2017-2018贵阳市高一第二学期期末质量监测(含答案解析)
贵阳市2018年高一下期期末物理试题及解答
贵阳市普通中学2017-2018学年度第二学期期末质量监测高一物理参考答案及评分建议二、填空题（本题共4小题，每题4分，共16分）13．1503，150 （每空2分）14．3×103，5.4×106（每空2分）15．mg （h +H ），mgh （每空2分）16．0.1，1.5 （每空2分）三、实验题（本题共15分，第17题4分，18题11分） 17．（1）ABC （2分）（2）BC （2分）18．（1）1.2 m/s ，(0.68～0.72之间都给分) （每空2分） （2）0.73 （2分）(3) 机械能守恒（或重锤减小的重力势能等于重锤增加的动能）（2分）(4) 开始打点时重锤有一定的速度 （3分）四、计算题（共4小题，37分）19．（7分）解：（1）在2s 内物体下落的高度为：h =12gt 2 （1分） 物体下落过程中重力做的功为：W =mgh （1分）重力的平均功率：P =W t （1分） 代入数据解得：P=200W （1分）（2）落地时的速度为：v =gt （1分）落地前瞬间重力的瞬时功率：P=mg v （1分）代入数据解得：P=400W （1分）20．（8分）解：（1）水流离开管口后，竖直方向有：h =12gt 2 （2分） 水平方向有：x = v 0t （2分）联立解得：v 0=1.5m/s （1分）（2）空中的水的体积：V=S v 0t （2分）联立解得：V=1.8×10-4m 3 （1分） 贵阳市教育局21．（10分）解：设太阳到月球的距离为r ，地球到月球的距离为r 2，则有太阳对月球的万有引力：F 1=Gm 日m 月r 2 （1分） 地球对月球的万有引力：F 2=Gm 地m 月r 2 2（1分） 设地球绕太阳公转的周期为T 1，月球绕地球公转的周期为T 2，太阳到地球的距离为r 1，则有：Gm 日m 地r 2 1=m 地4π2T 2 1r 1 （2分） Gm 地m 月r 2 2=m 月4π2T 2 2r 2 （2分） r 1=390r 2，估算时可近似认为r =r 1. （1分）联立以上各式得：F 1 F 2=r 1T 22r 2T 2 1（2分） F 1 F 2≈2 （1分） 22．（12分）解：（1）小球在B 点受到的重力与支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律有：F N -mg =m v 2 B R （1分） A 到B 的过程中重力和摩擦力做功，由动能定理有： mgR -W f =12m v 2 B（2分） 联立解得：W f =2.4J （1分）（2）从B 到C 的过程中由动能定理有：-μmgl BC =12m v 2c -12m v 2 B （3分） 设物块从C 点到落地的时间为t ，水平位移为x ，则有：h =12gt 2 （1分） x =v c t （1分）l =l BC + x （1分）联立解得：l BC =3.36m （2分）贵阳市教育局。
2017-2018学年第二学期期末高一教学质量监测含答案
2017学年第二学期教学质量监测试卷高一数学本试卷共4页，22小题，全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4. 本次考试不允许使用计算器。
5．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的． 1.5sin 3π的值是(﹡).A. 12-B.2 C. 12 D. 2- 2. 不等式220x x --+>的解集是(﹡).A. (1,)+∞B. (,2)-∞-C. (2,1)-D. (,2)(1,)-∞-⋃+∞ 3. 已知角θ的终边经过点(4,3)P - ，则()cos πθ-的值是(﹡).A.45 B.45- C.35 D.35- 4. 在等差数列{}n a 中，22a =，34,a =则10a ＝(﹡).A. 18B. 16C. 14D. 12 5. 若0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，且21sin cos 24αα+=，则tan α的值等于(﹡).A.2B. C.D.6. 对任意向量,a b ，下列关系式中不恒成立．．．．的是(﹡). A ．||||||a b a b ⋅≤B ．22()||a b a b +=+C ．||||||a b a b -≤-D ．()()22a b a b a b+⋅-=-7. 设123,,A A A 是平面上给定的3个不同点， 则使123MA MA MA ++=0成立的点M 的个数为(﹡).A. 0B. 1C. 2D. 3 8. 要得到函数2sin 2y x =的图象，只要将函数2sin(21)y x =+的图象(﹡).A ．向左平移1个单位B ．向右平移1个单位C ．向左平移12个单位 D ．向右平移12个单位 9. 函数23sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭(﹡).A ．在区间7,1212ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增B ．在区间7,1212ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减C ．在区间,63ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递减D ．在区间,63ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增10. 已知等比数列{}n a 满足22463,21a a a a +=+=，则468a a a ++=(﹡).A ．21B ．42C ．63D ．8411. 要制作一个容积为34m ，高为1m 的无盖长方体容器.已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是(﹡).A. 80元B. 120元C. 160元D. 240元12. 在ABC ∆中，角A B C 、、所对边的长分别为a b c 、、，若222sin sin 2sin A B C +=，则cos C 的最小值为(﹡). A. 12-B. 12C. 2D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.把答案填在答题卡上. 13. 若向量=a 与(k =b 共线，则k 的值为 ＊ ．14. 已知关于x 的不等式220x ax a -+>在R 上恒成立，则实数a 的取值范围是 ＊ ．15. 设实数,x y 满足2,1,2x y x +⎧⎪⎨⎪⎩≥≤≤y 则z x y =-+的最大值是 ＊ ．16. 函数()sin 1f x x x =-在区间[0,2]π上所有零点的和等于 ＊ ．三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分10分）已知平面向量a ，b 满足||1=a ，||=b a 与b 的夹角为θ.(Ⅰ)若a ∥b ，求⋅a b ； (Ⅱ)若a -b 与a 垂直，求θ.18. (本小题满分12分)在等差数列{}n a 中，已知35a =，6919a a +=．(Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式； (Ⅱ)设23n a n b n -=+，求12310b b b b +++⋅⋅⋅+的值．19. (本小题满分12分)用“五点法”画函数π()sin()(0,||)2f x A x ωϕωϕ=+><在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：(Ⅰ)请将上表数据补充完整，填写在答题卡表中相应位置上．．．．．．．．．．．．．，并直接写出函数()f x 的解 析式；(Ⅱ)求()f x 在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值.20. （本小题满分12分）ABC ∆的内角,,A B C 所对的边分别为a ，b ，c,sin cos a B A =． (Ⅰ)求A ；(Ⅱ)若2b =，ABC ∆的面积为2，求a ．21. (本小题满分12分)如图，在ABC ∆中，已知0135,6,BAC AB AC ∠=== (Ⅰ)求cos B ；(Ⅱ)若点D 在BC 边上，且ABD BAD ∠=∠，求CD 的长．BDAC22. （本小题满分12分）数列{}n a 满足111,(1)(1),N n n a na n a n n n *+==+++∈. (Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式n a ；(Ⅱ)设2n nb =，求数列{}n b 的前n 项和n S .2017-2018学年第二学期期末教学质量监测高一数学参考答案与评分标准说明：1．参考答案与评分标准给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力对照评分标准给以相应的分数．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分． 一、选择题二、填空题13. 1 14. (0,1) 15. 2 16.73π 三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分10分） 解：(1)∵a ∥b ，∴θ＝0°或180°， ………………………2分 ∴cos 1θ=±， ……………………………………………3分 ∴|||cos 1cos θθ==a b =|a b ……………5分(Ⅱ)∵a -b 与a 垂直，∴(a -b )·a ＝0， ………………7分 即2||10θ-⋅-=a a b =， ……………………8分∴cos θ＝22. ………………………………………………9分 又0°≤θ≤180°，∴θ＝45°. ………………………………10分 18. (本小题满分12分)解：(Ⅰ)设等差数列{}n a 的公差为d ,………………………1分由已知得()()11125,5819.a d a d a d +=⎧⎪⎨+++=⎪⎩ ……………………3分解得13,1.a d =⎧⎨=⎩…………………………………………………4分所以()112na a n d n =+-=+. ……………………………5分(Ⅱ)由（I ）可得3nn b n =+, ………………………………6分所以12310b b b b ++++……2310(31)(32)(33)(310)=++++++++…… …………7分()2310(3333)12310=+++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+++++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+………9分103(13)(110)10132-+⨯=+- …………………………………11分111335522=⨯+-. …………………………………………12分 19. (本小题满分12分)解：(Ⅰ)根据表中已知数据，可得,sin 325362=32A ππωφππωφπ⎧⋅+=⎪⎪⎪⋅+=⎨⎪⎪⎪⎩…………………2分 (没有列以上方程组，但能正确写出π3,2,6A ωϕ===-不扣分.)解得π3,2,6A ωϕ===-. ………………………………………………3分函数表达式为π()3sin(2)6f x x =-.………………………………………3分数据补全如下表：(填对表中 (Ⅱ)02x π≤≤，52666x πππ∴-≤-≤.…………………………8分 由正弦函数的性质， 当262x ππ-=，即3x π=时，()f x 取得最大值3. …………………9分当266x ππ-=-，即0x =时，3(0)2f =-，………………………10分当5266x ππ-=，即2x π=时，3()22f π=， ………………………11分()f x ∴的最小值为32-. ………………………………………………12分因此，()f x 在02π⎡⎤⎢⎥⎣⎦， 上最大值是3，最小值是32-.………………12分 20.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）因为sin cos a B A =，所以由正弦定理，得sin sin cos A B B A =，………………………………2分又sin 0B ≠，从而tan A =……………………………4分由于0A π<<，所以3A π=.…………………………………6分（Ⅱ）因为2b =，ABC ∆所以12sin 232c π⨯⋅=， …………………………………8分 所以3c =. ……………………………………………………9分由余弦定理，得2222cos 7a b c bc A =+-=，……………11分所以a =…………………………………………………12分21. (本小题满分12分)解:由余弦定理得，中2222cos BC AC AB AC AB BAC =+-⋅∠, ……………1分220626cos1351836(36)90,=+-⨯⨯=+--= ………………2分所以BC =……………………………………………………………………3分又由正弦定理得,sin sin10AC BAC B BC ∠=== ………………………5分由题设知00045,B <<cos 10B ∴=== ……………7分 解法一：在ABD ∆中，ABD BAD ∠=∠，01802ADB B ∴∠=-， …………8分 由正弦定理得，sin sin sin =sin sin(2)sin 2AB B AB B AB BAD ADB B Bπ==∠-……………………10分6sin 32sin cos cos B B B B=== ……………………………………………………11分所以CD BC BD BC AD =-=-== ………………………12分 解法二：在ACD ∆中，ABD BAD ∠=∠，2ADC B ∴∠=，…………………8分 由正弦定理得，()0sin 45sin =sin sin 2AC B AC ACD AD ADC B-∠=∠ ……………………10分 ()00sin 45cos cos 45sin sin 2AC B B B-=……………………………………………11分22+==12分22.（本小题满分12分）解：(Ⅰ) 解法一：由已知得()111,n n n a a n n N n*++=++∈⋅⋅⋅⋅⋅⋅* 把2n =代入()*式，得2122a a =+，而11,a =所以24a =，………1分 把3n =代入()*式，得39a =，…………………………………………2分 把4n =代入()*式，得416a =， ………………………………………3分……………猜想：()211n a n -=-. ……………………………………………………4分把1n a -代入()*式，得2n a n =. …………………………………………6分（本题猜想之后应用数学归纳法证明.把()211n a n -=-代入()*式，得2n a n =这一步等价于数学归纳法证明中的“递推”，没有“递推”这一步，第(Ⅰ)问最多给4分） 解法二：由已知可得111n na a n n+=++， …………………………………2分 即111+-=+n na a n n，………………………………………………………3分 所以⎧⎫⎨⎬⎩⎭n a n 是以111=a 为首项，1为公差的等差数列.…………………4分(Ⅱ)由(Ⅰ)得，()111=+-⋅=na n n n，………………………………5分所以2=n a n ， …………………………………………………………6分 从而2nn b n =⋅. ………………………………………………………7分1231222322n n S n =⋅+⋅+⋅++⋅ ①………8分()23412122232122n n n S n n +=⋅+⋅+⋅++-+⋅. ②………9分①—②得，2341222222n n n S n +-=+++++-⋅………………10分()111212222212n n n n n n +++-=-⋅=-⋅--. …………………………11分所以()111222122n n n nS n n +++=⋅-+=-+. ……………………12分。
贵州省贵阳市2017-2018学年高一下学期期末考试物理试卷(word版含答案)
贵州省贵阳市2017-2018学年高一下学期期末考试物理试卷(word版含答案)1.做曲线运动的物体，在运动过程中，一定发生变化的物理量是加速度。
动能和速度的大小可能会发生变化，但它们不一定会发生变化，而合外力可能不会发生变化。
2.如图所示，人站在台阶式自动扶梯上，随扶梯匀速向下运动。
人所受的重力和梯面对人的支持力合成的合力垂直于人的位移方向，因此不做功。
人对梯面的压力和梯面对人的支持力也是相互抵消的，不做功。
3.如图所示，转动自行车的脚踏板时，关于大齿轮、小齿轮、后轮边缘上的A、B、C三点的向心加速度的说法正确的是B。
向心加速度的大小与速度平方成正比，与半径成反比，因此在同一速度下，小半径的点的向心加速度更大。
4.如图所示，物体在力F的作用下沿粗糙水平面发生了一段位移，三种情形下力F和位移的大小都相等。
甲、乙两种情形下，力F都做正功，因为力F的方向和物体运动方向相同。
丙情形下，力F和物体运动方向相反，因此力F做负功。
三种情形下，力F做功的绝对值相等，因为功的大小等于力和位移的乘积。
5.行驶在公路上的卡车与路旁障碍物相撞，相撞瞬间车项上一个松拖脱的零件被抛出而陷在泥里。
处理事故的交警为了判断卡车是否超速，需要测量的量是卡车的长度，零件陷落点与脱落点的水平距离。
通过这些数据，可以计算出卡车的速度。
6.如图所示，XXX在思考万有引力定律时就曾设想，把物体从高山上点以不同的速度v水平抛出。
如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星。
以v<7.9km/s的速度抛出的物体将沿A轨道运动，以7.9km/s<v<11.2km/s的速度抛出的物体将沿B轨道运动，以11.2km/s<v<16.7km/s的速度抛出的物体将沿C轨道运动。
7.当汽车在水平弯道上转弯时，轮胎与地面间的摩擦力已经达到最大值。
如果汽车转弯的速率增加到原来的2倍，为了防止汽车打滑，它的转弯半径应该增加到原来的4倍或者减小到原来的1/4.8.关于人造地球卫星所受向心力与轨道半径r的关系，正确的说法是：当轨道半径增加为原来的2倍时，卫星的向心力变为原来的1/4.9.关于XXX所示的四种圆周运动模型，正确的说法是：B是正确的，C也是正确的。
贵州省贵阳市2017-2018学年高一(下)期末数学模拟试卷(精品解析含答案)
2017-2018学年贵州省贵阳市高一（下）期末数学模拟试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）=1﹣，且a1=2，则a2018=（）1．若数列{a n}满足a n+1A．﹣1B．2C．D．2．直线的倾斜角α=（）A．135°B．120°C．60°D．45°3．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=2，，S△ABC=4，则b=（）A．B．4C．D．54．阅读下面题目及其证明过程，在横线处应填写的正确结论是（）如图，在三棱锥P﹣ABC中，平面PAC⊥平面ABC，BC⊥AC求证：BC⊥PA证明：因为平面PAC⊥平面ABC平面PAC∩平面ABC=ACBC⊥AC，BC⊂平面ABC所以______．因为PA⊂平面PAC．所以BC⊥PAA．AB⊥底面PAC B．AC⊥底面PBC C．BC⊥底面PAC D．AB⊥底面PBC5．直线x﹣y+m=0与圆x2+y2﹣2x+1=0有两个不同交点的一个充分不必要条件是（）A．0＜m＜1B．﹣4＜m＜2C．m＜1D．﹣3＜m＜16．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（）A．钱B．钱C．钱D．钱7．如图，直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则有（）A．k2＜k1＜k3B．k1＜k3＜k2C．k1＜k2＜k3D．k3＜k2＜k18．已知实数a、b、c满足a＜b且c≠0，则下列不等式一定成立的是（）A．＞B．a2＞b2C．ac＜bc D．＜9．在四棱锥P﹣ABCD中，四条侧棱长均为2，底面ABCD为正方形，E为PC的中点，且∠BED=90°，若该四棱锥的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（）A．B．C．D．π10．小王计划租用A，B两种型号的小车安排30名队友（大多有驾驶证，会开车）出去游玩，A 与B两种型号的车辆每辆的载客量都是5人，租金分别为1000元/辆和600元/辆，要求租车总数不超过12辆且不少于6辆，且A型车至少要有1辆，则租车所需的最少租金为（）A．1000元B．2000元C．3000元D．4000元二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）11．若实数x，y满足不等式组，则z=2x﹣y的最小值为12．一个四棱锥的三视图如图所示，其中侧视图是斜边为2的等腰直角三角形，正视图是等边三角形，则该四棱锥的最长棱长为．13．已知直线l1：（m+1）x+2y+2m﹣2=0，l2：2x+（m﹣2）y+2=0，若直线l1∥l2，则m=．14．已知两条不同的直线m、n和平面α．给出下面三个命题：①m⊥α，n⊥α⇒m∥n；②m∥α，n∥α⇒m∥n；③m∥α，n⊥α⇒m⊥n．其中真命题的序号有．（写出你认为所有真命题的序号）15．在△ABC中，，AB=2，且△ABC的面积为，则BC=．三．解答题（共4小题，满分32分，每小题8分）16．（8分）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且．（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若，△ABC的面积为，求a+c的值．17．（8分）如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，S，E，G分别是B1D1，BC，SC的中点．（1）求证：直线EG∥平面BDD1B1．（2）求直线EG与DD1所成角的正切值．18．（8分）已知数列{na n}的前n项和，数列{b n}的前n项和为T n，且．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求T n．19．（8分）已知点A（0，6），圆C：x2+y2=40（1）若点P为圆C上的动点，求线段AP中点所形成的曲线G的方程；（2）若直线l过点B（3，2），且被（1）中曲线G截得的弦长为2，求直线l的方程．四．解答题（共1小题，满分8分，每小题8分）20．（8分）求函数y=x+（x＞1）的最小值．2017-2018学年贵州省贵阳市高一（下）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）=1﹣，且a1=2，则a2018=（）1．若数列{a n}满足a n+1A．﹣1B．2C．D．【分析】利用已知条件求出数列的前几项，得到数列的周期，然后求解即可．=1﹣，且a1=2，a2=1﹣=，a3=1﹣=﹣1，a4=1+1=2，…【解答】解：数列{a n}满足a n+1所以数列是周期数列，周期为3，=a2=．a2018=a672×3+2故选：D．【点评】本题考查数列的性质，递推关系式的应用，是基本知识的考查．2．直线的倾斜角α=（）A．135°B．120°C．60°D．45°【分析】由直线方程求得直线的斜率，再由倾斜角的正切值等于斜率求解．【解答】解：由直线方程，可得直线的斜率k=1，设直线的倾斜角为α（0°＜α＜180°），则tanα=1，得α=45°．故选：D．【点评】本题考查直线的倾斜角，考查直线倾斜角与斜率的关系，是基础题．3．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=2，，S△ABC=4，则b=（）A．B．4C．D．5【分析】由已知利用三角形面积公式可求c的值，进而利用余弦定理即可求值b的值．=4=acsinB=×2×c×sin=c=4，解得：c=4，【解答】解：∵a=2，B=，S△ABC∴由余弦定理可得：b===2．故选：C．【点评】本题主要考查了三角形面积公式，余弦定理在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．4．阅读下面题目及其证明过程，在横线处应填写的正确结论是（）如图，在三棱锥P﹣ABC中，平面PAC⊥平面ABC，BC⊥AC求证：BC⊥PA证明：因为平面PAC⊥平面ABC平面PAC∩平面ABC=ACBC⊥AC，BC⊂平面ABC所以______．因为PA⊂平面PAC．所以BC⊥PAA．AB⊥底面PAC B．AC⊥底面PBC C．BC⊥底面PAC D．AB⊥底面PBC【分析】根据面面垂直的性质定理判断即可．【解答】解：根据面面垂直的性质定理判定得：BC⊥底面PAC，故选：C．【点评】本题考查了面面垂直的性质定理，考查数形结合思想，是一道基础题．5．直线x﹣y+m=0与圆x2+y2﹣2x+1=0有两个不同交点的一个充分不必要条件是（）A．0＜m＜1B．﹣4＜m＜2C．m＜1D．﹣3＜m＜1【分析】把圆的方程整理为标准方程，找出圆心坐标与半径r，根据直线与圆有两个不同交点得到直线与圆相交，即圆心到直线的距离d小于半径r，求出m的范围，即可作出判断．【解答】解：圆方程整理得：（x﹣1）2+y2=1，∴圆心（1，0），半径r=1，∵直线x﹣y+m=0与圆x2+y2﹣2x+1=0有两个不同交点，∴直线与圆相交，即d＜r，∴＜1，即|m+1|＜，解得：﹣﹣1＜m＜﹣1，则直线x﹣y+m=0与圆x2+y2﹣2x+1=0有两个不同交点的一个充分不必要条件是0＜m＜1，故选：A．【点评】此题考查了直线与圆相交的性质，直线与圆有两个不同的交点即为直线与圆相交．6．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（）A．钱B．钱C．钱D．钱【分析】依题意设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为a﹣2d，a﹣d，a，a+d，a+2d，由题意求得a=﹣6d，结合a﹣2d+a﹣d+a+a+d+a+2d=5a=5求得a=1，则答案可求．【解答】解：依题意设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为a﹣2d，a﹣d，a，a+d，a+2d，则由题意可知，a﹣2d+a﹣d=a+a+d+a+2d，即a=﹣6d，又a﹣2d+a﹣d+a+a+d+a+2d=5a=5，∴a=1，则a﹣2d=a﹣2×=．故选：B．【点评】本题考查等差数列的通项公式，是基础的计算题．7．如图，直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则有（）A．k2＜k1＜k3B．k1＜k3＜k2C．k1＜k2＜k3D．k3＜k2＜k1【分析】结合图象，即可得到答案．【解答】解：结合图象，即可得出k2＜k1＜k3，故选：A．【点评】本题考查了直线的倾斜角，属于基础题．8．已知实数a、b、c满足a＜b且c≠0，则下列不等式一定成立的是（）A．＞B．a2＞b2C．ac＜bc D．＜【分析】利用不等式的性质即可判断出正误．【解答】解：实数a、b、c满足a＜b且c≠0，A．B．取a=﹣2，b=1．可知不成立．C..取a=﹣2，b=1，c=﹣1，可知不成立．D．∵c2＞0，∴＜．则下列不等式一定成立的是D．故选：D．【点评】本题考查了不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．9．在四棱锥P﹣ABCD中，四条侧棱长均为2，底面ABCD为正方形，E为PC的中点，且∠BED=90°，若该四棱锥的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（）A．B．C．D．π【分析】设四棱锥P﹣ABCD底面棱长为x，则BE=DE=x，根据相似三角形的性质，求出x值，进而求出棱锥的底面的外接圆半径和高，进而求出棱锥的外接球半径，可得答案．【解答】解：设四棱锥P﹣ABCD底面棱长为x，∵E为PC的中点，且∠BED=90°，则BE=DE=x，则，解得：x=，则正方形ABCD的外接圆半径r=1，棱锥的高h=，设棱锥外接球的半径为R，则，解得：R=，故棱锥的外接球的表面积S=4πR2=，故选：A．【点评】本题考查四棱锥的外接球体积，考查学生的计算能力，确定四棱锥的外接球的半径是关键．10．小王计划租用A，B两种型号的小车安排30名队友（大多有驾驶证，会开车）出去游玩，A 与B两种型号的车辆每辆的载客量都是5人，租金分别为1000元/辆和600元/辆，要求租车总数不超过12辆且不少于6辆，且A型车至少要有1辆，则租车所需的最少租金为（）A．1000元B．2000元C．3000元D．4000元【分析】设A与B两种型号的车辆分别需要x，y辆，（x≥1）．可得约束条件：，画出可行域，四边形ABCD及其内部．租车所需的租金为f（x，y）=1000x+600y=z，化为：y=﹣x+．利用线性规划有关知识即可得出．【解答】解：设A与B两种型号的车辆分别需要x，y辆，（x≥1）．则，画出可行域，四边形ABCD及其内部．租车所需的租金为f（x，y）=1000x+600y=z，化为：y=﹣x+．可得：直线经过点D（1，5）时，租车所需的租金为f（x，y）=z最少为：1000×1+600×5=4000．故选：D．【点评】本题考查了线性规划有关知识及其应用、数形结合，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）11．若实数x，y满足不等式组，则z=2x﹣y的最小值为﹣2【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求目标函数z=2x﹣y的最小值．【解答】解：由z=2x﹣y，得y=2x﹣z，作出不等式对应的可行域（阴影部分），平移直线y=2x﹣z，由平移可知当直线y=2x﹣z，经过点A时，直线y=2x﹣z的截距最大，此时z取得最小值，由，解得A（0，2）．将A（0，2）坐标代入z=2x﹣y，得z=0﹣2=﹣2，即目标函数z=2x﹣y的最小值为﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．12．一个四棱锥的三视图如图所示，其中侧视图是斜边为2的等腰直角三角形，正视图是等边三角形，则该四棱锥的最长棱长为．【分析】由四棱锥的三视图可知，该四棱锥底面为ABCD为边长为的正方形，△PAD是边长为2的等边三角形，PO垂直于AD于点O，其中O为AD的中点，转化求解四棱锥的最长棱的棱长．【解答】解：由四棱锥的三视图可知，该四棱锥底面为ABCD为边长为的正方形，△PAD是边长为2的等边三角形，PO垂直于AD于点O，其中O为AD的中点，四棱锥侧面中最大侧面是△PBC，四棱锥的最长棱的棱长PB=PC==．故答案为：．【点评】本题考查了利用空间几何体的三视图求体积的应用问题，是基础题目．13．已知直线l1：（m+1）x+2y+2m﹣2=0，l2：2x+（m﹣2）y+2=0，若直线l1∥l2，则m=﹣2．【分析】根据直线的平行关系得到关于m的方程，解出即可．【解答】解：直线l1：（m+1）x+2y+2m﹣2=0，l2：2x+（m﹣2）y+2=0，m=2时，l1：3x+2y+2=0，l2：x+1=0，不合题意，m≠2时，若直线l1∥l2，则=≠，即（m+1）（m﹣2）=4，解得：m=3（舍）或m=﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题考查了直线的平行关系，考查直线方程问题，是一道基础题．14．已知两条不同的直线m、n和平面α．给出下面三个命题：①m⊥α，n⊥α⇒m∥n；②m∥α，n∥α⇒m∥n；③m∥α，n⊥α⇒m⊥n．其中真命题的序号有①③．（写出你认为所有真命题的序号）【分析】根据线面垂直的性质，我们易判断①的对错；根据空间直线与平面平行的定义，我们易判断②的真假；根据线面平行，线面垂直的定义，我们易判断③的正误，进而得到答案．【解答】解：由线面垂直的性质，我们易根据m⊥α，n⊥α得m∥n，故①正确；若m∥α，n∥α，则m与n可能平行、也可能相交、还可能异面，故②错误；若m∥α，则存在b⊂α，使m∥b，又n⊥α，∴n⊥b，即m⊥n，故③正确；故答案为：①③．【点评】本题考查的知识点是直线与平面之间的位置关系及空间中直线与直线之间的位置关系，其中熟练掌握空间中直线与平面的定义、判定方法及性质定理是解答此类问题的关键．15．在△ABC中，，AB=2，且△ABC的面积为，则BC=．【分析】通过三角形的面积求出AC，利用余弦定理求解BC即可．【解答】解：由面积，可得AC=1，由余弦定理可得，所以．故答案为：．【点评】本题考查三角形的面积的应用，余弦定理的应用，考查计算能力．三．解答题（共4小题，满分32分，每小题8分）16．（8分）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且．（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若，△ABC的面积为，求a+c的值．【分析】（Ⅰ）由已知及正弦定理，两角差的正弦函数公式可得，结合B的范围可得，即可解得B的值．（Ⅱ）由已知及三角形面积公式可得ac=2，由已知利用平方和公式，余弦定理即可解得a+c的值．【解答】解：（Ⅰ）由已知及正弦定理得，因为sinA≠0，所以，即，又B∈（0，π），∴，∴，∴．（Ⅱ）∵．∴由已知，∴ac=2，∵，由余弦定理得b2=a2+c2﹣2accosB，即，∴7=（a+c）2﹣ac，又a＞0，c＞0，∴a+c=3．【点评】本题主要考查了正弦定理，两角差的正弦函数公式，三角形面积公式，平方和公式，余弦定理在解三角形中的综合应用，考查了转化思想，属于基础题．17．（8分）如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，S，E，G分别是B1D1，BC，SC的中点．（1）求证：直线EG∥平面BDD1B1．（2）求直线EG与DD1所成角的正切值．【分析】（1）连接SB，则EG∥SB，由此能证明直线EG∥平面BDD1B1．（2）取BD的中点O，连接SO，则SO∥DD1，EG∥SB，从而∠BSO为直线EG与DD1所成角，由此能求出直线EG与DD1所成角的正切值．【解答】证明：（1）如图，连接SB，∵E、G分别是BC、SC的中点，∴EG∥SB，又SB⊂平面BDD1B1，EG不在平面BDD1B1，∴直线EG∥平面BDD1B1．…………………………（6分）解：（2）取BD的中点O，连接SO，则SO∥DD1，由（1）知EG∥SB，则∠BSO为直线EG与DD1所成角，设AB=a，则SO=a，BD=，BO=a，∴tan∠BSO=，∴直线EG与DD1所成角的正切值为．……………（12分）【点评】本题考查线面平行的证明，考查线面角的正切值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．18．（8分）已知数列{na n}的前n项和，数列{b n}的前n项和为T n，且．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求T n．【分析】（1）数列{na n}的前n项和，n=1时，a1=2．n≥2时，na n=S n﹣S n﹣1，化简即可得出．（2）由a n=2n代入．可得n（n+2）=，化为：b n=．利用裂项求和方法即可得出．【解答】解：（1）数列{na n}的前n项和，∴n=1时，a1=2．=（n﹣1）•2n+1+2﹣[（n﹣2）•2n+2]，化为：a n=2n．n≥2时，na n=S n﹣S n﹣1n=1时上式也成立．∴a n=2n．（2）由a n=2n代入．可得n（n+2）=，化为：b n=．∴T n=++……++==﹣．【点评】本题考查了数列递推关系、对数运算性质、裂项求和方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．19．（8分）已知点A（0，6），圆C：x2+y2=40（1）若点P为圆C上的动点，求线段AP中点所形成的曲线G的方程；（2）若直线l过点B（3，2），且被（1）中曲线G截得的弦长为2，求直线l的方程．【分析】（1）设AP的中点为M（x，y），可得P（2x，2y﹣6），代入圆C：x2+y2=40，整理可得线段AP中点所形成的曲线G的方程；（2）当直线l的斜率不存在时，直线方程为：x=3，被圆x2+（y﹣3）2=10所截弦长为2；当直线斜率存在时，设直线方程为y﹣2=k（x﹣3），即kx﹣y+2﹣3k=0，由弦长公式及点到直线距离公式求k，则直线方程可求．【解答】解：（1）设AP的中点为M（x，y），则P（2x，2y﹣6），代入圆C：x2+y2=40，得（2x）2+（2y﹣6）2=40，即x2+（y﹣3）2=10．圆心（0，3）到圆C圆心的距离为3，∵3＜=，∴线段AP中点所形成的曲线G的方程为即x2+（y﹣3）2=10；（2）当直线l的斜率不存在时，直线方程为：x=3，被圆x2+（y﹣3）2=10所截弦长为2；当直线斜率存在时，设直线方程为y﹣2=k（x﹣3），即kx﹣y+2﹣3k=0．由弦长公式得d=，则，解得k=．所求直线方程为4x﹣3y﹣6=0．故是求直线方程为：x=3或4x﹣3y﹣6=0．【点评】本题考查轨迹方程的求法，考查直线与圆位置关系的应用，考查计算能力，是中档题．四．解答题（共1小题，满分8分，每小题8分）20．（8分）求函数y=x+（x＞1）的最小值．【分析】由x＞1可得x﹣1＞0，即有y=（x﹣1）++1=+++1，运用三元均值不等式，即可得到所求最小值．【解答】解：由x＞1可得x﹣1＞0，即有y=（x﹣1）++1=+++1≥3+1=．当且仅当（x﹣1）3=1，即x=2时，取得最小值．【点评】本题考查函数的最值的求法，注意运用变形的技巧和基本不等式，考查运算能力，属于基础题．。
贵州省重点名校2017-2018学年高一下学期期末质量跟踪监视生物试题含解析
贵州省重点名校2017-2018学年高一下学期期末质量跟踪监视生物试题一、选择题（本题包括30个小题，每小题2分，共60分．每小题只有一个选项符合题意）1．下列疾病不属于．．．遗传病的是A．多指B．21三体综合征C．青少年型糖尿病D．艾滋病【答案】D【解析】遗传病是由遗传物质改变引起的疾病，多指、21三体综合征、青少年型糖尿病属于遗传病，艾滋病由病原体引起的传染病，不是遗传病，故选D。
2．古代诗文中蕴含着一定的科学知识，如“螳螂捕蝉，黄雀在后”揭示了生物之间的营养关系，下表中的诗文与所蕴含生命科学知识的对应关系错误的是（）A．A B．B C．C D．D【答案】D【解析】“春色满园关不住，一枝红杏出墙来”，体现了植物的向光性，A正确；“落红不是无情物，化作春泥更护花”，说明飘落的“花瓣”等中的有机物被微生物分解成无机物，供植物利用，体现了微生物的分解作用及物质的循环，B正确；“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，说明温度对植物开花的影响，C正确；种豆南山下，草盛豆苗稀，说明农作物与杂草的种间竞争，D错误。
3．下列关于人体中枢神经系统的叙述，错误的是（）A．小脑损伤可导致身体平衡失调B．人的中枢神经系统包括脑和脊髓C．语言功能是人脑特有的高级功能D．下丘脑有许多维持生命必要的中枢，如呼吸中枢【答案】D【解析】【分析】人体神经系统是由脑、脊髓和它们所发出的神经组成的，其中，脑和脊髓是神经系统的中枢部分，组成中枢神经系统；大脑皮层是调节机体活动的最高级中枢，其上由语言、听觉、视觉、运动等高级中枢；小脑有维持身体平衡的中枢；脑干有许多重要的生命活动中枢，如心血管中枢、呼吸中枢等；下丘脑有体温调节中枢、渗透压感受器（水平衡中枢）、血糖平衡调节中枢，是调节内分泌活动的枢纽；脊髓是调节躯体运动的低级中枢。
【详解】A、小脑中有维持身体平衡的中枢，因此小脑损伤可导致身体平衡失调，A正确；B、脑和脊髓是神经系统的中枢部分，组成中枢神经系统，B正确；C、大脑皮层是调节人体生理活动的最高级中枢，其中语言中枢(说话、书写、阅读和理解语言关)为人类特有，C正确；D、脑干有一些调节人体基本生命活动的中枢，如心血管运动中枢、呼吸中枢等，D错误。
〔精品文档〕贵州省贵阳市2017-2018学年高一物理下学期(期末)考试试卷
-baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库贵州省贵阳市2017-2018学年高一下学期期末考试物理试题一、选择题(本题共12小题，其中1～8题为单项选择题，每题所给的选项中只有一个符合题意的，每小题2分： 9～12题为多项选择题，每题所给的选项中有多个符合题意，每小题4分，全部选对得4分，选对不全得2分，有错选或不选的得0分。
共32分.请将符合题意选项前的字母填在答题卷对应题号下的空格中)1. 做曲线运动的物体，在运动过程中，一定发生变化的物理量是A. 动能B. 速度C. 加速度D. 合外力【答案】B【解析】A、匀速圆周运动的速度的大小是不变的，即速率是不变的，其动能也不变，故A错误；B、物体既然做曲线运动，那么它的速度方向不断变化的，所以速度一定在变化，故B正确；CD、平抛运动也是曲线运动，但是它的合力为重力，合外力不变，加速度是重力加速度，也不变，故CD错误；故选B。
.....................2. 如图所示，人站在台阶式自动扶梯上，随扶梯匀速向下运动，下列说法正确的是A. 人所受的合力不做功B. 人所受的重力不做功C. 人对梯面的压力不做功D. 梯面对人的支持力不做功【答案】A【解析】对人受力分析，受到竖直向下的重力和垂直于接触面向上的支持力，根据可知，重力做正功，支持力做负功，根据牛顿第三定律可知，人对梯面的压力竖直向下，人对梯面的压力做正功，根据动能定理可知，人所受的合力不做功，故A正确，B、C、D错误；3. 如图所示，转动自行车的脚踏板时，关于大齿轮、小齿轮、后轮边缘上的A、B、C三点的向心加速度的说法正确的是A. 由于a=rω2，所以A点的向心加速度比B的点大B. 由于，所以B点的向心加速度比C的点大C. 由于a=ωv，所以A点的向心加速度比B的点小D. 以上三种说法都不正确【答案】C【解析】AC、由于大齿轮和小齿轮是皮带传动模型，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，故，根据向心加速度的公式，所以A点的向心加速度比B的点小，故A错误，C正确；B、由于小齿轮和后轮共轴模型，故两轮角速度相同，即，根据向心加速度的公式，所B点的向心加速度比C的点小，故B、D错误；D、根据上述的判断可知，D错误；故选C。
[小初高学习]贵州省贵阳市2017-2018学年高一物理下学期期末考试试题(含解析)
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贵州省贵阳市2017-2018学年高一下学期期末考试物理试题一、选择题(本题共12小题，其中1～8题为单项选择题，每题所给的选项中只有一个符合题意的，每小题2分： 9～12题为多项选择题，每题所给的选项中有多个符合题意，每小题4分，全部选对得4分，选对不全得2分，有错选或不选的得0分。
共32分.请将符合题意选项前的字母填在答题卷对应题号下的空格中)1. 做曲线运动的物体，在运动过程中，一定发生变化的物理量是A. 动能B. 速度C. 加速度D. 合外力【答案】B【解析】A、匀速圆周运动的速度的大小是不变的，即速率是不变的，其动能也不变，故A错误；B、物体既然做曲线运动，那么它的速度方向不断变化的，所以速度一定在变化，故B正确；CD、平抛运动也是曲线运动，但是它的合力为重力，合外力不变，加速度是重力加速度，也不变，故CD错误；故选B。
.....................2. 如图所示，人站在台阶式自动扶梯上，随扶梯匀速向下运动，下列说法正确的是A. 人所受的合力不做功B. 人所受的重力不做功C. 人对梯面的压力不做功D. 梯面对人的支持力不做功【答案】A可知，重力做正功，支持力做负功，根据牛顿第三定律可知，人对梯面的压力竖直向下，人对梯面的压力做正功，根据动能定理可知，人所受的合力不做功，故A正确，B、C、D错误；故选A。
3. 如图所示，转动自行车的脚踏板时，关于大齿轮、小齿轮、后轮边缘上的A、B、C三点的向心加速度的说法正确的是A. 由于a=rω²，所以A点的向心加速度比B的点大B. B点的向心加速度比C的点大C. 由于a=ωv，所以A点的向心加速度比B的点小D. 以上三种说法都不正确【答案】C【解析】AC、由于大齿轮和小齿轮是皮带传动模型，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的A点的向心加速度比B的点小，故A错误，C正确；B、由于小齿轮和后轮共轴模型，故两轮角速度相同，所B点的向心加速度比C的点小，故B、D错误；D、根据上述的判断可知，D错误；故选C。
2017-2018学年第二学期期末高一教学质量监测含答案
2017学年第二学期教学质量监测试卷高一数学本试卷共4页，22小题，全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4. 本次考试不允许使用计算器。
5．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的． 1.的值是(﹡). 5sin3πA. C.D. 12-122. 不等式的解集是(﹡).220x x --+>A. B. C. D. (1,)+∞(,2)-∞-(2,1)-(,2)(1,)-∞-⋃+∞3. 已知角θ的终边经过点 ，则的值是(﹡).(4,3)P -()cos πθ-A.B. C.D.4545-3535-4. 在等差数列{}n a 中，22a =，则＝(﹡).34,a =10a A. B.C. D. 181614125. 若，且，则的值等于(﹡). 0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭21sin cos 24αα+=tan α6. 对任意向量，下列关系式中不恒成立的是(﹡).,a bA ．B ．||||||a b a b ⋅≤ 22()||a b a b +=+C ．D ．||||||a b a b -≤-()()22a b a b a b+⋅-=- 7. 设是平面上给定的个不同点， 则使成立的点的个123,,A A A 3123MA MA MA ++=0M 数为(﹡). A.B.C.D. 01238. 要得到函数的图象，只要将函数的图象(﹡). 2sin 2y x =2sin(21)y x =+A ．向左平移个单位 B ．向右平移个单位 11C ．向左平移个单位 D ．向右平移个单位12129. 函数(﹡).23sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭A ．在区间上单调递增B ．在区间上单调递减7,1212ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦7,1212ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．在区间上单调递减D ．在区间上单调递增,63ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦,63ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦10. 已知等比数列满足，则(﹡).{}n a 22463,21a a a a +=+=468a a a ++=A ． B ．C ．D ．2142638411.要制作一个容积为，高为的无盖长方体容器.已知该容器的底面造价是每平方34m 1m 米元，侧面造价是每平方米元，则该容器的最低总造价是(﹡). 2010A. 元B. 元C. 元D. 元8012016024012. 在中，角所对边的长分别为，若，ABC ∆A B C 、、a b c 、、222sin sin 2sin A B C +=则的最小值为(﹡). cos C A. B.12-12二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 把答案填在答题卡上.13.若向量与共线，则的值为 ＊ ．=a (k =b k 14. 已知关于x 的不等式在上恒成立，则实数a 的取值范围是 ＊ ．220x ax a -+>R 15. 设实数满足则的最大值是 ＊ ．,x y 2,1,2x y x +⎧⎪⎨⎪⎩≥≤≤yz x y =-+16. 函数在区间上所有零点的和等于 ＊ ．()sin 1f x x x =+-[0,2]π三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）已知平面向量，满足，，与的夹角为θ.a b ||1=a ||=b a b (Ⅰ)若∥，求；a b ⋅a b (Ⅱ)若-与垂直，求θ.a b a 18. (本小题满分12分)在等差数列{}n a 中，已知，．35a =6919a a +=(Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式；(Ⅱ)设，求12310b b b b +++⋅⋅⋅+的值．23n a nb n -=+19. (本小题满分12分)用“五点法”画函数在某一个周期内的图象π()sin()(0,||2f x A x ωϕωϕ=+><时，列表并填入了部分数据，如下表：(Ⅰ)请将上表数据补充完整，填写在答题卡表中相应位置上，并直接写出函数的解()f x 析式；(Ⅱ)求在上的最大值和最小值.()f x 0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦20. （本小题满分12分）的内角所对的边分别为，，,．ABC ∆,,A B C a bc sin cos a B A =(Ⅰ)求；A (Ⅱ)若，．2b =ABC ∆a21. (本小题满分12分)如图，在中，已知ABC ∆0135,6,BAC AB AC ∠===(Ⅰ)求；cos B (Ⅱ)若点在边上，且求的长．D BC ABD BAD ∠=∠，CD BDAC22. （本小题满分12分）数列满足.{}n a 111,(1)(1),N n n a na n a n n n *+==+++∈(Ⅰ)求数列的通项公式；{}n a n a (Ⅱ)设，求数列的前项和.2n nb ={}n b n n S 2017-2018学年第二学期期末教学质量监测高一数学参考答案与评分标准说明：1．参考答案与评分标准给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力对照评分标准给以相应的分数．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题题号123456789101112答案DCBAD CBDABCB二、填空题13.14.15.16.1(0,1)273π三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）解：(1)∵∥，∴θ＝0°或180°， ...........................2分a b ∴， ...................................................3分cos 1θ=±∴. (5)分|||cos 1cos θθ== a b =|a b (Ⅱ)∵-与垂直，∴(-)·＝0， ………………7分a b a a b a 即， ……………………8分2||10θ-⋅=a a b =∴cos θ＝. ………………………………………………9分22又0°≤θ≤180°，∴θ＝45°. ………………………………10分18. (本小题满分12分)解：(Ⅰ)设等差数列的公差为,………………………1分{}n a d 由已知得 ……………………3分()()11125,5819.a d a d a d +=⎧⎪⎨+++=⎪⎩解得 …………………………………………………4分13,1.a d =⎧⎨=⎩所以. ……………………………5分()112na a n d n =+-=+(Ⅱ)由（I ）可得, ………………………………6分3n n b n =+所以12310b b b b ++++………………7分2310(31)(32)(33)(310)=++++++++……………9分()2310(3333)12310=+++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+++++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+ …………………………………11分103(13)(110)10132-+⨯=+-. …………………………………………12分111335522=⨯+-19. (本小题满分12分)解：(Ⅰ)根据表中已知数据，可得…………………2分,sin 325362=32A ππωφππωφπ⎧⋅+=⎪⎪⎪⋅+=⎨⎪⎪⎪⎩(没有列以上方程组，但能正确写出不扣分.)π3,2,6A ωϕ===-解得. ………………………………………………3分π3,2,6A ωϕ===-函数表达式为.………………………………………3分π()3sin(2)6f x x =-数据补全如下表：(填对表中 (Ⅱ) ，.…………………………8分02x π≤≤52666x πππ∴-≤-≤由正弦函数的性质，当，即时，取得最大值3. …………………9分262x ππ-=3x π=()f x 当，即时，，………………………10分266x ππ-=-0x =3(0)2f =-当，即时，， ………………………11分5266x ππ-=2x π=3()22f π=的最小值为. ………………………………………………12分()f x ∴32-因此，在 上最大值是3，最小值是.………………12分()f x 02π⎡⎤⎢⎥⎣⎦，32-20.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）因为，所以由正弦定理，sin cos a B A =得，………………………………2分sinsin cos A B B A =又，从而，………………………………4分sin 0B ≠tan A =由于，所以.…………………………………6分0A π<<3A π=（Ⅱ）因为，2b =ABC ∆所以， …………………………………8分12sin 23c π⨯⋅=所以. ……………………………………………………9分3c =由余弦定理，得，……………11分2222cos 7a b c bc A =+-=所以…………………………………………………12分a =21. (本小题满分12分)解:由余弦定理得，中, ……………1分2222cos BC AC AB AC AB BAC =+-⋅∠………………2分220626cos1351836(36)90,=+-⨯⨯=+--=所以……………………………………………………………………3分BC =又由正弦定理得, ………………………5分sin sinAC BAC B BC ∠===由题设知 ……………7分00045,B <<cos B ∴===解法一：在中， …………8分ABD ∆ABD BAD ∠=∠ ，01802ADB B ∴∠=-，由正弦定理得，……………………10分sin sin sin =sin sin(2)sin 2AB B AB B AB BAD ADB B Bπ==∠-……………………………………………………11分6sin 32sin cos cos B B B B===所以 ………………………12分CD BC BD BC AD =-=-==解法二：在中， …………………8分ACD ∆ABD BAD ∠=∠ ，2ADC B ∴∠=，由正弦定理得， ……………………10分()0sin 45sin =sin sin 2AC B AC ACD AD ADC B-∠=∠……………………………………………11分()00sin 45cos cos 45sin sin 2AC B B B-= (12)分==22.（本小题满分12分）解：(Ⅰ) 解法一：由已知得()111,n n n a a n n N n*++=++∈⋅⋅⋅⋅⋅⋅*把代入式，得，而所以，………1分2n =()*2122a a =+11,a =24a =把代入式，得，…………………………………………2分3n =()*39a =把代入式，得， ………………………………………3分4n =()*416a =……………猜想：. ……………………………………………………4分()211n a n -=-把代入式，得. …………………………………………6分1n a -()*2n a n =（本题猜想之后应用数学归纳法证明.把代入式，得这一步等价()211n a n -=-()*2n a n =于数学归纳法证明中的“递推”，没有“递推”这一步，第(Ⅰ)问最多给4分）解法二：由已知可得， …………………………………2分111n na a n n+=++即，………………………………………………………3分111+-=+n na a n n所以是以为首项，为公差的等差数列.…………………4分⎧⎫⎨⎬⎩⎭n a n 111=a 1(Ⅱ)由(Ⅰ)得，，………………………………5分()111=+-⋅=na n n n所以， …………………………………………………………6分2=n a n 从而. ………………………………………………………7分2n nb n =⋅①………8分1231222322n n S n =⋅+⋅+⋅++⋅ . ②………9分()23412122232122n n n S n n +=⋅+⋅+⋅++-+⋅ ①—②得，………………10分2341222222n n nS n +-=+++++-⋅ . …………………………11分()111212222212n n n n n n +++-=-⋅=-⋅--所以. ……………………12分()111222122n n n nS n n +++=⋅-+=-+。
贵州省重点名校2017-2018学年高一下学期期末质量跟踪监视数学试题含解析
贵州省重点名校2017-2018学年高一下学期期末质量跟踪监视数学试题一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若变量x，y满足条件2xyx y≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩，则2z x y=-的最大值是（）A．-4 B．-2 C．0 D．2 【答案】D【解析】【分析】由约束条件画出可行域，将问题转化为122z yx=-在y轴截距最小，通过平移12y x=可知当122zy x=-过()2,0A时，z取最大值，代入可得结果.【详解】由约束条件可得可行域如下图阴影部分所示：当2z x y=-取最大值时，122zy x=-在y轴截距最小平移直线12y x=可知，当122zy x=-过A时，在y轴截距最小又()2,0Amax2z∴=本题正确选项：D【点睛】本题考查线性规划中的最值问题的求解，关键是能够将问题转化为直线在y轴截距的最值的求解问题，通过直线平移来进行求解，属于常考题型.2．过点()1,1H-作抛物线24x y=的两条切线,HA HB，切点为,A B，则ABH∆的面积为（）A55B55C35D．55【答案】B【解析】设()()1122,,,,A x y B x y 抛物线214,',2x y y x =∴=∴过点A 的切线方程为()11112y y x x x -=-，即11220x x y y --=，将点()1,1H -代入可得11220x y -+=，同理()()221122220,,,,x y A x y B x y -+=∴都满足方程220x y ，即为直线AB 的方程为220x y ，与抛物线24x y =联立，可得2240,x x --=1141654AB ∴=++=，点H 到直线AB 的距离1+2+2=51+4d =ABH ∆的面积为1552AB d ⋅=B. 【方法点晴】本题主要考查利用导数求曲线切线方程以及弦长公式与点到直线距离公式，属于难题.求曲线切线方程的一般步骤是：（1）求出()y f x =在0x x =处的导数，即()y f x =在点P 00(,())x f x 出的切线斜率（当曲线()y f x =在P 处的切线与y 轴平行时，在 处导数不存在，切线方程为0x x =）；（2）由点斜式求得切线方程'00()()y y f x x x -=•-.3．设函数()f x 是定义为R 的偶函数，且()f x 对任意的x ∈R ，都有()()22f x f x -=+且当[]2,0x ∈-时， ()112xf x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，若在区间(]2,6-内关于x 的方程()()log 20(1a f x x a -+=>恰好有3个不同的实数根，则a 的取值范围是 （ ） A ．()1,2 B ．()2,+∞C ．(34D ．)34,2【答案】D 【解析】∵对于任意的x ∈R,都有f(x−2)=f(2+x),∴函数f(x)是一个周期函数，且T=4.又∵当x ∈[−2,0]时,f(x)=1 2x⎛⎫ ⎪⎝⎭−1,且函数f(x)是定义在R 上的偶函数，若在区间(−2,6]内关于x 的方程()()log 20a f x x -+=恰有3个不同的实数解， 则函数y=f(x)与y=()log 2a x +在区间(−2,6]上有三个不同的交点，如下图所示：又f(−2)=f(2)=3，则对于函数y=()log 2a x +，由题意可得，当x=2时的函数值小于3，当x=6时的函数值大于3， 即4a log <3,且8a log >3,34<a<2， 故答案为34,2).点睛：方程根的问题转化为函数的交点，利用周期性，奇偶性画出所研究区间的图像限制关键点处的大小很容易得解4．过点()0,2且与直线0x y -=垂直的直线方程为（ ） A ．20x y +-= B ．20x y --= C ．20x y ++= D ．20x y -+=【答案】A 【解析】 【分析】先根据0x y -=求出与之垂直直线的斜率，再利用点斜式求得直线方程。
贵州省贵阳市2017-2018学年高一(下)期末数学模拟试卷(解析版)
2017-2018学年贵州省贵阳市高一（下）期末数学模拟试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）=1﹣，且a1=2，则a2018=（）1．若数列{a n}满足a n+1A．﹣1B．2C．D．2．直线的倾斜角α=（）A．135°B．120°C．60°D．45°3．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=2，，S△ABC=4，则b=（）A．B．4C．D．54．阅读下面题目及其证明过程，在横线处应填写的正确结论是（）如图，在三棱锥P﹣ABC中，平面PAC⊥平面ABC，BC⊥AC求证：BC⊥PA证明：因为平面PAC⊥平面ABC平面PAC∩平面ABC=ACBC⊥AC，BC⊂平面ABC所以______．因为PA⊂平面PAC．所以BC⊥PAA．AB⊥底面PAC B．AC⊥底面PBC C．BC⊥底面PAC D．AB⊥底面PBC5．直线x﹣y+m=0与圆x2+y2﹣2x+1=0有两个不同交点的一个充分不必要条件是（）A．0＜m＜1B．﹣4＜m＜2C．m＜1D．﹣3＜m＜16．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（）A．钱B．钱C．钱D．钱7．如图，直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则有（）A．k2＜k1＜k3B．k1＜k3＜k2C．k1＜k2＜k3D．k3＜k2＜k18．已知实数a、b、c满足a＜b且c≠0，则下列不等式一定成立的是（）A．＞B．a2＞b2C．ac＜bc D．＜9．在四棱锥P﹣ABCD中，四条侧棱长均为2，底面ABCD为正方形，E为PC的中点，且∠BED=90°，若该四棱锥的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（）A．B．C．D．π10．小王计划租用A，B两种型号的小车安排30名队友（大多有驾驶证，会开车）出去游玩，A与B两种型号的车辆每辆的载客量都是5人，租金分别为1000元/辆和600元/辆，要求租车总数不超过12辆且不少于6辆，且A型车至少要有1辆，则租车所需的最少租金为（）A．1000元B．2000元C．3000元D．4000元二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）11．若实数x，y满足不等式组，则z=2x﹣y的最小值为12．一个四棱锥的三视图如图所示，其中侧视图是斜边为2的等腰直角三角形，正视图是等边三角形，则该四棱锥的最长棱长为．13．已知直线l1：（m+1）x+2y+2m﹣2=0，l2：2x+（m﹣2）y+2=0，若直线l1∥l2，则m=．14．已知两条不同的直线m、n和平面α．给出下面三个命题：①m⊥α，n⊥α⇒m∥n；②m∥α，n∥α⇒m∥n；③m∥α，n⊥α⇒m⊥n．其中真命题的序号有．（写出你认为所有真命题的序号）15．在△ABC中，，AB=2，且△ABC的面积为，则BC=．三．解答题（共4小题，满分32分，每小题8分）16．（8分）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且．（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若，△ABC的面积为，求a+c的值．17．（8分）如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，S，E，G分别是B1D1，BC，SC 的中点．（1）求证：直线EG∥平面BDD1B1．（2）求直线EG与DD1所成角的正切值．18．（8分）已知数列{na n}的前n项和，数列{b n}的前n项和为T n，且．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求T n．19．（8分）已知点A（0，6），圆C：x2+y2=40（1）若点P为圆C上的动点，求线段AP中点所形成的曲线G的方程；（2）若直线l过点B（3，2），且被（1）中曲线G截得的弦长为2，求直线l的方程．四．解答题（共1小题，满分8分，每小题8分）20．（8分）求函数y=x+（x＞1）的最小值．2017-2018学年贵州省贵阳市高一（下）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）=1﹣，且a1=2，则a2018=（）1．若数列{a n}满足a n+1A．﹣1B．2C．D．【分析】利用已知条件求出数列的前几项，得到数列的周期，然后求解即可．=1﹣，且a1=2，a2=1﹣=，a3=1﹣=﹣1，a4=1+1=2，…【解答】解：数列{a n}满足a n+1所以数列是周期数列，周期为3，a2018=a672=a2=．×3+2故选：D．【点评】本题考查数列的性质，递推关系式的应用，是基本知识的考查．2．直线的倾斜角α=（）A．135°B．120°C．60°D．45°【分析】由直线方程求得直线的斜率，再由倾斜角的正切值等于斜率求解．【解答】解：由直线方程，可得直线的斜率k=1，设直线的倾斜角为α（0°＜α＜180°），则tanα=1，得α=45°．故选：D．【点评】本题考查直线的倾斜角，考查直线倾斜角与斜率的关系，是基础题．3．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=2，，S△ABC=4，则b=（）A．B．4C．D．5【分析】由已知利用三角形面积公式可求c的值，进而利用余弦定理即可求值b的值．=4=acsinB=×2×c×sin=c=4，解得：c=4，【解答】解：∵a=2，B=，S△ABC∴由余弦定理可得：b===2．故选：C．【点评】本题主要考查了三角形面积公式，余弦定理在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．4．阅读下面题目及其证明过程，在横线处应填写的正确结论是（）如图，在三棱锥P﹣ABC中，平面PAC⊥平面ABC，BC⊥AC求证：BC⊥PA证明：因为平面PAC⊥平面ABC平面PAC∩平面ABC=ACBC⊥AC，BC⊂平面ABC所以______．因为PA⊂平面PAC．所以BC⊥PAA．AB⊥底面PAC B．AC⊥底面PBC C．BC⊥底面PAC D．AB⊥底面PBC【分析】根据面面垂直的性质定理判断即可．【解答】解：根据面面垂直的性质定理判定得：BC⊥底面PAC，故选：C．【点评】本题考查了面面垂直的性质定理，考查数形结合思想，是一道基础题．5．直线x﹣y+m=0与圆x2+y2﹣2x+1=0有两个不同交点的一个充分不必要条件是（）A．0＜m＜1B．﹣4＜m＜2C．m＜1D．﹣3＜m＜1【分析】把圆的方程整理为标准方程，找出圆心坐标与半径r，根据直线与圆有两个不同交点得到直线与圆相交，即圆心到直线的距离d小于半径r，求出m的范围，即可作出判断．【解答】解：圆方程整理得：（x﹣1）2+y2=1，∴圆心（1，0），半径r=1，∵直线x﹣y+m=0与圆x2+y2﹣2x+1=0有两个不同交点，∴直线与圆相交，即d＜r，∴＜1，即|m+1|＜，解得：﹣﹣1＜m＜﹣1，则直线x﹣y+m=0与圆x2+y2﹣2x+1=0有两个不同交点的一个充分不必要条件是0＜m＜1，故选：A．【点评】此题考查了直线与圆相交的性质，直线与圆有两个不同的交点即为直线与圆相交．6．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（）A．钱B．钱C．钱D．钱【分析】依题意设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为a﹣2d，a﹣d，a，a+d，a+2d，由题意求得a=﹣6d，结合a﹣2d+a﹣d+a+a+d+a+2d=5a=5求得a=1，则答案可求．【解答】解：依题意设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为a﹣2d，a﹣d，a，a+d，a+2d，则由题意可知，a﹣2d+a﹣d=a+a+d+a+2d，即a=﹣6d，又a﹣2d+a﹣d+a+a+d+a+2d=5a=5，∴a=1，则a﹣2d=a﹣2×=．故选：B．【点评】本题考查等差数列的通项公式，是基础的计算题．7．如图，直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则有（）A．k2＜k1＜k3B．k1＜k3＜k2C．k1＜k2＜k3D．k3＜k2＜k1【分析】结合图象，即可得到答案．【解答】解：结合图象，即可得出k2＜k1＜k3，故选：A．【点评】本题考查了直线的倾斜角，属于基础题．8．已知实数a、b、c满足a＜b且c≠0，则下列不等式一定成立的是（）A．＞B．a2＞b2C．ac＜bc D．＜【分析】利用不等式的性质即可判断出正误．【解答】解：实数a、b、c满足a＜b且c≠0，A．B．取a=﹣2，b=1．可知不成立．C..取a=﹣2，b=1，c=﹣1，可知不成立．D．∵c2＞0，∴＜．则下列不等式一定成立的是D．故选：D．【点评】本题考查了不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．9．在四棱锥P﹣ABCD中，四条侧棱长均为2，底面ABCD为正方形，E为PC的中点，且∠BED=90°，若该四棱锥的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（）A．B．C．D．π【分析】设四棱锥P﹣ABCD底面棱长为x，则BE=DE=x，根据相似三角形的性质，求出x值，进而求出棱锥的底面的外接圆半径和高，进而求出棱锥的外接球半径，可得答案．【解答】解：设四棱锥P﹣ABCD底面棱长为x，∵E为PC的中点，且∠BED=90°，则BE=DE=x，则，解得：x=，则正方形ABCD的外接圆半径r=1，棱锥的高h=，设棱锥外接球的半径为R，则，解得：R=，故棱锥的外接球的表面积S=4πR2=，故选：A．【点评】本题考查四棱锥的外接球体积，考查学生的计算能力，确定四棱锥的外接球的半径是关键．10．小王计划租用A，B两种型号的小车安排30名队友（大多有驾驶证，会开车）出去游玩，A与B两种型号的车辆每辆的载客量都是5人，租金分别为1000元/辆和600元/辆，要求租车总数不超过12辆且不少于6辆，且A型车至少要有1辆，则租车所需的最少租金为（）A．1000元B．2000元C．3000元D．4000元【分析】设A与B两种型号的车辆分别需要x，y辆，（x≥1）．可得约束条件：，画出可行域，四边形ABCD及其内部．租车所需的租金为f（x，y）=1000x+600y=z，化为：y=﹣x+．利用线性规划有关知识即可得出．【解答】解：设A与B两种型号的车辆分别需要x，y辆，（x≥1）．则，画出可行域，四边形ABCD及其内部．租车所需的租金为f（x，y）=1000x+600y=z，化为：y=﹣x+．可得：直线经过点D（1，5）时，租车所需的租金为f（x，y）=z最少为：1000×1+600×5=4000．故选：D．【点评】本题考查了线性规划有关知识及其应用、数形结合，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）11．若实数x，y满足不等式组，则z=2x﹣y的最小值为﹣2【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求目标函数z=2x ﹣y的最小值．【解答】解：由z=2x﹣y，得y=2x﹣z，作出不等式对应的可行域（阴影部分），平移直线y=2x﹣z，由平移可知当直线y=2x﹣z，经过点A时，直线y=2x﹣z的截距最大，此时z取得最小值，由，解得A（0，2）．将A（0，2）坐标代入z=2x﹣y，得z=0﹣2=﹣2，即目标函数z=2x﹣y的最小值为﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．12．一个四棱锥的三视图如图所示，其中侧视图是斜边为2的等腰直角三角形，正视图是等边三角形，则该四棱锥的最长棱长为．【分析】由四棱锥的三视图可知，该四棱锥底面为ABCD为边长为的正方形，△PAD是边长为2的等边三角形，PO垂直于AD于点O，其中O为AD的中点，转化求解四棱锥的最长棱的棱长．【解答】解：由四棱锥的三视图可知，该四棱锥底面为ABCD为边长为的正方形，△PAD是边长为2的等边三角形，PO垂直于AD于点O，其中O为AD的中点，四棱锥侧面中最大侧面是△PBC，四棱锥的最长棱的棱长PB=PC==．故答案为：．【点评】本题考查了利用空间几何体的三视图求体积的应用问题，是基础题目．13．已知直线l1：（m+1）x+2y+2m﹣2=0，l2：2x+（m﹣2）y+2=0，若直线l1∥l2，则m=﹣2．【分析】根据直线的平行关系得到关于m的方程，解出即可．【解答】解：直线l1：（m+1）x+2y+2m﹣2=0，l2：2x+（m﹣2）y+2=0，m=2时，l1：3x+2y+2=0，l2：x+1=0，不合题意，m≠2时，若直线l1∥l2，则=≠，即（m+1）（m﹣2）=4，解得：m=3（舍）或m=﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题考查了直线的平行关系，考查直线方程问题，是一道基础题．14．已知两条不同的直线m、n和平面α．给出下面三个命题：①m⊥α，n⊥α⇒m∥n；②m∥α，n∥α⇒m∥n；③m∥α，n⊥α⇒m⊥n．其中真命题的序号有①③．（写出你认为所有真命题的序号）【分析】根据线面垂直的性质，我们易判断①的对错；根据空间直线与平面平行的定义，我们易判断②的真假；根据线面平行，线面垂直的定义，我们易判断③的正误，进而得到答案．【解答】解：由线面垂直的性质，我们易根据m⊥α，n⊥α得m∥n，故①正确；若m∥α，n∥α，则m与n可能平行、也可能相交、还可能异面，故②错误；若m∥α，则存在b⊂α，使m∥b，又n⊥α，∴n⊥b，即m⊥n，故③正确；故答案为：①③．【点评】本题考查的知识点是直线与平面之间的位置关系及空间中直线与直线之间的位置关系，其中熟练掌握空间中直线与平面的定义、判定方法及性质定理是解答此类问题的关键．15．在△ABC中，，AB=2，且△ABC的面积为，则BC=．【分析】通过三角形的面积求出AC，利用余弦定理求解BC即可．【解答】解：由面积，可得AC=1，由余弦定理可得，所以．故答案为：．【点评】本题考查三角形的面积的应用，余弦定理的应用，考查计算能力．三．解答题（共4小题，满分32分，每小题8分）16．（8分）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且．（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若，△ABC的面积为，求a+c的值．【分析】（Ⅰ）由已知及正弦定理，两角差的正弦函数公式可得，结合B的范围可得，即可解得B的值．（Ⅱ）由已知及三角形面积公式可得ac=2，由已知利用平方和公式，余弦定理即可解得a+c的值．【解答】解：（Ⅰ）由已知及正弦定理得，因为sinA≠0，所以，即，又B∈（0，π），∴，∴，∴．（Ⅱ）∵．∴由已知，∴ac=2，∵，由余弦定理得b2=a2+c2﹣2accosB，即，∴7=（a+c）2﹣ac，又a＞0，c＞0，∴a+c=3．【点评】本题主要考查了正弦定理，两角差的正弦函数公式，三角形面积公式，平方和公式，余弦定理在解三角形中的综合应用，考查了转化思想，属于基础题．17．（8分）如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，S，E，G分别是B1D1，BC，SC 的中点．（1）求证：直线EG∥平面BDD1B1．（2）求直线EG与DD1所成角的正切值．【分析】（1）连接SB，则EG∥SB，由此能证明直线EG∥平面BDD1B1．（2）取BD的中点O，连接SO，则SO∥DD1，EG∥SB，从而∠BSO为直线EG与DD1所成角，由此能求出直线EG与DD1所成角的正切值．【解答】证明：（1）如图，连接SB，∵E、G分别是BC、SC的中点，∴EG∥SB，又SB⊂平面BDD1B1，EG不在平面BDD1B1，∴直线EG∥平面BDD1B1．…………………………（6分）解：（2）取BD的中点O，连接SO，则SO∥DD1，由（1）知EG∥SB，则∠BSO为直线EG与DD1所成角，设AB=a，则SO=a，BD=，BO=a，∴tan∠BSO=，∴直线EG与DD1所成角的正切值为．……………（12分）【点评】本题考查线面平行的证明，考查线面角的正切值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．18．（8分）已知数列{na n}的前n项和，数列{b n}的前n项和为T n，且．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求T n．【分析】（1）数列{na n}的前n项和，n=1时，a1=2．n≥2时，na n=S n ，化简即可得出．﹣S n﹣1（2）由a n=2n代入．可得n（n+2）=，化为：b n=．利用裂项求和方法即可得出．【解答】解：（1）数列{na n}的前n项和，∴n=1时，a1=2．=（n﹣1）•2n+1+2﹣[（n﹣2）•2n+2]，化为：a n=2n．n≥2时，na n=S n﹣S n﹣1n=1时上式也成立．∴a n=2n．（2）由a n=2n代入．可得n（n+2）=，化为：b n=．∴T n=++……++==﹣．【点评】本题考查了数列递推关系、对数运算性质、裂项求和方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．19．（8分）已知点A（0，6），圆C：x2+y2=40（1）若点P为圆C上的动点，求线段AP中点所形成的曲线G的方程；（2）若直线l过点B（3，2），且被（1）中曲线G截得的弦长为2，求直线l的方程．【分析】（1）设AP的中点为M（x，y），可得P（2x，2y﹣6），代入圆C：x2+y2=40，整理可得线段AP中点所形成的曲线G的方程；（2）当直线l的斜率不存在时，直线方程为：x=3，被圆x2+（y﹣3）2=10所截弦长为2；当直线斜率存在时，设直线方程为y﹣2=k（x﹣3），即kx﹣y+2﹣3k=0，由弦长公式及点到直线距离公式求k，则直线方程可求．【解答】解：（1）设AP的中点为M（x，y），则P（2x，2y﹣6），代入圆C：x2+y2=40，得（2x）2+（2y﹣6）2=40，即x2+（y﹣3）2=10．圆心（0，3）到圆C圆心的距离为3，∵3＜=，∴线段AP中点所形成的曲线G的方程为即x2+（y﹣3）2=10；（2）当直线l的斜率不存在时，直线方程为：x=3，被圆x2+（y﹣3）2=10所截弦长为2；当直线斜率存在时，设直线方程为y﹣2=k（x﹣3），即kx﹣y+2﹣3k=0．由弦长公式得d=，则，解得k=．所求直线方程为4x﹣3y﹣6=0．故是求直线方程为：x=3或4x﹣3y﹣6=0．【点评】本题考查轨迹方程的求法，考查直线与圆位置关系的应用，考查计算能力，是中档题．四．解答题（共1小题，满分8分，每小题8分）20．（8分）求函数y=x+（x＞1）的最小值．【分析】由x＞1可得x﹣1＞0，即有y=（x﹣1）++1=+++1，运用三元均值不等式，即可得到所求最小值．【解答】解：由x＞1可得x﹣1＞0，即有y=（x﹣1）++1=+++1≥3+1=．当且仅当（x﹣1）3=1，即x=2时，取得最小值．【点评】本题考查函数的最值的求法，注意运用变形的技巧和基本不等式，考查运算能力，属于基础题．。
贵州省贵阳市2017-2018学年高一下学期期末考试物理试题
B．运动员对足球做的功大于
C．足球由位置1运动到位置2重力做功为mgh
D．足球运动到位置3前瞬间的机械能小于
13．如图所示，为轿车中的手动变速杆，若保持发动机输出功率不变，将变速杆推至不同挡位，可获得不同的运行速度，从“1”～“6”挡速度增大，R是倒车挡。某型号轿车发动机的额定功率为60kW，在水平路面上行驶的最大速度可达180km/h。假设该轿车在水平路面上行驶时所受阻力恒定，则该轿车
绝密★启用前
贵州省贵阳市2017-2018学年高一下学期期末考试物理试题
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、单选题
D、当物体抛出速度 时，物体会脱离地球，不可能回到O点，故D错误。
点睛：由万有引力的方向得到物体不能做平抛运动，再根据第一、二宇宙速度的含义得到物体运动速度和运动轨迹的关系。
7．B
【解析】由汽车的摩擦力提供向心力，则有 ， 不变，v增大为 ，则弯道半径要变为原来的2倍，故B正确，A、C、D错误；
故选B。
故选A。
3．C
【解析】
【详解】
A、因A、B两点线速度相等，根据向心加速度公式 ，又因A的半径大于B的半径，可知A点的向心加速度小于B点的向心加速度，故A错误；
B、B点与C点绕同一转轴转动，角速度相等，根据 可知半径大的向心加速度大，则C的加速度大，故B错误；
贵州省贵阳市普通中学2017-2018学年高一下学期期末数学试卷 Word版含解析
贵州省贵阳市普通中学2017-2018学年高一下学期期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．已知数列{a n}是等比数列，且，a4=﹣1，则{a n}的公比q为( )A．B．﹣C．2 D．﹣2考点：等比数列的性质．专题：等差数列与等比数列．分析：结合题意由等比数列的通项公式可得8=﹣1×q3，由此求得q的值．解答：解：等比数列{a n}中，，a4=﹣1，设公比等于q，则有﹣1=×q3，∴q=﹣2，故选：D．．点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，等比数列的通项公式，属于基础题．2．若直线过点M（1，2），N（4，2+），则此直线的倾角为( )A．30°B．45°C．60°D．90°考点：直线的倾斜角．专题：直线与圆．分析：利用两点的坐标，求出直线的斜率，从而求出该直线的倾斜角．解答：解：∵直线过点M（1，2），N（4，2+），∴该直线的斜率为k==，即tanα=，α∈[0°，180°）；∴该直线的倾斜角为α=30°．故选：A．点评：本题考查了利用两点的坐标求直线的斜率与倾斜角的应用问题，是基础题目．3．已知△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，﹣3，7），C（0，5，1），则BC边上的中线长为( )A．2 B．3 C．4 D．5考点：直线的两点式方程．专题：计算题．分析：由已知中△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，﹣3，7），C（0，5，1），利用中点公式，求出BC边上中点D的坐标，代入空间两点间距公式，即可得到答案．解答：解：∵B（4，﹣3，7），C（0，5，1），则BC的中点D的坐标为（2，1，4）则AD即为△ABC中BC边上的中线∵|AD|==3故选B点评：本题考查的知识点是空间中两点之间的距离，其中根据已知条件求出BC边上中点的坐标，是解答本题的关键．4．下列不等式中成立的是( )A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若a＞b，则a2＞b2C．若a＜b＜0，则a2＜ab＜b2D．若a＜b＜0，则＞考点：不等式的基本性质．专题：不等式的解法及应用．分析：运用列举法和不等式的性质，逐一进行判断，即可得到结论．解答：解：对于A，若a＞b，c=0，则ac2=bc2，故A不成立；对于B，若a＞b，比如a=2，b=﹣2，则a2=b2，故B不成立；对于C，若a＜b＜0，比如a=﹣3，b=﹣2，则a2＞ab，故C不成立；对于D，若a＜b＜0，则a﹣b＜0，ab＞0，即有＜0，即＜，则＞，故D成立．故选：D．点评：本题考查不等式的性质和运用，注意运用列举法和不等式的性质是解题的关键．5．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积为( )A．2 B．3 C．4 D．6考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：由三视图知几何体为三棱锥，且三棱锥的高为2，底面三角形是直角边长分别为2，3的直角三角形，把数据代入棱锥的体积公式计算．解答：解：由三视图知几何体为三棱锥，且三棱锥的高为2，底面三角形是直角边长分别为2，3的直角三角形，∴几何体的体积V=××2×3×2=2．故选A．点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是判断几何体的形状及数据所对应的几何量．6．若实数x，y满足不等式组，则y﹣x的最大值为( )A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣3考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件的可行域，再利用目标函数的几何意义，分析后易得目标函数z=y﹣x的最大值．解答：解：约束条件的可行域如下图示：由，可得，A（1，1），要求目标函数z=y﹣x的最大值，就是z=y﹣x经过A（1，1）时目标函数的截距最大，最大值为：0．故选：B．点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解．7．两平行直线kx+6y+2=0与4x﹣3y+4=0之间的距离为( )A．B．C．1 D．考点：两条平行直线间的距离．专题：直线与圆．分析：先根据直线平行的性质求出k的值，后利用平行线的距离公式求解即可．解答：解：∵直线kx+6y+2=0与4x﹣3y+4=0平行∴k=﹣8．∴直线kx+6y+2=0可化为4x﹣3y﹣1=0∴两平行直线kx+6y+2=0与4x﹣3y+4=0之间的距离为故选C．点评：本题主要考查直线平行的性质和平行线间的距离公式．属于基础题．8．数列{a n}的通项公式为a n=n，若数列{}的前n项和为，则n的值为( ) A．5 B．6 C．7 D．8考点：数列的求和．专题：等差数列与等比数列．分析：通过a n=n、裂项可知=2（﹣），并项相加可知数列{}的前n项和为T n=，进而可得结论．解答：解：∵a n=n，∴==2（﹣），记数列{}的前n项和为T n，则T n=2（1﹣++…+﹣）=2（1﹣）=，∵T n=，即=，∴n=6，故选：B．点评：本题考查数列的通项及前n项和，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于中档题．9．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列四个：①⇒n⊥α；②⇒m∥n；③⇒n⊥β；④⇒n∥α．其中正确的序号是( )A．①④B．②④C．①③D．②③考点：空间中直线与平面之间的位置关系．专题：证明题；空间位置关系与距离．分析：对四个分别进行判断，即可得出结论．解答：解：根据线面垂直的性质定理可知①正确；α∥β，γ∩α=m，γ∩β=n，则由平面与平面平行的性质，可得m∥n，正确．∵m∥n，m⊥α，∴n⊥α，∵α∥β，∴n⊥β，故正确；根据线面垂直的性质定理可知④，不正确．故选：C．点评：本题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系，以及空间中直线与平面之间的位置关系和平面与平面之间的位置关系，属于基础题．10．已知x＞0，y＞0，若+＞a2+2a恒成立，则实数a的取值范围是( )A．a≥4或a≤﹣2 B．a≥2或a≤﹣4 C．﹣2＜a＜4 D．﹣4＜a＜2考点：基本不等式．专题：不等式的解法及应用．分析：由基本不等式可得+的最小值，由恒成立可得a的不等式，解不等式可得．解答：解：∵x＞0，y＞0，∴+≥2=8，当且仅当=即y=2x时取等号，∵+＞a2+2a恒成立，∴8＞a2+2a，即a2+2a﹣8＜0，解关于a的不等式可得﹣4＜a＜2故选：D点评：本题考查基本不等式求最值，涉及恒成立问题，属中档题．二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．请把答案填在题中横线上11．已知球的体积为π，则它的表面积为16π．考点：球的体积和表面积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：利用球的体积为π，求出球的半径，再利用表面积公式求解即可．解答：解：因为球的体积为π，所以球的半径：r=2，球的表面积：4π×22=16π，故答案为：16π．点评：本题考查球的表面积与体积的计算，考查计算能力，比较基础．12．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，则二面角D1﹣AB﹣D的大小为45°．考点：与二面角有关的立体几何综合题．专题：综合题．分析：先确定∠D1AD是二面角D1﹣AB﹣D的平面角，即可求得结论．解答：解：在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB⊥面A1B1C1D1，∴∠D1AD是二面角D1﹣AB﹣D的平面角∵∠D1AD=45°∴二面角D1﹣AB﹣D的大小为45°故答案为：45°点评：本题考查面面角，解题的关键是利用线面垂直确定面面角．13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosA+acosB=c•cosB，则角B的大小为．考点：正弦定理；两角和与差的余弦函数．专题：三角函数的求值．分析：由条件利用正弦定理、诱导公式、两角和的正弦公式，求得cosB的值，可得B的值．解答：解：△ABC中，若bcosA+acosB=c•cosB，则由正弦定理可得sinBcosA+sinAcosB=sinC•cosB，即sin（A+B）=sinC=sinC•cosB，求得cosB=，可得B=，故答案为：．点评：本题主要考查正弦定理、诱导公式、两角和的正弦公式，属于基础题．14．观察如图列数表：第1行1第2行1 3 1第3行1 3 9 3 1第4行1 3 9 27 9 3 1根据如图列数表，数表中第n行中有2n﹣1个数，第n行所有数的和为2×3n﹣1﹣1．考点：归纳推理．专题：等差数列与等比数列；推理和证明．分析：设以1为首项，以3为公比的等比数列的前n项和为：S n，数表中第n行中所有数的和为T n，分析已知中的图表，可得T n=S n+S n﹣1，代入等比数列前n项和公式，可得答案．解答：解：由已知可得：第1行有1个数；第2行有3个数；第3行有5个数；…归纳可得：第n行有2n﹣1个数；设以1为首项，以3为公比的等比数列的前n项和为：S n，数表中第n行中所有数的和为T n，则T2=S2+S1，T3=S3+S2，T4=S4+S3，…故T n=S n+S n﹣1=+=2×3n﹣1﹣1，即数表中第n行中有2n﹣1个数，第n行所有数的和为2×3n﹣1﹣1，故答案为：2n﹣1，2×3n﹣1﹣1点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性（猜想）．15．在平面直角坐标系中，①若直线y=x+b与圆x2+y2=4相切，即圆x2+y2=4上恰有一个点到直线y=x+b的距离为0，则b的值为；②若将①中的“圆x2+y2=4”改为“曲线x=”，将“恰有一个点”改为“恰有三个点”，将“距离为0”改为“距离为1”，即若曲线x=上恰有三个点到直线y=x+b的距离为1，则b的取值范围是（﹣，﹣2]．．考点：直线和圆的方程的应用；类比推理．专题：直线与圆．分析：①利用直线和圆相切的关系进行求解．②曲线x=表示圆x2+y2=4的右半部分，由距离公式可得临界直线，数形结合可得．解答：解：①若直线y=x+b与圆x2+y2=4相切，则圆心到直线的距离d=，即|b|=2，即b=，由x=得x2+y2=4（x≥0），则对应的曲线为圆的右半部分，直线y=x+b的斜率为1，（如图），设满足条件的两条临界直线分别为m和l，根据题意，曲线上恰好有三个点到直线y=x+b的距离为1，因此其中两个交点必须在直线m″（过点（0，﹣2））和直线l″之间，设（0，﹣2）到直线m的距离为1，可得=1，解得b=﹣2，或b=2+（舍去），∴直线m的截距为﹣2，设直线l″为圆的切线，则直线l″的方程为x﹣y﹣2=0，由l到l″的距离为1可得=1，解方程可得b=，即直线l的截距为﹣，根据题意可知，直线在m和l之间，∴b的取值范围为：（﹣，﹣2]故答案为：，（﹣，﹣2]．点评：本题主要考查直线和圆的综合应用，利用数形结合以及点到直线的距离公式是解决本题的关键．综合性较强，有一定的难度．三、解答题：本大题共5小题，每小题8分，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16．已知等差数列{a n}中，a3=2，3a2+2a7=0，其前n项和为S n．（Ⅰ）求等差数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）求S n，试问n为何值时S n最大？考点：等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：（Ⅰ）通过设等差数列{a n}的公差为d，联立a1+2d=2与5a1+15d=0，计算即得结论；（Ⅱ）通过（I）、配方可知S n=﹣+，通过S3=S4=12即得结论．解答：解：（Ⅰ）设等差数列{a n}的公差为d，依题意，a1+2d=2，5a1+15d=0，解得：a1=6，d=﹣2，∴数列{a n}的通项公式a n=﹣2n+8；（Ⅱ）由（I）可知S n=6n+•（﹣2）=﹣n2+7n，=﹣+，∵S3=﹣9+21=12，S4=﹣16+28=12，∴当n=3或4时，S n最大．点评：本题考查等差数列的通项及前n项和，注意解题方法的积累，属于基础题．17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=7，c=3，cosC=．（Ⅰ）求sinA的值；（Ⅱ）求△ABC的面积．考点：余弦定理；正弦定理．专题：解三角形．分析：（Ⅰ）由平方关系和内角的范围求出sinC，由正弦定理求出sinA的值；（Ⅱ）由余弦定理求出边b的值，再把数据代入三角形面积公式求出△ABC的面积．解答：解：（Ⅰ）由题意得，cosC=、0＜C＜π，所以sinC==，因为a=7，c=3，所以由正弦定理得：，则sinA===，（Ⅱ）由余弦定理得，c2=a2+b2﹣2abcosC，则9=49+b2﹣2×7b×，即b2﹣13b+40=0，解得b=5或b=8，所以△ABC的面积S=bcsinA=×5×3×=；或S=bcsinA=×8×3×=6．点评：本题考查正弦、余弦定理，平方关系，以及三角形面积公式，注意内角的范围，属于中档题．18．某单位建造一间背面靠墙的小房，地面面积为12m2，房屋正面每平方米造价为1200元，房屋侧面每平方米造价为800元，屋顶的造价为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面和地面的费用，设房屋正面地面的边长为xm，房屋的总造价为y元．（Ⅰ）求y用x表示的函数关系式；（Ⅱ）怎样设计房屋能使总造价最低？最低总造价是多少？考点：基本不等式在最值问题中的应用；函数解析式的求解及常用方法；函数模型的选择与应用．专题：应用题；不等式的解法及应用．分析：（Ⅰ）设底面的长为xm，宽ym，则y=m．设房屋总造价为f（x），由题意可得f（x）=3x•1200+3××800×2+5800=3600（x+）+5800（x＞0）；（Ⅱ）利用基本不等式即可得出结论．解答：解：（Ⅰ）如图所示，设底面的长为xm，宽ym，则y=m．设房屋总造价为f（x），由题意可得f（x）=3x•1200+3××800×2+5800=3600（x+）+5800（x＞0）（Ⅱ）f（x）=3600（x+）+5800≥28800+5800=34600，当且仅当x=4时取等号．答：当底面的长宽分别为4m，3m时，可使房屋总造价最低，总造价是34600元．点评：本题考查了利用基本不等式解决实际问题，确定函数关系式是关键，属于中档题．19．在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知侧面ACC1A1⊥底面ABC，A1C=C1C，E，F分别是A1C1、A1B1的中点．（1）求证：EF∥平面BB1C1C；（2）求证：平面ECF⊥平面ABC．考点：平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．专题：空间位置关系与距离．分析：（1）由三角形中位线定理得到EF∥B1C1，由此能证明EF∥平面BB1C1C．（2）由已知条件推导出EC⊥AC，从而得到EC⊥底面ABC，由此能证明面ECF⊥面ABC．解答：证明：（1）在△A1B1C1中，因为E，F分别是A1C1，A1B1的中点，所以EF∥B1C1，…又EF⊄面BB1C1C，B1C1⊂面BB1C1C，所以EF∥平面BB1C1C．…（2）因为A1C=C1C，且E是A1C1的中点，所以EC⊥A1C1，故EC⊥AC，又侧面ACC1A1⊥底面ABC，且EC⊂侧面ACC1A1，所以EC⊥底面ABC．…又EC⊂面ECF，所以面ECF⊥面ABC．…点评：本题考查直线与平面平行的证明，考查平面与平面垂直的证明，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．20．已知圆O的方程为x2+y2=8．（Ⅰ）若直线l：3x+4y﹣8=0，试判断直线l与圆O的位置关系；（Ⅱ）点A（2，y0）在圆O上，且y0＞0，在圆O上任取不重合于A的两点M，N，若直线AB和AN的斜率存在且互为相反数，试问：直线MN的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．考点：直线与圆的位置关系．专题：综合题；直线与圆．分析：（Ⅰ）求出圆心到直线l：3x+4y﹣8=0的距离与半径比较，即可判断直线l与圆O的位置关系；（Ⅱ）求出M，N的坐标，即可求出直线MN的斜率．解答：解：（Ⅰ）圆O的圆心为（0，0），半径为2，圆心到直线l：3x+4y﹣8=0的距离d=＜2，∴直线l与圆O相交；（Ⅱ）由点A（2，y0）在圆O上，且y0＞0，可得y0=2．设直线AM的斜率为k，则直线AM的方程为y=kx+2﹣2k，代入圆O，可得（1+k2）x2+4k（1﹣k）x+4（k2﹣2k﹣1）=0，∵2是方程的一个根，∴2x M=，∴x M=．由题意，k AN=﹣k，∴x N=，∴k MN==k•=1，∴直线MN的斜率是定值1．点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查斜率的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．。
贵州省重点名校2017-2018学年高一下学期期末质量跟踪监视物理试题含解析
贵州省重点名校2017-2018学年高一下学期期末质量跟踪监视物理试题一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1． (本题9分)如图所示，长为L 的轻杆一端固定质量为m 的小球，另一端固定在转轴O ，现使小球在竖直平面内做圆周运动，P 为圆周的最高点，若小球通过圆周最低点时的速度大小为92gL ，忽略摩擦阻力和空气阻力，则以下判断正确的是（ ）．A ．小球不能到达P 点B ．小球到达P gLC ．小球能到达P 点，且在P 点受到轻杆向上的弹力D ．小球能到达P 点，且在P 点受到轻杆向下的弹力【答案】C【解析】【详解】AB ．从最低点到最高点，根据动能定理有22011222P mg L mv mv -=- 带入数据可得最高点速度2P gL v = 对于轻杆，既可以提供向上的支持力也可以提供向下的拉力，所以无论多大的速度，只要能够到达最高点都可以通过最高点，所以小球P gL A 、B 错误．CD ．在P 点受力2p v F mg mL +=可得 2mg F =- 说明杆的支持力竖直向上，选项C 正确，D 错误．【点睛】圆周运动合力提供向心力，轻杆模型和细线轻绳不同，轻杆的弹力不一定沿杆的方向，可以沿杆向外，也可以沿杆向内，所以圆周运动只要能到达最高点，就可以通过．合力提供向心力，可以假设弹力方向为正方向与重力方向相同，计算结果若为负，说明与重力方向相反．2．(本题9分)质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从最低点P缓慢地移到Q点，如图所示，重力加速度为g，则在此过程中（）A．小球受到的合力做功为mgl（1﹣cosθ）B．拉力F的功为FlcosθC．重力势能的变化大于mgl（1﹣cosθ）D．水平力F做功使小球与地球组成的系统机械能变化了mgl（1﹣cosθ）【答案】D【解析】【详解】A.小球缓慢移动，动能不变，动能的变化量为零，根据动能定理得知，小球受到的合力做功为零，故A错误；B.设绳与竖直方向的夹角为α，根据平衡条件可知F＝mgtanα，所以可知F为变力，根据动能定理W F﹣mgl（1﹣cosθ）＝0则得拉力F的功为W F＝mgl（1﹣cosθ），故B错误；C.根据重力做功与重力势能变化的关系可得：重力势能的增加E p＝mgh＝mgl（1﹣cosθ）故C错误；D.由上知，小球的动能不变，重力势能增加mgl（1﹣cosθ），而重力势能是小球与地球共有的，又根据除了重力以外的力做功等于系统机械能的变化，可知水平力F做功使小球与地球组成的系统机械能变化了mgl（1﹣cosθ），故D正确．3．(本题9分)将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直墙面上，如图所示．不计空气阻力，则下列说法正确的是( )A．从抛出到撞墙，第二次球在空中运动的时间较短B．篮球两次抛出时速度的竖直分量第一次小于第二次C．篮球两次撞墙的速度可能相等D．抛出时的速度大小，第一次一定比第二次小【答案】A【解析】【分析】【详解】试题分析：由于两次篮球垂直撞在竖直墙面上，因为在两次中，篮球被抛出后的运动可以看作是平抛运动的逆反运动．加速度都为g．在竖直方向上：h=12gt2，因为h1＞h2，则t1＞t2，因为水平位移相等，根据x=v0t知，撞墙的速度v01＜v1．即第二次撞墙的速度大．两次抛出时速度的竖直分量v y=gt可知第一次大于第二次，故A正确．BC错误．根据平行四边形定则知，抛出时的速度202v v gh＝，第一次的水平初速度小，而上升的高度大，则无法比较抛出时的速度大小．故D错误．故选A考点：平抛运动【名师点睛】本题采用逆向思维，将斜抛运动变为平抛运动处理，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律．4．(本题9分)如图，玻璃管下端开口插入水银槽中，上端封有一定质量的气体，当玻璃管绕顶端转过一个角度时，水银面的高度h和空气柱的长度l的变化情况是（）A．h增大，l增大B．h增大，l减小C．h减小，l增大D．h减小，l减小【答案】A【解析】【分析】先判断玻璃管绕顶端转过一个角度后管内气体压强的变化，再根据玻意耳定律分析气体体积的变化，即可分析管内液面如何变化．【详解】当玻璃管绕顶端转过一个角度时，假设管内水银不动，则管内水银的竖直高度增大，根据0h p p p =-知，管内气体的压强减小，根据玻意耳定律pV c =知气体的体积将增大，则l 增大；最终稳定时气体的压强减小，所以根据0h p p p =-知，管内液面升高，所以h 增大，A 正确．【点睛】在玻璃管绕顶端转过一个角度的过程中，要抓住封闭气体的温度不变，发生了等温变化，判断气体的压强如何变化，再分析体积如何变化，这是常用的思路．5． (本题9分)在下列所述实例中，机械能守恒的是（ ）A ．木箱沿光滑斜面下滑的过程B ．电梯加速上升的过程C ．雨滴在空中匀速下落的过程D ．游客在摩天轮中随摩天轮在竖直面内匀速转动的过程【答案】A【解析】【分析】【详解】试题分析：机械能守恒的条件是重力与系统弹力做功，其他的力不做功，而A 中木箱沿光滑斜面下滑的过程只有重力做功，故机械能守恒，选项A 正确；电梯加速上升的过程，外力对电梯做功，机械能不守恒，雨滴在空中匀速下落的过程，空气阻力对它做功，乘客随摩天轮在竖直面内匀速转动的过程中机械能不守恒，选项BCD 错误．考点：机械能守恒的条件．6． (本题9分)一质量为24kg 的滑块，以4m/s 的初速在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4m/s ，则在这段时间里水平力做的功为（ ）A ．0B ．8JC ．16JD ．32J【答案】A【解析】由动能定理，合外力做功等于动能变化量则水平力对滑块所做的功为0J ，动能为标量与速度方向无关，A对二、多项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分7．对于质量不变的物体，下列关于动量的说法正确的是（）A．若物体的速度不变，动量一定不变B．若物体的速率不变，动量一定不变C．若物体动能变化，动量一定变化D．若物体动量变化，动能一定变化【答案】AC【解析】【详解】A.因为速度是矢量，速度不变，即大小和方向都不变，由P mv=可知，动量是不变的，故A正确。
贵州省重点名校2017-2018学年高一下学期期末质量跟踪监视化学试题含解析
贵州省重点名校2017-2018学年高一下学期期末质量跟踪监视化学试题一、单选题（本题包括20个小题，每小题3分，共60分．每小题只有一个选项符合题意）1．下列说法正确的是A．葡萄糖、果糖和蔗糖都能发生水解B．糖类、油脂、蛋白质都只是由C、H、O 三种元素组成的C．糖类、油脂、蛋白质都是高分子化合物D．油脂有油和脂肪之分，但都属于酯【答案】D【解析】【详解】A、葡萄糖是单糖，不能水解，A错误；B、蛋白质中还含有N、S等，B错误；C、油脂是高级脂肪酸的甘油酯，以及糖类中的单糖和二糖等均不是高分子化合物，C错误；D、油脂是高级脂肪酸的甘油酯，油脂有油和脂肪之分，D正确；答案选D。
2．工业上用铝土矿(主要成分为A12O3，还有少量的Fe2O3、SiO2等杂质)提取氧化铝作冶炼铝的原料，提取的操作过程如下:下列说法错误的是A．滤渣A主要成分为SiO2B．滤液乙含有的阴离子主要为[ Al(OH)4]-、Cl-、OH-C．滤液丙中溶质的主要成分为Na2CO3D．④的基本反应类型为分解反应【答案】C【解析】分析：本题考查的是金属及其化合物的分离和提纯，掌握铝的化合物的性质是关键。
详解：铝土矿加入盐酸，氧化铝和氧化铁都可以溶解，二氧化硅不溶解，所以滤渣A为二氧化硅，滤液甲中加入过量的氢氧化钠，得到氢氧化铁沉淀和偏铝酸钠溶液，滤液乙主要成分为偏铝酸钠，通入过量的二氧化碳，反应生成碳酸氢钠和氢氧化铝沉淀。
A.滤渣A为二氧化硅，故正确；B.滤液乙含有多阴离子主要为偏铝酸根离子和氯离子和氢氧根离子，故正确；C.滤液丙中主要成分为碳酸氢钠，故错误；D.氢氧化铝加热分解生成氧化铝和水，为分解反应，故正确。
故选C。
点睛：注意流程中物质的使用量的多少，通常量的不同产物不同。
与物质的量有关的反应有：1.硝酸银和少量氨水反应生成氢氧化银沉淀，和过量氨水反应生成银氨溶液。
2.氢氧化钠和少量氯化铝反应生成偏铝酸钠和氯化钠，和过量的氯化铝反应生成氢氧化铝沉淀。
贵州省2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题
贵州省高一下学期期末考试数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，，那么角的终边在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.已知：是第二象限角，点为其终边上一点，且，则的值为（）A. B. C. D.3.若为正方形，是的中点，且，，则等于（）A. B. C. D.4.中，，则一定是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不确定5.下列各式中，值为的是（）A. B. C. D.6.函数的部分图像是（）A. B.C. D.7.要得到函数的图象，只需把函数的图象( )A. 向左平移B. 向右平移C. 向左平移D. 向右平移8.函数在区间上的最小值是（）A. B. C. -1 D.9.的值为（）A. B. C. D.10.△ABC中，若，则△ABC的形状一定是（）A. 等腰直角三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 等边三角形11.若，则，的取值范围分别是（）A. ，B. ，C. ，D. ，12.O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足：λ，λ∈[0，＋∞)，则P的轨迹一定通过△AB C的( )A. 外心B. 内心C. 重心D. 垂心二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.化简__________．14.有一两岸平行的河流，水速为1，小船的速度为，为使所走的路程最短，小船应朝与水流方向成__________度角的方向行驶．15.已知，则__________．16.周长为的直角三角形面积的最大值为______．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.中，，判断的形状.18.已知.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.19.在中，已知成等差数列.求：的值.20.已知为定点，为动点，开始时满足，，，后来，沿方向，沿方向，都以每秒4个单位长度的速度同时运动.（1）用含的式子表示秒后两动点间的距离；（2）几秒钟后两动点间的距离最小？21.已知，，是的三个顶点.（1）求：的重心，外心，垂心的坐标；（2）证明：三点共线.22.已知是直角三角形，，，，点分别在上，且把面积二等分，求长的最小值.。
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14．贵阳市高一第二学期期末质量监测
数 学
（本试卷满分100分，考试时间120分钟）
第1卷（选择题 共40分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知数列}{n a 是等比数列，且,1.,81
1-==a a 则}{n a 的公比q 为 ( )
2.-A 2.B 21
.-C 21
.D
2．若直线过点),32,4(),2,1(+N M 则此直线的倾斜角为 ( )
o A 30. o B 45. o C 60. o D 90.
3．△ABC 三个顶点),1,5,0(),7,3,4(),2,3,3(C B A -则BC 边上的中线长为 ( )
2.A
3.B
4.C
5.D
4．下列不等式中成立的是 ( )
A ．若,b a >则22bc ac >
B ．若,b a >则22b a >
C ．若,0<<b a 则22b ab a <<
D ．若,0<<b a 则b a 1
1
>
5．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为 ( )
2.A
3.B
4.C
5.D
6．着实数x ，y 满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥--≤
-+,
033,012,
032y x y x y x 则x y z -=的最大值为 ( )
1.A 0.B 1.-C 3.-D
7．两平行直线026=++y ax 与0434=+-y x 之间的距离为( )
51.A 52.B 1.C 56
.D
8．数列}.{n a 的通项公式为,n a n =若数列}2
{1+n n a a 的前n 项和为,7
12则n 的值为
（
） 5.A 6.B 7.C 8.D
;//αα⊥⇒⎭
⎬⎫⊥n m n m ① ;////n m m ⇒⎭⎬⎫⊂αβα② ;////βαβα⊥⇒⎪⎭⎪
⎬⎫
⊥n m n m ③ .////ααn m n m ⇒⎭
⎬⎫⊥④ 其中正确命题的序号是
A.①④ ②④.B ①③.c ②③.D
10．已知,0,0>>y x 若a a y
x x y 2822+>+恒成立，则实数a 的取值范围是 ( ) 24.-≤≥Ra a A 42.-≤≥a a B 或 42.<<-a C 24.<<-a D
第Ⅱ卷（非选择题 共60分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共加分．把答案填在题中的横线上）
11．已知球的体积为,3
32π则它的表面积为________ 12．在正方体1111D C B A ABCD -中，二面角D AB D --1的大小为_______
13．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．若,cos 2cos B c B a sA b ⋅=
+∞则角B 的大小为
14．观察下列数表：
根据以上排列规律，数表中第n 行中有_________个数，第n 行所有数的和为____．
15．在平面直角坐标系中，①若直线b x y +=与圆422=+y x 相切，即圆42
2=+y x 上恰有一个点到直线b x y +=的距离为0，则b 的值为__________;②若将①中的“圆”422=+y x 改为“曲线24y x -=将“恰有一个点”改为“恰有三个点”，将“距离为O”改为“距离为l”，即若曲线 24y x -=上恰有三个点到直线b x y +=的距离为1，则b 的取值范围是______
三、解答题（本大题共5小题．共40分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（本小题满分8分）
已知等差数列}{n a 中，,023,2723=+=a a a 其前n 项和为⋅n s
(I)求等差数列}{n a 的通项公式；
(Ⅱ)求,n s 试问n 为何值时n s 最大？
17．（本小题满分8分）
在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且⋅=
∞==14
13,3,7sc c a (I)求sinA 的值；
(Ⅱ)求△ABC 的面积．
18．（本小题满分8分）
某单位建造一间背面靠墙的小房，地面面积为,122m 房屋正面每平方米造价为1200元，房屋侧面每
平方米造价为800元，屋顶的造价为5800元．如果墙高为3m ，且不计房屋背面和地面的费用，设房屋正面地面的边长为xm ，房屋的总造价为y 元．
(I)求y 用x 表示的函数关系式；
(Ⅱ)怎样设计房屋能使总造价最低？ 最低总造价是多少？
19.（本小题满分8分）
在斜三棱柱111C B A ABC -中，已知侧面⊥11A ACC 底面F E C C C A ABC ,,,11=分别是1111,B A C A 的中点．
(I)证明：EF∥平面;11C C BB
(Ⅱ)证明：平面ECF ⊥平面ABC ．
20.（本小题满分8分）
已知圆O 的方程为.82
2=+y x
(I)若直线,08.43:=-+y x l 试判断直线L 与圆O 的位置关系；
(Ⅱ)点),2(0y A 在圆O 上，且,00>y 在圆0上任取不重合手点A 的两点M ，N ，若直线AM 和AN 的斜率存在且互为相反数．试问：直线MN 的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
答案。