新苏科版七年级数学上册： 《绝对值与相反数》导学案
苏科版数学七年级上册2.4《绝对值与相反数》教学设计1
苏科版数学七年级上册2.4《绝对值与相反数》教学设计1一. 教材分析《绝对值与相反数》是苏科版数学七年级上册第2章4节的内容，本节课主要介绍了绝对值和相反数的概念及其性质。
教材通过生活中的实例引入绝对值和相反数的概念，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生的数学素养。
本节课的内容是学生学习更高级数学的基础，对于学生形成正确的数学观念，提高解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，但对于绝对值和相反数这样的概念可能还比较陌生。
学生在学习本节课的内容时，需要建立起生活中的实例与数学概念之间的联系，理解并掌握绝对值和相反数的性质。
此外，学生需要通过大量的练习来巩固所学知识，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解绝对值和相反数的概念，掌握它们的性质和运用。
2.过程与方法：培养学生通过实例发现数学规律，提高观察、分析和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：绝对值和相反数的概念及其性质。
2.难点：绝对值和相反数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例引入绝对值和相反数的概念，让学生在具体的情境中感受数学。
2.引导发现法：教师引导学生观察、分析实例，发现绝对值和相反数的性质。
3.练习法：通过大量的练习，巩固学生对绝对值和相反数的理解和掌握。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示生活中的实例和数学概念。
2.练习题：准备适量的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活中的实例，如地图上的距离，引出绝对值的概念。
让学生思考：如何在数轴上表示一个数的绝对值？引导学生从实际情境中发现绝对值的概念。
2.呈现（10分钟）教师给出绝对值的定义，并解释其在数轴上的表示方法。
同时，引导学生发现绝对值与实数轴的对称性，从而引入相反数的概念。
苏科版数学七年级上册2.4.3《绝对值与相反数》说课稿
苏科版数学七年级上册2.4.3《绝对值与相反数》说课稿一. 教材分析《苏科版数学七年级上册》2.4.3《绝对值与相反数》这一节主要介绍了绝对值和相反数的概念及其性质。
绝对值是数轴上表示一个数的点到原点的距离，相反数是在数轴上与原数相对的数。
这一节内容是初中数学的基础，对于学生理解实数的概念，以及后续学习代数和几何有着重要的意义。
二. 学情分析七年级的学生已经初步接触了实数的概念，对于数轴也有了一定的了解。
但是，他们对于绝对值和相反数的定义及性质可能还不是很清楚，需要通过具体例子和练习来加深理解。
同时，学生可能对于数轴上的距离和相对概念有一定的困惑，需要教师进行详细的解释和引导。
三. 说教学目标1.理解绝对值和相反数的概念，掌握它们的性质。
2.能够运用绝对值和相反数的性质解决一些实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.绝对值和相反数的定义及性质。
2.如何运用绝对值和相反数的性质解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.采用讲授法，教师详细讲解绝对值和相反数的定义及性质，引导学生进行思考。
2.使用举例法，通过具体例子让学生理解绝对值和相反数的概念，加深记忆。
3.利用练习法，让学生通过做练习题，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
4.采用小组讨论法，让学生分组讨论，培养学生的合作意识和沟通能力。
六. 说教学过程1.引入：通过数轴引导学生回顾实数的概念，然后提出绝对值和相反数的定义，让学生初步了解。
2.讲解：详细讲解绝对值和相反数的定义及性质，让学生理解并能够运用。
3.举例：给出具体例子，让学生理解绝对值和相反数的概念，加深记忆。
4.练习：让学生做练习题，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
5.讨论：让学生分组讨论，分享解题心得，培养学生的合作意识和沟通能力。
6.小结：对本节课的内容进行总结，强调绝对值和相反数的重要性。
七. 说板书设计板书设计如下：绝对值与相反数1.绝对值：数轴上表示一个数的点到原点的距离。
2.4绝对值与相反数-苏科版七年级数学上册导学案
第一章 有理数 2.4绝对值与相反数（1）【学习目标】:1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义；2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法； 【重点难点】：绝对值的概念与两个负数的大小比较 【导学指导】 一、知识链接问题：如下图,小红和小明从同一处O 出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线 不相同 （填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近） 相同二、自主探究1、由上问题可以知道，10到原点的距离是 10 ，—10到原点的距离也是 10 到原点的距离等于10的数有 2 个。
这时我们就说10的绝对值是10，—10的绝对值也是10；例如，—3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；—6的绝对值是 6 一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作∣a ∣。
2、练习（1）、式子∣-5.7∣表示的意义是 表示数-5.7的点与原点的距离是5.7 。
（2）、—2的绝对值表示它离开原点的距离是 2 个单位，记作 ∣-2∣ ；1313（3）、∣24∣= 24 . ∣—3.1∣= 3.1 ，∣—∣= ，∣0∣= 0 ； 4、在数轴上表示的两个数，右边的数总要 大于 左边的数。
也就是：1）、正数 大于 0，负数 小于 0，正数大于负数。
2）、两个负数比较大小，绝对值大的 反而小 。
三、巩固知识[典型问题]1.填空：(1)在数轴上，表示+3的点在原点的_____侧，距离原点_____个单位长度，+3的绝对值为____，用式子可以表示为________;(2)在数轴上，表示-3的点在原点的______侧，距离原点______个单位长度，-3的绝对值为____，用式子可以表示为________ 2.填空： (1)∣+2|=______(2)∣-2|=______ (3)|-5.6|=______; (4)|0|=______;(5)如果 a =2,则 |a|=________.3. 一宠物乌龟在主人的训练下从A 点出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行为正，向左爬行为负，爬行的数据记录如下(单位:厘米): +60,-80,-40,+100.在爬行过程中，如果毎爬10厘米奖励它一小块肉，那么这只宠物乌龟一共得到多少块肉？[变式练习]4.填空：1313(1)在数轴上,表示+ 10的点在原点的_____侧 ， 距 离 原 点____ 个 单 位 度 ， + 1 0 的 绝 对 值 : 为________，用式子可以表示为________;(2)在 数 轴 上 ， 表 示 - 1 0 的 点 在 原 点 的______侧， 距离原点_______个单位长度， - 1 0 的绝对值为_______，用式子可以表示为________. 5.填空：(1)∣+0.01∣=_______;(2)|15|=________;(3) | -19| =______； (4) | -656| =________； (5)如果 |a| =5,则 a =_______.6某的士司机在东风路上开车接送乘客，从A 地出发(以向东的方向为正方向)，他一小时内行驶的里程记录如下(单位:km):+6, -5, -10 , +20 , -16 , +16. 若该车平均毎公里可获2 元的收入， 若这位的士司机每天工作8小时，请估计他一天的收入是多少元？[四基训练]7. 绝对值等于它本身的数一定是( ). A. 正数B.负数C. 正数或零D. 负数或零8. 绝对值为4的数是( )•A.4 或-4B.4C. -4D.29. 对于绝对值，下列说法正确的是(A. 任何数的绝对值都是正数B. 绝对值等于它本身的数一定是0C. 负数的绝对值还是负数D. 正数的绝对值还是正数 10. 化简：(1) ∣-5.8∣=______; (2) +∣- 1∣=_____;(3)∣815∣=______;(4) ∣-534∣=______11. 填空：(1) 绝对值等于2的数有_______个，它们是:_________ (2) 若|x|=3,则 x =_______; (3) 计算：| -8|+ | -6|=________; (4) 计算:| -3 27| + | -2 37|.12.某司机在东西路上开车接送乘客， 他早晨从A 地出发(去向东的方向正方向)，到晚上送走最后一位客人为止，他一天行驶的的里程记录如下(单位:km):+ 10, -5, -15, +30, -20. 若该车每百公里耗油3升，则该车今天共耗油多少升？[拓展提升]13.正式球比赛，对所使用的排球的重量是严格规定'的，备査5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下(单位:克)： ①+ 15,②-10,③+30,④-20,⑤-5.指出哪个排球的质质量好一些( 即重量最接近规定重量)？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？14．如果点M 、N 在数轴上表示的数分别是a ，b ，且a ＝3，b ＝1，试确定M 、N 两点之间的距离．答案：1. (1)右，3，3，∣3∣=3 (2)左，3，3，∣-3∣=32. (1)2 (2)2(3)5.6 (4)0 (5)2.3. 解：∣+60∣+∣-80∣+∣40∣+∣+100∣=60+80+40+100=280280÷10=28答：这只宠物乌龟一共得到28块肉.4. (1) 右，10，10，∣+10∣=10 (2) 左，10，10，∣-10∣=105. (1)0.01;(2)15;(3)19； (4) -656； (5) a =±5.6. 解：∣+6∣+∣-5∣+∣-10∣+∣+20∣+∣-16∣+∣+16∣=6+5+10+20+16+16=7373×2×8=1168答: 估计他一天的收入是1168元. 7. C 8. A 9.D10. (1) 5.8; (2) 1;(3) 815;(4) 53411. (1) 2,±2 (2) ±3;(3) 14;(4) 6.12. 解：∣+10∣+∣-5∣+∣-15∣+∣+30∣+∣-20∣=10+5+15+20+30+20=100100×3=300答: 该车今天共耗油300升.13.∣-5∣=5最小，所以排球⑤的质量好一些.14．①a=3,b=1, M 、N 两点之间的距离是2②a=-3,b=-1, M 、N 两点之间的距离是2③a=-3,b=1, M、N两点之间的距离是4④a=3,b=-1, M、N两点之间的距离是4 所以M、N两点之间的距离是4或2．2.4绝对值与相反数（2）【学习目标】:1、掌握相反数的意义；2、掌握求一个已知数的相反数；3、体验数形结合思想； 【学习重点】：求一个已知数的相反数； 【学习难点】：根据相反数的意义化简符号。
苏科版-数学-七年级上册-《绝对值与相反数(3)》导学案1
学习目标：1、理解有理数的绝对值和相反数的意义。
2、会求已知数的相反数和绝对值。
3、会用绝对值比较两个负数的大小。
4、经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的联系。
学习重点：1．会用绝对值比较两个负数的大小。
2．会求已知数的相反数和绝对值。
学习难点：理解有理数的绝对值和相反数的意义。
学习过程： 一、创设情境根据绝对值与相反数的意义填空： 1、______;6______,47______,3.2=== 2、______;47______,5.10______,5=-=-=- -5的相反数是______，-10.5的相反数是______，⎪⎭⎫⎝⎛-47的相反数是______； 3、|0|=______，0的相反数是______。
二、探索感悟 1、议一议（1）任意说出一个数，说出它的绝对值、它的相反数。
（2）一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系？2、想一想（1）2与3哪个大？这两个数的绝对值哪个大？（2）-1与-4哪个大？这两个数的绝对值哪个大？（3）任意写出两个负数，并说出这两个负数哪个大？他们的绝对值哪个大？（4）两个有理数的大小与这两个数的绝对值的大小有什么关系？三．例题精讲例1. 求下列各数的绝对值：+9，-16，-0.2，0.议一议：（1）两个数比较大小，绝对值大的那个数一定大吗？（2）数轴上的点的大小是如何排列的？例2比较-10.12与-5.2的大小。
例3.求6、-6、14、-14的绝对值。
小节与思考：这节课你有何收获？ 四．练习 1. 填空: ⑴52的符号是 ，绝对值是 ; ⑵10.5的符号是 ，绝对值是 ; ⑶符号是“+”号，绝对值是73的数是 ; ⑷符号是“-”号，绝对值是9的数是 ; ⑸符号是“-”号，绝对值是0.37的数是 .2. 正式足球比赛时所用足球的质量有严格的规定，下表是6个足球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）. 请指出哪个足球质量最好,为什么？ 第1个 第2个 第3个 第4个 第5个 第6个 -25 -10+20+30+15-404. 某年哈尔滨的月平均气温（℃）如下表所示： 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月12月 -20.2-14.-2.3 6.0 14.7 21.3 22.3 19.7 14.2 4.1-5.5-12.8请将1-12月份按气温从低到高的顺序重新排列。
2019-2020学年七年级数学上册 2.4 绝对值与相反数导学案(2) (新版)苏科版.doc
2019-2020学年七年级数学上册 2.4 绝对值与相反数导学案（2） （新版）苏科版学习目标：1．理解相反数的意义，掌握求一个已知数的相反数；2.培养学生的观察、归纳与概括的能力．重点：理解相反数的意义，掌握求一个已知数的相反数；难点：在数轴上画出表示互为相反数的点,让学生探索相反数的特征。
一、自主学习：（一） 复习巩固： 在数轴上表示下列各数，并分别写出它们的绝对值：（二） 导学部分：1．如图，观察数轴上点A 、点B 的位置及它们到原点的距离，你有什么发现？2．观察下列各对数，你发现了什么？请与同学交流.5与5-，2.5与5.2-，32与32-，π与－π.二、合作、探究、展示：1. 通过上面的讨论，你们归纳上面的两对数和这两对数在数轴上对应的两组点的特点：(1)(2)2.由上面的归纳你能得出一个新的概念吗? ________________________称互为相反数（opposite number ）．举例：如何求一个数的相反数？3.例题:例3 求3、－4.5、47的相反数． 例4 化简：－（＋2），－（＋2.7），－（－3），－（－34）．三、当堂检测及拓展练习：1、P26 练一练 1、2、3、4___________2、-（-3）的相反数是；的相反数是a的相反数是___________; _________的相反数是2；a-b的相反数是___________;3、判断：（1）a的相反数是负数（）（2）正数与负数互为相反数（）（3）符号不同的两个数互为相反数（）（4）互为相反数的两个数必然不相等（）（5）任何一个有理数都有相反数（）4、在数轴上，若点A、B表示的数互为相反数，点A在点B的右侧，且这两点之间的距离为8，则点A表示数__________,点B表示数___________四、课堂小结：五、布置作业：六、。
七年级数学上册 2.4 绝对值与相反数导学案(1)(无答案)(新版)苏科版
3、求4、-3.5的绝对值。
任务3、自学绝对值的表示方法
绝对值的表示方法如下：-2的绝 对 值是2，记作| -2|=2；
3的绝对值是3，记作|3|=3
任务3：自学例题2、已 知一个数的绝对值是 ，求这个数。
练习：
1、已知一个数的绝对值是2 ，求这个数。
2、已知一个数的绝对值是0，求这个数。
1.【情景导入】
课本第23页的学习内容做一做导入
2【布置自主学习任务】
3.【巡视检查】
二、合作探究 （对学、群学）对学：
1.一对一检查自学、检测情况，交流问题，及时更正 ，疑难问题，小组交流。
2.群学：
正数公司和负数公司招聘职员，要求是经过绝对值符号“︱︱”这扇大门后，结果为正就是正数公司职员，结果为负就是负数公司职员。
3、求绝对值不大于2的整数＿＿＿＿＿＿
4、绝对值等于本身的数是＿＿＿，绝对值大于本身的数是＿＿＿＿＿．
5、绝对值不大于２.５的非负整数是＿＿＿＿
四、小结反思
1.收获******
2.困惑* ***
五、当堂检测：
1、
2、
3、
六作业:
必做:
选做:
4.课堂小结
5.教师出示检测题，学生独立完成。
6.布置作业
反思：
亮点：
不足：
改进
（1）负数公司能招到职员吗？（2）0能找到工作吗？
小检测：
1.求—3.5与3的绝对值，并比较它们的大小．
2.某厂生产闹钟，从中抽取5件检验时，比标准时间多的记为正数，比标准时间少的记为负数，请根据下表，选出最准确的闹钟.
1
2
3
4
新苏科版七年级数学上册《绝对值与相反数(2)》导学案
新苏科版七年级数学上册《绝对值与相反数（2）》导学案一、教学目标：知识目标： 1．理解有理数的绝对值和相反数的意义．2．会求已知数的相反数和绝对值．能力目标：培养学生的观察、归纳与概括的能力，进一步感觉数形结合思想．情感目标：培养学生的探索能力二、知识重难点：掌握和绝对值.知识重点：掌握绝对值的概念（即绝对值的几何意义）与绝对值的表示方法．会求已知数的相反数 知识难点：理解数轴上任意两点间的距离与绝对值的几何意义之间的关系。
教学过程：1、情景创设（绝对值的引进）小丽家在学校的正东方2千米处，小明家在学校的正西方3千米处，如果小丽与小明同时以相同的速度向学校走去，则他们两人谁先到达学校？这与什么有关？如果我们把小丽家、小明家和学校所在的直线作为数轴，以学校为原点，规定向东为正方向，一千米为一个单位长度，则小王家（A 点）和小李家（B 点）的位置能否在数轴上找出来，分别表示什么数？A 点表示的数是什么数？它到原点的距离等于多少？B 点表示的数是什么数？它到原点的距离等于多少？2、绝对值的概念： 数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。
例如，表示+2的点A 与原点的距离是2，所以+2的绝对值是2。
表示-3的点B 与原点的距离是3，所以-3的绝对值是3 试一试一：说出数轴上A 、B 、C 、D 、E ，各点所表示的数的绝对值3、绝对值的表示方法：通常，我们将数a 的绝对值记为|a |如+5的绝对值记为|+5|，-4的绝对值记为|-4|，0的绝对值记为|0|，试一试二： |6|= |0.3|= |-213|= |0|= |+3.75|= 回答下列问题：1.说出|112|表示的几何意义； 2.最小的绝对值为 ； 绝对值最小的数是 ；3.绝对值小于4.5的非负整数是 ；绝对值不大于3的整数是 .4.符号是“—”，绝对值为3的数是 ；绝对值为52的数是 ； 4、相反数的引进观察上述数轴上的B 、E 的位置及它们到原点的距离，你有什么发现？这对点,各有哪些相同? 哪些不同?（点B 、点E 位于原点两旁,且与原点的距离都等于2.5．）你还能写出两对具有上述特点的数来吗？5、相反数的概念：通过上面的讨论，让学生归纳上面的两对数和这两对数在数轴上对应的两组点的特点：(1)这两对数中，每一对数，只有符号不同；(2)这两对数所对应的两组点中每一组中的两个点，一个在原点的左边，一个在原点的右边，而且离开原点的距离相同.符号不同、绝对值相同的两个数称互为相反数（opposite number ）．例如:112 和－112 互为相反数，即112 是－112 的相反数；－112 是112的相反数； π的相反数是-π 在数轴上表示互为相反数的两个数的点分别位于原点的两旁,且与原点的距离相等．我们还规定： 零的相反数是零.6、实践应用：例1 分别写出下列各数的绝对值与相反数：5，－7，312，＋11.2, 0. 例2、在数轴上，若点A 、B 分别表示的数互为相反数，且A 、B 两点之间的距离为5，则这两个数为 。
新苏教版七年级数学上册导学案2.4绝对值与相反数
新苏教版七年级数学上册导教案： 2.4 绝对值与相反数1.理解有理数的绝对值观点，并掌握其表示方法；教课目的 2.娴熟掌握求一个有理数的绝对值的方法；3.浸透数形联合等思想方法，培育学生的归纳能力．要点：理解有理数的绝对值观点，并掌握其表示方法；教材剖析难点：娴熟掌握求一个有理数的绝对值的方法。
学情剖析学习过程旁注与纠错一、创建情境：1.让学生画一条数轴，并在数轴上标出以下各数：在议论数轴上的点与原点的距离时，只要要察看它与原点之间相隔多少个单位长度，与位于原点何方没关．2.两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了 5 千米，第二辆向西行驶了 4 千米．为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在地点，分别记作+5 千米和-4 千米．这样，利用有理数就能够明确表示每辆汽车在公路上的地点了．我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只要要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向．当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就能够记为 5 千米和 4 千米．揭露生活中的确存在只要考虑距离的问题．这里的5叫做+5的绝对值， 4 叫做 -4 的绝对值．二、新知解说：我们把在数轴上表示 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值（ absolutevalue），记作 |a|．比如，在数轴上表示数-6 的点和表示数 6 的点与原点的距离都是6，因此， -6 和 6 的绝对值都是6，记作 |-6|＝ |6|＝6口答：（ 1）|+6|＝，|0.2|＝，|+8.2|＝；（ 2）|0|＝；（ 3）|-3|＝，|-0.2|＝，|-8.2|＝.由绝对值的意义，联合上边口答结果，指引学生归纳出：1．一个正数的绝对值是它自己；2．零的绝对值是零；3．一个负数的绝对值是它的相反数．由此能够看出，无论有理数 a 取何值，它的绝对值老是正数或 0（往常也称非负数）．即对随意有理数 a，总有这是一条重要的性质．三、实践应用例 1 求以下各数的绝对值：例2化简：四、沟通反省和学生一同归纳本节课主要内容：1.一个正数的绝对值是它的自己；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．2.从数轴看，一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点到原点的距离．3.要注意一个数的绝对值不行能是负数．五、稳固练习1.课本练习2.求以下各数的绝对值：-5，，，+1， 0．3.填空：（1） -3 的符号是 ______, 绝对值是 ___ _;（ 2）符号是“ +”号，绝对值是7 的数是 _____;（3） 10.5 的符号是 _____, 绝对值是 ______;（4）绝对值是，符号是“ -”号的数是 __ ___．六、部署作业教课后记：。
七年级数学上册《2.4 绝对值与相反数》导学案(1) 苏科版
课题§2.4绝对值与相反数（1）姓名 班 级 学 号教学目标：1、知识与技能：初步理解绝对值的概念，理解绝对值的几何意义,一个数的绝对值。
2、过程与方法：经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系，3、情感、态度与价值观：经历将实际问题数学化的过程,渗透数形结合的思想，感知数学知识具有普遍的联系性。
教学重点：绝对值的概念. 通过画数轴的方法求一个数的绝对值 教学难点：理解绝对值的几何意义课前导学1、 叫做这个数的绝对值。
2、小明的家在学校西边3km 处，小丽的家在学校东边2km 处，如下图,的大街想象为数轴,把学校定为原点, 把小明、小丽两家看成数轴上的两点A 、B.` 思考：1、A 、B 点的距离各是多少？2、A 、B 两点离原点的距离与它们表示的数是正数还是负数有没有关系？3、在数轴上分别描出下列数所对应的点，并指出它们到原点的距离： —5 4 —2.5 0 +3.5课堂活动一．情境创设我们把数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。
（absolute value) 例如上图, 表示－3的点A 到原点的距离是3，所以－3的绝对值是3, 问: 表示－2的点到原点的距离是 , 所以－2的绝对值是 .表示2的点到原点的距离是 , 所以2的绝对值是 . 表示0的点到原点的距离是 , 所以0的绝对值是 .注意：绝对值为正数的数有两个。
例如：绝对值为5的数是＋5＋2.3和－2.3的绝对值都为2.3 提问；绝对值为0的数是二．自主探究1、数轴上与原点的距离为3.5的点有 个，它们分别表示有理数 和 。
2、绝对值等于6的数是 。
例1、说出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点所表示的数的绝对值 。
例2、求4、0与－3.5的绝对值.分析：解此题应画数轴，在数轴上画出表示4、0、－3.5的点，求出表示4、0、－3.5的点到原点的距离，即是它们的绝对值。
绝对值的表示：a 的绝对值记为｜a ｜， 如： 4的绝对值记为｜4｜， 0的绝对值记为｜0｜， －3.5的绝对值记为｜－3.5｜， 例2的结论就可以记为：｜4｜＝4，｜0｜＝0，｜－3.5｜＝3.5例3、比较下列各组数的绝对值的大小。
苏科版数学七年级上册2.4.2《绝对值与相反数》教学设计
苏科版数学七年级上册2.4.2《绝对值与相反数》教学设计一. 教材分析《绝对值与相反数》是苏科版数学七年级上册2.4.2节的内容，这部分内容是在学生已经掌握了有理数的概念和运算法则的基础上进行学习的。
绝对值和相反数是两个重要的概念，它们在数学中有着广泛的应用。
通过这部分的学习，学生能够更深入地理解有理数的概念，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经具备了初步的有理数知识，对于运算法则也有了一定的了解。
但是，学生可能对于绝对值和相反数的概念理解不够深入，对于如何在实际问题中应用这些概念可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重概念的讲解和实际问题的解决。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解绝对值和相反数的概念，掌握它们的运算法则，并能够运用这些概念和法则解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，学生能够培养自己的发现问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够体验数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣，树立学习的自信心。
四. 教学重难点1.重点：绝对值和相反数的概念，它们的运算法则。
2.难点：绝对值和相反数在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用自主学习、合作交流的教学方法，让学生在探究中发现问题、解决问题，培养学生的学习能力。
同时，结合实例进行讲解，让学生能够深入理解概念，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学素材，如PPT、实例等。
2.准备课堂练习题，以便于学生在课堂上进行练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入绝对值和相反数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解绝对值和相反数的概念，通过实例让学生理解这两个概念。
3.操练（10分钟）让学生进行相关的运算练习，巩固所学的知识。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用绝对值和相反数的概念进行解决，加深学生对知识的理解。
5.拓展（10分钟）引导学生思考绝对值和相反数在实际生活中的应用，提高学生解决问题的能力。
苏科版数学七年级上册2.4.3《绝对值与相反数》教学设计
苏科版数学七年级上册2.4.3《绝对值与相反数》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册2.4.3《绝对值与相反数》》这一节主要介绍了绝对值与相反数的概念及其性质。
通过这一节的学习，学生能够理解绝对值与相反数的概念，掌握它们的性质，并能运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了有理数的概念，有一定的数学基础。
但是，对于绝对值与相反数的概念和性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，逐步引导他们理解和掌握这些概念和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解绝对值与相反数的概念，掌握它们的性质。
2.过程与方法：学生能够通过观察、思考、交流等方法，探索绝对值与相反数的性质。
3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣，增强自信心，提高合作交流的能力。
四. 教学重难点1.重点：绝对值与相反数的概念及其性质。
2.难点：绝对值与相反数的性质的运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究，合作交流，从而达到理解绝对值与相反数的概念和性质的目的。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，以便于直观展示教学内容。
2.案例材料：准备一些与绝对值与相反数相关的案例，以便于引导学生进行思考和讨论。
3.练习题：准备一些练习题，以便于学生在课后巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些实际问题，引导学生思考绝对值与相反数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍绝对值与相反数的概念，并用PPT展示相关的案例，让学生直观地理解这些概念。
3.操练（10分钟）让学生进行一些有关绝对值与相反数的练习题，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，探索绝对值与相反数的性质，然后进行小组汇报，互相交流学习心得。
5.拓展（10分钟）引导学生运用绝对值与相反数的性质解决实际问题，提高学生的应用能力。
苏科版七年级数学导学案23绝对值与相反数
(3)若数轴上的点A和点B分别表示相反的两个数,且A、B两点的距离等于6,那么这两点分别记着和
学习反思：
参考答案
2．3第二课时
1、(1)—2.5(2)3 (3)8 （4)－2.3 (5)0(6) ，
2、 ＜ ＜0 ＜1 ＜ 5, 3、C
(5)的相反数是它的本身
(6) = =
2.比较下列各数的大小,并在数轴上把他们的相反数表示出来.
5, , 1, 0 ,
3.下列各对数中,互为相反数的是( )
A. 和 B. 和 C. 和1 D.2和
4.化简下列各数
(1) (2) (3) (4)+(+14)
5.(1)数轴上,到原点的距离是5的点有个,他们是;
“+”不影响化简的结果，可以省略，“-”的个数决定最后的结果，若有偶数个其结果为正，若有奇数个其结果为负。
三、展示交流：
议一议：1.│2.3│=_________,+2.3的相反数是________
2.│‐10.5│=________,‐10.5的相反数是_________
3.一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系？
4.如果字母a表示一个有理数,那么它的相反数如何表示?如果a的相反数比a大,那么a是什么数?Fra bibliotek四、提炼总结：
（1）相反数的概念，相反数的意义，相反数的表示方法
（2）根据相反数的意义化简多重符号的有理数
当
堂
达
标
1.填空:
(1)2.5的相反数是(2)-3的相反数是
(3)是-8的相反数(4)2.3和互为相反数
3、深化理解
2019-2020学年七年级数学上册-2.4-绝对值与相反数(第2课时)导学案(新版)苏科版
2019-2020学年七年级数学上册 2.4 绝对值与相反数（第2课时）导学案（新版）苏科版【课前预习】1、化简：____,12= ____,2.1=- ____;4=- ____,4= ____,4=-- .____4=-２、比较大小：—21 —31； ｜—５｜ ｜－３．５｜； ｜—５｜ ０； ｜—３｜ ｜３｜．３、绝对值小于4的整数是_________,，绝对值不小于4的非负整数是_________，a 的绝对值等于5，则a 的值为______．４、绝对值是4的数有___个，分别为_____．【课堂重点】1、小明的家在学校西边３ｋｍ处，小丽的家在学校东边３ｋｍ处．（１）你能将小明家、小丽家和学校的相对位置在数轴上表示出来吗？（小明家用点A 表示,小丽家用点B 表示,学校用点O 表示）（２）观察A 、B 两点表示的数，你发现了什么？２、观察下列各对有理数，你发现了什么？与同学交流．２和－２，０．８和－０．８，２31和－２31． 总结出相反数的概念：３、学习教材２２页例３，完成“练一练”２３页第１，２题．４、数a 的相反数可表示为 ；则-5的相反数可表示为_______ ；而我们知道—5 的相反数是___ ．所以得结论：５、学习教材２２页例4，完成“练一练”２３页第3，4题．6、练习：(1)下列说法正确的是 ( )A.正数的绝对值是负数；B.符号不同的两个数互为相反数；C.π的相反数是―3.14；D.任何一个有理数都有相反数．(2)一个数的相反数是非正数，那么这个数一定是 ( )A.正数B.负数C.零或正数D.零7、通过本节课的学习，你有什么收获？。
七年级数学上册 2.3 绝对值与相反数导学案(1)(无答案)
课题：2．3绝对值与相反数（1）姓名【学习目标】1．借助数轴，理解绝对值的概念，能求一个有理数的绝对值；2．会利用绝对值比较两个有理数的大小；3．经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的关系，贯彻数形结合的思想．【学习重点】1．借助数轴,理解绝对值的概念，能求一个有理数的绝对值；2．会利用绝对值比较两个有理数的大小．【问题导学】问题1．小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处．他们上学所花的时间与各家到学校的距离有什么关系? 能用数轴描述上述情景吗？问题2．如图，你能说出数轴上A、B、C、D、E、F各点所表示的数的绝对值．结论：表示0的点（原点）与原点的距离是0，所以0的绝对值是0．问题3．正数公司和负数公司招聘职员，要求是经过绝对值符号“︱︱”这扇大门后，结果为正就是正数公司职员，结果为负就是负数公司职员．（1）负数公司能招到职员吗？（2）0能找到工作吗？【问题探究】问题1．如果甲数大于乙数，则甲数的绝对值大于乙数的绝对值．请问这个说法正确吗？举例说明你的结论．问题2．比较-3与-6的绝对值的大小．问题3．求下列数的绝对值，并用“<”号把这些绝对值连接起来．-1.5，-3.5，2，1.5，-2.75．问题4．计算：（1）5.22.32--+- （2）5.02332---+【问题评价】 1．判断题:（1）任何一个有理数的绝对值都是正数．（）（2）如果一个数的绝对值是5，则这个数是5． ( ) （3）绝对值小于3的整数有2，1，0． ( ) 2．填空题：（1）+6的符号是_______，绝对值是_______，65-的符号是_______，绝对值是_______． （2）在数轴上离原点距离是3的数是________________．（3）绝对值小于2的整数是___________________，非正整数是 ____． （4）用“>”、“<”、“=”连接下列两数: ∣117-∣___∣117∣ ∣-3.5∣___-3.5 ∣0∣____∣-0.58∣∣-5.9∣___∣-6.2∣3．某车间生产一批圆形零件，从中抽取8件进行检验，比规定直径长的毫米数记为正数，比规定直径短的毫米数记为负数，检查记录如下:1 2 3 4 5 6 7 8 +0.3 -0.2-0.3+0.4-0.1-0.5+0.3指出第几个零件最标准？最接近标准的是哪个零件？误差最大的是哪个零件？。
苏科版七年级数学上册教案《绝对值与相反数》苏科版)
《绝对值与相反数》本节课主要是在学生学习了数轴之后的又一个数形结合的内容，对培养学生的形象思维，锻炼学生良好的数学品质起着至关重要的作用.本节课学习的主要内容包括：绝对值与相反数的意义；求有理数的绝对值与相反数；绝对值的性质. 【知识与能力目标】理解绝对值的概念以及其几何意义，并能求一个有理数的绝对值；理解相反数的意义,求一个已知数的相反数；掌握绝对值的性质，会比较两个有理数的大小. 【过程与方法目标】利用数轴采用数形结合的方法培养学生解决问题的能力及总结规律的能力，渗透数形结合和演绎的思想. 【情感态度价值观目标】培养学生对数的兴趣，体验到数学知识的抽象性、数学思考过程的条理性.【教学重点】相反数的意义，并掌握其表示方法. 求已知数的绝对值与相反数；用绝对值比较两个负数的大小．【教学难点】理数的绝对值的方法；根据相反数的定义进行多重符号的化简；利用绝对值比较两个负数的大小.多媒体课件，相关图片.一、导入新课提出问题：小明家在学校正西方3 km处，小丽家在学校正东方2 km处，假如他们都步行上学，且速度相同，谁花的时间更少些呢？学生思考回答：小明用的时间长，因为小明家到学校距离大于小丽家到学校距离.提出问题：你会用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置吗？二、讲授新课（一）绝对值做一做：用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置．师生共同完成：1．画数轴（如图），用数轴的原点O表示学校的位置，规定向东为正，数轴上的1个单位长度表示1km；2．设点A、点B分别表示小明家、小丽家，则点A在原点O左侧且到原点O的距离为3个单位长度，点B在原点O右侧且到原点O的距离为2个单位长度．教师归纳：数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．例如，表示-3的点A与原点的距离是3，因此-3的绝对值是3；表示2的点B与原点的距离是2，因此2的绝对值是2；表示0的点O 与原点的距离是0，因此0的绝对值是0. 议一议：你能说出数轴上的点A 、B 、C 、D 、E 所表示的数的绝对值吗？学生根据绝对值的定义自主完成：点A 表示的数是－5，-5的绝对值为5；点B 表示的数是－3.5，-3.5的绝对值为3.5； 点C 表示的数是1，1的绝对值为1；点D 表示的数是2.5，2.5的绝对值为2.5； 点E 表示的数是5，5的绝对值为5． 例1 求4、的绝对值． 师生共同完成：解：如图，在数轴上分别画出表示4、－3.5的点A 、点B ．因为点A 与原点的距离是4，所以4的绝对值是4； 因为点B 与原点的距离是3.5，所以－3.5的绝对值是3.5． 教师总结：绝对值的表示方法：通常，我们将数的绝对值记为.这样例1的结论可以写成＝4，＝3.5．例2 已知一个数的绝对值是，求这个数． 学生讨论自主完成： 解：数轴上到原点的距离是52的点有2个，它们是点A 和点B ，分别是52、 -52．绝对值是52的数有2个，它们是52或-52. （二）相反数 议一议：5.3-a a 45.3-251．如图，观察数轴上点A 、点B 的位置及它们到原点的距离，你有什么发现？学生观察讨论：点A 、B 在原点两侧，分别表示－5和5；点A 、B 与原点的距离都是5． 2．观察下列各对有理数，你发现了什么？请与同学交流. 5与，2.5与，与，π与－π. 学生观察分析得出结论： 符号不同、绝对值相同教师归纳：符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数，其中一个是另一个的相反数．例如5与－5互为相反数，其中5是－5的相反数，－5是5的相反数，π的相反数是－π. 注意：相反数都是成对出现的，单独一个数不能说成是相反数，互为相反数的两个数绝对值相等）例3、求3、－4.5、 47 的相反数．学生自主完成：解：3的相反数是-3；-4.5的相反数是4.5；47 的相反数是-47教师归纳：表示一个数的相反数，可以在这个数的前面添一个“－”号．如－5的相反数可以表示为－（－5），而我们知道－5的相反数是5，所以－（－5）＝5． 一般的，a 的相反数是－a ，－a 的相反数是a ，即－（－a ）＝a ． 例4、化简：－（＋2），－（＋2.7），－（－3），－（－34）．学生自主完成：解：因为＋2的相反数是－2，所以－（＋2）＝－2． 类似地，－（＋2.7）＝ －2.7．因为－3的相反数是3，所以－（－3）＝3． 类似地，－（－34）=34（三）绝对值的性质试一试：根据绝对值与相反数的意义填空：5-5.2-3232-（1） ；||= ；|6|= . （2）|-5|= ；|-10.5|= ；||= .-5的相反数是 ；-10.5的相反数是 ； 的相反数是 . （3）|0|= ，0的相反数是 . 学生自主完成.议一议：一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系？ 学生观察分析前面问题的结果，得出结论：正数的绝对值是它本身； 数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是0. 例5 求下列各数的绝对值： 学生自主完成：解：|+6|=6；|π|=π；|-2.7|=2.7；|-3|=3；|0|=0. 提出问题：想一想：数a 的绝对值是多少？ 师生共同分析回答：当a 是正数时，a 的绝对值是它本身，即当a ＞0时，； 当a 是0时，a 的绝对值是0，即当a ＝0时，；当a 是负数时，a 的绝对值是它的相反数，即当a ＜0时，． 议一议：两个正数中，绝对值大的那个数一定大吗？两个负数呢？分析：数轴上表示两个正数的点都在原点的右边，并且表示绝对值较大的正数的点在另一个点的右边；数轴上表示两个负数的点都在原点的左边，并且表示绝对值较大的负数的点在另一个点的左边.结论：两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数小． 例6、比较大小: －9.5与－1.75 学生自主完成：=3.24747-⎪⎭⎫⎝⎛-476π3 2.70.+--， ， ， ， a a =0=a a a －=解：因为|－9.5|=9.5，|－1.75|=1.75，9.5>1.75 所以-1.75>9.5(两个负数，绝对值大的负数小．) 三、本课小结 1、绝对值在数轴上所对应的点与原点的距离；数a 的绝对值记为|a | . 2、相反数符号不同，绝对值相等.即a 的相反数是－a ，－a 的相反数是a ． 3、绝对值的性质正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是0. 四、巩固练习1、先求出下列各式的值，再说出它们所表示的意义． （1）1.5，（2）6，（3）-2，（4）-0.4 2.写出下列各数的相反数：3.填空：（1）－（－9）是_____的相反数，－（－9）＝ ____; （2）－（＋7）是_____的相反数，－（＋7）＝ ____． 4.比较下列每组数的大小(1)-3 ____ -0.5； (2)+(-0.5) ____ +|-0.5| (3)-8 ____ -12 (4) 2-3____ 6-7(5) -|-2.7| ____ -(-3.32) 5.化简-[-(＋3.2)]略。
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2.4.1 绝对值与相反数
班级：____________ 姓名: ____________ 学号:___________
一、【学习目标】：
1、有理数的绝对值概念及表示方法，会求已知数的绝对值。
2、在绝对值概念形成过程中，能借助数轴说出数的绝对值意义。
二、【学习重难点】：绝对值的概念 三、【自主学习】
1.自学课本P23到P24，完成后面的练一练
2.数轴上_________________________________________叫做这个数的绝对值。
3.通常，我们将a 的绝对值记为__________。
4.一天，汽车司机张师傅从车站出发，沿东西方向行驶，规定向东为正，若向东行驶3千米，记作_____ ；若向西行驶2千米，记作_____. 四、【合作探究】
假设把汽车行的路想像成数轴，将车站定为原点，向东行驶3千米到达A 点，向西行驶2千米到达B 点.数轴上点A 与原点的距离是____个单位长度,点B 与原点的距离是_____个单位长度.
注意:1.任何有理数的绝对值都是 数
2.绝对值最小的数是
3.例题分析
1:在数轴上画出表示下列各数的点:
2
,9,0,4.0,2
1
1,3---,并写出它们的绝对值.
2： 求下列各组数的绝对值，并分别比较它们绝对值的大小： （1）－3.5 与 4 （2）－3 与 －6
3：某厂生产闹钟，检验时，比标准时间多的记为正数，比标准时间少的记为负数，请根据
下表，选出最准确的闹钟.
误差不超过5秒的为合格品，否则为次品，问有几台合格？
五、【达标巩固】： 1.填空：
|－3|＝ ， |11
2
|＝ ， |－0.4|＝ ，
|0|＝ ， |9|＝ ， |－2|＝ . 2.填空：1） 绝对值小于3的所有整数是________________，非正整数是
（2）若|x|=6，则x =
（3）在数轴上A 表示-6
5，点B 表示4
3，则点 离原点的距离近些
3.计算：
（1）|—3|×|—6.2| （2）|—5| + |—2.49|
（3）—|-8
3| （4） |—32|÷|3
14|
4、 某车间生产一批圆形零件,从中抽取8件进行检验,比规定直径长的毫米数记为正数,比规定直径短的毫米数记为负数,检查记录如下:
指出第几个零件最标准？最接近标准的是哪个零件？误差最大的是哪个零件？。