2018-2019学年最新北京课改版七年级数学上册《一元一次方程》单元测试题及答案解析-精编试题
勤学早2018-2019学年度七年级数学(上)第3章《一元一次方程》单元检测题(word版有答案)
第3章《一元一次方程》单元检测题一、选择题(每小题3分，共36分)1．(2018泰安)已知x k＋1＋2＝0是关于x的一元一次方程，则k的值是（）A．－1 B．1 C．0 D．－2 2．(2018凉山州)x＝1是关于x的方程2x－a＝0的解，则a的值是（）A．－2 B．2 C．－1 D．1 3．根据下列条件，能列出方程的是（）A．一个数的2倍比它小B．a与1的差的14为5C．甲数的3倍与乙数的12的和D．a与b的和的354．当x＝2时，代数式3x2－5ax＋10的值为2，则a等于（）A．2 B．－2 C．1 D．－1 5．已知代数式5x－7与6－2x的值互为相反数，那么x的值等于（）A．－3 B．－13C．3 D．136．设P＝2y－2，Q＝y－3，有P＋Q＝1，则y的值是（）A．2 B．4 C．－0.4 D．－2.57．一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错或不做一题倒扣2分，某同学做了全部试卷，得了70分，他一共做对了（）题．A．17道B．18道C．19道D．20道8．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使林地面积是旱地面积的5倍．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A．5(54－x)＝108＋x B．108－x＝5(54＋x)C．54＋x＝5×162 D．54－x＝5(108＋x)9．(2018资阳)“黄商购物中心”在国庆节期间举行优惠活动，规定一次购物不超过200元不优惠；超过200元的，全部按8折优惠．小丽买了一件服装，付款180元，这件服装的标价是（）A．180元B．200元C．225元D．180元或225元10．学校组织全国文明城市知识问答，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了A，B，D三名参赛学生的得分情况，则参赛学生E的得分可能是（）A．66 D．87二、填空题(每小题3分，共18分)11．(2018茂名)等式2x－y＝10变形为－4x＋2y＝－20的依据是等式的性质，它是将等式的两边．12．有一个密码系统，其原理为下面的框图所示：当输出结果为10时，则输入的x＝．13．若5x－3的值与1－x的值互为相反数，那么x等于．14．规定a※b＝ab＋a＋b，若3※x＝27，则x的值是．15．(2018贵港)已知4a－5b＝2a－7b＋8，代数式2b a m-+的值比b－a＋m的值多2，则m的值是．16．一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A、B两种型号，单个盒子的容量和价格如表格所示．现有15升食物需要存放且要求每个盒子都要装满，由于A型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返还现金4元，则该食堂购买盒子所需的最少费用是元．17．(8分)根据下列条件列方程：(1)一个数比它的相反数小5；(2)一个数与3的差的2倍比这个数大8；(3)某数比它的15倍小2；(4)某数的13与2的和比该数的2倍还多3．18．(8分)解下列方程：(1)6x＋5＝4x＋1；(2)x－56x+＝13x-＋3．19．(8分)已知A种品牌的文具比B种品牌的文具单价少1元，小明买了2个A种品牌的文具和3个B种品牌的文具，一共花了28元，求A种品牌的文具单价．20．(8分)已知方程(3m－4)x2－(5－3m)x－4m＝－2m是关于x的一元一次方程．(1)求m和x的值；(2)若n满足关系式|2n＋m|＝1，求n的值．21．(8分)快车每小时行144km，慢车每小时行120km，它们分别从甲、乙两站同时相向而行，相遇前慢车因故修车1.5小时．相遇时，快车所走的路程恰好为慢车的3倍，求甲、乙两站的距离．22．(10分)某水果批发市场苹果的价格如下表：(1)216元，小明第一次购买苹果千克，第二次购买千克．(2)小强分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且两次购买每千克苹果的单价不相同，共付出432元，请问小强第一次，第二次分别购买苹果多少千克?(列方程解应用题)23．(10分)某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/小时．其他主要参考数据如下：(1)A市之间的路程是多少千米吗?请你列方程解答．(2)如果A市与B市之间的路程为s千米，且知道火车与汽车在路上需临时停车耽误的时间分别为2小时和3.1小时．你若是A市水果批发部门的经理，要想将这批水果从A市运往B市销售，你认为选择哪种运输方式比较合算?24．(12分)如图，数轴上两个动点A，B开始时所对应的数分别为－8，4，A，B两点各自以一定的速度在数轴上运动，且A点的运动速度为2个单位长度/秒．(1)A，B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B点的运动速度；(2)A，B两点按上面的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒时两点相距6个单位长度?(3)A，B两点按上面的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发向同方向运动，且在运动过程中，始终有CB∶CA＝1∶2，若干秒后，C点在－10所对应的点处，求此时B点的位置．1-5CBBAD 6-10ADADC11.2 同时乘－212. 213.1 214. 615.-416. 2 9设购买A种型号盒子x个，购买盒子所需要费用为y元，①当0≤x＜3时，y＝5x＋1523x-×6＝x＋30，∴当x＝0时，y有最小值，最小值为30元；②当3≤x时，y＝5x＋1523x-×6－4＝26＋x，∴当x＝3时，y有最小值，最小值为29元；综合①②可得，购买盒子所需要最少费用为29元．17.设这个数为x，(1)x＝－x－5；(2)2(x－3)＝x＋8；(3)x＝15x－2；(4)13x＋2＝2x＋3．18.解：(1)x＝－2；(2)x＝7．19.解：设购买A种品牌的文具单价为x元，2x＋3(x＋1)＝28，x＝5．答：A种品牌的文具单价为5元．20.解：(1)因为方程(3m－4)x2－(5－3m)x－4m＝－2m是关于x的一元一次方程，所以3m－4＝0，且5－3m≠0．解得m＝43·将m＝43代入方程，得－x－163＝－83，解得x＝－43；(2)将m＝43入代|2n＋m1＝1，得|2n＋43|＝1，所以2n＋43＝1或2n＋43＝－1，解得n＝－16或n＝－76．21.解：设相遇时快车行了x小时，则144x＝3×120(x－1.5)，x＝2.5，那么甲、乙两站的距离为144×2.5＋120×1＝480(千米)22.解：(1)16，24；(2)设第一次购买x千克苹果，第二次购买(100－x)千克苹果，分三种情况考虑：1°：当笫一次购买苹果不超过20千克，第二次苹果超过20千克以上但不超过40千克的时候，显然不够100千克，不成立．2°：当笫一次购买苹果不超过20千克，第二次购买苹果超过40千克，6x＋4(100－x)＝432，解得：x＝16，100－16＝84(千克)3°：第一次苹果20千克以上但不超过40千克，第二次购买的苹果超过40千克，5x＋4(100－x)＝432，解得：x＝32，100－32＝68(千克)答：第一次购买16千克，第二次购买84千克或者第一次购买32千克，第二次购买68千克．.23.解：(1)设路程为x 千米，则选择火车用的钱数为(200100x ＋15x ＋2000)元，选择汽车用的钱数为(20080x＋20x ＋900)元，200100x ＋15x ＋2000＝20080x＋20x ＋900－1100，解得x ＝400； (2)选择火车用的钱数为(100s＋2)×200＋15s ＋2000＝(17s ＋2400)元，选择汽车用的钱数为(80s＋3.1)×200＋20s ＋900＝(22.5s ＋1520)元，当两种运输方式所用钱数相同时，即17s ＋2400＝22.5s ＋1520，解得s ＝160． 所以当s 等于160时，两种运输方式所用钱数一样；当s 小于160时，选择汽车运输比较合算； 当S 大于160时，选择火车运输比较合算．24.解：(1)设B 点的运动速度为x 个单位长度/秒，列方程为82x ＝4．解得x ＝1． 答：点B 的速度为1个单位长度/秒；(2)设两点运动t 秒时相距6个单位长度，列方程为： ①当A 点在B 点左侧时，2t －t ＝(4＋8)－6，解得t ＝6， ②当A 点在B 点右侧时，2t －t ＝(4＋8)＋6，解得t ＝18． 答：6秒或18秒时，两点相距6个单位长度；(3)设C 点运动的速度为y 个单位长度/秒，始终有CB ：CA ＝1：2，则列方程得2－y ＝2(y －1)． 解得y ＝3．当C 点停留在一10所对应的点处时，所用的时间为1043＝152 (秒)，。
2018年北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程》检测卷及答案
＋ 3＝ 5 是关于 x 的一元一次方程，则 . a＝ .
m＝
.
12.2x＝ 3(5 － x) 的解是
a 2a－ 7 互为相反数，则 13.若 ＋ 1 与 3 3
14.定义运算“ & ”： a&b ＝ 2a＋ b ，则满足 x&(x － 6) ＝ 0 的 x 的值为 15.一个两位数，个位数字是十位数字的 得到的新数比原数大 54，则原数为 . 3 小时，逆水航行需 千米 . 16.一艘轮船航行于
ABCD 中， AB ＝ 10cm， BC ＝ 6cm ，动点 P， Q 分别从点 A ， B 同时 t 秒，当点 P 与点 Q 重合时 t 的值是 ( )
出发，点 P 以 3cm/s 的速度沿 AB ， BC 向点 C 运动，点 Q 以 1cm/s 的速度沿 BC 向点 C 运
D.6
二、填空题 ( 每小题 3 分，共 18 分 ) 11.已知方程 2x
22.(12 分 ) 如图，线段 AB ＝ 60 厘米 .
第一组 22 人，第二组 26 人 .现第一组在植树中遇到困难， 2 倍？设抽调
第二组支援 .问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的
C.2(22 ＋ x) ＝ 26－ x
8.小马虎在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是 ＝ x ＋ 1 ，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是 数是 ( A.1 ) B.2 C.3 D.4
.
4 倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么 5 小时 .已知
A ， B 两个码头之间，顺水航行需
水流速度为 4 千米 /时，则两码头之间的距离为 三、解答题 ( 共 72 分 ) 17.(8 分 ) 解方程： (1)2(x ＋ 3) ＝－ 3(x － 1) ＋ 2； (2)
第五章 一元一次方程复习试题(含答案)
2018-2019学年北师版七年级 数学上册专题复习 班级 姓名一元一次方程一、选择题1．下列方程中，解是x ＝2的方程是( B )A ．4x ＋8＝0B ．－13x ＋23＝0 C.23x ＝2 D ．1－3x ＝5 2．下列方程中，是一元一次方程的是( B )A ．3x ＋2y ＝0 B.x 4＝1 C.2x －1＝1 D ．3x －5＝3x ＋2 3．已知关于x 的方程(m －2)·x |m －1|－3＝0是一元一次方程，则m 的值是( B )A ．2B ．0C ．1D ．0 或24．若a ＝b ，则在a －13＝b －13，2a ＝a ＋b ，－34a ＝－34b ，3a －1＝3b －1中，正确的有( D ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5． 已知关于x 的方程x －4－ax 6＝x ＋43－1的解是正整数，则符合条件的所有整数a 的积是( D )A ．12B ．36C ．－4D ．－126． 甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7 m ，乙每秒跑6.5 m ，甲让乙先跑5 m ，设x 秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是( B )A ．7x ＝6.5x ＋5B ．7x ＋5＝6.5xC ．(7－6.5)x ＝5D ．6.5x ＝7x －57．如图，在周长为10 m 的长方形窗户上钉一块宽为1 m 的长方形遮阳布，使透光部分正好是一正方形，则钉好后透光面积为( A )A ．4 m 2B ．9 m 2C ．16 m 2D ．25 m 2二、填空题8．在下列方程中：①x ＋2y ＝3，②1x －3x ＝9，③y －23＝y ＋13，④12x ＝0，是一元一次方程的有__③④__(填序号)．9．若(a －1)x |a |＝3是关于x 的一元一次方程，则a ＝__－1__．10．对于有理数a ，b ，规定一种新运算*：a *b ＝ab ＋b .例如：2*3＝2×3＋3＝9.有下列结论：①(－3)*4＝－8；②a *b ＝b *a ；③方程(x －4)*3＝6的解为x ＝5; ④(4*3)*2＝32.其中，正确的是__①③④__．(填序号)11．如果x ＝1是关于x 的方程ax ＋2bx －c ＝3的解，那么式子2a ＋4b －2c 的值为__6__．12．把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？设这个班有x 名学生，则由题意可列方程__3x ＋20＝4x －25__．13．如果方程3x －2n ＝12和方程3x －4＝2的解相同，则n ＝__－3__．14．[2017·九江期末]某项工程，甲队单独完成要30天，乙队单独完成要20天．若甲队先做若干天后，由乙队接替完成剩余的任务，两队共用25天，求甲队单独工作的天数．设甲队单独工作的天数为x ，则可列方程为__x 30＋25－x 20＝1__． 15． “五一”节期间，某电器按进价提高40%后标价，然后打八折卖出，如果仍能获利12元．设这种电器的进价为x 元，则可列出方程为__x (1＋40%)×80%－x ＝12__．三、解答题16．解下列方程：(1) 5x ＋1＝3(x －1)＋4； (2) x －23＝3－2x 4. 解：(1)去括号，得5x ＋1＝3x －3＋4.移项、合并同类项，得2x ＝0.系数化为1，得x ＝0.(2)去分母，得4(x －2)＝3(3－2x )．去括号，得4x －8＝9－6x .移项、合并同类项，得10x ＝17.系数化为1，得x ＝1.7.17．解方程：(1)2(x ＋1)＝x －(2x －5)；(2)x ＋4x －122＝3. 解：(1)去括号，得2x ＋2＝x －2x ＋5，移项、合并同类项得3x ＝3，系数化为1，得x ＝1.(2)去分母，得2x ＋4x －12＝6，移项、合并同类项，得6x ＝18，系数化为1，得x ＝3.18．解方程：(1)4(x －1)＋5＝3(x ＋2)；(2)2x －30.5＝2x 3－1. 解：(1)去括号，得4x －4＋5＝3x ＋6，移项、合并同类项得x ＝5.(2)2x －30.5＝2x 3－1， 去分母，得6(2x －3)＝2x －3，去括号，得12x －18＝2x －3，移项，合并同类项，得10x ＝15，解得x ＝32.19．解方程：(1)6x －7＝4(x －1)－5；(2)3y －14－1＝5y －76＋2. 解：(1)去括号，得6x －7＝4x －4－5.移项，得6x －4x ＝7－4－5，合并同类项，得2x ＝－2，解得x ＝－1.(2)去分母，得3(3y －1)－12＝2(5y －7)＋24，去括号，得9y －3－12＝10y －14＋24，移项，得9y －10y ＝15＋10，解得y ＝－25.20．已知方程1－2x －312＝x ＋104与关于x 的方程2－ax ＝x 3的解相同，求a 的值．解：解方程1－2x －312＝x ＋104，得x ＝－3， 将x ＝－3代入方程2－ax ＝x 3，得 2＋3a ＝－1，解得a ＝－1.21．方程x －7＝0与方程5x －2(x ＋k )＝2x －1的解相同，求代数式k 2－5k －3的值． 解：∵x －7＝0，∴x ＝7.又∵5x －2(x ＋k )＝2x －1，∴5×7－2(7＋k )＝2×7－1，∴35－14－2k ＝13，∴－2k ＝－8，∴k ＝4，∴k 2－5k －3＝42－5×4－3＝16－20－3＝－7.22．阅读材料：规定一种新的运算：＝ad －bc .例如：＝1×4－2×3＝－2. (1)按照这个规定，请你计算的值；(2)按照这个规定，当＝5时，求x 的值．解：(1) ＝20－12＝8 .(2)由＝5，得12(2x －4)＋2(x ＋2)＝5，解得x ＝1.23．在一次有12个队参加的足球循环赛中(每两队之间比赛一场)，规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分．某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多2场，结果共积19分．问：该队在这次循环赛中战平了几场？解：设该队负了x场，则胜(x＋2)场，平局的场数为[11－x－(x＋2)]场．根据题意，得3(x＋2)＋1×[11－x－(x＋2)]＝19，解得x＝4，∴11－x－(x＋2)＝1.答：该队在这次循环赛中战平了1场．24．一个两位数，个位上的数是a，十位上的数比个位上的数多4，把它的个位和十位上的数交换位置，得到的新的两位数与原来的两位数的和是88，求这个两位数．解：根据题意，得10(a＋4)＋a＋10a＋(a＋4)＝88，解得a＝2，∴a＋4＝6，则这个两位数为62.25．把正整数1，2，3，4，…，2 009排列成如图所示的一个表．(1)用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x，另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是__x＋1__，__ x＋7__，__x＋8__；(2)在(1)前提下，当被框住的4个数之和等于416时，x的值是多少？(3)在(1)前提下，被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时x的值；如果不能，请说明理由．解：(2)x＋(x＋1)＋(x＋7)＋(x＋8)＝416，4x＋16＝416，解得x＝100.(3)被框住的4个数之和不可能等于622.理由：∵x＋(x＋1)＋(x＋7)＋(x＋8)＝622，∴4x＋16＝622，x＝151.5，∵x 是正整数，不可能是151.5，∴被框住的4个数之和不可能等于622.26．小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：购买10本以上，每本按标价的80%卖．(1)小明要买20本时，到哪个商店较省钱？(2)买多少本时到两个商店付的钱一样？(3)小明现有32元钱，最多可买多少本？解：(1)在甲店买需付款10＋10×0.7＝17(元)，在乙店买需付款20×0.8＝16(元)．∵17＞16，∴到乙商店省钱．(2)设买x 本时到两个商店付的钱一样．根据题意，得10＋(x －10)×0.7＝0.8x ，解得x ＝30，则买30本时到两个商店付的钱一样．(3)设在甲店可买y 本．根据题意，得10＋(y －10)×0.7＝32，解得y ＝2907. ∵y 为整数，∴y 最大是41，即在甲店最多可买41本．设在乙店可买z 本．根据题意，得0.8z ＝32，解得z ＝40，即在乙店最多可买40本．∵41＞40，∴最多可买41本，则小明最多可买41本．27．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上一点，且AB ＝14.动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t (t ＞0)秒．(1)数轴上点B 表示的数为__－6__，点P 表示的数为__8－5t __(用含t 的代数式表示)；(2)动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．若点P ，Q 同时出发，问：点P 运动多少秒时追上点Q ?(3)若M 为AP 的中点，N 为PB 的中点．点P 在运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．【解析】(1)∵点A 表示的数为8，B 在A 点左边，AB ＝14，∴点B 表示的数是8－14＝－6.∵动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，运动时间为t (t ＞0)秒，∴点P 表示的数是8－5t .解：(2)设点P 运动x 秒时，在点C 处追上点Q (如答图1)，答图1则AC ＝5x ，BC ＝3x .∵AC －BC ＝AB ，∴5x －3x ＝14，解得x ＝7，∴点P 运动7秒时追上点Q .(3)线段MN 的长度不发生变化，MN ＝7.理由如下：①当点P 在点A ，B 两点之间运动时(如答图2)：答图2MN ＝MP ＋NP ＝12AP ＋12BP ＝12(AP ＋BP )＝12AB ＝12×14＝7； ②当点P 运动到点B 的左侧时(如答图3)：答图3MN ＝MP －NP ＝12AP －12BP ＝12(AP －BP )＝12AB ＝7， 综上可知，线段MN 的长度不发生变化，其值为7. 。
2018-2019学年七年级上册一元一次方程综合测试题含答案解析
2018-2019年七年级数学上一元一次方程综合测试题含答案解析一、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上）1．若2a与1﹣a互为相反数，则a=．2．已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为．2a﹣23．如果3x﹣4=0是关于x的一元一次方程，那么a=．4．在等式中，已知S=800，a=30，h=20，则b=．5．（3分）将1000存入银行2年，年利息为5%，扣除20%的利息税，到期可取得本息和为．6．（3分）小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，小郑今年的年龄是岁．7．（3分）将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需小时才能完成工作．8．（3分）一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1，如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求原来的三位数是．二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内）9．下列方程中，是一元一次方程的是（）2A．x+x﹣3=x（x+2）B．x+（4﹣x）=0C．x+y=1D．10．与方程x﹣1=2x的解相同的方程是（）A．x﹣2=1+2xB．x=2x+1C．x=2x﹣1D．11．（3分）下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（）A．若x=y，则x﹣5=y+5B．若a=b，则ac=bc C．若=则2a=3bD．若x=y，则=12．（3分）某商场把进价为2400元的商品，标价3200元打折出售，仍获利20%，则该商品的打几折出售？（）A．六B．七C．八D．九13．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，被污染的方程是：12y+y﹣，怎么办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y=﹣，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，你能补出这个常数吗？它是（）A．1B．2C．3D．4 14．把方程去分母后，正确的是（）A．3x﹣2（x﹣1）=1B．3x﹣2（x﹣1）=6C．3x﹣2x﹣2=6D．3x+2x﹣2=615．如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是（）A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．c＜b＜aD．b＜a＜c16．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A．赚16元B．赔16元C．不赚不赔D．无法确定三、解答题（本题共8小题，每小题16分，共72分．）17．（16分）解方程（1）3（x+1）﹣2（x+2）=2x+3（2）（3）x﹣﹣1（4）．18．已知y=6﹣x，y=2+7x，若①y=2y，求x的值；②当x取何值时，y比y小﹣3；③当x取121212何值时，y与y互为相反数？1219．老师在黑板上出了一道解方程的题=1﹣，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2）①8x﹣4=1﹣3x﹣6②8x+3x=l﹣6+4③11x=﹣1④x=﹣⑤老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第2步（填编号）；然后，你自己细心地解下面方程：+=1，相信你，一定能做对．20．某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个．两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？21．（11分）解有关行程的问题（应用题）：（1）甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍．若两人同向而行，骑自行车先出发2小时，问摩托车经过多少时间追上自行车？（2）某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时．A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程．22．情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需元，购买12根跳绳需元．（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．23．小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是，购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖，乙商店的优惠条件是，从第一本按标价的80%卖．（1）小明要买20本时，到哪个商店较省钱？（2）买多少本时给两个商店付相等的钱？（3）小明现有24元钱，最多可买多少本？24．公园门票价格规定如下表：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？参考答案与试题解析3一、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上）1．若2a与1﹣a互为相反数，则a=﹣1．【考点】解一元一次方程；相反数．【专题】计算题．【分析】本题考查列一元一次方程和解一元一次方程的能力，因为2a与1﹣a互为相反数，所以可得方程2a+1﹣a=0，进而求出a值．【解答】解：由题意得：2a+1﹣a=0，解得：a=﹣1．故填：﹣1．【点评】根据题意列方程要注意题中的关键词的分析理解，只有正确理解题目所述才能列出方程．2．已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为5．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2代入方程得到一个关于a的方程，即可求得a的值．【解答】解：把x=2代入方程得：4+a﹣9=0，解得：a=5．故答案是：5．【点评】本题考查了方程的解得定义，理解定义是关键．2a﹣23．如果3x﹣4=0是关于x的一元一次方程，那么a=．【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．据此即可得到一个关于a 的方程，从而求解．【解答】解：根据题意，得2a﹣2=1，解得：a=．故答案是：．【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．4．在等式中，已知S=800，a=30，h=20，则b=50．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】将S=800，a=30，h=20，代入中，求出b的值即可．【解答】解：把S=800，a=30，h=20，代入中，800=，解得b=50．故答案为50．【点评】本题比较简单，只是考查一元一次方程的解法．45．（3分）将1000存入银行2年，年利息为5%，扣除20%的利息税，到期可取得本息和为1080元．【考点】有理数的混合运算．【专题】应用题．【分析】由于利息=本金×利率×年份，本息和=本金+利息，利用这些关系式即可求解．【解答】解：依题意得1000+1000×5%×（1﹣20%）×2=1000+1000×5%×80%×2=1000+80=1080（元）．故到期可取得本息和为1080元．故答案为：1080元．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算在实际问题中的应用，解题的关键是利用利息=本金×利率×年份，本息和=本金+利息解决问题．6．（3分）小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，小郑今年的年龄是7岁．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设小郑今年的年龄是x岁，则今年妈妈的年龄是5x 岁，根据小郑的年龄比妈妈小28岁列出方程解答即可．【解答】解：设小郑今年的年龄是x岁，则今年妈妈的年龄是5x岁，由题意得5x﹣x=28，解得：x=7．答：小郑今年的年龄是7岁．故答案为：7．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系：妈妈的年龄﹣小郑的年龄=28是解决问题的关键．7．（3分）将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需小时才能完成工作．【考点】一元一次方程的应用．【分析】把整个工作看作单位“1”，设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作，根据甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，完成的工作总量为1列出方程解答即可．【解答】解：设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作，由题意得+（+）x=1，解得：x=．小时才能完成工作．答：甲、乙一起做还需故答案为：．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系是解决问题的关键．58．（3分）一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1，如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求原来的三位数是738．【考点】一元一次方程的应用．【专题】数字问题．【分析】设十位上的数字为x，则百位上的数字为2x+1，个位上的数字为3x﹣1，根据这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，列出方程解答即可．【解答】解：设十位上的数字为x，则百位上的数字为2x+1，个位上的数字为3x﹣1，由题意得100（3x﹣1）+10x+（2x+1）=100（2x+1）+10x+（3x﹣1）+99解得：x=3，则2x+1=7，3x﹣1=8，所以原来的三位数为738．故答案为：738．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握数的计数方法，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内）9．下列方程中，是一元一次方程的是（）2A．x+x﹣3=x（x+2）B．x+（4﹣x）=0C．x+y=1D．【考点】一元一次方程的定义．【专题】计算题．【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），进行选择．2【解答】解：A、x+x﹣3=x（x+2），是一元一次方程，正确；B、x+（4﹣x）=0，不是一元一次方程，故本选项错误；C、x+y=1，不是一元一次方程，故本选项错误；D、+x，不是一元一次方程，故本选项错误．故选A．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．10．与方程x﹣1=2x的解相同的方程是（）A．x﹣2=1+2xB．x=2x+1C．x=2x﹣1D．【考点】同解方程．【分析】求出已知方程的解，再把求出的数代入每个方程，看看左、右两边是否相等即可．【解答】解：x﹣1=2x，解得：x=﹣1，A、把x=﹣1代入方程得：左边≠右边，故本选项错误；B、把x=﹣1代入方程得：左边=右边，故本选项正确；C、把x=﹣1代入方程得：左边≠右边，故本选项错误；D、把x=﹣1代入方程得：左边≠右边，故本选项错误；6。
初中数学(北京课改版七年级上)一元一次方程检测题(附答案)
初中数学（北京课改版七年级上）一元一次方程检测题（附答案）（本检测题满分：120分，时间：90分钟）一、选择题（每小题4分，共32分）1.化简-5ab+4ab的结果是（）A.-1B.aC.bD.-ab2.某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则最后的单价是( )A.a元B.0.99a元C.1.21a元D.0.81a元3.王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33 825元.设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）A.x+3×4.25%x=33 825B.x+4.25%x=33 825C.3×4.25%x=33 825D.3(x+4.25%x)=33 8254.某商店把一件商品按标价的九折出售（即优惠10％），仍可获利20％，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（）A.21元B.19.8元C.22.4元D.25.2元5.某次数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分，必须答对的题数是（）A.6B.7C.9D.86.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7 ｍ，乙每秒跑6.5 ｍ，甲让乙先跑5 ｍ，设x s 后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）A.7x=6.5x+5B.7x+5=6.5xC.(7－6.5)x=5D.6.5x=7x−57.下列说法正确的是（）A．23xyz与23xy是同类项 B．1x与2x是同类项C ．−0.5x 3y 2与2x 2y 3是同类项D ．5m 2n 与−2nm 2是同类项8.一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐可获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（ ）A.0.6元B.0.5元C.0.45元D.0.3元二、填空题（每小题4分，共16分）9.如果关于x 的方程340x +=与方程3418x k +=的解相同，则k = .10.已知方程23252x x -+=-的解也是方程32x b -=的解，则b =_________.11.购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是________元.12.湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完.设敬老院有x 位老人，依题意可列方程为____ ____.三、解答题（每小题5分，共30分）13.某校七年级一班共有新生45人，其中男生比女生多3人，求该班男生、女生各有多少人．14.列方程解应用题:把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？15.将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲单独做需要6小时，乙单独做需要4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需要多长时间才能完成工作？16.有一火车要以每分钟600米的速度过完第一、第二两座铁桥，过第二座铁桥比过第一座铁桥多5秒时间，又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的2倍短50米，那么两座铁桥的长分别为多少？17.江南生态食品加工厂收购了一批质量为10 000 kg 的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2 000 kg ，求粗加工的该种山货质量．18.植树节期间，两所学校共植树834棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵,求两校各植树多少棵.四、解答题（每小题5分，共20分）19.m 为何值时，关于x 的方程4231x m x -=-的解是23x x m =-的解的2倍？20.一个三位数，它的百位上的数字比十位上的数字的2倍大1，个位上的数字比十位上的数字的3倍小1．如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数.21. 定义新运算符号“*”的运算过程为b a b a 3121*-=， 试解方程2∗(2∗x )=1∗x .22.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.4元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a．（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？•应交电费多少元？五、解答题（本题共22分）23.（7分）1 000 g浓度为80％的酒精配成浓度为60％的酒精，某同学未经考虑先加了 300 g水.⑴试通过计算说明该同学加水是否过量？⑵如果加水不过量，则应加入浓度为20％的酒精多少克？如果加水过量，则需再加入浓度为95％的酒精多少克？24.（7分）为迎接6月5日的“世界环境日”，某校团委开展“光盘行动”，倡议学生遏制浪费粮食行为．该校七年级（1）、（2）、（3）三个班共128人参加了活动．其中七（3）班48人参加，七（1）班参加的人数比七（2）班多10人，请问七（1）班和七（2）班各有多少人参加“光盘行动”？25.（8分）某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1 440元，•求这一天有几名工人加工甲种零件．第二章 一元一次方程检测题参考答案1.D 解析：本题考查了合并同类项，-5ab +4ab =(-5+4)ab =-ab .2.B 解析：零售价为(110) 1.1a a +%=(元)，最后的单价为1.1(110)0.99a a -%=(元).3.A 解析：先根据“利息=本金×利率×期数”用含x 的代数式表示出利息等于3×4.25%x ，再根据等量关系“本息和=本金+利息”列出方程x +3×4.25% x =33 825，故选A.4.A 解析：设该商品的进价是x 元，由题意，得(120)28(110)x +=⨯-%%，解得21x =，故选A ．5.D 解析：设答对x 道题，则不答或答错的题目有（10−x ）道，所以可根据题意列方程： 5x −3(10−x)=34，即 5x −30+3x =34，解得x =8，所以要得到34分，必须答对8道题.故选D.6.B 解析：x s 后甲可追上乙，是指x s 时，甲跑的路程等于乙跑的路程，所以可列方程：7x =6.5x +5,所以A 正确；将7x =6.5x +5移项、合并同类项可得(7−6.5)x =5,所以C 正确；将7x =6.5x +5移项，可得6.5x =7x −5,所以D 正确.故选B.7.D 解析：对于A ，前面的单项式含有z ，后面的单项式不含有，所以不是同类项； 对于B ，1x 不是整式，2x 是整式，所以不是同类项； 对于C ，前后两个单项式，所含字母相同，但相同字母的指数不一样，所以不是同类项； 对于D ，前后两个单项式，所含字母相同，相同字母的指数也相同，所以是同类项. 故选D.8.C 解析：由题意可知，一杯可乐的实际价格=一杯可乐的售价−一张奖券的价值， 3张奖券的价值=一杯可乐的实际价格，因而设每张奖券相当于x 元，由此可列方程3x =1.8−x ，解得x =0.45．9.112 解析：由3x +4=0可得x =−43，又因为3x +4=0与3x +4k =18的解相同，所以x =−43也是3x +4k =18的解，代入可求得k =112.10.137 解析：由x−25=2−x+32，得2x −4=20−(5x +15)，解得x =97.所以可得b =|3×97−2|=137.11.20 解析：设这本书的原价为x 元，根据购买这本书打八折比打九折少花2元钱，列出方程0.9x -0.8x =2，解得x =20.12.2x +16=3x 解析：如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒，则共有(2x +16)盒牛奶.如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完，那么共有3x 盒牛奶.根据牛奶的总盒数相等列出方程2x +16=3x .13.解：设女生有x 人，则男生有（x +3）人．依题意得x +x +3=45，解得x =21，所以x +3=24．答：该班男生、女生分别是24人、21人．14.分析：本题中图书的数量是不变的，故等量关系为：第一种分法的图书数量=第二种分法的图书数量.解：设这个班有x 名学生，根据题意，得3x ＋20=4x －25,解得x =45.答：这个班有45名学生.点拨：列方程解应用题的关键是找出题目中的等量关系.15.解：设甲、乙一起做还需要x 小时才能完成工作．根据题意，得16×12+(16+14)x =1，解这个方程，得x =115.115小时=2小时12分.答：甲、乙一起做还需要2小时12分才能完成工作．16.解：设第一座铁桥的长为x 米，则第二座铁桥的长为(2x −50)米，•过完第一座铁桥所需要的时间为600x 分，过完第二座铁桥所需要的时间为250600x -分． 依题意，可列出方程600x +560=250,600x -解方程得x =100. 所以2x −50=2×100−50=150.答：第一座铁桥长100米，第二座铁桥长150米．17.解：设粗加工的该种山货质量为x kg ，根据题意，得x +(3x +2 000)=10 000，解得x =2 000．答：粗加工的该种山货质量为2 000 kg ．18.解:设励东中学植树x 棵.依题意，得x +(2x −3)=834，解得x =279.2x −3=2×279−3=555.答:励东中学植树279棵，海石中学植树555棵.19.解：关于x 的方程4231x m x -=-的解为21x m =-.关于x 的方程23x x m =-的解为3x m =.因为关于x 的方程4231x m x -=-的解是23x x m =-的解的2倍，所以2123m m -=⨯，所以14m =-. 20.解：由题意，设十位上的数字为x ，则这个数是100(2x +1)+10x +(3x −1)， 把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调后的数为100(3x −1)+10x +(2x +1)，则100(3x −1)+10x +(2x +1)−[100(2x +1)+10x +(3x −1)]=99，解得x =3．所以这个数是738．21.解：根据新运算符号“*”的运算过程，有x x x 31131221*2-=-⨯=， x x x 312131121*1-=-⨯=， 2∗(2∗x )=21×2−31(2∗x )=1−31(1−31x)=1−31+91x =32+91x . 故=+x 9132x 3121-. 解方程得83-=x . 22.分析：（1）根据题中所给的关系，找到等量关系，然后列出方程求出a ；（2）先设九月份共用电x 千瓦时，从中找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出x ． 解：（1）由题意，得0.4a +(84−a )×0.4×70%=30.72，解得a =60.（2）设九月份共用电x 千瓦时，则0.4×60+(x −60)×0.4×70%=0.36x ，解得x =90.所以0.36×90=32.4（元）.答：九月份共用电90千瓦时，•应交电费32.4元.23.分析：溶液问题中浓度的变化有稀释（通过加溶剂或浓度低的溶液，将浓度高的溶液的浓度降低）、浓化（通过蒸发溶剂、加溶质、加浓度高的溶液，将低浓度溶液的浓度提高）两种情况.在浓度变化过程中主要需抓住溶质、溶剂两个关键量，并结合有关公式进行分析，就不难找到等量关系，从而列出方程.解：⑴加水前，原溶液1 000 g ，浓度为80％，溶质（纯酒精）为1 000×80％ g. 设加x g 水后，浓度为60％，此时溶液变为（1 000+x ）g ，则溶质（纯酒精）为（1 000+x ）×60％ g.由加水前后溶质未变，有（1 000+x ）×60％=1 000×80％.∴ x =1 0003＞300，∴ 该同学加水未过量.⑵设应加入浓度为20％的酒精y g ，此时总溶液为(1 000+300+y )g ，浓度为60％，溶质（纯酒精）为(1 000+300+y )×60％ g.原两种溶液的溶质的质量分别为1 000×80％ g 、20％y g ，由混合前后溶质的质量不变，有(1 000+300+y )×60％=1 000×80％+20％y ，∴ y =50.答：应加入浓度为20％的酒精50 g.24.解：设七（2）班有x 人参加“光盘行动”，则七（1）班有10x +（）人参加“光盘行动”.根据题意，得1048128x x +++=（），解得35x =.故1045x+=．答：七（1）班有45人参加“光盘行动”，七（2）班有35人参加“光盘行动”．25.解：设这一天有x名工人加工甲种零件，则这一天加工甲种零件5x个，乙种零件4(16−x)个．根据题意，得16×5x+24×4(16−x)=1 440，解得x=6.答：这一天有6名工人加工甲种零件．。
2018-2019学年七年级上册一元一次方程单元检测试卷含答案解析
2018-2019学年七年级上册一元一次方程单元检测试卷含答案解析一、选择题（共10小题）1．已知m=1，n=0，则代数式m+n的值为（ ）A．﹣1B．1C．﹣2D．22．已知x2﹣2x﹣8=0，则3x2﹣6x﹣18的值为（ ）A．54B．6C．﹣10D．﹣183．已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（ ）A．﹣6B．6C．﹣2或6D．﹣2或304．若m﹣n=﹣1，则（m﹣n）2﹣2m+2n的值是（ ）A．3B．2C．1D．﹣15．已知x﹣=3，则4﹣x2+x的值为（ ）A．1B．C．D．6．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（ ）A．x=5，y=﹣2B．x=3，y=﹣3C．x=﹣4，y=2D．x=﹣3，y=﹣97．若m+n=﹣1，则（m+n）2﹣2m﹣2n的值是（ ）A．3B．0C．1D．28．已知x﹣2y=3，则代数式6﹣2x+4y的值为（ ）A．0B．﹣1C．﹣3D．39．当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（ ）A．7B．3C．1D．﹣710．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（ ）A．3B．27C．9D．1二、填空题（共15小题）11．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为 ．12．若a﹣2b=3，则2a﹣4b﹣5= ．13．已知m2﹣m=6，则1﹣2m2+2m= ．14．当x=1时，代数式x2+1= ．15．若m+n=0，则2m+2n+1= ．16．按如图所示的程序计算．若输入x的值为3，则输出的值为 ．17．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为 ．18．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（﹣1，3）放入其中，得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到实数是 ．19．如果x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=﹣1时，代数式2ax3+3bx+4的值是 ．20．若x2﹣2x=3，则代数式2x2﹣4x+3的值为 ．21．若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为 ．22．已知x（x+3）=1，则代数式2x2+6x﹣5的值为 ．23．已知x2﹣2x=5，则代数式2x2﹣4x﹣1的值为 ．24．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为3时，则输出的数值为 ．（用科学记算器计算或笔算）25．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是 ，依次继续下去…，第2013次输出的结果是 ．三、解答题（共1小题）26．已知：a=，b=|﹣2|，．求代数式：a2+b﹣4c的值．参考答案与试题解析一、选择题（共10小题）1．已知m=1，n=0，则代数式m+n的值为（ ）A．﹣1B．1C．﹣2D．2【考点】代数式求值．【分析】把m、n的值代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：当m=1，n=0时，m+n=1+0=1．故选B．【点评】本题考查了代数式求值，把m、n的值代入即可，比较简单．2．已知x2﹣2x﹣8=0，则3x2﹣6x﹣18的值为（ ）A．54B．6C．﹣10D．﹣18【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】所求式子前两项提取3变形后，将已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2﹣2x﹣8=0，即x2﹣2x=8，∴3x2﹣6x﹣18=3（x2﹣2x）﹣18=24﹣18=6．故选B．【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．3．已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（ ）A．﹣6B．6C．﹣2或6D．﹣2或30【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】方程两边同时乘以2，再化出2x2﹣4x求值．【解答】解：x2﹣2x﹣3=02×（x2﹣2x﹣3）=02×（x2﹣2x）﹣6=02x2﹣4x=6故选：B．【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的2x2﹣4x．4．若m﹣n=﹣1，则（m﹣n）2﹣2m+2n的值是（ ）A．3B．2C．1D．﹣1【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】所求式子后两项提取﹣2变形后，将m﹣n的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵m﹣n=﹣1，∴（m﹣n）2﹣2m+2n=（m﹣n）2﹣2（m﹣n）=1+2=3．故选：A．【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．5．已知x﹣=3，则4﹣x2+x的值为（ ）A．1B．C．D．【考点】代数式求值；分式的混合运算．【专题】计算题．【分析】所求式子后两项提取公因式变形后，将已知等式去分母变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x﹣=3，∴x2﹣1=3x∴x2﹣3x=1，∴原式=4﹣（x2﹣3x）=4﹣=．故选：D．【点评】此题考查了代数式求值，将已知与所求式子进行适当的变形是解本题的关键．6．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（ ）A．x=5，y=﹣2B．x=3，y=﹣3C．x=﹣4，y=2D．x=﹣3，y=﹣9【考点】代数式求值；二元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：由题意得，2x﹣y=3，A、x=5时，y=7，故A选项错误；B、x=3时，y=3，故B选项错误；C、x=﹣4时，y=﹣11，故C选项错误；D、x=﹣3时，y=﹣9，故D选项正确．故选：D．【点评】本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的关键．7．若m+n=﹣1，则（m+n）2﹣2m﹣2n的值是（ ）A．3B．0C．1D．2【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】把（m+n）看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵m+n=﹣1，∴（m+n）2﹣2m﹣2n=（m+n）2﹣2（m+n）=（﹣1）2﹣2×（﹣1）=1+2=3．故选：A．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．8．已知x﹣2y=3，则代数式6﹣2x+4y的值为（ ）A．0B．﹣1C．﹣3D．3【考点】代数式求值．【分析】先把6﹣2x+4y变形为6﹣2（x﹣2y），然后把x﹣2y=3整体代入计算即可．【解答】解：∵x﹣2y=3，∴6﹣2x+4y=6﹣2（x﹣2y）=6﹣2×3=6﹣6=0故选：A．【点评】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算．9．当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（ ）A．7B．3C．1D．﹣7【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】把x=1代入代数式求出a、b的关系式，再把x=﹣1代入进行计算即可得解．【解答】解：x=1时， ax3﹣3bx+4=a﹣3b+4=7，解得a﹣3b=3，当x=﹣1时， ax3﹣3bx+4=﹣a+3b+4=﹣3+4=1．故选：C．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．10．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（ ）A．3B．27C．9D．1【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．【解答】解：第1次，×81=27，第2次，×27=9，第3次，×9=3，第4次，×3=1，第5次，1+2=3，第6次，×3=1，…，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2014是偶数，∴第2014次输出的结果为1．故选：D．【点评】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键．二、填空题（共15小题）11．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为 55 ．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据运算程序列式计算即可得解．【解答】解：由图可知，输入的值为3时，（32+2）×5=（9+2）×5=55．故答案为：55．【点评】本题考查了代数式求值，读懂题目运算程序是解题的关键．12．若a﹣2b=3，则2a﹣4b﹣5= 1 ．【考点】代数式求值．【分析】把所求代数式转化为含有（a﹣2b）形式的代数式，然后将a﹣2b=3整体代入并求值即可．【解答】解：2a﹣4b﹣5=2（a﹣2b）﹣5=2×3﹣5=1．故答案是：1．【点评】本题考查了代数式求值．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式（a﹣2b）的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．13．已知m2﹣m=6，则1﹣2m2+2m= ﹣11 ．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】把m2﹣m看作一个整体，代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵m2﹣m=6，∴1﹣2m2+2m=1﹣2（m2﹣m）=1﹣2×6=﹣11．故答案为：﹣11．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．14．当x=1时，代数式x2+1= 2 ．【考点】代数式求值．【分析】把x的值代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：x=1时，x2+1=12+1=1+1=2．故答案为：2．【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，准确计算是解题的关键．15．若m+n=0，则2m+2n+1= 1 ．【考点】代数式求值．【分析】把所求代数式转化成已知条件的形式，然后整体代入进行计算即可得解．【解答】解：∵m+n=0，∴2m+2n+1=2（m+n）+1，=2×0+1，=0+1，=1．故答案为：1．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．16．按如图所示的程序计算．若输入x的值为3，则输出的值为 ﹣3 ．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据x的值是奇数，代入下边的关系式进行计算即可得解．【解答】解：x=3时，输出的值为﹣x=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了代数式求值，准确选择关系式是解题的关键．17．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为 20 ．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据运算程序写出算式，然后代入数据进行计算即可得解．【解答】解：由图可知，运算程序为（x+3）2﹣5，当x=2时，（x+3）2﹣5=（2+3）2﹣5=25﹣5=20．故答案为：20．【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，根据图表准确写出运算程序是解题的关键．18．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（﹣1，3）放入其中，得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到实数是 9 ．【考点】代数式求值．【专题】应用题．【分析】观察可看出未知数的值没有直接给出，而是隐含在题中，需要找出规律，代入求解．【解答】解：根据所给规则：m=（﹣1）2+3﹣1=3∴最后得到的实数是32+1﹣1=9．【点评】依照规则，首先计算m的值，再进一步计算即可．隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．19．如果x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=﹣1时，代数式2ax3+3bx+4的值是 3 ．【考点】代数式求值．【分析】将x=1代入代数式2ax3+3bx+4，令其值是5求出2a+3b的值，再将x=﹣1代入代数式2ax3+3bx+4，变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x=1时，代数式2ax3+3bx+4=2a+3b+4=5，即2a+3b=1，∴x=﹣1时，代数式2ax3+3bx+4=﹣2a﹣3b+4=﹣（2a+3b）+4=﹣1+4=3．故答案为：3【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．20．若x2﹣2x=3，则代数式2x2﹣4x+3的值为 9 ．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】所求式子前两项提取2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2﹣2x=3，∴2x2﹣4x+3=2（x2﹣2x）+3=6+3=9．故答案为：9【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．21．若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为 5 ．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】先求出m2﹣2m的值，然后把所求代数式整理出已知条件的形式并代入进行计算即可得解．【解答】解：由m2﹣2m﹣1=0得m2﹣2m=1，所以，2m2﹣4m+3=2（m2﹣2m）+3=2×1+3=5．故答案为：5．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．22．已知x（x+3）=1，则代数式2x2+6x﹣5的值为 ﹣3 ．【考点】代数式求值；单项式乘多项式．【专题】整体思想．【分析】把所求代数式整理出已知条件的形式，然后代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵x（x+3）=1，∴2x2+6x﹣5=2x（x+3）﹣5=2×1﹣5=2﹣5=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．23．已知x2﹣2x=5，则代数式2x2﹣4x﹣1的值为 9 ．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】把所求代数式整理成已知条件的形式，然后代入进行计算即可得解．【解答】解：∵x2﹣2x=5，∴2x2﹣4x﹣1=2（x2﹣2x）﹣1，=2×5﹣1，=10﹣1，=9．故答案为：9．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．24．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为3时，则输出的数值为 1 ．（用科学记算器计算或笔算）【考点】代数式求值．【专题】压轴题；图表型．【分析】输入x的值为3时，得出它的平方是9，再加（﹣2）是7，最后再除以7等于1．【解答】解：由题图可得代数式为：（x2﹣2）÷7．当x=3时，原式=（32﹣2）÷7=（9﹣2）÷7=7÷7=1故答案为：1．【点评】此题考查了代数式求值，此类题要能正确表示出代数式，然后代值计算，解答本题的关键就是弄清楚题目给出的计算程序．25．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是 3 ，依次继续下去…，第2013次输出的结果是 3 ．【考点】代数式求值．【专题】压轴题；图表型．【分析】由输入x为7是奇数，得到输出的结果为x+5，将偶数12代入x代入计算得到结果为6，将偶数6代入x计算得到第3次的输出结果，依此类推得到一般性规律，即可得到第2013次的结果．【解答】解：根据题意得：开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是7+5=12；第2次输出的结果是×12=6；第3次输出的结果是×6=3；第4次输出的结果为3+5=8；第5次输出的结果为×8=4；第6次输出的结果为×4=2；第7次输出的结果为×2=1；第8次输出的结果为1+5=6；归纳总结得到输出的结果从第2次开始以6，3，8，4，2，1循环，∵（2013﹣1）÷6=335…2，则第2013次输出的结果为3．故答案为：3；3【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的规律是解本题的关键．三、解答题（共1小题）26．已知：a=，b=|﹣2|，．求代数式：a2+b﹣4c的值．【考点】代数式求值．【专题】计算题；压轴题．【分析】将a，b及c的值代入计算即可求出值．【解答】解：当a=，b=|﹣2|=2，c=时，a2+b﹣4c=3+2﹣2=3．【点评】此题考查了代数式求值，涉及的知识有：二次根式的化简，绝对值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
2018-2019年七年级上册数学单元测试卷-一元一次方程(有答案)
2018-2019年七年级上册数学单元测试卷-一元一次方程（考试时间：120分钟 总分：150分）一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1.已知x =1是方程x+2a=-1的解，那么a 的值是（ ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．2 2.下列方程变形过程正确的是（ ）A.由x+2=7,得x=7+2B.由5x=3,得x=53C.由x-3=2,得x=-3-2D.由15x=0,得x=0. 3.小华想找一个解为x=-6的方程，那么他可以选择下面哪一个方程 （ ） A 、2x-1=x+7 B 、131x 21-=xC 、()x x --=+452D 、232-=x x 4.如果3ab2m －1与abm ＋1是同类项，那么m 等于( )A ．2B ．1C ．－1D ．05.下列方程变形正确的是( )A.由-2x=3得x=-32B.由3321+=-+x x x 得x+3(x-1)=2(x+3)C.由-2(x-1)=3得-2x+2=3D.由5.02.05.13.03.1=--x x 得521015313=--xx 6.当3x =时，代数式23510x ax -+的值为7，则a 等于（ ）.A.2B.－2C.1D.－17.一艘轮船航行在A 、B 两地之间，已知该船在静水中每小时航行12千米，轮船顺水航行需用6小时，逆水航行需用10小时，则水流速度和A 、B 两地间的距离分别为（ ） A ． 2千米/小时，50千米 B ． 3千米/小时，30千米 C ． 3千米/小时，90千米 D ． 5千米/小时，100千米8.刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就 45岁了．”王老师今年___岁．（ ）A.42 B.31 C.21 D.179.某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜1场得2分，负1场得1分．某队在全部16场比赛中得到25分，求这个队胜、负场数分别是( ) A.9,7, B.8,8 C.7,9 D.10,610.小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是：2x －12＝12x －，而此方程的解是x ＝53，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是( )A ．2B ．－2C ．－12D ．12二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11.已知方程是关于一元一次方程，则方程的解________.12.当x=________时,代数式4x －5与212-x 的值相等. 13.若4a-9与3a-5互为相反数,则a 2-2a+1的值为_________. 14.规定：*为一种新运算，对任意的有理数a ，b ，有a*b=32b a +，若6*x=32，则x=________. 15.我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？若设有x 个人，则可列方程是___________________________. 16.一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是__________．三、解答题(共86分）17.解方程：（每题6分,共12分）（1） )1(16)12(32+-=-+x x x （2） 0.170.210.70.03--=x x班级: 学校: 姓名: 学号:考生答题 不得超过此线18.(8分)阅读题：课本上有这样一道例题：“解方程：)7(3121)15(51--=+x x ” 解：去分母得：6（x+15）=15-10（x-7） ① 6x+90=15-10x+70 ②16x=-5 ③ x=-165④ 请回答下列问题：(1)得到①式的依据是___________________；(2)得到②式的依据是_____________________； (3)得到③式的依据是___________________；(4)得到④式的依据是_____________________。
2018--2019学年度第一学期京改版七年级单元测试题第二章一元一次方程
2018--2019学年度第一学期 京改版七年级数学单元测试题第二章一元一次方程做题时间100分钟 满分120分题号 一 二 三 总分 得分班级 姓名一．单选题（共10小题,每题3分，计30分） 1. 方程的解是（ ）A ．B ．C ．D ．2. 小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x 张，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A ．x+5（12-x ）=48B ．x+5（x-12）=48C ．x+12（x-5）=48D ．5x+（12-x ）=483. 如果x ＝2是方程21x ＋a ＝－1的根，那么a 的值是( ) A ．0 B ．2 C ．－2 D ．－64. 种饮料比种饮料单价少1元，小峰买了2瓶种饮料和3瓶种饮料，一共花了13元，如果设种饮料单价为元/瓶，那么下面所列方程正确的是A ．B ．C ．D ．5. 解方程33x －61x －＝2x5－，去分母所得结论正确的是( ) A ．x ＋3－x ＋1＝15－x B ．2x ＋6－x ＋1＝15－3x C ．x ＋6－x －1＝15－x D ．x ＋3－x ＋1＝15－3x6. 若x=-5是方程a+3x=-16的解，则a 的值是（ ）A ．-31B ．-5C ．-lD ．l7. 请根据图中给出的信息，可得正确的方程是（ ）A ．π×8x=π×6×（x+5）B ．π×228）（x=π×226）（×（x-5）C ．π×228）（x=π×226）（×（x+5） D ．π×82x=π×62×（x+5）8.已知关于x 的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a 的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．59. 若方程（m 2-1）x 2-mx-x+2=0是关于x 的一元一次方程，则代数式|m-1|的值为（ ） A ．0 B ．2 C ．0或2 D ．-210. 右边给出的是2004年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ）A ．69B ．54C ．27D ．40二．填空题（共8小题,每题4分，计32分） 1. 如果关于的方程有解，那么b 的取值范围为 ．2. 关于x 的一元二次方程x 2+mx+3=0的一个根是1，则m 的值为___________．3. 某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价为 元．4. 某地按以下规定收取每月电费：用电量如果不超过60度，按每度电0.8元收费；如果超过60度则超过部分按1.2元收费．已知某用户3月份交电费66元．那么3月份该用户用电量为___________度．5. 湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”．李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元，设每个莲蓬的价格为x元，根据题意，列出方程为___________．6. 一列火车长150m，以15m/s的速度通过600m的隧道，从火车进入隧道口算起，到这列火车完全通过隧道所需时间是___________s．7. 如果，且，则__________。
2018_2019学年七年级数学上册第五章一元一次方程单元测试卷含解析新版北师大版201811292
第五章一元一次方程A卷(共100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．在下列方程中，是一元一次方程的是()A．x2－1＝0 B．3x－y＝2－1 1C．＝2 D．＝13 x2．下列方程中，解是x＝5的方程是()A．2x－1＝x B．x－3＝2C．3x＝x－5 D．x＋3＝－23．下列说法中，正确的个数是() ①若m x＝m y，则m x－m y＝0；②若m x＝m y，则x＝y；③若m x＝m y，则m x＋m y＝2m y；④若x＝y，则m x＝m y.A．1 B．2 C．3 D．44．关于x的方程2(x－2)－3(4x＋1)＝9，下面解答正确的是()A．2x－4－12x＋3＝9，－10x＝9＋4－3＝10，x＝1B．2x－4－12x＋3＝9，－10x＝10，x＝－18C．2x－4－12x－3＝9，－10x＝16，x＝－51D．2x－2－12x－3＝9，－10x＝2，x＝－55．如果3ab2m－1与ab m＋1是同类项，那么m等于()A．2 B．1C．－1 D．0m＋1 16．代数式与m－的值互为相反数，则m的值为()2 43 1 1 2A．B．－C．－D．2 63 27．某单位元旦期间组织员工到正定出游，原计划租用28座客车若干辆，但有4人没有座位，若租用同样数量的33座客车，只有一辆空余了11个座位，其余客车都已坐满，则该单位组织出游的员工有()A．80人B．84人C．88人D．92人8．某商品按进价提高40%后标价，再打8折销售，售价为2240元，则这种电器的进价为()A．2 000元B．2 100元C．1 900元D．1 800元1 1 59．下面是一个被墨水污染过的方程：2x－＝x－，答案显示此方程的解是x＝，2 2 3被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是()A．2 B．－211 1 C ．－ D ．2 210．相传有个人不讲究说话艺术常引起误会，一天他摆宴席请客，他看到还有几个人没来， 就自言自语：“怎么该来的还不来啊？”客人听了心里想难道我们是不该来的，于是有一半客 人走了．他一看十分着急，又说：“不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有 剩下的三分之二的人离开了．他着急地一拍大腿，连说：“我说的不是他们．”于是最后剩下 的四个人也都告辞走了．聪明的你能知道刚开始来的客人个数是( )A ．24B ．18C ．16D ．15 二、填空题(每小题 4分，共 16分)m 11．已知 x ＝1是方程 x 2－4x ＋ ＝0的一个根，则 m 的值是_______．212．若－2x 2m －3－5m ＋1＝0是关于 x 的一元一次方程，则 m ＝_______．13．刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才 3岁；等你到了我这么 大时，我就 45岁了．”王老师今年______岁．14．有一个密码系统，其原理由下面的框图所示．当输出为10时，则输入的x 的值为_______．三、解答题(本大题共 6小题，共 54分) 15．(10分)解方程：(1)5(6－2x )－6(5－2x )＝－14；x ＋3 x ＋1 (2) － ＝1. 3 5 1 a16．(8分)已知 x ＝－2是方程 a (x ＋3)＝ a ＋x 的解，求 a 2－ ＋1的值． 2 4 17．(8分)一家商场将某种型号的彩电按物价部门核准的最高售价提高 30%，然后标出“大 酬宾，八折优惠”，经顾客投诉后，执法部门按所得的非法收入的 10倍处以每台 1 000元的罚 款，则每台彩电按物价部门核准的最高售价是多少？18．(8分)如图，在铅笔盒中有一支圆珠笔和一把小刀，已知圆珠笔的长 AB 是小刀长 CD (小15刀不打开时的最大长度)的 倍，若把圆珠笔与小刀按平行于铅笔盒长的方向放置，则其重叠7部分 BC 的长是 2 cm ，铅笔盒内部的长 AD 为 20 cm ，设小刀的长为 x cm ，求 x 的值．19．(10分)甲、乙两人从 400米环形跑道的点 A 处背向同时出发，8分钟后两人第三次相 遇．已知每分钟乙比甲多行 6米，请问甲的速度是多少？乙总共走过的路程是多少？20．(10分)一项工程，甲单独做要 10天完成，乙单独做要 15天完成，两人合做 4天后， 剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？B 卷(共 50分)四、填空题(本大题共 5个小题，每小题 4分，共 20分)221．某地居民年收入所得税的征收标准如下：不超过28 000元部分征收a%的税，超过28 000元的部分征收(a＋2)%的税．如果某居民年收入所得税是其年收入的(a＋0.25)%，那么该居民的年收入为__________元．1 122．如果代数式6( x－4)＋2x与7－( x－1)的值相等，那么x＝________．2 323．若代数式3x2－2x＋5的值是6，则代数式6x2－4x＋8的值为________．1 324．若关于x的方程mx＋2＝2(m－x)的解满足方程| 2 |＝，那么m的值为________．x－225．某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元(不含100元)以内，不享受优惠；②一次性购物在100元(含100元)以上，350元(不含350元)以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元(含350元)以上，一律享受八折优惠．小风在该超市两次购物分别付款60元和288元．如果小风把这两次购物改为一次性购物，则应付款________元．五、解答题(本大题共3个小题，共30分)26．(10分)某天，一蔬菜经营户用44元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共40千克到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表：品名西红柿豆角批发价(元/千克) 0.8 1.4零售价(元/千克) 1.4 2.5问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？27．(10分)如图是用棋子摆成的“上”字．(1)依照此规律，第4个图形需要黑子、白子各多少枚？(2)按照这样的规律摆下去，摆成第n个“上”字需要黑子、白子各多少枚？(3)请探究第几个“上”字图形白子总数比黑子总数多15枚．28．(10分)椰岛文具店的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元．该店为了促销该种毛笔和书法练习本，制定了两种优惠方案．方案一：买一支毛笔赠送一本书法练习本；方案二：按购买金额的九折付款．某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x(x＞10)本．(1)请你用含x的式子表示每种优惠方案的付款金额；(2)购买多少本书法练习本时，两种优惠方案的实际付款数一样多？3参考答案1. C2. B3. C4. C5. A6. B7. C8. A9. B10. A1 2 1【解析】设原来有x人．依题意，得x＋x)＋4＝x，x＝24，∴开始来了24个客人．3(x－2 211.6 12.2 13.31 14.415. 解：(1)去括号，得30－10x－30＋12x＝－14，移项，得－10x＋12x＝－14＋30－30，合并同类项，得2x＝－14，系数化为1，得x＝－7.x＋3 x＋1(2) －＝1，3 5去分母，得5(x＋3)－3(x＋1)＝15，去括号，得5x＋15－3x－3＝15，移项，得5x－3x＝15－15＋3，合并同类项，得2x＝3，3系数化为1，得x＝.2116. 解：把x＝－2代入方程，得a＝a－2，2解得a＝－4，6分则原式＝16＋1＋1＝18.17. 解：设每台彩电按物价部门核准的最高价是x元.依题意，得10[x（1＋30%）× 0.8－x]＝1 000，解得x＝2 500，则每台彩电按物价部门核准的最高售价是2 500元.1518. 解：依题意，得x＋x－2＝20，7解得x＝7，经检验，符合题意．则x的值是7.19. 解：设甲的速度为每分钟x米，则乙的速度为每分钟(x＋6)米.由题意，得8x＋8(x＋6)＝400×3，4解得x＝72，则乙走过的路程为8(x＋6)＝624.故甲的速度为每分钟72米，乙走过的路程为624米.20. 解：设乙还需x天完成.由题意，得1 1 x4×( 15)＋＝1，＋10 15解得x＝5，则乙还需5天完成.21.32 000【解析】设该居民的年收入为x元．由题意，得28 000×a%＋(x－28 000)(a＋2)%＝x(a＋0.25)%，整理，得1.75x＝56 000，解得x＝32 000.22.61 1 1【解析】解方程6( x－4)＋2x＝7－( x－1).去括号，得3x－24＋2x＝7－x＋1.整理，得5x－2 3 31 1624＝8－x.所以x＝32，解得x＝6.3 323.10 24.025. 304或336【解析】第一次购物显然没有超过100元，即在第一次消费60元的情况下，他的实质购物价值只能是60元．第二次购物消费288元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同(折扣率不同)：第一种情况：他消费超过100元但不足350元，这时候他是按照9折付款的．设第二次实质购物价值为x元，那么依题意有x×0.9＝288，解得x＝320，符合．第二种情况：他消费不低于350元，这时候他是按照8折付款的．设第二次实质购物价值为a元，那么依题意有a×0.8＝288，解得a＝360，符合．即在第二次消费288元的情况下，他的实际购物价值可能是320元或360元．综上所述，他两次购物的实质价值为60＋320＝380(元)或60＋360＝420(元)，均超过了350 元．因此均可以按照8折付款：380×0.8＝304(元)，或420×0.8＝336(元)．26. 解：设购西红柿为x千克，则购豆角为(40－x)千克.根据题意，得0.8x＋1.4(40－x)＝44，解得x＝20，40－x＝20.西红柿获利为20×(1.4－0.8)＝12(元)；豆角获利为20×(2.5－1.4)＝22(元)．总获利为12＋22＝34(元).故他当天卖完这些西红柿和豆角能赚34元钱.27. 解：(1)依照此规律，第4个图形需要黑子5枚，白子14枚.(2)按照这样的规律摆下去，摆成第n个“上”字需要黑子(n＋1)枚，白子(3n＋2)枚.(3)设第m个“上”字图形白子总数比黑子总数多15枚，则3m＋2＝m＋1＋15，解得m＝7.所以第7个“上”字图形白子总数比黑子总数多15枚.28. 解：(1)方案一：25×10＋5(x－10)＝5x＋200(x＞10)；5方案二：(25×10＋5x)×0.9＝4.5x＋225(x＞10).(2)由题意，得5x＋200＝4.5x＋225，解得x＝50.故购买50本书法练习本时，两种优惠方案的实际付款数一样多.6。
2018-2019学年最新北师大版数学七年级上册《认识一元一次方程》练习题-精品试卷
第五章 一元一次方程5.1认识一元一次方程专题一方程、方程的解、一元一次方程的概念1．下列式子中：①3x ﹣4，②2xy ﹣1=0，③2x=1，④，一元一次方程的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．如果3x |2﹣a|+2=0是关于x 的一元一次方程，那么a 的值是（ ）A ．1B ．3C ．1或3D ．﹣1或﹣33．已知关于x 的方程3x+2a=2的解是ｘ=a-1，则a 的值为（ ）A ．1B ．35C ．15D ．-1 4．请写出一个解为x=2的一元一次方程： ．5．已知关于x 的方程3x ﹣2m=4的解是x=m ，则m 的值是 ．6．关于x 的方程（m ﹣1）x |m|+2=0是一元一次方程，试求m 的值．7．已知关于x 的方程3a ﹣x=+3的解为ｘ=2，求代数式（﹣a ）2﹣2a+1的值．专题二等式的两个性质8．下列变形中正确的是（ ）A ．由5=x ﹣2得x=﹣5﹣2B ．由5y=0得y=C ．由3x=﹣2得x=﹣D ．由2x=3x+5得﹣5=3x ﹣2x9．将方程2（x ﹣1）=3（x ﹣1）的两边同除以x ﹣1，得2=3，其错误的原因是（ ）A．方程本身是错的B．方程无解C．两边都除以了0 D．2（x﹣1）小于3（x﹣1）状元笔记：【知识要点】1．理解并应用方程、方程的解、一元一次方程的概念．2．理解等式的两个性质，并初步学会利用等式的两个性质解一元一次方程．【温馨提示】1．等式、方程和一元一次方程是层层包含的关系，等式是用“＝”连接，表示相等关系的式子，方程是含有未知数的等式，而一元一次方程是含有一个未知数，并且末知数的指数都是1（次），可见一元一次方程属于方程的一种，方程又属于等式的一部分，所以区分三者必须理解它们之间的相互关系．2．“方程的解”与“解方程”：能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解，它是运算的结果；求方程的解的过程叫做解方程，它是一个运算的过程，是由一系列“转化”构成的；由此看来，“方程的解”与“解方程”是两个意义完全不同却又紧密联系的概念，不能把二者混为一谈．参考答案：1．A2．C解析：由一元一次方程的特点得|2﹣a|=1，即2﹣a=1，或2﹣a=﹣1，解得a=1或a=3．3．A 解析：把x＝a-1代入方程3x+2a=2中得3（a-1）＋2a=2，解方程得a＝1．4．答案不唯一，如2x﹣1=35．4解析：∵x=m，∴3m﹣2m=4，解得m=4．6．解：因为（m﹣1）x|m|+2=0是一元一次方程，根据一元一次方程的定义可知|m|=1，∴m=±1．又∵m﹣1≠0，∴m≠1，∴m的值为﹣1．7．解：∵x=2是方程3a﹣x=+3的解，∴3a﹣2=1+3，解得a=2，∴原式=a2﹣2a+1=22﹣2×2+1=1．8．D9．C解析：∵2（x﹣1）=3（x﹣1），∴2x﹣2=3x﹣3，∴x=1，当两边同除以x﹣1时，即同除以了0，无意义，∴错误的原因是方程两边同除以了0．。
2018---2019学年度第一学期北师大版七年级单元测试题第五章一元一次方程
B. 1
C.
1 3
D. 0 ）
5． （本题 3 分）已知：|m﹣2|+（n﹣1）2=0，则方程 2m+x=n 的解为（ A. x=﹣4 B. x=﹣3 C. x=﹣2 D. x=﹣1 ）
6． （本题 3 分）设 P=2y-2，Q=2y+3，且 3P-Q=1，则 y 的值是（ A. 0.4 B. 2.5 C. －0.4 D. －2.5
一个水瓶与一个水杯分别是多少元？
25． （本题 8 分）在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到章怀山游玩，下图是购门票时，小 明与他爸爸的对话．
（1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？ （2）请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由．
（本题 8 分）在“五·一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩．下面买门票时，小明与 26． 他爸爸的对话：
（本题 3 分）如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出 3×3 个位置的 9 个数（如 6，7，8， 10． ．若用这样的矩形圈圈这张日历表的 9 个数，则圈出的 9 个数的和可能为下列数中 13，14，15，20，21，22） 的（ ）
A. 81
B. 100
C. 108
D. 216
评卷人
26．(1)小明他们一共去了 8 个成人，4 个学生； （2）选择团体购票比较合适，理由见解析.
11 7
15．60° 16．42 17．130、160 18．120． 19． （1）x=1； （2）x=0.75． 20． （1）小明骑行速度为 200m/分钟，爸爸骑行速度为 400m/分钟； （2）爸爸第一次追上小明后，在第二次相
遇前，再经过 分或 钟，小明和爸爸相距 50m. 21．马 5 个，骡子 7 个． 22．2250 元． 23． （1）购进 A 型台灯 30 盏，则购进 B 型台灯 20 盏； （2）商家共获利 720 元． 24．一个水瓶 40 元，一个水杯 8 元 25．⑴、8 个成人，4 个学生； ⑵、16×0.6×35＝336＜350，购团体票更省钱。
京改版七年级上册数学第二章 一元一次方程 含答案
京改版七年级上册数学第二章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列等式变形：①如果x=y，那么ax=ay；②如果x=y，那么；③如果ax=ay，那么x=y；④如果，那么x=y．其中正确的是（）A.③④B.①②C.①④D.②③2、若3a=2b，则的值为（）A.-B.C.-D.3、下列计算正确的是（）A. B. C. D.4、下列计算正确的是（）A.a 3•a 3=2a 3B.a 3÷a=a 3C.a+a=2aD.（a 3）2=a 55、下列运算正确的是（）A.x 2•x 3=x 6B.5x﹣2x=3xC.（x 2）3=x 5D.（﹣2x）2=﹣4x 26、下列运算结果正确的是( )A. B. C. D.7、下列计算正确的是（）A.a 2+a 3＝a 5B.（﹣2a）3＝﹣6a 3C.a 3•a 5＝a 8D.（a﹣2）2＝a 2﹣48、下列运算正确的是（）A. B. C. D.9、若x=1是方程ax+3x=2的解，则a的值是（）A.-1B.1C.5D.-510、在方程3x﹣y=2，x+ =2，x=1，x2+2x﹣3=0中，是一元一次方程的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、一种商品每件进价为a元，按进价增加25％定出售价后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利 ( )A.0.125aB.0.15aC.0.25aD.1.25a12、下列去括号正确的是（）A. B. C.D.13、用不等式表示：“的与的和为正数”，正确的是（）A. B. C. D.14、如图，长方形ABCD是由6个正方形组成，其中有两个一样大的正方形，且最小正方形边长为1，则长方形ABCD的边长DC为（）A.10B.13C.16D.1915、已知a﹣b=﹣3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A.1B.5C.﹣5D.﹣1二、填空题(共10题，共计30分)16、若关于x的方程(k-1)x|k|+5k+1=0是一元一次方程，则k=________17、与是同类项，则的值是________18、如图，将纸板四周突起部分折起，可制成高为a的长方体形状的无盖纸盒.若纸盒的容积为4a2b，底面长方形的一边长为b，则纸板的面积是________.19、设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图，则|b-a|+|a+c|+|c-b|=________.20、已知，，且，则值为________．21、已知P＝3xy－8x＋1，Q＝x－2xy－2，当x≠0时，3P－2Q＝7恒成立，则y＝________．22、已知a 3b=5，求2(a-3b)2+3b-a-15的值是________.23、已知：与是同类项，则的值是________．24、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0），其中自变量x与函数值y之间满足下面的对应关系：x… 1 3 5 …y… 1.5 1.5 ﹣2.6 …则a﹣b+c＝________．25、一家快餐店销售三种套餐，其中套餐包含一荤两素，套餐包含两荤一素，套餐包含两荤两素，每份套餐中一荤的成本相同，一素的成本也相同，已知一份套餐的售价是一份套餐和一份套餐售价之和的一天下来，店长发现套餐和套餐的销量相同，且套餐的利润和是套餐利润的两倍，当天的总利润率是.第二天店内搞活动，套餐的售价打五折，套餐的售价均不变，当三种套餐的销量相同时，总利润率为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知x、y满足方程组，求代数式的值．27、已知，求代数式的值．28、当x为何值时，代数式2（x+1）与代数式1﹣x的值互为相反数？29、已知，，且，试求的值．30、（1）已知多项式﹣x2y m+1+xy2﹣2x3+8是六次四项式，单项式﹣x3a y5﹣m的次数与多项式的次数相同，求m，a的值；（2）已知多项式mx4+（m﹣2）x3+（2n+1）x2﹣3x+n不含x2和x3的项，试写出这个多项式，再求当x=﹣1时多项式的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、C4、C5、B6、D7、C8、A9、A10、A11、A12、D13、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
京改版七年级上册数学第二章 一元一次方程含答案(综合卷)
京改版七年级上册数学第二章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各项中的数量关系不能用式子2a+3b表示的是（）A.小红去商场买了2个单价为a元的本子和3支单价为b元的笔，她共花了多少钱？B.全班同学都报名参加了课外活动小组，其中报2个小组的有a名同学，报3个小组的有b名同学，全班共有多少名同学？C.小亮看书特别快，他借了一本课外书，5天就看完了，他有两天是每天看a页，有三天是每天看b页，这本书一共有多少页？D.为了奖励“学雷锋先进个人”，学校买了两种奖品，其中2元的笔记本a本，3元的笔记本b本，学校买这些奖品共花了多少钱？2、甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价，乙超市一次性降价，在哪家超市购买同样的商品最合算( )A.甲B.乙C.相同D.和商品的价格有关3、下列运算正确的是（）A. B. C. D.4、下列式子，符合代数式书写格式的是（）A.a+b人B.1 aC.a×8D.5、设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a+b+c+d的值为（）A.1B.3C.1或-1D.2或-16、已知﹣x m y2+3n与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A.m=2，n=1B.m=1，n=1C.m=1，n=3D.m=1，n=27、下列运算正确的是（）A.3a 2﹣2a 2=1B.a 2•a 3=a 6C.（a﹣b）2=a 2﹣b 2D.（a+b）2=a 2+2ab+b 28、当a=，b=9时，代数式的值是24的是（）A.（3a+2）(b-1)B.(2a+1)(b+10)C.(2a+3)(b-1) D.(a+2)(b+1)9、下列运算结果正确的是( ).A.2 ab－2 ba＝0B.3 xy－4 xy＝－1C.2 a2＋3 a2＝6 a2 D.2 x3＋3 x3＝5 x610、下列计算正确的是（）A.a 2+b 3=2a 5B.a 4÷a=a 4C.a 2•a 3=a 6D.（﹣a 2）3=﹣a 611、下列运算正确的是（）A.（﹣a+b）（a﹣b）=a 2﹣b 2B.a 3+a 4=a 7C.a 3•a 2=a5 D.2 3=612、已知－6a9b4和5a4n b4是同类项，则代数式12n－10的值是（）A.17B.37C.－17D.9813、运用等式性质进行的变形,正确的是( )A.如果a=b,那么a+c=b-c;B.如果,那么a=b;C.如果a=b,那么; D.如果=3a,那么a=314、下列去括号正确是（）A. B.C.D.15、下列运算正确的是（）A.3a＋2a＝B. ＝C. ÷ ＝D.＝＋4二、填空题(共10题，共计30分)16、如果，那么的值为________．17、化简：-（-5）=________.18、如图所示，是一个运算程序示意图．若第一次输入k的值为125，则第2018次输出的结果是________．19、已知a - b=2, ab +2b - c+ 2c= 0，当b≥0,-2≤c< 1 ，整数a 的值是 ________.20、一年定期存款的年利率为1.98%，到期取款时须扣除利息的20%作为利息税上缴国库. 假若小颖存一笔一年定期储蓄，到期扣除利息税后实得利息158.4元，那么她存入的人民币是________.21、在多项式x2﹣4x3+ x2﹣x2﹣7x中，与第一项x2是同类项的是________.22、已知x、y的的解，满足，则m的取值范围是________．23、关于x的方程mx2+x﹣m+1=0，有以下三个结论：①当m=0时，方程只有一个实数解；②当m≠0时，方程有两个不等的实数解；③无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是________ （填序号）．24、已知，当时，，则当时，=________。
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第二章一元一次方程
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 计算的结果是 ( )
A. B. C. D.
2. 当时，的值是 ( )
A. B. C. D.
3. 是下列方程中哪一个方程的解 ( )
A. B.
C. D.
4. 某企业今年月份产值为万元，月份比月份减少了，月份比月份
增加了，则月份的产值是 ( )
A. 万元
B. 万元
C. 万元
D. 万元
5. 下列说法中正确的是 ( )
A. 是方程的解
B. 是方程的解
C. 是方程的解
D. 是方程的解
6. 下列语句：①一般情况下，一个代数式的值与代数式中字母所取的值有关；②代数式中
的字母可以取任意数；③代数式中的值不能为；④中的值能取任意有理数．其中正确的有 ( )
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
7. 运用等式性质进行的变形，不正确的是 ( )
A. 如果那么
B. 如果那么
C. 如果那么
D. 如果那么
8. 如果整式是关于的三次三项式，那么等于 ( )
A. B. C. D.
9. 对于非零实数，，规定，若，则的值
为 ( )
A. B. C. D.
10. 2014 年元旦期间，河北利民商店搞了一系列促销活动，暖瓶和杯子一起买要比单独买
便宜一些，你能从图中提供的信息，可知一个杯子的价格是 ( )
A. 元
B. 元
C. 元
D. 元
二、填空题（共10小题；共50分）
11. 湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”．李红买了个莲蓬，付元，找回
元，设每个莲蓬的价格为元，根据题意，列出方程为．
12. 如果是一元一次方程，那么．
13. 一个有排，每排个座位的电影院，演场电影，每场座无虚席，共出售电
影票张，如果每张电影票售价元，则电影院收入元．
14. 若是方程的解，那么
15. 指出下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式．
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．
16. 完成下列解方程：
（1）
解：两边，根据得
．
于是．
两边，根据得
．
（2）
解：两边，根据得
两边，根据得
．
两边，根据得
．
17. 当时，代数式的值为，则当时，代数式
的值为．
18. 观察下列单项式的规律：，，，，，第个单项式
为；第个单项式为．
19. 若是关于的方程的解，则关于的方程
的解是．
20. 已知有理数，满足，，，则的值
为．
三、解答题（共6小题；共78分）
21. 苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游．已知这两个旅游团共有
人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的倍少人．问甲、乙两个旅游团各有多少人?
22. 判断，哪个是方程的解．
23. 已知和是同类项，且，互为相反数，求
的值．
24. 利用等式的基本性质解一元一次方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
25. 当，，时，求下列各代数式的值：
（1）；
（2）；
（3）．
26. 友谊商场一月份的销售额为元，二月份比一月份销售额多元，三月份销售额比
二月份减少，第一季度的销售额总计为元．当万元，元时，第一季度的销售总额为元．
答案
第一部分
1. A
2. C
3. C
4. B
5. D
6. B
7. C
8. C
9. A 10. C
第二部分
11.
12.
13. ；
14.
15. （1）（3）是代数式；（2）（4）（5）（6）不是代数式．
16. （1）都减去；等式性质；；；都乘以（或除以），等式性质，
；
（2）都加上；等式性质；；都减去；等式性质；；都除以；等式性质；
17.
18. ；
19.
20.
第三部分
21. 设甲旅游团有人，则乙旅游团有人．
由题意，得
解得
．
答：甲旅游团有人，乙旅游团有人．
22. 将代入方程，左边，右边，
左边右边，
不是方程的解；
将代入方程，左边，右边．
左边右边，
是方程的解．
23. 因为和是同类项，所以，
所以．由，得．又因为，，
所以．
又因为，互为相反数，
所以．
所以
24. （1），方程两边同减去，得
（2），方程两边同乘，得
（3），方程两边同加上，得
化简，得
即
（4），方程两边同除以，得化简，得
方程两边同加上，得
即
（5），方程两边同加上，得
化简，得
方程两边同乘，得
25. （1）当，，时，
；
（2）当，，时，
（3）当，，时，．26. ；。