最新北师大课标版七年级数学上册《代数式2》教案2(优质课一等奖教学设计)
北师大版数学七年级上册《代数式的意义》教学设计2
北师大版数学七年级上册《代数式的意义》教学设计2一. 教材分析《代数式的意义》是北师大版数学七年级上册的一章内容，本章主要让学生理解代数式的概念，掌握代数式的运算规则，以及了解代数式在实际问题中的应用。
本节课的教学设计分为两个部分，第一部分是代数式的概念和分类，第二部分是代数式的运算规则。
二. 学情分析学生在六年级时已经接触过一些简单的代数式，如加减乘除运算，以及一些简单的代数表达式。
但是，对于代数式的概念和分类，以及代数式的运算规则，学生可能还不够清晰。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出代数式，并通过实例让学生理解代数式的概念和分类，以及掌握代数式的运算规则。
三. 教学目标1.了解代数式的概念，掌握代数式的分类。
2.掌握代数式的运算规则，能够进行简单的代数式运算。
3.能够将实际问题转化为代数式，并运用代数式解决实际问题。
四. 教学重难点1.代数式的概念和分类。
2.代数式的运算规则。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例引导学生从实际问题中抽象出代数式，让学生在实际问题中感受代数式的意义。
同时，采用讲解法和练习法，让学生在老师的讲解下掌握代数式的概念和分类，以及代数式的运算规则，并通过练习巩固所学知识。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入代数式的概念，如“小明的年龄比小红大3岁，小红的年龄比小亮大2岁，请问小明的年龄是多少？”引导学生从实际问题中抽象出代数式，如x, y, z。
2.呈现（15分钟）讲解代数式的概念和分类，以及代数式的运算规则。
通过PPT课件，呈现代数式的各种形式，如整式、分式、无理式等，并讲解各种代数式的特点和区别。
同时，讲解代数式的运算规则，如加减乘除等。
3.操练（15分钟）让学生进行代数式的运算练习，如填空、选择、解答等。
老师可提供一些具体的代数式运算题目，让学生在课堂上进行练习，并及时给予指导和解答。
北师大版数学七年级上册3.2 第1课时 代数式2教案与反思
3.2 代数式路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。
屈原《离骚》江南学校李友峰第1课时代数式教学目标：1.进一步理解字母表示数的意义，能结合具体情景给字母赋于实际意义；理解代数式和代数式的值的意义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情景中能求出代数式的值. （重难点）2.通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识.教法学法：教学方法：引导—探究—发现法．学习方法：自主探究与合作交流相结合．课前准备：多媒体课件、投影仪、电脑教学过程：一、创设情境,引入新课.欣赏视频,导入新课师:国庆六十周年大阅兵,同学们看了吗?首先请同学们来欣赏一段视频.(26秒.定格在胡锦涛主席乘坐红旗轿车阅兵的一个瞬间.)师:这是新中国成立以来,规模最大、装备最新、机械化程度最高的一次大阅兵.有谁知道胡主席乘坐的是什么品牌的车吗?生:国产红旗大轿车.师:对﹗国产红旗大轿车﹗这是我们民族的骄傲﹗提到造车,有一个人,功不可没,不能不提.同学们知道是谁吗?生:造车鼻祖—奚仲.(官桥镇所在地,是造车鼻祖—奚仲的故里,学生对此了解较多.)师:(多媒体展示一张奚仲造车的图片.)师:那我先来考考同学们:上面的图片中的一辆推车几个轮子?两辆推车几个轮子?x辆推车几个轮子?生:2个,4个,2x个.师:板书2x.设计意图：通过创设教学情境,激发学生的学习兴趣，使学生在注意力集中前提下顺利过渡到本节知识内容.引导学生体验把实际问题抽象成数学问题的一般方法,同时在解答问题中形成认知冲突.通过这一情境的引入,让学生感受到祖国的强大,增强爱国的热情,民族的自豪感.了解到学习这些知识的重要性，极大地调动了学生学习数学的积极性.同时滲透了把实际问题抽象成数学问题的一般思想方法.师: 上节课,我们学习了字母能表示什么,这节课我们继续学习§3.2代数式.(板书课题)下面请同学们快速完成导学案的第一题.二、自主探索,合作交流.1.温故而知新填空：⒈边长为a cm的正方形的周长是 cm,面积是cm2.2 . 钢笔每支2元，铅笔每支0.5元，m支钢笔和n支铅笔共____________元.⒊温度由2℃下降t℃后是℃.⒋小亮用t秒走了s米，他的速度是为米/秒生:（完成填空,如有疑难可在小组内交流、讨论.）生1:通过实物投影展示答案:4a , a2 , 2m +0.5n , t －2, t s 生2:第2、3题应该加上括号.师:板书正确答案.师:观察上面的这些式子有什么特点？生:(以小组为单位,进行组内交流、讨论.) 生1:含有数、字母、生2:含有运算符号.师:像2x,4a , a2 , 2m +0.5n , t －2,ts 等式子都是代数式(algebraic e x pression)．单独一个数或一个字母也是代数式．师: 你还能举几个代数式的例子吗?生1:2,m,a ﹢b …生2： m-n,5, 2n …师:真棒.面再来考考你的眼力,请同学们快速完成导学案 : 自主探索,合作交流的第1题.2．考考你的眼力：师：下列各式中些是代数式？哪些不是?（1）m +5 （2）a +b =b +a （3）0（4） x 2+3x +4 （5）x +y >1（6）生: （1）、（3）、（4）、（6）是代数式, （2）、（5）不是.师:小结:（1）代数式中不含“＝”,“>”,“<”,“≥”,“≤”,“≠”等符号.（2）单独的一个数或字母也是代数式.师:同学们回答的很好,那我们就来巩固一下吧.生:完成巩固练习：用代数式表示（1） f 的11倍再加上2可以表示为_____________．（2）数a 与它的的和可以表示为_________．（3）一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教室共有___________扇门和_________扇窗户．（4）小华、小明的速度分别为x米/秒，y米/秒，6分钟后它们一共走了米.生:(完成填空并回答,如有疑难可在小组内交流、讨论.)生1: 11f+2 ,a+a,2n,4n,6(x+y)生2:（4）小题也可以写成(6x+6y)生3:第（2）小题也可以写成1a,师: 1a通常写成a,带分数写成假分数.师:通过前面的练习,同学们想一想,说一说:代数式在书写时应该注意那些问题呢?生: 以小组为单位,进行组内交流、讨论后回答问题.( 同学们在充分交流的过程中，教师可参与其中，听听同学的想法，看看同学们在交流过程中的表现，积极引导不善交流的同学倾吐自己的想法，形成好的合作交流的气氛)生1:数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“.”；数字与数字相乘，乘号不能省略；数字要写在字母前面；生2:在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式；式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.生3:带分数一定要写成假分数．师:同学们回答的非常好,非常的全面.现在请同学们回过头来看一看,前面你所列的代数式符合要求吗?生:自我检查,同位之间互查.设计意图:让学生从实际问题中抽象出数学问题，学会列代数式，体验数学来源于生活，又为现实生活服务，极大地调动学生学习的主动性、积极性；规定代数式的书写要求，代数式求值的格式并用多媒体展示，目的在于让学生体会数学的规范性，严密性，进一步培养学生的数感和符号感.教学效果：本环节开始就有效地激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性，学生主动学习和合作交流较为充分，学生成功的交流，使学生感受到数学结果的多样性，数学符号的美妙性，同时初步学会了列代数式的方法.师:我们知道了代数式,会列代数式,现在我们就来共同探究一下生活中的数学. 请同学们完成导学案的探究一.三、合作探究,拓展新知.内容：讨论教材上的例题．分析需要使用代数式表达信息的原因.通过解决具体问题，让学生感受代数式求值的含义．探究一：学习要求：请认真读题并完成题后的填空：1. (1)某公园的门票价格是：成人票每人10元，儿童票每人5元．一个旅游团有x名成人和y名儿童，用代数式表示这个旅游团应付的门票费．(分析：x名成人的门票费为；y名儿童的门票费为；解:这个旅游团应付的门票费为 .(2)如果这个旅游团有37名成人和15名儿童，那么应付门票费多少元？（分析：这个旅游团有37名成人即字母 =37；儿童15名即 =15；分别把它们代入（1）中的代数式，即可求出应付门票费）解： (学生口述)生: (先独立思考,再小组内交流后回答问题.)生: (通过实物投影展示答案.)生1:(1) x名成人的门票费为10x, y名儿童的门票费为5y,这个旅游团应付的门票费为,(10x+5y)元.生2:(2) 如果这个旅游团有37名成人和15名儿童，那么应付门票费445元. 师: 在回答(2)题时,我们要注意解题的格式.(板书解题过程,并加以强调.) 师:刚才我们解决了生活中的一个问题,下面我们再来探究一下生物世界的奥秘吧.请同学们快速完成导学案的探究二.探究二：1.请认真读题,参照1题的答题格式,完成下题的解答过程.----相信你能行！在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后加上3，就近似地得到该地当时的气温（℃）．(1)用代数式表示该地当时的气温；(2)当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80,100和120时，该地当时的气温大约是多少?(结果保留整数)生: 先独立思考,再小组内交流后回答问题.x生1: 口答1. 用x表示蟋蟀1分钟叫的次数，则该地当时的气温为(7+3) ℃.生2: 通过实物投影展示（2）小题答案.设计意图：这里首先展示出学生生活中非常熟悉的小动物――蟋蟀的图片，从而提出蟋蟀每分钟叫的次数与当时温度的关系的问题，目的是刺激学生的感官，引发学生的求知欲望.对第（1）中的蟋蟀1分所叫的次数探求或变式，目的在于帮助学生自设字母来表示有关的量，为学生列代数式铺平道路，同时让学生体会数学建模的思想.求x＝80、100、120时，该地当时的温度，目的在于让学生进一步学会求代数式的值，加深对蟋蟀1分叫的次数与当时温度的关系的体会.教学效果：在这个环节中教师首先给出一个实际背景，一下子就引起了学生的注意力，接着通过师生循序渐进的分析，学生很自然地领悟了数学建模的方法，掌握了列代数式的新的方法――先设字母，再列式子，使课堂气氛显得格外轻松.同时在这里通过变式，增强了思维的灵活性，降低了学习的难度，调动了学生学习的积极性.师:同学们完成的非常棒.通过刚才的探究,我们深切体会到了:知识来源于生活,又运用于生活.小组讨论：代数式10x+5y还可以表示什么？想一想, 比一比！看谁说的既多又准！(要求学生在独立思考的基础之上，做小组交流，随后全班交流．)①如果用x（元）1支铅笔的价格，用y（元）1个练习本的价格，那么10x+5y 可以表示的总钱数②如果，那么生:(先完成①小题,然后仿照上题完成②小题.)生1:老师有 x张10元，有y 张5元的钱，则(10x＋5y)元就表示老师有多少钱. 生2:一辆车以x千米／小时的速度行驶了10小时，然后又以y千米／小时的速度行驶了5小时，则 (10x＋5y)千米表示这辆车所走的路程.生3:某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，小明买了x本数学资料，y本英语资料，则( 10x＋5y)元表示共用了多少钱.师:同学们真棒,举出这么多代数式10x+5y所表示的实际背景.设计意图：用多媒体将问题展示后，让学生充分地观察、思考，进而产生联想，针对“10x＋5y”所表示的意义让学生各自发表自己观点，并在小组进行交流，通过交流，学生意识到了“10x＋5y”可以表示很多不同的问题，接着让各小组长上台进行展示和师生对答案进行综合评价，最后教师又用多媒体展示部分准确答案，目的是帮助学生进一步体会符号表示的意义，同时也是为了拓宽学生的思维，发展学生联想、类比、归纳等能力.四、拓展延伸讨论回答下列问题:1.写出一个你最喜欢的一个两位数.2.一个两位数的个位数字是a，十位数字是2，请用代数式表示这个两位数；3.一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数如何用代数式表示一个三位数？生:( 以小组为单位,进行组内交流、讨论后回答问题.)生1: 通过实物投影展示答案1.我喜欢362.这个两位数是20+a3.这个两位数是10b＋a4.设这个三位数的个位数字是a,十位数字是b,百位数字是c,这个三位数是100c＋10b＋a.生2: 通过实物投影展示答案1.我喜欢96 ,第2,3题答案和上面的同学相同,第4题.设这个三位数的个位数字是x,十位数字是y,百位数字是z,这个三位数是100z＋10y＋x.师: 总结:两位数表示:10十位数字+个位数字三位数表示: 100百位数字+10十位数字+个位数字设计意图：为了检测学生的灵活应变能力,创新思维的能力，以满足不同层次的学生在数学发展方面的需要.选择题目的出发点在于帮助学生学会列代数式，进一步明确代数式的实际背景或几何意义，发展学生的符号感；让学生进一步把握本章的重点，明确学习的方向.教学效果：学生分层次独立完成，再由教师念答案学生自我评分，按不同的要求统计优秀成绩（基础差的同学做对第1,2,3题就是优秀），让每个学生都有了成就感，增强了学生学习数学的信心，真正做到了面向全体学生.五、小结回顾：师:请同学们谈一谈,通过本节课的学习,你有哪些收获?(生1、生2、生3自发站起来谈学习收获,教师作出点评、补充.)设计意图：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获，学生交流，互相补充，完成本节知识的梳理．六、作业:1． P108 读一读“代数”的由来2． P109 第1题板书设计：教学反思：本节课采用导学案的方式，主要讲解代数式的基本知识,并在具体情景中讲解列代数式的方法和简单的求值.通过这些内容,让学生逐渐熟悉代数式的表示方法,并培养符号逻辑思维能力.以具体的事例引入代数式的概念，既形象又浅显易懂．通过两个探究题，使学生感受到数学与日常生活的密切联系．通过学生自己大胆的尝试，让学生在学习中得到乐趣，指导学生在变化中探索规律，培养团结合作精神．通过学生对知识和技能的总结，理清本节的知识结构，使知识系统化，提升分析问题、解决问题的能力，提升与人交往的能力．无论是教学环节设计，还是课外作业的安排上，我都重视知识的产生过程，关注人的发展,意到个体间的差异，让每一个学生在课堂上都有所感悟，都有着各自的数学体验，不同的人在数学上都得到不同的发展.当然本节课在教学过程中也有遗憾的地方,在今后的教学中，我将努力克服自己在教学中的不足之处，争取在今后的教学工作中做到更好.【素材积累】阿达尔切夫说过：“生活如同一根燃烧的火柴，当你四处巡视以确定自己的位置时，它已经燃完了。
北师大版七年级数学(上册)《代数式(2)》参考教案
第三章整式及其加减2.代数式（二）一、教学目标1.在代数式的求值过程中，初步感受函数的对应思想。
2.感受字母取值的变化与代数式的值的变化之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律。
二、教学重点难点重点：当字母取具体数时，对应的代数式的值的求法及规范书写格式。
难点：会正确地求出代数式的值．感受这种对应关系。
三、课堂结构设计回顾旧知---创设情境,探求新知---即时训练,巩固新知-------练习交流，巩固提高-------总结反思,感悟收获。
四、教学过程（一）回顾旧知回顾上节课所学习代数式和代数式值的概念，以及代数式在具体情境中的意义。
（二）创设情境，探求新知在计算机上可以设置运算程序，输入一组数据，计算机就会呈现运算结果，就好像一个“数值转换机”，通过“数值转换机”直观形象的体现字母取值的变化与代数式的值的变化之间的对应关系，从而初步渗透函数的思想。
讲解教材中的议一议，填表并看谁算的又快有准。
注意规范书写格式。
（三）即时训练，巩固新知内容：课后习题3.3的第2题。
目的：根据老师们平时的教学经验，课后的这个第2题是学生做的最差的一道题。
作为初学者，学生刚刚知道了代数式和代数式值的意义，会求代数式的值，而这题中涉及到合并同类项的内容，在课堂上老师适当引导，可以给以后的合并同类项埋下伏笔，制造悬念，提高学生的学习兴趣。
（四）练习交流, 巩固提高解决教材中的随堂练习等.思考题：已知ab＞0，且a、b的绝对值分别为6、8,求a+b的值。
（五）总结反思,感悟收获同学之间交流本节课的学习收获和体会.教师帮助学生归纳必要的内容。
五、教学反思《代数式》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）七年级上学期的内容。
本节课一开始就直奔主题，提出数值转换机，并要求学生根据两个不同的数值转换机列出不同的代数式，并求相同字母下代数式的值。
进而引出议一议，让学生通过表格中大量的计算，熟练掌握求代数式值的方法，升华学生对概念的理解，并锻炼学生的计算能力。
七年级数学上册(代数式的值)教案2 北师大版 教案
3.3代数式的值（2）数学目标： 1. 当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法.2.能准确地按计算程序的步骤求值.教学重点难点：正确地把数值代入代数式代替字母进行计算. 教学过程：例1. 按右边图示的程序计算，若开始输入的n 值为3， 则最后输出的结果是多少？例2. 先设计出计算代数式2x 2－5的值的计算程序,再计算并填写下表：例3.下图是一个数值转换机的示意图，写出计算过程并填写下表.例4.在下列计算程序中填写适当的数或转换步骤：课堂练习1.按如图所示的计算程序进行计算，当输入的值为3时，则输出的数值为 。
输出÷(-5)-16( )2×(-2)输入X2.根据右图所示的程序计算代数式的值，若输入x 的值为1．5，则输出的结果为（ ）A.－32B.427C.23D.323.右图所示是一个数值转换机，输入x ，输出3（x －1），下面给出了四种转换步骤，其中不正确的是 （ ）A ．先减去1，再乘以3B ．先乘以3，再减去1 输入x ? ? 输出3（x －1）C ．先乘以3，再减去3D ．先加上－1，再乘以34.下面是两个数值转换机，请输入三组数据，比较两个输出的结果，你发现了什么？根据上面的启示，你能用简便的方法算出当a =1.5,b =2.5时，a 2+2ab +b 2的值吗？课后练习： 班级 姓名 学号1．若24a =，则32223a a a -++的值为 . 2．当2,1x y ==时，代数式222xy x y -++的值为 .x－121－1－21 0 1 41 2x 2－5输出输入b输入a()2+()2输入a+2ab+ ()2输出输入b运 算 过 程：______________________________ x 1-0 1 2 y 1 5.0-0 0.5 输出输入x输出y??输出 ( )2( )2相加÷23．代数式2()a b ab-的值为0，则,a b 应满足的条件为 .4．在下面的数值转换机示意图的框中，填入步骤：5．在下列计算程序中填写适当的数： ⑴ ⑵⑶ ⑷若7a =-，则输出 .6．根据数值运算程序：输出的代数式可表示入x 的值为1-时，则为 ，当输输出的数值为 .7．如图所示，输出的代数式可表示为 ，若输入的a 值为3，则输出的结果为 .8．请你先完成程序设计，计算代数式23(1)x +的值，再完成表格.9．如图⑴，试写出输出的结果： . 如图⑵完成程序设计：分别给这两个转换机输入相同的5个数据，比较结果，请用含a 的式子表示你所发现的规律： . 10．如图，若输入的12x =，则输出的值y 为： .11．根据数值转换机的运算程序，写出输出的代数式为 ，并填写 下表：12．如图，用牙签按一定的规律搭图形：① ② ③ （1）按图示的规律填表：图形标号 ① ② ③ …… ⑩ 牙签根数……（2）搭第n 个图形需要________________________根牙签． 拓展延伸：已知代数式26(1)x -，请设计数值转化机.请设计计算代数式5-22x 的值的计算程序:输入 213- 1- 34- 0 1 3 输出x1-2- 2 y 12-3-4输出输入x输出5-22x小明的爸爸存入3年期的教育储蓄8500元（3年期教育储蓄的年利率为3.96%，免缴利息税），到期后本息和（本金与利息的和）自动转存3年期的教育储蓄，像这样至少要储蓄几次才能使本息和超过10 000元，请你按右边的程序，用计算器帮小明的爸爸算一算.。
北师大版初中数学七年级上册《2 代数式 代数式求值》 公开课教案_0
求代数式的值一.教学目标1、了解代数式值的概念，会求代数式的值；2、经历求代数式的值的过程，进一步理解字母表示数的意义，感受转化思想。
培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想（函数）；3、初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造；培养学生热爱数学，学会用数学思想解决生活问题的能力。
二.教学重点：求代数式的值；三.教学难点：正确地把数值代入代数式代替字母，并正确计算。
四.教学准备：课件五.教学方法：合作交流法、激趣法，讲演法。
六. 教学过程：(一)、复习旧知请同学们举一个有关于代数式的例子，并思考代数式常见有哪几种类型？通过举例，让学生回忆并理解常见的代数式的类型：单独的数字、单独的字母、用运算符号把数和字母连接起来的式子。
(二)、探索新知1.学校为了绿化环境开辟出一块空地种树,已知这块空地的长比宽的6倍还少3,（1）你能用代数式表示这块空地的长吗？（2）当这块空地的宽为1米时，长为多少？宽为3米，5米呢？（3）当这块空地为正方形时，这块空地的面积用代数式如何表示？当空地的边长为1时，面积是多少？边长为3时，面积是多少？边长为5呢？通过此题的研究探索，既复习了列代数式的知识，又引出了新知，并用数值转换器进行了步骤的描述。
通过填写表格让学生通过合作探究明白代数式不同所代表的规律也不同，相同的代数式带入的数值不同，最终结果也不同，并可以进行简单的估算。
2.得出定义一般，我们用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。
3.注意：（1）.数值代替字母（2）.运算关系（3）.计算得出的结果4.强调：先代入，后计算例1 . 求代数式x2-1的值(1)x=2时， (2)x=1/2时，解(1)当x=2时 2)当x=1/2时x2-1= 22-1 x2-1= (1/2)2-1= 4-1 = 1/4-1= 3 = -3/4从这个例题可以看到，(1)求代数式的值，只不过是把代数式中的字母用指定的数据来代替，然后按照代数式中指定的运算来进行计算。
北师大版-数学-七年级上册-北师大七上3.2代数式 式示范教案二
课题：3.2代数式【教学目标】:知识目标：1能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示.2能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.能力目标：初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用意识，培养初步的应用能力.情感目标：1通过学生了解数学家的知识，认识数学与人类生活的密切联系，培养学生对数学有好奇心与求知欲.2在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心.【教材分析】：地位与作用这一节的主要内容是代数式的概念以及一些简单的代数式所反映的数量关系，会列简单的代数式.但由于学生是初次接触代数式，且学生所掌握的知识有限，因此教科书在这里并没提代数式的定义，而是从实例出发，描述性地提出“像这样的式子都是代数式”，《标准》指出：“在教学中。
应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，并能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律,列出代数式,简单代入求值。
<<课标>>中指出,要尽可能在实际问题情景中帮助学生理解表达式、关系式的意义,在解决实际问题中发展学生的符号感会列代数式是后面学习方程的基础.本节只要求能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。
求代数式的值作为下一节课的主要内容重点：1根据实际问题列出代数式，2解释代数式的意义 3求代数式的值难点：根据实际问题列出代数式及解释代数式的意义教法学法 : 合作交流与自主探索相结合。
【教学过程】：1.情景导入阅读代数小史：韦达（1540─1603年），法国数学家，年青时学习法律当过律师，后从事政治活动，当过议会的议员，在对西班牙的战争中曾为政府破译敌军的密码．韦达还致力于数学研究，第一个有意识地和系统地使用字母来表示已知数、未知数及其乘幂，带来了代数学理论研究的重大进步．当时韦达在欧洲被尊称为“代数之父”.韦达讨论了方程根的各种有理变换，发现了方程根与系数之间的关系（所以人们把叙述一元二次方程根与系数关系的结论称为“韦达定理”）．．1579年，韦达出版《应用于三角形的数学定律》．这是欧洲第一本使用六种三角函数的系统的平面、球面三角学．主要著作有《分析方法入门》（1591）、《论方程的识别与修正》、《分析五章》、《应用于三角形的数学定律》等．由于韦达做出了许多重要贡献，成为十六世纪法国最杰出的数学家。
七年级数学上册第3章《代数式(2)》名师教学设计(北师大版)
2.通过填表，学生进一步感受到求代数式值的过程和方法，并感知字母的取值的变化与代数式的值之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反应的规律，从而揭示目标.
通过解决问题，教师鼓励学生能发现什么规律，从而引入本课：代数式的值。
学生通过游戏，思考问题从而代数式的值概念
教师以游戏为载体，激发学生的积极性，成功引入了新课
讲授新课
2、出示课件
做一做：教师引导学生认识数值转换机：
(1)下面是一对“数值转换机”，写出图①的输出结果；写出图②的运算过程及输出结果.
输入
北师大版数学七年级3.
课题
单元
第三单元
学科
数学
年级
七
学习
目标
1．在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义．
2．能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感．
3．在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义．
4．初步培养学生观察、分析和抽象思维能力，感受数学与日常生活的密切联系，感受数学模型的思想．
2、例题：
例1 当x＝0，y＝－1时，求代数式－5x2y＋4x－y的值．
例2 已知a2－a－4＝0，
求4a2－2(a2－a＋3)－(a2－a－4)－4a的值．
3、小结：
教师追问学生不知道a的值，如何求代数式的值？这时，我们就要考虑特殊的求值方法：
根据已知可得a2－a＝4， 所以化简后利用整体代入解决．
解：因为a2－a－4＝0，所以a2－a＝4，
所以4a2－2(a2－a＋3)－(a2－a－4)－4a
3.1代数式课时2教学设计2024—-2025学年北师大版数学七年级上册
四、教学方法与策略
1. 针对本章节内容，采用讲授与讨论相结合的教学方法，通过案例研究激发学生兴趣，引导他们探索代数式的性质和化简方法。结合项目导向学习，设计实际问题，让学生在实践中运用所学知识。
作用与目的：
- 巩固代数式的性质和化简方法，提升解题技能。
- 拓宽学生的知识视野，激发学习兴趣。
- 通过反思，帮助学生形成良好的学习习惯，促进个人成长。
六、拓展与延伸
1. 拓展阅读材料：
- 《数学之美》：介绍数学在日常生活和科技发展中的重要作用，特别是代数式在解决问题中的应用。
- 《趣味代数》：通过丰富的实例和趣味问题，展示代数式的灵活运用和化简技巧。
- 解答疑问：及时解答学生在活动中产生的疑问。
学生活动：
- 听讲并思考：认真听讲，对老师提出的问题进行思考。
- 参与课堂活动：在小组竞赛中积极参与，尝试解决实际问题。
- 提问与讨论：对不懂的问题提出疑问，与同学和老师讨论。
教学方法/手段/资源：
- 讲授法：确保学生掌握代数式的性质和化简方法。
- 实践活动法：通过竞赛，增强学生对知识点的应用。
- 数学写作：鼓励学生撰写数学小论文或研究报告，分享他们在代数式学习中的发现和心得。
七、内容逻辑关系
① 重点知识点：
- 代数式的概念及其性质
- 代数式的化简方法与技巧
- 代数式在实际问题中的应用
② 逻辑关系词句：
- 代数式的定义：用字母表示数的式子，它是数学表达的基本形式。
北师大版七年级数学上册《代数式》第2课时教案
第三章整式及其加减3.2代数式第2课时一、教学目标1．会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法；2．掌握求代数式值的方法；3．能解释代数式求值的实际应用.二、教学重点及难点重点：了解代数式的值的概念，掌握求代数式值的一般方法；难点：能利用代数式求值的过程找规律.三、教学准备多媒体课件四、教学过程【复习巩固】列代数式：1．x的10倍与y的5倍的和.2．甲乙两地相距150千米，一辆汽车的行驶速度为a千米/时，用代数式表示：①这辆汽车从甲地到乙地需要行驶多长时间？②若速度增加2千米/时，则需要多长时间？加速后可以早到多长时间？设计意图：正确列出代数式是基本要求，还要能利用代数式解决一些实际问题，这就是本节课探究的内容：求代数式的值.让学生明确学习目标.板书：3.2 代数式第2课时【新知讲解】探究一：代数式的值的定义活动1.引导学生得出游戏过程实际是一个计算程序（如下图）：代数式的值的概念：像这样，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果称为代数式的值．通过上面的游戏，我们知道，同一个代数式，由于字母的取值不同，代数式的值会有变化．活动2.字母的取值①代数式中的字母取值必须使这个代数式有意义．如在代数式1x －3中，x 不能取3，因为当x ＝3时，分母x －3＝0，代数式1x －3无意义．①实际问题中，字母的取值要符合实际情况.如当x 表示人数时，x 不能取负数和分数． 下列代数式中，a 不能取0的是( B )．A. 13a B.3a C.2a －5D ．2a －b解析：代数式中字母的取值必须使这个代数式有意义，由分母不能为0可知，B 选项中的a 不能取0.故选B . 探究二：求代数式的值 活动1.直接代值法：(1)步骤：第一步：代入，用具体数值代替代数式里的字母；第二步：计算，按照代数式中指明的运算，计算出结果．(2)注意事项：①一个代数式中的同一个字母，只能用同一个数值去代替；②如果代数式里省略乘号，那么字母用数值代替时要添上乘号，代入负数和分数时要加括号；③代入时，不能改变原式中的运算符号及数字；④运算时，要注意运算顺序，即先算平方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的．活动2.直接代入法求代数式的值.练一练： 当a ＝12，b ＝3时，求代数式2a 2＋6b －3ab 的值.解析：直接将a ＝12，b ＝3代入2a 2＋6b －3ab 中即可求得.解：原式＝2×（12）2＋6×3－3×12×3＝12＋18－92＝14.方法总结：（1）代入时要“对号入座”，避免代错字母；（2）代入后要恢复省略的乘号； （3）分数的立方、平方运算，要用括号括起来. 活动2.整体代入法求值.已知x －2y ＝3，则代数式6－2x ＋4y 的值为（ ） A.0 B.－1 C.－3 D.3解析：此题无法直接求出x 、y 的值，这时，我们就要考虑特殊的求值方法.根据已知x －2y ＝3及所求6－2x ＋4y ，只要把6－2x ＋4y 变形后，再整体代入即可求解. 因为x －2y ＝3，所以6－2x ＋4y ＝6－2（x －2y ）＝6－2×3＝0.故选A . 活动3.利用程序图求代数式的值.有一数值转换器，原理如图所示.若开始输入的x 的值是5，则发现第1次输出的结果是8，第2次输出的结果是4，…，则第2019次输出的结果是 .解析：按如图所示的程序，当输入x ＝5时，第1次输出5＋3＝8；当输入x ＝8时，第2次输出12×8＝4；当输入x ＝4时，第3次输出12×4＝2；当输入x ＝2时，第4次输出12×2＝1；当输入x ＝1时，第5次输出1＋3＝4；则第6次输出12×4＝2，第7次输出12×2＝1，……，不难看出，从第2次开始，其运算结果按4，2，1三个数为一周期循环出现.因为（2019－1）÷3＝671…2，所以第2019次输出的结果为2.归纳：求代数式的值常用的方法有：直接代入计算、整体代入计算、按指定的程序代入计算． (1)直接代入计算当已知一个代数式中各字母的取值时，可以用直接代入计算的方法． (2)整体代入计算已知一个含有字母的代数式的值，求另一个代数式的值时，可以选用整体代入的方法． 整体代入步骤：①对已知代数式或所求代数式进行适当变形；①整体代入求值．运用整体思想求代数式的值就是将一个代数式(的值)作为一个整体代入到欲求值的代数式中，从而求出代数式的值的方法．解答此类问题时，要从整体上分析已知代数式与欲求值的代数式之间结构的异同，从整体上把握解题思路，寻求解决问题的方法． (3)按指定的程序代入计算按指定的程序代入计算，即数值转换机．给出一个代数式，或提供运算程序，给出字母的取值，代入求值即可．【典型例题】例1：当x＝7，y＝4，z＝0时，求代数式x（2x－y＋3z）的值．解：当x＝7，y＝4，z＝0时，x（2x－y＋3z）＝7×（2×7－4＋3×0）＝7×（14－4）＝70．注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号．例2. 列代数式，并求值．某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元．（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元．（2）把x＝37，y＝15代入代数式10x＋5y，得10×37＋5×15＝445．∴因此，他们应付445元门票费．例3在计算机上可以设置运算程序，输入一组数据，计算机就会呈现运算结果，就好像一个“数值转换机”．下面是一组“数值转换机”，请填写下表，并写出第1个图的输出结果，写出第2个图的运算过程．解：第1个图的输出结果是6x-3，第2个图的运算过程是－3，x－3，×6．趣，提高学生学习兴趣，激发学生求知欲望．同时，该例子也体现了数学建模思想，培养了学生的抽象思维能力和建模能力．而思考题的设置让学生体会到代数式所表达出的丰富的实际背景或几何背景．例4.如图就是小明设计的一个程序.当输入x的值为3时，你能求出输出的值吗？-3例5.人体血液的质量约占人体体重的6%~7.5%．（1）如果某人体重是a kg，那么他的血液质量大约在什么范围内？（2）亮亮体重是35 kg，他的血液质量大约在什么范围内？（3）估计你自己的血液质量．解：（1）6%a kg~7.5% a kg．（2）当a＝35时，35×6%＝2.1（kg），35×7.5%＝2.625（kg），所以亮亮的血液质量大约在2.1 kg到2.625 kg之间．（3）用自己的体重分别乘6%和7.5%，即为自己的血液质量的范围．【随堂练习】1.当a＝2，b＝－1，c ＝－3时，求下列各代数式的值.（1）b2－4ac;（2）a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac;（3）(a＋b＋c)2．解:（1）当a＝2，b ＝－1，c＝－3时，b2－4ac＝(－1)2－4×2×(－3)＝1＋24＝25．（2）当a＝2，b＝－1，c＝－3时，a 2＋b 2＋c 2＋2ab ＋2bc ＋2ac＝22＋(－1)2＋(－3)2＋2×2×(－1)＋2×(－1)×(－3)＋2×2×(－3) ＝4＋1＋9－4＋6－12 ＝4．（3）当a ＝2，b ＝－1，c ＝－3时，(a ＋b ＋c )2 ＝(2－1－3)2 ＝ 4．注：1．比较（2）、( 3 ) 两题的运算结果，你有什么想法？2．换 a ＝3 , b ＝－2 , c ＝4 ,再试一试，检验你的猜想是否正确． 3．对于这一猜想，我们通过学习，将来有能力证实它的正确性． 2. 已知x ＝12，y ＝3，求代数式2x 2y －4x 2y ＋10x 2y 的值．分析：分别将x ＝12，y ＝3代入代数式中，再按照指定的运算进行计算；也可以先求出x 2y的值，然后再整体代入． 解：2x 2y －4x 2y ＋10x 2y =8x 2y ；当x =12，y =3时，原式=8×212⎛⎫⎪⎝⎭×3=6.3.已知x ＋y ＝2 013， xy ＝2 012，求xy －2(x ＋y )的值．分析：由于条件是关于x ＋y ，xy 的值，故应考虑用整体代入的方法计算，即将xy 看成一个整体，将x ＋y 看成一个整体．解：xy －2(x ＋y )＝2 012－2×2 013＝－2014.4.（1）按如图所示的程序计算，若开始输入的数为x ＝3，则最后输出的结果是( D )．A ．6B ．21C ．156D ．231解析：按照本题的运算程序，是否输出结果，关键是看每次计算的结果是否大于100，在输出结果之前的计算可以是多次反复循环的．第一次：输入的数x ＝3，则x (x ＋1)2＝3×(3＋1)2＝6，因为6＜100，所以不能输出结果，而是进入“否”程序，回到“输入”，再进行计算；第二次：输入的数x ＝6(此时输入的数已变为第一次的计算结果)，则x(x ＋1)2＝6×(6＋1)2＝21，因为21＜100，所以再次进入“否”程序，回到“输入”，再进行计算；第三次：输入的数x ＝21(此时输入的数已变为第二次的计算结果)，则x(x ＋1)2＝21×(21＋1)2＝231，因为231＞100，所以进入“是”程序，“输出结果”231，故选D .5.在某地，人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1 min 叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度（℃）．（1）用代数式表示该地当时的温度；（2）当蟋蟀1 min 叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度约是多少？ 分析：把握各数量之间的关系，是解决此类问题的关键． 解：（1）用x 表示蟋蟀1 min 叫的次数，则该地当时的温度为37x ℃⎛⎫+⎪⎝⎭； （2）把x 等于80，100和120分别代入37x+，得 8010131477≈+=，10012131777≈+=，12014132077≈+=． 因此，当蟋蟀1 min 叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度大约分别是14 ①，17 ①和20 ①．设计意图：掌握代数式值的计算方法，渗透整体代入的数学思想.六、课堂小结1．本节课主要学习了何为代数式的值、如何求代数式的值. 2．在求代数式的值时，要注意运算方法.3．通过代数式的学习，初步体会数学模型的思想．并学会由特殊到一般、由具体到抽象的数学思想方法．设计意图：组织学生以互相提问的形式把重点知识、数学方法总结出来．学生的学习基础、归纳能力决定了学生会有不同的想法．因此，学生在倾听别人想法的同时，也完善了自己对本节知识的理解．同时这样设计也增强了教师与学生、学生与学生之间的交流，提高了课堂效率．七、板书设计。
北师大版-数学-七年级上册-3.2《代数式(2)》教学设计
3.2《代数式（2）》教学设计教学目标：1.理解代数式和代数式的值的意义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情景中能求出代数式的值.2.通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程3.体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识.教学重点：会求代数式的值并解释代数式值的实际意义教学难点：利用代数式求值推断代数式所反应的规律教学过程：一、导入新课活动过程：根据报纸转摘，通过计算预测自己身高的过程。
活动成果：在具体情景中，体会代数式的意义。
【设计意图】：借助于热门话题，激发学生学习兴趣，提高学生分析问题、解决问题的能力，同时引入课题。
二、探究新知活动一：活动过程：通过具体问题，根据求代数式的值，并回答题目提出的问题。
活动成果：总结经验，体会特征。
【设计意图】：在具体问题情景中，体会代数式值的含义。
三、例题讲解：例1 当x＝0，y＝－1时，求代数式－5x2y＋4x－y的值．讲解过程：把字母xy的值，代入代数式中，按照代数式表示的计算过程，进行计算求出代数式的值。
解题思路：把字母xy的值，代入代数式中，按照代数式表示的计算过程，进行计算求出代数式的值。
解题方法：讲解法答案：四、课堂练习教材随堂练习五、课堂总结本节课通过计算求出代数式的值，理解代数式的实际意义，通过本节课的学习，你有什么新的收获？与大家分享。
六、课后作业课内作业：课本课后习题习题3.3 1、2、3、4七、板书设计课题：3.2 代数式（2）1.代数式的值：2.例题八、教学反思本节课采用导学案的方式，主要讲解代数式的基本知识,并在具体情景中讲解列代数式的方法和简单的求值.通过这些内容,让学生逐渐熟悉代数式的表示方法,并培养符号逻辑思维能力.以具体的事例引入代数式的概念，既形象又浅显易懂．让学生在学习中得到乐趣，指导学生在变化中探索规律，培养团结合作精神．通过学生对知识和技能的总结，理清本节的知识结构，使知识系统化，提升分析问题、解决问题的能力，提升与人交往的能力．。
北师大七上代数式(2)市级公开课大赛一等奖
[授课内容]北师大版数学七年级上P 83-P 85《代数式（第2课时）》[授课人]** [授课地点]** [授课时间]**【教学目标】1.在代数式求值过程中，初步感受函数的对应思想；2.感受字母取值的变化与代数式的值的变化之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律。
【教学重难点】重点：当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式．难点：正确地求出代数式的值．【教学方法】观察、讨论、归纳法.【教学过程】一 、 复习引入出示一组习题，检查学生对上节课知识掌握情况，顺势引入新课.3×4-5;（6）3×4-5=7； （7）x-1≤0 （8）x+2＞3 （9）10x+5y=15;(1) ab ÷c 2; (2)3m n ; (3)213x 5y ; (4) 3×（m+n); (5) 23a 5b -; (6) ab ·3； (7)2·4； (8) m-1元3.为方便开展阳光体育活动，学校准备添置一批篮球，每个班级配2个，学校另外留10个，n 个班级总共需要多少个篮球？二、精读教材1.简要介绍“数值转换机”并出示课本83页图3-2及图3-3，引导生完成左图的输出结果，找出右图的转换步骤，并完成表格填写.2.引导生观察所填表格，回答问题：(1)一般地，对于同一个数值转换机，当输入的字母χ的值不同时，输出的结果相同吗？(2)上面的两个数值转换机，当输入字母χ的值相同时，输出的结果相同吗？说说你的理由.3.阶段练习判断:⑴一个代数式，只可能有一个值 . （ ）⑵当字母的取值不同，则同一个代数式的值就一定不同. （ ）⑶当x=0,y=3时，x 3+3x 2y+3xy 2+y 3的值是27. （ ） ⑷当x=4时，代数式2x 1673x -+的值为0. （ ） ⑸当2x+y=3时，代数式（2x+y ）2-(2x+y)+1的值是7. （ ） 三、教材拓展例1 （1） 当m=2,n=21时,求代数式(2m-3n)(m+n) 的值.（2）已知a+b=3,求(a+b)2-2b a b a 5-+++的值. 【注意提示把a+b 作为一个整体代入.】四、 合作探究例2、填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况思考：(1)随着n 的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？(2)估计一下，哪个代数式的值先超过100.【 在学生回答教材上表格下面的两个问题后，可以视学生掌握情况，适当追加问题】五、 巩固提高1．当x=7,y=3时，代数式72x y x 22+-的值是（ ） Ａ．2140 Ｂ．2116 Ｃ．78 Ｄ．7202．若a+b=10，ab=16，则代数式（a+b ）2-ab= .3．已知x+y=21，xy= —31，求代数式6x+5xy+6y 的值.4.如右图：（1）标出未注明的边的长度；（2）阴影部分的周长是 ；（3）阴影部分面积为 ；（4）当x=5.5,y=4时，阴影部分的周长是 ，面积是 .六、 小结评价引导生从以下维度进行小结1、本课知识；2、本课典型；3.我的反思.七、作业布置1．完成课本随堂练习及习题3.3内容；2．完成单元同步学练测.。
北师大版-数学-七年级上册-3.2 代数式 教案2
代数式(二)一、素质教育目标（一）知识教学点1．了解代数式的意义2．知道一个代数式所表示的数量关系。
（二）能力训练点：初步培养学生的独立分析问题、解决问题的能力和语言表达能力。
（三）德育渗透点：培养学生实事求是、精益求精的科学态度和工作作风。
二、教学重点、难点和疑点1．重点：代数式的意义及简单代数式所反映的数量关系。
2．难点：准确说出代数式的意义及简单代数式的表示。
3．疑点：同一代数式的意义的不同说法。
三、教学方法采用尝试指导、效果回授、引导发现法，注意学生的主体性、参与性和问题的开放性。
四、教具准备投影仪或电脑、自制胶片五、教学步骤（一）创设情境，复习导入（出示投影1）1．张强比王华大3岁，当张强8岁时，王华的年龄是_________岁。
当张强a岁时，王华的年龄是__________岁。
2．黑板的长为a米，宽为b米，则它的面积为____________，周长为___________米。
3．m千克大米售价8元，1千克大米售_____________元。
4．1千克苹果a元，5千克苹果_____________元。
学生活动：四名同学板演，其他同学练习本上写。
答案：（1）5，a –3；（2）a×b, 2×(a+b); （3）8÷m; （4）5×a。
联系学生熟悉的实际问题，一是激发兴趣，二是可使学生认识到数学知识来源于实践又反过来指导实践的辩证关系。
（二）探索新知，讲授新课师：上面出现的5，a –3，a×b, 2×(a+b)，5×a，8÷m等这样的式子都是代数式。
实际上，代数式就是由数字、字母和基本运算符号（+、-、×、÷等）连接而成的式子，特殊的如一个数、一个字母也是代数式。
以前学习中遇到的式子都是代数式，只是未提出这一概念。
现在提出这一概念后就有它的新规定，需要同学们注意：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”，或者省略不写；乘号要居中，否则与小数点混淆，且只有乘号可这样处理，其他运算符号不行，如2×(a+b)可写成2·(a+b)或2(a+b)。
北师大版数学七年级上册 3.2代数式 教案
3.2代数式（2）（教案）教学目标1．会求代数式的值，感受代数式求值是由一般到特殊的过程；会利用代数式求值推断代数式所反映的规律；能解释代数式值的实际意义．2．经历观察、实验、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，形成解决问题的一些基本策略．3．通过“做数学”，体会数学活动充满着探索性、创造性，发展学生的实践能力与创新精神．重点：求代数式的值方法，感受代数式求值是由一般到特殊的过程．难点：正确地把数值代入代数式代替字母。
并会利用代数式求值推断代数式所反映的规律．教学过程一．预习：预习教材P83-84内容，并勾出看不懂，理解不到的地方。
1、根据下列条件求代数式b a b a -+-452的值：（1）当0=a ，1-=b 时；（2）当1.0=a ，10=b 时；（3）当52=a ，57-=b 时． 2、甲、乙两地相距100km ，一辆汽车的行驶速度为v km/h ．根据下列条件列代数式，并求值：（1）用代数式表示这辆汽车从甲地到乙地需行驶的时间．（2）若速度增加5km/h ，则需多长时间？速度增加后比原来可早到多长时间？分别用代数式表示．（3）当50=v km/h 时，分别计算上面各个代数式的值，并指明其意义二、引入：对于上面的第1题，求代数式的值时，只需把有关的字母换成给定的数值，其他数字和运算符号不变，然后按照运算顺序计算出结果即可；在把数值代入代数式后，有些乘方或原来省略乘号的地方，需要添加上括号或乘号．上面的第2题中，把文字“翻译”成代数式时，首先要根据有关数学概念正确地理解题目的含义，然后根据题目中各个量之间的关系，列出代数式，本题主要是根据速度、时间、路程三者之间的关系来列式的；一个代数式中，字母的取值不能使代数式失去它所表示的实际意义，v100中v 不能取0，因为分母不能为0，另一方面，v 不能取负值，因为速度的值不能为负．三．探究1.试一试：有四个同学做一个传数游戏，第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案。
北师大版七年级数学上册优秀教学案例：3.2.2代数式
1.设计有针对性的问题，引导学生围绕问题展开思考，逐步揭示代数式的本质特征。
2.鼓励学生提出问题，培养学生的质疑精神和问题意识。
3.引导学生运用已有的知识解决实际问题，提高学生的知识运用能力。
（三）小组合作
1.合理分组，确保每个小组成员都能在合作中发挥自己的特长。
2.明确分工，让每个学生在合作过程中都有责任和任务。
作为一名特级教师，我深知教学案例亮点的重要性。在教学过程中，我将根据学生的年龄特点、认知水平和学习需求，继续探索更多有效的教学方法和手段，为学生的全面发展奠定坚实基础。同时，我将关注学生的个体差异，尊重学生的个性发展，让每个学生在数学学习中都能找到适合自己的方法，体验到学习的乐趣和成就感。
4.教学方法灵活多样：本节课运用了讲授、讨论、实践等多种教学方法，使学生在轻松愉快的氛围中掌握代数式的相关知识，提高了学生的学习效果。
5.教学评价关注全面发展：本节课采用多元化的评价方式，关注学生的知识掌握程度、思维品质、情感态度等方面的发展，使每个学生在数学学习中都能找到适合自己的方法，体验到学习的乐趣和成就感。
2.要求学生在作业中运用本节课所学知识解决实际问题，提高学生的知识运用能力。
3.鼓励学生进行自我反思，发现自己的优点和不足，调整学习策略。
作为一名特级教师，我深知教学内容与过程的重要性。在教学过程中，我将关注学生的年龄特点、认知水平和学习需求，灵活运用各种教学方法和手段，充分调动学生的学习积极性，激发学生的思维潜能，培养学生的数学素养。同时，我将关注学生的个体差异，尊重学生的个性发展，让每个学生在数学学习中都能找到适合自己的方法，体验到学习的乐趣和成就感。
2.运用多媒体教学手段，创设生动活泼的学习情境，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
《代数式》第2课时示范课教学设计【数学七年级上册北师大】
第三章整式及其加减2 代数式第2课时一、教学目标1.会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或是某种算法．2.会利用代数式求值推断代数式所反映的规律．3.在代数式求值过程中，感受函数的对应思想．4.通过解决实际问题，发展学生的应用意识．二、教学重难点重点：会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或是某种算法．难点：会利用代数式求值推断代数式所反映的规律.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等．四、教学过程设计【思考】下面是2个数值转换机，请将图补充完整.预设答案：填写下表:预设答案：提问：观察表中数据，你发现了什么？预设答案：1.对于同一个数值转换机，输入的x值不同，输出的结果不同.2.对于不同的数值转换机，输入的x值相同，输出的结果不同.【议一议】填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.(1)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？(2)估计一下，哪个代数式的值先超过100.预设答案：(1)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值逐渐增大.(2) n2的值先超过100.液质量吧例2 物体自由下落的高度h(m)和下落时间t (s)的关系，在地球上大约是：h＝4.9t2，在月球上大约是：h＝0.8t2.(1)填写下表：(2)物体在哪儿下落得快？(3)当h＝20m时，比较物体在地球上和在月球上自由下落所需的时间.分析：(1)将t的具体数值分别代入h＝4.9t2和h＝0.8t2，解答即可.(2)观察表中数据可知，物体在地球上下落得快.(3)由表中数据可知，当h＝20m时，在地球上的时间大约是2s，在月球上的时间大约是5s.解：(1)(2)在地球上下落得快(3)当h＝20m时，在地球上的时间大约是2s，在月球上的时间大约是5s.答案：2.观察右图，回答下列问题： (1)标出未注明的边的长度； (2)阴影部分的周长是________； (3)阴影部分的面积是__________； (4)当x ＝5.5，y ＝4时，阴影部分的周长是________，面积是________.答案：4x ＋6y ；4xy -0.5xy ；46；77.s3.遗传是影响一个人身高的因素之一. 国外有学者总结出用父母身高预测子女身高的经验公式：儿子成年后的身高＝ 1.082a b+⨯，女儿成年后的身高＝0.9232a b+，其中a 为父亲身高，b 为母亲身高，单位：m.(1)七年级男生小刚的爸爸身高为1.72m ，思维导图的形式呈现本节课的主要内容：。
2.1代数式一等奖创新教案1-北师大版七年级数学上册
2.1代数式一等奖创新教案1-北师大版七年级数学上册3.2.1代数式一、教学目标1．在具体情境中进一步理解字母表示数的意义,通过判断，并理解代数式的意义。
2．初步掌握列代数式的方法，能根据要求正确列出相应的代数式。
3．通过学习，培养学生正确规范的数学语言表达能力..二、课时安排1课时三、教学重点代数式的意义四、教学难点正确地列出代数式。
五、教学过程（一）导入新课请同学们看下列问题：如4＋3（x－1），x＋x＋（x－1），a＋b，ab，2（m+n），,a3 ……这些式子你熟悉吗？像这样的一些式子都是代数式。
单独的一个数或者一个字母也是代数式（二）讲授新课例1 列代数式，并求值.门票：成人10元/人；学生5元/人.（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，请你根据上图确定该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费是多少呢？解：（1）（2）通过学生独立思考，再与同伴合作交流。
老师进行评价，多用鼓励性的语言，并规范做题格式老师总结出根据问题的要求，用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。
想一想10x＋5y还能表示什么？(1)如果用x（元/kg）表示大米的价格，用y（元/kg）表示食油的价格，那么10x＋5y就表示小强的妈妈购买10kg大米和5kg食油所用的费用；（2）如果用x（cm3/个）表示某种正方体的体积，用y（cm3/个）表示某种长方体的体积，那么10x＋5y就表示10个这样的正方体和5个这样的长方体的体积和；（3）如果用x（kg）表示一张课桌的质量，用y（kg）表示一个凳子的质量，那么10x＋5y就表示10张课桌和5个凳子的质量和.做一做现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度以及是否健康，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商。
对于成年人来说，身体质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重。
最新北师大课标版七年级数学上册《代数式2》教案2(优质课一等奖教学设计)
《代数式(二)》教案教学目标1、会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法；2、会利用代数式求值推断代数式所反应的规律；3、能解释代数式值的实际意义.教学重、难点1、重点：会求代数式的值并解释代数式值的实际意义；2、难点：正确地求出代数式的值.教学方法观察、讨论、归纳法.教学过程一、情境引入，复习旧知问题：为了开展体育活动，学校要添置一批篮球，每个班级配2个，学校另外留10个，n个班级总共需要多少个篮球？答：(2 n+10)个.师：若班级数是15(即n=15)，则篮球总数是：⨯+=+n；若班级数是20(即n=20)，则篮球总数是：22=10401510=⨯++n.这说明n取不同的值，代数式2n+10的计算结10502=10220果也不同.(给出课题：代数式求值)二、师生共同研究代数式的值的意义1、用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值.2、结合上述例题，提出如下几个问题：(1)求代数式2n+10的值，必须给出什么条件？(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的？代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的.教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应.三、例题点拨，实践探究1、如何求代数式的值？代数式求值的过程好比是一个工艺流程，当你从进料口放入原料(给定一个具体的数)，经过事先设计好的工序(按运算顺序进行计算)，最后就会得到所需的产品(代数式的值).下面是一组数值转换机，写出左图的输出结果，找出右图的转换步骤，并？(1)一般地，对于同一个数值转换机，当输入的字母χ的值不同时，输出的结果相同吗？(2)上面的两个数值转换机，当输入字母χ的值相同时，输出的结果相同吗？说说你的理由.四、探索规律，寻求方法1、根据代数式值的变化推断其所反应的规律.填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况：(2)估计一下，哪个代数式的值先超过100？2、求代数式的值的步骤：(1)写出条件：当……时；(2)抄写代数式；(3)代入数值；(4)计算.五、小结首先，请学生回答下面问题：1、节课学习了哪些内容？2、求代数式的值应分哪几步？3、在“代入”这一步应注意什么？其次，结合学生的回答，教师指出：(1)求代数式的值，就是用数值代替代数式里的字母，按照代数式的运算顺序，直接计算后所得的结果就叫做代数式的值；(2)代数式的值是由代数式里字母所取值的确定而确定的.。
北师大版数学七年级上册教案2_代数式_5
一、创设情境：
宝应出租车的收费标准为：起步价5元，3千米后每千米1.8元. 假如从宝应到望直有13千米，需付费____元？通过前面的学习，我们知道字母可以表示数，那么更一般的情况：出租出行驶X千米，则需付车费____元？
从中我们可以看到，在解决实际问题的时候，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即通过列代数式来表示数量关系。
今天老师和同学们一起边游览柯岩景区边体验如何列代数式。
（板书课题）3.2代数式
二、新知讲解：
1.代数式
单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式。
学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义
2.举例说明
例1 填空：。
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《代数式(二)》教案
教学目标
1、会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法；
2、会利用代数式求值推断代数式所反应的规律；
3、能解释代数式值的实际意义.
教学重、难点
1、重点：会求代数式的值并解释代数式值的实际意义；
2、难点：正确地求出代数式的值.
教学方法
观察、讨论、归纳法.
教学过程
一、情境引入，复习旧知
问题：为了开展体育活动，学校要添置一批篮球，每个班级配2个，学校另外留10个，n个班级总共需要多少个篮球？答：(2n+10)个.
师：若班级数是15(即n=15)，则篮球总数是：+
=
n；若班级数是20(即n=20)，则篮球总数是：2=
+
⨯
10
40
15
10
2
2=
⨯
+
n.这说明n取不同的值，代数式2n+10的计=
+
10
10
50
2
20
算结果也不同.
(给出课题：代数式求值)
二、师生共同研究代数式的值的意义
1、用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值.
2、结合上述例题，提出如下几个问题：
(1)求代数式2n+10的值，必须给出什么条件？
(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的？
代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的.
教师指出：
只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应.
三、例题点拨，实践探究
1、如何求代数式的值？
代数式求值的过程好比是一个工艺流程，当你从进料口放入原料(给定一个具体的数)，经过事先设计好的工序(按运算顺序进行计算)，最后就会得到所需的产品(代数式的值).
下面是一组数值转换机，写出左图的输出结果，找出右
？
2、观察上表，回答问题：
(1)一般地，对于同一个数值转换机，当输入的字母χ的值不同时，输出的结果相同吗？
(2)上面的两个数值转换机，当输入字母χ的值相同时，输出的结果相同吗？说说你的理由.
四、探索规律，寻求方法
1、根据代数式值的变化推断其所反应的规律.
填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况：
(1)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
(2)估计一下，哪个代数式的值先超过100？
2、求代数式的值的步骤：
(1)写出条件：当……时；
(2)抄写代数式；
(3)代入数值；
(4)计算.
五、小结
首先，请学生回答下面问题：
1、节课学习了哪些内容？
2、求代数式的值应分哪几步？
3、在“代入”这一步应注意什么？
其次，结合学生的回答，教师指出：(1)求代数式的值，就是用数值代替代数式里的字母，按照代数式的运算顺序，直接计算后所得的结果就叫做代数式的值；(2)代数式的值是由代数式里字母所取值的确定而确定的.。