四年级下册数学(人教版)三角形内角和优秀教案

《三角形的内角和》

教学目标：

1．通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。2．知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。

3．发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。

4．能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。

教学重点：

探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

教学方法：以发现法为主，辅以讨论法、演示法、谈话法等

教具准备：多媒体课件、各种形状的三角形纸片若干。

学具准备：各种形状的三角形纸片若干、量角器。

教学课时：1课时

教学过程：

一、创设情境，导入新课

前面我们学习了三角形分类的知识，课件出示各类三角形（三角板等特殊的三角形），让学生分别说出是什么三角形，你是怎么知道的？

师：同学们能很快的说出三角形的种类，看来前两节课学得真不错！你还有什么发现吗？

生：我发现了它们三个角加起来是180度。

师：刚才我们看到的只是几类比较特殊的三角形，那是不是不同大小、不同类型的三角形它们三个角加起来都是180度呢？今天这堂课让我们一起来研究三角形的内角和。

（板书：三角形的内角和）

二、自主探究，合作交流

（一）认识三角形内角

1.、理解“内角”

师：什么是内角？谁想说说自己的想法？（学生说出自己的理解）。

师：三角形里面的角就是三角形的内角。

2.、理解“内角和”

师：那我们再来想一想三角形的内角和指的是什么呢？为了方便，我们将三角形的每个内角编上序号1、2、3、(播放课件)我们叫它∠1、∠2、∠3，这三个角的度数和，就是这个三角形的内角和。你能把你手中三角形的三个内角用角1、角2、角3标出来吗？

（二）布置任务：请大家选择不同类型的三角形，用自己喜欢的办法证明三角形的内角和到底是多少度。

（三）探究、验证、汇报三角形的内角和。

1、量

师：老师让每个同学都准备了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三种不同的三角形，刚才我看到了好多同学采用了量一量的方法，谁来汇报一下你量的结果？教师在黑板上板书度数

师问：你们发现了什么？

师：三角形的内角和就是180度，只是因为我们在测量时会出现一些误差，所以测量出的结果不是很准确。这样我们没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？

2、撕―拼、折－拼：

（1）.师：我看到一部分同学没有用量角器，只借助这张三角形纸片就证明出三角形的内角和是180度，你们想知道吗？谁来汇报？

（2）请生上台演示汇报

师：很好，请用不同的三角形来验证。小组内完成，仍然先分工怎样才能很快完成任务，开始吧。

（3）.课件演示验证结果。

师：请看屏幕，老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？（播放课件）

师：我们可以得出一个怎样的结论？

生：三角形的内角和是180°。

3、师小结：刚才同学们用量、剪、拼、折等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180°，其实，早在300多年前，数学家帕斯卡在年仅12岁时，就已经证明了三角形内角和是180°。现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。（板书：是180°）

（四）、拓展思考

1、（课件）两个相同的三角板拼在一起，两个三角形的内角和各是多少度？（180）那拼成的大的三角形的内角和是多少度呢？（180）为什么？

追问：明明180+180=360，为什么还是180度？那180到哪里去了？

2、出示一个大的三角形纸，把它剪成两个三角形，剪之后的两个小三角形的内角和各是多少？（180）为什么？

追问：明明把180分成了两部分，为什么还是180度？

3、小结：看来不管三角形是大还是小，不管它是什么样的类型，它们的内角和都是一个固定值，都是180度。

三、练习和解决问题

1、趣味画图

（1）、画有两个直角的三角形

（2）、画一个有两个钝角的三角形

师问：为什么都画不出来？在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？有没有可能有两个钝角呢？

2、85页做一做:

在一个三角形中,∠1=140度, ∠3=25度,求∠2的度数.

3、88页第9.10题（数学信息较为隐藏和生活中的实际问题）

四、课堂小结

今天你学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？你感觉学得怎么样？

五、拓展延伸

利用研究三角形内角和的方法去探究任意四边形、五边形、六边形等图形的内角和。

板书：

三角形的内角和

猜测：180°

量：内角和接近180°

剪拼、折拼

结论：三角形的内角和是180度