九年级数学上册第三章概率的进一步认识2用频率估计概率课件新版北师大版

解：(1)P(转动一次转盘获得购物券)＝1200＝12.
(2)200×210＋100×230＋50×260＝40(元)， ∵40 元＞30 元， ∴选择转转盘对顾客更合算.
5．学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高．王老师为进 一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把 调查结果分成四类(A．特别好，B．好，C．一般，D．较差)后，再将调查结果 绘制成两幅不完整的统计图，如图所示．请根据统计图解答下列问题：
类型之二 估计一些复杂事件发生的概率
在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黑、白两种颜色的球共 20 只，
某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放
回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据．
摸球次数 n
100 150 200 500 800 1 000
摸到白球的次数 m 58 96 116 295 484 601
解：(1)由表中的数据，可知
P1＝14080＝0.48，P2＝268010≈0.47，P3＝1405040≈0.45，P4＝2856010≈0.34，
P5＝13 357010≈0.39，P6＝15 900010≈0.38. (2)针与平行线相交的概率约为0.38，因为当试验次
数较大时，试验频率稳定于理论概率． (3)由表中频率的变化，可以得出针与平行线相交与不相交 的可能性不相同． (4)∵相交与不相交的可能性不同，∴不能使用列表法或树状图 法求针与平行线相交的概率．
解：(2)根据表格，可得任意抽取1件衬衫，抽得一等品的概率约为0.95.
(3)12 850÷0.95≈13 526(件)．即商场应购进约13 526件这 样的衬衫．
4．某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘如图所示，并规定：顾 客每购买 200 元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指 针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得 200 元、100 元、 50 元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物；如果顾客不愿意转转盘，那 么可以直接获得购物券 30 元． (1)求转动一次转盘获得购物券的概率； (2)转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？
图补充完整； (3)为了共同进步，王老师从被调查的 A 类和 D 类学生中分别选取一名学生 进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生
和一名女生的概率．
解：(2)C 类女生有 20×25%－2＝3(人)， D 类男生有 20×(1－15%－25%－50%)－1＝1(人)， 补充完整条形统计图略．
下，随机地从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀．同学们
进行了大量重复试验，发现摸出白球的频率稳定在 0.4 附近，则 n 的值为( B )
A．2
B．3
C．4
D．5
3．某商场购进一批某名牌衬衫，要求一等品的件数为 12 850 件左右，请 问该商场应购进多少这样的衬衫？下面是该部门经理随机抽查一些衬衫后，统 计得到的一等品的变化表：
投掷次数 100 600 1000 2500 3500 5000
针与线相 交次数 48 281 454 861 1371 1901 相交频率 (1)计算出针与平行线相交的频率． (2)估计出针与平行线相交的概率． (3)根据表中的数据说明在上面的条件下相交与不相交的可能性相同吗？ (4)能否用树状图法或列表法求出针与平行线相交的概率？
抽查数 n 一等品数 m 一等品频率mn
100 94
0.94
200 194
0.97
1 500 1 430
0.95
2 000 2 500 1 902 2 375
0.95 0.95
(1)把表补充完整(结果保留两位小数)． (2)任意抽取 1 件衬衫，抽得一等品的概率约为多少？ (3)你能求得商场应购进多少这样的衬衫吗？
摸到白球的频率mn 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601
(1)请你估计：当 n 很大时，摸到白球的频率将会接近_0_._6_0_．(保留 2 位小 数)
(2) 假 如 你 摸 一 次 ， 你 摸 到 白 球 的 概 率 是 _0_._6_0__ ， 摸 到 黑 球 的 概 率 是 __0_.4_0__．(保留 2 位小数)
(3)列表略，共有 6 种等可能的结果，其中，一男一女的有 3 种， ∴所选两位同学恰好是一位男生和一位女生的概率为36＝12.
分层作业
1．[2016·灵石期末]某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某 一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是
(B)
实验次数 100 200 300 500 800 1000 2000 频率 0.365 0.328 0.330 0.334 0.336 0.332 0.333
(C) A．4
B．6
C．8
D．12
2．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的试验中，统计了某一结果出 现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是( B )
A．掷一枚正六面体的骰子，出现 1 点的概率 B．从一个装有 2 个白球和 1 个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率 C．抛一枚硬币，出现正面的概率 D．任意写一个整数，它能被 2 整除的概率
学习指南
教学目标 通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，并可据此估 计一事件发生的概率． 情景问题引入 扔硬币时，正面朝上的概率是12，那么实际操作中，扔 10 次硬币有多少次 正面朝上呢？扔 100 次呢？
知识管理
1．投针试验 设计人：法国数学家布丰． 作 用：计算针与平行线相交的概率，近而求圆周率 π. 概率公式：P＝π2al (其中 P 表示针与平行线相交的概率，A 表示平行线之间 的距离，l 表示针的长度)．
(3)试估计口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个？
解：(3)白球：0.60×20＝12(个)．
黑球：0.40×20＝8(个)．
当堂测评
1．在一个不透明的袋子中有 20 个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先
将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球
试验后，发现摸到红球的频率稳定于 0.4，由此可估计袋中红球的个数约为
2．用试验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率 步 骤：(1)设计试验方案；(2)进行试验；(3)收集数据；(4)统计结果；
(5)估计随机事件发生的概率．
归类探究
类型之一 随机事件发生的频率的规律性 在地面上有一组平行线，相邻两条平行线之间的距离都为 5 cm，将一长
为 3 cm 的针任意投向这组平行线．下表是九年级(3)班的同学全部完成投针试验 后统计的数据．
A．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 B．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” C．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是 5 D．抛一枚硬币，出现反面的概率
2．[2016·朝阳区二模]一个袋子中只装有黑、白两种颜色的球，这些球的形
状、质地等完全相同，其中白色球有 2 个，黑色球有 n 个．在看不到球的条件