一元一次方程配套问题教案
人教版七年级数学上册：3.4《实际问题与一元一次方程——配套问题》说课稿4
人教版七年级数学上册：3.4《实际问题与一元一次方程——配套问题》说课稿4一. 教材分析《实际问题与一元一次方程——配套问题》是人教版七年级数学上册第三章第四节的内容。
本节课的主要任务是通过实际问题引导学生理解一元一次方程的解法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材中给出了四个配套问题，分别是：购物问题、速度问题、利润问题和工程问题。
这些问题都是日常生活中常见的问题，通过这些问题让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了代数的基础知识，对一元一次方程有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为数学问题，更不知道如何运用一元一次方程解决问题。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生正确地将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程进行解答。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握一元一次方程的解法，能运用一元一次方程解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的紧密联系，增强学生学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握一元一次方程的解法，能运用一元一次方程解决实际问题。
2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程进行解答。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和教学卡片等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个购物问题引入本节课的内容，激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解：讲解一元一次方程的解法，并通过实例让学生理解解法的步骤。
3.案例分析：分析教材中的四个配套问题，引导学生将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程进行解答。
4.实践环节：让学生分组讨论，选取一个实际问题进行解决，培养学生的动手能力和团队协作能力。
实际问题与一元一次方程-配套问题
× 22﹣x ×
人数和为22人
＝ 1 200 x ＝2 000(22－x)
螺母总产量是 螺钉的2倍
二、应用与探究
解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名 工人生产螺母.
依题意得： 2 0Байду номын сангаас0(22－x)＝2×1 200x . 解方程，得：5(22－x)＝6x，
110－5x＝6x，
x＝10. 22－x＝12. 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生 产螺母.
解：设应用 x m3钢材做A部件，则(6－x) m3 钢 材做B部件.
由题意得 3×40 x＝240 (6－x) . 解方程 x＝4. 答：应用4 m3钢材做A部件，2 m3 钢材做B部件, 配成这种仪器160套.
五、拓展练习
2、某服装厂要生产一批学生校服，已知3米长的布 料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为 一套，计划用750米长的布料生产，应分别用多少布 料生产上衣和裤子才能恰好配套？共生产多少套？
二、应用与探究
问题3：应用回顾的步骤解决以下问题
例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产 1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺 母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安 排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产 1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为 使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺 母的工人各多少名？
六、课堂总结
1、列方程解应用问题的过程中，大致包含 哪些步骤？
2、配套问题的关键是？
明确配套的物品之间的数量关系，这是 列方程的依据
问题2：通过列方程解应用问题的过程中， 大致包含哪些步骤？
一元一次方程的应用教案（通用5篇）
一元一次方程的应用教案（通用5篇）一元一次方程的应用篇1一、教学分析：本节课设计简析：本节课内容是列方程解应用题，主要是小学解应用题和中学解应用题的衔接，让学生感受数学与现实生活息息相关，并且体验数学的趣味性，提高学习数学的积极性。
二、教学目标：（一）知识目标：1、通过身边的故事，引导学生对生活中的问题进行探讨和研究，学会用方程的思维解决问题。
2、借助找关键句或关键词、画线段图或示意图等方法，引导学生正确找出题中的等量关系，列出方程。
（二）能力目标：1、通过小组合作学习活动，培养学生的合作意识和语言表达能力。
2、培养学生的观察、分析能力以及用方程思维解决问题的能力。
（三）情感目标：1、使学生在讨论、交流的学习过程中获得积极的情感体验，探索意识、创新意识得到有效发展。
2、在分析应用题的过程中，培养学生勇于探索、自主学习的精神。
感受到生活中处处存在数学，体验数学的趣味性教学重点、难点：能分析题意，正确找出题中的等量关系，列出方程解决问题。
教学过程：一、温故：分别算出下列绳子的总长度【设计意图：为下面的例题做好铺垫】二、新课引入：我今天给大家讲一个故事，故事的主人翁是丢番图，希腊数学家丢番图（公元3~4世纪）的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一：再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是，儿子只活了他父亲全部生命的一半；儿子死后，他又在极度的悲伤中度过了四年，也与世长辞了。
” 根据以上的信息，请你计算出：丢番图死时多少岁；或者根据丢番图的年龄能被6，12，2，7整除，可知这个年龄是6，12，2，7的倍数，所以他的年龄为84，168但是根据迄今被《吉尼斯世界记录》认可的世界上寿命最长的人是法国的让-卡尔门特，他在1997年8月4日去世时享年122岁。
所以丢番图的年龄为84岁。
【设计意图：这个题目有一定的难度和趣味性，可以在开课时吸引全班学生的注意力，同时这个题目可以用方程解法和算式解法，甚至还可以用以前学过的倍数来解决，解题方法多样性，可以锻炼学生的思维，也可以做到小学用算式和中学列方程解应用题的衔接。
人教版七年级上册3.4实际问题与一元一次方程-配套问题(教案)
在这次教学活动中，我尝试了多种方法引导学生学习《实际问题与一元一次方程》这一章节。首先，通过生活中的实例导入新课，让学生感受到数学与生活的紧密联系。在讲授过程中，我注重理论与实践相结合，让学生在实际问题中感受一元一次方程的魅力。
在教学中，我发现有些学生在从实际问题抽象出一元一次方程时存在困难。为了帮助他们突破这个难点，我采用了案例分析、分组讨论等形式，让学生在互动中加深理解。同时，我特别强调了解方程的基本步骤，引导学生通过对比错误解法和正确解法，掌握解题方法。
人教版七年级上册3.4实际问题与一元一次方程-配套问题（教案）
一、教学内容
人教版七年级上册3.4实际问题与一元一次方程-配套问题，主要包括以下内容：
1.理解一元一次方程在解决实际问题中的应用；
2.学会根据实际问题列出一元一次方程；
3.掌握解一元一次方程的方法，如移项、合并同类项、系数化为1等；
4.解决涉及单价、数量、总价等实际问题，如购物问题、行程问题等；
5.通过解决实际问题，提高学生运用养目标
1.提升学生数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养，使学生能够从实际问题中抽象出一元一次方程，并用方程解决实际问题；
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高数学应用意识，增强对数学在实际生活中作用的认知；
3.培养学生合作交流、思考问题的习惯，提高学生分析问题、解决问题的能力，培养批判性思维和创新意识；
-难点一：识别实际问题中的关键信息，如购物问题中的单价、数量和总价，学生可能难以把握这些信息之间的关系，需要通过具体实例和图示帮助学生理解。
-难点二：将实际问题转化为方程时，学生可能会对如何选择变量、如何表达数量关系感到困惑。教学中应通过多个示例，指导学生如何进行变量选择和方程构建。
求解一元一次方程数学教案(精选6篇)
求解一元一次方程数学教案（精选6篇）解一元一次方程的教案篇一一、教学目标知识与技能1、会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题。
2、熟练掌握一元一次方程的解法。
过程与方法培养学生的数学建模能力，以及分析问题解、决问题的能力。
情感态度与价值观1、通过问题的解决，培养学生解决问题的能力。
2、通过开放性问题的设计，培养学生的创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣。
二、重点难点重点根据题意，分析各类问题中的等量关系，熟练的列方程解应用题。
难点弄清题意，用列方程解决实际问题。
三、学情分析学生在上一节课已经学习了一元一次方程的解法，对于学生来说解方程已不是问题了，本节课是以上一节课为基础，用方程来解决实际问题，只要学生读懂题意，建立数学模型，用一元一次方程会解决就行了。
四、教学过程设计教学环节问题设计师生活动备注情境创设讨论交流：按怎样的解题步骤解方程才最简便？由此你能得到怎样的启发。
创设问题情境，引起学生学习的兴趣。
学生动手解方程自主探究问题一：一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。
问题二：某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？问题三：整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同。
解一元一次方程的教案篇二一、目标：知识目标：能熟练地求解数字系数的一元一次方程（不含去括号、去分母）。
过程方法目标：经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。
情感态度目标：在数学活动中获得成功的喜悦，增强自信心和意志力，激发学习兴趣。
二、重难点：重点：学会解一元一次方程难点：移项三、学情分析：知识背景：学生已学过用等式的性质来解一元一次方程。
能力背景：能比较熟练地用等式的性质来解一元一次方程。
(完整word版)一元一次方程《配套问题》教案
合作学习，让会做的学生给同学讲解，使每个小组的同学都会列方程.
还可以怎么列方程？
当
堂
检
测
请你来试一试：练习
制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1 m3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12 m3木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？
3。4实际问题与一元一次方程
——配套问题
【教学任务分析】
教
学
目
标
知识
技能
1、能根据实际问题中的等量关系列出方程，掌握配套问题；
2、培养学生分析问题，解决问题的能力.
过程
方法
通过自主探索与小组合作交流，学会能合理清晰地表达自己的思维过程，掌握根据具体问题中的数量关系，列出方程,并依据乘法的分配律去括号，感悟方程是刻画现实世界的一个有效模型,训练学生运用新知识解决实际问题的能力.
解：设应分配x名工人生产螺钉，其余（22-x）名工人生产螺母.根据螺母数量和螺钉数量的关系,列得
2×1200x=2000（22—x）
去括号，得
2400x=44000—2000x
移项及合并同类项，得
4400x=44000
系数化为1,得
X=10
生产螺母的人数为 22-x=12
答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。
学习小组内互相交流，讨论，展示.
作业设计
作业：必做题：练习册第97页5题、7题
选做题:练习册第104页17题
作业可设必做题和选 做题,体现要求的层次性，以满足不同学生的需要
教
后
反
思
情感
一元一次方程教案(4篇)
一元一次方程教案〔4篇〕元一次方程教案篇一一、活动内容：课本第110页111页活动1和活动3二、活动目标：1、学问与技能：运用一元一次方程解决现实生活中的问题，进一步体会建模思想方法。
2、过程与方法：〔1〕通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题中的关系，通过分析问题中的数量关系，进展猜测、推断。
〔2〕运用所学过的数学学问进展分析，演练、合作探究，体会数学学问在社会活动中的运用，提高应用学问的力气和社会实践力气。
3、情感态度与价值观：通过数学活动，激发学生学习数学兴趣，增加自信念，进一步进展学生合作沟通的意识和力气，体会数学与现实的联系，培育学生求真的科学态度。
三、重难点与关键1、重点：经受探究具体情境的数量关系，体会一元一次方程与实际问题之间的数量关系会用方程解决实际问题。
2、难点：以上重点也是难点3、关键：明确问题中的量与未知量间的关系，查找等量关系。
四、教具预备：投影仪，每人一根质地均匀的直尺，一些一样的棋了和一个支架。
五、教学过程：(一)活动1一种商品售价为2.2元件，假设买100件以上超过100件局部的售价为2元/件，某人买这种商品n件，争论下面问题：这个人买了n件商品需要多少元？教师活动：〔1〕把学生每四人分成一组，进展合作学习，并参入学生中一起探究。
〔2〕教师对学生在发表解法时存在的问题加以指正。
学生活动：〔1〕分组后对活动一的问题开放争论，探究解决问题的方法。
〔2〕学生派代表上黑板板演，并发表解法。
解：2.2nn1002.2100+2(n-100)n100问题转换：一种商品售价为2.2元/件，假设买100件以上超过100件局部的售价为2元/件，某人买这种商品共花了n元，争论下面的问题：〔1〕这个人买这种商品多少件？〔2〕假设这个人买这种商品的件数恰是0.48n，那么n的值是多少？教师活动：同上学生活动：同上解：(1)n220100+n220〔2〕=0.48nn=0100+=0.48nn=500(二)活动2：本活动课前布置学生做好活动前的预备工作：1、预备一根质地均匀的直尺，一些一样的棋子和一个支架。
人教版数学七年级上册3.4.1实际问题与一元一次方程——配套问题教案
如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。
——高斯3.4实际问题与一元一次方程一、学习目标：会用一元一次方程解决两类问题：1、配套问题；2、工程问题。
二、预习检查：1、1只小鸡2只脚，1只小兔4只脚，那么x小鸡只脚，y只小兔只脚。
2、工程问题中的等量关系：工作总量= 。
3、一件工作，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，那么甲、乙的工作效率分别为、；甲、乙合作m天可以完成的工作量为。
三、新课教学：例 1 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？解：设分配x名工人生产螺钉，则（22-x）名工人生产螺母，根据题意，得：2×1200x=2000(22-x)解得x=10,22-x=12.答：所以为了使每天生产的产品刚好配套，应安排10人生产螺钉，12人生产螺母.例2：整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?分析:我们把总工作量看作 1 ， 完成下列填空(1)1个人做1小时完成的工作量为(2)由x 人先做4小时,完成的工作量为(3)再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成的工作量为(4)题中的相等关系是解:设应先安排x 人工作4小时,依题意得48(2)14040x x ++=去分母,得 4x+8(x+2)=40去括号,得 4x+8x+16=40移项,得 4x+8x=40-16合并,得 12x=24系数化为1,得 x=2答:应先安排2名工人工作4小时.四、小组合作：小组合作1：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？小组合作2：抗洪抢险中修补一段大堤，甲队单独施工12天完成，乙队单独施工8天完成；现在由甲队先工作两天，剩下的由两队合作完成，还需几天才能完成？五、当堂检测：检测1：用铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底刚好配套？检测2：一件工作，甲单独做需50天才能完成，乙独做需要45天完成。
一元一次方程应用教案
一元一次方程应用教案一、教学目标1. 理解一元一次方程的概念及其应用。
2. 学会解一元一次方程的方法。
3. 能够运用一元一次方程解决实际问题。
二、教学内容1. 一元一次方程的定义及例题解析。
2. 一元一次方程的解法：代入法、消元法、逆运算法。
3. 一元一次方程在实际问题中的应用案例。
三、教学重点与难点1. 教学重点：一元一次方程的概念、解法及应用。
2. 教学难点：一元一次方程的解法及实际问题中的应用。
四、教学方法与手段1. 采用案例教学法，通过例题解析让学生掌握一元一次方程的解法。
2. 利用多媒体课件，生动展示一元一次方程的应用场景。
3. 开展小组讨论，引导学生主动探索一元一次方程的解法。
五、教学安排1. 课时：2课时2. 教学过程：第一课时：a. 引入一元一次方程的概念及例题解析。
b. 学习一元一次方程的解法：代入法、消元法、逆运算法。
c. 课堂练习：巩固一元一次方程的解法。
第二课时：a. 探讨一元一次方程在实际问题中的应用。
b. 分析实际问题，引导学生运用一元一次方程解决问题。
c. 课堂练习：解决实际问题，运用一元一次方程。
3. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 课堂练习：评估学生在课堂练习中的表现，检验其对一元一次方程的掌握程度。
3. 课后作业：检查学生完成作业的情况，巩固所学知识。
七、教学资源1. 教材：配套一元一次方程的教学教材。
2. 多媒体课件：生动展示一元一次方程的应用场景。
3. 练习题：提供不同难度的练习题，供学生课堂练习和课后巩固。
八、教学过程详细步骤1. 引入一元一次方程的概念，通过示例让学生了解一元一次方程的形式。
2. 讲解一元一次方程的解法，包括代入法、消元法、逆运算法，并通过例题进行演示。
3. 学生进行课堂练习，巩固一元一次方程的解法。
4. 引入一元一次方程在实际问题中的应用，展示实际问题情境，引导学生运用一元一次方程解决问题。
一元一次方程的应用(配套问题)
使用一元一次方程计算税前工资和税后工资，帮助个人和企业了解税收政策 的影响。
分析股市价格变化问题
使用一元一次方程分析股市价格的变化规律，为投资者提供决策据。计算贷款利率和还款问题
使用一元一次方程计算贷款利率和还款金额，帮助个人和企业做出贷款决策。
求解线性制约问题
使用一元一次方程求解线性制约问题，为决策者提供最优方案。
购物折扣问题
计算商品折扣后的价格，帮助消费者做出 购买决策。
房租和租期的关系
分析租房费用与租期长度的关系，帮助房 东和租客做出合理决策。
交通中的速度和时间问题
计算交通工具的速度和行驶时间，提供旅 行规划建议。
人力资源制定工资问题
根据员工工作时间和基本工资，计算员工 的实际工资。
算税前工资和税后工资
一元一次方程的应用
通过解决配套问题来深入理解一元一次方程的应用，探索方程与现实生活的 联系。
一元一次方程的定义和概念
了解一元一次方程的基本定义和概念，包括方程中的系数、未知数和常数项。
解一元一次方程的方法
掌握解一元一次方程的基本方法：倒序原则、平衡法和代入法。通过实例演 示各种解法。
一元一次方程的应用场景
3.4.1实际问题与一元一次方程配套问题和工程问题(教案)
最后，总结回顾环节，我觉得学生对这节课的知识点掌握得还算不错，但在实际应用方面还有待提高。因此，我计划在下一节课中增加一些具有挑战性的实际问题，让学生在解决实际问题的过程中，进一步巩固所学知识。
其次，在新课讲授环节，我发现理论介绍部分，学生们对一元一次方程的基本概念掌握得还不错，但在案例分析时，有些学生在将实际问题抽象成方程的过程中遇到了困难。这让我意识到，在讲解过程中，我要更加注重培养学生的抽象思维能力，通过具体实例让他们逐步学会如何从问题中提炼出关键信息。
在新课的实践活动环节，我发现学生们在分组讨论时表现得相当积极，但部分小组在讨论过程中还是显得有些迷茫，不知道如何将一元一次方程应用到实际问题中。这可能是因为我在引导方面做得还不够，今后我需要更加关注学生的讨论过程，及时给出建议和指导。
2.工程问题：学会运用一元一次方程解决工程问题，例如：一项工程由甲、乙两队合作完成，甲队单独完成需要x天，乙队单独完成需要y天，求甲、乙两队合作完成工程所需的时间。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生的逻辑推理、数学建模和问题解决能力。通过配套问题和工程问题的学习，使学生能够：
1.运用逻辑推理能力，分析实际问题中的数量关系，抽象出一元一次方程同类项等基本解方程方法，确保学生能够熟练掌握并应用。
2.教学难点
-抽象思维的培养：学生在将实际问题抽象成数学方程的过程中，往往难以理解如何从具体问题中提炼出数学模型。例如，从零件配套问题中看出1:2的比例关系，并将其转化为方程2x = y，这对学生的抽象思维能力是一个挑战。
一元一次方程教案(人教版)
1. 让学生理解一元一次方程的概念及其应用。
2. 引导学生掌握一元一次方程的解法。
3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 一元一次方程的定义及形式。
2. 一元一次方程的解法。
3. 一元一次方程的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：一元一次方程的概念、解法及应用。
2. 教学难点：一元一次方程的解法及应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探索一元一次方程的解法。
2. 通过实例分析，让学生了解一元一次方程在实际生活中的应用。
3. 利用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生认识一元一次方程。
2. 讲解概念：讲解一元一次方程的定义及形式。
3. 解法讲解：讲解一元一次方程的解法，并通过实例演示。
4. 练习巩固：布置练习题，让学生独立解答，巩固所学知识。
5. 应用拓展：引导学生将一元一次方程应用于实际生活中，解决实际问题。
7. 课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。
1. 通过课堂讲解、练习和应用拓展，评价学生对一元一次方程的理解和掌握程度。
2. 关注学生在解决问题时的思维过程和方法，评价其数学思维能力和解决问题的能力。
3. 结合课后作业，检查学生对课堂所学知识的巩固情况。
七、教学资源1. 教材：最新人教版数学教材。
2. 课件：制作精美的一元一次方程教案课件。
3. 练习题：提供一定数量的练习题，包括基础题和拓展题。
4. 实例：收集一些实际生活中的例子，用于讲解和应用一元一次方程。
八、教学进度安排1. 第1周：讲解一元一次方程的概念及形式。
2. 第2周：讲解一元一次方程的解法，并进行练习巩固。
3. 第3周：应用拓展，讲解一元一次方程在实际生活中的应用。
九、教学反思1. 反思教学过程中的优点和不足，提出改进措施。
2. 关注学生的学习反馈，调整教学方法和进度，以提高教学效果。
3. 积极探索新的教学资源和教学手段，丰富课堂教学。
列一元一次方程解决问题配套问题优秀教案
列一元一次方程解决实际问题——配套问题一、教学目标知识与技能1.能根据实际问题中的等量关系列出方程，掌握配套问题；2.培养学生分析问题，解决问题的能力。
过程与方法在学习过程中，学会能合理清晰地表达自己的思维过程，掌握根据具体问题中的数量关系，列出方程，感悟方程是刻画现实世界的一个有效模型，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。
情感态度与价值观进一步体会化归思想，引导学生关注生活实际，建立数学应用意识。
二、教学重点分析实际问题，根据实际问题列出一元一次方程解决此类实际问题。
三、教学难点依据实际问题，列出一元一次方程。
四、教法学法启发法、合作讨论法。
五、教学过程（一）问题引入以生活实物引入课题。
设计意图：通过生活中的实际图片，激发学生的学习兴趣。
（二）例题教学例题： 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉，或2 000个螺母. 1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？列表分析：等量关系：设计意图：通过该例题的学习，使学生初步掌握用列表法找出配套问题中的相关量，并能顺利找到其等量关系，熟悉列一元一次放程解决配套问题的基本流程。
并启发学生尝试用多种方法解决该题，实现一题多解，并能优选解题方法。
（三）变式应用变式1：某车间有25名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，问如何安排生产螺钉和螺母的工人，才能使当天生产的螺钉和螺母刚好配套？设计意图：本题对工人数做了适当变化，能够列出方程，但方程的解和实际问产品类型生产人数 每人每天产量 总产量 螺钉1 200 螺母2 000题并不相符，让学生深刻理解方程的解应符合是实际情况。
变式2：某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，第一天安排12名工人生产螺钉，10名工人生产螺母，问第二天应安排多少人生产螺钉、多少人生产螺母，才能使两天总的生产的螺钉和螺母刚好配套？设计意图：本题完成任务的时间分成两天完成，引导学生把握好配套问题的等量关系，就能顺利列出方程，从而使问题得到顺利解决。
一元一次方程配套问题教案
一元一次方程配套问题教案第一章：一元一次方程的概念与性质1.1 方程的概念解释方程的定义强调方程的重要性1.2 一元一次方程的定义解释一元一次方程的形式强调一元一次方程的特点1.3 一元一次方程的性质介绍一元一次方程的解的性质解释方程的解与系数的关系第二章：一元一次方程的解法2.1 代入法介绍代入法的步骤与方法提供代入法的例题2.2 消元法介绍消元法的步骤与方法提供消元法的例题2.3 方程组的解法介绍方程组的解法步骤与方法提供方程组的例题第三章：一元一次方程的应用3.1 实际问题与方程的转化强调实际问题与方程的联系提供实际问题转化为方程的例题3.2 线性方程的应用介绍线性方程在实际问题中的应用提供线性方程应用的例题3.3 方程组的应用介绍方程组在实际问题中的应用提供方程组应用的例题第四章：一元一次方程的拓展4.1 绝对值方程介绍绝对值方程的形式与解法提供绝对值方程的例题4.2 分式方程介绍分式方程的形式与解法提供分式方程的例题4.3 无理方程介绍无理方程的形式与解法提供无理方程的例题第五章：一元一次方程的综合问题5.1 方程的综合应用强调方程在不同学科领域的应用提供方程综合应用的例题5.2 方程与函数的关系介绍方程与函数的联系与区别提供方程与函数关系应用的例题5.3 方程的实际意义强调方程在实际生活中的意义与价值提供方程实际意义应用的例题第六章：一元一次方程的练习题6.1 选择题提供一系列选择题，考察学生对一元一次方程基本概念的理解。
例题：如果一个方程的形式是ax + b = 0，它是_____（一元一次方程/一元二次方程/无解方程）。
6.2 填空题提供一系列填空题，考察学生对一元一次方程的性质和解法的掌握。
例题：解方程3x 7 = 2x + 1，得到解_____。
6.3 解答题提供一系列解答题，考察学生对一元一次方程解法的应用能力。
例题：解方程组2x + 3y = 8和5x 2y = 11，并解释你的解法。
利用一元一次方程解决实际问题的教案
一元一次方程是中学数学中比较基础的概念之一，它不仅是许多高级数学的基础，也广泛应用于实际生活中。
本文将阐述如何利用一元一次方程解决实际问题的教案。
一、教学目标1、了解一元一次方程的定义和基本概念。
2、学会利用一元一次方程解决实际问题。
3、培养学生的逻辑思维能力和计算能力。
二、教学重点与难点1、要求学生正确理解一元一次方程的定义和相关概念。
2、帮助学生理解如何应用一元一次方程解决实际生活中的问题。
三、教学过程1、引入本节课将要学习的是如何利用一元一次方程解决实际问题。
在我们的日常生活中，我们经常需要使用一元一次方程来计算一些问题，例如购物时的折扣、人均消费、速度、时间等等。
学习如何应用一元一次方程解决实际问题是非常必要的。
2、讲解（1）一元一次方程的基本概念在学习一元一次方程之前，我们需要先了解它的基本概念。
一元一次方程又称作线性方程，它的一般形式为ax+b=0，其中a和b为已知数（常数），x为未知数。
解一元一次方程即为求出x的值。
（2）解决实际问题的步骤为了能够应用一元一次方程去解决实际问题，我们需要掌握以下步骤：a）明确未知量我们需要阅读问题并弄清楚需要求解的未知量是什么。
例如：小明骑自行车走了多少时间到学校？b）设定代数式设定辅助量和方程式。
可以用x表示未知量，根据问题中的关系式列出代数式。
例如：设小明骑自行车t小时，自行车速度为s，自行车行驶的距离为d，学校距离小明距离为m。
可设代数式为：d=s×t，m=d。
c）列出方程根据代数式，列出方程。
例如：因为小明在学校那里，距离为0，即m=0。
：d=s×t=0，解得t=0。
（3）应用一元一次方程解决实际问题我们来看几个例子，来帮助理解如何应用一元一次方程解决实际问题。
例1：一幅画原价800元，现在正在打7折的促销活动，问现在需要花多少钱才能买到这幅画？解：设现在打折后的价格为x元，则800元的7折价格为：800×0.7 = 560（元）我们可以得出方程：x = 560因为x即为现在打折后的价格，现在需要花560元才能购买这幅画。
实际问题中的一元一次方程教案
一、教学目标1.了解一元一次方程的定义、性质和解法；2.掌握化解一元一次方程的步骤和方法；3.能够运用一元一次方程解决实际问题。
二、教学重点1.化解一元一次方程的步骤和方法；2.运用一元一次方程解决实际问题。
三、教学难点1.如何利用实际问题建立一元一次方程；2.如何确定解的合理性。
四、教学方法1.讲授法：通过讲解理论知识，帮助学生掌握一元一次方程的基本概念、性质和解法；2.实例法：通过实际问题，帮助学生理解一元一次方程的应用方法；3.课堂讨论法：通过与学生的互动，激发学生的思维能力，提高学生的问题解决能力。
五、教学内容一一元一次方程的定义和性质1.定义一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一的方程，通常写成ax+b=0的形式。
2.性质（1）一元一次方程只有一个解或者无解；（2）当a≠0时，一元一次方程的解为x=-b/a。
二、化解一元一次方程的步骤和方法1.化解一元一次方程的步骤（1）将含未知数的项移到等号左边，常数项移到等号右边；（2）将同类项合并；（3）整理方程，将未知数系数化为1。
2.化解一元一次方程的方法（1）加减法法：将两边加减同一个数；（2）乘除法法：将两边乘除同一个数。
三、运用一元一次方程解决实际问题1.实际问题与一元一次方程的联系实际问题可以通过建立一元一次方程来求解。
比如：小明买了两本书，共花费22元，其中一本书比另一本书贵2元，请问这两本书的价格各是多少元？2.解决实际问题的步骤（1）建立一元一次方程；（2）化解方程，求得未知数的值；（3）判断解的合理性。
3.实际问题的举例问题：小明买了两本书，共花费22元，其中一本书比另一本书贵2元，请问这两本书的价格各是多少元？解题步骤：（1）设两本书的价格分别为x元和(x+2)元；（2）根据题目，列出方程：x+(x+2)=22；（3）化解方程，得到x=10，所以两本书的价格分别为10元和12元。
（4）判断解的合理性：可以验证10+12=22，所以答案正确。
实际问题与一元一次方程 第1课时 产品配套问题和工程问题 教案2024-2025学年人教版数学
七年级上册5.3.1产品配套问题和工程问题 教案【学习目标】1.理解配套问题、工程问题的背景；2.会运用一元一次方程解决物品配套问题和工程问题；3.掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.【学习重难点】重点：掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程．难点：能够准确找出实际问题中的等量关系，并建立模型解决问题．【学习内容】温故知新填一填：1.配套问题某车间工人生产螺柱和螺母，一个螺柱要配两个螺母，要使生产的产品刚好配套，则应生产的螺母数量恰好是螺柱数量的____倍.2.工程问题工作时间、工作效率、工作量之间的关系:①工作量=_______________________.②工作时间=_______________________.③工作效率=_______________________.探究点1：产品配套问题典例精析例1．某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺栓或2 000个螺母．1个螺螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓吧和螺母的工人各多少名？想一想：本题需要我们解决的问题是什么？题目中哪些信息能解决人员安排的问题？螺母和螺栓的数量关系如何？如果设x名工人生产螺栓，怎样列方程？分析：每天生产的螺母数量是螺栓数量的2倍时，它们刚好配套.等量关系：螺母总量=螺栓总量×2解：设应安排x名工人生产螺栓，(22－x)名工人生产螺母依题意，得2000(22－x) ＝2×1200x解方程，得x＝10.所以22－x＝12.答：应安排10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母.如果设x名工人生产螺母，怎样列方程？解：设应安排x名工人生产螺母，(22－x)名工人生产螺栓.根据螺母数量是螺栓数量的2倍，列方程得2×1200(22－x) ＝1200x .解方程，得x＝12.所以22－x＝10.答：应安排10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母.还有其它方法吗？分析：从螺栓的角度来看，螺栓数等于套数；从螺母的角度来看，螺母数等于套数的2倍.可以根据生产的套数是一样的建立方程解决.解：设应安排x 名工人生产螺栓，(22－x)名工人生产螺母.依题意，得2000(22－x)2= 1200x.解方程，得x ＝10. 所以22－x ＝12.答：应安排10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母. 归纳总结解决配套问题的思路：1.利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为列方程的依据；2.利用配套问题中的套数不变作为列方程的依据. 配套问题中的基本关系： 若m 个A 和n 个B 配成一套，则A 的数量B 的数量=m n，可得相等关系：m × B 的数量=n × A 的数量.巩固练习1.如图，足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，求白皮，黑皮各多少块？由图可得，一块白皮(六边形)中，有三边与黑皮(五边形)相连，因此白皮边数是黑皮边数的2倍．等量关系：白皮边数=黑皮边数×2解：设足球上黑皮有x块，则白皮为(32-x)块，五边形的边数共有5x条，六边形边数有6(32-x)条．依题意，得2×5x=6(32-x),解得x=12，则32-x=20.答：白皮20块，黑皮12块.2.某防护服厂有54人，每人每天可加工防护服8件或防护面罩10个，已知一件防护服配一个防护面罩，为了使每天生产的防护服与防护面罩正好配套，需要安排多少人生产防护服？解：设需要安排x人生产防护服，则安排(54-x)人生产防护面罩.由题意，得8x=10(54-x)，解得x=30.答：需要安排30人生产防护服.探究点2：工程问题典例精析例2．整理一批图书，由一个人整理需要40 h 完成. 现计划由一部分人先整理 4 h，然后增加2人与他们一起整理8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，应先安排多少人进行整理？在工程问题中：工作量=人均效率×人数×时间；工作总量=各部分工作量之和.点拨：“工程问题”中，通常把总工作量表示为1，这可使相关量的数学关系式简单化.并利用“工作量=人均效率×人数×时间”的关系考虑问题。
初中方程的配套问题教案
初中方程的配套问题教案教学目标：1. 理解一元一次方程的概念和性质。
2. 学会解一元一次方程的方法。
3. 能够应用一元一次方程解决实际问题。
教学内容：1. 一元一次方程的定义和性质。
2. 一元一次方程的解法。
3. 一元一次方程在实际问题中的应用。
教学步骤：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾小学学过的加减乘除运算。
2. 提问：如果我们知道两个数的和、差、积、商，能不能找出这两个数呢？3. 学生尝试解答，教师总结解题思路。
二、新课讲解（20分钟）1. 引入一元一次方程的概念，解释方程的组成部分：未知数、常数、运算符号。
2. 通过示例，讲解一元一次方程的解法：代入法、加减法、乘除法。
3. 引导学生总结解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化简。
三、配套问题解答（15分钟）1. 给学生发放配套问题练习册。
2. 引导学生独立解答练习册上的题目。
3. 教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生复述一元一次方程的定义和解法。
2. 强调解一元一次方程的步骤和注意事项。
五、课后作业（5分钟）1. 布置课后作业，要求学生独立完成。
2. 提醒学生在做作业时注意审题，避免计算错误。
教学评价：1. 课后收集学生的练习册，评估解答的正确率。
2. 在下一节课开始时，进行课堂小测，检验学生对一元一次方程的掌握程度。
3. 关注学生在实际问题中的应用能力，鼓励学生将所学知识运用到生活中。
教学反思：本节课通过导入、新课讲解、配套问题解答、课堂小结和课后作业等环节，帮助学生掌握一元一次方程的概念和解法。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生遇到的问题，提高学生的解题能力。
同时，要引导学生将所学知识与实际生活相结合，培养学生的应用能力。
在课后作业的布置上，要注重难度的适当，避免过于简单或过于困难，以保证学生能够巩固所学知识。
一元一次方程教案
一元一次方程教案教学目标：1. 理解一元一次方程的概念。
2. 掌握解一元一次方程的方法。
3. 能够应用一元一次方程解决实际问题。
教学重点和难点：1. 掌握解一元一次方程的步骤和方法。
2. 运用一元一次方程解决实际问题。
教具准备：1. 黑板、粉笔。
2. 教材中相关练习题。
教学过程：Step 1：导入新课1. 引导学生解决一个简单的问题：小明买了一些饮料，每瓶3元。
小明一共花了15元，请问他买了多少瓶饮料？2. 引导学生思考如何解决这个问题。
Step 2：引入一元一次方程的概念1. 提问：你们是如何计算出小明买了多少瓶饮料的？2. 学生回答后，引导学生发现问题可以表达为等式3x=15。
3. 解释等式中x的含义：x表示小明买的饮料的瓶数。
4. 解释等式中的3和15的含义：3表示每瓶饮料的价格，15表示总共花的钱数。
Step 3：解一元一次方程的方法1. 解释解一元一次方程的步骤：（1）将方程两边的同类项合并；（2）使用逆运算将未知数移到一边，常数移到另一边；（3）化简方程，得出未知数的解。
2. 通过具体的例子演示解一元一次方程的步骤。
Step 4：练习解一元一次方程1. 让学生在黑板上解决一些简单的一元一次方程，例如2x=10、4x-5=11等。
2. 让学生在练习册上完成相关的练习题。
Step 5：运用一元一次方程解决实际问题1. 引导学生思考如何用一元一次方程解决实际问题。
例如：小明买了一些苹果，每个苹果5元，他一共花了15元，请问他买了多少个苹果？2. 学生根据步骤解决这个实际问题。
Step 6：课堂小结1. 复习本节课的内容。
2. 小结一元一次方程的概念和解法。
3. 引导学生思考一元一次方程在实际生活中的应用。
Step 7：布置课后作业1. 要求学生完成课后练习题。
2. 鼓励学生寻找实际问题并运用一元一次方程解决。
Step 8：课堂结束1. 结束本节课的教学。
2. 整理教室。
3. 鼓励学生相互合作学习。
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通榆七中数学组互动导学单
3.4实际问题与一元一次方程
————配套问题
编者：高丹
使用时间：2012年11月22 日
【学习目标】：1、会列一元一次方程解决简单的实际问题。
2、体会用方程思想解决生活中的实际问题。
3、把现实中的数学问题抽象成一元一次方程模型。
【重点难点】：1、寻找实际问题中的相等关系。
2、建立解配套问题的数学模型。
【导学指导】
一、自主学习
列方程解应用题的步骤是什么？
二、合作交流
例1 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。
为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
解决问题的关键：
1.如果设x名工人生产螺钉，则_______名工人生产螺母；
2.为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的________.
3.用含X的式子表示出生产的螺钉的数量
4.用含X的式子表示出生产的螺母的数量
解：设分配x名工人生产螺钉，其余（22-x）名工人生产螺母，根据螺母数量
与螺钉数量的关系，列方程得：
解得
答：分配名工人生产螺钉，名工人生产螺母。
三、展示提升
把你学习例1的成果展示给大家。
（说清楚用哪个条件来设未知数，用哪个条件列方程的？）
四、探讨规律归纳总结
1、例1中我们要找到个等量关系式，用其中一个来，用另一个等量关系式。
2、例1中有组数据，他们分别是：
利用来设未知数，用来列方程。
四、训练巩固
用我们研讨后的方法解决这道练习题
包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，将两张圆形铁片与和一张长方形铁片可配套成一个圆桶，如何安排工人生产圆形或长方形铁片刚好配套？
六、反馈检测
1、制作一张桌子要用一个桌面和四条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面或400条桌腿，现有12立方米木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？
2、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用一立方米钢材可做40个A部件或240个B部件，现有6立方米钢材，为使仪器配套，用多少立方米钢材做A 部件、多少立方米钢材做B部件？
七、能力提升
1、某车间每天能生产甲种零件75个，或者乙种零件100个。
甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？
【总结反思】：。