和答题卡一并收回。
2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效。
一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、-5的绝对值是A、5B、15C、-15D、-52、下列运算中，正确的是A、3a+2b=5abB、(a-1)2=a2-2a+1C、a6÷a3=a2D、(a3)2=a53、张明同学的家与学校和书店在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20m，书店在家的北边100m，张明同学从家出发，向北走了50m，接着又向北走了-70m，此时张明的位臵在A、家B、书店C、学校D、距学校20m的地方4、已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和5，圆心距为3，则两圆的位臵关系是A、相交B、内含C、内切D、外切5、小强拿一张正方形的纸，如图1（1），沿虚线对折一次，得图1（2），再对折一次得图1（3），然后用剪刀沿图1（3）中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是图16、如图所示，菱形花坛ABCD 的边长为6m ，∠B=60°，其中由两个正六边形组成的圆形部分种花，则种花部分的圆形的周长（粗线部分）为 A 、mB 、20mC 、22mD 、24m7、如果一元二次方程2320x x -=的两个根是12,x x ，那么12x x ⋅等于A 、23B 、-23C 、2D 、08、生物学指出，生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有上一级的10%的能量能够流入下一个营养级，在H 1→H 2→H 3→H 4→H 5→H 6这条生物链中（H n 表示第几个营养级，n=1,2,…6），要使H 6获得10千焦的能量，那么需要H1提供的能量为 A 、104千焦B 、105千焦C 、106千焦D 、107千焦9、若二次函数2y ax c =+，当x 取1212,()x x x x ≠时，函数值相等，当x 取12x x +时，函数值为 A 、a+cB 、a-cC 、-cD 、c10、当b>0时，一次函数y ax b =+与二次函数2y ax bx c =++在同一坐标内的图象大致是A B C D图22005河北省丰宁县中考模拟考试数 学 试 题2卷II （非选择题，共100分）注意事项：1、答卷II 前，将密封线左侧的项目填写清楚。
2005年河北省初中生升学统一考试
2005年河北省初中生升学统一考试数学试卷本试卷分卷I和卷II两部分；卷I为选择题，卷II为非选择题．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷I（选择题，共20分）注意事项：1．答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．－3的相反数是Ａ．13-Ｂ．13Ｃ．3-D．32．计算23()x y，结果正确的是Ａ．5x yＢ．6x yＣ．23x yＤ．63x y3．等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的有Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个4．已知O r的半径为，圆心O l d到直线的距离为．若直线l O与有交点，则下列结论中正确的是Ａ．d r=Ｂ．d r≤Ｃ．d r≥Ｄ．d r<5．用换元法解分式方程222(1)671x xx x++=+时，如果设21xyx+=，那么将原方程化为关于y的一元二次方程的一般形式是Ａ．22760y y-+=Ｂ．22760y y++=Ｃ．2760y y-+=Ｄ．2760y y++=6．已知：如图1，在矩形A B C D中，E，F，G，H分别为边A B，B C，C D，D A 的中点．若2A B=，4AD=，则图中阴影部分的面积为Ａ．3 Ｂ．4 Ｃ．6 Ｄ．8F G D图17． 某闭合电路中，电源的电压为定值，电流()()I R ΩA 与电流成反比例．图2表示的是该电路中电流I R 与电阻之间关系的图象，则用电阻R I 表示电流的函数解析式为 Ａ．2I R = Ｂ．3I R=Ｃ．6I R=Ｄ．6I R=-8． 法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算7889⨯⨯和的两个示例．若用法国的“小九九”计算79⨯，左、右手依次伸出手指的个数是Ａ．2，3Ｂ．3，3 C ．2，4 Ｄ．3，49． 古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是 Ａ．5Ｂ．6C ．7Ｄ．810．一根绳子弯曲成如图3－1所示的形状．当用剪刀像图3－2那样沿虚线a 把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3－3那样沿虚线()b b a ∥把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a ，b 之间把绳子再剪(2)n -次（剪刀的方向与a 平行），这样一共剪n 次时绳子的段数是 Ａ．41n +Ｂ．42n +Ｃ．43n +Ｄ．45n +)2005年河北省初中生升学统一考试数学试卷卷II （非选择题，共100分）注意事项：1．答卷II 前，将密封线左侧的项目填写清楚．二、填空题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．把答案写在题中横线上）11．已知甲地的海拔高度是300m ，乙地的海拔高度是－50m ，那么甲地比乙地高 m ． 12．已知：如图4，直线a b ∥，直线c a 与，b ∠相交,若2115= ，1∠=则 ．13．生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm ，用科学记数法表示0.000043的结果为 ． 14．将一个平角n 等分，15每份是，n 那么等于 ． 15．分解因式22x y ax ay -++= ．16．如图5，铁道口栏杆的短臂长为1.2m ，长臂长为8m ，当短臂端点下降0.6m 时，长臂端点升高 m （杆的粗细忽略不计）12c ab图4图3－1a图3－2 a b3 317．不等式组21040x x ->⎧⎨->⎩，的解集是 ．18．高温煅烧石灰石（CaCO 3）可以制取生石灰（CaO ）和二氧化碳（CO 2）．如果不考虑杂质及损耗，生产生石灰14吨就需要煅烧石灰石25吨，那么生产生石灰224万吨，需要石灰石 万吨．19．一种药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，那么平均每次降价的百分率是 ． 20．如图6，已知圆锥的母线长8O A =，底面圆的半径2r =．若一只小虫从A 点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A 点，则小虫爬行的最短路线的长是（结果保留根式）．三、解答题（本大题共8个小题；共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（本小题满分8分）已知1x =，11()x x xx-÷-求的值．22．（本小题满分8分）已知：如图7，D 是△ABC 的边A B 上一点，AB FC∥，DF AC E 交于点，D E FE =．AE CE =求证:．B图7图623．（本小题满分8分）工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图8－1所示的工件槽，其中工件槽的两个底角均为90 ，尺寸如图（单位：cm ）．将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图8—1所示的A ，B ，E 三个接触点，该球的大小就符合要求．图8－2是过球心O A 及，B ，E 三点的截面示意图．已知O 的直径就是铁球的直径，AB O 是的弦，CD O E 切于点，AC C D ⊥，BD C D ⊥．请你结合图8－1中的数据，计算这种铁球的直径． 24．（本小题满分8分）为了解甲、乙两名运动员的体能训练情况，对他们进行了跟踪测试，并把连续十周的测试成绩绘制成如图（包括70分）为合格．甲 乙图8－1E 图8－2 20 30 40 50 60 70 80 90 010图9时间（周）（1）请根据图9中所提供的信息填写下表：①依据平均数和成绩合格的次数比较甲和乙， 的体能测试成绩较好； ②依据平均数和中位数比较甲和乙， 的体能测试成绩较好．（3）依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运动员体能训练的效果较好． 25．（本小题满分12分）在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y （厘米）与燃烧时间x （小时）之间的关系如图10所示．请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ，从点燃到燃尽所用的时间分别是 ；（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y 与x 之间的函数关系式；（3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？26．（本小题满分12分）操作示例对于边长均为a 的两个正方形ABCD EFGH 和，按图11－１所示的方式摆放，再沿虚线B D，E G 剪开后，可以按图中所示的移动方式拼接为图11－１中的四边形B N E D ．从拼接的过程容易得到结论： ① 四边形B N E D 是正方形；② ABCD EFGH BNED S S S +=正方形正方形正方形． 实践与探究（1） 对于边长分别为,()a b a b >的两个正方形ABCD EFGH 和，按图11－2所示的方式摆放，连结D E ，过点D 作D M D E ⊥，交A B 于点M ，过点M 作M N D M ⊥，过点E 作EN D E ⊥，MN EN N 与相交于点．① 证明四边形M N E D 是正方形，并用含a b ，的代数式表示正方形M N E D 的面积； ② 在图11－2中，将正方形ABCD EFGH 和正方形沿虚线剪开后，能够拼接为正方形M N E D ．请简略说明你的拼接方法（类比图11－1，用数字表示对应的图形）．（2） 对于(2)n n 是大于的自然数个任意的正方形，能否通过若干次拼接，将其拼接为一个正方形？请简要说明你的理由．27．（本小题满分12分）某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套．经过一段时间的经营发现：当每套机械设备的月租金为270元时，恰好全部租出．在此基础上，当每套设备的月租金每提高10元时，这种设备就少租出一套，且未租出的一套设备每月需要支出费用（维护费、管理费等）20元．设每套设备的月租金为x （元），租赁公司出租该型号设备的月收益（收益＝租金收入－支出费用）为y （元）． （1） 用含x 的代数式表示未租出的设备数（套）以及所有未租出设备（套）的支出费用； （2） 求y 与x 之间的二次函数关系式； （3） 当月租金分别为300元和350元时，租赁公司的月收益分别是多少元？此时应该出租多少套机械设备？请你简要说明理由； （4） 请把（2）中所求出的二次函数配方成224()24b ac b y a x a a-=++的形式，并据此说明：当x 为何值时，租赁公司出租该型号设备的月收益最大？最大月收益是多少？BNFE图11－1图11－228．（本小题满分12分）如图12，在直角梯形A B C D 中，A D B C ∥，90C ∠=，16B C =，12D C =，21AD =．动点P 从点D 出发，沿射线D A 的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q C 从点出发，在线段C B 上以每秒1个单位长的速度向点B 运动，点P ，Q 分别D 从点，,C 同时出发当Q B 点运动到点时，点P 随之停止运动．设运动时间为t （秒）． （1） 设△BPQ S 的面积为，S t 求与之间的函数关系式；（2） 当t 为何值时，以B ，P ，Q 三点为顶点的三角形是等腰三角形？ （3） 当线段PQ AB O 与线段相交于点，2AO OB =且时，BQP ∠求的正切值；（4） 是否存在时刻t ，使得PQ BD ⊥？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．ＢＱ ＣＰＡ图12。
05年初三升学模拟考试数学试卷
05年初三升学模拟考试数学试卷班级 姓名 得分一、填空题（每小题3分，24分）1.把一个边长为2㎝的立方体截成八个边长为1㎝的小立方体，至少需截 次。
2.△ABO 中，OA=OB=5，OA 边上的高线长为4，将△ABO 放在平面直角坐标系中，使点O 与原点重合，点A 在x 轴的正半轴上，那么点B 的坐标是 。
3.在直径为10m 的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油面宽AB =8m ，那么油的最大深度是______m 。
4.在△ABC 中,∠A ,∠B 都是锐角,且sin A =,tan BAB =10,则△ABC 的面积12是 。
5.如图,正六边形与正十二边形内接于同一圆⊙O 中,已知外接圆的半径为2,则阴影部分面积为_________。
6.关于x 的方程m 2x 2+(2m +3)x +1=0有两个乘积为1的实数根,方程x 2+(2a +m )x +2a +1-m 2=0有一个大于0且小于4的实数根,则a 的整数值是_________.7.按照一定顺序排列的一列数叫数列,一般用a 1，a 2，a 3，…，a n 表示一个数列，可简记为{a n }.现有数列{a n }满足一个关系式：a n +1=-na n +1,(n =1,2,3,…,n ),且a 1=2.根据已知条2n a 件计算a 2,a 3,a 4的值，然后进行归纳猜想a n =_________.（用含n 的代数式表示）8.如图,正方形ABCD 内接于⊙O ,E 为DC 的中点,直线BE 交⊙O 于点F ,如果⊙O 的半径为,则O 点到BE 的距离OM =________.二、选择题（每小题3分，30分）9. 小明在一次登山活动中捡到一块矿石,回家后,他使用一把刻度尺,一只圆柱形的玻璃杯和足量的水,就测量出这块矿石的体积.如果他量出玻璃杯的内直径d,把矿石完全浸没在水中,测出杯中水面上升了高度h,则小明的这块矿石体积是 ( ).A. B. C. D.24d h π22d h π2d h π24d h π10. 分式的值为0,则x 的取值为 ( ).2231x x x +-- A.x =-3 B.x =3 C.x =-3或x =1 D.x =3或x =-111. 小强拿了一张正方形的纸如图（1），沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），第3题第5题第18题第8题(B)(C)(D)然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（ ）12.有四个圆每两个相互外切，其中三个圆的半径都是，那么第四个圆的半径是 （ ）3A. B. C. D.132+32-313.要使二次三项式在整数范围内能进行因式分p x x +-52解，那么整数的取值可以有 ( )p A.2个 B.4个 C.6个 D.无数个14.在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.（ ）15.若关于x 的一元二次方程有实数根，则k 的取值范围是( )0122=-+x kx （Ａ）k ＞－1 （Ｂ）k ≥－1 （Ｃ）k ＞－1且k ≠0 （Ｄ）k ≥－1且k ≠016. 化简二次根式的结果是22a a a +-（A ） (B) (C) (D)2--a 2---a 2-a 2--a 17. 用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（１）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（２）所示的正五边形ＡＢＣＤＥ，若纸带宽为a ，那么AE 的长用三角函数可表示为 （ ）D. 72sin a72cos a18.如图(图在第1页)AB 是⊙O 的直径，且AB =10，弦MN 的长为8，若弦MN 的两端在圆周上滑动时，始终与AB 相交，记点A 、B 到MN 的距离分别为h 1、h 2，则| h 1- h 2|等于 ( )A.5B.6C.7D.8三、解答题（19题8分，20题9分，21题8分，22题9分，23、24题每题10分，25题12分）19.已知关于x 的方程 kx 2-2 (k +1) x +k -1=0 有两个不相等的实数根，(1) 求k 的取值范围；(2) 是否存在实数k ，使此方程的两个实数根的倒数和等于0 ？若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由20.正三角形给人以“稳如泰山”的美感，它具有独特的对称性，请你用三种不同的分图（１）图（２）如图6，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A 点的坐标为(1，0)，点B 在轴上，x 且在点A 的右侧，AB=OA ，过点A 和B 作轴的垂线，分别交二次函数的图像x 2x y =于点C和D ，直线OC 交BD 于点M ，直线CD 交轴于点H ，记点C 、D 的的横坐标分别y 为、，点H 的纵坐标为．C xD x H y 割方法，将下列三个正三角形分别分割成四个等腰三角形。
2024年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷(解析版)
2024年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是（）A. B. C.D.【答案】A【解析】【分析】本题考查了正负数的大小比较，熟练掌握正负数大小比较的方法解题的关键．由五日气温为得到，，，则气温变化为先下降，然后上升，再上升，再下降．【详解】解：由五日气温为得到，，∴气温变化为先下降，然后上升，再上升，再下降．故选：A．2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查整式的运算，根据合并同类项，单项式乘以单项式，积的乘方，同底数幂的除法依次对各选项逐一分析判断即可．解题的关键是掌握整式运算的相关法则．【详解】解：A．，不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；B．，故此选项不符合题意；C．，故此选项符合题意；D．，故此选项不符合题意．故选：C．3.如图，与交于点O，和关于直线对称，点A，B的对称点分别是点C，D．下列不一定正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题考查了轴对称图形的性质，平行线的判定，熟练掌握知识点是解题的关键．根据轴对称图形的性质即可判断B、C选项，再根据垂直于同一条直线的两条直线平行即可判断选项D．【详解】解：由轴对称图形的性质得到，，∴，∴B、C、D选项不符合题意，故选：A．4.下列数中，能使不等式成立的x的值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】【分析】本题考查了解不等式，不等式的解，熟练掌握解不等式是解题的关键．解不等式，得到，以此判断即可．【详解】解：∵，∴．∴符合题意的是A故选A．5.观察图中尺规作图的痕迹，可得线段一定是的（）A.角平分线B.高线C.中位线D.中线【答案】B【解析】【分析】本题考查的是三角形的高的定义，作线段的垂线，根据作图痕迹可得，从而可得答案．【详解】解：由作图可得：，∴线段一定是的高线；故选B6.如图是由个大小相同的正方体搭成的几何体，它的左视图是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本题考查简单组合体的三视图，左视图每一列的小正方体个数，由该方向上的小正方体个数最多的那个来确定，通过观察即可得出结论．掌握几何体三种视图之间的关系是解题的关键．【详解】解：通过左边看可以确定出左视图一共有列，每列上小正方体个数从左往右分别为、、．故选：D．7.节能环保已成为人们的共识．淇淇家计划购买500度电，若平均每天用电x度，则能使用y天．下列说法错误的是（）A.若，则B.若，则C.若x减小，则y也减小D.若x减小一半，则y增大一倍【答案】C【解析】【分析】本题考查的是反比例函数的实际应用，先确定反比例函数的解析式，再逐一分析判断即可．【详解】解：∵淇淇家计划购买500度电，平均每天用电x度，能使用y天．∴，∴，当时，，故A不符合题意；当时，，故B不符合题意；∵，，∴当x减小，则y增大，故C符合题意；若x减小一半，则y增大一倍，表述正确，故D不符合题意；故选：C．8.若a，b是正整数，且满足，则a与b的关系正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方的运算的应用，熟练掌握知识点是解题的关键．由题意得：，利用同底数幂的乘法，幂的乘方化简即可．【详解】解：由题意得：，∴，∴，故选：A．9.淇淇在计算正数a的平方时，误算成a与2的积，求得的答案比正确答案小1，则（）A.1B.C.D.1或【答案】C【解析】【分析】本题考查了一元二次方程的应用，解一元二次方程，熟练掌握知识点是解题的关键．由题意得方程，利用公式法求解即可．【详解】解：由题意得：，解得：或（舍）故选：C．10.下面是嘉嘉作业本上的一道习题及解答过程：已知：如图，中，，平分的外角，点是的中点，连接并延长交于点，连接．求证：四边形是平行四边形．证明：∵，∴．∵，，，∴①______．又∵，，∴（②______）．∴．∴四边形是平行四边形．若以上解答过程正确，①，②应分别为（）A.，B.，C.，D.，【答案】D【解析】【分析】本题考查平行四边形的判定，全等三角形的判定与性质，根据等边对等角得，根据三角形外角的性质及角平分线的定义可得，证明，得到，再结合中点的定义得出，即可得证．解题的关键是掌握：对角线互相平分的四边形是平行四边形．【详解】证明：∵，∴．∵，，，∴①．又∵，，∴（②）．∴．∴四边形是平行四边形．故选：D．11.直线l与正六边形的边分别相交于点M，N，如图所示，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查了多边形的内角和，正多边形的每个内角，邻补角，熟练掌握知识点是解决本题的关键．先求出正六边形的每个内角为，再根据六边形的内角和为即可求解的度数，最后根据邻补角的意义即可求解．【详解】解：正六边形每个内角为：，而六边形的内角和也为，∴，∴，∵，∴，故选：B．12.在平面直角坐标系中，我们把一个点的纵坐标与横坐标的比值称为该点的“特征值”．如图，矩形位于第一象限，其四条边分别与坐标轴平行，则该矩形四个顶点中“特征值”最小的是（）A.点AB.点BC.点CD.点D【答案】B【解析】【分析】本题考查的是矩形的性质，坐标与图形，分式的值的大小比较，设，，，可得，，，再结合新定义与分式的值的大小比较即可得到答案．【详解】解：设，，，∵矩形，∴，，∴，，，∵，而，∴该矩形四个顶点中“特征值”最小的是点B；故选：B．13.已知A为整式，若计算的结果为，则（）A.xB.yC.D.【答案】A【解析】【分析】本题考查了分式的加减运算，分式的通分，平方差公式，熟练掌握分式的加减运算法则是解题的关键．由题意得，对进行通分化简即可．【详解】解：∵的结果为，∴，∴，∴，故选：A．14.扇文化是中华优秀传统文化的组成部分，在我国有着深厚的底蕴．如图，某折扇张开的角度为时，扇面面积为、该折扇张开的角度为时，扇面面积为，若，则与关系的图象大致是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查正比例函数的应用，扇形的面积，设该扇面所在圆的半径为，根据扇形的面积公式表示出，进一步得出，再代入即可得出结论．掌握扇形的面积公式是解题的关键．【详解】解：设该扇面所在圆的半径为，，∴，∵该折扇张开的角度为时，扇面面积为，∴，∴，∴是的正比例函数，∵，∴它的图像是过原点的一条射线．故选：C．15.“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算．淇淇受其启发，设计了如图1所示的“表格算法”，图1表示，运算结果为3036．图2表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖，根据图2中现有数据进行推断，正确的是（）A.“20”左边的数是16B.“20”右边的“□”表示5C.运算结果小于6000D.运算结果可以表示为【答案】D【解析】【分析】本题考查了整式的加法运算，整式的乘法运算，理解题意，正确的逻辑推理时解决本题的关键．设一个三位数与一个两位数分别为和，则，即，可确定时，则，由题意可判断A、B选项，根据题意可得运算结果可以表示为：，故可判断C、D选项．【详解】解：设一个三位数与一个两位数分别为和如图：则由题意得：，∴，即，∴当时，不是正整数，不符合题意，故舍；当时，则，如图：，∴A、“20”左边的数是，故本选项不符合题意；B、“20”右边的“□”表示4，故本选项不符合题意；∴上面的数应为，如图：∴运算结果可以表示为：，∴D选项符合题意，当时，计算的结果大于6000，故C选项不符合题意，故选：D．16.平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数，且横、纵坐标之和大于0的点称为“和点”．将某“和点”平移，每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以3所得的余数（当余数为0时，向右平移；当余数为1时，向上平移；当余数为2时，向左平移），每次平移1个单位长度．例：“和点”按上述规则连续平移3次后，到达点，其平移过程如下：若“和点”Q按上述规则连续平移16次后，到达点，则点Q的坐标为（）A.或B.或C.或D.或【答案】D【解析】【分析】本题考查了坐标内点的平移运动，熟练掌握知识点，利用反向运动理解是解决本题的关键．先找出规律若“和点”横、纵坐标之和除以3所得的余数为0时，先向右平移1个单位，之后按照向上、向左，向上、向左不断重复的规律平移，按照的反向运动理解去分类讨论：①先向右1个单位，不符合题意；②先向下1个单位，再向右平移，当平移到第15次时，共计向下平移了8次，向右平移了7次，此时坐标为，那么最后一次若向右平移则为，若向左平移则为．【详解】解：由点可知横、纵坐标之和除以3所得的余数为1，继而向上平移1个单位得到，此时横、纵坐标之和除以3所得的余数为2，继而向左平移1个单位得到，此时横、纵坐标之和除以3所得的余数为1，又要向上平移1个单位，因此发现规律为若“和点”横、纵坐标之和除以3所得的余数为0时，先向右平移1个单位，之后按照向上、向左，向上、向左不断重复的规律平移，若“和点”Q按上述规则连续平移16次后，到达点，则按照“和点”反向运动16次求点Q坐标理解，可以分为两种情况：①先向右1个单位得到，此时横、纵坐标之和除以3所得的余数为0，应该是向右平移1个单位得到，故矛盾，不成立；②先向下1个单位得到，此时横、纵坐标之和除以3所得的余数为1，则应该向上平移1个单位得到，故符合题意，那么点先向下平移，再向右平移，当平移到第15次时，共计向下平移了8次，向右平移了7次，此时坐标为，即，那么最后一次若向右平移则为，若向左平移则为，故选：D．二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分）17.某校生物小组的9名同学各用100粒种子做发芽实验，几天后观察并记录种子的发芽数分别为：89，73，90，86，75，86，89，95，89，以上数据的众数为______．【答案】89【解析】【分析】本题考查了众数，众数是一组数据中次数出现最多的数．根据众数的定义求解即可判断．【详解】解：几天后观察并记录种子的发芽数分别为：89，73，90，86，75，86，89，95，89，89出现的次数最多，以上数据的众数为89．故答案为：89．18.已知a，b，n均为正整数．（1）若，则______；（2）若，则满足条件a的个数总比b的个数少______个．【答案】①.②.【解析】【分析】本题考查的是无理数的估算以及规律探究问题，掌握探究的方法是解本题的关键；（1）由即可得到答案；（2）由，，为连续的三个自然数，，可得，，再利用完全平方数之间的数据个数的特点探究规律即可得到答案．【详解】解：（1）∵，而，∴；故答案为：；（2）∵a，b，n均为正整数．∴，，为连续的三个自然数，而，∴，，观察，，，，，，，，，，，而，，，，，∴与之间的整数有个，与之间的整数有个，∴满足条件的a的个数总比b的个数少（个），故答案为：．19.如图，的面积为，为边上的中线，点，，，是线段的五等分点，点，，是线段的四等分点，点是线段的中点．（1）的面积为______；（2）的面积为______．【答案】①.②.【解析】【分析】（1）根据三角形中线的性质得，证明，根据全等三角形的性质可得结论；（2）证明，得，推出、、三点共线，得，继而得出，，证明，得，推出，最后代入即可．【详解】解：（1）连接、、、、，∵的面积为，为边上的中线，∴，∵点，，，是线段的五等分点，∴，∵点，，是线段的四等分点，∴，∵点是线段的中点，∴，在和中，，∴，∴，，∴的面积为，故答案为：；（2）在和中，，∴，∴，，∵，∴，∴、、三点共线，∴，∵，∴，∵，，∴，在和中，∵，，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴的面积为，故答案为：．【点睛】本题考查三角形中线的性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，等分点的意义，三角形的面积．掌握三角形中线的性质是解题的关键．三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.如图，有甲、乙两条数轴．甲数轴上的三点A，B，C所对应的数依次为，2，32，乙数轴上的三点D，E，F所对应的数依次为0，x，12．（1）计算A，B，C三点所对应的数的和，并求的值；（2）当点A与点D上下对齐时，点B，C恰好分别与点E，F上下对齐，求x的值．【答案】（1），（2）【解析】【分析】本题考查的是数轴上两点之间的距离的含义，一元一次方程的应用，理解题意是解本题的关键；（1）直接列式求解三个数的和即可，再分别计算，从而可得答案；（2）由题意可得，对应线段是成比例的，再建立方程求解即可．【小问1详解】解：∵甲数轴上的三点A，B，C所对应的数依次为，2，32，∴，，，∴；【小问2详解】解：∵点A与点D上下对齐时，点B，C恰好分别与点E，F上下对齐，∴，∴，解得：；21.甲、乙、丙三张卡片正面分别写有，除正面的代数式不同外，其余均相同．（1）将三张卡片背面向上并洗匀，从中随机抽取一张，当时，求取出的卡片上代数式的值为负数的概率；（2）将三张卡片背面向上并洗匀，从中随机抽取一张，放回后重新洗匀，再随机抽取一张．请在表格中补全两次取出的卡片上代数式之和的所有可能结果（化为最简），并求出和为单项式的概率．【答案】（1）（2）填表见解析，【解析】【分析】（1）先分别求解三个代数式当时的值，再利用概率公式计算即可；（2）先把表格补充完整，结合所有可能的结果数与符合条件的结果数，利用概率公式计算即可．【小问1详解】解：当时，，，，∴取出的卡片上代数式的值为负数的概率为：；【小问2详解】解：补全表格如下：∴所有等可能的结果数有种，和为单项式的结果数有种，∴和为单项式的概率为．【点睛】本题考查的是代数式的值，正负数的含义，多项式与单项式的概念，利用列表法求解简单随机事件的概率，掌握基础知识是解本题的关键．22.中国的探月工程激发了同学们对太空的兴趣．某晚，淇淇在家透过窗户的最高点P恰好看到一颗星星，此时淇淇距窗户的水平距离，仰角为；淇淇向前走了后到达点D，透过点P恰好看到月亮，仰角为，如图是示意图．已知，淇淇的眼睛与水平地面的距离，点P 到的距离，的延长线交于点E．（注：图中所有点均在同一平面）（1）求的大小及的值；（2）求的长及的值．【答案】（1），（2），【解析】【分析】本题考查的是解直角三角形的应用，理解仰角与俯角的含义以及三角函数的定义是解本题的关键；（1）根据题意先求解，再结合等腰三角形的性质与正切的定义可得答案；（2）利用勾股定理先求解，如图，过作于，结合，设，则，再建立方程求解，即可得到答案．【小问1详解】解：由题意可得：，，，，，∴，，，∴，∴，；【小问2详解】解：∵，，∴，如图，过作于，∵，设，则，∴，解得：，∴，∴．23.情境图1是由正方形纸片去掉一个以中心O为顶点的等腰直角三角形后得到的．该纸片通过裁剪，可拼接为图2所示的钻石型五边形，数据如图所示．（说明：纸片不折叠，拼接不重叠无缝隙无剩余）操作嘉嘉将图1所示的纸片通过裁剪，拼成了钻石型五边形．如图3，嘉嘉沿虚线，裁剪，将该纸片剪成①，②，③三块，再按照图4所示进行拼接．根据嘉嘉的剪拼过程，解答问题：（1）直接写出线段的长；（2）直接写出图3中所有与线段相等的线段，并计算的长．探究淇淇说：将图1所示纸片沿直线裁剪，剪成两块，就可以拼成钻石型五边形．请你按照淇淇的说法设计一种方案：在图5所示纸片的边上找一点P（可以借助刻度尺或圆规），画出裁剪线（线段）的位置，并直接写出的长．【答案】（1）；（2），；的长为或．【解析】【分析】本题考查的是正方形的性质，等腰直角三角形的判定与性质，勾股定理的应用，二次根式的混合运算，本题要求学生的操作能力要好，想象能力强，有一定的难度．（1）如图，过作于，结合题意可得：四边形为矩形，可得，由拼接可得：，可得，，为等腰直角三角形，为等腰直角三角形，设，则，再进一步解答即可；（2）由为等腰直角三角形，；求解，再分别求解；可得答案，如图，以为圆心，为半径画弧交于，交于，则直线为分割线，或以圆心，为半径画弧，交于，交于，则直线为分割线，再进一步求解的长即可．【详解】解：如图，过作于，结合题意可得：四边形为矩形，∴，由拼接可得：，由正方形的性质可得：，∴，，为等腰直角三角形，∴为等腰直角三角形，设，∴，∴，，∵正方形的边长为，∴对角线的长，∴，∴，解得：，∴；（2）∵为等腰直角三角形，；∴，∴，∵，，∴；如图，以为圆心，为半径画弧交于，交于，则直线为分割线，此时，，符合要求，或以圆心，为半径画弧，交于，交于，则直线为分割线，此时，，∴，综上：的长为或．24.某公司为提高员工的专业能力，定期对员工进行技能测试，考虑多种因素影响，需将测试的原始成绩x（分）换算为报告成绩y（分）．已知原始成绩满分150分，报告成绩满分100分、换算规则如下：当时，；当时，．（其中p是小于150的常数，是原始成绩的合格分数线，80是报告成绩的合格分数线）公司规定报告成绩为80分及80分以上（即原始成绩为p及p以上）为合格．（1）甲、乙的原始成绩分别为95分和130分，若，求甲、乙的报告成绩；（2）丙、丁的报告成绩分别为92分和64分，若丙的原始成绩比丁的原始成绩高40分，请推算p的值：（3）下表是该公司100名员工某次测试的原始成绩统计表：原始成绩（分）95100105110115120125130135140145150人数1225810716201595①直接写出这100名员工原始成绩的中位数；②若①中的中位数换算成报告成绩为90分，直接写出该公司此次测试的合格率．【答案】（1）甲、乙的报告成绩分别为76，92分（2）125（3）①130；②【解析】【分析】（1）当时，甲的报告成绩为：分，乙的报告成绩为：分；（2）设丙的原始成绩为分，则丁的原始成绩为分，①时和②时均不符合题意，③时，，，解得；（3）①共计100名员工，且成绩已经排列好，则中位数是第50，51名员工成绩的平均数，由表格得第50，51名员工成绩都是130分，故中位数为130；②当时，则，解得，故不成立，舍；当时，则，解得，符合题意，而由表格得到原始成绩为110及110以上的人数为，故合格率为：．【小问1详解】解：当时，甲的报告成绩为：分，乙的报告成绩为：分；【小问2详解】解：设丙的原始成绩为分，则丁的原始成绩为分，①时，，，由①②得，∴，∴，故不成立，舍；②时，，，由③④得：，∴，∴，∴，∴，故不成立，舍；③时，，，联立⑤⑥解得：，且符合题意，综上所述；【小问3详解】解：①共计100名员工，且成绩已经排列好，∴中位数是第50，51名员工成绩的平均数，由表格得第50，51名员工成绩都是130分，∴中位数为130；②当时，则，解得，故不成立，舍；当时，则，解得，符合题意，∴由表格得到原始成绩为110及110以上人数为，∴合格率为：．【点睛】本题考查了函数关系式，自变量与函数值，中位数的定义，合格率，解分式方程，熟练知识点，正确理解题意是解决本题的关键．25.已知的半径为3，弦，中，．在平面上，先将和按图1位置摆放（点B与点N重合，点A在上，点C在内），随后移动，使点B在弦上移动，点A始终在上随之移动，设．（1）当点B与点N重合时，求劣弧的长；（2）当时，如图2，求点B到的距离，并求此时x的值；（3）设点O到的距离为d．①当点A在劣弧上，且过点A的切线与垂直时，求d的值；②直接写出d的最小值．【答案】（1）（2）点B到的距离为；（3）①；②【解析】【分析】（1）如图，连接，，先证明为等边三角形，再利用等边三角形的性质结合弧长公式可得答案；（2）过作于，过作于，连接，证明四边形是矩形，可得，，再结合勾股定理可得答案；（3）①如图，由过点A的切线与垂直，可得过圆心，过作于，过作于，而，可得四边形为矩形，可得，再进一步利用勾股定理与锐角三角函数可得答案；②如图，当为中点时，过作于，过作于，，此时最短，如图，过作于，而，证明，求解，再结合等角的三角函数可得答案．【小问1详解】解：如图，连接，，∵的半径为3，，∴，∴为等边三角形，∴，∴的长为；【小问2详解】解：过作于，过作于，连接，∵，∴，∴四边形是矩形，∴，，∵，，∴，而，∴，∴点B到的距离为；∵，，∴，∴，∴；【小问3详解】解：①如图，∵过点A的切线与垂直，∴过圆心，过作于，过作于，而，∴四边形为矩形，∴，∵，，∴，∴，∴，∴，即；②如图，当为中点时，过作于，过作于，∴，∴，此时最短，如图，过作于，而，∵为中点，则，∴由（2）可得，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，设，则，∴，解得：（不符合题意的根舍去），∴的最小值为．【点睛】本题属于圆的综合题，难度很大，考查了勾股定理的应用，矩形的判定与性质，垂径定理的应用，锐角三角函数的应用，切线的性质，熟练的利用数形结合的方法，作出合适的辅助线是解本题的关键．26.如图，抛物线过点，顶点为Q．抛物线（其中t为常数，且），顶点为P．（1）直接写出a的值和点Q的坐标．（2）嘉嘉说：无论t为何值，将的顶点Q向左平移2个单位长度后一定落在上．淇淇说：无论t为何值，总经过一个定点．请选择其中一人的说法进行说理．（3）当时，①求直线PQ的解析式；②作直线，当l与的交点到x轴的距离恰为6时，求l与x轴交点的横坐标．（4）设与的交点A，B的横坐标分别为，且．点M在上，横坐标为．点N在上，横坐标为．若点M是到直线PQ的距离最大的点，最大距离为d，点N到直线PQ的距离恰好也为d，直接用含t和m的式子表示n．【答案】（1），（2）两人说法都正确，理由见解析（3）①；②或（4）【解析】【分析】（1）直接利用待定系数法求解抛物线的解析式，再化为顶点式即可得到顶点坐标；（2）把向左平移2个单位长度得到对应点的坐标为：，再检验即可，再根据函数化为，可得函数过定点；（3）①先求解的坐标，再利用待定系数法求解一次函数的解析式即可；②如图，当（等于6两直线重合不符合题意），可得，可得交点，交点，再进一步求解即可；（4）如图，由题意可得是由通过旋转，再平移得到的，两个函数图象的形状相同，如图，连接交于，连接，，，，可得四边形是平行四边形，当点M是到直线PQ的距离最大的点，最大距离为d，点N到直线PQ的距离恰好也为d，此时与重合，与重合，再进一步利用中点坐标公式解答即可．【小问1详解】解：∵抛物线过点，顶点为Q．∴，解得：，∴抛物线为：，∴；小问2详解】解：把向左平移2个单位长度得到对应点的坐标为：，当时，∴，∴在上，∴嘉嘉说法正确；∵，当时，，∴过定点；∴淇淇说法正确；【小问3详解】解：①当时，，∴顶点，而，设，∴，解得：，∴为；②如图，当（等于6两直线重合不符合题意），∴，∴交点，交点，由直线，设直线为，∴，解得：，∴直线为：，当时，，此时直线与轴交点的横坐标为，同理当直线过点，直线为：，当时，，此时直线与轴交点的横坐标为，【小问4详解】解：如图，∵，，∴是由通过旋转，再平移得到的，两个函数图象的形状相同，如图，连接交于，连接，，，，∴四边形是平行四边形，当点M是到直线PQ的距离最大的点，最大距离为d，点N到直线PQ的距离恰好也为d，此时与重合，与重合，∵，，∴的横坐标为，∵，，∴横坐标为，∴，解得：；【点睛】本题考查的是利用待定系数法求解二次函数的解析式，二次函数的性质，一次函数的综合应用，二次函数的平移与旋转，以及特殊四边形的性质，理解题意，利用数形结合的方法解题是关键．。
河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学试题(含答案)
ABCD 40°120°第5题图2017年初中毕业生升学文化课模拟考试数 学 试 卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共42分）注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将答题卡收回．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分；11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．有理数2017-的倒数是（ ）A ．2017B ．2017-C ．20171D ．20171-2．如图是由四个小正方体．．．．．．叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（ ）3．据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水 300 000吨．将300 000用科学记数法表示应为（ ） A ．60.310⨯ B ．5310⨯ C ．6310⨯D ．43010⨯4．如图，在△ABC 中，D 是BC 延长线上一点， ∠B = 40°，∠ACD = 120°， 则∠A 等于（ ）A ．60°B ．70°C ．80°D ．90°5．把不等式组⎩⎨⎧≤->+04201x x ，的解集表示在数轴上，正确的是（ ）A ．B ．1-01231-0123A ．B ．C ．D ．C ．D ．6．化简211mm m m -÷- 的结果是（ ） A ．m B ．m 1C ．1-mD ．11-m7．对于一组统计数据：3，3，6，3，5，下列说法中错误的是（ ）A ．平均数是4B ．众数是3C ．方差是1.6D ．中位数是68．已知a 、b 互为相反数，则代数式22-+ab a 的值为（ ） A ．2 B ．0 C ．2- D ．1-9．如图，圆O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠DCF =20°.，则∠EOD 等于（ ）A ．10°B ．20°C ．40°D ．80°10．如图，△ABC 的顶点都在正方形网格的格点上，则tanC 的值为（ ）A ．21B ．55C ．35D ．55211．已知点（2，-6）在反比例函数xky =的图像上，则关于函数xky =说法正确的是（ ）A ．图像经过（-3，-4）B ．在每一个分支上，y 随x 的增大而减小C ．图像在二、四象限D ．图像在一、三象限12．已知三角形的两边长是4和6，第三边的长是方程01)3(2=--x 的根，则此三角形的周长为（ ）A ．10B ．12C ．14D ．12或14 1-01231-0123O FEDC GABC13．已知二次函数y =ax 2+bx +c 的x 、y 的部分对应值如下表：x ﹣1 0 1 2 3 y51﹣1﹣11则该二次函数图象的对称轴为（ ）A ．y 轴B ．直线x =25C ．直线x =1D ．直线x =2314．如图，△ABC 是等边三角形，点P 是三角形内的任意一点，PD ∥AB ，PE ∥BC ，PF ∥AC ，若△ABC 的周长为12，则PD +PE +PF =（ ） A ．12 B ．8 C ．4D ．315．如图是甲、乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则（ ） A ．甲、乙都可以B ．甲、乙都不可以C ．甲不可以、乙可以D ．甲可以、乙不可以16．如图是二次函数y =ax 2+bx +c 图象的一部分，其对称轴为x =﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法： ①abc ＜0； ②2a ﹣b =0； ③4a +2b +c ＜0； ④若（﹣5，y 1），（25，y 2）是抛物线上两点，则y 1＞y 2． 其中说法正确的是（ ）A ．①②B ．②③C ．①②④D ．②③④2017年初中毕业生升学文化课模拟考试数 学 试 卷卷Ⅱ（非选择题，共78分）注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．题号 二 三20 21 22 23 24 25 26 得分二、填空题（本大题有3个小题，共10分．17-18小题各3分，19小题4分，每空2分．把答案写在题中横线上）17．计算:)23)(23(-+= ____________. 18．如右图，四边形ABCD 为菱形，点D 、C 落在以B为圆心的弧EF 上，则A ∠的度数为____________；19．如下图，弹性小球从点P （0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC 的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时，记为点P 1，第2次碰到矩形的边时，记为点P 2， ………第n 次碰到矩形的边时，记为点P n ， 则点P 3的坐标是_______________； 点P 2017的坐标是_______________．三、解答题（本大题共7个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20．（本小题满分9分）在一次数学课上，李老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果．”总分 核分人得 分评卷人得 分评卷人C EBAFD2PA操作步骤如下：第一步：计算这个数与1的和的平方，减去这个数与1的差的平方； 第二步：把第一步得到的数乘以25；第三步：把第二步得到的数除以你想的这个数。
2005年河北省中考数学试题及答案
河北省2005年中考数学试题及参考答案卷Ⅰ一、 选择题 1．－3的相反数是A ．－13B ．13C ．－3D ．32．计算(x 2y)3，结果正确的是 A ．x 5y B ．x 6y C ．x 2y 3 D ．x 6y 33．等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．已知⊙O 的半径为r ，圆心O 到直线l 的距离为d 。
若直线l 与⊙O 有交点，则下列结论正确的是 A ．d ＝r B ．d ≤r C ．d ≥r D ．d ＜r5．用换元法解分式方程222(1)672x x x x ++=+时，如果设21x y x+=，那么将原方程化为关于y 的一元二次方程的一般形式是 A ．22760y y -+= B ．22760y y ++= C ．2760y y -+=D ．2760y y ++=6．已知：如图1，在矩形ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别为边AB ，BC ，CD ，DA 的中点。
若AB ＝2，AD ＝4，则图中阴影部分的面积为A ．3B ．4C ．6D ．8 7．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I （A ）与电阻R （Ω）成反比例。
图2表示的是该电路中电流I 与电阻R 之间函数关系的图像，则用电阻R 表示电流I 的函数解析式为A ．2I R =B ．3I R =C ．6I R=D ．6I R=-8．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了。
下面两个图框使用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例。
若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是ACG D H 图1 OI （A ） R （Ω）B(3,2)图223A ．2，3B ．3，3C ．2，4D ．3，49．古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的。
2005年河北中考
2005年河北中考22．已知：如图，D 是△ABC 的边AB 上一点，AB ∥FC ，DF 交AC 于点E ，DE ＝EF 。
求证：AE ＝CE 。
证明：∵ AB ∥FC ，∴ ∠ADE ＝∠CFE又∵∠AED ＝∠CEF ，DE ＝FE ，∴△AED ≌△CEF∴AE ＝CE23．工人师傅为了检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图8－1所示的工件槽，其中工件槽的两个底角均为90°，尺寸如图（单位：cm ）将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图8－1所示的A ，B ，E 三个接触点，该球的大小就符合要求。
如图是过球心O 及A ，B ，E 三个接触点的截面示意图。
已知⊙O 的直径就是铁球的直径，AB 是⊙O 的弦，CD 切⊙O 于点E ，AC ⊥CD ，BD ⊥CD 。
请你结合图8－1中的数据。
计算这种铁球的直径。
．解：连结OA 、OE ，设OE 与AB 交于点P ，如图 ∵AC ＝BD ，AC ⊥CD ，BD ⊥CD∴四边形ABDC 是矩形∵CD 与⊙O 切于点E ，OE 为⊙O 的半径， ∴OE ⊥CD ∴OE ⊥AB ∴PA ＝PB ∴PE ＝AC∵AB ＝CD ＝16，∴PA ＝8 ∵AC ＝BD ＝4 PE ＝4 在Rt △OAP 中，由勾股定理得 222OA PA OP =+， 即 2228(4)OA OA =+-∴解得OA ＝10，所以这种铁球的直径为20cm 。
26．操作示例对于边长为a 的两个正方形ABCD 和EFGH ，按图11－1所示的方式摆放，在沿虚线BD ，EG 剪开后，可以按图中所示的移动方式拼接为图11－1中的四边形BNED 。
从拼接的过程容易得到结论： ①四边形BNED 是正方形；②S 正方形ABCD ＋S 正方形EFGH ＝S 正方形BNED 。
ADB C FE AD FGC （H ） E NBM 图11－2图11－1 A C B D OP A E B44 16实践与探究（1）对于边长分别为a ，b （a ＞b ）的两个正方形ABCD 和EFGH ，按图11－2所示的方式摆放，连接DE ，过点D 作DM ⊥DE ，交AB 于点M ，过点M 作MN ⊥DM ，过点E 作EN ⊥DE ，MN 与EN 相交于点N 。
2005年河北省初中生升学统一考试
2005年河北省初中生升学统一考试文科综合试卷本试卷分卷I和卷Ⅱ两部分；卷I为选择题，卷Ⅱ为非选择题。
本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。
卷I(选择题，共42分)注意事项：1．答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
答在试卷上无效。
3．考生须独立完成答卷，不得讨论，不得传抄。
本卷共34题，l-26题每题1分，27-34题每题2分，共42分。
在每题列出的四选项中，只有一项是最符合题目要求的。
1．中国共产党第十六届中央委员会第四次全体会议审议通过了A．《中共中央关于加强和改进党的作风建设的决定》B．《中国共产党党员权利保障条例》C．《中共中央关于加强党的技政能力建设的决定》D．《中共中央关于在全党开展以实践“三个代表”重要思想为主要内容的保持共产党员先进性教育活动的意见2．在举世瞩目的第28届奥运会上，我国体育健儿团结奋战，顽强拼搏，以32枚金牌的优异成绩位居奥运金牌榜——，实现了历史性突破。
A. 第一B．第，二C．第三D．第四3．2005年2月24日，新华社播发了《国务院关于鼓励支持和引导个体私营等——的若干意见》。
A．非公有制经济发展B．公有制经济发展C．非公有制经济市场准人D．公有制经济市场准人4．004年9月3日，第三届亚洲政党国际会议在北京召开，这是中国共产党历史上首次主办国际性政党会议。
本届会议的主题是A．‘‘交流、合作、发展”B．“协商、合作、谋求共同发展”C．“合作促进发展”D．“新世纪、新挑战、新亚洲”5．下列选项中最符合漫画寓意的是A．赌博是旧社会遗留的恶习B．法律能彻底消除赌博现象C．我国依法打击赌博犯罪D．我国法律保障物质文明建设6．第四个全国法制宣传日确定的主题是“弘扬宪法精神，增强法制观念”。
这是因为①依法治国的核心是依宪治国②宪法是国家的根本大法③宪法是人民权利的保障书④公民的生活与法律息息相关A．①②B．①③④C．①②③D．①②③④7．某校初二学生冀志在放学回家的路上，看见王某等人手持凶器拦截本校学生要钱，遂上前制止，却遭到王某等人的围攻。
2005年河北省中考数学试卷(大纲卷)
2005年河北省中考数学试卷（大纲卷）一、填空题（共11小题，满分34分）1、[2005河北省中考试卷，1，3分]﹣2的绝对值是．考点：绝对值。
分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．解答：解：|﹣2|=2．故填2．点评：规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2、[2005河北省中考试卷，2，3分]已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是﹣50m，那么甲地比乙地高m．考点：有理数的减法。
专题：应用题。
分析：认真阅读列出正确的算式，用甲地高度减去乙地高度，列式计算．解答：解：依题意得：300﹣（﹣50）=350m．点评：有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式．3、[2005河北省中考试卷，3，3分]已知：如图，直线a∥b，直线c与a，b相交，若∠2=115°，则∠1=度．考点：平行线的性质；对顶角、邻补角。
专题：计算题。
分析：利用平行线的性质及邻补角互补即可求出．解答：解：∵a∥b，∴∠1=∠3，∵∠2=115°，∴∠3=180°﹣115°=65°（邻补角定义），∴∠1=∠3=65°．故填65．点评：本题应用的知识点为：“两直线平行，同位角相等”和邻补角定义．4、[2005河北省中考试卷，4，3分]生物学家发现一种病毒的长度约为0.00054mm，用科学记数法表示0.00054的结果为．考点：科学记数法—表示较小的数。
专题：应用题。
分析：绝对值＜1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.000 54=5.4×10﹣4．答：用科学记数法表示0.000 54的结果为5.4×10﹣4． 点评：本题考查学生对科学记数法的掌握．科学记数法要求前面的部分的绝对值是＞或等于1，而＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5、[2005河北省中考试卷，5，3分]将一个平角n 等分，每份是15°，那么n 等于 ． 考点：角的概念。
2005年河北省初中毕业生学业考试数学试卷
2005年河北省课程改革实验区初中毕业生学业考试数 学 试 卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共20分）注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．一、选择题（本大题共10小题；每小题２分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1． 计算3(3)-的结果是（ ）Ａ．9 Ｂ．9- Ｃ．27 Ｄ．27- 2． 图１中几何体的主视图是（ ）Ａ Ｂ Ｃ Ｄ3． 生物学家发现一种病毒的长度约为0.000 043mm ，用科学记数法表示这个数的结果为（ ）Ａ．44.310-⨯ Ｂ．54.310-⨯Ｃ．64.310-⨯Ｄ．54310-⨯4． 如图２，点A 关于y 轴的对称点的坐标是（ ）Ａ．(33)，Ｂ．(33)-， Ｃ．(33)-，Ｄ．(33)--，图2认真思考，通过计算或推理后再做选择！你一定能成功！正面 图１5． 不等式23x x >-的解集是（ ）Ａ．3x > Ｂ．3x < Ｃ．1x > Ｄ．1x < 6． 某校九年级学生总人数为500，其男女生所占比例如图３所示，则该校九年级男生人数为（ ） Ａ．48 Ｂ．52 Ｃ．240 Ｄ．260 7． 某闭合电路中，电源电压为定值，电流()I A 与电阻()R Ω成反比例．图４表示的是该电路中电流I 与电阻R 之间函数关系的图象，则用电阻R 表示电流I 的函数解析式为（ ）Ａ．6I R =Ｂ．6I R=-Ｃ．3I R=Ｄ．2I R=8． 解一元二次方程2120x x --=，结果正确的是（ ）Ａ．1243x x =-=， Ｂ．1243x x ==-，Ｃ．1243x x =-=-，Ｄ．1243x x ==，9． 将一正方形纸片按图５中（１）、（２）的方式依次对折后，再沿（３）中的 虚线裁剪，最后将（４）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的（ ）（１） （２） （３）Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 10．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．右面两个图框是用法国“小九九”计算78⨯和89⨯的两个示例．若用法国“小九九”计算79⨯，左、右手依次伸出手指的个数是（ ）Ａ．2，3 Ｂ．3，3Ｃ．2，4 Ｄ．3，4（４） 图５图 3男生52%女生 48%/Ω图478?⨯= 89?⨯= 左手 右手 两手伸出的手指数的和为7，左手 右手 ∵2005年河北省课程改革实验区初中毕业生学业考试数学试卷卷Ⅱ（非选择题，共100分）注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．二、填空题（本大题共5个小题；每小题３分，共15分．把答案写在题中横线上）11．分解因式214x-=．12．同时抛掷两枚均匀的硬币，则两枚硬币正面都向上的概率是．13．如图６，粮仓顶部是圆锥形，这个圆锥的底面圆的周长为36m，母线长为8m．为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，需要铺油毡的面积是m2．14．图７是引拉线固定电线杆的示意图．已知：CD AB⊥，CD=，60CAD CBD∠=∠= ，则拉线AC的长是m．15．“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”此问题的实质就是解决下面的问题：“如图８，CD为O的直径，弦AB CD⊥于点E，1CE=，10AB=，求CD的长”．根据题意可得CD的长为．三、解答题（本大题10个小题，共85分）16．（本小题满分７分）已知12x=，求1111x x⎛⎫-⎪-⎝⎭的值．图８试试基本功图６D B图７解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请你一定要注意噢！17．（本小题满分７分）如图９，晚上，小亮在广场上乘凉．图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P(1)请你在图中画出小亮在照明灯()P照射下的影子；(2)如果灯杆高PO=12m，小亮的身高1.6AB=m，小亮与灯杆的距离13BO=m，请求出小亮影子的长度．18．（本小题满分７分）观察右面的图形（每个正方形的边长均为１）和相应的等式，探究其中的规律：①111122⨯=-②222233⨯=-③333344⨯=-④444455⨯=-(1)写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示；(2)猜想并写出与第n个图形相对应的等式．19．（本小题满分８分）请你依据右面图框中的寻宝游戏规则，探究“寻宝游戏”的奥秘：(1)用树状图表示出所有可能的寻宝情况；(2)求在寻宝游戏中胜出的概率．P图9归纳与猜想判断与决策20．（本小题满分８分）图11是连续十周测试甲、乙两名运动员体能训练情况的折线统计图．教练组规定：体能测试成绩70分以上（包括70分）为合格．(1) 请根据图11中所提供的信息填写右表： (2) 请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断： ① 依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙， 的体能测试成绩较好；② 依据平均数与中位数比较甲和乙，的体能测试成绩较好．(3) 依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运动员体能训练的效果较好．21．（本小题满分８分）在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y （cm ）与燃烧时间()x h 的关系如图12所示．请根据图象所提供的信息解答下列问题： （１）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ，从点燃到燃尽所用的时间分别是 ； （２）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y 与x 之间的函数关系式； （３）当x图10图1122．（本小题满分８分）已知线段8AC =，6BD =．（１） 已知线段AC 垂直于线段BD ．设图13－1、图13－2和图13－3中的四边形ABCD 的面积分别为1S ，2S 和3S ，则1S ＝ ，2S ＝ ，3S ＝ ；（２） 如图13－4，对于线段AC 与线段BD 垂直相交（垂足O 不与点A ，C ，B ，D 重合）的任意情形，请你就四边形ABCD 面积的大小提出猜想，并证明你的猜想；（３） 当线段BD 与AC （或CA ）的延长线垂直相交时，猜想顺次连接点A ，B ，C ，D ，A 所围成的封闭图形的面积是多少？23．（本小题满分８分）C B B图13－1图13－2图13－3图13－4操作与探究 实验与推理如图14－1，14－2，四边形ABCD 是正方形，M 是AB 延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点D ，且直角顶点E 在AB 边上滑动（点E 不与点A ，B 重合），另一条直角边与CBM ∠的平分线BF 相交于点F ．（１） 如图14－1，当点E 在AB 边的中点位置时：①通过测量DE ，EF 的长度，猜想DE 与EF 满足的数量关系是 ； ②连接点E 与AD 边的中点N ，猜想NE 与BF 满足的数量关系是 ；③请证明你的上述两个猜想．（２） 如图14－2，当点E 在AB 边上的任意位置时，请你在AD 边上找到一点N ，使得NE BF =，进而猜想此时DE 与EF 有怎样的数量关系．24．（本小题满分12分）某食品零售店为食品厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家．经统计销售情况发现，当这种面包的单价定为７角时，每天卖出160个．在此基础上，这种面包的单价每提高１角时，该零售店每天就会少卖出20个．考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是５角． 设这种面包的单价为x （角），零售店每天销售这种面包所获得的利润为y （角）．（１） 用含x 的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数；（２） 求y 与x 之间的函数关系式；（３） 当面包单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少？E B ME 图14－1 图14－２综合与应用25．（本小题满分12分）图15－1到15 －7中的网格图均是2020 的等距网格图（每个小方格的边长均为１个单位长）．侦察兵王凯在P 点观察区域MNCD 内的活动情况．当５个单位长的列车（图中的 ）以每秒１个单位的长的速度在铁路线MN上通过时，列车将阻挡王凯的部分视线，在区域MNCD 内形成盲区（不考虑列车的宽度和车厢间的缝隙）．设列车车头运动到M 点的时刻为０，列车从M 点向N 点方向运动的时间为t （秒）．(1)在区域MNCD 内，请你针对图15－1，图15－2，图15－3，图15－4中列车位于不同位置的情形分别画出相应的盲区，并在盲区内涂上阴影．(2) 只考虑在区域ABCD 内形成的盲区．设在这个区域内的盲区面积是y (平方单位)． ① 如图15－5，当510t ≤≤时，请你求出用t 表示y 的函数关系式； ② 如图15－6，当10t ≤≤15时，请你求出用t 表示y 的函数关系式； ③ 如图15－7，当15t ≤≤20时，请你求出用t 表示y 的函数关系式； ④ 根据①～③中得到的结论，请你简单概括y 随t 的变化而变化的情况． (3) 根据上述研究过程，请你按不同的时段，就列车行驶过程中在区域MNCD 内所形成盲区的面积大小的变化情况提出一个综合的猜想（问题（３）是额外加分题，加分幅度为1～4分）．OBCNP AM DQ 图15－1OBCNP AM D图15－3 OBCNP AM D图15－2 OBCNPAM DQ 图15－4OBCNPAM D图15－6OBCNPAM D图15－5图15－7OBCNPAM D。
河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学试卷4
OABM河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学试卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共20分）注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效． 一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 17-的绝对值是( ) A ．7B ．17C ． 7-D ．71-2.在“谷歌”搜索引擎中输入“刘翔”，能搜索到与之相关的网页约11300000个，将这个数用科学记数法表示为( )A ．1.13×107B ．1.13×106C ．1.13×105D ．0. 113×1083．有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图），从中任意一张是数字3的概率是（ ） A.61 B.31 C.21 D.324．如图，⊙Ｏ的半径为５，弦ＡＢ的长为８，Ｍ是弦ＡＢ上的动点，则线段ＯＭ长的最小值为（ ）Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５ 5.不等式组⎩⎨⎧≤>-411x x 的解集在数轴上表示应为（ ）2A B2C D6.一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（ ）A.75°B.60° C .65° D.55° 7．下列运算正确的是（ ）3题图图14题图αA ．55102x x x +=B ．()()853x x x -=---C ．2363(2)6x y x y -=-D ．22(23)(23)49x y x y x y --+=-8.两个完全相同的三角形纸片，在平面直角坐标系中的摆放位置如图所示，点P 与点'P 是一对对应点，若点P 的坐标为（a ，b ）则点'p 的坐标为（ ）A.（a -，b -）B.（b ，a ）C.（3a -，b -）D.（3b +，a ）9. 如图，两个反比例函数y ＝ k 1x 和y ＝ k 2x （其中k 1＞k 2＞0）在第一象限内的图象依次是C 1和C 2，设点P 在C 1上，PC ⊥x 轴于点C ，交C 2于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交C 2于点B ，则四边形P AOB 的面积为（ ） A.k 1＋k 2B.k 1－k 2C.k 1·k 2D.k 1k 210．如图，按如下规律摆放三角形：设y 为排列n 堆后（n 为正整数）三角形的总数，则下列关系正确的是（ ）A ．32y n =+B ．35y n =+C ．31y n =-D ．23722y n n =+河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学试卷卷Ⅱ（非选择题，共100分）注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上） 11.如图所示为一瓷砖镶嵌图的一部分，AB ⊥XY ，则x的值为……（1）（2）（3）8题图9题图6题图11题图____________．12.当x 时,函数221+-=x xy 有意义。
2005年河北省丰宁县中考模拟考试数学
2005年河北省丰宁县中考模拟考试数学试题说明：1、本试卷分卷I和卷II两部分；卷I为，卷II为非选择题。
2、本试卷满分120分，考试时间为120分钟。
卷I（选择题，共20分）注意事项：1、答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监督考人员将试卷和答题卡一并收回。
2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效。
一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、12的倒数的A、-2B、2C、-12D、122、“神州”五号载人飞船，绕地球飞行了14圈，共飞行约590200km，这个飞行距离用科学计数法表示为A、59.02×104kmB、0.5902×106kmC、5.902×105kmD、5.902×104km3、计算22(1)a a-+的结果是A、-2B、2C、-1D、14、如果双曲线kxy=经过点（2，-3），那么此双曲线也经过点A、（-3，2）B、（3，2）C、（2，3）D、（-2，-3）5、下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A B C D6、若12,x x ，是一元二次方程22310x x --=的两个根，则2212x x +的值是A 、54B 、94C 、134D 、77、已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A 、B 两点在小方格的顶点上，位置如图2所示，点C 也在小方格的顶点上，且以A 、B 、C 为顶点的三角形的面积为1个平方单位，则点C 的个数为 A 、6B 、5C 、4D 、38、如图3，一种圆管的横截面积是同心圆的圆环面，大圆的弦AB 切于点C ，大圆的弦AD 交于小圆于点E 和F ，为了计算截面的面积，甲、乙、丙三个同学分别用刻度尺测量出有关线段的长度：甲测得AB 的长，乙测得AC 的长，丙测得AD 与EF 的长，其中，可以算出截面（图中阴影部分）的面积的同学是 A 、乙、丙 B 、甲、乙 C 、甲、丙D 、甲、乙、丙9、一金属圆柱从水面浸入足够深的水中，如图4所示，设圆柱体下底面到水面间的h ，则下图中满足水对圆柱体的浮力F 浮与h 关系的图像是10、如图5是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子。
河北省课程改革实验区2005年中考数学试卷
数与式1、比－1大1的数是（ ） A 、－2 B 、－1 C 、0 D 、12、甲地的海拔高度为5米，乙地比甲地低7米，乙地的海拔高度为( )A 、－7米B 、－2米C 、2米D 、7米3、今年2月3日我县最低气温为-6℃，最高气温为7℃，那么这一天最高气温比最低气温高A ．7℃B ．13℃C ．1℃D ．-13℃4、5的相反数是（ ） A 、－5 B 、5C 、51D 、51- 5、－2的相反数是（ ） A 、-12 B 、12 C 、2D 、-2 6、－2的倒数是（ ） A ．－2 B ．－12 C ．2 D ．12 7、－5的倒数是( ) A ．15 B ．5 C ．－51 D ．－5 8、如果a 与－2互为倒数，那么a 是（ ）A 、－2 B 、－21 C 、21 D 、2 9、－15的绝对值是（ ） A ．－15 B ．15 C ．5 D ．－510、－2的绝对值是（ ） A 、2 B 、－2 C 、12 D 、－12 11、2-等于( ) A 、－2 B 、2 C 、12- D 、1212、绝对值为4的实数是（ ）A 、±4 B 、4 C 、－4 D 、213、25的平方根是（ ） A 、5 B 、-5 C 、±5 D 14、9的算术平方根是（ ）A 、-3 B 、3 C 、± 3 D 、8115、设a 是实数，则|a|－a 的值（ ）A 、可以是负数B 、不可能是负数C 、必是正数D 、可以是正数也可以是负数16、下列计算结果为负数的是（ ）A 、（－3）0 B 、－｜－3｜ C 、（－3）2 D 、（－3）－217、在下列实数中，是无理数的为（ ）A 、0 B 、－3.5 C D 18、在下列实数中，无理数是（ ）A 、5 B 、0C 、7D 、514 19、下列关于12的说法中，错误．．的是（ ） A 、12是无理数 B 、3＜12＜4 C 、12是12的算术平方根 D 、12不能再化简20、下面4个算式中正确的是（ ）．A 、228=÷B 、652332=+C 、()662-=- D 、652535=∙ 21、计算(－3)3的结果是( ) A 、9B 、－9C 、27D 、－27 22、计算321010⋅的结果是（ ）A.410 B. 510 C. 610 D. 81023、计算的结果是－1的是（ ）A 、－｜－1｜B 、（－1）0 C 、－（－1）D 、1－1 24、计算2005(1)-的结果是（ ） A ．－l B ．1 C.－2005 D ．2 00525、计算12--的结果是（ ）A 、3- B 、2- C 、1- D 、326、在0，-1，1，2这四个数中，最小的数是( ) A 、－1 B 、0 C 、1 D 、227、A 为数轴上表示－1的点，将点A 沿数轴向右平移3个单位到点B ，则点B 所表示的实数为（ ）A.3B.2C.－4D.2或－428、已知四个命题：(1)如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；(2)一个数的倒数等于它本身，则这个数是1；(3)一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或O ；(4)如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数．其中真命题有（ ）A ．1个B ．2个 C. 3个 D ．4个29、如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是（ ）A 、－2 B 、－21 C 、21 D 、2 30、下列根式中，与3是同类二次根式的是（ ）A. 24 B. 12 C.32 D. 18 31、下列运算中，正确的是（ ）A 、42= B 、263-=- C 、()ab ab 22= D 、3252a a a += 32、把记作（ ） A 、n a B 、n ＋a C 、n a D 、a n33、计算322(3)a a -÷的结果为（ ） A ．49a B ．-49a C ．64a D ．39a 34、列计算中，正确的是（ ）A ．a 10÷a 5=a 2 B ．3a －2a=a C ．a 3－a 3=1 D ．(a 2)3=a 535、如果等式0(1)1x +=23x =-同时成立，那么需要的条件是（ ）A. x ≠-1 B ．x <23且x ≠-1 C. x ≤23或x ≠-1 D ．x ≤23且x ≠-1 36、下列各式运算正确的是（ ）A 、325x x x += B 、32x x x -= C 、326x x x ⋅=D 、32x x x ÷=37）Ａ、a<1 Ｂ、a ≤1 Ｃ、a ≥1 Ｄ、a>138、已知2x <,( ) A 、2x - B 、2x + C 、2x -- D 、2x -39、计算3a ÷a ，结果是（ ） A ．a B ．2a C ．3a D ．4a40、下列运算正确的是( )A 、6a+2a=8a 2 B 、a 2÷a 2=0 C 、a －(a －3)= 3 D 、a －1－a 2=a41、下列运算正确的是( )A 、 a 3＋a 3=2 a 3 B 、 a 3－a 2= a C 、a 3·a 3=2 a 6 D 、 a 6÷a 2= a 342、下列运算正确的是( )A 、532a a a =∙ B 、()532a a = C 、532a a a =+ D 、5210a a a =÷43、下列运算错误的是（ ）A 、32a a a =⋅ B 、ab b a 632=+ C 、224a a a =÷ D 、()222b a ab =-44、下列运算错误的是（ ）A ．()632--=a a B ．()532a a = C ．132-=÷a a a D ．532a a a =∙45、下列运算正确的是（ ） A ．a 2＋a 3=a 5 B ．(－2x)3=－2x 3 C ．(a －b)(－a ＋b)=－a 2－2ab －b 2 D=46、如果2m 、m 、1－m 这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m 的取值范围是 （ ） A 、 m ＞0 B 、 m ＞21 C 、m ＜0 D 、 0＜m ＜21 47、化简22142x x x ---的结果是（ ）A. 12x + B. 12x - C. 2324x x -- D. 2324x x +- 48、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简|a -b|-2a 的结果是（ ）A 、2a -bB 、bC 、-bD 、-2a+b 49、因式分解4—4a+a 2正确的是( ) A 、4(1-a)+a 2 B 、(2-a)2 C 、(2-a)(2-a) D 、(2+a)250、x 2-3x +2分解因式结果 ( ) A. x (x -3)+2 B. (x -1)(x -2) C. (x -1)(x +2) D. (x +1)(x -2)51、若a 为任意实数，则下列等式中恒成立的是()A. a +a =a 2B. a ×a =2aC. 3a 3－2a 2=aD. 2a ×3a 2=6a 352、下列各式中，与y x 2是同类项的是（ ） A 、2xy B 、2xy C 、－y x 2 D 、223y x53、比较41,31,21--的大小，结果正确的是（ ） A 、413121<-<- B 、314121-<<- C 、213141-<-< D 、412131<-<-54、已知5a =3=，且0ab >，则a b +的值为（ ）A 、8B 、－2C 、8或－8D 、2或－255、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4562倍）：则第6行中的最后一个数为（ ） A 、31 B 、63 C 、127 D 、25557、若a ≤1，则化简后为（ ）.A 、B 、C 、D 、 58、“天上星星有几颗,7后跟上22个0”这是国际天文学联合会上宣布的消息,用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为( )A 、700×1020B 、7×1023C 、0.7×1023D 、7×1059、据某网站报道：一粒废旧纽扣电池可以使600吨水受到污染．某校团委四年来共回收废旧纽扣电池3 500粒．若这3 500粒废旧纽扣电池可以使m 吨水受到污染．用科学记数法表示m 为( ) A 、2.1×105 B 、2.1×10－5 C 、2.1×106 D 、2.1×10－660、据国家环保总局通报，北京市是“十五”水污染防治计划完成最好的城市。
2005年各地中考数学试题精选 一、河北省
2005年各地中考数学试题精选一、河北省
孔庆江
【期刊名称】《数理天地：初中版》
【年(卷),期】2005(000)008
【摘要】1.用换元法解分式方程2(x2+1)/x+6x/x2+1=7 时,如果设y=x2+1/x,那么将原方程化为关于y 的一元二次方程的一般形式是( ) (A)2y2-7y+6=0. (B)2y2+7y+6=0. (C)y2-7y+6=0. (D)y2+7y+6=0. 2.某闭合电路中,电源的电【总页数】3页(P)
【作者】孔庆江
【作者单位】河北省尚义县第二中学
【正文语种】中文
【中图分类】G63
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………………………………密…………………………………………封………………………………………………线………………………………2005 年河北省初中毕业生升学文化考试C．6D．8 I（A）数 学 试 卷本试卷分卷 I 和卷 II 两部分；卷 I 为选择题，卷 II 为非选择题。
本试卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟。
7．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流 I（A）与电阻 R（Ω）成反比例。
图 2 表示的是该电路中电流 I 与电阻 R 之间函数关系的图像， 则用电阻 R 表示电流 I 的函数解析 式为2B(3,2)3此 卷 不 装 袋卷Ⅰ（选择题）注意事项：1.答卷 I 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上．考试结束，监 考人员将试卷和答题卡一并收回． 2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在时间上无 效． 一、选择题 1．－3 的相反数是 A．－OR （Ω）2 A． I = R 6 C． I = R3 B． I = RD． I = −图26 R8．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改 用手势了。
下面两个图框使用法国“小九九”计算 7×8 和 8×9 的两个示例。
若用法国的“小九九” 计算 7×9，左、右手依次伸出手指的个数是1 32 3B．1 3C．－3D．32．计算(x y) ，结果正确的是 A．x y5B．x y6C．x y2 3D．x y6 33．等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的有 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个A．2，3B．3，3C．2，4D．3，49．古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重 的。
驴子抱怨负担太重，骡子说： “你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍； 如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！ ”那么驴子原来所托货物的袋数是 A．5 B．6 C．7 D．84．已知⊙O 的半径为 r，圆心 O 到直线 l 的距离为 d。
若直线 l 与⊙O 有交点，则下列结论正确的是 A．d＝r 5．用换元法解分式方程 B．d≤r C．d≥r D．d＜r2( x 2 + 1) 6x x2 + 1 + 2 = 7 时，如果设 y = ，那么将原方程化为关于 y 的一 x x +2 x元二次方程的一般形式是 A． 2 y 2 − 7 y + 6 = 0 C． y 2 − 7 y + 6 = 0 B． 2 y 2 + 7 y + 6 = 0 D． y 2 + 7 y + 6 = 0 A E B B．4 F 图1 H D G C10．一根绳子弯曲成如图 3－1 所示的形状。
当用剪刀像图 3－2 那样沿虚线 a 把绳子剪断时，绳子被 剪为 5 段；当用剪刀像图 3－3 那样沿虚线 b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为 9 段。
若 用剪刀在虚线 a，b 之间把绳子再剪（n－1）次（剪刀的方向与 a 平行） ，这样一共剪 n 次时绳子的 段数是6．已知：如图 1，在矩形 ABCD 中，E，F，G，H 分别为边 AB，BC，CD，DA 的中点。
若 AB＝2，AD＝4，则图中阴影 部分的面积为 A．3图 3 A．4n＋1图 3 B．4n＋2图 3 C．4n＋3 D．4n＋5………………………………密…………………………………………封………………………………………………线………………………………生产生石灰 14 吨就需要锻烧石灰石 25 吨，那么生产生石灰 224 万吨，需要石灰石 总分 评卷人 吨。
万2005 年河北省初中毕业生升学文化考试19．一种药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的 60 元降至 48.6 元，那么平均每次降价的百分 率是 。
准 考 证 号数 学 试 卷卷 II（非选择题，共 100 分）注意事项：1.答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚. 2.答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上 二 题号 21 22 23 24 25 26 27 28 三20．如图 6，已知圆锥的母线长 OA＝8，地面圆的半径 r＝2。
若一只小虫从 A 点出发，绕圆锥的侧 面爬行一周后又回到 A 点，则小虫爬行的最短路线的长是 根式） 。
A 图6 总分 评卷人 三、解答题 21．已知 x = 3 − 1 ，求 （结果保留姓名考 场 号x −1 1 ÷ ( x − ) 的值。
x x县 （市）总分评卷人 二、填空题11．已知甲地的海拔高度是 300m，乙地的海拔高度是－50m，那么甲地比乙地 高 m．2c1a b 总分 评卷人12．已知：如图 4，直线 a∥b，直线 c 与 a，b 相交，若∠2＝115°，则∠1 ＝ 。
图4 22．已知：如图 7，D 是△ABC 的边 AB 上一点，AB∥FC， DF 交 AC 于点 E，DE＝EF。
。
。
求证：AE＝CE。
D B 图7 C A F E13 ． 生 物 学 家 发 现 一 种 病 毒 的 长 度 约 为 0.000 043mm ， 用 科 学 计 数 法 表 0.000 043 的 结 果 为 。
14．将一个平角 n 等分，每份是 15°，那么 n 等于 15．分解因式 x 2 − y 2 + ax + ay ＝16．如图 5，铁道口栏杆的短臂长为 1.2m，长臂长为 8m，当短臂端点下降 0.6m 时，长臂端点升高 m（杆的粗细忽略不计） 。
图5 。
⎧2 x − 1 > 0 的解集是 17．不等式组 ⎨ ⎩4 − x > 018．高温锻烧石灰石（CaCO3）可以制取生石灰（CaO）和二氧化碳（CO2） 。
如果不考虑杂质及损耗，………………………………弥…………………………………………封………………………………………………线………………………………总分评卷人 23．工人师傅为了检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一总分评卷人 24．为了解甲、乙两名运动员的体能训练情况，对他们进行了跟踪测试，并把 连续十周的测试成绩绘制成如图 9 所示的折线统计图。
教练组规定：体能测试个如图 8－1 所示的工件槽，其中工件槽的两个底角均为 90°，尺寸如图（单位：cm） 将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图 8－1 所示的 A，B，E 三个接触点，该球的大小 就符合要求。
图 8－2 是过球心 O 及 A，B，E 三个接触点的截面示意图。
已知⊙O 的直径就是铁球的直径，AB 是⊙O 的弦，CD 切⊙O 于点 E，AC⊥CD，BD⊥CD。
请你结合图 8－1 中的数据。
计算这种铁球的直径。
成绩 70 分以上（包括 70 分）为合格。
（1）请根据图 9 中所提供的信息填写下表：体能测试成 平均数 甲 中位数 绩合格次数 65 604AE16 图 8－1B4 图9乙（2）请从下面两个不同的角度对这两名运动员体能测试结果进行判断： O A C E图 8－2①依据平均数和成绩合格的次数比较甲和乙， B D ②依据平均数和中位数比较甲和乙，的体能测试成绩较好； 的体能测试成绩较好。
（3）依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运动员体能训练的效果较好。
………………………………弥…………………………………………封………………………………………………线………………………………总分评卷人25．在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧 时剩余部分的高度 y（厘米）与燃烧时间 x（小时） 之间的关系如图 10 所示， 请根据图象所提供的信息总分评卷人26．操作示例 对于边长为 a 的两个正方形 ABCD 和 EFGH，按图 11－1 所示的方式摆放，在沿虚线 BD， EG 剪开后， 可以按图中所示的移动方式拼接为图 11－1 中的 四边形 BNED。
解答下列问题： （1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 燃到燃尽所用的时间分别是 。
，从点从拼接的过程容易得到结论： ①四边形 BNED 是正方形； ②S 正方形 ABCD＋S 正方形 EFGH＝S 正方形 BNED。
实践与探究 （1）对于边长分别为 a，b（a＞b）的两个正方形 ABCD 和 EFGH，按 图 11－2 所示的方式摆放，连接 DE，过点 D 作 DM⊥DE，交 AB 于点 M，过 点 M 作 MN⊥DM，过点 E 作 EN⊥DE，MN 与 EN 相交于点 N。
①证明四边形 MNED 是正方形，并用含 a，b 的代数式表示正方形 MNED 的面积； ②在图 11－2 中，将正方形 ABCD 和正方形 EFGH 沿虚线剪开后，能够 拼接为正方形 MNED，请简略说明你的拼接方法（类比图 11－1，用数字表 示对应的图形） 。
（2）对于 n（n 是大于 2 的自然数）个任意的正方形，能否通过若干次拼接，将其拼接成为一 个正方形？请简要说明你的理由。
A G M B N图 11－2 图 11－1（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时 y 与 x 之间的函数关系式； （3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？在什么事件段内， 甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？D FC （H） E总分 总分 评卷人 27．某机械租赁公司有同一型号的机械设备 40 套。
经过一段时间的经营发现：当 每套机械设备的月租金为 270 元时，恰好全部租出。
在此基础上，当每套设备的 月租金每提高 10 元时，这种设备就少租出一套，且没租出的一套设备每月需支出费用（维护费、管 理费等）20 元。
设每套设备的月租金为 x（元） ，租赁公司出租该型号设备的月收益（收益＝租金收 入－支出费用）为 y（元） 。
（1）用含 x 的代数式表示未出租的设备数（套）以及所有未出租设备（套）的支出费 （2）求 y 与 x 之间的二次函数关系式； （3） 当月租金分别为 300 元和 350 元式， 租赁公司的月收益分别是多少元？此时应该出租多少套机 械设备？请你简要说明理由； （4）请把（2）中所求出的二次函数配方成 y = a( x +评卷人 ………………………………弥…………………………………………封………………………………………………线……………………………… 28．如图 12，在直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21。
动点 P 从点 D 出发， 沿射线 DA 的方向以每秒 2 两个单位长的速度运动， 动点 Q 从点 C 出发， 在线段 CB 上以每秒 1 个单位长的速度向点 B 运动，点 P，Q 分别从点 D，C 同时出发，当点 Q 运动到 点 B 时，点 P 随之停止运动。