常用的概念、公式和定理-
七年级数学定理概念公式
一、基础概念：1.有理数：是整数和分数的统称，包括正有理数、负有理数和零。
有理数的运算规律包括加法、减法、乘法和除法。
2.整数：包括正整数、负整数和零。
整数的加法、减法、乘法运算规律和有理数一致。
3.分数：由一个整数作分子和一个不等于0的整数作分母所构成的数。
4.百分数：以百为基数的分数，如60%，表示为0.65.小数：有限小数和无限循环小数。
6.平方根：如果一个非负数a，使得a²=b，那么称b是a的平方，记作√b=a。
7.解方程：找出能使方程等式成立的未知数的值。
二、基本定理：1.任何一个正的实数都有正的平方根。
2.两个正有理数的平方和不可能再为一个正的有理数的平方。
3.不完全平方数，两个并不相等的质数相乘得到的数。
4.一个质数除以另一个质数的商不是整数，或者说，一个质数不是另一个质数的倍数。
三、常用公式：1.圆的周长C和面积S的公式：C=2πrS=πr²2.矩形的周长C和面积S的公式：C=2(a+b)S = ab其中，a和b为矩形的两条边的长度。
3.三角形的面积公式：S=1/2×底×高S = 1/2 × ab × sinC其中，a和b为三角形两边的长度，C为夹角。
4.直角三角形的勾股定理：a²+b²=c²其中，a、b为直角三角形两个直角边的长度，c为斜边的长度。
以上是七年级数学的一些基础定理、概念和公式，只是其中的一部分，数学是一个广阔的学科，还有很多其他的定理和公式需要学习和掌握。
希望以上内容对您有所帮助。
初高中数学公式定理大全
初高中数学公式定理大全由于数学的公式定理非常多，要一一列举完全是非常困难的。
下面我列举一些初高中数学中常用的公式和定理。
一、代数与函数1.二次方程的求根公式：对于一元二次方程ax² + bx + c = 0，其求根公式为：x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)。
其中，当判别式Δ = b² - 4ac > 0时，方程有两个不相等的实根；当Δ = 0时，方程有两个相等的实根；当Δ < 0时，方程没有实根。
2.四则运算性质：加法交换律：a+b=b+a乘法交换律：a×b=b×a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)加法与乘法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c(a+b)×c=a×c+b×c3.平方差公式：(a+b)×(a-b)=a²-b²4.二项式定理：对于任意实数a和b以及正整数n，二项式定理表示：(a + b)ⁿ = C(n,0) × aⁿ + C(n,1) × aⁿ⁻¹b + C(n,2) × aⁿ⁻²b²+ ... + C(n,n-1) × abⁿ⁻¹ + C(n,n) × bⁿ其中C(n,i)表示从n中选择i个的组合数。
5.函数性质：函数的定义域和值域：对于函数y=f(x)，其定义域是所有满足使函数有意义的x值的集合。
值域是所有可能的y值的集合。
二、数列与级数1.等差数列的通项公式：对于等差数列an = a₁ + (n - 1)d，其中a₁为首项，d为公差，an为第n项，其通项公式为：an = a₁ + (n - 1)d。
2.等差数列的前n项和公式：对于等差数列an = a₁ + (n - 1)d，其中a₁为首项，d为公差，an为第n项，其前n项和公式为：Sn = n/2 (a₁ + an)。
初中数学常用公式定理
初中数学常用公式定理1.二次方程的求根公式对于二次方程ax²+bx+c=0，其求根公式为：x = (-b±√(b²-4ac))/(2a)其中，±表示两个解的正负号分别为正和负，√表示求平方根。
2.平方差公式对于两个数a和b，其平方差公式为：(a+b)(a-b)=a²-b²3.一元一次方程的解法一元一次方程的标准形式为ax+b=0。
其解法为：将方程左右两边分别减去b，得到ax=-b，然后除以a，得到x=-b/a。
4.利用勾股定理求直角三角形斜边的长度勾股定理适用于直角三角形，即直角边的平方和等于斜边的平方。
设直角边a和b，斜边c，则有:a²+b²=c²利用此公式可以求解直角三角形的斜边c的长度。
5.等腰三角形的性质等腰三角形有以下性质：-两边相等的角相等；-底边上的角平分顶角；-高线也是中线，即等腰三角形的高线与底边中点连线等于底边的一半。
6.相似三角形的性质相似三角形是指具有相同形状但大小不同的三角形。
相似三角形的性质包括：-对应角相等；-对应边成比例。
7.三角形的面积公式三角形的面积可以通过以下公式计算：设三角形的底边为b，高为h，则有：面积=(底边乘以高)/28.图形的周长计算公式计算图形的周长可以通过以下公式计算：-矩形的周长为2*(长+宽)；-正方形的周长为4*边长；-圆的周长为2*π*半径。
9.平行线的性质平行线的性质包括：-平行线与横截线之间的对应角相等；-平行线与平行线之间的对应角相等；-平行线之间的距离相等。
10.直角三角形的正弦定理、余弦定理和正切定理直角三角形的正弦定理、余弦定理和正切定理分别为：- 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC，其中A、B、C为直角三角形的三个角，a、b、c为对应的边长；- 余弦定理：c² = a² + b² - 2abcosC，其中C为直角的角；- 正切定理：tanC = a/b。
初中数学所有公式定义性质定理
初中数学所有公式定义性质定理初中数学是学生接触的第一门高等数学课程，其中涵盖了许多重要的公式，定义，性质和定理。
这些数学概念和结果将帮助学生发展数学思维，提高解决问题的能力。
本文将介绍常见的初中数学公式、定义、性质和定理，帮助学生更好地理解和应用数学知识。
一、数学公式1.一次方程求解公式一次方程是形如ax+b=0的方程，其中a和b是实数且a≠0。
一次方程的求解公式为x=-b/a。
2.二次方程求根公式二次方程是形如ax²+bx+c=0的方程，其中a、b和c是实数且a≠0。
求根公式为x=(-b±√(b²-4ac))/2a。
3.相似三角形比例公式对于两个相似三角形，它们对应边的比例相等。
设两个相似三角形的对应边长度分别为a、b、c和x、y、z，则有a/x=b/y=c/z。
4.正弦定理正弦定理适用于任意三角形ABC，其中a、b和c是对应的边长，A、B和C是对应的角度。
定理表述为a/sinA=b/sinB=c/sinC。
5.余弦定理余弦定理适用于任意三角形ABC，其中a、b和c是对应的边长，A、B和C是对应的角度。
定理表述为c²=a²+b²-2abcosC。
6.圆的周长公式二、数学定义1.有理数有理数是可以表示为两个整数的比值的数。
有理数包括整数、分数和小数。
2.无理数无理数是不能表示为有理数的小数。
例如，π和√2都是无理数。
3.等差数列等差数列是指数列中相邻两个数之差都相等的数列。
公差是等差数列中相邻两个数之差的值。
4.等比数列等比数列是指数列中相邻两个数之比都相等的数列。
公比是等比数列中相邻两个数之比的值。
5.直角三角形直角三角形是其中一个角为90度的三角形。
直角三角形的斜边是两条直角边的最长边。
三、数学性质1.乘法交换和结合律乘法满足交换律和结合律，即对于任意实数a、b和c，有a*b=b*a，(a*b)*c=a*(b*c)。
2.加法交换和结合律加法满足交换律和结合律，即对于任意实数a、b和c，有a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)。
小学数学公式定理定义大全
送给愿意学好数学的小朋友之—————小学数学公式定理定义第一部分：概念、定义定理1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如：（2+4）×5＝2×5+4×56、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O 前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
7、等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8、方程式：含有未知数的等式叫方程式。
9、一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出代有χ的算式并计算。
10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
即分母乘以这个整数。
16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
初中数学所有公式定义性质定理
初中数学所有公式定义性质定理数学是一门基础学科，其中包含了大量的公式、定义、性质和定理。
以下是一些初中数学中常见的公式、定义、性质和定理。
1.公式：- 一次方程：ax + b = 0，其中 a 和 b 是已知常数，x 是未知数。
- 二次方程：ax^2 + bx + c = 0，其中 a、b 和 c 是已知常数，x 是未知数。
-直角三角形勾股定理：a^2+b^2=c^2，其中a和b是直角三角形的两条直角边，c是斜边。
-等差数列前 n 项和：Sn = (a1 + an) * n / 2，其中 a1 是首项，an 是末项，n 是项数。
-等比数列前n项和：Sn=a1*(q^n-1)/(q-1)，其中a1是首项，q是公比，n是项数。
-圆的面积：A=π*r^2，其中r是半径。
-三角形的面积：A=1/2*b*h，其中b是底边长，h是高。
2.定义：-等腰三角形：具有两条边相等的三角形。
-直角三角形：具有一个角为直角（90度）的三角形。
-平行四边形：具有两对对边平行的四边形。
-正方形：具有四条边相等且四个角都是直角的四边形。
-梯形：具有两对平行边的四边形。
-锐角、直角和钝角：锐角小于90度，直角等于90度，钝角大于90度。
-圆：由平面上到圆心距离相等的所有点组成的图形。
3.性质：- 两个正数的乘积等于其对数的和：a * b = c，c = loga + logb。
- 两个正数的商等于其对数的差：a / b = c，c = loga - logb。
-乘法交换律：a*b=b*a。
-加法交换律：a+b=b+a。
-乘法结合律：(a*b)*c=a*(b*c)。
-加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
4.定理：-两个相等的角的补角相等。
-相等的直角三角形的两条直角边相等。
-对角线相等的平行四边形是矩形。
-在一个等腰三角形中，等腰边的中线也是高和角平分线。
-一个三角形的内角和等于180度。
-具有相等底边和高的梯形面积相等。
高等数学基本概念,基本公式定理
目录一、函数与极限 (2)1、集合的概念 (2)2、常量与变量 (3)2、函数 (4)3、函数的简单性态 (4)4、反函数 (5)5、复合函数 (6)6、初等函数 (6)7、双曲函数及反双曲函数 (7)8、数列的极限 (8)9、函数的极限 (9)10、函数极限的运算规则 (11)一、函数与极限1、集合的概念一般地我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合（简称集）。
集合具有确定性（给定集合的元素必须是确定的）和互异性（给定集合中的元素是互不相同的）。
比如“身材较高的人”不能构成集合，因为它的元素不是确定的。
我们通常用大字拉丁字母A、B、C、……表示集合，用小写拉丁字母a、b、c……表示集合中的元素。
如果a是集合A中的元素，就说a属于A，记作：a∈A，否则就说a不属于A，记作：a∉A。
⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集（或自然数集）。
记作N⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集。
记作N+或N+。
⑶、全体整数组成的集合叫做整数集。
记作Z。
⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集。
记作Q。
⑸、全体实数组成的集合叫做实数集。
记作R。
集合的表示方法⑴、列举法：把集合的元素一一列举出来，并用“｛｝”括起来表示集合⑵、描述法：用集合所有元素的共同特征来表示集合。
集合间的基本关系⑴、子集：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，我们就说A、B有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A⊆B（或B⊇A）。
⑵相等：如何集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此时集合A中的元素与集合B中的元素完全一样，因此集合A与集合B相等，记作A＝B。
⑶、真子集：如何集合A是集合B的子集，但存在一个元素属于B但不属于A，我们称集合A是集合B的真子集。
⑷、空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集。
记作∅，并规定，空集是任何集合的子集。
⑸、由上述集合之间的基本关系，可以得到下面的结论：①、任何一个集合是它本身的子集。
完整版)八年级数学公式及概念
完整版)八年级数学公式及概念八年级数学公式及概念第一章勾股定理1、勾股定理：直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a²+b²=c²。
2、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c有关系a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形。
3、勾股数：满足a²+b²=c²的三个正整数，称为勾股数。
第二章实数一、实数的概念及分类1、实数的分类：正有理数、有理数零有限小数和无限循环小数、实数负有理数、正无理数、无理数无限不循环小数、负无理数。
2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一特点，归纳起来有四类：1）开方开不尽的数，如7、32等；2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如π+8/3等；3）有特定结构的数，如0.xxxxxxxx01…等；4）某些三角函数值，如sin60°等。
二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数：实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零）。
从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称。
如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。
2、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。
(|a|≥0)。
零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数。
若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0.3、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1.零没有倒数。
4、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
5、估算。
三、平方根、算数平方根和立方根21、算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x²=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。
50个常用物理公式
50个常用物理公式1. 运动学公式：- 平均速度：v = (Δx) / (Δt)- 平均加速度：a = (Δv) / (Δt)- 位移与初末速度关系：Δx = (v + v₀) * t / 2- 位移与加速度关系：Δx = v₀* t + (1/2) * a * t²- 末速度与初速度、加速度、位移关系：v² = v₀² + 2a * Δx2. 牛顿运动定律：- 第一定律（惯性定律）：物体静止或匀速直线运动，除非受到外力作用。
- 第二定律（牛顿定律）：F = ma，力等于物体质量乘以加速度。
- 第三定律（作用-反作用定律）：任何作用力都有一个大小相等、方向相反的反作用力。
3. 动能和势能：- 动能：KE = (1/2) * m * v²- 重力势能：PE = m * g * h（其中g 是重力加速度，h 是高度）- 弹性势能：PE = (1/2) * k * x²（其中k 是弹性系数，x 是弹簧变形量）4. 万有引力定律：- F = (G * m₁ * m₁) / r²（其中G 是万有引力常数，m₁和m₁是两个物体的质量，r 是它们之间的距离）5. 浮力：- F = ρ * V * g（其中ρ是液体密度，V 是物体在液体中的体积，g 是重力加速度）6. 压强：- P = F / A（其中F 是受力，A 是力作用的面积）7. 能量守恒定律：- E₀= E₁（系统能量守恒）8. 热力学定律：- 热传导公式：Q = k * A * (ΔT / d)（其中Q 是传热量，k 是热导率，A 是传热面积，ΔT 是温度差，d 是厚度）9. 斯特藩-玻尔兹曼定律：- P = σ * A * T⁴（其中P 是辐射功率，σ是斯特藩-玻尔兹曼常数，A 是发射面积，T 是绝对温度）10. 热容和比热容：- Q = mcΔT（其中Q 是吸收或释放的热量，m 是物体的质量，c 是比热容，ΔT 是温度变化）11. 理想气体状态方程：- PV = nRT（其中P 是气体压强，V 是体积，n 是物质的摩尔数，R 是气体常数，T 是绝对温度）12. 理想气体的升压工作：- W = P(V₁ - V₁)（其中W 是气体的升压功，P 是气体的压强，V₁和V₁分别是末态和初态的体积）13. 声速公式：- v = √(γ * RT)（其中v 是声速，γ是气体的绝热指数，R 是气体常数，T 是绝对温度）14. 压强与速度关系（伯努利定律）：- P₁ + (1/2)ρv₁²+ ρgh₁ = P₁ + (1/2)ρv₁²+ ρgh₁（其中P 是压强，ρ是液体密度，v 是速度，g 是重力加速度，h 是高度）15. 光速：- c ≈ 3.00 × 10^8 m/s（真空中的光速）16. 折射定律（斯涅尔定律）：- n₁sinθ₁ = n₁sinθ₁（其中n₁和n₁分别是两个介质的折射率，θ₁和θ₁分别是入射角和折射角）17. 焦距公式：- 1/f = 1/v + 1/u（其中f 是焦距，v 是像距，u 是物距）18. 球面镜成像公式：- 1/f = 1/v + 1/u（其中f 是焦距，v 是像距，u 是物距）19. 波长、频率和速度关系：- v = λf（其中v 是波速，λ是波长，f 是频率）20. 光的折射和反射：- θ₁ = θ₁（反射角等于入射角，反射）- n₁sinθ₁ = n₁sinθ₁（折射定律）21. 波的叠加：- 两个波叠加时，波峰和波谷相遇时会发生叠加干涉，波峰与波峰、波谷与波谷相遇时会发生叠加增强。
高中数学概念公式大全
高中数学概念公式大全一、 三角函数1、以角α的顶点为坐标原点，始边为x 轴正半轴建立直角坐标系，在角α的终边上任取一个异于原点的点),(y x P ,点P 到原点的距离记为r ，则sin α=r y ，cos α=r x ，tg α=x y ，ctg α=y x ,sec α=x r ，csc α=yr 。
2、同角三角函数的关系中，平方关系是：1cos sin 22=+αα，αα22sec 1=+tg ，αα22csc 1=+ctg ;倒数关系是：1=⋅ααctg tg ，1csc sin =⋅αα，1sec cos =⋅αα； 相除关系是：αααcos sin =tg ,αααsin cos =ctg . 3、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限。
如：=-)23sin(απαcos -,)215(απ-ctg =αtg ,=-)3(απtg αtg -。
4、函数B x A y ++=)sin(ϕω），（其中00>>ωA 的最大值是B A +，最小值是A B -,周期是ωπ2=T ，频率是πω2=f ，相位是ϕω+x ，初相是ϕ；其图象的对称轴是直线)(2Z k k x ∈+=+ππϕω，凡是该图象与直线B y =的交点都是该图象的对称中心.5、三角函数的单调区间：x y sin =的递增区间是⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-2222ππππk k ，)(Z k ∈，递减区间是⎥⎦⎤⎢⎣⎡++23222ππππk k ，)(Z k ∈；x y cos =的递增区间是[]πππk k 22，-)(Z k ∈,递减区间是[]πππ+k k 22，)(Z k ∈，tgx y =的递增区间是⎪⎭⎫ ⎝⎛+-22ππππk k ，)(Z k ∈，ctgx y =的递减区间是()πππ+k k ，)(Z k ∈。
6、=±)sin(βαβαβαsin cos cos sin ±=±)cos(βαβαβαsin sin cos cos=±)(βαtg βαβαtg tg tg tg ⋅± 1 7、二倍角公式是：sin2α=ααcos sin 2⋅cos2α=αα22sin cos -=1cos 22-α=α2sin 21-tg2α=αα212tg tg -. 8、三倍角公式是:sin3α=αα3sin 4sin 3- cos3α=ααcos 3cos 43-9、半角公式是：sin 2α=2cos 1α-± cos 2α=2cos 1α+± tg 2α=ααcos 1cos 1+-±=ααsin cos 1-=ααcos 1sin +。
高中物理全部公式定理定律总结
高中物理公式定理定律概念大全必修一第一章运动的描述一、质点（A）（1）没有形状、大小，而具有质量的点。
（2）质点是一个理想化的物理模型，实际并不存在。
（3）一个物体能否看成质点，并不取决于这个物体的大小，而是看在所研究的问题中物体的形状、大小和物体上各部分运动情况的差异是否为可以忽略的次要因素，要具体问题具体分析。
二、参考系（A）（1）物体相对于其他物体的位置变化，叫做机械运动，简称运动。
（2）在描述一个物体运动时，选来作为标准的（即假定为不动的）另外的物体，叫做参考系。
对参考系应明确以下几点：①对同一运动物体，选取不同的物体作参考系时，对物体的观察结果往往不同的。
②在研究实际问题时，选取参考系的基本原则是能对研究对象的运动情况的描述得到尽量的简化，能够使解题显得简捷。
③因为今后我们主要讨论地面上的物体的运动，所以通常取地面作为参照系。
三、路程和位移（A）（1）位移是表示质点位置变化的物理量。
路程是质点运动轨迹的长度。
（2）位移是矢量，可以用以初位置指向末位置的一条有向线段来表示。
因此，位移的大小等于物体的初位置到末位置的直线距离。
路程是标量，它是质点运动轨迹的长度。
因此其大小与运动路径有关。
（3）一般情况下，运动物体的路程与位移大小是不同的。
只有当质点做单一方向的直线运动时，路程与位移的大小才相等。
图2-1-1中质点轨迹ACB 的长度是路程，AB 是位移S 。
（4）在研究机械运动时，位移才是能用来描述位置变化的物理量。
路程不能用来表达物体的确切位置。
比如说某人从O 点起走了50m 路，我们就说不出终了位置在何处。
四、速度、平均速度和瞬时速度（A ）（1）表示物体运动快慢的物理量，它等于位移s 跟发生这段位移所用时间t 的比值。
即v=s/t 。
速度是矢量，既有大小也有方向，其方向就是物体运动的方向。
在国际单位制中，速度的单位是（m/s ）米/秒。
（2）平均速度是描述作变速运动物体运动快慢的物理量。
初中数学常用公式定理
初中数学常用公式定理在初中数学中，有许多常用的公式和定理，下面将列举一些重要的。
一、常用公式：1.两点间距离公式：设两点的坐标分别为(x₁,y₁)和(x₂,y₂)，则两点之间的距离为√((x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²)。
2.两点间的中点公式：设两点的坐标分别为(x₁,y₁)和(x₂,y₂)，则两点连线的中点坐标为((x₁+x₂)/2,(y₁+y₂)/2)。
3. 一次函数公式：设直线方程为y = kx + b，则其中k为直线的斜率，b为直线在y轴上的截距。
4. 二次函数顶点坐标公式：设二次函数的标准形式为y = ax² + bx + c，则二次函数的顶点坐标为(-b/(2a), f(-b/(2a)))，其中f(x)为二次函数。
5. 三角函数：三角函数是一种周期性函数，其中常用的有正弦函数sin(x)、余弦函数cos(x)和正切函数tan(x)。
它们之间存在一些重要的关系式，如sin²(x) + cos²(x) = 1和tan(x) = sin(x)/cos(x)。
6.平均数公式：计算一组数据的平均数，首先将所有数据相加，然后除以数据的个数。
7.集合公式：设A和B为两个集合，则它们的并集记为A∪B，交集记为A∩B，差集记为A-B。
其中，A和B的元素个数之和减去A∩B的元素个数等于A∪B的元素个数。
8.相似三角形的性质：如果两个三角形的对应角度相等，则称这两个三角形相似。
相似三角形的性质包括边长成比例，角度相等。
二、常用定理：1.勾股定理：三角形的一个内角为90°，另外两个内角的边长满足a²+b²=c²，其中a、b、c分别为三角形的两条直角边和斜边。
2.同位角定理：同位角是指两条平行线被一条横截线所切割的对应角，它们的度数相等。
3.垂直角定理：垂直角是指互相垂直的两条直线所形成的角，它们的度数相等。
4.同角曲线性质：同角曲线是指曲线上任意两点与切线所夹的角度相等。
初中数学常用概念公式和定理
初中数学重要的概念、公式和定理第一章 有理数正数：大于0的数叫正数负数：小于0的数叫负数有理数：整数和分数统称有理数数轴：规定了方向、原点、单位长度的一条直线; 相反数：只有符号不同的两个数叫相反数;例a a -与绝对值：数轴上一个数到原点的距离叫绝对值;负数正数〉〉0,两个负数,绝对值大的反而小性质：正数的绝对值是它本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是他的相反数有理数的加法法则：1、同号两数相加,取相同的符号,并把它们的绝对值相加；2、绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对数减去较小的绝对值,互为相反数的两数相加得0；3、一个数同0相加,仍得这个数：加法交换律：两数相加,交换加数的位置,和不变;a b b a +=+加法结合律：三个数相加,先把前两数相加或先把后两个数相加,和不变;)(c b a c b a ++=++）（ 减去一个数,等于 加上这个数的相反数;)(b a b a -+=-乘法法则：两数相乘同号得正,异号得负并把绝对值相乘;任何数同0相乘都得0; 倒数：乘积为1的两个数互为倒数;乘法交换律：两数相乘,交换因数的位置,积不变;ba ab =乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等;)()(bc a c ab =乘法分配率：一个数同两个数的和相乘,等于把这两个数分别同这个数相乘,再把积相加;ac ab c b a +=+)(有理数除法法则：除以一个不等于0的数,等于乘以这个数的倒数;)0(1≠•=÷b b a b a两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,0除以任何一个不等于0的数,都得0;乘方：求n 个相同因数的积的运算叫乘方;乘方的结果最做幂;n a 叫做幂,其中a 叫底数,n 叫指数负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;正数的任何次幂都是正数,0的任何非0次幂都是0;科学计数法：把一个数写成n a 10⨯的形式叫科学计数法;1≤a ＜10, n 为整数一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字.如:精确到得,结果有两个有效数字6,0.有理数的混合运算：先算乘除、后算加减、有括号的先算括号、有乘方的先算乘方;第二章整式的加减单项式：数或字母的积叫单项式,单独的一个数或一个字母也叫单项式;单项式的系数：单项式中的数字因数;π不能看作字母单项式的次数：单项式中所有字母指数的和;多项式：几个单项式的和叫多项式;其中每个单项式叫多项式的项,来含字母的项叫常数项;多项式的次数：多项式里次数最高项的次数叫多项的次数;单项式和多项式统称整式;同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫同类项;常数项都是同类项合并同类项：字母部分不变,系数相加;把几个同类项合并成一项叫合并同类项; 去括号：括号前面是正号,去括号后括号内各项的符不变；括号前面是负号,去括号后括号内各项要变号;第三章一元一次方程方程：含有未知数的等式叫方程;一元一次方程：只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是一次的方程叫一元一次方程;方程的解：使方程等号两边相等的未知数的值;等式的性质：1、等式两边加上减去同一个数或式子,结果仍相等;若ba=,则cbca±=±2、等式两边乘同一个数,或除以同一个来为0的数,结果仍相等;若ba=,则bcac=；若ba=,则)0(≠=ccbca解方程的一般步骤或方法：去分母；2、去括号；3、移项；4、合并同类项；5、系数化为1；6、检验分式方程第四章图形认识初步几何图形：从实物中抽象出的各种图形统称几何图形;立体图形：几何图形的各部分不都在同一平面内的图形叫立体图形;平面图形：几何图形的各部分都在同一平面内的图形叫立体图形;两点确定一条直线;两点之间,线段最短;同一平面内两直线的位置关系：相交、平行;角：由两条有公共端点的射线组成的图形叫角;或由一条射线绕端点旋转得到的图形;角的平分线：从角的顶点出发,把一个角分成两个相等的角的射线;余角：两角的和为90°,则称这两个角互为余角;同角或等角的余角相等;补角：两角的和为180°,则称这两个角互为补角;同角或等角的补角相等;第五章 相交线与平行线邻补角：有一条公共边,另一边互为反向延长线的两个角;对顶角：一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线的两个角;对顶角相等; 点到直线垂线段最短;过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;同位角、内错角、同旁内角平行线的判定：1、同位角相等,两直线平行；2、内错角相等,两直线平行；3、同旁内角互补,两直线平行：平行线的性质：1、两直线平行,同位角相等；2、两直线平行,内错角相等；3、两直线平行,同旁内角互补：命题：判断一件事情的语句;分真命题和假命题;定理：经过推理证实是正确的命题叫定理;平移变换也叫平移：1、平移不改变图形的形状和大小；2、对应点的连线平行且相等：第六章 平面直角坐标系有序数对：把有顺序的两个数组成的数对叫做有序数对;点的坐标是一个有序数对;平面直角坐标系：平面内两条互相垂直、原点重合的数轴; 坐标k ＞0 ×1-横坐标x 向右移动k 个单位 向左移动k 个单位 关于纵轴y 轴对称 纵坐标y 向上移动k 个单位 向下移动k 个单位 关于横轴x 轴对称 坐标y x , 向右移动k 个单位,再向上移动k 个单位 向左移动k 个单位；再向下移动k 个单位关于原点0,0中心对称三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接而成的图形;分类:按边 按角: 三角形三边关系：三角形两边之和大于第三边三角形两边之差小于第三边三角形的高、中线、角平分线 三角形具有稳定性:三角形的内角和等于180°三角形外角：三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角多边形：由一些线段首尾顺次相接而成的图形;对角线：多边形不相邻顶点的连线段;正多边形：各角都相等,各边都相等的多边形多边形的内角和︒-=180)2(n多边形的内角和等于360°第八章 二元一次方程组二元一次方程:含有两个未知数,含有未知数的项的次数都是1的方程;{{三角形不等边三角形等腰三角形形底边和腰不相等的三角等腰三角形{⎪⎩⎪⎨⎧有一个角是钝角钝角三角形有一个角是直角直角三角形三个角都是锐角锐角三角形三角形：：：二元一次方程组：具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起,就组成一个二元一次方程组.使二元一次方程两边的值相等的未知数的值,叫做二元一次方程的解;两个二元一次方程组两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解;解二元一次方程组的方法：1、代入消元法； 2、加减消元法：第九章 不等式与不等式组不等式：用不等号表示大小关系的式子叫不等式;不等式解集：使不等式成立的未知数的取值范围叫不等式的解的集合;简称解集; 一元一次不等式：含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的不等式叫一元一次不等式;不等式的性质：1、不等式两边加或减同一个数或式子,不等号的方向不变;如果a ＞b ,那么a ±c ＞b ±c . 2、不等式两边乘或除以同一个正数,不等号的方向不变;如果a ＞b , c ＞0,那么ac ＞bc .或 c b c a 〉 3、不等式两边乘或除以同一个负数,不等号的方向改变;a ＞b , c ＜0,那么ac ＜bc . 或 cb c a 〈 一个一元一次不等式组：具有相同未知数的两个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组.解不等式组的解集：几个不等式的解的公共部分,叫做不等式组的解集;解不等式组就是求它的解集;取两个不等式的公共解集：1、同大取大；2、同小取小；3、大于小的小于大的取之间；4、大于大的小于小的无解：第十章 数据的收集、整理与描述收集数据：整理数据：描述数据：列表法；条形图；扇形图：全面调查：对考察全体对象的调查;抽样调查：抽取一部分对象进行调查,然后根据调查数据推断全体对象的情况的调查;总体：要考察的全体对象;个体：组成总体的每一个考察对象;样本：被抽取的个体组成一个样本;样本容量：样本中个体的数目;简单随机抽样：总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到的抽样方法： 第十一章 全等三角形全等形：能够完全重合的两个图形;形状相同、大小相等全等三角形：能够完全重合的两个三角形;性质：对应边相等；对应角相等： 三角形的判定：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、Rt △HL角的平分线：性质：1、角的平分线上的点到角的两边的距离相等;2、到角两边距离相等的点在角的角的平分线上;第十二章 轴对称轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁能互相重合;这条直线就是它的对称轴;把一个图形沿某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那第说这两个图形关于这条直线对称;折叠后重合的点是对应点,叫做对称点;垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线;线段垂直平分线上的点到这条线段两端距离相等;到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上;轴对称图形的对称轴垂直平分对应点的连线;等腰三角形：两边相等的三角形;性质：1、两底角相等等边对等角、等角对等边；2、顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合三线合一：等边三角形正三角形：三边都相等的三角形;性质：三个内角都相等并且每一个内角都等于60°;判定：1、三个角都相等的三角形是等边三角形：2、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形：直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半;第十三章 实数算术平方根：如果一个正数x 的平方等于a a x =2,那么这个正数x 叫做a 的算术平方根;记为：a ,读作“根号a ”, a 叫做被开方数;0的算术平方根是0; 平方根二次方根：一个数的平方等于a ,那么这个数叫做a 的平方根或二次方根; 开平方：求一个数a 的平方根的运算叫做开平方;1、正数的两个平方根,它们互为相反数；2、0的平方3、根是0；负数没有平方根：立方根三次方根：如果一个数的立方等于a ,那么这个数叫做a 的立方根开立方：求一个数的立方根的运算叫做开立方;用3a 表示,读作“三次根号a ”其中3叫根指数1、正数的立方根是正数；2、0的立方根是0；3、负数的立方根是0：{实数可以写成有限小数或无限循环小数的数有理数无理数无限不循环小数⎩⎨⎧按小数分数{{{实数正有理数正无理数负有理数负无理数正实数负理数按大小分类第十四章 一次函数变量：数值会发生变化的量;常量：数值始终不变的量;函数：如果在一个变化过程中有两个变量x 和y ,对于x 的每一个确定的值,y 都有一个唯一的值与它对应,我们就说x 是自变量,y 是x 的函数;表示函数的方法：列表法；解析法；图象法：一次函数：一般形式)0(≠+=k b kx y 正比列函数：0)0(≠≠=b k kx y 经过原点 图象：一条直线;画函数图象的步骤：列表、描点、连线;性质：：x ，y ；k x ，y k 的增大而减小随时增大而增大随时00〈〉第十五 章整式的乘法与因式分解单项式×单项式：把它们的系数×系数、相同字母×相同字母单项式×多项式：用单项式去乘以多项式的每一项多项式×多项式：用一个多项式每一项乘以另一个多项式的每一项平方差公式：22))((b a b a b a -=-+完全平方公式：2222)(b ab a b a +±=±2222)(b ab a b a ++=+ 2222)(b ab a b a +-=-去括号：括号前面是正号,去括号后各项都不变号；括号前面是负号,去括号后各项都要变号：因式分解分解因式：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式;方法：提公因式法和公式法;第十六 章分式分式：分母中含有字母的式子分式的基本性质：1、分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式,分式的值不变;2、①同分母：分母不变,分子相加减；②异分母：先通分,变为同分母,再按同分母分式相加减进行运算;约分：根据分式的性质,约去分式的分子和分母的公因式;最简分式：分子分母没有公因式、分子分母中的系数都是整数、分子分母中没有分式;通分：把不同分母分式的分母化相同;最简公分母分式方程：分母中含有未知数的方程;第十七章 反比列函数反比列函数：一般形式：)0(≠=k x k y图象：双曲线 性质：1、k ＞0时,；x ，y 、的增大而减小随三象限图象在第一2、k ＜0时,；x ，y 、的增大而减大随四象限图象在第二第十八章 勾股定理勾股定理： 222,Rt c b a c ，b ，a =+∆那么斜边为中两直角边分别为勾股定理的逆定理：若三角形中,三边长222,,c b a c b a =+满足,那么,这个三角形是直角三角形第十九章平行四边形平行四边形:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形性质1、平行四边形的对角相等平行四边形性质定理2 、平行四边形的对边相等3、 平行四边形的对角线互相平分推论 夹在两条平行线间的平行线段相等判定定理判定：1、定义两组对边分别平行的四边形是平行四边形2、两组对角分别相等的四边形是平行四边形3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形4、对角线互相平分的四边形是平行四边形5、一组对边平行相等的四边形是平行四边形三角形的中位线平行且等于第三边的一半;矩形：有一个角是直角的平行四边形;性质：1、矩形的四个角都是直角叫矩形2、 矩形的对角线相等判定：1、定义有一个角是直角的平行四边形是矩形定义2、有三个角是直角的四边形是矩形3、对角线相等的平行四边形是矩形菱形：有一组邻边相等的平行四边形是叫菱形性质：1、菱形的四条边都相等2、菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角菱形面积=对角线乘积的一半,ab ：s 21=即判定1、四边都相等的四边形是菱形2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形正方形：有一个角是直角有一组邻边相等的平行四边形是正方形性质1、正方形的四个角都是直角,四条边都相等2、正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角 梯形：有一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫做梯形;等腰梯形：两腰相等的梯形;直角梯形：有一个角是直角的梯形;性质1、等腰梯形在同一底上的两个角相等2、两条对角线相等判定1、两腰相等的梯形是等腰梯形2、在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形3、对角线相等的梯形是等腰梯形 第二十章数据的代表nn n w w w w x w x w x x ++++++= 212112:加权平均数权：数据的重要程度；n n w w w ；x x x ；n ,,,,,,2121 每个数据的权这组数据为这组数据的个数中位数：一组数据按顺序排列,处于中间位置的数;众数：一组数据中出现次数最多的数据;极差：一组数据中最大数据与最小数据的差;⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++-+-=---)()()(1212x x x x x x n ：s n 方差方差越大,数据波动越大；方差越小,数据波动越小：标准差：⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++-+-=---)()()(121x x x x x x n s n n x x x ；x ,,,21 这组数据为这组数据的平均数第二十一章二次根式 二次根式：形如)0(≥a a 的式子;“”称为二次根号;代数式：用基本运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子;基本运算符号有：加、减、乘、除、乘方和开方最简二次根式：必须满足1、被开方数不含分母；2、被开方数中不含开得尽的因数或因式：二次根式的加减：先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并;第二十二章一元二次方程一元二次方程：只含有一个未知数,未知数的最高次数是二次的方程;一元二次方程的解也叫一元二次方程的根;一元二次方程的一般形式：)0(02≠=++a c b a c bx ax 为常数、、解一元二次方程的方法：1、配方法；2、公式法；3、因式分解法： 第二十三章旋转旋转：把一个图形绕着平面某一个点转动一个角度;旋转中心、旋转心方向、旋转角旋转图形：1、对应点到旋转中心的距离相等；2、对应点与旋转中心所连的夹角等于旋转角；3、旋转前、后图形全等：中心对称图形：把一个图形绕某一个点旋转180°,如果它能与另一个图形重合,那么这两个图形叫中心对称图形;也说这两个图形关于这个点中心对称,这个点叫对称中心.这时对应点也叫对称点;第二十四章圆圆：在一个平面内,线段绕它的一个端点旋转一周,另一个端点形成的图形叫做圆;圆心、半径弦：圆上任意两点的线段;经过圆心的弦叫做直径;弧：圆上任意两点间的部分;半圆、等圆、等弧垂径定理：垂直于弦的直径平分弦,并且平分缠绵民对的两条弧;平分弦不是直径的直径垂直于弦,并且平分缠绵民对的两条弧;同圆或等圆中,弦、弧、圆心角、圆周角中,任意一个量相等,则另外三个量也相等; 圆内接四边形对角互动补;如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形; 点和圆的位置关系：P 表示点、d ”读作等价于点P 在圆外⇔d ＞r ；点P 在圆外⇔d=r ；点P 在圆外⇔d ＜r ；不在同一直线上的三点确定一个圆;反证法：由矛盾断定所假设不正确,从而得到原命题成立;直线和圆的位置关系：l 表示直线、d 表示这条直线到圆心的距离、r 表示半径 直线l 和圆相交⇔d ＜r ；直线l 和圆相切⇔d=r ；直线l 和圆相离⇔d ＞r圆的切线：经过半径外端、垂直于半径的直线;圆的切线垂直于经过切点的半径 切线长：经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段长;从圆外一点可以作圆的两条切线,它们的切 线长相等,这点和圆心的连线平分两条切线的夹角;多边形内切圆：与多边形各边都相切的圆;内切圆的圆心叫多边形的内心;圆与圆的位置关系：d 表示两圆心之间的距离、R 表示大圆半径、r 表示小圆半径、R ＞r外离⇔d ＞R+r外切⇔d=R+r相交⇔R-r ＜d ＜R+r内切⇔d=R-r内含⇔d ＞R-r多边形的中心：正多边形外接圆的圆心;多边形的半径：正多边形外接圆的半径;多边形的中心角：正多边形每一边所对的圆心角;多边形的边心距：中心到正多边形一边的距离; 弧长： 180R n l π=l 表示弧长、n 表示圆心角、R 表示圆的半径 扇形面积：lR R n S 213602== π扇形圆锥侧面积：lR S π=圆锥侧 第二十五章概率初步 n mP =列表法,树状图第二十六章二次函数二次函数：用二次式表示的函数;一般形式解析式：)0,,,(2≠++=a c b a c bx ax y 是常数 图象：抛物线 性质：a b ac a b x a y c bx ax y 44)2(222-++=++=化成 第二十七章相似相似图形：形状相同的图形;相似多边形：形状相同的多边形;相似多边形：对应边的比相等,对应角相等;对应边的比叫相似比;相似三角形的判定：SSS 、SAS 、AA;相似三角形：相似比=边长比=周长比=对应边上的高或中线、角平分线的比 面积比=相似比的平方位似：两个多边形不且相似,而且对应点的连线相交于一点,对应边互相平行,这个点叫做位似中心;第二十八章锐角三角函数特殊的三角函数值： 第二十九章投影与视图 投影：光线照射物体,在某个平面上得到的影子;中心投影：由同一点发出的光线形成的投影; 锐角a三角函数 30° 60°45° sinA cosAtanA正投影：投影线垂直于投影面产生的投影;视图：从某一角度观察一个物体,所看到的图象;三视图：主视图、俯视图、左视图画三视图：主视图与俯视图长对正、主视图与左视图高平齐、左视图与俯视图宽相等;。
常用物理公式大全
常用物理公式大全下面是一些常用的物理公式：
1.基本力学公式：
- 质量力学：F = ma
-万有引力定律：F=G*(m1*m2)/r^2
- 动能定理：K = 1/2 * mv^2
-动量定理：F*∆t=∆p=m*∆v
-动量守恒定律：m1*v1i+m2*v2i=m1*v1f+m2*v2f - 力矩定理：τ = r * F * sin(θ)
2.热力学公式：
- 热量传递：Q = mc∆T
-热力学第一定律：∆U=Q-W
-内能：U=3/2*nRT(对于理想气体)
-熵：∆S=Q/T
3.流体力学公式：
-压力：P=F/A
-流量：Q=Av
- 简单流体力学方程：F = qvB
- 铺地速度方程：v = √(2gh)
4.电磁学公式：
-库仑定律：F=k*，q1q2，/r^2
-电场强度：E=F/q
-电势能：U=k*，q1q2，/r
-安培定律：B=μ0*(I/2πr)
-法拉第定律：E=-∆Φ/∆t
5.光学公式：
-光速：c=3*10^8m/s
- 折射定律：n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2)
-艾里斑定律：∆θ=λ/a
- 杨氏干涉：I = (2 * I1) + (2 * √(I1I2) * cos(δ))
-多普勒效应：f'=(v+v0)/(v-v0)*f
这些公式只是物理学中的一小部分常用公式，还有许多其他的公式，用于描述其他物理现象、电路分析等等。
这些公式在不同方面的物理学中都起着重要的作用，通常与实验数据和其他公式结合使用，以解决各种实际问题。
初中数学常用定理和公式
初中数学常用定理和公式一、几何定理和公式1.直角三角形定理：直角三角形的斜边的平方等于两个直角边的平方和。
2.勾股定理：直角三角形中，直角边平方和等于斜边平方。
3.边角和定理：三角形的三个内角和等于180度。
4.同位角定理：同位角相等。
5.内切圆定理：三角形的内切圆的半径等于三角形的面积除以半周长。
6.外接圆定理：三角形的外接圆的直径等于三角形的斜边。
7.直线的平行与垂直定理：两条直线互相平行，则其斜率相等；两条直线互相垂直，则其斜率的乘积为-18.余弦定理：在任意三角形中，任意一边的平方等于另外两边的平方之和减去这两边的乘积与该角的二倍积的余弦之积。
9.正弦定理：在任意三角形中，任意一边的长度与该边对应的角的正弦之比等于另外两边与其对应角的正弦之比。
10.钝角三角形中位线定理：对于任意一个钝角三角形，连接其钝角的两边中点所得线段是该钝角三角形的长边所对应的中线。
11.相似三角形定理：两个三角形对应角相等，则这两个三角形相似；两个三角形两对应边成比例，则这两个三角形相似。
二、代数定理和公式1. 分配律：对于任意实数a、b、c，有a(b+c)=ab+ac。
2.公因式提取法则：a×b+a×c=a×(b+c)。
3.差平方公式：(a+b)×(a-b)=a²-b²。
4. 二次根式性质：(a√b)²=ab。
5. 斜截式方程：y = kx+b。
6. 一次函数：y = kx + b。
7. 平方根性质：√a × √b = √(ab)。
8. 一元一次方程：ax + b = 0。
9. 一元二次方程：ax² + bx + c = 0。
10.因式分解法则：将一个多项式表示成几个因式的乘积。
11.高次方程根与系数的关系：对于一个n次方程，有n个复数根。
三、概率与统计定理和公式1.相对频率：其中一事件出现的次数与总次数的比值。
2.排列公式：n个元素中选取r个元素进行排列的方法数为nPr=n!/(n-r)。
高中数学常用公式
高中数学常用公式高中数学中常用的公式有很多，在这里列举一些最常见的公式和定理。
1. 一次函数的标准形式：y = kx + b其中，k为斜率，b为截距。
2. 二次函数的标准形式：y = ax² + bx + c其中，a，b，c为常数，a≠0。
3.三角函数的定义：正弦函数：sin A = 对边 / 斜边余弦函数：cos A = 临边 / 斜边正切函数：tan A = 对边 / 临边4.三角函数的基本关系：sin²A + cos²A = 11 + tan²A = sec²A1 + cot²A = csc²A5.勾股定理：c²=a²+b²其中，c为斜边，a和b为直角三角形的两条边。
6.三角形面积的公式：三角形面积=底边长度×高/27.两点间距离公式：两点A(x₁,y₁)和B(x₂,y₂)的距离：d=√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]8.等差数列前n项和的公式：Sn = n/2 * (a₁ + an)其中，n为项数，a₁为首项，an为末项。
9.内角和定理：三角形的三个内角之和等于180°。
10.边角和定理：三角形的三条边的对应角的和相等。
11. 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R（R为三角形外接圆半径）其中，a，b，c为三角形的边，A，B，C为对应的角。
12. 余弦定理：c² = a² + b² - 2abcosC其中，c为边C的长度，a和b为另外两条边，C为夹角。
13.三角函数和角的关系：sin(-A) = -sinAcos(-A) = cosAtan(-A) = -tanA14.弧长公式：L=rθ其中，L为弧长，r为半径，θ为圆心角的弧度。
15.扇形面积公式：S=r²θ/2其中，S为扇形面积，r为半径，θ为圆心角的弧度。
初中七年级数学公式
初中七年级数学公式是指在初中七年级数学课程中学习到的各种数学公式。
在初中七年级数学中，学生将接触到一些基础的数学概念、定理和公式。
下面我将列举一些初中七年级数学中常用的公式，并给出相应的解释和应用方法。
1.一元一次方程的解法：- ax + b = 0，其中a、b为已知常数，x为未知数。
这是一元一次方程的一般形式，通过移项和化简可以求得x的值。
2.一元二次方程的求根公式：- ax² + bx + c = 0，其中a、b、c为已知常数，x为未知数。
解根公式为：x = (-b ± √(b²-4ac))/(2a)。
该公式可以求得一元二次方程的根。
3.平方差公式：- (a+b)² = a² + 2ab + b²，(a-b)² = a² - 2ab + b²。
这两个公式被称为平方差公式，用于展开和化简带有平方项的式子。
4.同底数幂相乘，底数不变，指数相加：-aⁿ*aᵐ=aⁿᵐ。
这个公式用于计算指数相加的情况。
5.同底数幂相除，底数不变，指数相减：-aⁿ/aᵐ=aⁿ⁻ᵐ。
这个公式用于计算指数相减的情况。
6.两点间距离公式：-d=√((x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²)。
这个公式用于计算平面上两点之间的直线距离。
7.等腰三角形中，两底角相等：-在等腰三角形中，两个底角（底边的两个对立角）相等。
这个性质可以用来解决等腰三角形中的各种问题。
8.正弦定理：- 在三角形ABC中，a、b、c分别为对应的边长，A、B、C为对应的角度，则有：a/sinA = b/sinB = c/sinC。
这个公式可以用来计算三角形边长或角度。
9.余弦定理：- 在三角形ABC中，a、b、c分别为对应的边长，A、B、C为对应的角度，则有：c² = a² + b² - 2abcosC。
这个公式可以用来计算三角形边长或角度。
数学公式定律概念总结大全
数学公式定律概念总结大全数学公式、定律和概念是数学领域的基础，也是数学知识体系的重要组成部分。
本文将给出数学公式、定律和概念的总结，供读者参考。
下面是数学公式、定律和概念的详细解释。
一、数学公式1.傅里叶级数公式：用正弦和余弦函数的级数来表示一个周期函数。
傅里叶级数公式的一般表达式如下：f(x) = a₀ + Σ(aₙcos(nx) + bₙsin(nx))其中a₀，aₙ，bₙ为待定系数。
2.二项式定理：用于计算二项式的展开式。
二项式定理的表达式如下：(a+b)ⁿ=ΣC(n,k)a^(n-k)b^k,其中C(n,k)为二项式系数。
3.欧拉公式：描述了复数与三角函数之间的关系。
欧拉公式的表达式如下：e^(ix) = cos(x) + isin(x),其中e为自然对数的底，i为单位虚数单位。
4.洛必达法则：一种求解不定型的极限问题的方法。
洛必达法则表达式如下：lim(x→a)(f(x)/g(x)) = lim(x→a)(f'(x)/g'(x)),其中f(x)和g(x)为函数，a为常数。
5.泰勒展开式：将函数表示为无穷级数的形式，用于近似计算复杂函数的值。
泰勒展开式的表达式如下：f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)(x-a)²/2!+...,其中f(x)为函数，a为常数。
二、数学定律1.皮亚诺定理：描述了整数被除数除以整数除数的商和余数之间的关系。
皮亚诺定理的表述如下：对于任意的整数a和正整数b，存在唯一的整数q和r，使得a = bq + r，其中0 ≤ r < b。
2.贝祖定理：描述了两个整数的最大公约数与其线性表示之间的关系。
贝祖定理的表述如下：对于任意的整数a、b和它们的最大公约数d，存在整数x和y，使得ax + by = d。
3.矩阵行列式性质定理：描述了行列式的性质和计算方法。
矩阵行列式性质定理的表述如下：-行列式互换两行（列），行列式变号。
数学定理概念公式
一、有理数（一）有理数1、有理数的分类：按有理数的定义分类：按有理数的性质符号分类：正整数正整数整数零正有理数有理数负整数正分数正分数有理数0分数负整数负整数负有理数负分数2、正数和负数用来表示具有相反意义的数。
（二）数轴1、定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
2、数轴的三要素是：原点、正方向、单位长度。
（三）相反数1、定义：只有符号不同的两个数互为相反数。
2、几何定义：在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。
3、代数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0。
（四）绝对值1、定义：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
2、几何定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。
3、代数定义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
a (a＞0)，即对于任何有理数a,都有|a|＝0（a＝0）–a(a＜0)4、绝对值的计算规律：（1）互为相反数的两个数的绝对值相等.（2）若|a|＝|b|,则a ＝b或a ＝－b.（3）若|a|+|b|＝0，则|a|＝0，且|b|＝0.相关结论：（1）0的相反数是它本身。
（2）非负数的绝对值是它本身。
（3）非正数的绝对值是它的相反数。
（4）绝对值最小的数是0。
（5）互为相反数的两个数的绝对值相等。
（6）任何数的绝对值都是它的正数或0，即|a|≥0。
（五）倒数1、定义：乘积为“1”的两个数互为倒数。
2、求法：颠倒这个数的分子和分母。
3、a（a≠0）的倒数是1a.有理数的运算一、有理数的加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3、一个数同零相加，仍得这个数；4、两个互为相反数的两个数相加得0。
二、有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
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常用的概念、公式和定理1.整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数)都是有理数.如:-3,2131,0.231,0.737373….无限不环循小数叫做无理数..如:π, 0.1010010001…(两个1之间依次多1个0).有理数和无理数统称为实数.2.绝对值:a ≥0⇔丨a 丨=a;a ≤0⇔丨a 丨=-a.如:丨丨3.14-π丨=π-3.14.3.一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字.如:0.05972精确到0.001得0.060,结果有两个有效数字6,0.4.把一个数写成±a ×10n 的形式(其中1≤a<10,n 是整数),这种记数法叫做科学记数法. 如:-40700=-4.07×105,0.000043=4.3×10-5.5.被开方数的小数点每移动2位,算术平方根的小数点就向相同方向移动1位;被开方数的-小数点每移动3位,立方根的小数点就向相同方向移动1位.如:6.整式的乘除法:①几个单项式相乘除,系数与系数相乘除,同底数的幂结合起来相乘除.②单项式乘以多项式,用单项式乘以多项式的每一个项.③多项式乘以多项式,用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项.④多项式除以单项式,将多项式的每一项分别除以这个单项式.7.幂的运算性质:①a m ·a n =a m+n .②a m ÷a n =a m-n .③(a m )n =a mn .④(ab)n =a n b n .⑤(b a )n =n.⑥a -n =n,特别:(b a )-n =(a b )n .⑦a 0=1(a ≠0).如:a 3·a 2=a 5,a 6÷a 2=a 4,(a 3)2=a 6,(3a 3)3=27a 9,(-3)-1=--13,5-2=211255=,(23)-2=23924⎛⎫= ⎪⎝⎭,(-3.14)00=1. 8.乘法公式(反过来就是因式分解的公式):①(a+b)(a-b)=a 2-b 2.②(a ±b)2=a 2±2ab+b 2.③-(a+b)(a 2-ab+b 2)=a 3+b 3.④(a-b)(a 2+ab+b 2)=a 3-b 3;a 2+b 2=(a+b)2-2ab,(a-b)2=(a+b)2-4ab.9.选择因式分解方法的原则是:先看能否提公因式.在没有公因式的情况下:二项式用平方差公式或立方和差公式,三项式用十字相乘法(特殊的用完全平方公式),三项以上用分组分解法.注意:因式分解要进行到每一个多项式因式都不能再分解为止.10.分式的运算:乘除法要先把分子、分母都分解因式,并颠倒除式,约分后相乘;加减法应先把分母分解因式,再通分(不能去分母).注意:结果要化为最简分式.11.二次根式:①2=a(a ≥0),=丨a 丨,(a>0,b ≥0).如:①2=45.③a<0时=4的平方根=±2.12.一元二次方程:对于方程:ax 2+bx+c=0:①求根公式是,其中=b 2-4ac 叫做根的判别式.当Δ>0时,方程有两个不相等的实数根;当Δ=0时,方程有个相等的实数根;当Δ<0时,方程没有实数根.注意:当Δ≥0时,方程有实数根.③若方程有两个实数根x 1和x 2,则x 1+x 2=-,x 1x 2=,并且二次三项式ax 2+bx+c 可分解为a(x-x 1)(x-x 2).④以a 和b 为根的一 元二次方程是x 2-(a+b)x+ab=0.13.解分式方程(去分母或换元)和无理方程(两边平方或换元)必须检验.形如:二元一次方程二元二次方程⎧⎪⎨⎪⎩的方程组,用代入法解;形如:二元二次方程二元二次方程⎧⎪⎨⎪⎩的方程组,先把一个方程分解为两个一次方程,再把这两个方程分别与另一个方程组合成两个方程组,再用代入法分别解这两个方程组.14.不等式两边都乘以或除以同一个负数,不等号要改变方向.15.平面直角坐标系:①各限象内点的坐标如图所示.②横轴(x 轴)上的点,纵坐标是0;纵轴(y 轴)上的点,横坐标是0.③关于横轴对称的两个点,横坐标相同(纵坐标互为相反数);关于纵轴对称的两个点,纵坐标相同(横坐标互为相反数);关于原点对称的两个点,横坐标、纵坐标都互为相反数.16.一次函数y=kx+b(k ≠0)的图象是一条直线(b 是直线与y 轴的交点的纵坐标).当k>0时,y 随x 的增大而增大(直线从左向右上升);当k<0时,y 随x 的增大而减小(直线从左向右下降).特别:当b=0时,y=kx 又叫做正比例函数(y 与x 成正比例),图象必过原点.17.反比例函数y=k x(k ≠0)的图象叫做双曲线.当k>0时,双曲线在一、三象限(从左向右降);当k<0时,双曲线在二、四象限(从左向右上升).因此,它的增减性与一次函数相反.18.二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图象叫做抛物线(c 是抛物线与y 轴的交点的纵坐标).①a>0时,开口向上;a<0时,开口向下.②顶点坐标是24,24b ac b aa ⎛⎫-- ⎪⎝⎭,对称轴是直线x=2b a -.特别:抛物线y=a(x-h)2+k 的顶点坐标是(h,k),对称轴是直线x=h.注意:求解析式的设法①已知三个点的坐标,则设为一般形式y=ax 2+bx+c;②已知顶点坐标(h,k),则设为顶点式y=a(x-h)2+k;③已知抛物线与x 轴的两个交点坐标(x 1,0)和(x 2,0),则设为交点式y=a(x-x 1)(x-x 2).19.抛物线与x 轴的位置关系:对于抛物线y=ax 2+bx+c ①Δ<0时,它与x 没有交点.②Δ=0时, 它与x 轴只有一个交点(与x 轴相切).③Δ>0时,它与x 轴有两个交点(x 1,0)和(x 2,0),其中x 1和x 2是方程ax 2+bx+c=0的两个根.20.统计初步:(1)概念:①所要考察的对象的全体叫做总体,其中每一个考察对象叫做个体.从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个样本,样本中个体的数目叫做样本容量.②在一组数据中,出现次数最多的数(有时不止一个),叫做这组数据的众数.③将一组数据按大小顺序排列,把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数.(2)公式:设有n 个数x 1,x 2,…,x n ,那么:①平均数x =(x 1+x 2+…+x n ).②方差S 2=[(x 1-x )2+(x 2-x )2+…+(x n -x )2.(x 是整数时用) ③S 2=1n[(x 12+x 22+…+x n 2)-n(x )2].注:各数据的数位较少或平均数是分数时,用此公式. ④若将n 个数x 1,x 2,…,x n 各减去一个适当的数a,得到一组新数x 1,,x 2,,…,x n ,,那么原来那组数的方差S 2=这组新数的方差,平均数=a+,.方差越大,这组数据的波动就越大.通常用样本方差去估计总体方差,用样本平均数去估计总体平均数.方差的算术平方根叫做标准差(3)频率:①把一组数分成若干个小组,组距=(最大值-最小值)÷组数(求组数时,用收尾 法取整数),这时,落在某小组内的数据的个数叫做这组的频数,每一小组的频数与数据总个数的比值叫做这一小组的频率.因此,各组的频率的和等于1.在频率分布直方图中,各小长方形的面积等于相应各组的频率.各小长方形的面积的和等于1.21.锐角三角函数:①设∠A 是Rt Δ的任一锐角,则∠A 的正弦:sinA=的对边斜边A ∠,∠A 的余弦:cosA=的邻边斜边A ∠,∠A 的正切:tanA=的对边的邻边A A ∠∠,∠A 的余切:cotA=的邻边的对边A A ∠∠. 并且sinA=cosB,tgA=ctgB,tgActgA=1,sin 2A+cos 2A=1.0<sinA<1,0<cosA<1,tgA>0,-ctgA>0.∠A 越大,∠A 的正弦和正切值越大,余弦和余切值反而越小.②余角公式:sin(900-A)=cosA,cos(900-A)=sinA,tg(900-A)=ctgA,ctg(900-A)=tgA.③特殊角的三角函数值:sin300=cos600=12,sin450=cos450,sin600=cos300sin00= cos900=0,sin900=cos00=1,tg300=ctg6000=ctg450=1,tg600=ctg300=0=ctg900=0. ④斜坡的坡度:i=铅直高度水平宽度h l =.设坡角为α,则i=tg α=h l. 22.三角形:(1)在一个三角形中:等边对等角,等角对等边.(2).证明两个三再形全等的方法有:SAS,AAS,ASA,SSS,HL.(3)在Rt Δ中,斜边上的中线等于斜边的一半.(4)证明一个三角形是直角三角形的方法有:①先证明有一个角等于900.②先证明最长边的平方等于另两边的平方和.③先证明一条边的中线等于这条边的一半.(5)三角形的中位线平行于笫三边,并且等于笫三边的一半.(6)等腰三角形中,顶角的平分线与底边上的中线和高互相重合.23.四边形:(1)n 边形的内角和等于(n-2)1800,外角和等于3600.(2)平行四边形的性质:对边平行且相等;对角相等;邻角互补;对角线互相平分.(3)证明一个四边形是平行四边形的方法有:①先证两组对边平行.②先证两组对边相等. ③先证一组对边平行且相等.④先证两条对角线互相平分.⑤先证两组对角分别相等.(4)矩形的对角线相等且互相平分;菱形的对角线互相垂直平分,并且四条边相等.(5)证明一个四边形是矩形的方法有:①先证明它有三个角是直角.②先证它是平行四边形,再证它有一个角是直角或对角线相等.(6)证明一个四边形是菱形的方法有:①先证明它的四条边相等.②先证它是平行四边形,再证它有一组邻边相等或对角线互相垂直.(7)正方形既是矩形又是菱形,它具有矩形和菱形的所有性质.(8)梯形的中位线平行于两底并且等于两底之和的一半.(9)轴对称图形有:线段,角,等腰三角形,等腰梯形,矩形,菱形,正方形,正多边形,圆.中心对称图形有:线段,平行四边形,矩形,菱形,正方形,边数是偶数的正多边形,圆.24.证明两个三角形相似的方法有:①先证两组对应角相等.②先证两边对应成比例并且夹角相等.③先证三边对应成比例.④先证斜边和一条直角边对应成比例.相似三角形的性质:对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比,周长的比,都等于相似比.面积的比等于相似比的平方.25.平行切割定理:①如图1,DE ∥BC ⇔AD AE DB EC =. ②如图2,若AB ∥CD ∥EF 则,AC BD AC BD CE DF AE BF==. 26.射影定理:如图3,ΔABC 中,若∠ACB=900, CD ⊥AB,则:①AC 2=AD ·AB.②BC 2=BD ·BA.③AD 2=DA ·DB.27.圆的有关性质:(1)垂径定理:如果一条直线具备以下五个性质中的任意两个性质:①经过圆心;②垂直弦;③平分弦;④平分弦所对的劣弧;⑤平分弦所对的优弧,那么这条直线就具有另外三个性质.注:具备①,③时,弦不能是直径.(2)两条平行弦所夹的弧相等.(3)在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它所对应的其余三组量都分别相等.(4)圆心角的度数等于它所对的弧的度数.(5)一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.(6)圆周角等于它所对的弧的度数的一半.(7)弦切角等于它所夹的弧的度数的一半.(8)同弧或等弧所对的圆周角相等.(9)在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等.(10).900的圆周角所对的弦是直径.(11)圆内接四边形的对角互补,外角等于它的内对角.28.直线和圆的位置关系:(1)若⊙O 的半径为r,圆心到直线L 的距离为d,则:①d<r ⇔直线L 和⊙O 相交.②d=r ⇔直线L 和⊙O 相切.③d>r ⇔直线L 和⊙O 相离.(2)切线的判定定理:经过半径外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线.反之:切线垂直过切点的半径.(3)切线长定理,弦切角定理,相交弦定理及其推论,切割线定理及其推论.(4)三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.三角形的内心就是三内角平分线的交点.三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.三角形的外心就是三边中垂线的交点.(5)Rt Δ的内切圆的半径R 内=2a b c +-,任意多边形的内切圆的半径R 内=2周长S . (6)圆外切四边形的一组对边的和等于另一组对边的和. 29.圆和圆的位置关系:(1)设两圆半径为R 和r,圆心距为d,则:①d>R+r ⇔两圆外离. ②d=R+r ⇔两圆外切.③R-r<d<R+r(R ≥r)⇔两圆相交.④d=R-r ⇔两圆内切. ⑤d<R-r ⇔两圆内含.30.圆中常作的辅助线:(1)两圆相交,常作公共弦,连心线.(2)两圆相切,常作公切线,连心线.(3)已知切线,常过切点作半径.(4)已知直径,常作直径所对的圆周角.(5)求解有关弦的问题,作弦心距.(6)弧的中点常和圆心连结.31.各顶点等分圆周⇔正n 边形⇔各边相等,各角相等,且每个内角=0(2)180n n-度,中心角=外角=0360n度.32.面积公式:①S 正Δ(边长)2.②S 平行四边形=底×高.③S 菱形=底×高=12×(对角线的积) ④S 圆=πR 2.⑤C 圆周长=2πR.⑥弧长L=180n R π.⑦S 扇形=2180n R π=12LR.⑧S 圆柱侧=底面周长×高.⑨S 圆锥侧=12×底面周长×母线=πrR,并且2πr=180n R π(如上图).。