七年级数学上册 第5章 相交线与平行线单元综合试题(含解析)(新版)华东师大版
七年级上册数学单元测试卷-第5章 相交线与平行线-华师大版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第5章相交线与平行线-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为（ )A.11＋B.11－C.11＋或11－D.11+ 或1＋2、如图，直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α的余角等于（）A.19°B.38°C.42°D.52°3、如图，由AB∥CD可以得到（）A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠4D.∠3=∠44、如图，点在直线上移动，是直线上的两个定点，且直线.对于下列各值：①点到直线的距离；②的周长；③的面积；④的大小.其中不会随点的移动而变化的是（）A.①②B.①③C.②④D.③④5、如图，下列说法中错误的是（）A.∠GBD和∠HCE是同位角B.∠ABD和∠ACE是同位角C.∠FBC和∠ACE是内错角D.∠GBC和∠BCE是同旁内角6、图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A. B. C. D.7、下列命题中，真命题的个数是（）①同位角相等；②a，b，c是三条直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c;③a，b，c是三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．A.1个B.2个C.3个D.4个8、已知∠1和∠2是同旁内角，∠1=40°，∠2等于（）A.160°B.140°C.40°D.无法确定9、下列说法中：①在同一平面内，不相交的两条直线必平行；②同旁内角互补；③相等的角是对顶角；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；⑤经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直．其中说法正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10、如图，如果∠AFE+∠FED=180°，那么（）A.AC∥DEB.AB∥FEC.ED⊥ABD.EF⊥AC11、如图，货船A与港口B相距35海里，我们用有序数对（南偏西40°，35海里）来描述货船B相对港口A的位置，那么港口A相对货船B的位置可描述为（）A.（南偏西50°，35海里）B.（北偏西40°，35海里）C.（北偏东50°，35海里）D.（北偏东40°，35海里）12、如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE＝BD+CE；③△ADE 的周长等于AB与AC的和；④BF＝CF.其中正确的有（）A.①②③B.①②③④C.①②D.①13、如图，于点C，点D是线段上任意一点．若，则的长不可能是（）A.4B.5C.6D.714、如图，已知BE平分∠ABC，且BE∥DC，若∠ABC＝50°，则∠C的度数是( )A.20°B.25°C.30°D.50°15、如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠2=30°，则∠1是（）A.20°B.60°C.30°D.45°二、填空题(共10题，共计30分)16、一个正方体中有一条棱是a，与a平行棱长有________ 条，与a垂直并相交的棱长有________ 条．17、（问题探究）如图1，，直线，垂足为，交于点，点到直线的距离为2，点到的距离为1，，，则的最小值是________；（提示：将线段沿方向平移1个单位长度即可解决，如图2所示.）（关联运用）如图3，在等腰和等腰中，，在直线上，，连接、，则的最小值是________.18、如图，直线被直线c所截，.那么________ .19、已知直线，a与b之间的距离为5，a与b之间有一点P，点P到a的距离是2，则点P到b的距离是________．20、如图，有一个长方形纸片，减去相邻的两个角，使∠ABC=90°，如果∠1=152°，那么∠2=________°.21、如图，AB∥CD，∠A=45゜，∠C=35゜，则∠D=________，∠1=________．22、如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝55°，图中∠2＝________23、如图，AB∥CD，∠A=45°，∠C=∠E，则∠C=________度．24、如图，DE//BC，BE平分∠ABC，若∠1=70°，则∠CBE的度数为________。
七年级数学上册 第5章 相交线与平行线单元综合试题(含解析)(新版)华东师大版
相交线与平行线一、选择题（共19小题）A．50° B．120°C．130°D．150°A．40° B．60° C．80° D．100°A．40° B．65° C．115°D．25°A．30° B．45° C．60° D．65°A．30° B．35° C．40° D．45°A．25° B．35° C．50° D．65°A．30° B．45° C．60° D．90°A．80° B．75° C．70° D．65°A．20° B．30° C．40° D．70°A．70° B．80° C．110°D．120°A．152°B．118°C．28° D．62°A．30° B．40° C．50° D．70°A．50° B．40° C．30° D．25°A．26° B．36° C．46° D．56°A．110°B．90° C．70° D．50°A．100°B．90° C．80° D．70°A．64° B．63° C．60° D．54°二、填空题（共10小题）三、解答题（共1小题）华师大新版七年级（上）近3年中考题单元试卷：第5章相交线与平行线参考答案与试题解析一、选择题（共19小题）A．50° B．120°C．130°D．150°【考点】平行线的性质．【分析】由平行线的性质可得出∠2，根据对顶角相得出∠1．【解答】解：如图：∵AB∥CD，∴∠A+∠2=180°，∴∠2=130°，∴∠1=∠2=130°．故选C．【点评】本题考查了平行线的性质，关键是根据两直线平行同旁内角互补和对顶角相等分析．A．40° B．60° C．80° D．100°【考点】平行线的性质．【分析】根据对顶角相等和利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【解答】解：如图：∵∠4=∠2=40°，∠5=∠1=60°，∴∠3=180°﹣60°﹣40°=80°，故选C．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图理清各角度之间的关系是解题的关键．A．40° B．65° C．115°D．25°【考点】平行线的性质．【分析】由平行线的性质可求得∠EFB=∠C，在△AEF中由三角形外角的性质可求得∠EFB，可求得答案【解答】解：∵∠EFB是△AEF的一个外角，∴∠EFB=∠A+∠E=25°+40°=65°，∵AB∥CD，∴∠C=∠EFB=65°，故选B．【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补．A．30° B．45° C．60° D．65°【考点】平行线的性质．【分析】先根据两角互余的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠1+∠3=90°，∠1=30°，∴∠3=60°．∵直尺的两边互相平行，∴∠2=∠3=60°．故选C．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．A．30° B．35° C．40° D．45°【考点】平行线的性质．【专题】计算题．【分析】先根据平行线的性质得∠BEF=∠C=70°，然后根据三角形外角性质计算∠A的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BEF=∠C=70°，∵∠BEF=∠A+∠F，∴∠A=70°﹣30°=40°．故选C．【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．A．25° B．35° C．50° D．65°【考点】平行线的性质；垂线．【分析】先根据三角形内角和定理求出∠C的度数，然后根据两直线平行内错角相等即可求出∠ABC 的大小．【解答】解：∵CB⊥DB，∴∠CBD=90°，∴∠C+∠D=90°，∵∠D=65°，∴∠C=25°，∵AB∥CD，∴∠BAC=∠C=25°．故选A．【点评】此题考查了平行线的性质，解题的关键是：熟记两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补．A．30° B．45° C．60° D．90°【考点】平行线的性质．【分析】由直角三角板的特点可得：∠C=30°，然后根据两直线平行内错角相等，即可求∠CAE的度数．【解答】解：∵∠C=30°，BC∥DE，∴∠CAE=∠C=30°．故选A．【点评】此题考查了平行线的性质，解题的关键是：熟记两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补．A．80° B．75° C．70° D．65°【考点】平行线的性质．【分析】根据EF∥AC，求出∠EFB=∠C=60°，再根据DF∥AB，求出∠DFC=∠B=45°，从而求出∠EFD=180°﹣60°﹣45°=75°．【解答】解：∵EF∥AC，∴∠EFB=∠C=60°，∵DF∥AB，∴∠DFC=∠B=45°，∴∠EFD=180°﹣60°﹣45°=75°，故选B．【点评】本题考查了平行线的性质，找到平行线、得到相应的同位角或内错角是解题的关键．A．20° B．30° C．40° D．70°【考点】平行线的性质．【分析】延长ED交BC于F，根据平行线的性质求出∠MFC=∠B=70°，求出∠FDC=40°，根据三角形外角性质得出∠C=∠MFC﹣∠MDC，代入求出即可．【解答】解：延长ED交BC于F，∵AB∥DE，∠ABC=70°，∴∠MFC=∠B=70°，∵∠CDE=140°，∴∠FDC=180°﹣140°=40°，∴∠C=∠MFC﹣∠MDC=70°﹣40°=30°，故选B．【点评】本题考查了三角形外角性质，平行线的性质的应用，解此题的关键是求出∠MFC的度数，注意：两直线平行，同位角相等．A．70° B．80° C．110°D．120°【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质求出∠3=∠1=70°，即可求出答案．【解答】解：∵直线l1∥l2，∠1=70°，∴∠3=∠1=70°，∴∠2=180°﹣∠3=110°，故选C．【点评】本题考查了平行线的性质，邻补角定义的应用，解此题的关键是求出∠3的度数，注意：两直线平行，同位角相等．A．70 B．65 C．60 D．55【考点】平行线的性质．【分析】先由垂直的定义，求出∠PEF=90°，然后由∠BEP=50°，进而可求∠BEF=140°，然后根据两直线平行同旁内角互补，求出∠EFD的度数，然后根据角平分线的定义可求∠EFP的度数，然后根据三角形内角和定理即可求出∠EPF的度数．【解答】解：如图所示，∵EP⊥EF，∴∠PEF=90°，∵∠BEP=50°，∴∠BEF=∠BEP+∠PEF=140°，∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°，∴∠EFD=40°，∵FP平分∠EFD，∴=20°，∵∠PEF+∠EFP+∠EPF=180°，∴∠EPF=70°．故选：A．【点评】此题考查了平行线的性质，解题的关键是：熟记两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补．A．152°B．118°C．28° D．62°【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠1的同位角，再根据对顶角相等求解．【解答】解：∵如图，l1∥l2，∠1=62°，∴∠3=∠1=62°，∴∠2=∠3=62°（对顶角相等），故选D．【点评】本题考查了平行线的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．A．30° B．40° C．50°D．70°【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质求出∠C，根据等腰三角形的性质得出∠B=∠C=70°，根据三角形内角和定理求出即可．【解答】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵AD∥BC，∠1=70°，∴∠C=∠1=70°，∴∠B=70°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣70°﹣70°=40°，故选B．【点评】本题考查了三角形内角和定理，等腰三角形的性质，平行线的性质的应用，解此题的关键是求出∠C的度数和得出∠B=∠C，注意：三角形内角和等于180°，两直线平行，内错角相等．A．50° B．40° C．30° D．25°【考点】平行线的性质．【分析】由两直线平行，同位角相等，可求得∠3的度数，然后求得∠2的度数．【解答】解：如图，，∵∠1=50°，∴∠3=∠1=50°，∴∠2=90°﹣50°=40°．故选B．【点评】此题考查了平行线的性质．注意两直线平行，同位角相等定理的应用是解此题的关键．A．26° B．36° C．46° D．56°【考点】平行线的性质．【分析】如图，首先运用平行线的性质求出∠AOB的大小，然后借助平角的定义求出∠3即可解决问题．【解答】解：如图，∵直线l4∥l1，∴∠1+∠AOB=180°，而∠1=124°，∴∠AOB=56°，∴∠3=180°﹣∠2﹣∠AOB=180°﹣88°﹣56°=36°，故选B．【点评】该题主要考查了平行线的性质及其应用问题；应牢固掌握平行线的性质，这是灵活运用、解题的基础和关键．A．50° B．30° C．20° D．15°【考点】平行线的性质；三角形的外角性质．【分析】如图，首先运用平行线的性质求出∠4，然后借助三角形的外角性质求出∠3，即可解决问题．【解答】解：由题意得：∠4=∠2=40°；由外角定理得：∠4=∠1+∠3，∴∠3=∠4﹣∠1=40°﹣20°=20°，故选C．【点评】该题主要考查了三角形外角的性质、平行线的性质等几何知识点及其应用问题；解题的关键是牢固掌握三角形外角的性质、平行线的性质等几何知识点，这也是灵活运用、解题的基础．A．110°B．90° C．70° D．50°【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得出∠2=∠3，然后根据对顶角相等得出∠3=∠1=70°，即可求出答案．【解答】解：∵∠3=∠1=70°，∵直线l1∥l2，∴∠3=∠2，∵∠3=∠1=70°，∴∠2=70°，故选C．【点评】本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等．A．100°B．90° C．80° D．70°【考点】平行线的性质；三角形内角和定理．【分析】先根据平行线的性质求出∠C的度数，再根据三角形内角和定理求出∠A的度数即可．【解答】解：∵DE∥BC，∠AED=40°，∵∠B=40°，∴∠A=180°﹣∠C﹣∠B=180°﹣40°﹣60°=80°．【点评】本题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理，先根据平行线的性质求出∠C的度数是解答此题的关键．A．64° B．63° C．60° D．54°【考点】平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质求出∠BEN的度数，再由角平分线的定义得出∠BEF的度数，根据平行线的性质即可得出∠2的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∠1=63°，∴∠BEN=∠1=63°．∵EN平分∠BEF，∴∠BEF=2∠BEN=126°，∴∠2=180°﹣∠BEF=180°﹣126°=54°．故选D．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．也考查了角平分线定义．二、填空题（共10小题）【考点】平行线的性质．【专题】计算题．【分析】先根据平行线的性质得∠2=∠1=120°，然后根据三角形外角性质计算∠ACB的大小．【解答】解：∵l∥m，∴∠2=∠1=120°，∴∠ACB=120°﹣55°=65°．故答案为65°．【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．【考点】平行线的性质；垂线．【分析】先根据a⊥c得出∠1=90°，再由直线a∥b可得出∠1=∠2=90°，由此可得出结论．【解答】解：如图所示，∵a⊥c，∴∠1=90°．∵a∥b，∴∠1=∠2=90°，∴b⊥c．故答案为：⊥．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．【考点】平行线的性质．【分析】由平行线的性质可求得∠B，在△ABC中利用三角形外角的性质可求得∠2．【解答】解：∵l1∥l2，∴∠B=∠1=60°，∵∠2为△ABC的一个外角，∴∠2=∠B+∠A=60°+40°=100°，故答案为：100°．【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补【考点】平行线的性质．【专题】计算题．【分析】先根据平行线的性质，由l1∥l2得∠3=∠1=40°，再根据平行线的判定，由∠α=∠β得AB∥CD，然后根据平行线的性质得∠2+∠3=180°，再把∠1=40°代入计算即可．【解答】解：如图，∵l1∥l2，∴∠3=∠1=40°，∵∠α=∠β，∴AB∥CD，∴∠2+∠3=180°，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣40°=140°．故答案为140°．【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．【考点】平行线的性质；三角形的外角性质．【分析】根据AB∥CD，求出∠DFE=56°，再根据三角形外角的定义性质求出∠E的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠DFE=∠A=56°，又∵∠C=27°，∴∠E=56°﹣27°=29°，故答案为29°．【点评】本题考查了平行线的性质、三角形的外角的性质，找到相应的平行线是解题的关键．【考点】平行线的性质．【分析】根据邻补角定义求出∠3的度数，再根据平行线的性质求出∠2的度数即可．【解答】解：如图，∵∠1=100°，∴∠3=180°﹣100°=80°，∵m∥n，∴∠2=∠3=80°．故答案为80°．【点评】本题考查了平行线的性质，找到相应的同位角是解题的关键．【考点】平行线的性质．【分析】先根据对顶角相等，∠1=65°，求出∠3的度数，再由两直线平行，同旁内角互补得出∠2的度数．【解答】解：解：∵∠1=125°，∴∠3=∠1=125°，∵a∥b，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣125°=55°．故答案为：55°．【点评】本题考查了平行线的性质，对顶角的性质，熟记定理是解题的关键．【考点】平行线的性质；三角形的外角性质．【分析】首先由平行线的性质可求得∠4的度数，然后再根据三角形的外角的性质即可求得∠3的度数．【解答】解：如图：∵a∥b，∴∠4=∠1=50°．由三角形的外角的性质可知：∠4=∠2+∠3，∴∠3=∠4﹣∠2=50°﹣30°=20°．故答案为：20°．【点评】本题主要考查的是三角形的外角的性质和平行线的性质，熟练掌握三角形的外角的性质和平行线的性质是解题的关键．【考点】平行线的性质．【分析】两直线平行，同旁内角互补，据此进行解答．【解答】解：∵a∥b，∠1=120°，∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣120°=60°，故答案为：60°【点评】本题考查了平行线的性质．注意两直线平行，同旁内角互补．【考点】平行线的性质．【分析】根据FG∥CD得出∠GFB=∠DCF，再由互补和角平分线得出∠DCF=（180°﹣α），解答即可．【解答】解：∵点A，C，F，B在同一直线上，∠ECA为α，∴∠ECB=180°﹣α，∵CD平分∠ECB，∴∠DCB=（180°﹣α），∵FG∥CD，∴∠GFB=∠DCB=90﹣．【点评】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线得出∠GFB=∠DCF和利用角平分线解答．三、解答题（共1小题）【考点】平行线的性质．【分析】由平行线的性质得到∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130°，于是得到结论．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=130°，∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°，∴∠2=∠BDC=50°．【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出∠ABD的度数，题目较好，难度不大．。
华东师大版七年级上册第5章《相交线与平行线》训练卷(解析版)
华东师大版七年级上册第5章《相交线与平行线》训练卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.）1、下列说法：① 相等的角是对顶角；② 同位角相等；③ 过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④ 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；其中正确的有（ B ）个A 、0B 、1C 、2D 、32、下列各图中，1∠和2∠不是同位角的是（ D ）3、如图，直线AB ，CD 相交于点O ，CD OE ⊥，︒=∠58BOC ，则AOC ∠等于（ C ） A 、58° B 、42°C 、32°D 、22°4、如图，在下列四组条件中，能判定CD AB //的是（ D ）A 、A D ∠=∠B 、C B ∠=∠ C 、︒=∠+∠180B AD 、︒=∠+∠180C B 5、如图，下列条件中：①41∠=∠；②32∠=∠；③CDE A ∠=∠；④︒=∠+∠180ADC C ，其中能判断BC AD //的是（ D ）A 、①②B 、①③C 、②③D 、②④ 6、如图，已知ED AB //，EF CD //，若︒=∠1451，则2∠的度数为（ A ）A 、35°B 、40°C 、45°D 、50°7、如图，已知AB 、CD 、EF 互相平行，且︒=∠70ABE ，EC 为BEF ∠的角平分线，则ECD ∠的度数为（ D ）A 、125°B 、55°C 、110°D 、145°8、在同一平面内，若A ∠与B ∠的两边分别平行，且A ∠比B ∠的3倍少40°，则A ∠的度数为（ C ）1 F第7题图ED ABPC第9题图DABF第6题图EDA C B2第3题图DA CBO第4题图DA C B1 234第5题图EDA CB 1 2 A12 B12C12 DA 、20°B 、125°C 、20°或125°D 、无法确定 9、如图，CD AB //，︒=∠︒=∠1545D B ，，则P ∠的度数是（ D ） A 、15°B 、30°C 、45°D 、60°10、如图，CD AB //，将一副直角三角板作如下摆放，︒=∠60GEF ，︒=∠45MNP .下列结论：①MP GE //；②︒=∠150EFN ；③︒=∠65BEF ；④︒=∠35AEG .其中正确的个数是（ B ）A 、1B 、2C 、3D 、411、如图，如果EF AB //，CD EF //，下列各式正确的是（ D ） A 、︒=∠−∠+∠90321 B 、︒=∠+∠−∠90321 C 、︒=∠+∠+∠90321 D 、︒=∠−∠+∠9013212、如图，BC AB ⊥，AE 平分BAD ∠交BC 于E ，DE AE ⊥，︒=∠+∠9021，M 、N 分别是BA ，CD 延长线上的点，点E 在BC 上，下列结论：①CD AB //；②DEC EAD ∠=∠；③︒=∠+∠180ADC AEB ；④DE 平分ADC ∠，其中正确的有（ C ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13、如图所示，已知直线AB ，CD 相交于O ，OA 平分EOC ∠，︒=∠70EOC ，则____=∠BOD ； 【答案】︒3514、如图，直线AB 与CD 相交于点O ，射线OE 平分BOD ∠，若︒=∠20DOE ，则____=∠BOC ； 【答案】140°15、如图所示，CD AB //，若︒=∠120ABE ，︒=∠40ECD ，则____=∠BEC ；【答案】100度 16、如图，已知AE 平分BAC ∠，AE BE ⊥于E ，AC ED //，若︒=∠32BAE ，则____=∠BED ； 【答案】︒122三、解答题（本大题6个小题，共56分。
最新华东师大版七年级数学上册《相交线与平行线》单元测试题解析版
《第5章相交线与平行线》一、选择题1．如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列不正确的语句是（）A．线段PB的长是点P到直线a的距离B．PA、PB、PC三条线段中，PB最短C．线段AC的长是点A到直线PC的距离D．线段PC的长是点C到直线PA的距离2．在一个平面内，任意四条直线相交，交点的个数最多有（）A．7个B．6个C．5个D．4个3．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（）A．10° B．20° C．25° D．30°4．如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角 D．对顶角5．如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（）A．120°B．130°C．140°D．150°6．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．两直线平行，同位角相等D．两直线平行，内错角相等7．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=（）A．65° B．115°C．125°D．130°8．某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB=45°，则∠FDC的度数是（）A．30° B．45° C．60° D．75°9．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数是（）A．60° B．50° C．40° D．30°10．下列说法正确的是（）（1）如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1与∠2与∠3互为补角；（2）如果∠A+∠B=90°，那么∠A是余角；（3）互为补角的两个角的平分线互相垂直；（4）有公共顶点且又相等的角是对顶角；（5）如果两个角相等，那么它们的余角也相等．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是．12．将一副直角三角板ABC和EDF如图放置（其中∠A=60°，∠F=45°）．使点E落在AC边上，且ED∥BC，则∠CEF的度数为．13．如图△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°，则∠B的度数为．14．如图，与∠1构成同位角的是，与∠2构成内错角的是．15．如图，已知∠1=∠2，∠B=40°，则∠3= ．16．如图，已知AB∥CD，BC∥DE．若∠A=20°，∠C=120°，则∠AED的度数是．17．上午九点时分针与时针互相垂直，再经过分钟后分针与时针第一次成一条直线．18．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB=75°，则∠PNM等于度．三、解答题（共46分）19．）如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，求∠ADE的度数．20．小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，工人师傅告诉他：AB∥CD，∠BAE=45°，∠1=60°，小明马上运用已学的数学知识得出∠ECD的度数．你能求出∠ECD的度数吗？如果能，请写出理由．21．如图，要测量两堵墙所形成的∠AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量请你写出两种不同的测量方法，并说明几何道理．22．如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．23．如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？24．将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数．25．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD 于G，求∠1的度数．《第5章相交线与平行线》参考答案与试题解析一、选择题1．如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列不正确的语句是（）A．线段PB的长是点P到直线a的距离B．PA、PB、PC三条线段中，PB最短C．线段AC的长是点A到直线PC的距离D．线段PC的长是点C到直线PA的距离【考点】点到直线的距离．【分析】利用点到直线的距离的定义、垂线段最短分析．【解答】解：A、根据点到直线的距离的定义：即点到这一直线的垂线段的长度．故此选项正确；B、根据垂线段最短可知此选项正确；C、线段AP的长是点A到直线PC的距离，故选项错误；D、根据点到直线的距离即点到这一直线的垂线段的长度．故此选项正确．故选C．【点评】本题主要考查了点到直线的距离的定义，及垂线段最短的性质．2．在一个平面内，任意四条直线相交，交点的个数最多有（）A．7个B．6个C．5个D．4个【考点】相交线．【专题】分类讨论．【分析】在平面上画出4条直线，当这4条直线经过同一个点时，有1个交点；当3条直线经过同一个点，第4条不经过该点时，有4个交点；当4条直线不经过同一点时，有6个交点．故可得出答案．【解答】解：如图所示：①当4条直线经过同一个点时，有1个交点；②当3条直线经过同一个点，第4条不经过该点时，有4个交点；③当4条直线不经过同一点时，有6个交点．综上所述，4条直线相交最多有6个交点．故选B．【点评】此题在相交线的基础上，着重培养学生的观察、实验能力．3．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（）A．10° B．20° C．25° D．30°【考点】平行线的性质．【分析】延长AB交CF于E，求出∠ABC，根据三角形外角性质求出∠AEC，根据平行线性质得出∠2=∠AEC，代入求出即可．【解答】解：如图，延长AB交CF于E，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°，∵∠1=35°，∴∠AEC=∠ABC﹣∠1=25°，∵GH∥EF，∴∠2=∠AEC=25°，故选C．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，三角形外角性质，平行线性质的应用，主要考查学生的推理能力．4．如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角 D．对顶角【考点】同位角、内错角、同旁内角；对顶角、邻补角．【分析】根据内错角的定义求解．【解答】解：直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是内错角．故选B．【点评】本题考查了同位角、内错角、同位角：三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．5．如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（）A．120°B．130°C．140°D．150°【考点】平行线的性质；垂线．【分析】如图，作辅助线；首先运用平行线的性质求出∠DGC的度数，借助三角形外角的性质求出∠ACD即可解决问题．【解答】解：如图，延长AC交EF于点G；∵AB∥EF，∴∠DGC=∠BAC=50°；∵CD⊥EF，∴∠CDG=90°，∴∠ACD=90°+50°=140°，故选C．【点评】该题主要考查了垂线的定义、平行线的性质、三角形的外角性质等几何知识点及其应用问题；解题的方法是作辅助线，将分散的条件集中；解题的关键是灵活运用平行线的性质、三角形的外角性质等几何知识点来分析、判断、解答．6．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．两直线平行，同位角相等D．两直线平行，内错角相等【考点】作图—基本作图；平行线的判定．【分析】由已知可知∠DPF=∠BAF，从而得出同位角相等，两直线平行．【解答】解：∵∠DPF=∠BAF，∴AB∥PD（同位角相等，两直线平行）．故选：A．【点评】此题主要考查了基本作图与平行线的判定，正确理解题目的含义是解决本题的关键．7．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=（）A．65° B．115°C．125°D．130°【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线性质求出∠CAB的度数，根据角平分线求出∠EAB的度数，根据平行线性质求出∠AED的度数即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠C+∠CAB=180°，∵∠C=50°，∴∠CAB=180°﹣50°=130°，∵AE平分∠CAB，∴∠EAB=65°，∵AB∥CD，∴∠EAB+∠AED=180°，∴∠AED=180°﹣65°=115°，故选B．【点评】本题考查了角平分线定义和平行线性质的应用，注意：平行线的性质有：①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，②两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，③两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．8．某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB=45°，则∠FDC的度数是（）A．30° B．45° C．60° D．75°【考点】平行线的性质．【专题】几何图形问题．【分析】由邻补角的定义即可求得∠BAD的度数，又由AB∥CD，即可求得∠ADC的度数，则问题得解．【解答】解：∵∠EAB=45°，∴∠BAD=180°﹣∠EAB=180°﹣45°=135°，∵AB∥CD，∴∠ADC=∠BAD=135°，∴∠FDC=180°﹣∠ADC=45°．故选B．【点评】此题考查了平行线的性质．注意两直线平行，内错角相等．9．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数是（）A．60° B．50° C．40° D．30°【考点】平行线的性质；垂线．【分析】根据直角三角形的两锐角互余，求出∠D=40°，再根据平行线的性质即可解答．【解答】解：如图所示，∵FE⊥BD，∴∠FED=90°，∴∠1+∠D=90°，∵∠1=50°，∴∠D=40°，∵AB∥CD，∴∠2=∠D=40°．故选C．【点评】本题主要考查平行线的性质、垂线及直角三角形的性质，解决此题时，根据直角三角形的性质求出∠D的度数是解决此题的关键．10．下列说法正确的是（）（1）如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1与∠2与∠3互为补角；（2）如果∠A+∠B=90°，那么∠A是余角；（3）互为补角的两个角的平分线互相垂直；（4）有公共顶点且又相等的角是对顶角；（5）如果两个角相等，那么它们的余角也相等．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】对顶角、邻补角；余角和补角．【分析】根据定义及定理分别判断各命题，即可得出答案．【解答】解：（1）互为补角的应是两个角而不是三个，故错误；（2）没说明∠A是∠B的余角，故错误；（3）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直，故错误；（4）根据对顶角的定义可判断此命题错误．（5）相等角的余角相等，故正确．综上可得（5）正确．故选A．【点评】本题考查对顶角及邻补角的知识，难度不大，注意熟练掌握各定义定理．二、填空题11．已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是平行．【考点】平行线的判定；垂线．【分析】根据在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行可得答案．【解答】解：∵a⊥b，c⊥b，∴a∥c，故答案为：平行．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．12．将一副直角三角板ABC和EDF如图放置（其中∠A=60°，∠F=45°）．使点E落在AC边上，且ED∥BC，则∠CEF的度数为15°．【考点】平行线的性质．【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠1，再根据两直线平行，内错角相等求出∠2，然后根据∠CEF=45°﹣∠2计算即可得解．【解答】解：∵∠A=60°，∠F=45°，∴∠1=90°﹣60°=30°，∠DEF=90°﹣45°=45°，∵ED∥BC，∴∠2=∠1=30°，∠CEF=∠DEF﹣∠2=45°﹣30°=15°．故答案为：15°．【点评】本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质是基础题，熟记性质是解题的关键．13．如图△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°，则∠B的度数为65°．【考点】平行线的性质；直角三角形的性质．【专题】探究型．【分析】先根据平角的定义求出∠EDC的度数，再由平行线的性质得出∠C的度数，根据三角形内角和定理即可求出∠B的度数．【解答】解：∵∠1=155°，∴∠EDC=180°﹣155°=25°，∵DE∥BC，∴∠C=∠EDC=25°，∵△ABC中，∠A=90°，∠C=25°，∴∠B=180°﹣90°﹣25°=65°．故答案为：65°．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．14．如图，与∠1构成同位角的是∠B ，与∠2构成内错角的是∠BDE ．【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】两个角分别在被截线的同一方，并且都在截线的同侧，具有这种位置关系的两个角叫做同位角，与∠1构成同位角的是∠B；两个角都在被截线之间，并且都在截线的两侧，具有这种位置关系的两个角，叫做内错角，与∠2构成内错角的是∠BDE．【解答】解；根据同位角、内错角的定义，与∠1构成同位角的是∠B，与∠2构成内错角的是∠BDE．【点评】正确记忆同位角以及内错角的定义是解决本题的关键．15．如图，已知∠1=∠2，∠B=40°，则∠3= 40°．【考点】平行线的判定与性质．【专题】计算题．【分析】由∠1=∠2，根据“内错角相等，两直线平行”得AB∥CE，再根据两直线平行，同位角相等即可得到∠3=∠B=40°．【解答】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CE，∴∠3=∠B，而∠B=40°，∴∠3=40°．故答案为40°．【点评】本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．16．如图，已知AB∥CD，BC∥DE．若∠A=20°，∠C=120°，则∠AED的度数是80°．【考点】平行线的性质．【分析】延长DE交AB于F，根据平行线的性质得到∠AFE=∠B，∠B+∠C=180°，根据三角形的外角的性质即可得到结论．【解答】解：延长DE交AB于F，∵AB∥CD，BC∥DE，∴∠AFE=∠B，∠B+∠C=180°，∴∠AFE=∠B=60°，∴∠AED=∠A+∠AFE=80°，故答案为：80°．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．17．上午九点时分针与时针互相垂直，再经过16分钟后分针与时针第一次成一条直线．【考点】钟面角．【专题】计算题．【分析】9点后分针与时针第一次成一条直线，则分针再3与4之间，时针在9与10之间，设9点时x分时，分针与时针第一次成一条直线，根据分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°，则x•6°﹣3×30°=x•0.5°，然后解方程即可．【解答】解：9点时x分时，分针与时针第一次成一条直线，根据题意得x•6°﹣3×30°=x•0.5°，解得x=16，即9时16分钟时分针与时针第一次成一条直线．故答案为．【点评】本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格为30°；分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°．18．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB=75°，则∠PNM等于30 度．【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得到∠DNM=∠BME=75°，由等腰直角三角形的性质得到∠PND=45°，即可得到结论．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠DNM=∠BME=75°，∵∠PND=45°，∴∠PNM=∠DNM﹣∠DNP=30°，故答案为：30．【点评】本题考查了平行线的性质，等腰直角三角形的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．三、解答题（共46分）19．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，求∠ADE的度数．【考点】平行线的性质；三角形内角和定理．【分析】先根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，再由角平分线的性质求出∠BAD的度数，根据平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，∴∠BAC=180°﹣46°﹣54°=80°．∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠BAC=40°．∵DE∥AB，∴∠ADE=∠BAD=40°．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．20．（8分）小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，工人师傅告诉他：AB∥CD，∠BAE=45°，∠1=60°，小明马上运用已学的数学知识得出∠ECD的度数．你能求出∠ECD的度数吗？如果能，请写出理由．【考点】平行线的性质．【分析】首先过点E作EF∥AB，又由AB∥CD，可得EF∥AB∥CD，然后由两直线平行，内错角相等，求得∠FEA的度数与∠C=∠FEC，又由∠AEC=60°，即可求得∠C的度数．【解答】解：∠ECD=15°．理由：如图，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠BAE=∠AEF=45°，∠ECD=∠FEC，∴∠CEF=∠AEC﹣∠AEF=60°﹣45°=15°，∴∠ECD=15°．【点评】此题主要考查了平行线的性质，注意掌握两直线平行，内错角相等与辅助线的添加方法是解此题的关键．21．如图，要测量两堵墙所形成的∠AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量请你写出两种不同的测量方法，并说明几何道理．【考点】对顶角、邻补角．【专题】应用题．【分析】根据平角的定义以及对顶角相等的性质进行设计方案．【解答】解：方法一：延长AO到C，测量∠BOC，利用邻补角的数量关系求∠AOB．∵∠AOB=180°﹣∠BOC．方法二：延长AO到C，延长BO到D，测量∠DOC，利用对顶角相等求∠AOB．∴∠AOB=∠DOC．【点评】能够运用数学知识解决生活中的问题，提高数学知识的应用能力．22．如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】由已知∠FOC=90°，∠1=40°结合平角的定义，可得∠3的度数，又因为∠3与∠AOD互为邻补角，可求出∠AOD的度数，又由OE平分∠AOD可求出∠2．【解答】解：∵∠FOC=90°，∠1=40°，AB为直线，∴∠3+∠FOC+∠1=180°，∴∠3=180°﹣90°﹣40°=50°．∠3与∠AOD互补，∴∠AOD=180°﹣∠3=130°，∵OE平分∠AOD，∴∠2=∠AOD=65°．【点评】本题主要考查邻补角的概念以及角平分线的定义．23．如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据同位角的概念作答．准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．【解答】解：∠1和∠2是直线EF、DC被直线AB所截形成的同位角，∠1和∠3是直线AB、CD被直线EF所截形成的同位角．【点评】同位角，即位置相同，两个角都在第三条直线的同旁，同在被截两条直线的上方或下方．在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角．要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点，比较它们的区别与联系．24．将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数．【考点】平行线的判定；角平分线的定义；三角形内角和定理．【专题】证明题．【分析】（1）首先根据角平分线的性质可得∠1=45°，再有∠3=45°，再根据内错角相等两直线平行可判定出AB∥CF；（2）利用三角形内角和定理进行计算即可．【解答】（1）证明：∵CF平分∠DCE，∴∠1=∠2=∠DCE，∵∠DCE=90°，∴∠1=45°，∵∠3=45°，∴∠1=∠3，∴AB∥CF（内错角相等，两直线平行）；（2）∵∠D=30°，∠1=45°，∴∠DFC=180°﹣30°﹣45°=105°．【点评】此题主要考查了平行线的判定，以及三角形内角和定理，关键是掌握内错角相等，两直线平行．25．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD 于G，求∠1的度数．【考点】平行线的性质；角平分线的定义；对顶角、邻补角．【专题】计算题．【分析】根据角平分线的定义，两直线平行内错角相等的性质解答即可．【解答】解：∵∠EMB=50°，∴∠BMF=180°﹣∠EMB=130°．∵MG平分∠BMF，∴∠BMG=∠BMF=65°，∵AB∥CD，∴∠1=∠BMG=65°．【点评】主要考查了角平分线的定义及平行线的性质，比较简单．。
第5章 相交线与平行线数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第5章相交线与平行线数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若∠A与∠B是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（）A.互相垂直B.互相平行C.既不垂直也不平行D.不能确定2、如图，，、、分别平分、和。
以下结论:①;②;③;④. 其中正确的结论是（）A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④3、下列说法正确的个数是（）①同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③若三条直线a⊥c，b⊥c，则a∥b；④9的平方根是3；⑤﹣2是4的平方根；⑥平方根等于本身的数是0和1．A.1个B.2个C.3个D.4个4、如下图，在下列条件中，能判定AB//CD的是（）A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠1=∠4D.∠3=∠45、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝40°，则∠2的度数为（）A.130°B.140°C.120°D.125°6、过一点画已知直线的平行线,则( )A.有且只有一条B.有两条C.不存在D.不存在或只有一条7、如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝15°，那么∠2的度数是（）A.30°B.25°C.20°D.15°8、如图，若乙、丙都在甲的北偏东70°方向上，乙在丁的正北方向上，且乙到丙、丁的距离相同．则α的度数是（）A.25°B.30°C.35°D.40°9、如图，已知直线，，，则的度数为（）A.115°B.95°C.90°D.65°10、如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，∠1=50°，则∠2的度数为（）A.150°B.130°C.100°D.50°11、如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为( )A.80°B.50°C.30°D.20°12、下列四个命题是真命题的是（）A.内错角相等B.如果两个角的和是180°，那么这两个角是邻补角 C.在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行 D.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直13、直线a、b、c、d位置如图，∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，则∠4=（）A.58°B.70°C.110°D.116°14、下列定理中，没有逆定理的是（）A.两直线平行，同旁内角互补B.线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等C.两个全等三角形的对应角相等D.在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等15、如图，下列条件中：（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．其中能判定AB∥CD的条件个数有（）A.4B.3C.2D.1二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，将一张长方形纸条折叠，若，则的度数为________.17、把一张长方形纸片沿折叠后与的交点为，、分别折到、的位置上，若，则________.18、如图，若要，需增加条件________.（填一个即可）19、如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠EOD=26°，则∠AOC=________，∠COB=________.20、如图，现给出下列条件：①∠1＝∠B，②∠2＝∠5，③∠3＝∠4，④∠BCD+∠D＝180°，⑤∠B+∠BCD＝180°，其中能够得到AB∥CD的条件有________．（填序号）21、平面上有10条直线，其中有4条直线是互相平行，那么这10条直线最多将平面分成________ 个部分．22、如图，在中，角是边上的一点，作垂直, 垂直,垂足分别为,则的最小值是________.23、如图，EF∥AD，∠1=∠2．说明：∠DGA+∠BAC=180°．请将说明过程填写完成．解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=________．（________）又∵∠1=∠2，（________）∴∠1=∠3，（________）∴AB∥________，（________）∴∠DGA+∠BAC=180°．（________）24、按图填空，并注明理由．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：AD∥BE．证明：∵∠1=∠2 （已知）∴________∥________（________ ）∴∠E=∠________（________ ）又∵∠E=∠3 （已知）∴∠3=∠________（________ ）∴AD∥BE．（________ ）25、完成下列证明：如图，已知AD BC，EF BC，1= 2．求证：DG／／BA．证明：因为AD BC．EF BC(已知)．所以EFB= ADB= ________，所以EFB= ADB(等量代换)，所以EF／／AD________，所以1= BAD________，又因为1= 2(已知)，所以________= ________(等量代换)，所以DG／／BA________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，直线a∥b，△DCB中，AB与DC垂直，点A在线段BC上，直线b经过点C．若∠1=73°﹣∠B，求∠2的度数．27、如图，∠1=121°，∠2=120°，∠3=120°，试写出其中的平行线，并说明理由．28、如图，DF∥AB，∠B=∠EFD，且∠AFE=65°，求∠C的度数．29、如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分线．你能判断DF与AB的位置关系吗？请说明理由．30、如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1＝∠2.求证：∠3=∠ACB.下面给出了部分证明过程和理由，请补全所有内容.证明：∵CD⊥AB，FE⊥AB∴∠BDC=∠BEF=90°（__▲__）∴EF∥DC（__▲__）∴∠2=__▲__（_▲__）又∵∠2=∠1（已知）∴∠1=__▲_（等量代换）∴DG∥BC（_▲_）∴∠3=∠ACB（两直线平行，同位角相等）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、B4、C5、A6、D7、A8、C9、A10、B11、D12、C13、C14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、。
第5章 相交线与平行线数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第5章相交线与平行线数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，由已知条件推出结论正确的是( )A.由∠1=∠5，可以推出AB∥CDB.由∠3=∠7，可以推出AD∥BCC.由∠2=∠6，可以推出AD∥BCD.由∠4=∠8，可以推出AD∥BC2、如图，其中能判定的是( )A. B. C. D..3、下面是投影屏上出示的解答题，需要回答横线上符号代表的内容．如图，直线直线，在中，，顶点在上，顶点在上，且平分，若，求的度数．解：∵，，∴_______①_______，∵直线直线，∴_____②______ ，∵平分，∴_____③_____= ，∵直线直线，∴___④_____= ，下列选项错误的是（）A.①代表64°B.②代表C.③代表D.④代表4、如图，下列说法中，正确的是（）A.因为∠A+∠D=180°，所以AB∥CDB.因为∠C+∠D=180°，所以AB∥CDC.因为∠A+∠D=180°，所以AD∥BCD.因为∠A+∠C=180°，所以AB∥CD5、如图，0M⊥NP，ON⊥NP，所以ON与OM重合，理由是（）A.两点确定一条直线B.同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.过一点只能作一直线D.垂线段最短6、如图，直线，则的度数为（）A.150°B.140°C.130°D.120°7、下列语句不正确的是（）A.在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．B.两直线被第三直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行C.两点确定一条直线D.内错角相等8、如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，∠BOC＝140°，则∠AOE的度数等于（）A.40°B.50°C.60°D.70°9、下列说法中，正确的是（）A.在同一平面内，不相交的两条直线必平行B.过任意一点可作一条已知直线的平行线C.两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等D.两条直线的交点叫做垂足10、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（）A.32 °B.58 °C.68 °D.60 °11、如图所示，l1∥l2，图中与直线l垂直的直线是（）A.直线aB.直线lC.直线a，bD.直线a，b，c12、如图，AB∥CD，∠1=70°，∠AEF=90°，则∠A的度数为( ）A.70°B.60°C.40°D.20°13、如图，在一张长方形纸片上画一条线段AB，将右侧部分纸片四边形ABCD沿线段AB翻折至四边形ABC'D'，若∠ABC＝58°，则∠1＝（）A.60°B.64°C.42°D.52°14、如图，AF是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E，若∠1=155°，则∠BEF的度数为( )A.50°B.12.5°C.25°D.15°15、如图，点E在AD延长线上，下列条件中不能判定BC∥AD的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，抛物线y= （p>0），点F（0，p），直线l：y=-p.已知抛物线上的点到点F的距离与到直线l的距离相等，过点F的直线与抛物线交于A，B两点，AA1⊥l，BB1⊥l，垂足分别为A1、B1，连接A1F，B1F，A1O，B1O。
华东师大版七年级数学上册第五章相交线与平行线单元测试题(含答案)
华东师大版七年级数学上册第五章相交线与平行线单元测试题一.选择题（每小题4分，共40分）1 •下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是（ ）3•对于命题“若a 2>b\则a>b\下而四组关于g 方的值中，能说明这个命题是假命题的是（）A.B.D.A ・ “=3, b=2 B. a — - 3, b=2C ・“=3, b= - 1 D. a=・ 1, b=34•如图，下列判断中错误的是（ ）A.ZA 与Z1是同位角 C. Z4与Z1是内错角5. 如图，ZBAC=9O% AD 丄BC 于点 D, A.点C 到AB 的垂线段是线段ACC.线段AB 的长度是点B 到AC 的距离B.ZA 与ZB 是同旁内角 D.Z1与Z3是同位角则下列结论中错误的是（）B.点A 到BC 的距离是线段AD 的长度 D •线段AB 是点B 到的距离D.B DCB第4题图6. 如图，给岀了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，英依据是（） A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 D.两直线平行，同位角相等7. 下列说法正确的个数是（）①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直：③过一点有且只有一条直线与已知直线平行：④三条直线两两相交，总有三个交点； ⑤若 a//b> b//c> 则 a//c.A ・1个 B.2个 C.3个 D.4个8. 如图，ABCD 为一长方形纸带，AB//CD.将ABCD 沿EF 折，爪D 两点分别与从 D 对应,若Z1 = 2Z2,则ZAEF 的度数为（）9. 如图，Zl=68。
，直线“平移后得到直线6则Z2- Z3的度数为（）10. 如图，AB//CD,则下列各式中正确的是（） A.Zl = 180°-Z3二.填空题（每小题4分，共24分）11. 直线，松、CD 相交于点O,若ZJOC= 50% 12. 如图，测量运动员跳远成绩选取的是AB 的长度，其依据是.A .60°B.65°C. 72°D. 75°B.Z1 = Z3-Z2C.Z2+Z3=180°-ZlD. Z2+Z3 = 180°+Zl则 ZBOD= 第12題图13 •若直线a丄S b丄g则直线。
第5章 相交线与平行线数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第5章相交线与平行线数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在同－平面内，若∠A与∠B的两边分别垂直，且∠A比∠B的3倍少40°，则∠A的度数为（）A.20°B.55°C.20°或 125°D.20°或55°2、如图，已知直线a∥b，将一块含有30°角的三角板ABC的一锐角顶点B放在直线a 上，直角顶点C放在直线b上，一直角边AC与直线a交于点D．若∠1＝45°，那么∠ABD的度数是（）A.10°B.15°C.30°D.45°3、如图，AB∥CD，EC分别交AB，CD于点F，C，连结DF，点G是线段CD上的点，连结FG.若∠1＝∠3，∠2＝∠4，则结论①∠C＝∠D；②FG⊥CD；③EC⊥FD中，正确的是（）A.①②B.②③C.①③D.①②③4、如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是（）A.∠1=∠6B.∠2=∠6C.∠1=∠3D.∠5=∠75、如图，直线a∥b，∠1=60°，∠2=40°，则∠3等于（）A.40°B.60°C.80°D.100°6、如图，AB//CD，∠A=50°，则∠1的度数是（）A.40°B.50°C.130°D.150°7、如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（）A.∠1＝∠AB.∠A＝∠3C.∠1＝∠4D.∠A+∠2＝180°8、如图所示，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C，D，那么以下线段大小的比较必定成立的是（）A.CD＞ADB.AC＜BCC.BC＞BDD.CD＜BD9、下列说法正确的是（）A.垂线段最短B.线段最短C.过A、B两点作直线AB垂直于直线 D.过A、B两点作直线AB平行于直线10、如图，直线，，则c与b相交所形成的度数为（）A. B. C. D.11、如图，在中，，，是的平分线，经过A，D两点的圆的圆心O恰好落在上，分别与、相交于点E、F.若圆半径为2.则阴影部分面积（）.A. B. C. D.12、如图，A处在B处的北偏东45°方向，A处在C处的北南偏西15°方向，则∠BAC等于（）A.30°B.45°C.50°D.60°13、如图①，一张四边形纸片ABCD，∠A＝50°，∠C＝150°．若将其按照图②所示方式折叠后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，则∠D的度数为（）．A.70°B.75°C.80°D.85°14、将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．若∠1＝50°，则∠2的度数为（）A.30°B.40°C.50°D.60°15、如图，点A的坐标为（－3，－2），⊙A的半径为1，P为坐标轴上一动点，PQ切⊙A 于点Q，在所有P点中，使得PQ长最小时，点P的坐标为（）A.（0，－2）B.（0，－3）C.（－3，0）或（0，－2）D.（－3，0）二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠AOD=100°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转________．17、经过一点________一条直线垂直于已知直线．18、将一块木板与一块含30°的直角三角板如图放置，若AD∥BC，∠DEG＝34°，则∠BFE 的度数为________．19、如图，O是⊙O的圆心，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB＝38º，则∠OAC的度数是________.20、如图所示，若∠1+∠2=180°，∠3=75°，则∠4=________度．21、数一数下面的图形中有多少组互相平行的线段，有多少组互相垂直相交的线段．（1）图1：互相平行：________ 组；互相垂直：________ 组．（2）图2：互相平行：________ 组；互相垂直：________ 组．22、下列说法中：①同位角相等；②过一个点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两直线相交成的四个角中相邻两角的角平分线互相垂直；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c；⑥若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．其中正确的说法是________23、若直线a∥b，a⊥c，则直线b ________c．24、如图，a∥b，点在直线a上，且AB⊥BC，∠1=30°，那么∠2=________．25、如图，填空①如果∠1=∠2，那么根据________，可得________∥________；②如果∠DAB+∠ABC=180°，那么根据________，可得________∥________．③当________∥________时，根据________，得∠3=∠C．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：如图，，求证：.27、完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD 求证：∠EGF=90°证明：∵HG∥AB（已知）∴∠1=∠3________又∵HG∥CD（已知）∴∠2=∠4∵AB∥CD（已知）∴∠BEF+________=180°________又∵EG平分∠BEF（已知）∴∠1= ∠________又∵FG平分∠EFD（已知）∴∠2= ∠________∴∠1+∠2= （________）∴∠1+∠2=90°∴∠3+∠4=90°________即∠EGF=90°．28、如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F，求证：EF=BE+CF．29、已知：如图，∠ABC=∠ADC，DE是∠ADC的平分线，BF是∠ABC的平分线，且DE//BF．求证：∠1=∠3．30、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，F为AB边上一点，且∠ADF=∠CDB，射线DF、CB 相交于点E，∠BFE=∠CBD．求证：AB∥CD.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B4、B5、C6、C7、A8、C9、A10、C11、C12、D13、C14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
第5章 相交线与平行线数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第5章相交线与平行线数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E，若∠E=35°，则∠BAC的度数为（）A.40°B.45°C.50°D.55°2、点A为直线l外一点，点B在直线l上，若AB=5厘米，则点A到直线l的距离为（）A.就是5厘米B.大于5厘米C.小于5厘米D.最多为5厘米3、在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为( )A.0个B.1个C.2个D.3个4、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E.若BD＝3，DE＝5，则线段EC的长为( )A.3B.4C.2D.2.55、如图，将一副三角板按如图放置，∠BAC=∠DAE=90°，∠B=45°，∠E=60°，则下列结论正确的有（）个.①∠1=∠3；②∠CAD+∠2=180°；③如果∠2=30°，则有AC∥DE；④如果∠2=30°，则有BC∥AD.A.4B.3C.2D.16、如图，直线l1∥l2，等腰Rt△ABC的直角顶点C在l1上，顶点A在l2上，若∠β=14°，则∠α=（）A.31°B.45°C.30°D.59°7、如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠DAB=60°，AB=DE，则下列结论成立的个数是（）①AB∥DE；②EF∥AD∥BC；③AF=CD；④四边形ACDF是平行四边形；⑤六边形ABCDEF既是中心对称图形，又是轴对称图形．A.2B.3C.4D.58、如图，△ABC中，∠C=90°，点D在AC边上，DE∥AB，若∠ADE=46°，则∠B的度数是（）A.34°B.44°C.46°D.54°9、如图，下列结论中不正确的是（）A.若AD∥BC，则∠1=∠BB.若∠1=∠2，则AD∥BCC.若∠2=∠C，则AE∥CDD.若AE∥CD，则∠1+∠3=180°10、如图所示，因为AB⊥l，BC⊥l，B为垂足，所以AB和BC重合，其理由是（）A.两点确定一条直线B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.过一点能作一条垂线D.垂线段最短11、如图，在四边形ABCD中，点E在BC上，连接AE，DE，∠BAE=∠EDC=47°，若AE∥CD，∠B=65°，则下列说法中不正确的是（）A.∠C=∠AEBB.AB∥DEC.∠DEC=65°D.∠AEB=58°12、下列说法中正确的是（）A.过一点有且只有一条直线平行于已知直线B.两条直线被第三直线所截，同位角相等C.两条直线有两种位置关系：平行、相交D.同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行13、如图，若∠A+∠D=180°，∠B=60°，则∠1等于（）A.120°B.80°C.60°D.40°14、如图，把矩形 ABCD 沿 EF 对折后使两部分重合，若∠1=50°,则∠AEF=（）A.110°B.115°C.65°D.130°15、如图AB∥CD，则∠1=（）A.75°B.80°C.85°D.95°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在梯形ABCD中，AD平行于BC，AC⊥AB，AD＝CD，cos∠DCA＝0.8，BC＝10，边AB的长为________.17、用一张正方形纸片折成一个“小蝌蚪”图案(如图1)。
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第5章相交线与平行线数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，，点在上，，若，则（）A.70°B.145°C.110°D.140°2、下列命题中，真命题有（）（1）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；（2）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；（3）经过两点有一条直线，并且只有一条直线；（4）如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直．A.1个B.2个C.3个D.4个3、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是( )．A.120°B.130°C.140°D.150°4、如图，AB∥CD.BC⊥CD于点C，EC平分∠BEF，若∠1=35°，则∠2的度数（）A.110°B.115°C.120°D.130°5、如图，已知，，，则的度数是（）A. B. C. D.6、图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A. B. C. D.7、在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（）A.相交、平行B.相交、垂直C.平行、垂直D.平行、相交、垂直8、如图，直线l1∥l2， AB＝BC，CD⊥AB于点D，若∠DCA＝20°，则∠1的度数为（）A.80°B.70°C.60°D.50°9、如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有（）A.4个B.3个C.2个D.1个10、已知直线a∥b，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=60°，则∠2的度数是（）A.70°B.75°C.80°D.85°11、如图，在纸片中，，将绕着点A按逆时针方向旋转到的位置(点B’、C’分别为点B、C的对应点)，连接，若' ，则的度数为（）A. B. C. D.12、如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，若∠BOD=40°，则不正确的结论是（）A.∠AOC=40°B.∠COE=130°C.∠EOD=40°D.∠BOE=90°13、如图，直线，被直线所截，下列条件一定能判定直线的是（）A. B. C. D.14、如图，直线a∥b，直线c与a、b均相交．如果∠1=50°，那么∠2的度数是（）A.50°B.100°C.130°D.150°15、如图，AB平行CD，如果∠B=20°，那么∠C为( )A.40°B.20°C.60°D.70°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，一把直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一直线上，若∠ADE=145°，则∠DBC的度数为________．17、以下四个命题：①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；③数轴上的每一个点都表示一个实数；④如果点的坐标满足，那么点一定在第二象限.其中正确命题的序号为________.18、如图，已知，，，则________.19、如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠CDE；④∠ABC+∠C=180∘．其中，能推出AB∥CD 的条件是________(填序号）20、如图所示，AB⊥l1， AC⊥l2，则点A到直线l1的距离是线段________的长度．21、如图，已知AB∥CD，点E，F分别在直线AB，CD上点P在AB，CD之间且在EF的左侧.若将射线EA沿EP折叠，射线FC沿FP折叠，折叠后的两条射线互相垂直，则∠EPF的度数为________.22、如图，，平分，的度数是 ________.23、如图，a∥b，∠1=110°，∠3=40°，则∠2=________°24、如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，CD=3cm，点P是边AB上的动点，则DP长的最小值为________ cm．25、如图，a∥b，∠1=40°，∠2=80°，则∠3=________ 度．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得△DEC，若BC∥DE，求∠B的度数．27、在平面上有三条直线a，b，c，它们之间有哪几种可能的位置关系？你能画出来吗？28、如图有下面三个判断：①∠A=∠F，②∠C=∠D，③∠1=∠2，请你用其中两个作为条件，余下一个作为结论，编一道证明题并写出证明过程.29、如图，AB∥CD，∠CED=90°，∠BED=40°，求∠C的度数．30、如图，已知AB⊥CD，EF⊥AB，∠DGC=105°，∠BCA=75°，请说明∠CEF+∠CDG=180°的理由．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、D4、A5、C6、C7、A8、B9、A10、B11、C12、C13、C14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
第5章 相交线与平行线数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第5章相交线与平行线数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（）A.如图1，展开后测得∠1=∠2B.如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4 C.如图3，测得∠1=∠2 D.如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD2、若A，B，C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA＝5cm，PB＝4cm，PC＝3cm，则点P到直线l的距离 ( )A.等于3 cmB.大于3 cm而小于4 cm ;C.不大于3cm D.小于3 cm3、如图，直线l1∥l2，若∠1＝140°，∠2＝70°，则∠3的度数是( )A.60°B.65°C.70°D.80°4、如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD=95°，∠CDE=25°，则∠DEF的度数是（）A.110°B.115°C.120°D.125°5、如图BD∥AC, , BE 平分∠ABD ,交AC于点E. 若∠A=30º,则∠1的度数为（）A.65°B.60°C.75°D.70°6、下列命题真命题的个数有（）①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；③若a b，则c﹣a c﹣b ；④同位角相等；A.3个B.2个C.1个D.0个7、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BFA=30°，那么∠CEF等于（）A.20°B.30°C.45°D.60°8、如图，AB//CD，∠CDE=140°，则∠A的度数为（）A.140°B.60°C.50°D.40 °9、如图，AB∥CD，点E在BC上，DE⊥BC，∠B=40°，则∠D的度数为（）A.40°B.50°C.38°D.60°10、△ABC中AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交直线AC于点E，∠AEB=70°，那么∠BAC等于（）A.55°或125°B.65°C.55°D.125°11、如图，∠A=35°，∠B=∠C=90°，则∠D的度数是（）A.35°B.45°C. 55°D.65°12、如图所示，CD⊥AB，垂足为D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB，垂足为E，且∠CDG=∠BFE，∠AGD=80°，∠ACB的度数为（）．A.50°B.55°C.80°D.60°13、一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）A.先右转30°，后右转40°B.先右转50°，后左转100°C.先右转50°，后左转130°D.先右转50°，后左转50°14、如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，则∠1与∠2满足的关系式（）A.∠1=∠2B.∠1＞∠2C.∠1+∠2=180°D.∠1＜∠215、如图，AB∥CD∥EF，则下列式子正确的是( )A.∠1＋∠2－∠3=180°B.∠1＋∠2＋∠3=180°C.∠2＋∠3－∠1=180°D.∠1－∠2＋∠3=180°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，直线a∥b，∠1=110°，∠2=55°，则∠3的度数为________.17、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为________18、如图，△ABC中，D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC．若∠A=60°，∠B=70°，则∠AED的度数为________．19、如图把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=40°，则当∠2=________ 度时，a∥b．20、如图，直线，的顶点在直线上，边与直线相交于点.若是等边三角形，，则＝________°21、如图，在△ABC中，BC=8cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD∥AB，PE ∥AC，则△PDE的周长是________ cm．22、已知：AB、CD相交于点O，∠1=80°，如果DE∥AB，求∠D的度数为________．23、如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并证明你的结论．解：∠C与∠AED相等，理由如下：∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（邻补角定义）∴∠2=________．（________．），∴AB∥EF（________．）∴∠3=________．（________．）又∠B=∠3（已知）∴∠B=________．（等量代换）∴DE∥BC（________．）∴∠C=∠AED（________．）．24、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于M，N两点，将一把含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放．若∠EMB＝75°，则∠PNM＝________25、如图，把一张长方形纸条按图中那样折叠后，若得到∠AOB′=70°，则∠OGC=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，直线a∥b，△DCB中，AB与DC垂直，点A在线段BC上，直线b经过点C．若∠1=73°﹣∠B，求∠2的度数．27、如图，直线AB，CD相交于点O.射线OF⊥CD于点O，∠BOF=30°，求∠BOD，∠AOD的度数.28、如图，为了加固房屋，要在屋架上加一根横梁DE，使DE∥BC．如果∠ABC=31°，∠ADE应为多少度？29、如图，点E在DF上，点B在AC上，，．求证：∥．30、如图，DE⊥AB，垂足为D，EF∥AC，∠A=30°，（1）求∠DEF的度数；（2）连接BE，若BE同时平分∠ABC和∠DEF，问EF与BF垂直吗？为什么？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、C4、C5、C6、C7、B8、D9、B10、A11、A12、C13、D14、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、。
第5章 相交线与平行线数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第5章相交线与平行线数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，∠1与∠2是（）A.对顶角B.同位角C.内错角D.同旁内角2、如图，AB∥CD，∠EFD＝64°，∠FEB的角平分线EG交CD于点G，则∠GEB的度数为（）A.66°B.56°C.68°D.58°3、如图，已知直线a，b平行，又被直线c所截，那么∠1的同位角是（）A.∠5B.∠4C.∠3D.∠24、如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上，若∠1=20°，则∠2的度数是（）A.15°B.20°C.25°D.30°5、一副直角三角板如图叠放在一起，点D在AC上，点F在BA上，BC∥FD，∠A＝∠FDE＝90°，则∠BFE的度数为（）A.60°B.65°C.70°D.75°6、如图，将矩形纸带ABCD，沿EF折叠后，C、D两点分别落在C′、D′的位置，经测量得∠EFB=65°，则∠AED′的度数是（）A.65°B.55°C.50°D.25°7、如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A.∠3=∠4B.∠A=∠DCEC.∠D=∠DCED.∠D+∠ACD=180°8、如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2+∠4=180°，③∠4=∠5，④∠2=∠3，⑤∠6=∠2+∠3中能判断直线l1∥l2的有（）A.5个B.4个C.3个D.2个9、如图，能判定EB∥AC的条件是（）A.∠1＝∠2B.∠3＝∠4C.∠5＝∠6D.∠2＝∠310、将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=44°，则∠β的度数是（）A.44°B.45°C.46°D.54°11、如图，，，，则（）A. B. C. D.12、如图，直线a∥b，∠1=85°，∠2=30°，则∠3=（）A.85°B.60°C.55°D.35°13、如图，已知a∥b，∠1＝50°，∠3=10°，则∠2等于（）A.30°B.40°C.50°D.60°14、下列说法中：①不相交的两条直线叫做平行线；②对顶角的角平分线在同一直线上；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④几个实数相乘，积的符号由负因数的个数确定。
第5章 相交线与平行线数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第5章相交线与平行线数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法中，正确的个数是（）（1）同角的余角相等（2）相等的角是对顶角（3）在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线（4）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．A.1B.2C.3D.42、如图：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=5，则CE2+CF2等于（）A.75B.100C.120D.1253、如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，则∠A等于（）A.50°B.45°C.40°D.35°4、如图，直线，将含有角的三角板的直角顶点C放在直线n上，则等于（）A. B. C. D.5、下列结论正确的是（）A.两直线被第三条直线所截，同位角相等B.三角形的一个外角等于两个内角的和C.多边形最多有三个外角是钝角D.连接平面上三点构成的图形是三角形6、已知：如图，直线a∥b，∠1=50°．∠2=∠3，则∠2的度数为（）A.50°B.60°C.65°D.75°7、如图，下列给定的条件中，不能判定的是（）A. B. C. D.8、如图，将一块含30°的三角板叠放在直尺上.若∠1=40°，则∠2=（）A.45°B.50°C.60°D.70°9、如图，△ABC是一块直角三角板，∠C＝90°，∠A＝30°，现将三角板叠放在一把直尺上，AC与直尺的两边分别交于点D、E，AB与直尺的两边分别交于点F、G，若∠1＝40°，则∠2的度数为（）A.40°B.50°C.60°D.70°10、如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且点C，D在AB的异侧，连接AD，BD，OD，OC，若∠ABD＝15°，且AD∥OC，则∠BOC的度数为（）A.120°B.105°C.100°D.110°11、如图，AE∥DB，∠1＝85°，∠2＝28°，则∠C的度数为（）A.55°B.56°C.57°D.60°12、如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（）A.30°B.35°C.40°D.50°13、如图，直线a，b被c所截，a∥b，若∠1＝35°，则∠2的大小为（）A.35°B.145°C.55°D.125°14、如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，已知∠ADE=65°，则∠CFE的度数为（）A.60°B.65°C.70°D.75°15、如图，下列说法中错误的是（）A.∠GBD和∠HCE是同位角B.∠ABD和∠ACE是同位角C.∠FBC和∠ACE是内错角 D.∠GBC和∠BCE是同旁内角二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，要在渠岸AB上找一点D，在点D处开沟，把水渠中的水引到C点，要使沟最短，线段CD与渠岸AB的位置关系应是________，理由是________．17、在菱形ABCD中，∠C＝∠EDF＝60°，AB＝1，现将∠EDF绕点D任意旋转，分别交边AB、BC于点E、F（不与菱形的顶点重合），连接EF，则△BEF的周长最小值是________.18、如图，AB∥CD，EP平分∠BEF，FP平分∠DFE，则∠P=________ 。
第5章 相交线与平行线数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第5章相交线与平行线数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列命题是假命题的是（）A.垂线段最短B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.两点确定一条直线D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行2、如图，直线m∥n，∠1＝70°，∠2＝30°，则∠A等于（）A.40°B.45°C.50°D.55°3、下列命题是真命题的是（）A.同角的补角相等B.一条直线截另外两条直线所得到的同位角相等 C.有公共顶点且相等的两个角是对顶角 D.两个无理数的和仍是无理数4、如图，OP∥QR∥ST，则下列等式中正确的是（）A.∠1＋∠2－∠3＝90°B.∠2＋∠3－∠1＝180°C.∠1－∠2＋∠3＝180°D.∠1＋∠2＋∠3＝180°5、如图，直线l1∥l2， CD⊥AB于点D，∠1=50°，则∠BCD的度数为（）A.50°B.45°C.40°D.30°6、下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角是对顶角；③过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行；④两点之间的距离是两点间的线段．其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、如图，AB∥CD，点E在CB的延长线上，若∠ABE=60°，则∠ECD的度数为（）A.120°B.100°C.60°D.20°8、如图，已知点为内一点，，，交于点，若，则的度数为（）A. B. C. D.9、如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，则∠A等于（）A.35°B.40°C.45D.50°10、如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠C=36°，那么∠ABE的大小是（）A.18°B.24°C.36°D.54°．11、如图，a∥b，则下列结论中正确的是（）A.∠1＝∠2B.∠2+∠3＝180°C.∠1＝∠4D.∠2＝412、点P为直线l外一点，点A、B、C为直线上三点，PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，则点P 到直线l的距离为（）A.等于2cmB.小于2cmC.大于2cmD.不大于2cm13、如图，在△ABC中，∠C＝90°。
第5章 相交线与平行线数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第5章相交线与平行线数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列命题: (1)两直线平行，同旁内角互补(2) 同角的补角相等. (3) 直角三角形的两个锐角互余. (4) 同位角相等。
其中真命题的个数（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A.∠3=∠4B.∠D=∠DCEC.∠1=∠2D.∠A BD=∠23、如图，七年级（下）教材第6页给出了利用三角尺和直尺画平行线的一种方法，能说明AB∥DE的条件是（）A.∠CAB=∠FDEB.∠ACB=∠DFEC.∠ABC=∠DEFD.∠BCD=∠EFG4、如图，已知直线c与a,b分别交于点A，B，且1=120º，当2=（）时，直线a b．A.60ºB.120ºC.30ºD.150º5、体育课上，老师测量某同学的跳远成绩的依据是（）A.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行B.两点之间线段最短C.垂线段最短D.两点之间确定一条直线6、下列说法：①两点之间，线段最短；②同旁内角互补；③若AC=BC，则点C是线段AB 的中点；④经过一点有且只有一条直线与这条直线平行，其中正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，下列结论不正确的是（）A.∠1=∠3B.∠2+∠4=180°C.∠1=∠4D.∠2=∠38、如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（）A.30°B.40°C.50°D.60°9、如图，AD∥BE，∠GBE的平分线BF的反向延长线交AD的反向延长线于M点，若∠BAD＝70°，则∠M的度数为（）A.20°B.35°C.45°D.70°10、如图, 已知直线AB∥CD，∠C＝115°，∠A＝25°，则∠E的度数是( )A.70°B.80°C.90°D.100°11、如果与的两边分别平行，比的3倍少，则的度数是（）A. B. C. 或 D.以上都不对12、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BD平分∠ABC，CD∥AB交BD于点D，已知∠ACB＝34°，则∠D的度数为（）A.30°B.28°C.26°D.34°13、如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D，C两点分别落在点D′，C′的位置，∠DEF＝∠D′EF，并利用量角器量得∠EFB＝66°，则∠AED′的度数为( )A.66°B.132°C.48°D.38°14、如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2的度数是（）A.50°B.60°C.70°D.80°15、如图所示，BD平分∠ABC，DE∥BC，且∠D=30°，则∠AED的度数为（）A.50°B.60°C.70°D.80°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知，，，则________．17、如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝37°36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是________°．18、△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN过点O，交AB于M，交AC于N，且MN∥BC，若AB=12cm，AC=18cm，则△AMN周长为________．19、如图，已知，∠1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，说明：FG∥BC．解：∵CF⊥AB，DE⊥AB（已知）∴∠BED＝90°，∠BFC＝90°∴∠BED＝∠BFC∴ ________∥________（ ________）∴∠1＝∠__ ________（________ ）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠2＝∠BCF∴FG∥BC（________ ）20、如图，所示直线AB、CD被直线EF所截，请添加一个条件________ ，使AB∥CD．21、如图，已知AD∥BC，BE平分∠CBD，∠D=110°，那∠EBC的度数是________.22、如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将∆BMN沿MN翻折，得∆FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠D的度数为________º23、如图，AB∥CD，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且BE与DE相交于点E，求证∠E=90°证明：∵AB∥CD（________）∴∠ABD+∠BDC=180°（________）∵BE平分∠ABD（________）∴∠EBD= ________（________）又∵DE平分∠BDC∴∠BDE= ________（________）∴∠EBD+∠EDB= ∠ABD+ ∠BDC（________）= （∠ABD+∠BDC）=90°∴∠E=90°．24、如图，∠ADB=90°，则AD________BD；用“＜”连接AB，AC，AD，结果是________．25、如图，BC⊥AC，BC=12，AC=9，AB=15，则点C 到线段AB 的距离是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，直线a∥b，△DCB中，AB与DC垂直，点A在线段BC上，直线b经过点C．若∠1=73°﹣∠B，求∠2的度数．27、如图，己知∠A=∠1，∠C=∠F，请问BC与EF平行吗？请说明理由．28、如图，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，DE⊥BC于E，试比较四条线段DE、DC、AC、AB的大小．29、如图，直线AB、CD相交于点O，且OE为∠BOC的平分线，DF∥OE，若∠AOC＝36°，求∠D的度数.30、如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠EOB，OF平分∠AOE，GH⊥CD，垂足为H，求证：GH∥FO．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、A4、B5、C6、A7、D8、D9、B10、C11、C12、B13、C14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、。
第5章 相交线与平行线数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第5章相交线与平行线数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在同一平面内有直线a1， a2， a3， a4，…，a100，若a1⊥a2， a2∥a3， a3⊥a4， a4∥a5，…，按此规律进行下去，则a1与a100的位置关系是（）A.平行B.相交C.重合D.无法判断2、如图所示，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D=50°，则∠BOF为( )A.35°B.30°C.25°D.20°3、如图，直线AB、CD相交于点E，EF⊥AB于E，若∠CEF=59°，则∠AED的度数为（）A.149°B.121°C.95°D.31°4、如下图，已知a⊥b.垂足为O.直线c经过点O,则∠1与∠2的关系一定成立的是( )A.相等B.互余C.互补D.对顶角5、如图，把含30°角的直角三角板的直角顶点C放在直线a上，其中∠A=30°，直角边AC和斜边AB分别与直线b相交，如果a∥b，且∠1=25°，则∠2的度数为（）A.20°B.25°C.30°D.35°6、如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a//b，∠1=60°，则∠2的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.75°7、如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，则∠2的度数为（）A.65°B.50°C.45°D.40°8、如图，下列条件能判定的是 ( )A. B. C. D.9、如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC 于F，M为EF中点，则AM的最小值为( )A. B. C. D.10、如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（）A.112°B.110°C.108°D.106°11、为防止森林火灾的发生，会在森林中设置多个观测点.如图.若起火点在观测台的南偏东的方向上.点表示另一处观测台，若那么起火点在观测台的（）A.南偏东B.南偏西C.北偏东D.北偏西12、如图，直线为直角，则等于（）A. B. C. D.13、如图，在△ABC中，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需满足下列条件中的（）A.∠1=∠2B.∠2=∠AFDC.∠1=∠AFDD.∠1=∠DFE14、如图，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是( )A.20°B.25°C.30°D.70°15、已知a∥b，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1=35°，那么∠2的度数为（）A.35°B.55°C.56°D.65°二、填空题(共10题，共计30分)16、a如图，矩形OABC中，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上，且，点P为线段OA上一动点，则最小值为________.17、在中，点是两边的中点，点是边上的一个动点，如，则________。
第5章 相交线与平行线数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第5章相交线与平行线数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，直线l与直线a、b分别相交，且a∥b，∠1＝110°，则∠2的度数是（）A.20°B.70°C.90°D.110°2、下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A. B. C. D.3、如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，则∠A的度数为（）A.100°B.90°C.80°D.70°4、如图，下列说法正确的是（）A.若AB∥DC，则∠1=∠2B.若AD∥BC，则∠3=∠4C.若∠1=∠2，则AB∥DCD.若∠2+∠3+∠A=180°，则AB∥DC5、以下四种沿折叠的方法中，由相应条件不一定能判定纸带两条边线a、b互相平行的是（）A.展开后测得B.展开后测得且C.测得D.测得6、如图，直线a∥b，，，则的度数是（）A. B. C. D.7、如图所示，三角形ABC的面积为1cm2。
AP垂直∠ABC的平分线BP于P。
则与三角形PBC 的面积相等的长方形是( )。
A. B. C. D.8、如图，下列条件中，①；②；③；④，能判断直线的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9、如图，直线 a，b 被直线 m 所截，若 a∥b，∠2＝72°，则∠1＝（）A.72°B.98°C.108°D.118°10、如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（）A. B. C. D.11、如图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a、b上，已知∠1=55°，则∠2的度数为（）A.45°B.35°C.55°D.125°12、如图，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，则∠2的度数为（）A.115°B.125°C.155°D.165°13、如图，AB∥CD，∠A+∠E=75°，则∠C为A.60 °B.65°C.75°D.80°14、如图，下面推理中，正确的是（）A.∵∠A+∠D=180°∴AD∥BCB.∵∠C+∠D=180°∴AB∥CDC.∵∠A+∠D=180°∴AB∥CDD.∵∠B+∠C=180°∴AD∥BC15、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，己知，，则的度数等于（）．A.50°B.30°C.20°D.15°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，∠1=15°，AO⊥OC，点B、O、D在同一直线上，则∠2=________°．17、如图1是长方形纸带, ∠DEF=17°,将纸带沿EF折叠成图2,再沿BF折叠成图3,则图3中的∠CFE的度数是________.18、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD=38°，则∠AOC=________度，∠COB=________度．19、探究：如图①，点A在直线MN上，点B在直线MN外，连结AB，过线段AB的中点P 作PC∥MN，交∠MAB的平分线AD于点C，连结BC，求证：BC⊥AD．应用：如图②，点B在∠MAN内部，连结AB，过线段AB的中点P作PC∥AM，交∠MAB的平分线AD于点C；作PE∥AN，交∠NAB的平分线AF于点E，连结BC、BE．若∠MAN=150°，则∠CBE的大小为________ 度．20、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴和轴分别相交于、两点．动点从点出发，在线段上以每秒3个单位长度的速度向点作匀速运动，到达点停止运动，点关于点的对称点为点，以线段为边向上作正方形．设运动时间为秒.若正方形对角线的交点为，则的最小值为________ ．21、在半径为5的中，弦AB=8，弦CD=6，且AB||CD，则AB与CD间的距离为________．22、如图，三角形中，．三条边中最长的边是________．23、如图，直线，则________．24、如图，矩形ABCD中，点M是CD的中点，点P是AB上的一动点，若AD=1，AB=2，则PA+PB+PM的最小值是________．25、一张纸条的上下边缘，将它折叠成如图所示的形状，若，则的度数是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，直线a∥b，△DCB中，AB与DC垂直，点A在线段BC上，直线b经过点C．若∠1=73°﹣∠B，求∠2的度数．27、如图，，，，试探索与有怎样的数量关系，并说明理由．28、如图，点D是△ABC的边AB上一点，点E为AC的中点，过点C作CF∥AB交DE延长线于点F．求证：点E平分DF．29、如图，EG⊥BC于点G，AD⊥BC于点D，∠1=∠E，请证明AD平分∠BAC．30、如图,AC与BD交于点O,AD=CB,点E,F是BD上两点,且AE=CF,DE=BF.证明AE∥CF。
第5章 相交线与平行线数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第5章相交线与平行线数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.同位角相等B.有一个角为60º的等腰三角形一定是等边三角形C.同旁内角相等，两直线平行D.垂直于同一条直线的两条直线平行2、如图，把河中的水引到村庄C拟修水渠中最短的是（）A. B. C. D.3、如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E、F，EG平分∠AEF，若∠2=50°，则∠1的度数是（）A.70°B.65°C.60°D.50°4、给出下列说法：1. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等；2. 平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；3. 相等的两个角是对顶角；4. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个5、如图，直线c与直线a、b相交，且a∥b，则下列结论：①∠1＝∠2；②∠1＝∠3；③∠3＝∠2中正确的个数为（）A.0B.1C.2D.36、如图，直线a∥b，三角板的直角顶点在直线a上，已知∠1=25°，则∠2的度数是A.25°B.55°C.65°D.155°7、如图，要得到AB∥CD，下列结论正确的是（）A.∠A=∠EBCB.∠ABC=∠DCFC.∠B=∠DD.∠A+∠ABC=180°8、下列命题：①两直线平行，内错角相等；②如果m是无理数，那么m是无限小数；③64的立方根是8；④同旁内角相等，两直线平行；⑤如果a是实数，那么是无理数．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9、如图，a∥b，将一块三角板的直角顶点放在直线a上，∠1=42°，则∠2的度数为( )A.46°B.48°C.56°D.72°10、如图，△CEF中，∠E=70°，∠F=50°，且AB∥CF ，AD∥CE，连接BC，CD，则∠A的度数是（）A.40°B.45°C.50°D.60°11、如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=70°30'，则∠2的度数是（）A.40°30'B.39°30'C.40°D.39°12、下列说法错误的是（）.A.过直线外一点有且仅有一条直线与它平行B.相交的两条直线只有一个交点C.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.经过两点有且只有一条直线13、如果线段AB与线段CD没有交点，则（）A.线段AB与线段CD一定平行B.线段AB与线段CD一定不平行C.线段AB与线段CD可能平行D.以上说法都不正确14、下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）A. B. C. D.15、下列说法错误的是（）A.对顶角一定相等B.在同一平面内，有且只有一条直线和已知直线垂直 C.同位角相等，两直线平行 D.如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角二、填空题(共10题，共计30分)16、如图两平行线a、b被直线l所截，且∠1=60°，则∠2的度数为________.17、如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F，若BE=3，CD=4，ED=5，则FG的长为________.18、如图，CD平分∠ACB，交AB于点D，DE∥BC，交AC于点E，EF平分∠AED，交AB于点F，连接CF，下列四个结论：①∠CDE＝∠DCE；② CD∥EF；③∠CDE＝∠CFE；④ S△＝S△ADE，其中正确的结论有________ACF19、如图，在△ABC中，高AD与中线CE相交于点F，AD＝CE＝6，FD＝1，则AB＝________．20、如图，若，，则________．21、以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有________．（填写序号）①对顶角的平分线；②邻补角的平分线；③平行线截得的一组同位角的平分线；④平行线截得的一组内错角的平分线；⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线．22、如图，已知CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=70°，则∠EDC=________．23、如图，五边形ABCDE是正五边形，若l1∥l2，∠1＝47°，则∠2＝________°.24、已知与的两边分别平行，其中为，的为，则________度.25、如图，已知a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝65°，那么∠2的度数为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，已知，∠，求、、的度数．27、如图，已知△ABC中，AD⊥BC于点D，E为AB边上任意一点，EF⊥BC于点F，∠1=∠2.求证：DG∥AB.请把证明的过程填写完整.证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（），∴∠EFB=∠ADB=90°（垂直的定义）∴EF∥▲（）∴∠1= ▲（）又∵∠1=∠2（已知）∴▲（）∴DG∥AB（）28、如图，∠AOE与∠BOF互余，那么AO与BO是否垂直？试说明理由．29、如图，己知，，，求的度数．30、如图，点A、B、C、D在一条直线上，CE与BF交于点G，∠A＝∠1，CE∥DF，求证：∠E＝∠F参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C4、B5、D6、C7、B8、B9、B10、D11、D12、C13、C14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
第5章 相交线与平行线数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第5章相交线与平行线数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，∠B=30°，∠D=40°，则∠AOC的度数为（）A.60°B.70°C.80°D.90°2、某城市有四条直线型主干道分别为l1， l2， l3， l4， l3和l4相交，l1和l2相互平行且与l3、l4相交成如图所示的图形，则共可得同旁内角（）对．A.4B.8C.12D.163、如图，已知∠1 = 70º，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A.70ºB.100ºC.110ºD.120º4、如图，己知AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数为( )A.30°B.40°C.50°D.60°5、将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为（）A.75°B.65°C.45°D.30°6、如图，ABCD为一长方形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折，A，D两点分别与对应，若∠1=2∠2，则∠AEF的度数为（）A.60°B.65°C.72°D.75°7、如图，直线AB∥CD，∠CGF=130°，则∠BFE的度数是（）A.30°B.40°C.50°D.60°8、如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于（）A.50 oB.60 oC.75 oD.85 o9、如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E，若∠E=35°，则∠BAC的度数为（）A.40°B.45°C.50°D.55°10、如图，在四边形ABCD中，下列条件中可以判定AD∥BC的是（）A.∠1=∠3B.∠2=∠4C.∠B=∠DD.∠B+∠BCD=180°11、如图，在ABCD中，∠BAC=78°，∠ACB=38°，则∠D的度数是（）A.52°B.64°C.78°D.38°12、如图，下列说法中，正确的是（）A.因为∠A+∠D=180°，所以AD∥BCB.因为∠C+∠D=180°，所以AB∥CDC.因为∠A+∠D=180°，所以AB∥CDD.因为∠A+∠C=180°，所以AB∥CD13、如图，a∥b，若∠1=50°，则∠2的度数为（）A.50°B.120°C.130°D.140°14、如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1=（）A.52°B.38°C.42°D.60°15、如图为平面上五条直线L1， L2， L3， L4， L5相交的情形，根据图中标示的角度，判断下列叙述何者正确（）A.L1和L3平行，L2和L3平行 B.L1和L3平行，L2和L3不平行 C.L1和L3不平行，L2和L3平行 D.L1和L3不平行，L2和L3不平行二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，CD⊥AB，垂足为C，∠1=130°，则∠2=________度．17、如图，△ABC中，IB，IC分别平分∠ABC，∠ACB，过I点作DE∥BC，分别交AB于D，交AC于E，给出下列结论：①△DBI是等腰三角形；②△ACI是等腰三角形；③AI平分∠BAC；④△ADE周长等于AB+AC，其中正确的是: ________（只需填写序号）。
第5章 相交线与平行线数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第5章相交线与平行线数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知∠3=∠4，要得到AB∥CD，需要添加的条件是（）A.∠1=∠4B.∠3=∠2C.∠1=∠2D.∠1与∠2互补2、如图是郝老师的某次行车路线，总共拐了三次弯，最后行车路线与开始的路线是平行的，已知第一次转过的角度，第三次转过的角度，则第二次转过的角度是（）A. B. C. D.无法确定3、若一副三角板按如图所示放置，则∠EGA的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.75°4、如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上，若∠1=20°，则∠2的度数是（）A.15°B.20°C.25°D.30°5、如图所示,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能说明a∥b的条件序号为( )A.①②B.①③C.①④D.③④6、如图，直线 l1∥l2，∠α=∠β，∠1=50°，则∠2的度数为（）A.130°B.120°C.115°D.100°7、在同一平面内，直线a、b相交于O，b∥c，则a与c的位置关系是（）A.平行B.相交C.重合D.平行或重合8、如图，直线∥，∠1＝100°，∠2＝125°，则∠A的度数为（）A.25°B.30°C.35°D.45°9、如图，在ABCD中，DB＝DC，∠C＝70°，AE⊥BD于E，则∠DAE等于（）A.35°B.30°C.25°D.20°10、如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（）A.34°B.56°C.66°D.54°11、如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD∥AE的是（）A.∠1=∠2B.∠D+∠ACD=180°C.∠D=∠DCED.∠3=∠412、如图，直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）A.∠2B.∠3C.∠4D.∠513、如图，a∥b，则∠A的度数是（）A.22°B.32°C.68°D.78°14、如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE 等于（）A.16°B.20°C.23°D.26°15、如图，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于点E．若∠A 40°，则∠1的度数为（）A.80°B.70°C.60°D.40°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图：BE平分∠ABC，DE∥BC．如果∠2=22°，那么∠ADE=________．17、如图已知BE平分∠ABC，E点在线段AD上，∠ABE＝∠AEB，AD与BC平行吗？为什么？解：因为BE平分∠ABC（已知）所以∠ABE＝∠EBC（________）因为∠ABE＝∠AEB（________）所以∠________ ＝∠________ （ ________）所以AD∥BC（________ ）18、如图，若使，需要添加一个条件，则这个条件是________（填一个即可）。
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相交线与平行线一、选择题（共19小题）1．（2015•随州）如图，AB∥CD，∠A=50°，则∠1的大小是（）A．50° B．120°C．130°D．150°2．（2015•临沂）如图，直线a∥b，∠1=60°，∠2=40°，则∠3等于（）A．40° B．60° C．80° D．100°3．（2015•通辽）如图，已知AB∥CD，若∠A=25°，∠E=40°，则∠C等于（）A．40° B．65° C．115°D．25°4．（2015•邵阳）将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是（）A．30° B．45° C．60° D．65°5．（2015•资阳）如图，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（）A．30° B．35° C．40° D．45°6．（2015•河池）如图，AB∥CD，CB⊥DB，∠D=65°，则∠ABC的大小是（）A．25° B．35° C．50° D．65°7．（2015•南宁）如图，一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且B C∥DE，则∠CAE等于（）A．30° B．45° C．60° D．90°8．（2015•佛山）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B=45°，∠C=60°．则∠EFD=（）A．80° B．75° C．70° D．65°9．（2015•恩施州）如图，已知AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=140°，则∠BCD的值为（）A．20° B．30° C．40° D．70°10．（2015•荆州）如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，若∠1=70°，则∠2=（）A．70° B．80° C．110°D．120°11．（2015•鄂州）如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP 相交于点P，且∠BEP=50°，则∠EPF=（）度．A．70 B．65C．60 D．5512．（2015•遵义）如图，直线l1∥l2，∠1=62°，则∠2的度数为（）A．152°B．118°C．28° D．62°13．（2015•长春）如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD∥BC．若∠1=70°，则∠BAC的大小为（）A．30° B．40° C．50° D．70°14．（2015•咸宁）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（）A．50° B．40° C．30° D．25°15．（2015•北京）如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为（）A．26° B．36° C．46° D．56°16．（2015•东营）如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=20°，∠2=40°，则∠3等于（）A．50° B．30° C．20° D．15°17．（2015•六盘水）如图，直线l1和直线l2被直线l所截，已知l1∥l2，∠1=70°，则∠2=（）A．110°B．90° C．70° D．50°18．（2015•沈阳）如图，在△ABC中，点D是边AB上一点，点E是边AC上一点，且DE∥BC，∠B=40°，∠AED=60°，则∠A的度数是（）A．100°B．90° C．80° D．70°19．（2015•贵港）如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD相交于点E，F，∠BEF的平分线与CD相交于点N．若∠1=63°，则∠2=（）A．64° B．63° C．60° D．54°二、填空题（共10小题）20．（2015•株洲）如图，l∥m，∠1=120°，∠A=55°，则∠ACB的大小是．21．（2015•崇左）若直线a∥b，a⊥c，则直线b c．22．（2015•锦州）如图，已知l1∥l2，∠A=40°，∠1=60°，∠2=．23．（2015•泰州）如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2=．24．（2015•大连）如图，AB∥CD，∠A=56°，∠C=27°，则∠E的度数为．25．（2015•郴州）如图，已知直线m∥n，∠1=100°，则∠2的度数为．26．（2015•苏州）如图，直线a∥b，∠1=125°，则∠2的度数为．27．（2015•岳阳）如图，直线a∥b，∠1=50°，∠2=30°，则∠3=．28．（2015•衡阳）如图，已知直线a∥b，∠1=120°，则∠2的度数是．29．（2015•杭州）如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD．若∠ECA为α度，则∠GFB为度（用关于α的代数式表示）．三、解答题（共1小题）30．（2015•益阳）如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．华师大新版七年级（上）近3年中考题单元试卷：第5章相交线与平行线参考答案与试题解析一、选择题（共19小题）1．（2015•随州）如图，AB∥CD，∠A=50°，则∠1的大小是（）A．50° B．120°C．130°D．150°【考点】平行线的性质．【分析】由平行线的性质可得出∠2，根据对顶角相得出∠1．【解答】解：如图：∵AB∥CD，∴∠A+∠2=180°，∴∠2=130°，∴∠1=∠2=130°．故选C．【点评】本题考查了平行线的性质，关键是根据两直线平行同旁内角互补和对顶角相等分析．2．（2015•临沂）如图，直线a∥b，∠1=60°，∠2=40°，则∠3等于（）A．40° B．60° C．80° D．100°【考点】平行线的性质．【分析】根据对顶角相等和利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【解答】解：如图：∵∠4=∠2=40°，∠5=∠1=60°，∴∠3=180°﹣60°﹣40°=80°，故选C．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图理清各角度之间的关系是解题的关键．3．（2015•通辽）如图，已知AB∥CD，若∠A=25°，∠E=40°，则∠C等于（）A．40° B．65° C．115°D．25°【考点】平行线的性质．【分析】由平行线的性质可求得∠EFB=∠C，在△AEF中由三角形外角的性质可求得∠EFB，可求得答案【解答】解：∵∠EFB是△AEF的一个外角，∴∠EFB=∠A+∠E=25°+40°=65°，∵AB∥CD，∴∠C=∠EFB=65°，故选B．【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补．4．（2015•邵阳）将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是（）A．30° B．45° C．60° D．65°【考点】平行线的性质．【分析】先根据两角互余的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠1+∠3=90°，∠1=30°，∴∠3=60°．∵直尺的两边互相平行，∴∠2=∠3=60°．故选C．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．5．（2015•资阳）如图，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（）A．30° B．35° C．40° D．45°【考点】平行线的性质．【专题】计算题．【分析】先根据平行线的性质得∠BEF=∠C=70°，然后根据三角形外角性质计算∠A的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BEF=∠C=70°，∵∠BEF=∠A+∠F，∴∠A=70°﹣30°=40°．故选C．【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．6．（2015•河池）如图，A B∥CD，CB⊥DB，∠D=65°，则∠ABC的大小是（）A．25° B．35° C．50° D．65°【考点】平行线的性质；垂线．【分析】先根据三角形内角和定理求出∠C的度数，然后根据两直线平行内错角相等即可求出∠ABC 的大小．【解答】解：∵CB⊥DB，∴∠CBD=90°，∴∠C+∠D=90°，∵∠D=65°，∴∠C=25°，∵AB∥CD，∴∠BAC=∠C=25°．故选A．【点评】此题考查了平行线的性质，解题的关键是：熟记两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补．7．（2015•南宁）如图，一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且BC∥DE，则∠CAE等于（）A．30° B．45° C．60° D．90°【考点】平行线的性质．【分析】由直角三角板的特点可得：∠C=30°，然后根据两直线平行内错角相等，即可求∠CAE的度数．【解答】解：∵∠C=30°，BC∥DE，∴∠CAE=∠C=30°．故选A．【点评】此题考查了平行线的性质，解题的关键是：熟记两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补．8．（2015•佛山）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B=45°，∠C=60°．则∠EFD=（）A．80° B．75° C．70° D．65°【考点】平行线的性质．【分析】根据EF∥AC，求出∠EFB=∠C=60°，再根据DF∥AB，求出∠DFC=∠B=45°，从而求出∠EFD=180°﹣60°﹣45°=75°．【解答】解：∵EF∥AC，∴∠EFB=∠C=60°，∵DF∥AB，∴∠DFC=∠B=45°，∴∠EFD=180°﹣60°﹣45°=75°，故选B．【点评】本题考查了平行线的性质，找到平行线、得到相应的同位角或内错角是解题的关键．9．（2015•恩施州）如图，已知AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=140°，则∠BCD的值为（）A．20° B．30° C．40° D．70°【考点】平行线的性质．【分析】延长ED交BC于F，根据平行线的性质求出∠MFC=∠B=70°，求出∠FDC=40°，根据三角形外角性质得出∠C=∠MFC﹣∠MDC，代入求出即可．【解答】解：延长ED交BC于F，∵AB∥DE，∠ABC=70°，∴∠MFC=∠B=70°，∵∠CDE=140°，∴∠FDC=180°﹣140°=40°，∴∠C=∠MFC﹣∠MDC=70°﹣40°=30°，故选B．【点评】本题考查了三角形外角性质，平行线的性质的应用，解此题的关键是求出∠MFC的度数，注意：两直线平行，同位角相等．10．（2015•荆州）如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，若∠1=70°，则∠2=（）A．70° B．80° C．110°D．120°【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质求出∠3=∠1=70°，即可求出答案．【解答】解：∵直线l1∥l2，∠1=70°，∴∠3=∠1=70°，∴∠2=180°﹣∠3=110°，故选C．【点评】本题考查了平行线的性质，邻补角定义的应用，解此题的关键是求出∠3的度数，注意：两直线平行，同位角相等．11．（2015•鄂州）如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP 相交于点P，且∠BEP=50°，则∠EPF=（）度．A．70 B．65 C．60 D．55【考点】平行线的性质．【分析】先由垂直的定义，求出∠PEF=90°，然后由∠BEP=50°，进而可求∠BEF=140°，然后根据两直线平行同旁内角互补，求出∠EFD的度数，然后根据角平分线的定义可求∠EFP的度数，然后根据三角形内角和定理即可求出∠EPF的度数．【解答】解：如图所示，∵EP⊥EF，∴∠PEF=90°，∵∠BEP=50°，∴∠BEF=∠BEP+∠PEF=140°，∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°，∴∠EFD=40°，∵FP平分∠EFD，∴=20°，∵∠PEF+∠EFP+∠EPF=180°，∴∠EPF=70°．故选：A．【点评】此题考查了平行线的性质，解题的关键是：熟记两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补．12．（2015•遵义）如图，直线l1∥l2，∠1=62°，则∠2的度数为（）A．152°B．118°C．28° D．62°【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠1的同位角，再根据对顶角相等求解．【解答】解：∵如图，l1∥l2，∠1=62°，∴∠3=∠1=62°，∴∠2=∠3=62°（对顶角相等），故选D．【点评】本题考查了平行线的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．13．（2015•长春）如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD∥BC．若∠1=70°，则∠BAC的大小为（）A．30° B．40° C．50°D．70°【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质求出∠C，根据等腰三角形的性质得出∠B=∠C=70°，根据三角形内角和定理求出即可．【解答】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵AD∥BC，∠1=70°，∴∠C=∠1=70°，∴∠B=70°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣70°﹣70°=40°，故选B．【点评】本题考查了三角形内角和定理，等腰三角形的性质，平行线的性质的应用，解此题的关键是求出∠C的度数和得出∠B=∠C，注意：三角形内角和等于180°，两直线平行，内错角相等．14．（2015•咸宁）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（）A．50° B．40° C．30° D．25°【考点】平行线的性质．【分析】由两直线平行，同位角相等，可求得∠3的度数，然后求得∠2的度数．【解答】解：如图，，∵∠1=50°，∴∠3=∠1=50°，∴∠2=90°﹣50°=40°．故选B．【点评】此题考查了平行线的性质．注意两直线平行，同位角相等定理的应用是解此题的关键．15．（2015•北京）如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为（）A．26° B．36° C．46° D．56°【考点】平行线的性质．【分析】如图，首先运用平行线的性质求出∠AOB的大小，然后借助平角的定义求出∠3即可解决问题．【解答】解：如图，∵直线l4∥l1，∴∠1+∠AOB=180°，而∠1=124°，∴∠AOB=56°，∴∠3=180°﹣∠2﹣∠AOB=180°﹣88°﹣56°=36°，故选B．【点评】该题主要考查了平行线的性质及其应用问题；应牢固掌握平行线的性质，这是灵活运用、解题的基础和关键．16．（2015•东营）如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=20°，∠2=40°，则∠3等于（）A．50° B．30° C．20° D．15°【考点】平行线的性质；三角形的外角性质．【分析】如图，首先运用平行线的性质求出∠4，然后借助三角形的外角性质求出∠3，即可解决问题．【解答】解：由题意得：∠4=∠2=40°；由外角定理得：∠4=∠1+∠3，∴∠3=∠4﹣∠1=40°﹣20°=20°，故选C．【点评】该题主要考查了三角形外角的性质、平行线的性质等几何知识点及其应用问题；解题的关键是牢固掌握三角形外角的性质、平行线的性质等几何知识点，这也是灵活运用、解题的基础．17．（2015•六盘水）如图，直线l1和直线l2被直线l所截，已知l1∥l2，∠1=70°，则∠2=（）A．110°B．90° C．70° D．50°【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得出∠2=∠3，然后根据对顶角相等得出∠3=∠1=70°，即可求出答案．【解答】解：∵∠3=∠1=70°，∵直线l1∥l2，∴∠3=∠2，∵∠3=∠1=70°，∴∠2=70°，故选C．【点评】本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等．18．（2015•沈阳）如图，在△ABC中，点D是边AB上一点，点E是边AC上一点，且DE∥BC，∠B=40°，∠AED=60°，则∠A的度数是（）A．100°B．90° C．80° D．70°【考点】平行线的性质；三角形内角和定理．【分析】先根据平行线的性质求出∠C的度数，再根据三角形内角和定理求出∠A的度数即可．【解答】解：∵DE∥BC，∠AED=40°，∴∠C=∠AED=60°，∵∠B=40°，∴∠A=180°﹣∠C﹣∠B=180°﹣40°﹣60°=80°．【点评】本题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理，先根据平行线的性质求出∠C的度数是解答此题的关键．19．（2015•贵港）如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD相交于点E，F，∠BEF的平分线与CD相交于点N．若∠1=63°，则∠2=（）A．64° B．63° C．60° D．54°【考点】平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质求出∠BEN的度数，再由角平分线的定义得出∠BEF的度数，根据平行线的性质即可得出∠2的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∠1=63°，∴∠BEN=∠1=63°．∵EN平分∠BEF，∴∠BEF=2∠BEN=126°，∴∠2=180°﹣∠BEF=180°﹣126°=54°．故选D．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．也考查了角平分线定义．二、填空题（共10小题）20．（2015•株洲）如图，l∥m，∠1=120°，∠A=55°，则∠ACB的大小是65°．【考点】平行线的性质．【专题】计算题．【分析】先根据平行线的性质得∠2=∠1=120°，然后根据三角形外角性质计算∠ACB的大小．【解答】解：∵l∥m，∴∠2=∠1=120°，∵∠2=∠ACB+∠A，∴∠ACB=120°﹣55°=65°．故答案为65°．【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．21．（2015•崇左）若直线a∥b，a⊥c，则直线b ⊥c．【考点】平行线的性质；垂线．【分析】先根据a⊥c得出∠1=90°，再由直线a∥b可得出∠1=∠2=90°，由此可得出结论．【解答】解：如图所示，∵a⊥c，∴∠1=90°．∵a∥b，∴∠1=∠2=90°，∴b⊥c．故答案为：⊥．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．22．（2015•锦州）如图，已知l1∥l2，∠A=40°，∠1=60°，∠2=100°．【考点】平行线的性质．【分析】由平行线的性质可求得∠B，在△ABC中利用三角形外角的性质可求得∠2．【解答】解：∵l1∥l2，∴∠B=∠1=60°，∵∠2为△ABC的一个外角，∴∠2=∠B+∠A=60°+40°=100°，故答案为：100°．【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补23．（2015•泰州）如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2=140°．【考点】平行线的性质．【专题】计算题．【分析】先根据平行线的性质，由l1∥l2得∠3=∠1=40°，再根据平行线的判定，由∠α=∠β得AB∥CD，然后根据平行线的性质得∠2+∠3=180°，再把∠1=40°代入计算即可．【解答】解：如图，∵l1∥l2，∴∠3=∠1=40°，∵∠α=∠β，∴AB∥CD，∴∠2+∠3=180°，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣40°=140°．故答案为140°．【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．24．（2015•大连）如图，AB∥CD，∠A=56°，∠C=27°，则∠E的度数为29°．【考点】平行线的性质；三角形的外角性质．【分析】根据AB∥CD，求出∠DFE=56°，再根据三角形外角的定义性质求出∠E的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠DFE=∠A=56°，又∵∠C=27°，∴∠E=56°﹣27°=29°，故答案为29°．【点评】本题考查了平行线的性质、三角形的外角的性质，找到相应的平行线是解题的关键．25．（2015•郴州）如图，已知直线m∥n，∠1=100°，则∠2的度数为80°．【考点】平行线的性质．【分析】根据邻补角定义求出∠3的度数，再根据平行线的性质求出∠2的度数即可．【解答】解：如图，∵∠1=100°，∴∠3=180°﹣100°=80°，∵m∥n，∴∠2=∠3=80°．故答案为80°．【点评】本题考查了平行线的性质，找到相应的同位角是解题的关键．26．（2015•苏州）如图，直线a∥b，∠1=125°，则∠2的度数为55°．【考点】平行线的性质．【分析】先根据对顶角相等，∠1=65°，求出∠3的度数，再由两直线平行，同旁内角互补得出∠2的度数．【解答】解：解：∵∠1=125°，∴∠3=∠1=125°，∵a∥b，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣125°=55°．故答案为：55°．【点评】本题考查了平行线的性质，对顶角的性质，熟记定理是解题的关键．27．（2015•岳阳）如图，直线a∥b，∠1=50°，∠2=30°，则∠3=20°．【考点】平行线的性质；三角形的外角性质．【分析】首先由平行线的性质可求得∠4的度数，然后再根据三角形的外角的性质即可求得∠3的度数．【解答】解：如图：∵a∥b，∴∠4=∠1=50°．由三角形的外角的性质可知：∠4=∠2+∠3，∴∠3=∠4﹣∠2=50°﹣30°=20°．故答案为：20°．【点评】本题主要考查的是三角形的外角的性质和平行线的性质，熟练掌握三角形的外角的性质和平行线的性质是解题的关键．28．（2015•衡阳）如图，已知直线a∥b，∠1=120°，则∠2的度数是60°．【考点】平行线的性质．【分析】两直线平行，同旁内角互补，据此进行解答．【解答】解：∵a∥b，∠1=120°，∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣120°=60°，故答案为：60°【点评】本题考查了平行线的性质．注意两直线平行，同旁内角互补．29．（2015•杭州）如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD．若∠ECA为α度，则∠GFB为90﹣度（用关于α的代数式表示）．【考点】平行线的性质．【分析】根据FG∥CD 得出∠GFB=∠DCF，再由互补和角平分线得出∠DCF=（180°﹣α），解答即可．【解答】解：∵点A，C，F，B在同一直线上，∠ECA为α，∴∠ECB=180°﹣α，∵CD平分∠ECB，∴∠DCB=（180°﹣α），∵FG∥CD，∴∠GFB=∠DCB=90﹣．【点评】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线得出∠GFB=∠DCF和利用角平分线解答．三、解答题（共1小题）30．（2015•益阳）如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．【考点】平行线的性质．【分析】由平行线的性质得到∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130°，于是得到结论．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=130°，∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°，∴∠2=∠BDC=50°．【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出∠ABD的度数，题目较好，难度不大．21。