小学数学必背定义定理公式

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小学数学必背定义定理公式

一、分数乘法概念总结1.分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。例如:× 5 的意义是:表示求5 个的和是多少。

2.分数乘整数的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。(为了计算简便,能约分的要先约分,然后再乘。)

3.一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。

例如:5× 的意义是:表示求5 的是多少。

4. 分数乘分数的计算法则:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。(为了计算简便,可以先约分再乘。)

5. 乘积是1 的两个数互为倒数。

6. 求一个数(0 除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。(1 的倒数是1。0 没

有倒数。)

真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;注意:倒数必须是成对的两个数,单独的一个数不能称做倒数。

7.一个数(0 除外)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。

8.一个数(0 除外)乘以一个假分数,所得的积大于或等于它本身。

9.如果几个不为0 的数与不同分数相乘的积相等,那么与大分数相乘的因数反而小,与小分数相乘的因数反而大。

例如:a× = b× = c× (a、b、c 都不为0)因为< < ,所以b > a > c。

二、分数除法概念总结1.分数除法的意义:分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

2.分数除法口诀:被除数不变,除号变乘号,除数变倒数3.两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。

4.比值通常用分数、小数和整数表示。

5. 比的后项不能为0。(分母不能为0,除数不能为0)

6. 比同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商;7.和分数比较,比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比值相当于分数的值。8.比的基本性质:比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0 除外),比值不变。

9.一个数(0 除外)除以一个真分数,所得的商大于它本身。

10.一个数(0 除外)除以一个假分数,所得的商小于或等于它本身。解分数(百分数)应用题注意事项:1.找单位“ 1”的方法:从含有分数的句子中找,“的”前“比”后的规则。当句子中的单位“ 1”不明显时,把原来的量看做单位“1”。

2.分数(百分数)应用题三种基本类型

①求比较量,用乘法单位“ 1"×分率=比较量;

②求单位“1”,用除法比较量÷分率=单位“ 1”

③求分率,用除法比较量÷单位“ 1” =分率

3.注意比较量与分率的对应:

①多的比较量对多的分率;

③增加的比较量对增加的分率;

⑤提高的比较量对提高的分率;⑦工作总量的比较量对工作总量的分率;②少的比较量对少的分率;

④减少的比较量对减少的分率;

⑥降低的比较量对降低的分率;

⑧工作效率的比较量对工作效率的分率;

⑨部分的比较量对部分的分率;

⑩总量(和)的比较量对总量(和)的分率;

4.单位“ 1”不同的两个分率不能相加减,解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”,统一分率的单位“ 1”,然后再相加减。

5.单位“ 1”的特点:①单位“ 1”为分母;②单位“ 1”为不变量。

三、圆概念总结

1、圆中心的一点,这一点叫做圆心。圆心一般用字母O 表示。

2.半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r 表示。把圆规两脚

分开,两脚之间的距离就是圆的半径。

3.圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。4.直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母 d 表示。

5.在同一个圆内,有无数条半径,所有的半径都相等,有无数条直径。所有的直径都相等。7.在同一个圆内,直径的长度是半径的 2 倍,半径的长度是直径的一半。用字母表示为:d

=2 r r = d÷2

8.圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

9.圆的周长总是直径的3 倍多一些,这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,取 3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。圆周率=π≈3.14

11.把一个圆切拼成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径,因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积=πr × r= ∏r 2。

12.在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个

最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。

15.环形的周长=外圆周长+内圆周长

16. 半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。公式:C= ∏d ÷ 2+ d或C= ∏r+ 2r

注:半圆的周长不等于圆周长的一半。(圆周长的一半=πr)

17. 半圆面积=圆的面积÷2 公式为:S= πr2 ÷2

18. 在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。

例如:在同一个圆里,半径扩大4倍,那么直径和周长就都扩大4倍,而面积扩大16倍。

19. 两个圆的半径比等于直径比等于周长比,而面积比等于以上比的平方。

如:两个圆的半径比是2:3 ,那么这两个圆的直径比和周长比都是2:3 ,面积比是4:

9。

20. 当一个圆的半径增加a厘米时,它的周长就增加2 π a厘米;

当一个圆的直径增加a厘米时,它的周长就增加π a厘米。

21. 当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆的面积最大,长方形的面积最小。

22. 轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

23. 有1 一条对称轴的图形有:角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

有2 条对称轴的图形是:长方形

有3 条对称轴的图形是:等边三角形

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