156中七下数学期中试题及答案2014.5
2014-2015学年度第二学期期中考试试卷初一数学附答案
E2014-2015学年度第二学期期中考试试卷初一数学班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿分层班级＿＿＿＿＿成绩＿＿＿＿＿ 注意：时间100分钟，满分120分；一、选择题（每题3分，共30分） （ ）B. C. 2. 下列图形中，不能．．通过其中一个四边形平移得到的是 （ ）3. 若a ＜b ，则下列结论正确的是（ ）A. －a ＜－bB.a 2＞b 2C. 1-a ＜1-bD.a +3＞b +34. 在平面直角坐标系xoy 中，若点P 在第四象限，且点P 到x 轴的距离为1，到y 轴的P 的坐标为（ ）A ． (1,5- )B ． (1,5-)C ． (1,5-)D ． (5,1-)5. 如图，AB ∥CD ∥EF ，AF ∥CG ，则图中与∠A （不包括∠A ）相等的角有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6. 在坐标平面上两点A （－a ＋2，－b ＋1）、B （3a ， b ），若点A 向右移动2个单位长度后，再向下移动3个单位长度后与点B 重合，则点B 所在的象限为（ ）. A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限7. 下列命题中，是真命题的个数是（ ）①两条直线被第三条直线所截，同位角相等②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直③两个无理数的积一定是无理数④A．1个B．2个C．3个D．4个8.如图，∠ACB=90º，CD⊥AB于D，则下面的结论中，正确的是（）①AC与BC互相垂直②CD和BC互相垂直③点B到AC的垂线段是线段CA④点C到AB的距离是线段CD⑤线段AC的长度是点A到BC的距离.A．①⑤B．①④C．③⑤D．④⑤9. 车库的电动门栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD的大小是（）A．150°B．180°C．270°D．360°10. 对于不等式组⎩⎨⎧<>bxax（a、b是常数），下列说法正确的是（）A.当a<b时无解B.当a≥b时无解C.当a≥b时有解D.当ba=时有解二、填空题（每题2分，共20分）11. 在下列各数0.51525354、0、0.2、3π、227、13111无理数有.12. 若一个数的算术平方根与它的立方根相同，则这个数是.13. 当x_________14. 如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，∠EOD=25°，则∠AOC=__________，∠BOC=__________班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿分层班级＿＿＿＿＿A BC15. 已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧+<-≥-122b a x b a x 的解集为53<≤x ，则a b的值为__________16. 把命题“在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行”改写成“如果……，那么……”的形式：17. 已知点M (3a -8, a -1).(1) 若点M 在第二象限, 并且a 为整数, 则点M 的坐标为 _________________; (2) 若N 点坐标为 (3, -6), 并且直线MN ∥x 轴, 则点M 的坐标为 ___________ .18. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过； 如果第一次拐角∠A 是120°，第二次拐角∠B 是150°，第三次拐角是∠C ，这时的道路恰好和 第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 是__________19. 如图，点A （1，0）第一次跳动至点A 1（-1，1）， 第二次跳动至点A 2（2，1），第三次跳动至点 A 3（-2，2），第四次跳动至点A 4（3，2），…， 依此规律跳动下去，点A 第100次跳动至 点A 100的坐标是______________.20.如图a , ABCD 是长方形纸带(AD ∥BC ), ∠DEF =19°, 将纸带沿EF 折叠成图b , 再沿BF 折叠成图c , 则图c 中的∠CFE 的度数是_____________；如果按照这样的方式再继续折叠下去，直到不能折叠为止，那么先后一共折叠的次数是_____________．三、解答题（21-23每题4分，24-25每题5分，26-29每题6分，30题3分，共49分）第18题图图a图c ABCD EFBGD F第19题图21.计算：1． 22.解方程：3(1)64x -=23. 解不等式5122(43)x x --≤，并把解集在数轴上表示出来.24. 解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<-+-≤-32121212x x x x ,并写出该不等式组的整数解．25. 已知：)0,4(A ，),3(y B ，点C 在x 轴上，5=AC . （1）直接写出点C 的坐标； （2）若10=∆ABC S ，求点B 的坐标.26. 某地为更好治理湖水水质，治污部门决定购买10台污水处理设备．现有A B ，两种型A 型设备比购买3台B 型设备少6万元． （1）求a b ，的值．（2）经预算：治污部门购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该部门有哪几种购买方案．（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污部门设计一种最省钱的购买方案．7. 如图，点A 在∠O 的一边OA 上.按要求画图并填空：（1）过点A 画直线AB ⊥OA ，与∠O 的另一边相交于点B ； （2）过点A 画OB 的垂线段AC ，垂足为点C ； （3）过点C 画直线CD ∥OA ，交直线AB 于点D ； （4）∠CDB= °；（5）如果OA=8，AB=6，OB=10，则点A 到直线OB 的距离为 .28. 完成证明并写出推理根据：已知，如图，∠1＝132o ，∠ACB ＝48o ，∠2＝∠3，FH ⊥AB 于H ， 求证：CD ⊥AB .证明：∵∠1＝132o ，∠ACB ＝48o ，∴∠1＋∠ACB ＝180° ∴DE ∥BC∴∠2＝∠DCB(____________________________) 又∵∠2＝∠3 ∴∠3＝∠DCB∴HF ∥DC(____________________________) ∴∠CDB=∠FHB. (____________________________) 又∵FH ⊥AB,∴∠FHB=90°(____________________________) ∴∠CDB=________°.∴CD ⊥AB. (____________________________)29. 在平面直角坐标系中， A 、B 、C 三点的坐标分别为（－6, 7）、（－3，0）、（0，3）．O（1）画出△ABC ，则△ABC 的面积为___________（2）在△ABC 中，点C 经过平移后的对应点为 C ’（5，4），将△ABC 作同样的平移得到△A ’B ’C ’画出平移后的△A ’B ’C ’，写出点A ’，B ’的坐标为 A ’ (_______，_____)，B ’ (_______，______)； （3）P （－3， m ）为△ABC 中一点，将点P 向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q （n ，－3），则m = ，n = ．30．两条平行线中一条直线上的点到另一条直线的垂线段的长度叫做两条平行线间的距离。
2014~2015学年度第二学期期中测试七年级数学试题附答案
2014~2015学年度第二学期期中测试七年级数学试题（时间：120分钟 满分：150分）一、精心选一选（每题3分，共18分） 1．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．下列计算中，正确的是（ ）A ．235a b ab +=B ．()23636aa =C ．623a a a ÷=D ．325a a a +=3.如果一个正多边形的一个内角是144°，则这个多边形是（ ） A ．正十边形 B ．正九边形 C ．正八边形 D ．正七边形 4．如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD∥BC，∠B=28°，则∠C 为（ ） A ．28° B ．56°C ．14°D ．124°5．如图，将△ABC 沿BC 方向平移3cm 得到△DEF，若△ABC 的周长 为20cm ，则四边形ABFD 的周长为（ ） A ．20cm B ．22cm C ．24cm D ．26cm 6．一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团15人准备同时租用这三种客房共5间，如果每个房间都住满，租房方案有（） A ．4种 B ．3种 C ．2种 D ．1种 二、细心填一填（每题3分，共30分）7.某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为___________米．8．一个三角形的两边长分别是2和4，第三边长为偶数，则这个三角形的周长是______． 9．5,8=-=+b a b a 如果，则=-22b a ．10．如图，一把直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若∠ADE =1200，则∠DBC 的度数为 ． 11．如图，B 处在A 处的南偏西40°方向，C 处在A 处的南偏东12°方向，C 处在B 处的北偏东80°方向，则∠ACB 的度数为 ．12．已知⎩⎨⎧-==21y x 是方程4=+ny mx 的解，则2244n mn m +-的值为 . 第5题图第4题第15题图第10题图 第11题图13.若正有理数m 使得214x mx ++是一个完全平方式，则m ＝ ．14．已知2x y -=，则224x y y --＝ ．15．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC 纸片，点D 、E 分别是边AB 、AC 上，将△ABC 沿着DE 折叠压平，A 与A ′重合，若∠A =68°，则∠1+∠2= °． 16．若ba 2164==，则代数式b a 2+= ．三、耐心解一解（共102分） 17.计算（本题满分8分）（1）031)2()2()31(-⨯-+--π （2）2273(2)()a a a -÷-18.利用乘法公式计算（本题满分10分）（1）()()()2222x y x y x y -+-+ （2）()()44x y x y +++-19.因式分解（本题满分10分）（1）)()(2a b b a x --- （2）22222y x 4)y x (-+20．解下列方程组（本题满分10分） （1） ⎩⎨⎧=+=-.524y x y x （2）⎩⎨⎧-=--=-.235442y x y x 21．（本题满分10分）（1）如图，点M 是△ABC 中AB 的中点，经平移后，点M 落在'M 处．请在正方形网格M'M CB A第21题图 中画出△ABC 平移后的图形△'''A B C ．（2）若图中一小网格的边长为1，则△ABC 的面积为 ．22．（本题满分10分）某小区计划投资2.2万元种玉兰树和松柏树共50棵，已知某苗圃负责种玉兰树和松柏树的价格分别为：500元/棵，400元/棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵？ 23．（本题满分10分） 在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等． （1）求，的值；（2）求a 、b 、c 的值． 24．（本题满分10分）（1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为 ． （2）若169)4(,9)4(22=+=-y x y x ，求xy 的值． 25．（本题满分12分）阅读材料：若m 2－2mn＋2n 2－8n ＋16＝0，求m 、n 的值．第24题图第23题图解：∵m 2－2mn ＋2n 2－8n ＋16＝0，∴(m 2－2mn ＋n 2)＋（n 2－8n ＋16)＝0 ∴（m －n ）2＋（n －4）2＝0，∴（m －n ）2＝0，（n －4）2＝0，∴n ＝4，m ＝4． 根据你的观察，探究下面的问题：(1)已知01210622=++++b b ab a ，求b a -的值；(2)已知△ABC 的三边长a 、b 、c 都是正整数，且满足01164222=+--+b a b a ，求△ABC 的周长；(3)已知54,22=--=+z z xy y x ，求xyz 的值．26．（本题满分12分）现有一副直角三角板（角度分别为30°、60°、90°和45°、45°、90°），如图1所示，其中一块三角板的直角边AC ⊥数轴，AC 的中点过数轴原点O ，AC ＝6，斜边AB 交数轴于点G ，点G 对应数轴上的数是3；另一块三角板的直角边AE 交数轴于点F ，斜边AD 交数轴于点H ．（1）如果点H 对应的数轴上的数是－1，点F 对应的数轴上的数是－3，则△AGH 的面积是 ，△AHF 的面积是 ；（2）如图2，设∠AHF 的平分线和∠AGH 的平分线交于点M ，若∠M ＝26°，求∠HAO 的大小；（3）如图2，设∠AHF 的平分线和∠AGH 的平分线交于点M ，设∠EFH 的平分线和∠FOC 的平分线交于点N ，设∠HAO=x °(0<x<60) ,试探索∠N ＋∠M 的和是否为定值，若不是，请说明理由；若是定值，请直接写出此值．第26题图七年级数学试题参考答案一、精心选一选BDAADC 二、细心填一填 7. 7102.1-⨯ 8. 10 9. 40 10. 060 11. 088 12. 16 13. 1 14. 4 15. 136 16. 10或6 三、耐心解一解17.（1）-11 （2）45a18. （1）xy y 482-- （2）16222-++y xy x 19. （1）)12)((+-x b a （2）22)()(y x y x -+20. （1）⎩⎨⎧-==13y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧==521y x21．（1）略（2）522. 玉兰树和松柏数分别为20、30棵23. （1）⎩⎨⎧=-=21y x （2）24．（1）ab a b a b 4)()(22=--+ （2）1025．（1）4（2）7（3）-297 26.（1） 6 、 3 （2）07（3）和为定值，05.。
(2021年整理)2014年七年级数学下册期中试卷
2014年七年级数学下册期中试卷(推荐完整)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2014年七年级数学下册期中试卷(推荐完整)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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（每空3分，共30分）1. 如图,直线AB 、CD 相交于点O ，若∠1+∠2=100°，则∠BOC 等于 （ ）A.130° B 。
140° C 。
150° D.160°2.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放 在直尺的对边上，如果∠1=20°，那么∠2等于( ）A ．30° B.25° C.20° D 。
15° 3.如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅"位于点（-1,—2），“马"位于点（2，-2)，则“兵”位于点( ）A ．（-1，1）B ．（-2，—1）C ．(-3,1)D ．（1,—2） 4．下列现象属于平移的是（ ）A ．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B 急刹车时汽车在地面上的滑动C ．投篮时的篮球运动D ．随风飘动的树叶在空中的运动 5．下列各数中，是无理数的为（ ）A ．39 B 。
2014—2015学年度第二学期期中模拟检测七年级数学试题附答案
2014—2015学年度第二学期期中模拟检测七年级数学试题（友情提醒：全卷满分100分，答卷时间90分钟，请你掌握好时间．）一、选择题（每小题3分，共30分）（请将正确答案序号填入以下表格相应的题号下，否则不得分）1. 9的算术平方根是（ ★ ）A ．3±B ．9±C ．3D ．－32. 在平面直角坐标系中，点P （－3，5）所在的象限是（★ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3. 在同一个平面内,两条直线的位置关系是（ ★ ）A.平行或垂直B.相交或垂直C. 平行或相交D. 不能确定 4. 下列运动属于平移的是（ ★）A 、旋转的电风扇B 、摆动的钟摆C 、用黑板擦沿直线擦黑板D 、游乐场正在荡秋千的人 5. 如图1，梯子的各条横档互相平行，若∠1=80，则∠2的度数是（ ★ ）A.80B.100C.120D.1506. 下列各式中正确的是（ ★ ）A 4±BCD 137. 如图2，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为（ ★ ）A ．53°B ．55°C ．57°D ．60°8. 已知直角坐标系中点P 到y 轴的距离为5，且点P 到x 轴的距离为3，则这样的点P 的个数是（ ★ ） A ．1B ．2C ．3D ．49. 在实数320.7 4 3π-，，，， ★ ） A ．1B ．2C ．3D ．410. 如图3，直线l 1∥l 2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（ ★ ）A ．30°B ．35°C ．36°D ．40°二、 填空题（每小题3分，共30分）11．在直角坐标系中,写出一个在纵轴的负半轴上点的坐标 . 12．若一个数的平方根等于它本身，则这个数是13．将一个直角三角板和一把直尺如图4放置，如果∠α＝44°，则∠β的度数是_______________。
14-15初一第二学期期中试题.doc
北京师大附中2014—2015学年度第二学期期中考试初一数学试卷试卷说明：本试卷满分120分，考试时间为120分钟．一.选择题：（本题共30分，每小题3分）1. 下列图形中，由AB∥CD，能使∠1=∠2成立的是（）A．直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形3.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．1cm, 2cm, 4cm B. 8cm, 6cm, 4cm C. 12cm, 5cm, 6cm D. 2cm, 3cm, 6cm4．下列计算中，正确的个数是（）个．①811的平方根是91±；5=-；③25 =±5；④3-8 = -2；=A.0B. 1C. 2D. 35．如图，如果在阳光下你的身影的方向为北偏东60︒方向，那么太阳相对于你的方向是( ) ．A．南偏西60︒B．南偏西30︒C．北偏东60︒D．北偏东30︒6．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250∠=∠=°，°，则3∠的度数等于（）A．50°B．30°C．20°D．15°7.如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（）A．a bc c>B．c-a＞c-b C．ac＞bc D. a+c＞b+c8.不等式组⎨⎧≤-<-3x24x2的解集在数轴上表示正确的是（）123A B C D 9. 若3―a 在实数范围内有意义，则a 的取值范围是( )． A ．a ≥3 B ．a ≤3 C ．a ≥―3 D ．a ≤―3 10. 若关于x 的不等式组0721x m x -<⎧⎨-≤⎩的整数解有且只有4个，则m 的取值范围是( )A.6<m <7B.6≤m <7C.6≤m ≤7D.6<m ≤7二.填空题：（本题共30分，每小题3分）（请将答案填在答题纸上）11．如图，把长方形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若150∠=°，则AEF ∠=______.12．2)2(-的算术平方根是_____________. 13．计算：(3.14―π)2－|2－π|=__________．14. 已知不等式12-3x m m ->（）的解集是x ＞2，则m = ．15．设a ＜b ＜0，则关于x 的不等式组⎩⎨⎧><-a x b x 1的解集是___________.16．如下图，小陈从O 点出发，前进10米后向右转20O ，再前进10米后又向右转20O ，……，这样一直走下去，他第一次回到出发点O 时一共走了_______米. 17．若实数x 、y 满足412112+-+-=x x y ，则xy 21的平方根是______. 18. 如下图，AB ∥CD ，且∠BAP =60°-α，∠APC =45°+α， ∠PCD =30°-α，则α=_________. 19．如下图，△ABC 中，D 、E 是BC 边上的点，∠BAD=∠BDA ，∠CAE=∠CEA ，∠DAE=BAC ∠31，则∠BAC 的度数为______.16题 18题 19题20.如图，将图1三边长都是2cm 的三角形沿着它的一边向右平移1cm 得图2，再沿着相同方向向右平移1cm 得图3，若按照这个规律平移，则图5中所有三角形周长的和是______cm ;图n (n ≥2)中所有三角形周长的和是___________cm .O20o20o1 AEDCBF 11题1312523-+≥-x x北京师大附中2014—2015学年度第二学期期中考试初 一 数 学 试 卷 答 题 纸班级 姓名 学号_______ 成绩_______一.选择题（请将选择题的答案填在下列表格中）本题共30分，每小题3分二.填空题（请将填空题的答案填在下列表格中）本题共30分，每小题3分三.解答题：（本题共60分，每小题5分）21．计算：（1）)131)(951()31(32--+- （2）64273-－2316--3-22．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.（1）)34(2125-<-x x ； （2）23．已知不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-->+++<-4138)1(3282)12(3x x x x（1）求此不等式组的整数解；（2）若上述整数解满足方程a x ax 26-≤+,化简11--+a a .24．如图所示，A 、B 两地位于某高速铁路沿线（直线 ）的两侧.（1）为方便A 、B 两地居民互相交往，A 、B 两地商议，在高速铁路沿线的某地P 点架一座立交桥，然后各自修一条通往立交桥的公路.请问在单位路程造价相同的情况下，桥架在何处，才能使修路的总造价最低？（要求：在图中标出架桥的位置，并写出所依据的数学原理）. （2）由于B 地居民人数较多，铁路部门决定在沿线离B 地最近的地方Q 设一个车站，方便人们乘坐火车，请你画出车站应在的位置，并写出所依据的数学原理.25．如图，AD ∥BC ，点E 在BD 的延长线上，且BE 平分∠ABC ，若∠A =70°，求：∠A DE的度数．AEC BD26.如图，△ABC 中，∠B=26°，∠C=70°，AD 平分∠BAC ，AE ⊥BC 于E ， EF ⊥AD 于F ，求∠DEF 的度数．27.如图，请你从给出的①、②、③中选择两个作为题设，剩下一个作为结论，组成一个真命题并证明.①EF ⊥BC ，AD ⊥BC ； ②AB // DG ；③∠1=∠2．（写出完整的条件和结论，不能只写序号）： 题设（已知）： ； 结论（求证）： . 证明：28.我校初一年级学生计划去春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，根据报名参加的人数，只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，这辆车的空余座位超过6个，车上学生超过24人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元.（1）我校初一年级共有多少人报名参加春游？ （2）请你帮忙设计最省钱．．．的租车方案．A CBDF29. 已知两个大小相同的含30°角的直角三角板ABC 、DEF ，如图（1）放置，点B 、D 重合，点F 在BC 上， AB 与EF 交于点G . 直线BC 与DE 交于点H ,∠C =∠EFB =90º，∠E =∠ABC =30º.（1）如图（2）将三角板ABC 绕点F 逆时针旋转一个大小为α的角，当AB //FD 时，求∠EGB +α的度数； （2）在将三角板ABC 绕点F 逆时针旋转α角)600(︒<<︒α的过程中，请你判断∠EGB 与α的数量关系是否发生变化；如果不变，请写出并证明这个关系；如果改变，请说明理由.30.对于三个数a b c 、、，{},,M a b c 表示,,a b c 这三个数的平均数，{}min ,,a b c 表示a b c 、、这三个数中最小的数，如：{}12341,2,333M -++-==，{}min 1,2,31-=-；{}1211,2,33a a M a -+++-==，{}()()1min 1,2,11a a a a ≤-⎧⎪-=⎨->-⎪⎩． 解决下列问题：（1）填空：若{}min 2,22,422x x +-=，则x 的取值范围是 ； （2）①若{}{}2,1,2min 2,1,2M x x x x +=+，那么x ＝ ；②根据①，你发现结论“若{}{},,min ,,M a b c a b c =，那么 ”（填,,a b c 大小关系）；③运用②，填空：若{}{}22,2,2min 22,2,2M x y x y x y x y x y x y +++-=+++-，则x y +＝ .。
第二学期期中考试初一数学试题含答案.docx
鑫达捷2 4-2北京一六一中学2014—2015学年度第二学期期中考试初 一 数 学 试 题考生须知1．本试卷共3页，考试时间100分钟。
试卷由主卷和附加卷组成，主卷部分满分100分，附加卷部分满分20分。
2．试卷答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。
3．在答题纸上，作图题用铅笔作答，其它试题用黑色字迹钢笔或签字笔作答。
4．考试结束后，将答题纸交回。
第Ⅰ卷（主卷部分，共100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 4的平方根是（ ）A ． ±16B ．2C ．2±D ．±22. 如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集， 则该不等式组的解集为（ ）A ．4<xB ．2<xC ．42<<xD ．2>x 3. 如图，直线a//b ，直角三角板的直角顶点P 在直线b 上，若︒=∠561，则2∠的度数为( )A ．24°B ． 34°C ．44°D ．54°4. 如图，要把河中的水引到水池A 中，应在河岸B 处（AB ⊥CD ）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是( )A ．两点之间线段最短B ．点到直线的距离C ．两点确定一条直线D ． 垂线段最短 5. 若a b >，则下列不等式变形正确的是（ ） A ．55a b +<+ B ．33a b< C ．44a b ->- D ．3232a b ->- 6. 如图，点A ，B ，E 在一条直线上，下列条件中 不能．．判断AD ∥BC 的是（ ） A ．∠1=∠2 B ．∠3=∠4 C ．∠A =∠5 D ．∠A +∠ABC =180° 7. 有下列四个命题：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 ②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补③在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直 ④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 其中所有正确．．的命题是（ ） A ．①② B ． ②③ C ． ①④ D ．③④ 8. 在下列各式中，正确的是（ ）A ．4.0064.03-=-B ．2)2(33=-C ．2)2(2±=±D ．0)2()2(332=+-9. 如图，在△ABC 中，D 为AB 边上一点，点E 在BC 的延长线上，DE 交AC 于点F ，设1∠=∠DFC ，下列关于∠A 、∠B 、∠E 、∠1的关系式中，正确的是（ ） A ．∠A ＋∠B =∠1＋∠E B ．∠A ＋∠B =∠1―∠E C ．∠A ―∠B =∠1—∠E D ．∠A －∠B =∠1＋∠E10. 若关于x 的不等式0>-n mx 的解集是71<x ，则关于x 的不等式m n x n m ->+)(的解集是（ ）A ．43-<x B ．43->x C ．43>x D ．43<x 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11. 用不等式表示“x 的2倍与3的和不大于2”为_____________________________． 12. 已知一个三角形三个内角度数的比是1:5:6，则其最大内角的度数为_________ ． 13. 在0.14，117，2-，π，38-这五个实数中，无理数是 ． 14. 如图所示：直线AB 与CD 相交于点O ，已知0301=∠，OE 是BOC ∠的平分线，则=∠2________，=∠3________． 15. 如图，已知直线AB CD ∥，125C ∠=°，45A ∠=°，则 E ∠= .21PbaDBACE 13 2O ABECF1D16. 如图，在长方形草地内修建了宽为2米的道路,则草地面积为__________米2． 17. 已知不等式组⎩⎨⎧->-≥-1230x a x 的整数解共有4个，则a 的取值范围是____________.18. 如图，在第1个△ABA 1中，∠B=20°，∠BA A 1=∠BA 1A ，在A 1B 上取一点C ，延长AA 1到A 2，使得在第2个△A 1CA 2中，∠A 1CA 2=∠A 1 A 2C ；在A 2C 上取一点D ，延长A 1A 2到A 3，使得在第3个△A 2DA 3中，∠A 2DA 3=∠A 2 A 3D ；……，按此做法进行下去，第n 个三角形中以A n 为顶点的内角的度数为 .三、解答题（本大题共9小题，每小题6分,共54分）19. 220. 若0)13(12=-++-y x x ，求25y x +的平方根.21. 解不等式163245≥+-+x x ，并把它的解集在数轴上表示出来．22. 解不等式组 2134,363(1) 1.x x x x --⎧>⎪⎨⎪--≥⎩并求它的所有整数解． 23. 已知: 如图, CD 平分∠ACB , DE ∥BC , ∠AED 24. 已知：如图，∠AGF=∠ABC ，∠1＋∠2=180°，DE ⊥AC 于点E ．求证：BF ⊥AC ．25．如图，点A 在∠O 的一边OA 上.按要求画图并填空： （1）过点A 画直线AB ⊥OA ，与∠O （2）过点A 画OB 的垂线段AC ，垂足为点C ； （3）过点C 画直线CD ∥OA ，交直线AB 于点D ； （4）∠CDB= °；（5）如果OA=8，AB=6，OB=10，则点A 到直线OB 的距离为 .26. 某学校为加强学生的体育锻炼，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买2个篮球和3个足球共需310元，购买5个篮球和2个足球共需500元． （1）每个篮球和足球各需多少元?（2）根据学校的实际情况，需从该商店一次性购买篮球和足球共60个，要求购买篮球和足球的总费用不超过4000元，那么最多可以购买多少个篮球?27. 已知：如图，△ABC ，D 为AB 边上一点，∠BDC=∠ACB ，过点D 作直线DF ， （1） 若DF ∥AC ，判断∠FDA 与∠BCD 之间存在的数量关系，并证明；（2） 若将直线DF 绕这点D 旋转(不含与AB 、CD 重合的情况)，交射线CA 于点H ，判断之间存在的数量关系并证明.（如有需要，请自己画图）（3）试猜想：∠BG 2C 与∠A 的关系． ∠BG 2C = _____________二、解答题（本大题共2小题，第2题6分，第3题8分，共14分）2. 解答“已知2=-y x ，且0,1<>y x ，试确定y x +的取值范围”有如下解法： 解：∵2=-y x ，∴2+=y x又∵1>x ，12>+∴y ．∴1->y ． 又∵0<y ，∴01<<-y ． …①同理得：21<<x ． …②由①+②得2011+<+<+-x yAA 1BCDEA 2A 3A 4 A n备用图BC鑫达捷∴y x +的取值范围是20<+<y x 请按照上述方法，完成下列问题：（1）已知3=-y x ，且1,2<>y x ，则y x +的取值范围是 ．（2）已知1,1-<>x y ，若a y x =-成立，求y x +的取值范围（结果用含a 的式子表示）． 3. 已知：△ABC 中，记∠BAC=α，∠ACB=β．（1）如图1，若AP 平分∠BAC ，BP ，CP 分别平分△ABC 的外角∠CBM 和∠BCN ，BD ⊥AP 于点D ，用α的代数式表示∠BPC 的度数，用β的代数式表示∠PBD 的度 数；（2）如图2，若点P 为△ABC 的三条内角平分线的交点，BD ⊥ AP 于点D ，猜想（1）中的 两个结论是否发生变化，补全图形并直接写出你的结论．北京一六一中学2014—2015学年度第二学期期中考试初一数学标准答案和评分标准二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．232≤+x 12.___ 90° 13.=∠2__30° ，=∠3__75° ．15. 80° 16. 144 17__ 23-≤<-a . 18.(21)n-180° 三、解答题（本大题共9小题，每题6分,共54分）19. 2解：原式=3239+-=326 --------6分 20. 解：2,1-==y x ---------2分∴352=+y x ---------4分∴25y x +的平方根为3± ---------6分 21. 解不等式163245≥+-+x x ，并把它的解集在数轴上表示出来． 解：解：去分母，得 12)32(2)5(3≥+-+x x ． ············· 1分去括号，得 1264153≥--+x x ． ················· 2分 移项，得 6151243+-≥-x x ．合并，得 3≥-x ． ······················· 3分 系数化1，得 3-≤x ． ······················ 5分 不等式的解集在数轴上表示如下：································· 6分22．解不等式组 2134,363(1) 1.x x x x --⎧>⎪⎨⎪--≥⎩并求它的所有整数解． 解： 解不等式①得：2->x ---------2分解不等式①得：1≤x ---------4分 ∴不等式组的解集为12≤<-x ---------5分∴不等式组的整数解为1,0,1----------6分23．如图, CD 平分∠ACB , DE ∥BC , ∠AED = 80︒. 求∠EDC . 解： DE ∥BCACB AED ∠=∠∴----------------2分 ∠AED = 80︒80=∠∴ACB ----------------3分 CD 平分∠ACB04021=∠=∠∴ACB DCB --------------4分DE ∥BC40=∠=∠∴DCB EDC ----------------------6分 24. 证明： ∠AGF =∠ABCAD EB C鑫达捷231图7FE DC GBABC GF //∴…………………………………………1分 31∠=∠∴ …………………………………………2分∠1＋∠2=180°∴∠3＋∠2=180°DE BF //∴ ………………………………………3分 AED AFB ∠=∠∴ ………………………………4分DE ⊥AC 于点E︒=∠∴90AED …………………………………5分 ︒=∠=∠∴90AED AFB∴BF ⊥AC …………………………………… 6分25．解：（1）如图； ………………………………………1分（2）如图； ………………………………………2分 （3）如图； ………………………………………3分 （4）90； …………………………………………4分 （5）4.8. …………………………………………6分26. 解：（1）设每个篮球x 元，每个足球y 元．………………………………………… 1分根据题意得23310,52500.x y x y +=⎧⎨+=⎩……………………………………………………2分解得80,50.x y =⎧⎨=⎩……………………………………………………………………3分答：每个篮球80元，每个足球50元．（2）设买x 个篮球,则买(60)x -个足球．根据题意得 8050(60)x x +-≤4000．………………………………………4 分解得x ≤1333．…………………………………………………………………5分∵ x 为整数，∴ x 最大取33，此时60=27x -．………………………… 6分 答：最多可以买33个篮球．27. （1） ∵DE ∥EC ，∴∠FDA=∠A ，又∵∠A=180°-∠B-∠ACB ， ∠BCD=180°-∠B-∠BDC ，∠BDC=∠ACB ，∴∠A=∠BCD ，∴∠FDA=∠BCD ；…………………2分 （2）当DF 交AC 于点H 时，如图a ，∵∠1+∠ADH+∠AHD=180°，又∠1=∠BCD ，∴∠BCD+∠ADH+∠AHD=180°；…………………4分 当DF 交射线AE 于点H 时，如图b ， ∵∠1=∠ADH+∠AHD ，又∠1=∠BCD ，∴∠BCD=∠ADH+∠AHD ．…………………6分第Ⅱ卷（附加卷部分，共20分）一、填空题（本大题1小题，每小问各2分，共6分） 1．(1)145°,110°(2) A ∠+︒31120 (3)A ∠+︒3260二、解答题（本大题共2小题，第2题6分，第3题8分，共14分）2. 解：（1）x +y 的取值范围是1＜x +y ＜5；------------3分 （2）∵x ﹣y =a ，∴x =y +a ， 又∵x ＜﹣1， ∴y +a ＜﹣1， ∴y ＜﹣a ﹣1， 又∵y ＞1，∴1＜y ＜﹣a ﹣1，…① 同理得：a +1＜x ＜﹣1，…②鑫达捷由①+②得1+a +1＜y +x ＜﹣a ﹣1+（﹣1），∴x +y 的取值范围是a +2＜x +y ＜﹣a ﹣2．----------------6分3. （1）如图1．∵ BP ，CP 分别平分△ABC 的外角∠CBM 和∠BCN ，∴ 11()22PBC PBM CBM αβ∠=∠=∠=+，112(180)22BCN β∠=∠=︒-，∵ 在△PBC 中，1802BPCPBC ∠=︒-∠-∠， ∴ 11180()(180)22BPC αββ∠=︒-+-︒-1902α=︒-． 即 1902BPC α∠=︒-．……………………………………………………… 3分∵ AP 平分∠BAC ，∴ 11322BAC α∠=∠=．解法一：∵ BD ⊥AP 于点D ，∴ 在Rt △PBD 中，90PBD BPD ∠=︒-∠． ∵ PBM ∠是△PAB 的外角，∴ 1113()222BPD PBM αβαβ∠=∠-∠=+-=． ∴ 1902PBD β∠=︒-．……………………………………………………… 6分 解法二：∵ BD ⊥AP 于点D ，∴ 在Rt △ABD 中，1903902ABD α∠=︒-∠=︒-．∵ (180)PBD PBA ABD PBM ABD ∠=∠-∠=︒-∠-∠，1()2PBM αβ∠=+，∴ 111180()(90)90222PBD αβαβ∠=︒-+-︒-=︒-．即 1902PBD β∠=︒-．……………………………………………………… 6分 （2）若点P 为△ABC 的三条内角平分线的交点，如图2． 1902BPC α∠=︒+，……………… 7分12PBD β∠=． …………………… 8分 NC。
159中七下数学期中试题及答案2014.5
北京市第一五九中学2013-2014学年度第二学期初一期中数学试题班 姓名 学号 得分一、选择题（每题3分，共30分）1、 同一平面内如果两条直线不重合，那么他们（ ）A 平行B 相交C 相交或垂直D 平行或相交2、如图，AB ∥CD ，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）A ．140° B. 120° C. 160° D. 135° 3、有长度分别为4cm ，8cm ，10cm ，12cm 的四根木条，从中选出三根组成三角形，能组成（ ）个三角形.A ．1B ．2C ．3D ．44、一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数为（ ）．A ．6B ．7C ．8D ．9 5、64的平方根是（ ）A 、8B 、－8C 、±8D 、±46、若b a >，则下列不等式中错误的是（ ）A. b a 22>B. 11+>+b aC. 11->-b aD. b a 22->- 7、不等式21≥+x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）2112-1012-1012A B C D8、如图，下列推理及所注明的理由都正确的是( ).A ．因为DE ∥BC ，所以∠1＝∠C(同位角相等，两直线平行)B ．因为∠2＝∠3，所以DE ∥BC(两直线平行，内错角相等)C ．因为DE ∥BC ，所以∠2＝∠3(两直线平行，内错角相等)D ．因为∠1＝∠C ，所以DE ∥BC(两直线平行，同位角相等) 9、若等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长为（ ）．A ．17或22B ．22C ．17D ．1310、如图，AB ∥CD ，且∠BAP=60°－α，∠APC=45°＋α，∠PCD=30°－α，则α=( ). A ．10° B ．15° C ．20° D ．30°21FDEB CAE B DCAB二、填空题（每题2分，共20分）11、如图，AD ∥BC ，点E 在BD 的延长线上，若∠ADE=130°则∠DBC 的度数为 12、生活中,将一个宽度相等的纸条按图所示折叠一下, 如果∠1=140º,那么∠2=__ ___.13、用不等式表示：a 与3的和大于-1 ；14、已知a 、b 、c 是三角形的三边长，化简：|a －b ＋c|＋|a －b －c|=____ ______. 15、在数轴上与1距离是2的点，表示的实数为__ ____． 16、如图，在数轴上表示实数15的点可能是 点。
2014-2015年七年级下学期期中数学试卷及答案
2014-2015学年度下学期期中考试数学试题考试时间：90分钟 满分：100分一、 选择题（每小题2分，共20分） 1、下列运算正确的是（ ）A ．1055a a a =+B ．2446a a a =⨯C ．a a a =÷-10D ．044a a a =- 2、如图，下列推理错误的是( )A ．∵∠1=∠2，∴c ∥dB ．∵∠3=∠4，∴c ∥dC ．∵∠1=∠3，∴ a ∥bD ．∵∠1=∠4，∴a ∥b3、下列关系式中，正确的是（ ）A . ()222b 2ab a b a +-=+ B. ()222b a b a -=-C . ()222b a b a +=+ D. ()()22b a b a b a -=-+4、下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ） A 、))((y x y x +-- B 、))((y x y x --+-C 、))((y x y x ---D 、))((y x y x +-+5、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量 Q （升）与行驶时间t （时）的关系用图象表示应为图中的是（ ）6、若23,24m n ==，则322m n -等于（ ）A 、1B 、98C 、278D 、2716cd7、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（ ） A 、30° B 、60° C 、90°D 、120°8、如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2的度数是( )A ．30° B.25° C.20° D.15° 9、下列说法中，正确的是 ( )A.内错角相等．B.C.同角的补角相等．D.相等的角是对顶角． 10、如图,下列条件中，能判定DE ∥AC 的是 （ ） A. ∠EDC=∠EFC B. ∠AFE=∠ACD C. ∠1=∠2 D. ∠3=∠4二、填空题（每小题2分，共20分）11、用科学计数法表示0.0000907 =12、一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是_________度。
学校14—15学年下学期七年级期中考试数学试题(附答案)
2014-2015学年第二学期七年级数学期中试卷（满分：120分 考试时间：90分钟）一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．)1.计算：10122-⎛⎫+ ⎪⎝⎭= ；=-+-2332)()(a a ．2.因式分解：x 2－9 = ______________； x 2+4xy +4y 2 = ___________________．3.若,3,2==n ma a则=-n m a 2______；=+n m a 23_______.4.八边形的内角和等于____________°，十二边形的外角和等于____________°．5.三角形的三边长为3、a 、7，则a 的取值范围是 ；如果这个三角形中有两条边 相等，那么它的周长是 ．6.PM 2.5是指大气压中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法 表示为 m ．7.如果(x ＋3)(x ＋p )的乘积不含一次项，那么p = ． 8.若2246x y -=，23x y +=，则x-2y =________.9.如图，这是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上、下边是平 行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2= °．10.如图，小亮在操场上从A 点出发，沿直线前进10米后向左转40º，再沿直线前进10米 后向左转40º…，照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了 米．11.将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE ∥BC ，则∠AFD 的度数是 _________°.12.魔术师发明了一个魔术盒，当任意数对（a ，b ）进入其中时，会得到一个新的数： （a －1）·（b －2），现将数对（m ，1）放入其中得到数n +1，那么将数对（n －1，m）放（第9题）（第10题）（第11题）（第17题）入其中后，最后得到的结果是 ．（用含n 的代数式表示）二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求．)13.在下列汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是 ( )A ．B ．C ．D ．14.下列算式中，其中正确的有 ( )①31128-⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，②a 2＋2a －1＝(a －1)2，③a 8÷a 8＝1（a ≠0），④(a －b )3＝a 3－b 3． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个15.下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是 ( ) A ．()()1112-=-+a a a B ．2269(3)a a a -+=-C ．()22121x x x x ++=++ D ．432221863x y x y x y -=-⋅16.小华问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边．．．上的高来求解．”那么小华所作的图形正确的是 ( )17．如图，在△ABC 中，E 是BC 上的一点，EC ＝2BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC ，△ADF ，△BEF 的面积分别为S △ABC ，S △ADF ，S △BEF ，且S △ABC ＝12，则S △ADF －S △BEF ＝ ( )A ．1B ．2C ．3D ．4三、解答题（本大题共有10小题，共计81分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．)18．计算（每小题4分，共16分）（1）3011|1|(2)(7)()3π--+-+-- （2）121()n n n a a a +-⋅÷（3）)2)(2(c b a c b a +-++ （4）()()()y x x y y x -+--3332219．因式分解（每小题4分，共16分）（1） 4x 2-9y 2 （2）)()(a b y b a x ---（3）3222x x y xy -+ （4）22216)4(x x -+20．（本小题满分5分）先化简后求值： 21)2)(6()4(-=-+--a a a a a ，其中.21．（本小题满分5分）如图，每个小正方形的边长为1个单位． (1) 利用网格画出△ABC 的AB 边上的中线CD ； (2) 画出△ABC 向右平移4个单位后得到的△A 1B 1C 1； (3) 图中AC 与A 1C 1的关系是： ；(4) 求△ABC 的面积．22.（本小题满分5分）如图，AD 是△ABC 的高，BE 平分∠ABC 交AD 于点E ，∠C ＝75°， ∠BED ＝62°，求∠BAC 的度数．ABC（第21题）（第22题）BACE23.（本小题满分6分）如图，在△ABC 中，CD ⊥AB ，垂足为D ，点E 在BC 上，EF ⊥AB ， 垂足为F ．(1) CD 与EF 平行吗?为什么?(2) 如果∠1=∠2，且∠3=120°，求∠ACB 的度数．24．（本小题满分6分）已知a －b ＝3，ab ＝2，求（1）(a ＋b )2，（2）a 2－5ab ＋b 2的值．25．（本小题满分6分）如图所示，已知长方形和直角梯形相应的边长（单位：cm ），且长方形的面积比直角梯形的面积大4cm 2，试求x 的值．（第23题）x ＋3x －2x ＋1 xx（第25题）（第26题）26．（本小题满分8分）拼图游戏：一天，小美在玩纸片拼图游戏时，发现利用图①中的三种材料各若干，可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为： (a ＋2b )(a ＋b )＝a 2＋3ab ＋2b 2． (1)图③可以解释为等式：__________________________________________． (2)利用 (1)中所得到的结论，解决下面的问题： 已知a +2b =6，2a +b =4.5，ab =2.5，求a 2＋b 2的值；(3)在虚线框中用图①中的基本图形若干块（每种 至少用一次）拼成一个长方形，使拼出的长方形 面积为2a 2＋7ab ＋3b 2，并通过拼图对多项式 2a 2＋7ab ＋3b 2进行因式分解: 2a 2＋7ab ＋3b 2= ．(4)如图④，大正方形的边长为c ，小正方形的边 长为d ，若用x 、y 表示四个长方形的两边长(x>y)， 以下关系式中，①xy ＝422d c -； ②x －y ＝d ；③ x 2－y 2＝2cd ；④x 2＋y 2＝222d c +请将正确关系式的序号．．填写在横线上_________________．27．（本小题满分8分）如图1，凹四边形ABCD 形似圆规，这样的凹四边形称为“规形”.在这个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题： `【尝试探究】(1)如图2，把一块三角尺XYZ 放置在△ABC 上，使三角尺的两条直角边XY 、XZ 恰好经过点B 、C ，若∠A =60°，则∠ABX +∠ACX =__________°；(2)观察“规形”（图1）,试探究∠BDC 与∠A 、∠B 、∠C 之间的关系，并说明理由；【拓展提升】“规形”有四个内角，任取两个内角的平分线，有六种组合情形.(3)如图①，在凹四边形ABCD 中，若∠ABD 与∠ACD 的平分线交于点E ，∠A =70°，∠BDC =150°，则∠E = °；如图②，若∠ABD ，∠BAC 的平分线交于点E ，∠C =30°，∠BDC =140°，则D CBA图1 Y图2∠AEB= °；如图③，若∠BAC，∠BDC的平分线交于点E，则∠B，∠C与∠E之间有怎样的数量关系____________________，并请说明理由．．．．.图①图③2014-2015七下数学期中试卷参考答案和评分标准（2015.4.）一、填空题（每小题2分）1. 3；02. )3)(3(-+x x ；2)2(y x +3.34；72 4. 1080º；360º 5. 4＜a ＜10；17 6. 2.5×10－67. －3 8. 2 9. 90º 10. 90 11. 75º 12. 42+-n 二、选择题（每小题3分）13. D 14.A 15.B 16.C 17.B 三、解答题18.计算（每小题4分）（1）原式=1＋（－8）＋1－3……………… （2分） =－9……………… （4分） （2）原式n n n a a a -+÷⋅=121……………… （1分）)1(21n n n a --++=……………… （2分）n a 4=……………… （4分）（3）原式=[][]b c a b c a -+++)2()2(……………… （1分） =22)2(b c a -+……………… （2分）=22244b c ac a -++……………… （4分）（4）原式()22229)9124(y x y xy x --+-=…………（2分） 222299124y x y xy x +-+-=…………（3分） 2210125y xy x +--=…………（4分）19.因式分解（每小题4分）（1）原式=22)3()2(y x -……………… （2分） =)32)(32(y x y x -+……………… （4分）（2）原式=)()(b a y b a x -+-……………… （2分） =))((y x b a +-……………… （4分） （3）原式=)2(22y xy x x +-……………… （2分）=2)(y x x -……………… （4分）（4）原式=)44)(44(22x x x x -+++……………… （2分） =22)2()2(-+x x ……………… （4分） 20.化简求值（5分）原式=128+-a ……………… （3分） =16……………… （5分） 21.（5分）（1）（2）作图正确（各1分）……………… （2分） （3）平行且相等……………… （3分） （4）8……………… （5分） 22.（5分）求出∠ABE ＝∠EBD ＝28°……………………………（2分） 求出∠ABD ＝56°……………………………（3分） 最后求得∠BAC ＝49°…………………………（5分） （其他解法酌情给分）. 23.（6分）（1）平行…………………………（1分） ∵CD ⊥AB ，EF ⊥AB ∴∠CDB=∠EFB=90°∴CD ∥EF …………………………（2分） （2）∵CD ∥EF∴∠2=∠DCB …………………………（3分） ∵∠1=∠2∴∠1=∠DCB …………………………（4分） ∴DG ∥BC …………………………（5分）∴∠ACB=∠3=120° …………………………（6分） 24.（6分）当a －b ＝3，ab ＝2时，（1）(a ＋b )2 ＝(a －b )2＋4ab ……………… （2分） ＝32＋4×2＝17……………… （3分） （2）a 2－5ab ＋b 2＝(a －b )2－3ab ……………（5分） ＝32－3×2＝3……………… （6分） 25.（6分）4)1(21)3)(2(=++-+-x x x x x ……………（3分） 20=x ……………（6分）26.（8分）（1）22252)2)(2(b ab a b a b a ++=++…………………（2分）（2）25.722=+b a …………………（4分）（3）作图正确…………………（5分）)2)(3(b a b a ++…………………（6分）（4）①②④…………………（8分）27.（8分）（1）30°…………………（1分）（2）C B A BDC ∠+∠+∠=∠…………………（2分） 证明：延长BD 交AC 于点EB A BEC ∠+∠=∠又C BEC BDC∠+∠=∠ C B A BDC∠+∠+∠=∠∴…………………（3分）（其他解法酌情给分）. （3）110°；…………………（4分）125°；…………………（5分）C B E ∠-∠=∠2…………………（6分）设x CAE BAE =∠=∠，y CDE BDE =∠=∠在凹四边形ABDC 中，x C B y 22+∠+∠=在凹四边形AEDC 中，x C E y +∠+∠=两边同乘以2得，x C E y 2222+∠+∠=所以，x C B x C E 2222+∠+∠=+∠+∠因此，C B E ∠-∠=∠2…………………（8分）（其他解法酌情给分）.。
2014-2015人教版七年级数学下册期中考试卷A及答案
2014-2015人教版七年级数学下册期中考试卷A及答案2014-2015人教版七年级数学下册期中考试卷A 及答案一、选择题.（每空3分，共18分）1.如图,直线AB 、CD 相交于点O,若∠1+∠2=100°,则∠BOC 等于 ( )A.130°B.140°C.150°D.160°2.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2等于( )A ．30° B.25° C.20° D.15°3.如图,若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点（-1，-2），“马”位于点（2，-2），则“兵”位于点（ ）A ．（-1，1）B ．（-2，-1）C ．（-3，1）D ．（1，-2）4．下列现象属于平移的是（ ）A ．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B 急刹车时汽车在地面上的滑动C ．投篮时的篮球运动D ．随风飘动的树叶在空中的运动5．下列各数中，是无理数的为（ ）A ．39 B. 3.14 C. 4 D. 722-6.若a2=9, 3b =-2,则a+b=( )A. -5B. -11C. -5 或 -11D. ±5或±11二、填空.（每小题3分，共27分）7．把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式:___________________ ______________________________8.一大门的栏杆如左下图所示,BA ⊥AE ，若CD ∥AE ，则∠ABC+∠BCD=__度.9.如左下图,有下列判断:①∠A 与∠1是同位角；②∠A 与∠B 是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角。
其中正确的是_______(填序号).10.在数轴上,-2对应的点为A,点B 与点A 的距离为7,则点B 表示的数为_________.（2）直接写出A′、B′、C′三点的坐标：A′（_____,______）； B′（_____,______）；C′（_____,______）。
2016-2017学年北京市第156中学七年级第二学期期中数学试卷(含答案)
北京156中学2016—2017学年度第二学期初一数学期中测试班级______姓名______ 学号_______成绩________第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．观察下图，在A 、B 、C 、D 四幅图中，能通过图(1)的平移得到的是（ ）2．已知a<b ，则下列不等式中不正确的是( ) (A) 4a<4b(B) a+4<b+4 (C)a －4<b －4 ( D) －4a<－4b3．已知图①～④，图① 图② 图③ 图④在上述四个图中，∠1与∠2是同位角的有( )． (A)①②③④ (B)①②③ (C)①③ (D)① 4. 下列各数中：3.14159，38-，0.131131113…，π-，25，17-，无理数的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3D ．45．不等式2-x ≤0的解集在数轴上表示为（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）(1)A B C DA BCD E6．如图，点D 在直线AE 上，量得CDE A C ∠=∠=∠，有以下三个结论： ①AB CD ∥；②AD BC ∥；③B CDA ∠=∠. 则正确的结论是（ ）A.①②③B.①②C.①D.②③7.．已知三角形内一点P (－3，2)，如果将该三角形向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，那么点P 的对应点P ′的坐标是( )． A ．(－1，1) B ．(－5，3) C ．(－5，1) D ．(－1，3)8．商场进了一批商品，进价为每件800元，如果要保持销售利润不低于15％，则售价应不低于( )． (A)900元 (B)920元 (C)960元 (D)980元 9.如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向，表示太和门的点的坐标为（0，﹣1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（ ）A. 景仁宫（4，2）B. 养心殿（﹣2，3） C 保和殿（1，0）. D. 武英殿（﹣3.5，﹣4）10．如图，在△ABC 中，∠BAC =90°，AB =3，AC =4，BC =5，将△ABC 沿直线BC 向右平移2个单位得到△DEF ，连接AD ，则下列结论： ①AC ∥DF ，AC =DF ②ED ⊥DF③四边形ABFD 的周长是16④CFDO ABEO S S 四边形四边形= 其中结论正确的个数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个OAD二．填空题（每题2分，共16分）11.81的算术平方根是______,12.将命题”等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式 13．点P (－m ，m －1)在第三象限，则m 的取值范围是______． 14. 比较大小：23-32-．15．已知点A 到x 轴、y 轴的距离分别为2和6，若A 点在y 轴左侧，则A 点坐标是______．16. 如图，AB 、CD 交于点O ，OE ⊥CD 于O ，连结CE . （1）若∠AOC =25°，则∠BOE =________°；（2）若OC =2cm ，OE =1.5cm ，CE =2.5cm ，那么点E 到 直线CD 的距离是______cm.17．不等式组⎩⎨⎧+>+<+1,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是.18. 在平面直角坐标系中，把点向右平移2个单位，再向上平移1个单位记为一次“跳跃”. 点A (-6,-2)经过第一次“跳跃”后的位置记为A 1，点A 1再经过一次“跳跃”后的位置记为A 2，…，以此类推.（1）写出点A 3的坐标：A 3______________；（2）写出点A n 的坐标：A n ______________（用含n 的代数式表示）；三．解答题(第19,20,21,22,24题每题4分，第23,25,26,27,28题每题6分) 19．（1）100254-+ ； （2） 3332712512581---20.求x 的值: ；EDC OA21.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来 ⋅-->+22531x x22．解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-+≤+321),2(352x x x x 并写出不等式组的整数解．23．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+34,72m y x m y x 的解为正数，求m 的取值范围．ABC24.作图题.（要求：用直尺铅笔作图） 如图,已知三角形ABC .(1) 作点A 到BC 的垂线段AD ，垂足为D ； (2) 过B 点作AC 的垂线BE ，垂足为E ； (3) 过C 作AB 的平行线MN ；(4) 测量点C 到AB 的距离.（精确到mm ）25．已知：如图，∠ABC ＝∠ADC ，BF 、DE 分别平分∠ABC 与∠ADC ．且∠1＝∠3．求证：AB ∥DC ．证明：∵BF 、DE 分别平分∠ABC 与∠ADC ，.212,211ADC ABC ∠=∠∠=∠∴ ( ) ∵∠ABC ＝∠ADC ，∴∠______＝∠______． ∵∠1＝∠3，∴∠2＝∠______．(等量代换) ∴______∥______．( ) 26.已知：B,E 分别是AC,DF 上的点，求证：21E ACDBFxy o 123456-1-2123456-1A B C 27.如图，三角形ABC 在平面直角坐标系中，将其沿x 轴负方向平移1个单位长度，再沿y 轴正方向平移3个单位长度,得到三角形111A B C .（1）请画出三角形111A B C ,并分别写出点111,,A B C 的坐标； （2）求出三角形111A B C 的面积.28.已知直线a//b ，点A 在直线a 上，点B,C 在直线b 上，点D 在线段BC 上， (1)如图1，AB 平分ba21EC MN（2）若点F 为线段AB 上不与A,B 重合的一动点，点H 在AC 上，FQ 平分合的任一点），问当之间满足什么等量关系时，FH//abaβαQ C BAMNFH D北京156中学2016—2017学年度第二学期初一数学期中测试答案一．选择题(每题3分, 共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C D C B B A A B B D 二．填空题（每题2分，共20分）11.9 12.略 13. 014.>15.(-6，2)或（-6,-2）16.65°,1.517.m18. (0,1);(-6+2n,-2+n)三．解答题(第19,20,21,22,24题每题4分，第23,25,26,27,28题每题6分) 19. (1)-3(2)320. x=3或-221. x图略22.-1，0，1，223. 24.图略,48mm25.略 26.略27.(1)略.(2)(-2，2),(3，5),(0，6)(3)728.略。
2014-15 七年级下,期中数学试卷(含答案)
2014～2015学年度第二学期期中检测试卷七年级数学温馨提示：时间120分钟，满分150分。
请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现!一、选择题(本大题10小题，每小题4分，共40分，请将下列各题中唯一正确的答案代号A 、B 、C 、D 填到本题后括号内)1．如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ）2．如图，用两块相同的三角板按如图所示的方式作平行线AB 和CD ，能解释其中的道理的依据是（ ）.A. 同位角相等，两直线平行B. 同旁内角互补，两直线平行C. 内错角相等，两直线平行D. 平行于同一直线的两直线平行 3．如图，直线a ∥b ，AC ⊥AB ，AC 交直线b 于点C ，∠1=60°，则∠2的度数是（ ）A ．50°B ．45°C ．35°D ．30° 4．在﹣2，0，3，这四个数中，最大的数是（ ）A ．B ．3C ．0D ．－25．下列运算正确的是（ ）． A2=±B ．4364273=-C2=-D ．2112-=-6．点P （13++m m ，）在直角坐标系的x 轴上，则点P 的坐标为（ ）. A ．(0，-2) B ．(2，0) C ．(4，0) D ．(0，-4)7．把点（2，-3）先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是 （ ）A ．（5，－5）B ．（－1，－5）C ．（5，－1）D ．（－1，－1） 8．若点P 在第二象限内，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3， 则点P 的坐标是（ ）A ．（－4，3）B ．（－3，4）C ．（4，－3）D ．（3，－4）12121221A B CD9．如图，数轴上表示1A 、点B ．若点A是BC 的中点，则点C 所表示的数为（ ）A 1B ．1C 2D ．210．如图，动点P 从（0，3）出发，沿所示方向运动，第一次在点（3，0）处碰到矩形的边，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P 第2015次碰到矩形的边时，点P 的坐标为（ ）A ．（0，3）B ．（3，0）C ．（1，4）D ．（6，4）二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)11．如图，已知a ∥b ，小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上．若∠1=35°，则∠2的度数为 ．122的值是在整数m 、n 之间，则m +n = .13．若点（a -9,3-a ）在第一、三象限的角平分线上，则点（-a +7,2a -13）在 第 象限． 14．如图，在平面直角坐标系中，已知点A （1，1），B （﹣1，1），C （﹣1，﹣2），D （1，﹣2），把一根长为2015个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A 处，并按A →B →C →D →A …的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是 ．三、解答题(本大题共90分，注意写出解答过程或计算步骤)15．（10分）计算：（1）-（2）();64231323-+-+-16．（8分）请为下列各实数找到它们的“家”，分别填在相应的集合中:-11124π,..0.23, 3.14.17．（8分）如图，AB∥CD∥EF，∠ABE＝70°，∠DCE＝148°，求∠BEC的度数．18．（8分）一个正实数a的两个平方根是2x－3和5－x3x的值.有理数集合无理数集合19．（ 10分）如图，DE ⊥AC 于点E ，BF ⊥AC 于点F ，∠1＋∠2=180°，试判断∠AGF 与∠ABC 的大小关系，并说明理由．20．（10分）如图,AB ∥CD ,分别探讨下面四个图形中∠APC 与∠P AB ,∠PCD 的关系,请你从所得的关系中任意选取一个加以说明.数量关系： （1） ； （2） ；（3） ； （4） ；选择：____________说明理由：(1)PDC BA (2)PDC BA(3)P C BA(4)PDC BA21．（10分）在平面直角坐标系，横坐标，纵坐标都为整数的点称为整点．观察下图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数．（1）画出由里向外的第四个正方形，在第四个正方形的边上共有多少个整点？（2）请你找出图中的规律，写出由里向外第n个正方形边上的整点个数，并求出第20个正方形（实线）四条边上的整点个数共有多少个？（3）探究点（－4，3）在第几个正方形的边上？点（－2n，2n）在第几个正方形边上（n 为正整数）．22．（ 12分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，请解答下列问题：（1）写出△ABC顶点A、B、C的坐标．（2）若△ABC是由△A′B′C′先向右平移5个单位，再向上平移4个单位后得到的，画出，△A′B′C′并写出点各顶点的坐标．（3）试求出△ABC的面积.23．（ 14分）已知, BC ∥OA ，∠B =∠A =100°，试回答下列问题： （1）如图1所示，求证：OB ∥AC .（2）如图2，若点E 、F 在线段BC 上，且满足∠FOC =∠AOC ，并且OE 平分∠BOF 。
2014-2015学年XXX七年级下学期期中考试数学试题(含答案)
2014-2015学年XXX七年级下学期期中考试数学试题(含答案)2014-2015学年度第二学期期中考试七年级数学试卷及答案第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每题3分，共30分）1.9的算术平方根是：C．32.在平面直角坐标系中，点P（－3，5）所在的象限是：D.第二象限3.在同一个平面内，两条直线的位置关系是：C.平行或相交4.如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是：A．B.5.如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=80，则∠2的度数是：B.1007.已知直角坐标系中点P到y轴的距离为5，且点P到x 轴的距离为3，则这样的点P的个数是：C．39.如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为：B．55°10.如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=：D．40°第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：(每题3分，共18分)11.在直角坐标系中，写出一个在纵轴的负半轴上点的坐标：(0，-2)12.若一个数的平方根等于它本身，则这个数是：0或113.若a是介于3与7之间的整数，b是2的小数部分，则ab-22的值为：-20，-18，-16，-14，-12，-10，-8，-6，-4，-214.如图，将△XXX沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为cm：2015.如果两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍少36°，那么这两个角是：72°和36°16.如图，将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示m排从左到右第n个数。
如（4，3）表示9，则（15，4）表示：49三、解答题(共9题，共72分)17.(本题满分6分)计算(-2)-3+8-2=：118.如图，已知∠B=140°，CA平分∠BCD，AB∥CD，求∠1的大小。
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北京156中学2013—2014学年度第二学期初一数学期中测试班级________ 姓名________ 学号________ 成绩________第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题：（每小题2分，共20分） 1．下列说法中, 正确的是( )A ． 0.4的算术平方根是0.2B ．16的平方根是4C ．64的立方根是 ±4D ．332⎪⎭⎫ ⎝⎛-的立方根是32- 2．下列运算中, 正确的个数是 ( ) ① 1251144251=; ② 2222-=-= -2; ③ 214141161+=+ ④()442±=-; ⑤ 3125-= -5A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 3.已知：点P 为直线m 外一点，点P 到直线m 上的三点A 、B 、C 的距离分别为PA ＝4cm ， PB ＝6cm ，PC ＝3cm ，则点P 到直线m 的距离为( )．A. 3cmB. 小于3cmC.不大于3cmD.不确定4.已知二元一次方程2x ＋y ＝8，当y ＜0时，x 的取值范围是( )．A. x ＞4B. x ＜4C. x ＞－4D. x ＜－45．如图直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOC ， OF ⊥OE 于O ，若∠AOD ＝70°，则∠AOF 等于（ ）A. 35°B. 45°C. 55°D. 65°54D3E21C BA21AB第10题图6. 在平面直角坐标系xOy 中，若点P 在第四象限，且点P 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（ ）A ．(3,1)- B.(3,1)- C.(1,3)- D.(1,3)- 7．为了解某校初一年级300名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析。
在这个问题中，总体是指( )A. 300名学生B. 被抽取的50名学生C. 300名学生的体重D. 被抽取50名学生的体重 8．如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有 ( )个.(1) ︒=∠+∠180BCD B ； (2)21∠=∠； (3) 43∠=∠； (4) 5∠=∠B .A.1B.2C.3D.49．已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧+<-≥-122b a x b a x 的解集为53<≤x ，则a b的值为（ ）．A ．-2B ．21-C ．-4D ．41- 10．如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A 、B 两点在网格格点上，若点C 也在网格格点上，以A 、B 、C 为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C 个数是（ ）. A ．2B ．3C ．4D ．5二．填空题（每题3分，共30分）11. 如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2=________度12.若点P （2+a ，2a+3）在第四象限，则a 的取值范围___________.13.若点A (a-1，5)和点B (2，b -1)关于y 轴对称，则a-b = . 14．线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （-1，4）的对应点为C (4，7)，则点B （-4，-1）的对应点D 的坐标是 . 15.364-的绝对值是______.大于3-小于2的整数是 .16．如图，已知AB ∥DE ，︒=∠1201，︒=∠1052， 则∠3的度数为 ．17. 在0.14，117，2-，π，327-这五个实数中，无理数的是 ．18．⎩⎨⎧->-≥-1230x a x 的整数解共有4个，则a 的取值范围是 .19. 已知x ，y ，z 为三个非．负．实数，满足30,234100.x y z x y z ++=⎧⎨++=⎩（1）用含z 的代数式分别表示x ，y得x=_______________，y=_______________； （2）s=3x+2y+5z 的最小值为____。
20．如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由5个圆组成，第3个图由11个圆组成，……，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由_______个圆组成，第n 个图形由________个圆组成。
三．解答题（每题4分，共16分）21.解方程组2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩22.计算：()31488123-+-+--23. 解不等式1321634++≤+xx ，并写出它的非正整数解。
24.解不等式组，并在数轴上表示解集53(2)223146x x x x +≤+⎧⎪+-⎨-<⎪⎩2四．解答题（第25,26，27，28，30，31每题5分，第29,每题4分，共34分） 25. 已知：如图，AD ∥BE ，∠1=∠2，求证：∠A=∠E ．21E ACD Bxy -1-4-3-2-1654321-5-4-3-254321O CAB 26.如图，四边形ABCD 中， AB //CD ，点E 、F 分别在AD 、BC 边上，连结AC 交EF 于G ，∠1 =∠BAC ． （1）求证：EF //CD ； （2）已知∠CAF =15°，∠2=45°，∠3=20°，求∠B 和∠ACD 的度数.27. 如图，△ABC ，将△ABC 向右平移3个单位长度，然后再向上平移2个单位长度，可以得到△A 1B 1 C 1． （1）画出平移后的△A 1B 1 C 1；（2）写出△A 1B 1 C 1三个顶点的坐标；(在图中标出) （3）已知点P 在x 轴上，以A 1、B 1、P 为顶点的三角形面积为4，求P 点的坐标．28.若0)2(12=-+-y x ，求25y x +的平方根。
GA B E DCF 1 2329． 某班同学积极响应“阳光体育工程”号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练前后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．项目选择情况统计图: 训练前定时定点投篮测试进球数统计图:训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表:请你根据图表中的信息回答下列问题：（1）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是______％，该班共有同学_____人；（2）补全“训练前篮球定时定点投篮测试进球数统计图”； （3）求训练后篮球定时定点投篮人均进球数．解：进球数（个） 8 7 6 5 4 3 人数214782立定跳远20％长跑铅球10％篮球60％456733进球数(个)人数(人)45687128930．某商场经销甲、乙两种商品, 甲种商品每件进价15元, 售价20元; 乙种商品每件进价35元, 售价45元.(1) 若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件, 恰好用去2700元, 求能购进甲、乙两种商品各多少件？(2) 该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润不少于750元, 且不超过760元, 请你通过计算求出该商场所有的进货方案;(3) 在“五·一”黄金周期间, 该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动:打折前一次性购物总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过400元售价打九折超过400元售价打八折按上述优惠条件, 若贝贝第一天只购买甲种商品一次性付款200元, 第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元, 那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品各多少件？31.已知：如图，∠1=∠2，∠3+∠DCB=180°，∠CME：∠GEM=4：5，求：∠CME的度数。
草稿纸：北京156中学2013—2014学年度第二学期初一数学期中测试答案一．选择题(每题2分, 共20分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DBCACACCAC二．填空题（每题3分，共30分） 11.25 12.-2<a< 23-13.-7 14.(1,2) 15.4;-1,0,1 16.4517. π,2- 18.-3<X 2-≤ 19.90,240,10z y z x -=-= 20.89,12-+n n三．解答题（每题4分，共16分）21. ⎪⎩⎪⎨⎧-=-=223y x 22. 14+323. -4,-3,-2,-1,0 24.x>0四．解答题（第25,26，27，28，30，31每题5分，第29,每题4分，共30分） 25.略 26.︒︒35,11527.（1）略（2）()()()1,4,0,2,4,011C B A （3）P(4,0)或(0,0) 28.3± 29.（1） 10,24（2）略(3)5 30. (1) 该商场能购进甲种商品40件, 乙种商品60件.(2)该商场有3种进货方案: ① 甲种商品48件, 乙种商品52件; ② 甲种商品49件, 乙种商品51件;③甲种商品50件, 乙种商品50件.(3)贝贝第一天购买甲种商品10件, 第二天购买乙种商品8件或9件.(分类讨论)31.略25.（本题4分）已知：点P(2m＋6，m－3)．试分别根据下列条件，直接写出P点的坐标．(1)点P在y轴上；____________.(2)点P在x轴上；___________.(3)点P的纵坐标比横坐标大3;___________.24. 四巧板也叫“T字之谜”，是一种类似七巧板的智力玩具，其中有大小不同的直角梯形各一块，等腰直角三角形一块，凹五边形一块。
图1中所示的是一种特殊的四巧板，它每块的顶点都落在小正方形的格点上。
（1）请你通过平移、翻折、旋转将这四块拼块在图2中无缝隙、不重叠地拼成两个形状不同的特殊四边形（长方形、平行四边形、梯形），要求：拼每个四边形时，四块拼块都用上且各自只能使用一次；（2）这套特殊的四巧板中，四个拼块的面积之和为______________。
26. (本题5分)如图所示，己知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C ， 求证：DE //BF24. （5分）已知：如图，AD ∥BC ，21∠=∠。
求证：︒=∠+∠18043。
27. （4分）北京举办2008年夏季奥运会以来，奥运知识在我国不断传播，小刚就本班学生对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计。
A ：熟悉，B ：了解较多，C ：一般了解。
图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图。
请你根据图中提供的信息解答以下问题：54321GA E F CBD（1）求该班共有多少名学生？（2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）如果全年级共1000名学生，请你估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数。