液体液体的微观结构

第六章非理想气体固体液体6 -6 液体的性质一.液体的微观图象.1．体内部分子运动的内在矛盾分子力和热运动是决定物质的热学性质的内因，分子力和热运动是对矛盾的因素,与固体和气体不同，分子力仍居矛盾的主要方面,但其作用的强度大为降低,数量不变，因而热运动的效果开始显著增强，构成了液体内部分子运动的新特点。

宏观性质上既保留了固体的某些性质，也开始表现出气体的某些性质。

2．分子的排列特点（1）近程有序是其主要特点,但远程无序所谓进程有序,就是在近距离区域内,分子排列是有规律的.（2）液体由许多近程有序而彼此方位完全无序的小区域组成所以，液体的这种结构与非晶体的结构完全相同，各向同性，而非晶体可认为是冷冻了的液体。

3．液体分子热运动的情况（1）主要是在平衡位置附近作微小振动，但并不长久停留在某一位置，可以在整个液体中运动。

（2）短时间的搬迁与较长时间的定居交替进行。

（3）定居时间既体现了分子间的相互作用，又体现了分子的热运动分子排列越密，分子紧的距离越小，分子间的相互作用越强，分子久越不容易运动，定居时间τ就越大，而另一方面，温度于高，分子热运动的能量增加，定居时间τ就越小。

（4）外力的作用时间于定居时间的相对大小不同，会有不同的现象。

①t out ＞τ，表现出流动性；②t out ＜τ，表现出某些固体属性，如弹性形变，脆性断裂等；6-7 、液体的表面性质教学目的和要求：阐明和理解表面张力和表面张力系数的概念，理解表面自由能及计算公式的意义，掌握并能应用球形液面内外压强差的公式，理解润湿和不润湿的概念和形成条件，掌握并能应用毛细现象的公式。

液体的表面就是液体的边界，就是液体与其他物态的分界面。

由于液面附近的分子与液体内部的分子所处的环境有所不同，出现了与液体内部不相同的性质。

一、表面性质的微观解释从微观角度看，液体的表面并不是一个几何平面，而是厚度为分子有效距离的表面薄层，这个认识对于理解表面张力至关重要。

1．表面张力：（1）液体内部，引力和斥力都是各向同性的。

不难理解，不论是液体那边还是局部表层，分子见都存在着相互作用，相互作用分为引力和斥力两类，由于排斥力是短程力，不论是在液体那边还是液体表面，都能实现各向同性，对于斥力而言并无特殊表现。

（2）表面层内，要受到一个指向内部的引应力作用如右图，表面层内的情况与液Array体那边的情况有些不同。

作为斥力是短程力，所以在O点周围很小范围内都能实现各向同性。

但引力则不相同，引力是长程力，以有效作用距离S作一个圆，上部分比下部分少了一些吸引分子O的分子，这一来，表面层内因应力地不到平衡，作细致的受力分析不难看到，其合力比如是垂直液面指向液体内部的引力，这就是表面张力。

表面层中，由于引力的不对称而早造成的指向液体内部的引力称为表面张力。

2．也可从表面层中的能量情况来说明表面张力的存在表面层中的分子由于缺少了一些具有长程影响的分子，由此因起的负的能量（引力势能）少了一些，表面层的整个能量就提高了。

表面越大，这种势能升高就越多，而处于常态的液体系统总有使势能减少的趋势，表面就有收缩的趋势，从而说明表面张力的存在，称为表面张力。

以上分析明显看出，表面张力与液体表面积有直接关系。

二，表面张力的宏观描述上面关于表面张力的分析是微观的报纸的，但不便对表面张力进行直接描述。

所以，需要从宏观的现象出发，采用便于计算的形式来具体描述。

1．表面张力有许多自然现象和实验来证实（1）水银面上的钢针不下沉；（2）焊锡熔化后成球形；（3）肥皂泡，荷叶上的水珠等。

2．表面张力可从不同的角度来描述：（1）从力的角度： F单位长度两旁液面的相互拉力，称为表面张力系数α,如右图f = α l（2）从外力作功的角度因为液面存在表面张力而具有收缩的趋势，要增大液面就要外力作功。

如上图，有两个表面，F = 2α l , ∆A = F ∆x = 2α l ∆x∆S = 2 l ∆x 恰为面积的增加量则 SA ∆∆=α 可见，α是增加单位表面积所需要的外界功。

（3）还可以从能量的角度来理解表面张力系数α∆E = ∆A = α ∆S , α = ∆E/ ∆S ，这表明，表面张力系数α等于增加单位表面积时所增加的表面自由能。

显然，表面积的增加借助于外力作功，外力作的功又转化为液体的表面自由能。

3．不受任何外力的液体，其表面呈球形这从能量的角度最容易理解。

在平衡力作用下，液体应处于能量最低状态，而液体的能量与液体的表面记成正比，所以，只有取表面积最小的球形以实现最低能态。

4．影响表面张力系数α 的因素（1）首先与液体本身的成分有关密度小，易挥发的液体，表面张力系数α小。

不同的液体其分子势能不等，结合的紧密程度不同，表面张力系数α不同。

（2）表面张力系数与温度有关实验表明，α 与温度成反比（3）与邻近物质的化学性质有关；（4）与杂质有关使表面张力系数降低的物质，成为表面活性物质。

三、球形液面内外的压强差1．由于表面张力的存在，有时液面会因表面张力而使液面弯曲。

例如，我们大家熟悉的肥皂泡，水里的气泡和小油滴，荷页上的水珠等都是这样。

再例如常见的毛细现象液面也是弯曲的。

不论液面怎样弯曲，无非是两种情况：（1）凸面：说明液体内部的压强大于外界的压强；如图A（2）凹面：说明液体内部的压强小于外界的压强；如图BA B2．作为一般的曲面是很复杂的，连很规则的圆锥曲面如抛物、椭圆和双曲类曲面也很复杂，讨论起来十分不便。

这里，我们重点学习一种简单而常见的情况——球型液面。

其实，更确切地说，是球型液滴 df2（如油滴）和球壳液面（如肥皂泡，其厚度可略）。

df（1）先讨论球形液滴的一部分先设在液面处取下一球形液帽状的小液块，其受力情况为： O第一部分：表面张力；第二部分：附加压强因起的里πr 2 p ，由上下压强差引起；第三部分：重力。

因液块很小，可忽略不计。

稳定后，液滴处于平衡状态。

沿页帽边沿dl 一小段，有df = α dl ， 但只有垂直分量才会产生净余效果。

df 1 = α dl sin φ， 这是一个方向向下的力，f 1 =∫α sin φ dl = 2πr α sin φ，且 sin φ = r / R ，则 π r 2p = 2πα r 2/R ，附加压强p = 2α /R若为凹形液面， p > 0，反之，p < 0，（2）球形液膜（如肥皂泡）的内外压强差直接应用上述结果：Rp p A B α2=- R p p C B α2-=- 两式相减得： Rp p C A α4=- 注意：这里忽略了液膜的厚度，视为为内外半径相等。

（3）因为球形液膜是凸的，p c > p A ,符合我们的规定;(4) ① R p /1∝∆, ↓∆↑→p R ；球形液膜越大，其内外压强差于小；②也可这样理解：↓∆p 既内外压强差减小，会使球形膜的半径增大。

气象探测的气球在高空中拨列就是这种情况。

在高空，气压降低，气球膨胀最终破裂。

再例如，用一根麦管吹肥皂泡，停止吹气，将气体由麦管导出，这时p e ↓→∆p ↑→R ↓，肥皂泡收缩。

五、任意弯曲液面内外的压强差 附加压强)11(21R R p +=∆α，称为Laplace 方程。

对于柱型液面，R = R ，R 2 →∞，附加压强R p α=∆六，液面与固体接触处的表面现象1．润湿和不润湿 润湿：液面附在固体表面上不能滚动，称为润湿。

不润湿：液面不附在固体表面上可以滚动，称为不润湿。

润湿和不润湿是相对的。

例如，同种液体在不同固体表面上的结构不同。

水银在玻璃板上是不润湿的可以滚动，在金属表面上去是润湿的。

在例如，水在玻璃板上是润湿的，但在石蜡表面去是不润湿的。

2．润湿和不润湿的起因（1）从例的角度上看，是由于固液分子间的相互吸引作用（称为附着力）和液液分子间的相互吸引作用（称为内聚力）的相对大小引起的。

附着力>内聚力， 润湿；附着力<内聚力， 不润湿；（2）从能量的角度看，在附着层内，如果内聚力大于附着力，既合力指向液体内部，那么，要把一个液体从液体内部移到附着层内，首先要反抗合力作功而使附着层内的势能增大，但势能总有减少的趋势，从而附着层就有减少的趋势，如右图所示，液体就不能润湿固体，反之亦然。

3．润湿和不润湿的标志是接触角（1）接触角：在液体和固体接触的交界处，作液体表面的切线与固体表面的切线，这两条切线在液体内部所成的夹角，称为接触角，记为θ。

（2）θ角的大小代表了不同的情况。

θ 为锐角，属于润湿；θ 为钝角，属于不润湿；θ = π时，称为完全不润湿；θ = 0， 称为完全润湿；润湿和不润湿在工农业生产中有重要应用，例如浮法选矿。

七、毛细现象将很细的玻璃管插入水中，可以看到管内的水面比管外的水面高，而且，玻璃管越细，这种差异越明显；而把同样的玻璃管插入水银中，则出现相反的现象，管内的液面比管外的液面低。

为什么有液面差？为什么同样的玻璃管在不同的液体中会有不同结果？1. 毛细现象：润湿管壁的液体在毛细管内升高，不润湿管壁的液体在毛细管内降低，这种现象称为毛细现象。

上面举的两个典型例子是最典型的毛细现象。

2. 毛细现象的起因：（1）表面张力；（2）附着力和内聚力的相对大小；3．毛细现象的液面高度差先以液体润湿固体为例。

（1）流体力学的一个基本原理流体静止时，等高点的压强相等：在右上图中，B 、C 两点的压强相等：p B = p C = p 0 （外界大气压）（2）毛细管顶部表面张力的作用由于讨论的是液体润湿固体，接触角是锐角，也面是向下弯曲的。

球形液面的压力差为Rp p A α20=-，R 是液面半径 （3）B 处压强的另一种写法 gh R p gh p p A B ραρ+-===20 又根据（1），可求出液面高度差 gRh ρα2= 但更多的时候，毛细管的半径比液面的半径更容易获得，且r/R = cos θ， 则 θραcos 2grh = 这是毛细现象中液面高度差的公式，经常使用。

（4）几点讨论；① 它适用于润湿和不润湿两种情况：润湿：2/0πθ≤≤，cos θ > 0，h > 0，高出液面；θ = 0，grh ρα2max = ② 不润湿：πθπ≤≤2/，cos θ < 0，h < 0，低于液面；θ = π，grh MIN ρα2-= ③ 该公式能说明为什么毛细管越细，液面高度差越大h ∝ 1/r ，r ↑→h ↓，反之亦然。

④ 该公式能说明为相同的液体，不同的毛细管材料，液面高度差不同这很明显，α 是不同的物性参数，常用这个实验来测量表面张力系数。

4．毛细现象是一种很普遍很重要的现象（1）土壤中植物根部吸收水分，毛细管起作用；（2）动物毛细血管的末端有大量的毛细管，对于提供氧气和排除二氧化碳起着直接作用；（3）毛细管过小可以阻碍液体流动，但有利有弊。