2021中考数学必刷题 (493)

2021中考数学必刷题493

第Ⅰ卷(选择题共48分)

一、选择题(本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一

项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不

选或选出的答案超过一个均记零分)

1．|－

1

5

|的相反数是( )

A.

1

5

B．－

1

5

C．－5 D．5

2．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )

3．2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台

阶．国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二.82.7

万亿用科学记数法表示为( )

A．0.827×1014B．82.7×1012

C．8.27×1013D．8.27×1014

4．下列运算正确的是( )

A．a2·a3＝a6B．(a＋b)(a－2b)＝a2－2b2

C．(ab3)2＝a2b6D．5a－2a＝3

5．为迎接中考体育加试，小刚和小亮分别统计了自己最近10次跳绳

成绩，下列统计中能用来比较两人成绩稳定程度的是( )

A．平均数B．中位数C．众数D．方差

6．如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD，若点A恰好在

ED的延长线上，则∠CAD的度数为( )

A．90°－α B．α C．180°－α D．2α

7．在同一平面直角坐标系中，反比例函数y＝

b

x

(b≠0)与二次函数y＝

ax2＋bx(a≠0)的图象大致是( )

8．不等式组

⎩⎪

⎨

⎪⎧4x－7<5（x－1），

x

3

≤3－

x－2

2

的解集是( )

A．x＜－2 B．x≤

24

5

C．－2＜x≤

24

5

D．2＜x≤

24

5

9.如图，△ABC中，D为BC的中点，以D为圆心，BD长为半径画一弧

交AC于E点，若∠A＝60°，∠B＝100°，BC＝4，则扇形BDE的面积

为( )

A.13π

B.23π

C.49π

D.59

π 10．下列四个函数：①y＝－2x ＋1；②y＝3x －2；③y＝－3

x ；④y＝x 2

＋2，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大的函数是( ) A ．①②③ B ．①③④ C ．②③④ D ．②④

11．如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是( )

1 2 3 2

5

6 7 2 2 3 10

… … …

A ．210 B.41 C ．5 2 D.51

12．如图，平行四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，AE 平分∠BAD，分别交BC ，BD 于点E ，P ，连接OE ，∠ADC＝60°，AB ＝1

2BC ＝1，则下

列结论：①∠CAD＝30°；②BD＝7；③S 平行四边形ABCD ＝AB·AC；④OE＝

1

4AD ；⑤S △APO ＝3

12

，正确的个数是( )

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

第Ⅱ卷(非选择题 共102分)

二、填空题(本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小

题填对得4分)

13．计算：|－3|－1＝________．

14．一元二次方程x 2－4x ＋2＝0的两根为x 1，x 2，则x 12－4x 1＋2x 1x 2的值为________．

15．三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG 中，EF ＝8 cm ，EG ＝12 cm ，∠EFG＝45°.则AB 的长为________cm .

16．如图所示的网格是正方形网格，∠BAC________∠DAE.(填“＞”“＝”或“＜”)

17．已知：[x]表示不超过x 的最大整数．例：[3.9]＝3，[－1.8]＝

－2.令关于k 的函数f(k)＝[k ＋14]－[k

4](k 是正整数)．例：f(3)＝

[3＋14]－[3

4

]＝1.则f(2 019)－f(2 018)＝________． 18．如图，矩形OABC 的边AB 与x 轴交于点D ，与反比例函数y ＝k x (k

＞0)在第一象限的图象交于点E ，∠AOD＝30°，点E 的纵坐标为1，△ODE 的面积是43

3

，则k 的值是________．

三、解答题(本大题共7小题，共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19．(本题满分8分)

化简分式(a 2

－3a a 2－6a ＋9＋23－a )÷a －2

a 2－9，并在2，3，4，5这四个数中取

一个合适的数作为a 的值代入求值．

20．(本题满分10分)

某校体育社团在校内开展“最喜欢的体育项目(四项选一项)”调查，对九年级学生随机抽样，并将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合统计图解答下列问题：

(1)本次抽样人数有________人；

(2)补全条形统计图和扇形统计图；

(3)该校九年级共有600名学生，估计九年级最喜欢跳绳项目的学生有________人；

(4)若从3名最喜欢“篮球”项目的学生和1名最喜欢“跳绳”项目的学生中随机抽取两人参加训练，用列表或画树状图的方法求所抽取的两人都最喜欢“篮球”项目的概率．