2020春浙教版八年级下册数学习题课件：3.2 中位数和众数(共19张PPT)
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八年级数学下册 3.2 中位数和众数课件 (新版)浙教版[1]
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利润
AB 11 20 5
C DE F G 2 42 2 3 2.5 2.1 1.5 1.5 1.2
根据表中提供的信息填空：
1、该公司每人所创年利润的平均数是（ ）3.2
万元，中位数是（ 2.1）万元，众数是（
）
万1元.5。和2.1
2、你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司每人
所创年利润的一般水平？
第八页，共13页。
试一试
在一次中学生田径运动 (tiánjìngyùndòng)会上，参加男子跳高的
1成7名绩/米运动1.员5 的1.成6 绩1.6如5 下1.7表1所.75示1：.8 1.85 1.9
人数 2 3 2 3 4 1 1 1
分别求这些(zhèxiē)运动员成绩的众数，中
位数与平均数（平均数的计算结果保留到小
答：根据彩旗队的学生一般因具有(jùyǒu)较高的身高，而各队员的 身高又差距不大，数据中1.64个数最多，所以可以认为最合适的身 高为1.64.
而本题(běntí)上面数据的平均数为1.618。在解决实际问题的时候，还 需要平均数除外的其他特征数。今天我们就来讲一讲 中位数和众数!
第二页，共13页。
数点后第2位）.
答案(dáàn)： 众数是1.75米，中位数是1.70
米，
平均数是1.69米。
第九页，共13页。
想一想
1、某校初三4个班级参加植树活动，已知在同一 天4个班级植树的棵数分别为50，50，40，x，如 果(rúguǒ)这组数据的众数和平均数正好相等,那么 这组数据的中位数 是多少？
2、某地举办体操比赛，由7位评委(pínɡ wěi)现场给 运动员打分，已知7位评委(pínɡ wěi)给某运动员的 评分评如委下：1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号
AB 11 20 5
C DE F G 2 42 2 3 2.5 2.1 1.5 1.5 1.2
根据表中提供的信息填空：
1、该公司每人所创年利润的平均数是（ ）3.2
万元，中位数是（ 2.1）万元，众数是（
）
万1元.5。和2.1
2、你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司每人
所创年利润的一般水平？
第八页，共13页。
试一试
在一次中学生田径运动 (tiánjìngyùndòng)会上，参加男子跳高的
1成7名绩/米运动1.员5 的1.成6 绩1.6如5 下1.7表1所.75示1：.8 1.85 1.9
人数 2 3 2 3 4 1 1 1
分别求这些(zhèxiē)运动员成绩的众数，中
位数与平均数（平均数的计算结果保留到小
答：根据彩旗队的学生一般因具有(jùyǒu)较高的身高，而各队员的 身高又差距不大，数据中1.64个数最多，所以可以认为最合适的身 高为1.64.
而本题(běntí)上面数据的平均数为1.618。在解决实际问题的时候，还 需要平均数除外的其他特征数。今天我们就来讲一讲 中位数和众数!
第二页，共13页。
数点后第2位）.
答案(dáàn)： 众数是1.75米，中位数是1.70
米，
平均数是1.69米。
第九页，共13页。
想一想
1、某校初三4个班级参加植树活动，已知在同一 天4个班级植树的棵数分别为50，50，40，x，如 果(rúguǒ)这组数据的众数和平均数正好相等,那么 这组数据的中位数 是多少？
2、某地举办体操比赛，由7位评委(pínɡ wěi)现场给 运动员打分，已知7位评委(pínɡ wěi)给某运动员的 评分评如委下：1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号
中位数和众数ppt
中位数和众数在数据分布中的作用差异
中位数可以反映数据的集中趋势，即数据的平均水平，对 于异常值和极端值不敏感；而众数可以反映数据的离散程 度，即数据分布的广度，对于异常值和极端值敏感。
中位数可以用于比较不同数据的集中趋势，而众数可以用 于比较不同数据的离散程度。
中位数和众数在数据可视化中的使用区别
04
中位数和众数的应用场景
中位数在生活中的应用
描述一组数据的集中趋势
中位数可用于描述一组数据的集中趋势，例如，一个班级的学生的考试分数中位数可以反 映这个班级的平均水平。
排序数据
中位数可以对数据进行排序，例如，按照收入水平从低到高进行排序，中位数就是收入水 平排在中间的人的收入。
异常值检测
中位数可用于检测异常值，例如，一组数据中有一个数据明显高于或低于其他数据，这个 数据就被称为异常值，中位数可以帮助我们发现这些异常值。
众数反映了数据的集中趋势和多数数据的取值情况。
众数的简单性质
众数具有简单直观的性质，它反映了多数数据的取值情况。
众数可以用来判断数据的分布情况，如果众数与中位数接近 ，则说明数据分布比较对称；反之，如果众数与中位数偏离 较大，则说明数据分布存在偏态。
02
中位数的计算方法
排序后找中位数
1 2 3
在条形图、饼图等图形中，中位数通常用一条竖线或一个标记来表示，位于数据 集的中部；而众数则可以用一个突出显示的标记来表示，以强调其重要性。
在箱线图、直方图等图形中，中位数通常用一条水平线来表示，位于箱体中部； 而众数则可以用一个突出显示的标记来表示，以强调其重要性。
THANKS
使用公式计算众数
总结词
使用公式计算众数是一种较为严谨的方法，可以准确地找出一组数据中的众 数。
【最新】浙教版八年级数学下册第三章《中位数和众数》公开课课件1(共12张PPT).ppt
作业：
1.P60 课内练习1、2 2.作业题A组、B组
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021 10:08:46 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/122021/1/122021/1/12Jan-2112-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/122021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
因此，如果你是一名技术人员，你可根据该部 门员工工资的中位数和众数来考虑是否应聘.
一、练一练
① 五个同学的年龄分别是14，15，13，16，14。则中位 数 14 ，众数 14 。
② 6名工人某天生产同一零件，生产的件数是：15，17，14， 15，17，16这一组数据的中位数是15.5 ，众数 17、15 。
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/122021/1/12January 12, 2021
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/12
请你思考：用什么数据衡量该歌手的歌唱水平？
1.P60 课内练习1、2 2.作业题A组、B组
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021 10:08:46 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/122021/1/122021/1/12Jan-2112-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/122021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
因此，如果你是一名技术人员，你可根据该部 门员工工资的中位数和众数来考虑是否应聘.
一、练一练
① 五个同学的年龄分别是14，15，13，16，14。则中位 数 14 ，众数 14 。
② 6名工人某天生产同一零件，生产的件数是：15，17，14， 15，17，16这一组数据的中位数是15.5 ，众数 17、15 。
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/122021/1/12January 12, 2021
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/12
请你思考：用什么数据衡量该歌手的歌唱水平？
浙教版八年级数学下册第三章《3-2+中位数和众数》公开课课件
小范
1500
11250000
中位数？
（1）此时的中位数是多少？ 1500
众数 众数
5000，4000，1800，1500，1500， 求中位数要注意数 1500，1200，1200，1200，400 据的大小排序
（2）此时的众数是多少？ 1200和1500
当两个数据出现的次数并列最多，我就说这两个数都是众数。
（5）众数可能是一个或两个；
辨一辨
1.一组数据的平均数一定只有一个 √
2.一组数据的中位数一定只有一个 √
1，2，3，4，5 1，2，3，4，5，6
3.一组数据的中位数一定是这组数据
中的某个数。 由上知中位数3.5
x
4.一组数据的众数一定只有一个
x
5.一组数据的平均数，中位数，中位 数可以是同一个数
(2)平均月工资能否客观地反映员工的实际收入?
(3) 你认为用什么数据反映一般技术员的实际收 入比较合适，请说明理由。
我的工资是
员工 总15工00元工,程在公技术 技术 技术 技术 技术 技术 见习
程司师算中师等收元入A 元B 元C 元D 元E 元F 技术
职员C
元G
工资 5000 4000 1800 1700 1500 1200 1200 1200 400
5、某餐厅有7名员工，所有员工的工资情况如下表所示：
人员 工资数
经理 3000
厨师
甲
乙
700 500
会计 450
服务员
甲
乙
360 340
勤杂工 320
解答下列问题（直接填在横线上）：
（1）餐厅所有员工的平均工资是__7_7__5_元；
（2）所有员工工资的中位数是 450
众数中位数(PPT课件)
x=
1 ( x1 x2 xn ) n
3
练习: 在一次中学生田径运动会上，参加 男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：
成绩 (单位:米)
1．50 2
1．60 1．65 1．70 3 2 3
1．75 1．80 1．85 1．90 4 1 1 1
人数
分别求这些运动员成绩的众数，中位数与 平均数 解：在17个数据中，1.75出现了4次，出现的 次数最多，即这组数据的众数是1.75． 上面表里的17个数据可看成是按从小到大 的顺序排列的，其中第9个数据1.70是最中间 的一个数据，即这组数据的中位数是1.70；
6
2、中位数是样本数据所占频率 的等分线，它不受少数几个极端值的 影响，这在某些情况下是优点，但它 对极端值的不敏感有时也会成为缺点。
7
3、由于平均数与每一个样本的 数据有关，所以任何一个样本数据的 改变都会引起平均数的改变，这是众 数、中位数都不具有的性质。
也正因如此 ，与众数、中位数比较起 来，平均数可以反映出更多的关于样 本数据全体的信息，但平均数受数据 中的极端值的影响较大，使平均数在 估计时可靠性降低。
S 2的数量单位与原数据的数量单位不
一致了，因此在实际应用时常将求出的方差 再开平方，这就是标准差
（standard deviation）．
标准差 方差
方差出下列四组样本数据的条形图,说明它们的异同点.
(1) 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5; (2) 4, 4, 4, 5 , 5, 5, 6, 6, 6; (3) 3 , 3 , 4 , 4 , 5, 6 , 6, 7 , 7; (4) 2 , 2 , 2 , 2, 5 , 8 , 8 , 8 , 8 ;
2020春浙教版八年级数学下册课件：第3章 3.2 中位数和众数(共25张PPT)
此时这组数据为 4，5，5，6，7，9，∴中位数为12×(5＋6)＝5.5.
14．[2019·鄞州区期末]某地环保部门随机选取甲、乙两镇进行空气质量监测，过程如 下，请补充完整． 收集数据： 从 2016 年 12 月初开始，连续 12 个月对两镇的空气质量进行监测，将 30 天的空气 污染指数(简称：API)的平均值作为每个月的空气污染指数，12 个月的空气污染指数 如下： 甲镇：120 115 100 100 95 85 80 70 50 50 50 45 乙镇：110 90 105 80 90 85 90 60 90 45 70 60
15．为了保护视力，学校开展了全校性的视力保健活动，活动前，随机抽取部分学 生，检查他们的视力，结果如图 3－2－6 所示(数据包括左端点不包括右端点，精确 到 0.1)；活动后，再次检查这部分学生的视力，结果如表所示．
抽取的学生活动前视力 频数分布直方图
图 3－2－6
抽取的学生活动后 视力频数分布表
第3章 数据分析初步 3.2 中位数和众数
1．[2019·富阳区一模]抽查九年级 10 位同学一周做数学作业的时间分别为(单位：h)4， 5，4，6，7，6，8，6，7，8.则这组数据的众数和中位数分别是( B )
A．6，7
B．6，6
C．8，6
D．6，6.5
【解析】 将数据重新排列为 4，4，5，6，6，6，7，7，8，8， 所以这组数据的众数为 6，中位数为6＋2 6＝6.
【解析】 乙镇空气质量优的有 1 个月，空气质量为良的有 9 个月，空气质量轻微污 染的有 2 个月； 甲镇按照从小到大排列：45 50 50 50 70 80 85 95 100 100 115 120 乙镇按照从小到大排列：45 60 60 70 80 85 90 90 90 90 105 110 故甲镇的中位数是(80＋85)÷2＝82.5， 乙镇的众数是 90， 结论：可以推断出甲镇这一年中环境状况比较好，理由：甲镇的平均数低于乙镇， 中位数低于乙镇，众数低于乙镇，故甲镇的环境状况比较好．
14．[2019·鄞州区期末]某地环保部门随机选取甲、乙两镇进行空气质量监测，过程如 下，请补充完整． 收集数据： 从 2016 年 12 月初开始，连续 12 个月对两镇的空气质量进行监测，将 30 天的空气 污染指数(简称：API)的平均值作为每个月的空气污染指数，12 个月的空气污染指数 如下： 甲镇：120 115 100 100 95 85 80 70 50 50 50 45 乙镇：110 90 105 80 90 85 90 60 90 45 70 60
15．为了保护视力，学校开展了全校性的视力保健活动，活动前，随机抽取部分学 生，检查他们的视力，结果如图 3－2－6 所示(数据包括左端点不包括右端点，精确 到 0.1)；活动后，再次检查这部分学生的视力，结果如表所示．
抽取的学生活动前视力 频数分布直方图
图 3－2－6
抽取的学生活动后 视力频数分布表
第3章 数据分析初步 3.2 中位数和众数
1．[2019·富阳区一模]抽查九年级 10 位同学一周做数学作业的时间分别为(单位：h)4， 5，4，6，7，6，8，6，7，8.则这组数据的众数和中位数分别是( B )
A．6，7
B．6，6
C．8，6
D．6，6.5
【解析】 将数据重新排列为 4，4，5，6，6，6，7，7，8，8， 所以这组数据的众数为 6，中位数为6＋2 6＝6.
【解析】 乙镇空气质量优的有 1 个月，空气质量为良的有 9 个月，空气质量轻微污 染的有 2 个月； 甲镇按照从小到大排列：45 50 50 50 70 80 85 95 100 100 115 120 乙镇按照从小到大排列：45 60 60 70 80 85 90 90 90 90 105 110 故甲镇的中位数是(80＋85)÷2＝82.5， 乙镇的众数是 90， 结论：可以推断出甲镇这一年中环境状况比较好，理由：甲镇的平均数低于乙镇， 中位数低于乙镇，众数低于乙镇，故甲镇的环境状况比较好．
八年级数学下册浙教版课件：3.2 中位数和众数(共26张PPT)
销售员人数（单位：人） 1 3 2 1 1 1 1
（1）求销售额的平均数，众数，中位数。（单位： 万元）
A.21 B.22 C.23 D.24 。
分析：设这5个整数按从小到大排列为a1,a2,a3,a4,a5，
因为中位数是4，所以a3＝4，而6是唯一众数，所以
a4＝a5＝6，此时，a2最大只能取3，a1最大取2，故
a1+a2+a3+a4+a5＝2+3+4+6+6＝21
达标测评 4、在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选 手的成绩如下（单位：分钟）： 136， 140， 129， 180， 124， 154，146， 145， 158， 175， 165， 148
探究1
不能，大家可以很明显可以看出来，公司大部 分人的工资都在2000-3000元
为什么会出现 这种情况呢？
分析 这就要从平均数的缺点来分析： 因为平均数易受极端数据的影响,所以这里 的月平均工资不能客观地反映一般员工的实 际收入水平.
那我们应该用什么
数据来分析呢？
探究1
工资3000元和 2800元,在公司 算中等收入.
样啊？
探究1
不信,你看看公司的工
资报表.
请大家帮忙算算该 公司员工的月平均 工资是多少?
探究1
1 x (10000 + 6000 + 4000 + 4000 + 3000 10 + 2800 3 + 2400 + 800) 3860(元）
大家觉得平均工资 3860元能够代表该 公司工资的平均水 平吗？
教学课件
数学 八年级下册 浙教版
第3章 数据分析初步 3.2 中位数和众数
（1）求销售额的平均数，众数，中位数。（单位： 万元）
A.21 B.22 C.23 D.24 。
分析：设这5个整数按从小到大排列为a1,a2,a3,a4,a5，
因为中位数是4，所以a3＝4，而6是唯一众数，所以
a4＝a5＝6，此时，a2最大只能取3，a1最大取2，故
a1+a2+a3+a4+a5＝2+3+4+6+6＝21
达标测评 4、在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选 手的成绩如下（单位：分钟）： 136， 140， 129， 180， 124， 154，146， 145， 158， 175， 165， 148
探究1
不能，大家可以很明显可以看出来，公司大部 分人的工资都在2000-3000元
为什么会出现 这种情况呢？
分析 这就要从平均数的缺点来分析： 因为平均数易受极端数据的影响,所以这里 的月平均工资不能客观地反映一般员工的实 际收入水平.
那我们应该用什么
数据来分析呢？
探究1
工资3000元和 2800元,在公司 算中等收入.
样啊？
探究1
不信,你看看公司的工
资报表.
请大家帮忙算算该 公司员工的月平均 工资是多少?
探究1
1 x (10000 + 6000 + 4000 + 4000 + 3000 10 + 2800 3 + 2400 + 800) 3860(元）
大家觉得平均工资 3860元能够代表该 公司工资的平均水 平吗？
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第3章 数据分析初步 3.2 中位数和众数
3.2中位数和众数-2024-2025学年初中数学八年级下册(浙教版)上课课件
第3章 数据分析初步
3.2 中位数和众数
学习目标
1.理解众数和中位数的概念.2.会求一组数据的众数和中位数.3.能选择合适的统计量表示数据的集中程度.4.对实际问题能进行简单的数据分析并做出判断或预测.
知识点1 众数 重点
众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.注意：（1）求一组数据的众数时，众数可能是不唯一的,如数据 , , , , , 的众数是3和5；（2）如果各个数据都不相同，这种情况下众数已失去意义；
（2） （时）．答：由样本估计总体可知，估计该校学生目前每周劳动时间的平均数为2.7小时．
（3）请你为该校制订一个学生每周劳动时间的合格标准（时间取整数小时），并用统计量说明其合理性．
（3）从平均数看，合格标准可以定为3小时．理由：平均数为2.7小时，说明该校学生目前每周劳动时间平均水平为2.7小时，把标准定为3小时，至少有 的学生目前每周劳动时间能达标，同时至少还有 的学生未达标，这样使多数学生有更高的努力目标．从中位数看，合格标准可以定为2小时．理由：该校学生目前每周劳动时间的中位数落在 范围内，把标准定为2小时，至少有 的学生目前劳动时间能达标，同时至少还有 的学生未达标，这样有利于学生建立达标的信心，促进未达标学生努力达标，提高该校学生的劳动积极性．（答案不唯一，合理即可）
C
[解析] 由表格中的数据可知，6.7出现了12次，出现的次数最多，所以这批“金心大红”花径的众数为 .
知识点2 中位数 重点
中位数：将一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，位于最中间的一个数据（当数据个数为奇数时）或最中间两个数据的平均数（当数据个数为偶数时）叫做这组数据的中位数.
C
[解析] 在统计整理学生的选票时,最值得关注的是谁的得票数最多，由于众数是指一组数据中出现次数最多的数据，故在统计整理学生的选票时，最值得关注的统计量是众数．
3.2 中位数和众数
学习目标
1.理解众数和中位数的概念.2.会求一组数据的众数和中位数.3.能选择合适的统计量表示数据的集中程度.4.对实际问题能进行简单的数据分析并做出判断或预测.
知识点1 众数 重点
众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.注意：（1）求一组数据的众数时，众数可能是不唯一的,如数据 , , , , , 的众数是3和5；（2）如果各个数据都不相同，这种情况下众数已失去意义；
（2） （时）．答：由样本估计总体可知，估计该校学生目前每周劳动时间的平均数为2.7小时．
（3）请你为该校制订一个学生每周劳动时间的合格标准（时间取整数小时），并用统计量说明其合理性．
（3）从平均数看，合格标准可以定为3小时．理由：平均数为2.7小时，说明该校学生目前每周劳动时间平均水平为2.7小时，把标准定为3小时，至少有 的学生目前每周劳动时间能达标，同时至少还有 的学生未达标，这样使多数学生有更高的努力目标．从中位数看，合格标准可以定为2小时．理由：该校学生目前每周劳动时间的中位数落在 范围内，把标准定为2小时，至少有 的学生目前劳动时间能达标，同时至少还有 的学生未达标，这样有利于学生建立达标的信心，促进未达标学生努力达标，提高该校学生的劳动积极性．（答案不唯一，合理即可）
C
[解析] 由表格中的数据可知，6.7出现了12次，出现的次数最多，所以这批“金心大红”花径的众数为 .
知识点2 中位数 重点
中位数：将一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，位于最中间的一个数据（当数据个数为奇数时）或最中间两个数据的平均数（当数据个数为偶数时）叫做这组数据的中位数.
C
[解析] 在统计整理学生的选票时,最值得关注的是谁的得票数最多，由于众数是指一组数据中出现次数最多的数据，故在统计整理学生的选票时，最值得关注的统计量是众数．
最新浙教版八年级数学下册课件：3.2中位数和众数
D
数据叫做这组数据的中位数。
当为偶数个数据时，为最中间两个数的平均数
众数的定义： 如上表中的1200
我们好几个人工 资都是1200元
10
众数为4万元，中位数为5万元。 （2）若规定平均数5.6万元为标准，则多数人无法或不可能超额完成，会挫 伤员工积极性；若规定众数4万元为标准，则绝大多数不必努力就可以超额完成， 不利于提高年销售额；规定中位数5万元为标准，多数人能完成或超额，少数人 经过努力也能完成，所以5万元为标准较合理。
2、已知一组数据10，10，x,8的中位数与平均数相等， 求x值及这组数据的中位数。
浙教版八年级下册
3.2 中位数和众数
小范到本山公司招聘，经理告诉他说：平均 工资2000元，请帮小范参考：
员工 工资 经理 副经 理 职员 职员 A B 职员 C 职员 D 职员 E 职员 F 杂工
6000 4000 1700 1300
1200 1100 1100 1100 500
(1)请大家仔细观察表中的数据,计算该公司员
应用最广；
（4）中位数不受个别偏大或偏小数据的影响 ； （5）众数与各组数据出现的频数有关，不受个
别数据的影响，有时是我们最为关心的数据。
题组二：
1、爱明商贸公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表：
销售额（单位：万元） 销售员人数（单位：人） 3 1 4 3 5 2 6 1 7 1 8 1 10 1
a1+a2+a3+a4+a5＝2+3+4+6+6＝21
机动题
完成课时特训p47第17题。
谈谈学习本节课有什么体会与收获？
学习本节课内容后，你在今后的生活中对待
3.2 中位数和众数-2020春浙教版八年级数学下册课件 (共9张PPT)
重要提示
1.当一组数中个别数据波动较大时，适宜用中位数来表示 这组数据的集中趋势.
2.求中位数时，必须将原数据按从小到大或从大到小的顺 序重新进行排列.
解题指导
【例 1】 自贡市开展“美丽自贡，创卫同行”活动，某校倡议学生 利用双休日在“花海”参加义务劳动，为了了解同学们的劳动情 况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘 制了如图 3-2-1 所示的不完整的统计图.
人数
1 1 1 3 6 1 11 1
(1)该公司员工月收入的中位数是______元，众数是______元.
(2)根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为 6276 元，
你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体
员工月收入水平较为合适？并说明理由. 【解析】 (1)共有 25 名员工，中位数是第 13 个数，
(1)根据上述数据，补充完成下列表格.
(2)该校目前七年级有 200 人，八年级有 300 人，试估计两个年级体质 健康等级达到优秀的学生共有多少人？
(3)结合上述数据信息，你认为哪个年级学生的体质健康情况更好，并 说明理由.
【 解 析 】 (1) 八 年 级 及 格 的 人 数 是 4 ， 平 均 数 ＝ 74＋61＋83＋91＋60＋1085＋46＋84＋74＋82＝74， 中位数＝74＋2 82＝78. (2) 估 计 两 个 年 级 体 质 健 康 等 级 达 到 优 秀 的 学 生 共 有
(2)
由
时
间
(例 1 为 “1.5
解) h”
的
人
数
所
占
的
百
分
比
为
40 100
×100%＝40%， ∴圆心角的度数为 360°×40%＝144°.
八年级数学下册 第三章 数据分析初步 3.2 中位数和众数课件
平均数可以反映一组数据的整体水平，但是它容易(róngyì)受极端数据的影响。
2021/12/11
第四页，共十五页。
经理 副经理 员工A 员工B 员工C 员工D 员工E 员工F 员工G 月工资 5500 3000 2000 1700 1500 1100 1100 1100 1000
中位数
1、怎么理将解“一在组超数市属据于从中等小水到平”大？（这1或500从在这大组到数小据中）处于什么 位置(wèi zh排i)？列(páiliè)，中间的数称为这组数据的 2、这组数中据位是怎数么。排列的？换成由小到大排列，1500还在那个位置吗？
2021/12/11
第十一页，共十五页。
平均数、中位数、众数是从不同的角度( 来描述 jiǎodù) 一组数据。
下面不同情况，应该关注哪种数呢？
1、一次考试后，老师想了解全班整体水平怎么样，要
关注全班分数的（
）。 平均数
2、老师想了解全班哪个分数的人最多，要关注全
班分数的（ 众）数。
3、一个学生想了(szhh解ùò)nɡ自己在全班处于中上还是中下
2021/12/11
我们超市平均每
人月工资确实是 2000元,你看看 公司的工资表。
根据你的岗位， 你每个月工资 是1600元。
毛老板
(lǎobǎn)
第三页，共十五页。
经理 副经理 员工A 员工B 员工C 员工D 员工E 员工F 员工G
月工资 5500 3000 2000 1700 1500 1100 1100 1100 1000
将一组数据由小到大或者由大到小排列。 （1）如果(rúguǒ)数据个数是奇数，则处于中间 位置的数为这组数据的中位数。 （2）如果数据个数是偶数，则中间两个数据 的平均数为这组数据的中位数。
八年级数学下册 第三章 数据分析初步 3.2 中位数和众数课件
第一步，重新(chóngxīn)按顺序排列。 5500 3000 2000 1700 1600 1500 1100 1100 1100 1000
第二步，找正中间的两个(liǎnɡ ɡè)数，求它们两个(liǎnɡ ɡè)数的平均数。 （1600+1500）÷2
=3100 ÷2 =1550（元）
第七页，共十五页。
位置的数为这组数据的中位数。
（2）如果数据个数是偶数，则中间两个数据的
平均数为这组数据的中位数。
第九页，共十五页。
经理 副经理 员工A 员工B 员工C 员工D 员工E 员工F 员工G 月工资 5500 3000 2000 1700 1500 1100 1100 1100 1000
众数
1、在这组数据中，1100有什么(shén me)特点？ 2、怎么(zěn me)理解众数中“众”的意众思：多？
一组数据(shùjù)中出现次 数最多的数称为这组 数据(shùjù)的众数。
我们这里好几 个人月工资都 是1100元。
第十页，共十五页。
员工D
小骆
下面各组数数据(shùjù)中有众数吗？如果有，找一找。
题号
数据
众数
（1） 40 50 65 33 50 70 50 50
（2） 3 2 6 7 6 5 3 3 6 3和6
经理 副经理 员工A 员工B 员工C 员工D 员工E 员工F 员工G
月工资 5500 3000 2000 1700 1500 1100 1100 1100 1000
你们超市忽悠了
我，我的工资才 1600元，不是招
聘启示上说的 2000元。
同学们，帮我算 一下(yīxià)，毛 老板说的对吗？
我们超市平均 每人月工资确 实是2000元,你 看看公司的工 资表。
第二步，找正中间的两个(liǎnɡ ɡè)数，求它们两个(liǎnɡ ɡè)数的平均数。 （1600+1500）÷2
=3100 ÷2 =1550（元）
第七页，共十五页。
位置的数为这组数据的中位数。
（2）如果数据个数是偶数，则中间两个数据的
平均数为这组数据的中位数。
第九页，共十五页。
经理 副经理 员工A 员工B 员工C 员工D 员工E 员工F 员工G 月工资 5500 3000 2000 1700 1500 1100 1100 1100 1000
众数
1、在这组数据中，1100有什么(shén me)特点？ 2、怎么(zěn me)理解众数中“众”的意众思：多？
一组数据(shùjù)中出现次 数最多的数称为这组 数据(shùjù)的众数。
我们这里好几 个人月工资都 是1100元。
第十页，共十五页。
员工D
小骆
下面各组数数据(shùjù)中有众数吗？如果有，找一找。
题号
数据
众数
（1） 40 50 65 33 50 70 50 50
（2） 3 2 6 7 6 5 3 3 6 3和6
经理 副经理 员工A 员工B 员工C 员工D 员工E 员工F 员工G
月工资 5500 3000 2000 1700 1500 1100 1100 1100 1000
你们超市忽悠了
我，我的工资才 1600元，不是招
聘启示上说的 2000元。
同学们，帮我算 一下(yīxià)，毛 老板说的对吗？
我们超市平均 每人月工资确 实是2000元,你 看看公司的工 资表。
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7．据调查，某班 20 位女同学所穿鞋子的尺码如下表所示：
尺码(码) 34 35 36 37 38 人数 2 5 10 2 1
则鞋子尺码的众数和中位数分别是( D ) A．35 码，35 码 B．35 码，36 码 C．36 码，35 码 D．36 码，36 码
8．某校在一次考试中，甲、乙两班学生的数学成绩(单位：分)
11．某校对九年级某班最近一次数学测验成 绩(得分取整数)进行统计分析，将所有成 绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示 的频数分布直方图，请结合直方图提供的 信息，回答下列问题：
(1)该班共有___4_0____名学生参加这次测验； (2)这次测验成绩的中位数落在_7_0_._5_～__8_0_.5__分数段内；
人数
3 6 3 11 6
百分比
10% 20% 10% 40% 20%
根据以上材料回答下列问题：
(1)表 1 中 30 位同学植树情况的中位数是____9____棵；
(2)已知表 2 的最后两列中有一个错误的数据，这个错误的数据是
___1_1__，正确的数据应该是__1_2___；
(3)指出哪位同学所抽取的样本能更好地反映此次植树活动的情 况，并用该样本估计本次活动 200 位同学一共植树多少棵？
10．某公司共有 25 名员工，下表是他们月收入的资料．
月收 入(元) 45 000 18 000 10 000 5 500 4 800 3 400 3 000 2 200
人数 1
1
1
3
6 1 11 1
(1)该公司员工月收入的中位数是__3_4_0_0___元，众数是__3_0_0_0__元． (2)根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为 6 276 元，
第3章 数据分析初步
3.2 中位数和众数
提示：点击 进入习题
1B 2C 3B 4C 5B
6C 7D
8 (1)90；70；甲 (2)80；80 (3)乙
答案显示
9 见习题 10 见习题 11 见习题 12 见习题
1．某校 10 名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：
年龄(岁) 12 13 14 15 人数 2 4 3 1
统计如下：
分数 50 60 70 80 90 100
请根据表格提供的 人 甲班 1 6 12 11 15 5
数 乙班 信息回答下列问题：3Leabharlann 515 313
11
(1)甲班众数为___9_0____分，乙班众数为___7_0____分，从众数看成
绩较好的是___甲_____班；
(2)甲班的中位数是___8_0____分，乙班的中位数是___8_0____分； (3)若成绩在 85 分以上为优秀，则成绩较好的是___乙_____班．
(3)若该校一共有 800 名九年级学生参加这次测验，成绩在 80 分 以上(不含 80 分)为优秀，估计该校这次数学测验的优秀人数 是多少人？ 解：根据题意得，该校这次数学测验的优秀人数是 800×144＋0 5＝380(人)．
12．某初中学校组织 200 位同学参加义务植树活动，每人植树的
棵数在 5 至 10 之间．甲、乙两位同学分别调查了 30 位同学
解：乙同学所抽取的样本能更好地反映此次植树活动的情况． (3×6＋6×7＋3×8＋12×9＋6×10)÷30×200＝1 680(棵)． 所以估计本次活动 200 位同学一共植树 1 680 棵．
9．某市首批一次性投放公共自行车 700 辆供市民租用出行，由
于投放数量不够，导致出现需要租用却未租到车的现象，现
将随机抽取的某五天在同一时段的调查数据制成如下表格．
请回答下列问题：
时间
需要租用公共 自行车却未租 到车的人数(人)
第一天 7：00～
8：00
1 500
第二天 7：00～
8：00
1 200
你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体
员工月收入水平较为合适？说明理由．
解：用中位数或众数反映该公司全体员工月收入水平较为合 适．理由： 平均数受极端值 45 000 元的影响，只有 3 名员工的月收入达到 了平均数 6 276 元，因此用平均数反映该公司全体员工月收入水 平不合适．
的植树情况，并将收集的数据进行了整理，绘制成统计表分
别为表 1 和表 2：
表 1：甲调查九年级 30 位同学植树情况统计表
每人植树情况(棵) 7 8 9 10
人数
3 6 15 6
百分比
10% 20% 50% 20%
表 2：乙调查三个年级各 10 位同学植树情况统计表
每人植树情况(棵) 6 7 8 9 10
4．若一组数据 1，2，3，4，x 的平均数与中位数相同，则实数
x 的值不．可．能．是( C ) A．0 B．2.5 C．3
D．5
5．如图是根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统
计图．那么该班 40 名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中
位数分别是( B )
A．16，10.5
B．8，9
则这 10 名篮球运动员年龄的中位数为( B ) A．12 B．13 C．13.5 D．14
2．若一组数据 2，3，x，5，7 的众数为 7，则这组数据的中位 数为( C ) A．2 B．3 C．5 D．7
3．如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则 这七个整点时气温的中位数和平均数分别是( B ) A．30，28 B．26，26 C．31，30 D．26，22
第三天 7：00～
8：00
1 300
第四天 7：00～
8：00
1 300
第五天 7：00～
8：00
1 200
(1)表格中的五个数据(人数)的中位数是多少？ 解：表格中的五个数据(人数)的中位数是 1 300.
(2)由随机抽样估计，平均每天在 7：00～8：00 需要租用公共自 行车的人数是多少？
解：平均每天需要租用公共自行车却未租到车的人数为 (1 500＋1 200＋1 300＋1 300＋1 200)÷5＝1 300(人)， 1 300＋700＝2 000(人)． 所以平均每天在 7：00～8：00 需要租用公共自行车的人数是 2 000 人．
C．16，8.5
D．8，8.5
6．某电脑公司销售部为了制订下个月的销售计划，对 20 位销售 员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这 20 位销售员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是( C ) A．19 台、20 台、14 台 B．19 台、20 台、20 台 C．18.4 台、20 台、20 台 D．18.4 台、25 台、20 台