数值分析课程论文参考模板(1)
数值分析上机实践课程论文格式要求
理学院本科课程论文格式要求一、规范要求1、论文字数不少于3000字。
2、论文正文A4纸单面打印。
3、上交打印稿一份，同时要提交电子稿。
二、论文格式(具体格式见附表)1、封面，使用规定的统一格式。
“题目”要对论文的内容有高度的概括性，要简明、准确，同时注意不要写的题目过大。
2、任务书用四号宋体。
3、目录标题层次要清晰，目录中标题与正文中标题要一致。
“目录”两字为2号宋体字；具体内容列到三级标题，4号宋体字；标题与页码之间用“…………”相连接。
采用1.5倍行距。
4、题目，题目下方一行为专业班级，作者署名，再下一行为指导教师，指导教师署名。
5、摘要中文摘要应简要说明毕业论文所研究的目的、内容、研究方法、主要成果和结论，应能反映论文的精华。
一般为200字左右。
在摘要之后另起一行写出3-5个关键词。
【摘要】两字黑体，4号，内容用宋体，4号。
【关键词】三字黑体，4号，内容用宋体，4号。
各关键词用两个空格间隔。
6、正文正文是作者对研究工作的详细表述，它占全文的绝大部分。
正文要符合一般学术论文的写作规范，具备学术性、科学性、实践性和一定的创造性。
应文字流畅，语言准确，层次清晰，论点清楚，论据准确，论证完整、严密，有独立的观点和见解。
其内容主要包括：（1）前言应说明本课题的背景、目的意义、研究范围等；在综合评述前人工作成果的基础上提出问题。
（2）论文内容：内容要理论联系实际，计算数据要求准确，涉及到他人的观点、统计数据或计算公式等要标明出处。
有表格的使用三线表。
7、结论结论包括对整个研究工作进行归纳和综合而得出的总结，还应包括所得结果与已有结果的比较和本课题尚存的问题，以及进一步开展研究的见解与建议。
结论集中反映作者的研究成果，表达作者对所研究课题的见解，是全文的思想精髓，是文章价值的体现。
结论要写得概括、简短。
8、参考文献参考文献反映毕业论文的取材来源、材料的广博程度和材料的可靠程度。
参考文献不少于6篇，参考文献的书写按论文中引用的先后顺序连续编码，[数字]上标。
数值分析小论文 董安.(优选)
数值分析作业课题名称代数插值法-拉格朗日插值法班级Y110201研究生姓名董安学号S2*******学科、专业机械制造及其自动化所在院、系机械工程及自动化学院2011 年12 月26日代数插值法---拉格朗日插值法数值分析中的插值法是一种古老的数学方法，它来自生产实践。
利用计算机解决工程问题与常规手工计算的差异就在于它特别的计算方法.电机设计中常常需要通过查曲线、表格或通过作图来确定某一参量,如查磁化曲线、查异步电动机饱和系数曲线等.手工设计时,设计者是通过寻找坐标的方法来实现.用计算机来完成上述工作时,采用数值插值法来完成。
因此学好数值分析的插值法很重要。
插值法是函数逼近的重要方法之一，有着广泛的应用 。
在生产和实验中，函数f(x)或者其表达式不便于计算复杂或者无表达式而只有函数在给定点的函数值(或其导数值) ，此时我们希望建立一个简单的而便于计算的函数 (x)，使其近似的代替f(x)，有很多种插值法,其中以拉格朗日(Lagrange)插值和牛顿(Newton)插值为代表的多项式插值最有特点,常用的插值还有Hermit 插值,分段插值和样条插值.本文着重介绍拉格朗日(Lagrange)插值法。
1.一元函数插值概念定义 设有m+1个互异的实数1x ，2x ，···，m x 和n+1 个实值函数x ，1x ，···nx ，其中n m 。
若向量组k=（0kx ，1kx ，···，km x ）T （k=0,1，，n ）线性无关，则称函数组{kx （k=0,1，，n ）}在点集{i x (i=0,1,,m)}上线性无关；否则称为线性相关。
例如，函数组{2+x ，1-x ，x+2x }在点集{1,2,3,4}上线性无关。
又如，函数组{sin x ，n2x ，sin3x }在点集{0，3，23，}上线性相关。
给点n+1个互异的实数0x ，1x ，···，n x ，实值函数f x 在包含0x ，1x ，···，n x 的某个区间,a b 内有定义。
数值分析论文
《数值分析与科学计算概述》研究第一章对象描述一、数值分析与科学计算的概念科学计算即数值计算，科学计算是指应用计算机处理科学研究和工程技术中所遇到的数学计算。
在现代科学和工程技术中，经常会遇到大量复杂的数学计算问题，这些问题用一般的计算工具来解决非常困难，而用计算机来处理却非常容易。
科学计算是一门工具性、方法性、边缘性的学科，发展迅速，它与理论研究和科学实验成为现代科学发展的三种主要手段，它们相辅相成又互相独立，在实际应用中导出的数学模型其完备形式往往不能方便地求出精确解，于是只能转化为简化模型求其数值解，如将复杂的非线性模型忽略一些因素而简化为可以求出精确解的线性模型，但这样做往往不能满足近似程度的要求，因此使用数值方法直接求解做较少简化的模型，可以得到满足近似程度要求的结果，使科学计算发挥更大的作用。
自然科学规律通常用各种类型的数学方程式表达，科学计算的目的就是寻找这些方程式的数值解。
这种计算涉及庞大的运算量，简单的计算工具难以胜任。
在计算机出现之前，科学研究和工程设计主要依靠实验或试验提供数据，计算仅处于辅助地位。
计算机的迅速发展，使越来越多的复杂计算成为可能。
利用计算机进行科学计算带来了巨大的经济效益，同时也使科学技术本身发生了根本变化：传统的科学技术只包括理论和试验两个组成部分，使用计算机后，计算已成为同等重要的第三个组成部分。
数值分析也称计算方法，它与计算工具发展密切相关。
是研究分析用计算机求解数学计算问题的数值计算方法及其理论的学科，是数学的一个分支，它以数字计算机求解数学问题的理论和方法为研究对象。
为计算数学的主体部分。
在电子计算机出现以前，计算工具只有算盘，算图，算表和手摇及电动计算机。
计算方法只能计算规模较小的问题。
数值分析的任务是研究求解各类数学问题的数值方法和有关理论的学科。
数值分析的过程为构造算法、使用算法、分析算法。
数值分析是研究数值问题的算法，概括起来有四点：第一，面向计算机，要根据计算机的特点提供切实可行的计算方法。
数值分析论文
数值分析结课论文论文题目：浅谈数值分析在解决实际问题中的应用学校：天津商业大学专业班级：数学类 1 0 0 3 班*名：**学号： 2 0 1 0 2 3 4 1摘要:数值分析是一门历史悠久的高等教育课程之一。
是其他数学课程及应用的基础。
同时它的应用也非常广泛，在经济生活以及科研教育领域都有应用。
随着科学技术和信息技术的飞速发展，通过计算机编程方面的开发应用，数值分析也被更加广泛的应用于学习和生活中，使得人们对数值分析有了更深刻的了解以及最全面的认识。
正文:数值分析的原理和方法在各学科中的应用越来越广泛，因此将原来的主要面向应用数学专业开设的数值分析面向理工科大学中数学要求较高的专业本科生。
同时由于科学及计算机的发展，计算机算法语言的多样化及数学软件的普及，要求数值分析更加强调算法原理及理论分析，而且加入了数学软件例如：MATLAB的学习以便学习及应用。
数值分析目前涵盖了四大板块：极限论、微分学、积分学、级数理论，使得数学分析对计算机、物理、化学、生物、电教、经济学等课程产生了直接而重要的影响。
另外，数学分析不仅在内容上为后继课程学习提供了必要的基础知识，而且它所蕴涵的分析数学思想、逻辑推理方法、解决问题的技巧，对于整个高等数学的学习及科学研究都起到基石和推波助澜的作用。
几十年来由于计算机及科学技术的快速发展，求解各种数学问题的数值方法也越来越多地应用于科学技术领域，新的计算性交叉学科分支不断涌现，如？：计算力学，计算物理，计算化学，计算生物学，计算经济学，统称科学计算，它涉及数学的各个分支，研究它们适合于计算机编程的算法就是计算数学的研究范畴。
计算数学是各种计算性学科的共性基础，兼有基础性、应用性和边缘性的数学学科。
科学计算发展迅速，它与理论研究和科学实验成为现代科学发展的三种主要手段，它们相辅相成又互相独立，在实际应用中导出的数学模型其完备形式往往不能方便地求出精确解，于是只能转化为简化模型求其数值解，如较复杂的非线性模型忽略一些因素而简化为可以求出精确解的线性模型，但这样做往往不能满足近似程度的要求，因此使用数值方法直接求解做较少简化的模型，可以得到满足近似程度要求的结果，使科学计算发挥更大的作用，这正是得益于计算机与计算数学的快速发展。
数值分析课程设计论文
《数值分析课程设计》报告专业：信息与计算科学学号： xxxxxxxxx学生姓名： xxx指导教师： xxx一．题目掌握拉格朗日插值函数和三次样条插值函数的构造方法，试比较两种插值函数的优劣，并且说明原因。
二、理论拉格朗日插值函数的定义和构造：通过1n +个节点012n x x x x <<<<…的n 次插值多项式()n L x ，假定它满足条件()n j j L x y = ，0,1,2,,.j n =…………………………………………………………① 为了构造L ()n x ，我们先定义n 次插值基函数。
若n 次多项式()(0,1,,)j l x j n =…在1n +个节点01n x x x <<<…上满足条件1,(),0,1,,.0,j k k j l x j k n k j =⎧==⎨≠⎩………………………………………………………②就称这1n +个n 次多项式01(),(),,()n l x l x l x …为节点01,,,n x x x …上的n 次插值基函数。
通过推导方法可得到n 次插值基函数为011011()()()()()()()()()k k n k k k k k k k n x x x x x x x x l x x x x x x x x x -+-+----=----…………0,1,,.k n =………………………③显然它满足条件②。
于是，满足条件①的插值多项式()n L x 可表示为0().nn k k k L y l x ==∑………………………………………………………………………④由()k l x 的定义，知0()(),0,1,,.nn j k k j j k L x y l x y j n ====∑…形如④式的插值多项式L ()n x 称为拉格朗日插值多项式。
若引入记号101()()()()n n x x x x x x x ω+=---……………………………………………………⑤容易求得'1011()()()()()n k k k k k k k n x x x x x x x x x ω+-+=----……于是公式④可改写成1'1()L ().()()nn n kk k n x x y x x x ωω+=+=-∑………………………………………………………⑥ 注意：n 次插值多项式()n L x 通常是次数为n 的多项式，特殊情况下次数可能小于n 。
数值分析论文
研究生课程论文封面课程名称：《数值分析》论文题目：基于MATLAB机械设计的三次样条插值函数学生班级： 2学生学号：学生姓名：任课教师：余厚习学位类别：学位课(2学分，32学时)评分标准及分值选题与参阅资料（分值）论文内容（分值）论文表述（分值）创新性（分值）评分论文评语：总评分评阅教师: 评阅时间年月日基于MATLAB机械设计的三次样条插值函数摘要本文给出了在机械设计过程中优化设计时经常用到的三次样条插值函数的定义以及在三种不同边界条件下的求解过程，并总结了三次样条插值函数的实现流程。
此外，还编制了第一边界条件下的三次样条插值函数程序，并给出运行结果。
【关键词】机械设计、三次样条、插值函数、MATLAB一、引言在各学科领域当中用函数来表示变量间的数量关系十分普遍。
然而在实际问题中，往往需要通过实验、观测以及计算等方法，得到的是函数在一些点上的函数值。
如何通过这些离散的点找出函数的一个满足精度要求且便于计算的近似表达式，是非常必要的。
其中通过插值的方法求出函数的近似表达式是极常用的求解方法。
分段低次样条插值虽然计算简单、稳定性好、收敛性有保证且易在电子计算机上实现，但只能保证各小段曲线在连接处的连续性，不能保证整件曲线的光滑性。
利用样条插值，既可保持分段低次插值多项式，又可提高插值函数光滑性。
故给出分段三次样条插值的构造过程、算法步骤，利用MATLAB软件编写三次样条插值函数通用程序，并通过数值算例证明程序的正确性。
二、三次样条函数的定义给定区间[a,b]上n+1个节点a=x0<x1<…<xn=b及函数f(x)在这些点上的函数值yi，如果函数S(x)满足条件：<1>S(xi )=yi，i=0，1，…，n；<2>S(x)在每个小区间[xi-1,xi]上是不超过3次的多项式；<3>S(x)在[a,b]内具有二阶连续导函数；则称S(x)为f(x)关于剖分a=x0<x1<…<xn=b的三次样条差值函数，并称为样调节点。
数值分析小论文
基于ABAQUS软件的混凝土柱的有限元分析摘要：有限元法是工程分析中广泛应用的数值计算方法，由于它的通用性和有效性，受到工程技术界的高度重视。
ABAQUS 软件是国际上公认的最好的CAE大型通用分析软件之一。
本文对有限单元法进行简单介绍并采用ABAQUS软件分析一混凝土柱的受力问题。
关键词：ABAQUS，混凝土柱，有限元分析1 有限元理论概述1.1 有限元法基本思想有限元法的基本思想是将连续的求解区域离散为一组有限个、且按一定方式相互联结在一起的单元组合体。
由于单元能按不同的联结方式进行组合，且单元本身可以有不同形状，因此可以模型化几何形状复杂的求解区域。
有限元法作为数值分析方法的一个重要特点是利用在每一个单元内假设的近似函数，分片地表示全求解域上待求的未知场函数，单元内的近似函数通常由未知场函数或其导数在单元的各个节点的数值和其插值函数表达。
这样，一个问题的有限元分析中，未知场函数或其导数在各个节点上的数值就成为新的未知量（即自由度），从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题。
一经求解出这些未知量，就可通过插值函数计算出各个单元内场函数的近似值，从而得到整个求解域上的近似解。
显然，随着单元数目的增加，即单元尺寸的缩小，或者随着单元自由度的增加及插值函数精度的提高，解的近似程度将不断改进，如果单元是满足收敛要求的，近似解最后将收敛于精确解。
1.2 有限元法分类1.2.1 线弹性有限元法线弹性有限元法以理想弹性体为研究对象，所考虑的变形建立在小变形假设的基础上。
在这类问题中，材料的应力与应变呈线性关系，满足广义胡克定律；应变与位移也是线性关系。
线弹性有限元问题归结为求解线性方程组问题，所以只需要较少的计算时间。
如果采用高效的代数方程组求解方法，也有助于降低有限元分析的时间。
线弹性有限元一般包括线弹性静力分析与线弹性动力分析两个主要内容。
学习这些内容需具备材料力学、弹性力学、结构力学、数值方法、矩阵代数、算法语言、振动力学、弹性动力学等方面的知识。
数值分析论文_范文
数值分析论文_范文数值分析是研究如何利用计算机以数值方法解决实际问题的一门学科。
它涉及到一系列的算法和技术，用于近似求解数学问题。
本文将就数值分析的基本概念和应用进行讨论。
首先，数值分析涉及到数值计算技术的研究和开发。
数值计算是一种近似计算的方法，通过将问题转化为可以在计算机上求解的形式，来获得近似解。
数值计算涉及到各种技术和算法，例如数值积分、数值微分、线性系统的求解等等。
这些方法都是通过逐步逼近问题的精确解来得到近似结果的。
其次，数值分析的应用十分广泛。
数值分析的方法可以应用于物理学、工程学、经济学等各个领域。
例如，在物理学中，数值分析可以用于模拟和求解复杂的物理现象，如流体力学、量子力学等。
在工程学中，数值分析可以用于解决结构力学、电磁场分析等问题。
在经济学中，数值分析可以用于建立数学模型来预测市场变化、评估经济政策等。
数值分析也面临一些挑战和困难。
首先，数值分析的结果往往是近似解，而不是精确解。
这就需要仔细评估结果的误差和收敛性。
其次，数值分析的计算量通常很大，需要高性能计算机和合理的算法设计。
还有，数值分析的应用通常需要对实际问题进行建模和参数设定，这就需要领域知识和数学建模的技巧。
总之，数值分析是一门研究如何利用计算机以数值方法解决实际问题的学科。
它涉及到数值计算的技术和方法，并应用于物理学、工程学、经济学等各个领域。
数值分析的应用面临一些挑战和困难，但随着计算机技术的进步和算法的改进，数值分析在实际问题中发挥的作用越来越大。
《数值分析》课程论文参考选题
《数值分析》课程论文参考选题1．插值与拟合方法在×××问题解决中的应用论文提纲: 1引言(提出问题)、2插值与拟合方法介绍(知识准备)、3×××问题的插值模型（必须附相应的MATLAB求解程序）、4×××问题的拟合模型（必须附相应的MATLAB求解程序）、5检验与分析2．几种插值方法在解决×××问题中的比较研究论文提纲: 与上面的类似3．高次插值逼近效果分析论文提纲: 1引言(提出问题)、2插值方法介绍(知识准备)、3应用实例一（必须附相应的MATLAB求解程序，无龙格现象）、4应用实例二（必须附相应的MATLAB求解程序，有龙格现象）、5结果分析4．Romberg算法及其MATLAB实现与应用论文提纲: 1引言(提出问题)、2 Romberg算法及其MA TLAB程序、3应用实例一（必须附相应的MATLAB求解程序）、4应用实例二（必须附相应的MATLAB求解程序）、5结果分析5．常见数值求积公式的MATLAB实现与应用论文提纲: 1引言(提出问题)、2 常见数值求积公式及其MA TLAB程序、3应用实例一（必须附相应的MA TLAB求解程序）、4应用实例二（必须附相应的MA TLAB求解程序）、5结果分析6．Richardson外推加速法在数值微分公式设计中的应用论文提纲: 1 Richardson外推加速法介绍、2 某具体的数值微分公式的Richardson外推加速与MA TLAB实现（必须推出相应的算法公式，并附MATLAB通用程序）、3应用举例7．解线性方程组的迭代方法介绍及数值实验8．解非线性方程的几种迭代法的收敛性分析与数值实验9．用NEWTON迭代法解代数方程的算法设计及MATLAB实现10．解非线性方程的迭代函数的求法与应用11．解非线性方程的迭代方法的加速技巧与应用12．常微分方程数值求解方法的MA TLAB与应用13．一类×××模型（微分方程模型）的数值模拟研究14．×××算法的改进与数值实验1 / 1。
数值分析_学科期末论文(数值分析方法在实际问题中的应用)
数值分析方法在实际问题中的应用摘要：数值分析方法是现代科学计算中常用的数值计算方法，其研究并解决数值问题的近似解，是数学理论与计算机同实际问题的有机结合；本文对拉格朗日插值法和数值积分法的基本原理做了简要阐述；从实际问题出发，分别探究了拉格朗日插值法在油罐储油量中的应用、数值积分法在预测森林伐量中的应用。
关键词：拉格朗日插值法、数值积分法、原理、应用1. 拉格朗日插值法原理介绍及应用拉格朗日插值法是一种多项式插值法，在很多实际问题中都用函数来表示某种内在联系或规律，而不少函数都只能通过实验和观测来了解。
如对实践中的某个物理量进行观测，在若干个不同的地方得到相应的观测值，拉格朗日插值法可以找到一个多项式，其恰好在各个观测的点取到观测到的值。
这样的多项式称为拉格朗日（插值）多项式。
1.1 拉格朗日插值多项式 （1）问题提出已知函数()y f x =在n+1个不同的点,,,01x x xn 上的函数值分别为01,,,n y y y , 求一个次数不超过n 的多项式()n P x , 使其满足()n i i P x y =,()0,1,,i n =即n+1个不同的点可以唯一决定一个n 次多项式。
（2）插值基函数过n+1个不同的点分别决定n+1个n 次插值基函数01(),(),,()n l x l x l x 。
每个插值基本多项式()i l x 满足：(i).()i l x 是n 次多项式;(ii).()1i i l x =，而在其它n 个()()0,i k l x k i =≠。
由于()()0,i k l x k i =≠，故()il x 有因子：011()()()()i i n x x x x x x x x -+----因其已经是n 次多项式，故而仅相差一个常数因子。
令:011()()()()()i i i n l x a x x x x x x x x -+=----由()1i i l x =，可以定出a ，进而得到：011011()()()()()()()()()i i n i i i i i i i n x x x x x x x x l x x x x x x x x x -+-+----=----,,（3）n 次拉格朗日型插值多项式()n P x()n P x 是n+1个n 次插值基本多项式01(),(),,()n l x l x l x 的线性组合，相应的组合系数是01,,,ny y y 。
数值分析期末总结论文
数值分析期末总结论文一、课程概述数值分析是计算数学的重要分支，主要研究数值计算方法和算法，并通过计算机实现，解决实际问题中数字计算的相关难题。
本学期的数值分析课程主要介绍了数值计算中的数值误差、插值与逼近、数值积分与数值微分以及常微分方程的数值解法等内容。
二、知识点总结1. 数值误差在计算过程中，由于计算机系统的有限位数表示和处理能力的限制，导致数值计算结果与精确解之间存在误差。
数值误差主要包括截断误差和舍入误差。
我们学习了数值计算中的绝对误差和相对误差，并介绍了浮点数表示法和浮点数运算的原理。
另外，对于一些特殊函数，如指数函数和三角函数，我们还学习了它们的数值计算方法。
2. 插值与逼近在实际问题中，往往需要根据已知数据点，通过插值或逼近方法得到未知点的近似值。
我们学习了插值多项式的构造方法，包括拉格朗日插值和牛顿插值。
在逼近方法中，我们学习了最小二乘逼近原理，介绍了线性最小二乘逼近和非线性最小二乘逼近的相关概念和方法。
3. 数值积分与数值微分数值积分是计算定积分的近似值的方法。
我们学习了数值积分的基本概念和方法，包括梯形法则、辛普森法则和高斯积分法。
与数值积分相对应的是数值微分，它是计算导数的近似值的方法。
我们学习了差商公式和微分方程初值问题的数值解法。
4. 常微分方程的数值解法常微分方程是自然科学和工程技术领域中常见的数学模型。
我们学习了常微分方程数值解法的基本思想和方法，包括欧拉法、改进欧拉法、四阶龙格-库塔法等。
三、学习收获1. 理论知识：通过本学期的学习，我对数值分析领域的基本概念和方法有了更深入的理解。
掌握了数值计算中的数值误差分析方法，为后续计算准确性估计提供了基础。
了解并熟悉了插值与逼近方法，为解决实际问题提供了有效途径。
学习了数值积分与数值微分的基本原理和计算方法，提高了数值计算的准确性和效率。
初步了解了常微分方程的数值解法，为解决实际科学问题提供帮助。
2. 实践能力：通过编程实践，我得到了锻炼和提高。
数值分析论文
计算物理专业: 电子信息科学与技术学号: 111040106学生姓名: 程向东数值分析的特点与思想数学作为一门基础科学，一直是理工类学科的基础，是物理、化学等学科用来描述自然规律的语言。
所以高等数学课程是理工类大学生的必修课程，高等数学的教育也是大学生本科教育中的重要组成部分．传统的数学教育以高等数学分析为主，强调学生的理论分析、公式运用的能力．由于数学问题固有的复杂性，使得许多理工学科专业问题在数学上解析求解无法实现．传统的数学分析可以描述问题，却不能解决问题，这个矛盾让许多大学生感到数学“看似有用，实则无用”，同时也使得许多大学生在学习数学时毫无兴趣，毕业以后缺乏运用数学解决问题的能力．这样以至于一方面，数学工作者注重理论分析，缺乏从实际问题提炼数学模型的能力；另一方面，实际工作者缺乏运用数学工具处理数学模型的能力．在传统的高等数学分析在解决实际问题中看似无用的时候，另外一些数学分支却迅速发展起来．特别是在最近的几十年中，随着计算机的发展，计算数学和应用数学中的各种方法也相应发展起来，特别是应用数学，它已经越来越渗透到其它非理工学科和各行各业中，尤其表现在生命科学、政治、军事、经济等非传统数学应用领域．同时许多教师在实践中也认识到，现有的大学数学教学内容与实际要求相去甚远．比如，几位大学计算机系毕业的学生，在面对工作中所遇见的一个非线性方程求根的问题时，他们既不知道该如何利用计算机编程求解，也不知道该如何利用计算机软件求解．某单位在LAMOS望远镜设计中，有一个复杂的概率计算问题，这个概率涉及到一个重积分，而且重积分的区问不能解析给出，负责计算的学生面对此问题感到不知所措．兴起于80年代末90年代初的数学建模比赛在一定程度上弥补了这个缺憾，参赛选手们通过参加比赛，激发了他们对数学的兴趣，也培养了他们应用数学工具解决实际问题的能力．虽然数学建模活动对学生的创造能力、应用能力有所帮助，但参加这个活动的学生毕竟是少数，这些做法并没有真正使广大学生掌握应用数学对实际问题的分析处理能力．那么，有没有这样一门课程，它既是必修课程，又具有像数学建模那样培养学生分析问题、解决问题能力的课程呢?事实上，现有的数学课程中，数值分析课程本身就具有一定的理论教学与实践的意义．数值分析课程特点数值分析是一门介绍适合于在计算机上使用的数值分析方法的课程，有时也称为计算方法课程，与其它相关数学课程相比，数值分析方法是偏重于应用的一门课程，其中的理论和方法不仅在其他专业课程中常常运用，而且在解决实际问题中也常常会用到．数值分析方法课程的基础是数学分析、线性代数、微分方程等数学理论，这些理论都为普通工科高等数学教育所覆盖，它的内容大体包括三个部分：数值逼近、数值代数、微分方程数值求解．数值分析方法作为理工科学生的一门必修课，它的特点是：(1) 注重方法性和实用性．数值分析中的许多方法的理论基础是在高等数学中学习过的内容，但是与在高等数学中强调理论分析不同，它更注重怎样运用这些理论分析的结果．例如，差商型数值微分公式就是高等数学中Taylor 级数的运用，函数插值综合运用了线性代数中函数空间的概念与高等数学中的微分中值定理，追赶法运用了线性代数中矩阵分解理论．数值分析课程是一门更注重应用的科学，特别注意在方法的精确性和有效性之间平衡．例如，在做函数插值时候，有多种方法可供选用：(2) lagrange 型、Newton 型、Hermite 型、样条型插值等等，在具体使用时，grange 型插值简单、迅速，适宜于对点插值快速计算；()()()()()()()()()()00110011n n k kk n k k n kk k k k k k k nL x y l x x x x x x x x x y x x x x x x x x =-+=-+=----=----∑∑2.Newton 型插值具有可继承性，适宜于外推计算；根据均差定义，把x 看成[],a b 上一点，可得()()[]()[][]()[][][]()00000,101101010,,,,,,,,,,,,,,,.n n n n f x f x f x x x x f x x f x x f x x x x x f x x x f x x x f x x x x x -=+-⎡⎤=+-⎣⎦=+-只要把后一式代入前一式，就得到()()[]()[]()()[]()()[]()()()001001201010101,,,,,,,,,,n n n n n n f x f x f x xx x f x x x x x x x f x x x x x x x f x x x x N x R x ω-+=+-+--++--+=+ 其中()()[]()[]()()[]()()0010012010101,,,,,,,n n n N x f x f x x x x f x x x x x x x f x x x x x x x -=+-+--++-- ()()()[]()01,,,n n n n R x f x N x f x x x x ω+=-= 3.Hermite 型插值有比较高的连续可微性，但计算量比较大；样条型插值也具有较高的光滑性，但是需要额外的限制条件．如果学生掌握了各种方法又了解它们的特点，那么在工作中就会事半功倍． 注重对计算机的使用．数值分析所介绍的方法虽然是通用的，但是许多问题只能在计算机上才能实现．例如，求解一个具有100个方程的线性代数方程组，无论计算方法如何好，单凭大脑和双手都是不可能完成计算的．这就要求我们会利用计算机进行编程计算，或利用现成的软件进行计算．无论是自己编程还是利用软件，都对学生的计算机水平提出了相当的要求，一个合格的学生应该学会利用计算机来解决自己所遇见的问题．另外，很多计算方法也具有便于计算机求解的特点，比如循环求解、迭代等方法，它们对于人而言是很复杂的方法，对于计算机来说却只需要很简单的编程就实现了．数值分析课程中的工程思想数值分析方法不仅提供了利用计算机等工具进行近似求解数学问题的方法，加深了学生对高等数学中相关内容的理解，也开拓了学生的视野，活跃了学生的思想．将数值分析简单地看着是在做数学练习题的想法也是错误的，数值分析方法与其它数学基本课程相比，由于引人了一些新的思想和观点，而极大地改变了学生对大学数学教育的看法．从数学应用的观点看来，这些想法正是数学应用所需要的，而又是大学数学基础教育中缺乏的．所以，强调对数值方法课程的教学，对学生对数学的理解和应用能力的提高都有极大的作用．1强调工程应用的思想数值分析的方法都有很强的工程背景，每一种方法都直接或间接与工程应用相关．函数插值与曲线拟合在实验数据处理、外型设计等问题中得到了广泛应用；样条函数是图象处理技术中的基础之一：FFT技术能够快速处理数据而在机械、电子、信息、自动化工程中的实时信号处理中有着举足轻重的地位．物理、化学中的许多模型都归结为各种微分方程，所以微分方程的数值解方法对于解决各种实际问题起了很大的作用．2逼近和近似思想函数逼近是数值分析方法中的主要内容之一，许多数值方法都依赖于函数逼近的思想．如各种插值方法，数值微分和数值积分，微分方程数值解等等．在高等数学中一贯强调逻辑的严密和数学计算的准确性，而函数逼近中常常采取的各种近似，这样的做法与以往的做法大相径庭．利用插值函数对数值近似处理，让学生意识到：数值分析课程不是在简单地做数学练习，而是在训练通过对原问题的分析，如何利用已有的数学知识和工具去逼近和近似原来问题的解．逼近和近似思想作为一种全新的思维方式，它使学生认识到：不能解析或精确求解问题并不可怕，可怕的是不会和不敢利用已学数学知识去近似、简化原来的问题，从而获得原来问题的近似解答．对连续函数()[],f x C a b ∈，它不能用有限个线性无关的函数表示，故[],C a b 是无限维的，但它的任一元素()n p x H ∈均可用有限维的逼近，使()()max a x bf x p x ε≤≤-<误差（ε为任给的小正数），这就是著名的威尔斯特拉斯定理3迭代思想迭代是计算机中重要的概念，也是数值分析方法中重要的概念．它的基本思想是这样：首先，迭代的思想是鼓励敢于猜测和根据猜测结果来进行修正猜测．这种思想不仅适用于数值方法，也适用于科学研究．在数学建模过程中，对结果可能性的猜测可以在很大程度上帮助我们在建模方向上的选择，使我们少走许多弯路．由于迭代方法大都只有有限的收敛区间，所以如何利用已有的信息对解进行猜测是很重要的一点，这依赖于学生在实践中能够综合运用数学分析理论和各种方法的的经验．求解 Ax b =转化为求解Mx Nx b =+，即求解Ax b =⇔求解11x M Nx M b --=+。
数值分析论文
课程论文任务书学生姓名指导教师论文题目数值分析课程设计论文内容（需明确列出研究的问题）：本文主要描述运用数值分析的知识来解决数学研究问题中的计算问题，包括运用拉格朗日插值公式以及牛顿插值公式来根据观测点来构造一个反应函数的特征并计算未观测到点的函数值、运用最小二乘法确定系数以及列主元Gauss消去法求解方程组。
资料、数据、技术水平等方面的要求：论文要符合一般学术论文的写作规范，具备学术性、科学性和一定的创造性。
文字要流畅、语言要准确、论点要清楚、论据要准确、论证要完整、严密，有独立的观点和见解。
内容要理论联系实际，计算数据要求准确，涉及到他人的观点、统计数据或计算公式等要标明出处，结论要写的概括简短。
参考文献的书写按论文中引用的先后顺序连续编码。
发出任务书日期完成论文（设计）日期学科组或教研室意见（签字）院、系（系）主任意见（签字）目录【摘要】 (Ⅰ)【关键词】 (Ⅰ)Abstract (Ⅱ)Keywords (Ⅱ)一、插值问题与插值多项式 (1)（一）基础知识 (1)（二）题目： (2)（三）程序清单： (5)（四）实验结果分析： (7)二、最小二乘法 (7)（一）基础知识 (7)（二）题目： (8)（三）程序清单： (9)（四）实验结果分析： (10)三、列主元Gauss消去法 (11)（一）基础知识 (11)（二）题目 (12)（三）程序清单： (12)（四）实验结果分析： (13)四、实验心得： (14)Ⅱ数值分析课程设计【摘要】数值分析是研究各种数学问题求解的数值计算方法，是数学中计算数学分支的重要内容。
近几十年来，随着计算机的飞速发展，数值计算方法的学习与研究越来越离不开计算机。
实际计算中遇到的数值问题只有与计算机相结合，算法与程序密切联系，形成切实可靠的数值软件才能为社会创造更大的社会财富。
本文主要描述运用数值分析的知识来解决数学研究问题中的计算问题，包括运用拉格朗日插值公式以及牛顿插值公式来根据观测点来构造一个反应函数的特征并计算未观测到点的函数值、运用最小二乘法确定系数以及列主元Gauss消去法求解方程组。
数值分析 课程论文
数值方法实验报告课程名称： 数值方法 班级： 09数2 实验日期： 2012学 号： 200902114078 姓名： 李霞 指导教师：实验成绩：一、实验名称用Newton 迭代法方程求根二、实验目的及要求1. 要求学生能够用Newton 迭代法求方程的根2. 要求学生能够找出Newton 迭代法的收敛域三、实验环境Windows XP 操作系统，Matlab 软件四、实验内容求解下列方程:1)Newton 迭代法求解的第一个方程0523=--x x 2) 无求根公式的五次方程0245=--x x3) 超越方程0tan =-x x要求:1) 先用图象法求初始近似,再用Newton 迭代法加工,计算结果达到5位有效数字.2) 设计一个程序找出Newton 迭代的收敛域。
五．算法描述及实验步骤输入 '0(),(),,,f x f x x M ε；输出 方程()0f x =在0x 附近的根或失败信息；步1 0d v ⇐；步2 对1,2,3.....,k M =执行步3——步5；步3 若'()0f x =则2dv ⇐，退出循环；否则：010'0()()f x x x f x ⇐-；步4 1001;e x x x x ⇐-⇐；步5 若e ε≤则1d v ⇐，退出循环；步6 若1dv ⇐则输出1x ，否则若0dv ⇐则输出“迭代M 次失败”，否则输出“奇异”；六、调试过程及实验结果x1= 3;x0 = 0;while abs(x1 - x0) > 1e-5f = x1^3-2*x1-5;g = 3*x1^2 - 2;x0 = x1;x1 = x1 - f/g;endx1>>x=0:0.001:10;>> plot(x,x.^3-2.*x-5) >> grid on>> x=-2:0.01:2;>> plot(x,x.^5-4.*x-2) >> grid onx=-4*pi:0.1:4*pi;ezplot('tan(x)',x)hold onezplot('x',x)ezplot('0',x)grid onsolve('x-tan(x)=0','x')ans =0.七、总结Newton迭代法是著名的方程求根方法，它在解非线性问题上有简单的形式和快的收敛速度，值得注意的是它对初始近似值要求严格和要计算导数值。
数值分析论文Doc1
数值分析作业--代数插值法的论述姓名：何喜东学号：s2*******班级：Y080201学院：研究生院（二）机械工程与自动化学院日期2008/12/25代数插值法1. 插值法概述插值法是函数逼近的重要方法之一，有着广泛的应用 。
在生产和实验中，函数f(x)或者其表达式不便于计算复杂或者无表达式而只有函数在给定点的函数值(或其导数值) ，此时我们希望建立一个简单的而便于计算的函数ϕ(x)，使其近似的代替f(x)，有很多种插值法,其中以拉格朗日(Lagrange)插值和牛顿(Newton)插值为代表的多项式插值最有特点,常用的插值还有Hermit 插值,分段插值和样条插值.这里主要介绍拉格朗日(Lagrange)插值和牛顿(Newton)插值。
1.1拉格朗日插值 1.1.1基本原理构造n 次多项式P n (x)= y k l k (x)=y 0l 0 (x)+y 1l 1 (x)+…+y n l n (x)，这是不超过n 次的多项式，其中基函数l k (x)=)...()()...()(()...()()...()(()1110)1110n k kk kk k k n kk x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ----------+-+-显然l k (x)满足l k (x i )=⎩⎨⎧≠=)(0)(1k i k i此时 P n (x)≈f(x),误差R n (x)=f(x)-P n (x)=(x))!1()(1)1(+++nn n fωξ其中ξ∈(a,b)且依赖于x ，(x)1+nω=（x-x 0）(x-x 1)…(x -x n )很显然，当n=1、插值节点只有两个x k ,x k+1时P 1(x)=y k l k (x)+y k+1l k+1(x)其中基函数l k (x)=11++--kk k x x x x l k+1(x)=kkk x x x x --+11.1.2优缺点可对插值函数选择多种不同的函数类型，由于代数多项式具有简单和一些良好的特性，故常选用代数多项式作为插值函数。
数值分析小论文
“数值分析”课程第一次小论文郑维珍2015210459 制研15班（精密仪器系）内容：数值分析在你所在研究领域的应用。
要求：1）字数2500以上；2）要有摘要和参考文献；3）截至10.17，网络学堂提交，过期不能提交！数值分析在微流控芯片研究领域的应用摘要：作者在硕士期间即将参与的课题是微流控芯片的研制。
当前，微流控芯片发展十分迅猛，而其中涉及到诸多材料学、电子学、光学、流体力学等领域的问题，加上微纳尺度上的尺寸效应，理论研究和数值计算都显得困难重重。
发展该领域的数值计算，成为重中之重。
本文从微流体力学、微传热学、微电磁学、微结构力学等分支入手，简要分析一下数值分析方法在该领域的应用。
微流控芯片(Microfluidic Chip)通常又称芯片实验室(Lab-On-a-Chip )，它是20世纪90年代初由瑞士的Manz和Widmer提出的[1-2]，它通过微细加工技术，将微管道、微泵、微阀、微电极、微检测元件等功能元件集成在芯片材料(基片)上，完成整个生化实验室的分析功能，具有减少样品的消耗量、节省反应和分析的时间、高通量和便携性等优点。
通常一个微流控芯片系统都会执行一个到多个微流体功能，如泵、混合、热循环、扩散和分离等，精确地操纵这些流体过程是微流控芯片的关键。
因此它的研究不仅需要生命科学、MEMS、材料学、电子学、光学、流体力学等多学科领域的基础理论的支持，还需要很多数学计算。
1）微流体力学计算[3]：对微管里的流体动力的研究主要包含了以下几个方面：(1)微管内流体的粘滞力的研究；(2)微管内气流液流的传热活动；(3)在绝热或传热的微管内两相流的流动和能量转换。
这三方面的研究涵盖了在绝热、传热和多相转换条件下，可压缩和不可压缩流体在规则或不规则的微管内的流动特性研究。
由此，再结合不同的初值条件和边界条件，我们可以得到各种常微分方程或偏微分方程，而求解这些方程，就是需要很多数值分析的知识。
例如，文献[4]里就针对特定的初值和边界条件，由软件求解了Navier-Stodes方程：文献[4]专门有一章节讨论了该方程的离散化和数值求解。
应用数学数值分析大学期末论文
应用数学数值分析大学期末论文Abstract:本文将探讨应用数学中的数值分析方法，并结合实际案例进行分析。
首先介绍数值分析的基本概念和应用领域，包括数值计算的重要性和发展前景。
然后，针对一些广泛应用的数值分析算法，如数值积分、线性方程组求解和常微分方程数值解等，进行详细的讨论和比较。
最后，利用实例说明数值分析在实际问题中的应用和效果，并总结数值分析在应用数学中的意义和局限性。
1. 引言应用数学数值分析是一门研究数值计算方法的学科，其目标是通过数学模型和计算机算法来解决实际问题。
数值分析方法在科学研究、工程设计、经济分析等领域具有广泛应用，并且在不断发展壮大。
2. 数值分析的基本概念与应用2.1 数值计算的重要性数值计算作为一种利用计算机对数学模型进行近似求解的方法，具有高效、灵活和准确的特点，对于复杂问题的求解具有重要意义。
通过数值计算，可以得到问题的近似解或数值解，帮助研究人员分析问题的特性和趋势。
2.2 数值分析的应用领域数值分析方法广泛应用于科学、工程和计算经济学等领域。
在物理学中，数值分析可以模拟天体运动、流体力学等问题；在工程学中，数值分析用于结构力学、电磁场分析等；在经济学中，数值分析可以帮助进行经济模型的求解和预测等。
3. 数值积分数值积分是数值分析中的基本内容，用于计算函数的定积分值。
常见的数值积分方法有梯形法则、辛普森法则和龙贝格法等。
这些方法基于离散化的思想，将函数曲线分割为若干小区间，然后通过求和或加权求和的方式来近似计算定积分的值。
4. 线性方程组求解线性方程组求解是数值分析中的重要问题，涉及到多个未知数之间的线性关系。
数值方法可以通过矩阵运算和迭代算法来求解线性方程组，如高斯消元法、雅可比迭代法和共轭梯度法等。
这些方法可以高效地解决大规模线性方程组的求解问题。
5. 常微分方程数值解常微分方程是自然科学和工程技术中经常遇到的问题，数值解法是解决常微分方程的常用方法之一。
常见的数值解法包括欧拉法、龙格-库塔法和变步长法等。
数据分析部分的本科毕业论文模板
数据分析部分的本科毕业论文模板摘要：本文旨在提供一个适用于数据分析部分的本科毕业论文模板。
数据分析部分是毕业论文中至关重要的一部分，通过对数据的收集、处理和分析，有助于验证研究假设并得出结论。
在模板中，将介绍数据分析部分的基本结构、内容要点和格式要求，以帮助读者系统、全面地完成毕业论文的数据分析部分。
引言：数据分析部分是本科毕业论文中最重要的部分之一，其核心目标是通过科学的方法和统计分析，揭示和解读数据之间的关系，验证研究假设或解决研究问题。
在此部分中，研究者需要明确使用的数据集、分析方法和统计工具，并展示分析结果以支持研究目标。
1. 数据收集和准备在数据分析部分的开头，应该清晰地描述数据来源，包括数据集的名称、获取方式和有效性验证方法。
此外，还需要详细说明数据收集过程中所采用的样本选择方法、调查问卷设计或实验设计等。
2. 数据清洗与转换在数据清洗与转换阶段，需要对原始数据进行检查、筛选并处理异常值或缺失值。
研究者应该清晰地描述数据清洗过程，并说明所采取的数据转换方法，如标准化、归一化或对称化等。
3. 描述性统计分析描述性统计分析是数据分析部分的基础，通过概括和解释数据的基本特征，对样本或总体进行统计描述。
常见的描述性统计指标包括均值、中位数、标准差等。
在本节中，应当逐步介绍所使用的统计指标，并以表格、图表等形式展示分析结果。
4. 探索性数据分析探索性数据分析的目的是通过计算和图表分析来研究数据的特征和结构。
在此阶段，研究者可以运用散点图、柱状图、箱线图等可视化工具，探索变量之间的关系、异常值和数据分布。
此外，也可以使用相关系数、回归分析等统计方法探索变量之间的相关性。
5. 假设验证和推断统计分析在假设验证和推断统计分析中，研究者可以使用统计方法来验证研究假设或进行推断。
常见的方法包括t检验、方差分析、卡方检验和回归分析等。
在本节中，需详细叙述所采用的统计方法、假设检验的步骤和所得到的显著性水平。
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数值分析课程论文
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数学与计算机应用学院
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摘要: XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX(摘要内容小四号宋体)
1问题提出（黑体四号）
XXX(内容小四号宋体)
2内容（黑体四号）
XXX(内容小四号宋体)
2.1XXX（黑体小四号）
XXX(内容小四号宋体)
2.1.1X X X X X X X（黑体小四号）
……………………………………(内容小四号宋体)
2.1.2X X X X X X X（黑体小四号）
……………………………… (内容小四号宋体)
2.2XXX（黑体小四号）
XXX(内容小四号宋体)
2.3XXX（黑体小四号）
XXX(内容小四号宋体)
3结果及分析（黑体四号）
XXX(内容小四号宋体)
参考文献
[1]沈康身．历史数学名题赏析[M]．上海：上海教育出版社，2002．
[2]朱哲，张维忠．中小学数学课程中的数学史[J]．浙江师范大学学报(自然科学版)，2004，。