长方体(正方体)提优训练
苏教版六年级数学上册第一单元长方体和正方体单元提优测试卷
苏教版六年级上册 第一单元长方体和正方体单元提优测试卷一、填空。
（每空1分，共27分）1．在括号里填合适的单位一个猕猴桃的体积大约是50（ ） 一部手机屏幕的大小约35（ ）大瓶苹果汁的容积大约是2.5（ ） 一节火车车厢的体积大约是120（ ）2．在括号里填合适的数。
7.07立方米＝（ ）立方分米 360立方厘米＝（ ）立方分米0.3立方分米＝（ ）毫升 8800mlL.＝（ ）L ＝（ ）dm ³3.06dm ³＝（ ）dm ³＝（ ）cm ³3．一个长方体，相交于同一顶点的三条棱的长度和是34厘米，这个长方体的棱长总和是 （ ）厘米。
4．一个正方体的棱长总和是60分米，它的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。
5．用一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸围成一个底面是正方形的长方体的侧面，这个长方体的底面积可能是（ ）平方厘米，也可能是（ ）平方厘米。
6．正方体的棱长扩大为原来的3倍，棱长之和扩大为原来的（ ）倍，表面积扩大为原来的（ ）倍，体积扩大为原来的（ ）倍。
7．把100升水倒入棱长为5分米的正方体鱼缸内，水面距鱼缸口还有（ ）分米。
(鱼缸厚度忽略不计)8．一个长方体按以下三种方法分割成了两个长方体，表面积分别增加了48平方分米、64平方分米、24平方分米，原来长方体的表面积是（ ）平方分米。
9．右面是一个用棱长为1厘米的小正方体拼搭成的立体图形，如果要在此基础上拼搭成长方体，那么这个长方体的体积至少是（ ）立方厘米，还需要（ ）这样的小正方体。
10．一个装满牛奶的长方体牛奶盒，长6厘米，宽4厘米，高12厘米。
小红倒出一些牛奶后，盒中空出的部分如图所示。
小红倒出了（ ）毫升牛奶。
11．一个长方体，如果它的高减少5厘米，就变成一个正方体，这时表面积减少了120平方厘米，原来长方体的体积是（）立方厘米。
12．一个表面涂成红色的大正方体的表面积是48平方分米，如果把它平均分成8个小正方体，那么表面积共增加（）平方分米；如果沿它的每条棱切3刀，平均分成若干个小正方体，那么其中2面涂色的小正方体有（）个。
2020-2021学年人教版数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》提优测评卷
【分析】
棱长为1米的正方体的体积为：1×1×1＝1（立方米），棱长为1分米的小正方体的体积为1×1×1＝1（立方分米），1立方米＝1000立方分米，所以棱长为1米的正方体可以截成1000个棱长为1分米的小正方体；据此解答。
【详解】
由分析得：
棱长为1米的正方体体积：1×1×1＝1（立方米）
棱长为1分米的小正方体体积1×1×1＝1（立方分米）
（3）一种冰箱的体积是0.89立方米。
【点睛】
此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
5．8400.00039.3458.989009.8
【分析】
1 m2＝100 dm2；1 dm3＝1000 cm3；1L＝1 dm3＝1000 cm3；低级单位转化为高级单位时要除以进率，高级单位转化为低级单位时要除以进率；由此进行解答。
故答案为：√
【点睛】
本题考查了组合体与正方体的体积，关键是要理解将几个正方体不管摆成怎样的形状，体积是不变的。
15．B
【分析】
根据正方体展开图的11种特征，图A、C、D属于正方体展开图的“141”结构；图B不属于正方体的展开图，不能折成正方体。
【详解】
图A、图C和图D都是正方体的展开图，能折成正方体，图B不属于正方体的展开图，不能折成正方体；
故选：B。
【点睛】
本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“141”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“222”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“33”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“132”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
5年级数学下册长方体提优练习1
长方体的认识：长方体和正方体的特点顶点面棱个数个数形状大小关系个数长度关系长方体正方体长方体棱长总和=（长+宽+高）×4=长×4+宽×4+高×4正方体棱长总和=棱长×12正方体的棱长=棱长总和÷12基础练习：1、一个长方体长8厘米，宽6厘米，高4厘米。
相交于一个顶点的三条棱的长度之和是（）厘米。
这个长方体的棱长总和是（）米。
2、长方体的棱长总和是36厘米，长是5厘米，高是3厘米，宽是多少厘米？3、李师傅手中有一根150厘米长的铁丝，他用这根铁丝焊成一个正方体框架后，还剩铁丝6厘米，这个正方体框架的棱长是多少厘米？4、一栋长方体的大楼。
长115米，宽50米，高40米，今年“十一”期间为了增添节日气氛，要在建筑物的每条边上装上彩灯线（底座除外），至少需要买多少米彩灯线？5、同学们向山区捐赠120包图书，准备用彩带把图书捆扎打包，打结用22厘米，至少需要买多长的彩带？6、用一根铁丝刚好焊成一个棱长为8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？拓展练习：1、已知正方体一个面的面积是9平方厘米，它的棱长总和是多少厘米？2、张叔叔想焊接一个无盖的长方体水槽，现有四块长10分米、宽8分米的长方形铁皮。
为使焊成的水槽容积最大（铁皮厚度忽略不计），他又配上了一块铁皮。
此时，这个水槽的长是（）分米，宽是（）分米、高是（）分米。
3、把一个棱长是8厘米的正方体切成两个完全一样的长方体，这两个长方体的棱长总和比原来正方体的棱长总和增加了多少厘米？4、一个长25厘米，宽20厘米，高18厘米的长方体盒子，如果沿图中所示的虚线用绳子将其捆起来，不计接头处的绳子长度，那么需要多长的绳子？5、长方体的棱长总和是140厘米，已知长是宽的2倍，宽是高的2倍，求这个长方体的长、宽、高分别是多少厘米？6、如图所示，一个长6分米，宽4分米，高2分米的纸箱，用三根铁丝捆起来，三个打结处都用去了1分米长的铁丝。
小学六年级数学长方体、正方体专项提优训练50题
长方体、正方体专项提优训练50题一、点拨讲解：1、如何巧记正方体的11种展开图（请同学解释每句口诀的含义）第一类：141型。
口诀：中间四个一随意。
第二类：231型。
口诀：二三错开一随意。
第三类：222型。
口诀：两两相连各错一。
第四类：33型。
口诀：三三两排错两位。
2、如何相对面关系的快速判断密诀1、如果是连成一串的，隔一个便是相对面的关系。
密诀2、如果没有连成一串，成“Z”字型的两头即为相对面的关系。
3、请你在下图中再填上一个正方形，使它能折叠成一个正方体。
（做完请再出一题，交换完成）二、提优训练1、从一个体积是50立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后(如下图)，它的表面积( ) 。
A.和原来同样大B．比原来小C．比原来大2、把一个正方体切成大小相等的8个小正方体，8个小正方体的表面积之和（）。
A.等于大正方体的表面积B.等于大正方体表面积的2倍C.等于大正方体表面积的3倍3、8.07立方米=（）立方米（）立方分米9.08立方分米=（）升（）毫升3.26升=（）升（）毫升4.08立方米=（）立方厘米=（）立方分米4、一个长方体平均分成两个正方体，每个正方体的棱长是6米，则这个长方体的侧面积是（）平方米。
5、用8个同样大的小正方体拼成一个大正方体，如果每个小正方体的表面积是96平方厘米，拼成的大正方体的表面积是（）平方厘米？6、棱长为4米的正方体最多可以分成（）个棱长为1米的小正方体，如果把这些小正方体顺次紧紧排布成一行，能排（）米？7一个长7分米，宽4分米，高3分米的长方体纸盒中，最多能放（）个棱长为2分米的正方体木块？8、把一个棱长为1米的大正方体木块切割成棱长为1分米的小正方体，可以切割出（）个？如果把这些小正方体排成一行，能排（）米9、用两个相同的小长方体拼成一个大长方体.每个小长方体长12厘米，宽8厘米，高4厘米。
拼成的长方体表面积最大是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？10、如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米．一共要用绳子多长？11、一个正方体的表面积是24平方厘米，把它锯成大小一样的两个长方体木块，每个长方体的表面积是多少？12、一个正方体的表面积是24平方厘米，把它锯成大小一样的三个长方体木块，每个长方体的表面积是多少？14、一个长方体，把它分成三个一样大正方体木块，发现表面积增加了96平方厘米，请问原长方体的长宽高分别是多少？15、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6分米、4分米、5分米，求正方体的体积．16、一个长方体木块正好截成3个完全相等的正方体,3个正方体棱长和增加240厘米,求原长方体的长多少?17、一个底面是正方形的长方体铁皮箱如果把它的侧面展开是一个边长为20厘米的正方形铁皮箱的容积是多少升?18、一只底面是正方形的无盖长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是40cm的正方形。
苏教版六年级数学上册 第一单元 长方体和正方体的体积 提优卷
苏教版六年级数学上册第一单元长方体和正方体长方体和正方体的体积1.计算下面长方体的体积。
2.仔细想，认真填(1)一个长方体，长4分米，宽3分米，高2分米，它的体积是( )立方分米。
(2)一个正方体的棱长总和是60厘米，它的体积是( ）。
(3)一个长方体的体积是72立方厘米，长6厘米，宽5厘米，高( )厘米。
(4)一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水的水面低于池口2分米，水的体积是( ）升。
3.一段长方体铜块，长24分米，宽2.5分米，厚2厘米。
已知1立方分米的铜重8.9千克，这段铜块重多少千克?4.挖一个长20米、宽15米、深3米的长方体水池，向池内注入2.5米深的水。
如果每分钟可注水5立方米，那么一共需要多少小时?5.一种牛奶采用长方体纸盒密封包装，从外面量，长7厘米，宽4厘米，高10厘米。
盒外标签注明“净含量280毫升”，请判断是否虚假，为什么?6.谨慎选择。
(1)一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米和h米。
如果高减少3米，它的体积減少( )立方米。
A. 3abB. ab(h-3）C.abh-3×3×3D. 3abh(2)一个正方体棱长扩大3倍，表面积扩大（ )倍，体积扩大( )倍。
A. 3B.6C.9D.27(3)一个长方体水缸，长20厘米，宽15厘米，水深6厘米，将一块石头投入水中(石头完全浸入水)，水面上升2厘米，计算这块石头的体积的算式是（）。
A.20×15×2B.20×15×6C.20×15×(6一2)D.2×2×27.把一块棱长为8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米、宽5厘米的长方体钢板，钢板的厚度是多少厘米?(损耗不计)8.一个长方体木块的长是15厘米，宽是10厘米，高是8厘米，从这个木块上切下一个最大的正方体后，剩下部分的体积是多少立方厘米?9.如图是在宽为4厘米，长为8厘米的长方形纸中剪出来的图形，它能折叠成一个高为1厘米的长方体(接头处忽略不计)，请在图中画出折叠成长方体的折痕，并计算出长方体的体积。
长方体和正方体表面积和体积提优练习
长方体和正方体的表面积在数学竞赛中，有许多问题涉及到长方体和正方体表面积的计算。
这些知识不仅有趣而且具有一定的实用性和思考价值。
解答长方体和正方体表面积的问题时，需要同学们具备较强的观察能力、作图能力以及空间想像能力，另外还要掌握一些解题的思路和技巧。
例题选讲例1:一个长方体，前面和上面的面积之和是88平方厘米，这个长方体的长、宽、高是以厘米为单位的数，且都是质数，求这个长方体的表面积。
【分析与解答】要求长方体的表面积，就要求长方体的长、宽、高。
根据题意，前面与上面的面积之和是88平方厘米，也就是长×高+长x宽=88，即长×(高+宽)=88因为长、宽、高都是质数，我们把88分解质因数得88=1l×2×2×2，依题意，11不能分成两个质数和，经试验，有两种情况符合条件，(1)ll×(3+5)：88 (2)2×(41+3)一88，因此长方体的表面积可以有两种情况。
解：88—11×2X2×2，2×2×2：3+5，11×2×2—41+3。
长方体的表面积：(1)(11×3+1l×5+5×3)×2=206(平方厘米)(2)(2×3+2x4l+41×3)×2—422(平方厘米)例2:如图，将3个表面积都是24平方米的正方体木块粘成一个长方体，求这个长方体的表面积。
【分析与解答】仔细观察图形，不难看出3个正方体块粘成1个长方体，共有2个粘接处，每一处都有2个面粘在一起，两处共粘去4个面，因此粘成的长方体的表面积等于(6×3—4)个面的面积，即24÷6×(6 x3—4)=56(平方厘米)。
例3:如图所示的是用19个棱长为1厘米的正方体堆起来的立体图形，其中有一些正方体看不见，那么这个立体图形的表面积是多少?【分析与解答】仔细观察图形，虽然这个立体图形是不规则的，但是从前面看到的面与从后面看到的面个数是相等，同理从左、右看到的面个数是相等的，从上、下看到的面是一致的，所以这个立体图形的表面积等于(前面十上面+左面)×2，即(10+9+8)×2=54(平方厘米)。
苏教版六年级数学上册 第一单元提优测试卷2
苏教版六年级数学上册第一单元长方体和正方体提优测试卷2一、计算题。
(共17分)1．直接写出得数。
(每题1分，共8分)0.89＋0.1＝ 2－0.42＝ 0.3³＝0.28÷0.01＝6.5＋5＝ 0.36×0.2＝15＋18＝ 1－14＋34＝2．计算下面各题，能简算的要简算。
(每题3分，共9分)0.8×4.8×1.25 9.8＋［14.7－(35＋7.7)］34－19＋14－49二、填空题。
(每题2分，共20分)1．一块长方体木料，长6分米，横截面是边长为1.5分米的正方形，它的体积是( )立方分米。
2．一个长方体，从前面看是，从上面看是，这个长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
3．一根铁丝长72厘米，如果做成一个宽和高都是4厘米的长方体框架(无剩余)，长是（）厘米；如果做成一个正方体框架，再在各个面蒙上一层硬纸板，需要( )平方厘米的硬纸板(铁丝无剩余，粘贴处忽略不计)。
4．一个正方体玩具，它的平面展开图如右图所示，原正方体中与“全”字相对的面上的字是（）。
5．把一个长6dm，宽5dm，高4dm的长方体，截成两个完全相同的小长方体，表面积最多增加( )dm²，最少増加( )dm²。
6．如图是一个用若干棱长为1厘米的小正方体拼搭成的物体，它的表面积是( )平方厘米，至少再添上( )个相同的小正方体才能拼成一个稍大的正方体。
7．一个装满牛奶的长方体牛奶盒，长6厘米、宽4厘米、高12厘米。
小明倒出一些牛奶后，盒中空出的部分如图所示。
小明倒出了( )毫升牛奶。
(盒子厚度忽略不计)8．在一个长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米的长方体8个顶点处，分别截下一个 棱长为1厘米的小正方体后，剩下物体的表面积是( )平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
9．下图中每个正方体的棱长是a 。
表面积 6a ² 10a ² （ ） （ ） 10．一个正方体，如果高减少3厘米，就变成了一个长方体。
人教版数学5年级下册 第3单元(长方体与正方体)应用题专项训练(含答案)
12．教学楼门前有一根长方体柱子，高3.6m，底面是边长0.4m的正方形。如果要给这根柱子的四周刷油漆，每平方米需要油漆0.3kg，一共需要油漆多少千克？
13．如图，一个棱长为5分米的正方体，在它6个面的正中和8个顶点处，分别挖去一个棱长为1分米的小正方体，剩下立体图形的体积和表面积分别是多少？
14．学校正在进行改扩建，需要对会议室四周（前面、后面、左面和右面）（如下图）进行粉刷。学校后勤部门通过了解，知道某品牌涂料的标价如下表。请你帮后勤部门的工作人员完成费用预算。
品牌
规格
可涂刷面积
单价
A
5L/桶35m238元15．爸爸拿出一块不规则的假山石，对小雪说：“你能求出这块假山石的体积吗？”小雪说：“当然能。”于是，小雪用家中一个长50cm、宽40cm、高60cm长方体无盖玻璃鱼缸装一部分水，量得水深50cm，然后把假山石完全浸没在水中，这时又量得水面高度是51.2cm。你知道这块假山石的体积是多少吗？
3．一个长方体的商品盒长18cm，宽15cm，高20cm，如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方分米？
4．一个正方体玻璃容器（无盖）的棱长是2分米。
（1）做这个玻璃容器至少需要多少平方分米的玻璃？
（2）向容器中倒入5升水，再把一个土豆没入水中。这时量得容器内水深14厘米。土豆的体积是多少？（玻璃的厚度忽略不计）
（1）如果要给这个无盖的长方体补上一个盖，则这个盖至少需要多少平方厘米？
（2）这个长方体盒子的体积是多少立方厘米？
7．下面是小明为测量西红柿的体积所做的实验，请计算出这个西红柿的体积。
人教版五年级下册数学长方体与正方体培优思维训练题
人教版五年级下册数学长方体与正方体培优思维训练题专题一长方体和正方体提优训练1、用一根长36分米长的铁条焊成正方体框架，如果改做成长是5分米，宽是2分米的长方体框架，再在表面糊上纸，至少需要多少平方分米的纸？2、五年级的数学书长10厘米，宽20厘米，高1厘米，现在有50本数学书，需要用牛皮纸打成一个包，至少需要牛皮纸多少平方厘米？3、一个长方体的底面周长是28厘米，高是10厘米。
这个长方体的棱长总和是多少厘米？3、有一个长方体纸盒，它的底面是正方形，如果把长方体的侧面展开，恰好是一个边长36厘米的正方形。
这个长方体的表面积是多少？4、小红爸爸有四块长方形玻璃，其中两块长和宽分别为5分米、3分米，还有两块长和宽分别为4 分米、3分米。
如果要做一个金鱼缸，还需要配一块长和宽分别是多少的玻璃？5、用三个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是120cm，原来一个正方体的棱长总和是多少？6、一根铁丝可以扎成一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，如果用它扎成一个正方体，那么这个正方体的棱长是多少厘米？7、一个正方体纸盒放在桌面上，它盖住桌面9平方分米的面积，这个正方体纸盒的棱长总和是多少分米？9、用三个长5dm，宽4dm，高2dm的长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积最大是多少？最小是多少？10、把一根长2米的长方体方料锯成1米长的两段，表面积增加了2平方分米，求这根木料原来的表面积。
11、一个正方体和一个长方体拼成一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方厘米。
原来正方体的表面积是多少平方厘米？12、一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的正方体若干块，表面积增加多少平方厘米？。
苏教班六年级数学上册 第一单元 体积和体积单位 提优卷
苏教班六年级数学上册第一单元长方体和正方体体积和体积单位1.仔细想，认真填。
(1)下面是三堆砖，每块砖的大小相等，形状也相同。
第（）堆砖的体积最大，第（ )堆和第( )堆的体积相等。
(2)在括号里填合适的单位。
①一块橡皮的体积约是8( ）②一台微波炉的体积约是40( ）③一个墨水瓶的容积约是60( ）④一台冰箱的体积约是1.2( ）⑤一桶色拉油的体积约是5( ）⑥一个粮仓的容积约是100( ）(3)下面各图形都是用体积是1立方厘米的正方体搭成的，分别求出它们的体积。
2.谨慎选择。
(1)2升水和2立方分米冰，（）。
A.体积一样大B.2升水的体积大C.2立方分米冰的体积大(2)一盒餐中纸的体积最接近1( )。
A.立方厘米B.立方分米C.立方米(3)一个长方体木箱的体积与它的容积相比较，（）大。
A.体积B.容积C.一样(4)将一只拳头放进一个装满水的水盆中，溢出来的水的体积是( )。
A.大于1升，小于1毫升B.大于1毫升，小于1升C.大于1立方米，小于1升(5)一个棱长4厘米的正方体木块，从一个面的正中间挖去一个棱长1厘米的小正方体后，体积( )，表面积( )。
A.不变B.变大C.变小3.用12个棱长为1厘米的正方体摆长方体，你一共能摆出几种不同的长方体?分别写出它们的长、宽、高，想一想，这些长方体的体积相等吗?为什么?4.用几个体积是1立方厘米的正方体木块摆成一个物体，从前面、右面和上面看到的形状如下图。
这个物体的体积是( )立方厘米。
5.至少要用多少个棱长5厘米的小正方体，才能拼成一个较大的正方体?拼成的正方体的表面积是多少平方厘米?6.下图中大球的体积是多少?小球的体积又是多少?7.下图是用棱长是1厘米的正方体摆成的物体。
(1)从物体的前面、上面和右面看到的分别是什么形状?试着画一画。
前面 上面 右面(2)至少再添加多少个小正方体就可以把这个物体补成一个大正方体?8.先观察、分析下面各组物体的摆放情况，再填写表格9.下面的图形都是用体积为1立方厘米的小正方体拼成的，它们的体积各是多少?10.你能依据小正方体钢锭的体积来估计下图中左边钢块的体积吗?。
苏教版六年级数学上册第一单元长方体和正方体(知识点、常考题、易错题、拓展题)名师详解与训练二
苏教版六班级上册第一单元：长方体和正方体详解与训练二一、正方体表面涂色的规律及对应考题（一）正方体表面涂色的规律⑴当正方体的棱长是a 厘米时，这个正方体可以切成棱长是1厘米的小正方体的个数是n ×n ×n 。
假如用N 表示这样的个数，那么：N=n ×n ×n(个） ⑵我们把切开的、棱长是1厘米的小正方体分为四种：⑶上面四种状况的小正方体都是从原来的正方体中切出来的，所以各部分加起来应当等于切成的总个数。
也就是：N=n ×n ×n=N 3＋N 2＋N 1＋N 0（二）正方体表面涂色规律的对应考题（答案见参考答案）1.（考点）一个表面涂色的正方体,把这个正方体的每条棱平均分成3份、4份、5……再切成同样大的小正方体。
那么每种状况中，分割产生的小正方体的总个数各是多少个？请填写下表。
2.（考点）三面涂色的小正方体的个数。
观看发觉,3面涂色的小正方体都在大正方体（ ）的位置上，正方体有（ ）个顶点,即3面涂色的小正方体有（ ）个。
3.（考点）二面涂色的小正方体的个数。
观看发觉,2面涂色的小正方体都在大正方体（ ）的中间。
把这个正方体的每条棱平均分成3份、4份、5……再切成同样大的小正方体。
那么每种棱长平均分的份数 3份 4份 5份 …… n 份 小正方体的总个数……三面涂色的记作N 3：N 3=8（个），由于有8个顶点。
两面涂色的记作N2：N 2=12（n －2）（个） 一面涂色的记作N1：N 1=6（n －2）²（个） 没有一个面涂色的记作N0：N 0=（n －2）³（个）。
状况中，分割产生的小正方体2面涂色的总个数各是多少个？请填写下表。
棱长平均分的份数3份4份5份……n份每条棱涂色的小正方体的个数2面涂色的小正方体的总个数4.（考点）1面涂色的小正方体的个数。
观看发觉,1面涂色的小正方体都在大正方体（）的中间。
把这个正方体的每条面平均分成3份、4份、5……再切成同样大的小正方体。
第一单元 长方体和正方体(单元测试)六年级上册 苏教版
六年级数学上册第一单元提优测试（满分100分）班级：姓名：得分：一、填空（22分）1.一个正方体的底面周长是12厘米，它的体积是( )立方厘米。
2.用一根48厘米长的铁丝丝，正好可以焊成长5厘米，宽4厘米，高（）厘米的长方体。
3.选择适当的单位名称填在括号里。
一桶食用油有10( ) 一个集装箱的容积是180（）一台电冰箱的体积约是200( )4.把一个长为12cm的长方体横截成三等份后,表面积增加30cm,原来长方体的体积是( )cm³。
5.在括号里填上合适的数。
2600cm³=( )dm³ 4.02dm³=( )升（）毫升6.正方体棱长扩大3倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。
7.从一块长15分米，宽12分米，高10分米的长方体木料上，截下一个最大的正方体，这个正方体的体积是立方分米，剩下部分的体积是（）立方分米。
8.一个长方体把它切成3个正方体，一个小正方形的表面积是24平方厘米，原来长方体的表面积( )平方厘米9.2个同样大小的正方体，组成一个新长方体，表面积是40平方厘米，一个正方体的表积( )平方厘米10.在一个长、宽、高分别是30厘米、25厘米、60厘米的长方体箱子里，最多能装进棱长1分米的立方体( )个.11.一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧积是( )平方米12.一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，且体积增加了72立方厘米。
原来这个长方体的体积是（）立方厘米。
13.用8个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体或正方体（全部用完），要使棱长之和最小，应拼成（），它的棱长和是（）厘米；要使棱长之和最大，应拼成（），它的棱长之和是（）厘米。
14.在一个从里面量长、宽、高分别是6分米、5分米、4分米的长方体容器中装满水，全部倒入从里面量棱长为8分米的正方体容器中，则正方体容器中水深是（）分米。
15. 边长是24分米的正方形铁板，从四个角分别割去一个小正方形，剩下的铁板正好可以焊成一个无盖的正方体容器这个容器的底面积是（）平方分米.二、判断题（12分）1.两个体积单位间的进率是1000。
长方体和正方体复习提优卷
长方体和正方体复习提优卷一、选择题1、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体，A、表面积和体积都不变B、表面积变了，体积没变C、表面积不变，体积变了2、一个长方体与一个正方体的体积相等，_________的表面积大。
A、长方体B、正方体C、一样大D、无法比较3、一个长方体水箱，底面是边长为4分米的正方形，里面盛有一部分水，水面高度是2分米。
把一个铁块完全浸没在水中，水面上升了1分米，这个铁块的体积是A、12立方分米B、16立方分米C、32立方分米4、有一个长方体，宽和高都是a，长是宽与高的和，这个长方体的表面积是A、B、C、5、长方体过同一顶点的三个面的面积分别是2、4、8，其体积是________。
A、2B、4C、8D、646、在下面正方体的展开图中，相对面上的点的和为7的图是A、 B. C. D、7、你自己的1只拳头伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积是A、大于1mL，小于1LB、大于，小于1LC、大于1L，小于D、小于1mL，大于1L8、下面图形中，能按虚线折成正方体的是A、B、C、D、9、相交于一个顶点的三条棱中，如果有两条棱相等，那么这个长方体中一定有两个相对的面是正方形，此说法正确吗(若正确则选“√”，若错误则选“×”)？A、√B、×10、至少还需_____个小方块才能将下面的模型填成正方体。
A、8B、7C、6D、5二、填空题11、棱长和为18cm的正方体，它的棱长是_________cm，占地面积是____________，表面积是____________，体积是_______________。
12、填空。
3.08升=___升______毫升 2.04立方分米=____________立方厘米4升20毫升=____________升8立方米800立方分米=_________立方米13、把一个棱长1m的正方体切成棱长1cm的小正方体，可以切成_____________________块，如果把这些小正方体排成1行，一共长_______________m。
5年级数学下册长方体提优练习2
长方体（二）体积与容积物体所占空间的大小，就是物体的（）。
容器所能容纳物体的体积，就是容器的（）。
练习：1、往一个杯子里倒满饮料，（）的体积就是（）的容积。
一个长方体的玻璃缸，它的容积比它的体积（）。
2、桌上有一个容积为500毫升的杯子和一个容积为300毫升的杯子，你能用这两个杯子量出100毫升的水吗？体积单位棱长为1厘米的正方体，体积是（），记作1（），用字母表示为（）。
棱长为1分米的正方体，体积是（），记作1（），用字母表示为（）。
棱长为1米的正方体，体积是（），记作1（），用字母表示为（）。
练习：一个苹果的体积约是120（）一块橡皮擦的体积约是（）一块肥皂的体积约是1（）一本数学书的体积约是360（）一个冬瓜的体积约是50（）一个水杯的容积约是260（）一个仓库的容积约是200（）一个冰柜的容积约是120（）长方体的体积长方体的体积=正方体的体积=1、正方体的棱长之和为36分米，它的体积是（）立方分米。
2、一个长方体的长是6分米，宽是4分米，高是2分米，它的占地面积最少是（）平方分米，表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。
3、至少用（）个棱长为2厘米的正方体，才能拼成一个体积是96立方厘米的大长方体。
4、一块长方体木料尺寸为40×25×30（单位：厘米），这块木料的体积是多少平方厘米？5、一块正方体铝块棱长是0.5米，如果每立方米铝重2.7千克，这块铝重多少千克？6、实验小学修建了一个底面积为1500平方米，深2米的长方体游泳池。
现在向池内注入1.8米深的水，一共要注入水多少立方米？7、一个长方体蓄水池，从里面量长25米、宽10米、深2米，蓄满水后，如果以每时20立方米的速度往外排水，排完这一池水需要多少时？8、把一个棱长是7分米的正方体铁块熔铸成一个长方体铁块，长方体的长是14分米，高是3.5分米，宽是多少分米？体积单位的换算1立方米=（）立方米1立方分米=（）立方厘米1立方米=（）立方厘米1升=（）毫升1立方分米=（）升1立方厘米=（）毫升5.6立方米=（）立方分米3090毫升=（）升6.83升=（）毫升 3.95立方分米=（）立方厘米1.5立方分米=（）毫升9.25升=（）升（）毫升6400立方厘米=（）立方分米=（）升（）立方米=530立方分米=（）立方厘米3.4立方米+40立方分米=（）立方米解决问题：1、下面是一个长方体容器，容器中的水有多少升？2、一个长方体无盖铁皮水槽的长和宽都是5分米，高是8分米。
2021学年人教新版五下第三单元《长方体和正方体》章节提优练(及答案)
2021年人教新版五年级下册章节提优练第三单元《长方体和正方体》一．选择题1．（2019秋•太原期末）从前面、右面和上面分别观察一个长方体，看到的形状如图：这个长方体的体积是()立方厘米．A．45 B．60 C．80 D．1002．（2019春•黄冈期末）一个长方体按以下方法分别割成了两个长方体，表面积分别增加了216cm，2)cm．24cm，232cm，原来长方体的表面积是(2A．36 B．72 C．1443．（2019春•南山区期末）一本图书的长是16厘米，宽10厘米，厚是0.5厘米，如果把三本这样的书包成一包，最少需要()平方厘米的包装纸．（接口处不计）A．240 B．199 C．398 D．10284．（2019•长沙）一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是()平方米A．16 B．64 C．48 D．245．（2019春•阳江期中）把棱长1dm的正方体木块，切成棱长是1cm长的小正方体，再把这些小正方体排成一行有多长？()A．1000米B．100米C．10米D．1米6．（2013春•浦东新区期中）一个有盖的长方体盒子，从里面量，长8分米、宽5分米、高6分米．这个盒子最多能放()个棱长为2分米的正方体木块．A．120 B．60 C．30 D．247．把6个棱长为2厘米的正方体排成一排拼成一个长方体，这个长方体的表面积是()平方厘米．A．96 B．26 C．50 D．1048．（2019春•源汇区期末）用一根28分米长的铁丝做一个长方体的灯笼框架（取整分米数）．用这个框架做出的灯笼体积最大是立方分米．9．（2019春•普陀区期中）将一个长30cm，宽16cm，高21cm的长方体木块，分割成棱长是2cm的正方体小木块，最多可以割块：如果把这些小正方体排成一排，有长．10．（2019•长沙）一个长方体的各条棱长的和是48厘米，并且，它的长是宽的2倍，高与宽相等，那么这个长方体的体积是立方厘米．11．（2018春•建瓯市月考）将棱长为1分米的6个小正方体按如图方式摆放在地上．露在外面的面有个，露在外面的面积是平方厘米．12．（2018秋•扬州期中）一个底面是正方形的长方体，底面边长6分米，侧面展开是正方形．这个长方体的表面积是平方分米，体积是立方分米．13．（2018春•成都期末）一个长方体的表面积是210平方厘米，刚好可以分成三个相同的小正方体，一个小正方体的表面积是平方厘米．14．（2017•太仓市模拟）一个长方体盒子，从里面量，长9分米，宽8分米，高5分米，如果把棱长2分米的正方体积木装进盒子，并使积木不外露，最多可以装块．15．（2015春•成都校级期中）把一根高1米的长方体木棒沿平行于底面的方向锯成4段（如图，每段仍是长方体），表面积比原来增加了24平方分米．这根木棒的体积是立方分米．16．（2012秋•平罗县校级期中）甲、乙两个正方体的体积和是27立方分米．甲棱长是乙棱长12．那么，甲、乙两个正方体的体积分别是立方分米和立方分米．17．（2012春•仙游县校级月考）一个长方体的体积是640立方厘米，把它的高截去2厘米，就成了一个正方体．如果正方体的表面积是384平方厘米，那么原来长方体的表面积是．三．判断题18．（2019春•长春月考）正方体的棱长是1厘米，它的表面积就是6厘米．．（判断对错）19．（2016春•仁怀市校级期末）如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，则它的体积扩大3倍．（判20．（2018•浙江模拟）在长方体上，我们可以找到两条既不平行也不相交的线段．．（判断对错）21．把体积1立方分米的长方体放在桌子上，它所占面积是1平方分米．．（判断对错）四．应用题22．（2019•郴州模拟）加工一个长5分米，宽2分米，高3分米的长方体铁皮油箱，至少要用多少平方米铁皮？23．（2018春•长春期中）一个无盖的长方体水箱，长2米，宽8分米，高6分米，做成这个水箱需要铁皮多少平方分米？这个水箱最多能装水多少升？24．（2016•洪泽区）如果将下面的长方形铝片从四个角上分别剪去一个小正方形，剩下部分可以焊接成一个无盖的长方体容器．做成的长方体容器的容积最大是多少毫升？（正方形的边长取整厘米数，铝片的厚度不计）25．（2016春•凤县期中）做一种铁皮烟囱，长1.5米，宽0.8米，高0.4米，做这样10个烟囱要用铁皮多少平方米？26．（2016春•凤县期中）淘气家要粉刷一间长4米，高3米，宽3米的房子，除去门和窗的面积6平方米，要粉刷的面积是多少平方米？如果每平方米用涂料3千克，房子内要用水泥多少千克？27．（2016春•梁子湖区期末）李师傅想焊接一个无盖长方体铁皮煤箱，准备从如图8块废旧铁板中挑选5块做成，李师傅应该挑选哪5块铁板？焊成这个煤箱的容积是多少立方厘米？（单位：厘米）28．食品厂工人要将长、宽各为15cm，高为5cm的长方体月饼盒装入棱长为20cm的正方体纸箱，最多能装几盒？五．解答题29．（2019秋•市中区期末）如图，有一个长6分米、宽4分米、高2分米的长方体硬纸箱，用绳子将箱子捆扎起来，打结处共用2分米．一共要用绳子多少分米？30．（2019春•兴仁县月考）学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，需要多少立方米的黄沙才能填满？31．（2019春•方城县期中）一个长方体的底面是一个周长为30cm的长方形，高为10cm，如果长和宽的厘米数都是合数，那么这个长方体的体积是多少？32．（2019春•环江县期中）祝垸小学新建的长方体室内游泳池，长30m，宽20m，深16dm，在池的底面和四周均需铺瓷砖．如果每平方米用瓷砖25块，共需要瓷砖多少块？33．（2019秋•洪泽区期末）一个长方体油桶，从里面量，长2.5分米，宽0.8分米，高3分米，做这样一个油桶至少要用多少平方分米的铁皮？如果每升油重0.85千克，这一桶油重多少千克？34．（2019春•枣强县期末）一个长方体的玻璃缸，长8dm，宽6dm，高4dm，水深2.8dm．如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？35．（2019春•长春期中）一块长方形铁板，长30厘米，宽25厘米．像图那样从四个角切掉边长为5厘米的正方形，然后做成盒子．这个盒子的体积有多少立方厘米？36．（2018秋•江都区校级期末）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长6分米，宽5分米，高4分米．（1）做这个鱼缸至少需要多少平方分米？（2）在鱼缸里注入60升水，水深多少分米？（玻璃的厚度忽略不计）（3）再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了0.5分米．鹅卵石的体积一共是多少立方分米？参考答案一．选择题1．（2019秋•太原期末）从前面、右面和上面分别观察一个长方体，看到的形状如图：这个长方体的体积是()立方厘米．A．45 B．60 C．80 D．100【解答】解：543⨯⨯=⨯20360=（立方厘米）答：这个长方体的体积是60立方厘米．故选：B．2．（2019春•黄冈期末）一个长方体按以下方法分别割成了两个长方体，表面积分别增加了216cm，2)cm．32cm，原来长方体的表面积是(224cm，2A．36 B．72 C．144++=（平方厘米）【解答】解：16243272答：原来长方体的表面积是72平方厘米．故选：B．3．（2019春•南山区期末）一本图书的长是16厘米，宽10厘米，厚是0.5厘米，如果把三本这样的书包成一包，最少需要()平方厘米的包装纸．（接口处不计）A．240 B．199 C．398 D．1028⨯=厘米的长方【解答】解：把最大的面重合摞在一起，拼成一个长16厘米，宽10厘米，高0.53 1.5体，⨯+⨯+⨯⨯(161016 1.510 1.5)2=++⨯(1602415)2=⨯1992398=（平方厘米）答：最少需要398平方厘米的包装纸．故选：C．4．（2019•长沙）一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是()平方米A．16 B．64 C．48 D．24【解答】解：因为2的平方是4，所以底面边长是2米，⨯⨯⨯(24)(24)=⨯88=（平方米），64答：这个长方体的侧面积是64平方米．故选：B．5．（2019春•阳江期中）把棱长1dm的正方体木块，切成棱长是1cm长的小正方体，再把这些小正方体排成一行有多长？()A．1000米B．100米C．10米D．1米=厘米【解答】解：1分米10⨯⨯=（立方厘米）1010101000÷⨯⨯1000(111)=÷10001=（个)1000⨯=（厘米）100011000=米1000厘米10答：可以排成10米．故选：C．6．（2013春•浦东新区期中）一个有盖的长方体盒子，从里面量，长8分米、宽5分米、高6分米．这个盒子最多能放()个棱长为2分米的正方体木块．A．120 B．60 C．30 D．24【解答】解：长：824÷=（个) 宽：522÷=（个)1⋯（分米） 高：623÷=（个) 最多放：43224⨯⨯=122=⨯ 24=（个)答：这个盒子最多能放24个棱长为2分米的正方体木块． 故选：D ．7．把6个棱长为2厘米的正方体排成一排拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方厘米． A ．96B ．26C ．50D ．104【解答】解：棱长为1厘米的小正方体每个面的面积是224⨯=（平方厘米）由分析可知，把6个棱长1厘米的正方体排成一排拼成一个长方体时，长方体的整个表面包含了26个面积是4平方厘米的小面，因此长方体的表面积是：264104⨯=（平方厘米） 答：这个长方体的表面积是104平方厘米． 故选：D ． 二．填空题8．（2019春•源汇区期末）用一根28分米长的铁丝做一个长方体的灯笼框架（取整分米数）．用这个框架做出的灯笼体积最大是 12 立方分米． 【解答】解：2847÷=（分米），所以长是3分米、宽和高多少2分米时体积最大， 32212⨯⨯=（立方分米），答：用这个框架做出的灯笼体积最大是12立方分米． 故答案为：12．9．（2019春•普陀区期中）将一个长30cm ，宽16cm ，高21cm 的长方体木块，分割成棱长是2cm 的正方体小木块，最多可以割 1200 块：如果把这些小正方体排成一排，有 长． 【解答】解：30215÷=（个) 1628÷=（个)⋯（厘米）÷=（个)121210⨯⨯15810=⨯12010=（块)1200⨯=（厘米）120022400=（米)2400厘米24答：最多可以割1200块：如果把这些小正方体排成一排，有24米长．故答案为：1200，24米．10．（2019•长沙）一个长方体的各条棱长的和是48厘米，并且，它的长是宽的2倍，高与宽相等，那么这个长方体的体积是54立方厘米．÷=（厘米），【解答】解：长方体的宽和高都是：48163⨯=（厘米），则长就是326⨯⨯=（立方厘米），所以长方体的体积是：33654答：这个长方体的体积是54立方厘米．故答案为：54．11．（2018春•建瓯市月考）将棱长为1分米的6个小正方体按如图方式摆放在地上．露在外面的面有19个，露在外面的面积是平方厘米．++=（个)【解答】解：露在外面的面的个数：123419⨯=（平方分米）一个正方形面的面积：111⨯=（平方分米）露在外面的面积：11919=平方厘米19平方分米1900答：露在外面的面有19个，露在外面的面积是1900平方分米．故答案为：19，1900．12．（2018秋•扬州期中）一个底面是正方形的长方体，底面边长6分米，侧面展开是正方形．这个长方体的表面积是648平方分米，体积是立方分米．⨯=（分米）【解答】解：长方体的长和宽为6分米，高：6424表面积：(66624624)2⨯+⨯+⨯⨯ (36144144)2=++⨯ 3242=⨯648=（平方分米）体积：6624⨯⨯ 3624=⨯864=（立方分米）答：这个长方体的表面积是648平方分米，体积是864立方分米． 故答案为：324；864．13．（2018春•成都期末）一个长方体的表面积是210平方厘米，刚好可以分成三个相同的小正方体，一个小正方体的表面积是 90 平方厘米． 【解答】解：正方体一个面的面积为： 2101415÷=（平方厘米）；所以一个小正方体的表面积是： 15690⨯=（平方厘米）；答：一个小正方体的表面积是90平方厘米． 故答案为：90．14．（2017•太仓市模拟）一个长方体盒子，从里面量，长9分米，宽8分米，高5分米，如果把棱长2分米的正方体积木装进盒子，并使积木不外露，最多可以装 32 块． 【解答】解：924÷=（块)1⋯（分米）， 824÷=（块)，52÷=（块)个1⋯（分米）， 44232⨯⨯=（个)，答：最多可以装32块．15．（2015春•成都校级期中）把一根高1米的长方体木棒沿平行于底面的方向锯成4段（如图，每段仍是长方体），表面积比原来增加了24平方分米．这根木棒的体积是 40 立方分米．【解答】解：1米10=分米，24610÷⨯410=⨯40=（立方分米），答：这根木棒的体积是40立方分米．故答案为：40．16．（2012秋•平罗县校级期中）甲、乙两个正方体的体积和是27立方分米．甲棱长是乙棱长12．那么，甲、乙两个正方体的体积分别是3立方分米和立方分米．【解答】解：2228⨯⨯=，甲正方体的体积：27(81)3÷+=（立方分），乙正方体的体积：27324-=（立方分）；答：甲、乙两个正方体的体积分别是3立方分米和24立方分米．故答案为：3，24．17．（2012春•仙游县校级月考）一个长方体的体积是640立方厘米，把它的高截去2厘米，就成了一个正方体．如果正方体的表面积是384平方厘米，那么原来长方体的表面积是448平方厘米．【解答】解：384664÷=（平方厘米），又因8864⨯=，所以长方体的长和宽都是8厘米，6406410÷=（厘米），(88810108)2⨯+⨯+⨯⨯，(648080)2=++⨯，448=（平方厘米）；答：原来长方体的表面积是448平方厘米．故答案为：448平方厘米．三．判断题18．（2019春•长春月考）正方体的棱长是1厘米，它的表面积就是6厘米．⨯．（判断对错）⨯⨯=（平方厘米），【解答】解：1166所以正方体的棱长是1厘米，它的表面积就是6平方厘米．所以“表面积是6厘米”弄错了面积单位，这个说法是错误的．故答案为：⨯．19．（2016春•仁怀市校级期末）如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，则它的体积扩大3倍．⨯（判断对错）【解答】解：长方体的体积=长⨯宽⨯高，长、宽、高都扩大3倍，⨯⨯=倍；它的体积就扩大：33327所以“如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，则它的体积扩大3倍”的说法是错误的．故答案为：⨯．20．（2018•浙江模拟）在长方体上，我们可以找到两条既不平行也不相交的线段．√．（判断对错）【解答】解：如图：与棱AB既不平行也不相交的线段有CG、FG、EH、DH，因此，在长方体上，我们可以找到两条既不平行也不相交的线段．这种说法是正确的．故答案为：√．21．把体积1立方分米的长方体放在桌子上，它所占面积是1平方分米．⨯．（判断对错）⨯=（平【解答】解：如果是正方体，体积是1立方分米的正方体的棱长是1分米，它的底面积是：111方分米），那么体积是1立方分米的物体放在桌面上，所占的桌面面积一定是1平方分米；如果是长方体或其它形状，所占的桌面面积就不一定是1平方分米．因此，把体积1立方分米的长方体放在桌子上，它所占面积是1平方分米．这种说法是错误的．故答案为：⨯．四．应用题22．（2019•郴州模拟）加工一个长5分米，宽2分米，高3分米的长方体铁皮油箱，至少要用多少平方米铁皮？⨯+⨯+⨯⨯【解答】解：(525323)2=++⨯(10156)2=⨯312=（平方分米）62=平方米62平方分米0.62答：至少要用0.62平方米铁皮．23．（2018春•长春期中）一个无盖的长方体水箱，长2米，宽8分米，高6分米，做成这个水箱需要铁皮多少平方分米？这个水箱最多能装水多少升？=分米，【解答】解：2米20⨯+⨯+⨯⨯-⨯所需铁皮的面积：(20820668)2208(16012048)2160=++⨯-=⨯-3282160=-656160496=（平方分米）；⨯⨯=（立方分米）最多装水的体积：2086960=升；960立方分米960答：做成这个水箱需要铁皮496平方分米，这个水箱最多能装水960升．24．（2016•洪泽区）如果将下面的长方形铝片从四个角上分别剪去一个小正方形，剩下部分可以焊接成一个无盖的长方体容器．做成的长方体容器的容积最大是多少毫升？（正方形的边长取整厘米数，铝片的厚度不计）【解答】解：小正方形的边长应为2厘米，做成的长方体容器的容积最大，-⨯⨯-⨯⨯(2022)(1022)2=⨯⨯1662=⨯962=（立方厘米）192=毫升192立方厘米192答：做成的长方体容器的容积最大是192毫升．25．（2016春•凤县期中）做一种铁皮烟囱，长1.5米，宽0.8米，高0.4米，做这样10个烟囱要用铁皮多少平方米？⨯+⨯⨯⨯【解答】解：(1.50.8 1.50.4)210(1.20.6)210=+⨯⨯=⨯⨯1.8210=⨯3.610=（平方米），36答：做这样的10个烟囱需要铁皮36平方米．26．（2016春•凤县期中）淘气家要粉刷一间长4米，高3米，宽3米的房子，除去门和窗的面积6平方米，要粉刷的面积是多少平方米？如果每平方米用涂料3千克，房子内要用水泥多少千克？⨯+⨯⨯+⨯⨯-【解答】解：434323326=+++1224186=-54648=（平方米）；⨯=（千克）；483144答：要粉刷的面积是48平方米，房子内需要涂料144千克．27．（2016春•梁子湖区期末）李师傅想焊接一个无盖长方体铁皮煤箱，准备从如图8块废旧铁板中挑选5块做成，李师傅应该挑选哪5块铁板？焊成这个煤箱的容积是多少立方厘米？（单位：厘米）【解答】解：由分析得：所焊成长方体煤箱的长是60厘米、宽是30厘米，高是20厘米， 60302036000⨯⨯=（立方厘米），答：选择③、④、⑥、⑤、⑦这5块铁板，焊成这个煤箱的容积是36000立方厘米．28．食品厂工人要将长、宽各为15cm ，高为5cm 的长方体月饼盒装入棱长为20cm 的正方体纸箱，最多能装几盒？【解答】解：以长和宽为边各能放：20151÷=（盒)5⋯（厘米） 以高为边能放：2054÷=（盒) 4116++=（盒)答：最多能装6盒． 五．解答题29．（2019秋•市中区期末）如图，有一个长6分米、宽4分米、高2分米的长方体硬纸箱，用绳子将箱子捆扎起来，打结处共用2分米．一共要用绳子多少分米？【解答】解：6244262⨯+⨯+⨯+ 1216122=+++42=（分米），答：一共用绳子42分米．30．（2019春•兴仁县月考）学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，需要多少立方米的黄沙才能填满？【解答】解：420.4 3.2⨯⨯=（立方米）； 答：需要3.2立方米的黄沙才能填满．31．（2019春•方城县期中）一个长方体的底面是一个周长为30cm 的长方形，高为10cm ，如果长和宽的厘米数都是合数，那么这个长方体的体积是多少？ 【解答】解：长和宽的和是： 30215()cm ÷=因为1596=+，所以长方体的长9厘米，宽为6厘米， 所以体积是：9610540⨯⨯=（立方厘米） 答：这个长方体的体积是540立方厘米．32．（2019春•环江县期中）祝垸小学新建的长方体室内游泳池，长30m ，宽20m ，深16dm ，在池的底面和四周均需铺瓷砖．如果每平方米用瓷砖25块，共需要瓷砖多少块？ 【解答】解：16 1.6dm m =， (302030 1.6220 1.62)25⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯ (6009664)25=++⨯ 76025=⨯19000=（块)；答：共需要瓷砖19000块．33．（2019秋•洪泽区期末）一个长方体油桶，从里面量，长2.5分米，宽0.8分米，高3分米，做这样一个油桶至少要用多少平方分米的铁皮？如果每升油重0.85千克，这一桶油重多少千克？ 【解答】解：（1）(2.50.8 2.530.83)2⨯+⨯+⨯⨯ (27.5 2.4)2=++⨯ 11.92=⨯32.6=（平方分米）（2）2.50.836⨯⨯=（立方分米）6=（升) 60.85 5.1⨯=（千克）答：至少要用铁皮23.8平方分米；这一桶油重5.1千克．34．（2019春•枣强县期末）一个长方体的玻璃缸，长8dm ，宽6dm ，高4dm ，水深2.8dm ．如果投入一块棱长为4dm 的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？ 【解答】解：44486 2.8864⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯ 16448 2.8484=⨯+⨯-⨯ 64134.4192=+- 198.4192=- 6.4=（立方分米）6.4立方分米 6.4=升答：缸里的水溢出6.4升35．（2019春•长春期中）一块长方形铁板，长30厘米，宽25厘米．像图那样从四个角切掉边长为5厘米的正方形，然后做成盒子．这个盒子的体积有多少立方厘米？-⨯=（厘米），【解答】解：因为做成的盒子的长是：305220-⨯=（厘米），宽是：255215高是5厘米，⨯⨯所以盒子的容积是：20155=⨯3005=（立方厘米）；1500答：这个盒子的体积有1500立方厘米．36．（2018秋•江都区校级期末）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长6分米，宽5分米，高4分米．（1）做这个鱼缸至少需要多少平方分米？（2）在鱼缸里注入60升水，水深多少分米？（玻璃的厚度忽略不计）（3）再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了0.5分米．鹅卵石的体积一共是多少立方分米？⨯+⨯⨯+⨯【解答】解：（1）(6454)265=+⨯+(2420)230=⨯+44230=+8830=（平方分米）118答：做这个鱼缸至少需要118平方分米．=立方分米（2）60升6060(65)÷⨯=÷60302=（分米）答：水深2分米．⨯⨯（3）650.5=⨯300.5=（立方分米）15答：鹅卵石的体积是15立方分米．。
(学霸自主提优拔尖)苏教版六年级数学上册第一单元《长方体和正方体》学霸提优卷二(详细答案)
苏教版六年级数学第一单元《长方体和正方体》学霸提优卷一.细心读题, 谨慎填写。
1.3.5平方分米＝( )平方厘米20升＝( )立方分米＝( )立方米4250立方厘米＝( )立方分米3.6升＝( )毫升＝( )立方厘米4.08升＝( )升( )毫升0.79立方米＝( )立方分米2.(易错题)将下面展开图围成正方体后,哪两个面分别相对?周一对（）周二对（）周三对（）3. 下面的物体都是由棱长1厘米的正方体摆成的。
它们的体积各是多少立方厘米？填在下面的括号里。
（）（）4.用一根96厘米长的铁丝正好制成一个长12厘米、宽8厘米、高( )厘米的长方体框架。
5.用一根60cm长的铁丝做一个最大的正方体框架,框架的棱长是( ）cm,在这个框架的表面贴上纸, 至少要用( )cm²的纸。
这个正方体的体积是( )cm³。
6.一个正方体的棱长总和是60厘米, 棱长是( ), 体积是( ), 表面积是( )。
7、一根方木长20分米, 把它锯成两段后, 表面积增加了5平方分米, 这根方木的体积是( )立方分米。
8.把一块棱长是0.6米的正方体钢坯, 锻成横截面面积是0.08平方米的长方体钢材,锻成的长方体钢材长是( )米。
9.(易错题)一个正方体棱长扩大2倍, 表面积扩大到原来的4倍,体积扩大到原来的( )倍。
10.一个长方体,底面积扩大到原来的3倍, 高扩大到原来的2倍,体积扩大到原来的( )倍。
11.把一个正方体木块截成两个相同的长方体后, 表面积增加了8dm², 原来正方体的表面积是( )dm²,体积是( )dm³。
12.把一个表面涂色的棱长为1米的大正方体木块,切成棱长为1分米的小正方体,可以切成1000个小正方体,1面涂色的有( )个,2 面涂色的有( )个,3面涂色的有( )个,6面都没有涂色的有( )个。
13.把两个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体(如图),这个长方体的表面积是（）平方厘米。
(学霸自主提优拔尖)苏教版六年级数学上册第一单元《长方体和正方体》学霸提优卷一(详细答案)
苏教版六年级数学第一单元《长方体和正方体》学霸提优卷一、细心读题，谨慎填写。
（1-4题每空0.5分，其它每空1分，共29分）1.填适当的单位。
一台空调的体积约是0.32( );一块橡皮的体积约是8( );一节火车车厢的容积约是70( );一个墨水瓶的容积约是60( )。
2.4.2dm²=( )cm² 45000cm³=（）dm³4040mL=( )L 1.65L=( )mL=( )cm³3.长方体和正方体都有( )个面，有( )条棱，有( )个顶点。
长方体相对的面( ),相对的棱长度( )。
4.一个正方体一个面的面积是36cm²,它的棱长总和是（）。
5.右图是一个正方体的展开图,与a相对的面是( ),与b相对的面是( ),此外( )和( )也是相对的面。
6.用一根铁丝刚好围成一个长是9cm,宽是7cm,高是8cm的长方体框架。
如果把它改围成一个正方体框架,铁丝没有剩余,这个正方体的棱长是（）厘米。
7.小明用自己的零花钱给妈妈买了一份生日礼物。
礼物盒是一个长35厘米、宽20厘米、高8厘米的长方体,把它用彩绳包扎起来，打结处需要20厘米(如图)。
共需要彩绳（）厘米。
8.是由棱长为1厘米的小正方体组成，一共有( )个小正方体，这个几何体的表面积是( )平方厘米,体积是( ) 立方厘米。
9.(易错题)把3个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积( )平方厘米,体积是( ) 立方厘米。
10.(拓展题)小梅用几个体积为1的立方厘米的正方体木块摆了一个物体，下面是从不同方向看到的图形。
这个物体的体积是多少立方厘米?11.把一根长2m的长方体木料截成相同的两段长方体，表面积之和比原来增加了28dm²,这根木料的体积是（）。
12.一个长方体,长1.2米，横截面的面积是15平方分米,它的体积是( )立方分米。
13.一个长方体,长a米，宽b米,高h米，如果高增加3米,那么体积增加( )立方米。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
长方体（正方体）提优训练
1.一个正方体形状的木块，棱长为1米．若沿正方体的三个方向分别锯成3份、4份和5份，如下图，共得到大大小小的长方体60块，这
60块长方体的表面积的和是多少平方米？
2.如图，棱长分别为1厘米，2厘米，3厘米，5厘米的四
个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是多少平
方厘米？
3.一只装有水的长方体玻璃杯，底面积是80平方厘米，水深8厘米。
现将一个底面积是16平方厘米的长方体铁块竖放在水中后，仍有一部分铁块露在外面。
现在水深多少厘米?
4.今有一个长、宽、高分别为21厘米、15厘米、12厘米的长方体．现从它的上面尽可能大的切下一个正方体，然后从剩余的部分再尽可能大的切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能大的切下一个正方体．问剩下的体积是多少立方厘米?
5.几个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，
平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面
相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长
为2，如果塔形露在外面的面积超过35，则正方体
的个数至少是多少个？。