等比数列前n项和说课稿(含说课体会)
等比数列的前n项和说课稿
等比数列的前n项和（第一课时）
许昌二高张莉一、教材分析
本节内容在全书及章节的地位：《等比数列前n项和》（第一课时）是新人教版必修5第2章第5节。
《等比数列的前n项和》（第一课时）是数列这一章中的一个重要内容,它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等,而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法,都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。
二、教学目标
知识与技能目标：理解用错位相减法推导等比数列前n项和公式的过程，掌握公式的特点，并在此基础上能初步应用公式解决与之有关的问题．过程与方法目标：通过对公式的研究过程，提高学生的建模意识及探究问题、分析与解决问题的能力，体会公式探求过程中从特殊到一般的思维方法，渗透方程思想、分类讨论思想及转化思想，优化思维品质．
情感、态度与价值目标：通过学生自主对公式的探索，激发学生的求知欲，鼓励学生大胆尝试、勇于探索、敢于创新，磨练思维品质，并从中获得成功的体验，感受思维的奇异美、结构的对称美、形式的简洁美、数学的严谨美.
三、教学重点、难点
重点：等比数列前n项和公式的推导及公式的简单应用．
难点：错位相减法的生成和等比数列前n项和公式的运用．
四、学情教法分析：
对于我校高二的学生，特别是我教的两个班的学生，知识基础较差，抽象思维能力和演绎推理能力较差，所以我在授课时采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。
五、教学过程
七、课后反思：。
等比数列的前n项和(精品说课稿)
尊敬的各位评委各位老师：大家好，我是高中数学组号考生，今天我说课的题目是《等比数列的前n项和》。
下面我将从说教材、说教学目标、说教学过程等几个方面来展开我的说课。
首先来说说教材。
本课是北师大版高中数学必修5第1章第3.2节课内容。
数列是中学数学的重要内容之一，它作为离散型函数是《函数》内容的延伸，也是数学归纳法、数列极限等后续课程的基础。
在此之前，学生已学习了数列的定义、等比数列、等比数列的通项公式等知识内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
此节课的主要学习任务是通过错位相减法推导等比数列的前n项和的公式，体现了从特殊到一般的思想方法。
通过本课的学习，有利于深化学生对等比数列本质的理解。
基于以上教材地位以及新课标的要求，我确定了以下三维教学目标：1、掌握等比数列前n项和公式及其推导过程，会灵活运用等比数列前n项和公式解决相关问题，这是本课教学的重点。
2、通过对等比数列前n项和公式及推导过程的探究，培养学生观察、类比、归纳和特殊到一般等发现规律的一般方法，使学生的思维能力得到锻炼，这也是本课教学的难点。
3、通过本节课的学习，激发学生对数学学习的兴趣，增进对数学学习的信心，培养勇于探索和善于发现的精神，体会学习的快乐。
数学课程标准倡导“合作、自主、探究”的学习方法。
所以，本堂课的教学，我准备采用演示法、情境教学法、讨论分析法等。
在学法上，我将以“把学习的主动权还给学生”为指导思想，采取领会法、合作学习法、研究性学习法等。
为了完成既定的教学目标，解决教学重难点，课堂教学我将按照以下几个环节展开：环节一：激趣导入，未成曲调先有情上课伊始，我会以生动活泼的例子开始的我课程，为激发学生兴趣，我设计了如下导语：这里有一组等比数列（1,2,4,8,16,32）同学们一起来算一算等比数列的前十项和，看看谁的速度快。
老师看到有同学一项一项地列出来，这样列出很多是不是很麻烦？并且要求和的话，10个还比较容易，100个呢？如果一项一项算，是不是算到下课也算不完？那么，我们不禁会想有没有类似等差数列求和公式的等比数列求和公式，能快捷而精确的求出等比数列前N项和呢？下面请同学们跟随老师一起进入今天的数学探究：等差数列的前N项和（板书）。
《等比数列的前 n 项和》 说课稿
《等比数列的前 n 项和》说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的题目是“等比数列的前 n 项和”。
接下来，我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“等比数列的前 n 项和”是高中数学必修 5 第二章数列中的重要内容。
等比数列在现实生活中有着广泛的应用，如金融领域的利息计算、生物种群的增长等。
而等比数列的前 n 项和公式则是解决这类问题的有力工具。
本节课是在学生已经学习了等比数列的定义、通项公式的基础上，进一步研究等比数列的前 n 项和。
通过本节课的学习，不仅能让学生掌握等比数列前 n 项和的公式推导方法，提高学生的逻辑推理能力，还能为后续学习数列的综合应用打下坚实的基础。
二、学情分析学生在之前已经掌握了等差数列的相关知识，具备了一定的数列学习经验和逻辑推理能力。
但是，等比数列的前 n 项和公式的推导过程相对复杂，需要学生具备较强的抽象思维和数学运算能力。
因此，在教学过程中，要注重引导学生通过类比、转化等数学思想方法，逐步理解和掌握公式的推导过程。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）学生能够理解等比数列前 n 项和公式的推导过程。
（2）掌握等比数列前 n 项和公式，并能熟练运用公式解决相关问题。
2、过程与方法目标（1）通过公式的推导，培养学生的逻辑推理能力和数学运算能力。
（2）让学生经历从特殊到一般、类比、转化等数学思想方法的应用过程，提高学生的数学思维能力。
3、情感态度与价值观目标（1）激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。
（2）通过数学在实际生活中的应用，让学生体会数学的价值，增强学生的数学应用意识。
四、教学重难点1、教学重点等比数列前 n 项和公式的推导及应用。
2、教学难点等比数列前 n 项和公式的推导过程中错位相减法的理解和运用。
五、教法与学法1、教法为了突出重点、突破难点，我将采用启发式教学法、探究式教学法和讲练结合法相结合的教学方法。
《等比数列前n项和》说课稿(精选10篇)
《等比数列前n项和》说课稿（精选10篇）因为an = a1q^(n-1)这次为您整理了《等比数列前n项和》说课稿（精选10篇），在大家参照的同时，也可以分享一下给您最好的朋友。
《等比数列前n项和》说课稿篇一一、教材分析《等比数列前n项和》选自北师大版高中数学必修5第一章第3节的内容。
等比数列的前n 项和是“等差数列及其前n项和”与“等比数列”内容的延续，也是函数的延续，它实质上是一种特殊的函数；公式推导中蕴涵的数学思想方法如分类讨论等在各种数学问题中有着广泛的应用，如在“分期付款”等实际问题中也经常涉及到。
具有一定的探究性。
二、学情分析在认知结构上已经掌握等差数列和等比数列的有关知识。
在能力方面已经初步具备运用等差数列和等比数列解决问题的能力；但学生从特殊到一般、分类讨论的数学思想还需要进一步培养和提高。
在情感态度上学习兴趣比较浓，表现欲较强，但合作交流的意识等方面尚有待加强。
并且让学生在探究等比数列前n项和的过程中体会合作交流的重要性。
三、教学目标分析：知识与技能目标：（1）能够推导出等比数列的前n项和公式；（2）能够运用等比数列的前n项和公式解决一些简单问题。
过程与方法目标：提高学生的建模意识及探究问题、分析与解决问题的能力。
体会公式探求过程中从特殊到一般的思维方法、错位相减法和分类讨论思想。
情感与态度目标：培养学生勇于探索、敢于创新的精神，磨练思维品质，从中获得成功的体验。
四、重难点的确立《等比数列的前n项和》是这一章的重点，其中公式推导所使用的“错位相减法”是高中数学数列求和方法中最常用的方法之一，它蕴含了多种重要的数学思想，因此，本节课的教学重点为等比数列的前n项和公式的推导及其简单应用．而等比数列的前n项和公式的推导过程中用到的方法学生难以想到，因此本节课的难点为等比数列的前n项和公式的推导。
五、教学方法为突出重点和突破难点，我将采用的教学策略为启发式和探究式相结合的教学方法，教学手段采用计算机进行辅助教学。
等比数列前n项和说课稿
等比数列前n 项的和今天我说课的题目是等比数列的前n 项和，《等比数列的前n 项和》是普通高中课程标准实验教科书人教A 版数学5（必修）中的第2章的2.5节内容，本节课重在研究等比数列的前n 项和公式的推导及简单应用。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点及教学过程等几个方面进行阐述。
一、教材分析在知识结构上它起着承上启下的作用，一方面它是“等差数列的前n 项和”与“等比数列”内容的延续、与前面学习的函数等知识也有着密切的联系，另一方面它又为进一步学习“数列的极限”等内容作准备.在知识的应用价值上，它是从大量数学问题和现实问题中抽象出来的一个模型，在公式推导中所蕴涵的类比、划归、分类讨论、整体变换等数学思想方法在各种数列求和问题中有着广泛的应用；另外它在实际问题的计算中也经常涉及到.二、学情分析本节课的授课对象是高一年级学生，，这个阶段的学生已经具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也初步形成，思维特点是活跃、敏捷，但缺乏冷静、深刻，不够严谨。
学生在此之前已经学习了等差、等比数列的概念和通项公式以及等差数列前n 项和的公式，具有一定的研究数列的数学思想方法，能够为接下来的内容展开思考。
但本节公式的推导与等差数列前n 项和公式的推导有区别，这对学生的定势思维是一个突破，教师要加以引导。
三、教学目标依据上述分析，结合学生的认知水平和年龄特点，我确定如下教学目标：知识与技能目标：理解等比数列的前n 项和公式的推导方法；掌握等比数列的前n 项和公式并能运用公式解决一些简单问题．过程与方法目标：通过公式的推导过程，提高学生的建模意识及探究、分析与解决问题的能力，体会公式探求过程中从特殊到一般的思维方法，渗透方程思想、分类讨论思想及转化思想，优化思维品质．情感与态度目标：通过经历对公式的探索，激发学生的求知欲，鼓励学生大胆尝试、勇于探索、敢于创新，磨练思维品质，从中获得成功的体验，感受思维的奇异美、结构的对称美、形式的简洁美、数学的严谨美．四、 重点和难点基于以上教学目标分析我认为本节课的教学重点是等比数列的前n 项和公式及其简单应用．教学难点是等比数列前n 项和公式的推导过程。
《等比数列前n项和公式》说课稿
《等比数列前n项和公式》说课稿等比数列前n项和公式说课稿引入大家好！今天我要给大家讲解的是《等比数列前n项和公式》这个知识点。
在数学课程中，等比数列是非常重要的内容，学好等比数列的相关知识对于我们理解数学的奥妙，提升解题能力有着重要的作用。
而《等比数列前n项和公式》是求解等比数列前n项和的一个重要工具，让我们一起来研究吧！主体等比数列的定义首先，我们来回顾一下等比数列的定义。
等比数列是指一个数列中后一项与前一项的比值相等的数列。
例如，1，2，4，8，16就是一个等比数列，因为任意一项与其前一项的比值都是2。
等比数列前n项和的公式接下来，我们要研究的是等比数列前n项和的公式。
假设等比数列的首项为a，公比为r，它的前n项和用S(n)表示。
那么等比数列前n项和的公式可以表示为：\[ S(n) = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r} \]其中，a表示首项，r表示公比，n表示前n项。
例题演练让我们通过几个例题来加深对等比数列前n项和公式的理解。
例题1：已知等比数列的首项是2，公比是3，求该数列的前5项和。
解：根据公式，我们有：\[ S(n) = \frac{2(1 - 3^5)}{1 - 3} = \frac{2(1 - 243)}{-2} = 122 \]例题2：已知等比数列的首项是4，公比是0.5，求该数列的前10项和。
解：根据公式，我们有：\[ S(n) = \frac{4(1 - 0.5^{10})}{1 - 0.5} = \frac{4(1 - 0.)}{0.5} = 7.998\]通过这两道例题的解答，我们可以发现，等比数列前n项和的公式是非常实用和方便的，只要知道首项、公比和前n项就能快速求解。
总结通过今天的研究，我们了解了等比数列的定义，并研究了等比数列前n项和的公式。
这个公式是求解等比数列前n项和的重要工具。
掌握了这个公式，对我们解决等比数列相关问题将会起到很大的帮助。
希望大家能够多做练，并在解题过程中熟练掌握等比数列前n项和的公式。
等比数列的前n项和说课稿
设计意图： 把引入课题时的悬念给予释疑，
有助于学生克服认知疲劳，促进积极思维．
7．课后作业，分层练习
必做： 练习3：1，2，3，5· 选作：思考题(1): 求和 x + 2 x2 + 3 x3 + + nxn .
（2）“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三 百八十一，请问尖头几盏灯？” 这个问题的答案是 多少？
设计意图： 出选作题的目的是注意分层教学和
因材施教，为学有余力的学生提供思考的空间．
四、教法分析
在教学中，我采用 “问题 ―― 探究” 的教学模 式，把整个课堂分为呈现问题、探索规律、总结规律、 应用规律四个阶段． 利用多媒体辅助教学，直观地反映了教学内容，使 学生思维活动得以充分展开，从而优化了教学过程，大 大提高了课堂教学效率．
5．总结归纳，加深理解
提出问题，引导学生回顾公式及其推导方法，鼓励 学生积极回答，然后老师再从知识点及数学思想方法两 方面总结．
以此培养学生的口头表达 能力，归纳概括能力．
设计意图：
6．故事结束，首尾呼应
1 - 264 64 19 S64 = = 2 - 1 ≈ 1.84 10 （粒） 1- 2 约7000亿吨
分析：因为数学教学的最终目的是通过思想方 法的渗透以及思维品质的锻炼，从而让学生在能力 上得到发展．
二、目标分析
3．情感、态度与价值观
通过对公式推导方法的探索与发现，优化学生的
思维品质，渗透事物之间等价转化和理论联系实际的
辩证唯物主义观点．
三、过程分析
创设情境， 提出问题 例题讲解， 变式训练 课后作业， 分层练习 师生互动， 探究问题 总结归纳， 加深理解 类比联想， 解决问题 故事结束， 首尾呼应
“等比数列的前n项和”说课稿
“等比数列的前n项和”说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！很高兴有机会参加本次的说课比赛。
我说课的课题是“等比数列的前n项和”，这是人教版高中数学第一册（上）第三章第五节内容的第一课时。
根据教育改革的新理念、高一学生的认知特点和我本人一贯的教学风格,设计本节课教学。
下面我将从六个方面阐述我对这节课教材的理解和教学构思：一、说教材教材根据高一学生的认知规律和特点，按照由浅入深、由特殊到一般的原则进行编写，通过解决引言中的问题，进而推导等比数列的前n项和的公式。
然后编写了层次分明的例题，这样既可以培养学生的创新思维和探索精神，同时也培养了学生良好的应用意识。
针对上述分析，结合学生的认知规律特确立如下教学目标、教学重点和难点。
1、教学目标（1）知识与技能目标：理解等比数列的前n项和公式的推导方法；掌握等比数列的前n项和公式并能运用公式解决一些简单问题。
（2）过程与方法目标：经历从具体情景中抽象出等比数列的前n项和并解决问题的过程，体会公式探求过程中从特殊到一般的思维方法，渗透方程思想、分类讨论思想，优化思维品质。
提高分析问题、解决问题的能力。
（3）情感、态度与价值观目标：通过构建和谐的课堂教学氛围，激发学生的学习兴趣，培养学生合作与交流的良好情感和积极向上的学习态度。
2、教学重点、难点本节课的重点是等比数列的前n项和公式及其初步应用；难点是公式的推导。
二、说教法为了突出教学的重点，突破教学中的难点，本节课在教学方法上力求体现以下方面：1、运用引导启发式教学法、引探教学法。
引导启发式教学法：体现教师的主导作用和学生的主体地位，引导学生发现问题，找出规律，为公式的推导指明了方向。
引探教学法：引导学生积极探索，发现解决问题的途径。
2、巧用多媒体演示，丰富感知，激发学生学习的兴趣和积极性。
三、说学法好的学习方法可以使学生的学习达到事半功倍的效果，因而，在教学过程中更应该注重学法上的指导。
对于数学的学习，一个重要的环节就是获得数学经验，而获得数学经验的过程就是不断探求和发现的过程。
2.5.1《等比数列的前n项和》说课稿
《等比数列前n项和》说课稿且末一中仇怀英本节课选自人民教育出版社2010版高中数学必修5第2章第5节第一课时．一、教材分析1、本节在教材中的地位和作用要上好一节课，就必须钻研教材．只有明确了本节内容在我们高中数学学习中的地位和作用，才能更好地指导我们的教学．等比数列前n项和是前面学习数列、等比数列的深化、延伸、扩展，又是函数、方程思想的特殊体现，等比数列前n项和公式的推导方法又将为以后方程和不等式等的学习打下基础．不难看出，这节内容学习的重要地位和作用．2、目标分析根据教学大纲的要求以及结合本节教材内容的地位、作用、特点等，考虑高一年级学生的认知水平，我确定了如下的三维目标：（1）知识目标：了解等比数列前n项和公式的推导过程；理解方程组法求解S的n思想；掌握等比数列前n项和S的表达式．n（2）能力目标：培养学生的创新能力、发现问题及解决问题的能力和抽象、概括的能力．（3）情感目标：培养学生的观察能力，使学生对数列的学习产生浓厚的兴趣，让他们主动融入学习．3、教学重点与难点为了实现以上三维目标，我确定本节课的重点和难点如下：重点：等比数列前n项和公式推导及应用．难点：等比数列前n项和公式推导方法的探究．二、教法和学法分析建构主义学习理论认为，学习是学习者主动建构新知识的过程，在教学中，老师不仅要传授知识给学生，还要成为他们学习活动的促进者、指导者；学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者、引导者．根据新课程标准理念，我设计了如下的教学法：教法：讲解法发现教学法讲练结合法学法：自主式学习合作式学习探究式学习三、教学过程根据教学内容的特点，我将本节课分为以下几个环节： 1 复习思考1）等比数列的定义．2）等比数列{}n a 的通项公式11-⋅=n n q a a ． 设计意图：复习旧知；为新知的讲解打下基础． 2 引例由成语“聚沙成塔”引出等比数列求前n 项和的问题．设计意图：设置引例的目的是引出课题，结合实例，培养学生对数学学习的兴趣和信心． 3、展示新知难点突破： n S 推导方法的探究． 为突破此难点，我采取了以下做法：1) 小组为单位，讨论探究．体现新课标理念，培养学生的合作精神． 2) 大胆猜测，探寻公式．培养学生仔细观察，积极思维及动手的能力． 3) 应用逻辑推理证明公式．进行推理论证，培养学生严谨的治学态度． 具体做法如下：首先，引导学生认识到：等差数列求n S 的根本思想是方程组思想，根本方法是消元法．消去的是132,,-n a a a ，解出的未知元是n S其次，学生小组讨论探究推导n S 的方法，即怎么构造方程组；小组成果展示，教师点评．设计意图：1) 使学生掌握看清事物本质的能力．2) 培养学生的概括能力．3) 学会类比思想．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，⎩⎨⎧++++=++++=-n n nnn n qa a a a qS a a a a S 32121 做差有：)1(11≠--=q qqa a S n n注意： )1(1==q na S n引导学生继续化简公式，可得到)1(1)1(1≠--=q qq a S n n设计意图：在讲解n S 推导过程时，我选择用板书上、下排列，并使用彩色粉笔，让学生能直观的感觉到求解n S 的过程就是解方程组的过程：消去的是132,,-n a a a ，解出的未知元是n S ． 公式剖析:在选用公式q q a a S n n --=11和qq a S n n --=1)1(1求等比数列前n 项和时应注意：1．方程的思想：知三求一. 2．公式的选取：依已知条件而定．设计目的：使学生熟练公式，会运用公式．例1 数列{}n a 为等比数列．首项为1，第n 项为28，公比为2．求前n 项和．例2 (情景2） 数列{}n a 为等比数列．首项为1，公比为21．求前n 项和． 变式训练：1．求等比数列1，2，4，．．．，从第5项到第10项的和． 2．已知等比数列{}n a 中，若 30,102010==S S ，求30S 4 练习练习１ 等比数列{}n a 中，前6项之和为50，公比为2，求首项．练习２ 等比数列{}n a 中，第2，5项分别为20，50，求第2项到5项的和． 例题和练习题的设计原则：1) 基础性; 2) 灵活性; 3) 思想性; 4) 难度的递进性． 设计目的：1 使学生能熟练运用公式，实现教学目标．掌握重点.2 将陈述性知识转化为程序性知识． 5 总结提炼（自我反思）１）引导学生归纳小结本节课所学内容．２）类比的思想，方程(组)的思想．设计意图：培养学生总结反思的良好习惯6 作业布置知识的掌握需要由浅到深，由易到难．作业布置主要根据由简到难的原则，先让学生学会熟悉选用公式，再进一步到公式的变形应用，巩固知识．1 复习2 必做题：习题2.5：1，2．．选做题：习题2.5：6．3 思考：等比数列{}n a的前n项和S n的最值怎么求？4 预习下节内容设计意图：培养学生的思维能力，拓展其知识面，加深学生对所学知识的深入理解，提高应变能力；正确的预习方式是提高学习效率的重要手段；老师应该帮助学生养成良好的预习习惯．五、板书设计板书设计的好坏直接影响这节课的效果．我的板书设计如下：差数列的前n项和等比数列的前n项和公式推导例１例１变式训练练习１练习１小结作业复习引入设计意图：板书层次分明，能让学生一目了然，助于理解知识．六、教学评价总之，本节课是在建构主义等先进教学理论指导下来设计的，相信通过本节课的学习，绝大部分学生能正确选取、运用等比数列前n项和的两个公式来解决相关问题．。
等比数列前n项和说课稿
§2.5 等比数列的前n项和说课稿各位老师：大家早上好！我是来自08级数学2班的李兴林，今天我说课的内容是人教版高二年级数学上册第二章第5节——等比数列的前n项和。
以下是我的说课内容：一、教学目标（一）知识与技能目标1、推导并掌握等比数列前n项和公式以及用公式去解决一些实际问题；2、培养学生观察、分析问题的能力以及用所学知识去解决实际问题的能力。
（二）过程与方法目标1、通过等比数列前n项和公式的推导过程，让学生体会数学知识产生的原过程；2、通过等比数列前n项和公式的推导过程，使学生认识并初步理解“错位相减”这一重要思想方法。
（三）情感态度与价值观目标1、提高学生学习数学的积极性；2、锻炼学生遇到困难时不气馁的坚强意志和勇于创新的精神。
二、教学重、难点（一）重点：1、掌握等比数列前n项和公式；2、用公式去解决实际问题。
（二）难点：1、理解错位相减法这一新方法；2、用函数观点看公式。
三、教学方法：我采用的教学方法是——问题教学法四、教学内容：本节课为第一课时，主要学习等比数列前n项和的公式的推导以及初步应用，至于推导公式过程中介绍到的“错位相减法”，将在下一节课中重点学习。
五、教学设计思想在教学设计方面我有以下几点做法：1、采用教材中的故事作为情景创设，即国际象棋的故事；2、采用教材中推导公式的方法，即错位相减法；3、下面说说我的亮点：我觉得这节课我的亮点之一是教学方法的巧妙：我采用的是“问题教学法”，我把每一个知识点以问题的形式提出，让大家带着问题进行学习、探索，当所有问题都解决了，那他们也掌握了所有的知识，在总结时我再带着大家一起来回顾这些问题，对所学知识进行总结。
亮点之二是教学思路的巧妙：在教学思路设计上，我没有按照教材上的思路进行教学。
教材中的思路是情景创设、公式一推导、公式二推导，然后例题、课堂练习；而我的思路是先推导公式一，然后用公式一去解决情景中的问题，然后做课堂练习。
而在课堂练习时，就会遇到一些用公式一很难解决的问题，然后叫他们重新去找一个公式来解决这种题，接着推导公式二，并对比区分公式一和公式二分别能解决的问题，最后又用公式二回去解决练习中遇到的难题。
《等比数列的前n项和公式》说课稿(附教案)
《等比数列的前n项和公式》说课稿《等比数列前n项和》是人教版必修5第二章数列中第五节第一课时的内容。
下面，我从教材分析，情境创设、公式推导，公式应用，教学反思等几个方面,谈谈自己的管窥之见,与各位老师探讨。
教材分析等比数列的前n项和是“等差数列的前n项和”与“等比数列”内容的延续、是进一步学习数列知识和解决一类求和问题的重要基础和有力工具。
它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所蕴涵的类比、分类讨论、方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。
学情分析就学生而言，等差、等比数列的定义和通项公式，等差数列的前ｎ项和的公式是学生在学习之前已经具备的知识基础。
学生具体研究学习了等差数列前n项和公式的推导方法，具备了一定的探究能力。
基于此，学生会产生思考，等比数列前n项和公式应该如何推导，公式是从什么新的角度建构？其重要性和普遍性体现在哪里？应该说学生从内心来讲，有想探究等比数列前n项和公式的欲望和驱动力。
教学目标在知识方面：理解等比数列的前n项和公式的推导方法，掌握等比数列的前n项和公式并能运用公式解决一些简单问题。
在能力方面：提高学生的建模意识，体会公式探求过程中从特殊到一般的思维方法，渗透方程思想、分类讨论思想，优化思维品质。
在情感方面：培养学生将数学学习放眼生活，用生活眼光看数学的思维品质。
重点难点重点：使学生掌握等比数列的前n项和公式，用等比数列的前n项和公式解决实际问题。
难点：由研究等比数列的结构特点推导等比数列的前ｎ项和公式。
情境创设《数学课程标准》中明确指出:教材应注意创设情境,从具体实例出发,展现数学知识的发生、发展过程,使学生能够从中发现问题、提出问题,经历数学的发现和创造过程,了解知识的来龙去脉.是对课堂教学实践的要求.我选择的问题情景是国王赏麦的故事. 国际象棋起源于古代印度,关于国际象棋有这样一个传说: 相传古印度宰相达依尔，发明了国际象棋。
《等比数列前n项和》说课稿(优秀10篇)
《等比数列前n项和》说课稿（优秀10篇）教学程序设计篇一1、导言：本节课是由印度国王西拉谟与国际象棋发明家的故事引入的，发明者要国王在他的棋盘上的64格中的第1格放入1粒麦粒，第2格放入2粒麦粒，第3格放入4粒麦粒，第4格放入8粒麦粒……问应给发明家多少粒麦粒？这样引入课题有以下三点好处：（1）利用学生求知好奇心理，以一个小故事为切入点，便于调动学生学习本节课的趣味性和积极性。
（2）故事内容紧扣本节课教学内容的主题与重点。
（3）有利于知识的迁移，使学生明确知识的现实应用性。
2、讲授新课：本节课有两项主要内容，等比数列的前n项和公式的推导和等比数列的前n项和公式及应用。
等比数列的前n项和公式的推导是本节课的难点。
依据如下：（1）从认知领域上讲，它在陈述性知识、程序性知识与策略性知识的分类中，属于学生最高需求层次的掌握策略与方法的策略性知识。
（2）从学科知识上讲，推导属于学科逻辑中的“瓶颈”，突破这一“瓶颈”则后面的问题迎刃而解。
（3）从心理学上讲，学生对这项学习内容的“熟悉度”不高，原有知识薄弱，不易理解。
突破难点方法：（1）明确难点、分解难点，采用层层推导延伸法，利用学生已有的知识切入，浅化知识内容。
比如可以先求麦粒的总数，通过设问使学生得到麦粒的总数为，然后引导学生观察上式的特点，发现上式中，每一项乘以2后都得它的后一项，即有，发现两式右边有62项相同，启发同学们找到解决问题的关键是等式左右同时乘以2，相减得和。
从而得知求等比数列前n项和……+的关键也应是等式左右各项乘以公比q，两式相减去掉相同项，得求和公式，也掌握了这种常用的数列求和方法，错位相减法，说明这种方法的用途。
（2）值得一提的是公式的证明还有两种方法：方法二：由等比数列的定义得：运用连比定理后两种方法可以启发引导学生自行完成。
这样学生从各种途径，用多种方法推导公式，从而培养学生的创造性思维。
等比数列前n项和公式及应用是本节课的重点内容。
等比数列前n项和说课稿
“等比数列的前N项和”说课稿各位评委老师，大家上午好，我的抽签序号是16号，今天我要说课的题目是《等比数列的前N项和》。
我尝试运用新课标的理念来指导教学，对于本节课，我将以“教什么，怎样教，为什么这样教”为思路，从教材分析，目标分析，教法学法分析，教学过程分析，板书设计和评价分析六个方面来谈谈我对本节课的理解和设计。
一、教材分析教材的地位与作用《等比数列的前n项和公式》是高中数学新课标必修5第一章第三节的内容。
这一节内容是在学生学习了等差数列、等比数列的概念及通项公式，等差数列的前n项和公式的基础上进行的。
是进一步学习数列知识和解决这一类求和问题的重要基础和有力工具。
因此，在教材中，占据非常重要的地位。
二、目标分析知识目标：理解并掌握等比数列的前n项和公式及其推导方法；熟练掌握运用公式求和。
能力目标：向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类与讨论等数学思想。
培养学生良好的学习习惯和数学思维的深刻性、广阔性等思维品质。
情感目标: 在学习过程中，使学生获得积极的情感，培养数学学习的兴趣重点和难点本节课的重点是：等比数列的前n项和公式及其初步应用；本节课的难点是：公式的推导方法。
三、教法学法分析教法分析新课标指出，学生是教学的主体，本节课我将运用新课标的理念来指导教学。
为了让学生更好的掌握本节课内容，本节课主要采用观察法、主动探究法，归纳法等教学方法，通过创设情境，使学生由浅到深，由易到难分层次对本节课内容进行掌握。
学法分析本节课要求学生通过自主观察、归纳、反思来参与学习，认识和理解数学知识，学会发现问题并尝试解决问题，在学习活动中进一步提升自己的能力。
四、教学过程分析1、复习旧知设计意图2、探索发现设计意图3、总结规律设计意图4、典例讲解设计意图5、布置作业设计意图课本具体实例导入：让学生初步体验用错位相减法得前n项和的技巧设计意图：通过故事的引入，创设教学情境，在情境的暗示作用下，学生自觉不自觉地参与了情境中的角色，这样他们的学习积极性和思维活动就会极大的调动起来。
等比数列的前n项和的说课稿
1、2 各位评委，各位老师：大家好！我是来自06数学教育班的王燕芹，今天我说课的内容是来自人教版必修5数学第三章第六节《等比数列的前n项和》的第一课时。
3、下面我从教材分析、目的分析、教法分析、过程分析、评价分析从这几个方面说明谈谈我对本节课的理解。
《等比数列》是人教版高中数学必修5第三章“数列”的第六节内容，是在学习了《等差数列》内容之后编排的，它不仅是对一般数列和等差数列概念等知识的进一步巩固和深化，又是为今后学习尤其是对数函数的性质打下了坚实基础。
在知识上承上启下。
1．从在教材中的地位与作用来看《等比数列的前n项和》是数列一个重要内容，它在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款都与它有着密切的联系，再等比数列的公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养．2．从学生的认知角度来看学生很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比，这是认知的有利因素．认知的不利因素有：本节公式的推导与等差数列前n 项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维定势是一个突破，另外，对于q=1这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错．3．学情分析教学对象是刚进入高中的学生，虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也初步形成，但由于年龄的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻，因而片面、不够严谨4．重点、难点分析重点：公式的推导、公式的特点和公式的运用；难点：是公式的推导方法及公式应用中q与1的关系这样确定重点，既能夯实“双基”，又凸现了掌握知识的三个层次：识记、理解和运用．而公式推导用到了多种重要的数学思想方法，所以既是重点又是难点．3.课时安排和说明1.导入、探讨（10分钟）2.讲述新课：推导、公式、应用（20分钟）3.练习（8分钟）4.小结（2分钟）5.作业的布置二、目标分析1．知识与技能目标理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点，在此基础上能初步应用公式解决与之有关的问题．分析：这一目标体现了基础知识的落实、基本技能的形成，这是数学教学的首要环节，也正符合课程标准的要求．2．过程与方法目标通过对公式推导方法的探索与发现，向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的能力．分析：因为数学教学的最终目的是通过思想方法的渗透以及思维品质的锻炼，从而让学生在能力上得到发展．3．情感、态度与价值观通过对公式推导方法的探索与发现，优化学生的思维品质，渗透事物之间等价转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点．三、教法分析对公式的教学，要使学生掌握与理解公式的来龙去脉，掌握公式的推导方法，理解公式的成立条件，充分体现公式之间的联系．在教学中，我采用“问题――探究”的教学模式，把整个课堂分为呈现问题、探索规律、总结规律、应用规律四个阶段利用多媒体辅助教学，直观地反映了教学内容，使学生思维活动得以充分展开，从而优化了教学过程，大大提高了课堂教学效率．四、教学程序创设情境——呈现问题——教师引导——自主学习——简单运用1． 创设情境，提出问题引入：印度国际象棋发明者的故事设计意图：设计这个情境目的是在引入课题的同时激发学生的兴趣，调动学习的积极性．故事内容紧扣本节课的主题与重点设问：同学们，你们知道西萨要的是多少小麦吗？引导学生写出麦粒总数为 在实际教学中，由于受课堂时间限制，教师舍不得花时间让学生去做所谓的“无用功”，急急忙忙地抛出“错位相减法”，这样做有悖学生的认知规律：求和就想到相加，这是合乎逻辑顺理成章的事，教师为什么不相加而马上相减呢？在整个教学关键处学生难以转过弯来，因而在教学中应舍得花时间营造知识形成过程的氛围，突破学生学习的障碍．同时，形成繁难的情境激起了学生的求知欲，引导学生急于寻求解决问题的新方法，为后面的教学埋下伏笔.2．师生互动，探究问题探讨: 发明者要求的麦粒总数是： S64=1+2+22+···+263 ① 上式有何特点？ 如果①式两边同乘以2得 2S64=2+22+···+264 比较①、②两式，有什么关系？分析：留出时间让学生充分地比较，等比数列前n 项和的公式推导关键是变“加”为“减”，在教师看来这是“天经地义”的，但在学生看来却是“不可思议”的，因此教学中应着力在这儿做文章，从而抓住培养学生的辩证思维能力的良好契机．错位相减法S64=1+2+22+23+···+263 ①2S64= 2+22+23+···+263+264 ②分析： ①、 ②两式上下相对的项完全相同， ① 、② 式相减，就可以消去相同的项，得到 反思： 纵观全过程，①式两边为什么要乘以2 ？学生经过繁难的计算之苦后，突然发现上述解法，会惊呼：真是太简洁了！让学生在探索过程中，充分感受到成功的情感体验，从而增强学习数学的兴趣和⋅⋅⋅23631+2+2+2++2=164264S -=学好数学的信心．3．类比联想，解决问题问题 设计意图：在教师的指导下，让学生从特殊到一般，从已知到未知，步步深入，让学生自己探究公式，从而体验到学习的成功和愉快。
《等比数列的前n项和公式》说课稿
学习好资料欢迎下载《等比数列的前n项和公式》说课稿闻了各位专家、各位同行：现在，我将向大家讲述“等比数列的前n项和公式”这节课的教学构思与设计。
我的讲述分两个部分：第一部分是我对这节教材的理解和根据高中学生的数学思维特征，确定的教学模式和教学方法以及要实现的教学目标。
第二部分是在教学过程中，如何用多媒体激发学生的学习热情，调动学生潜在的学习积极性，启迪学生的思维，突破教材难点。
我认为课堂教学的最高原则是突破难点，可以全面体现一个教师的综合素质、和全面展示一个教师的教学艺术、突破难点可以使学生在心理上得到一种满足和享受，从而将认识水平达到一个新的境界。
下面我开始讲述。
一、教材分析1、地位和作用《等比数列的前n项和公式》这一节内容是在学生学习了等差数列、等比数列的概念及通项公式，等差数列的前n项和公式的基础上进行的。
是进一步学习数列知识和解决一类求和问题的重要基础和有力工具。
2、重点和难点本节课的重点就是等比数列的前n项和公式及其初步应用；难点是公式的推导方法。
3、教学目标基于以上分析，按照《教学大纲》的要求及学生的素质确定以下教学目标：认识目标：理解并掌握等比数列的前n项和公式及其推导方法；熟练掌握运用公式求和。
素质目标：向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类与讨论等数学思想。
培养学生良好的学习习惯和数学思维的深刻性、广阔性等思维品质。
4、教学方法本节课将采用“多媒体优化组合—激励—发现”式教学模式进行教学。
该模式能够将教学过程中的各要素，如教师、学生、教材、教法等进行积极的整合，使其融为一体，创造最佳的教学氛围。
5、教学手段教学中，利用投影仪、微机这些现代化教学媒体来激发学生的学习兴趣，启迪学生思维，增大课堂容量，提高课堂效率。
二、教学过程1、课题的引入首先给出以下实例引例：某建筑队，由于资金短缺，向某砖厂赊借红砖盖房，双方约定，在一个月（30天）内，砖厂每天向建筑队提供10000块砖，为了还本付息，建筑队第一天要向厂方返还1块砖，第二天返还2块砖，第三天返还4块砖，……。
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等比数列前n项和说课稿（含说课体会）
一、教材分析
1、教材的地位和作用
“等比数列前n项和”是中职教材《数学》第七章第七节，其主要内容是：等比数列前n项和公式的推导及应用。
在此之前，学生已经学习了本章前面几节课的内容：数列的定义、等差数列的有关知识、等比数列的概念等等。
在这个基础上，教材安排了这一节内容，有着承前启后的重要作用。
等比数列前n项和公式在现实生活中有着广泛的应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，它是解决理论和实际问题的重要工具。
同时在等比数列前n项和公式的学习过程中，通过观察、分析、发现等，培养了学生思维，提高了学生数学能力。
2、教材的内容安排和处理
结合教参和学生实际，我把“等比数列前n项和”这部分内容分成两课时：
第一课时：侧重于公式的推导及记忆；
第二课时：侧重于公式的灵活应用。
本节为第一课时。