专题5.4 静电场的综合应用-2019年高考浙江物理学考选考回归教材精讲精练(解析版)
静电场-2019年高考真题和模拟题分项汇编物理+Word版含解析
专题静电场1．（2019·新课标全国Ⅰ卷）最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。
若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为4.8×106 N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为A．1.6×102 kg B．1.6×103 kgC．1.6×105 kg D．1.6×106 kg【答案】B，可知，【解析】设该发动机在t s时间内，喷射出的气体质量为m，根据动量定理，Ft mv在1s内喷射出的气体质量，故本题选B。
2．（2019·新课标全国Ⅱ卷）静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则A．运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小B．在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合C．粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能D．粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行【答案】AC【解析】A．若电场中由同种电荷形成即由A点释放负电荷，则先加速后减速，故A正确；B．若电场线为曲线，粒子轨迹不与电场线重合，故B错误。
C．由于N点速度大于等于零，故N点动能大于等于M点动能，由能量守恒可知，N点电势能小于等于M点电势能，故C正确D．粒子可能做曲线运动，故D错误；3．（2019·新课标全国Ⅲ卷）如图，电荷量分别为q和–q（q>0）的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点。
则A ．a 点和b 点的电势相等B ．a 点和b 点的电场强度大小相等C ．a 点和b 点的电场强度方向相同D ．将负电荷从a 点移到b 点，电势能增加【答案】BC【解析】由几何关系，可知b 的电势大于a 的电势，故A 错误，把负电荷从a 移到b ，电势能减少，故D 错误;由对称性和电场的叠加原理，可得出a 、b 的合电场强度大小、方向都相同，故B 、C 正确。
专题4.5 机械能守恒定律-2019年高考浙江物理学考选考回归教材精讲精练(原卷版)
2019年浙江学考选考 精讲精练4.5 机械能守恒定律一、机械能(1)物体的动能和势能之和称为物体的机械能．机械能包括动能、重力势能、弹性势能。
(2)重力势能是属于物体和地球组成的重力系统的，弹性势能是属于弹簧的弹力系统的，所以，机械能守恒定律的适用对象是系统．(3)机械能是标量，但有正、负(因重力势能有正、负)．(4)机械能具有相对性，因为势能具有相对性(须确定零势能参考平面)，同时，与动能相关的速度也具有相对性(应该相对于同一惯性参考系，一般是以地面为参考系)，所以机械能也具有相对性．只有在确定了参考系和零势能参考平面的情况下，机械能才有确定的物理意义．(5)重力势能是物体和地球共有的，重力势能的值与零势能面的选择有关，物体在零势能面之上的势能是正值，在其下的势能是负值．但是重力势能差值与零势能面的选择无关．(6)重力做功的特点：①重力做功与路径无关，只与物体的始、未位置高度筹有关．②重力做功的大小：W ＝mgh ．③重力做功与重力势能的关系：P G W E =-△．二、机械能守恒定律(1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内动能和势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变，这个结论叫做机械能守恒定律．(2)守恒定律的多种表达方式．当系统满足机械能守恒的条件以后，常见的守恒表达式有以下几种：①1122k P k P E E E E +=+，即初状态的动能与势能之和等于末状态的动能与势能之和．②P k E E =-△△或P k E E =-△△，即动能(或势能)的增加量等于势能(或动能)的减少量．③ E A ＝- E B ，即A 物体机械能的增加量等于B 物体机械能的减少量．后两种表达式因无需选取重力势能零参考平面，往往能给列式、计算带来方便．知识讲解(3)机械能守恒条件的理解．①从能量转化的角度看，只有系统内动能和势能相互转化，无其他形式能量之间(如内能)的转化②从系统做功的角度看，只有重力和系统内的弹力做功，具体表现在：a．只有重力做功的物体，如：所有做抛体运动的物体(不计空气阻力)，机械能守恒．b．只有重力和系统内的弹力做功．如图(a)、(b)、右图所示．图(a)中小球在摆动过程中线的拉力不做功，如不计空气阻力，只有重力做功，小球的机械能守恒．图(b)中A、B间，B与地面间摩擦不计，A自B上自由下滑过程中，只有重力和A、B间的弹力做功，A、B组成的系统机械能守恒．但对B来说，A对B的弹力做功，但这个力对B来说是外力，B的机械能不守恒．如下图，不计空气阻力，球在摆动过程中，只有重力和弹簧与球间的弹力做功，球与弹簧组成的系统机械能守恒，但对球来说，机械能不守恒．四、如何判断机械能是否守恒(1)对某一物体，若只有重力做功，其他力不做功，则该物体的机械能守恒．(2)对某一系统，物体间只有动能和势能的转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，也没有转化成其他形式的能(如内能)，则系统的机械能守恒．对于某个物体系统包括外力和内力，只有重力或弹簧的弹力做功，其他力不做功或者其他力做的功的代数和等于零，则该系统的机械能守恒，也就是说重力做功或弹力做功不能引起机械能与其他形式的能的转化，只能使系统内的动能和势能相互转化(3)机械能守恒的条件绝不是合外力做的功等于零，更不是合外力等于零，例如水平飞来的子弹打入静止在光滑水平面上的木块内的过程中，合外力的功及合外力都是零，但系统克服内部阻力做功，将部分机械能转化为内能，因而机械能的总量在减少．(4)一些绳子突然绷紧，物体间碰撞后合在一起等，除非题目特别说明，机械能一般不守恒．例1 某同学身高1.8m，在运动会上参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8m高度的横杆，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为（）（g取10m/s2）A．2m/s B．4m/s C．6m/s D．8m/s例2 如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上，质量为3m的a球置于地面上，质量为m的b球从水平位置静止释放．当a球对地面压力刚好为零时，b球摆过的角度为θ．下列结论正确的是( )A．θ＝90°B．θ＝45°C．b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率先增大后减小D．b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率一直增大例3 一根长细绳绕过光滑的定滑轮，两端分别拴质量为M和m的长方形物块，且M>m，开始时用手握住M，使系统处于如图所示的状态，求：（1）当M由静止释放下落h高时的速度（h远小于半绳长，绳与滑轮的质量不计）。
专题4.1 能量和功-2019年高考浙江物理学考选考回归教材精讲精练(原卷版)
12019年浙江学考选考精讲精练4.1能量和功（原卷版）一、能量能量与物体的运动相对应，是对物体不同运动形式的统一量度，不同的运动形式对应不同的能量．(1)势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能．注意：①两物体间有相互作用力，物体才会有势能．②势能是与两物体相对位置有关的能量，又叫位能．例如：地面附近的物体被提到一定的高度而具有的能量叫重力势能；拉伸、压缩的弹簧，拉开的弓具有的能量叫弹性势能．(2)动能：物体由于运动而具有的能量叫做动能．动能是一个状态量，动能的大小与物体的运动方向无关，只与物体的质量和运动速度的大小有关．例如：高速运动的炮弹具有很大的动能，可以穿透军舰厚厚的钢板进入船体；运动的水流、气流(风)可以推动叶轮转动而使发电机发电．不同的运动形式在相互转化的过程中对应的能量也在不断地转化着，总的能量守恒意味着运动是守恒的．能量守恒定律使人类对自然界有了本质的定量认识．二、功的概念(1)功的定义：物体受力的作用，并沿力的方向发生一段位移，就说力对物体做了功．力对物体做功是和一定的运动过程有关的．功是一个过程量，功所描述的是力对空间的积累效应．(2)功的两个要素：力和沿力的方向发生位移．两个要素对于功而言缺一不可，因为有力不一定有位移；有位移也不一定有力．特别说明：力是在位移方向上的力；位移是在力的方向上的位移．如物体在光滑水平面上匀速运动，重力和弹力的方向与位移的方向垂直，这两个力并不做功．(3)功的计算式：cos W Fl α=．在计算功时应该注意以下问题：①式中F 一定是恒力．若是变力，中学阶段一般不用上式求功．②式中的l 是力的作用点的位移，也为物体对地的位移．α是F 方向与位移l 方向的夹角．③力对物体做的功只与F 、l 、α三者有关，与物体的运知识讲解2动状态等因素无关．④功的单位是焦耳，符号是J ．(4)功是标量，只有大小没有方向，因此合外力的功等于各分力做功的代数和．(5)物理学中的“做功”与日常生活中的“工作”含义不同．例如：一搬运工在搬运货物时，若扛着货物站着不动不算做功；扛着货物水平前进不算做功；而在他拿起货物向高处走时就做功了．所以力对物体做功必须具备两个要素：力和在力的方向上有位移．三、功的正负1．功的正负力对物体做正功还是负功，由F 和l 方向间的夹角大小来决定．根据cos W Fl α=知：(1)当0°≤α＜90°时，cosα＞0，则W ＞0，此时力F 对物体做正功．(2)当α＝90°时，cosα＝0，则W ＝0，即力对物体不做功．(3)当90°＜α≤180°时，cosα＜0，则W ＜0，此时力F 对物体做负功，也叫物体克服力，做功．2．功的正负的物理意义因为功是描述力在空间位移上累积作用的物理量，是能量转化的量度，能量是标量，相应地，功也是标量．功的正负有如下含义：意义动力学角度能量角度正功动力对物体做正功，这个力对物体来说是动力力对物体做功，向物体提供能量，即受力物体获得了能量负功力对物体做负功，这个力是阻力，对物体的运动起阻碍作用物体克服外力做功，向外输出能量(以消耗自身的能量为代价)，即负功表示物体失去了能量说明不能把负功的负号理解为力与位移方向相反，更不能错误地认为功是矢量，负功的方向与位移方向相反．一个力对物体做了负功，往往说成物体克服这个力做了功(取绝对值)，即力F 做负功-Fs 等效于物体克服力F 做功Fs 四、功的计算方法(1)一个恒力F 对物体做功W ＝F·lcos α有两种处理方法：—种是W 等于力F 乘以物体在力F 方向上的分位移lcosα，即将物体的位移分解为沿F 方向上和垂直于F 方向上的两个分位移1l 和2l ，则F 做的功1cos W F l Fl α=⨯=；一种是W 等于力F 在位移l 方向上的分力Fcosα乘以物体的位移l ，即将力F 分解3为沿l 方向上和垂直于l 方向上的两个分力F 1和F 2，则F 做的功1cos W F l F l α=⨯=⨯．功的正、负可直接由力F 与位移l 的夹角α的大小或力F 与物体速度v 方向的夹角α的大小判断．(2)总功的计算．虽然力、位移都是矢量，但功是标量，物体受到多个外力作用时，计算合外力的功，要考虑各个外力共同做功产生的效果，一般有如下两种方法：①先由力的合成与分解法或根据牛顿第二定律求出合力F 合，然后由cos W F l α=合计算．②由cos W Fl α=计算各个力对物体做的功W 1、W 2、…、n W ，然后将各个外力所做的功求代数和，即12n W W W W =+++合……．例1如图所示，物体A 、B 叠放着，A 用绳系在固定的墙上，用力F 拉着B 向右运动．用F 拉、F AB 、F BA 分别表示绳中拉力、A 对B 的摩擦力和B 对A 的摩擦力，则下列叙述中正确的是()A ．F 做正功，F AB 做负功，F BA 做正功，F 拉不做功B ．F 、F BA 做正功，F AB 、F 拉不做功C ．F 做正功，F AB 做负功，F BA 和F 拉不做功D ．F 做正功，其他力都不做功例2如图所示，在加速向左运动的车厢中，一人用力向前推车厢(人与车厢始终保持相对静止)，则下列说法正确的是()典型例题A．人对车厢做正功B．车厢对人做负功C．人对车厢做负功D．车厢对人做正功例3如图所示，质量为m的物块与倾角为θ的斜面体相对静止，当斜面体沿水平面向左匀速运动位移l时，求物块所受重力、支持力、摩擦力做的功和各个力所做的总功。
浙江省普通高中2019学考选考(4月)物理试卷及答案解析
物理试卷 第1页（共20页） 物理试卷 第2页（共20页）绝密★启用前2019年4月浙江省普通高校招生选考科目考试物 理本试卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟。
其中加试题部分为30分，用【加试题】标出。
可能用到的相关参数：重力加速度g 均取210m /s选择题部分一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1.下列物理量属于基本量且单位属于国际单位制中基本单位的是( )A .功／焦耳B .质量／千克C .电荷量／库仑D .力／牛顿 2.下列器件中是电容器的是( )ABC D 3.下列式子属于比值定义物理量的是( )A.Δxt v = B.a F m =C.QC U= D.U I R= 4.下列陈述与事实相符的是( )A.牛顿测定了引力常量B.法拉第发现了电流周围存在磁场C.安培发现了静电荷间的相互作用规律D.伽利略指出了力不是维持物体运动的原因5.在磁场中的同一位置放置一条直导线，导线的方向与磁场方向垂直，则下列描述导线受到的安培力F 的大小与通过导线的电流的关系图象正确的是( )ABCD6.如图所示，小明撑杆使船离岸，则下列说法正确的是( )A.小明与船之间存在摩擦力B.杆的弯曲是由于受到杆对小明的力C.杆对岸的力大于岸对杆的力D.小明对杆的力和岸对杆的力是一对相互作用力7.某颗北斗导航卫星属于地球静止轨道卫星（即卫星相对于地面静止）。
则此卫星的( )A.线速度大于第一宇宙速度B.周期小于同步卫星的周期C.角速度大于月球绕地球运行的角速度D.向心加速度大于地面的重力加速度8.电动机与小电珠串联接人电路，电动机正常工作时，小电珠的电阻为R 1，两端电压为U 1，流过的电流为I 1；电动机的内电阻为R 2，两端电压为U 2，流过的电流为I 2。
则( )A.12I I <B.1122U R U R > C.1122U R U R = D.1122U R U R < 9.甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动，位移一时间图象如图所示，则在10t ～时间内( )毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ ___________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------物理试卷 第3页（共20页） 物理试卷 第4页（共20页）A.甲的速度总比乙大B.甲、乙位移相同C.甲经过的路程比乙小D.甲、乙均做加速运动10.当今医学上对某些肿瘤采用质子疗法进行治疗，该疗法用一定能量的质子束照射肿瘤杀死癌细胞。
浙江浙江省杭州学军中学物理 静电场及其应用精选测试卷专题练习
一、第九章静电场及其应用选择题易错题培优（难）1．如图所示，y轴上固定有两个电荷量相等的带正电的点电荷，且关于坐标原点O对称。
某同学利用电场的叠加原理分析在两电荷连线的中垂线（x轴）上必定有两个场强最强的点A、'A，该同学在得到老师的肯定后又在此基础上作了下面的推论，你认为其中正确的是（）A．若两个点电荷的位置不变，但电荷量加倍，则x轴上场强最大的点仍然在A、'A两位置B．如图(1)，若保持两个点电荷的距离不变、并绕原点O旋转90°后对称的固定在z轴上，则x轴上场强最大的点仍然在A、'A两位置C．如图(2)，若在yoz平面内固定一个均匀带正电圆环，圆环的圆心在原点O。
直径与(1)图两点电荷距离相等，则x轴上场强最大的点仍然在A、'A两位置D．如图(3)，若在yoz平面内固定一个均匀带正电薄圆板，圆板的圆心在原点O，直径与(1)图两点电荷距离相等，则x轴上场强最大的点仍然在A、'A两位置【答案】ABC【解析】【分析】【详解】A．可以将每个点电荷（2q）看作放在同一位置的两个相同的点电荷（q），既然上下两个点电荷（q）的电场在x轴上场强最大的点仍然在A、A＇两位置，两组点电荷叠加起来的合电场在x轴上场强最大的点当然还是在A、A＇两位置，选项A正确；B．由对称性可知，保持两个点电荷的距离不变、并绕原点O旋转90°后对称的固定在z轴上，则x轴上场强最大的点仍然在A、'A两位置，选项B正确；C．由AB可知，在yOz平面内将两点电荷绕O点旋转到任意位置，或者将两点电荷电荷量任意增加同等倍数，在x轴上场强最大的点都在A、A＇两位置，那么把带电圆环等分成一些小段，则关于O点对称的任意两小段的合电场在x轴上场强最大的点仍然还在A、A＇两位置，所有这些小段对称叠加的结果，合电场在x轴上场强最大的点当然还在A、A＇两位置，选项C正确；D．如同C选项，将薄圆板相对O点对称的分割成一些小块，除了最外一圈上关于O点对称的小段间距还是和原来一样外，靠内的对称小块间距都小于原来的值，这些对称小块的合电场在x轴上场强最大的点就不再在A、A＇两位置，则整个圆板的合电场在x轴上场强最大的点当然也就不再在A、A＇两位置，选项D错误。
专题4.2 功率-2019年高考浙江物理学考选考回归教材精讲精练(原卷版)
2019年浙江学考选考 精讲精练4.2 功率一、功率1．物理意义功率是表示做功快慢的物理量。
所谓做功快慢的实质是物体（或系统）能量转化的快慢。
2．功率的大小力做的功和做这些功所用时间的比值叫功率，即：P=t W =Fvcos α，其中α是力与速度间的夹角 这两种表达形式在使用中应注意：(1) W P t是求一个力在t 时间内做功的平均功率。
(2)P= Fvcos α有两种用法：①求某一时刻的瞬时功率。
这时F 是该时刻的作用力大小，v 取瞬时值，对应的P 为F 在该时刻的瞬时功率； ②求某一段时间内的平均功率。
当v 为某段时间（位移）内的平均速度时，要求在这段时间（位移）内F 为恒力，对应的P 为F 在该段时间内的平均功率。
3.说明（1）功率和功一样，它也是属于力的。
说到“功率”必须说是哪个力的功率。
如：重力的功率、拉力的功率、阻力的功率、弹力的功率等。
（2）平均功率描述的是做功的平均快慢程度，因此说平均功率必须说明是哪段时间（或哪段位移上）的平均功率。
而瞬时功率描述的是做功瞬间的快慢程度，因此说瞬时功率必须说明是哪个时刻（或哪个位置）的瞬时功率。
（3）在国际制单位中功率的单位是W （瓦）。
31W =1J /s ,1k W =10W 知识讲解（4）功率是标量。
功率的正负（仅由α角决定）表示是力对物体做功的功率还是物体克服外力做功的功率。
（5）重力的功率可表示为P G =mgv y ，即重力的瞬时功率等于重力和物体在该时刻的竖直分速度之积。
4. 额定功率与实际功率发动机铭牌上的功率即为额定功率，它是指动力机械正常工作时的最大输出功率；实际功率是机械实际工作时的功率。
正常工作时，机器的实际功率不应超过它的额定功率值。
二、关于汽车的运动分析(1)对机车等交通工具类问题，应明确P ＝F·v 中，P 为发动机的实际功率，机车正常行驶中实际功率小于或等于其额定功率；F 为发动机(机车)的牵引力；v 为机车的瞬时速度．(2)机车以恒定功率启动的运动过程．故机车达到最大速度时a ＝0，f F F =，m f m P Fv F v ==，这一启动过程的v t -关系图像如图所示．(3)机车以恒定加速度启动的运动过程设机车保持以加速度a 做匀加速直线运动的时间为t ：()f F v P F ma at P =⇒+=．则/()f t P a F ma =+，此时速度/()f v at P F ma ==+．这一启动过程的v t -关系图像如图所示．例1 如图，汽车发动机的功率为60 kW ，汽车的质量为4t ，当它行驶在坡度为0.02的长直公路上时，所受阻力为车重的0.1倍，g ＝10 m/s 2，求：经典例题(1)汽车所能达到的最大速度v m=？(2)若汽车从静止开始以0.6 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？(3)汽车启动到匀加速行驶的速度达到最大值的过程中，汽车做功多少？(4)在10s末汽车的瞬时功率为多大？1.一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t=0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t=t1时刻力F的功率是（）A.Fmt212B. C.Fmt21⋅ D.Fmt212⋅2.汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v的过程中的平均速度为1v；若汽车由静止开始满功率行驶，速度达到v的过程中的平均速度为2v，且两次历时相同，则( )A．12v v>B．12v v<C．12v v=D．条件不足，无法判断Fmt2122⋅同步练习3.汽车以速率v 1沿一斜坡向上匀速行驶，若保持发动机功率不变，沿此斜坡向下匀速行驶的速率为v 2，则汽车以同样大小的功率在水平路面上行驶时的最大速率为（设三情况下汽车所受的阻力相同）（ ）AB ．121()2v v +C ．12122v v v v +D ．1212v v v v + 4.如图，在外力作用下某质点运动的v-t 图像为正弦曲线．从图中可以判断( )A ．在0～t 1时间内，外力做正功B ．在0～t 1时间内，外力的功率逐渐增大C ．在t 2时刻，外力的功率最大D ．在t 1～t 3时间内，外力做的总功为零5.一个小孩站在船头，按图甲、乙所示两种情况用同样大小的力拉绳，经过相同的时间t(船未碰撞)，小孩所做的功W 1、W 2及在时间t 内小孩拉绳的功率P 1、P 2的关系为( )A ．12W W >，12P P =B ．12W W <，12PP < C ．12W W =，12P P = D ．12W W <，12P P =6.如图所示，物体质量为10kg ，动滑轮质量不计，竖直向上拉动细绳，使物体从静止开始以5m/s 2的加速度上升，则拉力F 在1s 末的瞬时功率为（ ）（g 取10m/s 2）A ．750WB ．375WC ．125WD ．150W7.细绳的一端固定，另一端拴一小球，拉起小球，使悬线沿水平方向伸直，将小球由静止释放，在小球运动到最低点的过程中，小球所受重力的瞬时功率是怎样变化的（ ）A ．不断增大B ．不断减小C ．先增大后减小D ．先减小后增大8.汽车以速率v 1沿一斜坡向上匀速行驶，若保持发动机功率不变，沿此斜坡向下匀速行驶的速率为v 2，则汽车以同样大小的功率在水平路面上行驶时的最大速率为（设三情况下汽车所受的阻力相同）（ ）AB ．121()2v v +C ．12122v v v v +D ．1212v v v v +二、解答题1.如图所示，质量为m ＝2 kg 的木块在倾角θ＝37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知：sin 37°＝0.6，cos37°＝0.8，g 取10 m/s 2，求：(1)前2 s 内重力做的功．(2)前2 s 内重力的平均功率．(3)2 s末重力的瞬时功率．2.在水平路面上运动的汽车的额定功率为100 kW，质量为10 t，设阻力恒定，且为车重的0.1倍，求：(g取10m/s2)(1)汽车在运动过程中所能达到的最大速度．(2)若汽车以0.5m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间?(3)若汽车以额定功率不变从静止启动后，当汽车的加速度为2m/s2时，速度多大?。
(浙江选考)高考物理大一轮复习 第七章 静电场本章综合能力提升练-人教版高三全册物理试题
第七章静电场本章综合能力提升练(限时：45分钟)一、单项选择题1.(2019届宁波市诺丁汉大学附属中学期末)如图1所示，绝缘支架上固定两金属板，金属板之间的距离可调，如下说法正确的答案是( )图1A．该装置太大了，所以不能称为电容器B．两金属板构成电容器，充电后能够储存电荷C．电容器能够储存电荷，不能储存电场能D．因为装置没有带电，所以电容为零答案 B2.“探究影响平行板电容器电容大小的因素〞的实验装置如图2所示，忽略漏电产生的影响，如下判断正确的答案是( )图2A．平行板正对面积减小时，静电计指针偏角减小B．静电计可以用电压表替代C．静电计所带电荷量与平行板电容器所带电荷量不相等D．静电计测量的是平行板电容器所带电荷量答案 C3.某静电除尘装置管道截面内的电场线分布如图3所示，平行金属板M、N接地，正极位于两板正中央，图中a、b、c三点的场强分别为E a、E b、E c，电势分别为φa、φb、φc，如此( )图3A ．E a <E bB ．E b <E cC ．φa >φbD ．φb ＝φc 答案 C4．如图4所示，光滑绝缘的水平面上的P 点固定着一个带正电的点电荷，在它的右侧N 点由静止开始释放一个也带正电的小球(可视为质点)．以向右为正方向，如下图中能反映小球运动速度随时间变化规律的是( )图4答案 B解析 N 点的小球由静止释放后，受到向右的库仑力的作用，开始向右运动，根据库仑定律F ＝k q 1q 2r2可得，随着两者之间的距离的增大，运动小球受到的库仑力在减小，根据牛顿第二定律a ＝F m可得，小球做加速度减小的加速直线运动，而v －t 图象中图象的斜率表示小球运动的加速度，所以B 项正确．5．如图5所示，空间有一水平匀强电场，在竖直平面内有初速度为v 0的带电微粒，沿图中虚线由A 运动到B ，其能量变化情况是( )图5A．动能减少，重力势能增加，电势能减少B．动能减少，重力势能增加，电势能增加C．动能不变，重力势能增加，电势能减少D．动能增加，重力势能增加，电势能减少答案 B解析由于带电微粒做直线运动，其受力如下列图，其合外力的方向应为速度的反方向，故带电微粒做减速运动，动能减少，重力做负功，重力势能增加，电场力做负功，电势能增加，应当选项B正确．6.如图6所示，匀强电场中有M、N、P、Q四点，它们分别位于矩形的四个顶点上．电子分别由M点运动到N点和Q点的过程中，电场力所做的正功一样，N、P、Q中有两点电势是18V、10V．如此( )图6A．不可能求出M点电势B．N点电势是18VC．P点电势是10VD．Q点电势是10V答案 D解析电子分别由M点运动到N点和Q点过程中，电场力所做的正功一样，说明N、Q两点电势相等，且高于M点的电势，故四点的电势关系是φM<φN＝φQ<φP，所以φP＝18V，φN ＝φQ＝10V，B、C错误，D正确；由于QM平行且与PN长度一样，所以U QM＝U PN＝8V，可得φM＝2V，A错误．7．(2016·浙江4月选考·8)密立根油滴实验原理如图7所示．两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板间电压为U ，形成竖直向下电场强度大小为E 的匀强电场．用喷雾器从上板中间的小孔喷入大小、质量和带电荷量各不一样的油滴．通过显微镜可找到悬浮不动的油滴，假设此悬浮油滴的质量为m ，如此如下说法正确的答案是( )图7A ．悬浮油滴带正电B ．悬浮油滴的带电荷量为mgUC ．增大电场强度大小，悬浮油滴将向上运动D ．油滴的带电荷量不一定是电子带电荷量的整数倍 答案 C解析 油滴悬浮不动，说明其所受的电场力与重力平衡，所以带负电，A 错；由Eq ＝mg 得q ＝mg E，所以B 错；如果增大电场强度大小，油滴所受的电场力增大，油滴就会向上运动，C 对；所有带电体的电荷量都是电子带电荷量的整数倍，D 错．8．(2019届书生中学模拟)如图8所示，将一带电小球A 通过绝缘细线悬挂于O 点，细线不能伸长，现要使细线偏离竖直线30°角，可在O 点正下方的B 点固定放置带电荷量为q 1的点电荷，且B 、A 连线垂直于OA ；也可在O 点正下方C 点固定放置带电荷量为q 2的点电荷，且C 、A 处于同一水平线上．如此q 1q 2为( )图8A.12B.32C.233D. 3 答案 C解析 对两种情况进展受力分析，如下列图：依据矢量的合成法如此，结合三角形知识与平衡条件，如此有：F ′＝mg sin30°，F ＝mg tan30°，根据库仑定律，如此有：F ′＝k 1l 2BA ，F ＝k 2l 2CA， 根据几何知识，如此有：l BA ＝L tan30°，l CA ＝L sin30°，综上可得：q 1q 2＝233，故A 、B 、D 错误，C 正确．二、多项选择题9．如图9所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点．假设粒子在运动中只受电场力作用．根据此图能作出的正确判断是( )图9A ．带电粒子所带电荷的符号B ．粒子在a 、b 两点的受力方向C ．粒子在a 、b 两点何处速度大D ．a 、b 两点电场的强弱 答案 BCD解析 由题图中粒子的运动轨迹可知粒子在a 、b 两点受到的电场力沿电场线向左，由于电场线方向不明，无法确定粒子的电性，故A 错误，B 正确；由轨迹弯曲方向与粒子速度方向的关系分析可知，电场力对粒子做负功，粒子动能减小，电势能增大，如此粒子在a 点的速度较大，故C 正确；根据电场线的疏密程度可判断a 、b 两点电场的强弱，故D 正确． 10．(2018·嘉兴市期末)一对等量异种点电荷电场的电场线(实线)和等势线(虚线)分布如图10所示，如此如下说法正确的答案是( )图10A ．A 点场强E A 大于B 点场强E B B ．A 点电势φA 低于B 点电势φBC ．某一点电荷在A 点时的电势能E p A 一定大于在B 点时的电势能E p BD ．将某一点电荷从A 点移至B 点，路径不同，电场力做功也不同 答案 AB11.如图11所示，带电平行金属板A 、B ，板间的电势差为U ，板间距离为d ，A 板带正电，B 板中央有一小孔．一带电的微粒，带电荷量为q ，质量为m ，自孔的正上方距B 板高h 处由静止自由下落，假设微粒恰能落至A 、B 板的正中央C 点，如此如下说法中正确的答案是( )图11A ．微粒在下落过程中动能逐渐增大，重力势能逐渐减小B ．微粒下落过程中重力做功为mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫h ＋d 2，电场力做功为－qU2C ．微粒落入电场中，电势能逐渐增加，其增加量为qU2D ．假设微粒从距B 板高2h 处自由下落，如此恰好能到达A 板 答案 BCD解析 微粒下落至C 点的过程中，重力做功mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫h ＋d 2，重力势能减小；电场力做功－qU2，电势能增加，增加量为qU2，微粒动能先增大后减小，故A 错误，B 、C 正确；由动能定理得，微粒由h 处下落时，mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫h ＋d 2－q U2＝0，即qU ＝mg (2h ＋d )，由2h 处下落时，mg (2h ＋d )－qU ＝0，说明微粒恰能到达A 板，故D 正确．12.如图12所示，平行板电容器充电后形成一个匀强电场，大小保持不变．让质子(11H)流以不同初速度，先、后两次垂直电场射入，分别沿a 、b 轨迹落到极板的中央和边缘，如此质子沿b 轨迹运动时( )图12A ．加速度更大B ．初速度更大C ．动能增量更大D ．两次的电势能增量一样 答案 BD解析 加速度为a ＝qE m，加速度一样，故A 错误；质子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，如此偏转距离y ＝12at 2＝12·qE m ·x 2v 02＝qEx22mv 02，x 是水平位移，由题图看出，y 一样，如此知，v 0越大时，x 越大，故质子沿b 轨迹运动时初速度v 0更大，故B 正确；电场力做功为W ＝qEy ，可见，电场力做功一样，由动能定理知，动能增量一样，由能量守恒知，两次的电势能增量一样，故D 正确，C 错误． 三、计算题13．如图13所示，用一条长为1m 的绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为1.0×10－2kg ，所带电荷量为＋2.0×10－8C ，现加一水平向右的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直方向成30°角，g 取10m/s 2.图13(1)求该匀强电场的电场强度大小；(2)在外力作用下，使小球从位置A 移到位置B ，求电场力所做的功与小球电势能的变化．答案 (1)36×107N/C (2)－360J 电势能增加360J 解析 (1)小球受力平衡：qE ＝mg tan30° 解得：E ＝mg tan30°q ＝36×107N/C (2)W 电＝－qEL sin30° 解得：W 电＝－360J 由功能关系得ΔE p ＝－W 电 解得：ΔE p ＝360J 14．一束电子流从A 极板中间的小孔由静止进入并经U ＝880V 的加速电压加速后，从B 极板中间的小孔以速度v 0飞出，在与两极板C 、D 等距处垂直进入平行板C 、D 间的匀强电场，如图14所示，假设两板间距d ＝1.0cm ，板长l ＝5cm.电子的电荷量与其质量的比值em＝1.76×1011C/kg ，不计电子重力影响．求：图14(1)电子从B 极板小孔飞出的速度v 0的大小；(2)电子在C 、D 平行板间电场中的运动类似于哪种运动； (3)要使电子恰好从D 极板边缘飞出，C 、D 间的电压大小． 答案 (1)1.76×107m/s (2)平抛运动 (3)70.4V 解析 (1)在加速电场中，由动能定理得：eU ＝12mv 02－0，解得：v 0＝1.76×107m/s ；(2)电子在水平方向不受力且具有初速度，在水平方向做匀速直线运动，电子在竖直方向受到恒定的电场力作用且初速度为零，做初速度为零的匀加速直线运动，电子在C 、D 平行板间的运动类似于平抛运动，即电子做类平抛运动；(3)电子在C 、D 板间做类平抛运动，电子恰好从D 板边缘飞出时：水平方向：l ＝v 0t ， 竖直方向：12d ＝12·eU ′md t 2，解得：U ′＝70.4V.15．如图15所示，在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑轨道，一个带负电的小球从斜轨道上的A 点由静止释放，沿轨道滑下，小球的质量为m ，电荷量为－q ，匀强电场的场强大小为E ，斜轨道的倾角为α(小球的重力大于所受的电场力)．图15(1)求小球沿斜轨道下滑的加速度的大小．(2)假设使小球通过圆轨道顶端的B 点，求A 点距水平地面的高度h 至少应为多大？ (3)假设小球从斜轨道h ＝5R 处由静止释放．假设其能够通过B 点，求小球从静止开始沿轨道运动到B 点的过程中小球机械能的改变量． 答案 (1)(mg －qE )sin αm(2) 2.5R (3)－3EqR解析 (1)根据牛顿第二定律得：(mg －qE )sin α＝ma ， 解得：a ＝(mg －qE )sin αm；(2)假设小球刚好通过B 点，根据牛顿第二定律有：mg －qE ＝m v 2R小球由A 到B ，据动能定理： (mg －qE )(h －2R )＝12mv 2－0联立解得h ＝2.5R ；(3)小球从静止开始沿轨道运动到B 点的过程中，由功能关系知，机械能的变化量为： ΔE 机＝W 电，W 电＝－3EqR ， 故ΔE 机＝－3EqR。
浙江省高考物理总复习 第6章 静电场精练精析
第6章 静电场 第一节 电场的力的性质一、单项选择题1．(2011年台州模拟)在电场中的某点放一个检验电荷，其电量为q ，受到的电场力为F ，则该点的电场强度为E ＝F q，下列说法正确的是( )A ．若移去检验电荷，则该点的电场强度为0B ．若检验电荷的电量变为4q ，则该点的场强变为4EC ．若放置到该点的检验电荷变为－2q ，则场中该点的场强大小不变，但方向相反D ．若放置到该点的检验电荷变为－2q ，则场中该点的场强大小方向均不变 解析：选D.电场中某点的场强与检验电荷无关，故D 对．2．使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上－3Q 和＋5Q 的电荷后，将它们固定在相距为a 的两点，它们之间库仑力的大小为F 1.现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a 的两点，它们之间库仑力的大小为F 2.则F 1与F 2之比为( ) A ．2∶1 B ．4∶1 C ．16∶1 D ．60∶1解析：选D.两个完全相同的金属小球相互接触后，带电荷量为＋Q ，距离变为原来的两倍，根据库仑定律可知选项D 正确．3. (2010年高考课标全国卷)静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器．某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线ab 为该收尘板的横截面．工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上．若用粗黑曲线表示原来静止于P 点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列四幅图中可能正确的是(忽略重力和空气阻力)( )解析：选A.根据力和运动的关系知，当粒子运动至电场中某一点时，运动速度方向与受力方向如图所示，又据曲线运动知识知粒子运动轨迹夹在合外力与速度之间，可判定粉尘颗粒的运动轨迹如A 选项中图所示．4．法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，如图所示为点电荷a 、b 所形成电场的电场线分布图，以下几种说法中正确的是( )A ．a ，b 为异种电荷，a 的电荷量大于b 的电荷量B ．a ，b 为异种电荷，a 的电荷量小于b 的电荷量C ．a ，b 为同种电荷，a 的电荷量大于b 的电荷量D．a，b为同种电荷，a的电荷量小于b的电荷量解析：选B.由题图看出，电场线由一个点电荷发出到另一个点电荷终止，由此可知，a、b必为异种电荷，C、D选项错；又由图可知，电荷b附近的电场线比电荷a附近的电场线密，则电荷b附近的场强必比电荷a附近的场强大，b带的电荷量必然多于a带的电荷量，则A选项错误，B选项正确．5．(2011年舟山模拟)A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度v与时间t的关系图象如图甲所示．则此电场的电场线分布可能是图乙中的( )解析：选A.从图象可以直接看出，粒子的速度随时间逐渐减小；图线的斜率逐渐增大，说明粒子的加速度逐渐变大，电场强度逐渐变大，从A到B电场线逐渐变密．综合分析知，负电荷是顺着电场线运动，由电场线疏处到达密处，正确选项是A.6．一个点电荷产生的电场，两个等量同种点电荷产生的电场，两个等量异种点电荷产生的电场，两块带等量异种电荷的平行金属板间产生的匀强电场．这是几种典型的静电场．带电粒子(不计重力)在这些静电场中的运动( )A．不可能做匀速直线运动B．不可能做匀变速运动C．不可能做匀速率圆周运动D．不可能做往复运动答案：A二、不定项选择题7. (2011年绍兴一中高三月考)如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受到电场力作用，根据此图可以作出正确判断的是( )A．带电粒子所带电荷的正、负B．带电粒子在a、b两点的受力方向C．带电粒子在a、b两点的加速度何处较大D．带电粒子在a、b两点的速度何处较大解析：选BCD.由轨迹的弯曲情况，可知电场力应沿电场线向左，但因不知电场线的方向，故带电粒子所带电荷符号不能确定．设粒子从a运动到b(也可分析从b到a的情形，两种分析不影响结论)，速度方向与电场力夹角大于90°，故速度减小，由电场线的疏密程度知a点场强大于b点场强，带电粒子在a点受电场力较大，从而加速度较大，综上所述B、C、D正确．8．如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子，运动轨迹如图中虚线所示，则( )A．a一定带正电，b一定带负电B．a的速度将减小，b的速度将增加C ．a 的加速度将减小，b 的加速度将增加D ．两个粒子的电势能一个增加一个减小 答案：C9．如图所示，在场强大小为E 的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为m 、电荷量为q 的带负电小球，另一端固定在O 点．把小球拉到使细线水平的位置A ，然后将小球由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平成θ＝60°的位置B 时速度为零．以下说法正确的是( )A ．小球重力与电场力的关系是mg ＝3EqB ．小球重力与电场力的关系是Eq ＝3mgC ．小球在B 点时，细线拉力为F T ＝3mgD ．小球在B 点时，细线拉力为F T ＝2Eq解析：选BC.根据对称性可知，小球处在AB 中点位置时切线方向合力为零，此时细线与水平方向夹角恰为30°，根据三角函数关系可得：qE sin30°＝mg cos30°，化简可知选项A 错误，B 正确；小球到达B 点时速度为零，则沿细线方向合力为零，此时对小球受力分析可知：F T ＝qE sin30°＋mg cos30°，化简可知F T ＝3mg ，选项C 正确，D 错误．10．(2011年北京考试院抽样测试)如图所示，真空中Ox 坐标轴上的某点有一个点电荷Q ，坐标轴上A 、B 两点的坐标分别为0.2 m 和0.7 m ．在A 点放一个带正电的试探电荷，在B 点放一个带负电的试探电荷，A 、B 两点的试探电荷受到电场力的方向都跟x 轴正方向相同，电场力的大小F 跟试探电荷电荷量q 的关系分别如图中直线a 、b 所示．下列说法正确的是( )A ．B 点的电场强度的大小为0.25 N/C B ．A 点的电场强度的方向沿x 轴负方向 C ．点电荷Q 是正电荷D ．点电荷Q 的位置坐标为0.3 m 解析：选D.由两试探电荷受力情况可知，点电荷Q 为负电荷，且放置于A 、B 两点之间某位置，选项B 、C 均错；设Q 与A 点之间的距离为l ，则点电荷在A 点产生的场强为E A ＝kQ /l 2＝F a /q a＝[4×104/(1×10－9)]N/C ＝4×105 N/C ，同理，点电荷在B 点产生的场强为E B ＝kQ /(0.5－l )2＝F b /q b ＝[1×10－4/(4×10－9)]N/C ＝0.25×105N/C.解得l ＝0.1 m ，所以点电荷Q 的位置坐标为x Q ＝x A ＋l ＝0.2＋0.1＝0.3(m)，所以选项A 错误，选项D 正确． 三、计算题11．(2011年温州八校联考)如图所示，BCDG 是光滑绝缘的34圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R ，下端与水平绝缘轨道在B 点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中．现有一质量为m 、带正电的小滑块(可视为质点)置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为34mg ，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g .(1)若滑块从水平轨道上距离B 点s ＝3R 的A 点由静止释放，滑块到达与圆心O 等高的C 点时速度为多大？(2)在(1)的情况下，求滑块到达C 点时受到轨道的作用力大小；(3)改变s 的大小，使滑块恰好始终沿轨道滑行，且从G 点飞出轨道，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小．解析：本题考查了电场与竖直平面内圆周运动的结合．解题的关键是要有等效场的思想，求轨道与物块之间作用力时要找准向心力的来源． (1)设滑块到达C 点时的速度为v ，由动能定理得qE (s ＋R )－μmgs －mgR ＝12mv 2－0，而qE ＝3mg4，解得v ＝gR .(2)设滑块到达C 点时受到轨道的作用力大小为F ，则F －qE ＝m v 2R ，解得F ＝74mg .(3)要使滑块恰好始终沿轨道滑行，则滑至圆轨道DG 间某点，由电场力和重力的合力提供向心力，此时的速度最小(设为v n )，则有qE2＋mg2＝m v 2nR，解得v n ＝5gR 2. 答案：见解析12．如图所示，一根光滑绝缘细杆与水平面成α＝30°的角倾斜固定．细杆的一部分处在场强方向水平向右的匀强电场中，场强E ＝2×104 N/C.在细杆上套有一个带电量为q ＝－1.73×10－5 C 、质量为m ＝3×10－2kg 的小球．现使小球从细杆的顶端A 由静止开始沿杆滑下，并从B 点进入电场，小球在电场中滑至最远处的C 点．已知AB 间距离x 1＝0.4 m ，g ＝10 m/s 2.求：(1)小球在B 点的速度v B ；(2)小球进入电场后滑行的最大距离x 2； (3)小球从A 点滑至C 点的时间是多少？解析：(1)小球在AB 段滑动过程中，由机械能守恒mgx 1sin α＝12mv 2B可得v B ＝2 m/s.(2)小球进入匀强电场后，在电场力和重力的作用下，由牛顿第二定律可得加速度a 2＝mg sin α－qE cos αm＝－5 m/s 2小球进入电场后还能滑行到最远处C 点，BC 的距离为 x 2＝－v 2B2a 2＝0.4 m.(3)小球从A 到B 和从B 到C 的两段位移中的平均速度分别为v AB ＝0＋v B 2 v BC ＝v B ＋02小球从A 到C 的平均速度为v B2x 1＋x 2＝v t ＝v B2t可得t ＝0.8 s.答案：(1)2 m/s (2)0.4 m (3)0.8 s 第二节 电场的能的性质一、单项选择题1．(2010年高考天津理综卷)在静电场中，将一正电荷从a 点移到b 点，电场力做了负功，则( )A ．b 点的电场强度一定比a 点大B ．电场线方向一定从b 指向aC ．b 点的电势一定比a 点高D ．该电荷的动能一定减小解析：选C.电场力做负功，该电荷电势能增加．正电荷在电势高处电势能较大，C 正确．电场力做负功同时电荷可能还受其他力作用，总功不一定为负．由动能定理可知，动能不一定减小，D 错．电势高低与场强大小无必然联系，A 错．b 点电势高于a 点，但a 、b 可能不在同一条电场线上，B 错．2．(2011年宁波模拟)如图所示，a 、b 是竖直方向上同一电场线上的两点，一带负电的质点在a 点由静止释放，到达b 点时速度最大，则( ) A ．a 点电势高于b 点电势 B ．a 点的场强大于b 点的场强C ．质点从a 点运动到b 点的过程中电势能增加D ．质点在a 点受到的电场力小于在b 点受到的电场力解析：选B.负电荷所受电场力向上，所以电场线方向向下，A 错；a 点电场力大于重力，b 点电场力等于重力，B 对，D 错；质点从a 点运动到b 点的过程中电场力做正功，电势能减小，C 错．3．(2011年杭州毕业班综合测试)如图所示表示某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10－9C 的正电荷从A 经B 、C 到达D 点．从A 到D ，电场力对电荷做的功为( )A ．4.8×10－8J B ．－4.8×10－8JC ．8.0×10－8 JD ．－8.0×10－8J解析：选B.电场力做功与电荷运动的路径无关，只与电荷的起始位置有关．从A 到D ，电场力对电荷做的功为W ＝U AD q ＝(φA －φD )q ＝(－40＋10)×1.6×10－9 J ＝－4.8×10－8J ，A 、C 、D 错误，B 正确．4．(2011年皖南八校联考)一匀强电场，场强方向是水平的(如图所示)，一个质量为m 的带正电的小球，从O 点出发，初速度的大小为v 0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角做直线运动．设小球在O 点的电势能为零，则小球运动到最高点时的电势能为( )A.12mv 20B.12mv 20sin 2θC.12mv 20tan 2θ D.12mv 20cos 2θ 解析：选D.由题意可知，小球所受合力为F ＝mgsin θ，设最高点到O 点距离为s ，则由动能定理可得mg sin θ s ＝12mv 20，由能量守恒可得小球在最高点的电势能E ＝12mv 20－mgs sin θ，联立两式解得E ＝12mv 20cos 2θ，D 正确．5．(2010年高考安徽理综卷)如图所示，在xOy 平面内有一个以O 为圆心、半径R ＝0.1 m 的圆，P 为圆周上的一点，O 、P 两点连线与x 轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y 轴负方向的匀强电场，电场强度大小E ＝100 V/m ，则O 、P 两点的电势差可表示为( )A ．U OP ＝－10sin θ(V)B ．U OP ＝10sin θ(V)C ．U OP ＝－10cos θ(V)D ．U OP ＝10cos θ(V)解析：选A.由于电场强度方向向下，据题意可知U OP ＜0，则U OP ＝－ER sin θ＝－100×0.1sin θ(V)＝－10sin θ(V)，故正确答案为A.6．(2010年高考江苏物理卷)空间有一沿x 轴对称分布的电场，其电场强度E 随x 变化的图象如图所示．下列说法中正确的是( )A．O点的电势最低B．x2点的电势最高C．x1和－x1两点的电势相等D．x1和x3两点的电势相等解析：选C.由题图知，O点两侧电场强度方向相反，因电场强度的方向沿x轴，故O点可能电势最低，也可能电势最高，A选项不正确；x1、x2、x3三点在同一电场线上，由沿电场线方向电势逐渐降低可知，无论O点右侧电场强度沿x轴向右还是向左，x2点电势都不是最高，x1、x3两点的电势也不相等，故B、D不正确；由题图知，电场强度在O点两侧对称，故x1、－x1两点电势相等，C正确．二、不定项选择题7．图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹．粒子先经过M点，再经过N点，可以判定( )A．M点的电势大于N点的电势B．M点的电势小于N点的电势C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力D．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力解析：选AD.沿电场线的方向电势降低，所以φM>φN，选项A对，B错；电场线越密的地方电场强度越大，同一粒子所受电场力越大，所以选项C错，D对．8. (2011年洛阳高三质检)如图所示，虚线a、b、c为三个同心圆面，圆心处有一个点电荷．现从b、c之间一点P以相同的速率发射两个带电粒子，分别沿PM、PN运动到M、N点，M、N两点都处于圆周c上，以下判断正确的是( )A．到达M、N时两粒子速率仍相等B．到达M、N时两粒子速率v M>v NC．到达M、N时两粒子的电势能相等D．两个粒子的电势能都是先减小后增大解析：选B.从粒子的运动轨迹可看出电场对到达M点的粒子做正功，对到达N点的粒子做负功，再根据动能定理可知，A错误，B正确；M、N两点电势相等，但带电粒子的电性不同，到达M、N两点时两粒子的电势能不同，C错误；到达M点的粒子其电势能先增大后减小，而到达N点的粒子其电势能先减小后增大，D错误．9．如图所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力的作用下，从静止开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列结论中正确的是( )A．此液滴带负电荷B．合外力对液滴做的总功等于零C．液滴做匀加速直线运动D．液滴的电势能减少解析：选ACD.由题可知，带电液滴只受重力和电场力作用，合力沿bd方向，液滴匀加速运动，C正确；合力做正功，B不正确；电场力方向向右，故液滴带负电荷，A正确；电场力做正功，所以电势能减少，D正确．10. 一正电荷在电场中仅受电场力作用，从A点运动到B点，速度随时间变化的图象如图所示，t A、t B分别对应电荷在A、B两点的时刻，则下列说法中正确的是( )A．A处的场强一定小于B处的场强B．A处的电势一定低于B处的电势C．电荷在A处的电势能一定大于在B处的电势能D．从A到B的过程中，电场力对电荷做正功解析：选B.由图象知A处的加速度大于B处的加速度，A处的场强一定大于B处的场强，A错．由功能关系及动能和电势能之和守恒知B正确，C、D错．三、计算题11．(2011年学军中学高三抽样测试)如图所示，水平光滑绝缘轨道MN的左端有一个固定挡板，轨道所在空间存在E＝4.0×102N/C、水平向左的匀强电场．一个质量m＝0.10 kg、带电荷量q＝5.0×10－5 C的滑块(可视为质点)，从轨道上与挡板相距x1＝0.20 m的P点由静止释放，滑块在电场力作用下向左做匀加速直线运动．当滑块与挡板碰撞后滑块沿轨道向右做匀减速直线运动，运动到与挡板相距x2＝0.10 m的Q点，滑块第一次速度减为零．若滑块在运动过程中，电荷量始终保持不变，求：(1)滑块沿轨道向左做匀加速直线运动的加速度的大小；(2)滑块从P点运动到挡板处的过程中，电场力所做的功；(3)滑块第一次与挡板碰撞过程中损失的机械能．解析：(1)设滑块沿轨道向左做匀加速运动的加速度为a此过程滑块所受合外力F＝qE＝2.0×10－2 N根据牛顿第二定律F＝ma，解得a＝0.20 m/s2.(2)滑块从P点运动到挡板处的过程中，电场力所做的功W1＝qEx1＝4.0×10－3 J.(3)滑块第一次与挡板碰撞过程中损失的机械能等于滑块由P点运动到Q点过程中电场力所做的功即ΔE＝qE(x1－x2)＝2.0×10－3 J.答案：(1)0.20 m/s2(2)4.0×10－3 J(3)2.0×10－3 J12．如图所示，固定在水平地面上的绝缘平板置于匀强电场中，电场方向与平板平行．在绝缘平板上，放置一个带负电的物体(可视为质点)，物体与平板间的动摩擦因数为0.5.现让物体以10 m/s 的初速度平行于电场方向运动，物体沿电场方向运动的最远距离为4 m ．已知物体所受电场力大于其最大静摩擦力，平板足够大，规定物体在出发点时的电势能为零，重力加速度g 取10 m/s 2.求：(1)物体所受电场力与其所受重力的比值； (2)物体在离出发点多远处动能与电势能相等？解析：(1)设物体带电荷量为q ，运动的最大位移为s m ，由动能定理得 －qEs m －μmgs m ＝－12mv 2得qE mg ＝34. (2)设物体运动到离出发点距离为s 处动能与电势能相等， 即12mv 2＝qEs 在此过程中，由动能定理得－qEs －μmgs ＝12mv 2－12mv 2代入数据解得s ＝2.5 m设物体在返回过程中经过距出发点距离为s ′处动能与电势能再次相等，即12mv ′2＝qEs ′由动能定理得qE (s m －s ′)－μmg (s m －s ′)＝12mv ′2解得s ′＝1 m.答案：(1)3∶4 (2)2.5 m 或1 m第三节 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动一、单项选择题1．如图所示的电容式键盘，是通过改变电容器的哪个因素来改变电容的( )A ．两板间的距离B ．两板间的电压C ．两板间的电介质D ．两板的正对面积解析：选A.计算机键盘上下运动时，改变了上、下两板间的距离，故A 正确． 2．(2011年北京朝阳区联考)如图所示，在某一真空中，只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场，在竖直平面内有初速度为v 0的带电微粒，恰能沿图示虚线由A 向B 做直线运动．那么( ) A ．微粒带正、负电荷都有可能 B ．微粒做匀减速直线运动 C ．微粒做匀速直线运动 D ．微粒做匀加速直线运动解析：选B.微粒做直线运动的条件是速度方向和合外力的方向在同一条直线上，只有微粒受到水平向左的电场力才能使得合力方向与速度方向相反且在同一条直线上，由此可知微粒所受的电场力的方向与场强方向相反，则微粒必带负电，且运动过程中微粒做匀减速直线运动，故B 正确．3．(2011年瑞安中学检测)如图所示，一个带正电的粒子以一定的初速度垂直进入水平方向的匀强电场，若不计重力，下列四个选项中能正确描述粒子在电场中运动轨迹的是( )解析：选C.电荷在电场中做类平抛运动，受力方向总是沿电场线方向，轨迹向右弯曲，C 正确．4．(2011年台州模拟)一带电粒子在电场中仅在电场力作用下，从A点运动到B 点，速度随时间变化的图象如图所示，t A 、t B 分别是带电粒子到达A 、B 两点时对应的时刻，则下列说法中正确的有( ) A ．A 点的场强一定小于B 点的场强 B ．A 点的电势一定高于B 点的电势C ．带电粒子在A 点的电势能一定小于在B 点的电势能D ．带电粒子从A 点到B 点过程中，电场力一定对带电粒子做正功解析：选D.由于v －t 图象上各点的斜率表示加速度的大小，从图象可以看出带电粒子在A 点时的加速度大于在B 点时的加速度，由牛顿第二定律可知E A >E B ，A 错误；带电粒子带电性质未知，故无法判断A 、B 两点电势，B 错误；从v －t 图象中可以看出B 点速度大于A 点速度，故电场力对带电粒子做正功，电势能减小，所以C 错误，D 正确．5．如图所示，平行板电容器的电容为C ，带电荷量为Q ，两极板间距离为d ，今在距两极板的中点12d 处放一电荷q ，则( )A ．q 所受电场力的大小为Qq CdB ．q 所受电场力的大小为k 4Qq d 2C ．q 点处的电场强度是k 4Q d 2D ．q 点处的电场强度是k 8q d 2解析：选A.两极板之间的电场强度E ＝U d ，q 受到的电场力F ＝Eq ＝U d q ＝Q Cd q ，A 正确；Q 不是点电荷，点电荷的场强公式E ＝k Q r 2在这里不能用，B 、C 、D 不正确．6．(2011年广东珠海质检)分别将带正电、负电和不带电的三个等质量小球，分别以相同的水平速度由P 点射入水平放置的平行金属板间，已知上板带负电，下板接地．三小球分别落在图中A 、B 、C 三点，则错误的是( )A ．A 带正电、B 不带电、C 带负电B ．三小球在电场中加速度大小关系是：a A <a B <a CC ．三小球在电场中运动时间相等D ．三小球到达下板时的动能关系是E k C >E k B >E k A 解析：选C.由于A 的水平射程x 最远，A 的运动时间t ＝x v 0最长，C 错误．A 的加速度a A ＝2h t 2最小，而C 的加速度a C 最大，a A <a B <a C ，B 正确．可见，A 带正电，受电场力方向与重力方向相反，B 不带电，C 带负电，受电场力方向与重力方向相同，A 正确．由动能定理知E k C >E k B >E k A ，D 正确．二、不定项选择题7．(2011年杭州学军中学抽样测试)如图甲所示，平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力)，两板间距离足够大．当两板间加上如图乙所示的交变电压后，在下图中，反映电子速度v 、位移x 和加速度a 三个物理量随时间t 的变化规律可能正确的是( )解析：选AD.在平行金属板之间加上如题图乙所示的周期性电压时，因为电子在平行金属板间所受的电场力F ＝U 0e d，所以电子所受的电场力大小不变，而方向随电压呈周期性变化．由牛顿第二定律F ＝ma 可知，电子在第一个T 4内向B 板做匀加速直线运动，在第二个T 4内向B 板做匀减速直线运动，在第三个T 4内反向做匀加速直线运动．在第四个T 4内向A 板做匀减速直线运动，所以a －t 图象如图1所示，v －t 图象如图2所示；又因匀变速直线运动位移x ＝v 0t ＋12at 2，所以x －t 图象应是曲线．故本题选AD.8. 如图所示，足够长的两平行金属板正对竖直放置，它们通过导线与电源E 、定值电阻R 、开关S 相连．闭合开关后，一个带电的液滴从两板上端的中点处无初速度释放，最终液滴落在某一金属板上．下列说法中正确的是( )A ．液滴在两板间运动的轨迹是一条抛物线B ．电源电动势越大，液滴在板间运动的加速度越大C ．电源电动势越大，液滴在板间运动的时间越短D ．定值电阻的阻值越大，液滴在板间运动的时间越长解析：选BC.电容器充满电荷后，极板间的电压等于电源的电动势．极板间形成了电场，液滴受水平方向的电场力和竖直方向的重力作用，合力为恒力，而初速度为零，则液滴做初速度为零的匀加速直线运动，A 项错；电源电动势越大，则液滴受到的电场力也越大，合力越大，加速度也越大，B 项对；电源电动势越大，加速度越大，同时位移越小，则运动的时间越短，C 对；定值电阻不会影响两极板上电压的大小，则对液滴的运动没有影响，D 项错．9．如图所示，两平行金属板间有一匀强电场，板长为L ，板间距离为d ，在板右端L 处有一竖直放置的光屏M ，一带电荷量为q ，质量为m 的质点从两板中央射入板间，最后垂直打在M 屏上，则下列结论正确的是( )A ．板间电场强度大小为mg /qB ．板间电场强度大小为2mg /qC ．质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等D ．质点在板间的运动时间大于它从板的右端运动到光屏的时间解析：选BC.当质点所受电场力方向向上且大于重力时，质点才可能垂直打到屏上．由运动的合成与分解，可知质点在水平方向上一直做匀速直线运动，所以质点在电场中做类平抛运动的时间和在重力场中做斜上抛运动的时间相等．由运动规律可知质点在水平方向上做匀速直线运动，v x ＝v 0；在竖直方向上：在电场中v y ＝at ，如图所示，离开电场后质点做斜上抛运动，v y ＝gt ，由此运动过程的对称性可知a ＝g ，由牛顿第二定律得：qE －mg ＝ma ＝mg ，解得：E ＝2mg /q .故B 、C 正确．10．(2010年湖北黄冈模拟)如图所示，带正电的粒子以一定的初速度v 0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出，已知板长为L ，板间距离为d ，板间电压为U ，带电粒子的电荷量为q ，粒子通过平行金属板的时间为t (不计粒子的重力)，则( )A ．在前t 2时间内，电场力对粒子做的功为Uq 4B ．在后t 2时间内，电场力对粒子做的功为38Uq C ．在粒子下落前d 4和后d 4的过程中，电场力做功之比为1∶2 D ．在粒子下落前d 4和后d 4的过程中，电场力做功之比为1∶1 解析：选BD.电场力做的功W ＝qE ·d 2＝qU d ·d 2＝qU 2，前t 2和后t 2的位移之比为x 1∶x 2＝1∶3 x 1＝14·d 2＝d 8，x 2＝38d ，则 前t 2：W 1＝qE ·d 8＝qU 8，后t 2：W 2＝qE ·38d ＝38qU ，B 正确； 前d 4和后d 4位移相等，电场力恒定，故做功相等，所以D 正确．选B 、D. 三、计算题11．如图所示，水平放置的平行板电容器，与某一电源相连，它的极板长L ＝0.4 m ，两板间距离d ＝4×10－3 m ，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度v 0从两板中央平行极板射入，开关S 闭合前，两板不带电，由于重力作用微粒能落到下板的正中央，已知微粒质量为m ＝4×10－5 kg ，电量q ＝＋1×10－8C ．(g ＝10 m/s 2)求：(1)微粒入射速度v 0为多少？(2)为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场，电容器的上板应与电源的正极还是负极相连？所加的电压U 应取什么范围？ 解析：(1)L 2＝v 0t d 2＝12gt 2 可解得：v 0＝L 2 g d＝10 m/s. (2)电容器的上板应接电源的负极。
(浙江选考)高考物理总复习第6章静电场(第3课时)电容器的电容带电粒子在电场中的运动试题
电荷所受的电场力逐渐增大，即该点电荷在
A点所受的电场力小于在 B 点所受的电场力，则
电场强度是逐渐增大的，故该电场一定是非匀强电场，选项
A、 D 错误；由于点电荷由静止
开始运动，仅受电场力作用从 A 运动到 B，且点电荷带正电，所以电场线方向由 A 指向 B，
又因沿电场线方向电势逐渐降低，则
φA>φB，选项 B 正确；点电荷的动能增加，根据能量
设 A、 B 两 点间的电势差为 UAB，由动能定理有
4/6
1
qUAB＝
m( 2
v2B－
v20)
③
mv02 联立 ②③ 式得 UAB＝ q
mv02 答案 q
11．如图所示，虚线 PQ、 MN间存在如图所示的水平匀强电场，一带电粒子质量为
m＝
2.0 ×10 － 11 kg、电荷量为 q＝＋ 1.0 ×10 －5 C，从 a 点由静止开始经电压为 U＝100 V 的电场
加速后，垂直于匀强电场进入匀强电场中，从虚线
MN上的某点 b( 图中未画出 ) 离开匀强电
场时速度与电场方向成 30°角。已知 PQ、 MN间距离为 20 cm ，带电粒子的重力忽略不计。
求：
(1) 带电粒子刚进入匀强电场时的速率 v1 ；
(2) 匀强电场的场强大小；
(3) ab 两点间的电势差。
解析
mvB2
次到达 B 点时有 FN－ Eq＝ R ，解得 FN＝ 5mg， B 错；小球所受的重力和电场力的合力沿从
O
指向弧 BD 中点的方向，根据运动的对称性，小球在
D、 B 两点的速度大小相等，则 vD＝
mvD2
mvC2 mvB2
2 gR， F1 － mg＝ R ，得 F1＝ 5mg；设小球在 C 点速度为 vC， 由动能定理有 2 － 2 ＝－
专题5.3 电容器和带电粒子在电场中的运动-2019年高考浙江物理学考选考回归教材精讲精练(解析版)
5.3电容器和带点粒子在电场中的运动知识讲解一、电容器及电容1.常见电容器(1)组成：由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成。
(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值。
(3)电容器的充、放电充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能。
放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能。
2.电容(1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值。
(2)定义式：C＝QU。
(3)物理意义：表示电容器容纳电荷本领大小的物理量。
(4)单位：法拉(F)1F＝106μF＝1012pF3.平行板电容器(1)影响因素：平行板电容器的电容与极板的正对面积成正比，与电介质的相对介电常数成正比，与极板间距离成反比。
(2)决定式：C＝εr S4πkd k为静电力常量。
二、带电粒子在电场中的运动1.带电粒子在电场中的加速带电粒子在电场中加速时，若不计粒子的重力，只受电场力，则电场力对带电粒子做的功等于粒子动能的变化量。
在匀强电场中可用力和运动的观点处理，也可用能量观点处理；在非匀强电场中一般用能量观点处理。
2.带电粒子在电场中的偏转只分析带电粒子垂直进入匀强电场时发生的偏转。
(1)粒子在电场中的运动情况：如果带电粒子以初速度v0垂直于场强方向射入匀强电场，不计重力，电场力使带电粒子产生加速度，做类平抛运动。
(2)运动规律：垂直于电场方向上的分运动是匀速直线运动。
v x＝v0，x＝v0t平行于电场方向上的分运动是匀加速直线运动。
考点一电容器的电容(b/c)[要点突破]1.平行板电容器动态变化的两种情况(1)电容器始终与电源相连时，两极板间的电势差U保持不变。
(2)充电后与电源断开时，电容器所带的电荷量Q保持不变。
2.平行板电容器动态问题的分析思路考点二带电粒子在电场中的加速(b/d)[要点突破]1.带电粒子在电场中运动时重力的处理(1)微观粒子(如电子、质子、α粒子等)在电场中的运动，通常不必考虑其重力及运动中重力势能的变化。
(浙江选考)2019年高考物理专题12静电场要点透析相关题型解析试题(含解析)
静电场重点透析及相关题型分析●电荷描述库仑定律●一、电荷及电荷守恒定律1．元电荷、点电荷、比荷（1）元电荷：e＝1.6×10－19C，全部带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，也就是说，电荷量时不可以连续变化的物理量。
此中质子、正电子的电荷量与元电荷同样。
（2）点电荷：当带电体自己的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷。
（3）比荷带电体所带电荷量q与其质量m之比叫做比荷。
比荷一般是针对电子等微观粒子而言的。
比方，电子的电荷量e与电子的质量m e之比，叫做电子的比荷，为2．静电场（1）定义：存在于电荷四周，能传达电荷间相互作用的一种特别物质。
（2）基天性质：对放入此中的电荷有力的作用。
3．电荷守恒定律（1）内容：电荷既不可以创立，也不可以消灭，只好从物体的一部分转移到另一部分，也许从一个物体转移到另一个物体。
在任何转移的过程中，电荷的总量不变。
（2）起电方式：摩擦起电、接触起电、感觉起电。
（3）带电实质：物体带电的实质是得失电子。
4．感觉起电：感觉起电的原由是电荷间的相互作用，也许说是电场对电荷的作用。
（1）同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
（2）当有外加电场时，电荷导游体两端挪动，出现感觉电荷，当无外加电场时，导体两端的电荷发生中和。
二、库仑定律1．内容：真空中两个点电荷之间的相互作用力F的大小，跟它们的电荷量Q1、Q2的乘积成正比，跟它们的距离r的二次方成反比；作用力的方向沿着它们的连线。
Q1Q22．表达式：F＝k2，式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫静电力常量。
r3．适用条件：真空中的点电荷。
③从两点电荷连线中点O沿中垂面（中垂线）到无穷远，电场线先变密后变疏，即场强先变大后变小。
6．匀强电场场强方向到处同样，场强盛小到处相等的地域称为匀强电场，匀强电场中的电场线是等距的平行线，平行正对的两金属板带等量异种电荷后，在两极之间除边沿外就是匀强电场。
专题4.4 动能定理-2019年高考浙江物理学考选考回归教材精讲精练(原卷版)
2019年浙江学考选考精讲精练4.4动能定理知识讲解一、动能、动能的改变1.动能：(1)概念：物体由于运动而具有的能叫动能．物体的动能等于物体的质量与物体速度的二次方的乘积的一半．(2)定义式：212k E mv =，v 是瞬时速度．(3)单位：焦(J)．(4)动能概念的理解．①动能是标量，且只有正值．②动能具有瞬时性，在某一时刻，物体具有一定的速度，也就具有一定的动能．③动能具有相对性，对不同的参考系，物体速度有不同的瞬时值，也就具有不同的动能，一般都以地面为参考系研究物体的运动．2.动能的变化：动能只有正值，没有负值，但动能的变化却有正有负．“变化”是指末状态的物理量减去初状态的物理量．动能的变化量为正值，表示物体的动能增加了，对应于合力对物体做正功；动能的变化量为负值，表示物体的动能减小了，对应于合力对物体做负功，或者说物体克服合力做功．二、动能定理(1)内容表述：外力对物体所做的总功等于物体功能的变化．(2)表达式：21k k W E E =-，W 是外力所做的总功，1k E 、2k E 分别为初、末状态的动能．若初、末速度分别为v 1、v 2，则12112k E mv =，22212k E mv =．(3)物理意义：动能定理揭示了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即外力对物体做的总功，对应着物体动能的变化．变化的大小由做功的多少来量度．动能定理的实质说明了功和能之间的密切关系，即做功的过程是能量转化的过程．等号的意义是一种因果关系的数值上相等的符号，并不意味着“功就是动能增量”，也不是“功转变成动能”，而是“功引起物体动能的变化”．(4)动能定理的理解及应用要点．动能定理虽然可根据牛顿定律和运动学方程推出，但定理本身的意义及应用却具有广泛性和普遍性．①动能定理既适用于恒力作用过程，也适用于变力作用过程．②动能定理既适用于物体做直线运动情况，也适用于物体做曲线运动情况．③动能定理的研究对象既可以是单个物体，也可以是几个物体所组成的一个系统．④动能定理的研究过程既可以是针对运动过程中的某个具体过程，也可以是针对运动的全过程．⑤动能定理的计算式为标量式，v 为相对同一参考系的速度．⑥在21k k W E E =-中，W 为物体所受所有外力对物体所做功的代数和，正功取正值计算，负功取负值计算；21k k E E -为动能的增量，即为末状态的动能与初状态的动能之差，而与物体运动过程无关．典型例题例1一质量为0.1kg 的小球，以5m/s 的速度在光滑水平面上匀速运动，与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹，若以弹回的速度方向为正方向，则小球碰墙过程中的速度变化和动能变化分别是()A ．∆v ＝10m/sB ．∆v ＝0C ．∆E k ＝1JD ．∆E k ＝0例2如图所示，板长为l ，板的B 端静放有质量为m 的小物块P ，物体与板动摩擦因数为μ，开始时板水平，若缓慢转过一个小角度α的过程中，物体保持与板相对静止，则这个过程中（）αA BlA ．摩擦力对P 做功为cos (1cos )mg l μαα-B ．摩擦力对P 做功为sin (1cos )mg l αα-C ．弹力对P 做功为cos sin mg l ααD ．板对P 做功为sin mgl α例3如图所示，绷紧的传送带在电动机带动下，始终保持v 0＝2m/s 的速度匀速运行，传送带与水平地面的夹角θ＝30°，现把一质量m ＝10kg 的工件轻轻地放在传送带底端，由传送带传送至h ＝2m 的高处．已知工件与传送带间的动摩擦因数2μ=，g 取10m/s 2．(1)试通过计算分析工件在传送带上做怎样的运动?(2)工件从传送带底端运动h ＝2m 高处的过程中摩擦力对工件做了多少功?同步练习一、选择题1．一个质量为2kg 的滑块以4m/s 的速度在光滑的水平面上向左滑行。
专题4.6 能量守恒定律-2019年高考浙江物理学考选考回归教材精讲精练(解析版)
2019年浙江学考选考 精讲精练4.6 能量守恒定律一、能量守恒定律(1)内容：能量既不会消灭，也不会产生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移过程中，能量的总量保持不变，这个规律叫做能量守恒定律． (2)表达式：E E =初终；E E =增减△△． (3)利用能量守恒定律解题的基本思路．①某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量一定和增加量相等． ②某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等． (4)利用能量守恒定律解题应注意的问题：①该定律是贯穿整个物理学的基本规律之一，是学习物理的一条主线． ②要分清系统中有多少种形式的能量，发生哪些转移和转化．③滑动摩擦力与相对距离的乘积在数值上等于产生的内能，即Q Fl =相． 二、功能原理 1. 功能原理 （1）推导由动能定理可以知道，外力对物体做功的代数和等于物体动能的增量，可表示为：kW E ∑=∆这里说的外力包括作用于物体上的全部做功的力，可分为三部分：①系统内的重力、弹力；②系统内的摩擦力；③系统外物体对它的作用力，则动能定理的表达式可写成k W W W W E +++=∆重外摩擦弹 又因为：P P W E W E =-∆=-∆重重，弹弹 所以有：k P P W W E E E +=∆+∆+∆外重摩擦弹等式的右边为动能的增量跟势能增量的和，即为物体机械能的增量，知识讲解即：W W E +=∆外摩擦 （2）内容表述除重力、弹簧弹力以外力对物体做功的代数和，等于物体机械能的增量。
这就是功能原理。
即W W E +=∆外摩擦2、功能原理与动能定理的区别与联系功能原理、动能定理都是“功是能量转化的量度”这一功能实质关系的体现。
只是考查对象不同。
动能定理考查物体动能的变化，功能原理考查物体机械能的变化，从功能原理我们知道，外力和系统内摩擦力做功，将引起系统机械能的变化，但这机械能不会消失，也不能创生，只是由机械能和其它形式的能之间发生转换。
专题5.4 静电场的综合应用-2019年高考浙江物理学考选考回归教材精讲精练(解析版)
5.4静电场的综合应用（解析版）知识讲解一、电场力的性质（一）电荷和电荷守恒定律1.元电荷、点电荷(1)元电荷：e＝1.6×10－19C，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同。
(2)点电荷：当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷。
2.静电场(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。
(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。
3.电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。
(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。
(3)带电实质：物体带电的实质是得失电子。
（二）库仑定律1.内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比。
作用力的方向在它们的连线上。
2.表达式：F＝k q1q29N·m2/C2，叫静电力常量。
r2，式中k＝9.0×103.适用条件：真空中的点电荷。
（三）电场的描述1.电场强度、点电荷的场强(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值。
(2)定义式：E＝Fq。
单位：N/C或V/m(3)点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度：E＝k Qr2。
(4)方向：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向。
(5)电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，遵从平行四边形定则。
2.电场线(1)定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的大小及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致，曲线的疏密表示电场的强弱。
二、电场能的性质（一）电势能和电势1.电势能(1)电场力做功的特点：电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关。
专题4.7功和能综合应用-2019年高考浙江物理学考选考回归教材精讲精练(解析版)
2019 年浙江学考选考精讲精练功和能综合应用（分析版）知识解说一、功和功率（一）功1.做功的两个因素(1)作用在物体上的力；(2)物体在力的方向上发生的位移。
2.公式： W＝ Fl cos__α(1)α是力与位移方向之间的夹角， l 为物体对地的位移。
(2)该公式只合用于恒力做功。
3.功的正负夹角功的正负α＜ 90°力对物体做正功α＝ 90°力对物体不做功α＞ 90°力对物体做负功或说成物体战胜这个力做了功（二）功率1.定义：功与达成这些功所用时间的比值。
2.物理意义：描绘力对物体做功的快慢。
3.公式W(1) P＝t，P为时间t内的均匀功率。
(2) P＝Fv① v 为均匀速度，则P 为均匀功率。
② v 为刹时速度，则P 为刹时功率。
4.额定功率：机械正常工作时输出的最大功率。
5.实质功率：机械实质工作时输出的功率。
要求小于或等于额定功率。
二、动能和动能定理及应用（一）动能1.定义：物体因为运动而拥有的能叫动能。
122.公式： E k＝2mv。
3.单位：焦耳， 1 J ＝1 N·m＝1 kg ·m2/s 2。
4.矢标性：动能是标量，只有正当。
5. 状态量：动能是状态量，因为v 是刹时速度。
（二）动能定理1.内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
12 1 22.表达式： W＝2mv2－2mv1或 W＝E k2－E k1。
3.物理意义：合外力的功是物体动能变化的量度。
4.合用条件(1)动能定理既合用于直线运动，也合用于曲线运动。
(2)既合用于恒力做功，也合用于变力做功。
(3)力能够是各样性质的力，既能够同时作用，也能够不一样时作用。
三、机械能守恒定律及其应用（一）重力势能1.重力做功的特色(1)重力做功与路径没关，只与始、末地点的高度差相关。
(2)重力做功不惹起物体机械能的变化。
2.重力做功与重力势能变化的关系(1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减小；重力对物体做负功，重力势能就增大。
专题4.3 势能-2019年高考浙江物理学考选考回归教材精讲精练(原卷版)
2019年浙江学考选考精讲精练4.3 势能一、重力做功的特点重力对物体所做的功只跟物体的初末位置的高度有关，跟物体运动的路径无关．物体沿闭合的路径运动一周，重力做功为零，其实恒力(大小方向不变)做功都具有这一特点．如物体由A位置运动到B位置，如图所示，A、B两位置的高度分别为h1、h2，物体的质量为m，无论从A 到B路径如何，重力做的功均为：cosGW mglα=＝mgh＝mg(h1-h2)＝mgh1-mgh2．可见重力做功与路径无关．二、重力势能(1)定义：物体由于被举高而具有的能．(2)公式：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积．PE mgh=．h是物体重心到参考平面的高度．(3)单位：焦(J)．1J＝21kg m s1N mm-∙∙∙=∙．(4)重力势能是一个相对量，它的数值与参考平面的选择有关．实际上是由h为相对量引起的．参考平面的选择不同，重力势能的值也就不同，一般取地面为参考平面．在参考平面内的物体，E P＝0；在参考平面上方的物体，E P＞0；在参考平面下方的物体，E P＜0．知识讲解(5)重力势能是标量，它的正、负值表示大小． (6)重力势能是地球和物体共有的．三、重力势能的相对性与重力势能变化的绝对性(1)重力势能是一个相对量，它的数值与参考平面的选择有关．在参考平面内，物体的重力势能为零；在参考平面上方的物体，重力势能为正值；在参考平面下方的物体，重力势能为负值． (2)重力势能变化的不变性(绝对性)．尽管重力势能的大小与参考平面的选择有关，但重力势能的变化量都与参考平面的选择无关，这体现了它的不变性(绝对性)．(3)某种势能的减少量，等于其相应力所做的功．重力势能的减少量，等于重力所做的功；弹簧弹性势能的减少量，等于弹簧弹力所做的功．(4)重力势能的计算公式E P ＝mgh ，只适用于地球表面及其附近g 值不变时的范围，若g 值变化时，不能用其计算．四、重力做功和重力势能改变的关系(1)设A 、B 两点为物体在运动过程中所经历的两点(如图所示)。
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5.4 静电场的综合应用（解析版）一、电场力的性质（一）电荷和电荷守恒定律1.元电荷、点电荷(1)元电荷：e ＝1.6×10－19 C ，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同。
(2)点电荷：当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷。
2.静电场(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。
(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。
3.电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。
(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。
(3)带电实质：物体带电的实质是得失电子。
（二）库仑定律1.内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比。
作用力的方向在它们的连线上。
2.表达式：F ＝k q 1q 2r2，式中k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2，叫静电力常量。
3.适用条件：真空中的点电荷。
（三）电场的描述1.电场强度、点电荷的场强(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F 与它的电荷量q 的比值。
(2)定义式：E ＝F q。
单位：N/C 或V/m (3)点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度：E ＝k Q r2。
知识讲解(4)方向：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向。
(5)电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，遵从平行四边形定则。
2.电场线(1)定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的大小及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致，曲线的疏密表示电场的强弱。
二、电场能的性质（一）电势能和电势1.电势能(1)电场力做功的特点： 电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关。
(2)电势能 ①定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。
②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即W AB ＝E p A －E p B ＝－ΔE p 。
2.电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能E p 与它的电荷量q 的比值。
(2)定义式：φ＝E p q。
(3)矢标性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。
(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。
3.等势面(1)定义：电场中电势相等的各点组成的面。
(2)四个特点①等势面一定与电场线垂直。
②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。
④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。
（二）电势差1.定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值。
2.定义式：U AB＝W AB q。
3.电势差与电势的关系：U AB＝φA－φB，U AB＝－U BA。
4.影响因素：电势差U AB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功W AB无关，与零电势点的选取无关。
（三）匀强电场中电势差与电场强度的关系1.电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积。
即U＝Ed，也可以写作E＝U d。
2.公式U＝Ed的适用范围：匀强电场。
（四）静电现象1.静电感应和静电平衡把金属导体放在电场E中，由于内部自由电子受电场力作用而定向移动，使导体的两个端面出现等量的异种电荷，这种现象叫静电感应，当自由电子的定向移动停止时，导体处于静电平衡状态。
2.静电平衡状态下导体的电场强度和电势导体内部的场强处处为零，整个导体是等势体，导体的表面是等势面，导体表面电场线和带电体表面垂直。
3.静电平衡状态下静电荷只分布在外表面。
4.尖端放电现象和避雷针电性与尖端相反的粒子被吸引而奔向尖端，与尖端的电荷中和，相当于尖端失去电荷，这就是尖端放电。
避雷针就是利用尖端放电的设备。
5.处于静电平衡的导体腔内场强处处为零。
6.处于静电平衡状态的导体，内部区域不再受外部电场的影响，这种现象叫静电屏蔽。
三、电容器的电容带电粒子在电场中的运动(一)电容器及电容1.常见电容器(1)组成：由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成。
(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值。
(3)电容器的充、放电 充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能。
放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能。
2.电容(1)定义：电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值。
(2)定义式：C ＝Q U。
(3)物理意义：表示电容器容纳电荷本领大小的物理量。
(4)单位：法拉(F)1 F ＝106 μF ＝1012 pF3.平行板电容器(1)影响因素：平行板电容器的电容与极板的正对面积成正比，与电介质的相对介电常数成正比，与极板间距离成反比。
(2)决定式：C ＝εr S 4πkd，k 为静电力常量。
（二）带电粒子在电场中的运动1.带电粒子在电场中的加速 带电粒子在电场中加速时，若不计粒子的重力，只受电场力，则电场力对带电粒子做的功等于粒子动能的变化量。
在匀强电场中可用力和运动的观点处理，也可用能量观点处理；在非匀强电场中一般用能量观点处理。
2.带电粒子在电场中的偏转只分析带电粒子垂直进入匀强电场时发生的偏转。
(1)粒子在电场中的运动情况：如果带电粒子以初速度v 0垂直于场强方向射入匀强电场，不计重力，电场力使带电粒子产生加速度，做类平抛运动。
(2)运动规律：垂直于电场方向上的分运动是匀速直线运动。
v x ＝v 0，x ＝v 0t 平行于电场方向上的分运动是匀加速直线运动。
1.如图所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点位于Q的正上方，和Q相距分别为h和0.25h，将另一点电荷从A点由静止释放，运动到B点时速度刚好变为零。
若此点电荷在A点处的加速度大小为3g4，则此点电荷在B点处的加速度a为()A．a＝4g，方向竖直向上B．a＝4g，方向竖直向下C．a＝3g，方向竖直向上D．a＝3g，方向竖直向下【答案】：C【解析】：对点电荷在A点进行受力分析，得mg－kQ qh2＝34mg，则kQ qh2＝14mg，点电荷在B点受到的库仑力为F＝kQ q⎝⎛⎭⎫14h2＝16×mg4＝4mg，由牛顿第二定律得F－mg＝ma，解得a＝3g，方向竖直向上，A、B、D错误，C正确。
2.(2017·温州模拟)如图所示，三条平行等距的直虚线表示电场中的三个等势面，电势值分别为10 V、20 V、30 V，实线是一带负电的粒子(不计重力)在该区域内的运动轨迹，对于这条轨迹上的a、b、c三点来说，下列选项说法正确的是()A.粒子必先过a，再到b，然后到cB.粒子在三点所受的合力关系为F a>F b>F cC.粒子在三点的动能大小关系为E k b>E k a>E k cD.粒子在三点的电势能大小关系为E p b>E p a>E p c【答案】D【解析】因等势面为等间距的平面，所以该电场为匀强电场，场强方向与等势面垂直，故F a＝F b＝F c，选项B错误；由做曲线运动的条件可知，电场力方向向下，又因粒子带负电，所以电场方向向上，a、b、c 同步练习三点的电势关系为φc>φa>φb，粒子在三点的电势能关系为E p b>E p a>E p c，又因在只有电场力做功的条件下电势能和动能之和守恒，所以E k b<E k a<E k c，选项C错误，D正确；关于粒子的运动轨迹，可能沿abc方向，也可能沿cba方向，所以选项A错误。
3.如图所示，沿x轴正向的匀强电场中，有一动点以O为圆心，半径为r沿逆时针转动一周，A点为连线OA与x轴正向成θ角时圆周上的一点，电场强度为E，则此圆周上各点与A点间最大的电势差为()A.U＝ErB.U＝Er(sin θ＋1)C.U＝Er(cos θ＋1)D.U＝2Er【答案】C【解析】由U＝Ed知，与A点间电势差最大的点应是沿场强方向与A点相距最远的点，d max＝r＋r cos θ，所以U max＝Er(cos θ＋1)，选项C正确。
4.(2019·西安高三质检)如图是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图，电场线的方向如图中箭头所示，M、N、Q是以直电场线上一点O为圆心的同一圆周上的三点，O Q连线垂直于MN。
以下说法正确的是()A．O点电势与Q点电势相等B．M、O间的电势差小于O、N间的电势差C．将一负电荷由M点移到Q点，电荷的电势能增加D．在Q点释放一个正电荷，正电荷所受电场力将沿与O Q垂直的方向竖直向上【答案】C【解析】由题图中电场线的方向可知φM>φO>φN，再作出此电场中过O的等势线，可知φO>φQ，A错误；且MO间的平均电场强度大于ON间的平均电场强度，故U MO>U ON，B错误；因U M Q>0，负电荷从M到Q电场力做负功，电势能增加，C正确；正电荷在Q点所受的电场力方向沿电场线的切线方向而不是圆周的切线方向，D错误。
5.将悬挂在细线上的带正电的小球A放在不带电的金属空心球C内(不和球壁接触),另有一个悬挂在细线上的带负电的小球B向C靠近,如图所示。
下列说法正确的有()A.A 往左偏离竖直方向,B 往右偏离竖直方向B.A 的位置不变,B 往右偏离竖直方向C.A 往左偏离竖直方向,B 的位置不变D.A 和B 的位置都不变【答案】B【解析】A 在空心金属球内,由于静电感应,使得C 外表面带正电,BC 相互吸引,所以B 向右偏;而金属空腔C 可以屏蔽外部的B 的电场,所以B 的电荷对空腔C 的内部无影响,所以A 位置不变,故B 正确。
6.真空中的某装置如图所示，现有质子、氘核和α粒子都从O 点由静止释放，经过相同加速电场和偏转电场，射出后都打在同一个与OO ′垂直的荧光屏(未画出)上，使荧光屏上出现亮点。
已知质子、氘核和α粒子质量之比为1∶2∶4，电量之比为1∶1∶2，重力不计。
下列说法中正确的是( )A ．三种粒子在偏转电场中运动时间之比为2：1：1B ．三种粒子射出偏转电场时的速度相同C ．在荧光屏上将只出现1个亮点D ．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1：2：2【答案】C【解析】由U 1q ＝12mv 02，有v 0＝ 2U 1q m ，得v 1：v 2：v 3＝2：1：1，再由t ＝l v 0，得t 1：t 2：t 3＝1：2：2，A 错误；由y ＝U 0ql 22dmv 02＝U 0l 24dU 1可知，三种粒子从偏转电场同一点射出，且速度方向相同，故荧光屏上将只出现1个亮点，C 正确；由12mv 2＝U 1q ＋U 0d qy ，得v ＝ ⎝⎛⎭⎫2U 1＋2U 0d y q m ，因q m不同，故三种粒子射出偏转电场的速度不相同，B 错误；由偏转电场的电场力对三种粒子做的功W 电＝U 0d qy ，得W 电1：W 电2：W 电3＝1：1：2，D 错误。