北京初中数学(北京课改版)章节内容汇总

(最新版)北师大版初中数学各册章节知识点总结

(最新版)北师大版初中数学各册章节知识点一、七年级数学1.1 第一章常数与代数式本章主要介绍了常数、代数式的概念，以及代数式的基本运算法则。

其中，重点掌握同类项的概念和合并同类项的方法，能够用数学符号正确表示代数式及其运算过程。

1.2 第二章整式的加减本章介绍了整式加减的基本法则和实际应用，重点掌握某些常见整式的加减法则。

在学习整式加减时，需要积极练习，掌握加减法的基本原理，熟悉各种整式的加减运算法则。

1.3 第三章一元一次方程本章主要介绍一元一次方程及其解法，包括方程的定义、方程的解等。

其中，需要掌握方程的基本概念，学会应用代数运算解决实际问题。

1.4 第四章图形的初步认识本章主要介绍平面图形的性质和种类，包括点、线、面图形的定义及其特点。

学生需要掌握平面图形的基本概念和应用，同时也需要理解三视图和等轴测图等图形展开方法。

1.5 第五章角与三角形本章主要介绍角的概念、角的度量、三角形的定义和分类等内容。

要掌握角的概念和相邻角、补角、余角等基本知识，以及三角形的性质和分类等基本概念。

二、八年级数学2.1 第一章整式的乘法本章主要介绍整式乘法的基本法则和实际应用，涉及整式相乘的一般法则和模型法则，以及代数式的因式分解等内容。

需要掌握各种整式乘法法则和方法，尤其是模型法则的应用。

2.2 第二章一元二次方程与因式分解本章主要介绍一元二次方程的定义和解法，以及因式分解的基本原理。

需要掌握二次方程解法和因式分解方法，能够应用数学知识解决实际问题。

2.3 第三章向量的初步认识本章主要介绍向量的定义、加法、减法、数量积等基本概念和运算法则。

要掌握向量的基本性质和应用，学会用向量方法解决实际问题。

2.4 第四章几何变形与相似本章主要介绍几何变形的定义和分类，以及相似三角形的定义和判定方法。

需要掌握几何变形和相似三角形的基本知识和方法，能够应用数学知识解决实际问题。

2.5 第五章勾股定理及其应用本章主要介绍勾股定理及其证明、三角形的面积和周长等内容。

初中数学知识点总结京教

初中数学知识点总结京教一、数与代数1. 有理数- 整数与分数- 正数、负数和零- 有理数的加法、减法、乘法、除法- 有理数的乘方与开方- 绝对值与相反数2. 整数的性质- 素数与合数- 奇数与偶数- 整数的因数与倍数- 最大公约数和最小公倍数3. 代数表达式- 单项式与多项式- 同类项与合并同类项- 代数式的加减运算- 代数式的乘法运算- 代数式的除法运算4. 一元一次方程与不等式- 方程与方程的解- 解一元一次方程- 解一元一次不等式- 用方程或不等式解决实际问题5. 二元一次方程组- 代入法解方程组- 加减法解方程组- 三元一次方程组的解法6. 函数- 函数的概念- 函数的表示方法：图像、表格、解析式- 线性函数与二次函数的图像和性质- 函数的应用问题二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质- 角的概念及分类：邻角、对角、同位角等- 直线与角的关系：平行线、相交线- 三角形的基本性质和分类- 四边形的基本性质和分类- 圆的基本性质：圆心、半径、直径、弦、弧等2. 面积与体积- 平行四边形、三角形、梯形的面积公式- 圆的面积公式- 长方体、立方体、圆柱、圆锥的体积公式- 圆环、扇形的面积计算3. 几何变换- 平移、旋转、对称（轴对称与中心对称）的概念 - 几何图形的坐标表示- 坐标系中点的平移、旋转、对称变换4. 相似与全等- 全等三角形的判定条件- 相似三角形的判定条件- 相似多边形的概念- 比例的性质与应用5. 解析几何- 直线的方程：点斜式、两点式、一般式- 圆的方程：标准式、一般式- 点与直线、点与圆、直线与圆的位置关系三、统计与概率1. 统计- 数据的收集与整理- 频数与频率- 统计图表的绘制与解读：条形图、折线图、饼图- 平均数、中位数、众数的计算与意义2. 概率- 随机事件的概念- 概率的计算：古典概型、几何概型- 事件的可能性与概率的关系- 独立事件与互斥事件的概率计算四、综合应用题- 结合实际情境，运用所学数学知识解决综合性问题- 培养逻辑思维能力和问题解决能力- 通过实际问题，加深对数学概念和方法的理解与应用以上是初中数学的主要知识点总结，涵盖了数与代数、几何、统计与概率以及综合应用题等四个方面。

北师大版初中数学各册章节知识点总结

北师大版初中数学各册章节知识点总结第一册：《初二上册》1.直角三角形：直角三角形的定义、直角三角形的性质、勾股定理。

2.平面图形的表示：点、线、线段、射线、角度、平行线、垂直线、相交线等基本概念。

3.二次根式：二次根式的定义、运算法则。

4.初中平面几何基本定理：垂线定理、等腰三角形的性质、三角形中位线定理、角平分线定理等。

5.多边形：多边形的定义、正多边形、变位积分、多边形的内角和、多边形的外角和。

6.梅涅劳斯定理：梅涅劳斯定理的概念、定理的应用。

第二册：《初二下册》1.线性方程：线性方程的定义、解线性方程的常用方法。

2.三角函数的定义和初步认识：三角函数的定义、正弦函数、余弦函数、正切函数等。

3.平行线与相交线：平行线的性质、平行线之间的角对、相交线之间的角对等。

4.二次函数：二次函数的基本性质、二次函数图像的性质与应用。

5.海伦公式：海伦公式的概念、海伦公式的应用。

第三册：《初三上册》1.集合：集合的概念、集合的运算、集合的表示等。

2.图形的相似：图形相似的概念、相似比、相似三角形的性质等。

3.三角形的性质：三角形的角与边的关系、角边关系等。

4.空间几何基本概念：欧几里得空间几何学的基本概念、空间图形与平面图形的关系等。

5.高中数学预修知识：比例与相似、复数等。

第四册：《初三下册》1.数系的扩充：有理数和无理数的概念、实数的分类等。

2.几何体的计算：几何体的表面积、几何体的体积等。

3.空间几何基本定理：角的平分线、角的辅助线等。

4.三角恒等式：三角函数的反函数、三角函数的周期等。

第五册：《九年级上册》1.一次函数：一次函数的定义、一次函数图像的性质、线性规律等。

2.向量几何：向量的定义、向量的运算、向量的平行和垂直等。

3.数的四则运算：整数、有理数、无理数的四则运算等。

4.二次方程与不等式：二次方程的定义、解二次方程的方法等。

5.三角形的面积：三角形的名字、面积的计算公式等。

第六册：《九年级下册》1.指数与对数：指数、对数和底数的概念、指数与对数的性质等。

北京初中数学(北京课改版)章节内容汇总

北京课改版初中数学章节知识汇总章节课题内容七年级上册第一章走进数学世界1．生活中和图形；2．我们周围的“数”；3。

计算工具的发展；4。

科学计算器的使用第二章对数的认识的发展1．负数的引入；2．用数轴上的点表示有理数；3．相反数和绝对值；4．有理数的加法；5．有理数的减法；6．有理数加减法的混合运算；7．有理数的乘法；8。

有理数的除法；9．有理数的乘方；10．有理数的混合运算；11．有效数字和科学记数法；12。

用计算器做有理数的混合运算第三章一元一次方程1．字母表示数；2．同类项与合并同类项；3．等式与方程；4．等式的基本性质；5。

一元一次方程；6。

列方程解应用问题第四章简单的几何图形1．对图形的认识；2．直线、射线、线段；3．角；4。

两条直线的位置关系；5．用计算机绘图七年级第五章一元一次不等式和一元一次不等式组5.1 不等式5.2 不等式的基本性质5.3 不等式的解集5.4 一元一次不等式及其解法5.5 一元一次不等式组第六章二元一次方程组6.1 二元一次方程和它的解6.2 二元一次方程组和它的解6.3 用代入消元法解二元一次方程组6.4 用加减消元法解二元一次方程组6.5 二元一次方程组的应用下册第七章整式的运算7.1 整式的加减法7.2 幂的运算7.3 整式的乘法7.4 乘法公式7.5 整式的除法8.1-8.2 观察与实验七年级下册第八章观察、猜想与证明8.3-8.4 归纳与类比8.5-8.6 猜想与证明8.7 几种简单几何图形及其推理第九章因式分解9.1 因式分解9.2 提取公因式法9.3 运用公式法第十章数据的收集与提示10.1 总体与样本10.2 数据的收集与整理10.3-10.4 数据的表示10.5-10.6 平均数10.7-10.8 众数和中位数八年级上册第十一章分式1．分式；2．分式的基本性质；3．分式的乘除法；4．分式的加减法；5．可化为一元一次方程的分式方程及应用第十二章实数和二次根式1．平方根；2．立方根；3．用科学计算器开方；4．无理数与实数；5．二次根式及其性质；6．二次根式的乘除法；7．二次根式的加减法；第十三章三角形1．三角形；2．三角形的性质；3．三角形的主要线段；4．全等三角形5．全等三角形的判定6．等腰三角形；7．直角三角形；8．基本作图；9．逆命题、逆定理；10．轴对称和轴对称图形；；11．勾股定理；12．勾股定理的逆定理第十四章事件的可能性1．确定事件与不确定事件；2．事件发生的可能性；3．求简单事件发生的可能性；第十五章一次函数1．函数；2．函数的表示法；3．函数图像的画法；4．一次函数和它的解析式；5．一次函数的图象；6．一次函数的性质；7．一次函的应用八年级下册第十六章四边形1．多边形；2．平行四边和特殊四边形；3．平行四边形的性质和判定；4．特殊平行四边形的性质和判定；5．三角形中位线定理；6。

初中数学教材目录人教版北京版

附：人教版初中数学各章详细内容卜z~^_z z—z-z-z-^_z z-^_z z-^_z z-^_z z~^_z z-^_z z-^_z z-^_z z-^_z z-^_z ,z'^_z z-^_z z-^_z z-^_z z-^_z z-^_z z-^_z z_^_z z_^_z z_^_z z_^_z z_^_z z_^_z z_^_z z_^_z z_^_z z_^_z z- 第一章有理数1.1正数和负数阅读与思考用正负数表示加工允许误差2.2有理数3.3有理数的加减法实验与探究填幻方阅读与思考中国人最先使用负数4.4有理数的乘除法观察与思考翻牌游戏中的数学道理5.5有理数的乘方数学活动小结复习题1第二章整式的加减2.1 整式阅读与思考数字1与字母X的对话6.2整式的加减信息技术应用电子表格与数据计算数学活动小结复习题2第三章一元一次方程7.1从算式到方程阅读与思考“方程”史话3. 2 ― 一元一次方程（一）一一合并同类项与移项实验与探究无限循环小数化分数3. 3 ― 一元一次方程（二）一一去括号与去分母3. 4实际问题与一元一次方程数学活动小结复习题3 第四章图形认识初步4. 1多姿多彩的图形阅读与思考几何学的起源4. 2直线、射线、线段阅读与思考长度的测量4. 3角4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒数学活动小结复习题4部分中英文词汇索引z-^.七年级下册第五章相交线与平行线？5. 1 相交线？6.2平行线？7.3平行线的性质？8.4平移？数学活动？小结？复习题5第六章平面直角坐标系？9.1平面直角坐标系？6.2坐标方法的简单应用？数学活动？小结？复习题6第七章三角形？7.1与三角形有关的线段？7.2与三角形有关的角？7.3多边形及其内角和？10.4课题学习镶嵌？数学活动？小结？复习题7第八章二元一次方程组？10.1元一次方程组？11.2消元？8.3再探实际问题与二元一次方程组？数学活动？小结？复习题8第九章不等式与不等式组？9. 1 不等式？9.2实际问题与一元一次不等式？9. 3 一元一次不等式组？12.4课题学习利用不等关系分析比赛（1）？数学活动？小结？复习题9第十章实数？13.1 平方根？14.2立方根？10.3实数？数学活动？小结？复习题10部分中英文词汇索引第十一章一次函数？11.1变量与函数？信息技术应用用计算机画函数图象？15.2 一次函数？阅读与思考科学家如何测算地球的年龄？11.3用函数观点看方程（组）与不等式？数学活动？小结？复习题11第十二章数据的描述？12.1几种常见的统计图表？16.2用图表描述数据？信息技术应用利用计算机画统计图？阅读与思考作者可能是谁？12.3课题学习从数据谈节水？数学活动？小结？复习题12第十三章全等三角形？13.1 全等三角形？13.2三角形全等的条件？阅读与思考为什么要证明？13.3角的平分线的性质？数学活动？小结？复习题13第十四章轴对称？14.1 轴对称？15.2轴对称变换？信息技术应用探索轴对称的性质？16.3等腰三角形？实验与探究三角形中边与角之间的不等关系？数学活动？小结？复习题14第十五章整式？17.1 整式的加减？18.2整式的乘法？19.3乘法公式？阅读与思考杨辉三角？20.4整式的除法？15.5因式分解？观察与猜想x2+(p+q)x+pq型式子的因式分解？数学活动？小结？复习题15八年级下册第十六章分式？16.1 分式？17.1分式的运算？阅读与思考容器中的水能倒完吗？18.1分式方程？数学活动？小结？复习题16第十七章反比例函数？19.1反比例函数？20.1实际问题与反比例函数？阅读与思考生活中的反比例关系？数学活动？小结？复习题17第十八章勾股定理？21.1勾股定理？22.2勾股定理的逆定理？数学活动？小结？复习题18 第十九章四边形？23.1平行四边形？24.1特殊的平行四边形？实验与探究巧拼正方形？25.1梯形？观察与猜想平面直角坐标系中的特殊四边形？数学活动？小结？复习题19第二十章数据的分析？26.1数据的代表？27.2数据的波动？信息技术应用用计算机求几种统计量？阅读与思考数据波动的几种度量？20.3课题学习体质健康测试中的数据分析？数学活动？小结？复习题20第二十一章二次根式？21. 1 二次根式？22.2二次根式乘除？阅读与思考海伦——秦九韶公式？小结？复习题21第二十二章一元二次方程？23. 1 一元二次方程？24.2降次——解一元二次方程？阅读与思考黄金分割数？25.3实际问题与一元二次方程？观察与猜想发现一元二次方程根与系数的关系？数学活动？小结？复习题22第二十三章旋转？26.1图形的旋转？27. 2 中心对称？信息技术应用探索旋转的性质？23.3课题学习图案设计？数学活动？小结？复习题23第二十四章圆？24. 1 圆？24.2与圆有关的位置关系？28.3正多边形和圆？阅读与思考圆周率冗？24.4弧长和扇形面积？实验与研究设计跑道？小结？复习题24 第二十五章概率初步？25. 1 概率？25.2用列举法求概率？阅读与思考概率与中奖？29.3利用频率估计概率？阅读与思考布丰投针实验？25.4课题学习键盘上字母的排列规律？数学活动？小结？复习题25九年级下册第二十六章二次函数？26. 1 二次函数？实验与探究推测植物的生长与温度的关系？26.2用函数观点看一元二次方程？信息技术应用探索二次函数的性质？30.3实际问题与二次函数？数学活动？小结？复习题26第二十四章相似？31.1图形的相似？32.2相似三角形？观察与猜想奇妙的分形图形？33.3位似？信息技术应用探索位似的性质？数学活动？小结？复习题27第二十八章锐角三角函数？34.1锐角三角函数？阅读与思考一张古老的三角函数？28.2解直角三角形？数学活动？小结？复习题28第二十九章投影与视图？29. 1 投影？29.2三视图？阅读与思考视图的产生与应用？35.3课题学习制作立体模型？数学活动？小结？复习题29七年级上册第一章走进数学世界1.2我们周围的“数”1.3计算工具的发展1.4科学计算器的使用第二章对数的认识的发展2.1负数的引入2.2用数轴上的点表示有理数2.3相反数和绝对值2.4有理数的加法2.5有理数的减法2.6有理数加减法的混合运算2.7有理数的乘法2.8有理数的除法2.9有理数的乘方2.10有理数的混合运算2.11有效数字和科学记数法2.12用计算器做有理数的混合运算第三章一元一次方程3.1 字母表示数3.2同类项与合并同类项3.3等式与方程3.4等式的基本性质3.5'兀'次方程3.6列方程解应用问题第四章简单的几何图形4.1平•面图形与立体图形4.2某些立体图形的展开图4.3从不同方向观察立体图形4.4点、线、面、体4.5直线4.6射线4.7线段4.8角及其表示4.9角的分类4.10角的度量4.11 用科学计算器进行角的换算4.12 角平分线4.13两条直线的位置关系4.14相交线与平行线4.15用计算机绘图七年级下册第五章一元一次不等式和一元一次不等式5.1不等式5.2不等式的基本性质5.3不等式的解集5.4一元一次不等式及其解法5.5一元一次不等式组及其解法第六章二元一次方程组6.1二元一'次方程和它的仰华6.2二元一'次方程组和它的角星6.3用代入消元法解二元一次方程组6.4用加减消元法解二元一次方程组6.5二元一次方程组的应用第七章整式的运算7.2幕的运算7.3整式的乘法7.4乘法公式7.5整式的除法第八章观察、猜想与证明8.1观察8.2实验8.3归纳8.4类比8.5猜想8.6证明8.7几种简单几何图形及其推理第九章因式分解9.1因式分解9.2提取公因式法9.3运用公式法第十章数据的收集与表示10.1 总体与样本10.2数据的收集与整理10.3数据的表示10.4用计算机绘制统计图10.5平•均数10.6用科学计算器求平均数10.7众数10.8中位数八年级上册第十一章分式11.1分式11.2分式的基本性质11.3分式的乘除法11.4分式的加减法11.5可化为一元一次方程的分式方第十二章实数和二次根式12.1平方根12.2 立方根12.4无理数与实数12.5二次根式及其性质12.6二次根式的乘除法12.7二次根式的加减法第十三章三角形13.1三角形13.2三角形的性质13.3三角形中的主要线段13.4全等三角形13.5全等三角形的判定13.6等腰三角形13.7直角三角形13.8基本作图13.9逆命题、逆定理13.10轴对称和轴对称图形13.11勾股定理13.12勾股定理的逆定理第十四章事件与可能性14.1确定事件与不确定事件14.2事件发生的可能性14.3求简单事件发生的可能性八年级下册第十五章一次函数，15.1函数15.2函数的表示法15.3函数图象的画法15.4一次函数和它的解析式15.5一次函数的图象15.6一次函数的性质15.7一次函数的应用第十六章四边形，16.1多边形16.2平行四边形和特殊的平行四边.16.3平行四边形的性质与判定16.4 特殊的平行四边形的性质与判.16.6中心对称图形16.7梯形16.8等腰梯形与直角梯形第十七章一元二次方程,17.1一元二次方程17.2一元二次方程的解法17.3列方程解应用问题第十八章方差与频数分布，18.1极差、方差与标准差18.2用计算器计算标准差和方差18.3频数分布表与频数分布图九年级上册第十九章相似形，19.1比例线段19.2黄金分割19.3平行线分三角形两边成比例19.4 相似多边形19.6相似三角形的性质19.7应用举例第二十章二次函数和反比例函数，20.1二次函数20.2二次函数的图象20.3二次函数解析式的确定20.4二次函数的性质20.5二次函数的一些应用20.6反比例函数20.7反比例函数的图象、性质和应第二十一章解直角三角形，21.1锐角三角函数21.2锐角的三角函数伯21.3用计算器求锐角三角函数值21.4解直角三角形21.5应用举例第二十二章圆（上），22.1 圆的有关概念22.2过三点的圆22.3圆的对称性22.4圆周角第二十三章概率的求法与应用，23.1求概率的方法23.2概率的简单应用九年级下册第二十四章圆（下），24.1直线和圆的位置关系24.2圆的切线24.3圆和圆的位置关系24.4正多边形的有关计算第二十五章图形的变换，25.1平移变换25.2旋转变换25.3轴对称变换25.4 位似变换第二十六章投影、视图与展开图，26.1中心投影与平行投影26.2简单几何体的三视图26.3简单几何体的平面展开图第二十七章探索数学问题的一些方法.27.1探索数学问题的一些方法27.2探索数学问题举例第二十八章数学应用的一般思路，28.1数学应用的一般思路28.2数学应用举例。

(精简版)北京版七年级数学下册知识点总汇

(精简版)北京版七年级数学下册知识点总
汇
北京版七年级数学下册知识点总汇
本文档的目标是为七年级学生提供北京版数学下册的知识点总汇。

以下是该课程的主要知识点：
单元一：有理数
- 正数和负数的概念
- 有理数的定义
- 有理数的加法、减法和乘法
- 有理数的乘方
单元二：代数初步
- 代数字母的概念
- 代数式的构成和运算
- 一次方程的概念和解法
- 二次方程的概念和解法
单元三：图形初步
- 点、线、线段和射线的概念- 角的概念和计算
- 三角形和四边形的分类与性质- 平行线与垂直线的特点
单元四：分数
- 分数的概念与表示
- 分数的加法、减法和乘法
- 单位分数与分数的比较
- 分数的简化和化简
单元五：比例与相似
- 图形的相似性质
- 等比例线段与等角的性质
- 比例与比例方程
- 百分数与百分比
单元六：数据的分析
- 统计与统计图
- 直方图与条形图的绘制
- 均线图与折线图的绘制
- 数据的中心趋势与离散程度
单元七：二次根式
- 平方根和二次根的概念
- 平方根和二次根式的性质
- 二次根式的运算与化简
- 利用二次根式解决实际问题
以上是北京版七年级数学下册的主要知识点总汇。

希望本文档能够帮助学生们系统地掌握课程内容，提高数学学习效果。

九年级下册数学书北京课改版

九年级下册数学书北京课改版
九年级下册数学书，北京课改版，通常包括以下主题和内容：
1. 等式与方程：
-一次方程与一元一次方程组
-二次方程及其根与因式分解
2. 几何与变换：
-平面图形的性质与判定
-直角三角形、等腰三角形、相似三角形的性质
-圆的性质与判定
3. 图形的坐标表示与初步探索：
-直角坐标系与平面直角坐标表示
-平面图形的坐标表示与性质
-坐标变换与图像的平移、旋转、镜像等初步探索
4. 数据的统计与分析：
-统计调查与统计图表示
-折线图、柱状图、饼图等的分析与应用
-数据的统计性质与描述
5. 数与式：
-分式的性质与运算
-百分数与比例
-实数与实数运算
6. 动态与关系：
-函数的初步认识
-一元一次函数与一次函数图像
-二次函数与二次函数图像
以上只是一些可能出现的主题和内容，实际教材版本可能会有些微的差别，具体内容请参考对应教材的目录和章节划分。

北京初中数学新教材目录 - 7年级上

北京初中数学新版教材目录七年级上：第1章有理数（19）1.1正数和负数（2）1.2 有理数（4）1.2.1 有理数1.2.2 数轴1.2.3 相反数1.2.4 绝对值1.3 有理数的加减法（4）1.3.1 有理数的加法1.3.2 有理数的减法实验与探究填幻方阅读与思考中国人最先使用负数1.4 有理数的乘除法（4）1.4.1 有理数的乘法1.4.2 有理数的除法观察与猜想翻牌游戏中的数学道理1.5 有理数的乘方（3）1.5.1 乘方1.5.2 科学记数法1.5.3 近似数数学活动小结（2）第2章整式的加减（8）2.1 整式（3）阅读与思考数字1与字母X的对话2.2 整式的加减（4）信息技术应用电子表格与数据计算数学活动小结（1）第3章一元一次方程（19）3.1 从算式到方程（4）3.1.1 一元一次方程3 .1.2 等式的性质阅读与思考方程史话3.2 解一元一次方程（一）——移项与合并（4）实验与探究无限循环小数化分数3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母（4）3.4 实际问题与一元一次方程（5）数学活动小结（2）第4章几何图形初步（16）4.1 几何图形（4）4.1.1 立体图形与平面图形4.1.2 点、线、面、体阅读与思考几何学的起源4.2 直线、射线、线段（3）阅读与思考长度的测量4.3 角（5）4.3.1 角4.3.2 角的比较与运算4.3.3 余角和补角4.4 课题学习制作长方体形状的包装盒（2）数学活动小结（2）。

北京初中数学新教材目录 -7年级下

北京初中数学新版教材目录七年级下：第5章相交线与平行线（14）5.1 相交线（3）5.1.1 相交线5.1.2 垂线5.1.3 同位角、内错角、同旁内角观察与猜想看图时的错觉5.2 平行线及其判定（3）5.2.1 平行线5.2.2 平行线的判定5.3 平行线的性质（4）5.3.1 平行线的性质5.3.2 命题、定理、证明信息技术应用探索两条直线的位置关系5.4 平移（2）数学活动小结（2）第6章实数（8）13.1 平方根（3）13.2 立方根（2）13.3 实数（2）阅读与思考为什么说不是有理数数学活动小结（1）第7章平面直角坐标系（7）7.1 平面直角坐标系（3）7.1.1 有序数对7.1.2 平面直角坐标系阅读与思考用经纬度表示地理位置7.2 坐标方法的简单应用（3）7.2.1 用坐标表示地理位置7.2.2 用坐标表示平移数学活动小结（1）第8章二元一次方程组（12）8.1 二元一次方程组（1）8.2 消元——解二元一次方程组（4）8.3 实际问题与二元一次方程组（3）8.4 三元一次方程组解法（2）阅读与思考一次方程组的古今表示及解法数学活动小结（2）第9章不等式与不等式组（11）9.1 不等式（3）9.1.1 不等式及其解集9.1.2 不等式的性质阅读与思考用求差法比较大小9.2一元一次不等式（4）9.3 一元一次不等式组（2）数学活动小结（2）第10章数据的收集、整理与描述（10）10.1 统计调查（3）实验与探究瓶子中有多少粒豆子10.2 直方图（3）信息技术应用利用计算机画统计图10.3 课题学习：从数据谈节水（2）数学活动小结（2）。

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七年级上册第一章走进数学世界1.1 生活中的图形1.2 我们周围的“数”1.3 计算工具的发展1.4 科学计算器的使用第二章对数的认识的发展2.1 负数的引入2.2 用数轴上的点表示有理数2.3 相反数和绝对值2.4 有理数的加法2.5 有理数的减法2.6 有理数加减法的混合运算2.7 有理数的乘法2.8 有理数的除法2.9 有理数的乘方2.10 有理数的混合运算2.11 有效数字和科学记数法2.12 用计算器做有理数的混合运算第三章一元一次方程3.1 字母表示数3.2 同类项与合并同类项3.3 等式与方程3.4 等式的基本性质3.5 一元一次方程3.6 列方程解应用问题第四章简单的几何图形4.1 平面图形与立体图形4.2 某些立体图形的展开图4.3 从不同方向观察立体图形4.4 点、线、面、体4.5 直线4.6 射线4.7 线段4.8 角及其表示4.9 角的分类4.10 角的度量4.11 用科学计算器进行角的换算4.12 角平分线4.13 两条直线的位置关系4.14 相交线与平行线4.15 用计算机绘图七年级下册第五章一元一次不等式和一元一次不等式5.1 不等式5.2 不等式的基本性质5.3 不等式的解集5.4 一元一次不等式及其解法5.5 一元一次不等式组及其解法第六章二元一次方程组6.1 二元一次方程和它的解6.2 二元一次方程组和它的解6.3 用代入消元法解二元一次方程组6.4 用加减消元法解二元一次方程组6.5 二元一次方程组的应用第七章整式的运算7.1 整式的加减法7.2 幂的运算7.3 整式的乘法7.4 乘法公式7.5 整式的除法第八章观察、猜想与证明8.1 观察8.2 实验8.3 归纳8.4 类比8.5 猜想8.6 证明8.7 几种简单几何图形及其推理第九章因式分解9.1 因式分解9.2 提取公因式法9.3 运用公式法第十章数据的收集与表示10.1 总体与样本10.2 数据的收集与整理10.3 数据的表示10.4 用计算机绘制统计图10.5 平均数10.6 用科学计算器求平均数10.7 众数10.8 中位数八年级上册第十一章分式11.1 分式11.2 分式的基本性质11.3 分式的乘除法11.4 分式的加减法11.5 可化为一元一次方程的分式方. 第十二章实数和二次根式12.1 平方根12.2 立方根12.3 用科学计算器开方12.4 无理数与实数12.5 二次根式及其性质12.6 二次根式的乘除法12.7 二次根式的加减法第十三章三角形13.1 三角形13.2 三角形的性质13.3 三角形中的主要线段13.4 全等三角形13.5 全等三角形的判定13.6 等腰三角形13.7 直角三角形13.8 基本作图13.9 逆命题、逆定理13.10 轴对称和轴对称图形13.11 勾股定理13.12 勾股定理的逆定理第十四章事件与可能性14.1 确定事件与不确定事件14.2 事件发生的可能性14.3 求简单事件发生的可能性八年级下册第十五章一次函数,15.1 函数15.2 函数的表示法15.3 函数图象的画法15.4 一次函数和它的解析式15.5 一次函数的图象15.6 一次函数的性质15.7 一次函数的应用第十六章四边形,16.1 多边形16.2 平行四边形和特殊的平行四边.16.3 平行四边形的性质与判定16.4 特殊的平行四边形的性质与判.16.5 三角形中位线定理16.6 中心对称图形16.7 梯形16.8 等腰梯形与直角梯形第十七章一元二次方程,17.1 一元二次方程17.2 一元二次方程的解法17.3 列方程解应用问题第十八章方差与频数分布,18.1 极差、方差与标准差18.2 用计算器计算标准差和方差18.3 频数分布表与频数分布图九年级上册第十九章相似形,19.1 比例线段19.2 黄金分割19.3 平行线分三角形两边成比例19.4 相似多边形19.5 相似三角形的判定19.6 相似三角形的性质19.7 应用举例第二十章二次函数和反比例函数,20.1 二次函数20.2 二次函数的图象20.3 二次函数解析式的确定20.4 二次函数的性质20.5 二次函数的一些应用20.6 反比例函数20.7 反比例函数的图象、性质和应. 第二十一章解直角三角形,21.1 锐角三角函数21.2 锐角的三角函数值21.3 用计算器求锐角三角函数值21.4 解直角三角形21.5 应用举例第二十二章圆（上）,22.1 圆的有关概念22.2 过三点的圆22.3 圆的对称性22.4 圆周角第二十三章概率的求法与应用,23.1 求概率的方法23.2 概率的简单应用九年级下册第二十四章圆（下）,24.1直线和圆的位置关系24.2圆的切线24.3圆和圆的位置关系24.4正多边形的有关计算第二十五章图形的变换,25.1平移变换25.2旋转变换25.3轴对称变换25.4位似变换第二十六章投影、视图与展开图,26.1中心投影与平行投影26.2简单几何体的三视图26.3简单几何体的平面展开图第二十七章探索数学问题的一些方法.27.1探索数学问题的一些方法27.2探索数学问题举例第二十八章数学应用的一般思路,28.1数学应用的一般思路28.2数学应用举例。

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第一章有理数1．1 正数和负数阅读与思考用正负数表示加工允许误差1．2 有理数1．3 有理数的加减法实验与探究填幻方阅读与思考中国人最先使用负数1．4 有理数的乘除法观察与思考翻牌游戏中的数学道理1．5 有理数的乘方数学活动小结复习题1第二章整式的加减2．1 整式阅读与思考数字１与字母Ｘ的对话2．2 整式的加减信息技术应用电子表格与数据计算数学活动小结复习题2第三章一元一次方程3．1 从算式到方程阅读与思考“方程”史话3．2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项实验与探究无限循环小数化分数3．3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母3．4 实际问题与一元一次方程数学活动小结复习题3第四章图形认识初步4．1 多姿多彩的图形阅读与思考几何学的起源4．2 直线、射线、线段阅读与思考长度的测量4．3 角4．4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒数学活动小结复习题4部分中英文词汇索引～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～七年级下册第五章相交线与平行线5．1 相交线5．2 平行线5．3 平行线的性质5．4 平移数学活动小结复习题5第六章平面直角坐标系6．1 平面直角坐标系6．2 坐标方法的简单应用数学活动小结复习题6第七章三角形7．1 与三角形有关的线段7．2 与三角形有关的角7．3 多边形及其内角和7．4 课题学习镶嵌数学活动小结复习题7第八章二元一次方程组8．1 二元一次方程组8．2 消元8．3 再探实际问题与二元一次方程组数学活动小结复习题8第九章不等式与不等式组9．1 不等式9．2 实际问题与一元一次不等式9．3 一元一次不等式组9．4 课题学习利用不等关系分析比赛（1）数学活动小结复习题9第十章实数10．1 平方根10．2 立方根10．3 实数数学活动小结复习题10部分中英文词汇索引～～～～～八～～～年～～～级～～～上～～～册～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～第十一章一次函数11．1 变量与函数信息技术应用用计算机画函数图象11．2 一次函数阅读与思考科学家如何测算地球的年龄11．3 用函数观点看方程（组）与不等式数学活动小结复习题11第十二章数据的描述12．1 几种常见的统计图表12．2 用图表描述数据信息技术应用利用计算机画统计图阅读与思考作者可能是谁12．3 课题学习从数据谈节水数学活动小结复习题12第十三章全等三角形13．1 全等三角形13．2 三角形全等的条件阅读与思考为什么要证明13．3 角的平分线的性质数学活动小结复习题13第十四章轴对称14．1 轴对称14．2 轴对称变换信息技术应用探索轴对称的性质14．3 等腰三角形实验与探究三角形中边与角之间的不等关系数学活动复习题14第十五章整式15．1 整式的加减15．2 整式的乘法15．3 乘法公式阅读与思考杨辉三角15．4 整式的除法15．5 因式分解观察与猜想 x2+(p+qx+pq型式子的因式分解数学活动小结复习题15 ～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～八年级下册第十六章分式16．1 分式16．1 分式的运算阅读与思考容器中的水能倒完吗16．1 分式方程数学活动小结复习题16第十七章反比例函数17．1 反比例函数17．1 实际问题与反比例函数阅读与思考生活中的反比例关系数学活动小结复习题17第十八章勾股定理18．1 勾股定理18．2 勾股定理的逆定理小结复习题18第十九章四边形19．1 平行四边形19．1 特殊的平行四边形实验与探究巧拼正方形19．1 梯形观察与猜想平面直角坐标系中的特殊四边形数学活动复习题19第二十章数据的分析20．1 数据的代表20．2 数据的波动信息技术应用用计算机求几种统计量阅读与思考数据波动的几种度量20．3 课题学习体质健康测试中的数据分析数学活动小结复习题20～～～九～～～年～～～级～～～上～～～册～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～第二十一章二次根式21．1 二次根式21．2 二次根式乘除阅读与思考海伦──秦九韶公式数学活动小结复习题21第二十二章一元二次方程22．1 一元二次方程22．2 降次──解一元二次方程阅读与思考黄金分割数22．3 实际问题与一元二次方程观察与猜想发现一元二次方程根与系数的关系数学活动小结复习题22第二十三章旋转23．1 图形的旋转23．2 中心对称信息技术应用探索旋转的性质23．3 课题学习图案设计小结复习题23第二十四章圆24．1 圆24．2 与圆有关的位置关系24．3 正多边形和圆阅读与思考圆周率π24．4 弧长和扇形面积实验与研究设计跑道数学活动小结复习题24第二十五章概率初步25．1 概率25．2 用列举法求概率阅读与思考概率与中奖25．3 利用频率估计概率阅读与思考布丰投针实验25．4 课题学习键盘上字母的排列规律数学活动小结复习题25 ～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～九年级下册第二十六章二次函数26．1 二次函数实验与探究推测植物的生长与温度的关系26．2 用函数观点看一元二次方程信息技术应用探索二次函数的性质26．3 实际问题与二次函数数学活动小结复习题26第二十四章相似27．1 图形的相似27．2 相似三角形观察与猜想奇妙的分形图形27．3 位似信息技术应用探索位似的性质数学活动小结复习题27第二十八章锐角三角函数28．1 锐角三角函数阅读与思考一张古老的三角函数28．2 解直角三角形数学活动小结复习题28第二十九章投影与视图29．1 投影29．2 三视图阅读与思考视图的产生与应用29．3 课题学习制作立体模型数学活动小结复习题29～～～～～～～～全～～～部～～～结～～～束～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～1.2 我们周围的“数”1.3 计算工具的发展1.4 科学计算器的使用第二章对数的认识的发展2.1 负数的引入2.2 用数轴上的点表示有理数2.5 有理数的减法2.6 有理数加减法的混合运算2.7 有理数的乘法2.8 有理数的除法2.9 有理数的乘方2.10 有理数的混合运算2.12 用计算器做有理数的混合运算3.1 字母表示数3.2 同类项与合并同类项3.3 等式与方程3.4 等式的基本性质第四章简单的几何图形4.1 平面图形与立体图形4.2 某些立体图形的展开图4.3 从不同方向观察立体图形4.4 点、线、面、体4.8 角及其表示4.9 角的分类4.10 角的度量4.11 用科学计算器进行角的换算4.12 角平分线4.14 相交线与平行线4.15 用计算机绘图第五章一元一次不等式和一元一次不等式5.2 不等式的基本性质5.3 不等式的解集5.4 一元一次不等式及其解法5.5 一元一次不等式组及其解法第六章二元一次方程组6.2 二元一次方程组和它的解6.3 用代入消元法解二元一次方程组6.4 用加减消元法解二元一次方程组6.5 二元一次方程组的应用第七章整式的运算7.1 整式的加减法7.2 幂的运算7.4 乘法公式7.5 整式的除法第八章观察、猜想与证明8.1 观察8.2 实验8.3 归纳8.5 猜想第九章因式分解9.1 因式分解9.2 提取公因式法9.3 运用公式法第十章数据的收集与表示 10.1 总体与样本10.3 数据的表示10.4 用计算机绘制统计图 10.6 用科学计算器求平均数 10.7 众数10.8 中位数第十一章分式11.1 分式11.2 分式的基本性质11.4 分式的加减法11.5 可化为一元一次方程的分式方. 第十二章实数和二次根式 12.1 平方根12.2 立方根12.3 用科学计算器开方12.4 无理数与实数12.6 二次根式的乘除法12.7 二次根式的加减法第十三章三角形13.1 三角形13.2 三角形的性质13.3 三角形中的主要线段13.5 全等三角形的判定13.9 逆命题、逆定理13.10 轴对称和轴对称图形 13.11 勾股定理13.12 勾股定理的逆定理第十四章事件与可能性 14.2 事件发生的可能性 14.3 求简单事件发生的可能性八年级下册第十五章一次函数,15.2 函数的表示法15.3 函数图象的画法15.4 一次函数和它的解析式 15.5 一次函数的图象15.6 一次函数的性质第十六章四边形,16.2 平行四边形和特殊的平行四边. 16.3 平行四边形的性质与判定16.4 特殊的平行四边形的性质与判. 16.5 三角形中位线定理16.6 中心对称图形16.8 等腰梯形与直角梯形第十七章一元二次方程, 17.1 一元二次方程17.2 一元二次方程的解法 17.3 列方程解应用问题第十八章方差与频数分布,18.2 用计算器计算标准差和方差 18.3 频数分布表与频数分布图九年级上册第十九章相似形, 19.1 比例线段 19.2 黄金分割 19.3 平行线分三角形两边成比例 19.4 相似多边形 19.5 相似三角形的判定 19.6 相似三角形的性质 19.7 应用举例第二十章二次函数和反比例函数, 20.1 二次函数 20.2 二次函数的图象 20.3 二次函数解析式的确定 20.4 二次函数的性质 20.5 二次函数的一些应用 20.6 反比例函数 20.7 反比例函数的图象、性质和应. 第二十一章解直角三角形, 21.1 锐角三角函数 21.2 锐角的三角函数值 21.3 用计算器求锐角三角函数值 21.4 解直角三角形 21.5 应用举例第二十二章圆（上）, 22.1 圆的有关概念 22.2 过三点的圆 22.3 圆的对称性 22.4 圆周角第二十三章概率的求法与应用, 23.1 求概率的方法 23.2 概率的简单应用九年级下册第二十四章圆（下）,24.1直线和圆的位置关系 24.2圆的切线 24.3圆和圆的位置关系 24.4正多边形的有关计算第二十五章图形的变换, 25.1平移变换 25.2旋转变换 25.3轴对称变换 25.4位似变换第二十六章投影、视图与展开图, 26.1中心投影与平行投影 26.2简单几何体的三视图 26.3简单几何体的平面展开图第二十七章探索数学问题的一些方法.27.1探索数学问题的一些方法 27.2探索数学问题举例第二十八章数学应用的一般思路, 28.1数学应用的一般思路 28.2数学应用举例。

初中数学各章节目录（北师大新版）

初中数学各章节目录（北师大新版）初中数学各章节目录（北师大新版）七年级（上）第1章丰富的图形世界1.1 生活中的立体图形1.2 展开与折叠1.3 截一个几何体1.4 从三个方向看物体大的形状第2章有理数及其运算2.1 有理数2.2 数轴2.3 绝对值2.4 有理数的加法2.5 有理数的减法2.6 有理数的加减混合运算2.7 有理数的乘法2.8 有理数的除法2.9 有理数的乘方2.10 科学技数法2.11 有理数的混合运算2.12 用计算器进行运算第3章整式及其加减3.1 字母表示数3.2 代数式3.3 整式3.4 整式的加减3.5 探索与表达规律第4章基本平面图形4.1 线段、射线、直线4.2 比较线段的长短4.3 角4.4 角的比较4.5 多边形和圆的初步认识第5章一元一次方程5.1 认识一元一次方程5.2 求解一元一次方程5.3 应用--水箱变高了5.4 应用--打折销售5.5 应用--“希望工程”义演5.6 应用--追赶小明第6章数据的收集与整理6.1 数据的收集6.2 普查与抽样调查6.3 数据的表示6.4 统计图的选择七年级（下）第1章整式的乘除1.1 同底数幂的乘法1.2 幂的乘方与积的乘方1.3 同底数幂的除法1.4 整式的乘法1.5 平方差公式1.6 完全平方公式1.7 整式的除法第2章相交线与平行线2.1 两条直线的位置关系2.2 探索直线平行的条件2.3 平行线的性质2.4 用尺规作角第3章变量之间的关系3.1 用表格表示的变量间关系3.2 用关系式表示的变量间关系3.3 用图像表示的变量间关系第4章三角形4.1 认识三角形4.2 图形的全等4.3 探索三角形全等的条件4.4 用尺规作三角形4.5 利用三角形全等测距离第5章生活中的轴对称5.1 轴对称现象5.2 探索轴对称的性质5.3 简单的轴对称图形5.4 利用轴对称进行设计第6章概率初步6.1 感受可能性6.2 频率的稳定性6.3 等可能事件的概率八年级（上）第1章勾股定理1.1 探索勾股定理1.2 一定是直角三角形吗1.3 勾股定理的应用第2章实数2.1 认识无理数2.2 平方根2.3 立方根2.4 估算（不讲）2.5 用计算器开方（不讲）2.6 实数2.7 二次根式第3章位置与坐标3.1 确定位置3.2 平面直角坐标系3.3 轴对称与坐标变化第4章一次函数4.1 函数4.2 一次函数与正比例函数4.3 一次函数的图像4.4 一次函数的应用第5章二元一次方程组5.1 认识二元一次方程组5.2 求解二元一次方程组5.3 应用--鸡兔同笼5.4 应用--增收节支5.5 应用--里程碑上的数5.6 二元一次方程与一次函数5.7 用二元一次方程组确定一次函数5.8 三元一次方程组第6章数据的分析6.1 平均数6.2 中位数与众数6.3 从统计图分析数据的集中趋势6.4 数据的离散程度第7章平行线的证明7.1 为什么要证明7.2 定义与命题7.3 平行线的判定7.4 平行线的性质7.5 三角形内角和定理八年级（下）第1章三角形的证明1.1 等腰三角形1.2 直角三角形1.3 线段的垂直平分线1.4 角平分线第2章一元一次不等式（组）2.1 不等关系2.2 不等式的基本性质2.3 不等式的解2.4 一元一次不等式2.5 一元一次不等式与一次函数2.6 一元一次不等式组第3章图形的平移与旋转3.1 图形的平移3.2 图形的旋转3.3 中心对称3.4 简单的图案设计第4章因式分解4.1 因式分解4.2 提公因式法4.3 公式法第5章分式与分式方程5.1 认识分式5.2 分式的乘除法5.3 分式的加减法5.4 分式方程第6章平行四边形6.1 平行四边形的性质6.2 平行四边形的判定6.3 三角形的中位线6.4 多边形的内角和与外角和九年级（上）第1章特殊的平行四边形1.1 菱形的性质与判定1.2 矩形的性质与判定1.3 正方形的性质与判定第2章一元二次方程2.1 认识一元二次方程2.2 用配方法解一元二次方程2.3 公式法2.4 因式分解法2.5 一元二次方程的根与系数的关系2.6 应用一元二次方程第3章概率的进一步认识3.1 用树状图或表格求概率3.2 用频率估计概率第4章图形的相似4.1 成比例线段4.2 平行线分段成比例4.3 相似多边形4.4 探索三角形相似的条件4.5 相似三角形判定定理的证明4.6 利用相似三角形测高4.7 相似三角形的性质4.8 图形的位似第5章投影与视图5.1 投影5.2 视图第6章反比例函数6.1 反比例函数6.2 反比例函数的图像与性质6.3 反比例函数的应用九年级（下）第1章直角三角形的边角关系1.1 锐角三角函数1.2 30、45、60度角的三角函数1.3 三角函数的计算1.4 解直角三角形1.5 三角函数的应用1.6 利用三角函数测高第2章二次函数2.1 二次函数2.2 二次函数的图像与性质2.3 确定二次函数的表达式2.4 二次函数的应用2.5 二次函数与一元二次方程第3章圆3.1 圆3.2 圆的对称性3.3 垂径定理3.4 圆周角与圆心角的关系3.5 确定圆的条件3.6 直线与圆的位置关系3.7 切线长定理3.8 圆内接正多边形3.9 弧长与扇形面积。

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第一章有理数1．1 正数和负数阅读与思考用正负数表示加工允许误差1．2 有理数1．3 有理数的加减法实验与探究填幻方阅读与思考中国人最先使用负数1．4 有理数的乘除法观察与思考翻牌游戏中的数学道理1．5 有理数的乘方数学活动小结复习题1第二章整式的加减2．1 整式阅读与思考数字１与字母Ｘ的对话2．2 整式的加减信息技术应用电子表格与数据计算数学活动小结复习题2第三章一元一次方程3．1 从算式到方程阅读与思考“方程”史话3．2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项实验与探究无限循环小数化分数3．3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母3．4 实际问题与一元一次方程数学活动小结复习题3第四章图形认识初步4．1 多姿多彩的图形阅读与思考几何学的起源4．2 直线、射线、线段阅读与思考长度的测量4．3 角4．4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒数学活动小结复习题4部分中英文词汇索引～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～七年级下册第五章相交线与平行线5．1 相交线5．2 平行线5．3 平行线的性质5．4 平移数学活动小结复习题5第六章平面直角坐标系6．1 平面直角坐标系6．2 坐标方法的简单应用数学活动小结复习题6第七章三角形7．1 与三角形有关的线段7．2 与三角形有关的角7．3 多边形及其内角和7．4 课题学习镶嵌数学活动小结复习题7第八章二元一次方程组8．1 二元一次方程组8．2 消元8．3 再探实际问题与二元一次方程组数学活动小结复习题8第九章不等式与不等式组9．1 不等式9．2 实际问题与一元一次不等式9．3 一元一次不等式组9．4 课题学习利用不等关系分析比赛（1）数学活动小结复习题9第十章实数10．1 平方根10．2 立方根10．3 实数数学活动小结复习题10部分中英文词汇索引～～～～～八～～～年～～～级～～～上～～～册～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～第十一章一次函数11．1 变量与函数信息技术应用用计算机画函数图象11．2 一次函数阅读与思考科学家如何测算地球的年龄11．3 用函数观点看方程（组）与不等式数学活动小结复习题11第十二章数据的描述12．1 几种常见的统计图表12．2 用图表描述数据信息技术应用利用计算机画统计图阅读与思考作者可能是谁12．3 课题学习从数据谈节水数学活动小结复习题12第十三章全等三角形13．1 全等三角形13．2 三角形全等的条件阅读与思考为什么要证明13．3 角的平分线的性质数学活动小结复习题13第十四章轴对称14．1 轴对称14．2 轴对称变换信息技术应用探索轴对称的性质14．3 等腰三角形实验与探究三角形中边与角之间的不等关系数学活动复习题14第十五章整式15．1 整式的加减15．2 整式的乘法15．3 乘法公式阅读与思考杨辉三角15．4 整式的除法15．5 因式分解观察与猜想 x2+(p+qx+pq型式子的因式分解数学活动小结复习题15 ～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～八年级下册第十六章分式16．1 分式16．1 分式的运算阅读与思考容器中的水能倒完吗16．1 分式方程数学活动小结复习题16第十七章反比例函数17．1 反比例函数17．1 实际问题与反比例函数阅读与思考生活中的反比例关系数学活动小结复习题17第十八章勾股定理18．1 勾股定理18．2 勾股定理的逆定理小结复习题18第十九章四边形19．1 平行四边形19．1 特殊的平行四边形实验与探究巧拼正方形19．1 梯形观察与猜想平面直角坐标系中的特殊四边形数学活动复习题19第二十章数据的分析20．1 数据的代表20．2 数据的波动信息技术应用用计算机求几种统计量阅读与思考数据波动的几种度量20．3 课题学习体质健康测试中的数据分析数学活动小结复习题20～～～九～～～年～～～级～～～上～～～册～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～第二十一章二次根式21．1 二次根式21．2 二次根式乘除阅读与思考海伦──秦九韶公式数学活动小结复习题21第二十二章一元二次方程22．1 一元二次方程22．2 降次──解一元二次方程阅读与思考黄金分割数22．3 实际问题与一元二次方程观察与猜想发现一元二次方程根与系数的关系数学活动小结复习题22第二十三章旋转23．1 图形的旋转23．2 中心对称信息技术应用探索旋转的性质23．3 课题学习图案设计小结复习题23第二十四章圆24．1 圆24．2 与圆有关的位置关系24．3 正多边形和圆阅读与思考圆周率π24．4 弧长和扇形面积实验与研究设计跑道数学活动小结复习题24第二十五章概率初步25．1 概率25．2 用列举法求概率阅读与思考概率与中奖25．3 利用频率估计概率阅读与思考布丰投针实验25．4 课题学习键盘上字母的排列规律数学活动小结复习题25 ～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～九年级下册第二十六章二次函数26．1 二次函数实验与探究推测植物的生长与温度的关系26．2 用函数观点看一元二次方程信息技术应用探索二次函数的性质26．3 实际问题与二次函数数学活动小结复习题26第二十四章相似27．1 图形的相似27．2 相似三角形观察与猜想奇妙的分形图形27．3 位似信息技术应用探索位似的性质数学活动小结复习题27第二十八章锐角三角函数28．1 锐角三角函数阅读与思考一张古老的三角函数28．2 解直角三角形数学活动小结复习题28第二十九章投影与视图29．1 投影29．2 三视图阅读与思考视图的产生与应用29．3 课题学习制作立体模型数学活动小结复习题29～～～～～～～～全～～～部～～～结～～～束～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～1.2 我们周围的“数”1.3 计算工具的发展1.4 科学计算器的使用第二章对数的认识的发展2.1 负数的引入2.2 用数轴上的点表示有理数2.5 有理数的减法2.6 有理数加减法的混合运算2.7 有理数的乘法2.8 有理数的除法2.9 有理数的乘方2.10 有理数的混合运算2.12 用计算器做有理数的混合运算3.1 字母表示数3.2 同类项与合并同类项3.3 等式与方程3.4 等式的基本性质第四章简单的几何图形4.1 平面图形与立体图形4.2 某些立体图形的展开图4.3 从不同方向观察立体图形4.4 点、线、面、体4.8 角及其表示4.9 角的分类4.10 角的度量4.11 用科学计算器进行角的换算4.12 角平分线4.14 相交线与平行线4.15 用计算机绘图第五章一元一次不等式和一元一次不等式5.2 不等式的基本性质5.3 不等式的解集5.4 一元一次不等式及其解法5.5 一元一次不等式组及其解法第六章二元一次方程组6.2 二元一次方程组和它的解6.3 用代入消元法解二元一次方程组6.4 用加减消元法解二元一次方程组6.5 二元一次方程组的应用第七章整式的运算7.1 整式的加减法7.2 幂的运算7.4 乘法公式7.5 整式的除法第八章观察、猜想与证明8.1 观察8.2 实验8.3 归纳8.5 猜想第九章因式分解9.1 因式分解9.2 提取公因式法9.3 运用公式法第十章数据的收集与表示 10.1 总体与样本10.3 数据的表示10.4 用计算机绘制统计图 10.6 用科学计算器求平均数 10.7 众数10.8 中位数第十一章分式11.1 分式11.2 分式的基本性质11.4 分式的加减法11.5 可化为一元一次方程的分式方. 第十二章实数和二次根式 12.1 平方根12.2 立方根12.3 用科学计算器开方12.4 无理数与实数12.6 二次根式的乘除法12.7 二次根式的加减法第十三章三角形13.1 三角形13.2 三角形的性质13.3 三角形中的主要线段13.5 全等三角形的判定13.9 逆命题、逆定理13.10 轴对称和轴对称图形 13.11 勾股定理13.12 勾股定理的逆定理第十四章事件与可能性 14.2 事件发生的可能性 14.3 求简单事件发生的可能性八年级下册第十五章一次函数,15.2 函数的表示法15.3 函数图象的画法15.4 一次函数和它的解析式 15.5 一次函数的图象15.6 一次函数的性质第十六章四边形,16.2 平行四边形和特殊的平行四边. 16.3 平行四边形的性质与判定16.4 特殊的平行四边形的性质与判. 16.5 三角形中位线定理16.6 中心对称图形16.8 等腰梯形与直角梯形第十七章一元二次方程, 17.1 一元二次方程17.2 一元二次方程的解法 17.3 列方程解应用问题第十八章方差与频数分布,18.2 用计算器计算标准差和方差 18.3 频数分布表与频数分布图九年级上册第十九章相似形, 19.1 比例线段 19.2 黄金分割 19.3 平行线分三角形两边成比例 19.4 相似多边形 19.5 相似三角形的判定 19.6 相似三角形的性质 19.7 应用举例第二十章二次函数和反比例函数, 20.1 二次函数 20.2 二次函数的图象 20.3 二次函数解析式的确定 20.4 二次函数的性质 20.5 二次函数的一些应用 20.6 反比例函数 20.7 反比例函数的图象、性质和应. 第二十一章解直角三角形, 21.1 锐角三角函数 21.2 锐角的三角函数值 21.3 用计算器求锐角三角函数值 21.4 解直角三角形 21.5 应用举例第二十二章圆（上）, 22.1 圆的有关概念 22.2 过三点的圆 22.3 圆的对称性 22.4 圆周角第二十三章概率的求法与应用, 23.1 求概率的方法 23.2 概率的简单应用九年级下册第二十四章圆（下）,24.1直线和圆的位置关系 24.2圆的切线 24.3圆和圆的位置关系 24.4正多边形的有关计算第二十五章图形的变换, 25.1平移变换 25.2旋转变换 25.3轴对称变换 25.4位似变换第二十六章投影、视图与展开图, 26.1中心投影与平行投影 26.2简单几何体的三视图 26.3简单几何体的平面展开图第二十七章探索数学问题的一些方法.27.1探索数学问题的一些方法 27.2探索数学问题举例第二十八章数学应用的一般思路, 28.1数学应用的一般思路 28.2数学应用举例。

全新北京课改版七年级数学上册各章复习资料(全册共44页附答案)

全新北京课改版七年级数学上册各章复习资料（全册共44页附答案）目录第1章有理数章末复习第2章一元一次方程（1）第2章一元一次方程（2）第3章简单的几何图形3.1、3.2、3.3对图形的认识3.4 点、线、面、体3.5.1 直线、射线、线段3.5.2 直线、射线、线段3.6 角及其分类3.7 角的度量与角的换算3.8 角平分线3.9 两条直线的位置关系3.10相交线与平行线第1章有理数章末复习一、复习目标1、理解正负数的意义，掌握有理数的概念.2、理解并会用有理数的加、减、乘、除和乘方五种运算法则进行有理数的混合运算.3、学会借助数轴来理解绝对值、有理数比较大小等相关知识.4、理解科学记数法，近似数的相关概念并能灵活应用；5、体会数学知识中体现的一些数学思想.二、课时安排：1课时三、复习重难点：有理数的混合运算及符号问题.四、教学过程（一）知识梳理知识点1、有理数的分类：知识点2、有理数的有关概念：1、数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴．2、相反数：只有符号不同，而绝对值相同的两个数称为互为相反数．若a 、b 互为相反数，则a ＋b ＝0.3、倒数：乘积为1的两个数互为倒数.若a 、b 互为倒数，则ab ＝1.4、绝对值：在数轴上，一个数对应的点离开原点的距离叫做这个数的绝对值．5、绝对值的意义是：（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）一个负数数的绝对值是它的相反数；（3）0的绝对值是0；（4）|a|≥0.知识点3、有理数的四则运算：1、有理数加法法则：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数正整数整数有理数的分类0(1)同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加；(2)异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．(3)一个数同0相加，仍得这个数．2、计算两个有理数的加法时，先要确定和的符号，再用每个加数的绝对值按法则计算．3、有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．4、有理数乘法法则：同号两数相乘得正，异号两数相乘得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0．5、同号两数相除得正，异号两数相除得负，并把绝对值相除.6、0不能做除数，0除以任何不为零的数都得0____．7、分数的分子、分母和分数本身的符号中同时有两个改变时，分数的值不变.8、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方.9、同级运算中应按从左到右的顺序进行，不同级的运算，按“先乘方,再乘除，最后加减”的顺序进行.10、在有括号的情形下，先做括号内的运算，再做括号外的运算，如果有多层括号，那么由里到外依次进行.知识点4、数的近似和科学记数法：1、我们把和精确值近似的数叫做这个精确值的一个近似值.2、一般地说，为了更加接近精确值，在各种近似程度上近似值得最后一位都是由四舍五入得到的.最后一个数字在哪一位，就说它是精确到哪一位的近似值.3、把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10,n是正整数),这种记数方法叫做科学记数法.（二）题型、方法归纳1、在﹣0.5，0，﹣2，0.4，1这五个数中，最小的数为（）A．0 B．﹣0.5 C．﹣2 D．0.4解：画一个数轴，将A=0、B=﹣0.5、C=﹣2、D=0.4，E=1标于数轴之上∵C点位于数轴最左侧，是最小的数故选C．技巧归纳：本题考查了数轴法比较有理数大小的方法，牢记数轴法是解题的关键．2、-2016的倒数为（）本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．3、2016的相反数是（-2016）根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数.4、-2016的绝对值是（2016）本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．（三）典例精讲技巧归纳：本题考查了有理数的混合运算，正确的运用有理数的混合运算法则和有理数的加、减、乘、除乘方的法则是关键.6、我国南海海域面积为3500000km 2，用科学记数法表示正确的是（B ）A ．3.5×105km 2B ．3.5×106km 2C ．3.5×107km 2D ．3.5×108km 2技巧归纳：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．（四）归纳小结20161-.)5.0()61(215)322()2(5224---⨯+÷-、计算：.124141121149411211649)16(411211964)16()21()61(211)38()16()5.0()61(215)322()2(22224-=---=--⨯-=--÷-=---⨯+÷-=---⨯+÷-解：（五）随堂检测1、如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是( )2、数轴上点A 表示的数为1，则与点A 相距3个单位长度的点B 表示的数是( )A ．4B ．－2C ．4或－2D ．－47、检修小组从A 地出发，在东西向的线路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下(单位：km)：－4，＋7，－9，＋8，＋5，－3，－3.⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧法、数的近似和科学记数则、有理数的混合运算法、有理数的乘方法则、乘法、除法法则、有理数的加法、减法倒数绝对值相反数数轴、有理数的有关概念负分数正分数分数负整数正整数整数、有理数的分类有理数6543201(1)求收工时距A地多远？(2)若每千米耗油0.5升，问从出发到收工共耗油多少升？五、板书设计六、作业布置：复习课同步练习题.七、教学反思第2章一元一次方程（1）一、复习目标1、知道字母表示数的意义.2、理解列代数式的意义.3、能用代数式表示简单的数量关系.4、理解单项式、多项式及有关概念.5、掌握同类项及合并同类项的概念.6、运用合并同类项法则，能将多项式适当化简后简化计算.二、课时安排：1课时三、复习重难点：同类项及合并同类项的概念，运用合并同类项法则，能将多项式适当化简后简化计算.四、教学过程（一）知识梳理知识点1、字母表示数：1、用字母可以表示任意的有理数.2、列代数式就是把问题中涉及的数量关系用代数式正确地表示出来.3、代数式的值是指用具体的数值代替代数式中的字母,从而求出的结果.知识点2、单项式、多项式的概念及相关概念：1、由数与字母的积组成的代数式叫做单项式.2、单项式中的数字因数叫做单项式的系数.3、由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式.4、多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.5、单项式和多项式统称整式.知识点3、同类项及合并同类项：1、所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项.2、把几个同类项合并成一项，叫做合并同类项.2、合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变. （二）题型、方法归纳1、边长为x的正方形的周长是4x.2、一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过的路程为vt千米.3、设n表示一个数，则它的相反数是-n.4、半径为r的圆面积是πr2.技巧归纳：这些题目主要考查了如何列代数式，读懂题目实际表达的含义是关键.5.如果-5xy m-1为4次单项式,则m=____.解：由题意可得：1+(m-1)=4，解得：m=4.技巧归纳：本题主要考查了单项式次数的概念，正确理解单项式次数的概念是关键. （三）典例精讲6、若-5a3b m+1与8a n+1b2是同类项，求(m-n)100的值.解：由同类项的定义知：m+1=2，n+1=3；解得：m=1，n=2∴(m-n)100=(1-2)100=(-1)100=1.答：当m=1，n=2时，(m-n)100=1.技巧归纳：本题主要考查了同类项的概念，正确理解同类项的概念是关键.（四）归纳小结本课的知识结构图：（五）随堂检测1、温度由t℃下降5℃后是℃.2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要元.3、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是㎡.4、单项式m2n2的系数是_____,次数是_____, m2n2是____次单项式.5、多项式x+y-z是单项式______________的和,它是___次___项式.6、多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____,一次项是_____, 二次项的系数是_____.7、若-ax2y b+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-1/2，则a=____,b=____.8、化简求值：2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=2.五、板书设计六、作业布置：复习课同步练习题.七、教学反思第2章一元一次方程（2）一、复习目标1、理解等式的概念，掌握方程、方程的解、解方程的概念.2、理解掌握并等式的基本性质1、2.3、理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法.4、掌握用一元一次方程解决实际问题的一般方法.5、会用所学的知识解决问题.二、课时安排：1课时三、复习重难点：一元一次方程的解法，用一元一次方程解决实际问题的一般方法.四、教学过程（一）知识梳理知识点1、等式与方程：1、用来表示相“=”等关系的式子，叫做等式.2、把含有未知数的等式叫做方程.3、能够使方程左、右的值两边相等的未知数的值叫做方程的解.4、求得方程的解的过程,叫做解方程.知识点2、等式的基本性质：1、等式的基本性质1：等式两边加上加(或减去)同一个数或整式，所得的等式仍然成立.2、等式的基本性质2：等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不能是0)，所得的等式仍然成立.．知识点3、一元一次方程和它的解法：1、只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1,像这样的方程，我们把它们叫做一元一次方程.2、我们把形如mx=n(m ≠0)的方程称为最简方程.3、解一元一次方程的主要步骤：(1)去分母，去括号;(2)移项、合并同类项，化为最简方程;(3)把未知数的系数化为1，得到方程的解.知识点4、一元一次方程的应用：列方程解应用题的主要步骤：1、认真读题，理解题意，弄清题目中的数量关系，找出其中得相等关系；2、设出未知数，用含有未知数的代数式表示题目中涉及的数量关系；3、根据相等关系列出方程；4、求出所列方程的解；5、检验方程的解是否符合问题的实际意义；6、写出答案.（二）题型、方法归纳1、已知3是关于x 的方程2x －a ＝1的解，则a 的值是( B)A ．－5B ．5C ．7D ．22、从3，4，5三个数中找出方程2x －3＝5(x －3)的解是4．技巧归纳：这两个题目主要考查了方程解的概念，正确理解方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值是关键.（三）典例精讲3、下列各式运用等式的性质变形，不一定成立的是(A)A ．若ac ＝bc ，则a ＝bB ．若，则a ＝bC ．若－a ＝－b ，则a ＝bD ．若(m 2＋1)a ＝(m 2＋1)b ，则a ＝b技巧归纳：本题目主要考查了等式的基本性质2，当等式的两边同除以一个式子时必须考虑这cb c a个式子是否为0是关键.解：去分母，得18x ＋3(x －1)＝18－2(2x －1)．去括号，得18x ＋3x －3＝18－4x ＋2. 移项，合并同类项，得 25x ＝23. 系数化为1.得x ＝. 技巧归纳：本题目主要考查了一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的步骤是关键. 5、儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？解：设文具盒的标价为x 元，根据题意得 (x ＋3x －6)×(1－80%)＝13.2，解得x ＝18，则3x －6＝48，答：书包和文具盒的标价分别为48元、18元.技巧归纳：本题目主要考查了一元一次方程的应用，设适当的未知数和找相等关系列方程是关键.（四）归纳小结本节课的知识结构：（五）随堂检测.31232134--=-+x x x 、解方程：2523⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧一元一次方程的应用一元一次方程的解法定义一元一次方程、等式的基本性质解方程方程的解方程的概念等式的概念等式与方程211、下列等式变形错误的是( ) A ．由x ＋7＝5，得x ＝－2 B ．由3x －2＝2x ＋1，得x ＝3 C ．由4－3x ＝4x －3，得7＝7x D ．由－2x ＝3，得x ＝－2、下列式子：①x ＋y ＝1；②x －1＝0；③8－6＝2；④2x －1；⑤x 2＝4； ⑥＝5.其中是方程的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4、某生产车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品配套？五、板书设计六、作业布置：复习课同步练习题. 七、教学反思3.1、3.2、3.3对图形的认识一、教学目标1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程.2、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形.32x2.4221213xx -+=-+、解方程：3、画出一个立体图形的展开图.4、能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形.二、课时安排：1课时.三、教学重点：画出一个立体图形的展开图及能画出从不同方向看一些基本几何体的平面图形.四、教学难点：画出一个立体图形的展开图及能画出从不同方向看一些基本几何体的平面图形.五、教学过程（一）导入新课欣赏一组图片：下面我们学习对图形的认识.（二）讲授新课请看图3-1的一组图片：从图3-1，我们可以从中抽象出图3-2中的哪些图形？长方体、四棱锥的侧面，圆柱、圆锥的底面分别是图3-3中的哪些图形？图3-2中的图形都是立体图形，而图3-3中的图形都是平面图形.跟踪训练：下列图形中，立体图形有(1)(2)(4)(6)(7)；平面图形有(3)(5)(8) .（三）重难点精讲某些特殊形状的立体图形是由若干个平面图形围成的，我们可以把它展开成平面图形.图3-4是一个装药的纸盒，它是一个立体图形，共有六个面，每个面都是长方形.我们可以将它展开成图3-5的形状.图3-6是一个圆柱形的饮料筒，将它的侧面及上、下两个底面展开后，可以得到图3-7的形状.图3-8是一个蛋筒冰淇淋，蛋筒部分可以看做是一个圆锥，它的侧面展开后可以得到图3-9的形状.如果我们从不同的方向去观察一个立体图形，得到的平面图形可能是不一样的.如果我们从正面、上面、左面三个方向去观察某种玻璃容器，得到三个平面图形(图3-12).你能想象出实物是什么样的吗？实践：图3-15是一个带槽的长方体，如果从正面、上面、左面三个不同的方向去观察它，试画出你观察到的平面图形的示意图.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来.2、如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（）A. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B. 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C. 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D. 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥六、板书设计七、作业布置：课本P14 习题 2、3、4八、教学反思3.4 点、线、面、体一、教学目标1、了解几何体、平面和曲面、直线和曲线的意义，2、能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面.3、了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形.二、课时安排：1课时.三、教学重点：能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形.四、教学难点：能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形.五、教学过程（一）导入新课如下图是一个长方体，它有几个面？面和面相交的地方形成了几条楞？楞和楞相交成几个顶点？下面我们学习点、线、面、体.（二）讲授新课我们用削尖的铅笔在纸上轻轻一点，于是纸上便出现一个小小的黑点，这就给我们留下了点的形象(图3-16).点可以用来表示位置，如图3-17，在北京地铁路线图(部分)上用点来表示一个车站的位置；在星图上用点来表示某一个星体的位置.我们常用一个大写字母来表示点，比如，在图3-16中的点记为“点A”.（三）重难点精讲探索：1、如图3-18，用一支削尖的铅笔，使笔尖沿着一根直尺的边在纸上移动，会出现一个什么图形？2、如图3-19，使圆规装有铅笔的一只脚在纸上绕着它的另一只装有铁尖的脚旋转一周，铅笔会画出一个什么图形？我们看到，如果把笔尖看成一个点，当这个点运动时，便得到了一条线，这条线可能是直线，也可能是曲线，这给我们以“点动成线”的形象.思考：燃放烟花时形成的美丽曲线，给我们以“点动成线”的形象.你还能举出类似的例子吗？在图形计算器的“几何”功能界面上画一个点，然后选中这个点，在“菜单”的“跟踪”中选中“几何跟踪”，然后拖动这个点，你能看到如图3-20那样的图形.用图形计算器还可以画出美丽的五环图(图3-21).思考：汽车前面挡风玻璃上的雨刷器在摆动时，为什么可以刮去雨水？雨刷器的摆动给我们以“线动成面”的形象.当“线动成面”时，所成的面可能是平面，也可能是曲面.如图3-22，在图形计算器的“几何”功能界面上，使长方形ABO ′O 以O ′O 为轴旋转，边BA 留下的痕迹即为一个曲面.下面我们来做一个实验：把一枚硬币立在桌面上，用左手的食指指尖轻轻按在硬币的顶部，然后用右手的手指对硬币的边缘用力一弹，这枚硬币便旋转起来.当它旋转时，我们好像看到了一个球.这给我们以“面动成体”的形象.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、下列有六个面的几何体的个数是( )①长方体；②圆柱；③四棱柱；④正方体；⑤三棱柱 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2、天空中的流星划过后留下的光线，给我们以什么样的形象( ) A ．点 B ．线 C ．面 D ．体3、如图，右边的几何体是由左边的哪个图形绕虚线旋转一周形成的( )六、板书设计七、作业布置：课本P133 习题 2、3、4 八、教学反思3.5.1 直线、射线、线段一、教学目标1、使学生在了解直线概念的基础上，理解射线的概念.2、理解直线、射线的区别与联系．3、掌握直线的事实及其应用.二、课时安排：1课时.三、教学重点：直线的事实及其应用.四、教学难点：直线的事实及其应用.五、教学过程（一）导入新课我们在小学已经学过射线和直线，你能说出它们的联系与区别吗？下面我们进一步对它们进行研究.下面我们学习直线、射线、线段.（二）讲授新课一根拉紧的线绳，给我们以直线的形象.直线是向相反的两个方向无限延伸着的.我们可以利用直尺或三角尺的边画直线，但画出的只是直线的一部分.直线可以用两个大写字母表示，也可以用一个小写字母表示.图3-23中的直线可以表示成“直线AB”或“直线l”.（三）重难点精讲探索：用三角尺或直尺等按要求画出以下的线：(1)在纸上画一个点A，过点A的直线能画多少条？画画看.(2)在纸上画一个点B，过点B的直线能画多少条？画画看.(3)在纸上画A，B两个点，过点A和点B的直线能画多少条？画画看.(4)在纸上画C，D两个点，过点C和点D的直线能画多少条？画画看.同学们自己操作画图.通过画图我们发现，过一点可以画无数条直线，也可以画无数条曲线(图3-24)；过两点只能画一条直线，但可以画出无数条曲线(图3-25).在“探索”的几种情况中，其中第(3)种情况应用最广泛，我们把它总结出来，作为直线的一个事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．简述为：两点确定一条直线.思考：要把一根木条在墙上钉牢，至少要钉几枚钉子？为什么？在黑暗的地方我们用手电筒射出一道光柱，这条光柱给我们以射线的形象(图3-26).直线上的一点和它一旁的部分叫做射线，这个点叫做射线的端点.射线可以用表示端点的一个点和射线上另一个点的两个大写字母表示，但表示端点的字母要写在前边；也可以用一个小写字母来表示.图3-27中的射线可以表示为“射线OA”，也可以表示为“射线l”.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、下列说法中，错误的是( )A.经过一点的直线可以有无数条B.经过两点的直线只有一条C.一条直线只能用一个字母表示D.一条射线可以用两个大写字母或一个小写字母表示2、三条直线两两相交，交点的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．1或33、如图所示：(1)试验观察：如果每过两点可以画一条直线，那么：第(1)组最多可以画____条直线；第(2)组最多可以画____条直线；第(3)组最多可以画____条直线.(2)探索归纳：如果平面上有n(n≥3)个点，且每3个点均不在1条直线上，那么最多可以画___ _条直线(用含n的式子表示).(3)解决问题：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握____次手.六、板书设计七、作业布置：课本P133 习题 5、6八、教学反思3.5.2 直线、射线、线段一、教学目标1、理解线段、两点间的距离的概念.2、掌握线段的一个事实.3、掌握中点、延长线的概念.4、能运用所学的知识解决简单的实际问题.二、课时安排：1课时.三、教学重点：线段的一个事实和线段中点的概念.四、教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题.五、教学过程（一）导入新课我们在小学已经学过线段，上一节学习了射线和直线，你能说出它们的联系与区别吗？下面我们继续学习直线、射线、线段.（二）讲授新课直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点.请你观察教室中的物体，其中哪些可以看做线段？线段可以用两个大写字母表示，也可以用一个小写字母来表示.图3-28中的线段可以表示为“线段AB”，也可以表示为“线段a”.（三）重难点精讲直线、射线、线段三者的区别：我们常用刻度尺来度量线段的长，长度单位换算如下：1km=1000m(即1千米=1000米)；1m=10dm(即1米=10分米)；1dm=10cm(即1分米=10厘米)；1cm=10mm(即1厘米=10毫米).思考：图3-29中C，D是线段AB上的两个点.图中共有多少条分别以A，B，C，D中的两点为端点的线段？分别用字母把它们表示出来.任选其中得两条线段，比较一下它们的长短.同学们思考并讨论.交流：在一块长方形的图板上(如图3-30)，一只蚂蚁从点A出发，沿着几条不同的路线向点B爬行.哪条路线最近？你也可以动手画一画，找出其他的路线，量一量，再得出结论.在实践的基础上，人们总结出有关线段的一个事实：在所有连接两点的线中，线段最短.简述为：两点之间线段最短.连接两点的线段的长，叫做这两点间的距离.思考：如图3-33，请你先量一量线段AB的长度，然后再线段AB上画一点C，使线段AC=BC.怎样确定点C的位置呢？同学们思考并交流.如果点C 是线段AB 上的一点，并且满足AC=BC ，那么点C 叫做线段AB 的中点. 在图3-34中，C 是线段AB 的中点，那么可以用以下三种方法来表示：(1)AC=BC; (2)AC=AB(或BC=AB); (3)AB=2AC(或AB=2BC). 典例：例、已知：如图3-35，线段AB=10，点C 为线段AD 的中点，线段AC=4.5, 求：线段DB 的长.解：∵点C 为线段AD 的中点，AC=4.5， ∴AD=2AC=2×4.5=9. ∴DB=AB-AD=10-9=1. 跟踪训练：如图，已知C 点为线段AB 的中点，D 点为线段BC 的中点，AB ＝10 cm ，求：AD 的长度.解：因为C 点为线段AB 的中点，D 点为线段BC 的中点，AB ＝10 cm,2121∴AD=AC+CD=5+2.5=7.5(cm). 答：AD 的长度为7.5 cm.利用直尺可以把一条线段向两方任意延长.如图3-36，称为延长线段AB ，或称为反向延长线段BA ；如图3-37，称为延长线段BA ，或称为反向延长线段AB. 图中延长的部分叫做原线段的延长线. （四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、如图，小华的家在A 处，书店在B 处，星期日小华到书店去买书，他想尽快地赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线是( )A ．A →C →D →B B ．A →C →F →B C ．A →C →E →F →BD ．A →C →M →B2、在长为4.8cm 的线段AB 上，取一点D ，使AD ＝ AB ，C 为AB 的中点，则CD ＝__ __．3、延长线段AB 到C 点，使BC ＝ AB ，反向延长AC 到D 点，使AD ＝ AC ，则CD ＝__ __AB.4、已知线段AB ＝12 cm ，直线AB 上有一点C ，且BC ＝6 cm ，M 是线段AC 的中点，则线段AM 的长为___________.六、板书设计),(5.221),(521cm BC CD cm AB CB AC =====。

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