精品课件-大学物理实验-杨氏模量
大学物理实验实验01杨氏模量PPT课件
实验内容和步骤
2、观察金属丝伸长变化
记下待测细丝下的砝码盘加100g砝码时，目镜中
显示的毫米尺在十字叉丝横丝上的读数，以后在砝
码盘上每增加一个m = 200g 的砝码，从屏上读取 一次数据。然后逐一减掉砝码，又从屏上读取一组 数据，将所得数据记录在以下的数据表格中。
次数i
01
2
3
4
56
7
8
9
（g）
3、在测完上表数据后，应先测值l，再测其它量。
不确定度评定
不确定度传递公式：
uE E
m 12um 2l1 2ul2d 42ud 2( 1 l)2u 2l
E
4mgl
d 2l
质量： um
umB
1g 3
金属丝长度： ul
ulB
1 mm 3
u
直径：
dA
t
n
(d i d )2
i1
n (n 1)
0 . 004
实验原理
1、杨氏模量的物理意义：描述材料抵抗形变能 力的物理量，该值越大，材料越不容易变形。
L为其受拉力F后的伸长量
L L
应变 L F 应力 LS
杨氏模量定义为：
E
FL
SL
式中S 为金属丝横截 E FL SL
金属丝横截面积S ： S d 2
4
d为细铁丝的直径
E
4mgl
d 2l
式中金属丝原长l 可由米尺测量， 钢丝直径d 可 用螺旋测微仪测量，外力mg 可由实验中钢丝下 面悬挂的砝码的重力给出，而Δl是一个微小长度 变化量。
杨氏模量仪示意图
1. 上梁夹板 2. 上梁水平调节镙钮 3. 金属细丝 4. 立柱 5. 防摆动装置调节镙钮 6. 十字叉丝板 7. 砝码盘 8. 望远镜筒锁紧镙钮 9. 望远镜筒 10. 支架锁紧镙钮 11. 磁性底座 12. 螺旋底脚
《杨氏模量测量实验》课件
详细描述
杨氏模量是描述材料在弹性限度内应力与应变之间关系的物理量，反映了材料 抵抗形变的能力。通过本实验，学生应能深入理解杨氏模量的定义和物理意义 ，了解其在材料科学中的重要性。
学习杨氏模量的测量方法
总结词
掌握杨氏模量的测量原理和实验方法
详细描述
本实验将学习通过拉伸法测量杨氏模量的原理和实验方法，包括测量材料的应力 、应变、长度等参数，以及如何根据实验数据计算杨氏模量。学生应能掌握杨氏 模量的测量流程和相关仪器的使用方法。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
05
实验总结与建议
实验总结
01 02
实验目的达成情况
通过本次实验，学生们成功地测量了金属丝的杨氏模量，验证了胡克定 律在金属丝中的适用性。实验结果与理论值基本一致，表明实验目的已 基本达成。
实验原理理解
通过实验操作，学生们加深了对胡克定律和杨氏模量概念的理解，能够 更好地将理论知识与实践相结合。
实验原理
掌握杨氏模量的计算公 式，了解实验中涉及的 物理量及其相互关系。
实验器材
准备实验所需的器材， 如支架、砝码、钢丝、
尺子等。
安全注意事项
了解实验中可能存在的 安全隐患，确保实验安
全进行。
实验操作流程
01
02
03
04
钢丝的安装与调整
将钢丝固定在支架上，调整钢 丝的长度和张力，确保钢丝处
于水平状态。
砝码悬挂与测量
按照实验要求悬挂砝码，并使 用尺子测量钢丝的伸长量。
数据记录
详细记录实验过程中测量的数 据，包括砝码质量、钢丝伸长
《大学物理实验》-06杨氏模量测定
实验六 杨氏模量测定1、拉伸法测量金属丝杨氏弹性模量一、实验目的1．掌握用光杠杆测量微小长度的原理和方法，测量金属丝的杨氏模量。
2．训练正确调整测量系统的能力。
3．学习一种处理实验数据的方法——逐差法。
二、实验原理1. 杨氏模量固体在外力作用下都会发生形变，同外力与形变相关的两个物理量应力与应变之间的关系一般较为复杂。
由胡克定律可知，在弹性限度内，钢丝的应力与应变成正比，比例系数 Y 称为杨氏模量；杨氏模量描述材料抵抗弹性形变能力的大小，与材料的结构、化学成分及制造方法有关。
杨氏模量是工程技术中常用的力学参数。
设有一根长为L ，横截面积为S 的钢丝，在轴向力F 的作用下，形变是轴向伸缩，且为△L,在弹性限度内，胁强F S 和胁变L L Δ成正比，既F Y S LL Δ= （1） 式中比例系数Y 称为该固体的杨氏模量。
在国际单位中，它的单位是牛顿/，记为。
是用一般长度量具不易测准的微小量，本实验用光杠杆法对其进行测量。
2米2−Nm L Δ设实验中所用钢丝直径为d ，则241d S π=，将此公式代入上式整理以后得24FLY d Lπ=Δ （2） 上式表明，对于长度L ，直径d 和所加外力F 相同的情况下，杨氏模量Y 大的金属丝的伸长量L Δ小。
因而，杨氏模量表达了金属材料抵抗外力产生拉伸(或压缩)形变的能力。
2.光杠杆原理如图1，光杠杆是一个支架，前两脚与镜面平行，后脚会随金属丝的伸长而上升或下降。
由三角函数理论可知，在θ很小时有tg θ≈θ、tg2θ≈2θ，于是根据图示几何关系可得图1将(3)式代入(2)式有： 28FLDY d l xπ=Δ将F ＝mg 代入上式，得出用伸长法测金属的杨氏模量Y 的公式为三、实验仪器杨氏模量仪（带光杠杆、望远镜和标尺），1kg 砝码若干，米尺，游标卡尺，千分尺，试样为1m 左右的钢丝。
图2所示为杨氏模量装置，待测钢丝由上夹具固定在立柱的顶端，下端用圆柱活动夹具头夹紧，圆柱形夹具穿过固定平台的圆孔，能随金属丝的伸缩而上下移动，其下端挂有砝码挂钩。
金属杨氏模量的测量课件
03
在实验过程中，要保持 实验室环境的稳定，避 免外界因素对实验结果 的影响。
04
在数据处理时，要进行 误差分析和数据修正， 以确保实验结果的准确 性和可靠性。
05
数据处理及结果分析
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
数据处理方法
01
02
03
数据筛选
剔除异常数据，确保数据 准确性。
• 优点：静态拉伸法具有较高的精度和可靠性，适用于各种金属材料的杨氏模量测量。 • 缺点：需要使用较大的样品和复杂的测量系统，测量时间较长。
动态共振法
• 总结词：利用金属样品的共振频率与杨氏模量的关系，通过测量共振频率计算杨氏模量。
• 详细描述：动态共振法是一种非接触式的测量方法。在动态共振法中，金属样品被固定在一个振动系统中，并受到周期性的激振力。当激振频率与金属样品的自然共振频率相同时，金 属样品会发生共振。通过测量共振频率，可以计算出金属的杨氏模量。
杨氏模量测量的未来发展前景
技术创新
随着科技的发展，未来将有更多高精度、非破坏性的测量技 术应用于杨氏模量的测量，如光学技术、超声波技术等。
应用领域拓展
杨氏模量作为材料力学性能的重要参数，其测量技术在材料 科学、物理学、工程学等领域具有广泛的应用前景。未来将 有更多新的应用领域被发掘和拓展。
误差来源及减小误差的方法
误差来源
主要包括设备精度、操作误差、环境 因素等。
减小误差的方法
定期校准设备、提高操作技能、控制 环境因素等。
06
实验结论及展望
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
实验结论
杨氏模量ppt课件
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
物理实验中心
二、调整望远镜
1.望远镜正对光杠杆中心（望远镜前沿与平台板边 缘距离在30cm内）；侧面看望远镜轴线平行；调节 支架上三个螺钉，从目镜中看到明亮的黄光。
物理实验中心
实验内容及步骤
一、调整杨氏模量仪支架
保证夹头夹紧金属丝，反射镜转动灵活。 1. 接线：拉力传感信号线接入数字拉力计，DC连接 线连接拉力计电源和背光源。 2.打开拉力计电源开关，预热10min。背光源点亮， 标尺清晰。拉力器面板显示金属丝拉力。
3.旋转施力螺母，给金属丝加预拉力2-3kg,拉直金属丝。
D—光杠杆反射镜转轴至标尺的距离。卷尺始端于 标尺表面，另一端于垂直卡座上表面。钢卷尺与支架轴 线不严格平行，误差可估算2-3mm.
d—钢丝直径。千分尺测，应将测点均匀分布在上 中下各个位置。仪器误差取0.004mm.
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
物理实验中心
21
后
足
下
b
移
L
D
n2
n1
A
钢丝上端固定，下端 被圆柱夹柱，加载，伸 长 L
L 与 n 2-n 1 有 几 何 关 系 ？
N
M
B
C
法 码
P
T
望 远 镜 及 尺
三、计算杨氏模量平均值、不确定度，表达测量
大学物理实验杨氏模量
2
0 .004 0 .002 mm B 3
2 2
d ( 0 . 490 0 . 003 ) mm
2 2 0 . 001 0 . 002 0 . 003 mm A B
2、计算△E：测量结果的相对不确定度
E F L D 2 d l N % E F L D d l
思考:为什么d 要用 螺旋测微仪量,L 由米尺测量? d 在传播公式中，2 影响比较显著,所以选择精度 d 高的仪器
实验原理
尺读望远镜组： 测量时，望远镜水平 地对准光杠杆镜架上 的平面反射镜，经光 杠杆平面镜反射的标
调焦手轮 目镜 望远镜物镜
尺虚象又成实象于分
划板上，从两条视距 线上可读出标尺像上 的读数。
次数 1 0.488 0.002
例：测量金属丝直径 5次测量值分别为，螺旋仪器仪器误差 为 0.004mm
2 0.49 0 0.00 3 0.489 0.001 4 0.49 2 0.00 0.00 5 0.49 0 平均值 0.490
d
d
0
2
0
2 2 2 2 ( 0 . 490 0 . 488 ) ( 0 . 490 0 . 490 ) ( 0 . 490 0 . 489 ) ( 0 . 490 0 . 492 ) ( 0 . 490 0 . 490 ) 0 . 00 m A 5 4
取刻度尺，读数过程中不要按压桌面。
3、光杠杆后脚尖不能接触钢丝。 4、注意维护钢丝的平直状态,在钢丝两端夹点外测量 直径,避免伸长部分扭折。
注意二： d , l 为多次测量量 , 有 A 类和 B 类不确定
大学物理实验--拉伸法测金属丝杨氏模量
实验一拉伸法测金属丝杨氏模量一实验目的1.用伸长法测定金属丝的杨氏模量2.掌握光杠测微原理及使用方法3.掌握不同长度测量器具的选择和使用，学习误差分析和误差均匀原理思想。
4.学习使用逐差法和作图法处理数据及最终处理结果的表达。
二实验原理1. 设金属丝的原长为L，横截面积为A，外加力为P，伸长了长度为△L，则单位长度的伸长量为△L/L，叫应变。
单位横截面所受的力为P/A，叫应力。
根据胡克定理，应变和应力有如下关系：P/A=E×△L/L，其中E为杨氏弹性模量（它仅与材料性质）2．在已知外加力P，横截面积为A，金属丝的原长为L，及伸长了长度为△L的情况下，就可以根据一下公式求得氏弹性模量E：E=P×L/（A×△L）3．实验装置的使用原理解析：根据杠杆原理：aa`/bb=Oa/Ob可以测量每次加载后的微小的△L的变量，又由于S1S2之间的夹角为2α所以在使用光扛杠镜后测量出来的△L的变量为：△L=b（S2— S1）/2D=b*△S/2D4.在已知b为短臂长，2D为长臂长，△L为短臂末梢的微小位移，△S=（S2— S1）为光臂末端的位移，及A=πρ2 /4（ρ为钢丝的直径），则最后的E可为一下公式表达：E=8LDP/（πρ2b△S）三实验内容1仪器的认识和调整。
调节杨氏模量仪器支架成铅垂，调节光杠杆镜和望远镜。
2.实验现象的观察和数据测量。
（1）在测量之前，必须先观察实验基本的现象，思考可能的误差来源。
（2）测量钢丝在不同荷重下的伸长变化。
先放1个1kg砝码，记下读数，然后逐次增加1kg砝码，记下每次的读数，共10次。
再将所加大砝码逐次拿下，记下每次都读数。
（3）根据误差均匀思想（应选择适当的测量仪器，使得各直接测量的误差分量最终结果断误差的影响大致相同），合理选择并正确使用不同测长仪器来测量光杠杆镜至标尺的距离D，钢丝的长度L 和直径ρ以及光杠杆镜后脚尖至O点多垂直距离b，最后求E最大误差限△E（4）测量时注意这些量的实际存在的测量偏差，从而决定测量次数。
大学物理实验杨氏模量ppt课件
其中 F 40.3609.80 14.1N
19
1、计算杨氏模量 E：
E
8FLD
d 2bl
报告要求
2、计算△E：测量结果的相对不确定度
E
F 2
L
2
D
2
2d
2
l
2
N%
E F L D d l
3、规范表示测量结果
E E E
0.683
E N%
E 20
不确定度
一. F.L.D.b各量均为单次测量量 ,不确定度为 :
仪器误差 / 3
0.683
例如 : F 4 1g /1个砝码 9.80 3 0.03N
二. d,l 为多次测量量 ,其不确定度为 :
7
杨氏模量仪示意图
1-金属丝 2-光杠杆 3-平台 4-挂钩 5-砝码 6-三角底座 7-标尺 8-望远镜
8
光杠杆原理
f3
b f1
f2
光杠杆常数 b
△L
θ
b
θ θ
D
光杠杆放大原理图
l
9
光杠杆放大原理图
△L
θ
b
θ θ
D
tg L 50 L
b
b
tg2 l 2 50
15
实验内容和步骤
3、测量金属丝长度L、平面镜与竖尺之间的距离D， 金属丝直径d，光杠杆常数b。
(1)用钢卷尺测量L和D
(2)在钢丝上选不同部位用螺旋测微计测量d (3)取下光杠杆在展开的白纸上同时按下三个 尖脚的位置，用直尺作出光杠杆后脚尖到前 两尖脚连线的垂线，用游标卡尺测出b
杨氏模量 ppt课件
物理实验中心
五.其他测量误差及估算 L—上下夹具间钢丝长度。卷尺始端于金属丝上夹 头下表面即横梁上表面，另一端于平台上表面。测量 时卷尺与钢丝不严格平行，误差可估算2-3mm.
D—光杠杆反射镜转轴至标尺的距离。卷尺始端于 标尺表面，另一端于垂直卡座上表面。钢卷尺与支架轴 线不严格平行，误差可估算2-3mm.
棒状或丝状物体在轴向外力作用下的弹性形变—
—拉伸形变。 实验证明，弹性范围内，拉伸形F
变遵守胡克定律： F Y L SL
L
SF L
物理实验中心
F Y L
F
SL
L
SF L
F/S——单位截面上的垂直作用力（正应力或胁强）， ΔL/L——物体相对伸长（线应变或胁变）。
比例系数Y——材料的杨氏模量（反抗拉伸形变的 能力），不同质材料Y不同。于是
物理实验中心
与杠杆类似！
标 尺 读 数 n 1 经 镜 面 水 平 反 射 从 望 远 镜 中 读 出 当 光 杠 杆 后 足 下 移 微 小 距 离 L ， 倾 斜 小 角 度 ， 标 尺 读 数 n 2 经 镜 面 反 射 从 望 远 镜 中 读 出 L 转 换 成 标 尺 读 数 之 差 n 2 - n （ 1 数 值 较 大 ， 易 读 ）
物理实验中心
实验内容及步骤
一、调整杨氏模量仪支架 保证夹头夹紧金属丝，反射镜转动灵活。 1. 接线：拉力传感信号线接入数字拉力计，DC连接
线连接拉力计电源和背光源。 2.打开拉力计电源开关，预热10min。背光源点亮，
标尺清晰。拉力器面板显示金属丝拉力。
3.旋转施力螺母，给金属丝加预拉力2-3kg,拉直金属丝。
A
杠杆后足下移，望远镜
N
中标尺读数变化。
大学物理实验杨氏模量课件
实验 杨氏弹性模量的测定(拉伸法)实验报告【实验目的】1.学会用拉伸法测量金属丝的杨氏模量；2.掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理；3.掌握各种测量工具的正确使用方法；4.学会不确定度的计算和结果的正确表达方法。
【实验仪器】ZKY-YM 数显近距转镜式杨氏模量仪、薄膜标尺、钢卷尺、游标卡尺、螺旋测微器(千分尺)等。
【实验原理】设金属丝的原长为L ，横截面积为S ，沿长度方向施力F 后，其长度改变L ∆，则金属丝单位面积上受到的垂直作用力S F=σ称为正应力，金属丝的相对伸长量L L ∆=ε称为线应变。
实验结果指出，在弹性范围内，由胡克定律可知物体的正应力与线应变成正比，即：εσ⋅=E （4.4.1） 或LL E S F ∆⋅= （4.4.2） 比例系数E 即为金属丝的杨氏模量，它表征材料本身的性质，E 越大的材料，要使它发生一定的相对形变所需要的单位横截面积上的作用力也越大。
由式（4.4.2）可知：LL SF E //∆=（4.4.3） 对于直径为d 的圆柱形金属丝，其杨氏模量为：L d m gL L L d m g L L S F E ∆=∆⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆=224/41///ππ （4.4.4）光杠杆放大原理实验过程中D >>L ∆，所以θ甚至θ2会很小。
从几何关系中可以看出，当H Ox ≈2，且θ2很小时有：θθ2,⋅≈∆⋅≈∆H x D L故有： L D Hx ∆⋅=∆2 （4.4.5）其中DH 2称作光杠杆的放大倍数，H 是平面镜转轴与标尺的垂直距离。
仪器中H >>D ，这样一来，便能把一微小位移L ∆放大成较大的容易测量的位移x ∆。
将式（4.4.5）代入式（4.4.4）得到：x D d mgLH E ∆⋅=182π （4.4.6）如此，可以通过测量式（4.4.6）右边的各参量得到被测金属丝的杨氏模量，式中各物理量的单位取国际单位。
测量工具1.调节实验架实验前应保证上下夹头均夹紧金属丝，防止金属丝在受力过程中与夹头发生相对滑移，且平面镜能自由转动。
大学物理实验-杨氏模量
8FLD E 2 d bl
2、计算△E：测量结果的相对不确定度
E E F L D 2d l N% F L D d l
2 2 2 2 2
2
2
2
2
E E N %
四. 测量结果表示:
E E E
0.683
E N% E
课后作业: 思考题 1, 3
注意事项
1、实验系统调好后，一旦开始测量ri，在
实验过程中不能对系统的任何一部分进行
调整，否则，所有数据将重新再测。
2、加减砝码时要轻拿轻放，系统稳定后才能
读取刻度尺，读数过程中不要按压桌面。 3、光杠杆后脚尖不能接触钢丝。
数据记录和处理
1、金属丝原长L = 光杠杆常数b =
(cm)
(cm)
4
2
bl L 2D
FL FL 8 FLD E 2 2 d bl SL d bl 4 2D
尺读望远镜组： 测量时，望远镜水平
地对准光杠杆镜架上
的平面反射镜，经光 杠杆平面镜反射的标 尺虚象又成实象于分 划板上，从两条视距
线上可读出标尺像上
的读数。
实验内容和步骤 1、调节仪器：调节光杠杆和望远镜：
3、规范表示测量结果
E E E 0.683
E N% E
不确定度
一.
F.L.D.b各量均为单次测量量 , 不确定度为:
仪器误差 / 3
0.683
例如: F 4 1g / 1个砝码 9.80 3 0.03N
二.
d , l 为多次测量量 , 其不确定度为:
《静态杨氏模量》课件
在产品性能测试中，杨氏模量是评估产品力 学性能的重要参数。通过测试产品的杨氏模 量，可以了解产品在不同受力情况下的变形 行为和承载能力，有助于对产品性能进行全 面评估。
产品优化改进
基于产品性能测试的杨氏模量结果，工程师 可以对产品进行优化改进，提高产品的力学 性能和稳定性，提升用户体验和产品质量。
总结词
通过弯曲试样，测量其弯曲刚度，从而推算出杨氏模量。
详细描述
弯曲法适用于较薄的片状或杆状试样。在测试过程中，试样的一端被固定，另一 端施加逐渐增大的压力，使试样发生弯曲。通过测量压力和弯曲挠度，可以计算 出弯曲刚度，进而推算出杨氏模量。
振动法
总结词
利用共振原理，通过测量试样的振动频率，推算出杨氏模量。
详细描述
振动法是一种无损检测方法，适用于各种材料。在测试过程中，试样被固定在振动台上，并施加一定频率的交变 力。当交变力的频率与试样的固有频率相同时，试样发生共振。通过测量共振频率和试样的质量，可以计算出杨 氏模量。
03
杨氏模量与材料性能的关 系
杨氏模量与材料硬度的关系
总结词
杨氏模量是衡量材料硬度的重要参数 。
杨氏模量的物理意义
杨氏模量与材料的弹性行为密切 相关，是材料在受力过程中抵抗
形变能力的度量。
杨氏模量越大，材料在受力过程 中发生的形变越小，即材料的刚
度越大。
杨氏模量的大小反映了材料的刚 度、强度和稳定性等力学性能。
杨氏模量的单位
杨氏模量的单位是帕斯卡（Pa），国际单位制中的基本单位 。
杨氏模量的单位也可以用其他单位来表示，如牛顿（N）、 达因（dyn）等。
05
杨氏模量的影响因素
杨氏模量的测定课件
工程应用
杨氏模量被广泛应用于各种工程 领域，如建筑、机械、航空航天 等，用于评估材料的弹性和刚度 ，以及预测其在使用过程中的性
能。
材料科学
杨氏模量是材料科学中研究材料 性能的重要参数，通过对其测量 和分析，可以了解材料的微观结
构和性能之间的关系。
发展趋势
新型测量技术
随着科学技术的发展，杨氏模量的测量技术也在不断改进和创新， 出现了许多新型的测量方法和仪器，提高了测量精度和效率。
扭转法测定原理
具体实验过程中，试样会被固定在实验装置上，并受 到作用力使得试样产生扭转形变。通过测量形变和作 用力，可以确定试样的杨氏模量。
扭转法是一种测定杨氏模量的方法，主要原理是通过 扭转试样，记录其弹性形变与受力之间的关系，从而 计算出杨氏模量。
与拉伸法和弯曲法相比，扭转法的精度较高，但实验 装置比较复杂且对试样的几何形状和尺寸有一定要求 。此外，扭转法也存在一些缺点，例如在实验过程中 可能会出现扭矩不稳定的情况，需要进行适当的修正 和补偿。
在实验过程中，记录了不 同条件下杨氏模量的测量 数据。这些数据包括应变 、应力和温度等参数。
数据处理方法
根据实验数据，采用适当 的数学方法进行数据处理 和分析，以获得杨氏模量 的最终结果。
结果图表展示
通过图表展示实验结果， 可以更直观地观察和分析 杨氏模量的变化趋势和规 律。
误差分析
误差来源
分析实验过程中可能产生的误差 来源，如测量设备的误差、环境 因素的干扰以及人为操作的误差
砝码与支架
用于悬挂和固定金属棒 ，确保其不会在实验过 程中发生移动或变形。
望远镜与显微镜
用于观察和记录实验过 程中的微小变化。
激光测距仪
杨氏模量的测定(拉伸法) 演示文稿ppt课件
N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 xi x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10
如果直接计算每一个波峰的距离，然后平均，有：
x
1 9
[(x2
x1) (x3
x2 )
(x4
x3 )
( x10
x9)]
1 9
(
x10
x1)
可以看出只有始末两次测量值起了作用，等效于只测x1和x10 。
图2
~θ。
由图2可得
Am A0 2 ,
D
Z
Am A0 Z k Am A0 2D
2D
Z
本实验的D近2米；Z为8厘米左右，放大倍数k约为50倍。 7
2．计算公式
采用光杠杆后，可得杨氏模量：
8mglD
E d 2 Am A0 Z
砝码质量m已知，只需 测量钢丝长度l、钢丝 直径d、光杠杆长度Z、 加砝码前后望远镜中标 尺的读数Am和A0即可。
为Z )，多次测量金属丝直径d(螺旋测微器，6次)
l(cm)
Z(mm)
123456
d(mm)
18
5．逐差法计算△A以及相应的E．
A
1 3
A3
A0
A4
A1
A5
A2
E
8FlD
2
d AZ
其中 F 3 0.320 9.8( N )
19
6．E的不确定度的计算．
可按下式计算E 值的标准不确定度uc.E
1
uc .E
E
uc .l l
2
uc .D D
2
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2
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2
uc .A A
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4 2D
尺读望远镜组：
测量时，望远镜水平 地对准光杠杆镜架上 的平面反射镜，经光 杠杆平面镜反射的标 尺虚象又成实象于分 划板上，从两条视距 线上可读出标尺像上 的读数。
实验内容和步骤
1、调节仪器：调节光杠杆和望远镜：
（1）调整望远镜水平,光杠杆平面镜竖直 （2）调整望远镜与光杠杆平面镜高度相同 （3）沿望远镜外侧边沿上方使凹口、瞄准星、
r 2
r 3
r 4
r 5
r 6
平均值 r 0
r 1
r 2
r 3
r 4
r 5
r 6
r 7
l r 4 r 0 r 5 r 1 r 6 r 2 r 7 r 3
4
为增加4个砝码铁丝拉伸量ΔL的光杠杆放大量
E8 d F 2blL1 D .5~ 02.0 0 110 1a
D
D
l
L bl 2D
L bl 2D
光杠杆的作用在于将微小的伸长量L放大为竖
尺上的位移l。 l 叫ΔL 的光杠杆放大量
l 2D
L b
叫光杠杆放大率
l
△L
θ
b
θ θ
D
光杠杆放大原理图
E FL SL
d 2
S 4
L bl 2D
ESFLLdF2
L bl
8Fd2bLlD
大学物理实 验-杨氏模量
内容
1
实验目的
2
实验仪器
3
实验原理
4
实验内容和步骤
5
数据记录和处理
实验目的
掌握用伸长法测量金属丝杨氏模量的方法 理解光杠杆测量长度微小变化的原理 学会用逐差法处理数据 进行测量结果的不确定度分析
实验仪器
杨氏模量测定仪 螺旋测微计 游标卡尺 米尺 砝码 待测金属丝
平面镜在同一直线上，左、右移动望远镜 在镜子里找到竖直尺的像;若找不到,可 微调镜子的角度,直到找到为止。 （4）旋动望远镜目镜,使十字叉丝清晰;再旋 动聚焦手轮,直到看清竖直尺的像。
实验内容和步骤
2、观察金属丝伸长变化
逐次加360g砝码，在望远镜中读计对应 标尺的位置，共7次；然后将所加砝码逐 次去掉（每次减360g），并读取相应读 数。
其中 F 4 0 . 3 9 6 . 8 1 0 0 . 1 N 4
1、计算杨氏模量 E： E 8FLD
d 2bl
报告要求
2、计算△E：测量结果的相对不确定度
E F 2 L 2 D 2 2 d 2 l 2 N % E F L D d l
实验内容和步骤
3、测量金属丝长度L、平面镜与竖尺之间的距离D， 金属丝直径d，光杠杆常数b。
(1)用钢卷尺测量L和D
(2)在钢丝上选不同部位用螺旋测微计测量d
(3)取下光杠杆在展开的白纸上同时按下三个 尖脚的位置，用直尺作出光杠杆后脚尖到前 两尖脚连线的垂线，用游标卡尺测出b
注意事项
1、实验系统调好后，一旦开始测量ri，在 实验过程中不能对系统的任何一部分进行 调整，否则，所有数据将重新再测。 2、加减砝码时要轻拿轻放，系统稳定后才能 读取刻度尺，读数过程中不要按压桌面。
k
N
Ni
2
A
i 1
kk 1
B
仪器误差 3
A2B2
0.683
三. 测量结果的不确定度与相对不确定度:
E F 2 L 2 D 2 2 d 2 l N % E F L D d l
实验原理
1、杨氏模量的物理意义：描述材料抵抗形变能 力的物理量，该值越大，材料越不容易变形。
L为其受拉力F后的伸长量
L应变 L F源自E L FLLS
LS
杨式模量定义为：
E
FL
SL
式中S 为金属丝横截面积：
实验原理
杨式模量定义为： E FL SL
金属丝横截面积S ： S d 2 d为细铁丝的直径
4
式中金属丝原长L可由米尺测量， 钢丝直径d可用螺 旋测微仪测量，外力F可由实验中钢丝下面悬挂的砝 码的重力给出，而ΔL是一个微小长度变化量，本实 验利用光杠杆的光学放大作用实现对金属丝微小伸
长量L 的间接测量。
实验原理
2、光杠杆测量长度的微小变化：
杨氏模量测定仪： 核心部件是光杠杆 系统（由光杠杆镜 架与望远镜组成）。
EEN%
四. 测量结果表示:
EEE
0.683
E N% E
课后作业: 思考题 1, 3
3、光杠杆后脚尖不能接触钢丝。
数据记录和处理
1、金属丝原长L =
(cm)
光杠杆与望远镜镜尺距离D = (cm)
光杠杆常数b = (cm)
2、金属丝直径d测量数据
3、加减砝码后金属丝长度变化测量
4、用逐差法处理数据
逐差法
加砝码
r 0
r 1
rr
2
3
r 4
r 5
r 6
r 7
减砝码
r 0
r 1
EEE
3、规范表示测量结果
0.683
E N% E
不确定度
一. F.L.D.b各量均为单次,测 不量 确量 定度 : 为
仪器误/差3
0.683
例 : F 4 如 1 g / 1 个 9 . 8 砝 3 0 0 . 0 码 N 3
二. d,l为多次测量 ,其量不确定度 : 为
杨氏模量仪示意图
1-金属丝 2-光杠杆 3-平台 4-挂钩 5-砝码 6-三角底座 7-标尺 8-望远镜
光杠杆原理
f3
b f1
f2
光杠杆常数 b
l
△L
θ
b
θ θ
D
光杠杆放大原理图
光杠杆放大原理图
△L
θ
b
θ θ
D
tg L 50 L
b
b
tg2 l 250 2 l