高一物理电磁感应导轨
(完整版)电磁感应定律——单杆+导轨模型(含思路分析)
“单杆＋导轨”模型1. 单杆水平式（导轨光滑) 物理模型动态分析 设运动过程中某时刻棒的速度为v ，加速度为a ＝F m －错误!，a 、v 同向，随v 的增加,a 减小，当a ＝0时，v 最大，I ＝错误!恒定收尾状态 运动形式 匀速直线运动力学特征 a ＝0，v 最大，v m ＝错误! (根据F=F 安推出，因为匀速运动，受力平衡）电学特征I 恒定注：加速度a 的推导，a=F 合/m （牛顿第二定律），F 合=F —F 安,F 安=BIL ，I=E/R整合一下即可得到答案。
v 变大之后,根据 上面得到的a 的表达式，就能推出a 变小这里要注意，虽然加速度变小，但是只要和v 同向,就是加速运动，是a 减小的加速运动（也就是速度增加的越来越慢，比如1s 末速度是1，2s 末是5，3s 末是6，4s 末是6。
1 ，每秒钟速度的增加量都是在变小的)2。
单杆倾斜式(导轨光滑）物理模型动态分析 棒释放后下滑，此时a ＝g sin α，速度v ↑E＝BLv↑I＝错误!↑错误!F＝BIL↑错误!a↓，当安培力F＝mg sin α时，a＝0，v最大注：棒刚释放时,速度为0，所以只受到重力和支持力,合力为mgsin α收尾状态运动形式匀速直线运动力学特征a＝0，v最大，v m＝错误!（根据F=F安推出）电学特征I恒定【典例1】如图所示,足够长的金属导轨固定在水平面上，金属导轨宽度L＝1.0 m，导轨上放有垂直导轨的金属杆P，金属杆质量为m＝0。
1 kg，空间存在磁感应强度B＝0。
5 T、竖直向下的匀强磁场。
连接在导轨左端的电阻R＝3.0 Ω，金属杆的电阻r＝1。
0 Ω，其余部分电阻不计。
某时刻给金属杆一个水平向右的恒力F,金属杆P由静止开始运动，图乙是金属杆P运动过程的v－t图象，导轨与金属杆间的动摩擦因数μ＝0.5。
在金属杆P运动的过程中，第一个2 s内通过金属杆P的电荷量与第二个2 s内通过P的电荷量之比为3∶5。
物理考试电磁感应导轨问题经典归纳(含答案)
应用动力学和能量观点解决电磁感应中的“导轨＋杆”模型问题1．模型概述“导轨＋杆”模型是电磁感应问题在高考命题中的“基本道具”，也是高考的热点，考查的知识点多，题目的综合性强，物理情景变化空间大，是我们复习中的难点．“导轨＋杆”模型又分为“单杆”型和“双杆”型；导轨放置方式可分为水平、竖直和倾斜；杆的运动状态可分为匀速运动、匀变速运动、非匀变速运动或转动等；磁场的状态可分为恒定不变、均匀变化和非均匀变化等等，情景复杂，形式多变．2．常见模型类型“电—动—电”型“动—电—动”型示意图已知量棒ab长L，质量m，电阻R；导轨光滑水平，电阻不计棒ab长L，质量m，电阻R；导轨光滑，电阻不计过程分析S闭合，棒ab受安培力F＝BLER，此时加速度a＝BLEmR，棒ab速度v↑→感应电动势E′＝BLv↑→电流I↓→安培力F＝BIL↓→加速度a↓，当安培力F＝0时，a＝0，v最大，最后匀速运动棒ab释放后下滑，此时加速度a＝gsin α，棒ab速度v↑→感应电动势E＝BLv↑→电流I＝ER↑→安培力F＝BIL↑→加速度a↓，当安培力F＝mgsin α时，a＝0，v最大，最后匀速运动能量转化通过安培力做功，把电能转化为动能克服安培力做功，把重力势能转化为内能运动形式变加速运动变加速运动最终状态匀速运动，vm＝E′BL匀速运动vm＝mgRsin αB2L2一、单棒问题1、发电式（1）电路特点：导体棒相当于电源，当速度为v时，电动势E＝Blv（2）安培力特点：安培力为阻力，并随速度增大而增大（3）加速度特点：加速度随速度增大而减小（4）运动特点：加速度减小的加速运动（5）最终状态：匀速直线运动（6）两个极值F①v=0时,有最大加速度：②a=0时,有最大速度：（7）能量关系（8）动量关系（9）变形：摩擦力；改变电路；改变磁场方向；改变轨道解题步骤：解决此类问题首先要建立“动→电→动”的思维顺序，可概括总结为：(1)找”电源”，用法拉第电磁感应定律和楞次定律求解电动势的大小和方向；(2)画出等效电路图，求解回路中的电流的大小及方向；(3)分析安培力对导体棒运动速度、加速度的动态过程，最后确定导体棒的最终运动情况；(4)列出牛顿第二定律或平衡方程求解．(一）导轨竖直1、如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，其宽度L＝1 m，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接阻值为R＝0.40 Ω的电阻，质量为m＝0.01 kg、电阻为r＝0.30 Ω的金属棒ab紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图象中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，g＝10 m/s2(忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响)，求：甲乙(1)磁感应强度B的大小；(2)金属棒ab在开始运动的1.5 s内，通过电阻R的电荷量；(3)金属棒ab在开始运动的1.5 s内，电阻R上产生的热量．答案(1)0.1 T(2)0.67 C(3)0.26 J解析(1)金属棒在AB段匀速运动，由题中图象乙得：v＝ΔxΔt＝7 m/s I＝BLvr＋R，mg＝BIL 解得B＝0.1 TNM22-+=()()mF mg R rvB lμ212E mFs Q mgS mvμ=++mFt BLq mgt mvμ--=-F B F(2)q ＝I Δt I ＝ΔΦR ＋r Δt ΔΦ＝ΔSΔtB 解得：q ＝0.67 C(3)Q ＝mgx －12mv2 解得Q ＝0.455 J 从而QR ＝Rr ＋R Q ＝0.26 J2、 如图所示，竖直放置的两根足够长平行金属导轨相距L ，导轨间接有一定值电阻R ，质量为m ，电阻为r 的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触，且无摩擦，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，现将金属棒由静止释放，金属棒下落高度为h 时开始做匀速运动，在此过程中( )A ．导体棒的最大速度为2ghB ．通过电阻R 的电荷量为BLhR ＋rC ．导体棒克服安培力做的功等于电阻R 上产生的热量D ．重力和安培力对导体棒做功的代数和等于导体棒动能的增加量 答案 BD3、如图2所示，电阻为R ，其他电阻均可忽略，ef 是一电阻可不计的水平放置的导体棒，质量为m ，棒的两端分别与ab 、cd 保 持良好接触，又能沿框架无摩擦下滑，整个装置放在与框架垂直的 匀强磁场中，当导体棒ef 从静止下滑一段时间后闭合开关S ，则S 闭合后 ( ) A ．导体棒ef 的加速度可能大于g B ．导体棒ef 的加速度一定小于gC ．导体棒ef 最终速度随S 闭合时刻的不同而不同D ．导体棒ef 的机械能与回路内产生的电能之和一定守恒4、MN 和PQ 为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l 为0.40m ，电阻不计．导轨所在平面与磁感应强度B 为0.50T 的匀强磁场垂直．质量m 为6.0×10-3kg 、电阻为1.0Ω的金属杆ab 始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触．导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0Ω的电阻R 1．当杆ab 达到稳定状态时以速率υ匀速下滑，整个电路消耗的电功率P 为0.27W ，重力加速度取10m/s 2，试求速率υ和滑动变阻器接入电路部分的阻值R 2．5、如图，两根足够长的金属导轨ab 、cd 竖直放置，导轨间距离为L 1电阻不计。
电磁感应中导轨问题的分类及应用
电磁感应中导轨问题的分类及应用一、单动式导轨的基本特点和规律如图所示，间距为l的平行导轨与电阻R相连，整个装置处在大小为B、垂直导轨平面向上的匀强磁场中。
质量为m、电阻为r的导体从静止开始沿导轨滑下，已知导体与导轨的动摩擦因数为μ。
1.电路特点导体为发电边，与电源等效。
当导体速度为v时，其电动势为E=Blv。
2.安培力特点安培力为运动阻力，并随速度按正比规律增大F B=Blv=B2l2v/(R+r)∝v3.加速度特点加速度随速度增大而减小，导体做加速度减小的加速运动ma=mgsinθ-μmgcosθ-B2l2v/(R+r)4.两个极值的规律当v=0时，F B =0，加速度最大为a=gsinθ-μgcosθ当a=0时，F合=0，速度最大。
根据平衡条件有mgsinθ=-μmgcosθ+B2l2v/(R+r)所以最大速度为v m=mg(sinθ-μcosθ)(R+r)/(B2l2)5.匀速运动时能量转化规律当导体以最大速度匀速运动时，重力的机械功率等于安培力功率（即电功率）和摩擦力功率之和，并均达到最大值。
P G=P F+Pμ P G=mgv m sinθ Pμ=μmgv m cosθP F=F m v m=I m E m=E m2/(R+r)=I m2(R+r)当μ=0时，重力的机械功率就等于安培力功率，也等于电功率，这就是发电导轨在匀速运动过程中最基本的能量转化和守恒定律mgv m sinθ= F m v m=I m E m=E m2/(R+r)=I m2(R+r)二、双动式导轨的基本问题和规律如图所示，间距为l的光滑平行导轨水平放置，处在大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，质量均为m、电阻均为r的两根导体分别在平行于导轨方向的两个大小相等、方向相反的水平拉力F作用下，以速度v向左右两侧反向匀速运动。
1.电路特点两导体反方向（相向或背向）运动，均为发电边，与两个同样的电源串联等效。
2.回路中电动势和电流的计算根据欧姆定律，电动势和电流分别为E合=2E=2BlvI= E合/R=2Blv/(2r)=Blv/r3.拉力和安培力的特点和计算拉力为动力，安培力为阻力；在匀速运动的条件下，两者为平衡力。
电磁感应中的导轨类问题
.动态分析导体棒与导轨问题1、一根导体棒在导轨上滑动（单导体问题）类“电—动—电”型“动—电—动”型型示M b意P图NaQ棒 ab 长为 L ，质量为 m，电阻为 R，棒 ab 长为 L ，质量为 m，电阻为 R，导轨光滑，电阻不计。
导轨光滑，电阻不计。
分开关闭合后，棒 ab 受安培力 F=BLE/R ，棒 ab 释放后下滑，此时a=gsin α，棒 ab 的析此时， a=BLE/mR, 棒 ab 的速度增加—速度 v增加——感应电动势E=BLv 增加感应电动势 BLv 增加—安培力 F=BIL 减——感应电流增加——安培力 F 增加——小—加速度 a 减小，当安培力 F=0 （ a=0）加速度 a 减小，当安培力F=mgsinα时， v 时， v 最大最大。
2、两根导体棒在导轨上滑动（双导体问题）初速度不为零，不受其他水平外力作用NQNQ V 0V 0示MP MP意图质量 =m 1=m 2电阻 =r1 =r2质量 =m 1=m 2电阻 =r1=r 2长度 =L 1=L 2长度 =L 1=L 2分杆 MN 做边减速运动，杆 PQ 做变稳定时，两杆的加速度为零，两杆的速度析加速运动，稳定时，两杆的加速度之比为 1： 2为零，以相等的速度匀速运动。
初速度为零，受其他水平外力的作用.N QNQ示F F意MP MP图质量 =m 1=m 2电阻 =r1=r2摩擦力 f 1=f 2，质量 =m 1=m 2长度 =L 1=L 2电阻 =r1=r2长度 =L 1=L 2分开始时，两杆做变加速运动；稳定时，稳定时，若 F≤2f，则 PQ 先变加速后匀析两杆以相同的加速度做匀变速直线运速运动；若 F>2f ，则 PQ 先变加速，之动。
后两杆匀加速运动。
一、“动—电—动”型1．（2007 山东济南）如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨上有一质量为m 的金属棒 ab.导轨地一端连接电阻R，其他电阻均不计，磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直于导轨平面向下，金属棒ab 在一水平恒力 F 作用下由静止起向右运动．则（）A ．随着 ab 运动速度的增大，其加速度也增大B ．外力 F 对 ab 做的功等于电路中产生的电能C．当 ab 做匀速运动时，外力 F 做功的功率等于电路中的电功率D ．无论 ab 做何种运动，它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能2、如图所示，有两根和水平方向成角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻 R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感强度为B，一根质量为 m 的金属杆从轨道上由静止滑下．经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度v m，则（）A ．如果B 增大， v m将变大 B ．如果变大， v m将变大C．如果 R 变大， v 将变大D．如果 m 变小， v将变大m m3．如图所示，一光滑平行金属轨道平面与水平面成θ角，两导轨上端用一电阻 R 相连，该装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上。
电磁感应中的杆和导轨问题
电磁感应中的杆+导轨问题“杆＋导轨”模型是电磁感应问题高考命题的“基本道具”，也是各种考试的热点，考查的知识点多，题目的综合性强，物理情景富于变化，是我们学习中的重点和难点。
导轨放置方式可分为水平、竖直和倾斜；轨道可能光滑，也可能粗糙；杆可能有电阻也可能没有电阻；杆的运动状态可分为匀速运动、匀变速运动、非匀变速运动或转动等；磁场的状态可分为恒定不变、均匀变化和非均匀变化等等，多种情景组合复杂，题目形式多变。
下面是几种最基本的模型及分析，有兴趣（无兴趣可以无视）的同学可以学习、体会、研究。
需要注意的是：模型中的结论是基于表中所述的基本模型而言，不一定有普遍性，物理情景有变化，结论可能不同，但分析的方法是相同的、有普遍性的。
1．单杆水平式物理模型匀强磁场与导轨垂直，磁感应强度为B，棒ab长为L，质量为m，初速度为零，拉力恒为F，水平导轨光滑，除电阻R外，其他电阻不计动态分析设运动过程中某时测得的速度为v，由牛顿第二定律知棒ab的加速度为a＝Fm －=B2L2vmR，a、v同向，随速度的增加，棒的加速度a减小，当a＝0时，v最大，电流I＝BLv mR不再变化收尾状态运动形式匀速直线运动力学特征受力平衡，a＝0 电学特征I不再变化2．单杆倾斜式物理模型匀强磁场与导轨垂直，磁感应强度为B，导轨间距为L，导体棒质量为m，电阻为R，导轨光滑，电阻不计动态分析棒ab刚释放时a＝g sin α，棒ab的速度v↑→感应电动势E＝BLv↑→电流I＝ER↑→安培力F ＝BIL↑→加速度a↓，当安培力F＝mg sin α时，a＝0，速度达到最大v m＝mgR sin αB2L2收运动形式匀速直线运动尾状态力学特征 受力平衡，a ＝0电学特征I 不再变化3、有初速度的单杆物理模型杆cd 以一定初速度v 0在光滑水平轨道上滑动，质量为m ，电阻不计，两导轨间距为L动态分析杆以速度v 切割磁感线产生感应电动势E ＝BLv ，电流I ＝BLv R ，安培力F ＝BIL ＝B 2L 2vR.杆做减速运动：v ↓?F ↓?a ↓，当v ＝0时，a ＝0，杆保持静止能量转化情况动能全部转化为内能：Q ＝12mv 24、含有电容器的单杆物理模型轨道水平光滑，单杆ab 质量为m ，电阻不计，两导轨间距为L ，拉力F 恒定动态分析开始时a＝Fm，杆ab速度v?感应电动势E＝BLv，经过时间Δt速度为v＋Δv，此时感应电动势E′＝BL(v＋Δv)，Δt时间内流入电容器的电荷量Δq＝CE′－C E＝CBLΔv电流I＝ΔqΔt＝CBLΔvΔt＝CBLa （所以电流的大小恒定）安培力F安＝BLI＝CB2L2a（所以安培力的大小恒定）F－F安＝ma，a＝Fm＋B2L2C，所以杆以恒定的加速度匀加速运动能量转化情况F做的功使其它形式的能E其它一部分转化为动能，一部分转化为电场能E电场能：W F＝E其它=12mv2＋E电场能5、含有电源时的单杆物理模型轨道水平光滑，单杆ab质量为m，电阻不计，两导轨间距为L。
高中物理 电磁感应中的导轨上的导体棒问题
电磁感应中的导轨上的导体棒问题，是力学和电学的综合问题。
解决 电磁感应中的导轨上的导体棒问题 ，首先要挖掘出导体棒的稳定条件及它最后能达到的稳定状态，然后才能利用相关知识和稳定条件列方程求解。
下文是常见导轨上的导体棒问题的分类及结合典型例题的剖析。
想必你阅过全文，你会对滑轨上的导体棒运动问题，有一个全面的细致的了解，能迅速分析出稳定状态，挖掘出稳定条件，能准确的判断求解所运用的方法。
一、滑轨上只有一个导体棒的问题滑轨上只有一个导体棒的问题，分两类情况：一种是含电源闭合电路的导体棒问题，另一种是闭合电路中的导体棒在安培力之外的力作用下的问题。
（一）含电源闭合电路的导体棒问题例 1、如图1所示，水平放置的光滑导轨MN、PQ上放有长为L、电阻为R、质量为m的金属棒 ab ，导轨左端接有内阻不计、电动势为E的电源组成回路，整个装置放在竖直向上的匀强磁场B中，导轨电阻不计且足够长，并与电键S串联。
当闭合电键后，求金属棒可达到的最大速度。
图 1分析：本题的稳定状态是金属棒最后的匀速运动；稳定条件是金属棒的加速度为零（安培力为零，棒产生的感应电动势与电源电动势大小相等）。
解析：闭合电键后，金属棒在安培力的作用下向右运动。
当金属棒的速度为v时，产生的感应电动势，它与电源电动势为反接，从而导致电路中电流减小，安培力减小，金属棒的加速度减小，即金属棒做的是一个加速度越来越小的加速运动。
但当加速度为零时，导体棒的速度达到最大值，金属棒产生的电动势与电源电动势大小相等，回路中电流为零，此后导体棒将以这个最大的速度做匀速运动。
金属板速度最大时，有解得（二）闭合电路中的导体棒在安培力之外的力作用下的问题1.导体棒在外力作用下从静止运动问题例 2、 如图 2，光滑导体棒 bc固定在竖直放置的足够长的平行金属导轨上，构成框架 abcd ，其中 bc棒电阻为R，其余电阻不计。
一质量为m且不计电阻的导体棒 ef 水平放置在框架上，且始终保持良好接触，能无摩擦地滑动。
(物理)高中物理法拉第电磁感应-导轨问题全面总结
1 由动能定理： smg sin 0 - W -sJtmg cos 0=-mv 2 - 0
2
1
-mv
2
+W
s= 2
=2.Sm
mg(sin 0-µcos 0)
(3) 通过 ab 的电荷噩
q
=l.11t
=— BL—s ， R
代入数据得 q=2
C
【例2】如图所示，质朵m10= l . kg, 电阻R1 =0.30 , 长 度l0= .m 4 的导体棒b a 横放在U型金属框架上。框架
当b a 运动到某处时，框架开始运动。设框架 与水平面间最大静陎擦力等于滑动摩擦力，g取Ol m/s2.
8
＂
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．v
N'
(1)求框架开始运动时 b a 速度v的大小；
(2)从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热垃Q=O. lJ, 求该过程ab位移x的大小。
【解析】： (1)ab对框架的压力F; = m 1g
p
b
【解析】(1)ab运动切割磁感线产生感应电动势E, 所以ab相当千电源，与外电阻R构成回路。
:• Uab= R BLV =-2 BLV
R+1/2
3
(2) 若无外力作用则ab在安培力作用下做减速运动，最终静止。动能全部转化为电热。Q =-mv2 . 2
由动址定理得：Ft =mv即BILt =mv,
架的其他部分电阻不计， 框架足够长垂直于框平面的方向存在向上的匀强磁场， 磁感应强度B=2Ta. b为金 属杆，其长度为L=04. m, 质址m=08. kg, 电阻r=0.50, 棒与框架的动脖擦因数µ = DS. . 由静止开始下滑， 直到速度达到最大的过程中，上端电阻R。产生的热品Oo=03. 75J(已知sin37° =06. , cos37 ° =08. ; g取10m / s2)求： (1) 杆ab的最大速度； (2)从开始到速度最大的过程中ab杆沿斜面下滑的距离； (3) 在该过程
高中物理选修3-2第四章电磁感应中“滑轨”问题(含双杆)归类
电磁感应双导轨问题1、两根足够长的平行金属导轨，固定在同一水平面上，导轨的电阻很小，可忽略不计。
导轨间的距离L=。
磁感强度的匀强磁场与导轨所在平面垂直。
两根质量均为m=的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为Ω。
在t=0时刻，两根金属杆并排靠在一起，且都处于静止状态。
现有一与导轨平行，大小为的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。
经过，金属杆甲的加速度为/s2，问此时甲、乙两金属杆速度v1、v2及它们之间的距离是多少？RvvlBF2)(2122-=安①maFF=-安②21mvmvFt+=③由①②③三式解得：smvsmv/85.1,/15.821==对乙：2mvtHB=⋅④得CQmvQIB85.12==又RBlSRQ22相对=∆=φ⑤得mS5.18=相对2、如图，水平平面内固定两平行的光滑导轨，左边两导轨间的距离为2L，右边两导轨间的距离为L，左右部分用导轨材料连接，两导轨间都存在磁感强度为B、方向竖直向下的匀强磁场。
ab、cd两均匀的导体棒分别垂直放在左边和右边导轨间，ab棒的质量为2m，电阻为2r，cd棒的质量为m，电阻为r，其它部分电阻不计。
原来两棒均处于静止状态，cd棒在沿导轨向右的水平恒力F作用下开始运动，设两导轨足够长，两棒都不会滑出各自的轨道。
⑴试分析两棒最终到达何种稳定状态？此状态下两棒的加速度各多大？⑵在到达稳定状态时ab棒产生的热功率多大？解：⑴cd棒由静止开始向右运动，产生如下图的感应电流，设感应电流大小为I，cd和ab棒分别受到的安培力为F1、F2，速度分别为v1、v2,加速度分别为a1、a2,则rv v BL r BLv BLv r E I 3)2(3232121-=-==①F 1=BIL F 2=2BIL② m BIL F a -=1 mBILm BIL a ==222③开始阶段安培力小，有a 1>>a 2，cd 棒比ab 棒加速快得多，随着〔v 1-2v 2〕的增大，F 1、F 2增大，a 1减小、a 2增大。
电磁感应中导轨导轨问题分析
电磁感应中导轨导轨问题分析【例1】如图17－84所示，MN 、PQ 为足够长的水平导电轨道，其电阻可以忽略不计，轨道宽度为L ，ab ，cd 为垂直放置在轨道上的金属杆，它们的质量均为m ，电阻均为R ，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感强度为B ．现用水平力拉cd 杆以恒定的速率v 向右匀速滑动，设两杆与轨道间的动摩擦系数为μ，求ab 杆可以达到的最大速度和此时作用在cd 杆上水平拉力做功的瞬时功率．【例2】如图17－119所示，t ＝0时，竖直向上的匀强磁场的磁感应强度＝，以ΔΔ＝在均匀增加，一端用导线连接的光滑B 0.5T 0.1T /s 0B t导轨置于水平面内，导轨间距d ＝0.5m ，在导轨上搁一根电阻R＝0.1Ω的导体棒(不计其他电阻)，用水平绳通过定滑轮吊质量M ＝0.2 kg 的重物，导体棒距导轨左端 L ＝0.8 m ，经多长时间能将重物M 吊起？《例3》．如图21所示，有一磁感强度B=0.1T 的水平匀强磁场，垂直匀强磁场放置一很长的金属框架，框架上有一导体ab 保持与框架边垂直、由静止开始下滑．已知ab 长10cm ，质量为0.1g ，电阻为0.1Ω，框架电阻不计，取g=10m/s 2．求：(1)导体ab 下落的最大加速度和最大速度；(2)导体ab 在最大速度时产生的电功率．《例4》如图所示，宽L=0.5m 的平行长金属导轨与水平面夹角θ=37°．与导轨平面垂直的匀强磁场磁感应强度B=1.0T ．质量m=100g 的金属棒ab 垂直两导轨放置，其电阻r=1Ω，与导轨间滑动摩擦因数μ=0.25．两导轨由R=9Ω的电阻在下端相连．导轨及导轨与ab 棒接触电阻不计(取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s 2)．求：(1)当ab 沿轨道向下运动，速度v=10m/s时，ab 棒运动的加速度．(2)ab 棒沿轨道下滑的最大速度．(3)ab棒以最大速度运动时，重力对ab 棒做功的功率，ab 棒产生的电功率以及输出电功率．《课外作业》：1．如图1所示，U形导体框架宽L=1m，与水平面成α=30°角倾斜放置在匀强磁场中，磁感应强度B=0.2T，垂直框面向上．在框架上垂直框边放有一根质量m=0.2kg、有效电阻R=0.1Ω的导体棒ab，从静止起沿框架无摩擦下滑，设框架电阻不计，框边有足够长，取g=10m/s2，求（1）ab棒下滑的最大速度v m；（2）在最大速度时，ab棒上释放的电功率。
电磁感应中的导轨类问题-陈国庆
v0
4．运动特点 a减小的减速运动
5．最终状态 静止
O
t
阻尼式单棒
6．两个规律
(1)能量关系：
1 2
mv02
0
Q
v0
QR
Qr
R r
(2)瞬时加速度： a FB B2l2v
m m(R r)
7．变化 (1)有摩擦 (2)磁场方向不沿竖直方向
练习：AB杆受一冲量作用后以初速度 v0=4m/s，沿水 平面内的固定轨道运动，经一段时间后而停止。AB的 质量为m=5g，导轨宽为L=0.4m，电阻为R=2Ω，其余 的电阻不计，磁感强度B=0.5T，棒和导轨间的动摩擦 因数为μ=0.4，测得杆从运动到停止的过程中通过导线 的电量q=10－2C，求：上述过程中 (g取10m/s2)
v
加速度随速度增大而减小
vm
a FB mg = B (E Blv）l g
m
m(R r)
4．运动特点 a减小的加速运动 O
t
电动式单棒
5．最终特征 匀速运动
6．两个极值
(1)最大加速度： v=0时,E反=0,电流、加速度最大
Im
E R
r
Fm BIml,
am
Fm
mg
vm
B2l2
发电式单棒
F
7．稳定后的能量转化规律
发电式单棒
8．几种变化 (1) 电路变化
F
(2)磁场方向变化
B
F
(3) 导轨面变化（竖直或倾斜）
B
M
N
加沿斜面恒力
通过定滑轮挂 一重物
电磁感应中的导轨类问题
电磁感应导轨 单轨、双轨课件
电磁感应导轨 单轨、双轨
深入了解电磁感应导轨的原理、结构、和工作方式，以及其在不同领域中的 应用。探讨单轨和双轨导轨各自的特点和优势。最后，展望电磁感应导轨的 未来发展趋势。
电磁感应导轨的原理介绍
通过电磁感应原理，将电能转化为磁能，实现导轨和车辆之间的悬浮和运动。
电磁感应导轨的结构和工作方式
导轨结构包括导向轨、电动轨和悬浮装置。导轨通过电磁力作用使车辆悬浮并运动。
电磁感应导轨的未来发展趋势
1
更高速度
通过技术创新，实现更高的运输速度，提升交通效率。
2
更低能耗
优化设计，降低能耗，实现更可持续的运输系统。
3
更广应用
将电磁感应导轨应用于更多领域，包括旅游、航天等。
总结和展望
电磁感应导轨是先进的运输技术，具有广泛的应用前景。随着技术的进一步发展，电磁感应导轨将在未 来持续发挥重要作用。
2 高度可调
导轨高度可根据不同需求进行调整，提供更好的运输效果。
3 低噪音
采用磁悬浮技术，不会产生与轨道摩擦相关的噪音。
双轨导轨的特点和优势
1 快速运输
双轨导轨可实现更高的 运输速度，满足长距离 高速交通需求。
2 稳定可靠
采用双轨结构，提供更 稳定的运行和更强的承 载能力。
3 多功能
可用于不同应用场景， 包括高速铁路、城市轨 道交通和国际物流。
电磁感应导轨的应用领域
高速铁路
应用于高速列车，实现快速、平稳、安全的 运输。
货物运输
Hale Waihona Puke 用于货物运输领域，提供高效、快速的物流 解决方案。
城市交通
用于城市轨道交通系统，提升交通效率和舒 适度。
展览和娱乐
高考物理电磁导轨知识点
高考物理电磁导轨知识点电磁导轨是通过利用电磁场的相互作用，使得运动的导体在轨道上运动的一种装置。
它是电磁学和力学的结合产物，在高考物理中也是一个重要的知识点。
电磁导轨在很多实际应用中都发挥了重要的作用，比如磁悬浮列车等。
在高考中，了解电磁导轨的基本原理和运作过程是非常必要的。
下面就让我们来了解一下电磁导轨的知识点吧。
首先，我们需要了解电磁导轨的基本原理。
电磁导轨原理是利用电磁感应规律和洛伦兹力的相互作用，将导体制造成定子和转子两部分，分别连接直流电源和交变电源，通过改变电流方向和大小，使得转子在定子上运动。
其中，电流方向和大小的改变是通过改变电源的电压实现的，而导体的运动则是由洛伦兹力引起的。
这些知识点都是高考物理电磁导轨中的重要内容。
接下来，我们需要了解洛伦兹力的作用。
洛伦兹力是指带电粒子在电磁场中受到的力。
它的大小与电磁场的磁感应强度、带电粒子的电荷大小和粒子的速度有关。
在电磁导轨中，导体上的电子受到的洛伦兹力使得导体开始运动。
洛伦兹力的作用方向垂直于磁场和电流方向的平面，并且根据左手定则可以确定其方向。
洛伦兹力是电磁导轨能够实现导体运动的关键。
除了洛伦兹力，电磁感应也是电磁导轨工作的重要因素。
电磁感应是指导体在磁场中运动时，因通过磁通量的变化而产生的感应电动势。
在电磁导轨中，由于导体在运动过程中通过磁场的磁力线数量发生变化，就会产生感应电动势，从而使导体上出现电流，进而产生了洛伦兹力。
因此，电磁感应也是电磁导轨运作的重要因素。
在实际的电磁导轨中，制动系统和控制系统也是不可忽视的。
制动系统是用于减速和停止导体运动的装置，一般采用电磁感应制动或电磁涡流制动。
电磁感应制动是通过制动磁场和导体运动时产生的感应电流之间的相互作用实现的。
而电磁涡流制动则利用感应电流在导体内部产生的电磁感应力减缓和停止运动。
控制系统则通过对电流的控制，来控制导体的速度和方向等参数，以实现对导体运动过程的控制。
最后，我们需要了解一些与电磁导轨相关的实际应用。
电磁感应双动导轨问题
电磁感应中的双动式导轨问题在电磁感应中，有三类重要的导轨问题：1．发电式导轨；2．电动式导轨；3．双动式导轨。
导轨问题，不仅涉及到电磁学的基本规律，还涉及到受力分析，运动学，动量，能量等多方面的知识，以及临界问题，极值问题。
尤其是双动式导轨问题要求学生要有较高的动态分析能力，它对培养学生综合应用知识解决问题的能力具有独特的意义。
笔者在平时教学实践中总结了下列几种常见的情况，以供大家探讨。
一、等间距水平导轨，无水平外力作用（安培力除外，下同）例1 两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为。
导轨上面横放着两根导体棒和，构成矩形回路，如图所示。
两根导体棒的质量皆为，电阻皆为，回路中其余部分的电阻可不计。
在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为。
设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒静止，棒有指向棒的初速度。
若两导体棒在运动中始终不接触，求：（1）在运动中产生的焦耳热最多是多少？（2）当棒的速度变为初速度的时，棒的加速度是多少？解析 棒向棒运动时，两棒和导轨构成的回路面积变小，磁通量变小，于是产生感应电流。
棒受到与其运动方向相反的安培力而做减速运动，棒则在安培力的作用下向右做加速运动。
只要棒的速度大于棒的速度，回路总有感应电流，棒继续减速，棒继续加速，直到两棒速度相同后，回路面积保持不变，不产生感应电流，两棒以相同的速度做匀速运动。
（1）从开始到两棒达到相同速度的过程中，两棒的总动量守恒，有，根据能量守恒定律，整个过程中产生的焦耳热。
（2）设棒的速度变为时，棒的速度为，则由动量守恒可知得，此时棒所受的安培力。
由牛顿第二定律可得：棒的加速度。
二、不等间距水平导轨，无水平外力作用例2 如图所示，光滑导轨、等高平行放置，间宽度为间宽度的3倍，导轨右侧水平且处于竖直向上的匀强磁场中，左侧呈弧形升高。
、是质量均为的金属棒，现让从离水平轨道高处由静止下滑，设导轨足够长。
试求：（1）、棒的最终速度；（2）全过程中感应电流产生的焦耳热。
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F
20 16 12 8 4
F(N)
0 2 4 6 8 10 12
解：（1）加速度减小的加速运动。 （2）由图线可知金属杆受拉力、安培力和阻力作用， 匀速时合力为零。
FF 安 f 感应电动势 E BLv
R (F f) k ( F f ) 2 2 BL
1
3
20 16 12 8 4
F
感应电流 I=E/R （ 2） 安培力 F安 BIL B2L2 v/R
v
v(m/s)
由图线可以得到直线的斜率 k=2，
B R/kL2 1T
F(N) 0 2 4 6 8 10 12
(3)由直线的截距可以求得金属杆受到的阻力f，f=2N 若金属杆受到的阻力仅为滑动摩擦力，由截距可求 得动摩擦因数 μ=0.4
θ
F
b
f
B mg
Vm= mg (sinθ- μ cosθ)R/
B2
L2
7．几种变化
(1) 电路变化
F
(2)磁场方向变化
B
F
(3) 导轨面变化（竖直或倾斜）
B P A C Q D
B
(4)拉力变化
F
竖直
倾斜
例5：（04年上海22）水平面上两根足够长的金属导轨平 行固定放置，问距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻 连接；导轨上放一质量为m的金属杆（见左下图），金 属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下.用与导 轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运 动.当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会 变化，v与F的关系如右下图.（取重力加速度g=10m/s2） （1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？ （2）若m=0.5kg,L=0.5m,R=0.5Ω;磁感应强度B为多大？ （3）由v-F图线的截距可求得什么物理量?其值为多少?
FB
R f
r
F
F mg 当v=0时： am m
(2) 最大速度：
F FB mg F B 2 l 2v g 0 当a=0时：a m m m( R r )
( F mg )( R r ) vm 2 2 Bl
7．几种变化
(1) 电路变化
F
(2)磁场方向变化
B
F
(3) 导轨面变化（竖直或倾斜）
B P A C Q D
B
(4)拉力变化
F
竖直
倾斜
例2. 在磁感应强度为B的水平均强磁场中，竖直放置一个冂 形金属框 ABCD ，框面垂直于磁场，宽度 BC ＝ L ，质量 m 的金 属杆 PQ用光滑金属套连接在框架 AB和 CD上如图 . 金属杆 PQ 电 阻为R，当杆自静止开始沿框架下滑时： B C (1)开始下滑的加速度为多少? (2)框内感应电流的方向怎样？ F (3)金属杆下滑的最大速度是多少? 解: (1) 开始PQ受力为mg, 所以 a=g (2) PQ向下加速运动,产生顺时针方向感应电流, 受到向上的磁场力F作用。
I
确定电源（E，r） 临界状态
Rr
感应电流
v与a方向关系
F=BIL a变化情况
运动导体所 受的安培力
运动状态的分析
F=ma
合外力
特点分析：
1．电路特点 导体棒相当于电源，当速度 为v时，电动势E＝Blv 2．安培力的特点
R FB f
r
F
FB BIl
Blv B 2l 2 v B l＝ Rr Rr
a
mg
b
K
解 析 ：
因为导体棒ab自由下落的时间t没有确定， 所以电键K闭合瞬间ab的速度无法确定， a 使得ab棒受到的瞬时安培力F与G大小无 法比较，因此存在以下可能： （1）若安培力F <G：
F mg b
则ab棒先做变加速运动，再做匀速直线运动
（2）若安培力F >G：
则ab棒先做变减速运动，再做匀速直线运动
P
I mg
Q
(3) 当PQ向下运动时，磁场力F逐渐的增大， 加速度逐渐的减小，V仍然在增大， 当G=F时，V达到最大速度。 即：F=BIL=B2 L2 Vm /R =mg ∴Vm=mgR / B2 L2
A
D
例3.如图所示，竖直平面内的平行导轨，间距l=20cm，金属
导体ab可以在导轨上无摩檫的向下滑动，金属导体ab的质量 为0.2 g，电阻为0.4Ω，导轨电阻不计，水平方向的匀强磁场
电 磁 单棒问题 感 应 动力学观点 受力情况分析 中 的 动量观点 导 运动情况分析 能量观点 轨 问 题 双棒问题
牛顿定律 平衡条件 动量定理
动量守恒
动能定理 能量守恒
二、双棒问题（等间距）
例1.无限长的平行金属轨道M、N，相距L=0.5m，且 水平放置；金属棒b和c可在轨道上无摩擦地滑动， 两金属棒的质量mb=mc=0.1kg，电阻Rb=RC=1Ω，轨 道的电阻不计．整个装置放在磁感强度B=1T的匀强 磁场中，磁场方向与轨道平面垂直(如图)．若使b棒 以初速度V0=10m/s开始向右运动，求： (1)c棒的最大加速度； (2)c棒的最大速度。 M B N
的磁感应强度为0.1T，当金属导体ab从静止自由下落0.8s时，
突然接通电键K。（设导轨足够长，g取10m/s2）求： （1）电键K接通前后，金属导体ab的运动情况
（2）金属导体ab棒的最大速度和最终速度的大小。 K Vm =8m/s V终 = 2m/s
F
若从金属导体ab从静止下落到接通电 键K的时间间隔为t,ab棒以后的运动 情况有几种可能？试用v-t图象描述。
电磁感应导轨 单轨、双轨
电 磁 单棒问题 感 应 动力学观点 受力情况分析 中 的 动量观点 导 运动情况分析 能量观点 轨 问 题 双棒问题
牛顿定律 平衡条件 动量定理
动量守恒
动能定理 能量守恒
一、单棒问题：
例1. 水平放置于匀强磁场中的光滑导轨上，有一根长为L的 导体棒ab，用恒力F作用在ab上，由静止开始运动，回路总 电阻为R，试分析ab 的运动情况，并求ab棒的最大速度。 分析：ab 在F作用下向右加速运动，切割磁感应线，产生感应 电流，感应电流又受到磁场的作用力f，画出受力图： a=(F-f)/m v E=BLv I= E/R f=BIL
最大电流 最小电流
Blv0 当v1=0＝0
3．两棒的运动情况特点
2 2 B l ( v2 v1 ) 安培力大小： FB BIl 1 R1 R2
v0 2
两棒的相对速度变小,感应电流变小,安培力变小.
棒1做加速度变小的加速运动
棒2做加速度变小的减速运动 v v0 v共
I E BLv R R
N
2
M
a gsin θ
B Lv mR
θ
2
F
B
N
θ
a L
Q
R
P
b
图2
mgRsin θ vm B2L2
b
θ
mg
B
图1
M
a
b
R P
若ab与导轨间存在 动摩擦因数为μ， 情况又怎样？
θ
B
N
θ
L
Q
b
θ
B
图1
图2
N
当 F+f=mgsinθ时 ab棒以最大速度V m 做匀速运动 F=BIL=B2 L2 Vm /R = mgsinθ- μ mgcosθ
e c v0 B2 f O2 d B1
例2:如图所示,两根间距为l的光滑金属导轨(不计电 阻),由一段圆弧部分与一段无限长的水平段部分组 成.其水平段加有竖直向下方向的匀强磁场,其磁感 应强度为B,导轨水平段上静止放置一金属棒cd,质 量为2m,电阻为2r.另一质量为m,电阻为r的金属棒 ab,从圆弧段M处由静止释放下滑至N处进入水平段, 圆弧段MN半径为R,所对圆心角为60°,求： （1）ab棒在N处进入磁场区速度多大？此时棒中 电流是多少？ （2） cd棒能达到的最大速度是多大？ （3）ab棒由静止到达最大速度过程中, 系统所能释放的热量是多少？
1 v 3
gR
(3)系统释放热量应等于系统机械能 减少量,故有：
1 2 1 Q mv 3mv 2 2 2
解得
1 Q mgR 3
； 配资门户 https:// 配资门户 ；
娘有些气恼.安然对根汉说："那你有没有办法?总不会壹点什么也没看到吧?""看是看到了壹些法阵の痕迹,只是咱这神镜维持の时间也有限,只是几息の功夫,想要完全看清,再破的需要不短の时间."根汉说.燕十娘有些尴尬の问："那你估计得多久呢?""很难说得清楚,可能壹年半载の,可能十年八年 の,都有可能."根汉面色凝重.燕十娘也有些郁闷,早知这样子の话,还不如直接从天轩阁回来之后,直接就壹路飞行赶到情域の边界去.以他们の修为,要穿越壹个玄天,所需要の时间,也就是两三个月.而现在都过了这么久了,根汉说不定早就到了情域了,现在却被困在这个鬼地方."燕姐姐你不要太自 责了,这凡事都是有因有缘の,咱们现在被困在这里,也不壹定就是坏事."根汉安慰她,"你不用太放在心上.""恩."燕十娘感觉好受了壹些,根汉还是顾忌她の感受,是壹个很细心の男人.根汉对燕十娘说："这里の幻阵,叫什么名字,燕前辈有说过吗?""名字."燕十娘皱眉想了想,搜索了壹下曾经の记忆, 然后说道："好像叫通天,还是什么通地,哦对,叫乾通天地幻阵.""乾通天地?"安然心中暗暗摇头,她没有听说过,也没有到过这个冥天府区,不知道还有这么壹片有幻阵の北国草原."乾通天地?"根汉却似乎听说过这壹个名字,他立即取出了天之书,然后在这上面寻找了壹番,直接翻