高中数学高清思维导图(完整版)
高中数学必修全思维导图
调性不同，则 y f [g(x)] 是减函数。
4、奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反。 5、常用函数的单调性解答：比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作 函数图象。 六、函数奇偶性的常用结论：
1、如果一个奇函数在 x 0 处有定义，则 f (0) 0 ，如果一个函数 y f (x) 既是
高一数学必修 1 知识网络
集合
（ 1）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）
集合与元素
（ 2）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性 （ 3）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集 （ 4）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法
C.
4、空集是任何集合的（真）子集。
集合
真子集：若A
B且A
B（即至少存在x0
B但x0
A），则A是B的真子集。
集合与集合
运算集并交合集集Ca相r定定性性d等(义义质质A：：：：：ABAAAA)BBBC且AAaArdAAxx，(，A//BxAxA) CAAa或且rAdxx(AB，B，)BB-AACarBdB(ABBBA)A，，AABBAA，, AABB
定义
按照某个对应关系f , y都有唯一确定的值和它对应。那么y就是x的函数。记作y f ( x ).
近代定义：函数是从一个数集到另一个数集的映射。
定义域 函数及其表示 函数的三要素 值域 对应法则
解析法
函数的表示方法 列表法
函数
几类不同的增长函数模型 函数模型及其应用 用已知函数模型解决问题 建立实际问题的函数模型
高中数学全套思维导图(高清版)
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高中数学课程内容思维导图脑图
高中数学课程内容必修课程预备知识集合（刻画一类事物的语言和工具）集合概念与表示集合的基本关系集合的基本运算常用逻辑用语必要条件、充分条件、充要条件全称量词与存在量词全称量词命题与存在量词命题的否定相等关系与不等关系等式与不等式的性质基本不等式<=ab2a+b从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式函数函数概念与性质函数概念函数性质幂函数、指数函数、对数函数幂函数指数函数对数函数三角函数角与弧度三角函数概念与性质同角三角函数的基本不等式sinθ+2cosθ=21=cosθsinθtanθ三角恒等变换三角函数应用函数应用二分法与求解方程近似解函数与数学模型几何与代数平面向量及其应用向量概念向量运算向量基本定理及坐标表示向量应用与解三角形复数复数概念复数的运算立体几何初步基本立体图形基本图形位置关系概率与统计概率随机事件与概率随机事件的独立性统计获取数据的基本途径与相关概念抽样统计图表用样本估计总体数学建模活动与数学探究活动实际情境→提出问题→建立模型→求解模型→检验结果→实际结果选择性必修课程函数数列数列概念等差数列等比数列数学归纳法*一元函数导数及其应用导数概念及其意义导数运算导数在函数中的应用微积分的创立与发展*几何与代数空间向量与立体几何空间直角坐标系空间向量及其运算向量基本定理及坐标表示空间向量的应用平面解析几何直线与方程圆与方程圆锥曲线与方程平面解析几何的形成与发展*概率与统计计数原理两个基本计数原理排列与组合二项式定理概率随机事件的条件概率离散型随机变量及其分布列正态分布统计成对数据的统计相关性一元线性回归模型2*2列联表数学建模活动与数学探索活动选修课程A类微积分空间向量与代数概率与统计B类微积分空间向量与代数应用统计模型C类逻辑推理初步数学模型社会调查与数据分析D类美与数学音乐中的数学美术中的数学体育运动中的数学E类拓展视野的数学课程日常生活的数学课程地方特色的数学课程大学数学的先修课程。
人教版高中数学知识框架思维导图(04)-按章节整理(含目录高清版)
几何意义
归纳
合情推理
猜想
类比
推理
演绎推理
推理与证明
三段论
大前提、小前提、结论
综合法
由因导果
分析法
执果索因
直接证明
证明
间接证明
1.验证 = 0 （初始值）命题成立；
2.若 = ( ≥ 0 )时命题成立，证明 = + 1时命题也成立.
数学归纳法
两个原理
反设、归谬、结论
反证法
分类加法计算原理和分步乘法计算原理
1.f (a+x)＝f (b-x)，对称轴为 =
对称性
2.f (a+x)+f (b-x)=c，对称中心为(
2
+
2
, )
2
二次函数、基本不等式、双勾函数、三角函
数有界性、数形结合、单调性、导数.
最值
一次、二次函数、反比例函数、双勾函数
基本初等函数
指数函数、对数函数、幂函数、三角函数
分段函数
利用对称性求函数
对称变换： = () → = −()， = () → = (−)， = () → = −(−)
函数图象
及其变换
翻折变换： = () → = |()|， = () → = (||)
伸缩变换： = () → = ()， = () → = ()
②减法：( + i)－( + i)＝(－c)＋(b－d)i；
③乘法：( + i)·( + i)＝(c－bd)＋(d＋bc)i；
运算
④除法：
+i
+i
=
(+i)(−i)
(+i)(−i)