2018版 第1章 3.法拉第电磁感应定律 学业分层测评2

学业分层测评(二)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．关于某一闭合电路中感应电动势E的大小，下列说法中正确的是() A．E跟穿过这一闭合电路的磁通量的大小成正比B．E跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化量大小成正比C．E跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化率成正比D．某时刻穿过线圈的磁通量为零，该时刻E一定为零【解析】磁通量变化量表示磁通量变化的大小，磁通量变化率表示磁通量变化的快慢．感应电动势与磁通量变化率成正比，和磁通量及其变化量都无必然联系．【答案】 C2．穿过单匝闭合线圈的磁通量在6秒钟内均匀地增大12 Wb，则()【导学号：46042015】A．线圈中的感应电动势将均匀增大B．线圈中的感应电流将均匀增大C．线圈中的感应电动势将保持2 V不变D．线圈中的感应电流将保持2 A不变【解析】由法拉第电磁感应定律E＝ΔΦΔt，得E＝2 V，故A、B错，C对；因线圈电阻不一定等于1 Ω，故D错．【答案】 C3．下列选项中所标的导体棒的长度为L，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，棒运动的速度均为v，则产生的电动势为BL v的是()【解析】当B、L、v三个量方向相互垂直时，E＝BL v；A选项中B与v 不垂直；B选项中B与L平行，E＝0；C选项中B与L不垂直；只有D选项中三者互相垂直，D正确．【答案】 D4．如图1-3-13所示，一个半径为L 的半圆形硬导体AB 以速度v ，在水平U 型框架上匀速滑动，匀强磁场的磁感应强度为B ，回路电阻为R 0，半圆形硬导体AB 的电阻为r ，其余电阻不计，则半圆形导体AB 切割磁感线产生感应电动势的大小及AB 之间的电势差分别为( )【导学号：46042016】图1-3-13A ．BL v ；BL v R 0R 0＋rB ．2BL v ；BL vC ．2BL v ；2BL v R 0R 0＋rD ．BL v ；2BL v 【解析】 半圆形导体AB 切割磁感线的有效长度为2L ，对应的电动势为E ＝2BL v ，AB 间的电势差U AB ＝E R 0＋r R 0＝2BL v R 0R 0＋r，C 正确． 【答案】 C5．(多选)无线电力传输目前取得重大突破，在日本展出了一种非接触式电源供应系统．这种系统基于电磁感应原理可无线传输电力．两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置，原理示意图如图1-3-14所示．下列说法中正确的是( )图1-3-14A ．若A 线圈中输入电流，B 线圈中就会产生感应电动势B ．只有A 线圈中输入变化的电流，B 线圈中才会产生感应电动势C ．A 中电流越大，B 中感应电动势越大D ．A 中电流变化越快，B 中感应电动势越大【解析】 根据产生感应电动势的条件，只有处于变化的磁场中，B 线圈中才能产生感应电动势，A 错，B 对；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小取决于磁通量变化率，所以C错，D对．【答案】BD6．(多选)单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图1-3-15所示，则0～D过程中()【导学号：46042017】图1-3-15A．线圈中0时刻感应电动势为零B．线圈中D时刻感应电动势为零C．线圈中D时刻感应电动势最大D．线圈中0至D时间内平均感应电动势为0.4 V【解析】线圈中0时刻切线斜率最大，即磁通量的变化率为最大，则感应电动势最大，D时刻磁通量的变化率为零，则感应电动势为零，故A、C错误，B正确；根据法拉第电磁感应定律得：E＝ΔΦΔt＝2×10－30.005V＝0.4 V，故D正确．【答案】BD7．一根弯成直角的导线放在B＝0.4 T的匀强磁场中，如图1-3-16所示，导线ab＝30 cm，bc＝40 cm当导线以5 m/s的速度做切割磁感线运动时可能产生的最大感应电动势的值为()图1-3-16A．1.4伏B．1.0伏C．0.8伏D．0.6伏【解析】由ab＝30 cm，bc＝40 cm则ac＝50 cm.当切割磁感线的有效长度L＝ac＝50 cm，产生的感应电动势最大E m＝BL v＝0.4×0.5×5 V＝1.0 V，B对．【答案】 B8.如图1-3-17所示，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向竖直向下，在磁场中有一边长为l 的正方形导线框，ab 边质量为m ，其余边质量不计，cd 边有固定的水平轴，导线框可以绕其转动，现将导线框拉至水平位置由静止释放，不计摩擦和空气阻力，导线框经过时间t 运动到竖直位置，此时ab 边的速度为v ，求：(1)此过程中线框产生的平均感应电动势的大小；(2)线框运动到竖直位置时线框感应电动势的大小.【导学号：46042018】图1-3-17【解析】 (1)线框在初位置Φ1＝BS ＝Bl 2，转到竖直位置Φ2＝0.根据法拉第电磁感应定律E ＝ΔΦΔt ＝Bl 2t .(2)转到竖直位置时，bc 、ad 两边不切割磁感线，ab 边垂直切割磁感线，此时求的是瞬时感应电动势，且感应电动势的大小为E ＝Bl v .【答案】 (1)Bl 2t (2)Bl v[能力提升]9．(多选)如图1-3-18所示，一导线弯成半径为a 的半圆形闭合回路．虚线MN 右侧有磁感应强度为B 的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面，回路以速度v 向右匀速进入磁场，直径CD 始终与MN 垂直．从D 点到达边界开始到C 点进入磁场为止，下列结论正确的是( )图1-3-18A ．感应电流大小不变B ．CD 段直导线始终不受安培力C ．感应电动势最大值E max ＝Ba vD ．感应电动势平均值E －＝14πBa v【解析】 在半圆形闭合回路进入磁场的过程中磁通量不断增加，始终存在感应电流，由左手定则可知CD 边始终受到安培力作用，选项B 错；有效切割长度如图所示，所以进入过程中l 先逐渐增大到a ，然后再逐渐减小为0，由E ＝Bl v ，可知最大值E max ＝Ba v ，最小值为0，故选项A 错，选项C 对；平均感应电动势为E ＝ΔΦΔt ＝12B ·πa 22a v＝14πBa v ，选项D 对． 【答案】 CD10．如图1-3-19所示，一正方形线圈的匝数为n ，边长为a ，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中．在Δt 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B 均匀地增大到2B .在此过程中，线圈中产生的感应电动势为( )【导学号：46042019】图1-3-19A.Ba 22ΔtB.nBa 22ΔtC.nBa 2Δt D.2nBa 2Δt【解析】 根据法拉第电磁感应定律解题．线圈中产生的感应电动势E ＝n ΔΦΔt ＝n ·ΔB Δt ·S ＝n ·2B －B Δt ·a 22＝nBa 22Δt ，故选项B 正确．【答案】 B11．如图1-3-20，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B 0.使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率ΔB Δt 的大小应为( )图1-3-20A.4ωB 0πB.2ωB 0πC.ωB 0πD.ωB 02π【解析】 当导线框匀速转动时，设半径为r ，导线框电阻为R ，在很小的Δt 时间内，转过圆心角Δθ＝ωΔt ，由法拉第电磁感应定律及欧姆定律可得感应电流I 1＝B 0ΔS R Δt ＝B 0·πr 2Δθ2πR Δt ＝B 0r 2ω2R ；当导线框不动，而磁感应强度发生变化时，同理可得感应电流I 2＝ΔBS R Δt ＝ΔB ·πr 22R Δt ，令I 1＝I 2，可得ΔB Δt ＝B 0ωπ，C 对．【答案】 C12．如图1-3-21所示，导体棒ab 长为L 沿倾角为α的斜导轨以速度v 下滑，匀强磁场磁感应强度为B .求：【导学号：46042020】图1-3-21(1)若磁感应强度B 的方向垂直于斜导轨向上，导体棒ab 中产生的感应电动势为多大？(2)若磁感应强度B 的方向竖直向上，导体棒ab 中产生的感应电动势为多大？【解析】 将题给的立体图示改画成平面图，如图所示．(1)当磁感应强度B 的方向垂直于斜导轨向上时，导体棒ab 的速度方向与B 是垂直的，则感应电动势E 1＝BL v .(2)将棒的速度v 分解为垂直于B 和平行于B 的两个分量，只有垂直于B 的速度分量v ⊥＝v cos α才对产生感应电动势有贡献，所以E 2＝BL v ⊥＝BL v cos α.【答案】 (1)BL v (2)BL v cos α13．如图1-3-22所示，导线全部为裸导线，半径为r 的圆内有垂直于平面的匀强磁场，磁感应强度为B ，一根长度大于2r 的导线MN 以速度v 在圆环上无摩擦地自左向右匀速滑动，电路的固定电阻为R .其余电阻忽略不计．试求MN 从圆环的左端滑动到右端的过程中电阻R 上的电流的平均值及通过的电荷量．图1-3-22【解析】 由于ΔΦ＝B ·ΔS ＝B ·πr 2，完成这一变化所用的时间Δt ＝2r ，故E ＝ΔΦΔt ＝πBr v 2.所以电阻R 上的电流平均值为 I ＝E /R ＝πBr v 2R .通过R 的电荷量为q ＝I ·Δt ＝B πr 2/R .【答案】 πBr v 2R B πr 2R。