北师大版七年级数学下册5.4利用轴对称进行设计
北师大版七年级数学下册学案(含解析)：第五章生活中的轴对称4利用轴对称进行设计
4利用轴对称进行设计自主学习知识梳理快乐学习利用轴对称设计图案（1）图案的设计常常利用对称、倒置、旋转、重复等手段和形式，尤其是利用轴对称的性质“如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的__________”为依据来设计图案．（2）如图是44的正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有__________个．【答案】:（1）垂直平分线（2）4【解析】:当堂达标活学巧练巩固基础考点一:剪纸中的轴对称1．过新年时，小强家的窗户上贴着如图所示的美丽的剪纸图案，它的对称轴有（）条．A．0B．4C．8D．无数【答案】:C【解析】:2．如图，把一张正方形纸片对折三次后沿虚线剪下，展开后得到的图形是（）．A．B．C．D．【答案】:C【解析】:3．如图，一张正方形纸片经过两次对折，并在如图所示的位置上剪去一个小正方形，打开后得到的图形是（）．A．B．C．D．【答案】:D【解析】:考点二:设计轴对称图形4．如图，由4个小正方形组成的田字格，ABC△的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上能画出与ABC△成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形的个数共有（）．A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】:C【解析】:5．如图，由小正方形组成的“L”形图中，请你用三种方法分别在图中添画一个小正方形，使宦成为轴对称图形．方法一方法二方法三【答案】:见解析【解析】:解:如图所示．6．如图，一轴对称图形画出了它的一半，请你以直线l为对称轴画出它的另一半．l【答案】:略【解析】:7．如图，草原上有两个居民点P，Q，MM'是一条公路，NN'是一条河流．一汽车从P出发，把一批参加社会实践活动的学生送到公路上，再到河边去加水，最后回到Q ．问:怎样安排两个停靠点R ，S ，可使行驶的路程最短？（作图回答）（数学思想链接:转化思想）QP N'M'N M【答案】:见解析【解析】:解:如图所示．强化训练 综合演练 强化能力1．（5分）永州的文化底蕴深厚，永州人民的生活健康向上，如瑶族长鼓舞，东安武术，宁远举重等，下面的四幅简笔画是从永州的文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是（）．A． B．C ． D．【答案】:C【解析】:2．（5分）一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线所在直线对称，那么下列图案中不符合要求的是（）．A． B． C． D ．【答案】:D【解析】:3．（5分）（2016•资阳一模）如图，图乙的图案是由图甲中五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（）．甲①②③④⑤乙A．①②B．①③C．①④D．③⑤【答案】:B【解析】:4．（5分）在如图所示的方格纸上画有2条线段，若再画一条线段，使图中的三条线段组成一个轴对称图形，则这条线段的画法最多有__________种．DCBA【答案】:4【解析】:5．（12分）请在下列三个22的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注:所画的三个图形不能重复）①②③【答案】:见解析【解析】:解:示例:如图所示．6．（10分）将一张正方形的纸沿对角线对折一次后，得到一个等腰直角三角形，沿等腰直角三角形底边上的高对折一次，又得到一等腰直角三角形，再沿着其底边上的高对折一次，共对折了三次后，在中间剪去一个小圆，则展开盾得到的图形有几条对称轴？【答案】:4条【解析】:7．（10分）在现实生活中，很多优美的图形都是由几个简单的几何图形组成的，请你用圆、三角形、线段三个几何图形，依照图中的例子设计三个不同的轴对称图案，并赋予它一个合适、有趣的名称．电灯羽毛球稻草人【答案】:见解析 【解析】:解:答案不唯一．风铃狐狸8．（10分）（拓展提升题）（2016•深圳期末）观察设计．（1）观察如图的①～④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征． （2）借助图⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的两个共同特征．（注意:新图案与图①～④的图案不能一样）①②③④⑤【答案】:见解析 【解析】:解:（1）示例:所给个四个图案具有的共同特征:①都是轴对称图形；②面积都等于四个小正方形的面积之和；③都是直线型图案．（2）示例:尖子生成长计划6活用“三线合一’’巧解题一、利用“三线合一”求角的度数 1．如图，已知房屋顶角100BAC ∠=︒，过屋顶A 的立柱AD BC ⊥，屋檐AB AC =．求顶架上的B ∠，C ∠，BAD ∠，CAD ∠的度数．D CBA【答案】:见解析【解析】:解:因为AB AC =，100BAC ∠=︒，AD BC ⊥， 所以40B C ∠=∠=︒，50BAD CAD ∠=∠=︒二、利用“三线合一”求线段的长度2．如图，在ABC △中，AB AC =，AD BD BC ==，DE AB ⊥于点E ，若9CD =，且BDC △的周长为39，求AE 的长．E DC BA【答案】:见解析【解析】:解:因为BDC △的周长39BD BC CD =++=，9CD =，所以30BD BC +=． 因为AD BD BC ==，所以15AD BD BC ===．所以15924AB AC AD DC ==+=+=．又因为AD BD =，DE AB ⊥， 所以1122AE EB AB ===． 三、利用“三线合一”说明线段相等 3．如图，在等腰三角形ABC 中，AB AC =，AD 是BC 边上的中线，ABC ∠的平分线BG 交AD 于点E ，EF AB ⊥，垂足为F ．试说明:ED EF =．G FED C B A【答案】:见解析【解析】:解:因为AB AC =，AD 为BC 边上的中线，所以AD BC ⊥，即ED BC ⊥（三线合一）．因为BG 为ABC ∠的平分线，EF AB ⊥，ED BC ⊥，所以ED EF =．四、利用“三线合一”说明角相等4．如图，AD 是ABC △的角平分线，且AE AC =，EF BC ∥交AC 于点F ．试说明:DEC FEC ∠=∠．F ECBA【答案】:见解析 【解析】:解:因为AD 平分EAC ∠，AE AC =，所以AD 垂直平分EC ．所以DE DC =．所以DEC DCE ∠=∠．又因为EF BC ∥，所以FEC DCE ∠=∠．所以DEC FEC ∠=∠．五、利用“三线合一”说明垂直平分5．如图，已知AD 是ABC △的角平分线，DE ，DF 分别是ABD △和ACD △的高．试说明:AD 垂直平分EF ．F ECBA【答案】:见解析【解析】:解:因为DE AB ⊥，DF AC ⊥，BAD CAD ∠=∠，AD AD =， 所以ADE △≌ADF △．所以AE AF =．又因为AD 平方EAF ∠，所以AD 垂直平分EF ．六、利用“三线合一”说明角的倍分关系6．如图，在ABC △中，AB AC =，CF EF =，DE 垂直平分AB ，BE AC ⊥，AF BC ⊥．试说明:12EFC AFC ∠=∠． F EDC B A【答案】:见解析【解析】:解:因为DE 垂直平分AB ，所以AE BE =． 因为BE AC ⊥，所以ABE △是等腰直角三角形．所以45BAC ABE ∠=∠=︒．又因为AB AC =， 所以11(180)(18045)67.522ABC BAC ∠=︒-∠=⨯︒-︒=︒． 所以67.54522.5CBE ABC ABE ∠=∠-∠=︒-︒=︒．因为AB AC =，AF BC ⊥，所以BF CF =．又CF EF =，所以BF EF =，所以22.5BEF CBE ∠=∠=︒，所以18022.522.545EFC BFE BEF CBE ∠=︒-∠=∠+∠=︒+︒=︒． 因为AF BC ⊥，所以90AFC ∠=︒， 所以12EFC AFC ∠=∠． 七、利用“三线合一”说明线段的倍分关系（构造三线法） 7．如图，已知等腰直角三角形ABC 中，AB AC =，90BAC ∠=︒，BF 平分ABC ∠，CD BD ⊥交BF 的延长线于点D ．试说明:2BF CD =．F DCBA【答案】:见解析【解析】:解:如图，延长BA ，CD 交于点F ．因为BF 平分ABC ∠，CD BD ⊥，BD BD =，所以BDC △≌BDE △．所以BC BE =，DE DC =．因为90BAC ∠=︒，90BDC ∠=︒，AFB DFC ∠=∠，所以ABF DCF ∠=∠．又AB AC =，90BAF CAE ∠=∠=︒，所以ABF △≌(ASA)ACE △，所以BF CE =．故2BF CD =． F EDC B A八、利用“三线合一”说明线段的和差关系（构造三线法） 8．如图，在ABC △中，AD BC ⊥于点D ，且2ABC C ∠=∠．试说明:CD AB BD =+．D CB A【答案】:见解析【解析】:解:如图，以A 为圆心，AB 长为半径画弧交CD 于点E ，连接AE ，则AE AB =， 所以AEB ABC ∠=∠．因为AD BC ⊥，所以AD 是BE 边上的中线，即DE BD =． 又因为2ABC C ∠=∠，所以2AEB C ∠=∠．而180AEB AEC CAE C ∠=︒-∠=∠+∠，所以CAE C ∠=∠．过点E 作EF AC ⊥于点F ，易知AEF △≌CEF △，则CE AE AB ==，故CD AB BD =+．FE D C BA。
七年级数学下册第五章生活中的轴对称5.4利用轴对称进行设计作业设计(新版)北师大版
七年级数学下册第五章生活中的轴对称5.4利用轴对称进行设计作业设计（新版）北师大版一．选择题（共5小题）1．如图，方格纸上有2条线段，请你再画1条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，最多能画（）条线段．（第1题图）A．1 B．2 C．3 D．42．如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（）（第2题图）A．3种B．4种C．5种D．6种3．我国每年都发行一套生肖邮票．下列生肖邮票中，动物的“脑袋”被设计成轴对称图案的是（）A．B．C．D．4．如图所示，在3×3的正方形网格中已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的办法有（）（第4题图）A．3种B．4种C．5种D．6种5．如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分）是轴对称图形，其中涂法有（）（第5题图）A．6种B．7种C．8种D．9种二．填空题（共6小题）6．在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添法共有种．（第6题图）7．如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有个．（第7题图）8．如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分）是轴对称图形，其中涂法有种．（第8题图）9．在如图的方格纸上画有2条线段，若再画1条线段，使图中的三条线段组成一个轴对称图形，则这条线段的画法最多有种．（第9题图）10．如图，在2×2方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出方格纸中所有与△ABC 成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有个．（第10题图）11．如图是4×4正方形网络，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有个．（第11题图）三．解答题（共4小题）12．（1）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请用二种方法分别在如图方格内添涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形．（2）共有种涂法．（第12题图）13．如图，方格纸上画有两条线段AB、CD，请再画1条线段EF，使图中的3条线段组成一个轴对称图形（找出符合条件的所有线段，并用E1F1、E2F2…表示）．（第13题图）14．如图：在3×3网格中，已知线段AB、CD，以格点为端点画一条线段，使它与AB、CD 组成轴对称图形．（画出所有可能）（第14题图）15．我们规定，在平面直角坐标系中，将一个图形先关于y轴对称，再向下平移2个单位记为1次“R变换”．（1）画出△ABC经过1次“R变换”后的图形△A1B1C1；（2）若△ABC经过3次“R变换”后的图形为△A3B3C3，则顶点A3坐标为；（3）记点P（a，b）经过n次“R变换”后的点为P n，直接写出P n的坐标．（第15题图）参考答案一．1．D 2．C 3．D 4．C 5．D二．6．4 7．5 8．9 9．4 10．5 11．4三．12．解：（1）如答图.（2）共有3种涂法；（第12题答图）13．解：如答图，线段E1F1，线段E2F2，线段E3F3，线段E4F4，即为所求．（第13题答图）14．解：如答图，线段EF即为所求．（第14题答图）15．解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（第15题答图）（2）A3（﹣4，﹣1）；（3）答案1：当n为偶数时，P n（a，b﹣2n），当n为奇数时，P n（﹣a，b﹣2n）．。
《第五章4利用轴对称进行设计》作业设计方案-初中数学北师大版12七年级下册
《利用轴对称进行设计》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过轴对称知识的学习与实践，加深学生对轴对称图形的理解，培养学生运用轴对称进行图形设计的能力，并激发学生对数学学习的兴趣和热情。
二、作业内容本作业内容主要围绕轴对称图形的设计展开，具体包括以下内容：1. 理论学习：学生需预习轴对称的基本概念、性质和特点，理解轴对称图形在日常生活中的应用。
2. 图形分析：学生需分析至少三个典型的轴对称图形，并总结其对称特点。
3. 创意设计：学生运用所学轴对称知识，自行设计一个具有创意的轴对称图案。
设计过程中需考虑图形的对称性、美观性和实用性。
4. 制作实践：学生利用绘画、剪纸或其他手工制作方式，将设计的轴对称图案制作出来。
5. 反思总结：学生需对本次作业的设计和制作过程进行反思，总结自己在轴对称图形设计中的收获和不足。
三、作业要求1. 理论学习部分要求学生在预习后能准确阐述轴对称的基本概念和性质。
2. 图形分析部分要求学生能准确找出图形的对称轴，并描述图形的对称特点。
3. 创意设计部分要求学生充分发挥想象力，设计的图案要具有新意和美感。
4. 制作实践部分要求学生在保证安全的前提下，细致操作，使制作出的图案与设计相吻合。
5. 反思总结部分要求学生在完成作业后进行深入思考，并记录在作业笔记中。
四、作业评价本作业评价将从以下方面进行：1. 对学生的理论学习进行考察，看其是否掌握轴对称的基本概念和性质。
2. 对学生的图形分析进行评判，看其是否能准确找出图形的对称轴并描述其特点。
3. 对学生的创意设计进行评价，看其设计的图案是否具有新意和美感。
4. 对学生的制作实践进行评价，看其制作过程是否细致，作品是否与设计相符。
5. 对学生的反思总结进行评价，看其是否进行了深入思考，并记录了有价值的反思内容。
五、作业反馈1. 教师将根据学生的作业情况给予及时反馈，对完成得好的学生进行表扬和鼓励。
2. 对完成情况不理想的学生进行指导和帮助，帮助他们找到问题所在并给予相应的解决方案。
最新精选名师教案：5.4 利用轴对称进行设计
北师大版数学七年级下册利用轴对称进行设计教学设计【做一做】1.取一张长30 cm、宽6 cm的纸条，将它每3 cm一段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来.在折叠好的纸上画出字母E，并用小刀把画出的字母E挖去. 拉开“手风琴”纸条，你就可以得到一条以字母E 为图案的花边.想一想,按照这样的步骤可制作出什么样的图案呢大家来动手做一做,看到底制作出的图案是什么样子大家观察你制作的图案有什么特征呢(1)在你所得的花边中,相邻两个图案有什么关系相间的两个图案又有什么关系(2)如果以相邻两个图案为一组,每组图案之间有什么关系三个图案为一组呢为什么三个图案为一组时,每组图案之间也是以折痕为对利用课前准备的彩纸、小刀动手制作“E”字形花边图案.教师进行个别指导,帮助有困难的学生展示结果,教师给予评价.相邻的两个图案是成轴对称的,相间的图案是完全一样的.相邻两个图案为一组,每组图案之间是以折痕为对称轴的轴对称图形.称图形,激发学生的学习兴趣和求知欲.每次在制作之前,引导学生想象,目的是有意识地发展学生的空间概念.让学生在动手操作的过程中感知轴对称的特点,让学生通过亲身地观察和动手实践来进一步了解剪纸的制作过程,体会轴对称思想的应用,在培养学生的观察能力和动手能力的同时,同时感受我国民间剪纸艺术的博大精深和独特魅力.会得到与上面类似的两层花边,还是轴对称图形. 2.如图所示，取一张薄的正方形纸，沿对角线对折。
最新北师版初中七年级数学下册5.4《利用轴对称进行设计1》同步练习
北师大版数学七年级下册第五章生活中的轴对称 5.4利用轴对称进行设计同步检测题1．李老师布置了一道题：在田字格中涂上几个阴影，要求整个图形必须是轴对称图形，图中各种作法中，符合要求的是( )2．如图，给出了一个轴对称图形的一半，其中虚线是这个图形的对称轴，请你猜想整个图形是( )A．三角形 B．长方形 C．五边形 D．六边形3. 过新年时，小华家的窗户上贴着如图所示的美丽的剪纸图案，它的对称轴有( )A．0条 B．4条 C．8条 D．16条4．要在一块长方形的空地上修建一个花坛，要求花坛图案为轴对称图形，图中的设计符合要求的有( )A．4个 B．3个 C．2个 D．1个5．如图所示，在3×3的正方形网格中已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的办法有( )A．3种 B．4种 C．5种 D．6种6．如图，在3×3方格图中，在其中一个小方格的中心画上半径相等的圆，使整个图形为轴对称图形，方法有( )A．1种 B．2种 C．3种 D．4种7. 如图，由4个小正方形组成的田字格，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上能画出与△ABC成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形的个数共有( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个8. 利用轴对称设计图案：对应点的连线与对称轴之间的关系为互相，对应点间的线段被对称轴，对称轴上任意一点和两个对应点之间的距离.9．求作与已知图形成轴对称的图形，先观察图形，并确定能代表已知图形的关键点，分别作出这些关键点关于对称轴的，根据已知图形连接这些对应点，即可得到与已知图形成轴对称的图形．10. 如图在2×2的正方形方格中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出方格中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有个．11. 如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有种．12．如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有种．13. 如图，将一个等腰三角形(底角大于60°)沿对称轴对折后，剪掉一个60°的角，展开后得到如图的形状，若∠ABD＝15°，则∠A＝.14. 有如的8张纸条，用每4张拼成一个正方形图案，拼成的正方形的每一行和每一列中，同色的小正方形仅为2个，且使每个正方形图案都是轴对称图形，在网格中画出你拼出的图案(画出的两个图案不能全等)．15. 明明在办手抄报的时候，他想用图形“○○、△△、＝”(两个圆、两个三角形、两条平行线)为构件，构思具有一定意义的图形，他在图中左边方框中已经设计好了一个，你还能构思出其他的图形吗？请你在图中的右框中画出一个与之不同的图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词．16. 有如图所示的8张纸条，用每4张拼成一个正方形图案，拼成的正方形的每一行和每一列中，同色的小正方形仅为2个，且使每个正方形图案都是轴对称图形，画出你拼出的图案．(画出的两个图案不能全等)17. 正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称图形．下面是两种不同设计方案中的一部分，请把图1、图2补成轴对称图形，并画出一条对称轴(在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉)．参考答案：1---7 CDCAC CC8. 垂直垂直平分相等9. 对称点10. 511. 312. 313. 30°14. 解：图1如：(答案不唯一) 图2如：(答案不唯一)15. 解：图略16. 解：图略17. 解：图略学生每日提醒～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～励志名言：1、泰山不是垒的，学问不是吹的。
北师大版七年级下册4利用轴对称进行设计课程设计
北师大版七年级下册4利用轴对称进行设计课程设计一、课程目标本课程旨在让学生了解轴对称的概念及应用，并通过实际的设计活动，提高学生的创造能力和动手能力。
二、教学内容与方法1. 教学内容1.轴对称的概念及性质。
2.利用轴对称进行图形设计的方法。
3.轴对称在日常生活中的应用。
2. 教学方法本课程采用多种教学方法，如讲授、实践、小组合作探究等。
在讲授环节，教师将通过多媒体展示、示范等方式，向学生介绍轴对称的概念和性质，并通过例题引导学生进行理解和归纳。
在实践环节，教师将引导学生利用轴对称进行图形设计，让学生在实际操作中深入理解轴对称的应用和特点，提高学生的动手能力和创造能力。
在小组合作探究环节，教师将组织学生进行小组活动，通过讨论和合作，拓展学生对轴对称应用的认识，并培养学生的团队合作能力和口头表达能力。
三、教学步骤1. 导入环节（10分钟）•通过展示图片或物品，引入轴对称的概念。
•让学生简单描述所展示的图片或物品，引导学生关注轴对称的性质。
2. 讲授环节（30分钟）•向学生讲解轴对称的概念和性质，引导学生理解轴对称的基本原理。
3. 实践环节（60分钟）•分发材料，让学生通过利用轴对称进行图形设计，掌握轴对称的应用和特点。
•教师在实践过程中对学生进行指导和辅导，提供必要的帮助。
4. 小组合作探究环节（30分钟）•小组合作探究：教师将学生分为若干小组，让学生在小组中讨论和探究轴对称的应用，拓展学生对轴对称的认识。
5. 总结归纳环节（10分钟）•教师将引导学生进行总结归纳，对本节课的内容进行总结和复习，帮助学生巩固对轴对称的认识。
四、教学评估评价方式：作业、小组合作探究成果展示等。
评价内容：•能否准确理解和运用轴对称的概念和应用。
•在设计过程中是否能够充分发挥自己的创造能力和动手能力。
五、教学资源及参考文献1. 教学资源：•实验器材：计算机、轴对称图形纸。
•实验材料：轴对称设计作品。
2. 参考文献：•《初中数学轴对称》•《轴对称在日常生活中的应用》六、教学反思本课程通过多种教学方法，如讲授、实践、小组合作探究等，让学生在轴对称的学习过程中，充分发挥自己的创造能力和动手能力，进一步提高了学生的学习兴趣和主动性。
5.4 利用轴对称进行设计 北师大版数学七年级下册作业(含答案)
三十六 利用轴对称进行设计1．小芳画了一个正方形风筝图案，此图案以正方形的某条对角线所在直线为对称轴，则小芳画的图案可能是(C)2. (2021·郑州期末)如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有数字______的格子内．(C)A．1 B．2 C．3 D．43.已知∠AOB＝45°，点P在∠AOB的内部．P′与P关于OA对称，P″与P关于OB对称，则O，P′，P″三点所构成的三角形是(C)A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形4.如图，由4个小正方形组成的田字格，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上能画出与△ABC成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形的个数共有__4__个．5．四个单位正方形以边对边方式相连接而成，可以拼成如图的五种不同形状．用一片“L”形(图中第一个)分别于其余四个中的一片拼成轴对称图形，所有的可能共有__5__种．6. (易错警示题)在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有__13__种．7．如图，网格中每个小正方形的边长为1，点A，B，C在小正方形的顶点上．(1)在网格纸中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′；(2)再找一个格点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形是轴对称图形，并画出对称轴．【解析】见全解全析8．以给出的图形“○○，△△，===”(两个圆、两个三角形、两条平行线)为构件，设计一个构思独特且有意义的轴对称图形．举例：如图①是符合要求的一个图形，你还能构思出其他的图形吗？请在图②中画出与之不同的一个图形，并写出一两句贴切的解说词．解说词：两盏电灯．【解析】能；(答案不唯一)如图．解说词：两人相伴．。
2023七年级数学下册第五章生活中的轴对称4利用轴对称进行设计教案(新版)北师大版
四、学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“轴对称在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，比如：“你们还能想到轴对称在生活中的其他应用吗？”
教学反思
今天的课，我教授了《生活中的轴对称》这一章节，主要是让学生理解和掌握轴对称的概念、性质以及如何利用轴对称进行设计。在教学过程中，我采用了案例分析法、问题驱动法和小组合作法等多种教学方法，力图让学生在实践中学习和理解轴对称的知识。
在课堂导入环节，我通过提问的方式，激发学生的兴趣和好奇心。在讲授新课时，我详细解释了轴对称的概念和性质，并通过具体的案例和实际操作，让学生更好地理解和掌握这些知识点。在实践活动环节，我让学生分组讨论和实验操作，提高了他们的实践能力和团队合作能力。最后，在学生小组讨论环节，我作为引导者，启发他们思考和解决问题，并分享了自己的教学反思。
2023七年级数学下册第五章生活中的轴对称4利用轴对称进行设计教案（新版）北师大版
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教具
教学内容
本节课的内容来自北师大版七年级数学下册第五章“生活中的轴对称”的第四节“利用轴对称进行设计”。本节课的主要内容是让学生掌握轴对称的概念，学会利用轴对称进行图形设计。通过本节课的学习，学生能够理解轴对称的性质，能够运用轴对称的知识解决一些实际问题。
课堂小结，当堂检测
课堂小结：
1.轴对称的概念：轴对称是指存在一条直线，将一个图形分成两个完全相同的部分。
北师大版数学七年级下册5.4《利用轴对称设计》教学设计
北师大版数学七年级下册5.4《利用轴对称设计》教学设计一. 教材分析《利用轴对称设计》是人教版初中数学七年级下册第五章“几何变换”中的一个知识点。
这部分内容主要让学生了解轴对称的概念，学会运用轴对称进行图形设计。
通过本节课的学习，学生能够掌握轴对称的性质，并能运用轴对称进行创意设计。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平面几何的基本知识，对图形的变换有一定的了解。
但他们对轴对称的概念及运用可能还不够熟练。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时进行引导和解答疑问。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，学会运用轴对称进行图形设计。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和创新能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们独立思考和合作交流的能力。
四. 教学重难点1.重点：轴对称的概念及其性质。
2.难点：如何运用轴对称进行创意设计。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识轴对称，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：在教学过程中，教师提出问题，引导学生思考和探讨，培养学生的创新能力。
3.合作学习法：学生分组讨论和实践，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、轴对称图形示例、剪刀、彩纸等。
2.学具：学生每人准备一张白纸、一把剪刀、一些彩纸。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的轴对称现象，如剪纸、衣服设计等，引导学生关注轴对称，激发他们的学习兴趣。
同时，教师提出问题：“什么是轴对称？轴对称有哪些性质？”让学生思考和讨论。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，详细讲解轴对称的概念和性质。
同时，教师进行现场演示，让学生直观地感受轴对称的变化过程。
在这个过程中，教师引导学生观察、思考，并解答他们的疑问。
3.操练（10分钟）教师让学生分组进行实践活动。
每组学生用剪刀和彩纸制作一个轴对称图形，并尝试解释其轴对称性质。
2020-2021学年七年级数学北师大版下册第五章4 利用轴对称进行设计
1. 如图5-4-1，在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小
ห้องสมุดไป่ตู้
正方形涂上阴影，若再从图中选一个涂上阴影，使得整个阴
影部分组成的图形是轴对称图形，那么不符合条件的小正方
形是( A )
A．①
B．②
C．③
D．④
B. 求作与已知图形成轴对称的图形，先观察图形，并确定 能代表已知图形的关键点，分别作出这些关键点关于对称轴 的_____对__称__点_______，根据已知图形连接这些对应点，即可 得到与已知图形成轴对称的图形.
2. 在图5-4-2中画出线段AB关于直线l的对称线段A′B′. 作法：如答图5-4-1. ①过点A作直线l的垂线，垂 足为点O，在AO的延长线上截取OA′=OA，则点A′ 就是点A关于直线l的对称点； ②类似地，作出点B关于直线l的对称点B′； ③连接A′B′. 则A′B′就是所要求作的线段.
课堂讲练
知识点1： 画轴对称图形 【例1】如图5-4-3，直线l是一个图案的对称轴，现已经给出了 这个图案的一半，请画出图案的另一半.
解：过点A，B，C分别作对称轴l的垂线，垂足分 别为点A0，B0，C0；延长ＡＡ0到点A′，延长Ｂ Ｂ0到点Ｂ′，延长ＣＣ0到点Ｃ′，使Ａ0A′＝ ＡＡ0，Ｂ0Ｂ′＝ＢＢ0，Ｃ0Ｃ′＝ＣＣ0；连接 A′Ｂ′必经过点Ｃ′，以点Ｃ′为圆心，AC为半 径向外侧画半圆，如答图5-4-2.
1. 画出如图5-4-4所示的△ABC关于直线l对称的△A′ B′ C′.(保留作图痕迹)
作法：如答图5-4-6. ①作△ABC的三个顶点A，B，C关于直线l对称的点A′， B′，C′； ② 顺次连接A′B′， B′C′，C′A′ 得△A′B′C′. 则△A′B′C′即为所求作的三角形.
北师大版七下册数学5.4《利用轴对称进行设计》知识点精讲
知识点总结要点一、作辅对称图形和对称轴1.做轴对称图形可以根据两个图形成轴对称的性质，先确定图形关键点关于已知直统的对称点，然后依顺序连接点即可得已知图形关系直线的对称图形，费点途称。
己知一点和直线确定其对称点的作法如下，过这一点作已知直线的垂线。
得到线段，再以重足为起点，在直线的另一旁鼓取一一点，使这条线段的长与重线段等长，截取的这点就是已知点关于直线的对称点。
2对称轴的作法若两个图形成轴对称，其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.因此只要找到一对对应点，再作出连接它们的线段的垂直平分线就可以得到这两个图形的对称轴、轴对称图形的对称轴作法相同，要点途释:在轴对称图形和成轴对称的两个图形中，对应线段、对应角相等.成轴对称的两个图形，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点一定在对称轴上，如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称，要点二、等腰三角形的性质及判定1.等腰三角形的性质性质1:等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”。
性质2:等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合(面称“三线合一”。
要点设释。
(1)性质1证明同一个三角形中的两角相等，是证明角相等的一个重要依据、(2)性质2用来证明线段相等，角相等，垂直关系等，(3)等腰三角形底边上的高(顶角平分线或底边上的中线)所在直线是它的对称轴，通常情况只有一条对称轴，等边三角形有三条对称轴、2等姓三角形的判定如果一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简称"等角对等边”。
要点途释:等腰三角形的判定是证明两条线段相等的重要定理，是将三角形的角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据.等腰三角形的性质定理和判定定理是互逆定理。
要点三、线段垂直平分线性质定理及其逆定理线段垂直平分线(也称中垂线)的性质定理是:线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等;逆定理:和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.要点诠释:性质定理的前提条件是线段已经有了中垂线，从而可以得到线段相等;逆定理则是在结论中确定线段被垂直平分，一定要注意着两者的区别，在使用这两个定理时不要混淆了.要点四、角平分线性质定理及其逆定理角平分线性质定理是:角平分线上的任意点，到角两边的距离相等:逆定理:在角的内部到角两边的距离相等的点在角平分线上.要点诠释:性质定理的前提条件是已经有角平分线了，即角被平分了;逆定理则是在结论中确定角被平分，--定要注意着两者的区别，在使用这两个定理时不要混淆了，要点五、利用轴对称性质进行简单设计欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计，体验轴对称在现实。
《第五章4利用轴对称进行设计》作业设计方案-初中数学北师大版12七年级下册
《利用轴对称进行设计》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本次作业旨在加深学生对轴对称概念的理解，锻炼学生的设计能力与创意水平，让学生掌握运用轴对称图形进行实际设计的技巧。
二、作业内容1. 理论知识学习：通过教师课堂讲解与相关教材，学生应熟练掌握轴对称的定义、特点及其在图形设计中的应用。
理解轴对称图形能带来视觉上的平衡与和谐感。
2. 创意设计：学生需选择一个主题（如自然景观、动物、植物等），并设计一个轴对称的图案。
在设计中，学生应考虑轴对称图形的平衡与对称性，同时发挥创意，使图案具有独特性。
3. 绘制与修改：学生需用画笔或电脑绘图软件将设计稿绘制出来，并在绘制过程中不断调整，确保图案的轴对称性得到体现。
同时，注意线条的流畅性和色彩的搭配。
三、作业要求1. 主题明确：设计的主题应清晰明确，能体现学生的创意和想法。
2. 轴对称性：图案必须具有明显的轴对称性，即沿对称轴折叠后两侧图形完全重合。
3. 美观性：图案应美观大方，线条流畅，色彩搭配得当。
4. 创新性：鼓励学生发挥想象力和创造力，设计出独特且富有新意的图案。
5. 作业格式：学生需将设计稿以图片形式提交，并附上设计说明（包括主题、设计思路、创新点等）。
四、作业评价1. 教师评价：教师将从图案的轴对称性、美观性、创新性和作业格式等方面进行评价。
评价结果将以等级制形式呈现。
2. 同学互评：学生之间可以相互交流作品，互相评价。
互评时，需客观公正地评价对方作品的优点与不足，并提出改进意见。
五、作业反馈1. 教师反馈：教师将对学生的作业进行评价，指出优缺点及改进意见，鼓励学生在下一次作业中继续努力。
2. 学生自我反思：学生需对本次作业进行自我反思，总结自己在设计过程中的得与失，为今后的学习提供借鉴。
3. 互动交流：学生可以通过课堂讨论、小组活动等形式，就作业中的问题与同学和老师进行交流，共同进步。
六、附加建议为更好地完成本次作业，建议学生在课余时间多观察生活中的轴对称现象，如建筑物、标志等，以拓宽设计思路和灵感来源。
北师大版七年级下5.3简单的轴对称图形和5.4利用轴对称进行设计课件ppt(金榜学案配套)
6.如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，且DE⊥AB，已知 △BCE的周长是8，且AC-BC=2，求AB，BC的长.
【解析】∵DE⊥AB,AD=BD, ∴AE=BE, ∴△BCE的周长=BC+CE+BE
=BC+CE+AE=BC+AC=8.
又∵AC-BC=2，
＝AC.将图中的等腰三角形全都写出来，并求∠B的度数.
【解题探究】(1)图中有几个等腰三角形，判断的理由是什么？
答：有三个等腰三角形，因为AB＝AC，BD＝AD，DC＝AC，由两 边相等的三角形是等腰三角形可得△ABC, △ADB, △ACD为等腰 三角形. (2)图中有哪几对角相等？判断的理由是什么？ 答：∠B=∠C，∠B=∠BAD，∠DAC=∠ADC， 理由是等腰三角形的两底角相等.
2.等边三角形是轴对称图形吗?它还有什么性质？ 等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，等边三角形 答：___________________________________________________ 的三个角都是60° ________________. 3.线段是轴对称图形吗？它有几条对称轴？ 线段是轴对称图形,它有两条对称轴,一条是线段所在的直 答：___________________________________________________ 线,一条是线段的垂直平分线 ___________________________.
线段的垂直平分线 【例2】(5分)小明将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠, 使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片(如图①);再次折叠该三 角形纸片,使点A和D重合,折痕为EF,展平纸片后得到△AEF(如图 ②).小明认为△AEF是等腰三角形,你同意吗? 请说明理由.
北师大版七年级数学下册《利用轴对称进行设计》评课稿
北师大版七年级数学下册《利用轴对称进行设计》评课稿一、课程背景《利用轴对称进行设计》是北师大版七年级数学下册的一篇教材内容。
本课程旨在引导学生了解轴对称的概念及其在设计中的应用，通过实际案例和练习题，让学生掌握利用轴对称进行设计的基本方法和技巧。
二、教学目标1.理解轴对称的概念和特点；2.掌握利用轴对称进行设计的基本方法；3.培养学生的创新思维和审美能力；4.培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
三、教学内容1. 轴对称的概念轴对称是指图形中存在一个轴，使得图形相对于这条轴做对称变换后，两侧完全一致。
通过讲解轴对称的定义和示例，引导学生理解轴对称的概念和特点，并举一些日常生活中的例子，让学生认识到轴对称的普遍存在。
2. 利用轴对称进行设计介绍利用轴对称进行设计的方法和技巧，包括以下几个方面：•对称轴的选择：通过讲解对称轴的选择原则，让学生了解如何选取合适的对称轴。
•对称图形的构造：通过示例和练习题，引导学生掌握构造对称图形的方法，如折纸法、切纸法等。
•利用轴对称设计物品：通过实例和讨论，让学生了解利用轴对称进行设计可以使物品更加美观、稳定和实用。
•利用轴对称解决问题：通过一些实际问题，让学生探讨如何利用轴对称解决问题，培养学生的观察和分析能力。
3. 轴对称的应用介绍轴对称在生活和工程中的应用，包括以下几个方面：•轴对称的艺术品：通过展示一些轴对称的艺术品和建筑物，培养学生欣赏和理解轴对称的美。
•轴对称的工程结构：介绍一些利用轴对称设计的工程结构，如大桥、塔楼等，让学生了解轴对称在工程中的重要性。
•轴对称的自然现象：通过一些自然现象的例子，如水滴、花朵等，让学生认识到轴对称在自然界中的普遍存在。
四、教学方法和手段本课程采用多种教学方法和手段，如讲授、示范、练习、讨论等。
教师可通过讲解轴对称的概念和方法，展示案例和实例，引导学生参与互动讨论，进行小组活动和课堂练习，以促进学生的参与和思考。
五、教学过程1. 导入环节•通过展示一幅经过轴对称变换的图形，引起学生的兴趣和好奇。
5.4利用轴对称进行设计(教案)2021-2022学年七年级数学下册北师大版(安徽)
举例解释：
a.对于识别对称轴的难点，可以通过展示不同类型的轴对称图形，引导学生观察、分析、总结出寻找对称轴的方法和技巧。
b.在理解轴对称性质的应用方面，可以通过设置典型例题，让学生在实际操作中掌握如何利用轴对称性质求解问题，例如给出一个图形的一部分，要求学生求出其余部分的坐标。
3.能够运用轴对称知识解决实际问题，例如：找出一些建筑、艺术作品、日常生活中的轴பைடு நூலகம்称现象，并分析其特点。
本节课将通过丰富的实例，让学生在实际操作中感受轴对称的美和实用价值，提高学生的观察能力、动手能力和创新能力。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间观念和几何直观，通过观察、操作轴对称图形，使学生能够理解轴对称的本质特征，提高对图形的敏感性和识别能力。
5.4利用轴对称进行设计（教案）2021-2022学年七年级数学下册北师大版（安徽）
一、教学内容
本节课选自2021-2022学年七年级数学下册北师大版（安徽）第5章第4节“利用轴对称进行设计”。教学内容主要包括以下三个方面：
1.理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质和判定方法。
2.学会利用轴对称进行设计，包括将给定图形通过轴对称变换得到新的图形，以及在实际问题中运用轴对称进行图案设计。
举例解释：在教学过程中，可以通过展示实际生活中的轴对称图形（如剪纸、建筑图案等），让学生直观感受轴对称的美和实用价值，从而加深对轴对称定义和性质的理解。
2.教学难点
-识别对称轴：对于某些复杂图形，学生可能难以准确找到对称轴，这是教学的难点之一。
-理解轴对称性质的应用：学生在掌握轴对称性质的基础上，需要学会将这些性质应用于解决实际问题，如求解对称点的坐标、计算对称图形的面积等。
七年级数学下册5.4《利用轴对称设计图案》素材北师大版
学必求其心得，业必贵于专精
《利用轴对称进行设计》
一、阅读资料
《艺术作品中的对称》
许多著名画家在作品中运用简单的图形创造出了奇妙的韵意。
法国著名画家V·瓦萨雷利于1969年创作出了名画《委加·派尔》，画中仅仅用了圆形图案，就形成了一幅动态的轴对称图形!
在从古至今的艺术创作中,不仅画家大量运用了对称，许多别的艺术家也经常运用对称的手法。
如雕刻家威廉斯多佛1971年在加蓬《非洲人的设计》中创作的“木制卫兵雕像”就是典型的雕刻艺术中的对称。
二、拓展练习
练习1:分别以虚线为对称轴画出下列各图的另一半，并说明完成后的图形可能代表什么含义.
交通标识
L形图案，请你再添加一个小正方形使它们能组成一个轴对称图形.（给出三种不同的作法）。
2020--2021学年 北师大版七年级数学下册5.4 利用轴对称进行设计 课件
连接中考
（2020•吉林）图①、图②、图③都是3×3的正方形网格，每
个小正方形的顶点称为格点．A，B，C均为格点．在给定的网
格中，按下列要求画图：
（1）在图①中，画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB
关于某条直线对称，且M，N为格点．
探究新知
在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再折成“手风 琴” ，然后继续上面的步骤，此时会得到怎样的花边？它是 轴对称图形吗？先猜一猜，再做一做．
探究新知
如图所示，取一张薄的正方形纸，沿对角线对折后，得到 一个等腰直角三角形，再沿底边上的高线对折． 将得到的 角形纸沿图中的黑色线剪开，去掉含 90°角的部分．打开 折叠的纸，并将其铺平．
解：如图所示；
课堂检测
能力提升题
在由小正方形围成的L形图中，请你用三种方法分别添画 一个小正方形，使它成为轴对称图形.
课堂检测
拓广探索题
观察设计 （1）观察如图的①～④中阴影部分构成的图案，请写出 这四个图案都具有的两个共同特征； （2）借助如图之⑤的网格，请设计一个新的图案，使该 图案同时具有你在解答 （1）中所写出的两个共同特 征．（注意：新图案与如图 的①～④的图案不能重合）
探究新知
如果将正方形纸按上面方式对折 3 次（如图所示） ， 然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样？为 什么？
探究新知 素养考点 1
利用轴对称的性质作图
例1 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对
称的图形.
A
A
B C
B C
巩固练习
变式训练
如图，把下面的图形补成关于直线l对称的图形.
新北师大版七年级数学下册《五章 生活中的轴对称 4 利用轴对称进行设计》教案_13
《利用轴对称进行设计》教学设计【学情分析】对于七年级学生，在小学已经学过了关于轴对称的有关概念，在本学期中又学习了轴对称的性质和简单的轴对称图形。
对于轴对称图形和成轴对称有了一定的认识，并能进行基本的作图。
经过前面的学习，具备了一般的推理能力，动手能力和合情的想象能力，对于生活现象有了观察思考分析的能力，本节课是对前面内容的总结也是对后续内容的铺垫，为以后学习中心对称，平移，旋转提供了知识，思维，理论上的依据。
【教学目标】知识与技能：利用轴对称的性质进行设计图案的方法，积累活动经验，发展空间观念；探究剪纸中隐含的轴对称。
过程与方法：通过探究感受剪纸中的轴对称并根据所学内容进行轴对称图案设计。
情感态度价值观：提升探究能力和意识；体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。
【学习目标】探究并掌握剪纸中的轴对称并形成规律。
通过交流讨论设计的方法完善设计。
【教学重点】利用轴对称进行设计的方法。
【教学难点】剪纸中隐含的轴对称。
（通过对于剪纸中的轴对称进行分析与探究，得出正方形以及花边的轴对称性以及对称轴条数化解难点）【教学过程】本节课共设计了五个环节：第一环节：复习旧知，新课引入。
第二环节：探究剪纸以及花边中的轴对称。
第三环节：生活中的轴对称标志的认识。
第四环节：学生自主设计轴对称的图案并展示。
第五环节：小结并布置作业。
第一环节复习旧知，引入新课。
【内容】复习两个定义：轴对称图形与轴对称的定义，引出轴对称的实质：折叠，重合。
设计意图：对于已有的知识进行回顾，加深，引入本节课主题。
第二环节：探究剪纸以及花边中的轴对称【内容】1张长24CM，宽6CM的纸条，将它每3CM一段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来，在折叠好的纸上画出字母E,并用小刀把画出的字母E挖去。
拉开手风琴纸条，你就可以得到一条以字母E为图案的花边。
1.相邻两个E成轴对称吗？2.相邻3个E是轴对称图案吗？3.相邻4个E是轴对称图案吗？4.相邻5个E是轴对称图案吗？……结论：相邻偶数个E是轴对称图案。
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2．如图，直线 L 是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一 半。 L
三、当堂检测：
A
1．把下列各图补成以 L 为对称轴的轴对称图形．
七年级数学导学案第 46 课时 主备人：曹晓磊
审核人：
施晓海
审批人： 王文锦
四、总结反思：
本节课学习了已知对称轴 L 和一个点如何画出它的对应点， 以及如何补 全图形，并利用轴对称的性质知道如何设计轴对称图形。
B
3.已知：如图 5－2，Δ ABC 中，AB＝AC，D、E 在 BC 边上， 且 AD＝AE．求证：BD＝CE．
1 D
2 E
C
课后反思：
（一）预习准备（ 1）预习书 128~129 页 思考：如何作轴对称图形 （ 2）预习作业： 补全下列图形，使它成为轴对称图案
轴对称的性质：在轴对称图形中， （1） 对应点所连的线段被对称轴______.（2）对应线段_______，对应角 _______。
二、合作探究：
1．下图中给出了图案的一半，虚线是这个图案的对称轴． （1）你能猜出整个图案的形状吗？（2）画出它的另一半，证实你的猜想．
七年级数学导学案第 46 课时 主备人：曹晓磊
审核人：
施晓海
审批人： 王文锦
课题：5.4 利用轴对称进行设计 学习目标： 本节课重点是掌握已知对称轴 L 和一个点，要画出点 A 关于
L 的轴对称点的画法，在此基础上掌握有关轴对称图形画图的操作技能， 并能利用图形之间的轴对称关系来设计轴对称图形.
一、自主预习：
五、课后练习：
1．根据下列语句，用三角板、圆规或直尺作图，不要求写做法： （1） 过点 C 作直线 MN∥AB； （2） 作△ABC 的高 CD （3） 以 CD 所在直线为对称轴， 作与△ABC 关于直线 CD 对称的 △A′B′C′，并说明完成后的图形可能代表什么含义。
C
B
A
ALeabharlann 2，如图△ABC 中，∠ B=∠C，BD=CE，求证：∠1=∠2