自动控制原理例题详解线性离散控制系统的分析与设计考习题及答案
自动控制原理习题及解答
对于本例，系统的稳态误差为
本题给定的开环传递函数中只含一个积分环节，即系统为1型系统，所以
系统的稳态误差为
解毕。
例3-21控制系统的结构图如图3-37所示。假设输入信号为r(t)=at( 为任意常数)。
解劳斯表为
1 18
8 16
由于特征方程式中所有系数均为正值，且劳斯行列表左端第一列的所有项均具有正号，满足系统稳定的充分和必要条件，所以系统是稳定的。解毕。
例3-17已知系统特征方程为
试判断系统稳定性。
解本例是应用劳斯判据判断系统稳定性的一种特殊情况。如果在劳斯行列表中某一行的第一列项等于零，但其余各项不等于零或没有，这时可用一个很小的正数ε来代替为零的一项，从而可使劳斯行列表继续算下去。
（3）写中间变量关系式
式中，α为空气阻力系数 为运动线速度。
（4）消中间变量得运动方程式
（2-1)
此方程为二阶非线性齐次方程。
（5）线性化
由前可知，在＝0的附近，非线性函数sin≈，故代入式（2-1）可得线性化方程为
例2-3已知机械旋转系统如图2-3所示，试列出系统运动方程。
图2-3机械旋转系统
解：（1）设输入量作用力矩Mf，输出为旋转角速度。
运动方程可直接用复阻抗写出：
整理成因果关系：
图2-15电气系统结构图
画结构图如图2-15所示：
求传递函数为：
对上述两个系统传递函数，结构图进行比较后可以看出。两个系统是相似的。机一电系统之间相似量的对应关系见表2-1。
表2-1相似量
机械系统
xi
x0
习题汇总与解答
第二章 线形离散系统的数学描述和分析方法题2－1 已知一个数字系统的差分方程为)2(2)()()(T kT r kT r T kT y kT y -+=-+输入信号是 0 0,0,<≥⎩⎨⎧=k k k r(kT) 初始条件为2)0(=y ，试求解差分方程。
题2－2 求单位阶跃函数的Z 变换。
题2－3 求指数函数)0(e ≥-a at的Z 变换。
题2－4 已知)()(a s s as F +=，求F （z ）。
题2－5 已知21)(s s F =，求)(z F 。
题2－6 已知,2.02.111)(21--+-=z z z F 求终值)(∞f题2－7 用长除法求下列函数的Z 反变换：20.6() 1.40.4zF z z z =-+ 题2—8 求2114.04.116.0)(---+-=zz z z F 的Z 反变换。
题2—9 用留数计算法求20.6() 1.40.4zF z z z =-+的Z 反变换。
题2－10 用Z 变换解下列差分方程：0)(2)1(3)2(=++++k y k y k y初始条件为：1)1(,0)0(==y y 。
题2－11 求图2-1所示典型计算机控制系统的闭环脉冲传递函数。
图中)(z D 和)(z G 分别表示控制器和系统连续部分的脉冲传递函数seTs--1)(z Φ)(z G )(s G )(z U )(z E )(t y )(z Y )(z R )(t r TTT)(t e )(0s G )(z D T+-图2-1 典型计算机控制系统题2－12 求图2-2 所示的离散控制系统的闭环脉冲传递函数。
图2-2 离散控制系统框图题2—13 设闭环系统的特征多项式为012)(a z a z z D ++=试用朱利判据判断系统稳定性。
题2—14 已知二阶离散系统特征多项式为K z K z z D 264.0368.0)368.1368.0()(2++-+=试确定使系统渐近稳定的K 值范围。
胡寿松《自动控制原理》课后习题及详解(线性离散系统的分析与校正)【圣才出品】
第 7 章 线性离散系统的分析与校正 7-1 试根据定义 确定下列函数的 和闭合形式的 E（z）： 解：（1）由题意可得
令
，可得：
（2）将
展成部分分式得：
其中，
则有
经采样拉氏变换得：
令
，可得：
。
7-2 试求下列函数的 z 变换：
将 z 1 代入到 D z ，得
1 由劳斯稳定判据可知使系统稳定的 K 值取值范围是 0 K 1.6631。
解：（1）对输入 对 作 z 变换得： 则有： 用幂级数法可得
图 7-3 开环离散系统 作 z 变换得：
所以
（2）由题可知： 且有
则 所以
。
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7-14 试判断下列系统的稳定性： （1）已知闭环离散系统的特征方程为
解：（1）由题可知
图 7-4 离散系统
z 域特征方程为： 特征值为： 由于 z1 1，因此闭环系统不稳定。
将 z 1 代入到 D z ，得 特征方程为：
1 特征值为： 由于 2 0 ，故闭环系统不稳定。 （2）特征方程为
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则有：
。
7-9 设开环离散系统如图 7-1 所示，试求开环脉冲传递函数 G（z）。
解：系统 a
图 7-1 开环采样系统
系统 b
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7-10 试求图 7-2 闭环离散系统的脉冲传递函数 Φ（z）或输出 z 变换 C（z）。
自动控制原理习题答案详解
自动控制原理习题答案详解自动控制原理习题详解（上册）第一章习题解答1-2日常生活中反馈无处不在。
人的眼、耳、鼻和各种感觉、触觉器官都是起反馈作用的器官。
试以驾车行驶和伸手取物过程为例，说明人的眼、脑在其中所起的反馈和控制作用。
答：在驾车行驶和伸手取物过程的过程中，人眼和人脑的作用分别如同控制系统中的测量反馈装置和控制器。
在车辆在行驶过程中，司机需要观察道路和行人情况的变化，经大脑处理后，不断对驾驶动作进行调整，才能安全地到达目的地。
同样，人在取物的过程中，需要根据观察到的人手和所取物体间相对位置的变化，调整手的动作姿势，最终拿到物体。
可以想象蒙上双眼取物的困难程度，即使物体的方位已知。
1-3 水箱水位控制系统的原理图如图1-12所示，图中浮子杠杆机构的设计使得水位达到设定高度时，电位器中间抽头的电压输出为零。
描述图1-12所示水位调节系统的工作原理，指出系统中的被控对象、输出量、执行机构、测量装置、给定装置等。
图1-12 水箱水位控制系统原理图答：当实际水位和设定水位不相等时，电位器滑动端的电压不为零，假设实际水位比设定水位低，则电位器滑动端的电压大于零，误差信号大于零（0e >），经功率放大器放大后驱动电动机M 旋转，使进水阀门开度加大，当进水量大于出水量时（12Q Q >），水位开始上升，误差信号逐渐减小，直至实际水位与设定水位相等时，误差信号等于零，电机停止转动，此时，因为阀门开度仍较大，进水量大于出水量，水位会继续上升，导致实际水位比设定水位高，误差信号小于零，使电机反方向旋转，减小进水阀开度。
这样，经反复几次调整后，进水阀开度将被调整在一适当的位置，进水量等于出水量，水位维持在设定值上。
在图1-12所示水位控制系统中，被控对象是水箱，系统输出量水位高，执行机构是功率放大装置、电机和进水阀门，测量装置浮子杠杆机构，给定和比较装置由电位器来完成。
1-4 工作台位置液压控制系统如图1-13所示，该系统可以使工作台按照给定电位器设定的规律运动。
(完整版)第7章线性离散控制系统的分析参考答案
第七章 习题与答案7-1 离散控制系统由哪些基本环节组成？答：离散控制系统由连续的控制对象，离散的控制器，采样器和保持器等几个环节组成。
7-2 香农采样定理的意义是什么？答：香农采样定理给出了采样周期的一个上限。
7-3 什么是采样或采样过程？答：采样或采样过程，就是抽取连续信号在离散时间瞬时值序列的过程，有时也称为离散化过程。
7-4 写出零阶保持器的传递函数，引入零阶保持器对系统开环传递函数的极点有何影响？答：零阶保持器的传递函数为。
零阶保持器的引入并不影响开环系统se s H Ts--=1)(0脉冲传递函数的极点。
7-5 线性离散控制系统稳定的充要条件是什么？答：线性离散控制系统稳定的充要条件是： 闭环系统特征方程的所有根的模，1<i z 即闭环脉冲传递函数的极点均位于z 平面的单位圆内。
7-6 求下列函数的z 变换。
)(z F (1) 2)5()(T t t f -=解：34225252)1()1(]!2[!2][])5[()]([-+===-=---z z z T t Z zt Z z T t Z t f Z (2) atte t f -=)(解：令，查表可得t t f =)(2)1(][)(-==z Tz t Z z F 根据复数位移定理，有2)1()(][-==-aT aT aTatze Tze zeF teZ 7-7 求下列函数的z 反变换。
(1))1)(5(175)(2---=z z zz z F 解：首先将展开成部分分式，即zz F )(5213)5)(1(175)(-+-=---=z z z z z z z F 把部分分式中的每一项乘上因子z 后，得5213)(-+-=z zz z z F 查z 变换表得，1]1[1=--z z Z n z z Z 55[1=--最后可得,2,1,0,523)(=⨯+=n nT f n (2) 5.05.1)(22+-=z z z z F 解：首先将展开成部分分式，即zz F )(5.0112)55.0)(1()(---=--=z z z z z z z F 把部分分式中的每一项乘上因子z 后，得5.012)(---=z zz z z F 查z 变换表得，1]1[1=--z z Z n z z Z )5.0(5.0[1=--最后可得,2,1,0,)5.0(2)(=-=n nT f n 7-8设z 变换函数为，试利用终值定理确定。
自动控制原理第7章离散系统题库习题
⾃动控制原理第7章离散系统题库习题7-1已知下列时间函数()c t ，设采样周期为T 秒，求它们的z 变换()C z 。
（a ）2()1()c t t t = （b ）()()1()c t t T t =- （c ）()()1()c t t T t T =-- （d ）()1()atc t t te -=（e ）()1()sin atc t t et ω-= （f ）()1()cos atc t t te t ω-=7-2已知()x t 的拉⽒变换为下列函数，设采样周期为T 秒，求它们的z 变换()X z 。
（a ）21()C s s = （b ）()()aC s s s a =+（c ）2()()aC s s s a =+（d ）1()()()()C s s a s b s c =+++（e ）2221()()C s s s a =+（f ）()1()1sT C s e s-=-7-3求下列函数的z 反变换。
（a ）0.5(1)(0.4)zz z --（b ）2()()T T zz e z e ----（c ）22(1)(2)z z z ++7-4已知0k <时，()0c k =，()C z 为如下所⽰的有理分式120121212()1nn nn b b z b z b z C z a z a z a z------++++=++++L L 则有0(0)c b =以及[]1()()nk i i c kT b a c k i T ==--∑式中k n >时，0k b =。
（a ）试证明上⾯的结果。
（b ）设23220.5()0.5 1.5z z C z z z z +-=-+-应⽤（a ）的结论求(0)c 、()c T 、(2)c T 、(3)c T 、(4)c T 、(5)c T 。
7-5试⽤部分分式法、幂级数法和反演积分法，求下列函数的z 反变换：（a ）10()(1)(2) zE z z z =--（b ）1123()12z E z z z ----+=-+（c ）2()(1)(31)zE z z z =++（d ）2()(1)(0.5)zE z z z =-+7-6⽤z 变换法求下⾯的差分⽅程(2)3(1)2()0,(0)0,(1)1x k x k x k x x ++++===并与⽤迭代法得到的结果(0)x 、(1)x 、(2)x 、(3)x 、(4)x 相⽐较。
《自动控制原理》试题（卷）与答案解析（A26套）
《⾃动控制原理》试题（卷）与答案解析（A26套）⾃动控制原理试卷A(1)1．（9分）设单位负反馈系统开环零极点分布如图所⽰，试绘制其⼀般根轨迹图。
（其中-P 为开环极点,-Z ，试求系统的传递函数及单位脉冲响应。
3.（12分）当ω从0到+∞变化时的系统开环频率特性()()ωωj j H G 如题4图所⽰。
K 表⽰开环增益。
P 表⽰开环系统极点在右半平⾯上的数⽬。
v 表⽰系统含有的积分环节的个数。
试确定闭环系统稳定的K 值的范围。
4．（12分）已知系统结构图如下，试求系统的传递函数)(,)(s E s C,3==p v （a ）,0==p v （b ）2,0==p v （c ）题4图题2图5．（15分）已知系统结构图如下，试绘制K 由0→+∞变化的根轨迹，并确定系统阶跃响应分别为衰减振荡、单调衰减时K 的取值范围。
6．（15分）某最⼩相位系统⽤串联校正，校正前后对数幅频特性渐近线分别如图中曲线(1)、(2)所⽰，试求校正前后和校正装置的传递函数)(),(),(21s G s G s G c ，并指出Gc （S ）是什么类型的校正。
7．（15分）离散系统如下图所⽰，试求当采样周期分别为T=0.1秒和T=0.5秒输⼊)(1)23()(t t t r ?+=时的稳态误差。
8．（12分）⾮线性系统线性部分的开环频率特性曲线与⾮线性元件负倒数描述曲线如下图所⽰，试判断系统稳定性，并指出)(1x N -和G （j ω）的交点是否为⾃振点。
参考答案A(1)1、根轨迹略，2、传递函数)9)(4(36)(++=s s s G ；单位脉冲响应)0(2.72.7)(94≥-=--t e3、 21,21,21><≠K K K 4、6425316324215313211)()(G G G G G G G G G G G G G G G G G G s R s C ++++= 642531632421653111)()(G G G G G G G G G G G G G G G G G s R s E +++-= 5、根轨迹略。
高国燊《自动控制原理》(第4版)(名校考研真题 线性离散(时间)控制系统分析)
一、填空题1．离散系统输出响应的Z 变换为：()2320.3680.2642 1.6320.632z z C z z z z +=-+-则系统输出在前两个采样时刻的值为______，______。
[重庆大学()C nT ()0C =()C T =2006年研]【答案】0；0.3682．零阶保持器的传递函数是______，加入零阶保持器______会影响采样系统的稳定性。
[北京交通大学2009年研]【答案】；不1e Ts s--二、问答题1．如何判断离散系统的稳定性。
并图示说明之。
[东北大学研]答：由于Z 变换与拉普拉斯变换之间的映射关系为，其中T 为采样周期，在s平面内当系统稳定时所有特征根位于左半平面，映射到Z 平面中则是单位圆内，对应的映射关系如图8-1所示。
图8-1于是判断离散系统的稳定性时，只需判断其特征方程的根的模是否大于1，当其模大于1时，系统不稳定；模等于1时，系统临界稳定；当其模小于1时，系统稳定，为了能位于右半平面；位于左半平面；对应的映射关系如图8-2所示。
所示得到关于ω的特征方程，使用劳斯判据进行判断。
图8-22．线性定常离散系统的稳定性除了与系统结构参数有关之外，还与哪些因素有关？[南京航空航天大学2008年研]答：线性定常离散系统的稳定性除了与系统结构参数有关之外，还与采样周期T有关，当系统开环增益一定时，T越小，稳定性越好。
三、计算题1．先用Z变换法求解下面的微分方程，再求其终值e（∞）。
e（k＋2）＋3e（k＋1）＋2e（k）＝0，已知e（0）＝0，e（1）＝1。
[浙江大学研]解：将善分方程两沩讲行Z变换可以得到：将e（0）＝0，e（1）＝1代入整理可以得到：2．已知z变换求离散时间函数z（k）和采样函数[清华大学研]解：由对照典型函数的z 变换表可以得到即其中T为采样周期，为单位脉冲。
3．某离散系统如图8-3所示，试求其闭环脉冲传递函数[四川大学研]图8-3解：由题意，可以得到如下方程整理得到对式（3）两边进行z变换得到：（4）由两边进行Z 变换得到：（5）联立式（4），式（5），消去中间变量可以得到4．线性定常离散系统如图8-4所示，写出闭环系统的脉冲传递函数。
自动控制原理试题及答案
自动控制原理试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 自动控制系统中，开环系统与闭环系统的主要区别在于（）。
A. 是否有反馈B. 控制器的类型C. 系统是否稳定D. 系统的响应速度答案：A2. 在控制系统中，若系统输出与期望输出之间存在偏差，则该系统（）。
A. 是闭环系统B. 是开环系统C. 没有反馈D. 是线性系统答案：B3. 下列哪个是控制系统的稳定性条件？（）A. 所有闭环极点都位于复平面的左半部分B. 所有开环极点都位于复平面的左半部分C. 所有闭环极点都位于复平面的右半部分D. 所有开环极点都位于复平面的右半部分答案：A4. PID控制器中的“P”代表（）。
A. 比例B. 积分C. 微分D. 前馈答案：A5. 在控制系统中，超调量通常用来衡量（）。
A. 系统的稳定性B. 系统的快速性C. 系统的准确性D. 系统的鲁棒性答案：C6. 一个系统如果其开环传递函数为G(s)H(s)，闭环传递函数为T(s)，则闭环传递函数T(s)是（）。
A. G(s)H(s)B. G(s)H(s)/[1+G(s)H(s)]C. 1/[1+G(s)H(s)]D. 1/G(s)H(s)答案：B7. 根轨迹法是一种用于（）的方法。
A. 系统稳定性分析B. 系统性能分析C. 系统设计D. 系统故障诊断答案：B8. 一个系统如果其开环传递函数为G(s)H(s)，闭环传递函数为T(s)，则T(s)的零点是（）。
A. G(s)的零点B. H(s)的零点C. G(s)和H(s)的零点D. G(s)和H(s)的极点答案：A9. 一个系统如果其开环传递函数为G(s)H(s)，闭环传递函数为T(s)，则T(s)的极点是（）。
A. G(s)的零点B. H(s)的零点C. 1+G(s)H(s)的零点D. G(s)和H(s)的极点答案：C10. 一个系统如果其开环传递函数为G(s)H(s)，闭环传递函数为T(s)，则系统的稳态误差与（）有关。
自动控制原理习题及答案
1. 采样系统结构如图所示，求该系统的脉冲传递函数。
答案:该系统可用简便计算方法求出脉冲传递函数。
去掉采样开关后的连续系统输出表达式为对闭环系统的输出信号加脉冲采样得再对上式进行变量替换得2. 已知采样系统的结构如图所示，，采样周期=0.1s。
试求系统稳定时K的取值范围。
答案:首先求出系统的闭环传递函数。
由求得，已知T=0.1s，e-1=0.368，故系统闭环传递函数为，特征方程为D(z)=1+G(z)=z2+(0.632K-1.368)z+0.368=0将双线性变换代入上式得+1 4 +( 7 -0.632K)=0要使二阶系统稳定，则有K＞0，2.736-0.632K＞0故得到K的取值范围为0＜K＜4.32。
3. 求下列函数的z变换。
(1). e(t)=te-at答案:e(t)=te-at该函数采样后所得的脉冲序列为e(nT)=nTe-anT n=0，1，2，…代入z变换的定义式可得E(z)=e(0)+P(T)z-1+e(2T)z-2+…+e(n )z-n+…= + e-aT z-1+2Te-2aT z-2+…+n e-naT z-n+…= (e-aT z-1+2e -2aT z-2+…+ne-naT z-n+…)两边同时乘以e-aT z-1，得e-aT z-1E(z)=T(e-2aT z-2+2e-3aT z-3+…+ne-a(n+1)T z-(n+1)+…)两式相减，若|e-aT z-1|＜1，该级数收敛，同样利用等比级数求和公式，可得最后该z变换的闭合形式为(2). e( )=答案 e( )=对e( )= 取拉普拉斯变换．得展开为部分分式，即可以得到化简后得(3).答案:将上式展开为部分分式，得查表可得(4).答案:对上式两边进行z变换可得得4. 求下列函数的z反变换(1).答案:由于所以得所以可得(z)的z反变换为e(nT)=10(2n-1)(2).答案:由于所以得所以E(z)的z反变换为e(nT)=-n-1n+2n=2n-n-1(3).答案:由长除法可得E(z)=2z-1-6z-3+10z-5-14z-7+…所以其反变换为e*( )= δ( -T)- δ( - )+1 δ( -5T)-14δ( -7 )+18δ( -9 )+…(4).答案:解法1：由反演积分法，得解法2：由于所以得最后可得z 反变换为5. 分析下列两种推导过程：(1). 令x(k)=k1(k)，其中1(k)为单位阶跃响应，有答案:(2). 对于和(1)中相同的(k)，有x(k)-x(k-1)=k-(k-1)=1试找出(2)与(1)中的结果为何不同，找出(1)或(2)推导错误的地方。
自动控制原理(第三版)第七章线性离散系统分析与设计
要点二
离散系统稳态误差的计算方法
离散系统稳态误差的计算方法包括解析法和仿真法，其中 解析法是通过求解差分方程得到稳态误差，仿真法则是通 过模拟系统的动态过程得到稳态误差。
05
线性离散系统的控制器设计
离散系统的状态反馈控制
01
状态反馈控制
通过测量系统的状态变量，并利 用这些信息来产生控制输入，以 实现系统的期望性能。
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01
离散系统响应的分类
离散系统的响应可以根据不同的标准进行分类，如根据时间响应可以分
为瞬态响应和稳态响应，根据系统参数可分为超调和调节时间等。
02
离散系统响应的数学模型
离散系统的数学模型通常采用差分方程或状态方程表示，通过求解这些
方程可以得到系统的响应。
03
离散系统响应的分析方法
离散系统响应的分析方法包括时域分析和频域分析，其中时域分析主要
基于系统的输出方程和性能指标，通过设计适当的观测器来估计状 态变量，并利用这些估计值来设计输出反馈控制器。
输出反馈控制的局限性
对于非线性系统和不确定性可能存在较大的误差，并且对于状态变 量的测量可能存在噪声和延迟。
离散系统的最优控制
最优控制
01
通过优化性能指标来选择控制策略，以实现系统性能的最优化。
自动控制原理(第三版)第七章 线性离散系统分析与设计
• 线性离散系统概述 • 线性离散系统的数学模型 • 线性离散系统的稳定性分析 • 线性离散系统的动态性能分析
• 线性离散系统的控制器设计 • 线性离散系统设计案例分析
01
线性离散系统概述
定义与特点
自动控制原理例题详解线性离散控制系统的分析与设计考习题及答案
精心整理2007一、(22分)求解下列问题： 1. (3分)简述采样定理。
解：当采样频率s 大于信号最高有效频率h 的2倍时，能够从采样信号e *(t)中 完满地恢复原信号e(t)。
(要点：s 2 h )。
2. (3分)简述什么是最少拍系统。
解：在典型输入作用下，能以有限拍结束瞬态响应过程，拍数最少，且在采样时刻 上无稳态误差的随动系统。
3. (3分)简述线性定常离散系统稳定性的定义及充要条件。
解：若系统在初始扰动的影响下，其输出动态分量随时间推移逐渐衰减并趋于零, 则称系统稳定。
稳定的充要条件是：所有特征值均分布在 Z 平面的单位圆内。
4. ( 3分)已知X(z)如下，试用终值定理计算x( s )。
解：经过验证(z 1)X( z)满足终值定理使用的条件，因此，zx( ) lim( z 1)X( z) lim -22。
z 1z 1z z 0.55. (5分)已知采样周期T=1秒，计算qz)=Z[G(s)G(s)]。
试用Z 变换法计算输出序列c(k) , k >0。
解：1、( 10分)已知计算机控制系统如图1所示，采用数字比例控制D(z) K ,其中K>0。
设采样 周期 T=1s , e 10.368。
注意，这里的数字控制器 D(z)就是上课时的G c (z)。
1. ( 5分)试求系统的闭环脉冲传递函数 垒也X i (z)2. ( 5分)试判断系统稳定的K 值范围解：G(z) (1 z 1)Z[1丄]s s 11z (1 z )(T7 ；z 1)e(z 1)(12 1、z (1 e )ze 1)e 16. (5分)已知系统差分方程、 初始状态如下:c(k 2)6c(k 1) 8c(k)1(k) , c(0)=c(1)=0X i sT2.( 5分)特征方程为z e 1 K Ke 1 0特征根为z e 1 K Ke 1欲使系统稳定，需满足条件|彳[e 1 K Ke ] 1 则使系统稳定的K 值范围为0K 2.16三、(8分)设数字控制系统的框图如下R( z ----- ----------- *Z G C(z ------ * G[ z) ——► q z已知G(z)秒)设计响应单位阶跃输入信号时 (1 z 1)(1 0.6065z 1)(10.0067 z 1)的最少拍系统(要求给出Gc(z)及qz)、E(z))。
自动控制原理试题及答案
自动控制原理试题及答案【简介】自动控制原理是电子信息工程专业中的一门基础课程，主要涉及控制系统的基本概念、数学模型、传递函数、稳定性分析、根轨迹、频率响应等内容。
本文针对自动控制原理的试题及答案进行了整理和解答，共计1500字。
【第一部分：选择题】1. 控制系统的基本组成部分是（）。
A. 感受器B. 控制器C. 执行器D. 以上选项都正确答案：D2. 传递函数的定义是（）。
A. Y(s)/X(s)B. X(s)/Y(s)C. X(t)/Y(t)D. Y(t)/X(t)答案：A3. 控制系统的稳定性分析常使用（）方法。
A. 根轨迹B. 频率响应C. 传递函数D. 线性回归答案：A【第二部分：填空题】4. __________是控制系统的核心部分，是控制器。
答案：比例控制器、积分控制器、微分控制器或PID控制器5. 在频率域中，传递函数的模为__________，相位角为__________。
答案：增益，相位【第三部分：解答题】6. 简述控制系统的开环和闭环控制的原理及区别。
解答：开环控制是指控制器的输出信号不受反馈信号的影响，仅仅由输入信号决定，因此开环控制系统是非自动调节的。
闭环控制是指控制器的输出信号受到反馈信号的调节，通过与预期输出进行比较，使输出信号逐渐接近预期输出，即使系统发生干扰也能够进行修正。
开环控制适用于要求不高、易实现的系统，闭环控制则更适用于要求较高、对系统稳定性和精度要求较高的系统。
7. 根据控制系统的传递函数D(s)与输入信号X(s)之间的关系，推导出控制系统的输出信号Y(s)与输入信号X(s)之间的关系。
解答：根据传递函数的定义，传递函数D(s)表示系统输出信号与输入信号之间的关系，即D(s) = Y(s)/X(s)。
将Y(s)独立解出，则Y(s) =D(s) * X(s)。
因此，控制系统的输出信号Y(s)与输入信号X(s)的关系为Y(s) = D(s) * X(s)。
【第四部分：编程题】8. 使用MATLAB编程，求解以下控制系统的根轨迹，并分析系统的稳定性。
自动控制原理试题及答案解析
自动控制原理一、简答题：（合计20分, 共4个小题，每题5分）1. 如果一个控制系统的阻尼比比较小，请从时域指标和频域指标两方面说明该系统会有什么样的表现？并解释原因。
2. 大多数情况下，为保证系统的稳定性，通常要求开环对数幅频特性曲线在穿越频率处的斜率为多少？为什么？3. 简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。
4. 用根轨迹分别说明，对于典型的二阶系统增加一个开环零点和增加一个开环极点对系统根轨迹走向的影响。
二、已知质量-弹簧-阻尼器系统如图(a)所示，其中质量为m 公斤，弹簧系数为k 牛顿//米，当物体受F = 10牛顿的恒力作用时，其位移y (t )的的变化如图(b)(合计20分)图(a) 图(b)三、已知一控制系统的结构图如下，（合计20分, 共2个小题，每题10分）1）2）个交接频率的几何中心。
1） 计算系统对阶跃信号、斜坡信号和加速度信号的稳态精度。
2） （合计20分, 共2个小题，每题10分） [,最大输出速度为2 r/min1） 确定满足上述指标的最小K 值，计算该K 值下的相位裕量和幅值裕量；(rad/s)（合计20分, 共2个小题，每题10分）自动控制原理模拟试题3答案答案一、简答题1．如果二阶控制系统阻尼比小，会影响时域指标中的超调量和频域指标中的相位裕量。
根据超调量和相位裕量的计算公式可以得出结论。
2．之间。
3．二、系统的微分方程为 ()()y t y t ky μ++因此所以由系统得响应曲线可知，由二阶系统性能指标的计算公式解得由响应曲线得，峰值时间为3s ，所以由解得由系统特征方城可知所以三、1比较2）由题意知，该系统是个线性系统，满足叠加原理，故可以分别AB四、解：1因为是“II ”型系统所以对阶跃信号、斜坡信号的稳态误差为0；2180(180ϕω+-五、解：1）系统为I 360/602=可以求得3.5 3.5arctanarctan 25-得2）加入串联校正后，开环传递函数为4.8 4.8 4.8 4.8arctan arctan arctan arctan---=2.52512.5单项选择题（16分）（扣分标准 >标准：一空一分）1．根据控制系统元件的特性，控制系统可分为（ B ）反馈控制系统和前馈控制系统线性控制系统和非线性控制系统定值控制系统和随动控制系统连续控制系统和离散控制系统2．系统的动态性能包括（ C ）A. 稳定性、平稳性 B．快速性、稳定性C．平稳性、快速性 D．稳定性、准确性3．系统的传递函数（ C ）A．与输入信号有关B．与输出信号有关C．完全由系统的结构和参数决定4．传递函数反映了系统的动态性能，它与下列哪项因素有关？（ C ）A. 输入信号 B．初始条件 C．系统的结构参数 D．输入信号和初始条件D．既由系统的结构和参数决定，也与输入信号有关5．设系统的传递函数为G（S）＝，则系统的阻尼比为（ A ）A． B．1 C． D．6．一阶系统的阶跃响应（ D ）A．当时间常数T较大时有超调 B．当时间常数T较小时有超调C．有超调 D．无超调7．根轨迹上的点应满足的幅角条件为 G(S)H(S) =（ D ）A．-1 B．1C．（k=0,1,2…） D．(k=0,1,2,…).8．欲改善系统动态性能，一般采用（ A ）A．增加附加零点 B．增加附加极点C．同时增加附加零、极点 D．A、B、C均不行而用其它方法9．伯德图中的低频段反映了系统的（ A ）A．稳态性能 B．动态性能 C．抗高频干扰能力 D．.以上都不是10．放大环节的频率特性相位移为（ B ）A． -180 B．0 C．90 D．-9011.Ⅱ型系统对数幅频特性的低频段渐近线斜率为（ B ）A． -60（dB/dec） B． -40（dB/dec）C． -20（dB/dec） D．0（dB/dec）12. 常用的比例、积分与微分控制规律的另一种表示方法是（ D ）A． PI B． PD C．ID D． PID13．设有一单位反馈控制系统，其开环传递函数为，若要求相位裕量 , 最为合适的选择是采用（ B ）A．滞后校正 B．超前校正 C．滞后—超前校正 D．超前—滞后校正14. 已知离散控制系统结构图如下图1所示，则其输出采样信号的Z变换的表达式C（z）为（ D ）来自 www.3 7 2 中国最大的资料库下载图系统结构图A． B C． D．15. 零阶保持器是采样系统的基本元件之一，其传递函数，由其频率特性可知，它是一个（B）A．高通滤波器 B．低通滤波器 C．带通滤波器 D．带阻滤波器16. 非线型系统的稳定性和动态性能与下列哪项因素有关？（ D ）A．输入信号 B．初始条件C．系统的结构、参数 D．系统的结构参数和初始条件二、填空题（16分）（扣分标准：一空一分）1. 线性控制系统有两个重要特性：叠加性和____齐次性（或均匀性）__________。
自动控制原理习题答案
自动控制原理习题答案1. 请计算以下系统的开环传递函数，并画出相应的极点图和零点图。
系统一：$$。
G(s) = \frac{10(s+1)}{s(s+2)(s+5)}。
$$。
系统二：$$。
G(s) = \frac{5(s+3)}{(s+1)(s+4)}。
$$。
系统三：$$。
G(s) = \frac{20}{s(s+2)(s+3)}。
$$。
2. 请计算以下系统的闭环传递函数，并判断系统的稳定性。
系统一：$$。
G(s) = \frac{10}{s(s+1)}。
$$。
系统二：$$。
G(s) = \frac{5}{s^2+4s+3}。
$$。
系统三：$$。
G(s) = \frac{20(s+2)}{s(s+1)(s+3)}。
$$。
3. 请利用根轨迹法分析以下系统的稳定性，并画出根轨迹图。
系统一：$$。
G(s) = \frac{10}{s(s+1)(s+2)}。
$$。
系统二：$$。
G(s) = \frac{5(s+3)}{s(s+1)(s+4)}。
$$。
系统三：$$。
G(s) = \frac{20(s+1)}{s(s+2)(s+3)}。
$$。
4. 请利用Nyquist稳定性判据分析以下系统的稳定性，并画出Nyquist图。
系统一：$$。
G(s) = \frac{10(s+1)}{s(s+2)(s+5)}。
$$。
系统二：$$。
G(s) = \frac{5(s+3)}{(s+1)(s+4)}。
$$。
系统三：$$。
G(s) = \frac{20}{s(s+2)(s+3)}。
$$。
5. 请利用频率响应法分析以下系统的稳定性，并画出Bode图。
系统一：$$。
G(s) = \frac{10}{s(s+1)}。
$$。
系统二：$$。
G(s) = \frac{5}{s^2+4s+3}。
$$。
系统三：$$。
G(s) = \frac{20(s+2)}{s(s+1)(s+3)}。
自动控制原理习题参考答案
参考答案第一章1.这里给出一些常见的控制系统框图。
开环控制的有：水泵抽水控制系统（图1-1）；家用窗帘自动控制系统（图1-2）；宾馆自动门控制系统（图1-3）；楼道自动声控灯装置（图1-4）；游泳池定时注水控制系统（图1-5）。
图1-1 水泵抽水控制系统图1-2 家用窗帘自动控制系统图1-3 宾馆自动门控制系统图1-4 楼道自动声控灯装置图1-5游泳池定时注水控制系统闭环控制系统的有：家用压力锅（图1-6）；投篮过程（图1-7）；供水水箱的水位自动控制系统（图1-8）；加热炉的温度自动控制系统（图1-9）；抽水马桶的图1-6 家用压力锅的控制图1-7 投篮过程图1-8 供水水箱的水位自动控制系统图1-9 加热炉的温度自动控制系统图1-10抽水马桶的自动控制系统2.教学过程为一个人工闭环自动控制系统。
当学生的实际水平与教学大纲要求一致时，通过作业、答疑等环节反映出来，系统偏差为零，教师只需按正常方式授课即可；当学生的实际水平与教学大纲要求不一致时，通过作业、答疑等环节反映出来，系统存在一定偏差，教师需要调整教学方式，直至消除偏差，使学生的实际水平与教学大纲要求达到一致。
3.本题直流稳压电源的基准是稳压管的电压，输出电压通过3R和4R分压后与稳压管的电压wU比较，如果输出电压偏高，则经3R和4R分压后电压也偏高，使与之相连的晶体管基极电流增大，集电极电流随之增大，降在c R两端的电压也相应增加，于是输出电压相应减小。
反之，如果输出电压偏低，则通过类似的过程使输出电压增大，以达到稳压的作用。
对于本题，可画出方框图如图1-11所示。
图1-11晶体管稳压电源方框图该直流稳压电源为反馈控制。
实际输出电压2U 由3R 和4R 组成的分压器检测出来，与给定值W U 进行比较，产生的偏差电压1V 进行放大，作用于2V ，由2V 对输出电压进行调整。
这里的偏差电压仅随2U 变化，由1V 反相放大后产生c U ，这是系统的控制量。
自动控制原理第三版答案
自动控制原理第三版答案自动控制原理是现代控制工程中的重要基础课程，它涉及到系统建模、控制器设计、稳定性分析等方面的内容。
在学习自动控制原理的过程中，很多同学都会遇到一些难题，特别是关于习题和答案的部分。
为了帮助大家更好地学习和掌握自动控制原理，本文将针对自动控制原理第三版的习题答案进行详细讲解，希望能够对大家有所帮助。
1. 第一章习题答案。
1.1 习题1。
答，这道题目主要是考察对自动控制原理的基本概念的理解。
根据定义，自动控制原理是研究如何设计控制器，使得系统的输出能够按照既定的要求进行调节。
因此，正确答案应该是A。
1.2 习题2。
答，这道题目要求对控制系统的分类进行判断。
根据控制系统的特点，可以将其分为连续控制系统和离散控制系统。
而在连续控制系统中，又可以分为模拟控制系统和数字控制系统。
因此，正确答案应该是D。
2. 第二章习题答案。
2.1 习题1。
答，这道题目主要考察对系统传递函数的计算。
根据系统传递函数的定义，可以通过系统的输入和输出之间的关系来进行计算。
在这道题目中，根据给定的系统输入和输出，可以计算出系统的传递函数为G(s)=1/(s+1)。
因此，正确答案应该是B。
2.2 习题2。
答，这道题目要求对系统的稳定性进行分析。
根据系统的传递函数和极点的位置，可以判断系统的稳定性。
在这道题目中，根据系统传递函数的极点为-1，可以判断系统是稳定的。
因此，正确答案应该是A。
3. 第三章习题答案。
3.1 习题1。
答，这道题目主要是考察对PID控制器的参数调节。
根据PID控制器的定义，可以通过调节比例系数、积分系数和微分系数来实现对系统的控制。
在这道题目中，可以通过试错法来逐步调节PID参数，使得系统的性能达到最优。
因此，正确答案应该是C。
3.2 习题2。
答，这道题目要求对系统的根轨迹进行分析。
根据根轨迹的性质，可以通过系统的传递函数来绘制根轨迹，并分析系统的稳定性。
在这道题目中，可以通过绘制根轨迹图来判断系统的稳定性。
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精心整理
----------2007--------------------
一、(22分)求解下列问题： 1. (3分)简述采样定理。
解：当采样频率s ω大于信号最高有效频率h ω的2倍时，能够从采样信号)(*t e 中 完满地恢复原信号)(t e 。
（要点：h s ωω2>）。
2．(3分)简述什么是最少拍系统。
解：在典型输入作用下，能以有限拍结束瞬态响应过程，拍数最少，且在采样时刻上无稳态误差的随动系统。
3．(3
4．（x()∞5．(5解：(G 6．(5试用Z 解：二、（
(i X s )
z 图1
1．（5分）试求系统的闭环脉冲传递函数
()
()
o i X z X z ； 2．（5分）试判断系统稳定的K 值范围。
解：1.101
1
1
1
11
1()(1)(1)11(1)1(1)()1e
11e 1e G G z z Z s s z Z s s z z z z z z z e z -------⎡⎤=-⎢⎥+⎣⎦⎡⎤=--⎢⎥+⎣⎦
=-----=---=
-1
1
010*******
1e ()()e 1e ()1()1e (1e )(e )(1e )(1e )e e o i K X z KG G z z X z KG G z K z K z K K z K K ------------==
-++--=-+--=-+- 2．（5
三、(8
已知(z)1Φ=1．(3分)简述离散系统与连续系统的主要区别。
解：连续系统中，所有信号均为时间的连续函数；离散系统含有时间离散信号。
2．(3分)简述线性定常离散系统的脉冲传递函数的定义。
解：在系统输入端具有采样开关，初始条件为零时，系统输出信号的Z 变换与输入信号的Z 变换之比。
3．(3分)简述判断线性定常离散系统稳定性的充要条件。
解：稳定的充要条件是：所有特征值均分布在Z 平面的单位圆内。
4．(5分)设开环离散系统如图所示，试求开环脉冲传递函数)(z G 。
解：2
2522510252510()[[25e e (e e )e
T T T T T
z z z G z Z Z s s z z z z -----=⨯==++---++ 5．(5分)已知系统差分方程、初始状态如下：
0)(2)1(3)2(=++++k c k c k c ，c(0)=0，c(1)=1。
试用Z 变换法计算输出序列c (k )，k ≥0。
解：
二、（10分）已知系统结构如下图所示
12解：三、
()c G z =2112
2(10.5)
()()()(1)z z C z z R z z Φ----==-；
——————————————2008——————————————
一、
2．(3分)写出脉冲序列*()x t 及其Z 变换X (z )的表达式。
解：
3．(3分)写出离散系统稳态位置误差、速度误差、加速度误差系数表达式。
解：1
lim[1()]p z K G z →=+(1分)
1
lim(1)()v z K z G z →=-(1分)
21
lim(1)()a z K z G z →=-(1分)
4．(3分)写出输出采样信号的Z 变换C (z )。
解：()
()1()G z C z R z HG z =
+()(3分) 7．(5分)已知)(t x 的拉氏变换为)
()(a s s a
s X +=,求)(t x 的Z 变换。
解：
(5分) 8解：z ()()C z c k =121.2欲使系统稳定K 需满足：0.63200 4.332.7360.6320
K K K >⎧
⇒<<⎨->⎩
（3分）
方法二：利用朱利稳定判据判断：
0.3681(1)0.63200 4.33(1) 2.7360.6320D K K D K ⎧<⎪
=>⇒<<⎨
⎪-=->⎩（3分）
三．(8分)设数字控制系统的框图如下
已知111111
0.761(10.046)(1 1.134)
()(1)(10.135)(10.183)
z z z G z z z z ------++=---，T =1秒，设计()1()r t t =时的最少拍系统（要求给出数字控制器()c G z 及相应的C (z )、E (z ))。
解：解：()G z 含有不稳定的零点，选取闭环脉冲传递函数为
11()(1)(1)e z z az Φ--=-+；11()(1 1.134)z bz z Φ--=+；1
1
()1R z z -=-（5分） 由()1()e z z ΦΦ=-解得0.53a =，0.47b =
一、1． 2．A D 5．)(z X 6．(5解：c ()C z =()(2324)6
n n c nT =-⨯+，0≥n 。
7.(5分)试求下图所示闭环离散系统的脉冲传递函数()z Φ 解：11213()
()1()()()
G z z G G z G z G z Φ=
++
二（10分）设离散系统如图所示，要求: 1(3分)计算系统闭环脉冲传递函数。
2(3分)确定闭环系统稳定的K 值范围。
3(4分)设1T s =，t t r =)(时，若要求其稳态误差)(∞e ≤0.1，该系统能否稳
定工作？
解：1
11
22()[
](1)(1)(1)1
K Tz KT G z Z z K z s z z --=-=-=
--；（1分） 闭环脉冲传递函数为
()()G z KT
z Φ=
=；（2分）
2(v K e ∞
解
（1|1
1()(1)1(e T T z z G z Z s s z z -=⎡⎤⎡⎤==-⎢⎥⎢⎥+--⎣⎦⎣⎦1110.632(1)(10.368)z z z ---=--（3分） （2）当()1()r t t =时，[]1
1
1()11z Z t z z
-=
=--。
则 取1()1e z z Φ-=-（满足稳态误差要求）（4分）
1()1()e z z z ΦΦ-=-=（抵消延迟环节）（4分）
（3）数字控制器脉冲传递函数为：
R (s )
C(s)
1
1()10.36(8 1.5820.582()()0.32
)6e c G z z z z G z z ΦΦ---===-（4分）
2011换
一、(25分)求解下列问题：
1．(5分)试确定下列函数的终值)
1.0)(8.0()(2
--=z z z z E 。
解：0
)1(lim
)(lim 2
1=-=-z z t e 2．解：
3．试用
Z 解：
4．A D 6．二、（系统的稳定性。
（368.0e 1=-）
解：
11
22111111()[
)(1)[(1)1
(e 12e )(1)(e )
K G z Z z K z Z s s s s s K z z z -----=-=---+++-=
--（3分）
2()(0.37 1.37)0.260.370D z z K z K =+-++=（3分）
解得0<K <2.38（2分）
故K =2时系统稳定，K =3时系统不稳定。
（2分） 三、(10分)设数字控制系统的框图如下:
已知
r (t )=t 时的最少拍系统(要求给出Gc (z )及C (z )、E (z))。
解：选取12()(1)e z z Φ-=-、12()2z z z Φ--=-； 211)1/()(---=z z z R （3分）
()Gc z =R (z
)
C (z
)。