浙江省温州市瓯海区三溪中学人教高三物理专题复习：8.电磁感应的能量问题
浙江省温州市瓯海区三溪中学人教高三物理专题复习：1.电磁感应现象楞次定律
2.
如图6所示, 在匀强磁
场中放有平行铜导轨,它与大线圈M
相连接.要使小导线圈N获得顺时针
方向的感应电流,则放在导轨上的裸 金属棒ab的运动情况是(两线圈共面 放置) A.向右匀速运动 C.向右减速运动 ( )
B.向左加速运动 D.向右加速运动
答案 BC
• • 答案 B
• 2．如图所示，一个金属薄圆盘水平放 置 在 竖 直 向 上 的 匀 强 磁 场 中 ， 下 列 做法 中 能使圆盘中产生感应电流的是 ( )． • A．圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动 • B．圆盘以某一水平直径为轴匀速转动 • C．圆盘在磁场中向右匀速平移 • D．匀强磁场均匀增加
电磁感应现象 楞次定律
磁通量 定义1：穿过闭合回路的
磁感线的条数。 定义2：在磁感应强度为B的匀强磁场中，与磁 场方向垂直的面积S与B的乘积．
φ= B S
对磁通量的理解 ①Φ＝B· S的含义 Φ＝BS只适用于磁感应强度B与面积S垂直的情况．当 S与垂直于B的平面间的夹角为θ时， 则有Φ＝ BScosθ 。
A．三者同时落地 B．甲、乙同时落地，丙后落地 C．甲、丙同时落地，乙后落地 D．乙、丙同时落地，甲后落地
答案 D
当闭合导体的一部分做 切割磁感线的运动时，怎样 判断感应电流的方向?
假定导体棒AB向右运动
1、右手定则:伸开右手,使拇 指与其余四指垂直,并且都与 手掌在同一平面内; 让磁感线从掌心进入, 拇指指向导体运动的方向, 四指所指的方向就是感应电流的方向.
2、适用范围:闭合电路一部分导体切割 磁感线产生感应电流.
1. 如图所示，导轨间的磁场方向垂 直 于 纸 面 向里，当导线MN在导轨上向右加速滑动时， 正对电磁铁A的圆形金属环B中( )． • A．有感应电流，且B被A吸引 • B．无感应电流 • C．可能有，也可能没有感应电流 • D．有感应电流，且B被A排斥
高考物理(知识点总结例题精析)电磁感应专题3电磁感应中的能量问题
专题三：电磁感应中的能量问题1、求解电磁感应中能量问题的思路和方法 . （1）分析回路，分清电源和外电路.在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，其余部分相当于外电路。
（2）分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化。
如：做功情况 能量变化特点 滑动摩擦力做功 有内能（热能）产生 重力做功 重力势能必然发生变化克服安培力做功 必然有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做多少功，就产生多少电能安培力做正功电能转化为其他形式的能。
安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能（3）根据能量守恒列方程求解.2、电能的三种求解思路 . （1）利用电路特征求解. 在电磁感应现象中，若由于磁场变化或导体做切割磁感线运动产生的感应电动势和感应电流是恒定的，则可通过电路知识求解。
（2）利用克服安培力做功求解.电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功。
（3）利用能量守恒定律求解.① 电磁感应的过程是能量的转化和守恒的过程，其他形式能的减少量等于产生的电能。
② 在较复杂的电磁感应现象中，经常涉及求解耳热的问题。
尤其是变化的安培力，不能直接由Q=I 2 Rt 解，用能量守恒的方法就可以不必追究变力、变电流做功的具体细节，只需弄清能量的转化途径，注意分清有多少种形式的能在相互转化，用能量的转化与守恒定律就可求解，而用能量的转化与守恒观点，只需从全过程考虑，不涉及电流的产生过程，计算简便。
这样用守恒定律求解的方法最大特点是省去许多细节，解题简捷、方便。
③ 含有电动机的电路中，电动机工作时线圈在磁场中转动引起磁通量的变化，就会产生感应电动势，一般参考书上把这个电动势叫作反电动势，用反E 表示。
根据楞次定律这个感应电动势是阻碍电动机转动的，电流克服这个感应电动势作的功反IE W =就等于电动机可输出的机械能，这样电流对电动机作的功rt I t IE UIt 2+=反，（其中r 是电动机的内电阻）这就是含有电动机的电路中电功不等于电热的原因。
人教版选修3-2专题复习：电磁感应中的力学和能量学问题(共29张PPT)
知识复习
• 1．感应电动势方向的判断方法？ 楞次定律、 右手定则
• 2．感应电动势大小的计算方法?
E n t
E BLv
E 1 BL2
2
• 3．安培力方向的判断方法？计算公式？
左手定则
F BIL
在电磁感应中安培力的公式
1.感应电动势：E BLV
2.感应电流：
I
E R
N F安
×
G
解：（1）感应电动势：
感应电流：
I E Blv RR
加 速 度 ： 由 F ma 得
E Blv
a g sin B2L2v
m(R r)
（2）做加速度逐渐减小的加速运动
（3）当加速度a=0时有最大速度
mg
s in
F安
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
BIL
B 2 L2Vm R
即：
vm
mg sinR
B 2 L2
解后反思:
导体棒在轨道上滑动、线框进出磁场等是电 磁感应中力学问题的典型，正确地对导体棒或线 框进行受力分析和运动分析是解决此类问题的前 提----将立体图转化为平面图有助于分析问题.
导体的运动产生感应电动势→感应电流→通 电导体受安掊力→合外力变化→加速度变化→速 度变化→周而复始地循环.
• 1.能量转化分析 • （1）电磁感应现象中产生感应电流的过程，实质
上是能量的转化过程。 • （2）当磁场不动、导体做切割磁感线的运动时，
导体所受安培力与导体运动方向相反，此即电磁 阻尼。在这种情况下，安培力对导体做负功，即 导体克服安培力做功，将机械能转化为电能，当 感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式 的能，如通过电阻转化为内能（焦耳热）
2019-2020年高三物理电磁感应中的能量问题人教版
2019-2020年高三物理电磁感应中的能量问题人教版功能分析，电磁感应过程往往涉及多种能量形势的转化。
例如：如图所示中的金属棒ab 沿导轨由静止下滑时，重力势能减小，一部分用来克服安培力做功转化为感应电流的电能，最终在R 上转转化为焦耳热，另一部分转化为金属棒的动能．若导轨足够长，棒最终达到稳定状态为匀速运动时，重力势能用来克服安培力做功转化为感应电流的电能，因此，从功和能的观点人手，分析清楚电磁感应过程中能量转化的关系，往往是解决电磁感应问题的重要途径。
动量守恒定律是物理学的基本定律之一，许多电学类题目也需应用动量守恒求解．例1．如图所示，金属杆a 在h 高处从静止开始沿弧形金属轨道下滑，导轨的水平部分处在竖直向上的匀强磁场B 中，水平部分原来放有一金属杆b ，已知m a ∶m b ＝3∶4，导轨足够长，不计摩擦，求：（1）金属杆a 和b 的最大速度分别为多大?（2）整个过程释放出来的最大电能是多少（设m a 已知）?例2．如图所示，光滑导轨MN 、PQ 的水平部分处在方向竖直向上、磁感强度为Ｂ的匀强磁场中，导轨右部宽度为l ，左部宽度为2l ，将质量均为m 的金属棒ab 和cd 分别置于导轨上不同宽度处，ab 棒位于距水平导轨高度为h 的地方．试求ab 棒由静止释放自由下滑（设导轨左右两部分足够长），直至金属棒运动达到稳定状态的过程中，整个系统所产生的焦耳热．例3．如图5-2-12，光滑弧形轨道和一足够长的光滑水平轨道相连，水平轨道上方有一足够长的金属杆，杆上挂有一光滑螺线管，在弧形轨道上高为H 的地方无初速释放一磁铁（可视为质点），下滑至水平轨道时恰好沿螺线管的轴心运动，设的质量分别为M 、m ，求：⑴螺线管获得的最大速度⑵全过程中整个电路所消耗的电能例4：电阻为R 的矩形导线框abcd ，边长ab = L ，ad = h ，质量为m ，自某一高度H 自由落下通过一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为h ，如图所示，若线框恰好又恒定速度通B A 图5-2-12过磁场，求：（1）高度H 应满足什么条件？（2）线框通过磁场的过程中产生的焦耳热。
2023届高考物理一轮复习电磁感应中的能量问题课件
顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端．导
体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R，其他部分
的电阻均不计，重力加速度为g.求：
(1)导体棒与涂层间的动摩擦因数μ；
(2)导体棒匀速运动的速度大小v；
电磁感应中的能量问题
一、知识梳理
1.电磁感应中的能量转化
做正功：电能
转化
机械能，如电动机
安培力做功
做负功：机械能
转化
电流 焦耳热或其他形式
电能
做功 的能量，如发电机
2.求解焦耳热的三种方法
焦耳定律： = 2
焦耳热的
三种方法
功能关系： = −安
能量转化： = ∆其他
3．选用解题规律
(3)整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q.
绝缘图层
(1)导体棒与涂层间的动摩擦因数；
(2)导体棒匀速运动的速度大小；
(3)整个运动过程中，电阻产生的焦耳热.
【解析】(1)在绝缘涂层上受力平衡＝，解得＝
受力平衡安＝,解得＝ 2 2
(2)在光滑导轨上感应电动势＝
安培力安＝
感应电流＝
(3)摩擦生热＝
1
由能量守恒定律3＝＋＋ 2
3 2 2 2
解得＝2－
24 4
2
绝缘图层
三、归纳总结
解决电磁感应现象中的能量问题的一般步骤
(1)在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动
(1)动能定理：合外力(包含安培力)所做的功等于导体棒动能的增量．
浙江省温州市瓯海区三溪中学高考物理专题复习 7电磁感应中的动力学问题课件 新人教版
间的摩擦不计，在水平拉力F的作用下以加速度a由
静止开始向右做匀加速直线运动，求：
（1）线断以前水平拉力F随时间t 的变化规律；
（2）经多长时间细线将被拉断。
dB a
F
c
b
例3. 水平放置的导轨处于垂直轨道平面的匀强磁场中 ，今从静止起用力拉金属棒ab，若拉力为恒力，经t1 秒ab的速度为v，加速度为a1 ，最终速度为2v, 若拉力 的功率恒定，经t2秒ab的速度为v，加速度为a2 ，最终 速度为2v, 求 a1和a2的关系
a
××××× R ××××× B
b
4. 如图甲所示,光滑且足够长的平行金属导轨MN、
PQ 固 定 在 同 一 水 平 面 上 , 两 导 轨 间 距 L=0.2m, 电 阻 R=0.4Ω, 导 轨 上 停 放 一 质 量 m=0.1kg 、 电 阻 r=0.1Ω 的 金属杆,导轨电阻可忽略不计,整个装置处于磁感应强 度B=0.5T的匀强磁场中,磁场方向竖直向下。现用一 外力F沿水平方向拉杆,使之由静止开始运动,若理想 电压表的示数U随时间t变化的关系如图乙所示。求： ⑴金属杆在5s末时的运动速度． ⑵第4s末时外力F的瞬时功率。
• 专题十
电磁感应中的动力学问题
电磁感应中的动力学问题
1.本质：感应电流在磁场中将受到安培力的作用
2.安培力的特点：
大小：F安 =BIL=B
E R总
L
B2 L2V R总
（导体棒切割时）
方向： 阻碍物体的相对运动
3.解题要领：受力分析 运动分析
模型一、水平放置于匀强磁场中的光滑导轨上，有一根导体棒 ab，用恒力F作用在ab上，由静止开始运动，回路总电阻为R， 分析ab 的运动情况，并求ab的最大速度。
高中三年级上学期物理《电磁感应中的能量问题》教学设计
《电磁感应中的能量问题》教学设计
教学目标：
1.理解电磁感应过程中能量的转化情况；
2.运用能量的观点分析和解决电磁感应中焦耳热的问题。
教学重点：
1.继续深化动力学观点；
2.利用运动学、动力学与功能关系解决电磁感应中的能量问题；
3.掌握在电路中焦耳热的分配。
教学难点：运动可能性的讨论、功能关系在电磁感应中的应用
教学方法：练习、讲授
课堂教学：
例1：质量为m，电阻为R的正方形线框边长为L，其下边距离磁场边界h，匀强磁场磁感应强度为B，静止释放线框，对线框从开始下落到刚好完全穿入磁场过程：
(1)分析线框的运动情况，并作出其v-t图像；
(2)若线框还未完全穿入磁场时线框已经匀速，求该线框进入磁场区域的过程中产生的焦耳热。
例2：如图所示，两根平行的光滑金属导轨MN、PQ放在水平面上，左端向上弯曲，导轨间距为L，电阻不计，水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B.导体棒a与b的质量均为m，电阻值分别为R a＝R，R b＝2R.b棒放置在水平导轨上足够远处，a棒在弧形导轨上距水平面h高度处由静止释放．运动过程中导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，重力加速度为g.
(1)求a棒刚进入磁场时受到的安培力的大小和方向；
(2)求最终稳定时两棒的速度大小；
(3)从a棒开始下落到最终稳定的过程中，求b棒上产生的内能。
课堂小结：
1.由运动学引入，掌握在电磁感应定律中的过程分析；
2.研究确定过程中的功能关系，与焦耳热的分配。
从而让学生掌握运动学、动力学、功能关系和电磁感应定律的综合应用。
浙江省瓯海区高中物理《电磁感应：电磁感应》教案 选修32
浙江省瓯海区三溪中学高中物理选修3-2《电磁感应：电磁感应》教案教学目标1．在物理知识方面要求．（l）通过复习掌握本单元中的电磁现象．①电流周围存在磁场；②磁场对电流（运动电荷）的作用；③电磁感应．（2）通过复习理解以上电磁规律的物理含义．2．结合本单元的复习，教给学生归纳、总结知识的能力．3．在复习巩固的基础上，进一步培养学生综合运用知识的能力；提高学生高度概括、灵活运用的能力．二、重点、难点分析1．重点是对基本概念（如磁通量Φ、磁通量变化量ΔΦ、磁通量变化率ΔΦ/Δt）的加深理解；磁场对电流（运动电荷）的作用和对法拉第电磁感应定律的理解和运用。
2．难点是法拉第电磁感应定律的综合运用和楞次定律的运用．三、教具投影片．四、主要教学过程（－）电磁现象基本设计思想：师生讨论、归纳总结出电磁现象．提问：在磁场、电磁感应中，我们学习了哪些电磁现象？学生回忆：联想后可能回答：1．电流（运动电行）周围存在磁场；2．磁场对电流（运动电荷）存在力的作用；3．电磁感应．根据学生回答，列成表格形式，进一步提问这些现象的规律以及应用等内容．然后，逐项填入相应位置，从而整理成系统化知识内容，打出投影片．（二）应注意的几个问题1．磁通量、磁通量的变化量及磁通量的变化来（ l）磁通量Φ=BS⊥。
（S⊥是 S在垂直于 B的平面上的投影），可以用穿过面的磁感线数表示．（2）磁通量的变化垦ΔΦ=Φ1－Φ2．磁通量变化包括：磁感应强度B变化，面积S变化，S与B的夹角变化．（3）磁通量的变化率ΔΦ/Δt，表示磁通量变化的快慢．注意：在闭合电路中是否产生感生电动势，不是取决于有无磁通量，而是取决于有无磁通量的变化．感生电动势的大小不是取决于磁通量的变化量而是取决于磁通量的变化率．ε=ΔΦ/Δ，Φ、ΔΦ、ΔΦ/Δt的物理意义不同．2．导体在磁场中运动产生电动势的情况．（1）平动．在图1（a）、（b）中，两个导体产生感生电动势的数学表达式相同即ε=BLv．（2）转动．①直导体绕固定轴．如图2所示，导线OMN在与磁场方向垂直的平面内，以角速度ω。
【优文档】浙江省温州市瓯海区三溪中学高考物理专题复习法拉第电磁感应定律(一)课件新人教版PPT
图4所示，两板间有一个质量为m、电荷量＋q的油滴恰好处于静止，则线圈中的磁感应强度B的变化情况和磁通量的变化率分别是 ( )
B、穿过线圈的磁通量为零,感应电动势一定为零
法拉第电磁感应定律
闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
(2)电压表的示数；
注意：公式中Δφ取绝对值，不涉及正负，感应电流的方向另行判断。
5 T的匀强磁场，方向垂直纸面向里，试证明将线圈向左拉出磁场的过程中，通过电阻R上的电荷量为定值，并求出其值．
通量的变化率分别是 ( ) A、穿过线圈的磁通量越大,感应电动势越大
5 T的匀强磁场，方向垂直纸面向里，试证明将线圈向左拉出磁场的过程中，通过电阻R上的电荷量为定值，并求出其值． B、穿过线圈的磁通量为零,感应电动势一定为零 A．线圈中感应电动势每秒增加2 V A．线圈中感应电动势每秒增加2 V C、穿过线圈的磁通量的变化越大,感应电动势越大 2．穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒均匀地减少2 Wb，则( ) 【答案】 (1)由a到d (2)0. 闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 5 T的匀强磁场，方向垂直纸面向里，试证明将线圈向左拉出磁场的过程中，通过电阻R上的电荷量为定值，并求出其值． 注意：公式中Δφ取绝对值，不涉及正负，感应电流的方向另行判断。 (3)若撤去原磁场，在图中虚线的右侧空间加磁感应强度B＝0.
3.两块水平放置的金属板间的距离为d，用导线与一 个n匝线圈相连，线圈电阻为r，线圈中有竖直方 向的磁场，电阻R与金属板连接，如图4所示，两
板间有一个质量为m、电荷量＋q的油滴恰好处于 两块水平放置的金属板间的距离为d，用导线与一个n匝线圈相连，线圈电阻为r，线圈中有竖直方向的磁场，电阻R与金属板连接，如 静止，则线圈中的磁感应强度B的变化情况和磁 图4所示，两板间有一个质量为m、电荷量＋q的油滴恰好处于静止，则线圈中的磁感应强度B的变化情况和磁通量的变化率分别是 ( )
浙江省瓯海区高中物理《电磁感应自感教案》教案 选修3-2
浙江省瓯海区三溪中学高中物理选修3-2《电磁感应：自感教案》教案【教学结构】一、感应电动势1.感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势。
产生感应电动势的部分电路导体就相当于电源。
例如切割磁感线的导体就相当于电源，回路的其它部分为外电路，在导体内部电流从低电势流向高电势，是克服电磁力做功的结果。
在外电路电流由高电势流向低电势。
2.感应电动势的大小(1)认真做好教材中的实验，从分析实验现象得出：无论电路是否闭合，磁通量变化都会产生感应电动势，其大小与磁通量变化快慢有关。
磁通量变化越快，感应电动势越大。
(2)法拉第电磁感应定律：电路中感应电动势大小，跟穿过这一电路的磁通量变化率成正比。
即εϕ=nt∆∆，∆∆ϕt即磁通量变化率，物理意义：穿过电路的磁通量变化快慢, n为线圈的匝数，如果n匝数圈与电阻或用电器连接为回路，n匝线圈为电源，其余为外电路。
此时注意比较，磁通量、磁通量变化量，磁通量变化率的物理意义，与感应电动势的关系，有无磁通量不影响是否产生感应电动势，是否产生感应电动势由磁通量变化决定，但磁通变化量大小不决定感应电动势的大小，而磁通量变化率才是决定感应电势大小的基本因素。
(3)在导体切割磁感线情况下感应电动势大小如图图1所示，ce、df为两根平行金属导轨，金属棒ab至于水平导轨之上，以速度υ向右匀速运动，若匀强磁场磁感应强度为B，金属棒长度为L。
设在t时间内金属ab运动到a’b’的位置。
由abcd组成的闭合回路，变成a’b’cd，面积增加了∆S=Lυ t，磁道量变化量∆ϕ=BLυ t，根据法拉第电磁感应定律可设：εϕυ==∆∆tBL tt=BLυ。
可见导体切割磁感线时感应电动势ευ=BL是法拉第电磁感应定律在导体切割磁感线时的特殊形式。
比较εϕ=nt∆∆与ευ=BL，①前者是以闭合回路为研究对象，后者以回路中一段导体为研究对象；②前者感应电动势为时间内的平均值，后者为某一时刻的瞬时值；③前者适用范围普遍，而后者只适用于导体切割磁感线，此时使用ευ=BL，比较方便。
【全版】浙江省温州市瓯海区三溪中学高考物理专题复习法拉第电磁感应定律(二)课件新人教版推荐PPT
导体切割磁感线时的感应电动势
导体切割磁感线时的感应电动势
如图所示闭合线框一部分导体ab长l,处于
匀强磁场中，磁感应强度是B，ab以速度v匀
速切割磁感线，求产生的感应电动势
回路在时间t内增大的面积
为： ΔS=LvΔt 穿过回路的磁通量的变化 为：
ΔΦ=BΔS =BLvΔt
产生的感应电动势为：
圆环中心O开始，杆的位置由θ确定，如图所 示．则( )
A．θ＝0 时，杆产生的电动势为 2Bav
B．θ＝π3时，杆产生的电动势为 3Bav C．θ＝0 时，杆受的安培力大小为π2＋B22avR0 D．θ＝π3时，杆受的安培力大小为53πB＋2a3vR0
4．如图所示，均匀导线制成的半径为 R 的圆环以速度
＝2πfL2B，且a点电势低于b点电势
＝πfL2B，且a点电势高于b点电势 ＝2πfL2B，且a点电势高于b点电势
V
I
V1L12f
22
LfLＥ＝Ｖ Ｂ ＝ Ｌ ｆ２ Ｂ Ｌ
2.如图所示,在磁感应强度为B的匀强磁场中,有半径 为r的光滑半圆形导体框架,OC为一能绕O在框架上滑动 的导体棒,Oa之间连一个电阻R,导体框架与导体棒的电 阻均不计,若要使OC能以角速度 匀速转动,则外力做功
C． Bdvcosθ/R
D． Bdv/(Rsinθ)
d
有效切割长度为d
1．( ·大纲全国高考)某地的地磁场磁感应强度的竖直分 量方向向下，大小为×10－5 T．一灵敏电压表连接在当地 入海河段的两岸，河宽100 m，该河段涨潮和落潮时有海水( 视为导体)流过．设落潮时，海水自西向东流，流速为2 m/s. 下列说法正确的是( )
如图，导线的有效长度为ab间的长度． 即两端点连线的长度．
人教版高中物理高三一轮复习资料,补习资料：81【基础】总复习：电磁感应中的能量问题
物理总复习：电磁感应中的能量问题【考纲要求】理解安培力做功在电磁感应现象中能量转化方面所起的作用。
【考点梳理】考点、电磁感应中的能量问题要点诠释：电磁感应现象中出现的电能，一定是由其他形式的能转化而来的，具体问题中会涉及多种形式能之间的转化，如机械能和电能的相互转化、内能和电能的相互转化。
分析时应当牢牢抓住能量守恒这一基本规律，分析清楚有哪些力做功就可以知道有哪些形式的能量参与了相互转化，如有摩擦力做功，必然有内能出现；重力做功就可能有机械能参与转化；安培力做负功就是将其他形式的能转化为电能，做正功就是将电能转化为其他形式的能，然后利用能量守恒列出方程求解。
电能求解的主要思路：（1）利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功。
（2）利用能量守恒求解：机械能的减少量等于产生的电能。
（3）利用电路特征求解：通过电路中所产生的电流来计算。
【典型例题】类型一、根据能量守恒定律判断有关问题例1、（2019 全国新课标Ⅱ改编）法拉第圆盘发动机的示意图如图所示．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P 、Q 分别与圆盘的边缘和铜轴接触．圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B 中．圆盘旋转时，关于流过电阻R 的电流，下列说法正确的是（ ）A ．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B ．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a 到b 的方向流动C ．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D ．若圆盘转动的角速度变为原来的两倍，则电流在R 上的热功率也变为原来的2倍【答案】AB【解析】将圆盘看成由无数辐条组成，各辐条都在切割磁感线，从而产生感应电动势，出现感应电流，当圆盘顺时针转动时(从上往下看)，根据右手定则可判断，圆盘上感应电流从边缘向中心，流过电阻R 的电流方向从a 到b ，B 正确；由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势212E BLv BL ω==，而E I R=，故A 正确，C 错误；当角速度ω变为原来的2倍时，感应电动势212E BL ω=变为原来的2倍，感应电流I 变为原来的2倍，电流在R 上的热功率P ＝I 2R 变为原来的4倍，D 错误．故选AB 。
高考物理电磁感应精讲精练电磁感应的综合应用之能量问题学案
电磁感应中的能量问题1．能量的转化闭合电路的部分导体做切割磁感线运动产生感应电流，感应电流在磁场中受安培力．外力克服安培力做功，将其他形式的能转化为电能，电流做功再将电能转化为其他形式的能．2．实质电磁感应现象的能量转化，实质是其他形式的能和电能之间的转化． 3．能量转化过程的理解(1)电磁感应现象中产生感应电流的过程，实质上是能量的转化过程．(2)电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用，因此，要维持感应电流的存在，必须有“外力”克服安培力做功，将其他形式的能转化为电能．“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能．(3)当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能．安培力做功的过程，或通过电阻发热的过程，是电能转化为其他形式能的过程．安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能．例题1．如图所示，一足够长的光滑平行金属轨道，轨道平面与水平面成θ角，上端与一电阻R 相连，处于方向垂直轨道平面向上的匀强磁场中．质量为m 、电阻为r 的金属杆ab ，从高为h 处由静止释放，下滑一段时间后，金属杆开始以速度v 匀速运动直到轨道的底端．金属杆始终保持与轨道垂直且接触良好，轨道的电阻及空气阻力均可忽略不计，重力加速度为g.则( )A ．金属杆加速运动过程中的平均速度为v/2B ．金属杆加速运动过程中克服安培力做功的功率大于匀速运动过程中克服安培力做功的功率C ．当金属杆的速度为v/2时，它的加速度大小为gsin θ2D ．整个运动过程中电阻R 产生的焦耳热为mgh －12mv 2解析：选C.对金属杆分析知，金属杆ab 在运动过程中受到重力、轨道支持力和安培力作用，先做加速度减小的加速运动，后做匀速运动，因金属杆加速运动过程不是匀加速，故其平均速度不等于v2，A 错误．当安培力等于重力沿斜面的分力，即mg sin θ＝B 2l 2vR 时，杆ab 开始匀速运动，此时v 最大，F 安最大，故匀速运动时克服安培力做功的功率大，B 错误；当金属杆速度为v2时，F 安′＝B 2l 2·v 2R＝12mgsin θ，所以F 合＝mgsin θ－F 安′＝12mgsin θ＝ma ，得a ＝gsin θ2，C 正确；由能量守恒可得mgh －12mv 2＝Q ab＋Q R ，即mgh －12mv 2应等于电阻R 和金属杆上产生的总焦耳热，D 错误．例题2．如图所示，无限长金属导轨EF 、PQ 固定在倾角为θ＝53°的光滑绝缘斜面上，轨道间距L ＝1 m ，底部接入一阻值为R ＝0.4 Ω的定值电阻，上端开口．垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度B＝2 T ．一质量为m ＝0.5 kg 的金属棒ab 与导轨接触良好，ab 与导轨间的动摩擦因数μ＝0.2，ab 连入导轨间的电阻r ＝0.1 Ω，电路中其余电阻不计．现用一质量为M ＝2.86 kg 的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与ab 相连．由静止释放M ，当M 下落高度h ＝2.0 m 时，ab 开始匀速运动(运动中ab 始终垂直导轨，并接触良好)．不计空气阻力，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，取g ＝10 m/s 2.求：(1)ab 棒沿斜面向上运动的最大速度v m ；(2)ab 棒从开始运动到匀速运动的这段时间内电阻R 上产生的焦耳热Q R 和流过电阻R 的总电荷量q. 解析：(1)由题意知，由静止释放M 后，ab 棒在绳拉力T 、重力mg 、安培力F 和导轨支持力N 及摩擦力f 共同作用下沿导轨向上做加速度逐渐减小的加速运动直至匀速运动，当达到最大速度时，由平衡条件有T －mgsin θ－F －f ＝0 N －mgcos θ＝0，T ＝Mg 又f ＝μNab 棒所受的安培力F ＝BIL 回路中的感应电流I ＝BLv mR ＋r联立以上各式，代入数据解得 最大速度v m ＝3.0 m/s(2)由能量守恒定律知，系统的总能量守恒，即系统减少的重力势能等于系统增加的动能、焦耳热及由于摩擦产生的内能之和，有Mgh －mghsin θ＝12(M ＋m)v 2m ＋Q ＋fh电阻R 产生的焦耳热Q R ＝RR ＋rQ根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律有 流过电阻R 的总电荷量q ＝IΔt电流的平均值I ＝ER ＋r感应电动势的平均值E ＝ΔΦΔt磁通量的变化量ΔΦ＝B·(Lh)联立以上各式，代入数据解得Q R ＝26.30 J ，q ＝8 C. 答案：(1)3.0 m/s (2)26.30 J 8 C 方法总结1、电磁感应现象中电能的求解方法①若回路中电流恒定，可以利用电路结构及W＝UIt或Q＝I2Rt直接进行计算．②若电流变化，则①利用安培力做的功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；②利用能量守恒求解：若只有电能与机械能的转化，则机械能的减少量等于产生的电能．高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
浙江省瓯海区三溪中学高中物理选修1-1《第三章 电磁感应》练习 Word版含解析
D．先b→G→a，后a→G→b答案：D2.1931年，英国物理学家狄拉克从理论上预言了存在着只有一个磁极的粒子——磁单极子，如图4－3－18所示，如果有一个磁单极子(单N极)从a点开始穿过线圈后从b点飞过，那么()A．线圈中感应电流的方向沿PMQ方向B．线圈中感应电流的方向沿QMP方向C．线圈中感应电流的方向先沿QMP方向，然后沿PMQ方向D．线圈中感应电流的方向先沿PMQ方向，然后沿QMP方向解析：选B.磁单极子(N极)向外发出磁感线，当磁单极子从下方靠近线圈时，线圈中感应电流的磁场阻碍磁单极子的靠近，所以感应电流的磁场方向向下．当磁单极子穿过线圈后要远离线圈时，感应电流的磁场阻碍磁单极子的远离，所以感应电流的磁场方向还是向下，感应电流的磁场方向不变，感应电流的方向也不变，根据安培定则可知，感应电流的方向沿QMP，故B正确．3.如图4－3－19所示，有一固定的超导体圆环，在其右侧放一条形磁铁，此时圆环中没有电流，当把磁铁向右方移走时，由于电磁感应，在超导体圆环中产生了一定的电流，则这时的感应电流() A．方向如图所示，将很快消失B．方向如图所示，能继续维持C．方向与图示相反，将很快消失D．方向与图示相反，将继续维持解析：选D.由楞次定律判断，感应电流方向与图示方向相反，由于是超导环，电流并不消失．故D对．4.如图4－3－20所示，直角导体滑轨MON固定在竖直平面内，该平面内有水平方向的匀强磁场，方向垂直于纸面向里．导体棒两端被限制在滑轨上，可无摩擦地滑动．导体棒由图示位置(Oa＝Ob)释放，在下滑到水平位置的过程中，通过ab的感应电流方向是()A．始终由a→b B．始终由b→aC．先由a→b，后由b→a D．先由b→a，后由a→b答案：A5．如图4－3－21甲所示，长直导线与矩形线框abcd处在同一平面中固定不动，长直导线中通以大小和方向随时间作周期性变化的电流i，i－t图象如图4－3－21乙所示，规定图中箭头所指的方向为电流正方向，则在eq\f(T,4)～eq\f(3T,4)时间内，矩形线框中感应电流的方向，下列判断正确的是()图4－3－21A．始终沿逆时针方向B．始终沿顺时针方向C．先沿逆时针方向然后沿顺时针方向D．先沿顺时针方向然后沿逆时针方向解析：选B.在eq\f(T,4)～eq\f(3T,4)时间内，穿过线框的磁通量先向里减小后向外增加，由楞次定律可知感应电流的磁通量向里，故感应电流的方向始终沿顺时针方向，选B.6.如图4－3－22所示，一水平放置的矩形闭合线框abcd在细长磁铁的N极附近竖直下落，保持bc边在纸外，ad边在纸内，由图中位置Ⅰ经过位置Ⅱ到位置Ⅲ，位置Ⅰ和位置Ⅲ都很接近位置Ⅱ，这个过程中线圈感应电流()A．沿abcd流动B．沿dcba流动C．先沿abcd流动，后沿dcba流动D．先沿dcba流动，后沿abcd流动解析：选A.线框从位置Ⅰ到位置Ⅱ的过程中，由Φ＝B⊥S看出，因B⊥变小，故Φ变小，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，向上穿过线框，由右手螺旋定则可知，线框中电流的方向为abcd.当线框从位置Ⅱ到位置Ⅲ时，由Φ＝B⊥S看出，由于B⊥变大，故Φ变大，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，即向上穿过线框，由右手螺旋定则可以判断，感应电流的方向为abcd.7.两圆环A、B置于同一水平面上，其中A为均匀带电绝缘体，B为导体环．当A以如图4－3－23所示的方向绕中心转动的角速度发生变化时，B中产生如图所示方向的感应电流，则()A．A可能带正电且转速减小B．A可能带正电且转速增大C．A可能带负电且转速减小D．A可能带负电且转速增大解析：选BC.B中感应电流的磁场方向向外，根据楞次定律知，若A产生的磁场向里，必须增强，即带正电加速转动；若A产生的磁场向外，必须减弱，即减速转动，应带负电才行．故选项B、C正确．8.图4－3－24中MN、GH为平行导轨，AB、CD 为跨在导轨上的两根横杆，导轨和横杆均为导体，有匀强磁场垂直于导轨所在的平面，方向如图．用I表示回路中的电流．则()A．当AB不动而CD向右滑动时，I≠0且沿顺时针方向B．当AB向左、CD向右滑动且速度大小相等时，I＝0C．当AB、CD都向右滑动且速度大小相等时，I＝0D．当AB、CD都向右滑动，且AB速度大于CD时，I≠0且沿逆时针方向解析：选C.当AB不动而CD向右滑动时，闭合电路中磁通量增大，电流方向为逆时针，选项A错．当AB向左，CD向右滑动时，闭合电路中磁通量增大，电流方向为逆时针，选项B错．当AB、CD都向右以相等的速度滑动时，闭合电路中磁通量不变化，没有感应电流，选项C正确．当AB、CD都向右滑动，AB的速度大于CD的速度时，闭合电路中磁通量减小，有顺时针方向的感应电流，选项D错．9.如图4－3－25所示，ab是一个可绕垂直于纸面的轴O转动的闭合线圈，在滑动变阻器R的滑片P自左向右滑动的过程中，ab线圈将()A．静止不动B．逆时针转动C．顺时针转动D．发生转动，因电源正负极不明，无法确定转动方向解析：选B.当P向右滑动时，电路中的总电阻是减小的，因此通过线圈的电流增加，电磁铁两磁极间的磁场增强，穿过ab线圈的磁通量增加，线圈中有感应电流，线圈受磁场力作用发生转动．直接使用楞次定律中的“阻碍”，线圈中的感应电流将阻碍原磁通量的增加，线圈就会通过转动来改变与磁场的正对面积，来阻碍原磁通量的增加，只有逆时针转动才会减小有效面积，以阻碍磁通量的增加．故选项B 正确．10.(2009年高考海南卷)一长直铁芯上绕有一固定线圈M ，铁芯右端与一木质圆柱密接，木质圆柱上套有一闭合金属环N ，N 可在木质圆柱上无摩擦移动．M 连接在如图所示的电路中，其中R 为滑动变阻器，E 1和E 2为直流电源，S 为单刀双掷开关．下列情况中，可观测到N 向左运动的是( )A ．在S 断开的情况下，S 向a 闭合的瞬间B ．在S 断开的情况下，S 向b 闭合的瞬间C ．在S 已向a 闭合的情况下，将R 的滑动头向c 端移动时D ．在S 已向a 闭合的情况下，将R 的滑动头向d 端移动时解析：选C.由楞次定律及左手定则可知：只要线圈中电流增强，即穿过N 的磁通量增加，则N 受排斥而向右，只要线圈中电流减弱，即穿过N 的磁通量减弱，则N 受吸引而向左．故C 选项正确．11.如图4－3－27所示，螺线管B 置于闭合金属圆环A 的轴线上，当B 中通过的电流减小时( )①环A有缩小的趋势②环A有扩张的趋势③螺线管B有缩短的趋势④螺线管B有伸长的趋势A．①③B．②④C．①④D．②③解析：选C.若电流I不变，要使A环中的磁通量增加，需使A环的面积减小．现在B中的电流I减小，穿过A环的磁通量减小，A环中产生的感应电流要起到“补偿”原磁通量的减小，环A的面积减小一些，即环A有缩小的趋势，故①正确．螺线管B中每匝的电流方向相同，由于同向平行电流有相互吸引的作用力，而电流减小吸引力则减小，所以B有伸长的趋势，故④正确．12．如图4－3－28甲所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同的线圈Q，P和Q共轴，Q中通有变化电流，电流随时间变化的规律如图4－3－28乙所示，P所受的重力为G，桌面对P 的支持力为F N，则()图4－3－28A．t1时刻，F N>G B．t2时刻，F N>GC．t3时刻，F N<G D．t4时刻，F N＝G解析：选AD.t1时刻线圈Q中电流在增大，电流的磁场增强，穿过线圈P的磁通量增加，P有远离Q的趋势，受到Q的排斥作用，设这个力大小为F，则有F N＝F＋G，即F N>G，A选项正确．t2时刻Q 中电流恒定，线圈P中无变化的磁通量，不产生感应电流，P只受重力G与桌面支持力F N作用而平衡，有F N＝G，故B选项错．同理在t4时刻Q中电流恒定，有F N＝G，D选项正确．t3时刻Q中电流变化，P 中磁通量变化，产生感应电流，但Q中I＝0，对P无磁场力作用，仍是F N＝G.。
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d
F
L
P
S
F
E
Q
•
11．如图甲所示，一对足够长的平行光滑轨道放置在水 平面上，两轨道相距L＝1 m，左端之间用R＝3 Ω的电阻 连接，轨道的电阻忽略不计．一质量m＝0.5 kg、电阻r＝ 1 Ω的导体杆静置于两轨道上，并与两轨道垂直．整个装 置处于磁感应强度B＝2 T的匀强磁场中，磁场方向垂直 轨道平面向上．现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆，拉力 F与导体杆运动的位移s间的关系如图乙所示．当拉力达 到最大时，导体杆恰好开始做匀速运动．当位移s＝2.5 m 时撤去拉力，导体杆又滑行了一段距离Δs后停下，已知 在滑行Δs的过程中电阻R上产生的焦耳热为 12 J．求： (1)拉力F作用过程中，通过电阻R上的电荷 量q； (2)导体杆运动过程中的最大速度vm； (3)拉力F作 用过程中，回路中产生的焦耳热Q
（2）设线框离开磁场能上升的最大高度为h，则从刚 离开磁场到刚落回磁场的过程中 (mg＋f)×h＝1/2mv12 (mg－f)×h＝ 1/2mv22
( mg f )( mg f ) ( mg f ) v2 R 解得： v1 2 2 ( mg f ) Ba （3）在线框向上刚进入磁场到刚离开磁场的过程中， 根据能量守恒定律可得 1 1 2 2 m( 2v1 ) mv1 mg( b a ) Q 2 2 3m( mg f )( mg f ) 2 R mg( b a ) 解得：Q 4 4 2B a
在较复杂的电磁感应现象中，经常涉及求解 焦耳热的问题。
(1)若回路中电流恒定， (2)若电流变化： ①电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做 的功； ②利用能量守恒求解：
Q I Rt
2
E增 =E减
1、电阻为R的矩形导线框abcd，边长ab=L， ad=h，质量为m。自某一高度自由落下， 通过一匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方 向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为h，如 图所示。若线框恰好以恒定速度通过磁场， 线框内产生的焦耳热是多少？（不考虑空 气阻力）
07年广东普宁市华侨中学三模卷17 17、如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正 方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为 b 、磁感应强 度为 B 的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里．线框 向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半， 线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速 进入磁场．整个运动过程中始终存在着大小恒定的空 气阻力f且线框不发生转动．求： (1)线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度v2； (2)线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1； (3)线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q． 解： （1）由于线框匀速进入磁场，则合 B 2 2 b B a v 力为零。有 2 mg f R ( mg f )R 解得： v 2 a 2 2 Ba
B
F/N
F
6 0
(1)1.25 C (2)8 m/s (3)2 J
R
图甲
2 2.5 图乙
s/m
• 2.如图所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属 线框，金属线框的质量为m，电阻为R。在金属线框的下 方有一匀强磁场区域， MN和M′N ′是匀强磁场区域的水平 边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直。 现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，右图是 金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的速度 －时间图象，图像中坐标轴上所标出的字母均为已知量。 求： • ⑴金属框的边长； • ⑵磁场的磁感应强度； • ⑶金属线框在整个下落过程中所产生的热量。
电磁感应的能量问题
• MN和PQ为平行的水平放置的光滑金属导 轨, ab、cd为两根质量均为m的导体棒，当 cd棒以速度v0向右运动时
M
a
c
N
V0
P
b
d
Q
1.分析cd棒的运动情况，能量怎么转化 2.什么力做功，使cd棒的能量发生转化 3.分析ab棒的运动情况，能量怎么转化 4.什么力做功，使ab棒的能量发生转化
例2 图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l 为0.40m，电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T 的匀强磁场垂直。质量m为6.0×10-3kg、电阻为1.0Ω的金属 杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别 接有滑动变阻器和阻值为3.0Ω的电阻R1。当杆ab达到稳定状 态时以速率v匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为0.27W， 重力加速度取10m/s2，试求速率v和滑动变阻器接入电路部分 的阻值R2。
• 如图所示，光滑导轨MN、PQ在同一水平内平行 固定放置，其间距d=1m，右端通过导线与阻值 RL=8Ω的小灯泡L相连，CDEF矩形区域内有竖直 向下磁感应强度B=1T的匀强磁场，一质量 m=50g、阻值为R=2Ω的金属棒在恒力F作用下从 静止开始运动s=2m后进入磁场恰好做匀速直线 运动。(不考虑导轨电阻，金属棒始终与导轨垂直 并保持良好接触)。求： • （1）恒力F的大小； • （2）小灯泡发光时的电功率。
M R1
Pபைடு நூலகம்
b R2
V=0.45m/s， R2=6.0Ω
a
B
N
v
l Q
3．如图所示，两根足够长的固定的平行金属导轨位于 倾角θ=30°的斜面上，导轨上、下端各接有阻值 R=10Ω的电阻，导轨自身电阻忽略不计，导轨宽度 L=2m，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的 匀强磁场，磁感应强度B=0.5T．质量为m=0.1kg，电 阻r=5Ω的金属棒ab在较高处由静止释放，金属棒ab在 下滑过程中始终与导轨垂直且与导轨接触良好．当金 属棒ab下滑高度h =3m时，速度恰好达到最大值 v=2m/s．求：金属棒ab在以上运动过程中导轨 下端电阻R中产生的热量．（g=10m/s2） R a b h R θ