湘教版必修2 3—4章检测
2020-2021学年湘教版(2019)高中地理必修第二册第三至四章单元测试含答案
第三章《产业区位选择》检测题一、单选题下图为土地租金、距城市距离与农业生产类型空间变化示意图。
读图，回答下列各题。
1．依据图中信息判断，甲、乙、丙农业生产类型依次是( )A．草地牛羊放牧、花卉蔬菜生产、小麦种植B．花卉蔬菜生产、小麦种植、草地牛羊放牧C．小麦种植、花卉蔬菜生产、草地牛羊放牧D．草地牛羊放牧、小麦种植、花卉蔬菜生产2．近年来，甲农业生产类型规模不断扩大，影响其变化的主要因素是( )A．劳动力B．交通C．市场D．资金水稻是最早的粮食作物，水稻安全主产是贵州人民口粮的基本保障，近年来贵州提出绿色发展理念，贵州水稻生产过程中肥料和农药施用量在整个长江经济11个省区中仅高于重庆。
据完成下面小题3．贵州水稻绿色发展理念最大的优势是（）A．劳动力价格低B．工业污染少C．土壤肥力高D．水稻单产高4．为了实现贵州水稻绿色发展，应该（）A．杜绝施用化肥农药B．扩大水稻种植面积C．提高水稻机械化水平D．强化稻田综合种养东北平原是我国绿色农业生产基地之一，农作物品质高。
下图示意东北平原部分地区土地利用变化。
据此完成下面小题。
5．东北平原农作物品质高的自然原因有（）A．地形平坦开阔B．化肥施用量小C．冬季寒冷漫长D．夏季雨热同期6．影响图示地区土地利用变化的主要因素（）A．政策B．经济C．交通D．劳动力素质7．图示地区农业可持续发展的方向是（）A．扩大耕地面积B．加强湿地开发C．强化人工草地建设D．退耕还林还湿下面的图a为新疆维吾尔自治区略图，图b为图a中甲地煤制气工艺流程简图。
读图，完成下列问题。
8．甲地开展煤制气生产，体现其优势的是①该地煤、水等资源丰富②为低碳、清洁生产方式③可大幅降低能源运输成本④缓解沿海地区环境污染压力A．①②B．②③C．③④D．①④9．关于新疆发展轻纺产业的叙述错误的是A．外贸服装企业向新疆转移，可显著降低产品出口运输成本B．新疆发展服装产业，可延长产业链，增加附加值C．棉纺工业区靠近产棉区分布，可降低棉花运输成本D．乌鲁木齐发展纺织品贸易，可体现其交通便利等优势条件下图为某区域示意图，读图完成下面小题。
新教材湘教版高中地理必修第二册第四章区域发展战略章末综合检测试卷(两套,含答案解析)
第四章区域发展战略综合测评(两套)第一套 (1)第二套 (13)第一套(时间:60分钟满分:100分)一、单项选择题(每小题2分,共50分)在方言中,横切山脉使山脉中断的河谷或山谷称为“陉”,这种谷底因为走向与山脉近于垂直相交,也称为“横谷”。
“陉”在历史上常被利用作为迁徙、贸易、征战的道路系统。
下图为太行八陉示意图。
据此完成1~2题。
1.历史上“陉”的功能主要表现在()①交通通道②农业基地③人口集聚区④关隘要冲A.①②B.②③C.③④D.①④2.太行八陉中,交通意义最为重要的是()A.飞狐陉B.井陉C.曲陉D.轵关陉答案:1.D 2.B解析:第1题,主要考查自然环境对人类活动的影响。
由材料可知,历史上“陉”的功能主要表现在交通通道和关隘要冲。
第2题,主要考查交通线路分布的影响。
读图可知,井陉连接了石家庄、太原等主要城市,交通意义最为重要。
二十四道拐是地名,也是一段二十四道弯的公路,位于贵州省黔西南州晴隆县城南郊1千米处。
该公路在倾角约60度的斜坡上呈“S”型依山势而建,全程约4千米,是理想的山区公路汽车爬坡比赛赛场。
据此完成3~4题。
3.二十四道拐是理想的山区公路汽车爬坡比赛赛场,其原因主要是()A.路面湿润光滑,易发生驾驶事故B.“S”型弯道多,比赛观赏性强C.道路弯弯曲曲,驾驶刺激性较强D.道路弯多坡陡,对驾驶技术要求高4.该公路在60度的斜坡上呈“S”型依山势而建的根本原因是()A.该地地势起伏大,缺乏坡度小的缓坡B.该地地形闭塞,无运输量较大的铁路C.保障当地居民出行及货运安全D.延长公路里程答案:3.D 4.A解析:第3题,二十四道拐作为公路爬坡比赛赛场主要是因为道路多陡坡,并且弯道对驾驶技术要求较高。
故选D项。
第4题,该地区山地坡度大,修建“S”型公路可以减小道路坡度,方便车辆行驶;地形闭塞,无运输量较大的铁路与修建“S”型道路无关;修建隧道也可以保障当地居民出行及货运安全;延长公路里程只是结果,不是原因。
高中数学 第三章 三角函数章末检测 湘教版必修2-湘教版高一必修2数学试题
第三章 三角函数章末检测一、选择题1．已知cos α＝12，α∈(370°，520°)，则α等于( )A ．390°B．420° C ．450°D．480° 答案 B2．已知点P (tan α，cos α)在第三象限，则角α的终边所在的象限为( ) A ．第一象限B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限 答案 B解析 ∵P (tan α，cos α)在第三象限，∴⎩⎪⎨⎪⎧tan α<0，cos α<0，由tan α<0，得α在第二、四象限， 由cos α<0，得α在第二、三象限 ∴α的终边在第二象限．3．若sin x ·tan x <0，则角x 的终边位于( ) A ．第一、二象限B ．第二、三象限 C ．第二、四象限D ．第三、四象限 答案 B4．已知－π2<θ<π2，且sin θ＋cos θ＝a ，其中a ∈(0,1)，则关于tan θ的值，在以下四个答案中，可能正确的是( ) A ．－3B ．3或13C ．－13D ．－3或－13答案 C解析 ∵sin θ＋cos θ＝a ，a ∈(0,1)，两边平方，得sin θcos θ＝a 2－12<0，故－π2<θ<0且cos θ>－sin θ，∴|cos θ|>|sin θ|，借助三角函数线可知－π4<θ<0，－1<tan θ<0，满足题意的值为－13.5．已知函数y ＝2sin(ωx ＋φ)(ω>0)在区间[0,2π]的图象如图，那么ω等于( )A ．1B ．2 C.12D.13 答案 B解析 由图象知2T ＝2π，T ＝π，∴2πω＝π，ω＝2.6．函数f (x )＝cos(3x ＋φ)的图象关于原点成中心对称，则φ等于( ) A ．－π2B ．2k π－π2(k ∈Z )C ．k π(k ∈Z )D ．k π＋π2(k ∈Z )答案 D解析 若函数f (x )＝cos(3x ＋φ)的图象关于原点成中心对称，则f (0)＝cos φ＝0，∴φ＝k π＋π2(k ∈Z )．7．设a ＝sin 5π7，b ＝cos 2π7，c ＝tan 2π7，则( )A ．a <b <cB ．a <c <bC ．b <c <aD ．b <a <c 答案 D解析 ∵a ＝sin 5π7＝sin(π－5π7)＝sin 2π7.2π7－π4＝8π28－7π28>0.∴π4<2π7<π2. 又α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π4，π2时，sin α>cos α.∴a ＝sin 2π7>cos 2π7＝b .又α∈⎝⎛⎭⎪⎫0，π2时，sin α<tan α. ∴c ＝tan 2π7>sin 2π7＝a .∴c >a .∴c >a >b .8．若sin θ＋cos θsin θ－cos θ＝2，则sin θcos θ的值是( )A ．－310B.310C ．±310D.34答案 B解析 ∵sin θ＋cos θsin θ－cos θ＝tan θ＋1tan θ－1＝2，∴tan θ＝3.∴sin θcos θ＝sin θcos θsin 2θ＋cos 2θ＝tan θtan 2θ＋1＝310. 9．将函数y ＝sin x 的图象上所有的点向右平行移动π10个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是( ) A ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π10B ．y ＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π5 C ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －π10D ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －π20 答案 C解析 函数y ＝sin x ――→向右平移π10个单位长度y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π10――→横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －π10.10．函数f (x )＝－cos x ln x 2的部分图象大致是下列选项中的( )答案 A解析 函数的定义域是(－∞，0)∪(0，＋∞)，f (－x )＝－cos(－x )ln(－x )2＝－cos x ln x2＝f (x )，则函数f (x )是偶函数，其图象关于y 轴对称，排除选项C 和D ；当x ∈(0,1)时，cos x >0,0<x 2<1，则ln x 2<0，于是f (x )>0，此时函数f (x )的图象位于x 轴的上方，排除选项B. 二、填空题11．已知一扇形的弧所对的圆心角为54°，半径r ＝20cm ，则扇形的周长为________cm. 答案 6π＋40解析 ∵圆心角α＝54°＝3π10，∴l ＝|α|·r ＝6π. ∴周长为(6π＋40) cm.12．已知函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)的图象如图所示，则f (7π12)＝________.答案 0解析 方法一 由图可知，32T ＝5π4－π4＝π，即T ＝2π3，∴ω＝2πT ＝3.∴y ＝2sin(3x ＋φ)，将(π4，0)代入上式sin(3π4＋φ)＝0.∴3π4＋φ＝k π，k ∈Z ， 则φ＝k π－3π4，k ∈Z .∴f (7π12)＝2sin(7π4＋k π－3π4)＝0.方法二 由图可知，32T ＝5π4－π4＝π，即T ＝2π3.又由正弦图象性质可知，f (x 0)＝－f (x 0＋T2)，∴f (7π12)＝f (π4＋π3)＝－f (π4)＝0.13．已知函数y ＝sin πx3在区间[0，t ]上至少取得2次最大值，则正整数t 的最小值是________． 答案 8解析 T ＝6，则5T4≤t ，∴t ≥152，∴t min ＝8.14．有下列说法：①函数y ＝－cos2x 的最小正周期是π；②终边在y 轴上的角的集合是⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫α⎪⎪⎪α＝k π2，k ∈Z；③在同一直角坐标系中，函数y ＝sin x 的图象和函数y ＝x 的图象有三个公共点；④把函数y ＝3sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π3的图象向右平移π6个单位长度得到函数y ＝3sin2x 的图象；⑤函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫x －π2在[0，π]上是减函数．其中，正确的说法是________．答案 ①④解析 对于①，y ＝－cos2x 的最小正周期T ＝2π2＝π，故①对；对于②，因为k ＝0时，α＝0，角α的终边在x 轴上，故②错；对于③，作出y ＝sin x 与y ＝x 的图象，可知两个函数只有(0,0)一个交点，故③错；对于④，y ＝3sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π3的图象向右平移π6个单位长度后，得y ＝3sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤2⎝⎛⎭⎪⎫x －π6＋π3＝3sin2x ，故④对；对于⑤，y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π2＝－cos x ，在[0，π]上为增函数，故⑤错．三、解答题15．(1)已知角α的终边经过点P (4，－3)，求2sin α＋cos α的值； (2)已知角α的终边经过点P (4a ，－3a )(a ≠0)，求2sin α＋cos α的值；(3)已知角α终边上一点P 与x 轴的距离与y 轴的距离之比为3∶4，求2sin α＋cos α的值．解 (1)∵r ＝x 2＋y 2＝5，∴sin α＝y r ＝－35，cos α＝x r ＝45，∴2sin α＋cos α＝－65＋45＝－25.(2)∵r ＝x 2＋y 2＝5|a |， ∴当a >0时，r ＝5a ，∴sin α＝－3a 5a ＝－35，cos α＝45，∴2sin α＋cos α＝－25；当a <0时，r ＝－5a ，∴sin α＝－3a －5a ＝35，cos α＝－45，∴2sin α＋cos α＝25.(3)当点P 在第一象限时，sin α＝35，cos α＝45，2sin α＋cos α＝2；当点P 在第二象限时，sin α＝35，cos α＝－45，2sin α＋cos α＝25；当点P 在第三象限时，sin α＝－35，cos α＝－45，2sin α＋cos α＝－2；当点P 在第四象限时，sin α＝－35，cos α＝45，2sin α＋cos α＝－25.16．已知f (α)＝sin2π－α·cos 2π－α·tan －π＋αsin －π＋α·tan －α＋3π.(1)化简f (α)；(2)若f (α)＝18，且π4<α<π2，求cos α－sin α的值；(3)若α＝－31π3，求f (α)的值．解 (1)f (α)＝sin 2α·cos α·tan α－sin α－tan α＝sin α·cos α.(2)由f (α)＝sin αcos α＝18可知(cos α－sin α)2＝cos 2α－2sin αcos α＋sin 2α ＝1－2sin αcos α＝1－2×18＝34.又∵π4<α<π2，∴cos α<sin α，即cos α－sin α<0. ∴cos α－sin α＝－32. (3)∵α＝－31π3＝－6×2π＋5π3，∴f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－31π3＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫－31π3·sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫－31π3＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫－6×2π＋5π3·sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫－6×2π＋5π3＝cos 5π3·sin 5π3＝cos(2π－π3)·sin(2π－π3)＝cos π3·⎝ ⎛⎭⎪⎫－sin π3＝12·⎝ ⎛⎭⎪⎫－32＝－34.17．函数f (x )＝3sin(2x ＋π6)的部分图象如图所示．(1)写出f (x )的最小正周期及图中x 0，y 0的值； (2)求f (x )在区间[－π2，－π12]上的最大值和最小值．解 (1)f (x )的最小正周期为π，y 0＝3. 由2x 0＋π6＝52π得x 0＝7π6(2)因为x ∈[－π2，－π12]，所以2x ＋π6∈[－5π6，0]．于是，当2x ＋π6＝0，即x ＝－π12时，f (x )取得最大值0；当2x ＋π6＝－π2，即x ＝－π3时，f (x )取得最小值－3.18．设函数f (x )＝sin(2x ＋φ)(－π<φ<0)，y ＝f (x )图象的一条对称轴是直线x ＝π8.(1)求φ；(2)求函数y ＝f (x )的单调增区间；(3)画出函数y ＝f (x )在区间[0，π]上的图象．解 (1)∵x ＝π8是函数y ＝f (x )的图象的对称轴，∴sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2×π8＋φ＝±1.∴π4＋φ＝k π＋π2，k ∈Z . ∵－π<φ<0，∴φ＝－3π4.(2)由(1)知φ＝－3π4，因此y ＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －3π4. 由题意得2k π－π2≤2x －3π4≤2k π＋π2，k ∈Z ，即k π＋π8≤x ≤k π＋58π，k ∈Z .∴函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －3π4的单调增区间为⎣⎢⎡⎦⎥⎤k π＋π8，k π＋5π8，k ∈Z .(3)由y ＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －3π4，知x 0 π8 3π8 5π8 7π8 π y－22－11－22故函数y ＝f (x )在区间[0，π]上的图象是。
2019年数学新同步湘教版必修2第4章 阶段质量检测
(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若向量a ＝(2,0)，b ＝(1,1)，则下列结论正确的是( ) A ．a ·b ＝1 B ．|a |＝|b | C ．(a －b )⊥bD ．a ∥b解析：因为a ·b ＝2，所以A 不正确；因为|a |＝2，|b |＝2，则|a |≠|b |，所以B 不正确；因为a －b ＝(1，－1)，(a －b )·b ＝(1，－1)·(1,1)＝0，所以(a －b )⊥b ，所以C 正确； 因为2×1－0×1＝2≠0，所以a ，b 不平行，所以D 不正确． 答案：C2．有下列四个表达式： ①|a ＋b |＝|a |＋|b |； ②|a －b |＝±(|a |－|b |)； ③a 2＞|a |2； ④|a·b |＝|a |·|b |.其中正确的个数为( ) A ．0 B ．2 C ．3D ．4 解析：对于①，仅当a 与b 同向时成立；对于②，左边|a －b |≥0，而右边可能小于等于0，∴不成立； 对于③，∵a 2＝|a |2，∴a 2＞|a |2不成立；对于④，当a ⊥b 时不成立．故四个式子都是错误的． 答案：A3．若|a |＝|b |＝1，a ⊥b ，且(2a ＋3b )⊥(ka －4b )，则k ＝( ) A ．－6 B ．6 C ．3D ．－3解析：由题意，得(2a ＋3b )·(ka －4b )＝2ka 2＋(3k －8)a ·b －12b 2＝0， 由于a ⊥b ，故a ·b ＝0，又|a |＝|b |＝1，于是2k －12＝0，解得k ＝6. 答案：B4．已知向量a ＝⎝⎛⎭⎫8＋12x ，x ，b ＝(x ＋1,2)，其中x ＞0.若a ∥b ，则x 的值为( )A ．8B ．4C ．2D ．0解析：∵a ∥b ，∴⎝⎛⎭⎫8＋12x ×2－x (x ＋1)＝0，即x 2＝16.又x ＞0，∴x ＝4. 答案：B5．设单位向量e 1，e 2的夹角为60°，则向量3e 1＋4e 2与向量e 1的夹角的余弦值为( ) A.34 B ．537 C.2537 D ．53737解析：∵(3e 1＋4e 2)·e 1＝3e 21＋4e 1·e 2＝3×12＋4×1×1×cos 60°＝5， |3e 1＋4e 2|2＝9e 21＋16e 22＋24e 1·e 2＝9×12＋16×12＋24×1×1×cos 60°＝37， ∴|3e 1＋4e 2|＝37.设3e 1＋4e 2与e 1的夹角为θ， 则cos θ＝537×1＝53737.答案：D6．已知两个力F 1，F 2的夹角为90°，它们的合力F 的大小为10 N ，合力F 与F 1的夹角为60°，则F 1的大小为( )A ．5 3 NB ．5 NC ．10 ND ．5 2 N解析：|F 1|＝|F |·cos 60°＝5 N. 答案：B7．已知点B 为线段AC 的中点，且点A 的坐标为(－3,1)，点B 的坐标为⎝⎛⎭⎫12，32，则点C 的坐标为( )A ．(1，－3)B ．⎝⎛⎭⎫54，54 C ．(4,2)D ．(－2,4) 解析：设点C (x ，y )．由AB ―→＝BC ―→， 得⎝⎛⎭⎫12－(－3)，32－1＝⎝⎛⎭⎫x －12，y －32， 即⎩⎨⎧x －12＝72，y －32＝12，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝2.∴C (4,2)．答案：C8．设O ，A ，M ，B 为平面上四点，OM ―→＝λOB ―→＋(1－λ)OA ―→，且λ∈(1,2)，则( ) A ．点M 在线段AB 上 B ．点B 在线段AM 上 C ．点A 在线段BM 上 D ．O ，A ，B ，M 四点共线解析：由题意可知OM ―→－OA ―→＝λ(OB ―→－OA ―→)，即AM ―→＝λAB ―→，∴A ，M ，B 三点共线． 又λ∈(1,2)，∴|AM ―→|>|AB ―→|，∴点B 在线段AM 上． 答案：B9．在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，E 为线段OD 的中点，AE 的延长线与CD 交于点F ，若AC ―→＝a ，BD ―→＝b ，则AF ―→＝( )A.14a ＋12b B ．23a ＋13bC.12a ＋14b D ．13a ＋23b解析：作图如图所示．由题意知，DF ∶BA ＝DE ∶BE ＝1∶3， ∴DF ―→＝13AB ―→，∴AF ―→＝AD ―→＋DF ―→＝12a ＋12b ＋13⎝⎛⎭⎫12a －12b ＝23a ＋13b . 答案：B10．在直角坐标系xOy 中，i ，j 分别是与x ，y 轴正方向同向的单位向量．若在直角三角形ABC 中，AB ―→＝2i ＋j ，AC ―→＝3i ＋kj ，则k 的可能值的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4 解析：不妨取A (0,0)，则B (2,1)，C (3，k )，BC ―→＝(1，k －1)． 当AB ⊥BC 时，AB ―→·BC ―→＝2＋k －1＝0，即k ＝－1； 当AB ⊥AC 时，AB ―→·AC ―→＝6＋k ＝0，即k ＝－6； 当AC ⊥BC 时，AC ―→·BC ―→＝3＋k 2－k ＝0，无实数根． 故满足要求的k 的值有2个． 答案：B11．已知|a |＝2|b |≠0，且关于x 的方程x 2＋|a |x ＋a ·b ＝0有实根，则a 与b 夹角的取值范围是( )A.⎣⎡⎦⎤0，π6 B ．⎣⎡⎦⎤π3，π C.⎣⎡⎦⎤π3，2π3D ．⎣⎡⎦⎤π6，π解析：设a 与b 的夹角为θ. ∵Δ＝|a |2－4a ·b ≥0，∴a ·b ≤|a |24.∵|a |＝2|b |，∴cos θ＝a ·b |a ||b |≤|a |24|a ||b |＝12.∵θ∈[0，π]，∴θ∈⎣⎡⎦⎤π3，π. 答案：B12．在△ABC 所在平面内有一点P ，如果PA ―→＋PB ―→＋PC ―→＝AB ―→，则△PAB 与△ABC 的面积之比是( )A.13 B ．12C.23D ．34解析：∵PA ―→＋PB ―→＋PC ―→＝AB ―→＝PB ―→－PA ―→， ∴2PA ―→＋PC ―→＝0，即PC ―→＝－2PA ―→＝2AP ―→，∴点P 是线段AC 的三等分点，故△PAB 与△ABC 的面积之比是13.答案：A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上) 13．已知 a ＝(2cos θ，2sin θ)，b ＝(3，3)，且a 与b 共线，θ∈[0,2π)，则θ＝________. 解析：由a ∥b ，得23cos θ＝6sin θ. ∵cos θ≠0，∴tan θ＝33. 又θ∈[0,2π)，∴θ＝π6或7π6.答案：π6或7π614．如图，在△ABC 中，∠BAC ＝120°，AB ＝2，AC ＝1，D 是边BC 上一点，DC ＝2BD ，则AD ―→·BC ―→＝________.解析：根据向量的加减法法则，得BC ―→＝AC ―→－AB ―→，AD ―→＝AB ―→＋BD ―→＝AB ―→＋13BC ―→＝AB ―→＋13(AC ―→－AB ―→)＝13AC ―→＋23AB ―→，故AD ―→·BC ―→＝⎝⎛⎭⎫13 AC ―→＋23 AB ―→ ·(AC ―→－AB ―→)＝13|AC ―→|2＋ 13AC ―→·AB ―→－23|AB ―→|2＝13－13－83＝－83.答案：－8315．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若AB ―→·AC ―→＋BA ―→·BC ―→＝2，那么c ＝________.解析：∵AB ―→·AC ―→＋BA ―→·BC ―→＝2，∴AB ―→·AC ―→＋AB ―→·CB ―→＝AB ―→·(AC ―→＋CB ―→)＝AB 2―→＝c 2＝2，∴c ＝ 2. 答案： 216．关于平面向量a ，b ，c ，有下列三个命题： ①若a ·b ＝a ·c ，则b ＝c ；②若a ＝(1，k )，b ＝(－2,6)，a ∥b ，则k ＝－3；③非零向量a 和b 满足|a |＝|b |＝|a －b |，则a 与a ＋b 的夹角为60°. 其中真命题的序号为________．解析；当a ＝0时，①不成立；对于②，若a ∥b ，则－2k ＝6，∴k ＝－3，②成立；对于③，由于|a |＝|b |＝|a －b |，则以|a |，|b |为邻边的平行四边形为菱形，如图．∠BAD ＝60°，AC ―→＝a ＋b ，由菱形的性质可知，a 与a ＋b 的夹角∠BAC ＝30°，③不成立．答案：②三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)设a ＝e 1＋2e 2，b ＝－3e 1＋2e 2，其中e 1⊥e 2且e 1·e 1＝e 2·e 2＝1. (1)计算|a ＋b |的值；(2)当k 为何值时，ka ＋b 与a －3b 互相垂直？ 解：(1)∵e 1⊥e 2且e 1·e 1＝e 2·e 2＝1， ∴e 1·e 2＝0，|e 1|＝|e 2|＝1.∵|a ＋b |2＝(－2e 1＋4e 2)2＝4e 21－16e 1·e 2＋16e 22＝4＋16＝20， ∴|a ＋b |＝20＝2 5. (2)∵a 2＝e 21＋4e 1·e 2＋4e 2＝5， b 2＝9e 21－12e 1·e 2＋4e 22＝13，a ·b ＝(e 1＋2e 2)(－3e 1＋2e 2)＝－3e 21－4e 1·e 2＋4e 22＝1， ∴(ka ＋b )·(a －3b )＝ka 2＋(1－3k )a ·b －3b 2 ＝5k ＋(1－3k )－3×13＝2k －38＝0，解得k ＝19.即当k ＝19时，ka ＋b 与a －3b 互相垂直．18．(本小题满分12分)如图所示，在△ABC 中，∠ACB 为直角，CA ＝CB ，D 是CB 的中点，E 是AB 上的点，且AE ＝2EB ，求证：AD ⊥CE .证明：设CA ＝CB ＝a ，∵∠C 为直角，∴AB ＝2CA ＝2a .∵D 是CB 的中点，E 是AB 上的点，且AE ＝2EB ， ∴CD ＝12a ，AE ＝223a ，故AD ―→·CE ―→＝(AC ―→＋CD ―→)·(CA ―→＋AE ―→) ＝AC ―→·CA ―→＋CD ―→·CA ―→＋AC ―→·AE ―→＋CD ―→·AE ―→ ＝－a 2＋0＋a ·223a ·cos 45°＋12a ·223a ·cos 45°＝－a 2＋23a 2＋13a 2＝0，∴AD ―→⊥CE ―→，即AD ⊥CE .19．(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，已知O 为坐标原点，OA ―→＝(4，－4)， OB ―→＝(5,1)，OB ―→在OA ―→方向上的射影数量为|OM ―→|，求MB ―→的坐标．解：设点M 的坐标为M (x ，y )． ∵OB ―→在OA ―→方向上的射影数量为|OM ―→|， 即OM ―→⊥MB ―→，∴OM ―→·MB ―→＝0. 又OM ―→＝(x ，y )，MB ―→＝(5－x,1－y )， ∴x (5－x )＋y (1－y )＝0. ① 又点O ，M ，A 三点共线，∴OM ―→∥OA ―→，∴4x ＋4y ＝0. ②联立①②，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－2.∴MB ―→＝OB ―→－OM ―→＝(5－2,1＋2)＝(3,3)．20．(本小题满分12分)已知向量m ＝(1,1)，向量n 与向量m 的夹角为3π4，且m ·n ＝－1.(1)求向量n 的坐标；(2)设向量a ＝(1,0)，向量b ＝(cos x ，sin x )，其中x ∈R ，若n ·a ＝0，试求|n ＋b |的 取值范围．解：(1)设n ＝(x ，y )， 则⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝－1，2·x 2＋y 2cos 3π4＝－1， 解得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝－1，y ＝0或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝－1.∴n ＝(－1,0)或n ＝(0，－1)．(2)∵a ＝(1,0)，n ·a ＝0，∴n ＝(0，－1)， n ＋b ＝(cos x ，sin x －1)．∴|n ＋b |＝cos 2x ＋(sin x －1)2＝2－2sin x ＝2(1－sin x ). ∵－1≤sin x ≤1，∴0≤|n ＋b |≤2. 故|n ＋b |的取值范围为[0,2]．21．(本小题满分12分)如图，在四边形ABCD 中，BC ―→＝λAD ―→(λ∈R)，|AB ―→|＝|AD ―→|＝2，|CB ―→－CD ―→|＝23，且△BCD 是以BC 为斜边的直角三角形．(1)求λ的值； (2)求CB ―→·BA ―→的值．解：(1)∵BC ―→＝λAD ―→，∴BC ∥AD ，且|BC ―→|＝λ|AD ―→|. ∵|AB ―→|＝|AD ―→|＝2，∴|BC ―→|＝2λ. 又|CB ―→－CD ―→|＝23，∴|BD ―→|＝2 3.作AH ⊥BD 交BD 于点H ，则H 为BD 的中点． 在Rt △AHB 中，cos ∠ABH ＝BH AB ＝BD 2AB ＝32，∴∠ABH ＝30°，∴∠ADB ＝∠DBC ＝30°， 又∠BDC ＝90°，∴BD ＝BC ·cos 30°， 即23＝2λ·32，解得λ＝2.(2)由(1)知，∠ABC ＝60°，|CB ―→|＝4， ∴CB ―→与BA ―→的夹角为120°， ∴CB ―→·BA ―→＝|CB ―→|·|BA ―→|·cos 120° ＝4×2×⎝⎛⎭⎫－12＝－4. 22．(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知向量a ＝(－1,2)，且点A (8,0)，B (n ，t )，C (k sin θ，t )，θ∈⎝⎛⎭⎫0，π2. (1)若AB ―→⊥a ，且|AB ―→|＝5|OA ―→|，求向量OB ―→；(2)若向量AC ―→与向量a 共线，当k >4，且t sin θ取最大值4时，求OA ―→·OC ―→的值． 解：(1)因为AB ―→＝(n －8，t )，且AB ―→⊥a ， 所以8－n ＋2t ＝0，即n ＝8＋2t . 又|AB ―→|＝5|OA ―→|，所以5×64＝(n －8)2＋t 2＝5t 2，解得t ＝±8. 所以OB ―→＝(24,8)或OB ―→＝(－8，－8)． (2)因为AC ―→＝(k sin θ－8，t )，AC ―→与a 共线， 所以t ＝－2k sin θ＋16.又t sin θ＝(－2k sin θ＋16)sin θ＝－2k ⎝⎛⎭⎫sin θ－4k 2＋32k ， 当k >4时，1>4k >0，所以当sin θ＝4k 时，t sin θ取得最大值32k .由32k ＝4，得k ＝8，此时θ＝π6，故OC ―→＝(4,8)，所以OA ―→·OC ―→＝8×4＋8×0＝32.。
地理必修二湘教版练习学案第四章人类与地理环境的协调发展过关检测(一)
第四章过关检测(一)(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每题4分,共44分)读环境、资源和人口关系示意图,完成第1~2题。
1.图中字母F、H代表的含义是()。
①F表示资源开发②F表示产业活动③H表示废物排放④H表示产品消费A.①②B.③④C.②③D.①④2.E阶段可能产生的问题是()。
①过度开发导致可再生资源遭到破坏②过度排放污染物超过环境的自净能力③生产过程导致工农业污染排放④资源过度开采导致环境污染和生态破坏A.①②B.③④C.②③D.①④答案1.C 2.D解析第1题,由图中可以看出,环境为人类提供自然资源,人类开发自然资源,供人类使用,所以F表示产业活动;人类的产业活动又会将废弃物排放到环境中去,H表示人类向环境中排放废弃物。
第2题,E表示人类开发自然资源,在资源的开发过程中,可能产生资源破坏、生态破坏和环境污染问题。
读下图,完成第3~4题。
3.造成图中所示环境问题的主要原因是()。
A.荒漠化B.酸雨C.全球变暖D.厄尔尼诺4.针对上述现象,我们可以把“节能减排”的重点放在()。
A.更多地使用燃烧植物获得的绿色能源B.减少农作物的种植面积和动物饲养量C.依靠科技提高化石燃料的使用效率D.大规模地发展重化工业等高能耗工业答案3.C 4.C解析第3题,图中显示海平面在上升,北半球积雪覆盖面积在减小,这都是全球气候变暖引起的。
第4题,燃烧更多植物,会增加二氧化碳的排放量;利用农作物的秸秆及动物的粪便发展沼气,可以达到减排的目的;大规模地发展重化工业等高能耗工业也会增加二氧化碳的排放量;依靠科技充分利用化石燃料可以减少化石燃料的用量,达到减排的目的。
读我国西部各省级行政区域土地及草地退化状况比较图,完成第5~6题。
5.下列叙述正确的是()。
A.甘肃省沙漠化占土地总面积比例最大B.内蒙古水土流失的面积与宁夏一样多C.西北各省级行政区沙漠化的自然原因主要是干旱D.云南、贵州两省级行政区水土流失严重的人为原因主要是过度放牧6.保护和恢复西部的生态环境,可采取的措施有()。
第四章区域发展战略检测题(含答案)2021-2022学年湘教版高中地理必修第二册
第四章《区域发展战略》检测题一、单选题沪昆高铁东起上海，西至昆明，全长2264千米，随着云贵交界处的北盘江大桥贯通，2017年1月5日标志着我国东西向最长高铁﹣﹣沪昆高铁全线通车，据此完成下面小题。
1．沪昆高铁开通后，其产生的主要影响是（）A．极大地促进云贵两省服务业的发展B．加快沪昆两地物资的周转和流通C．能带动沿线地区矿产的开发与利用D．对沪昆两地航空业造成很大冲击2．我国将高铁发展放在交通运输建设首位的主要原因是（）A．高铁货运量更大B．能节约更多能源C．运量大、速度快、价格适中D．安全保障性最高克里特岛位于地中海东部的居中位置，是希腊的第一大岛，地形以山地为主，地势起伏较大。
岛上旅游资源丰富。
西欧和北欧是岛最重要的客源市场。
岛上有一个国际机场，其繁忙程度在希腊仅次于雅典国际机场。
下图示意克里特岛位置及概。
据此完成下面小题。
3．克里特岛位于（）A．海岭附近B．板块消亡边界C．海沟附近D．板块生长边界4．克里特岛上已有的机场最可能位于图中（）A．甲地B．乙地C．丙地D．丁地5．克里特岛上机场最繁忙的季节可能是（）A．春季B．夏季C．秋季D．冬季英国高铁2号（HS2）一期工程于2017年开工，预计2028～2031年完工；二期工程计划2035～2040年全面完工。
高铁建成之后，预计每小时可运载26000人，从伦敦到伯明翰的时间将从1小时21分钟缩减到52分钟。
下图示意HS2路线位置。
据此完成下面小题。
6．HS2铁路修建的意义是（）①缩小苏格兰和英格兰的经济差距②创造大量就业机会，刺激经济增长③极大地促进英格兰机械制造等产品北运④扩大北爱尔兰的经济腹地A．①②B．②③C．③④D．①④7．HS2铁路走向的最主要影响因素是（）A．煤炭资源分布B．地形地势C．经济社会发展需求D．河流流向“三十五年（公元前212年）,除道、道九原,抵云阳,堑山埋谷,直通之”这是《史记》对有“中国古代高速路”之称的“秦直道”的记载（下图）。
新教材湘教版高中地理必修第二册全册各章节课时练习题含答案解析
湘教版高中地理必修第二册练习题第一章人口与地理环境 (1)1、人口分布 (1)2、人口迁移 (8)3、人口容量 (14)第二章城镇和乡村 (22)1、城乡空间结构 (22)2、地域文化与城乡景观 (30)3、城镇化进程及其影响 (36)第三章产业区位选择 (43)1、农业区位因素与农业布局 (43)2、工业区位因素与工业布局 (49)3、服务业的区位选择 (56)第四章区域发展战略 (62)1、交通运输与区域发展 (62)2、我国区域发展战略 (70)3、海洋权益与我国海洋发展战略 (78)第五章人地关系与可持续发展 (85)1、人类面临的主要环境问题 (85)2、协调人地关系实现可持续发展 (91)第一章人口与地理环境1、人口分布下图是人类大陆图(在地图上隐去陆地和海洋，仅画出人类密集的地区)。
据此回答1～2题。
1．人口密度较大的大洲是( )①美洲②亚洲③欧洲④大洋洲A．①④ B．②③ C．③④ D．②④2．人口稀少的地区是( )①终年高温多雨的地区②终年干燥的地区③一年旱雨季分明的地区④一年四季分明的地区A．①② B．②③ C．③④ D．①④1．B 2．A[第1题，由图可以看出，和其他地区相比，亚洲和欧洲的人口密度比较大。
第2题，在南美洲、非洲等热带雨林气候区，气候湿热，森林茂密，人口稀少。
在非洲撒哈拉沙漠、亚洲内陆荒漠区以及北美西部高山区，气候干旱，人口稀少。
]人口分布与自然条件、社会经济条件等有着密切关系。
据此完成3～4题。
3．亚马孙河流域是世界人口分布的稀疏地区，其主要影响因素是( ) A．地形复杂B．气候湿热C．资源匮乏D．地处内陆4．巴西高原东南部是南美洲人口相对密集地区，其主要影响因素是( )①气候适宜②文化单一③地势平坦④水力资源丰富A．①②B．②④C．③④D．①③3．B 4．D[第3题，亚马孙河流域虽然地势平坦开阔，资源丰富，但由于地处热带雨林气候区，湿热的环境不利于人类生存，因此人口稀疏。
2019年数学新同步湘教版必修2第3章 阶段质量检测
(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．－29π6是( )A ．第一象限的角B ．第二象限的角C ．第三象限的角D ．第四象限的角解析：∵－29π6＝－6π＋7π6，7π6是第三象限角，∴－29π6是第三象限角．答案：C2．下列角的终边与330°相同的是( ) A ．30° B ．－30° C ．630°D ．－630°解析：∵330°＝－30°＋360°，∴终边与330°相同的角是－30°. 答案：B3．若π＜α＜2π，则化简 1－cos (α－π)2的结果是( )A ．sin α2B ．cos α2C ．－cos α2D ．－sin α2解析：∵π＜α＜2π，∴π2＜α2＜π，∴cos α2＜0，原式＝1＋cos α2＝⎪⎪⎪⎪cos α2＝－cos α2. 答案：C4．给出下列各函数值：①sin(－1 000°)；②cos(－2 200°)；③tan(－10)；④sin7π10cos πtan17π9.其中，符号为负的是( )A ．①B ．②C ．③D ．④解析：①sin(－1 000°)＝sin 80°>0； ②cos(－2 200°)＝cos(－40°)＝cos 40°>0；③tan(－10)＝tan(3π－10)<0；∵sin 7π10>0，tan 17π9<0，∴④sin7π10cos πtan 17π9＝－sin 7π10tan17π9>0.∴只有③的符号为负．答案：C5．已知点M ⎝⎛⎭⎫13，a 在函数y ＝log 3x 的图象上，且角θ的终边所在的直线过点M ，则 tan θ＝( )A ．－13B ．±13C ．－3D ．±3解析：因为点M ⎝⎛⎭⎫13，a 在函数y ＝log 3x 的图象上，所以a ＝log 313＝－1， 即M ⎝⎛⎭⎫13，－1，所以tan θ＝－113＝－3，故选C. 答案：C6．若sin α<0且tan α>0，则α是( ) A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第三象限角D ．第四象限角解析：sin α<0，则α是第三、四象限角．tan α>0，则α是第一、三象限角． ∴α是第三象限角． 答案：C7．下列函数中，在区间⎝⎛⎭⎫0，π2上为增函数，且以π为周期的函数是( ) A ．y ＝sin x2B ．y ＝sin xC ．y ＝－tan xD ．y ＝－cos 2x解析：由函数以π为周期，可排除A ，B ；由函数在⎝⎛⎭⎫0，π2为增函数，可排除C.故选D.答案：D8．已知sin α＝15，则下列式子值为15的是( )A ．cos ⎝⎛⎭⎫π2＋αB ．sin (π＋α)C ．cos ⎝⎛⎭⎫3π2＋αD ．sin(2π－α)解析：cos ⎝⎛⎭⎫3π2＋α＝－cos ⎝⎛⎭⎫π2＋α＝sin α＝15，故选C. 答案：C9．把函数y ＝cos 2x ＋1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是( )解析：把函数y ＝cos 2x ＋1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得y ＝cos x ＋1的图象，向左平移1个单位长度，得y ＝cos(x ＋1)＋1的图象，再向下平移1个单位长度得y ＝cos(x ＋1)的图象．则得到的函数为y ＝cos(x ＋1)，令x ＝0，得y ＝cos 1>0，排除C 、D ；又令x ＝π2－1，得y ＝cos ⎝⎛⎭⎫π2－1＋1＝0，排除B.故选A. 答案：A10．下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线x ＝π3对称的是( )A ．y ＝sin ⎝⎛⎭⎫2x －π3B ．y ＝sin ⎝⎛⎭⎫2x －π6C ．y ＝sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π6D ．y ＝sin ⎝⎛⎭⎫x 2＋π6解析：由T ＝2π|ω|，得|ω|＝2，排除D ；将x ＝π3带入另外三项，得选项B 的值为1，符合题意，故选B.答案：B11．将函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎫x －π3的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得的图象向左平移π3个单位，得到的图象对应的解析式是( )A ．y ＝sin x2B ．y ＝sin ⎝⎛⎭⎫x 2－π2 C ．y ＝sin ⎝⎛⎭⎫x 2－π6D ．y ＝sin ⎝⎛⎭⎫2x －π6解析：将函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎫x －π3的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎫x 2－π3的图象，再将所得的图象向左平移π3个单位，得到的图象对应的解析式是y ＝sin[12⎝⎛⎭⎫x +π3－π3]＝sin ⎝⎛⎭⎫x 2－π6. 答案：C12．已知sin α，cos α是方程3x 2－2x ＋a ＝0的两根，则实数a 的值为( ) A.65 B ．－56C.34D ．43解析：由题意得⎩⎨⎧sin α＋cos α＝23，①sin αcos α＝a3， ②①2－2×②得1＝49－23a ，∴a ＝－56，故选B.答案：B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上) 13．已知tan θ＝－2，且cos θ>0，则sin θ＝________. 解析：依题意，得⎩⎪⎨⎪⎧sin θcos θ＝－2，sin 2θ＋cos 2θ＝1.解得sin θ＝±255.又∵tan θ<0，cos θ>0，∴θ是第四象限角，故sin θ＝－255. 答案：－25514．已知sin ⎝⎛⎭⎫x ＋π6＝33，则sin ⎝⎛⎭⎫5π6－x ＋sin 2⎝⎛⎭⎫π3－x 等于________． 解析：sin ⎝⎛⎭⎫5π6－x ＋sin 2⎝⎛⎭⎫π3－x ＝sinπ－⎝⎛⎭⎫π6＋x ＋1－cos 2⎝⎛⎭⎫π3－x ＝sin ⎝⎛⎭⎫π6＋x ＋1－cos 2 [π2－⎝⎛⎭⎫π6＋x ] ＝sin ⎝⎛⎭⎫π6＋x ＋1－sin 2⎝⎛⎭⎫π6＋x＝33＋1－13＝2＋33. 答案：2＋3315．已知tan(α＋β)＝tan α＋tan β1－tan αtan β，tan ⎝⎛⎭⎫α＋π4＝2，则1＋3sin α·cos α－2cos 2α＝________.解析：∵tan ⎝⎛⎭⎫α＋π4＝tan α＋tanπ41－tan αtanπ4＝tan α＋11－tan α＝2，∴tan α＝13， ∴1＋3sin α·cos α－2cos 2α ＝sin 2α＋3sin α·cos α－cos 2α ＝sin 2α＋3sin α·cos α－cos 2αsin 2α＋cos 2α＝tan 2α＋3tan α－1tan 2α＋1＝110.答案：11016．在下列结论中：①函数y ＝sin(k π－x )(k ∈Z)为奇函数；②函数y ＝tan ⎝⎛⎭⎫2x ＋π6的图象关于点⎝⎛⎭⎫π12，0对称； ③函数y ＝cos ⎝⎛⎭⎫2x ＋π3的图象的一条对称轴为直线x ＝－2π3； ④若tan(π－x )＝2，则cos 2x ＝15.其中，正确结论的序号为______．(填序号)解析：函数y ＝sin(k π－x )＝±sin x 为奇函数，故①正确； 函数y ＝tan ⎝⎛⎭⎫2x ＋π6的图象不关于点⎝⎛⎭⎫π12，0对称，故②错误； 当x ＝－2π3时，函数y ＝cos ⎝⎛⎭⎫2x ＋π3取得最小值，故直线x ＝－2π3是函数y ＝cos ⎝⎛⎭⎫2x ＋π3的图象的一条对称轴，故③正确；若tan(π－x )＝2，则tan x ＝－2，∴cos 2x ＝cos 2x sin 2x ＋cos 2x ＝1tan 2x ＋1＝15，故④正确． 答案：①③④三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知α是第二象限角，P (x ，5)为其终边上的一点，且cos α＝ 24x ，求sin α和tan α的值． 解：由三角函数的定义，得cos α＝xx 2＋5. 又∵cos α＝24x ，∴x x 2＋5＝24x ，解得x ＝±3. 由已知，得x <0，∴x ＝－3，故cos α＝－64， ∴sin α＝104，tan α＝－153. 18．(本小题满分12分)已知公式sin(α＋β)＝sin αcos β＋cos αsin β，cos ⎝⎛⎭⎫x －π4＝210， x ∈⎝⎛⎭⎫π2，3π4，求sin x 的值．解：∵x ∈⎝⎛⎭⎫π2，3π4，∴x －π4∈⎝⎛⎭⎫π4，π2. 又∵sin x －π4＝1－cos 2⎝⎛⎭⎫x －π4＝7210，∴sin x ＝sin x －π4＋π4＝sin ⎝⎛⎭⎫x －π4·cos π4＋cos ⎝⎛⎭⎫x －π4sin π4＝7210×22＋210×22＝45. 19．(本小题满分12分)已知cos ⎝⎛⎭⎫π2＋θ＝12， 求cos (3π＋θ)cos θ[cos (π＋θ)－1]＋cos (θ－4π)cos (θ＋2π)cos (3π＋θ)＋cos (－θ)的值．解：因为cos ⎝⎛⎭⎫π2＋θ＝－sin θ，所以sin θ＝－12. 原式＝－cos θcos θ(－cos θ－1)＋cos θcos θ(－cos θ)＋cos θ＝11＋cos θ＋11－cos θ＝21－cos 2θ＝2sin 2θ＝8.20．(本小题满分12分)已知角α的终边过点P ⎝⎛⎭⎫45，－35. (1)求sin α的值；(2)求sin ⎝⎛⎭⎫π2－αsin (α＋π)·tan (α－π)cos (3π－α)的值．解：(1)依题意，得x ＝45，y ＝－35，r ＝x 2＋y 2＝1，∴sin α＝－35.(2)sin ⎝⎛⎭⎫π2－αsin (α＋π)·tan (α－π)cos (3π－α)＝cos α－sin α·tan α(－cos α)＝1cos α. 由(1)知cos α＝45，∴原式＝1cos α＝54.21．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝A cos(ωx ＋φ)(A >0，ω>0,0＜φ＜π)的最小值为－2，其图象相邻的最高点和最低点的横坐标差的绝对值是3π，且图象过点(0,1)，求：(1)函数f (x )的解析式；(2)函数f (x )在区间⎣⎡⎦⎤－3π2，0上的最值． 解：(1)∵T2＝3π，∴T ＝6π，∴ω＝2πT ＝2π6π＝13. 由题意，知A ＝2，则f (x )＝2cos ⎝⎛⎭⎫13x ＋φ. 又图象过点(0,1)，∴2cos φ＝1. ∵0＜φ＜π，∴φ＝π3，∴f (x )＝2cos ⎝⎛⎭⎫13x ＋π3. (2)∵－3π2≤x ≤0，∴－π6≤13x ＋π3≤π3， ∴当13x ＋π3＝0，即x ＝－π时，f (x )max ＝2；当13x ＋π3＝π3，即x ＝0时， f (x )min ＝1. 22．(本小题满分12分)函数f (x )＝A cos(ωx ＋φ)(其中A >0，ω>0，－π<φ<π)在x ＝π4处取得最大值2，其图象中相邻的两个最低点之间的距离为π.(1)求f (x )的解析式；(2)求函数f ⎝⎛⎭⎫x ＋π6的单调递减区间和对称中心．解：(1)由题意，知f (x )的最小正周期T ＝π， ∴ω＝2πT ＝2.∵f (x )在x ＝π4处取得最大值2，∴A ＝2，且2cos ⎝⎛⎭⎫2×π4＋φ＝2， ∴cos ⎝⎛⎭⎫π2＋φ＝1，即sin φ＝－1. ∵－π<φ<π，∴φ＝－π2，∴f (x )＝2cos ⎝⎛⎭⎫2x －π2. (2)由(1)得f ⎝⎛⎭⎫x ＋π6＝2sin ⎣⎡⎦⎤2⎝⎛⎭⎫x ＋π6＝2sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π3. 由2k π＋π2≤2x ＋π3≤2k π＋3π2(k ∈Z)，得k π＋π12≤x ≤k π＋7π12(k ∈Z)．故函数f ⎝⎛⎭⎫x ＋π6的单调递减区间为⎣⎡⎦⎤k π＋π12，k π＋7π12 (k ∈Z)． 由2x ＋π3＝k π，得x ＝k π2－π6(k ∈Z)，即函数f ⎝⎛⎭⎫x ＋π6的对称中心为⎝⎛⎭⎫k π2－π6，0(k ∈Z)．。
湘教版高中数学必修二第3章 三角函数单元检测.doc
数学湘教版必修2第3章 三角函数单元检测(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题5分，共40分) 1．(2011山东济南高一期末检测)29π6-是( ) A ．第一象限的角 B ．第二象限的角 C ．第三象限的角 D ．第四象限的角2．(2011山东邹城高一检测)半径为π cm ，圆心角为60°的扇形的弧长为( )A ．π3cmB ．2π3cmC ．2π3cm D ．22π3cm3．(2011浙江温州高一期末考试)若240°的终边上有一点P (－4，a )，则a 的值是( ) A ．43 B ．43- C ．43± D ．3 4．已知1sin 5α=，则下列各式中值为15的是( ) A ．πcos 2α⎛⎫+⎪⎝⎭ B ．sin(π＋α) C ．3πcos 2α⎛⎫+ ⎪⎝⎭D ．sin(2π－α) 5．下列函数中是偶函数，并且最小正周期为π的是( )A ．1πsin 22y x ⎛⎫=+⎪⎝⎭ B ．πsin 22y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭C ．1πcos 22y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭D ．πcos 22y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭6．如图是函数y ＝A sin(ωx ＋φ)的图象的一段，则该函数的解析式为( )A．2πsin233 y x⎛⎫=+⎪⎝⎭B．2πsin324xy⎛⎫=+⎪⎝⎭C．2πsin33 y x⎛⎫=-⎪⎝⎭D．22πsin233 y x⎛⎫=+⎪⎝⎭7．将函数πsin3y x⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得的图象向左平移π3个单位，得到的图象对应的解析式是()A．1sin2y x＝B．1πsin22y x⎛⎫=-⎪⎝⎭C．1πsin26y x⎛⎫=-⎪⎝⎭D．πsin26y x⎛⎫=-⎪⎝⎭8．已知sin θ，cos θ是方程4x2－4mx＋2m－1＝0的两个根，且3π2＜θ＜2π，则角θ等于()A．5π3B．7π4C．4π3D．11π6二、填空题(每小题5分，共15分)9．已知tan θ＝－2，且cos θ＞0，则sin θ＝__________.10．(2011辽宁协作体联考)已知π3sin63x⎛⎫+=⎪⎝⎭，则25ππsin sin63x x⎛⎫⎛⎫-+-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭等于__________．11．在下列结论中：①函数y＝sin(kπ－x)(k∈Z)为奇函数；②函数πtan26y x⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象关于点π,012⎛⎫⎪⎝⎭对称；③函数πcos23y x⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象的一条对称轴为2π3x=-；④若tan(π－x)＝2，则cos2x＝15.其中正确结论的序号为__________(把所有正确结论的序号都填上)．三、解答题(每小题15分，共45分)12．(2011福建师大附中高一期末检测)已知角α的终边过点P43,55⎛⎫-⎪⎝⎭.(1)求sin α的值；(2)求式子πsintan(π)2sin(π)cos(3π)αααα⎛⎫-⎪-⎝⎭⋅+-的值．13．(2012湖北高考，文18)设函数f(x)＝sin2ωx ＋23sin ωx·cos ωx－cos2ωx＋λ(x∈R)的图象关于直线x＝π对称，其中ω，λ为常数，且ω∈1,1 2⎛⎫ ⎪⎝⎭.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)若y＝f(x)的图象经过点π,04⎛⎫⎪⎝⎭，求函数f(x)的值域．14．如图是函数f(x)＝A sin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜π2)的一段图象．(1)求φ的值及函数f(x)的解析式；(2)若将函数f(x)的图象向右平移π4个单位得到函数g(x)的图象，求函数g(x)的最值及零点．参考答案1. 答案：C 解析：由于29π7π6π66-=-+，而7π6是第三象限角，所以29π6-是第三象限角，选C ．2. 答案：B解析：所求弧长为l ＝π3·π＝2π3(cm)，故选B ．3. 答案：B解析：由三角函数的定义知tan 240°＝4a -，即34a =-， 所以43a =-，故选B ．4. 答案：C 解析：3ππ1cos cos sin 225ααα⎛⎫⎛⎫+=-+==⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故选C ．5. 答案：B解析：函数1π1s i n c o s 222y x x ⎛⎫=+=⎪⎝⎭是偶函数，但最小正周期是4π，函数πs i n 2c o s 22y x x ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭是偶函数，但最小正周期是π，符合要求，所以选B ．6. 答案：D解析：由图象可得23A =，周期T ＝2π7π1212⎛⎫-+ ⎪⎝⎭＝π， 所以2ππω=，解得ω＝2.这时y ＝23sin(2x ＋φ)， 又因为图象过点π2,123⎛⎫- ⎪⎝⎭，代入可得22πsin 23312ϕ⎡⎤⎛⎫=⋅-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，解得2π3ϕ=，故解析式为22πsin 233y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭.7. 答案：C解析：将函数πsin 3y x ⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数1πsin 23y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，再将所得的图象向左平移π3个单位，得到的图象对应的解析式是1ππsin 233y x ⎡⎤⎛⎫=+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，即1πsin 26y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭. 8. 答案：A解析：因为2sin cos ,21sin cos ,416(21)0,m m m m θθθθ+=⎧⎪-⎪⋅=⎨⎪∆=-+≥⎪⎩代入(sin θ＋cos θ)2＝1＋2sin θ·cos θ，得132m ±=， 又3π2＜θ＜2π， ∴sin θ·cos θ＝214m -＜0，sin θ＋cos θ＝m ＝132-，∴sin θ＝32-，cos θ＝12.又∵3π2＜θ＜2π，∴5π3θ=.9. 答案：255-解析：依题意得22sin 2,cos sin cos 1,θθθθ⎧=-⎪⎨⎪+=⎩解得25sin 5θ=±.又因为tan θ＜0，cos θ＞0， 所以θ是第四象限角，故25sin 5θ=-. 10. 答案：233+ 解析：25ππsin sin 63x x ⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝2ππsin π1cos 63x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫-++--⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦＝2πππsin 1cos 626x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫++--+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦＝2ππsin 1sin 66x x ⎛⎫⎛⎫++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ＝31231333++-=. 11. 答案：①③④解析：函数y ＝sin(k π－x )＝±sin x 为奇函数，故①正确；函数πtan 26y x ⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象不关于点π,012⎛⎫ ⎪⎝⎭对称，故②错误；当2π3x =-时，函数πcos 23y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭取得最小值，故2π3x =-是函数πcos 23y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象的一条对称轴，故③正确；若tan(π－x )＝2，则tanx ＝－2，所以22222cos 11cos sin cos tan 15x x x x x ===++，故④正确．12．解：(1)依题意45x=，35y=-，221r x y=+=，所以3 sin5α=-.(2)由于πsintan(π)cos tan12sin(π)cos(3π)sin(cos)cosααααααααα⎛⎫-⎪-⎝⎭⋅=⋅=+---，而角α的终边过点P43,55⎛⎫-⎪⎝⎭，所以角α是第四象限角，于是24cos 1sin5αα=-=，故πsintan(π)cos tan152sin(π)cos(3π)sin cos cos4ααααααααα⎛⎫-⎪-⎝⎭⋅=⋅==+-.13.解：(1)因为f(x)＝sin2ωx－cos2ωx ＋23sin ωx·cos ωx＋λ＝－cos 2ωx ＋3sin 2ωx＋λ＝π2sin26xω⎛⎫-⎪⎝⎭＋λ，由直线x＝π是y＝f(x)图象的一条对称轴，可得πsin26xω⎛⎫-⎪⎝⎭＝±1.所以2ωπ－π6＝kπ＋π2(k∈Z)，即123kω=+(k∈Z)．又ω∈1,12⎛⎫⎪⎝⎭，k∈Z，所以56ω=.所以f(x)的最小正周期是6π5.(2)由y＝f(x)的图象过点π,04⎛⎫⎪⎝⎭，得π4f⎛⎫=⎪⎝⎭，即λ＝5ππ2sin626⎛⎫-⨯-⎪⎝⎭π2sin4＝－＝2-，即2λ=-.故5π()2sin236f x x⎛⎫=--⎪⎝⎭，函数f(x)的值域为[22--，22-]．14.解：(1)由图可知，A＝2.函数的周期T＝25ππ1212⎡⎤⎛⎫--⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦＝π，所以ω＝2πT＝2.因为图象过点π,012⎛⎫- ⎪⎝⎭，所以π2sin2012ϕ⎡⎤⎛⎫-+=⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，即πsin06ϕ⎛⎫-=⎪⎝⎭.所以φ－π6＝kπ(k∈Z)．因为|φ|＜π2，所以φ＝π6.故π()2sin26f x x⎛⎫=+⎪⎝⎭.(2)依题意，πππ()2sin22sin2463g x x x⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-+=-⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦.当2x－π3＝2kπ＋π2，即x＝kπ＋5π12，k∈Z时，y取得最大值，且最大值等于2.当2x－π3＝2kπ－π2，k∈Z，即x＝kπ－π12，k∈Z时，y取得最小值，且最小值等于－2.因为2x－π3＝kπ，k∈Z时，g(x)＝0，所以函数g(x)零点为ππ26kx=+(k∈Z)．。
湘教版高中数学必修二第4章 向量单元检测.doc
数学湘教版必修2第4章 向量单元检测(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题5分，共40分)1．(2011浙江台州高一期末检测)下列向量是单位向量的是( )A ．a ＝11,22⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．a ＝(1,1)C ．a ＝(1，sin α)D ．a ＝(cos α，sin α)2．已知a ＝(－5,6)，b ＝(－3,2)，c ＝(x ，y )，若a －3b ＋2c ＝0，则c 等于( )A ．(－2,6)B ．(－4,0)C ．(7,6)D ．(－2,0) 3．在△ABC 中，AB ＝5，BC ＝2，∠B ＝60°，则AB u u u r ·BC uuu r 的值为( ) A ．53 B ．5 C ．53- D ．－54．(2012山东兖州高一模拟)已知向量a ＝(sin θ，cos θ－2sin θ)，b ＝(1，－3)，若a ∥b ，则tan θ的值等于( )A ．13-B ．13 C ．－1 D ．1 5．已知D 是△ABC 所在平面内一点，AD u u u r ＝35AB u u u r ＋25AC u u u r ，则( ) A ．BD u u u r ＝25BC uuu r B ．BD u u u r ＝35BC uuu r C ．BD u u u r ＝32BC uuu r D ．BD u u u r ＝23BC uuu r 6．(2011山东潍坊高一期中检测)对于向量a ，b ，e 及实数x ，y ，x 1，x 2，λ，给出下列四个条件：①a ＋b ＝3e 且a －b ＝5e ；②x 1a ＋x 2b ＝0；③a ＝λb (b ≠0)且λ唯一；④x a ＋y b ＝0(x ＋y ＝0)．其中能使a 与b 共线的是( )A ．①②B ．②④C ．①③D ．③④7．(2011辽宁大连高一期末检测)设a ＝(－3，m )，b ＝(4,3)，若a 与b 的夹角是钝角，则实数m 的取值范围是( )A ．m ≠4且94m ≠-B ．m ＜4且94m ≠- C ．m ＞4 D ．m ＜4 8．过点M (3,0)的直线交圆x 2＋y 2－4x ＝0于A ，B 两点，C 为圆心，则AC u u u r ·BC uuu r 的最大值等于( )A ．12-B ．12C ．2D ．－2 二、填空题(每小题5分，共15分)9．(2011江苏灌云高一检测)已知向量a ＝(1，n )，b ＝(－1，n )，若2a －b 与b 垂直，则|a |＝__________.10．已知定义|a ×b |＝|a ||b |·sin θ，其中θ为向量a 与b 的夹角．若|a |＝2，|b |＝3，a ·b ＝－4，则|a ×b |＝__________.11．(2011福建师大附中高一检测)如图，在正六边形ABCDEF 中，有下列三个命题：①AC u u u r ＋AF u u u r ＝2BC uuu r ；②AD u u u r ＝2AB u u u r ＋2AF u u u r ；③AC u u u r ·AD u u u r ＝AD u u u r ·AB u u u r .其中真命题的序号是__________．(写出所有真命题的序号)三、解答题(每小题15分，共45分) 12．(2011山东烟台高一检测)已知向量a ＝(1,2)，b ＝(－3,2)． (1)求|2a －4b |； (2)若k a ＋2b 与2a －4b 平行，求k 的值； (3)若k a ＋2b 与2a －4b 的夹角是钝角，求实数k 的取值范围． 13．如图，PQ 过△OAB 的重心G ，OA u u u r ＝a ，OB uuu r ＝b ，OP uuu r ＝m a ，OQ uuu r ＝n b .求证：113m n +=.14．已知向量a ＝(1,2)，b ＝(cos α，sin α)，设m ＝a ＋t b (t 为实数)．(1)若π4α=，求当|m |取最小值时实数t 的值； (2)若a ⊥b ，问：是否存在实数t ，使得向量a －b 和向量m 的夹角为π4，若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．参考答案1. 答案：D解析：只有在D 项中，|a |＝22cos sin αα+＝1，是单位向量．2. 答案：D解析：依题意得c ＝12-a ＋32b ＝12-(－5,6)＋32(－3，2)＝(－2,0)． 3. 答案：D解析：AB u u u r ·BC uuu r ＝|AB u u u r |·|BC uuu r |cos 〈AB u u u r ·BC uuu r 〉＝5×2×cos 120°＝－5.4. 答案：C 解析：由a ∥b 得－3sin θ＝cos θ－2sin θ，于是－sin θ＝cos θ，故tan θ＝sin cos θθ＝－1. 5. 答案：A 解析：由AD u u u r ＝35AB u u u r ＋25AC u u u r ， 得35AD u u u r ＋25AD u u u r ＝35AB u u u r ＋25AC u u u r ， 因此35AD u u u r －35AB u u u r ＝25AC u u u r －25AD u u u r ， 所以35BD u u u r ＝25DC u u u r ，即BD u u u r ＝25BC uuu r . 6. 答案：C解析：由a ＋b ＝3e 和a －b ＝5e 可得a ＝4e ，b ＝－e ，显然a 与b 共线，故①正确；③显然正确，故选C ．7. 答案：B解析：因为a 与b 的夹角是钝角，所以a ·b ＜0，即3m －12＜0，解得m ＜4，但当a 与b 共线时，有－9＝4m ，解得94m =-，且这时a 与b 反向共线，夹角是π，不合题意，故实数m 的取值范围是m ＜4且94m ≠-. 8. 答案：D解析：由已知得圆的半径为2，圆心坐标为(2,0)， 所以AC u u u r ·BC uuu r ＝CA u u u r ·CB u u u r ＝2×2×cos ∠ACB ． 因为直线过点M (3,0)，所以当该直线与CM 垂直时，∠ACB 最小，等于120°，这时cos ∠ACB 取到最大值12-， 所以AC u u u r ·BC uuu r 的最大值等于2×2×12⎛⎫- ⎪⎝⎭＝－2. 9. 答案：2解析：依题意2a －b ＝(3，n )，由于2a －b 与b 垂直，所以－3＋n 2＝0，解得n 2＝3，于是|a |＝21n +＝2.10. 答案：25解析：由于a ·b ＝|a |·|b |cos θ， 所以42cos 233θ-==-⨯. 又θ∈[0，π]，于是25sin 1cos 3θθ=-=， 故|a ×b |＝|a ||b |sin θ＝2×3×53＝25. 11. 答案：①② 解析：由于AC u u u r +AF u u u r =AD u u u r =2BC uuu r ，所以①正确；设正六边形中心为O ， 则AD u u u r =2AO u u u r =2(AF u u u r +AB u u u r )， 即AD u u u r =2AF u u u r +2AF u u u r ，所以②正确； 由于AC u u u r ·AD u u u r －AD u u u r ·AB u u u r =AD u u u r ·(AC u u u r －AB u u u r )=AD u u u r ·BC uuu r =2|BC uuu r |2＞0， 所以不可能有AC u u u r ·AD u u u r =AD u u u r ·AB u u u r ，故③错误．12．解：(1)∵2a －4b ＝(14，－4)，∴|2a －4b |＝253.(2)∵k a ＋2b ＝(k －6,2k ＋4)，且k a ＋2b 与2a －4b 平行，∴14(2k ＋4)＋4(k －6)＝0，即32k ＋32＝0，∴k ＝－1.(3)∵k a ＋2b 与2a －4b 的夹角是钝角，∴(k a ＋2b )·(2a －4b )＜0且k ≠－1，即14(k －6)－4(2k ＋4)＜0且k ≠－1， ∴503k <且k ≠－1. 13. 证明：∵M 是AB 边的中点， ∴OM u u u u r ＝12(OA u u u r ＋OB uuu r )＝12(a ＋b )． ∴OG u u u r ＝23OM u u u u r ＝23·12(a ＋b )＝13a ＋13b . ∴PQ uuu r ＝OQ uuu r －OP uuu r ＝n b －m a ，PG u u u r ＝OG u u u r －OP uuu r ＝13m ⎛⎫- ⎪⎝⎭a ＋13b . ∵PG u u u r ∥PQ uuu r ，∴1133m n m -=-.整理得mn ＝13(m ＋n )，即113m n+=. 14. 解：(1)因为π4α=，b ＝22,22⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，a·b ＝322， 则22||()52t t t =+=++⋅m a b a b ＝2232132522t t t ⎛⎫++=++ ⎪ ⎪⎝⎭， 所以当322t =-时，|m |取到最小值，最小值为22. (2)由条件得()()cos 45||||t t -+︒=-+a b a b a b a b ， 又因为|a －b |＝2()6-=a b ，|a ＋t b |＝22()5t t +=+a b ，(a －b )·(a ＋t b )＝5－t ， 则有252265tt -=⋅+，且t ＜5， 整理得t 2＋5t －5＝0， 所以存在5352t -±=满足条件．。
必修2第3、4单元综合测试题
咼考总复习同步训练高一化学试题【新人教】命题范围：必修二第3、4单元 第I 卷(选择题，共45 分)」、选择题，每题只有一个正确答案，每题 1 •下列化学用语表达不正确的是H H-d-HA. 甲烷的结构式： H“惠更斯号”探测器从登陆土星的最大卫星一一土卫六后发回的数据进行了分析, 卫六的大气层中含有 95%的氮气，剩余的气体为甲烷和其他碳氢化合物。
化合物的叙述正确的是A. 碳氢化合物的通式为 C n H 2n + 2B. 甲烷、四氯甲烷是正四面体，二氯甲烷、三氯甲烷则不是C. 乙炔是含碳量最高的碳氢化合物D. 碳氢化合物中的化学键都是极性键 对丁烷进行裂解，不能得到的物质是 A. 乙烷 B .丙烷 C.甲烷 D .丙烯仔细分析下列表格中烃的排列规律，判断排列在第 15位的烃的分子式是A . C 6H I 2B . C3H 14 C.C 7H 12D . C 7H 14儿时的我们，可能会与小伙伴们将饭碗中的少量菜扔到水中，通过观察水面上产生的向 四周扩散的油珠的多少来确定谁家菜中的油多， 由此现象对油脂性质进行的推断中不合理的是 A.油不溶于水 B .油的密度小于水的密度 C.油有香味D .分子在不停地运动着6. 人剧烈运动中，骨骼肌组织会供氧不足，导致葡萄糖无氧氧化产生大量酸性物质如果该物质过度堆积于腿部，会引起肌肉酸痛。
体现该物质酸性的基团是 A. 羟基B .甲基C.乙基 D .羧基7.1866年凯库勒提出了苯的单、双键交替的正六边形平面结构(右图)，解释了苯的部分( )B .乙烯分子的比例模型:C.丙烯的结构简式 CH 3CHCH 2D .丙烷的分子球棍模型图： 发现土 下列关于碳氢((C 3H 6O 3), (性质，但还有一些问题尚未解决，如它不能解释(①苯不能使溴的CC4溶液褪色；② 苯能与H2发生加成反应③溴苯没有同分异构体④ 邻二溴苯只有一种A. ①④B.④C.②③D.②&医生在给病人注射前，往往要用蘸有酒精的棉球在皮肤的相应部位进行擦抹，擦抹结束后患者往往感到相应部位有一种清凉的感觉，下面有关说法中不正确的是(一 由擁A . 2NaCI(熔融)里聲2Na + Cl 2B . MgO + H 2 金 Mg + H 2O C. Fe 3O 4 + 4CO JEU 3Fe + 4(30D . 2HgO 全 2Hg + O 215.在20 C 时，某气态烃与氧气混合，装入密闭容器中，点燃爆炸后，又恢复到 容器内气体的压强为反应前的一半，经 的分子式可能是，此时 NaOH 溶液充分吸收后，容器内几乎成真空，此烃( )20 cB .C 2H 6 A . CH 4二、填空题16. (8分)在下列各组物质中，找出合适的序号填在对应的空格内:C. C 3H 8D . C 3H 4A .酒精可用于消毒杀菌B .可用于给高烧病人进行体外物理降温 C.棉球上所蘸的是纯酒精D .不宜用碘酒代替此种酒精用于此类操作9.2009年诺贝尔化学奖研究成果与核糖有关，研究表明核糖［CfOH (CHOH)保护心脏功能方面的独特作用，下面对核糖的有关认识中，正确的是A. 有甜味且能水解B. 1mol 核糖与4mol 乙酸混合充分反应后可生成4molH 2O 和1mol 有机产物C. 1mol 核糖与足量新制 Cu (OH ) 2反应可得到1molCu 2OD. 核糖的还原产物与催化氧化(指醛基)产物分子组成上相差一个 10. 下列物质中不能发生水解反应的是A .乙醇乙酯B .淀粉C.蛋白质D .果糖11 .若实行海水淡化来供应饮用水，下列方法在原理上完全不可行( )A •加入明矶，使海水的盐份沉淀并淡化B .利用太阳能，将海水蒸馏淡化C .将海水通过离子交换树脂，以除去所含的盐分D •利用半透膜，采用反渗透法而使海水淡化12. 绿色化学”是人们最近提出的一个新概念，主要内容之一是指从技术、经济上设计可行 的化学反应，尽可能减少对环境的副作用，A. 制B. 制C. 制D. 制13. 下列对废弃塑料制品的处理方法中，最为恰当的是A. 将废弃物切成碎片，混在垃圾中填埋于土 壤中B. 将废弃物焚烧C. 将废弃物倾倒在海洋中D. 将废弃物用化学方法加工成-防水涂料或汽油 14. 下列金属冶炼的反应原理，错误的是3CHO] (H 2O ”下列化学反应符合绿色化学概念的是 CuSQ ： CU+2H 2SQ (浓)==CuSQ+SC 2f +2出0 CuSC 4： 2C U +O 2==2C U O, CUO+H2SO 4 (稀)==CuSQ+H 2O Cu (NO 3) 2： SCu+SHNQ (稀)==3Cu (NO 3) 2+2NO t +4H 2O Cu (NO 3) 2: Cu+4HNC 3 (浓)==Cu (NO 3) 2+2NO 2t +2H 2O⑥甲烷与丙烷⑦乙醇(CH3CH2OH)和乙二醇(HO—CH2—CH2—OH)(1)(2)(3)(4)(1)②(2)④(3)⑥(4)⑤(9分)乙烯、苯是重要的化工原料，请写出下列化学方程式及反应类型。
湘教版高中地理必修第2册 课后习题 第四章测评
第四章测评(时间:90分钟满分:100分)一、单项选择题(每小题2分,共50分)下图示意某岛国城市、铁路与河流分布,该国中北部地区是其重要的甘蔗种植和蔗糖工业基地。
读图,完成1~3题。
1.该国铁路发展较晚,推测该国铁路选线时考虑的主导因素是( )A.地形状况B.河流状况C.耕地资源D.城市分布2.该国甲—乙—丙段铁路以货运为主,运输的货物主要是( )A.咖啡B.蔗糖C.水稻D.香蕉3.该国铁路未沿着海岸带选线的主要原因是海岸带( )A.湿地广布B.地质构造复杂C.耕地面积较广D.高山、峡谷众多1题,从图中可以看出,该铁路沿线经过的城市较多。
因此,铁路选线时考虑的主导因素是城市分布,以便于城市间的经济联系。
故选D项。
第2题,据材料可知,该国中北部地区是重要的甘蔗种植和蔗糖工业基地,因此甲—乙—丙段铁路运输的货物主要是蔗糖。
故选B项。
第3题,从图中可以看出,该国海岸带多湿地,地基不稳定,不适合建造铁路。
故选A项。
2.B3.A马尔代夫由散布在印度洋上的1000多个珊瑚岛组成,属于发展中国家,国土南北长约820千米,东西宽约130千米。
首都马累所在的马累岛面积约1.5平方千米。
中马友谊大桥由中国承建,是世界首座建在珊瑚礁上的跨海大桥,它连接马累岛、机场岛及胡鲁骡岛。
据此完成4~6题。
4.中马友谊大桥修建之前,马尔代夫岛屿之间几乎没有大桥连接的主要原因是( )A.科技水平较低B.国土面积狭小C.居民出行需求小D.经济水平落后5.中马友谊大桥建设过程中需要克服的最大困难是( )A.台风多发B.海况复杂C.气候湿热D.地基不稳6.大桥建成后对当地的积极影响主要有( )①缓解首都马累的交通压力②疏解马累过于集中的人口和经济活动③增强马累岛与其他岛屿之间的陆上联系④带动周边岛屿物流业、旅游业等的发展A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④4题,马尔代夫岛屿众多,且岛屿面积较小,为发展中国家,经济发展水平相对落后,导致马尔代夫岛屿之间几乎没有大桥连接,D项正确;科技水平会影响大桥的修建,但并不是该国岛屿之间几乎没有大桥连接的主要原因,A项错误;国土面积与大桥的修建关系不大,B项错误;马尔代夫的航运及旅游业较发达,居民出行需求较高,C项错误。
湘教版高中数学必修第二册课后习题 第4章 4.2 平面
4.2 平面A级必备知识基础练1.圆心和圆上任意两点可确定的平面有( )A.0个B.1个C.2个D.1个或无数个2.下列说法正确的是( )A.如果两个平面有三个公共点,那么这两个平面重合B.两条直线可以确定一个平面C.若M∈α,M∈β,α∩β=l,则M∈lD.相交于同一点的三条直线在同一平面内3.(多选题)设α,β表示两个平面,l表示直线,A,B,C表示三个不同的点,下列说法正确的是( )A.若A∈l,A∈α,B∈l,B∈α,则l⊂αB.α,β不重合,若A∈α,A∈β,B∈α,B∈β,则α∩β=ABC.若l⊄α,A∈l,则A∉αD.若A,B,C∈α,A,B,C∈β,且A,B,C不共线,则α与β重合4.设平面α与平面β交于直线l,A∈α,B∈α.且AB∩l=C,则AB∩β=.5.下列说法不正确的是.(填序号)①一直线与两平行直线都相交,那么这三条直线共面;②三条两两垂直的直线共面;③两两相交直线上的三个点确定一个平面.6.若直线l与平面α相交于点O,A,B∈l,C,D∈α,且AC∥BD,则O,C,D 三点的位置关系是.7.如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是AA1,D1C1的中点,过D,M,N三点的平面与正方体的下底面A1B1C1D1相交于直线l.(1)画出直线l;(2)设l∩A1B1=P,求线段PB1的长.B级关键能力提升练8.(湖南师大附中一模)在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,直线A 1C 与平面AB 1D 1的交点为M,O 为线段B 1D 1的中点,则下列结论错误的是( ) A.A,M,O 三点共线 B.M,O,A 1,A 四点共面 C.B,B 1,O,M 四点共面 D.A,O,C,M 四点共面9.已知平面α与平面β,γ都相交,则这三个平面的交线可能有( ) A.1条或2条 B.2条或3条 C.1条或3条 D.1条或2条或3条10.在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,M,N 分别是棱DD 1和BB 1上的点,MD=13DD 1,NB=13BB 1,那么正方体中过M,N,C 1的截面图形是( )A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形11.如图所示的正方体,P,Q,M,N分别是所在棱的中点,则这四个点共面的图形是.(填序号)C级学科素养创新练12.三个平面将空间分成几部分?请画出图形.4.2 平面1.D 若圆心和圆上两点共线,则可确定无数个平面;若三点不共线,则确定一个平面.2.C A错,如果两个平面有三个共线的公共点,那么这两个平面相交,如果两个平面有三个不共线的公共点,那么这两个平面重合;B错,反例:在正方体ABCD-A'B'C'D'中,AB与DD'不能确定一个平面;C正确;D错,正方体共顶点的三条棱所在直线不在同一个平面内.3.ABD 由关于平面的基本事实易知选项A,B,D正确;若l⊄α,A∈l,则A∈α或A∉α,可知C不正确.故选ABD.4.C 因为A∈α,B∈α,AB∩l=C,所以C∈AB.又因为C∈l,l⊂β,所以C ∈β,所以AB∩β=C.5.②③三条两两垂直的直线最多可确定三个平面,故②错误;两两相交直线上的三个点若共线就无法确定平面,故③错误;①正确.6.共线如图,∵AC∥BD,∴AC与BD确定一个平面,记作平面β,则α∩β=直线CD.∵l∩α=O,∴O∈α.又O ∈AB,AB ⊂β,∴O ∈β,∴O ∈直线CD,∴O,C,D 三点共线. 7.解(1)延长DM 交D 1A 1的延长线于点E,连接NE,则直线NE 即直线l.(2)∵M 为AA 1的中点,AD ∥ED 1,∴AD=A 1E=A 1D 1=a. 又A 1P ∥D 1N,且D 1N=12a,∴A 1P=12D 1N=14a.于是PB 1=A 1B 1-A 1P=a-14a=34a.8.C 因为AA 1∥CC 1,所以A,A 1,C 1,C 四点共面. 因为M ∈A 1C,所以M ∈平面ACC 1A 1.又M ∈平面AB 1D 1, 所以点M 在平面ACC 1A 1与平面AB 1D 1的交线上,同理,O,A也在平面ACC1A1与平面AB1D1的交线上,所以A,M,O三点共线,从而M,O,A1,A四点共面,A,O,C,M四点共面.B,B1,O确定平面BB1D1D,而点M不在平面BB1D1D上,所以B,B1,O,M四点不共面.故选C.9.D 当α过平面β与γ的交线时,这三个平面有1条交线;当β与γ平行时,α与β和γ各有一条交线,共有2条交线;当β∩γ=b,α∩β=a,α∩γ=c时,有3条交线.10.C 设直线C1M,CD相交于点E,直线C1N,CB相交于点F,连接EF交直线AD于点P,交直线AB于点Q,则五边形C1MPQN为所求截面图形.11.①③图形①中,连接MN,PQ(图略),则由正方体的性质得MN∥PQ,可知两条平行直线可以确定一个平面,故图形①正确;分析可知③中四点与另外两棱中点构成正六边形,所以四点共面;②④中四点均不共面.12.解(1)当平面α、平面β、平面γ互相平行(即α∥β∥γ)时,将空间分成4部分,如图①所示.①(2)当平面α与平面β平行,平面γ与它们相交(即α∥β,γ与其相交)时,将空间分成6部分,如图②所示.②(3)当平面α、平面β、平面γ都相交,且三条交线重合时,将空间分成6部分,如图③所示.③(4)当平面α、平面β、平面γ都相交,且三条交线共点,但互不重合时,将空间分成8部分,如图④所示.④(5)当平面α、平面β、平面γ两两相交,且三条交线平行时,将空间分成7部分,如图⑤所示.⑤。
湘教版高中数学必修第二册课后习题 第4章 4.1.2 空间几何体的直观图
4.1.2 空间几何体的直观图A级必备知识基础练1.水平放置的长方形的直观图可能为下图中的哪一个( )A.①②B.①②③C.②D.③④2.如图,△A'B'C'是水平放置的△ABC的直观图,其中O'C'=O'A'=2O'B',则以下说法正确的是( )A.△ABC是钝角三角形B.△ABC是等腰三角形,但不是直角三角形C.△ABC是等腰直角三角形D.△ABC是等边三角形3.如图所示,△A'B'C'是水平放置的△ABC的直观图,则在△ABC的三边及中线AD中,最长的线段是( )A.ABB.ADC.BCD.AC4.(多选题)利用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时,下列说法正确的是( )A.两条相交直线的直观图是平行直线B.两条垂直直线的直观图仍然是垂直直线C.正方形的直观图是平行四边形D.梯形的直观图是梯形5.已知一个水平放置的正方形的直观图是一个平行四边形,如图,其中有一边长为4,则此正方形的面积是.6.画出水平放置的四边形OBCD(如图所示)的直观图.B级关键能力提升练7.如果一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45°,上底为1,腰为√2的等腰梯形,那么原平面图形的面积是( )B.2√2C.4√2D.8√2A.√228.如图,四边形A'B'C'D'是边长为1的正方形,又知它是某个水平放置的四边形按斜二测画法画出的直观图,则四边形A'B'C'D'的原图形面积是.C级学科素养创新练9.如图所示,在平面直角坐标系中,已知O(0,0),A(1,3),B(3,1),C(4,6),D(2,5).试用斜二测画法画出水平放置的四边形ABCD的直观图.4.1.2 空间几何体的直观图1.C 斜二测画法中,平行性保持不变,平行于x轴的长度不变,平行于y 轴的长度折半.因此水平放置的长方形的直观图为②.2.C 如图所示,△A'B'C'的平面图形为△ABC.设A'C'=2,则O'C'=O'A=1,OB=2O'B'=1,AC=A'C'=2,故AB=BC=√2,所以AB2+BC2=AC2,即AB⊥BC,故△ABC是等腰直角三角形.故选C.3.D △ABC是直角三角形,且∠ABC=90°,则AC>AD>AB,AC>BC,故AC是最长的线段.4.CD 根据斜二测画法的规则,可得两条相交直线的直观图仍然是相交直线,所以A错误;两条垂直直线的直观图是两条相交但不垂直的直线,所以B错误;在直观图的画法中,平行关系保持不变,所以C,D正确.故选CD.5.16或64 若O'A'=4,则正方形边长为4,其面积为16;若O'C'=4,则正方形边长为8,面积为64.6.画法(1)过点C 作CE ⊥x 轴,垂足为点E,如图①所示,画出对应的x'轴,y'轴,使∠x'O'y'=45°,如图②所示.(2)如图②所示,在x'轴上取点B',E',使得O'B'=OB,O'E'=OE,在y'轴上取一点D',使得O'D'=12OD,过点E'作E'C'∥y'轴,使E'C'=12EC. (3)连接B'C',C'D',并擦去x'轴与y'轴及其他一些辅助线,如图③所示,四边形O'B'C'D'就是所求的直观图.7.C 如图,四边形ABCD 是一个底角为45°,上底为1,腰为√2的等腰梯形.过C,D 分别作CF ⊥AB,DE ⊥AB,分别交AB 于点F,E,则△ADE 和△BCF 为斜边长为√2的等腰直角三角形,∴AE=DE=BF=1.又EF=CD=1,∴梯形ABCD 的面积S'=12×(1+3)×1=2. ∵在用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时,直观图的面积S'与原图的面积S 之比为√24,∴原平面图形的面积S=√2×2=4√2.8.2√2由题意,四边形A'B'C'D的面积S'=1,所以四边形ABCD的面积S=2√2S'=2√2×1=2√2.9.画法(1)先画x'轴和y'轴,使∠x'O'y'=45°,如图①.(2)在原图中作AE⊥x轴,垂足为E(1,0).(3)在x'轴上截取O'E'=OE,作A'E'∥y'轴,截取E'A'=1.5.(4)同理确定点B',C',D',其中B'G'=0.5,C'H'=3,D'F'=2.5.(5)连线成图(去掉辅助线),如图②,即水平放置的四边形ABCD的直观图.。
湘教版高中数学必修第二册课后习题 第4章 立体几何初步 4.1.1第2课时 圆柱、圆锥、圆台、球
4.1.1 几类简单几何体第2课时圆柱、圆锥、圆台、球A级必备知识基础练1.[山西太原高一]下列平面图形中,通过围绕定直线旋转可得到如图几何体的是( )2.(多选题)[甘肃高一校联考期中]下列说法正确的是( )A.圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线都是母线B.两个面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台C.以直角梯形的一条直角腰所在的直线为旋转轴,旋转一周形成的旋转体是圆台D.用平面截圆柱得到的截面只能是圆和矩形3.已知一个圆锥的母线长为6,底面半径为3,用该圆锥截出一个圆台,所得圆台的母线长为4,则圆台的另一底面半径为.4.如果圆柱的底面直径为4,母线长为2,那么圆柱的侧面展开图的面积为.5.圆台的母线长为2a,母线与轴的夹角为30°,一个底面的半径是另一个底面半径的2倍,求两底面的半径及两底面面积之和.B级关键能力提升练6.用一个平面去截一个几何体,得到的截面是四边形,这个几何体可能是( )A.圆锥B.圆柱C.球体D.以上都有可能7.已知圆锥的母线长为5 cm,圆锥的侧面展开图如图所示,且∠AOA1=120°,一只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A出发,沿圆锥侧面爬行一周回到点A,则蚂蚁爬行的最短路程长为( )A.8 cmB.5√3 cmC.10 cmD.5π cm8.(多选题)一个正方体内接于一个球,过球心作一个截面,则截面可能是( )9.过球O的一条半径的中点,作垂直于该半径的截面,则截面的面积与球的一个大圆面积之比为.C级学科素养创新练10.已知圆锥的底面半径为r,高为h,且正方体ABCD-A1B1C1D1内接于圆锥,求这个正方体的棱长.第2课时 圆柱、圆锥、圆台、球1.C2.AC 对于A,根据圆锥的母线的定义,可知A 正确;对于B,把各个梯形的腰延长后有可能不交于一点,此时得到的几何体就不是棱台,故B 错误;对于C,根据圆台的定义,可知C 正确;对于D,当平面不与圆柱的底面平行且不垂直于底面时,得到的截面不是圆和矩形,故D 错误.故选AC. 3.1 作轴截面如图,则r3=6-46=13,解得r=1.4.8π 圆柱的侧面展开图为矩形,两邻边的长分别为圆柱的母线长和底面圆的周长,故S=2π×42×2=8π.5.解轴截面如图所示,设OB=R.由题意易知BC'=a,则R-a=R2,∴R2=a,∴R=2a,∴两底面的半径分别为a,2a,∴两底面面积之和为πa 2+π(2a)2=5πa 2.6.B 用一个平面去截一个圆锥,得到的截面图形不可能是四边形,故A 不满足要求;用一个平面去截一个圆柱,得到的图形可能是圆、椭圆、四边形,故B 满足要求;用一个平面去截一个球体得到的图形只能是圆,故C 不满足要求,故选B.7.B 如图,连接AA 1,作OC ⊥AA 1交AA 1于C,则蚂蚁爬行的最短路径为AA 1,∵圆锥的母线长为5cm,∠AOA 1=120°,∴AC=5√32cm,∴AA 1=2AC=5√3cm.故选B.8.ABD 当截面平行于正方体的一个侧面时得D;当截面过正方体的体对角面时得B;当截面不平行或重合于任何侧面和对角面时得A;但无论如何都不能截出C,故选ABD.9.3∶4 如图,因为d=12R,所以θ=30°,所以r=Rcos30°=√32R,所以πr 2πR2=34.10.解过内接正方体的一组对棱作圆锥的轴截面,如图所示.设圆锥内接正方体的棱长为x,则在轴截面中,正方体的对角面A1ACC1的一组邻边AA1和AC的长分别为x和√2N,∴√2x2r =h-xh,∴√2hx=2rh-2rx,∴x=2r+√2h =√2hr(h-√2r)h2-2r2.故该圆锥的内接正方体的棱长为√2hr(h-√2r)h2-2r2.。
湘教版高中数学必修第二册课后习题 第4章 立体几何初步 4.1.1第1课时 棱柱、棱锥、棱台
4.1.1 几类简单几何体第1课时棱柱、棱锥、棱台A级必备知识基础练1.如图,在三棱台A'B'C'-ABC中,截去三棱锥A'-ABC,则剩余部分是( )A.三棱锥B.四棱锥C.三棱柱D.三棱台2.下列说法错误的有( )①有一个面是多边形,其余各面都是三角形,由这些面围成的多面体是棱锥;②如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形,那么这个棱锥可能为六棱锥;③如果一个棱柱的所有面都是长方形,那么这个棱柱是长方体.A.0个B.1个C.2个D.3个3.[辽宁模拟]如图,在三棱锥V-ABC中,VA=VB=VC=8,∠AVB=∠AVC=∠BVC=30°,过点A作截面AEF,则△AEF周长的最小值为( )A.6√2B.6√3C.8√2D.8√34.(多选题)观察如图所示的四个几何体,其中判断正确的是( )A.①是棱柱B.②不是棱锥C.③不是棱锥D.④是棱台5.一个棱柱至少有个面,顶点最少的一个棱台有条侧棱.6.[山东高一单元检测]一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是√2,√3,√6,这个长方体体对角线的长是.B级关键能力提升练7.[贵州贵阳高一]n棱柱(n∈N*,n≥3)的顶点数为V,棱数为E,面数为F,则V+F-E=( )A.-1B.0C.1D.28.(多选题)[广东月考]如图,在四棱台A1B1C1D1-ABCD中,点O,O1分别为四边形ABCD,A1B1C1D1的对角线交点,则下列结论正确的是( )A.若四棱台A1B1C1D1-ABCD是正四棱台,则棱锥O-A1B1C1D1是正四棱锥B.几何体C1D1D-B1A1A是三棱柱C.几何体A1C1D1-ACD是三棱台D.三棱锥O-A1B1C1的高与四棱锥O1-ABCD的高相等9.如图,能推断这个几何体可能是三棱台的是( )A.A1B1=2,AB=3,B1C1=3,BC=4B.A1B1=1,AB=2,B1C1=1.5,BC=3,A1C1=2,AC=3C.A1B1=1,AB=2,B1C1=1.5,BC=3,A1C1=2,AC=4D.AB=A1B1,BC=B1C1,CA=C1A110.(多选题)如图所示,不是正四面体(各棱长都相等的三棱锥)的展开图的是( )11.侧棱长为2的正三棱锥,其底面周长为3,则该三棱锥的高为,侧面等腰三角形底边上的高为.12.如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2,BC=√3,AC=1,AA1=3,F为棱AA1上的一动点,则当BF+FC1最小时,△BFC1的面积为.13.如图,在正三棱台ABC-A1B1C1中,已知AB=10,棱台一个侧面的面积为20√3,O1,O分别为上、下底面正三角形的中心,D1D为棱台侧面等腰梯形的3高,∠D1DA=60°,求上底面的边长.C级学科素养创新练14.如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,BC=4,A1A=5,现有一甲壳虫从A出发沿长方体表面爬行到C1来获取食物,试画出它的最短爬行路线,并求其路程的最小值.第1课时棱柱、棱锥、棱台1.B 剩余部分是四棱锥A'-BCC'B'.2.C 有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,像这样的几何体叫作棱锥,即其余各面的三角形必须有公共顶点,故①错误;当棱锥的各个侧面共顶点的角之和是360°时,各侧面构成平面图形,故②错误;如果棱柱的底面和侧面都是矩形,这样的棱柱就是长方体,故③正确.3.C 沿着侧棱VA把正三棱锥V-ABC展开在一个平面内,如图所示.则AA'即为△AEF的周长的最小值.因为∠AVB=∠AVC=∠BVC=30°,所以∠AVA'=3×30°=90°.在△VAA'中,VA=VA'=8,由勾股定理得AA'=√VA2+(VA')2=√82+82=8√2.故选C.4.ACD 结合棱柱、棱锥、棱台的定义可知①是棱柱,②是棱锥,④是棱台,③不是棱锥,故B错误.故选ACD.5.5 3 由于面数最少的棱柱是三棱柱,它有5个面;顶点最少的一个棱台是三棱台,它有3条侧棱.6.√6 设长方体的长、宽、高分别为a,b,c,则{ab =√2,bc =√3,ac =√6,解得{a =√2,b =1,c =√3.故体对角线长为√a 2+b 2+c 2=√(√2)2+12+(√3)2=√6.7.D 由题可得,n 棱柱的顶点数为2n,棱数为3n,面数为n+2,则V+F-E=2.故选D.8.ACD 因为四边形A 1B 1C 1D 1是正方形,OO 1是高,则由正棱锥的定义知,O-A 1B 1C 1D 1是正四棱锥,故A 正确;几何体中,没有任何两个侧面平行,不可能出现三棱柱,故B 错误; 将四棱台A 1B 1C 1D 1-ABCD 沿轴截面A 1C 1CA 分成两部分,其中几何体A 1C 1D 1-ACD 是三棱台,故C 正确;三棱锥的高和四棱锥的高都是四棱台的高,都是四棱台两个平行平面之间的距离,所以相等,故D 正确.故选ACD.9.C 由于棱台是由平行于底面的平面截棱锥得到的几何体,所以要使结论成立,只需A 1B 1AB=B 1C 1BC=A 1C 1AC≠1便可.经验证C 选项正确.10.CD 可选择阴影三角形作为底面进行折叠,发现A,B 可折成正四面体,C,D 不论选哪一个三角形作底面折叠都不能折成正四面体.11.√333 √152如图所示,点P 为顶点,作PO ⊥底面ABC,则点O 为正三角形ABC 的中心,连接并延长AO 交BC 于点D,连接PD,则BC ⊥PD. 则AO=23AD=23×√32×1=√33, ∴PO=√PA 2-AO 2=√333,PD=√PB 2-DB 2=√152,∴该三棱锥的高为√333,侧面等腰三角形底边上的高为√152. 12.√152由题意得,将直三棱柱ABC-A 1B 1C 1的侧面沿BB 1剪开,并展开到同一平面上,如图所示.连接BC 1,则BC 1与AA 1的交点即为BF+FC 1最小时的点F.在展开图中,AB=2,AC=1,AA 1=3.由图可知,△A 1C 1F ∽△B 1C 1B,则A 1F BB 1=A 1C 1B 1C 1,则A 1F=1,故AF=2.由此可知,BF=2√2,FC 1=√2.在直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中,BB 1=AA 1=3,BC=B 1C 1=√3,则BC 1=2√3.在△BFC 1中,cos ∠BFC 1=BF 2+FC 12-BC 122BF ·FC 1=2×2√2×√2=-14,则sin ∠BFC 1=√1-(-14) 2=√154.故△BFC 1的面积为S=12×BF×FC 1×sin∠BFC 1=12×2√2×√2×√154=√152. 13.解∵AB=10,∴AD=√32AB=5√3,∴OD=13AD=5√33.设上底面边长为x,则O 1D 1=√36x. 过D 1作D 1H ⊥AD,交AD 于点H, 则DH=OD-OH=OD-O 1D 1=5√33−√36x. 在△D 1DH 中,DD 1=DHcos60°=2(5√33−√36x), ∴在梯形B 1C 1CB 中,S=12(B 1C 1+BC)·D 1D, 即20√33=12(x+10)·2(5√33−√36x), 解得x=2√15(负值舍去),∴上底面的边长为2√15. 14.解把长方体的部分面展开,如图所示.对甲、乙、丙三种展开图利用勾股定理可得AC1的长分别为√90,√74,√80,由此可见乙中AC1是最短线路,所以甲壳虫可以先在长方形ABB1A1内由A 到E,再在长方形BCC1B1内由E到C1,也可以先在长方形AA1D1D内由A到F,再在长方形DCC1D1内由F到C1,其路程的最小值为√74.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高一地理必修Ⅱ第三、四章检测试题
班级__________ 姓名___________ 学号_____________
一、单项选择题（30×2）
对外贴牌加工是指企业按照外商订单组织生产，产品贴印外商商标，交由外商销售。
下图示意某企业的发展历程，回答1～2题。
1．该企业贴牌发展的10年中，为经营模式转型积累了( )
A．产品销路B．产品出口量 C．资金和技术D．劳动力
2．2011年，该公司( )
A．以自主品牌生产为主B．以对外贴牌加工为主
C．以工业分散为主D．转型为劳动力导向性工业
读“工业生产成本比例示意图”，完成3～4题。
3．乙类工业生产成本中所占比例最大的是( )
A．原料运费 B．产品运费 C．科技投入 D．工资投入
4．20世纪下半叶以来，丙类工业在东亚转移的先后顺序是( )
A．日本→中国沿海→韩国→中国内地
B．中国内地→中国沿海→韩国→日本
C．日本→韩国→中国沿海→中国内地
D．韩国→日本→中国沿海→中国内地
读“我国东部地区某鞋厂同一旅游鞋产销流程示意图”，完成5～6题。
5．该鞋厂的优势区位条件有( )
①丰富的能源②廉价的劳动力③低廉的地价④较高的技术
A．①② B．②③C．①④ D．③④
6．下列叙述正确的是( )
A．旅游鞋质量差是该鞋厂获利少的主要原因
B．该类鞋厂有向我国中、西部地区转移的趋势
C．节能减排是该鞋厂提高利润的最重要途径
D．放弃利用自己商标出口产品是该鞋厂发展的必然趋势
近年来珠江三角洲部分著名品牌家电企业纷纷前往越南建立生产厂。
如美的越南工业园
已在2007年初建成，生产电饭煲、电磁炉、电水壶等小家电产品；格力电器投资兴建越南年产规模最大的空调基地，越南正逐步成为我国家电企业投资的热土。
据此回答7～8题。
7．影响珠江三角洲家电企业在越南建厂的因素不包括( )
A．土地价格 B．劳动力价格 C．科技水平 D．消费市场
8．越南吸引我国家电企业投资最主要的区位优势是( )
A．原料 B．燃料 C．市场 D．科技水平
如图为“甲、乙、丙三个地区牛奶生产和销售模式的变化图”，回答9～10题。
9．从图中看出阶段Ⅰ的牛奶生产基地形成的主要区位因素是( )
A．水源状况 B．科学技术 C．草场分布 D．市场需求
10．可能引起上述牛奶生产布局变化的原因是( )
①甲地的产品质量和价格优势突出②乙地的生产成本低③丙地远途交通不便④冷藏和保鲜技术的发展
A．①②B．②③C．③④D．①④
近年来，地处沂蒙山区的山东临沂板材市场发展迅速，目前产量已居该省首位，在全国板材市场属“第一方阵”之列。
当地形成速生杨种植——刨皮——轧板——批发销售的产业链。
据此回答11～12题。
11．刨皮厂与轧板厂之间存在的地域联系是( )
A．生产协作B．空间联系 C．信息联系 D．科技联系
12．尽管在山东临沂已经有上千家板材厂，竞争激烈，但是外地的一些大型板材生产厂家仍入驻临沂。
这不是因为( )
A．可以共同利用基础设施 B．企业和企业之间既竞争又合作
C．可以利用这里的集聚优势，扩大知名度 D．可以利用科技优势
下图表示某地区工业发展不同阶段的生产与销售情况，读图完成第13～14题。
13．阶段Ⅰ，该地区企业生产特点有( )
①专业分工程度低②各企业团结协作③总体生产能力强④各企业之间联系少
A．①④B．②③
C．③④D．①②
14．阶段Ⅱ与阶段Ⅰ相比，该地区企业发展的优势有( )
①原料渠道拓宽②环境污染减轻③规模效益增强④交易成本降低
A．①④B．②③
C．③④D．①②
2011年我国某脐橙主产区脐橙喜获丰收，但市场销售情况迥异。
普通脐橙价格低，滞销。
经过改良的精品优质脐橙价格高，却供不应求。
据此完成15～16题。
15．该地普通脐橙滞销的主要原因有( )
①品种退化②产量过大③品质较差④销售渠道不畅
A．②B．②③C．①④D．③④
16．为提高该地脐橙种植业的整体竞争力，亟需( )
A．提高产量 B．改善运输条件 C．推广良种 D．扩大销售渠道
图为“北半球
某农场的农事安排示意图”。
读图，完成17～18题。
17．该农场的农业地域类型为( )
A．水稻种植业 B．大牧场放牧业 C．商品谷物农业 D．混合农业
18．该农业地域类型的特点及主要区位条件是( )
A．农场规模大，劳动力丰富
B．水利工程量大，水源丰富
C．单位面积产量高，地广人稀
D．机械化程度高，地形平坦开阔
《孟子·梁惠王上》“不违农时，谷不可胜食也；数罟不入洿池，鱼鳖不可胜食也；斧斤以时入山林，材木不可胜用也。
”农业要求不违农时，农作物必须在特定的时间段内播种和收割。
下表是某农机公司统计的2012年我国部分地区小麦的收割时间。
据此，完成19～20题。
19.
A．市场 B．热量 C．地形 D．劳动力数量
20．如果辽宁和湖北都种植水稻，那么湖北的水稻亩产比辽宁( )
A．高，主要原因是熟制不同 B．高，主要原因是灌溉水源充足
C．低，主要原因是土壤肥力较低 D．低，主要原因是机械化水平低
下图为某地“土地利用图”和“农业产值构成图”，读图完成21～22题。
21．该区域的农业地域类型是( )
A．大牧场放牧业 B．种植园农业
C．混合农业 D．商品谷物农业
22．这种农业地域类型的特点是( )
A．劳动投入多，科技含量低
B．专业化程度高，商品率高
C．生产规模小，机械化程度低
D．生产灵活性差，市场适应性弱
23.漫画《失衡的天平》中，最可能出现的后果是（）
A.陆地减少
B.资源枯竭
C.降水增多
D.地震多发
24.以下人类对资源的利用过程，最不合理的是（）
A.利用耕地大力发展种植业
B.利用丘陵山地营造用材林和经济林
C.排干湖泊、沼泽，以扩大耕地面积
D.开发矿产资源，为国民经济发展提供原料和能源
25.中国等发展中国家实施可持续发展的要求更加迫切，最主要的原因是（）
A．人口、资源、环境问题更为突出 B.人口多、人均国内生产总值低
C. 工农业生产水平低下
D.人们的发展观改变缓慢
京杭运河的开凿带动了沿线经济的发展，使德州段的运河、码头也更加繁荣。
1979年京杭运河因水源枯竭断航，德州航运局因此而解散。
读德州市位置图，回答26～27题。
26．明代诗人的诗中描绘德州漕运：“日中市贸群物聚，红氍碧碗堆如山。
商人嗜利暮不散，酒楼歌馆相喧阗。
”但后来德州发展速度缓慢，其主要原因是( ) A．矿产资源日趋枯竭 B．商人大量外迁
C．海运和铁路运输的出现 D．人口增长速度变慢，市场需求减少
27．关于交通条件对德州市空间形态的影响，叙述正确的是( )
A．德州空间形态南北扩展，京杭运河成为德州城的唯一发展轴
B．京沪铁路的修建不会影响德州城市空间形态的演变
C．德州可以被称为“火车拉来的城市”
D．京沪高速铁路的兴建可能引起德州城市空间形态的变化
读图，回答28～30题。
28．如果图中黑点表示加油站，则影响该地理事物区位的主要因素是( )
A．人口数量 B．车流量 C．地价 D．服务范围
29．距该地中心城市最近的是( )
A．①B．②C．③D．④
30．图中国道走向平直的主要原因是( )
A．尽可能联系较多的经济点 B．缩短线路长度，节省运营时间
C．降低筑路成本 D．少占耕地
班级___________ 姓名___________ 学号_______________
二、非选择题（40分）
31．读我国东部某地区图，回答下列问题。
(20分)
(1)该地区拟在A、B、C三区域种棉花、养奶牛、种
植花卉，你认为应该如何布局？
A________；B________；C________。
(2)该地区拟建化工厂、钢铁厂、自来水厂、电子元
件厂、重型机械厂。
在图中D—H五地分别布局什么
厂？
D________；E________；F________；
G________；H________。
(3)计划在该地区建设一防护林带，你认为在该布局的地方用“∥”表示。
(4)近几年来该地区近海海区出现大范围鱼类死亡，你认为形成的原因是什么？
_________________________________________。
32．读图，完成下列问题。
(20分)
(1)写出水稻主要分布区的名称。
A________，B________，C________。
(2)A、B、C三地区发展水稻种植业的气候特点是
______________。
从地形上看，该地区水稻田多分布在
________和________地区。
(3)从社会经济角度而言，本地区________稠密，
________丰富，并且_____________,人们有丰富的种植
经验，为发展水稻生产提供了有利条件。
(4)亚洲水稻生产单产高但商品率低的主要原因是什
么？_________________________。