高分技巧【数量关系】讲义
职业能力倾向测验数量关系高分技巧
职业能力倾向测验一直以来都是许多求职者及从业者所倚重的工具之一。
它可以帮助人们更好地了解自己的职业倾向，从而在职业发展中做出更明智的选择。
然而，要想在职业能力倾向测验中取得高分，除了对测试内容有所了解外，还需要一些技巧和方法来帮助提高测试成绩。
本文将从数量关系方面为大家共享一些在职业能力倾向测验中取得高分的技巧。
1.了解测试结构在参加职业能力倾向测验之前，首先要了解测试的结构。
职业能力倾向测验通常包括数量关系、逻辑推理、词汇量、抽象推理等多个模块。
针对不同的职业，测试的内容也会有所不同。
通过了解测试结构和内容，可以更有针对性地准备相关知识点，从而提高测试成绩。
2.掌握基本算术运算技巧数量关系模块是职业能力倾向测验中的一个重要组成部分，它主要考察参与者在有限时间内解决数量关系问题的能力。
为了在这一模块中取得较高分数，了解并掌握一些基本的算术运算技巧是非常重要的。
快速计算两数相乘、整除取余等运算能力，会在测试中大大提高解题效率。
3.注重逻辑推理在数量关系模块中，除了对数字的操作能力外，逻辑推理能力也是非常重要的。
有时候，解决一个数量关系问题并不仅仅需要进行简单的计算，更需要通过逻辑推理找出其中的规律和规则。
在备考中，要注重逻辑思维的训练，提升逻辑推理能力，从而更好地应对测试中的问题。
4.刷题训练为了更好地应对数量关系模块，刷题训练是非常有效的方法。
通过大量的练习，可以帮助参与者熟悉题型，掌握解题技巧，提高解题速度和准确率。
不断地刷题还能够帮助参与者逐渐建立起解决问题的思维模式，从而在测试中更加得心应手。
5.合理利用时间数量关系模块的问题通常比较简单，但需要在有限的时间内迅速做出判断和抉择。
参与者需要合理利用时间，在不同难度的问题上分配时间，避免在一道题上花费过多时间，影响整体的答题进度。
要想在职业能力倾向测验中取得数量关系模块的高分，除了对所考察的知识点有所了解外，还需要通过不断的练习和总结，掌握一些解题技巧和方法，提高解题效率和准确率。
行测数量关系快速解题技巧
行测数量关系快速解题技巧在行政职业能力测验（简称行测）中，数量关系一直是让众多考生感到头疼的部分。
然而，只要掌握了一些有效的快速解题技巧，就能在这一模块中取得较好的成绩。
接下来，我将为大家详细介绍一些实用的行测数量关系快速解题技巧。
一、整除法整除特性是解决数量关系问题的一个重要技巧。
当题目中出现“整除”“平均”“倍数”等字眼时，我们可以优先考虑使用整除法。
例如：某单位组织员工去旅游，如果每辆车坐 45 人，则有 10 人没有座位；如果每辆车坐60 人，则空出一辆车，问该单位共有多少员工？我们可以通过分析条件得出，员工总数减去 10 之后能够被 45 整除，员工总数能够被 60 整除。
所以，假设员工总数为 x 人，那么 x 10 ＝45n（n 为正整数），x ＝ 60m（m 为正整数）。
从选项来看，如果一个数减去 10 能被 45 整除，那么这个数一定能被 5 整除，所以可以首先排除那些不能被 5 整除的选项。
二、特值法特值法是在题目中某些量不影响最终结果的情况下，将这些量设为特殊值来简化计算。
比如：一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，两人合作需要多少天完成？我们可以把这项工程的工作量设为 30（10 和 15 的最小公倍数），那么甲每天的工作效率就是 3，乙每天的工作效率就是 2，两人合作每天的工作效率就是 5，所以合作完成这项工程需要的时间就是 30÷5 ＝6 天。
三、比例法当题目中存在明显的比例关系时，使用比例法能够快速解题。
例如：甲、乙两人的速度比为 3∶4，两人同时出发，行走相同的路程，所用时间之比是多少？因为路程＝速度×时间，路程相同，速度和时间成反比。
所以甲、乙所用时间之比为 4∶3。
四、尾数法对于一些计算量较大的题目，尤其是涉及到多个数的加减乘运算时，可以通过计算尾数来快速得出答案。
比如：2345 ＋ 3456 ＋ 4567 5678 的尾数是多少？我们只需要计算这几个数的尾数之和：5 ＋ 6 ＋ 7 8 ＝ 0，所以该式的计算结果尾数为 0。
1.1.2【行测讲义】数量关系
【行测讲义】数量关系一、数量关系简介数量关系主要是考查应试者对数量关系的理解，其主要有两大题型，一是数字推理，二是数学运算。
数字推理主要是考察应试者对数字和运算的敏感程度。
本质上来看，是考察是考生对出题考官的出题思路的把握，因为在数字推理中的规律并非“客观规律”，而是出题考官的“主观规律”，也就是说，在备考过程中，不能仅从数字本身进行思考，还必须深入地理解出题者的思路与规律。
数学运算基本题型众多，每一基本题型都有其核心的解题公式或解题思路，应通过练习不断熟练。
在此基础上，有意识培养自己的综合分析能力，即在复杂数学运算题面前，能够透过现象看到本质，挖掘其中深层次的等量关系。
从备考内容来看，无论是数字推理还是数学运算，都需要从思路和技巧两方面来着手准备。
上篇数字推理数字推理的题目通常状况下是给你一个数列，但整个数列中缺少一项(中间或两边)，要求应试者仔细观察这个数列各数字之间的关系，判断其中的规律，然后在四个选择答案中选择最合理的答案。
一、数字推理要点简述（一）解题关键点1.培养数字、数列敏感度是应对数字推理的关键2.熟练掌握各种基本数列(自然数列、平方数列、立方数列等)3.熟练掌握常见的简单数列，并深刻理解“变式”的概念（1）应掌握的基本数列如下：常数数列7，7，7，7, 7,7,7 …自然数列：1，2，3，4，5，6，7……奇数列：1，3，5，7，9，11……偶数列：2，4，6，8，10，12……自然数平方数列：1，4，9，16，25，36……自然数立方数列：1，8，27，64，125，216……等差数列：1，6，11，16，21，26……等比数列：1，3，9，27，81，243……质数数列2，3，5，7，11，13，17，19…《质数是指只能被1和其本身整除的数（1既不是质数，也不是合数）》合数数列4，6，8，9，10，12，14，15…合数是指除1和质数之外的自然数。
周期数列1，3，4，1，3，4…幂次数列1，4，9，16，25，…1，8，27，64，125，…递推数列1，1，2，3，5，8，13…对称数列1，3，2，5，2，3，1…1，3，2，5，-5，-2，-3，-1…4.进行大量的习题训练（二）熟练掌握数字推理的解题技巧1、观察题干，大胆假设。
公务员考试行测数量关系高分技巧
公务员考试行测数量关系高分技巧在公务员考试行测中，数量关系一直是让众多考生头疼的模块。
然而，只要掌握了正确的技巧和方法，数量关系也能成为我们得分的利器。
接下来，我将为大家分享一些实用的高分技巧。
一、熟悉题型是基础数量关系的题型多种多样，包括工程问题、行程问题、利润问题、几何问题等等。
我们首先要做的就是熟悉各种题型的特点和解题思路。
比如工程问题，通常涉及工作效率、工作时间和工作量之间的关系，解题的关键往往是找到它们之间的比例关系或者通过设未知数来建立方程。
再比如行程问题，要清楚速度、时间和路程的关系，同时要注意相遇、追及等不同情况的公式运用。
只有对各种题型了如指掌，我们在考场上才能迅速判断出题目所属的类型，从而选择合适的解题方法。
二、掌握基本公式和定理数量关系中有很多基本的公式和定理，如等差数列通项公式、等比数列求和公式、勾股定理等。
这些公式和定理是我们解题的重要工具，必须牢记于心。
以等差数列为例，通项公式为\（a_n ＝ a_1 ＋（n 1)d\），其中\（a_1\）为首项，＼（d\）为公差，＼（n\）为项数。
在遇到相关问题时，能够熟练运用这个公式，可以大大提高解题速度。
三、学会运用解题方法1、代入排除法当题目中给出的选项信息比较充分，或者直接求解比较困难时，可以采用代入排除法。
将选项逐一代入题干进行验证，从而快速找到正确答案。
例如，“一个数除以 5 余 3，除以 6 余 4，除以 7 余 5，这个数最小是多少？”我们可以从选项中最小的数开始代入，看哪个数满足所有条件。
2、数字特性法根据题目中数字的特性，如整除特性、奇偶特性、倍数特性等，来快速排除错误选项或者确定答案。
比如，“某班男生人数是女生人数的 2 倍，全班人数是 50 人，男生有多少人？”因为男生人数是女生人数的 2 倍，所以全班人数是女生人数的 3 倍，那么全班人数一定能被 3 整除，50 除以 3 余 2，所以选项中除以 3 余 2 的数一定不是正确答案。
数量关系高分技巧(3)—十字交叉法
十字交叉法【知识点介绍】十字交叉法是一种解决混合类问题的简便方法。
凡可按M 1·n 1＋M 2·n 2＝M ·n 计算的问题，均可按十字交叉法计算。
以两种不同浓度的同种溶液混合为例，我们先分析十字交叉法的原理：若将质量为A 、浓度为a 的溶液，与质量为B 、溶度为b(a ＞b)的同种溶液混合，得到浓度为c 的溶液，根据混合前后溶质的质量不变，可得A ×a ＋B ×b ＝(A+B)×r 化简可得： A （a －r ）＝B （r －b ），即ra b A －－＝r B ，用十字交叉法表示如下： ra b r rb a－－，r a b A －－＝r B 十字交叉法在数量关系中的考查主要集中在以下两种题型：(1) 溶液混合，不同浓度的溶液混合，得到的混合浓度大小居中，十字交叉所得到的比例为混合溶液的质量之比或体积之比;(2) 平均数（或比重）混合，两组数据混合，得到的混合数据大小居中，十字交叉所得到的比例为两组数据的数量之比。
【例1】要将浓度分别为20%和5%的A 、B 两种食盐水混合配成浓度为15%的食盐水900克。
问5%的食盐水需要多少克?( )A.250B.285C.300D.325【技巧点拨】溶液混合，浓度十字交叉可得质量比。
【解析】浓度为20%的溶液A 与浓度为5%的溶液B 混合得浓度为15%，十字交叉法表示如下：5%10%15%5%20%，12A ＝B故浓度为5%的B 溶液的质量为30090031＝ ，选C 。
【例2】某班一次数学测试，全班平均91分，其中男生平均88分，女生平均93分，则女生人数是男生人数的多少倍?( )A.0.5B.1C.1.5D.2【技巧点拨】平均数混合，十字交叉可得人数比。
【解析】男生的平均分为88分，女生的平均分为93分，男女混合后总的平均分是91分，大小介于男生和女生之间，十字交叉法表示如下： 23918893，23＝男女 解得女生数量是男生的1.5倍。
公务员考试行测数量关系高分技巧
公务员考试行测数量关系高分技巧在公务员考试的行测科目中，数量关系一直是众多考生感到棘手的模块。
然而，只要掌握了正确的技巧和方法，攻克这一难题并非遥不可及。
下面就为大家详细介绍一些在公务员考试行测数量关系中取得高分的实用技巧。
一、深入理解题型数量关系的题型种类繁多，包括行程问题、工程问题、利润问题、排列组合问题等等。
每种题型都有其独特的解题思路和方法。
因此，第一步就是要对各种题型进行深入的理解和分类。
以行程问题为例，核心公式是“路程=速度×时间”，但会有相遇、追及、流水行船等不同的情境。
对于工程问题，关键在于理解工作总量、工作效率和工作时间之间的关系。
只有对每种题型的特点和规律了如指掌，才能在考试中迅速判断题目类型，选择正确的解题方法。
二、熟练掌握基本公式和定理数量关系中的很多题目都依赖于一些基本的公式和定理。
比如等差数列的通项公式、求和公式；等比数列的通项公式、求和公式；勾股定理等等。
这些公式和定理是解题的基础，必须要牢记于心，并能够熟练运用。
同时，对于一些常见的数学运算规律，如交换律、结合律、分配律等，也要能够灵活运用，以简化计算过程。
三、善于运用代入排除法在面对一些复杂的题目或者没有清晰解题思路的题目时，代入排除法往往能发挥奇效。
将选项中的数值代入题目条件中进行验证，可以快速排除不符合的选项，从而缩小答案范围，甚至直接得出正确答案。
例如，对于一个方程求解较为复杂的题目，如果选项的数值比较简单，可以逐个代入方程，看哪个选项能够满足方程的条件。
四、巧用数字特性法数字特性法是一种非常高效的解题方法。
比如整除特性，如果题目中提到“某数能被3 整除”，那么这个数的各位数字之和也能被3 整除。
奇偶特性，两个奇数相加为偶数，两个偶数相加为偶数，奇数加偶数为奇数等。
通过对数字特性的分析，可以快速排除不符合条件的选项，从而节省解题时间。
五、学会方程法方程法是解决数量关系问题的常用方法。
当题目中的数量关系比较明确时，可以通过设未知数，建立方程或方程组来求解。
省考笔试系统班方法精讲-数量1(全部讲义+笔记)
【例 1】（2020 广东）中秋节前夕，某商场采购了一批月饼礼盒，此后第一周售出
了总数的一半多 10 份，第二周售出了剩下的一半多 5 份，若此时还剩下 20 份月饼礼
盒，则商场最初采购了多少份月饼礼盒？
A. 60
B. 80
C. 100
D. 120
【例 2】（2020 江苏）某食品厂速冻饺子的包装有大盒和小盒两种规格，现生产了
么甲剩下的钱是乙、丙两人钱数之和的 2 ；如果乙付钱，则乙剩下的钱是甲、丙两人 13
钱数之和的 9 ；如果丙付钱，丙用他的会员卡可享受 9 折优惠，结果丙剩下的钱是甲、 16
乙两人钱数之和的 1 。那么，甲、乙、丙三人开始时一共带了多少钱？ 3
A. 850 元
B. 900 元
C. 950 元
D. 1000 元
B. 1930 人
C. 1960 人
D. 1990 人
【例 3】（2020 上海）甲、乙、丙、丁四人一起去踏青，甲带的钱是另外三个人总
和的一半，乙带的钱是另外三个人的 1 ，丙带的钱是另外三个人的 1 ，丁带了 91 元，
3
4
他们一共带了多少元？
A. 364
B. 380
C. 420
D. 495
【例 4】（2020 安徽）甲、乙、丙三人去超市买了 100 元的商品，如果甲付钱，那
150
第一章 数量关系
11000 只饺子，恰好装满 100 个大盒和 200 个小盒。若 3 个大盒与 5 个小盒装的饺子
数量相等，则每个小盒与每个大盒装入的饺子数量分别是：
A. 24 只、40 只
B. 30 只、50 只
C. 36 只、60 只
行测数量关系讲解
行测数量关系讲解数量关系题是公务员考试中非常重要的一类题型，在行测中占据了相当大的比重，是参加公务员考试的考生必须掌握的内容。
本文将为大家介绍数量关系的概念、分类、解题思路和常见的解题方法。
一、数量关系的定义数量关系是指在一组数据中，通过某种数学方法进行计算、分析、比较和推理，发现其中的联系、规律、趋势和问题，以达到求解问题的目的。
在数量关系的分析中，常常涉及到数字、数量、比例、百分数、平均数、中位数、标准差等概念。
数量关系题型按照计算方式可以分为比例关系、百分数关系、平均数关系、倍数关系等。
按照计算技巧可以分为等量代换法、解方程法、逆推法等。
1. 比例关系：通过分析两个或多个数据之间的比例来解决问题。
比例关系通常涉及到数字的增减和变化，需要注意比例的转化和比例的换算。
2. 百分数关系：通过百分数对数据的描述和比较来解决问题。
百分数关系是在比例关系的基础上进行转换的，需要掌握常见的百分数运算和百分数与小数之间的转换。
3. 平均数关系：通过平均数的计算和比较来解决问题。
平均数是一组数据的总和除以个数，可以反映数据的集中程度和趋势。
在平均数关系的解题中，需要注意加权平均数和修改后的平均数等概念。
三、数量关系的解题思路在解决数量关系题目时，一般可以采取如下的解题思路：1. 读懂题干和数据：理解问题的意义和数据的含义，把问题具体化和明确化。
2. 提取关键信息：找出题目中的关键数据、关键词语和关键推理，明确问题的要点和难点。
3. 分析数据关系：把数据进行分类、比较和分析，找出规律和趋势，掌握数据之间的数量关系。
4. 选择解题方法：根据数据的特点和要求，选择合适的计算方法和技巧，解决具体的问题。
5. 核对答案：对计算结果进行核对和评估，避免疏漏和错误。
四、常见的解题方法1. 等量代换法：通过等式两侧的等量代换来解决问题，比如将数据进行整体增减、分组代替和变量代入等。
2. 解方程法：通过方程的通解和特解来解决问题，比如利用一次方程、二次方程和联立方程等。
公务员考试行测数量关系高分技巧
公务员考试行测数量关系高分技巧公务员考试是众多考生追逐的目标，而行测中的数量关系部分往往是让许多考生感到头疼的环节。
但别担心，只要掌握了正确的技巧和方法，这部分也能成为你得分的利器。
首先，我们要明确数量关系考察的重点。
它主要涵盖了数学运算、数字推理等内容，涉及的知识点包括但不限于代数、几何、概率、排列组合等。
了解这些，我们才能有针对性地进行复习和准备。
一、掌握基础知识是关键想要在数量关系中取得高分，扎实的基础知识必不可少。
比如，代数中的方程、不等式、函数等；几何中的三角形、四边形、圆形的性质和公式；概率中的古典概率、条件概率的计算方法；排列组合中的加法原理、乘法原理等。
这些基础知识就像是建房的基石，只有基石稳固，房子才能建得牢固。
对于基础知识的学习，不能死记硬背，要理解其原理和推导过程。
比如，在学习等差数列的求和公式时，不仅要记住公式，还要明白公式是如何通过首项、末项和项数推导出来的。
这样，在遇到具体问题时，才能灵活运用。
二、熟练运用解题方法1、代入排除法当题目中的条件比较复杂，直接计算比较困难时，代入排除法往往能起到奇效。
将选项逐一代入题目中进行验证，符合条件的即为正确答案。
比如，在求解一个方程时，如果直接求解比较繁琐，我们可以先从选项中选取一个数值代入方程，看是否满足条件。
2、数字特性法根据题目中给出的数字特征，如整除特性、奇偶特性等，快速排除不符合条件的选项。
例如，如果题目中提到某个数能被 3 整除，那么我们就可以根据 3 的整除特性（各位数字之和能被 3 整除）来判断选项。
3、方程法方程法是解决数量关系问题的常用方法。
通过设未知数，根据题目中的等量关系列出方程，然后解方程求解。
在设未知数时，要注意选择合适的未知数，以便于列方程和求解。
4、赋值法对于一些题目中没有给出具体数值，只给出了比例关系或倍数关系的问题，可以采用赋值法。
给其中的某个量赋予一个具体的值，然后按照题目中的条件进行计算。
三、善于总结题型和规律数量关系的题型众多，但每种题型都有其规律和特点。
数量关系 浙江公考 考点 知识点 方法技巧 详细分析讲解 公考必看 最新版(二)
浙江公考数量关系考点知识点方法技巧详细分析讲解【注意】数学运算方法篇：数学运算的基础，以后的题型中可能会用到本次课程所学的方法，需要掌握什么时候用，以及怎么用这些方法。
1.代入排除。
2.倍数特性。
3.方程法。
第一节代入排除法【例1】（2019江苏）一只密码箱的密码是一个三位数，满足：3个数字之和为19，十位上的数比个位上的数大2。
若将百位上的数与个位上的数对调，得到一个新密码，且新密码数比原密码数大99，则原密码数是：A.397B.586C.675D.964【解析】例1.出现“三位数”、“对调”，为多位数问题，考虑代入排除。
题干给出三个条件，从简单的条件着手。
条件一“3个数字之和为19”，A、B、D项均满足，6+7+5=18≠19，排除C项；条件二“十位上的数比个位上的数大2”，四个选项均满足，无法排除；条件三“若将百位上的数与个位上的数对调，得到一个新密码，且新密码数比原密码数大99”，A项：397→793，793-397=300+，排除；B项：586→685，685-586=99，满足题干所有条件，答案选择B项。
【选B】【注意】做数学运算问题时，首先确认题型，再选择方法，最后进行解题。
【例2】（2020广东）中秋节前夕，某商场采购了一批月饼礼盒，此后第一周售出了总数的一半多10份，第二周售出了剩下的一半多5份，若此时还剩下20份月饼礼盒，则商场最初采购了多少份月饼礼盒？A.60B.80C.100D.120【解析】例2.出现“剩下”，为余数问题，建议大家使用代入排除。
本题可以反推求解，但是如果过程复杂一些，反推解题较为复杂。
已知“一半……一半……还剩下20份”，从数据大的选项入手，C项方便计算。
代入C项：假设最初采购了100份月饼礼盒，第一周售出了100/2+10=50+10=60份月饼礼盒，剩下100-60=40份月饼礼盒，第二周售出了40/2+5=20+5=25份月饼礼盒，剩下40-25=15份月饼礼盒，说明100份月饼礼盒数量不够，对应D项。
数量关系浙江公考考点知识点方法技巧详细分析讲解公考必看最新版
数量关系浙江公考考点知识点方法技巧详细分析讲解公考必看最新版浙江公考数量关系是一种常见的考察题型，在考试中占据重要的位置。
本文将详细分析讲解浙江公考数量关系的考点、知识点以及方法技巧，并提供最新版的相关内容供考生参考。
一、考点分析1.等量关系：考察物品之间的数量关系，如甲物品和乙物品的数量之间的关系。
2.倍数关系：考察一个数是另一个数的几倍，或者两个数之间的倍数关系，如一个数是另一个数的两倍，或者两个数之间的倍数关系为1：23.比例关系：考察两个或多个量之间的比例关系，如甲物品和乙物品的比例为3：54.递推关系：考察一组数字或物品之间的递推关系，如给出数列的前几项，要求求出后几项。
5.增减关系：考察一组数字或物品之间的增减关系，如给出数列的规律，要求求出下一个数字或物品。
6.概率与事件关系：考察概率与事件之间的关系，如给出事件发生的可能性，要求求出概率。
二、知识点分析1.基本数学运算：包括四则运算、百分数、比例、分数等基本运算方法，要求考生掌握运算规则和计算技巧。
2.数据分析与统计：包括平均数、中位数、众数等统计概念和计算方法，要求考生能够分析和处理数据。
3.图表分析：包括折线图、柱状图、饼图等图表的解读和分析，要求考生能够从图表中获取所需信息。
4.逻辑思维：包括推理、判断、分析等逻辑思维能力的考察，要求考生能够通过逻辑思维解决问题。
5.概率与事件：包括概率的计算和事件发生的可能性分析，要求考生能够根据给定条件计算概率或估算事件可能性。
三、方法技巧分析1.熟悉基本数学运算规则和计算技巧，掌握常用的数学公式和方法，例如百分数转化为小数的方法、比例的计算方法等。
2.注意分析题目条件，理清题目要求，确定解题思路，考试时要认真细致地读懂每个数字和符号的意义。
3.多做习题，提高解题能力，掌握方法技巧。
对于考察数据分析和图表分析的题目，可以通过做类似的练习题来提高解题能力。
5.多进行逻辑思维训练，提高逻辑思维能力。
行测中数量关系技巧
行测中数量关系技巧嘿，大伙们！今天咱来聊聊行测里的数量关系那部分的技巧哈。
有一次啊，我参加了一个行测模拟考试。
做到数量关系的时候，我那脑袋瓜就开始嗡嗡的啦。
这题咋都这么难呢？不过后来我冷静下来，发现其实还是有一些小技巧可以用的。
咱先说第一个技巧，就是找关键信息。
有一道题是这样的，说一个工厂生产零件，甲车间每天生产多少个，乙车间每天生产多少个，然后两个车间一起生产要多少天完成任务。
我一开始看到这题就懵了，不知道从哪儿下手。
后来我仔细看了看题目，发现关键信息就是两个车间每天生产的零件数之和，还有任务总量。
我就用任务总量除以两个车间每天生产的零件数之和，嘿，答案就出来了。
还有一个技巧就是用代入法。
有一次我遇到一道题，说一个数满足什么什么条件，让我们求这个数是多少。
我想了半天也没想出来怎么算。
后来我就想，干脆一个一个数代入进去试试呗。
我就从选项里选了一个数代入题目中，看看符不符合条件。
试了几个之后，还真让我找到了正确答案。
再说说画图法。
有一道题是关于路程问题的，说两个人从不同的地方同时出发，相向而行，问多久能相遇。
我一看这题，脑子里就乱成一团麻了。
后来我就想，画个图吧。
我在纸上画了两个人出发的地方，还有他们走的路线。
看着图，我就清楚多了。
然后根据路程、速度和时间的关系，一步一步地算，最后也算出了答案。
我记得有一次，我和一个朋友一起做行测题。
我们做到数量关系的时候，都觉得好难啊。
但是我们互相交流了一下技巧，发现用这些方法还挺管用的。
我们一起讨论题目，一起想办法，最后都做对了不少题呢。
总之呢，行测里的数量关系虽然有点难，但是只要我们掌握了一些技巧，还是可以做出来的。
找关键信息、代入法、画图法这些都是很实用的技巧哦。
希望大家在做数量关系题的时候，也能试试这些方法。
嘿嘿，大伙们觉得咋样？。
公务员考试行测数量关系高分技巧
公务员考试行测数量关系高分技巧公务员考试中，行政职业能力测验（简称行测）是必考科目之一，而数量关系作为行测中的一个重要模块，常常让考生感到头疼。
但只要掌握了正确的方法和技巧，数量关系也能成为得分的利器。
下面就为大家分享一些公务员考试行测数量关系的高分技巧。
一、掌握基础知识数量关系涉及的知识点众多，包括算术、代数、几何、概率等。
首先要对这些基础知识有扎实的掌握，比如等差数列、等比数列的通项公式和求和公式，方程的解法，几何图形的周长、面积、体积公式等。
只有打好基础，才能在解题时迅速找到思路。
二、学会分析题目拿到一道数量关系题，不要急于动笔计算，而是要先仔细分析题目。
弄清楚题目所涉及的数量关系类型，是行程问题、工程问题、利润问题还是其他类型。
明确题目中的已知条件和所求问题，找出关键信息和隐藏条件。
通过分析题目，选择合适的解题方法。
三、巧用解题方法1、代入排除法在一些选择题中，如果直接计算比较复杂，可以将选项逐一代入题目中进行验证，排除不符合条件的选项，从而得出正确答案。
这种方法简单直接，能节省不少时间。
2、数字特性法根据题目中给出的条件，利用数字的奇偶性、整除特性、倍数关系等特性来快速排除选项或确定答案。
比如，如果题目中说某数是 3 的倍数，那么可以先排除不是 3 的倍数的选项。
3、方程法对于一些比较复杂的问题，可以通过设未知数，建立方程来求解。
列方程时要注意找出等量关系，解方程时要熟练运用各种解方程的方法。
4、赋值法在某些题目中，没有给出具体的数值，只给出了比例关系或倍数关系。
这时可以根据题目特点，对某些量进行赋值，从而简化计算。
四、多做真题练习数量关系的解题能力需要通过大量的练习来提高。
多做历年真题，熟悉各种题型和解题方法，总结解题规律。
在练习过程中，要注意控制时间，提高解题速度和准确率。
同时，要对错题进行分析，找出自己的薄弱环节，有针对性地进行强化训练。
五、合理安排答题时间在行测考试中，时间非常紧张。
数量关系高分技巧(2)—增长量比较
增长量比较【知识点介绍】对于增长量，我们在学习过程中应熟知以下相关公式：=-==1+r r r ⨯现期量增长量现期量基期量基期量，其中，对于增长量大小比较，我们重点从最后一个公式进行分析，即=1+r r 现期量增长量，现期量用A 表示，即=1+A r r增长量，从这个公式出发，将公式中的分子分母同时除以增长率r ，变形为：=11r A+增长量。
观察公式，我们发现:（1）r 增大，则1r变小，分式的分母变小，因而分数值变大，与此同时，如果现期量A 相对起来也很大，则增长量就大，此处有口诀：“大大则大”;(2)当材料中，出现r 大A 小，或者r 小A 大的情况，我们不能通过口诀解题，此时在1+r 比较接近的情况下，一般来说，我们可以通过比较“Ar ”的乘积大小，进行增长量大小的比较。
下面通过具体的例题来看一下：【例1】2010年，我国机电产品出口9334.3亿美元，同比增加30.9%；高新技术产品出口4924.1亿美元，同比增长30.7%。
；机电产品进口额达到6603.1亿美元，同比增长34.4%；高新技术产品进口额达到4126.7亿美元，同比增长33.2%。
在2010年我国进出口贸易中，下列哪一项的同比增长金额最高？（ ）A.机电产品出口B.高新技术产品出口C.机电产品进口D.高新技术产品进口【技巧点拨】r 差不多的情况下比较增长量，重点关注A 的值，A 大，则增长量大。
【解析】增长量大小比较的试题，观察现期值与增长率即可。
发现四个选项的增长率差不多，但机电产品出口的现期值A 远大于其他三者。
故增长量最大的是机电产品出口。
【例2】年1-5月A 区农村居民人均现金收入9053元，同比增长10.3%，增速较去年同期提高0.4个百分点，其中人均工资性收入为5421元，同比增长8.5%;人均家庭经营收入为760元，同比下降0.6%;人均财产性收入为1241元，同比增长28.7%;人均转移性收入为1631元，同比增长10%。
行测数量关系快速解题技巧
行测数量关系快速解题技巧在公务员行测考试中，数量关系一直是让众多考生头疼的部分。
但实际上，只要掌握了一些有效的解题技巧，就能在考试中快速准确地解答数量关系题目，从而提高整体成绩。
接下来，我将为大家分享一些行测数量关系的快速解题技巧。
一、整除特性整除特性是解决数量关系问题的常用技巧之一。
当题目中出现“整除”“倍数”“平均分”等字眼时，往往可以考虑运用整除特性来解题。
例如，如果题目中说“某班级学生人数能被 5 整除”，那么我们就可以知道这个班级学生人数的尾数可能是 0 或 5。
再比如，“甲的钱数是乙的 3 倍”，那么甲的钱数一定能被 3 整除。
通过对题中数据整除特性的分析，可以快速排除一些不符合条件的选项，缩小解题范围。
二、特值法特值法是将题目中的某些未知量设为特殊值，从而简化计算的方法。
比如在工程问题中，如果题目中只给出了工作时间，而没有给出工作总量和工作效率，我们就可以将工作总量设为时间的最小公倍数，从而求出工作效率。
又如在利润问题中，如果题目中只给出了利润率，而没有给出成本和售价，我们可以假设成本为 100，这样就能方便地计算出售价和利润。
特值法能够使复杂的问题变得简单直观，提高解题速度。
三、比例法比例法是根据题目中给出的比例关系，通过设未知数或直接计算来求解的方法。
例如，“甲、乙的速度比为 3∶4，相同时间内甲、乙所走的路程比也为 3∶4”。
当我们知道其中一个人的路程或速度时，就可以根据比例关系求出另一个人的路程或速度。
在浓度问题、行程问题等中，比例法都能发挥很大的作用。
四、尾数法当计算量较大时，我们可以通过观察选项的尾数来快速得出答案。
例如，在加法或减法运算中，只计算个位数字就能排除一些选项。
在乘法运算中，我们可以先计算个位数字相乘的结果，从而判断答案的尾数。
五、方程法方程法是解决数量关系问题的基本方法之一。
当题目中的等量关系比较明显时，可以通过设未知数、列方程来求解。
在设未知数时，要注意选择合适的未知数，尽量使方程简单易解。
华图数量关系讲义很有用
华图数量关系讲义很有用Newly compiled on November 23, 2020数量关系讲义整理行测解题逻辑以选项为中心：注意选项的布局题目难度分析数字推理5=3+2、10=5+3+2数学运算10=5+3+2、15=8+4+3资料分析4=2+1+1不要奢望全部都会做，先扫视一遍题目重点做熟悉的题，适当放弃。
题目越难越没有陷阱，简单题要注意陷阱。
两则理论：一、条件反射要强化记忆基本公式、技巧，提高熟练程度，形成条件反射。
二、内外兼修通过反复的练习，化为内在素质。
上篇数学运算第一节代入排除思想代入排除法：是指将题目的选项直接代入题干当中判断选项正误的方法。
这是处理客观单选题”非常行之有效的方法，广泛应用到各种题型当中。
可以与数字特征等其它方法配合使用。
例九比例问题答案还是比例，甲付出比乙多，甲比乙大例十消化的三倍是五的倍数第二节特例思想如果题中比例关系较多，可用特例法去做。
设当满足条件的一种情况代入计算如果是加水溶液浓度是减小的，且减小幅度是递减的;如果是蒸发水，溶液浓度是增加的，且增加幅度是递增的。
第三节数字特性思想数字特性法是指不直接求得最终结果，而只需要考虑最终计算结果的某种数字特性”，从而达到排除错误选项的方法。
掌握数字特性法的关键，是掌握一些最基本的数字特性规律。
（下列规律仅限自然数内讨论）奇偶运算基本法则【基础】奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数偶数±奇数=奇数奇数±偶数=奇数【推论】一、任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。
二、任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。
整除判定基本法则一、能被2、4、8、5、25、125 整除的数的数字特性能被2（或 5 ）整除的数，末一位数字能被2（或 5 ）整除；能被4（或25）整除的数，末两位数字能被4 （或25）整除；能被8（或125）整除的数，末三位数字能被8（或125）整除；一个数被2（或 5 ）除得的余数，就是末一位数字被2（或 5）除得的余数一个数被4 （或25）除得的余数，就是末两位数字被4（或25）除得的余数一个数被8（或125）除得的余数，就是末三位数字被8（或125）除得的余数二、能被3、9 整除的数的数字特性能被3 （或9）整除的数，各位数字和能被3（或9）整除。
【橙啦公考】数量关系必看3
数量关系必看资料数量关系，可谓是行测中大家最头疼的部分，在这里告诉大家，即使这一部分我们做不到和对手拉开差距，但也不能让这一趴拖我们的后腿，下面是一些常用公式及一些题目的解题技巧，一定要牢记。
一、带入排除1.题型特征：题干中出现N位数或者选项均为多个数据罗列或者二题干不断重复一种计算过程。
2.解题方法：带入选项，进行验证。
二、倍数特性1.题型特征：题干中出现整除、均分、分数、百分数、倍数、比、成且描述的为整数环境，优先想倍数特性。
2.解题方法：转化成比例式，察分子分母以及和差的倍数关系。
三、工程问题1.核心公式：工作总量=工作效率×工作时间2.常考题型：（1）完工时间型（出现“工程XX天完成”字眼）：赋值工作总量→求各主体效率→根据问题求解（2）效率比例型（出现“完成量”、“效率”等相互关系）：赋值效率→求工作总量→根据问题求解（3）牛吃草型（出现大量排比句，且存在此消彼长）：带入方程组进行解题：Y=（N-X）×T四、经济利润利润=单价-成本期望利润=定价-成本实际利润=售价-成本利润率=利润成本=售价-成本成本=售价成本-1售价=定价×折扣总售价=单价×销售量五、最值问题1.函数最值：单价/利与销量此消彼长方法：两点式2.最不利构造：至少……保证……方法：最倒霉+13.构造数列：最大/最小/排名第几的至多/少为多少方法：求谁设谁构造数列反向推其他加和求解六、行程问题1.火车过桥（1）完全过桥：总路程=桥长+车长（2）完全在桥上：总路程=桥长-车长2.等距离平均速度公式：2121v +v v v 2=v 3.流水行船（1）顺水速度=船速+水速（2）逆水速度=船速-水速4.相遇、追及（1）相遇公式：路程和=速度和×时间（2）追及公式：路程差=速度差×时间5.多次相遇（1）直线两端多次相遇：路程和=（2n-1）×两端距离（2）直线同端多次相遇：路程和=2n×两端距离（3）环形第N次相遇：路程和=N圈的路程（4）环形第N次追上：路程差=N圈的路程七、排列组合1.枚举法：固定大的变动小，不重不漏2.捆绑法：必须相邻用捆绑，注意内部顺序3.插空法：不能相邻用插空，时间具体一维性不能排列4.隔板法：n个相同元素，分给m个人，每个人至少1个，情况数为11 m n C--5.环形排列：坐成一圈用环形排列，全排列按数量减一计算6.错位重排：不能返回原位用错位重排，常用D4=9，D5=44八、概率问题1.给情况求概率：满足情况数÷总情况数2.给概率求概率：（1）独立概率分类相加，每一类内部相乘（2）条件概率画树状图进行分析3.正难则反：正面情况多用100%-反面概率计算九、容斥问题1.两集合：A+B-A∩B=总数-都不2.三集合（1）标准型公式：A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C=总数-都不（2）非标准型公式：A+B+C-满足两项-2×满足三项=总数-都不（3）常识公式：满足一项+满足两项+满足三项=总数-都不十、几何问题1.角度（1）锐角、直角、钝角、平角（2）N边形的内角和=（N-2）×180度2.周长公式（1）正方形：4a（2）长方形：2（a+b）（3）圆形：2πR3.面积公式（1）三角形：½ah（2）正方形：a²（3）长方形：a×b（4）圆形：πR²（5）梯形：½（a+b）h（6）菱形：½ab（a、b为两条对角线）4.体积公式（1）正方体：a³（2）长方体：abc（3）球体：（4/3）πR³（4）圆柱：πR²×h（5）圆锥：⅓πR²h5.表面积公式（1）正方体：6a²（2）长方体：2ab+2ac+2bc（3）球体：4πR²（4）圆柱：2πRh＋2πR²。
2021行测系列课 方法精讲-数量关系(讲义+笔记) (4)
方法精讲-数量 4（笔记）学习任务：1.课程内容：容斥原理、排列组合与概率2.授课时长：3小时3.对应讲义：178页～184页4.重点内容：（1）掌握两集合公式，三集合的三种公式——标准型、非标准型、常识型（2）掌握图示法在容斥原理中的运用，理解容斥原理结合最值的考法（3）掌握常用的排列组合公式，理解分类讨论与分步计算的区别，正难反易则从反面求解（4）掌握两种经典方法（捆绑法、插空法）的适用范围和操作步骤（5）掌握概率问题的两种题型——给情况求概率或给概率求概率第八节容斥原理【注意】1.容斥原理只要听明白原理，后面就是正常套路，代公式即可，难度不大。
而排列组合可能很多同学都没有基础，有的同学高中时学过，有的同学（体育、艺术、文科类）没学过，没有关系，因为公考中考查的排列组合与高中没有多大的关系，高中所学的排列组合特别难，而公考学习老师会从最基本的概念开始讲解，只要掌握基本概念，后面遇到排列组合问题就不会太纠结。
2.最值问题是思维量最大的，最值问题都不怕，更不用怕排列组合问题。
【知识点】两集合：两个集合之间有交叉、有重叠的情况。
例如班里有的同学特别擅长行测，有的同学特别擅长申论，中间有一部分同学既擅长行测又擅长申论，即有重叠的地方，重叠的地方在做题时，要算成 1 个人擅长两种，注意去重即可。
容斥原理的核心即如何将重复的部分去重。
1.公式：A+B-A∩B=全-都不。
2.推导：假设擅长行测的记为 A，擅长申论的记为 B，求擅长的同学一共有多少人？擅长行测和擅长申论都属于擅长的，记为 A+B，但发现此时中间部分在A 和 B 中都算了一次，即算重了，因此要减去A∩B；还有一部分同学既不擅长 A 也不擅长 B，这部分同学称为都不擅长的，此时得到关系式：A+B-A∩B=总数-都不。
3.若不能理解，也可以理解为 AB 覆盖的总面积为多少？即圆的总面积=圈A+圈 B-AB 重叠的面积=方块面积-圈外面积。
两个思路都可以，注意去重即可。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第1页
数量关系
技巧提高（一）
一、对于选择题，包括题干和选项两个部分，要根据题干得出相关数 学结论，结合选项排除干扰项，并结合代入法得出正确答案。
【例 1】某单位 2011 年招聘了 65 名毕业生，拟分配到该单位的 7 个不同部门。 假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部分得的毕业生人数至少为 多少名？ A. 10 C. 12 B. 11 D. 13
【例 2】D【解析】作答本题可以采用“代入排除法” 。本题要求最大限度利用这 批树苗， 意思就是要求所选方案所用树苗与这批树苗的数量最接近。 设甲方案选 x 个， 乙方案选 y 个， 则可列算式为： 阔叶树：80x＋50y≦2070；针叶树： 40x＋90y≦1800； 代入 A 项验证：阔叶树 80×19＋50×11=2070，正好用完；针叶树 40×19＋90 ×11=1750，剩 50 株。 代入 B 项验证： 阔叶树 80×20＋50×10=2100＞2070， 超额， 不符合要求， 排除。 代入 C 项验证：阔叶树 80×17＋50×13=2010，剩 60 株；针叶树 40×17＋90× 13=1850＞1800，超额，不符合要求，排除。 代入 D 项验证： 阔叶树 80×18＋50×12=2040， 剩 30 株； 40×18＋90×12﹦1800， 正好用完。 比较 A、D 两项，A 项剩 50 株，D 项剩 30 株。D 项更符合要求。所以，正确选项 是 D。
【例 4】某项工程由 A、B、C 三个工程队负责施工，他们将工程总量等额分成了 三份同时开始施工。当 A 队完成了自己任务的 90％时，B 队完成了自己任务的一半， C 队完成了 B 队已完成任务量的 80％，此时 A 队派出 2／3 的人力加入 C 队工作。问 A 队和 C 队都完成任务时，B 队完成了其自身任务的？ A. 80％ C. 60％ B. 90％ D. 100％
【例 3】D【解析】代入排除。由题意，最后两桶水中各有 54 公斤水，代入 D 项 60，则 A 桶原有水量为 48 公斤，48×1/4=12,12+60=72,72×1/4=18，72-18=54，满足题 意。 第二种解法， 题意排除。 明显 A 桶中水偏少， B 桶中水偏多， 故答案必然大于 54， 所以答案为 D。
【例 2】 某市园林部门计划对市区内 30 处绿化带进行补栽，每处绿化带补栽方案 可从甲、 乙两种方案中任选其中一方案进行。 甲方案补栽阔叶树 80 株， 针叶树 40 株： 乙方案补栽阔叶树 50 株，针叶树 90 株。现有阔叶树苗 2070 株，针叶树苗 1800 株， 为最大限度利用这批树苗，甲、乙两种方案应各选： A. 甲方案 19 个、乙方案 11 个 C. 甲方案 17 个、乙方案 13 个 B. 甲方案 20 个、乙方案 10 个 D. 甲方案 18 个，乙方案 12 个
【例 3】A、B 两桶中共装有 108 公斤水。从 A 桶中取出 1/4 的水倒入 B 桶，再从 B 桶中取出 1/4 的水倒入 A 桶，此时两桶中水的重量刚好相等。问 B 桶中原来有多少 公斤水？ A. 42 C. 50 B. 48 D. 60
本节答案
【例 1】B【解析】设 2011 进价为 x，2010 年进口量为 y，15y(1+20%)=(1+1/2)yx， y 消去，解得 x=12。
【例 1】2010 年某种货物的进口价格是 15 元/公斤，2011 年该货物的进口量增加 了一半，进口金额增加了 20%。问 2011 年该货物的进口价格是多少元/公斤？ A. 10 C. 18 B. 12 D. 24
【例 2】某市气象局观测发现，今年第一、二季度本市降水量分别比去年同期增 加了 11%和 9%，而两个季度降水量的绝对增量刚好相同。那么今年上半年该市降水 量同比增长多少？ A. 9.5％ C. 9.9％ B. 10％ D. 10.5％
本节答案
【例 1】D【解析】数字特性思想，由 3 乙+6 丙=4 甲，得甲应为 3 的倍数。观察 选项只有 D 项满足。
【例 2】 D 【解析】 假设每个钢琴教师带 a 个学生， 每个拉丁舞教师带 b 个学生 （a、 b 均为质数） 。那么 5a＋6b＝76，其中 b 的取值可能有 2、3、5、7、11。经验证，只 有 b＝11 时，76-6b 能被 5 整除，且 a＝2 为质数。那么 4a＋3b＝41，故答案选 D。
【例 2】某儿童艺术培训中心有 5 名钢琴教师和 6 名拉丁舞教师，培训中心将所 有的钢琴学员和拉丁舞学员共 76 人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完， 且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了 4 名钢琴教师和 3 名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心 还剩下学员多少人？ A. 36 C. 39 B. 37 D. 41
【例 3】A【解析】本题属于年龄问题。 孙儿+孙女=20 ，孙儿 2- 孙女 2 =（孙 儿+孙女） （孙儿-孙女） ，=20（孙儿-孙女） ，所以孙儿 2- 孙女 2 是 20 的倍数，又是 40 年代，只可能 40，所以，孙儿-孙女=2，所以答案为 A 选项。
第3页
数量关系
技巧提高（二）
二、 注意数学运算中出题人的命题逻辑， 关注 4=2+2、 4=1+3 选项布局， 尤其是注意正确答案往往在相似选项中。
【例 1】某城市共有 A、B、C、D、E 五个区，A 区人口是全市人口的 5/17，B 区人口是 A 区人口的 2/5，C 区人口是 D 区和 E 区人口总数的 5/8，A 区比 C 区多 3
第6页
数量关系
万人。全市共有多少万人？ A. 20.4 C. 34.5 B. 30.6 D. 44.2
第5页
数量关系
【例 3】小王参加了五门百分制的测验，每门成绩都是整数。其中语文 94 分，数 学的得分最高， 外语的得分等于语文和物理的平均分， 物理的得分等于五门的平均分， 化学的得分比外语多 2 分，并且是五门中第二高的得分。问小王的物理考了多少分？ A. 94 C. 96 B. 95 D. 97
【例 2】一次考试共有 5 道试题。做对 1、2、3、4、5 题的分别占参加考试人数 的 81%、91%、85%、79%、74%，如果做对三道或三道以上为及格，那么这次考试的 及格率至少是多少？ A. 60% C. 70% B. 65% D. 74%
【例 3】一项工程，甲一人做完需 30 天，甲、乙合作完成需 18 天，乙、丙合作 完成需 15 天，甲、乙、丙三人共同完成该工程需？ A. 8 天 C. 10 天 B. 9 天 D. 12 天
第4页
数量关系
【例 2】C【解析】假设今年一、二季度降水量增量均为 99，则去年一、二季度 降水量分别为 99÷11%=900、 99÷9%=1100。 因此去年上半年降水量是 900＋1100=2000， 而今年上半年增量是 198，同比增长了 198÷200×100%＝9.9%。因此，本题答案为 C 选项。
【例 3】 孙儿孙女的平均年龄是 10 岁，孙儿年龄的平方减去孙女年龄的平方所得 的数值，正好是爷爷出生年份的后两位，爷爷生于上个世纪 40 年代。问孙儿孙女的 年龄差是多少岁？ A. 2 C. 6 B. 4 D. 8
第2页
数量关系
本节答案
【例 1】B【解析】先将人数在七个单位平均分配，则每单位可分配 9 人，7×9 ﹦63 人，还剩下 2 人。把这 2 人全部分配给行政部门即可满足条件。由此可知行政部 门分得的毕业生人数至少为 11 人。
数量关系
高分技巧班
数 量 关 系
魏 华 刚
第0页
数量关系
数 量 关 系
目录
技巧提高（一） .................................................................................................................... 2 一、对于选择题，包括题干和选项两个部分，要根据题干得出相关数学结论，结 合选项排除干扰项，并结合代入法得出正确答案。 ................................................ 2 技巧提高（二） .................................................................................................................... 4 二、注意数学运算中出题人的命题逻辑，关注 4=2+2、4=1+3 选项布局，尤其是 注意正确答案往往在相似选项中。 ............................................................................ 4 三、在数学运算中，务必掌握质数&合数、偶数&奇数、倍数、整除等基本数字特 性的概念，并在题目中充分应用。 ............................................................................ 5 技巧提高（三） .................................................................................................................... 6 四、 当题目中出现了几分之几、 百分之几等百分数时， 如果最后求的是实际数量， 要注意倍数法则的应用；如果最后求的依然是比例，则应用特例法。特例法不只 用于比例问题，也广泛应用于经济利润、工程等问题中。 .................................... 6 技巧提高（四） .................................................................................................................... 8 五、数学运算所提问题中出现了“最多” “最少” “至少”等字眼时，往往是构造 类题目和抽屉原理的考核，要注意条件限制和最不利原则的应用。 .................... 8 六、在数学运算中，要注意排列、组合公式的熟练应用，及分类（加法原理） 、 分步（乘法原理）和排除法思想的应用。并同概率问题联系起来，总体概率 =满 足条件的各种情况概率之和，分步概率=满足条件的每个步骤概率之积。 ........ 10 七、在经济利润问题中，首先要对销售额、利润率等概念有基本的了解，并结合 方程法、特例法等求出答案。 .................................................................................. 11 实战高分 .............................................................................................................................. 12