长方体的棱长总和长宽高4
五年级下册数学一课一练4.19长方体的面、棱和顶点浙教版
五年级下册数学一课一练-4.19长方体的面、棱和顶点一、单选题1.下图中有________个长方体。
( )A. 1B. 2C. 3D. 42.用一根长（）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。
A. 28厘米B. 126平方厘米C. 56厘米D. 90立方厘米3.长方体的六个面一般情况下都是( )。
A. 长方形B. 正方形C. 平行四边形D. 梯形4.用一根长（）铁丝正好可以做一个长6分米、宽5分米、高3分米的长方体框架．A. 56厘米B. 126平方分米C. 56分米D. 90立方分米二、判断题5.在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的和是15分米，这个长方体的所有棱的长度之和是60分米。
6.长方体的6个面一定都是长方形。
7.长方体有8个顶点。
（）8.长方体有两个面是长方形三、填空题9.相交于一个顶点的________条棱，分别叫做长方体的________、________、________。
10.用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝________厘米。
11.长方体和正方体都有________个面，________个顶点，________条棱．12.如图所示的是一个________，它的长是________，宽是________，高是________，它的上面的面积是________，左面的面积是________，前面的面积是________。
四、解答题13.说一说。
（1）墨汁盒的上面是什么形状？与它相对的是哪个面？（2）前面的长和宽各是多少？哪个面与它相同？（3）哪个面的长是12厘米，宽是3厘米？14.一种圆形的饮料罐，底面直径是6厘米，高是12厘米，请你设计一个长方形的包装箱，使它能装下12罐这样的饮料．五、应用题15.把一个棱长是10厘米的正方体木块，锯成两个长方体木块，它的表面积可增加多少？参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】2.【答案】C【解析】【解答】解：（6+5+3）×4，=14×4，=56（厘米）；故选：C。
【小学】2021年苏教版五升六暑期衔接 第一单元《长方体与正方体的认识》原卷
2021年苏教版数学五升六暑期—新课衔接站第一单元《长方体与正方体》第1课《长方体与正方体的认识》学习目标：教学目标：1、通过看一看、量一量、比一比来了解长方体和正方体的点、线、面的特征，认识长方体的长、宽、高及正方体的棱，理解长方体和正方体的关系。
2、培养学生观察、动手的能力及归纳的能力。
3、通过动手操作进一步认识长方体和正方体的特征，会根据所给的长方形的特征判断它们能否组成长方体或正方体。
4、培养学生动手操作能力和立体观念。
教学重点：认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义。
认识长方体的侧面展开图。
教学难点：长方体和正方体的特征。
新知引入：【知识回顾】平面图形立体图形【新知探究一】长方体与正方体的特征长方体有几个面？从不同的角度观察一个长方体，最多能同时看到几个面？长方体的特征生活中还有哪些物体的形状也是长方体？长方体有6个面，最多能同时看到3个面。
面正方体的特征长方体、正方体的相同点与不同点【新知探究二】长方体与正方体的展开图一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画有红线的棱剪开，就可以得到它的展开图。
拿一个长方体纸盒，沿着一些棱剪开，看看它的展开图。
【典例探究1】【判断】一个长方体中有四个面完全一样，那么另外两个面一定是正方形．．【过程解析】长方体中如有两个面是正方形，那么这两个面一定是相对的面，这两个相对的面上的8条棱长度一定相等，剩下的也就是4个长方形不在正方形面上的4条棱也相等，所以一个长方体中有四个面完全一样，那么另外两个面一定是正方形．【完全解答】解：假如长方体中两个正方形面是左右面，那么这个长方体的宽和高的长度相等，进而可得出4个长方形面的宽都相等，又由于剩下的4条长相等，所以一个长方体中有四个面完全一样，那么另外两个面一定是正方形；故答案为：正确．【点评指导】此题考查的长方体是一种特殊的长方体，需要记住：“有两个面是正方形的长方体，另外四个长方形的面一定完全相同”这个结论，现实生活中很多包装盒都是做成这种形状．【典例探究1】下列平面图形哪些能围成长方体或立方体，勾选出来．【过程解析】长方体与正方体展开图类似，正方体展开是由6个相同正方形组成的，而长方体展开图是由6个长方形组成的（特殊长方体有两个相对面是正方形），对面的长方形相同．依此特点即可解题．【完全解答】解：如图所示：【点评指导】本题是考查长方体展开图和正方体的展开图的特征，长方体展开图的特征类似于正方体展开图的特征，不同的是正方体展开图的六个正方形完全相同，而长方体展开图对面是完全相同的长方形（有可能有两个正方形）．【典例全解析】【例题1】如图，一个长方体纸箱长6dm，宽和高都是3dm．如果用绳子将纸箱按如图所示方式包扎，打结处共用绳子3dm．一共要用多长的绳子？【关键点拨】根据题意和图可知“用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用3分米”．根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等．所用绳子的长度相当于6条高、4条宽、2条长，再加上打结处共用3分米．由此解答．【完全解答】解：6×23×43×63＝1212183＝24183＝423＝45（分米）答：一共要用绳子45分米．【点评指导】此题考查的目的使学生掌握长方体的特征，根据长方体棱长总和的计算方法解答．【例题1】在图1的八个长方形中找出6个长方形（打√表示），使它们能围成图2的长方体．【关键点拨】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，有8个顶点．观图2可知：长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，据此解答即可．【完全解答】解：选择长为4厘米、宽为3厘米的长方形两个，长为4厘米、宽为2厘米的长方形两个，长为3厘米、宽为2厘米的长方形两个，则它们能围成图2的长方体．答：选择长为4厘米、宽为3厘米的长方形两个，长为4厘米、宽为2厘米的长方形两个，长为3厘米、宽为2厘米的长方形两个．【点评指导】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，关键是根据长方体的长、宽、高确定各面的长和宽．【知识点总结】1长方体有（6 ）个面，每一个面一般都是（长方）形，也可能有两个相对的面是（正方）形，相对的面的面积相等。
五年级下学期数学知识点
五年级下学期数学知识点人教版五年级下学期数学知识点一、图形的变换1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等;②对称点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小形状完全相同。
3、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心;②旋转方向;③旋转角度。
旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。
二、因数与倍数1、因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。
3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。
4、2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。
6、质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数(或素数)，最小的质数是2。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。
三、长方体和正方体1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形(特殊的有一组对面是正方形)，相对的面完全相同;有12条棱，相对的棱平行且相等;有8个顶点。
正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同;有12条棱，所有的棱都相等;有8个顶点。
2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、长方体的棱长总和=(长+宽+高)4正方体的棱长总和=棱长124、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的'表面积。
5、长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2S=(ab+ah+bh)2正方体的表面积=棱长棱长6用字母表示：S=6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米相邻单位的进率为1007、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
北京版2021年小学五年级数学下册一、长方体和正方体自主学习同步练习题1(附答案)
13．一个长10cm、宽8cm、高12cm的长方体容器中，水面高度为6cm。投入一些鹅卵石后，水面上升了2cm。这些鹅卵石的体积是（ ）cm3。
A．160B．192C．480
14．下面是一个正方体盒子。它右面的第（__________）幅图是这个正方体的展开图。
36．一个长方体的底面积是30平方米，高是8分米，它的体积是立方米．
37．一个长方体长、宽、高的比是5：4：3，已知它的宽是8厘米，它的体积是是立方厘米．
四、解答题
38．快来算一算吧。
39．有一种火柴盒它的外形尺寸为：长5厘米、宽3.6厘米、高1厘米．制做这样一个火柴盒至少共需要硬纸多少平方厘米？（硬纸厚度略去不计）
5．A
【解析】
考点：长方体和正方体的体积。
分析：根据正方体分割小正方体的方法可得：棱长为8厘米的正方体的每条棱长上都能分割成8÷2=4个棱长2厘米的小正方体，由此即可求得分割的小正方体的总个数。
解答：每条棱长上都能分割成的小正方体的个数：8÷2=4（个），所以一共能分成：4×4×4=64（个）；答：可以分割成64块。
解：表面积：2×2×6=24（平方分米）；
体积：
2×2×2=8（立方分米）；
因为表面积和体积不是同类量，所以，无法进行比较．
故答案为错误．
点评：解答此题关键是理解表面积和体积意义，明确它们不是同类量，根本不能进行比较．
31．375
【解析】
试题分析：根据长方体的切割特点可得，切割后的表面积增加了4个小正方体的面的面积；那么原来的长方体的表面积一共有：3×6﹣4=14个小正方体的面；由此即可求得一个小正方体的面的面积；从而求得小正方体的边长，解决问题．
人教版数学5年级下册 第3单元(长方体与正方体)易错题(附答案)
第3单元长方体和正方体易错题易错点大集合易错点一：基本认识典例如图，要拼成一个大正方体，至少还需要（）个小正方体。
A.4B.3C.5跟踪训练1.图最多可以画出几个不同的长方形？（）A.1个B.3个C.6个2.如果一个长方体有4个面的形状大小都相等，那么其余两个面一定是（）A.正方形B.长方形C.长方形或正方形3.小芳用1立方厘米的小正方体摆成一个长方体，从正面和上面看到的是如右所示的图形。
这个长方体的棱长总和是（）。
A.52厘米B.36厘米C.24厘米D.9厘米易错点二：棱长和典例用一根60cm长的铁丝，可以焊成长8cm，宽4cm，高( )cm长方体框架。
A.2B.3C.4D.5跟踪训练1.一个长方体的长、宽、高分别是5分米、4分米、6分米，棱长之和是（）。
A.60分米B.60平方分米C.120立方分米2.用一根60厘米长的铁丝可以折成一个长8厘米、宽5厘米、高()厘米的长方体．（）A.2B.3C.4D.53.一个正方体的棱长总和是60cm，它的棱长是（）。
A.4cmB.5cmC.10cm易错点三：表面积典例将两个棱长为5cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是cm2。
跟踪训练1.一个正方体的棱长总和是96厘米，那么这个正方体的表面积是________平方厘米，2.把4个棱长为1cm的小正方体，拼成一个表面积尽可能小的长方体，其表面积为cm2。
3.（如图）把一个长方体平均分成两个正方体，正方体的棱长是3米，则原来长方体的表面积是________平方米，体积是________立方米。
易错点四：单位换算典例4升=________毫升6000毫升=________升8升60毫升=________毫升跟踪训练1.600平方分米=________平方米40毫升=________升2.07立方米=________立方米________立方分米2.在横线上填上适当的单位名称。
一块橡皮的体积大约是8一辆小汽车的油箱容积是30一个教室大约占地48小明每步的长度约是603.小明把1升牛奶倒入2个相同的杯中，每个杯子都倒满。
【数学】2020年沪教版五年级下册数学一课一练-第四单元(含答案)
五年级下册数学一课一练-第四单元一、单选题1.一个圆柱形水桶，求这只水桶能装多少水是求（）A. 水桶的容积B. 水桶的体积C. 水桶的表面积2.长方体的大小由（）决定。
A. 长B. 宽C. 高D. 长、宽、高3.一个正方体切成两个大小相等的长方体后，表面积（），体积（）。
A. 增加；减少B. 减少；不变C. 增加；不变4.要做一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长60厘米，宽50厘米，高40厘米，至少要用( )平方厘米的玻璃。
A. 14800B. 11800C. 128005.正方体的棱长扩大5倍，表面积扩大( )。
A. 5倍B. 10倍C. 25倍6.3毫升等于（）立方分米．A. 0.3B. 0.03C. 0.003D. 3二、判断题7.两个棱长总和相等的长方体，它们的体积也一定相等。
8.把表面积是6平方厘米的正方体切成两个长方体，这时它们的表面积是12平方厘米。
9.两个同样大的正方体拼成一个长方体后，体积、表面积都不变。
10.正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍，体积也扩大到原来的4倍。
三、填空题11.1 时=________分3200毫升=________升．12.计算下面图形的体积．(单位：cm)体积是________13.4500 ＝________14.一个棱长为6分米的正方体木块的体积是________立方分米．15.0.25立方米＝________立方厘米．8.06立方米＝________立方分米．16.一个正方体，棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是________ ，表面积是________，体积________。
四、计算题17.计算下面长方体的体积。
（1）（2）五、解答题18.一个正方体的水箱，每边长4分米，把这样一箱水倒入另一只长0.8米，宽25厘米的长方体水箱中，水深是多少厘米？19.一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的多少倍？六、综合题20.有一个长6分米、宽3分米、高5分米的无盖长方体玻璃鱼缸。
长方体和正方体知识点及类型题总结
一，概念和定义：1，长方体：由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
1，棱长：两个面相交的边叫做棱。
2，顶点：三条棱相交的点叫做顶点。
3，长宽高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
2，长方体的特征： 1，有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
2，一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
3，正方体：由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
4，正方体特点： 1，有6个面，8个顶点，12条棱，12条棱长度都相等，6个面的面积都相等。
2，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
5，长方体长、宽、高的意义：相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
6，表面积 1，意义：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2，长方体表面积：长方体的表面积=(长×宽+宽×高+长×高)×2 字母表示S=2（ab＋ah＋bh）3，正方体表面积：正方体的表面积=棱长×棱长×6（任意一个面积×6），字母表示 S=a×a×64，无底（或无盖）长方体表面积= （长×宽＋长×高＋宽×高）×2 - 长×宽5，无底又无盖长方体表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 - （长×宽）×26，没盖的正方体表面积＝棱长×棱长×57，体积 1，意义：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2，体积单位：立方米，立方分米，立方厘米；用字母表示为：3，体积单位之间的进率：每两个相邻的体积单位之间的进率是1000.4，长方体的体积=长×宽×高=底面积×高字母表示V=abh 或 V=S h5，正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高字母表示 V=a×a×a = a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a）6，特殊体积：在一个有水的容器里放入一个物体（如：石头等），水面会上升，水面上升那部分水的体积，就是物体的体积。
五年级数学下册重要知识点汇总：图形与几何
五年级数学下册重要知识点汇总：图形与几何第一部分图形与几何一、观察物体1、从不同的位置（或同一位置）观察物体，看到的形状可能相同也可能不同；从同一位置观察长方体或正方体时不能看到所有的面，最多只能看到三个面，最少看到一个面。
2、正面、侧面（左面，右面）、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化。
通过观察、想象、猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。
3、观察物体，从实物观察到对立体图形的观察有一个体验、认识、提高的过程，多观察物体，多画观察到的图形，自己制作立体图形，有意识的训练想象能力，逐渐就会观察立体图形了。
4、观察物体，先要确定观察的位置（方向）（常选择上面、正面、左侧面、右侧面），再确定观察的形状，并把它画下来，在平面图形画上斜线。
5、根据各个位置看到的平面图形推算共有几个小正方体方法：从正面看数层数，从下往上数；从上面看数列数，从左往右数；从左面看数排数，前排在右后排在左，从右往左数。
6、至少用8个正方体可拼成较大的正方体，27个64个125个。
都可拼成较大正方体。
二、图形的运动图形变换的基本方式是对称、平移和旋转。
对称点是关于一条直线对称的点 (对称点一般用于轴对称)，对应点是一个图形经变换后的图形与变换前的图形位置相同的点(对应点一般用于平移和旋转)（一）图形的平移1、平移不改变图形的大小和形状。
2、平移的三要素：原图形的位置、平移的方向、平移的距离。
平移的方向一般为：水平方向、垂直方向两种。
平移的距离：一般为几个单位长度（也即几个方格）3、平移是整个图形的移动，图形的每个关键点都需要按要求移动。
4、把图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。
（2）找出原图形的各关键点。
（3）根据题目要求将各个点依次平移。
（4）顺次连接平移后的各点，标明各点名称。
（二）轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
长方体的棱长总和
长方体的棱长总和是什么
长方体棱长总和=（长+宽+高）*4，公式为：L=4(a+b+c)。
长方体的棱长总和公式描述：公式中a，b，c分别为长方体的长宽高，L为长方体的棱长和。
长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。
按长度可分为三组，每一组有4条棱。
长方体是底面为长方形的直四棱柱（或上、下底面为矩形的直平行六面体）。
其由六个面组成的，相对的面面积相等，可能有两个面（可能四个面是长方形，也可能是六个面都是长方形）是正方形。
多面体上两个面的公共边称为多面体的棱。
长方体有12条棱，其中有3组相对的棱，每组相对的4条棱互相平行、长度相等(有可能有8条棱长度相等)。
长方体相邻的两条棱互相垂直。
苏教版数学六年级上册《期中检测试题》附答案
苏 教 版 数 学 三 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________时间：90分钟 满分：100分一．填空题(共12小题,每空1分,共22分)1．(2019•衡水模拟) 的倒数是5； 0.5的倒数是 ． 2．(2019秋•闽侯县期中)在横线上填上“”、“”或“”．1548⨯14 5163÷ 5163⨯ 79 7297÷ 5293⨯ 5392÷ 3．(2019春•武侯区期中) 34750cm = 3dm 5.2mL L = 14平方米 平方分米 0.56升 立方分米 立方厘米 4．(2019秋•连云港期中)把三个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体比原来3个正方体表面积之和减少了 平方厘米,这个长方体的体积是 立方厘米．5．(2019春•明光市期末)3克糖和100克的水搅拌,糖占糖水的 ．如果再加入2克的糖,这时糖占糖水的 ．6．(2019•雨花区)水族箱里有红、黑两种金鱼共18条．其中黑金鱼的条数是红金鱼的15．红金鱼有 条,黑金鱼有 条．7．(2019•邵阳模拟)修路队修一条长3600米的路,第一天修了全长的49,第二天修的比第一天多18,第二天修路 米．8．(2019秋•连云港期中)910千克油菜籽可榨油38千克,每千克油菜籽可榨油 千克,榨1千克油需油菜籽千克．9．(2019•未央区期末)一段公路修了13,正好是50千米,这段公路全长 千米,还剩 千米没有修．10．(2019春•松江区期中)用一根铁丝围成一个长、宽、高分别为20厘米、18厘米、22厘米的长方体如改围成正方体,这个正方体的体积是 立方厘米．11．(2019春•天河区期末)小强家的书房长5米、宽4米、高3米．要在书房四面的墙壁和房顶都贴上墙纸,除去门窗面积6.5平方米,这个房间至少需要贴墙纸 平方米．12．(2019秋•盘龙区期末)120厘米的铁丝围成长方体,要使长宽高的比为3:2:1,长方体的表面积是 ,体积是 ．二．判断题(共5小题,每小题1分,共5分)13．(2019春•营山县期末)一个数除以真分数,所得的商比这个数小． ( ) 14．(2019•天津模拟)把200克糖加入2千克水中,糖占糖水的111． ( ) 15．(2019春•单县期末)正方体的棱长扩大到原来的5倍,体积扩大到原来的25倍 ( ) 16．(2019秋•祁东县月考)两根各1米长的绳子,分别剪去13和13米,剩下的部分同样长．( )17．(2019•长沙模拟)若小红与小花的写字数量的比是7:4,则小红比小花多写34． ( ) 三．选择题(共5小题,每小题2分,共10分)18．(2019•湘潭模拟)一个长方体的铁皮盒,长25厘米,宽20厘米,高8厘米．做这个铁皮盒至少要用铁皮 A ．1440平方厘米B ．860平方厘米C ．1720平方厘米D ．1720平方分米19．(2019•永州模拟)山东乡去年造林20公顷,今年造林比去年增加15,今年比去年增加了A ．100公顷B ．20公顷C ．8公顷D ．4公顷20．(2019•株洲模拟)加工一批零件,师傅每小时完成这批零件的112,徒弟单独完成这批零件需要24小时,师徒合作几小时完成?列式正确的是 A ．12412⨯ B ．111()1224÷+C ．1(1224)÷+21．(2019•利州区)甲、乙、丙三数之比为2:7:9,这三个数的平均数为24,则甲数是 A ．8B ．16C ．32D ．6422．一个长方体形状的玻璃杯,从外面量,长11厘米,宽11厘米,高16厘米．已知玻璃厚度是0.5厘米,那么这个玻璃杯的容积是 A ．1936毫升 B ．1500毫升 C ．1708.875毫升 D ．1550毫升四．计算题(共31分)23．(2019秋•连云港期中)直接写出得数．(共10小题,每小题0.5分,共5分) 2938⨯= 364÷= 9014÷= 1125-= 111010÷= 145÷= 731514⨯= 2334+= 751521⨯= 15516÷= 24．(2019秋•连云港期中)脱式计算．(能简算的要简算)(共4小题,每小题3分,共12分) 2211927520÷⨯3157126⨯÷ 3535278⨯⨯ 517812812÷+⨯．25．(2019秋•江汉区期末)解下列方程(共3小题,每小题2分,共6分) 75412815x ÷= 11123()2613x -=26．(2019春•嘉陵区期中)计算下面组合图形的表面积和体积．(共8分)五．解决问题(共5小题,6分+6分+6分+6分+6分= 30分)27．(2019•岳阳模拟)三个同学跳绳．小明跳了120个,小军跳的是小明跳的56,是小强跳的45,小军跳了多少个?28．(2019春•新华区期末)鸭的孵化期是28天,鸡的孵化期比鸭少14,鸭的孵化期比鹅少115, (1)鸡的孵化期是多少天? (2)鹅的孵化期是多少天?29．(2019秋•深圳月考)四只猴子吃桃,第一只猴子吃的是另外三只猴子总数的一半,第二只猴子吃的是另外三只猴子的13,第三只猴子吃的是另外三只猴子吃的14,第四只猴子吃了26个．问第一只猴子吃了几个桃子?30．(2019春•未央区期末)一个无盖的长方体铁皮水桶底面是边长为4分米的正方形,桶高6分米,问：做20个这样的水桶至少需要多少平方分米的铁皮?每个桶的容积是多少升?31．一个长方体,长60厘米,宽是长的34,高是宽的25．这个长方体的体积是多少立方厘米?答案与解析一．填空题(共12小题,每空1分,共22分)1．(2019•衡水模拟) 0.2 的倒数是5； 0.5的倒数是 ．【分析】根据互为倒数的两个数的乘积是1,用1除以一个数,即可求出它的倒数． 【解答】解：因为150.2÷=,10.52÷=, 所以0.2的倒数是5； 0.5的倒数是2． 故答案为：0.2、2．【点评】此题主要考查了求一个数的倒数的方法,解答此题的关键是要明确：互为倒数的两个数的乘积是1． 2．(2018秋•闽侯县期中)在横线上填上“”、“”或“”． 1548⨯14 5163÷ 5163⨯ 797297÷5293⨯ 5392÷【分析】一个数除外)乘小于1的数,积小于这个数； 一个数除外)乘大于1的数,积大于这个数； 一个数除外)除以小于1的数,商大于这个数；一个数除外)除以大于1的数,商小于这个数；据此解答． 【解答】解：151484⨯<51516363÷>⨯ 772997<÷ 52539392⨯=÷ 故答案为：, , ,．【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法． 3．(2019春•武侯区期中)34750cm = 4.75 3dm 5.2mL L = 14平方米 平方分米0.56升立方分米立方厘米【分析】(1)低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000．(2)高级单位升化低级单位毫升乘进率1000．(3)高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率100．(4)立方分米与升是等量关系二者互化数值不变；高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000．【解答】解：(1)334750 4.75cm dm=(2)5200 5.2mL L=(3)14平方米25=平方分米(4)0.56升0.56=立方分米560=立方厘米．故答案为：4.75,5200,25,0.56,560．【点评】本题是考查体积(容积)的单位换算、面积的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位,其次记住单位间的进率．4．(2019秋•连云港期中)把三个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体比原来3个正方体表面积之和减少了16平方厘米,这个长方体的体积是立方厘米．【分析】3个小正方体拼成一个长方体只有一种拼组方法：一字排列法,拼组后长方体的表面积比原来减少了4个小正方体的面的面积,体积是这几个小正方体的体积之和．【解答】解：减少的表面积是：22416⨯⨯=(平方厘米)；体积是：222324⨯⨯⨯=(立方厘米)；答：表面积减少了16平方厘米,得出的长方体的体积是24立方厘米．故答案为：16,24．【点评】抓住3个正方体拼组长方体的方法得出表面积减少部分的面积是解决此类问题的关键．5．(2019春•明光市期末)3克糖和100克的水搅拌,糖占糖水的3103．如果再加入2克的糖,这时糖占糖水的．【分析】先把糖的质量和水的质量相加,求出糖水的总质量；再用糖的质量除以糖水的总质量,即可求出糖占糖水的几分之几；然后再把原来的糖和糖水各加上2克,求出后来的糖和糖水的总质量,再用糖的质量除以糖水的总质量,即可求出这时糖占糖水的几分之几．【解答】解：1003103+=(克33103103÷=(32)(1032)+÷+5105=÷121=答：糖占糖水的3103．如果再加入2克的糖,这时糖占糖水的121． 故答案为：3103,121． 【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数,求一个数是另一个数的几分之几,注意糖水的质量糖的质量水的质量．6．(2019•雨花区)水族箱里有红、黑两种金鱼共18条．其中黑金鱼的条数是红金鱼的15．红金鱼有 15 条,黑金鱼有 条．【分析】其中黑金鱼的条数是红金鱼的15,则黑金鱼占总条数的151+,根据分数乘法的意义,黑金鱼有11851⨯+条,然后用减法求出红金鱼条数即可． 【解答】解：11851⨯+ 1186=⨯3=(条 18315-=(条答：红金鱼有15条,黑金鱼有3条． 故答案为：15,3．【点评】首先根据金鱼的条数占红金鱼的分率求出红金鱼或黑金鱼占总条数的分率是完成本题的关键． 7．(2019•邵阳模拟)修路队修一条长3600米的路,第一天修了全长的49,第二天修的比第一天多18,第二天修路 1800 米．【分析】把3600米看做单位“1”,第二天修的比第一天多18,第二天修了全长的几分之几可以求出,即41(1)98⨯+,然后根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算,据此解答即可． 【解答】解：413600(1)98⨯⨯+49360098=⨯⨯1800=(米答：第二天修路1800米． 故答案为：1800．【点评】解答此题的关键是确定单位“1”和求第二天修了全长的几分之几．8．(2019秋•连云港期中)910千克油菜籽可榨油38千克,每千克油菜籽可榨油512千克,榨1千克油需油菜籽千克．【分析】(1)依据每千克油菜籽可榨油重量榨油重量油菜籽重量即可解答, (2)榨1千克油需油菜籽重量油菜籽重量榨油重量即可解答．【解答】解：(1)395 81012÷=(千克),答：每千克油菜籽可榨油512千克,(2)93221085÷=(千克),答：榨1千克油需油菜籽225千克,故答案依次为：512,225．【点评】解答此类题目的关键是明确数量间的等量关系,再根据它们之间的关系,代入数据即可解答．9．(2019春•未央区期末)一段公路修了13,正好是50千米,这段公路全长150千米,还剩千米没有修．【分析】把这条公路全长看成单位“1”,它的13就是50千米,根据分数除法的意义,用50千米除以13就是全长,再减去已经修的50千米,就是剩下的长度．【解答】解：1501503÷=(千米)15050100-=(千米)答：这段公路全长150千米,还剩100千米没有修．故答案为：150,100．【点评】本题先找出单位“1”,已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法求解．10．(2019春•松江区期中)用一根铁丝围成一个长、宽、高分别为20厘米、18厘米、22厘米的长方体如改围成正方体,这个正方体的体积是8000立方厘米．【分析】首先根据长方体的棱长总和()4a b h=++⨯,求出这根铁丝的长度,然后用铁丝的长度除以12求出正方体的棱长,再根据正方体的体积公式：3V a=,把数据代入公式解答．【解答】解：(201822)412++⨯÷60412=⨯÷24012=÷20=(厘米),⨯⨯=(立方厘米),2020208000答：这根正方体的体积是8000立方厘米．故答案为：8000．【点评】此题主要考查长方体、正方体的棱长总和公式、以及正方体的体积公式的灵活运用,关键是熟记公式．11．(2019春•天河区期末)小强家的书房长5米、宽4米、高3米．要在书房四面的墙壁和房顶都贴上墙纸,除去门窗面积6.5平方米,这个房间至少需要贴墙纸67.5平方米．【分析】“要在房间的四壁和房顶都贴上墙纸”,就是贴墙纸的面积是5个面,求出5个面的面积,再减去门窗的面积,就是需要墙纸的面积,据此列式解答．【解答】解：54532342 6.5⨯+⨯⨯+⨯⨯-203024 6.5=++-=(平方米)67.5答：这个房间至少需要贴墙纸67.5平方米．故答案为：67.5．【点评】解答有关长方体计算的实际问题,一定要搞清所求的是什么,再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．12．(2019秋•盘龙区期末)120厘米的铁丝围成长方体,要使长宽高的比为3:2:1,长方体的表面积是550平方厘米,体积是．【分析】根据长方体的棱长总和(长宽高),首先用棱长总和除以4求出长、宽、高的和,再利用按比例分配的方法分别求出长、宽、高,然后根据长方体的表面积公式：()2S ab ah bh=++⨯,体积公式：V abh=,把数据分别代入公式解答．【解答】解：3216++=÷=(厘米)1204303⨯=(厘米)3015623010⨯=(厘米)61305⨯=(厘米)6⨯+⨯+⨯⨯(1510155105)2=++⨯(1507550)22752=⨯550=(平方厘米)15105750⨯⨯=(立方厘米)答：长方体的表面积是550平方厘米,体积是750立方厘米．故答安为：550平方厘米、750立方厘米．【点评】此题考查的目的是理解掌握按比例分配的方法及应用,以及长方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用．二．判断题(共5小题,每小题1分,共5分)13．(2019春•营山县期末)一个数除以真分数,所得的商比这个数小．(判断对错)【分析】一个数除外)除以一个小于1的数除外),结果大于原数；据此解答即可．【解答】解：根据商的变化规律可知,一个数除外)除以真分数,即除数小于1,则所得的商就大于这个数；若一个数为0,则0÷真分数0=,所以原题说法错误．故答案为：．【点评】此题考查了根据除数与1的大小关系来判断商与被除数的大小关系方法的运用．14．(2019•天津模拟)把200克糖加入2千克水中,糖占糖水的111．(判断对错)【分析】根据题意,求一个数是另一个数的几分之几,用除法计算．把数代入得：2千克2000=克,1200(2002000)11÷+=．据此判断．【解答】解：2千克2000=克200(2002000)÷+2002200=÷111=答：糖占糖水的111．说法正确．故答案为：．【点评】本题主要考查分数除法的应用,关键根据题意,利用“求一个数是另一个数的几分之几,用除法计算”．15．(2019春•单县期末)正方体的棱长扩大到原来的5倍,体积扩大到原来的25倍．(判断对错)【分析】正方体的体积棱长棱长棱长,根据积的变化规律即可解答问题．【解答】解：正方体的体积棱长棱长棱长,根据积的变化规律可得：棱长扩大5倍,则它的体积就会扩大555125⨯⨯=倍；所以原题说法错误．故答案为：．【点评】此题考查了积的变化规律在正方体的体积公式中的灵活应用．16．(2019秋•祁东县月考)两根各1米长的绳子,分别剪去13和13米,剩下的部分同样长．(判断对错)【分析】第一个13的单位“1”是1米长的绳子,剩下的长度就是单位“1”的113-,用乘法可以求出剩下的长度；第二个13表示一个具体的数量,剩下的长度就用全长减去剪去的长度；分别求出两根绳子的长度,再比较．【解答】解：第一根剩下的长度：11(1)3⨯-213=⨯23=(米；第二根剩下的长度：12133-=(米；两部分相等．故答案为：．【点评】本题要注意两个13表示的意义不同,后面不带单位表示是单位“1”的几分之几,后面带单位表示一个具体的数量．17．(2019•长沙模拟)若小红与小花的写字数量的比是7:4,则小红比小花多写34．．(判断对错)【分析】把小红与小花的写字数量分别看作7和4,求小红比小花多写几分之几就用小红比小花多写的数量除以小花写的数量即可解答．【解答】解：(74)4-÷34=÷34=答：小红比小花多写34．所以原题说法正确．故答案为：．【点评】本题考查了比的意义和复杂的分数除法问题．三．选择题(共5小题,每小题2分,共10分)18．(2019•湘潭模拟)一个长方体的铁皮盒,长25厘米,宽20厘米,高8厘米．做这个铁皮盒至少要用铁皮A．1440平方厘米B．860平方厘米C．1720平方厘米D．1720平方分米【分析】本题是求长方体的表面积,把数据代入表面积公式2()S ab ah bh=++求解即可．【解答】解：(2520258208)2⨯+⨯+⨯⨯(500200160)2=++⨯8602=⨯1720=(平方厘米)答：做这个铁盒至少要用铁皮1720平方厘米．故选：．【点评】解答有关长方体计算的实际问题,一定要搞清所求的是什么(体积、表面积还是几个面的面积),再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．19．(2019•永州模拟)山东乡去年造林20公顷,今年造林比去年增加15,今年比去年增加了A．100公顷B．20公顷C．8公顷D．4公顷【分析】首先根据题意,把山东乡去年造林的面积看作单位“1”,然后根据分数乘法的意义,用山东乡去年造林的面积乘今年造林比去年增加的分率,求出今年比去年增加了多少即可．【解答】解：12045⨯=(公顷)答：今年比去年增加了4公顷．故选：．【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少,用乘法解答．20．(2019•株洲模拟)加工一批零件,师傅每小时完成这批零件的112,徒弟单独完成这批零件需要24小时,师徒合作几小时完成?列式正确的是A．12412⨯B．111()1224÷+C．1(1224)÷+【分析】把这批零件的工作量看成单位“1”,徒弟的工作效率是124,先把两人的工作效率相加,求出合作的工作效率,再用1除以工作效率和,即可求出师徒合作几小时完成．【解答】解：11 1()1224÷+118=÷8=(小时)答：师徒合作8小时完成．故选：．【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系,解答时往往把工作总量看作“1”,再利用它们的数量关系解答．21．(2019•利州区)甲、乙、丙三数之比为2:7:9,这三个数的平均数为24,则甲数是A．8B．16C．32D．64【分析】根据这三个数的平均数为24,可得这三个数的和是24372⨯=,求出这三个数的总份数及甲数占总份数的几分之几,根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算．【解答】解：27918++=272818⨯=故选：．【点评】根据平均数求出总数,利用求一个数的几分之几是多少用乘法计算是解决此题的关键．22．一个长方体形状的玻璃杯,从外面量,长11厘米,宽11厘米,高16厘米．已知玻璃厚度是0.5厘米,那么这个玻璃杯的容积是A．1936毫升B．1500毫升C．1708.875毫升D．1550毫升【分析】玻璃的厚度是0.5厘米,用长宽分别减去2个0.5厘米就是这个玻璃容器从内侧测量的长宽的长度,高减去0.5厘米,就是从内侧量得的高的长度,再根据长方体的体积公式V abh=求解即可．【解答】解：0.521⨯=(厘米)(111)(111)(160.5)-⨯-⨯-101015.5=⨯⨯1550=(立方厘米)1550立方厘米1550=毫升答：这个玻璃容器的容积是1550毫升．故选：．【点评】本题考查了长方体容积的计算方法,由于玻璃有厚度,要从外测量出的数据减去玻璃的厚度得出玻璃容器内侧的长宽高,注意玻璃容器没有盖,所以高只减去1个玻璃的厚度． 四．计算题(共31分)23．(2019秋•连云港期中)直接写出得数．(共10小题,每小题0.5分,共5分) 2938⨯= 364÷= 9014÷= 1125-= 111010÷= 145÷= 731514⨯= 2334+= 751521⨯= 15516÷= 【分析】分数乘法：分子相乘的积做分子,分母相乘电费积做分母；分数除法：除以一个数等于乘这个数的倒数；由此计算． 【解答】解： 293384⨯=, 31648÷=, 90014÷=, 1132510-=, 1111010÷=, 14205÷=, 731151410⨯=, 23173412+=, 75115219⨯=, 15165163÷=． 【点评】本题考查了简单的分数计算,计算时要细心,把结果化成最简分数．24．(2019秋•连云港期中)脱式计算．(能简算的要简算) (共4小题,每小题3分,共12分) 2211927520÷⨯3157126⨯÷ 3535278⨯⨯ 517812812÷+⨯． 【分析】(1)(2)(3)按照从左到右的顺序计算； (4)先把除法变成乘法,再运用乘法分配律简算． 【解答】解：(1)2211927520÷⨯, 1092720=⨯, 16=；(2)3157126⨯÷, 16285=⨯, 370=；(3)353 5278⨯⨯,13 98 =⨯,124 =；(4)517812812÷+⨯, 5117128812=⨯+⨯,571()12128=+⨯,118=⨯,18=．【点评】本题考查了四则混合运算,注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律进行简便计算．25．(2019秋•江汉区期末)解下列方程75412815x÷=11123()2613x-=【分析】(1)方程两边同时乘58,方程两边同时乘127即可．(2)方程两边同时除以3,再同时加上1126即可．【解答】解：(1)754 12815 x÷=75545 1288158 x÷⨯=⨯71126x=712112 12767x⨯=⨯27x=(2)11123()2613x-=11123()332613x-÷=÷1142613x-=111141126261326x-+=+1926x=【点评】本题考查了利用等式的性质解答方程的能力．26．(2019春•嘉陵区期中)计算下面组合图形的表面积和体积．(共8分)【分析】由于上面的正方体和下面的长方体粘合在一起,所以计算表面积时,上面的正方体只求它的4个侧面,下面的长方体求6个面的面积,然后合并起来即可．它的体积等于正方体与长方体的体积和,根据正方体的体积公式：3V a=,长方体的体积公式：V abh=,把数据分别代入公式求出它们的体积和即可．【解答】解：884(1410143103)2⨯⨯+⨯+⨯+⨯⨯644(1404230)2=⨯+++⨯2562122=+⨯256424=+680=(平方分米)；88814103⨯⨯+⨯⨯512420=+932=(立方分米)；答：它的表面积是680平方分米,体积是932立方分米．【点评】解答求组合图形的表面积、体积,关键是观察分析图形是由哪几部分组成的,是各部分的表面积(体积)和、还是求各部分的表面积(体积)差,再根据相应的公式解答．五．解决问题(共5小题,6分+6分+6分+6分+6分= 30分)27．(2019•岳阳模拟)三个同学跳绳．小明跳了120个,小军跳的是小明跳的56,是小强跳的45,小军跳了多少个?【分析】首先根据题意,把小明跳的个数看作单位“1”,然后根据分数乘法的意义,用小明跳的个数乘小军跳的占小明跳的个数的分率,求出小军跳了多少个即可． 【解答】解：51201006⨯=(个 答：小军跳了100个．【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少,用乘法解答．28．(2019春•新华区期末)鸭的孵化期是28天,鸡的孵化期比鸭少14,鸭的孵化期比鹅少115, (1)鸡的孵化期是多少天? (2)鹅的孵化期是多少天?【分析】(1)先把鸭的孵化期看成单位“1”,鸡的孵化期比鸭少14,那么鸡的孵化期是鸭的1(1)4-,用鸭的孵化期乘这个分率即可求出鸡的孵化期； (2)把鹅的孵化期看成单位“1”,它的1(1)15-就是鸭的孵化期,再根据分数除法的意义,用鸭的孵化期除以这个分率就是鹅的孵化期． 【解答】解：(1)128(1)4⨯-3284=⨯21=(天答：鸡的孵化期是21天．(2)128(1)15÷- 142815=÷30=(天答：鹅的孵化期是30天．【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除的应用,只要找清单位“1”,利用基本数量关系解决问题． 29．(2019秋•深圳月考)四只猴子吃桃,第一只猴子吃的是另外三只猴子总数的一半,第二只猴子吃的是另外三只猴子的13,第三只猴子吃的是另外三只猴子吃的14,第四只猴子吃了26个．问第一只猴子吃了几个桃子?【分析】把桃子的总数量看作单位“1”,则第一只猴子的吃了总数的11213=+,则第二只猴子的吃了总数的11314=+,则第三只猴子的吃了总数的11415=+,第四只猴子吃了总数的1111345---,得到的这个分率对应的具体数是26个,进一步求出总数即可．【解答】解：111 26(1)213141÷---+++132660=÷120=(个答：四只猴子共吃了120个桃子．【点评】本题关键找准单位1,用单位“1”表示出各只猴子所占的分率是总数的几分之几,进一步找出26对应的分率,然后运用除法求出问题即可．30．(2019春•未央区期末)一个无盖的长方体铁皮水桶底面是边长为4分米的正方形,桶高6分米,问：做20个这样的水桶至少需要多少平方分米的铁皮?每个桶的容积是多少升?【分析】(1)这个水桶是无盖的,需要铁皮的面积就是这个长方体除上面外5个面的面积,然后乘以20即可解决问题．(2)这个水桶的容积可根据长方体的体积公式：V abh=代入数据进行解答．【解答】解：(1)44464⨯+⨯⨯1696=+112=(平方分米)112202240⨯=(平方分米)答：做一个这样的水桶至少需要铁皮2240平方分米．(2)446⨯⨯166=⨯96=(立方分米)96=(升答：每个桶的容积是96升．【点评】本题主要考查了学生对长方体表面积和体积计算方法的灵活掌握情况．31．一个长方体,长60厘米,宽是长的34,高是宽的25．这个长方体的体积是多少立方厘米?【分析】先把长方体的长看作单位“1”,依据分数乘法意义,求出长方体的宽,再把宽看作单位“1”,依据分数乘法意义,求出长方体的高,最后根据长方体体积长宽高即可解答．【解答】解：360454⨯=(厘米)245185⨯=(厘米)⨯⨯604518=⨯270018=(立方厘米)48600答：这个长方体的体积是48600立方厘米．【点评】考查了长方体的体积,分数乘法意义是解答本题的依据,注意单位“1”的变化．。
小学数学最新人教版五年级下册第三单元长方体和正方体检测卷(包含答案解析)(2)
小学数学最新人教版五年级下册第三单元长方体和正方体检测卷（包含答案解析）(2)一、选择题1．下面（）不是正方体的展开图。
A. B. C.2．一个长6cm、宽4cm、高5cm的长方体盒子，最多能放（）个棱长为2cm的正方体木块。
A. 14B. 13C. 123．将三个棱长都是10厘米的正方体拼成一个长方体装在一起，此时与三个正方体独立包装相比，节省了（）cm2的包装纸。
A. 100B. 400C. 6004．两个体积相等的正方体，它们棱的总长是24cm，每个正方体的体积是（）。
A. 16cm3B. 2cm3C. 1cm35．用一根长36cm的铁丝围成一个正方体框架，正方体框架的棱长是（）cm。
A. 12B. 9C. 36．把30L的水装入容积是250mL的水瓶中，至少能装（）瓶。
A. 12B. 1200C. 1207．把一个棱长是2分米的正方体木块放入一个长12分米、宽9分米、高8分米的长方体盒子里面，最多能放（）个正方体木块．A. 90B. 96C. 1088．一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法完全正确的是（）A. 体积减少，表面积也减少B. 体积减少，表面积增加C. 体积减少，表面积不变9．一个长方体的集装箱，从里面测量长12m、宽4m、高3m，如果要装一批棱长2m的正方体货箱，最多能装（）个．A. 12B. 18C. 3610．要用（）个棱长是1cm的小正方体才可以拼成一个棱长是3cm的大正方体．A. 9B. 18C. 27D. 54 11．一个长方体的长为20cm，宽为10cm，高为15cm，沿竖直或水平方向切一刀，将长方体切成两个相同的小长方体，表面积最多增加（）。
A. 200cm2B. 300cm2C. 400cm2D. 600cm2 12．下图中，（）是正方体的展开图.A. B. C.二、填空题13．一个正方体所有棱长的和是36dm，这个正方体的表面积是________dm2，体积是________dm3。
长方体正方体必考题型练习题
如果长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍， 3倍，4倍，那么体积扩大 到 原来 的 倍
一根长方体的木料的体积是20立方分米，横截面 积是4平方分米，木料长是〔 〕
一根2米长的长方体钢材，沿横截面平均截成两段
后，外表积增加0.6平方分米，这段长方体钢材原
来的体积是
立方分米。
一个正方形的铁皮，边长8分米，在它的四角各 剪去一个边长为2分米的正方形后，再把剩下的
倍.
一根长方体木料，它的横截面积是9平方厘米，把它
截成2段，外表积增加
cm2
一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米， 高7分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？ 这个鱼缸能装水多少升？〔玻璃厚度忽略不计〕
第6页，共20页。
正方体的外表积=棱长×棱长×6
把一个棱长为a的正方体，切成两个长方体，
几个物体锻造成一个物体，体积不变 把8块边长是1分米的正方体铁块熔成一个大正
方体，这个大正方体的体积和外表积各是多少?
体积：1×1×1×8=8〔dm3〕 大正方体的棱长为：2分米 大正方体的外表积：2×2×6=24〔dm2〕
第16页，共20页。
物体浸入水中的体积=排开水的体积
有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方 体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸 没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是 多少立方厘米？
大正方体的棱长是小正方体的棱长的2倍，那么大
正方体的外表积是小正方体外表积的〔
〕
倍,大正方体的体积是小正方体体积的〔 〕倍。
第9页，共20页。
长方体的体积=长×宽×高
一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的外表积扩大 倍，体积扩大 倍。
一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高
人教新版五年级下册《第3单元 长方体和正方体》2021年单元测试卷(4)
人教新版五年级下册《第3单元长方体和正方体》2021年单元测试卷（4）试题数：23，总分：1001.（填空题，1分）把一个长方体（如图）切割成一个最大的正方体。
若a＞b＞c，则这个正方体的棱长总和是 ___ 。
2.（填空题，2分）长方体的每个面一般都是 ___ ，也可能有两个相对的面是 ___ ．3.（填空题，3分）棱长1dm的小正方体的体积是 ___ ，也可以把它看成是棱长 ___ cm的正方体，体积为 ___ cm3．4.（填空题，3分）长方体有___ 个面，___ 条棱，___ 个顶点．5.（填空题，1分）在下面给出的8个面中找出6个面，使它们能围成如图所示的长方体，这6个面的编号分别是 ___ 。
6.（填空题，1分）平均每个西红柿的体积是 ___ dm3。
7.（填空题，1分）妈妈把6盒同样的饼干摆成如下形状，每盒饼干的体积是 ___ 立方分米。
8.（单选题，3分）一个物体长、宽、高的数据如图所示，这个物体可能是（）A.一本新华字典B.一张A4纸C.一本数学书9.（单选题，3分）如图，这个长方体的棱长总和是84cm，那么它的长、宽、高可能是（）。
A.3cm、7cm、9cmB.5cm、7cm、8cmC.8cm、4cm、9cm10.（单选题，3分）长方体和正方体的关系可以用图（）来表示。
A.AB.BC.C11.（单选题，3分）至少要（）个相同的小正方体，才能拼成一个大正方体．A.4B.8C.912.（单选题，3分）在一个大正方体上挖去一个棱长是1cm的小正方体，大正方体的表面积增加4cm2的是（）。
A.B.C.13.（单选题，3分）一个水箱能装2m3的水，说明这个水箱的（）是2m3．A.质量B.体积C.容积14.（单选题，3分）一个集装箱的体积大约是60（）。
A.dm3B.dm3C.m315.（单选题，3分）如图所示的长方体盒子能装（）个棱长是1cm的小正方体。
A.36B.27C.2916.（问答题，8分）求下面长方体的高。
数学长方体试题
数学长方体试题1.用一根48cm长的铁丝能焊接成一个长3cm，宽4cm，高（）cm的长方体．A．2B．3C．4D．5【答案】D【解析】铁丝的长即后来围成长方体的棱长总和，因为长方体有4条长，4条宽，4条高，即“长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4”可知：用“48÷4”求出长方体的一条长、宽和高的和，进而分别减去长方体的长和宽即可．解：48÷4﹣3﹣4，=12﹣3﹣4，=5（厘米）；故选：D．点评：解答此题的关键：应明确铁丝的长即后来围成长方体的棱长总和，进而根据长方体的棱长总和与长方体的长、宽和高之间的关系解答即可．2.把一个长方体截成两块，截面不可能是（）A．三角形B．长方形C．正方形D．圆形【答案】D【解析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由此解答．解：如果不用管长方体横截或纵截截面是长方形或正方形，如果一个顶点处斜截截面是三角形．答：把一个长方体截成两块截面不可能是圆形．故选：D．点评：此题考查的目的是理解和掌握长方体的特征特别是面的特征，据此解决问题．3.一个长方体所有棱长之和是36厘米，则相交于一个顶点的所有棱长之和是（）A.9厘米B.12厘米C.18厘米【答案】A【解析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，相交于一个顶点的所有棱长之和也就是长、宽、高的和，用棱长总和除以4就是长、宽、高的和，由此列式解答．解：36÷4=9（厘米），答：相交于一个顶点的所有棱长之和是9厘米．故选：A．点评：此题主要根据长方体的棱的特征和棱长总和的计算方法解决问题．4.如图所示，与棱AD异面的棱有（）A．2条B．3条C．4条D．5条【答案】D【解析】首先分析棱AD所在是哪两个面，棱AD可看作在下面和左面两个面中，只要不于棱AD 共面的棱即是可．由此解答．解：根据分析，BB1、CC1、B1C1、C1D1、A1B1均为棱AD的异面的棱．答：与棱AD异面的棱有：BB1、CC1、B1C1、C1D1、A1B1．故选：D．点评：本题考查了长方体的认识，要先确定所给棱所在的平面，然后再来确定其它平面的棱，一般情况下有5条．5.做一个长3厘米、宽和高都是2厘米的长方体框架至少需要铁丝（）厘米．A.28B.30C.32【答案】A【解析】根据长方体的棱长总和公式：长方体的棱长=（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答．解：（3+2+2）×4，=7×4，=28（厘米）；所以至少需要28厘米铁丝．故选：A．点评：此题主要考查长方体的棱长总和的计算方法．6.一个长方体是长8厘米，宽是6厘米，高是4厘米，它的棱长和是（）厘米．A.18B.36C.72【答案】C【解析】根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；12条棱分为3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，由此解答．解：（8+6+4）×4，=18×4，=72（厘米），答：它的棱长和是72厘米．故选：C．点评：此题考查的目的是掌握长方体的特征以及棱长总和的计算方法．7.一个长方体（正方体除外）最多有（）棱相等．A.4B.8C.12【答案】B【解析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由此解答．解：一般情况长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等；在特殊情况下，如果有两个相对的面是正方形时，最多有8条棱的长度相等．答：一个长方体（正方体除外）最多有8条棱的长度相等．故选：B．点评：此题考查的目的是掌握长方体的特征，明确：在特殊情况下，如果有两个相对的面是正方形时，最多有8条棱的长度相等．8.下列说法错误的是（）A．长方体相对面的周长相等B．长方体有16条棱C．长方体中一条棱都有两个面和它平行D．长方体中一条棱都有两个面和它垂直．【答案】B【解析】根据长方体的特征，长方体有12条棱，相对的棱的长度相等，有6个面相对的面的面积相等，再根据长方体的棱和面的位置关系解答．解：因为长方体相对的面是完全相同的长方形，所以：A．长方体相对面的周长相等（正确）；B，长方体有16条棱，（错误）；C．长方体中一条棱都有两个面和它平行，（正确）；D，长方体中一条棱都有两个面和它垂直，（正确）．故选：B．点评：此题主要根据长方体的特征和棱与面的位置关系解决问题．9.如图分别是一个长方体的前面和右面，那么这个长方体的底面积是（）平方厘米．A．6B．12C．18D．20【答案】C【解析】由题意可知：这个长方体的长、宽、高分别是6厘米、3厘米和2厘米，利用长方形的面积公式即可求其底面积．解：6×3=18（平方厘米），答：这个长方体的底面积是18平方厘米．故选C．点评：解答此题的关键是：先根据图弄清楚长方体长和宽的值，从而可以求出其底面积．10.一个长方体，最多有（）个面的面积相等．A.4B.2C.6【答案】A【解析】根据长方体的特征，它的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．据此解答．解：在长方体里，如果有两个相对的面是正方形，这时最多有4个面的面积相等．故选：A．点评：此题主要考查长方体的特征，根据其特征解决这个问题．11.如图所示的是一个长方体截去一个角后的立体图形，如果照这样去截长方体的8个角，则新的几何体的棱最多有（）条．A．36B．34C．26D．24【答案】A【解析】根据长方体的特征：长方体有12条棱，8个顶点，6个面，由图形可知：在顶点处截去一个角就多出3条棱，如果照这样去截长方体的8个角，一共多出3×8=24条，加上原来的12条即可．解：3×8+12，=24+12，=36（条），答：新的几何体的棱最多有36条．故选：A．点评：此题考查的目的是掌握长方体的特征，明确：在顶点处截去一个角就多出3条棱是解决的关键．12.用细铁丝把若干个小球串起来．做成一个正方体框架，每个顶点上有一个小球，如图每条棱上小球的个数都占这个框架上小球总个数的，这个框架上总共有多少个小球？【答案】80个【解析】正方体共有12条棱，设每条棱上共有小球x个，扣除顶点上的2个，那么每条棱上还有x﹣2个，共有8个顶点，则此正方体上共有小球12（x﹣2）+8个，又每条棱上小球的个数都占这个框架上小球总个数的，由此可得方程：12（x﹣2）+8=x÷，解此方程求出每条棱上的小球数后，即能求出这个框架上总共有多少个小球．解：设每条棱上共有小球x个，可得方程：12（x﹣2）+8=x÷，12x﹣24+8=10x，2x=16，x=8．框架共有8=80（个）．答：框架共有80个小球．点评：完成本题要注意每条棱上顶点的小球是被重复计算的，因此计算每条棱上的上球时要先将顶点上的球减去．13.用三个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是120cm，原来一个正方体的棱长之和是多少？【答案】72厘米【解析】三个大小相等的正方体，一共有12×3=36个棱长，拼成一个长方体后，棱长比原来减少了16个，所以拼组后的长方体的棱长是36﹣16=20个正方体的棱长之和，由此求出小正方体的一条棱长的长度，即可解答．解：120÷（12×3﹣4×4），=120÷（36﹣16），=120÷20，=6（厘米），6×12=72（厘米），答：原来一个正方体的棱长之和是72厘米．点评：根据3个小正方体拼组长方体的特点，求出拼组后的长方体的棱长是由几个小正方体的棱长组成的是解决本题的关键．14.用110cm长的角铁焊成一个长方体框架，长是高的2倍，宽是高的1.5倍，求这个长方形的长、宽、高各是多少．【答案】厘米，厘米，厘米【解析】先用长方体的棱长总和除以4，求出长、宽、高的和，再根据长是高的2倍，宽是高的1.5倍，求出长宽和高的比，最后按比例分配列出算式，求出这个长方体的长、宽、高即可．解：因为长是高的2倍，宽是高的1.5倍，所以长：宽：高=4：3：2；所以4+3+2=9，110÷4=27.5（厘米），27.5×=（厘米），27.5×=（厘米），27.5×=（厘米），答：个长方形的长、宽、高分别是厘米，厘米，厘米．点评：此题主要考查了长方体的特征：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，同时考查了按比例分配的应用．15.将一根24厘米长的铁丝做一个长方体框架，要使长、宽、高的比是3：2：1，它的长、宽、高分别是多少厘米？【答案】3厘米，2厘米，1厘米【解析】首先求得一条长、宽、高的和：24÷4=6厘米，进而求出长、宽、高的总份数，再求得长、宽、高所占总数的几分之几，最后求得长方体的长、宽、高分别是多少，列式解答即可．解：一条长、宽、高的和：24÷4=6（厘米），总份数：3+2+1=6（份），长：6×=3（厘米），宽：6×=2（厘米），高：6×=1（厘米），答：这个长方体的长、宽、高分别是3厘米，2厘米，1厘米．点评：此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．16.长方体的6个面中也可以有正方形．．【答案】正确【解析】根据长方体的特征，长方体的六个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形．解：长方体的六个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形，因此，答案正确；故答案为：正确．点评：本题是考查长方体的特征．17.在下面的图形中找出平行线．【答案】棱AB、棱CD、棱FG、棱EH互相平行；棱AF、棱BG、棱CH、棱DE互相平行；棱AD、棱BC、棱GH、棱EF互相平行【解析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等．由此解答．解：如图：棱AB、棱CD、棱FG、棱EH互相平行；棱AF、棱BG、棱CH、棱DE互相平行；棱AD、棱BC、棱GH、棱EF互相平行．点评：此题考查的目的是使学生掌握长方体的特征，明确：相对的棱互相平行．18.一个长方体的长是6厘米，是宽的1.5倍，高是长的一半，这个长方体的棱长之和是厘米．【答案】52【解析】首先求出宽和高，再根据长方体的棱长总和公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答即可．解：（6+6÷1.5+6×）×4，=（6+4+3）×4，=13×4，=52（厘米）；答：这个长方体的棱长之和是52厘米．故答案为：52．点评：此题考查的目的是掌握长方体的特征及棱长总和的计算方法．19.站在任一位置，最多只能看到正方体或长方体的三个面．【答案】正确【解析】根据观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变；从一个方向观察长方体或正方体，最多可以看到它的3个面．解：观察一个长方体或正方体（静止的），无论从哪个位置观察最多只能看到它的3个面．故答案为：正确．点评：此题主要考查长方体的特征，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象．培养学生构建简单的空间想象能力．20.如果长方体有8条棱长度相等，则它有4个面完全一样．．【答案】正确【解析】根据长方体的特征，它有12条棱，分为3组，互相平行的一组4条棱的长度相等；它的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；如果有8条棱的长度相等，说明它有两个相对的面是正方形．由此解答．解：如果长方体有8条棱的长度相等，这个长方体一定有两个相对的面是正方形，则它有4个完全一样的面．故答案为：正确．点评：此题主要考查长方体的特征，根据它的特征解决有关的问题．21.捆甲、乙两个盒子，哪个盒子需要的彩带更长？比另一个长多少厘米？【答案】甲盒需要的彩带长，比乙盒长20厘米【解析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．正方体的12条棱的长度都相等．甲盒所用彩带的长度等于它的两条长加上两条高再加上打结用的15厘米．乙盒所用的彩带长度等于它4条棱长加上打结用的15厘米．然后进行比较即可．解：甲盒用彩带：60×2+30×2+15，=120+60+15，=195（厘米）；乙盒用彩带：40×4+15，=160+15，=175（厘米）；195﹣175=20（厘米）；答：甲盒需要的彩带长，比乙盒长20厘米．点评：此题考查的目的是掌握长方体、正方体的特征，以及棱长总和的计算方法．22.捆这个盒子需要多长的彩带？（要留18厘米用来打结）【答案】218厘米【解析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等．由图形可知，用彩带把这个盒子捆了一圈并打上结．需要彩带的长度等于4条棱的长度加上打结用的18厘米．解：50×4+18，=200+18，=218（厘米）；答：捆这个盒子需要218厘米的彩带．点评：此题考查的目的是要求学生掌握正方体的特征，关键是分清是怎样捆扎的，进而确定求几条棱的长度．23.捆这两个盒子分别需要多长的彩带？【答案】195厘米，175厘米【解析】根据长方体和正方体的特征，长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等；正方体的12条棱的长度都相等；由图形可知，捆长方体需要的彩带的长度等于两条长棱+两条宽棱+打结用的15厘米，捆正方体需要的彩带的长度等于4条棱长度+打结用的15厘米；由此列式解答．解：（60+30）×2+15，=90×2+15，=180+15，=195（厘米）；40×4+15，=160+15，=175（厘米）；答：捆长方体的盒子需要彩带195厘米，捆正方体的盒子需要175厘米．点评：此题主要考查长方体和正方体的特征，根据棱长总和的计算方法解决问题．24.上面和面一样大；右面和面一样大；和后面一样大．【答案】下，左，前【解析】根据长方体的特征可知，长方体有六个面，相对的面的面积相等．据此解答．解：上面和下面一样大；右面和左面一样大；前和后面一样大．故答案为：下，左，前．点评：此题考查的目的是掌握长方体的特征．25.用彩带把2盒磁带包装在一起，第种包装方法最节省彩纸．第一种：两个长方体这样上下重叠在一起，得到一个大长方体，长20cm，宽15cm，高5×2=10cm，第二种：两个长方体这样前后平放在一起得到：长15×2=30cm，宽20cm，高5cm，第三种：两个长方体这样左右平放在一起得到：长20×2=40cm，宽15cm，高5cm．【答案】一【解析】因为把两个完全一样的长方体拼成一个大长方体，减少2个面，算出每一种的包装面积，进行比较得出结论．解：第一种：（20×15+20×10+15×10）×2，=（300+200+150）×2，=1300（平方厘米）；第二种：（30×20+30×5+20×5）×2，=（600+150+100）×2，=1700（平方厘米）；第三种：（40×15+40×5+15×5）×2，=（600+200+75）×2，=1750（平方厘米）；因为：1300＜1700＜1750，所以应选用第一种包装方法；故答案为：一．点评：解答此题应先找出磁带中最大的面，进而把两个磁带中的最大面上下重叠放在一起，即最省纸．26.这个立体图形是长方体吗？请从三方面说明自己的观点．它是长方体吗？理由：．【答案】不是长方体，这个立体图形只有5个面、9条棱、6个顶点，它是三棱柱，不具备长方体的特征【解析】根据长方体的特征：长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，它有8个顶点．据此解答．解：根据长方体的特征，由图可知：这个立体图形只有5个面、9条棱、6个顶点，它是三棱柱，不具备长方体的特征，所以不是长方体．故答案为：不是长方体，这个立体图形只有5个面、9条棱、6个顶点，它是三棱柱，不具备长方体的特征．点评：此题考查的目的是使学生牢固掌握长方体的特征．27.小明为妈妈准备了一件生日礼物，如图是这个礼物的包装盒，长、宽、高分别是15cm、10cm、8cm、现在用彩带把这个包装盒捆上（如图），接头处长18cm．一共需要多少厘米彩带？【答案】100厘米【解析】根据题意和图形可知，所需彩带的长度等于2条长棱，2条宽棱，4条高棱，再加打结处用的18厘米．由此列式解答．解：15×2+10×2+8×4+18，=30+20+32+18，=100（厘米），答：一共需要100厘米彩带．点评：此题属于长方体的棱长总和的实际应用，解答关键是弄清是如何捆扎的，也就是弄清是求哪些棱的长度和．28.如图所示用绳子捆扎一种礼品盒，如果结头处的绳长为12厘米，一根10米长的绳子最多可以捆几盒？还剩多少厘米？【答案】6盒，88厘米【解析】根据题意和图形可知，捆扎一个礼品盒所需绳子的长度等于2条长棱，2条宽棱，4条高棱，再加打结处用的12厘米．据此求出捆扎一个礼品盒所需绳子的长度，再用除法解答即可．解：10米=1000厘米，30×2+20×2+10×4+12，=60+40+40+12，=152（厘米），1000÷152=6（盒）…88（厘米）；答：一根10米长的绳子最多可以捆6盒，还剩88厘米．点评：此题属于长方体的棱长总和的实际应用，解答关键是弄清是如何捆扎的，也就是弄清是求哪些棱的长度和．29.动手操作：根据下面给出的长、宽、高，画出长方体图．长：3厘米宽：2厘米高：1厘米．【答案】【解析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．解：根据长方体的特征，作图如下：点评：此题主要考查长方体的特征和立体图形的画法．30.长方体相对的棱的长度相等．．（判断对错）【答案】√【解析】根据长方体的特征，它的12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由此解答．解：根据长方体的特征相对的棱的长度一定相等，因此，长方体相对的棱长度一定相等．此说法正确．故答案为：√．点评：此题主要考查长方体的特征，明确相对的棱的长度相等，相对的面的面积相等．31.在长方体的6个面中，最多有面完全一样．【答案】4个【解析】根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由长方体的特征可知，若长方体的宽和高相等，则这个长方体的四个面相等，据此解答．解：若长方体的宽和高相等，也就是由两个相对的面是正方形，则这个长方体的其它四个面相等，所以在长方体的6个面中，最多有4个面完全一样．故答案为：4个．点评：解答此题的关键是明白，若长方体的宽和高相等，则这个长方体有四个面是完全相等．32.至少需要厘米长的铁丝，才能做成一个底面周长是26厘米，高是4厘米的长方体框架．【答案】68【解析】根据长方体的特征，它的12条棱的长度都相等，已知底面周长是26厘米，即长与宽的和的2倍是26厘米；高4厘米，利用求棱长总和的方法解决问题．解：26×2+4×4=52+16，=68（厘米）；答：至少需要68厘米长的铁丝．故答案为：68．点评：此题主要考查长方体的特征以及棱长总和的求法．33.相对两个面是正方形的长方体中，另外4个面的形状，大小．【答案】是长方形，相等【解析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形，）相对的面的面积相等．据此解答．解：在长方体中，如果有两个相对的面正方形，那么其它4个面是完全相同的长方形．故答案为：是长方形，相等．点评：此题主要考查长方体的特征．34.长方体中对面的面积是相等的．…．【答案】√【解析】根据长方体有六个面，相对面的面积相等即可作出判断．解：由长方体的特征可知：长方体中对面的面积是相等的．故答案为：√．点评：考查了长方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形，至少有两个相对的两个面完全相同，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且完全相同．35.焊接一个长15cm，宽12cm，高8cm的长方体框架，至少要cm长的钢筋．【答案】140【解析】根据长方体的棱的特征，12条棱中互相平行的一组4条棱的长度相等，它的棱长总和=（长+宽+高）×4；由此解答．解：（15+12+8）×4=35×4=140（厘米）；答：至少要140厘米长的钢筋．故答案为：140．点评：此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法．36.一个无盖的长方体铁桶，内外涂漆，涂漆的面有个．【答案】10【解析】根据长方体的特征，长方体有6个面，由于铁桶无盖缺少上面，因此铁桶是由5个面组成的，因此解决问题．解：由于铁桶无盖缺少上面，因此铁桶是由5个面组成的，已知内外涂漆，涂漆的面有10个．故答案为：10．点评：此题主要根据长方体的面的特征解决问题，明确铁桶无盖是由5个面组成的．37.长方体有条棱，有个面，个顶点．【答案】12，6，8【解析】根据长方体的特征进行解答即可．解：长方体有12条棱，有6个面，8个顶点；故答案为：12，6，8．点评：此题考查的是对长方体的特征的理解，平时应注意对基础知识的积累．38.某长方体的长是6厘米，宽4厘米，高3厘米，这个长方体的棱长是厘米．【答案】52【解析】根据长方体的棱的特征，12条棱分为相互平行的3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，由此列式解答即可．解：（6+4+3）×4=13×4，=52（厘米）；答：这个长方体的棱长总和是52厘米．故答案为：52．点评：此题主要考查长方体的棱的特征和棱长总和的计算方法．39.一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米，这个长方体的棱长总和是厘米．【答案】72【解析】根据长方体的所有棱长之和=（长+宽+高）×4即可解决解：（8+6+4）×4=18×4=72（厘米），答：这个长方体的棱长总和是72厘米；故答案为：72．点评：此题考查了长方体的棱长总和的计算．40.一个长方体棱长的总和是100cm，相交于一个顶点的三条棱长和是cm．【答案】25厘米【解析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4就是长、宽、高的和，即相交与一个顶点的三条棱的长度和．由此解答．解：100÷4=25（厘米），答：相交与一个顶点的三条棱的长度是25厘米．故答案为：25厘米．点评：题考查的目的是使学生掌握长方体的特征、以及棱长总和的计算方法，根据棱长总和的计算方法解决问题．41.做一个长8厘米，宽7厘米，高6厘米的长方体框架需要铁丝厘米．【答案】84【解析】根据长方体的特征，它有12条棱，分为3组，互相平行的一组4条棱的长度相等，求需要铁丝的长度，也就是求它的棱长总和．由此解答．解：（8+7+6）×4=21×4，=84（厘米）；答：需要铁丝84厘米．故答案为：84．点评：此题主要考查长方体的特征，根据求棱长总和的方法解决问题．42.从一个方向观察长方体，最多可以看到个面．【答案】3【解析】根据观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变；从一个方向观察长方体，最多可以看到它的3个面．解：从一个方向观察长方体，最多可以看到它的3个面．故答案为：3．点评：此题考查目的是：感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象．43.写出长方体的两个特征：①②．【答案】①互相平行（相对）的棱的长度相等；②相对的面的面积相等【解析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．据此解答．解：长方体的特征是：①互相平行（相对）的棱的长度相等；②相对的面的面积相等；故答案为：①互相平行（相对）的棱的长度相等；②相对的面的面积相等．点评：此题考查的目的是掌握长方体的特征．44.一个长方体的棱长之和是124厘米，相交于一个顶点的三条棱的和是厘米．【答案】31【解析】根据长方体的特征，12条棱分成互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，已知一个长方体的棱长之和是124厘米，求相交于一个顶点的三条棱的和是多少，也就是求长、宽、高的和是多少厘米；由此解答．解：124÷4=31（厘米）；答：相交于一个顶点的三条棱的和是31厘米．故答案为：31．点评：此题主要考查长方体的特征，棱长总和的计算方法，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，棱长总和÷4=长、宽、高的和；由此解决问题．45.一个长方体的长8cm，宽4cm，高3cm．它的棱长总和是cm．【答案】60。
五年级下册数学一课一练4.21长方体的体积 浙教版(含答案)
五年级下册数学一课一练-4.21长方体的体积一、单选题1.一个正方体的棱长是a米，如果它的高增加3米变成一个长方体，它的体积比原正方体的体积增加了( )。
A. 9a立方米B. 6立方米C. 3立方米D. 3a立方米2.一粒花生米的体积，大约为1 （）A. dm³B. cm³C. mm³3.如图，一根长2 m的长方体木料沿虚线锯成两段后，表面积增加100 cm2，它的体积是( )。
A. 200 cm3B. 10000 cm3C. 2 dm3D. 1 m34.一个正方体的棱长之和是60厘米，这个正方体的体积是( )A. 1000立方厘米B. 125立方厘米C. 216立方厘米5.一个圆锥形陀螺的底面直径是6厘米，高5厘米，如果要把这个陀螺装在一个长方体盒子中，这个盒子的容积至少是（）立方厘米．A. 30B. 47.1C. 141.3D. 1806.如果一个圆柱和一个长方体的体积相等，那么圆柱和长方体是( )。
A. 等底等高B. 等底不等高C. 等高不等底D. 无法确定二、判断题7.两个棱长总和相等的长方体，它们的体积也一定相等。
8.两个长方体的体积相等，它们的表面积也一定相等．9.等底等高的正方体、长方体和圆柱的体积都相等。
10.判断对错：正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大8倍。
三、填空题11.正方体的体积=________，用字母表示是________。
12.一块长方体钢板，长1.8米，宽1.5米，厚0.01米．这块钢板的体积是________立方米.合________立方分米.13.一个封闭的长方体盒子(如图)，左右两面是正方形，盒子中水深10厘米，当向右面侧翻后，这时盒子中水深________厘米？(得数保留一位小数，图中单位：厘米)14.计算下面长方体的体积．体积是________m315.一个长方体的长、宽、高分别为a分米，b分米，h分米，如果把它的高增加3分米，新的长方体的体积比原来增加________立方分米。
【小学】人教版五年级数学下册第三章《长方体和正方体》模拟卷(第三套)
人教版五年级数学下册第三章《长方体和正方体》考前卷（第三套）一．选择题（共8小题）1．梭长是90cm的正方体油箱的体积和容积相比（）A．容积大B．体积大C．一样大2．一瓶饮料的标签上标着500ml，是指这瓶饮料的（）是500mlA．表面积B．体积C．容积3．一个油箱能装油500L，这个油箱的（）是500L．A．表面积B．体积C．容积D．质量4．3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积是（）A．18平方厘米B．14立方厘米C．14平方厘米D．16平方厘米5．一罐可乐的容量是（）A．350毫升B．毫升C．350升6．用一根长64厘米的铁丝，正好可以焊接成一个长7厘米、宽5厘米、高（）厘米的长方体．A．．2 B．3 C．47．有一个长6米、宽4米、高3米的长方体蓄水池，这个蓄水池的占地面积是（）平方米．A．13 B．12 C．18 D．248．一个立方体的六个面上分别标上了数1点、2点、3点、4点、5点、6点，下图是从三个不同角度观察到的情况．“3点”这一面相对的面是（）A．2点B．4点C．6点或4点二．填空题（共10小题）9．“升、780毫升、780立方分米、780立方厘米”四个数量中，与其它数量不相等。
10．正方体有6个面、条棱和8个顶点，它是特殊的体，请你在右图中表示出它们之间的关系．11．容器所能容纳物体的叫作容器的容积．12．60000毫升＝升；260cm3＝dm3．13．地球、太阳、月球这三个星球中，体积最大的是，最小的是A．地球B．太阳C．月球．14．一个长方体的金鱼缸，长是7分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是平方分米．15．用一根72厘米长的铁丝，正好可以焊成长8厘米，宽5厘米，高厘米的长方体框架．16．如图是妈妈送给丁丁的生日礼物，要用彩带把这个礼物包扎起来，至少需要厘米的彩带（接头处的绑带花长90厘米）．17．填“升”或者“毫升”．一瓶眼药水大约有13一罐凉茶有310一个浴缸可盛水300一个洗菜池大约可盛水2021 ．18．一个饼干盒长2021，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处是4平方厘米，这张商标纸的面积是平方厘米．三．判断题（共5小题）19．体积相等的长方体，表面积一定相等．．（判断对错）2021一个石块放进水槽，则溢出水的体积一定等于石块的体积．（判断对错）21．两个体积（或容积）单位之间的进率是1000．（判断对错）22．长方体最多有8条棱的长度相等．（判断对错）23．从正方体的一个顶点引出的三条棱，它们的长度一定相等．．（判断对错）四．计算题（共2小题）24．分别求出下面正方体的表面积和长方体的体积．（单位：dm）25．如图是一个长方体盒子的展开图．（1）求长方体盒子的表面积．（2）求长方体盒子的体积．五．操作题（共2小题）26．如图所示的图形是长方体的哪个面？用线连起来．27．你能把这个长方体木块分成3个棱长4cm的正方体吗？（在图中画出分法），分割后的总表面积比原来增加多少？请你算一算．六．应用题（共5小题）28．做一个长160厘米，宽60厘米，高80厘米的无盖鱼缸，至少需要多少平方厘米的玻璃？29．一个玻璃柜台长米，宽米，高米，现在在柜台各边安上角铁，至少需要多少米角铁？30．某学校准备把一间教室布置成禁毒教育基地供学生们接受禁毒宣传教育，教室长8m，宽6m，高3m（门窗面积约），现在要粉刷教室的屋顶和四周，一共要粉刷多少平方米？如果粉刷每平方米需要材料费元，粉刷这间教室要材料费多少钱？31．从一个长方体上截下一个体积为32立方厘米小长方体后，剩下的部分正好是一个棱长为4厘米的正方体，原来长方体的表面积是多少？32．一块长28cm，宽24cm的长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为4cm 的正方形，然后做成盒子．这个盒子用了多少铁皮？人教版五年级数学下册第三章《长方体和正方体》考前卷（第三套）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】根据体积、容积的意义，问题所占空间的大小叫做物体的体积，某容器所能容纳倍的物体的体积叫做这个容器的容积．计算体积要从外面测量有关数据，计算容积要从里面测量有关数据，正方体的体积、容积的计算方法相同．据此解答．【解答】解：由分析得：棱长90厘米的正方体油箱的体积大于它的容积．故选：B。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一个长方体的体积是96立方分米，它的底面是 一个边为4分米的正方形，它的高是分米 ？ 96÷(4×4)= 6（dm）
把一块棱长10厘米的正方体铁块，锻造成宽5 厘米，高10厘米的长方体铁条，这个铁条长是 多少？ ？ 先求出这块铁的体积 10×10×10= 1000（cm³ ） 长=体积÷宽÷高 1000÷5÷10= 20（cm）
一根方木，底面是边长8cm的正方形，从方木 上截下体积是1.28dm³ 的一段，应该截多长 ？ 1.28dm³ =1280cm³ 1280÷（8×8）= 20（cm）
一个长方体的食品盒,长10厘米,宽10厘米,高5厘 米。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴）， 这张商标纸的面积至少要多少平方厘米 ？
5．3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它 的表面积是 [ ] ①18平方厘米 ②14立方厘米 ③14平方厘米 ④16平方厘米
6．一个棱长是4分米的正方体，棱长总和是 ________分 米． [ ] ①16 ②24 ③32 ④48
1. 53= [ ] A.5×3 B.5+5+5 C.5×5×5 2. 一个正方体纸盒，棱长是1分米，它的6个面的总面积是 [ ] A.6平方分米 B.4平方分米 C.12平方分米． 3. 一本数学书的体积约是117பைடு நூலகம்[ A.立方米 B.立方厘米 ]. C.立方分米
4. 一个长方体体积是100立方厘米，现知它的长是10厘米， 宽是2厘米，高是 [ ] A.8厘米 B.5厘米 C.5平方厘米
10×5×2+10×5×2= 200（cm³ ）
一个长方体水箱的容积是200升，这个水箱的 底面是一个边长为50厘米的正方形，水箱的高 度是多少厘米 ？ 50厘米=5分米 5×5= 25（dm² ） 200÷25= 8（dm） =80（cm）
一间教室的长是10米，宽是8米，高是4米。要粉 刷教室的屋顶和四面墙壁。除去门窗和黑板面积 28平方米，粉刷的面积的多少平方米 ？
1．用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽 4厘米，高________厘米的长方体教具．[ ] ①2 ②3 ③4 ④5 2．如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体 积扩大________倍． [ ] ①3 ②9 ③27 ④10 3．加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱 的 [ ] ①表面积 ②体积 ③容积 4．一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地 ________平方米． [ ] ①200 ②400 ③520
1. 一种汽车上的油箱可装汽油150［ ］ A.升 B.毫升 C.方 2. 把一个正方体铁块浸没在盛水的容器中，水面［］ A.升高 B.降低 C.不变 3. 两个体积相等的正方体，它们棱的总长是24厘米，每个 正方体的体积是[ ］ A.1立方厘米 B.2立方厘米 C.16立方厘米 4. 一个长方体水箱容积是100升，这个水箱底面是一个边 长为5分米的正方形.水箱的高是 ［ ］ A.20分米 B.10分米 C.4分米 5．3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面 积是 [ ] ①18平方厘米 ②14立方厘米 ③14平方厘米 ④16平方厘米 6．一个棱长是4分米的正方体，棱长总和是________分 米． [ ]
长方体的棱长总和=(长+宽+高) ×4 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2 或 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
长方体的体积=长×宽×高 正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
一个正方体的棱长总和是24厘米，它的占地面 积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米.？ 24÷12= 2（cm） 2×2= 4（cm² ）
10×8+10×4×2+8×4×2= 224（m² ）
一个长方体水箱的容积是200升，这个水箱的 底面是一个边长为50厘米的正方形，水箱的高 度是多少厘米 ？ 50厘米=5分米 5×5= 25（dm² ） 200÷25= 8（dm） =80（cm）
一个长方体窗口，从里面量长、宽均为2dm，向 容器中倒入5.5L水，再把一个苹果放入水中，这 时量得容器内的水深是15cm。这个苹果的体积 是多少 ？ 15cm=1.5dm 2×2×1.5= 6（dm³ ） 6－5.5= 0.5（dm³ ） 一个长方体的棱长之和是180厘米，相交于一个 顶点的三条棱的长度和是多少 ？ 180÷4=45(cm)