工程力学剪切力课件

F (b d ) [ ] 3.52 kN
结论：[F ] 1.257 kN20
例 已知：F = 80 kN, = 10 mm, b = 80 mm, d = 16 mm, [ ] = 100 MPa, [ bs ] = 300 MPa, [ ] = 160 MPa
试：校核接头的强度
F FbS 4
bs

Fbs
d

F
4d
125 MPa
[ bs ]
拉伸强度：
11
FN1 A1

F
(b d )
125 MPa
[ ]
22

FN2 A2

3F / 4
(b 2d )
125 MPa
[ ]
F/4
m
m
F/4
接头的强度足够 23
例 齿轮与轴由平键（b =16 mm，h=10 mm）连接，它传递的扭
用其直径平面Abs来代替
Fbs
实用计算中，名义挤压应
Fbs 力公式
挤压力不是内力，而是外力
bs

Fbs Abs
Abs d ——挤压面的计算面积
14
挤压的实用计算
F F
名义挤压应力公式
bs

Fbs Abs
Abs d ——挤压面的计算面积
Fbs
挤压强度条件：
Fbs
bs

Fbs Abs

bs
挤压强度条件同样可解三类问题
15
挤压的实用计算
F F
挤压强度条件：
bs

Fbs Abs

bs
Fbs
Fbs
bs ——名义许用挤压应力
名义许用挤压应力[bs] 是通过直接试验，并按上式得到材 料的极限挤压应力，从而确定之。
16
剪切强度条件： Fs
F
F
m
F
m
m
FS
m
F
FS m
m
F
截面法———剪力 Fs
剪切面上的名义 切应力计算公式：
Fs
A
10
剪切的实用计算
剪切面上的名义切应力：
F
F
Fs
A
F
m
FS 为剪切面上的剪力； A 为剪切面的面积。
m
F 剪切强度条件：
F
m
m
FS
Fs
A
剪切强度条件同样可解三类问题
11
生滑移、错动
F
F
m
m
m
FS
m
F FS m
m
F
2、挤压破坏
在接触区的局部范围内，产生显著塑性变形
3、钢板拉伸强度破坏
钢板因开铆钉孔使截面被削弱而发生 强度破坏
Fbs
剪切与挤压破坏都是复杂的情况，这里仅介绍工程上的实用计算方法 9
§7-3 剪切与挤压的实用计算
剪切面上的内力
F
实用计算中假设切应力在剪切面 （m-m截面）上是均匀分布的
12
挤压的实用计算
F F
Fbs Fbs
在铆钉连接中，在铆钉与钢板相互接触的侧面上，将发生彼此间 的局部承压现象，称为挤压。在接触面上的压力，称为挤压力Fbs
挤压力过大，可能引起螺栓压扁或钢板在孔缘压皱，从而导致连
接松动而失效
13
§3-3 挤压的实用计算
F
F
实际的挤压面是半个
圆柱面，而在实用计算中
剪切面
F
F
m m
F
F
5
剪切受力特点：作用在构件两侧面上的外力合力大小相 等、方向相反且作用线相距很近。
变形特点：构件沿两力作用线之间的某一截面产生相 对错动或错动趋势。
铆钉连接
F F
F
m
m
F
6
剪切面
双剪切
7
连接的破坏形式一般有：
以铆钉连接为例
8
连接的破坏形式一般分沿剪切面发
4
19
解：1、剪切强度


4F πd 2
[
]
F πd 2[ ] 1.257 kN
4
2、挤压强度 Fbs F
bs

Fbs Abs
F
d
[ bs ]
F d[ bs ] 2.40 kN
3、钢板拉伸强度 FN F
max

FN A净

F
(b d )
[ ]
解：1. 接头受力分析
当各铆钉的材料与直径均相同，且外力作用线在 铆钉群剪切面上的投影通过铆钉群剪切面形心时， 通 常即认为各铆钉剪切面上的剪力相等
21
F/4
m
F/n
m
m
F/4
m
F/n
22
2. 强度校核
剪切强度：
FS

F 4


4FS πd 2

F πd 2

99.5 MPa
[
]
挤压强度：
剪切的实用计算
F F
F
m
m
F
剪切强度条件：
Fs
A
——名义许用切应力
注意：名义许用切应力[ ]是通过直接试验，按上式得到剪切破 坏时材料的极限切应力，再除以安全因数，即得[]；可在有关的设
计规范中查到，它与钢材在纯剪切应力状态时的容许切应力显然是 不同的。
对大多数的连接件(或连接)来说，剪切变形及剪切强度是主要的。
A lb
bs

Fbs Abs

F cb
18
例 已知： =2 mm，b =15 mm，d =4 mm，[ =100 MPa， [ bs] =300 MPa，[ ]=160 MPa。 试求：[F]
解：1、剪切强度
Fs F


Fs
d 2

4F πd 2
[ ]
4
F πd 2[ ] 1.257 kN
矩 m = 1600 Nm，轴的直径 d = 50 mm，键的许用切应力为[ ]= 80 M Pa ，许用挤压应力为[ bs]= 240M Pa，试设计键的长度。
解：键的受力分析如图
h
m2
F

FS

Fbs

2m d

2 1600 0.05

64kN
h
L
AQ
b
F m
d 24
切应力和挤压应力的强度条件
A
挤压强度条件：
bs

Fbs Abs

bs
塑性材料： 0.6 0.8 bs 1.7 2.0
脆性材料： 0.8 1.0 bs 0.9 1.5
可从有关设计规范中查得 17
Fs F
第七章 剪 切
§7-1 剪切的概念和实例
工程实际中用到各种各样的连接，如： 铆钉连接
销轴连接
1
铆钉连接
2
平键连接
3
榫连接
4
剪切的概念
剪切受力特点：作用在构件两侧面上的外力合力大小相 等、方向相反且作用线相距很近。 变形特点：构件沿两力作用线之间的某一截面产生相
对错动或错动趋势。
剪床剪钢板
铆钉连接
FS [ ]
Lb
[L1]
FS
b


64 103 16 80
50mm
Fbs Lh
[ bs ]
2
[L2 ]
2Fbs
h[ bs ]

2 64103 10 240

53.3mm
综上 L maxL1,L2 53.3mm