2018年秋人教版七年级数学上册：1.5.1乘方 第2课时有理数的混合运算 预习 课件
七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘方1.5.1乘方第2课时有理数的混合运算备课素材新人教版
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1。
5 有理数的乘方1．5.1乘方第2课时有理数的混合运算情景导入置疑导入归纳导入复习导入类比导入悬念激趣情景导入活动内容:多媒体展示24点游戏的画面．游戏规则：从一副扑克牌(去掉大小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次),使得运算结果为24或－24.其中红色代表负数，黑色代表正数，J,Q，K分别表示11，12，13.图1－5－7问题1:怎样将扑克牌上的数字通过我们学习的有理数运算得到24呢？问题2：在游戏中需要运用有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，将这些运算的两种或两种以上混合在一起,你想在游戏中尽快地胜出又该怎样准确地计算呢?这就是本节课我们要学习的内容．（板书“有理数的混合运算”）［说明与建议] 说明：从学生感兴趣的数学游戏入手，激发学生的学习兴趣及求知欲，让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣，同时也让学生进一步体会了数学来源于生活又服务于生活．建议:问题1让学生自由探究,然后列出算式，学生会得到：（7－5)×(4＋8)，（8－7＋5）×4等算式,问题2由教师提出，学生回答，引出本节课题．复习导入活动内容：完成下列题目．问题1：我们目前都学习了哪些运算？能不能举出一些例子．问题2：完成下列运算12＋13×2－30÷5；30＋4×(5＋3）－2.问题3:尝试解决（－3）×（－8)÷6；18－6÷(－2)×（－错误!）2。
人教版七年级数学上册同步教材1.5.1第2课时有理数的混合运算(课件)
(3)(-5)3= -125 ; (4)0.13= 0.001 ;
(5)(-1)9= -1 ; (6)(-1)12= 1 ;
(7)(-1)2n= 1 ; (8)(-1)2n+1= -1 ;
人教版七上数学第一章 有理数
5
探究新知
【例1】计算： (1)2×(-3)3-4×(-3)+15;
10
针对练习
观察下列各式:
1 21 1
1 2 22 1
1 2 22 23 1
1.4.2 有理数的混合运算
猜想: 1 2 22 23 263
若n是正整数，那么
1 2 22 2n
人教版七上数学第一章 有理数
11
课堂总结
顺序 混 合 运 算
注意
1.4.2 有理数的混合运算
2、下列各数中，最小的数是（A ）
A．（-3-2）3
B．（-3）×（-2）3
C．（-3）2+（-2）3 D．（-3）3（-2）3
人教版七上数学第一章 有理数
1.4.2 有理数的混合运算
3、计算 （-1）2020 （-1）的202结1 果是（ C ）
A．-2
B．2
C．0
D．-1
4 、计算8－23÷（－4）×（－7＋5）的结果为（ B ）
第一章 有理数
1.5 有理数的乘方 (2)
1.5.1 有理数的混合运算
教材P43-45
初中数学七年级上册
学习目标
学习目标
1.能熟练的计算有理数的混合运算.
2.能解决包含符号、底数、指数等的规律问题.
学习键：每种运算的运算法则 易 错 点：确定符号和加减法法则
1.5.1 乘方(第2课时有理数的混合运算)(课件)七年级数学上册(人教版)
（3）原式=-7+6+18=17；
（4）原式=1-1 × 1 × （2 − 9）=1+7=11.
22
44
知识点二 有理数混合运算的实际应用
典例精析
【例2】某水果商店规定：如果购买苹果不超过10千克，那么每千克售 价3元；如果超过10千克，那么超过的部分每千克降低10%，某单位购 买48千克水果，则应付的钱数为（ ） A．129.6元 B．132.6元 C．141元 D．144元
每立方米4.5元收取水费．该城小宇家3月份用水12立方米，则3月份
小宇家应交水费
元．
【详解】解：∵小宇家3月份用水12立方米， ∴需缴纳水费为：8×2+4×4.5=34元， 故答案为：34；
2．希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个 商店足球的价格都是25元，但各个商店的优惠办法不同． 甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送． 乙店：每个足球优惠5元． 丙店：购物每满200元，返还现金30元． 为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买？为什么？
在这些数中加上适当的运算符号就能得到100.
1+1+3×4+5×6+7×8+100
问题1 小学的四则混合运算的顺序是怎样的？ 先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号 外，括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号.
问题2 我们目前都学习了哪些运算？ 加法、减法、乘法、除法、乘方.
2
意；
故选：D．
练一练
1．如图，某学校“桃李餐厅”把WIFI密码做成了数学题．小红在餐厅
就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的
网络．那么她输入的密码是
人教版七年级数学上册教案《1.5.1乘方》第二课时(人教)
《1.5.1乘方》第二课时有理数的乘方是初一年级上学期第一章第五节的教学内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排的结构上看，共需要4个课时，此课为第二课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除以及乘方运算的基础上来学习的，。
在这一课的教学过程中，可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，以及转化的数学思想，通过这一课的学习，对培养学生的这些能力和转化的数学思想起到很重要的作用。
【知识与能力目标】掌握有理数混合运算的顺序，能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。
【过程与方法目标】通过例题学习，发展学生观察、归纳、猜想、推理等能力。
【情感态度价值观目标】体验获得成功的感受、增加学习自信心。
【教学重点】能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。
【教学难点】灵活应用运算律，使计算简单、准确，明确题目中各个符号的意义，正确运用运算法则。
收集相关文本资料，相关图片，相关动画等碎片化资源。
一、复习引入1、我们已经学习了哪几种有理数的运算？2、有理数的乘方法则是什么？（朗读）3、练习：（1）23中底数是 ，指数是 ，幂是 。
（2） 中底数是 ，指数是 ，幂是 。
（3）(-5)4中底数是 ，指数是 ,幂是___。
2、计算：(-5)4 -54 43 -(-2)3 2)54( 二、探索新知在2 +32×6这个式子中，包含 种运算，它可以读作2加上这个算式里，按怎样的顺序进行运算？有理数的混合运算，应按以下运算顺序进行：1、先乘方，再乘除，最后加减；2、同级运算，从左往右进行；3、如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
例如式子： 3+50÷22×（－15）－1 =3+50÷4×（－15）－1 =3+50×14×（－15）－1 =3－52－1 =－12 例3：计算：（1）2×（－3）3－4×（－3）+15； 243(（2）（－2）3+（－3）×[（－4）2+2]－（－3）2÷（－2）。
人教数学七上新教案 1.5 有理数的乘方 1.5.1 乘方 第2课时 有理数的混合运算
1.5.1 乘方 第2课时 有理数的混合运算
1.5 有理数的乘方
知 识 目 标
1．通过观察、分析、对比掌握有理数的混合运算的顺 序，并运用正确的运算顺序进行运算． 2．经历探索有理数变化规律的过程，了解探索规律的 方法，会解决与有理数的规律有关的问题．
1.5 有理数的乘方
目 标 突 破
1.5 有理数的乘方
22 2 2 2 2 计算： ＋(－3 ＋5)＋(－3 )×( ) . 3 3 22 2 2 2 2 解： ＋(－3 ＋5)＋(－3 )×( ) 3 3 4 4 ＝ ＋(9＋5)＋9× ① 9 9 4 ＝ ＋14＋4② 9 4 ＝18 .③ 9 以上解答从第________步开始出现错误，并给出正确答案．
1.5 有理数的乘方
解：(1)后面一个数是前面一个数乘－2得到的．
(2)第②行每一个数依次是第①行每个数除以－2得到的 ；第③行每一个数依次是第①行每个数加1得到的． (3)第①行第9个数为512，第②、③行第9个数分别为－ 256，513，则512＋(－256)＋513＝769.
1.5 有理数的乘方
知识点 有理数的混合运算 有理数的运算顺序： 1．先______ 乘方 ，再______ 乘除 ，最后______ 加减 ； 左 到______ 右 进行； 2．同级运算，从______ 括号内 的运算，按小括号、中括号、大 3．如有括号，先做________
括号依次进行.
[点拨] 运算时优先确定每步结果的符号；除遵守以上原则外， 还需注意灵活运用运算律，使运算简便．
1.5 有理数的乘方
【归纳总结】 有理数混合运算的注意点： 一是考虑运算顺序；二是正确运用运算法则；三是要善于观 察题目中各项之间的特殊关系，灵活运用运算律，使运算简便 ．
七年级数学上册(人教版) 1.5.1乘方第二课时有理数的混合运算-(课件)(共22张PPT)
新知探究
例1. 计算： (2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).
解：原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2) =-8+(-3)×18-(-4.5) =-8-54+4.5 =-57.5
巩固练习
（1）(1)10 2 (2)3 4
复习回顾
5. 有理数乘方符号法则：
负数的奇数幂是__负__数__，负数的偶次幂是__正__数___. 正数的任何次幂都是__正__数__，0的任何正整数次幂都 是__0__.
新知探究
做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序: 1．先乘方，再乘除，最后加减； 2．同级运算，从左到右进行； 3．如有括号，先做括号内的运算，
3. 计算（-2）3+1的结果是( A )
A．-7
B．-5
C. 7
D. 9
4. 下列计算正确的是( C )
A. 43=4×3
B．
C. 4-4÷2=4-2=2
D. 32÷6×
=9×1=9
课堂练习
5. 计算：
(1)(－4)2÷(－2)3－(－7)； 解：原式＝16÷(－8)－(－7)＝－2＋7＝5；
(2)－24÷(－8)－110； 原式＝－16÷(－8)－1＝2－1＝1；
(3)33×
－1
3
3 －2÷
－1
2
3.
课堂练习
6.一个长方体的长、宽都是a，高是b，它的体积和表面积怎样计 算？当a=2 cm，b=5 cm时，它的体积和表面积是多少？
解：
体积V=a2b=22×5=20 cm3. 表面积S=2a2+4ab=2×22+4×2×5=48 cm2.
人教版七年级数学上册 导学案：1.5.1 第2课时 有理数的混合运算【精品】
第一章 有理数有理数的乘方1.5.1 乘方第2课时 有理数的混合运算.. ..32-）； (3)-6.25+3.47-2.75+5.53； (5)62+(-4)×3； (6)0.12×89+11×0.12.______________,如果有___________，先算_________________. _________________. 52-（），里面包含了哪几种运算？______、_______、_______、________及_______运算，这样的运算叫做有理数的混合运算.2.有理数的混合运算，应该按照什么顺序来计算？（1）136()-÷⨯-3=.2223663⨯-÷（）2=3663⨯-÷（） =0.（3）111()632÷-解：原式111636=÷- 11366=⨯-⨯ 1123=- 16=. 【自主归纳】三、自学自测 计算：(1)23-（）-(-6)； 四、我的疑惑__一、要点探究探究点1：有理数的混合运算在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照思考:下列式子含有哪几种运算?先算什么，后算什么？ 30+5÷22×（-51）-1归纳：做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序： 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、 中括号、大括号依次进行. 例1 计算： (1)2×(-3)3-4×(-3)+15;(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).探究点2：数字规律探究 例2 观察下面三行数：-2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，…. ③ （1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？ （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.1.计算 （1）)1(10-×2+)2(3-÷4（2）)5(3--3×)21(4-2.观察下列各式: 1=21-1 1+2=22-1 1+2+22=23-1猜想：1+2+22+23+…263= . 若n 是正整数，那么1+2+22+…2n= .1.计算3(25)-⨯=（ ）A.-1000B.1000C.30D.－305.计算：(1)2223(23)-⨯--⨯； (2) 23122(3)(1)6293--⨯-÷-；(3)235()(4)0.25(5)(4)8-⨯--⨯-⨯-； (4) {1+[3)43(41--]×(-2)4}÷(-5.043101--).。
1.5.1乘方第2课时有理数的混合运算课件人教版七年级数学上册【05】
1．算式中含有哪几种运算？
这个算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算， 我们称之为有理数的混合运算．
问题
第二级运算
观察：
5＋40÷32×
5 9
－1．
乘方运算 第三级运算 第一级运算
乘、除运算 加、减运算
2．这个算式，应该先算什么？再算什么？
问题
第二级运算
观察：
5＋40÷
32×
5 9
解：规定温度上升为“＋”，温度下降为“－”． 根据题意，得 15＋3×(－4)＋5＋2×(－4)＋5＋4×(－4)＝－11（℃）． 所以此时猪肉的温度是－11 ℃．
有理数混合运算的实际应用 有理数的混合运算在实际生活中应用广泛， 解题时要能根据题意列出算式，并按照运算顺序进 行计算，注意运算结束后在相应位置标上单位．
4．看因数，找底数，定指数 要找底数和指数就要先去找“相同的因数”，相同的因数是 哪个数，__底__数__就是哪个数；有几个相同的因数，_指___数__就是几．
5．根据有理数的乘法法则可以得出： 负数的奇次幂是_负__数__，负数的偶次幂是_正__数__． 显然，正数的任何次幂都是_正__数__，0的任何正整数次幂都是_0_．
有理数的 混合运算
有理数混合运算 的运算顺序
规律探究题
转化思想 运算符号与性质符号
由ห้องสมุดไป่ตู้殊到一般
实际应用
例3 观察下面三行数： －2，4，－8，16，－32，64，…；① 0，6，－6，18，－30，66，…；② －1，2，－4， 8，－16，32，…．③
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？ 解：（2）对比①②两行中位置对应的数，可以发现： 第②行数是第①行相应的数加2，即 －2＋2，(－2)2＋2，(－2)3＋2，(－2)4＋2，…；
2018年七年级数学上册 第一章 1.5 有理数的乘方 1.5.2 有理数的混合运算备课资料教案 (新版)新人教版
第一章 1.5.2有理数的混合运算知识点：有理数的混合运算有理数混合运算的运算顺序:1. 先算乘方,再算乘除,最后算加减.2. 同一级运算,按从左到右的运算顺序进行.3. 如果有括号,先算括号里面的运算,先算小括号,再算中括号,最后算大括号.归纳整理:(1)运算中要正确运用符号法则,在计算时,要正确确定每一步运算结果的符号.(2)运算时,要把握两点:第一,考虑运算顺序;第二,要善于观察题目中各项之间的特殊关系,能够运用运算律进行简便运算.考点1：有理数的混合运算【例1】计算:(1)1 -÷-22×;(2)×÷0.42-(-3)2÷(-1)11×.解:(1) 1-÷-22×=-÷-4×=-×-4×=-+2=3.(2) ×÷0.42-(-3)2÷(-1)11×=×÷-9÷(-1)×=×÷-9÷(-1)×=××-9×(-1)×=4.5+16=20.5.点拨:(1)先算乘方,再算乘除,最后计算加减,如果有带分数,一般把带分数化成假分数.(2)把带分数化成假分数,把小数化成分数,然后根据运算顺序进行计算,先计算乘方,再算乘除,最后计算加减.考点2：有理数混合运算的实际应用【例2】有一张厚度为0.1毫米的纸,如果将它连续对折20次,会有多厚?有多少层楼高?(假设1层楼高3米)解:0.1×220÷1 000≈105(米),105÷3=35(层),即约有35层楼高.点拨：对折一次就会有2层,对折两次就会有22层,因此连续对折20次,就会有220层,用220乘每张纸的厚度就会得到纸的总厚度,然后换算成以米为单位的数后除以3就会得到楼的层数.2。
人教版初中数学 七年级上册 第一单元 1.5.1 乘方 第2课时 有理数的混合运算 课件(共28张PP)
① -3，9，-27，81，-243，729，… ② 0，12，-24，84，-240，732，… ③ -1，3，-9，27，-81，243，…
分析：观察①，发现各数均为3的倍数，联系数的乘 方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律
解：(1)第①行数是：-3，(-3)2， (-3)3，(-3)4，…
(1) 2 2 3 与 2 23 有什么不同？
(2)
2
1 2
2
与 2 1 2 有什么不同？
2
(3) 6 32 与 6 32 有什么不同？
注意运算顺序
要点归纳
有理数的混合运算顺序
1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.有括号的，先做括号内的运算，按先小括 号、再中括号、后大括号的顺序依次进行； 4.如有绝对值，先算绝对值.
的正方形
3m 1m
小意思， 我会算！
估计每平 方米种9株 花，我要 买几株花
呀？
第一章 有理数
1.5 有理数的乘方
1.5.1 乘 方
第2课时 有理数的混合运算
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
1.进一步掌握有理数的运算法则和运算 律.
2.熟练地按有理数运算顺序进行混和运 算.(重点、难点）
目标导学一：有理数的混合运算
__4__种运算.
2.辨析:
2 3
2
4
6
1 3
.
解:原式 4 4 2 9
解:原式
4 9
2 3
1 3
42 9
14 9
正确 4 2 解法 9 9
2 9
3.计算：
答案：(1)-54;(2) 3 ;(3)70;(4) 8 19 .
七年级数学 第1章 有理数 1.5 有理数的乘方 1.5.1 第2课时 有理数的混合运算
(2)原式＝16；
(3)原式＝15；
(4)原式＝－4.
12/9/2021
第七页，共十四页。
7．计算(－3)4－72－－226 3的值为( D )
A．－138
B．－122
C．24
D．40
8．下列各式计算正确的是( C )
A．－23－2×6＝－10×6＝－60 B．－52×(－215)＝－1
C．1÷32×23－(－1)2＝0
＝42，…请你猜想，第 10 个等式应为 10×9＋10＝102 .
12/9/2021
第六页，共十四页。
6．计算：
(1)4×(－3)2－5×(－2)3＋6；
(2)－14－61×[2－(－3)2]；
(3)33×(－13)3－2÷(－12)3；
(4)－32÷3－61×92＋(－1)2÷(－4)．
解：(1)原式＝82；
(4)－34＋(12－13)÷(－16)2÷|－2|.
解：(1)原式＝－52；
(2)原式＝19；
(3)原式＝10；
(4)原式＝－78.
12/9/2021
第十页，共十四页。
14．有规律排列的一列数：2,4,6,8,10,12，…，它的每一项可用式子 2n(n 为 正整数)来表示．有规律排列的一列数：1，－2,3，－4,5，－6,7，－8，… (1)它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？ (2)它的第 100 个数是多少？ (3)2018 是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？ 解：(1)(－1)n＋1·n； (2)第 100 个数是(－1)100＋1×100＝－100；
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第四页，共十四页。
1．下列计算正确的是( D ) A．－22÷(－2)2＝1 B．－1－(－31)3＝－2278 C．－5÷13×53＝－25 D．314×(－3.25)－643×3.25＝－32.5
人教版七年级数学上册 教案：1.5.1 第2课时 有理数的混合运算1【精品】
第2课时 有理数的混合运算1．掌握有理数混合运算法则，能熟练进行有理数的混合运算，并能合理使用运算律进行简便运算；(难点)2．养成在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要养成验算的好习惯．一、情境导入前面我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算，对各种运算的法则、运算律和运算技巧已经比较熟悉，如果遇到有理数的混合运算，你有信心进行准确的计算吗？下图是小玲和小亮的对话，你同意小亮的说法吗？二、合作探究探究点一：有理数的混合运算计算：(1)(－5)－(－5)×110÷110×(－5)； (2)－1－{(－3)3－[3＋23×(－112)]÷(－2)}． 解析：(1)题是含有减法、乘法、除法的混合运算，运算时，一定要注意运算顺序，尤其是本题中的乘除运算．要从左到右进行计算；(2)题有大括号、中括号，在运算时，可从里到外进行．注意要灵活掌握运算顺序．解：(1)(－5)－(－5)×110÷110×(－5)＝(－5)－(－5)×110×10×(－5)＝(－5)－25＝－30； (2)－1－{(－3)3－[3＋23×(－112)]÷(－2)} ＝－1－{－27－[3＋23×(－32)]÷(－2)}＝－1－{－27－2÷(－2)}＝－1－{－27－(－1)}＝－1－(－26)＝25.方法总结：有理数的混合运算可用下面的口诀记忆：混合运算并不难，符号第一记心间；加法需取大值号，乘法同正异负添；减变加改相反数，除改乘法用倒数；混合运算按顺序，乘方乘除后加减．探究点二：数字规律探索为了求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22015的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋…＋22015，则2S ＝2＋22＋23＋24＋…＋22016，因此2S －S ＝22016－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22015＝22016－1，仿照以上推理，那么1＋5＋52＋…＋52015＝________．解析：观察等式，可发现规律，根据规律即可进行解答．则设S ＝1＋5＋52＋53＋…＋52015，5S ＝5＋52＋53＋54＋…＋52016，5S －S ＝52016－1，∴S ＝52016－14，故填52016－14. 方法总结：解规律性问题的关键在于发现规律，应用规律解题．三、板书设计有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的．有理数的运算是数学中很多其他运算的基础，培养学生正确迅速的运算能力，是数学教学中的一项重要目标．在加、减、乘、除、乘方这几种运算基本掌握的前提下，学生进行混合运算，首先应注意的就是运算顺序的问题．小组讨论有理数运算法则后，教师应提醒学生牢固掌握有理数混合运算的几项规定，特别是加入乘方以后，学生对乘方运算不熟悉，容易算成加法或底数与指数相乘．学生在运算符号多的时候容易出错，需要进行针对性讲解．。
人教版七年级上册数学1.5.1 第2课时 有理数的混合运算教案1
第2课时有理数的混合运算1．掌握有理数混合运算法则，能熟练进行有理数的混合运算，并能合理使用运算律进行简便运算；(难点)2．养成在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要养成验算的好习惯．一、情境导入前面我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算，对各种运算的法则、运算律和运算技巧已经比较熟悉，如果遇到有理数的混合运算，你有信心进行准确的计算吗？下图是小玲和小亮的对话，你同意小亮的说法吗？二、合作探究探究点一：有理数的混合运算计算：(1)(－5)－(－5)×110÷110×(－5)；(2)－1－{(－3)3－[3＋23×(－112)]÷(－2)}．解析：(1)题是含有减法、乘法、除法的混合运算，运算时，一定要注意运算顺序，尤其是本题中的乘除运算．要从左到右进行计算；(2)题有大括号、中括号，在运算时，可从里到外进行．注意要灵活掌握运算顺序．解：(1)(－5)－(－5)×110÷110×(－5)＝(－5)－(－5)×110×10×(－5)＝(－5)－25＝－30；(2)－1－{(－3)3－[3＋23×(－112)]÷(－2)}＝－1－{－27－[3＋23×(－32)]÷(－2)}＝－1－{－27－2÷(－2)}＝－1－{－27－(－1)}＝－1－(－26)＝25.方法总结：有理数的混合运算可用下面的口诀记忆：混合运算并不难，符号第一记心间；加法需取大值号，乘法同正异负添；减变加改相反数，除改乘法用倒数；混合运算按顺序，乘方乘除后加减．探究点二：数字规律探索为了求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22015的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋ (22015)则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22016，因此2S－S＝22016－1，所以1＋2＋22＋23＋ (22015)22016－1，仿照以上推理，那么1＋5＋52＋…＋52015＝________．解析：观察等式，可发现规律，根据规律即可进行解答．则设S＝1＋5＋52＋53＋…＋52015，5S ＝5＋52＋53＋54＋…＋52016，5S －S ＝52016－1，∴S ＝52016－14，故填52016－14. 方法总结：解规律性问题的关键在于发现规律，应用规律解题．三、板书设计有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的．有理数的运算是数学中很多其他运算的基础，培养学生正确迅速的运算能力，是数学教学中的一项重要目标．在加、减、乘、除、乘方这几种运算基本掌握的前提下，学生进行混合运算，首先应注意的就是运算顺序的问题．小组讨论有理数运算法则后，教师应提醒学生牢固掌握有理数混合运算的几项规定，特别是加入乘方以后，学生对乘方运算不熟悉，容易算成加法或底数与指数相乘．学生在运算符号多的时候容易出错，需要进行针对性讲解．。
人教版七年级上册数学1.5.1 第2课时 有理数的混合运算教案1(2)
第2课时有理数的混合运算1．掌握有理数混合运算法则，能熟练进行有理数的混合运算，并能合理使用运算律进行简便运算；(难点)2．养成在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要养成验算的好习惯．一、情境导入前面我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算，对各种运算的法则、运算律和运算技巧已经比较熟悉，如果遇到有理数的混合运算，你有信心进行准确的计算吗？下图是小玲和小亮的对话，你同意小亮的说法吗？二、合作探究探究点一：有理数的混合运算计算：(1)(－5)－(－5)×110÷110×(－5)；(2)－1－{(－3)3－[3＋23×(－112)]÷(－2)}．解析：(1)题是含有减法、乘法、除法的混合运算，运算时，一定要注意运算顺序，尤其是本题中的乘除运算．要从左到右进行计算；(2)题有大括号、中括号，在运算时，可从里到外进行．注意要灵活掌握运算顺序．解：(1)(－5)－(－5)×110÷110×(－5)＝(－5)－(－5)×110×10×(－5)＝(－5)－25＝－30；(2)－1－{(－3)3－[3＋23×(－112)]÷(－2)}＝－1－{－27－[3＋23×(－32)]÷(－2)}＝－1－{－27－2÷(－2)}＝－1－{－27－(－1)}＝－1－(－26)＝25.方法总结：有理数的混合运算可用下面的口诀记忆：混合运算并不难，符号第一记心间；加法需取大值号，乘法同正异负添；减变加改相反数，除改乘法用倒数；混合运算按顺序，乘方乘除后加减．探究点二：数字规律探索为了求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22015的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋ (22015)则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22016，因此2S－S＝22016－1，所以1＋2＋22＋23＋ (22015)22016－1，仿照以上推理，那么1＋5＋52＋…＋52015＝________．解析：观察等式，可发现规律，根据规律即可进行解答．则设S＝1＋5＋52＋53＋…＋52015，5S ＝5＋52＋53＋54＋…＋52016，5S －S ＝52016－1，∴S ＝52016－14，故填52016－14. 方法总结：解规律性问题的关键在于发现规律，应用规律解题．三、板书设计有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的．有理数的运算是数学中很多其他运算的基础，培养学生正确迅速的运算能力，是数学教学中的一项重要目标．在加、减、乘、除、乘方这几种运算基本掌握的前提下，学生进行混合运算，首先应注意的就是运算顺序的问题．小组讨论有理数运算法则后，教师应提醒学生牢固掌握有理数混合运算的几项规定，特别是加入乘方以后，学生对乘方运算不熟悉，容易算成加法或底数与指数相乘．学生在运算符号多的时候容易出错，需要进行针对性讲解．。
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第2课时 有理数的混合运算
(3)17－8÷(－2)＋4×(－3)，本题含有___四___种运算，应先算 ____除_法__、_乘__法____，再算___减__法__、_加__法_____； (4)32－50÷22×110＋1，本题含有__五____种运算，应先算__乘_方___， 再算__除__法_、__乘__法___，最后算___减_法__、_加__法_____． 你能总结出有理数的混合运算的运算顺序吗？
[答案] (1)－12
(2)625
－625
9 4
－92
1
－1
第2课时 有理数的混合运算
活动2 教材导学
有理数的混合运算 指出下列各题的运算顺序： (1)6÷3×2，本题含有___两___种运算，应先算___除__法___，再算 ___乘__法___； (2)6÷(3×2)，本题含有___两___种运算，还含有___括__号___，应 先算___乘__法___，再算___除__法___； 比较(1)(2)的运算顺序， 有理数
第2课时 有理数的混合运算
第2课时 有理数的混合运算
探究新知
活动1 知识准备
1．－24 表示 A．4 和－2 相乘 B．4 个 2 相乘的相反数 C．2 和－4 相乘 D．2 个 4 相乘的相反数
(B)
第2课时 有理数的混合运算
2．计算：
(1)(－8)×214×－49÷(－16)． (2)(－5)4；－54；－322；－322；－(－1)2015；－(－1)2016.