(教师用书)高中数学 1.2 简单的逻辑联结词同步教学课件 苏教版选修2-1

●教学建议 本节课是命题的深化，内容较为抽象，学习时应由具体 到抽象，从生活中的一般连词出发，结合集合交并补运算以 及电路中的串并联问题进行理论铺垫，教学层次要清晰，环 环相扣，层层加深，并通过小组讨论，发表演讲，辩论正误 等方式调动学生的思维，
●教学流程
演示结束
课 标 解 读
1.了解逻辑联结词“或”、“且”、 “非”的含义，能用“或”“且”“非” 表示相关的数学内容．(重点) 2．“p∨q”，“p∧q”，“綈p”命题 的真假判断．(难点) 3．綈p与否命题的区别．(易错点)
●重点难点 重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“或”、“且”、 “非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容． 难点： 1．正确理解命题“p∧q”，“p∨q”，“綈 p”真假的
规定和判定．
2．简洁、准确地表述命题“p∧q”“p∨q”“綈 p”．
教学时，结合生活中的实例，归纳出“p ∧ q”“p ∨ q”“綈 p”命题的定义，并根据定义，会由简单命题构造含
1．2
简单的逻辑联结词
教师用书独具演示
●三维目标 1．知识与技能 (1) (2) (3) 掌握逻辑联结词“或、且”的含义． 正确应用逻辑联结词“或、且”解决问题． 掌握真值表并会应用真值表解决问题．
2．过程与方法 在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注 重学生思维的严密性品质的培养． 3．情感、态度与价值观 激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的 学习态度，培养积极进取的精神．
有逻辑联结词的命题，并会由简单命题的真假判断含有逻辑 联结词的命题的真假．为了突出重点，可借助集合间的韦恩 图，也可借助电路中的串并联，数形结合，类比归纳，有利 于定义的掌握及真假性的判断规律的探究．
为了化解难点，可通过具体的例子，讲清简单命题与含 有逻辑联结词的命题间的真假关系，总结出规律，再通过例 题，进行判断．举例要视野开阔，多涉及各方面的问题，简 单命题的真假情况各异为好．
逻辑联结词及命题的构成形式
【问题导思】 如图所示，有两种电路图．
甲
乙
1．甲图中，什么情况下灯亮？ 【提示】 开关 p 闭合且 q 闭合． 2．乙图中，什么情况下灯亮？ 【提示】 开关 p 闭合或 q 闭合．
1．逻辑联结词
“或”、“且”、“非” 命题中的 叫做逻辑联结词．
2．命题的构成形式 (1)用联结词“或”把命题 p 和命题 q 联结起来，就得到 一个新命题，记作“ p∨q ”，读作 p或q . (2)用联结词“且”把命题 p 和命题 q 联结起来，就得到 一个新命题，记作“ p∧q ”，读作 p且q . (3) 对一个命题 p 进行否定，就得到一个新命题，记作 “ 綈p ”，读作“ 非p ”或 p的否定 ．
【思路探究】 合命题．
理解原命题，按复合命题的结构组成复
【自主解答】 (1)p∨q：梯形有一组对边平行或有一组 对边相等． p∧q：梯形有一组对边平行且有一组对边相等． 綈 p：梯形没有一组对边平行．
(2)p∨q：－1 或－3 是方程 x2＋4x＋3＝0 的解． p∧q：－1 与－3 是方程 x2＋4x＋3＝0 的解． 綈 p：－1 不是方程 x2＋4x＋3＝0 的解．
含有逻辑联结词的命题的真假判断
【问题导思】 如知识 1 中的图，若开关 p、q 的闭合与断开分别对应命 题 p、q 的真与假，则灯亮与不亮分别对应着 p∧q、p∨q 的 真与假． 1．什么情况下，p∧q 为真？
【提示】 当 p 真，q 真时． 2．什么情况下，p∨q 为假？ 【提示】 当 p 假，q 假时．
【解】 (1)“p 且 q”的形式．其中 p：两个角是 45° 的 三角形是等腰三角形，q：两个角是 45° 的三角形是直角三角 形． (2)“非 p”的形式．p：方程 x2－3＝0 有有理根． (3)“p 或 q”的形式．其中 p：如果 xy<0，则点 P(x，y) 的位置在第二象限，q：如果 xy<0，则点 P(x，y)的位置在第 三象限．
含有逻辑联结词命题的真假
分别指出下列各组命题构成的“p ∧ q”“p ∨ q”“綈 p”形式的命题的真假． (1)p：6<6，q：6＝6； (2)p：梯形的对角线相等，q：梯形的对角线互相平分； (3)p：函数 y＝x2＋x＋2 的图象与 x 轴没有公共点，q：不 等式 x2＋x＋2<0 无解； (4)p：函数 y＝cos x 是周期函数，q：函数 y＝cos x 是奇 函数．
【思路探究】
本题考查判断含逻辑联结词的命题的真
假，解答本题时可先将复合命题分解成简单命题，判断简单 命题的真假，最后再利用真值表判断复合命题的真假．
【自主解答】 (1)∵p 为假命题，q 为真命题， ∴p∧q 为假命题，p∨∵p 为假命题，q 为假命题， ∴p∧q 为假命题，p∨q 为假命题，綈 p 为真命题． (3)∵p 为真命题，q 为真命题， ∴p∧q 为真命题，p∨q 为真命题，綈 p 为假命题． (4)∵p 是真命题，q 为假命题， ∴p∧q 为假命题，p∨q 为真命题，綈 p 为假命题．
1．利用逻辑联结词“或”“且”“非”构成新命题，关 键是要理解“或”“且”“非”的含义． 2．构成新命题时，在不引起歧义的前提下，可把命题适 当地简化．
指出下列命题分别由“p 且 q”“p 或 q”“非 p”中的 哪种形式构成，并写出其中的命题 p，q. (1)两个角是 45° 的三角形是等腰直角三角形； (2)方程 x2－3＝0 没有有理根； (3)如果 xy<0，则点 P(x，y)的位置在第二、三象限．
p 真 真 假 假
q 真 假 真 假
p∧q 真 假 假 假
p∨q 真 真 真 假
綈p 假 假 真 真
用逻辑联结词构造命题
(2013· 太原高二检测) 分别写出由下列命题构成 的“p∨q”“p∧q”“綈 p”形式的命题．
(1)p：梯形有一组对边平行，q：梯形有一组对边相等． (2)p：－1 是方程 x2＋4x＋3＝0 的解，q：－3 是方程 x2 ＋4x＋3＝0 的解．