人教版-分章节全视角系列讲学案-4下第15讲：第5章三角形-知识点梳理
新人教版数学四下第五章《三角形》说课稿(4)
新人教版数学四下第五章《三角形》说课稿（4）一. 教材分析新人教版数学四下第五章《三角形》是学生在学习了平面几何基本概念和图形的基础上，进一步深入研究三角形的性质和分类。
本章内容主要包括三角形的概念、三角形的性质、三角形的分类和三角形的内角和定理。
通过本章的学习，学生能够掌握三角形的有关知识，提高空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容时，已具备了一定的几何知识，对平面几何图形有了一定的了解。
但三角形作为基本几何图形，其性质和分类较为复杂，学生对其理解程度参差不齐。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生进行有针对性的教学。
三. 说教学目标1.知识与技能：掌握三角形的概念、性质、分类和内角和定理，能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生在学习过程中体验到成功的喜悦。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的概念、性质、分类和内角和定理。
2.教学难点：三角形性质的推导和运用，三角形分类的判断。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、合作学习、探究式教学等方法，引导学生主动参与课堂，提高学习效果。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，增强课堂教学的直观性和趣味性。
六. 说教学过程1.导入：通过复习平面几何基本概念和图形，引出三角形的概念，激发学生学习兴趣。
2.新课导入：介绍三角形的性质，引导学生观察、操作、思考，探讨三角形性质的推导。
3.案例分析：分析三角形在实际生活中的应用，让学生体会学习三角形知识的重要性。
4.三角形分类：讲解三角形的分类，引导学生通过观察、交流，掌握各类三角形的特征。
5.内角和定理：讲解三角形内角和定理，引导学生通过几何画板等工具，验证定理的正确性。
6.巩固练习：布置针对性的练习题，让学生巩固所学知识，提高运用能力。
人教版四年级数学下册第五单元知识点归纳整理word版本
人教版四年级数学下册第五单元知识点归纳整理第五单元《三角形》一、三角形的认识及特性1、三角形的定义：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
2、三角形的特点：三角形有3条边、3个角和3个顶点。
3、三角形的底和高：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
例如：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，如图所示：顶点顶点 边AB4、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。
5、三角形的特性：三角形具有稳定性。
6、两点间的距离：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
7、三角形三条边的关系：三角形任意两边的和大于第三边。
8、判断3条线段能否围城三角形，只要把较短的两条线段相加的和与最长的线段比较，大于最长的线段就能围成三角形，反之则不能。
二、三角形的分类1、三角形按角分为：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
①、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；②、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；③、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
用集合图形表示为：2、直角三角形的特性：3、三角形按边分为：不等边三角形和等腰三角形（等腰三角形包括等边三角形）用集合图形表示为：直角边直角边4、认识等腰三角形：在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，另一条边叫底；两腰的夹角叫做顶角，两腰与底边的两个夹角底温馨提示：等腰三角形可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。
在直角三角形中，如果两条直角边相等，这个直角三角形叫做等腰直角三角形，它的两个底角分别是45°.5、认识等边三角形：三条边相等的三角形叫做等边三角形（也叫正三角形）。
①、等边三角形的特点：3条边都相等，3个角都相等，每个角都是60°。
②、与等腰三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形，当等腰三角形的两条腰与底边相等时，这个等腰三角形就是等边三角形。
人教版数学四下第五单元《三角形》说课稿
人教版数学四下第五单元《三角形》说课稿一. 教材分析《三角形》是小学数学四年级下册第五单元的内容。
本节课的主要内容是让学生掌握三角形的定义、特性以及分类。
教材通过生活中的实例，引导学生认识三角形，并通过实践活动让学生感知三角形的稳定性。
本节课的内容是学生进一步学习几何图形的基础，对于培养学生的空间观念和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析四年级的学生已经学习了平面图形的初步知识，对图形的特征有一定的了解。
但是，对于三角形的定义、特性和分类，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我将会以生动的生活实例和学生已有的知识经验为切入点，引导学生认识和理解三角形。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解三角形的定义，掌握三角形的特性，能够对三角形进行分类。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，学生能够培养空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够体验数学与生活的紧密联系，培养学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的定义、特性以及分类。
2.教学难点：三角形的高的概念以及三角形的稳定性的理解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作交流法、实践活动法等，引导学生主动探究，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
2.教学手段：多媒体课件、实物模型、几何画板等，帮助学生直观地理解三角形的特征。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，如三角板、自行车三角架等，引导学生认识三角形，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍三角形的定义和特性，让学生通过观察、操作，理解三角形的特征。
3.三角形分类：让学生通过实践活动，对三角形进行分类，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
4.三角形的高：通过实例讲解三角形的高的概念，让学生通过实践活动，理解三角形的高的意义。
5.巩固练习：设计一些有关三角形的练习题，让学生巩固所学知识。
6.总结：对本节课的内容进行总结，让学生明确学习目标。
人教版数学四下第五单元《三角形》教学设计
人教版数学四下第五单元《三角形》教学设计一. 教材分析人教版数学四下第五单元《三角形》是本册教材中的重要内容，主要让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握三角形的定义、特性以及分类，培养学生的空间观念和初步的逻辑思维能力。
本单元的学习内容主要包括三角形的定义、三角形的特性、三角形的分类以及三角形的内角和。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的图形认知能力，他们对平面几何图形有了一定的了解，能够观察和描述图形的特征。
但是，对于三角形这一概念，学生可能还比较陌生，需要通过大量的操作和实践活动来感知和理解。
此外，学生的逻辑思维能力还不够成熟，需要在教学过程中给予引导和培养。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解三角形的定义，掌握三角形的特性，学会分类三角形，并能运用三角形的相关知识解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学学习的乐趣，增强自信心，形成积极的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：三角形的定义、特性和分类。
2.难点：三角形内角和的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境导入，让学生在实际情境中感知和理解三角形。
2.操作教学法：让学生通过实际操作，体验和探究三角形的特性。
3.互动教学法：引导学生进行小组讨论和交流，培养学生的合作能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教具准备：三角形模型、图片、卡片等。
2.学具准备：学生手册、练习题等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示生活中常见的三角形物品，引导学生关注三角形，激发学生的学习兴趣。
教师提问：“你们在哪里见过三角形？三角形有什么特点？”学生回答后，教师总结三角形的定义和特性。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或实物展示，呈现各种三角形，让学生观察和描述三角形的特征。
同时，教师讲解三角形的分类，引导学生掌握三角形的各种类型。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组选择一个三角形，用卡片或画笔在纸上表示出这个三角形，并标明其类型。
人教版四年级数学下册第5单元《三角形》知识点梳理
人教版四年级数学下册第5单元《三角形》知识点梳理一、三角形的特性1.三角形的定义。
由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
2.三角形的各部分的名称。
三角形有3条边,3个顶点,3个角。
3.三角形的表示方法。
为了表达方便,可以用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点,下面的三角形可以表示成三角形ABC。
4.三角形的高。
定义:从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
(如右图)画法:注意:锐角三角形的3条高都在三角形的里面。
钝角三角形有一条高在三角形的里面,2条高在三角形的外面。
(如图)直角三角形的两条直角边是互相垂直的,互为底和高。
(如下图所示)5.三角形的特性。
三角形具有稳定性。
6.两点间的距离。
两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。
7.三角形3条边的关系。
三角形任意两边之和大于第三边。
二、三角形的分类1.用集合圈表示三角形的分类。
2.特殊三角形的特点。
等腰三角形:相等的两条边叫做三角形的腰,两腰与底边的夹角叫做底角。
等腰三角形的两腰相等,两个底角也相等。
等边三角形:等边三角形也叫做正三角形。
3条边都相等,3个角也相等,都是60°。
直角三角形:直角三角形中相互垂直的两条边叫做直角边,直角所对的边叫做斜边,斜边大于任意一条直角边。
一个三角形中最少有2个锐角。
等边三角形是特殊的等腰三角形,但等腰三角形不一定是等边三角形。
三、三角形的内角和1.三角形的内角和是180°。
2.三角形内角和的应用:在一个三角形中,已知两个角的度数,可以根据“三角形的内角和是180°”求出第三个角的度数。
典型题目:一个等腰三角形的一个内角是70°,另外两个角分别是多少度?分析:不知道70°的角是顶角还是底角,所以此题有两种可能。
解答:(180°-70°)÷2=55°或180°-70°×2=40°答:另外两个角可能都是55°,也可能一个是70°,一个是40°。
5.1三角形的认识(教案)-四年级下册数学人教版
5.1三角形的认识（教案）四年级下册数学人教版今天，我要为大家带来的是人教版四年级下册数学的第五章第一节——三角形的认识。
一、教学内容本节课的主要内容是让学生掌握三角形的定义、特性以及三角形分类。
教材中详细介绍了三角形的定义，即三边围成的图形，以及三角形的特性，如稳定性等。
同时，学生还将学习到等边三角形、等腰三角形和普通三角形的分类。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够掌握三角形的定义和特性，能够识别和分类三角形，并能运用三角形知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握三角形的定义和特性，能够识别和分类三角形。
难点则是让学生能够理解并运用三角形知识解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我已经准备好了PPT、三角形模型、直尺、三角板等教具和学具。
五、教学过程我将以一个实践情景引入，拿出一组三角形模型，让学生观察并说出它们的共同特点。
接着，我会详细讲解三角形的定义和特性，并通过PPT展示各种三角形，让学生随堂练习识别和分类。
然后，我会出一道例题，让学生分组讨论并解答，我会进行讲解和点评。
六、板书设计我将设计一个简洁明了的板书，上面会有三角形的定义、特性和分类，以及例题的解答过程。
七、作业设计八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，看是否达到了教学目标，学生是否掌握了三角形的知识。
同时，我还会给学生拓展延伸一些关于三角形的问题，激发他们的学习兴趣。
重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节是需要我们重点关注的。
实践情景的引入，这是为了激发学生的兴趣，让他们能够直观地感受到三角形的存在。
例题的讲解和随堂练习的设计，这是为了让学生能够通过实际操作，加深对三角形知识的掌握。
再次，板书的设计，这是为了让学生能够清晰地看到三角形的定义、特性和分类，以及例题的解答过程。
作业的设计，这是为了让学生能够巩固所学知识，并能够运用到实际中。
对于这些重点细节，我想进行进一步的补充和说明。
人教版数学四年级下册第五单元《三角形的认识》(第3课时)教案
人教版数学四年级下册第五单元《三角形的认识》（第3课
时）教案
一、教学目标
1.认识三角形的定义和性质。
2.初步掌握三角形内角和为180度的特点。
3.能够利用三角形的性质解决实际问题。
二、教学重点
1.三角形的定义和性质。
2.三角形内角和为180度的特点。
三、教学难点
1.解决实际问题时如何运用三角形的性质。
四、教学准备
1.教师准备：教案、黑板、彩色粉笔、教具。
2.学生准备：课本、笔、作业本。
五、教学过程
1. 概念讲解
•讲解三角形的定义：三条边所围成的封闭图形叫做三角形。
•介绍三角形的性质：三角形的内角和等于180度。
2. 案例分析
•给出几个实际问题，让学生尝试用三角形的性质解决。
3. 练习与讲解
•让学生做几道练习题，然后让他们展示答案并讲解思路。
4. 小结
•总结本节课的内容，强调三角形的定义和性质。
六、课堂作业
1.完成课后练习题。
2.思考如何运用三角形的性质解决更多实际问题。
此教案主要围绕三角形的认识展开，通过讲解概念、案例分析、练习与讲解等环节，帮助学生掌握三角形的基本性质并学会运用相关知识解决实际问题。
希望学生能够在课后巩固所学知识，并能够灵活运用到日常生活中。
四年级数学下册第5单元知识点汇总
（各版本）四年级数学下册第五单元知识汇总人教版第五单元三角形1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
三角形有三个顶点、三个角、三条边。
（为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC或△ABC）2、三角形的高从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形只有3条高。
重点：三角形高的画法。
3、三角形的特性：三角形具有稳定性。
4、三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。
判断三条线段能否组成三角形，只看最小两条线段之和是否大于第三条线段。
5、三角形的内角和：三角形的内角和是180°。
6、三角形分类：（1）按角分类:锐角三角形、钝角三角形、直角形三角形；（2）按边分类：不等边三角形和等腰三角形；等边三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形。
）7、三角形的拼组：两个完全相同的三角形可以拼成一平行四边形；两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形；两个完全相同的等腰直角三角形可以拼成一个正方形或菱形；三个完全相同的三角形可以拼成一个梯形。
8、多边形内角和的计算公式：﹙n－2﹚×180°。
其中n为边数如：三角形内角和为：﹙3－2﹚×180°＝180°四边形内角和为：﹙4－2﹚×180°＝360°五边形内角和为：﹙5－2﹚×180°＝540°六边形内角和为：﹙6－2﹚×180°＝720°苏教版第五单元解决问题的策略1、已知两个数的和，两个数的差，求这两个数。
（线段图记在头脑里）解法：①（和—差）÷2=小的数小的数+差=大的数②（和+差）÷2=大的数大的数—差=小的数（注：3 个以上的数也是这样的道理，就是想办法使它们一样多，然后同理可求）2、已经两个数的和（即两个数一共是多少），大数拿8个（假设）给小数，这样两个数一样多，求这两个数。
四年级下册数学三角形知识点
四年级下册数学三角形知识点人教版四年级下册数学三角形知识点在我们平凡无奇的学生时代，说到知识点，大家是不是都习惯性的重视？知识点就是学习的重点。
相信很多人都在为知识点发愁，下面是店铺收集整理的人教版四年级下册数学三角形知识点，仅供参考，希望能够帮助到大家。
1.由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
2.三角形有3个角、3条边、3个顶点。
3.从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。
4.为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。
5.三角形具有稳定性。
6.三角形的任意两边的和大于第三边。
7.三角形按角分成：(1)锐角三角形(三个内角都是锐角的三角形)(2)直角三角形(有一个角是直角的三角形)(3)钝角三角形(有一个角是钝角的三角形)8.三角形按边分成：(1)等腰三角形(有两条边相等，相等的.两条边叫做三角形的腰;有两个角相等，相等的两个角叫做底角。
)(2)等边三角形(三边相等，三个内角相等都是60°)(3)一般三角形9.三角形中只能有一个直角;三角形中只能有一个钝角;三角形中至少有两个锐角，最多有三个锐角。
10.三角形的内角和是180°。
11.最少用2个相同直角三角形可以拼一个平行四边形。
最少用3个相同等边三角形可以拼一个梯形。
最少用2个相同等边三角形可以拼一个平行四边形。
最少用2个相同等腰直角三角形可以拼一个正方形。
最少用2个相同直角三角形可以拼一个长方形。
12.无论是什么形状的图形，没有重叠，没有空隙地铺在平面上，就是密铺。
数学万级数的读法法则1、先读万级，再读个级;2、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字;3、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。
小学数学必背公式关系表达式1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、 1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数单位间进率1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米1吨=1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤1公顷=10000平方米1亩=666.666平方米1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米拓展：《三角形》单元需掌握题型本单元所有的概念都最有可能以填空的形式出题。
第五单元《认识三角形》(教案)-四年级下册数学人教版
第五单元《认识三角形》一、教学目标1. 让学生了解三角形的定义，认识三角形的特点，知道三角形的分类。
2. 培养学生运用三角形的特性解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、概括能力和合作精神。
二、教学内容1. 三角形的定义和特点2. 三角形的分类3. 三角形的性质4. 三角形在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：三角形的定义、特点和分类。
2. 教学难点：三角形性质的探究和应用。
四、教学方法1. 讲授法：讲解三角形的定义、特点和分类。
2. 演示法：通过实物、模型等展示三角形的性质。
3. 小组合作法：分组讨论，探究三角形的性质和应用。
4. 练习法：布置相关练习题，巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入：通过提问方式引导学生回顾之前学过的平面图形，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课导入：讲解三角形的定义和特点，让学生了解三角形的基本概念。
3. 深入学习：介绍三角形的分类，让学生了解不同类型的三角形。
4. 实践操作：让学生通过观察、画图等方式，探究三角形的性质。
5. 应用拓展：讲解三角形在实际生活中的应用，让学生感受数学与生活的紧密联系。
6. 小组讨论：分组讨论，让学生互相交流所学知识，培养合作精神。
7. 练习巩固：布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
8. 总结反馈：对本节课所学内容进行总结，了解学生的学习情况，为下一节课做好准备。
六、作业布置1. 请学生完成教材P56页的练习题1、2、3。
2. 结合生活实际，观察身边的三角形，并记录下来。
七、板书设计板书设计要简洁明了，突出重点，体现教学目标。
八、教学反思通过本节课的教学，教师应及时反思教学效果，针对学生的掌握情况调整教学策略，以提高教学质量。
九、教学资源1. 教材：四年级下册数学人教版2. 多媒体课件：展示三角形的定义、特点和分类。
3. 实物、模型：辅助教学，让学生更直观地了解三角形。
十、教学时间安排1课时十一、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、学习态度和合作精神。
人教版四年级数学下册第五单元知识点归纳整理学习资料
人教版四年级数学下册第五单元知识点归纳整理第五单元《三角形》一、三角形的认识及特性1、三角形的定义：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
2、三角形的特点：三角形有3条边、3个角和3个顶点。
3、三角形的底和高：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
例如：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，如图所示：顶点顶点 边AB4、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。
5、三角形的特性：三角形具有稳定性。
6、两点间的距离：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
7、三角形三条边的关系：三角形任意两边的和大于第三边。
8、判断3条线段能否围城三角形，只要把较短的两条线段相加的和与最长的线段比较，大于最长的线段就能围成三角形，反之则不能。
二、三角形的分类1、三角形按角分为：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
①、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；②、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；③、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
用集合图形表示为：2、直角三角形的特性：3、三角形按边分为：不等边三角形和等腰三角形（等腰三角形包括等边三角形）用集合图形表示为：直角边直角边4、认识等腰三角形：在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，另一条边叫底；两腰的夹角叫做顶角，两腰与底边的两个夹角底温馨提示：等腰三角形可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。
在直角三角形中，如果两条直角边相等，这个直角三角形叫做等腰直角三角形，它的两个底角分别是45°.5、认识等边三角形：三条边相等的三角形叫做等边三角形（也叫正三角形）。
①、等边三角形的特点：3条边都相等，3个角都相等，每个角都是60°。
②、与等腰三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形，当等腰三角形的两条腰与底边相等时，这个等腰三角形就是等边三角形。
新人教版数学四下第五章《三角形》教案(4)
新人教版数学四下第五章《三角形》教案（4）一. 教材分析新人教版数学四下第五章《三角形》主要包括三角形的性质、三角形的分类、三角形的内角和以及三角形的周长和面积等内容。
本章内容是小学数学的重要内容，为学生提供了丰富的操作活动，让学生在观察、操作、思考的过程中，掌握三角形的性质和分类，提高学生的空间观念和解决问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经学习了图形的认识和分类，对平面图形有了初步的了解。
但是，对于三角形的性质和分类，以及三角形的内角和、周长和面积等概念，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考等途径，逐步掌握三角形的性质和分类，提高学生的空间观念和解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握三角形的性质和分类，了解三角形的内角和、周长和面积等概念，能运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生的观察能力、操作能力和思考能力，提高学生的空间观念。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.教学重点：三角形的性质和分类，三角形的内角和、周长和面积等概念。
2.教学难点：三角形内角和定理的理解和应用，三角形周长和面积的计算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境和实际问题，引导学生认识三角形，激发学生的学习兴趣。
2.操作教学法：引导学生动手操作，观察三角形的性质，培养学生的观察能力和操作能力。
3.问题教学法：引导学生提出问题，思考问题，培养学生的问题意识和解决问题的能力。
4.合作学习法：学生进行小组合作，共同探讨三角形的性质和分类，培养学生的合作意识和创新精神。
六. 教学准备1.教具准备：三角形模型、三角形图片、多媒体课件等。
2.学具准备：学生用书、练习册、画图工具等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的三角形，引导学生观察和思考，引出三角形的概念。
2.呈现（10分钟）引导学生观察三角形模型和图片，提问：三角形有什么特点？三角形有哪些分类？3.操练（10分钟）学生分组讨论，总结三角形的性质和分类。
新人教版数学四下第五章《三角形的认识例1》教案
新人教版数学四下第五章《三角形的认识例1》教案一. 教材分析《新人教版数学四下第五章《三角形的认识例1》》这一章节主要让学生认识三角形，掌握三角形的性质，以及会运用三角形解决实际问题。
本节课的内容是整个第五章的基础，对于学生理解和掌握后续知识具有重要意义。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生认识三角形，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察能力、思维能力和动手能力，对于简单的图形有了一定的认识。
但是，对于三角形的性质和运用，部分学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对不同的学生给予适当的引导和帮助。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、思考、交流等过程，认识三角形，掌握三角形的性质。
2.培养学生观察、思考、合作的能力，提高学生的数学素养。
3.让学生学会运用三角形解决实际问题，培养学生的应用意识。
四. 教学重难点1.重点：让学生认识三角形，掌握三角形的性质。
2.难点：让学生学会运用三角形解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例和图片，引导学生认识三角形，激发学生的学习兴趣。
2.动手操作法：让学生亲自动手操作，观察三角形的性质，培养学生的动手能力和观察能力。
3.合作交流法：鼓励学生之间相互讨论、交流，共同解决问题，提高学生的合作能力。
4.引导发现法：教师引导学生发现问题，引导学生主动探究，培养学生的思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于导入和新课讲解。
2.准备三角形模型或者让学生自己动手制作三角形，用于观察和操作。
3.准备一些实际问题，用于巩固和拓展环节。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片和实例，引导学生认识三角形。
例如，展示一些生活中常见的三角形物体，如三角板、三角架等，让学生观察并说出它们的共同特点。
2.呈现（10分钟）讲解三角形的性质，如三角形的三个角之和为180度，三角形两边之和大于第三边等。
同时，让学生动手操作，自己尝试验证这些性质。
新人教版数学四下第五章《三角形》教案(2)
新人教版数学四下第五章《三角形》教案（2）一. 教材分析新人教版数学四下第五章《三角形》主要包括三角形的概念、性质、分类和三角形的内角和定理。
本章内容是学生对平面几何图形学习的进一步拓展，对于培养学生的空间观念和逻辑思维能力具有重要意义。
通过对三角形的学习，学生能够掌握三角形的性质，理解三角形的分类，并能运用所学知识解决实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的几何图形认知基础，对平面图形有了初步的了解。
然而，对于三角形这一概念，学生可能仍存在一定的模糊认识。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生逐步深入理解三角形的概念和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握三角形的概念、性质和分类，学会运用三角形的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何图形的兴趣，培养学生的团队协作精神和创新能力。
四. 教学重难点1.重点：三角形的概念、性质、分类和内角和定理。
2.难点：三角形性质的推导和应用，三角形分类的判断。
五. 教学方法采用情境教学法、问题驱动法、合作学习法和启发式教学法，引导学生主动探究、合作交流，从而达到对三角形知识的深入理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作涵盖三角形概念、性质、分类和内角和定理的教学课件。
2.教学素材：准备一些三角形实物模型和图片，用于引导学生观察和思考。
3.教学工具：直尺、量角器等测量工具，用于学生的实践操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中常见的三角形物体，如自行车三角架、三角尺等，引导学生关注三角形在日常生活中的应用。
提问：“你们知道这些物体为什么选择三角形吗？三角形有哪些特点？”从而激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍三角形的基本概念，如三角形的定义、三个顶点、三条边等。
通过展示三角形实物模型和图片，让学生直观地认识三角形。
新人教版数学四下第五章《三角形》教案(1)
新人教版数学四下第五章《三角形》教案（1）一. 教材分析新人教版数学四年级下册第五章《三角形》的内容包括三角形的定义、性质、分类和三角形的三边关系。
本章内容是小学数学中的重要部分，是为学生进一步学习几何知识打下基础。
通过本章的学习，学生能理解和掌握三角形的有关知识，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
二. 学情分析四年级的学生已经学习了平面图形的认识，对图形的性质和特点有一定的了解。
但在三角形的学习中，学生需要进一步理解三角形的定义和性质，以及三角形与生活实际的联系。
学生在学习过程中可能对三角形的三边关系和分类有难度，需要通过实例和操作来加深理解。
三. 教学目标1.知识与技能：理解三角形的定义，掌握三角形的性质和分类，了解三角形的三边关系。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度价值观：激发学生学习三角形的兴趣，培养学生合作学习的意识。
四. 教学重难点1.重点：三角形的定义、性质和分类。
2.难点：三角形的三边关系。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实际和实例，引发学生的学习兴趣，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，感受和体验三角形的性质和特点，提高学生的动手能力。
3.合作学习法：引导学生分组讨论和交流，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规、多媒体课件等。
2.学具：每个学生准备一套三角板、直尺、圆规等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过多媒体展示三角形在日常生活中的一些应用，如自行车三角架、衣服的领口等，引导学生观察和思考，引出三角形的话题。
2.呈现（10分钟）教师简要介绍三角形的定义和性质，如三角形是由三条线段首尾相连围成的图形，三角形具有稳定性等。
同时，展示一些三角形和不是三角形的图形，让学生判断。
3.操练（15分钟）学生分组讨论和交流，用三角板、直尺、圆规等工具，尝试画出不同类型的三角形，并观察和分析它们的特点。
最新人教版四年级数学下册第5单元《认识三角形》精品教学课件
高高
底
三角形一共可以画 3条高
C
做一做
直角三角形和钝 角三角形也有3
条高吗
任意一个三角形都有三条高
底 底
底
底
底 底
作业：找一找生活中的三角形
这节课你收获了什么？
快乐
既……又……
课堂总结
回想一下，这节课你学到了哪些 知识？和大家一起分享说一说！
课后作业
01 完成课后练习题 02 课时练习题（选取）
三角形有：3条边、3个角、3个顶点
用字母表示三角形
A
三角形ABC
B
C
为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的
3个顶点 上面的三角形可以表示成三角形ABC
三角形的底和高
高 底
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间 的线段叫作三角形的高。
这条对边叫作三角形的底
动手操作
一个三角形可 以画几条高
三角形的认识
人教版四年级下册数学
你能找出图中的三角形吗
01
02
画一画：自己动手画一个三角形
该怎么画 一个三角
形呢
你画的三角形有什么特点
画一画
注意：要用尺子作画
下面的图形是三角形吗
什么是三角形
由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的 端点相连）叫作三角形。
三角形的特征
顶点
边 角边
顶点
角
角
顶点
边
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人教版-4下第15讲：第5章三角形－知识点梳理三角形――知识点一、三角形的特性；1、三角形的定义：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
理解：每相邻两条线段的端点相连，即首尾相连，封闭图形。
2、三角形有三条边，三个角，三个顶点，三条高。
3、三角形的高：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
这条对边叫做底。
理解：三角形有三个顶点，从每个顶点都可以向对边作高，且每个顶点只能做一条高。
底其实就是三角形的一条边，只是底要和高对应来说，一条高和一条底是一组。
三角形有三条高，有三个底边。
作高的方法：①找到顶点；②找到顶点所对的边（钝角三角形从锐角顶点作高，要把对边延长）；③从顶点向对边作垂线，用虚线；④画直角符号。
4、三角形具有稳定性。
举例：自行车的支架、桥梁、房梁、篮球架、电线杆上的支架等。
5、两点间的距离：两点间线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
理解：距离是长度，是线段的长度。
高是线段，是顶点到对边的线段。
6、三角形三边的关系。
①三角形任意两边的和大于第三边。
不是任意三条线段都可以拼成一个三角形。
要满足以上条件：判断方法：用最小的两条边相加，如果和大于第三边，能拼成，如果和小于第三边，则不能拼成。
例：已知以下几组木条，每组三个小条，哪些能拼成三角形？①3、4、5；②3、3、3；③2、2、6；④3、3、5分析：用最短的两条边相加，同第三边比较。
解：①3+4＝7，7＞5，能拼成三角形。
②3+3＝6，6＞3，能拼成三角形。
三条边相等，一定能拼成三角形。
③2+2＝4，4＜6，不能拼成三角形。
④3+3＝6，6＞5，能拼成三角形。
②延伸：三角形任意两边之差小于第三边。
应用：已知两条边，求第三条边的范围。
例：已知三角形三条边都是整厘米，两边分别是3厘米和4厘米，求第三边a的长度。
解：3+4＝7（厘米），4-3＝1（厘米）所以，第三边a的范围是：1＜a＜7，所以，第三边的长度可能是2、3、4、5、6厘米。
1、按角分。
锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。
直角三角形：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
理解：1直角2锐角。
直角的两边叫做直角边，另一边叫做斜边。
斜边大于直角边。
两条直角边长度不固定。
从直角顶点作高，按正常的方法做。
从两个锐角顶点作对面的高，高就是直角边，垂足在直角顶点处。
钝角三角形：有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
理解：1钝角2锐角。
钝角的对边长，锐角的对边短。
从钝角顶点作高，按正常的方法做。
从两个锐角顶点作对面的高，要把对边用虚线延长后再作高。
理解：一个三角形，至少有两个锐角；一个三角形，最多有一个直角；一个三角形，最多有一个钝角；一个三角形，不可能有直角和钝角同时出现。
2、按边分。
一般三角形：三条边各不相等的三角形。
等腰三角形：有两条边相等的三角形。
相等的两条边分别叫做等腰三角形的腰，另一条边叫做等腰三角形的底。
（先知道是等腰三角形，才能说腰或底）腰所对的角叫做底角，等腰三角形的底角相等。
另一个角叫顶角。
有两个角相等的三角形是等腰三角形。
特征概括：有两条边相等，有两个角相等。
等边三角形：三条边都相等的三角形。
也叫正三角形。
（各边都相等的多边形叫做正多边形，如正四边形，正五边形，正六边形…其中，正四边形通常叫做正方形。
）等边三角形每个角都相等，都是60°。
每个角都是60°的三角形是等边三角形。
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
等边三角形也是等腰三角形，是特殊的等腰三角形。
特征概括：三边相等，三个角也相等，都是60°3、角边综合来分，有以下特殊三角形。
等腰直角三角形：一个直角是90°，两个锐角是45°。
等腰锐角三角形：三个角都是锐角。
等腰钝角三角形：一个钝角是大于90°，两个锐角。
1、三角形的内角和是180°。
相关推论：①将三个角剪下来，拼在一起，能拼成一个平角，是180°②等腰三角形两个底角相等。
③等边三角形三个角都相等，都是60°。
④直角三角形两个锐角的和是90°。
相关计算：①已知两个角∠1和∠2，求第三个角∠3：∠3＝180°－∠1－∠2或∠3＝180°－（∠1+∠2）②等腰三角形:顶角＝180°－底角×2底角＝（180－顶角）÷2③等边三角形三个角都相等，都是60°。
④直角三角形两个锐角∠1和∠2的和是90°。
∠1＝180°－90°－∠2简单方法：∠1＝90°－∠22、多边形的内角和：180°×（n－2）。
相关推论：①将一个三角形分成两个三角形，每个三角形的内角和还是180°②连接对角线，将多边形分成几个三角形。
每个三角形的内角和都是180°。
③对角线，把两个内角分成4个内角；只有连接对角线，才会不增加角度。
④从一点引出的所有对角线可以把多边形分成n－2个三角形，从不同点引出，但不交叉相交的所有对角线把多边形分成n－2个三角形。
⑤正多边形：各边都相等，各角都相等。
⑥正三角形又叫等边三角形；正四边形又叫正方形。
⑦四边形的内角和是360°。
相关计算：①n边形的内角和：180°×（n－2）。
②已知内角和，求是几边形：内角和÷180°+23、多边形的拼剪。
①将一个三角形剪去一个角，会变成什么图形？可能是一个三角形，也可能是一个四边形。
②用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
③用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形。
用2个相同的直角三角形可以拼成一个一个长方形。
用2个相同的直角三角形可以拼成一个大三角形。
④用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形。
用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个大正方形。
用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个大的等腰直角的三角形。
三角形――知识要点填空一、三角形的特性。
1、三角形的定义：由＿＿条线段＿＿成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
理解：每相邻两条线段的端点相连，即＿＿＿＿相连，＿＿＿＿图形。
2、三角形有＿＿条边，＿＿个角，＿＿个顶点，＿＿＿条高。
3、三角形的高：从三角形的一个＿点到它的＿边作一条＿线，＿＿和＿＿之间的线段叫做三角形的高。
这条对边叫做＿＿＿。
理解：三角形有＿个顶点，从每个顶点都可以向对边作高，且每个顶点只能做＿条高。
底其实就是三角形的一条＿，只是底要和高对应来说，一条高和一条底是一组。
三角形有＿条高，有＿个底边。
作高的方法：①找到＿＿＿；②找到顶点所对的＿（钝角三角形从锐角顶点作高，要把对边延长）；③从顶点向对边作＿＿＿，用＿＿线；④画＿＿＿＿。
4、三角形具有稳定性。
举例：自行车的＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿等。
5、两点间的距离：两点间＿＿＿＿最短，这条线段的＿＿＿＿叫做两点间的＿＿＿＿＿。
理解：距离是＿＿＿＿，是线段的长度。
高是＿＿＿，是顶点到对边的＿＿＿＿。
6、三角形三边的关系。
①三角形任意两边的＿＿＿＿大于＿＿＿＿。
不是任意三条线段都可以拼成一个三角形，要满足以上条件：判断方法：用最＿＿＿的两条边相加，如果和＿＿＿第三边，能拼成，如果和＿＿＿第三边，则不能拼成。
例：已知以下几组木条，每组三个小条，哪些能拼成三角形？①3、4、5；②3、3、3；③2、2、6；④3、3、5分析：用最短的两条边相加，各同第三边比较。
解：①＿＿＿＿＿＿。
＿＿＿＿＿＿，＿＿拼成三角形。
②＿＿＿＿＿＿。
＿＿＿＿＿＿，＿＿拼成三角形。
③＿＿＿＿＿＿。
＿＿＿＿＿＿，＿＿拼成三角形。
④＿＿＿＿＿＿。
＿＿＿＿＿＿，＿＿拼成三角形。
②延伸：三角形任意两边之差＿＿＿＿第三边。
例：已知三角形三条边都是整厘米，两边分别是3厘米和4厘米，求第三边a的长度。
解：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿所以，第三边a的范围是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，所以第三边的长度可能是2、3、4、5、6厘米。
1、按角分。
锐角三角形：三个角都是＿＿＿角的三角形。
直角三角形：有一个角是＿＿＿角的三角形叫做直角三角形。
理解：＿＿直角＿＿锐角。
直角的两边叫做＿＿＿边，另一边叫做＿＿＿边。
斜边＿＿＿于直角边。
两条直角边长度不固定。
从两个锐角顶点作对边的高，高就是＿＿边，垂足在＿＿＿＿处。
钝角三角形：有一个角是＿＿角的三角形叫做钝角三角形。
理解：＿＿钝角＿＿＿锐角。
钝角的对边＿＿＿，锐角的对边＿＿＿。
从＿＿＿顶点作高，按正常的方法做。
从＿＿＿顶点作对面的高，要把对边用虚线延长后再作高。
理解：一个三角形，至少有＿＿＿个锐角；一个三角形，最多有＿＿＿个直角；一个三角形，最多有＿＿＿个钝角；一个三角形，不可能有＿＿角和＿＿角同时出现。
2、按边分。
一般三角形：三条边各不相等的三角形。
等腰三角形：有＿＿＿条边相等的三角形。
相等的两条边分别叫做等腰三角形的＿＿，另一条边叫做等腰三角形的＿。
腰所对的角叫做＿＿角，等腰三角形的底角＿＿＿。
另一个角叫＿＿＿角。
有＿＿＿个角相等的三角形是等腰三角形。
特征概括：有两条边＿＿＿，有两个角＿＿＿。
等边三角形：＿＿＿条边都相等的三角形。
也叫正三角形。
等边三角形每个角都相等，都是＿＿＿＿°。
每个角都是60°的三角形是等边三角形。
有一个角是60°的＿＿＿＿三角形是等边三角形。
等边三角形也是等腰三角形，是特殊的等腰三角形。
特征概括：＿＿＿边相等，＿＿＿＿个角也相等，都是＿＿＿°3、角边综合来分，有以下特殊三角形。
等腰直角三角形：一个直角是＿＿＿＿°，两个锐角是＿＿＿＿°。
等腰锐角三角形：三个角都是＿＿＿＿角。
等腰钝角三角形：一个钝角是大于＿＿＿＿°，两个＿＿＿＿角。
1、三角形的内角和是＿＿＿＿＿°。
相关推论：①将三个角剪下来，拼在一起，能拼成一个＿＿＿角，是＿＿＿°②等腰三角形两个＿＿＿角相等。
③等边三角形三个角都相等，都是＿＿＿＿°。
④直角三角形两个锐角的和是＿＿＿＿°。
相关计算：①已知两个角∠1和∠2，求第三个角∠3：∠3＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿或∠3＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿②等腰三角形:顶角＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿底角＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿③等边三角形三个角都相等，都是＿＿＿°。
④直角三角形两个锐角∠1和∠2的和是90°。
∠1＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿简单方法：∠1＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2、多边形的内角和：180°×＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
相关推论：①将一个三角形分成两个三角形，每个三角形的内角和还是＿＿＿＿°②连接对角线，将多边形分成几个三角形。