三角形内角和教案(杨艳波)
三角形的内角和教学设计
《三角形的内角和》教学设计白马湖街道中心学校杨侃教学内容：义务教育课程教科书数学(人教版) 四年级下册第67页。
教学目标：1.通过测量、撕拼、折拼等方法，探索、发现和证实三角形内角和是180°。
2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。
3.发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。
4.使学生体验数学活动的探索乐趣，激发学生主动学习数学的兴趣。
重点难点：让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的探索、发现、证实和应用的全过程。
教具学具准备：学生三角尺，不同形状的三角形，量角器，多媒体课件，教师三角尺 (分组，选组长，明确分工，记录单)。
教法学法：小组合作、探究学习法教学过程:一、创设情境，引出课题孩子们，老师给大家带来三位老朋友。
看，他们是谁？（出示课件三角形）三角形三兄弟之间发生了点事。
大家想不想去看看？依次出示1．他们在争论什么？（谁的内角和大）2．什么是内角？（三角形中两条边的夹角就是三角形的内角。
）请你来找一找。
三角形有几个内角？请你给自己的三角形分别标上∠1、∠2、∠3。
什么是三角形的内角和？（∠1、∠2、∠3的和）3.今天我们就带着锐角三角形的疑惑一起去研究三角形的内角和。
板书课题：三角形的内角和二、自主学习，小组探究（一）从特殊入手——计算直角三角形的内角和（我们先从直角三角形入手板贴）1.（出示）这个三角板熟悉吗？请拿出你的形状与这个一样的三角板，同桌互相指一指各个角的度数。
（ 90°、60°、30°）内角和是多少度？你是怎样知道的？（90°+60°+30°=180°）小结：也就是把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。
2.（出示）这个呢？它的内角和是多少度？（90°+45°+45°=180°）3.通过刚才的计算，你发现什么？（直角三角形的内角和都是180°）（二）从特殊到一般——猜想验证1.提出猜想。
三角形的内角和教案
三角形的内角和教案一、教学目标：知识与技能：1. 让学生掌握三角形内角和定理，理解三角形内角和为180度的概念。
2. 能够运用三角形内角和定理解决实际问题。
过程与方法：1. 通过观察、操作、推理等过程，引导学生发现三角形的内角和定理。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
情感态度与价值观：1. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的探索精神。
2. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学重点与难点：重点：1. 三角形内角和定理的理解和运用。
难点：1. 三角形内角和定理的推导过程。
三、教学准备：教师准备：1. 三角形模型、量角器等教具。
2. 教学课件或黑板。
学生准备：1. 学习三角形相关知识。
2. 准备三角板或其他三角形教具。
四、教学过程：环节一：导入1. 引导学生回顾三角形的相关知识，如三角形的定义、特性等。
2. 提问：你们知道三角形内角和是多少度吗？环节二：探究三角形内角和1. 让学生拿出三角板或其他三角形教具，观察并测量三角形的内角。
2. 引导学生发现并总结三角形内角和的特点。
环节三：推导三角形内角和定理1. 引导学生通过量角器测量多个三角形的内角，记录数据。
2. 让学生观察数据，发现规律，推导出三角形内角和定理。
环节四：验证三角形内角和定理1. 让学生分组讨论，设计实验验证三角形内角和定理。
2. 各小组汇报实验结果，确认三角形内角和定理的正确性。
环节五：运用内角和定理解决问题1. 出示例题，让学生运用内角和定理解决问题。
2. 学生互相讨论，解答例题，分享解题思路。
五、作业布置：1. 请学生运用内角和定理，解决一些关于三角形的实际问题。
2. 总结本节课的学习内容，思考三角形内角和定理在实际生活中的应用。
六、教学反思：本节课通过引导学生观察、操作、推理等活动，发现了三角形内角和定理，并运用该定理解决了一些实际问题。
在教学过程中，注重培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
《三角形的内角和》教学设计(文化路杨艳萍)
《三角形的内角和》教学设计芝罘区文化路小学杨艳萍【内容摘要】在本节课的教学中，引导学生通过“猜一猜、量一量、折一折、拼一拼”等活动使学生主动的参与学习活动。
学生在交流与操作的过程中得出结论，进而验证自己的猜想，在验证得出结论后获得成就感，进而感受获取知识的快乐。
通过让学生经历问题-猜想-验证-结论-应用这一研究问题的完整过程，为学生今后数学学习和其他学科的学习提供了研究的方法。
【关键词】三角形内角和猜想验证结论应用【正文】【教材解读】三角形的内角和是三角形的一个重要特征。
本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。
青岛版教材很重视让学生经历知识的探索与发现过程，安排了一系列的探索操作活动。
教材呈现教学内容时，注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。
三角形内角和的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。
【教学目标】1、让学生通过量、剪、拼、摆、折等活动，经历探究推导三角形内角和是180°的过程，并运用所学知识解决简单的实际问题。
2、培养学生的观察、归纳、概括、合作等能力和初步的空间想象能力。
3、培养学生的创新意识，探索精神和实践能力，在学生亲自动手和归纳中感受到理性的美。
【教学重点】理解并掌握三角形内角和是180°。
- 2 -【教学难点】验证三角形的内角和都是180°。
【教学过程】一、认识内角从复习三角形按角可以分为哪三类。
指出三角形里面的三个角就叫做三角形的内角。
请学生说说每种三角形里面都有三个内角，并标注角的符号。
【设计意图】学生认识三角形的内角不难，但标注角的符号∠1、∠2、∠3是为后面剪拼三个内角求和埋下伏笔。
二、理解内角和。
可就为了三个内角的问题，三个三角形们争吵不停，我们一起看看。
三角形内角和教案3篇
三角形内角和教案3篇三角形内角和教案篇1探究与发觉：三角形内角和课型新授课设计说明本节课是在同学已经掌控了钝角、锐角、直角、平角及三角形分类的基础上，让同学通过直观操作来认识和学习的。
1．重视知识的探究与发觉。
在教学中，概念的形成没有径直给出，而是整节课都是在引导同学的试验操作、活动探究中进行。
在探究活动中，不但重视知识的形成过程，而且留意留给同学充分进行主动探究和沟通的空间，让同学归纳出三角形内角和等于180°。
2．重视同学的合作探究学习。
使同学能够积极主动地参加到数学活动中，能在实践中感知、发表自己的见解，同学感受到通过自己的努力取得胜利所带来的满意感，同时也培育了同学的探究技能和创新技能。
课前预备老师预备：PPT课件量角器直尺三角尺同学预备：量角器三角尺教学过程一、常识导入。
(3分钟)1.介绍帕斯卡：早在300多年前有一个科学家，他在12岁时验证了任意三角形的内角和都是180°，他就是法国科学家、物理学家帕斯卡。
2．导入新课：这节课我们也来验证一下三角形的内角和。
1.倾听老师的介绍，了解帕斯卡。
2．明确本节课的学习内容。
1.填空。
(1)有一个角是钝角的三角形是( )三角形；有一个角是直角的三角形是( )三角形；三个角都是锐角的三角形是( )三角形。
(2)平角＝( )°直角＝( )°周角＝( )°二、合作沟通，探究新知。
(18分钟)(一)量算法。
1．探究非常三角形的内角和。
(1)出示一副三角尺，引导同学说一说各个角的度数。
(2)引导同学算一算它们的内角和各是多少度。
(3)引导同学得出结论。
2．探究一般三角形的内角和。
(1)引导同学猜一猜其他三角形的内角和是多少度。
(2)组织同学验证一般三角形的内角和是180°。
①引导同学量出每个内角的度数，再计算三个内角的和。
②引导同学分工合作，把结果填入记录表中。
③引导同学说说自己的发觉。
(3)引导同学明确由于测量有误差，事实上三角形的内角和是180°。
《三角形内角和》数学教案设计
《三角形内角和》數學教案設計
标题：《三角形内角和》數學教案設計
一、教学目标：
1. 知识与技能：学生能理解并掌握三角形内角和定理，能够运用该定理解决相关问题。
2. 过程与方法：通过观察、实践、讨论等活动，培养学生自主学习和合作学习的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们严谨的科学态度和积极探索的精神。
二、教学重难点：
重点：理解和掌握三角形内角和定理，并能运用该定理解决实际问题。
难点：如何引导学生通过实践活动发现并证明三角形内角和定理。
三、教学过程：
（一）导入新课
教师展示几个不同类型的三角形，让学生观察并测量每个三角形的三个内角，然后提出问题：“你们发现了什么规律吗？”
（二）新课讲授
1. 引导学生总结出三角形内角和为180度的规律。
2. 教师讲解三角形内角和定理，并进行证明。
3. 通过一些实例，让学生应用所学知识解决问题。
（三）巩固练习
设计一些关于三角形内角和的习题，让学生进行练习，以巩固所学知识。
（四）课堂小结
请学生总结本节课的学习内容，教师进行补充和点评。
（五）作业布置
布置一些相关的课后习题，让学生在家中进行自我检测。
四、教学评价：
通过课堂观察和课后作业，评估学生对三角形内角和定理的理解程度和应用能力。
五、教学反思：
根据学生的反馈和作业情况，反思本次教学的效果，及时调整教学策略。
《三角形的内角和》数学教案
《三角形的内角和》数学教案标题：《三角形的内角和》数学教案一、教学目标1. 知识与技能：(1) 学生能够理解并掌握三角形内角和为180度的概念。
(2) 学生能通过实际操作，验证三角形内角和为180度的性质。
2. 过程与方法：(1) 通过观察、操作、推理等活动，提高学生的空间观念和逻辑思维能力。
(2) 通过合作交流，培养学生良好的学习习惯和团队协作精神。
3. 情感态度与价值观：(1) 培养学生对数学的兴趣，体验成功的喜悦。
(2) 让学生意识到数学与生活密切相关，提高应用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重难点1. 教学重点：理解和掌握三角形内角和为180度的性质。
2. 教学难点：如何引导学生从实际操作中抽象出三角形内角和为180度的规律。
三、教学过程(一) 导入新课教师可以通过展示生活中常见的三角形图形（如三角尺、金字塔等），引出今天要学习的内容——三角形的内角和。
(二) 新知探索1. 定义讲解教师首先介绍什么是三角形的内角，并在黑板上画出一个三角形，标出三个内角，让学生明确三角形内角的概念。
2. 探索实践然后，教师分发预先准备好的各种形状和大小的三角形纸片，让学生动手测量并计算每个三角形的内角和。
在这个过程中，教师可以适时地进行指导和帮助。
3. 归纳总结当所有小组完成测量后，教师组织全班进行交流分享。
通过对各组数据的分析，引导学生发现无论三角形的形状和大小如何变化，其内角和总是等于180度。
(三) 巩固练习设计一些针对性的练习题，让学生运用所学知识解决问题，进一步巩固三角形内角和为180度的知识点。
四、课堂小结教师引导学生回顾本节课的学习内容，强调三角形内角和为180度这一重要性质，并鼓励学生在日常生活中寻找应用这个性质的例子。
五、作业布置布置一些关于三角形内角和的习题，让学生回家独立完成，以检验他们对本节课知识的理解和掌握程度。
六、教学反思在教学结束后，教师应反思本节课的教学效果，评估学生的学习情况，思考如何改进教学方法，提高教学效率。
教案：《三角形的内角和》
教案：《三角形的内角和》一、教学目标1.让学生理解三角形的内角和定理，掌握三角形内角和的计算方法。
2.培养学生运用三角形内角和定理解决实际问题的能力。
3.激发学生对几何学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学重点与难点1.教学重点：三角形内角和定理的理解与应用。
2.教学难点：三角形内角和定理的证明过程。
三、教学过程（一）导入1.利用多媒体展示三角形图片，引导学生观察三角形的特征。
2.提问：同学们，你们知道三角形有什么特征吗？3.学生回答：三角形有三条边、三个角。
（二）新课讲解1.引导学生回顾已学的角的分类知识，如直角、锐角、钝角等。
2.提问：同学们，你们知道三角形的内角和是多少吗？3.学生回答：不知道。
4.教师讲解三角形内角和定理：三角形内角和等于180度。
5.利用多媒体展示三角形内角和定理的证明过程，让学生直观地感受定理的正确性。
（三）案例分析1.展示案例1：一个等边三角形，求它的内角和。
2.学生独立思考，尝试运用三角形内角和定理解决问题。
3.学生回答：等边三角形的内角和为180度。
4.展示案例2：一个直角三角形，求它的内角和。
5.学生独立思考，尝试运用三角形内角和定理解决问题。
6.学生回答：直角三角形的内角和为180度。
（四）课堂练习1.布置练习题，让学生独立完成。
2.练习题包括：求不同类型三角形的内角和、运用三角形内角和定理解决实际问题等。
3.学生完成后，教师批改并讲解答案。
2.提问：同学们，你们还能想到哪些与三角形内角和有关的问题？3.学生回答：四边形的内角和、多边形的内角和等。
4.教师布置课后作业：研究四边形、五边形等图形的内角和。
四、课后作业1.复习三角形内角和定理，理解其证明过程。
2.完成课后练习题，巩固所学知识。
3.研究四边形、五边形等图形的内角和，尝试运用所学知识解决实际问题。
五、教学反思本节课通过多媒体展示、案例分析、课堂练习等多种教学方法，使学生掌握了三角形内角和定理，并能够运用该定理解决实际问题。
小学数学《三角形的内角和》教案
小学数学《三角形的内角和》教案一、教学目标1.让学生通过观察、操作、交流等活动，探索三角形的内角和。
2.使学生掌握三角形的内角和是180度的性质，能够运用这一性质解决简单的问题。
3.培养学生的观察能力、动手操作能力和合作交流能力。
二、教学重点与难点1.教学重点：三角形的内角和是180度。
2.教学难点：运用三角形的内角和性质解决问题。
三、教学过程1.导入新课a.引导学生回顾已学的三角形知识，如三角形的定义、分类、性质等。
b.提问：同学们，你们知道三角形的内角和是多少度吗？今天我们就来学习三角形的内角和。
2.探索三角形的内角和a.分组合作：将全班分为若干小组，每组发一角形纸片和直尺。
b.指导学生用直尺分别测量三角形的三个内角，并记录下来。
c.学生汇报测量结果，教师引导学生发现三角形的内角和是180度。
3.验证三角形的内角和a.提问：同学们，你们有什么方法可以验证三角形的内角和是180度吗？b.学生讨论并分享验证方法，如：撕纸法、折纸法、拼接法等。
c.教师示范撕纸法，让学生尝试用其他方法验证三角形的内角和。
4.应用三角形的内角和a.出示练习题，让学生运用三角形的内角和性质解决问题。
b.学生独立完成练习题，教师巡回指导。
b.提问：同学们，你们还能想到哪些与三角形内角和有关的问题？c.学生分享自己的想法，教师给予鼓励和指导。
6.课后作业a.出示课后作业，要求学生运用三角形的内角和性质解决实际问题。
b.布置作业：请同学们回家后，用三角形的内角和性质解决一道实际问题，下节课分享。
四、教学反思本节课通过引导学生观察、操作、交流等活动，让学生自主探索三角形的内角和。
在教学过程中，注重培养学生的动手操作能力和合作交流能力，使学生在实践中掌握三角形的内角和性质。
同时，通过练习题的设计，让学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的知识运用能力。
总体来说，本节课教学效果较好，但仍需在课后加强巩固和拓展，以提高学生的综合素质。
三角形内角和教案(优秀6篇)
三角形内角和教案（优秀6篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如计划报告、合同协议、心得体会、演讲致辞、条据文书、策划方案、规章制度、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as plan reports, contract agreements, insights, speeches, policy documents, planning plans, rules and regulations, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you would like to learn about different sample formats and writing methods, please stay tuned!三角形内角和教案（优秀6篇）教学设计的目的是为了提高教学效率和教学质量，使学生在单位时间内能够学到更多的知识。
《三角形内角和》教学设计（精选9篇）
《三角形内角和》教学设计（精选9篇）《三角形内角和》教学设计篇1【教学目标】1、学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。
2、在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。
3、体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。
【教学重点】探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。
【教学难点】对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。
【教具准备】课件、表格、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。
【教学过程】一、激趣引入。
1、猜谜语师：同学们喜欢猜谜语吗？生：喜欢。
师：那么，下面老师给大家出个谜语。
请听谜面：形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单。
（打一图形）大家一起说是什么？生：三角形2、介绍三角形按角的分类师：真聪明！！板书“三角形”！那么，三角形按角分可以分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形这几类师分别出示卡片贴于黑板。
3、激发学生探知心里师：大家会不会画三角形啊？生：会师：下面请你拿出笔在本子上画出一个三角形，但是我有个要求：画出一个有两个直角的三角形。
试一试吧！生：试着画师：画出来没有？生：没有师：画不出来了，是吗？生：是师：有两个直角的三角形为什么画不出来呢？这就是三角形中角的奥秘！这节课我们就来学习有关三角形角的知识“三角形内角和”（板书课题）二、探究新知。
1、认识三角形的内角看看这三个字，说说看，什么是三角形的内角？生：就是三角形里面的角。
师：三角形有几个内角啊？生：3个。
师：那么为了研究的时候比较方便，我们把这三个内角标上角1角2角3，请同学们也拿出桌子上三角形标出（教师标出）师：你知道什么是三角形“内角和”吗？生：三角形里面的角加起来的度数。
2、研究特殊三角形的内角和师：分别拿出一个直角三角板，请同学们看看这属于什么三角形，说出每个角的度数，那这个三角形的内角和是多少度？生：算一算：90°+60°+30°=180° 90°+45°+45°=180°师：180°也是我们学习过的什么角？生：平角师：从刚才两个三角形的内角和的计算中，你发现了什么？3、研究一般三角形的内角和师：猜一猜，其它三角形的内角和是多少度呢？生：4、操作、验证师：同学们猜的结果各不相同，那怎么办呀？你能想个办法验证一下吗？要求：（1）每4人为一个小组。
湘教版八年级上册 数学 教案 2.1 三角形 三角形内角和定理
《三角形内角和定理》教学设计教学难点1.三角形内角和定理的推导、验证过程.2.三角形内角和定理的应用.(续表)授课类型新授课课时教具量角器、三角板、(多媒体：PPT课件，几何画板)教学活动教学步骤师生活动设计意图问题引入【课堂引入】通过直接提问，引入课题三角形的内角和对于孩子们来说并不陌生，在小学已经知道了，就没有创设情境的必要，直截了当的进入主题更加贴切。
探究一：合作探究大胆尝试【探究1】：三角形内角和等于180°.提问：你是怎么得到这一结论的？学生活动：小组合作，用准备好的三角形纸片和工具初步验证这一结论，看哪个小组的方法多.（给学生时间探索，活动结束后请同学展示）预设：方法一：度量法方法二：折叠法方法三：剪拼法若学生还有其它方法，教师点评，若学生说不全，教师补充.教师补充说明时，解释预设的三种方法都有误差，为了更具有说服力，自然引出下一个探究活动——严格证明.通过动手操作、实验说明，逐步培养学生合作的意识，降低学习难度，培养多元化的思维方式，让学生体验数学活动充满了探索性.探究二：合作探究严格证明【探究2】证明：三角形内角和等于180°.教师引导：任何几何定理的得出都要经过严格证明.学生活动：小组合作探究，证明这一结论，要求写出规范的证明过程，看哪个小组的方法多．（若多数小组有困难，教师可以先示范，再要学生另选方法证明）.通过证明，让学生体会“感性需理性说明，得出结论要有根据”的科学态度.通过多种方法证明，让学生体会“方法总比问题多”这一生活哲理.ABC D（给学生时间探索，活动结束后请同学展示）教师预备证明方法有六种：得出结论：三角形内角和等于180°训练学生的一题多解的思维和能力.(续表)新知应用例题及变式训练例1.如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C= 70°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数.解∵∠B=30°，∠C= 70°∴∠BAC=180°-30°-70°=80°∵AD是△ABC的角平分线∴∠BAD=21∠BAC=21×80°=40°∴∠ADB=180°-30°-40°=110°变式1.如图，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，∠A＝50°，∠B＝70°，求∠EDC，∠BDC的度数．解：∵∠A＝50°，∠B＝70°，∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝60°.∵CD是∠ACB的平分线，∴∠BCD＝∠ACB＝30°.∵DE∥BC，∴∠EDC＝∠BCD＝30°，在△BDC中，∠BDC＝180°－∠B－∠BCD=80°.通过例题，应用新知，强调书写格式，体会用方程思想解决几何问题；通过变式题，可体现知识的延伸性与发散性，增强学生知识应用能力.例2.在△ABC中，∠A的度数是∠B的度数的3倍，∠C比∠B大15°，求∠A，∠B，∠C的度数.规范格式：解设∠B为x°，则∠A为（3x）°，∠C为（x+15）°，则有x+3x+（x+15）=180解得x=33所以3x=99， x+15=48所以∠A，∠B，∠C的度数分别为99°，33°，48°.变式2：在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶3∶5，则这个三角形最大的内角为°.新知应用拓展提升【拓展训练】探索多边形内角和观察图形，回答下列问题：1.三角形内角和为°.2.四边形内角和为°,五边形内角和为°,六边形内角和为°,n边形内角和为°.根据应用三角形内角和定理，探索多边形内角和，体现了知识迁移应用过程，为八年级下册多边形内角和定理做铺垫.。
三角形内角和优质课教案
三角形内角和优质课教案以下是一份以三角形内角和优质课教案为主题的教学教案：一、教学目标1. 让学生理解并掌握三角形内角和是180°。
2. 通过测量、拼剪等活动，培养学生的动手操作能力和探究精神。
3. 让学生在学习过程中感受数学的魅力和乐趣。
二、教学重难点重点：理解三角形内角和为180°。
难点：引导学生通过多种方法验证三角形内角和。
三、教学准备三角形纸片、量角器等。
四、教学过程师：同学们，今天我们来研究一个很有趣的问题，三角形的内角和是多少度呢？生：不知道。
师：那我们一起来探索一下好不好？大家先拿出你们的三角形纸片。
（学生拿出三角形纸片）师：现在用你们的量角器量一量每个角的度数，然后把它们加起来，看看是多少度。
（学生开始测量并计算）生：我的是 180 度。
生：我的也是 180 度。
师：看来大家量出来的结果差不多都是 180 度，那是不是所有三角形的内角和都是 180 度呢？我们再来验证一下。
师：现在把三角形的三个角剪下来，然后拼在一起，看看会拼成什么。
（学生动手操作）生：老师，拼成了一个平角。
师：对呀，平角是多少度呀？生：180 度。
师：那这就说明三角形的内角和就是 180 度。
大家都明白了吗？生：明白了。
师：那好，我们再来做几道练习题巩固一下。
五、教学反思在教学过程中，通过让学生亲自动手测量和拼剪，充分调动了他们的积极性和主动性，使他们更好地理解了三角形内角和是180°这个知识点。
但在引导学生思考和探索方面还可以做得更好，比如可以多提出一些启发性的问题，让学生更深入地思考。
在今后的教学中，我会不断改进，提高教学质量。
三角形的内角和教学设计.doc
《三角形的内角和》教学设计延安实验小学李彩艳【教学背景】小学数学人教课标版教材四年级下册，面向小学四年级学生，学生在课前只是对三角形有一个初步的印象，还不明确三角形的概念和分类等。
【教学课题】《三角形的内角和》【教学目标】1.让学生亲自动手,通过量、拼、折等方法，探索和发现三角形内角和是180。
2.在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念，并运用新知识解决问题。
3.使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。
【教材分析】教学重点：引导学生发现三角形内家和是180°。
教学难点：用不同方法验证所有三角形的内角之和都是180°。
【教学方法】1．教学方法：创设情境、操作实践、猜想验证、小组交流。
2．学习方法：自主探究、合作交流【课前准备】1.让每位学生准备量角器、三角尺、一个任意的三角形。
2.教师准备多媒体课件、不同类型的色彩鲜艳的大三角形。
【教学过程】一、创设情境，引出问题1.同学们看看老师手里拿的红领巾是什么形状的？那三角形按角的不同可以分成哪几类？（回顾，整理）2.一个平角是多少度？1个平角等于几个直角？今天，让我们继续研究有关三角形的问题。
二、探究新知1.三角形的内角、内角和（1）三角形里面的三个角都是三角形的内角。
为了方便研究，我们把每个三角形都标上∠1、∠2、∠3.（2）猜一猜师：这个三角形的内角和是多少度？（生猜：180°）是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？大家意见不统一，我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？师：可以用什么方法验证三角形的内角和是180 °。
（量一量、拼一拼、折一折）2.量一量（1）师：我为大家准备了一些三角形和一张表格，现在，四人小组合作，你们觉得怎样分工度量的速度会最快？（2）小组合作探究分享同学们测量的结果，请你给大家介绍你们组测量的三角形的形状，每个角的度数和内角和是多少？学生汇报时是板书。
《三角形内角和》教案
《三角形内角和》教案教学目标：1.了解三角形的定义及性质。
2.掌握三角形内角和的计算方法。
3.能够运用所学知识解决相关问题。
教学重点：1.三角形内角和的概念。
2.三角形内角和的计算方法。
教学难点：1.如何理解三角形内角和的概念。
2.如何运用所学知识解决相关问题。
教学准备：1.教师准备：黑板、彩色粉笔、教学PPT。
2.学生准备：课本、作业本、笔等。
教学过程：一、导入（5分钟）教师提问：什么是三角形？举例说明。
学生回答后，教师引导学生讨论三角形的定义及性质，引出三角形内角和的概念。
二、讲解（15分钟）1.三角形内角和：教师通过图示和示例，讲解三角形内角和的定义，即三角形的三个内角之和等于180度。
2.计算方法：教师讲解如何计算三角形内角和，可以通过以下公式进行计算：内角和=第一个角+第二个角+第三个角。
3.案例分析：教师通过几个案例讲解如何应用所学知识计算三角形内角和。
三、练习（25分钟）1.基础练习：学生进行基础的计算练习，如计算各种角度和为180度的三角形。
2.拓展练习：学生进行一些拓展性的练习，如寻找三角形内角和不等于180度的特殊情况。
3.讨论疑难问题：学生对遇到的疑难问题进行讨论，教师进行指导和解答。
四、总结（10分钟）1.教师对本节课内容进行总结，强调三角形内角和的计算方法及相关性质。
2.学生对本节课所学内容进行复习总结，并提出问题。
五、作业布置（5分钟）1.布置相关练习题目，巩固所学知识。
2.提醒学生认真复习课堂内容，做好作业准备下节课。
教学反思：通过本节课的教学，学生对三角形内角和的概念有了更深入的理解，掌握了相关的计算方法，能够运用所学知识解决相关问题。
在教学过程中，学生的参与度和积极性较高，对课堂内容有了较深的印象。
教师需要在后续的教学中继续巩固学生对三角形相关知识的理解和掌握，帮助他们建立数学思维，提高解决问题的能力。
三角形《三角形的内角和》
《三角形的内角和》教案一、教学目标1.1 知识与技能：•理解三角形内角和的概念，掌握三角形内角和为180°的定理。
•能够通过操作活动验证三角形内角和的定理，并能灵活运用该定理解决问题。
1.2 过程与方法：•通过剪拼、测量等操作活动，培养学生的空间观念和实验探究能力。
•引导学生观察、发现、归纳三角形内角和的规律，培养归纳推理能力。
二、教学重难点重点：•理解三角形内角和的概念及定理。
•能够验证三角形内角和为180°。
难点：•灵活运用三角形内角和的定理解决实际问题。
三、教学过程3.1 导入新课•回顾三角形的基本性质和分类，引出三角形内角和的话题。
•提问学生：你们知道三角形的三个内角加起来是多少度吗？3.2 探索三角形内角和•教师演示通过剪拼方法验证三角形内角和为180°，并解释操作原理。
•学生自己动手操作，剪下三角形的三个内角，然后拼接在一起，观察是否能形成一个平角。
3.3 理解内角和定理•教师讲解三角形内角和为180°的定理，并解释其意义和应用。
•学生通过实例或图形展示，加深对定理的理解和记忆。
3.4 应用内角和定理•教师给出一些与三角形内角和相关的实际问题，引导学生分析问题并找出解决方法。
•学生分组讨论，尝试运用三角形内角和的定理解决问题，并分享解题思路和方法。
3.5 拓展延伸•引导学生思考其他多边形内角和的规律，并尝试探索其计算方法。
•结合生活中的实例，让学生感受到三角形内角和定理的广泛应用。
四、作业布置•完成课后练习册中相关习题，巩固三角形内角和定理的理解和应用。
•尝试找出生活中与三角形内角和定理相关的实例，并记录下来。
五、课堂总结•总结本节课学习的三角形内角和的概念、定理及其应用。
•强调三角形内角和定理在解决实际问题中的重要性，鼓励学生多观察、多思考、多应用。
六、板书设计《三角形：三角形的内角和》一、导入：三角形内角和的话题二、探索三角形内角和1.剪拼方法验证2.学生动手操作三、理解内角和定理3.定理内容4.定理意义与应用四、应用内角和定理解决问题五、拓展延伸：其他多边形内角和规律六、作业布置七、教学反思•反思学生在探索三角形内角和过程中的表现，关注他们是否真正理解了内角和定理的意义和应用。
11.2.1三角形内角和(教案)
-对三角形分类的理解和应用：学生需要掌握三角形分类的标准，并能根据分类解决相关问题，例如判断一个三角形的类型并应用其性质。
举例：在教学三角形内角和定理的证明过程中，可以设计一系列的引导性问题，如“为什么三角形的内角和是180°？”、“如何从平面几何的角度证明这一性质？”等，帮助学生逐步理解证明思路。在解决实际问题时，可以通过案例分析法，让学生从多个角度审视问题，学会将定理与实际问题相结合。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三角形内角和在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“三角形内角和”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算三角形角度的情况？”（如划分土地、搭建模型等）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索三角形内角和的奥秘。
此外，学生在小组讨论中表现出较强的团队协作能力，他们能够积极发表自己的观点，也能够倾听他人的意见。但在讨论过程中，我也发现有些学生过于依赖同伴，缺乏独立思考。因此，在接下来的教学中，我会着重培养学生的学习独立性，鼓励他们在讨论中提出自己的见解。
还有一个值得注意的问题是，部分学生在将三角形内角和定理应用于实际问题时，仍然存在一定的困难。这可能是因为他们在将理论知识与实际情境相结合方面还不够熟练。在今后的教学中，我会更多地设置一些与生活密切相关的案例，帮助学生更好地理解三角形内角和定理在实际中的应用。
三角形内角和教学设计
三角形内角和教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生通过测量、剪拼、折叠等活动，探索并发现三角形内角和是180°，并能应用这一知识解决实际问题。
2、过程与方法目标经历观察、猜想、实验、验证等数学活动过程，发展学生的动手操作能力、合情推理能力和数学思维能力。
3、情感态度与价值观目标在探索三角形内角和的过程中，激发学生的学习兴趣，体验数学活动的探索乐趣，培养学生的创新精神和合作意识。
二、教学重难点1、教学重点探索并证明三角形内角和是 180°。
2、教学难点对不同探究方法的理解和运用，以及三角形内角和定理的应用。
三、教学方法讲授法、探究法、讨论法、直观演示法四、教学准备三角形纸片、量角器、剪刀、多媒体课件五、教学过程（一）导入新课1、创设情境展示三角形的图片，如三角形的屋顶、三角形的交通标志等，引导学生观察并思考三角形的特点。
2、提出问题教师提问：“同学们，我们已经知道了三角形有三条边和三个角，那么你们想不想知道三角形三个内角的和是多少呢？”（二）新课讲授1、初步猜想让学生观察手中的三角形，凭直觉猜测三角形内角和的度数。
2、测量验证（1）学生分组，用量角器测量三角形三个内角的度数，并计算内角和。
（2）小组汇报测量结果，发现测量结果存在一定的误差。
3、剪拼法（1）教师示范将三角形的三个角剪下来，拼在一起，组成一个平角。
（2）学生动手操作，验证三角形内角和是 180°。
4、折叠法（1）教师展示如何将三角形的三个角向内折叠，使三个角顶点重合，拼成一个平角。
（2）学生自己动手折叠，再次感受三角形内角和是 180°。
（三）推理证明1、引导学生回顾平行线的性质。
2、利用平行线的性质，通过作辅助线，对三角形内角和进行推理证明。
（四）课堂练习1、基础练习给出一些三角形，让学生计算内角和，巩固所学知识。
2、拓展练习（1）已知三角形中两个角的度数，求第三个角的度数。
（2）一个三角形中，∠1 ＝ 50°，∠2 ＝ 60°，求∠3 的度数。
数学教案-三角形的内角和
数学教案－三角形的内角和一、教学目标1.让学生理解三角形的内角和定理。
2.培养学生运用内角和定理解决实际问题的能力。
3.激发学生对几何学的兴趣，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
二、教学重难点1.教学重点：理解并掌握三角形的内角和定理。
2.教学难点：运用内角和定理解决实际问题。
三、教学过程1.导入新课师：同学们，大家好！今天我们要学习一个新的几何知识——三角形的内角和。
在此之前，请大家回忆一下我们学过的三角形的基本知识，比如三角形的定义、分类等。
生（齐）：三角形是由三条线段首尾相连组成的图形。
师：很好！那我们来探讨一下，三角形内的角度有什么特点呢？2.探究三角形内角和（1）自主探究师：请大家拿出一张白纸，画出一个任意的三角形，并用量角器测量三个角的度数。
生（操作）：画三角形，测量角度。
师：请大家将自己的测量结果告诉小组内的同学，然后汇总一下。
生（小组讨论）：我们小组的三角形内角分别是60°、70°和50°。
师：很好！其他小组呢？生（小组汇报）：我们小组的三角形内角分别是40°、60°和80°。
师：通过大家的测量，我们发现三角形的内角和是180°。
这是一个非常重要的定理，叫做三角形的内角和定理。
3.应用内角和定理（1）求解三角形内角度数师：现在我们知道了三角形的内角和是180°，那么如果已知三角形的两个角度，我们就可以求出第三个角度。
请大家来做一道题目：已知一个三角形，其中两个角分别是30°和60°，求第三个角的度数。
生（解答）：第三个角的度数是180°30°60°=90°。
（2）解决实际问题师：我们来看一个实际问题。
请大家观察这张图片，这是一个等腰三角形，底边长为8厘米，顶角为40°。
请问，这个等腰三角形的腰长是多少？生（思考）：因为这是一个等腰三角形，所以底角相等，设底角为x，那么有2x+40°=180°。
三角形内角和教案
《三角形内角和》教案一、教学目标1.通过测量、剪拼、折叠等方法，探索并验证三角形内角和等于180度，理解三角形内角和定理的含义。
2.掌握三角形内角和定理的证明方法，能运用三角形内角和定理进行简单的计算和证明。
3.培养学生对几何学习的兴趣和探究精神，培养创新意识、探索精神和实践能力。
二、教学内容与过程1.引入新课（1）通过问题引入，激发学生的学习兴趣。
师：我们已经学习了三角形的分类，谁能说说老师手上的是什么三角形？生：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
师：今天我们来学习新的知识《三角形内角和》，谁能说说哪些角是三角形的内角？生：三个内角。
师：那三角形的内角和是什么意思？生：把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。
（2）设疑，激发学生探究新知的心理。
师：请同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？生：能。
师：请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，开始。
生：画图。
师：有谁画出来啦？生：不能画。
师：问题出现在哪儿呢？这一定有什么奥秘？想不想知道？那就让我们一起来研究吧！（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）2.探究新知（1）通过量、算、剪、拼、折等活动，证实三角形的内角和等于180度。
（2）分组活动：每组同学选择一个方法进行探究。
（3）分享交流：每组选派代表分享探究结果。
（4）总结归纳：三角形内角和定理及其证明方法。
3.巩固拓展（1）通过题目练习，巩固三角形内角和定理的运用。
（2）通过拓展题目，进一步巩固和运用三角形内角和定理。
4.课堂小结（1）回顾三角形内角和定理的内容及其证明方法。
（2）总结探究过程中的收获与不足，提出改进意见。
5.布置作业（1）完成课后练习题。
（2）思考：在三角形内角和定理的证明过程中，有哪些其他方法可以证明？。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《三角形内角和》教学设计
教学目标：
1、认识三角形内角和是180°。
2、通过量、剪、拼、折等直观操作活动，探索并发现三角形内角和等于180°，发展动手操作、观察比较的能力。
3、在亲历探索发现的过程中，体验数学思考与探究的乐趣，培养学习数学的兴趣。
教学过程：
一、创设情境，揭示问题
出示书中情境图，两个大小不同的三角形之间的争论：大三角形说：“我的三个内角和一定比你大。
”小三角形疑惑：“是这样吗？”
师：你认为它们相比会怎样呢？这节课我们就一起来探究：三角形内角和，板书课题：三角形内角和。
二、探究发现，建立模型
1、介绍内角、内角和
师：课件演示什么是三角形的内角，我们现在研究三角形的三个角，都是它的内角，以后到了初中，还会接触三角形的外角。
三角形的内角和指的是什么？（三个内角度数之和。
）
2、确定研究范围
师：研究三角形的内角和，是不是应该包括所有的三角形呢？只研究课件中的一个三角形行不行？请同学们想想：我们只要研究哪几类三角形，就能代表所有的三角形？
（直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）
3、通过量一量，求和活动探索三角形内角和
师：请每个学习小组拿出课前制作的各种各样的三角形，要想知道你手中的三角形内角和你有什么办法？（用量角器度量）
活动要求：先找到三个内角，用量角器度量三个内角的度数并在三角形中标出，然后再计算出内角和，计算完成后，再把你度量的结果汇报给小组长，由小组长填在小组活动记录表中。
（注意：汇报测量的真实数据。
）
4、汇报测量的结果
师小结：通过刚才的汇报，我们发现每个三角形的内角和都在180°左右，可实际上，三角形的三个内角和就是180°，只是因为测量的方法有误差。
师：有什么更好的方法来验证三角形内角和就是180°呢？
5、通过剪拼、折拼等方法验证三角形的内角和是180°。
师：180°角就是我们学过的什么角？（平角）如何用实验说明三角形内角和就是180°，你能用三个内角拼出一个平角吗？
预设学生情况：
生1：把三角形三个内角撕或剪下来，拼成一个平角，说明三角形内角和是180°。
生2、把三角形三个内角折叠在一起（折时要注意平等折，把一个顶点放在边上）组成一个平角。
活动开始：在小组内完成你们的预想。
汇报活动情况。
师小结：刚才，我们通过撕（剪）拼的办法或折叠的办法，把三角形的三
个内角凑到一起，都证明了三角形的内角和是180°。
师：课件展示组成平角的过程。
师：这节课开始时老师出示的大三角形和小三角形的争论，现在你能解释一下吗？
师：课件演示（几何画板）仔细观察表格中的数据，什么变化了，什么没变化？
把三角形的一个顶点向它的对边移动，这个顶点处的内角就会变大，其余两个内角就会变小，这个点越往下移，这个顶点处的内角越大，其余两个内角就越小。
如果这个点移到对边上，那么这个顶点处的内角就变成了平角。
师课件展示组成平角180°，而其余两个内角就是0°了，加在一起还是180°（虽然已不再是三角形了，也能从一个侧面证明三角形内角和就是180°）师小结：通过这个课件演示就证明了三角形的内角和与它的形状、大小是无关的，无论什么样的三角形它的内角和就是180°。
板书：180°
三、理解应用，强化体验
1.三角形内角和等于多少？回顾探索和交流的过程。
2.如图，用两把完全相同的三角尺分别拼出一个四边形和一个三角形。
⑴想一想，它们的内角和分别是多少？与同伴交流你
是怎么想的。
⑵量一量，算算它们的内角和。
3.用一张长方形纸剪一剪，再填一填。
四、总结归纳，提升经验
通过这节课的学习，你有什么收获？课后作业：探索四边形的内角和。