湘教版七年级上册第三章3.3_一元一次方程的解法(3)去分母(课件)
湘教版初中数学七年级上册一元一次方程的解法去分母ppt演讲教学
方程的特点，可以看出本题若采用由外及里的方法去括号，可使运算
较简单.
3 4
4 3
1 2
x
14
去中括号，得
128x1432x，6 即32
x
1 2
x
14
6
23
x
移项，得
3 2
x
12
x
.
1 4
6
∴ x = 614
湘教版初中数学七年级上册一元一次 方程的 解法去 分母ppt 演讲教 学
湘教版初中数学七年级上册一元一次 方程的 解法去 分母ppt 演讲教 学
本节内容 3.3
一元一次方程的解法
第3课时 去分母
知识回顾
解含有括号的一元一次方程的步骤：
去括号 要熟记去括号法则
移项
移项要变号。
合并同类项
即化简为方程的标准 形式：ax=b(a≠0)
方程两边同除以未知数前面的系数，
系数化为1
即
高效上好每节课·快乐上好每天学
动脑筋
刺绣一件作品，甲单独绣需要15天完成，乙单 独绣需要12天完成. 现在甲先单独绣1天，接着乙又 单独绣4天，剩下的工作由甲、乙两人合绣. 问再合 绣多少天可以完成这件作品？
加括号。
去括号 要熟记去括号法则
移项
移项要变号。
合并同类项
即化简为方程的标准形式： ax=b(a≠0)
系数化为1
方程两边同除以未知数前面的系数，即
高效上好每节课·快乐上好每天学 湘教版初中数学七年级上册一元一次 方程的 解法去 分母ppt 演讲教 学
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七年级数学上册第3章一元一次方程3.3一元一次方程的解法第2课时用去分母解方程课件新版湘教版
知识点 解含分母的一元一次方程
1. 把方程 3x＋2x－3 1＝－x＋2 1去分母，正确的是 (C)
A．3x＋2(2x－1)＝－3(x＋1) B．18x＋2(2x－1)＝－3x＋1 C．18x＋2(2x－1)＝－3(x＋1) D．3x－2×2x－1＝－3x＋1
2. 下列方程去分母后，所得结果错误的有( B )
规律 ．
，
第
10
个方程
【解析】根据题意得第 n 个方程为nx＋n＋x 1＝2n＋1，
解为 x＝n(n＋1)，所以第 10 个方程为1x0＋1x1＝21，其解
为 x＝10×11＝110.
2. 某同学在解方程2x－3 1＝x＋3 a－2 去分母时，方程 右边的－2 没有乘 3，其他步骤正确，这时求得的方程的 解为 x＝2，试求 a 的值，并求出原方程的正确的解．
解：设甲、乙两地的路程为 x km， 列方程为x5－x7＝20， 解得 x＝350. 答：略．
1. 有一系列方程：第 1 个方程是 x＋2x＝3，解为 x
＝2；第 2 个方程是2x＋3x＝5，解为 x＝6；第 3 个方程是3x
＋ 是
4x1x＝0＋71，x1＝解2为1 ，x其＝解12为；
…根据 x＝110
法．请用这种方法解方程： 5(2x＋3)－34(x－2)＝2(x－2)－12(2x＋3)．
解：移项、合并同类项得121(2x＋3)＝141(x－2)， 约分、去分母得 2(2x＋3)＝x－2， 去括号，得 4x＋6＝x－2， 移项、合并同类项，得 3x＝－8， 两边都除以 3，得 x＝－83.
10. 从甲地到乙地，公共汽车原需行驶 7 h，开通高 速公路后，车速平均每小时增加了 20 km，只需 5 h 即可 到达，求甲、乙两地的路程．
3.3.3用去分母法解一元一次方程-2020秋湘教版七年级数学上册习题课件(共40张PPT)
2．解方程3y－4 1－1＝2y1＋2 7时，为了去分母应将方程两边同
乘( B )
A．16
B．12
C．8
D．4
3．【中考·株洲】在解方程x－3 1＋x＝3x＋ 2 1时，方程两边同时 乘 6，去分母后，正确的是( B ) A．2x－1＋6x＝3(3x＋1) B．2(x－1)＋6x＝3(3x＋1) C．2(x－1)＋x＝3(3x＋1) D．(x－1)＋x＝3(x＋1)
两边同时乘 6，得14(x－1)＋5＝6. 移项、合并同类项，得14(x－1)＝1. 两边同时乘 4，得 x－1＝4.
移项、合并同类项，得 x＝5.
13．解方程：1－156x－1－6 x＝－2x－ 5 1＋2x1＋8 1. 【点拨】此方程若采用直接去分母的方法很麻烦， 通过观察分母的特点，将分母有倍数关系的结合在 一起进行通分合并，则简便得多．
14．阅读： 在解方程 3(x＋1)－13(x－1)＝2(x－1)－12(x＋1)时，我 们可以将 x＋1，x－1 各看成一个整体进行移项、合并同 类项，得72(x＋1)＝73(x－1)，即12(x＋1)＝13(x－1)，去 分母，得 3(x＋1)＝2(x－1)，进而解得 x＝－5，这种方 法叫整体求解法．A．1B2C．3D．4
*9.九百九十九文钱，甜果苦果买一千．四文钱买苦果七，十一 文钱九个甜．甜苦两果各几个？译文：用九百九十九文钱 共买了一千个甜果和苦果．四文钱可以买苦果七个，十一 文钱可以买甜果九个．请问甜、苦两果各有几个？下列求 解结果正确的是( )
A．苦果343个，甜果657个 B．苦果657个，甜果343个 C．苦果675个，甜果325个 D．苦果325个，甜果675个
12．解方程：1141614(x－1)＋5＋13＋14＝15. 【点拨】此方程有多重括号，若逐层去括号，则计算 量较大，因此我们可以采用交替使用移项、合并同类 项、去分母的变形方法．
新湘教版七年级上册初中数学 课时3 解一元一次方程-去分母 教学课件
新课讲解
典例分析
(2)3x x- 1＝3- 2x－1
2
3
解：去分母（方程两边乘6），得
18x + 3（x – 1）= 18 – 2（2x – 1） 去括号，得 18x + 3x – 3 = 18 – 4x + 2
移项，得 18x + 3x +4x = 18 + 2 + 3
合并同类项，得 25x = 23 系数化为1，得 x 23
D
刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40 m2墙面，每名一级技工比二
级技工一天多粉刷10 m2墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积.
解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为x m2.
则 8x 50 10x 40 10解得 x = 52
3
5
答：每个房间需要粉刷的墙面面积为52 m2.
第二十一页，共二十一页。
(3) 5x 1＝ 3x 1 2 x
4
2
3
解：去分母（方程两边乘12），得
3（5x – 1） = 6（3x + 1）– 4（2 – x）
去括号，得 15x – 3 = 18x + 6– 8 + 4x
移项，得 15x – 18x – 4x = 6 – 8 + 3
合并同类项，得 – 7x = 1
第四页，共二十一页。
新课讲解
知识点1 解一元一次方程—去分母
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的
全部，加起来总共是33，求这个数.
分析：设这个数为x．
根据题意，得
2 x＋ 1 x＋方法1：合并同类项，得
97 x＝33 42
系数化为1，得
新课讲解
湘教版数学七年级上册3.3 一元一次方程的解法课件(共25张PPT)
诗的意思：3个僧人吃一碗饭，四个僧人吃一碗羹，刚好用了364只碗，请问寺内有多少僧人？
课后作业
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
去括号，得 2x +2+x-1 = 4,
去分母时,方程两边的每一项都要乘各个分母的最小公倍数.
做一做
解方程：.
去括号，得 15x -5+2x-4= 10x.
合并同类项，得 7x = 9.
移项，得 15x +2x-10x=5+4 .
例 3
例题讲解
B
解析：根据题意，得 .去分母，得 8x-10=2x-1.移项、合并同类项，得 6x=9.系数化为1，得 .
4(2x－1)=3(x+2)－12
去分母，得2(2x－1)=8－(3－x) =8-3+x
D
2.将方程=1-去分母后，正确的结果是（ ）A.2x-1=1-（3-x） B.2（2x-1）=1-（3-x）C.2（2x-1）=8-3-x D.2（2x-1）=8-3+x
5.已知方程与关于y的方程y+的解相同，求a的值.
6.火车用 26 s 的时间通过一个长 256 m 的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以 16 s 的时间通过了长 96 m 的隧道，求火车的长度．
解：设火车的长度为x m，列方程：
解得 x =160. 答：火车的长度为160 m．
新课导入
湘教版初中数学七上一元一次方程含分母的一元一次方程的解法ppt课堂课件
作业
1. P97第3题。
湘 教 版 （ 20 12）初 中数学 七上3. 3 一 元 一次方 程 含 分 母的一 元一次 方程的 解法 课 件
湘 教 版 （ 20 12）初 中数学 七上3. 3 一 元 一次方 程 含 分 母的一 元一次 方程的 解法 课 件
我 是 小 小 检 查 官
湘 教 版 （ 20 12）初 中数学 七上3. 3 一 元 一次方 程 含 分 母的一 元一次 方程的 解法 课 件
湘 教 版 （ 20 12）初 中数学 七上3. 3 一 元 一次方 程 含 分 母的一 元一次 方程的 解法 课 件
2同.在时解乘方6，程去x分31母 x后正3x2确1的是（时，B方）程两边
A. 2x-1+6x =3（3x+1） B. 2（x-1）+6x =3（3x+1） C. 2（x-1）+x =3（3x+1） D.（x-1）+x =3（3x+1）
可先利用分数的基本性质，将分子、
分母同时扩大若干倍；此时当分子是
多项式时，需补上括号。
[注意 ]：该变形不是去分母，不能把
方程其余的项也扩大若干倍。
湘 教 版 （ 20 12）初 中数学 七上3. 3 一 元 一次方 程 含 分 母的一 元一次 方程的 解法 课 件
湘 教 版 （ 20 12）初 中数学 七上3. 3 一 元 一次方 程 含 分 母的一 元一次 方程的 解法 课 件
（2）
3x2 2
2x 5
x
解：去分母，得 5(3x -2)-2(2-x)=10x
去括号，得 15x -10-4+2x= 10x
移项，得
15x+2x-10x= 10+4
2024年新湘教版七年级上册数学课件 3.3 第2课时 解较复杂的一元一次方程
去 括 号
移 项
并 同 类
知 数 的
x＝a 形式
项系
数
1 解较复杂的一元一次方程
合作探究
解方程： 1 x 14 1 x 20.
7
4
可你利有用不去同括 号的解解方法程吗？
解：去括号，得 1 x 2 1 x 5，
7
4
移项、合并同类项，得 3 x 3，
28
两边同除以
3 28
(或同乘
28 3
解 去括号，得 0.2x－0.4－0.3x－0.4＝0.3x＋0.9，
移项，得 0.2x－0.3x－0.3x＝0.4＋0.4＋0.9，
合并同类项，得 －0.4x＝1.7， 两边都除以－0.4，得 x 17 .
4
还有其他解 法吗?
例1 解方程：0.2(x－2)－0.1(3x＋4)＝0.3(x＋3). 方法二： 解 ：两边乘 2，得 2(x－2)－(3x＋4)＝3(x＋3)， 去括号，得 2x－4－3x－4＝3x＋9，
15
(2) x 0.16 0.5x 1
0.6 0.06
解：整理方程，得 10x 16 50x 1
6
6
去分母 (方程两边乘 6)，得
10x－(16－50x)＝6，
去括号，得
10x－16＋50x＝6，
移项，得
10x＋50x＝6＋16，
合并同类项，得 60x＝22， 两边都除以 60，得 x＝ 11 .
0.5
0.2
0.1
解：整理方程，得
4x 1.6 3x 5.4 1.8 x
5
2
1
去分母 (方程两边乘 10)，得
2(4x－1.6)－5(3x－5.4)＝10(1.8－x)，
湘教版数学七年级上册一元一次方程的解法第3课时含分母的一元一次方程的解法课件
系数化为1，得x＝.
合作探究
·学习小助手·
思考以下问题:若要使
. .−.
，
中的分子、分母都化
.
.
为整数，则这两个分数的分子、分母分别要同时乘以多少？
.
.−.
答:在分数 的分子、分母同时乘以10，在
的分
.
.
子、分母同时乘以100.
点:(1)分子如果是一个多项式，去掉分母后，要添上括号；(2)
注意整数项不要漏乘分母的最小公倍数.
预习导学
1.方程
−
+
＝1＋ 各分母的最小公倍数是
2.把方程3x＋
−
+
＝3－ 去分母正确的是
A.18x＋2(2x－1)＝18－3(x＋1)
B.3x＋(2x－1)＝3－(x＋1)
根据
合并同类项
的法则
预习导学
变形名称
具体做法
根据
两边除以 在方程的两边都除以未知数的系数a，
等式性质
未知数的
2
得到方程的解x＝ (a≠0)
系数
预习导学
1.下面是解方程
是
(A
+ −
－ ＝1的四步，其中产生错误的一步
)
A.去分母，得2(x＋1)－x－1＝4
B.去括号，得2x＋2－x－1＝4
−
的值比
的值大1，求x的值.
��
+ −
解:由题意，得 －
＝1，去分母，得3(x＋2)－2(2x－3)＝
6已知多项式
12，去括号，得3x＋6－4x＋6＝12，移项，合并同类项，得x＝0.
七年级数学上册第3章一元一次方程3.3一元一次方程的解法第3课时去分母解方程课件(新版)湘教版
A．5
B．10
C．15
D．30
易错点 去分母时，漏乘时不含分母的项出错．
自我诊断 2. x2－5x＋6 11＝1＋2x－ 3 4. 解：去分母：3x－(5x＋11)＝6＋2(2x－4)，去括号：3x－5x－11＝6＋4x－8， 移项：3x－5x－4x＝11＋6－8，合并：－6x＝9， 系数化为 1：x＝－23.
56－8x
56－8x
解：(1)设大船租了 x 只，则小船租了 4 只，根据题意得 x＋ 4 ＝10，
56－8x ∴4x＋56－8x＝40,4x＝16， 4 ＝6.∴大船租了 4 只，小船租了 6 只；
(2)大船租了 4 只，小船租了 6 只需要的钱数＝4×12＋6×8＝96(元)，如果 只租大船需要的钱数＝586×12＝7×12＝84(元)，可节约 96－84＝12(元)．
(3)5y＋6 1＝9y＋8 1－1－3 y. 解：去分母，得 4(5y＋1)＝3(9y＋1)－8(1－y)， 去括号，得 20y＋4＝27y＋3－8＋8y， 移项，得 20y－27y－8y＝3－8－4， 合并同类项，得－15y＝－9， 两边都除以－15，得 y＝35.
8．解方程2x＋3 1－10x6－1＝1 时，变形正确的是( D )
A．2x＋1－10x－1＝1
B．4x＋2－10x－1＝6
C．4x＋2－10x＋1＝1
D．4x＋2－10x＋1＝6
9．解方程2x－3 1－x－4 1＝1，去分母得到了 8x－4－3x＋3＝1，这个变形( B )
A．分母的最小公倍数找错了
B．漏乘了不含分母的项
C．分子中的多项式没有添括号，符号不对
D．无错误
C．由2x＋3 1－x－6 1＝3，得 4x＋2－x－1＝18
2024年湘教版七年级数学上册 3.2 第3课时 去括号、去分母(课件)
2. (武昌区期末) 方程 x－1－2x＋3＝1，去分母正确的
2
3
是
( B)
A. 3(x－1)－2(2x＋3)＝1
B. 3(x－1)－2(2x＋3)＝6
C. 3x－1－4x＋3＝1
D. 3x－1－4x＋3＝6
3. 把下列方程化成 x＝a 的形式：
(1) 7x－3＝3x－(x－2)； (2) 3(x－1)－2(2x＋1)＝12；
解：(1) 去括号，得
(2) 去括号，得
7x－3＝3x－x＋2.
3x－3－4x－2＝12.
移项，得
移项，得
7x－3x＋x＝2＋3.
3x－4x＝12＋3＋2.
合并同类项，得 5x＝5. 合并同类项，得 －x＝17.
两边同时除以 5，得 x＝1.
两边同时除以 －1，得 x＝－17.
4. (澄海区期末) 解下列方程：
6x＋15＝x＋5，
移项，得 6x－x＝5－15， 合并同类项，得 5x＝－10， 两边都除以 5，得 x＝－2.
运用乘法对加法的分 配律，将方程中的括 号去掉，方程的这种 变形叫作去括号.
知识要点
一元一次方程去括号有什么样的规律？说说你的理由.
方程
左右 两边
去括号
整式
去括号 去括号规律： ＋(a－b)＝a－b －(a－b)＝－a＋b
方程两边都除以 5 ，得 应改为 3
x
=
-1.
5
应改为
x
=
-
4 3
练一练
1. 把下列方程化成 x＝a 的形式：
(1) 2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1)；
解：去括号，得 2x－x－10＝5x＋2x－2.
移项，得 2x－x－5x－2x＝－2＋10.
湘教版七上数学课件3.3一元一次方程的解法(3)去分母(共13张ppt)
3
6
不对
解：去分母，得 2(3x 1) 1 4x 1 去分母，得 2(3x 1) 6 (4x 1)
去括号，得 6x 1 1 4x 1 去括号，得 6x 2 6 4x 1
移项，得 6x 4x 111
∴ 2x 1,即x 1 2
移项，合并同类项，得 10x 9 ∴ x 9
36
程中的某些项含
即
2(3y 1) 7 y
有分母，我们可
去括号，得 6 y 2 7 y
先利用等式的性
移项，得 6 y y 7 2 合并同类项，得 5 y 5
质，去掉方程中 的分母，再进行 去括号、移项、
两边同除以5，得 y 1
合并同类项等变 形求解.
（2）
3
4
要细心 呦！
(8) 1 2x 5 1 x 3 1
3
4
பைடு நூலகம்
12
1、解方程
2x 2 x3
5
2
解:去分母，得
2(2-x)=2-5(x+3) 去括号，得
4-2x=2-5x-15 移项，得
-2x+5x=2-15-4 合并同类项，得
3x=-17 系数化为1，得 x 17
3
练习
2、下面方程的解法对吗？若不对，请改正.
解方程 3x 1 1 4x 1
3
3
要细心
(2)1 2x 5 3 x 呦！
6
4
(3)x x 1 2 x 2
2
3
(4) 2x 1 5x 1
6
8
(5) 3x 1 1 4x 1
3
6
湘教版数学七年级上册3.3一元一次方程的解法第3课时去分母
初中数学试卷第3课时 去分母要点感知1 去分母的方法：依据等式的性质2.方程两边各项都乘以所有分母的 ，将分母去掉． 预习练习1－1 解方程3y －14－1＝2y ＋76，去分母时，方程两边都应乘以( ) A ．10 B ．12 C ．24 D ．61－2 解方程13－x －12＝1，去分母结果正确的是( ) A ．1－(x －1)＝1 B ．2－3(x －1)＝6 C ．2－3(x －1)＝1 D ．3－2(x －1)＝6要点感知2 解一元一次方程的一般步骤：(1)去分母；(2) ；(3)移项；(4) ；(5)两边同除以未知数的系数(系数化为1)．预习练习2－1 方程x ＋13－x －32＝2的解是( ) A ．9 B ．－9 C ．1 D ．－12－2 解方程：3x ＋52＝2x －13.知识点1 去分母1．方程1－k 6＋10＝k 去分母正确的是( )A ．1－k ＋10＝kB ．1－k ＋10＝6kC ．1＋k ＋10＝6kD ．1－k ＋60＝6k2．要将方程2t －53＋3－2t 5＝3的分母去掉，在方程的两边最好是乘以 . 3．方程3x ＋12－x －16＝1去分母后所得的结果是 . 知识点2 利用去分母解一元一次方程4．方程x ＋13－5x 6＝1的解是( ) A ．x ＝13 B ．x ＝－13 C ．x ＝43 D ．x ＝－435．在解方程1－10x －16＝2x ＋13的过程中，①去分母，得6－10x －1＝2(2x ＋1)；②去括号，得6－10x ＋1＝4x ＋2；③移项，得－10x －4x ＝2－6－1；④合并同类项，得－14x ＝－5；⑤两边都除以－14，得x ＝145.其中错误的步骤有 .6．当x ＝ 时，2x ＋13与3x ＋12互为相反数． 7．解方程：(1)x －22＝4x ＋15；(2)1－2x 3＝1－x ＋26；(3)5y ＋16＝9y ＋18－1－y 3.8．解方程2－3x －12＝2x ＋12时，去分母，得( ) A ．4－3x －1＝2x ＋1B ．2－3x ＋1＝2x ＋1C ．2－3x －1＝2x ＋1D ．4－3x ＋1＝2x ＋19．解方程2x －13－x －14＝1，去分母得到了8x －4－3x ＋3＝1，这个变形( )A ．分母的最小公倍数找错了B ．漏乘了不含分母的项C ．分子中的多项式没有添括号，符号不对D ．无错误10．若关于x 的一元一次方程2x －k 3－x －3k 2＝1的解是x ＝－1，则k 的值是( ) A ．27 B ．1 C ．－1311D ．0 11．(厦门中考)方程x ＋5＝12(x ＋3)的解是 ． 12．当x ＝ 时，式子2－x 2与x ＋13的和等于2. 13．解下列方程：(1)3x ＋12＝7＋x 6；(2)x 2－2·x ＋13＝1；(3)3y －14－1＝5y －76；(4)x －x －12＝2－x ＋25；(5)5%x ＋4%(500－x)＝23.5.14．某同学在解方程2x －13＝x ＋a 3－2去分母时，方程右边的－2没有乘3，因而求得的方程的解为x ＝2，试求a 的值，并求出原方程的正确的解．挑战自我15．一工程甲队独做30天完成，乙队独做20天完成，现由甲队独做10天后，再和乙队合做，还需多少天才能完成？参考答案要点感知1 最小公倍数 ．预习练习1－1 B1－2 B要点感知2 去括号； 合并同类项 ．预习练习2－1 D2－2 去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1)，去括号，得9x ＋15＝4x －2，移项，得9x －4x ＝－2－15，合并同类项，得5x ＝－17，两边都除以5，得x ＝－175.1．D 2． 15. 3． 3(3x ＋1)－(x －1)＝6.4．D 5．①⑤. 6． －513 ． 7． (1) 去分母，得5(x －2)＝2(4x ＋1)，去括号，得5x －10＝8x ＋2，移项，得5x －8x ＝10＋2，合并同类项，得－3x ＝12，两边除以－3，得x ＝－4.(2) 去分母，得2(1－2x)＝6－(x ＋2)，去括号，得2－4x ＝6－x －2，移项，得－4x ＋x ＝6－2－2，合并同类项，得－3x ＝2，两边都除以－3，得x ＝－23. (3) 去分母，得4(5y ＋1)＝3(9y ＋1)－8(1－y)，去括号，得20y ＋4＝27y ＋3－8＋8y ，移项，得20y －27y －8y ＝3－8－4，合并同类项，得－15y ＝－9，两边都除以－15，得y ＝35.8．D 9．B 10．B 11． x ＝－7． 12． －4 .13． (1) x ＝12.(2) x ＝10.(3) y ＝－1.(4) x ＝117.(5) x ＝350. 14． 根据该同学的做法，去分母，得2x －1＝x ＋a －2.解得x ＝a －1.因为x ＝2是方程的解，所以a ＝3.把a ＝3代入原方程，得2x －13＝x ＋33－2，解得x ＝－2. 挑战自我15． 设还需要x 天才能完成，根据题意，列方程得1030＋(130＋120)x ＝1.解得x ＝8. 答：还需8天才能完成．。
湘教版七年级上册数学3.3.3去分母
学习目标
1．通过探究，掌握并运用等式性质2正确去分母解一 元一次方程． 2．了解一元一次方程解法的一般步骤． 3．通过相互交流、沟通，培养协作意识和迁移的数 学思维和能力． 【学习重点】 利用去分母解一元一次方程． 【学习难点】 去分母时，整式项不能漏乘各分母的最小公倍数，不 能对多项式分子漏加括号．
解：去分母，得3(4x－1)＝4(2x＋3)－1，①
去括号，得12x－3＝8x＋12－1，②
移项，得12x－8x＝12＋3－1，③
合并同类项，得4x＝14，④
未知数系数化为1，得x＝
7 2
.⑤
上面解答过程中，从步骤__①___开始出现错误，
3
则正确结果为_x_＝_4__
注意： (1)不含分母的项也要乘以最小公倍数，不要漏乘； (2)乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的 各项，不要漏乘．
合并同类项，得3a=9，系数化为1，得a=3.
故，应选择C.
4. 解方程
3
4
4
3
1 2
x
14
8
3 2
x
.
分析 本题如果按解一元一次方程的一般步骤去解，则
比较复杂，观察方程的特点，可以看出本题若采用由外及里
的方法去括号，可使运算较简单.
解
34
4
3
1 2
x
14
832
x
去中括号，得
1 2
x
14
旧知回顾
1．解方程：2(x－2)－3(4x－1)＝9(1－x)． 解：2x－4－12x＋3＝9－9x， －x＝10， x＝－10.
2．求下列各数的最小公倍数： (1)2，3，4； 12 (2)3，6，8； 24 (3)3，4，18. 36
湘教版数学七年级上册3.3一元一次方程的解法第3课时去分母
初中数学试卷 金戈铁骑整理制作第3课时 去分母要点感知1 去分母的方法：依据等式的性质2.方程两边各项都乘以所有分母的 ，将分母去掉．预习练习1－1 解方程3y －14－1＝2y ＋76，去分母时，方程两边都应乘以( ) A ．10 B ．12 C ．24 D ．61－2 解方程13－x －12＝1，去分母结果正确的是( ) A ．1－(x －1)＝1 B ．2－3(x －1)＝6 C ．2－3(x －1)＝1 D ．3－2(x －1)＝6要点感知2 解一元一次方程的一般步骤：(1)去分母；(2) ；(3)移项；(4) ；(5)两边同除以未知数的系数(系数化为1)．预习练习2－1 方程x ＋13－x －32＝2的解是( ) A ．9 B ．－9 C ．1 D ．－12－2 解方程：3x ＋52＝2x －13.知识点1 去分母1．方程1－k 6＋10＝k 去分母正确的是( ) A ．1－k ＋10＝k B ．1－k ＋10＝6k C ．1＋k ＋10＝6k D ．1－k ＋60＝6k2．要将方程2t －53＋3－2t 5＝3的分母去掉，在方程的两边最好是乘以 . 3．方程3x ＋12－x －16＝1去分母后所得的结果是 . 知识点2 利用去分母解一元一次方程4．方程x ＋13－5x 6＝1的解是( ) A ．x ＝13 B ．x ＝－13 C ．x ＝43 D ．x ＝－435．在解方程1－10x －16＝2x ＋13的过程中，①去分母，得6－10x －1＝2(2x ＋1)；②去括号，得6－10x ＋1＝4x ＋2；③移项，得－10x －4x ＝2－6－1；④合并同类项，得－14x ＝－5；⑤两边都除以－14，得x ＝145.其中错误的步骤有 .6．当x ＝ 时，2x ＋13与3x ＋12互为相反数．7．解方程：(1)x －22＝4x ＋15；(2)1－2x 3＝1－x ＋26；(3)5y ＋16＝9y ＋18－1－y 3.8．解方程2－3x －12＝2x＋12时，去分母，得( )A ．4－3x －1＝2x ＋1B ．2－3x ＋1＝2x ＋1C ．2－3x －1＝2x ＋1D ．4－3x ＋1＝2x ＋19．解方程2x －13－x －14＝1，去分母得到了8x －4－3x ＋3＝1，这个变形( )A ．分母的最小公倍数找错了B ．漏乘了不含分母的项C ．分子中的多项式没有添括号，符号不对D ．无错误10．若关于x 的一元一次方程2x －k 3－x －3k 2＝1的解是x ＝－1，则k 的值是( )A ．27B ．1C ．－1311D ．011．(厦门中考)方程x ＋5＝12(x ＋3)的解是 ．12．当x ＝ 时，式子2－x 2与x ＋13的和等于2.13．解下列方程：(1)3x ＋12＝7＋x 6；(2)x 2－2·x ＋13＝1；(3)3y －14－1＝5y －76；(4)x －x －12＝2－x ＋25；(5)5%x ＋4%(500－x)＝23.5.14．某同学在解方程2x －13＝x ＋a 3－2去分母时，方程右边的－2没有乘3，因而求得的方程的解为x ＝2，试求a 的值，并求出原方程的正确的解．挑战自我15．一工程甲队独做30天完成，乙队独做20天完成，现由甲队独做10天后，再和乙队合做，还需多少天才能完成？参考答案要点感知1 最小公倍数 ．预习练习1－1 B1－2 B要点感知2 去括号； 合并同类项 ．预习练习2－1 D2－2 去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1)，去括号，得9x ＋15＝4x －2，移项，得9x －4x ＝－2－15，合并同类项，得5x ＝－17，两边都除以5，得x ＝－175.1．D 2． 15. 3． 3(3x ＋1)－(x －1)＝6. 4．D 5． ①⑤. 6． －513． 7． (1) 去分母，得5(x －2)＝2(4x ＋1)，去括号，得5x －10＝8x ＋2，移项，得5x －8x ＝10＋2，合并同类项，得－3x ＝12，两边除以－3，得x ＝－4.(2) 去分母，得2(1－2x)＝6－(x ＋2)，去括号，得2－4x ＝6－x －2，移项，得－4x ＋x ＝6－2－2，合并同类项，得－3x ＝2，两边都除以－3，得x ＝－23. (3) 去分母，得4(5y ＋1)＝3(9y ＋1)－8(1－y)，去括号，得20y ＋4＝27y ＋3－8＋8y ，移项，得20y －27y －8y ＝3－8－4，合并同类项，得－15y ＝－9，两边都除以－15，得y ＝35.8．D 9．B 10．B 11． x ＝－7． 12． －4 .13． (1) x ＝12.(2) x ＝10.(3) y ＝－1.(4) x ＝117.(5) x ＝350. 14． 根据该同学的做法，去分母，得2x －1＝x ＋a －2.解得x ＝a －1.因为x ＝2是方程的解，所以a ＝3.把a ＝3代入原方程，得2x －13＝x ＋33－2，解得x ＝－2. 挑战自我15． 设还需要x 天才能完成，根据题意，列方程得1030＋(130＋120)x ＝1.解得x ＝8. 答：还需8天才能完成．。
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去分母 去括号 移项 合并同类项
方程两边同乘以各分母的最小公倍数．注意不可漏 乘某一项，特别是不含分母的项，分子是代数式要 加括号。
要熟记去括号法则
移项要变号。
即化简为方程的标准形式： ax=b(a≠0)
方程两边同除以未知数前面的系数，即
系数化为1
2x 1 x 2 做一做 (1) 1 3 3 要细心 2x 5 3 x 呦！ (2)1 6 4 x 1 x2 (3)x 2 2 3
去分母时，方程两
边同乘以原分母的
解法： 去分母得 去括号得
4(x+1)+5(x+4)=60
4x+4+5x+20=60 9x=36
最小公倍数
移项，化简得
方程两边同除以9得
x=4
例1、解下列方程：
（1 ） 3 y
1 7 y 3 6
解：方程的两边同乘以6，得 3y 1 7 y 6 6 （根据什么？） 分析：由于方 3 6 程中的某些项含 2(3 y 1) 7 y 即 有分母，我们可 去括号，得 6 y 2 7 y 先利用等式的性 质，去掉方程中 移项，得 6 y y 7 2 的分母，再进行 合并同类项，得 5 y 5 去括号、移项、 合并同类项等变 两边同除以5，得 y 1 形求解.
1 2 x 1, 即x 2
∴
9 x 10
解下列方程
x 1 x2 (1) x 1 2 3 5x 1 3x 1 2 x (2) 4 2 3
x 1 2x 1 (3) 1 4 6 3 y 12 5y 7 (4) 2 4 3
解含有分母的一元一次方程的步骤：
解下列方程：（课外练习）
湘教版七年级数学（上）
3.3
（3）
知识回顾
解含有括号的一元一次方程的步骤：
去括号 移项 合并同类项 系数化为1
要熟记去括号法则 移项要变号。 即化简为方程的标准 形式：ax=b(a≠0)
方程两边同除以未知数前 面的系数，即
探x 20) 解方程： 7 4
移项得 4x-7x=140-56 合并同类项，得 -3x=84 两边同除以-3,得 x= -28
你能说一说第二种解法的最大特点吗?
先利用等式的性质去分母,再用移项、合并同类项等变形来解方程．
怎样去分母呢？
探究
动脑筋
一件工作，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要12天完成， 现在甲先单独做1天，接着乙又单独做4天，剩下的工作由甲、 乙两人合做，问合做多少天可以完成全部工作任务? 等量关系 ： 甲完成的工作量＋乙完成的工作量＝工作总量． 设工作总量为1，剩下的工作两人合做需x天完成，
1、解方程 解:去分母，得
2 x x3 2 5 2
2(2-x)=2-5(x+3) 去括号，得
4-2x=2-5x-15 移项，得 -2x+5x=2-15-4
合并同类项，得
3x= -17 系数化为1，得
x 17 3
练习
2、下面方程的解法对吗？若不对，请改正.
解方程
3x 1 4x 1 1 3 6
去分母，得 去括号，得
不对
解：去分母，得 2(3x 1) 1 4 x 1 去括号，得 移项，得
2(3x 1) 6 (4 x 1)
6x 2 6 4x 1
6x 1 1 4x 1 6x 4x 11 1
移项，合并同类项，得 10 x 9
∴
2 x 15
15 x 2
分母的最小公倍数
结论
你能归纳出解一元一次方程的一般步 骤吗？它的依据又是什么呢？
（等式的性质2） （分配律）
（1）去分母 （2）去括号 （3）移项 （4）合并同类项
（等式的性质1）
（合并同类项法则）
（5）两边都除以未知数系数 （等式的性质2） 即未知数系数化为1.
判断下面的解题过程是否正确并改正：
1 1 x2 x5 7 4
你有几种不同的解法？
解法二 方程的两边同乘以28,得
4(x+14)=7(x+20) 去括号得 4x+56=7x+140
（或两边同乘以 28 ）
3
1 1 移项，得 x x 5 2 7 4 合并同类项，得 3 x 3 28 3 两边同除以 28 得：x 28
（2 ）
x 3 2x x 5 2
2 x 5(3 2 x) 10 x
解：方程的两边同乘以10，得
去括号，得
2 x 15 10 x 10 x
2 x 10 x 10 x 15
想一想: 去分母时,方程的 两边应同乘以一 个怎样的数?
移项，得
合并同类项，得 两边同除以2，得