实数综合
人教版初1数学7年级下册 第6章(实数)综合提升训练题 (含答案)
人教版七年级数学下册 第六章 实数 综合训练题2一、选择题1．在下列数中，是无理数的是（ ）A ．2.1313313331…（两个1之间依次多一个3）B ．0.101001-C ．227D 2．一个边长为bcm 的正方形的面积与一个长为8cm 、宽为5cm 的长方形的面积相等，则b 的值在（）A ．3与4之间 B ．4与5之间 C ．5与6之间 D ．6与7之间3．一个数的相反数是最大的负整数，则这个数的平方根是（ ）A ．1-B ．1C ．±1D ．04．一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的（）倍．A ．2B ．3C ．4D ．55．定义运算：132x y xy y =-※，若211a =-※，则a 的值为（ ）A ．12-B ．12C ．2-D ．26．实数,,x y z 在数轴上的对应点的位置如图所示，若z y x y +<+，则A ，B ，C ，D 四个点中可能是原点的为（ ）A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．D 点7．定义一种关于整数n 的“F”运算：一、当n 为奇数时，结果为3n ＋5；二、当n 为偶数时,结果为2k n （其中k 是使2k n 为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n ＝58,第一次经F 运算是29,第二次经F 运算是92,第三次经F 运算是23,第四次经F 运算是74……，若n ＝449,求第2020次运算结果是（）A ．1B ．2C ．7D ．88．一个正数a 的平方根是2x ﹣3与5﹣x ，则这个正数a 的值是（ ）A ．25B ．49C ．64D ．819．一个自然数的一个平方根是a ，则与它相邻的下一个自然数的平方根是（ ）A ．B ．1a +C ．21a +D ．10的运算结果应在（）A ．3到4之间B ．4到5之间C ．5到6之间D ．6到7之间二、填空题11．对两数a ，b 规定一种新运算：2a b ab ⊗=，例如：2422416⊗=⨯⨯=，若不论x 取何值时，总有a x x ⊗=，则a =______．12．已知m n 、是两个连续的整数，且m n <+<，则m n +=_______________________．13．若一个正数的平方根是3m +和215m -，n 的立方根是2-，则2n m -+的算术平方根是______．14．观察下列各式：112⨯123⨯134⨯，……请利用你所发现的规律，，其结果为______．15．对于实数P ，我们规定：用P <>表示不小于P 的最小整数，例如：44,2<>=<>=． 现对 72 进行如下操作：72932−−−→<>=−−−→−−−→<>=第一次第二次第三次，即对72只需进行3次操作后变为2，类似地：（1）对 36 只需进行_______次操作后变为 2；（2）只需进行 3 次操作后变为 2 的所有正整数中，最大的是________三、解答题16．计算：（1(8)2+-÷；（2）2112(4)1223⎛⎫-÷--⨯- ⎪⎝⎭．17．已知某正数的两个平方根是314a -和2a +，14b -的立方根为－2，求+a b 的算术平方根．18．阅读下列信息材料信息1：因为尤理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来比如：π等，而常用的“……”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确；信息2：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，可以看成2.52-得来的；信息3：任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间，如23<<<<；根据上述信息，回答下列问题：（1的整数部分是___________，小数部分是______________；（2）若2122a <<，则a 的整数部分是___________；小数部分可以表示为_______；（3）10+10a b <+<则a b +=______；（43x y -=+，其中x 是整数，且01y <<，请求x y -的相反数．19．对于有理数a 、b ，定义了一种新运算“※”为：()()223a b a b a b a b a b ⎧-≥⎪=⎨-<⎪⎩※如：532537=⨯-=※，2131313=-⨯=-※．（1）计算：①()21-=※______；②()()43--=※______；（2）若313m x =-+※是关于x 的一元一次方程，且方程的解为2x =，求m 的值；（3）若3241A x x x =-+-+，3262B x x x =-+-+，且3A B =-※，求322x x +的值．20．阅读材料并回答：规定正整数n 的“H 运算”是：①当n 为奇数时，313H n =+；②当n 为偶数时，1122H n =⨯⨯⨯ （运算到最后H 为奇数），例如：数3经过1次“H 运算”的结果是22，经过2次“H 运算”的结果是11，经过3次“H 运算”的结果是46，则：（1）数5经过2020次“H 运算”得到的结果是多少？（2）若“H 运算”②的结果总是常数a ，直接写出a 的值为___________．21．我们知道，每个自然数都有正因数，将这个自然数的所有正奇数因数之和减去所有正偶数因数之和，再除以这个自然数所得的商叫做这个自然数的“完美指标"．例如：10的正因数有1，2，5，10，它的正奇数因数是1，5，它的正偶数因数是2，10． 所以10的“完美指标”是：()()315210105+-+÷=-⎡⎤⎣⎦．我们规定，若一个自然数的“完美指标”的绝对值越小，这个数就越“完美”．例如：因为6的“完美指标”是()()2132663+-+÷=-⎡⎤⎣⎦，没有正偶数因数，7的“完美指标”是()81777+÷=，且2837-<，所以6比7更“完美”．根据上述材料，求出18，19，20，21 这四个自然数中最“完美”的数．22．思考与探究：（1）在如图所示的计算程序中，若开始输入的数值是4，则最后输出的结果是___________．（2）在如图所示的计算程序中，若最后输出的结果是58，则开始输入的数值是___________．（3）按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为1621，则满足条件的x 的不同值最多有多少个？23．对于一个实数 m （m ≥0），规定其整数部分为 a ，小数部分为 b ，如：当 m ＝3 时，则 a ＝3，b ＝0；当 m ＝4.5 时，则 a ＝4，b ＝0.5．（1）当m=π时，b ＝； 当 m 时，a ＝ ；（2）当 m ＝9 时，求 a －b 的值；（3） 若 a －b 1，则 m ＝【参考答案】1．A 2．D 3．C 4．B 5．C 6．D 7．A 8．B 9．D 10．D11．1212．1113．414．20202020202115．3 25616．（1）0；（2）1-17．318．（1）33-；（2）21；21a-；（3）23；（47-．19．（1）①5；②2-；（2）1；（3）16．20．（1）1；（2）1或13．21．18．22．（1）17；（2）6或－10；（3）6个23．（1）π-3，3；（2）3+；（3）11。
实数综合练习解答题
21、若 ＝ ，且xy ０，试求 的值。
22、已知y﹤y，y﹥1）
24、已知 ＝ ，求 的值。
25、已知P＝ － ，求P的值
26、设等式 ＋ ＝ － 在实数范围内成立，
其中a、x、y是各不相等的实数，求 的值。
实数综合练习解答题
1、当x取何值时， 有意义？
2、已知２x＋１的平方根是±５，求５x＋４的立方根。
3、已知实数x、y满足 ＋ ＝０，求２x－ y的平方根。
4、已知x＝1＋ ＋ ，求4x２＋xy－5的平方根。
5、已知x、y都为有理数，且y＝ ＋ ＋3，求 的平方根。
6、若 ＝３， ＝２，且ab＜０，求a－b的值。
③、根据上面猜想计算 和 的结果。
值。
37、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为３，
求 ＋ － 的值。
38、阅读下列解题过程：
……
请回答下列问题:
（１）观察上面解题过程，请直接写出 的结果为_____。
（２）利用上面所提供的解法，请化简：
39、已知：1＋3＝４＝２２，1＋3＋5＝9＝3２，1＋3＋5＋7＝16＝4２，
1＋3＋5＋7＋9＝25＝5２，根据前面各式的规律可猜测：1＋3＋5＋7＋……＋（2n＋1）＝（n为自然数）。
33、已知 与 互为相反数，则x－y的平方根是不是有理数。
34、已知Ｐ到x轴的距离是４，到y轴的距离是３，且Ｐ在y轴右侧，试写出所有满足条件的点Ｐ的坐标。
35、已知矩形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝４，ＢＣ＝６，且ＡＢ∥x轴，若点Ａ的
坐标为 ，试确定Ｃ的坐标。
36、若实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为２，求 的
7、若 ＋ ＝０，求xy的值。
综合实数知识点总结
综合实数知识点总结一、实数的定义实数是数学上最基本的数，包括有理数和无理数，任何一个不是虚数的数都是实数。
实数可以用数轴上的点来表示，数轴上的每一个点都对应一个实数，反之，每一个实数都可以对应数轴上的一个点。
实数包括正数、负数和零，可以表示为一个小数、一个分数、一个整数或者以无穷不循环小数的形式表示。
无理数是指不能被表示为两个整数之比的数，如π和根号2等。
有理数是指可以被表示为两个整数之比的数，包括正整数、负整数、零、分数等。
二、实数的性质1. 实数的加法性质- 交换律：a + b = b + a- 结合律：(a + b) + c = a + (b + c)- 存在加法单位元0：a + 0 = a- 存在加法逆元：a + (-a) = 02. 实数的乘法性质- 交换律：a * b = b * a- 结合律：(a * b) * c = a * (b * c)- 存在乘法单位元1：a * 1 = a- 存在乘法逆元：如果a ≠ 0，则存在a的乘法逆元1/a3. 实数的分配律：a * (b + c) = a * b + a * c4. 实数的比较性质：对于不相等的实数a和b- 反对称性：如果a > b，则b < a- 传递性：如果a > b，且b > c，则a > c- 密集性：在任意两个不相等的实数a和b之间，存在一个实数c，使得a < c < b5. 导数性质：对于可导的函数f(x)，f'(x)=lim（h->0）[f(x+h)-f(x)]/h三、实数的运算1. 实数的加法和减法加法：a + b减法：a - b = a + (-b)2. 实数的乘法和除法乘法：a * b除法：a / b = a * (1 / b)，其中b ≠ 03. 实数的指数运算幂运算：a^b，其中a是底数，b是指数4. 实数的根号运算开方运算：√a5. 实数的数学函数常见的数学函数包括四则运算、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数等。
7年级上册数学第三章《实数的运算综合》讲义
【3.1 平方根】1、平方根的含义：如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根。
即a x =2，x 叫做a 的平方根。
2、平方根的性质与表示 ⑴ 表示：正数a 的平方根用a ±表示，a 叫做正平方根，也称为算术平方根，a -叫做a 的负平方根。
⑵ 1、一个正数有两个平方根：a ± （根指数２省略）2、０有一个平方根，为０，记作00=3、负数没有平方根⑶ 平方与开平方互为逆运算 开平方：求一个数a 的平方根的运算。
a a =2=⎩⎨⎧-a a 00<≥a a ()a a =2（0≥a ）⑷ a 的双重非负性 0≥a 且0≥a （应用较广） Eg ：y x x =-+-44 得知0,4==y x⑸ 如果正数的小数点向右或者向左移动两位，它的正的平方根的小数点就相应地向右或向左移动一位。
拓展：两次根式的运算区分：４的平方根为____ 4的平方根为____ ____4= ４开平方后，得____【典型例题】1、 25的平方根是 ，算术平方根是 ．=+412_________ ． 2、已知2x =100，则x= ． 已知2+x =2，则2)2(+x =______．3、如果一个非负数的平方根是2a-1和a-5,则这个数是________．4、下列说法中，正确的个数是 （ ）① ±5是25的平方根 ② 49的平方根是－7 ③ 8是16的算术平方根 ④ －3是9的平方根A ．1B ．2C ．3D ．45、已知实数a 、b 、c 满足，2|a-1|+2b c ++2)21(-c =0,,求a+b+c 的值.6、若12112--+-=x x y ，求x ，y 的值。
7、已知325y 2+--=x ,求x 取何值时，y 有最大值。
【学生练习1】1、522y 2++-+-=x x x ，求x y 的平方根和算术平方根。
2、若0|2|1=-++y x ，求x+y 的值。
实数计算综合练习100题
实数计算综合练习100题1.计算：．2.计算：．3.计算：．4.利用幂的运算性质计算：．5.计算：．6.计算：．7.计算．8.计算：．9.利用幂的性质进行计算：．（结果用幂的形式表示）10.计算：．11.计算：．12.计算：．13.利用分数指数幂运算性质计算：．14.计算：．15.计算：．16.计算：．17.计算：．18.计算：．19.计算：．20.利用幂的性质计算：．21.计算：．（1）（2）（3）（4）22.解答下列各题．计算：．计算：．利用幂的运算性质计算： ．计算：．23.计算：．24.计算：．25.计算：．26.计算：27.利用幂的运算性质计算：．（结果写成幂的形式）28.计算：．29.计算：．30.计算：．31.计算：．(利用幂的运算性质计算)32.计算：．33.计算：．34.计算：（结果表示为含幂的形式35.计算： ．36.计算：．37.计算：．38.计算：．39.计算：．40.利用幂的运算性质进行计算：（结果用幂的形式表示）．41.计算：．42.计算：．43.计算：．44.计算：．45.计算：（结果表示为含幂的形式）．46.计算：．47.计算：．48.计算：．49.利用幂的运算性质计算：．50.计算：．51.计算：．52.计算：．53.计算：．54.利用幂的运算性质计算：．55.计算：．56.计算：．57.计算．58.利用幂的运算性质计算：．59.计算：．60.计算：．61.计算：．62.利用幂的性质计算：．63.计算：．64.计算：．65.利用幂的运算性质计算:．66.计算：．67.计算：．68.计算：．69.计算：．70.计算：．71.利用幂的运算性质计算：．（结果写成幂的形式）72.计算：．73.利用幂的性质进行计算：．74.计算：．75.计算：．76.计算：．77.利用幂的性质进行计算：．78.计算：．79.计算：．80.计算:．81.利用幂的运算性质计算：．82.计算：．83.计算：．84.计算：．85.利用幂的运算性质进行计算：．86.计算：．87.计算：．88.计算：．89.90.计算：(结果可用幂的形式表示)．91.计算：．92.计算：．93.计算：．94.计算：．95.计算：．96.计算：．97.计算：．98.利用幂的运算性质计算：．（结果用幂的形式来表示）99.计算：．100.利用幂的运算性质计算：（结果表示为含幂的形式）。
精品 七年级数学下册 实数综合复习题
七年级数学下册 实数综合复习题知识点：1.算术平方根：如果一个正数x 等于a ，即x 2=a ，那么这个x 正数就叫做a 的算术平方根，记作 ，0的算术平方根是 。
2.平方根：如果一个数x 的 等于a,即x 2=a 那么这个数a 就叫做x 的平方根（也叫做二次方根式），正数a 的平方根记作 ．一个正数有 平方根，它们 ；0的平方根是 ；负数 平方根． 特别注意：负数没有平方根和算术平方根．3.立方根：如果一个数x 的 等于a ，即x 3= a ，那么这个数x 就叫做a 的立方根，记作 ．正数的立方根是 ，0的立方根是 ，负数的立方根是 。
4、实数的分类_________⎧⎧⎧⎫⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎨⎬⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎪⎭⎩⎩⎪⎪⎪⎪⎫⎧⎨⎬⎪⎩⎪⎭⎩______整数____________有限小数或循环小数______实数负分数____________________________________________ 5．实数与数轴：实数与数轴上的点______________对应．6．实数的相反数、倒数、绝对值：实数a 的相反数为______；若a,b 互为相反数，则a+b=______；非零实数a 的倒数为_____(a ≠0)；若a ，b 互为倒数，则ab=________。
7.______(0)||______(0)a a a ≥⎧=⎨<⎩8. 数轴上两个点表示的数，______边的总比___边的大；正数_____0，负数_____0，正数___负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而____。
9．实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用．2_______(0,0),_______(0,0).aa b a b a b b=≥≥=≥>例1.16的平方根是_____例2.已知676.216.7=，若，76.26=a 则=a 例3.若101n n <<+，81m m <-<+，其中m 、n 为整数，则m n += 例4.一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ）A.()1+aB.()1+±aC.12+aD.12+±a例5.比较大小：（1）32和23； （2）215-和1； （3）15和543.例6.已知(x-2)2+|y-4|+6z -=0，求xyz 的值．例7.已知y x 、满足0|22|132=+-+--y x y x ，求y x 542-的平方根.例8.设4+6，4-6的小数部分分别是a 、b ，求a+b 的值。
实数综合知识点总结
实数综合知识点总结一、实数的基本概念1. 有理数有理数包括正整数、负整数、零及所有可以表示为分数形式的数，有理数的数轴上的表示为有限长的线段。
2. 无理数无理数是不能用有限小数表示、也无法写成两个整数的比值的数，如π和根号2等。
无理数在数轴上是分布得非常密集的，无理数和有理数混合在一起构成了实数。
3. 实数实数是有理数和无理数的总称，包括有理数和无理数的所有数。
实数的数轴是一条无限长的直线，数轴上每一个点都对应着一个实数。
实数是数学中最常用的一类数，也是数学研究的一个重要领域。
二、实数的性质1. 实数的基本性质实数满足封闭性、交换律、结合律、分配律、恒等律、互逆律和传递率等基本运算规律。
2. 实数的比较性质实数集中一个重要的性质就是可以进行大小的比较。
两个实数a和b之间有等号（a = b）、大于等于（a ≥ b）、小于等于（a ≤ b）、大于（a > b）、小于（a < b）五种比较关系。
3. 实数的稠密性实数的稠密性指实数在数轴上的分布非常密集，任意两个不相等的实数之间都存在着有理数和无理数。
这也是实数作为数学基础的一个重要性质。
三、实数的运算1. 加法和减法实数的加法和减法满足封闭性、交换律、结合律和等价律。
即对任意实数a、b、c，有a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)，a+0=a，a+(-a)=0等运算法则。
2. 乘法和除法实数的乘法和除法也满足交换律、结合律、分配律和等价律等规律。
即对任意实数a、b、c，有a×b=b×a，(a×b)×c=a×(b×c)，a×1=a，a×(1/a)=1等运算法则。
3. 整除和余数实数的整除和余数是整数除法的基本概念，对于任意实数a、b(a≠0)，存在整数q和r，使得a=bq+r且0≤r<|b|成立。
四、实数的应用1. 代数中的应用在代数中，实数是方程和不等式解集的基础。
实数综合练习
第六章实数综合练习一．选择题：1.下列说法正确的是（）A、0没有平方根；B、4的平方根是2；C、-2是4的平方根；D、-1的平方根是-1。
）± C、3 D、±3A、9B、93．下列说法正确的是（）A、0.9的算术平方根是0.3B、-2a一定没有算术平方根C 2D、3的算术平方根的相反数4．平方根等于它本身的数有（）A、0；B、0、1；C、1；D、-1、0、1、5. 81的平方根为（）A.9B.-9C.±9D.±36. 1.44的平方根是（）A.-1.2B.1.2C.±1.2D.±0.127. 下列各式中正确的是（）8. 下列各式中正确的是（）C.(-4)2的平方根是4 D .-(-25)的平方根是-510. 分别取9和4的一个平方根相加，其可能结果为（）A.1个B.2个C.3个D.4个11.下列数没有算术平方根是（）A、5B、6C、0D、-312.下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a2的算术平方根是a；④（π-4）2的算术平方根是π-4；⑤算术平方根不可能是负数。
其中，不正确的有（）A.2个B.3个C. 4个D.5个13.选择下列语句正确的是（）A.164-的算术平方根是18-B.164-的算术平方根是18C. 164的算术平方根是18D. 164的算术平方根是18-14． 9的算术平方根是（）A．-3 B．3 C．±3 D．81 15． 64的平方根是（）A．±8 B．±4 C．±2 D16． 4的平方的倒数的算术平方根是（）A．4 B．18C．-14D．1417．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1 B．x2+1 C18．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．-3 B．1 C．-3或1 D．-119．2a 等于（ ）A.aB.－aC.±aD.以上答案都不对20．如果a (a ＞0)的平方根是±m ，那么（ ）A.a 2=±mB.a =±m2C.a =±mD.±a =±m21．若正方形的边长是a ,面积为S ，那么（ ）A.S 的平方根是aB.a 是S 的算术平方根C.a =±SD.S =a22.一个数的平方根是它本身,则这个数的立方根是( ) A. 1 B. 0 C. -1 D.1,-1或0 23. -8的立方根与4的平方根之和是( )A. 0B. 4C.0或4D.0或-424.如果一个数的平方根与立方根是同一个数,那么这个偶数是( ) A. 8 B. 4 C. 0 D. 16 25.3a 的值是 ( )A. 是正数B. 是负数C. 是零D. 以上都可能26．若a x =2，则（ ）A 、x>0B 、x ≥0C 、a>0D 、a ≥027．一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（ ） A 、大于0 B 、等于0 C 、小于0 D 、不能确定 28．若a ≥0，则24a 的算术平方根是（ ）A 、2aB 、±2aC 、a 2D 、| 2a | 29．若正数a 的算术平方根比它本身大，则（ ）A 、0<a<1B 、a>0C 、a<1D 、a>130．若a<0，则aa 22等于（ ）A 、21 B 、21- C 、±21D 、0 31．若x-5能开偶次方，则x 的取值范围是（ ）A 、x ≥0B 、x>5C 、x ≥5D 、x ≤532．下列说法中错误的是（ ） A.21是0.25的一个平方根 B.正数a 的两个平方根的和为0 C.169的平方根是43D.当X ≠0时,-X 2没有平方根. 33.下列各式中正确的是( ) A.25 =±5 B.)3(-2=-3C.±36=±6D.100-=1034.当X=-43时,x 2的值为( ) A. 43 B.- 43 C.±43 D.12+a35.下列说法正确的是（ ） A.4的平方根是±2 B.-a 2一定没有平方根 C.0.9的平方根是±0.3 D.a 2+1一定有平方根36．下列计算正确的是（ ）A. 222=-B. 552±=C. 4)4(2=--D. 7)7(2±=-±37.5=，则x 为（ ） A 、5 B 、-5 C 、±5 D 、以上都不对38.当0x ≤的值为（ ） Ａ．0 Ｂ．x - Ｃ．x Ｄ．x ± 二．填空题：1.个正数的平方根有 ，它们的和为 。
人教版数学七年级下册第6章《实数》综合测评(附答案)
人教版版七年级下册第6章《实数》综合测评满分120分检测时间100分钟班级________姓名________座号______成绩________一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列各数中最小的是（）A．0B．1C．﹣D．﹣π2．在，3.1415926，（π﹣2）0，﹣3，，﹣，0这些数中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．已知，则的值是（）A．1B．2C．3D．44．下列说法不正确的是（）A．﹣2是负数B．﹣2是负数，也是有理数C．﹣2是负数，是有理数，但不是实数D．﹣2是负数，是有理数，也是实数5．实数m、n在数轴上的位置如图所示，化简|n﹣m|﹣m的结果为（）A．n﹣2m B．﹣n﹣2m C．n D．﹣n6．如果≈1.333，≈2.872，那么约等于（）A．28.72B．0.2872C．13.33D．0.1333 7．利用教材中的计算器依次按键下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）A．2.5B．2.6C．2.8D．2.98．设a，b，c为不为零的实数，那么的不同的取值共有（）A．6种B．5种C．4种D．3种9．如图，某计算器中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．①：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；②：将荧幕显示的数变成它的倒数；③：将荧幕显示的数变成它的平方．小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．若一开始输入的数据为10，那么第2018步之后，显示的结果是（）A．B．100C．0.01D．0.110．已知min{，x2，x}表示取三个数中最小的那个数，例如：当x＝9，min{，x2，x}＝min{，92，9}＝3﹒当min{，x2，x}＝时，则x的值为（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，满分24分）11．5的平方根是，算术平方根是．12．若的平方根为±3，则a＝．13．正方形的面积为5m2，则它的周长为m．14．﹣3的相反数是．15．一次数学游戏活动时，有7个同学藏在大木牌后面，男同学的木牌前写的是正数，女同学的木牌前写的是负数，7个木牌如下所示，则男生有人．16．我们规定：相等的实数看作同一个实数．有下列六种说法：①数轴上有无数多个表示无理数的点；②带根号的数不一定是无理数；③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；④数轴上每一个点都表示唯一一个实数；⑤没有最大的负实数，但有最小的正实数；⑥没有最大的正整数，但有最小的正整数．其中说法错误的有（注：填写出所有错误说法的编号）三．解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）计算：18．（6分）已知一个正数的平方根为2a﹣1和﹣a+2，求这个正数．19．（8分）求下列各式中的x．（1）3x2﹣12＝0（2）（x﹣1）3＝﹣6420．（8分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：﹣2.4，π，2.008，﹣，﹣0.，0，﹣10，﹣1.1010010001…．整数集合：{ }；负分数集合：{ }；正数集合：{ }；无理数集合：{ }．21．（8分）有一张面积为256cm2的正方形贺卡，另有一个长方形信封，长宽之比为3：2，面积为420cm2，能将这张贺卡不折叠的放入此信封吗？请通过计算说明你的判断．22．（10分）某地气象资料表明：某地雷雨持续的时间t（h）可以用下面的公式来估计：，其中d（km）是雷雨区域的直径．（1）雷雨区域的直径为8km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？（2）如果一场雷雨持续了2h，那么这场雷雨区域的直径大约是多少？23．（10分）观察下表后回答问题：a0.00010.011100100000.01x1y100（1）表格中x＝，y＝；（2）由上表你发现什么规律？；（3）根据你发现的规律填空：①已知≈1.732，则≈，≈；②已知＝0.056，则＝．24．（10分）课堂上，老师出了一道题，比较与的大小．小明的解法如下：解：﹣＝＝，因为42＝16＜19，所以＞4，所以﹣4＞0．所以＞0，所以＞，我们把这种比较大小的方法称为作差法．（1）根据上述材料填空（在横线上填“＞”“＝”或“＜”）：①若a﹣b＞0，则a b；②若a﹣b＝0，则a b；③若a﹣b＜0，则a b．（2）利用上述方法比较实数与的大小．参考答案一．选择题（共10小题）1．【解答】解：﹣π＜﹣＜0＜1．则最小的数是﹣π．故选：D．2．【解答】解：无理数有，，共2个，故选：A．3．【解答】解：∵，∴1﹣a＝﹣8，a＝9，∴＝＝3，故选：C．4．【解答】解：A、﹣2小于零，是负数，故A正确；B、﹣2小于零是负数，是整数，也是有理数，故B正确；C、﹣2小于零是负数，是整数，也是有理数，有理数属于实数，故C错误；D、﹣2小于零是负数，是整数，也是有理数，有理数属于实数，故D正确．故选：C．5．【解答】解：由实数m、n在数轴上的位置可知，n﹣m＜0，所以|n﹣m|﹣m＝m﹣n﹣m＝﹣n，故选：D．6．【解答】解：∵≈1.333，∴＝≈1.333×10＝13.33．故选：C．7．【解答】解：∵≈2.646，∴与最接近的是2.6，故选：B．8．【解答】解：①当a＞0，b＞0，c＞0时，原式＝1+1+1＝3；②当a＞0，b＞0，c＜0时，原式＝1+1﹣1＝1；③当a＞0，b＜0，c＞0时，原式＝1﹣1+1＝1；④当a＞0，b＜0，c＜0时，原式＝1﹣1﹣1＝﹣1；⑤当a＜0，b＞0，c＞0时，原式＝﹣1+1+1＝1；⑥当a＜0，b＞0，c＜0时，原式＝﹣1+1﹣1＝﹣1；⑦当a＜0，b＜0，c＞0时，原式＝﹣1﹣1+1＝﹣1；⑧当a＜0，b＜0，c＜0时，原式＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3．∴的不同的取值共有4种．故选：C．9．【解答】解：根据题意得：102＝100，＝0.01，＝0.1；0.12＝0.01，＝100，＝10；…∵2018＝6×336+2，∴按了第2018下后荧幕显示的数是0.01．故选：C．10．【解答】解：当＝时，x＝，x＜，不合题意；当x2＝时，x＝±，当x＝﹣时，x＜x2，不合题意；当x＝时，＝，x2＜x ＜，符合题意；当x＝时，x2＝，x2＜x，不合题意，故选：C．二．填空题（共6小题）11．【解答】解：5的平方根是±，算术平方根是．12．【解答】解：∵的平方根为±3，∴＝9，解得：a＝81，故答案为：8113．【解答】解：设正方形的边长为xm，则x2＝5，所以x＝或x＝﹣（舍），即正方形的边长为m，所以周长为4cm故答案为：4．14．【解答】解：﹣3的相反数是3﹣，故答案为：3﹣．15．【解答】解：∵＝，＝1，﹣（﹣3.5）＝3.5∴正数有：，，，﹣（﹣3.5）四个，∵男同学的木牌前写的是正数，∴有4个男同学，故答案为4．16．【解答】解：①数轴上有无数多个表示无理数的点是正确的；②带根号的数不一定是无理数是正确的，如＝2；③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示是正确的；④数轴上每一个点都表示唯一一个实数是正确的；⑤没有最大的负实数，也没有最小的正实数，原来的说法错误；⑥没有最大的正整数，有最小的正整数，原来的说法正确．故答案为：⑤．三．解答题（共8小题）17．【解答】解：原式＝＝．18．【解答】解：∵一个正数的平方根为2a﹣1和﹣a+2，∴2a﹣1﹣a+2＝0，解得：a＝﹣1，则2a﹣1＝﹣3，故这个正数是：（﹣3）2＝9．19．【解答】解：（1）3x2﹣12＝0，3x2＝12，x2＝4，x＝±2；∴x1＝2，x2＝﹣2．（2）（x﹣1）3＝﹣64，x﹣1＝﹣4，x＝﹣3．20．【解答】解：整数集合：{0，﹣10，…}；负分数集合：{﹣2.4，﹣，﹣0.，…}；正数集合：{π，2.008，…}；无理数集合{π，﹣1.1010010001…，…}．21．【解答】解：放不进去；理由：正方形贺卡面积为256cm2，∴贺卡边长为16cm，∵长方形信封，长宽之比为3：2，面积为420cm2，∴信封长3cm，宽为2cm，∵3＞16，∴放不进去．22．【解答】解：（1）根据，其中d＝8（km），∴t2＝，∵t＞0，∴t＝（h），答：这场雷雨大约能持续h；（2）根据，其中t＝2h，∴d2＝3600，∵d＞0，∴d＝60（km），答：这场雷雨区域的直径大约是60km．23．【解答】解：（1）x＝0.1，y＝10；故答案为：0.1，10；（2）规律是：被开方数的小数点向左或向右每移动两位开方后所得的结果相应的也向左或向右移动1位；故答案为：被开方数的小数点向左或向右每移动两位开方后所得的结果相应的也向左或向右移动1位；①＝17.32，＝0.1732，故答案为：17.32，0.1732；②＝560，故答案为：560．24．【解答】解：（1）①若a﹣b＞0，则a＞b；②若a﹣b＝0，则a＝b；③若a﹣b＜0，则a＜b．故答案为：＞，＝，＜；（2）﹣＝＝＝，∵192＝361＞198，∴19＞，∴19﹣＞0．∴＞0，∴＞．。
第3 章实数综合测试卷 2024-2025学年浙教版数学七年级上册
第3 章综合测试卷 实数班级 学号 得分 姓名一、选择题(本大题有10 小题，每小题3分，共30分) 1.数轴上的点表示的一定是( )A. 整数B. 有理数C. 无理数D. 实数 2.下列各式正确的是( )A.√16=±4B.√−273=−3 C.√−9=−3 D.√2519=513 3.下列说法正确的是( )A. 无限小数都是无理数B.−1125没有立方根 C. 正数的两个平方根互为相反数 D. -(-13)没有平方根4. 已知一个数的立方根是 −12,那么这个数是( )A.−32 B 14 c 18 D.−18 5.√81的平方根是( )A. ±3B. 3C. ±9D. 9 6.如图，数轴上点P 表示的数可能是( )A √7 B.−√7 C. —3.2 D.−√107.如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个 8.|√6−3|+|2−√6|的值为( )A. 5B.5−2√6C. 1D.2√6−19. 若 a 2=9,√b 3=−2,则a+b=( )A. -5B. —11C. -5或-11D. ±5或±1110. 如图，面积为5 的正方形 ABCD 的顶点A 在数轴上，且表示的数为1，若 AD=AE ，则数轴上点 E 所表示的数为( )A.−√5B.1−√5C.−1−√52D.32−√5 二、填空题(本大题有6 小题，每小题4分，共24分) 11.1−√6的相反数是 ，绝对值是 . 12. 如果 √x +3=2,那么 (x +3)²= .13. 已知m 与n 互为相反数，c 与d 互为倒数，a 是 √5的整数部分，则 √cd +2(m +n)—a 的值是 .14. 如图，数轴上的点A 和点B 之间的整数．点表示的数分别为 .15. 如图所示，化简 |a −√3|−|b +√3|的结果是 .16. 有四个实数分别是| |−3|,π2,√9,4π,请你计算其中有理数的和与无理数的积的差，其计算结果是 . 三、解答题(本大题有8小题，共66分) 17.(6分)计算.(1)√2+3√2−5√2; (2)|2−√3|+2(√3−1);(3)√16−√9+√−273.18. (6分)把下列各数分别填在相应的括号内. −12,0,0.16,312,√3,−23√5,π3,√16,−√22,−3.14. 有理数:{ }; 无理数:{ }; 负实数:{ }.19.(6分)如图，一只蚂蚁从点 A 沿数轴向右爬行2个单位长度到达点 B，再爬行到C点停止.已知点 A 表示−√2,点 C 表示 2，设点 B 所表示的数为m.(1)求m的值;(2)求 BC的长.20.(8分)一段圆钢，长2分米，体积为10π立方分米，已知1立方分米钢的质量是7.8千克，那么这段圆钢横截面的半径是多少分米? 这段圆钢重多少千克(保留π)?21.(8分)已知实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：√a2−|a+b|+√(c−a)2+|b−c|.22. (10分)大家知道√2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√2的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于1<√2<2,所以√2的整数部分为1，将√2减去其整数部分1，所得的差√2−1就是其小数部分.根据以上内容，解答下面的问题：(1)√5的整数部分是，小数部分是；(2)1+√2的整数部分是，小数部分是；(3)若设2+√3的整数部分是x，小数部分是y，求x−√3y的值.23. (10分)如图是4×4的方格图，每个小正方形的边长都为1，利用这个4×4的方格图作出面积为5的正方形，然后在数轴上表示实数√5和−√5.24. (12分)a0.0000010.00010.011100100001000000(1)被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根的小数点位置移动有无规律? 若有规律，请写出它的移动规律；(2)已知:√a=1800,−√3.24=−1.8,你能求出a的值吗?第3 章综合测试卷实数1.D2. B3. C4. D5. A6. B7. C8.C 解析：原式=3−√6+√6−2=1.故选 C.9. C 10. B 11 .√6—1√6—1 12. 16 13. -1 14. -1,0,1,15. -a-b 16. 4 17. 解:(1)原式=(1+3−5)√2=−√2.(2)原式=2-√3+2√3−2=√3.(3)原式:=4-3-3=-2.18.−12,0,0.16,312,√16,−3.14√3,−23√5,π3,−√22−12,−23√5,−√22,−3.1419. 解:(1)m−2=−√2,m=2−√2. (2)BC=|2-(2-√2)|=|2−2+√2|=√2.20. 解：设这段圆钢半径为r分米，则2πr²=10π,r²=5,r=√5(分米),10π×7.8=78π(千克).21. 解:由题图,得c<b<0<a,且|a|=|b|,则a+b=0,c-a<0,b-c>0,故原式=a-0+a-c+b-c=2a+b-2c.22. 解:(1)2√5−2解析：∵2<√5<3,:√5的整数部分是2，小数部分是√5−2.(2)2√2−1解析:∵1<√2<2,∴2<1+√2<3.∴1+√2的整数部分是2，小数部分若1+√2−2 =√2−1.(3)∵1<√3<2,∴3<2+√3<4.∴x=3,y=2+√3−3=√3−1.∴x−√3y=3−√3(√3−1)=√3.23. 解：面积为5的正方形如图所示(所画图形合理即可).这个正方形的边长为√5,，可用圆规截得长为√5的线段，找到表示√5和−√5的点，并画到数轴上(如图).24. 解:依次填:0.0010.01 0.1 1 10 100 1000(1)有规律，当被开方数的小数点每向左(或向右)移动2位时，算术平方根的小数点向左(或向右)移动 1 位.(2)观察1.8和1800,小数点向右移动了3位,则a 的值为3.24的小数点向右移动6位后的数，即a =3240000.。
实数综合训练(1-2)
实数综合训练(一)一、选择题(10×3ˊ=30ˊ)1．下列那组数不能作为直角三角形的三边长（ ）A ．1，2，5B ．2，3，4C ．3，4，5D ．9，12，152.下列各数：2π，0..0.23，227，3.010010001…，1中，无理数有( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个3. 直角三角形两边长分别是3、4，第三边是（ ） A. 5 B. 7 C. 5或7 D. 无法确定4.下列说法正确的是( )A. 64-的平方根是8±;B.64-的立方根是4±;C.64-的平方根不存在 ;D.64-的立方根不存在.5.已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm 2,则斜边长为（ ）A.80cmB.30cmC.90cmD.120cm6. 若规定误差小于1, 那么60的估算值为( )A. 3B. 7C. 8D. 7或87. x 必须满足的条件是( )A ．x ≥－1B ．x ＞－1C ．x ≥1D ．x ＞18．已知5-a +3+b =0，那么b a -的值为( )A. 2B. -2C. 8D. -89. 如图：一个长、宽、高分别为4cm 、3cm 、12cm 的长方体盒子能容下的最长木棒长为（ ）A. 11cmB.12cmC. 13cmD. 14cm10. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）二、填空题(5×4ˊ=20ˊ)11. 16的算术平方根是 。
12.已知△ABC 的三边长a 、b 、c 满足2|1|()0b c -+=,则△ABC 一定是 三角形。
13.已知16)1(42=+x ，则x = 。
14. 若4420204=+---y x x ,则y x +的值为 .15.如图，沿倾斜角为30︒的山坡植树，要求相邻俩棵树的水平距离AC为2m ，那么相邻两棵树的斜坡距离AB 的平方为 。
实数综合练习题一
的值是 _ 。
_
。
=
14 、一个自然数 a 的算术平方根为 x ，那么 a ＋１的立方根是 15 、当 x<０时，
3
_
。
−x 表示－ x _ _ __
_
。 。
16 、若 x + 1＝－２，则 x ＝ 17 、若 x－３ ＝ 2，则 x ＝ 18 、若 x + １ ＝ 5，则 x ＝
37 、 已知点Ａ ２ a＋１，２ , Ｂ １， b－ a 写出符合下列条例的 a 、 b 的值： １ ２ Ａ、Ｂ两点关于 x 轴对称， a ＝ Ａ、Ｂ两点关于 y 轴对称， a ＝ __ ， b ＝ __ ， b ＝ __ 。 __ 。
38 、点Ｐ －２，－４ 在关于 x 轴的轴反射下的象为点 y 轴的轴反射下的象的点为 __ 。
。 。 _ 。
19 、若 x − 2 2 －９＝０，则 x 的值是
20 、若 x 2 ＝ 25 ， b ＝３，则 a ＋ b 是
_
。 _ 。
21 、若 a ＝４， b＝２，且 ab ＜０，则 a－ b ＝ 22 、 n 为自然数，则
3
−1
2n ＝
_
。 __ __ 。 。 __ 。
23 、当 a＞ a 时，则 a 的取值范围是 24 、 y ＝
__
，在关于
39 、 已知Ａ －３，２ m－１ ， 在关于 y 轴的轴反射下的象为Ｂ n＋１， 4 , 则 n＝ __ ， m ＝ __ 。 __ ，接着向
40 、点Ｐ ２，－３ 向右平移３个单位所得到点的坐标是 下平移２个单位长度所得点的坐标是 __ 。
41 、小虫在小方格的线路上爬行，它起始位置是 A （ 2， 2 ），先爬到 B （ 2 ， 4 ），再爬到 C （ 5 ， 4），最后爬到 D （ 5 ， 6 ），则小虫共爬了 个单位。
初中八年级数学《实数》综合测试题
第十三章《实数》综合测试题一．选择题(每小题3分，共24分)1. 的结果是（ ）．Ａ.2 Ｂ．±2 Ｃ．-2 Ｄ．4．2. 在-1.732，2，π，3.41 ，2+3，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为( ).A.5B.2C.3D.43. 已知下列结论：①在数轴上只能表示无理数2；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个.其中正确的结论是( ).A.①②B.②③C.③④D.②③④4. 下列各式中，正确的是( ). A.3355-=- B.6.06.3-=- C.13)13(2-=- D.636±=5. 下列说法中，不正确的是（ ）．A 3是2)3(-的算术平方根B ±3是2)3(-的平方根C －3是2)3(-的算术平方根 D.－3是3)3(-的立方根6. 下列说法中，正确的是（ ）．A. 不带根号的数不是无理数B. 8的立方根是±2C. 绝对值是3的实数是3D. 每个实数都对应数轴上一个点7. 若a a =-2)3(-3，则a 的取值范围是( ).A. a ＞3B. a ≥3C. a ＜3D. a ≤38. 能使xx --+352有意义的x 的范围是( ). A. x ＞-2且x ≠3 B. x ≤3 C.-2≤x ＜3 D.-2≤x ≤3二．填空(每题3分，共24分)9．若x 的立方根是－41，则x ＝___________． 10．平方根等于它本身的数是 ．11．1－2的相反数是_________，绝对值是__________．12．一个实数的平方根大于2小于3，那么它的整数位上可能取到的数值为__________．13．已知1)12(2-++b a =0，则-20042b a +=_______.14．若y=41441+-+-x x ，则xy =_______. 15．如果2180a -=，那么a 的算术平方根是 ．16．若a<440-=m <b ，则a 、b 的值分别为 ．三．解答题(每题6分，共12分)17. π25152-+；（用计算器，保留4个有效数字）18．如图2，在图中填上恰当的数，使每一行、每一列、每一条对角线上的3个数的和都是0．四．解答题(每题8分，共40分)19．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，请化简：22b a a --．20．如果记三角形的三边长分别为a 、b 、c ，p ＝21(a ＋b ＋c)，那么三角形的面积可以表示为S ＝))()((c p b p a p p ---．已知一个三角形的三边长分别为2厘米、3厘米、4厘米，试求这个三角形的面积．（结果保留2个有效数字）21．y=833+-+-x x ，求3x +2y 的算术平方根.22．16461)21(3=-+x23．若a 、b 、c 是△ABC 的三边，化简：参考答案一．选择题1．A 2．D 3．Ｂ4．A5．C 6．D 7．B 8．A二．填空题9．1 64 -10．0111-1 12 ．5，6，7，813．3 414．16 15．3 16．2，3 三．解答题17. 2.170 18．四．解答题19．-b 20．2.9 21．522．1 823．2a-2b+2c。
实数综合练习题
实数综合练习题题目一：求三个实数的和、积和平均数。
解：设三个实数分别为x，y和z。
1. 求和：实数的和是各个实数相加的结果，即：x + y + z。
2. 求积：实数的积是各个实数相乘的结果，即：x * y * z。
3. 求平均数：实数的平均数是各个实数之和除以实数个数的结果，即：(x + y + z) / 3。
题目二：数字的绝对值和相反数。
解：设实数为x。
1. 绝对值：实数的绝对值是该实数到0的距离，即|x|。
当实数x为正数时，其绝对值等于x本身；当实数x为负数时，其绝对值等于-x。
2. 相反数：实数的相反数是该实数与0点对称的另一个实数，即-x。
题目三：判断实数的大小关系。
解：设两个实数分别为x和y。
要判断两个实数的大小关系，可以比较它们的大小。
1. 如果x > y，表示x大于y。
2. 如果x < y，表示x小于y。
3. 如果x = y，表示x等于y。
题目四：解一元一次方程。
解：设一元一次方程为ax + b = 0，其中a和b为实数且a≠0。
要解一元一次方程，可以按照以下步骤进行：1. 将方程写成标准形式：ax = -b。
2. 求解变量x：x = -b / a，得到方程的解。
题目五：求实数的平方根。
解：设实数为x。
要求实数的平方根，可以使用开平方运算。
1. 如果x ≥ 0，实数x的平方根记作√x，表示x的非负平方根。
2. 如果x < 0，实数x无实数平方根，记作√x不存在。
题目六：实数的四则运算。
解：设两个实数分别为x和y。
实数的四则运算包括加法、减法、乘法和除法。
1. 加法：x + y，表示两个实数相加的结果。
2. 减法：x - y，表示第二个实数从第一个实数中减去的结果。
3. 乘法：x * y，表示两个实数相乘的结果。
4. 除法：x / y，表示第一个实数除以第二个实数的结果。
需要注意的是，除数y不能为0。
题目七：实数的比例运算。
解：设四个实数分别为a，b，c和d，并且b和d不为0。
人教版七年级下册实数综合训练
人教版七年级下册实数综合训练一.选择题1．实数22，38，0，﹣π，16，13，0.1010010001…(相连两个1之间依次多一个0)，其中无理数有( )个．A ．1B ．2C ．3D ．42．10的算术平方根是（ ）A ．10B ．10C ．10D ．103. 下列表述正确的是 (??)A. 27 的立方根是B. √16 的平方根是C. √−a 3=−√a 3D. 立方根等于平方根的数是 14．下列运算中正确的是 （ ）A ．B ．C ．D ． 5．若≈7.149，≈22.608，则的值约为（ ） A ．71.49 B ．226.08 C ．714.9 D ．2260.86．若m +4与m ﹣2是同一个正数的两个平方根，则m 的值为（ ）A ．3B ．﹣3C ．1D ．﹣1 7. 若 √3y −13 和 √1−2x 3 互为相反数，求 x:y 的值为 (??)A. 2:3B. 3:2C. 2:5D. 5:28．如图，数轴上的点A 、B 分别对应实数a 、b ，下列结论正确的是（ ）A ．a ＞bB ．|a |＞|b |C ．﹣a ＜bD ．a ﹣b ＞0 9．若的整数部分为a ，小数部分为b ，则数轴上表示实数a ，﹣b 两点之间的距离为（ ）A ．B ．C ．D ．10.定义a *b ＝3a ﹣b ，a ⊕b ＝b ﹣a 2，则下列结论正确的有（ ）个．①3*2＝7．②2⊕（﹣1）＝﹣5． ③（13*25）⊕（72⊕14）＝﹣29125． ④若a *b ＝b *a ，则a ＝b ．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二.填空题11．－8的相反数是_________ ；25的算术平方根是________12.比较大小：512+_____3．（填＞，＜，＝） 13.已知m ，n 为两个连续整数，且13m n <<，则m n +=___________．14．已知x ，y 为实数，且，则（x +y ）2022的值为 ．15.已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，计算：2222a c b -+----=______．16. 观察右面的图案，每条边上有 n （）个方点，每个图案中方点的总数是 S ．（1）请写出 n =5 时，S = ．三.解答题17.把下列各数填在相应的横线上：0，，﹣2，，﹣3.14，+9，π，1.212212221……（两个1之间依次多1个2）．整数： ；负分数： ；无理数： ．18. 求下列各数的立方根：（1）125； （2）−0.064； （3）−52364．19.计算下列各题：()1120．已知一个正数的两个平方根是m +3和2m ﹣15．(1)求这个正数是多少？21. 已知甲正方体的棱长是5cm ，乙正方体的体积是甲正方体体积的8倍，求乙正方体的棱长．22．阅读下列材料：因为，即， 所以的整数部分为1，小数部分为． 请根据材料提示，进行解答：（1）的整数部分是 ，小数部分是 ； （2）如果的小数部分为m ，的整数部分为n ，求的值； （3）已知，其中a 是整数，且0＜b ＜1，请直接写出a ，b 的值。
实数的综合计算教案
实数的综合计算教案一、页实数的综合计算教案二、目录1.页2.目录3.摘要4.背景和现状分析4.1学生对实数的理解程度4.2实数在数学教学中的重要性4.3当前实数教学的挑战5.项目目标5.1提高学生对实数的理解5.2培养学生的实数计算能力5.3提升学生的实数应用能力6.教学方法7.教学内容8.教学评估9.教学资源10.教学反思三、摘要本教案旨在通过综合计算的方法，提高学生对实数的理解，培养学生的实数计算能力，提升学生的实数应用能力。
教案将采用多种教学方法，结合实际生活案例，让学生在实际操作中掌握实数的概念和计算方法。
四、背景和现状分析4.1学生对实数的理解程度实数是数学教学中的重要内容，但学生对实数的理解程度却参差不齐。
部分学生能够熟练掌握实数的概念和计算方法，但仍有部分学生对实数的理解不够深入，导致在实际应用中遇到困难。
4.2实数在数学教学中的重要性实数是数学教学的基础内容，对于学生后续学习数学课程具有重要的意义。
实数的概念和计算方法贯穿于整个数学教学过程中，掌握实数的基本知识和技能对于学生数学素养的提升至关重要。
4.3当前实数教学的挑战当前实数教学面临着一些挑战。
一方面，学生对实数的理解程度不一，需要教师因材施教；另一方面，传统的实数教学方法较为单一，难以激发学生的学习兴趣，需要创新教学方法，提高教学效果。
五、项目目标5.1提高学生对实数的理解通过本教案的实施，使学生深入理解实数的概念，明确实数的分类和性质，为后续学习打下坚实基础。
5.2培养学生的实数计算能力通过本教案的实施，使学生熟练掌握实数的计算方法，提高实数计算的速度和准确性。
5.3提升学生的实数应用能力通过本教案的实施，使学生能够将实数的概念和计算方法应用于实际生活中，解决实际问题，提高数学素养。
六、教学方法本教案将采用多种教学方法，包括讲授法、讨论法、案例法等，以激发学生的学习兴趣，提高教学效果。
七、教学内容本教案的教学内容主要包括实数的概念、分类、性质、计算方法等，结合实际生活案例，让学生在实际操作中掌握实数的知识。
实数(综合)
七年级（上）数学（浙教版）第三章 实数（综合）一、精心选一选（每小题3分，共24分） 人人学数学！ １．4的平方是 （ ）A 、2B 、－２C 、2±D 、以上都不对２．在 8080080008.0,8,41,,2,14.33--π（每个８之间依次多一个０），31.0这些数中，有理数的个数为 （ ）A 、１个B 、２个C 、３个D 、４个３．如果一个实数的算术平方根是它本身，那么这个数为 （ ）A 、１B 、０C 、正数D 、０或１４．下列计算正确的是 （ ）A 、416±=B 、2)2(2-=--C 、2)2(2-=-D 、749=±５．下列说法正确的是 （ ）A 、１的平方根是１B 、－９的平方根是3±C 、2)2(-的平方根是－２D 、０的平方根是０６．已知正方形的面积是642cm ，那么它的边长为 （ ）A 、4±cmB 、8cmC 、8-cmD 、8±cm７．化简9.04.0⨯的结果是 （ ）A 、0.6B 、0.06C 、6.0±D 、06.0±８．下列语句中正确的是 （ ）A 、－１的立方根是1±，记作113±=-±B 、64的立方根是4±，记作4643±=C 、3)3(-的立方根－３，记作3)3(33-=-D 、－0.01的平方根是－0.1，记作1.001.0-=-二、专心填一填（每小题3分，共24分） 人人学有价值的数学！９．91的算术平方根是＿＿＿＿＿＿＿＿．10．2)6(-的平方根是＿＿＿＿＿＿＿＿＿．11．已知0<a ，那么2a 的平方根为＿＿＿＿＿＿＿．12．16的平方根为＿＿＿＿＿＿＿．13．一个有理数的立方根是－２，那么这个有理数是＿＿＿＿＿＿．14．比较大小：2-＿＿＿＿＿3-（填“>”、“=”或“<”）．15．已知492=x ，那么x 的值为＿＿＿＿＿＿＿．16．已知一个正数的平方根是a 与b ，则b a +＝＿＿＿＿＿＿＿．三、细心做一做（共52分） 人人都能获得必需的数学！17．（本题5分）化简：364318．（本题5分）化简：2)21(-19．（本题6分）用计算器计算：3107-（精确到0.001）．20．（本题6分）用计算器计算：)35(43+-（精确到0.001）．21．（本题6分）下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？哪些是正数？哪些是负数？2,01.0,331.1,121.2,0,2,227,4,13..3π----．22．（本题6分）一个圆的半径为１厘米，和它等面积的正方形的边长是多少厘米？（结果精确到0.01厘米）．23．（本题6分）座钟的钟摆摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为g l T π2=，其中T 表示周期（单位：，秒），l 表示摆长（单位：米），g ＝9.8米／秒２．假如一台座钟的摆长为0.5米，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在１分钟内，该座钟大约发出了多少次滴答声？24．（本题6分） 通过估算，比较215-与85的大小．25(1)当被开方数a 的小数点向右（或向左）每移动两位时，它的算术平方根a 的小数点的移动规律是怎样的？(2)若已知464.312=，则不用计算器，你能根据上述的规律求：120000和12.0的值吗？四、耐心想一想（奖励10分） [注：本大题为选做题]26．下列44⨯的方格中,每个小正方形的边长都是1．D D D图１ 图２ 图３ 图４请阅读并回答问题：（１）在图（１）中，我们可以作出面积为２的正方形ＡＢＣＤ，它的边长是2； （２）在图（２）中，我们可以作出面积为８的正方形ＡＢＣＤ，它的边长是8； （３）在图（３）中，我们作出的正方形ＡＢＣＤ的面积是＿＿＿＿＿＿，它的边长是＿＿＿＿＿．（４）请你在图（４）中，作出边长是5的正方形ＡＢＣＤ．七年级（上）数学（浙教版）第三章 实数（综合）参考答案一．１－４ＣＣＤＢ ５－８ＤＢＢＣ 二．９．31１０．6± １１．a ± １２．2± １３．－８ １４．＞ １５．23± １６．０ 三．１７．29１８．21１９．略 ２０．略２１．略２２．１．７７厘米２３．４２次 ２４．提示：229)54(<２５．（１）向右（或向左）移动一位（２）３４６．４ ０．３４６４四．２６．（３）１０ 10（４）图略（提示：12⨯的对角线）。
初一(下)数学第19讲：实数综合
实数算术平方根1、定义:如果一个正数x 的平方等于a ，即a x =2，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根.()0≥a a 的算术平方根记为a ,读作“根号a ”，a 叫做被开方数.例如，422=，正数2是4的算术平方根。
①正数x ， ()0≥a a ②a x =2 规定：0的算术平方根是0 ，即00=. 2、规律小结算术平方根a 具有双重非负数： （1）被开方数具有非负性，即0≥a ；（2）本身具有非负性：即.0≥a注：只有非负数才有算术平方根，而负数没有算术平方根. 例1：求下列各数的算术平方根。
（1）225 （2）0.49(3)971(4)()24- 例2：判断（1）－5是2)5(-的算术平方根； （2）2是－4的算术平方根 （3）9的算术平方根是3±（4）一个数的算术平方根一定是正数例3：比较下列各组数的大小，正确的是（ ）A ．π=3.1415B 。
10>99C .∣-2.008∣<2.008 D.5-3<-35 注：被开方数大的数其算数平方根也大。
若a >b >0，则a >b >0课堂练习：1、9的值等于（ ）A 、3B 、﹣3C 、±3D 、32、（2011山东日照，1，3分）（-2）²的算术平方根是（ ）A ．2B ．±2C ．﹣2D ．23、81的算数平方根是（ ）A.3±B.3C.9±D.94、下列各数中，界于6与7之间的数是( )A28B43C58D3395、如果53-x 有意义，则x 可以取的最小整数为（ ）． A ．0 B ．1 C ．2 D ．36、估算31一 2 的值（ )A 在1和 2之间B ．在2和3之间C ．在3和4之间D ．在4和5之间7、比较大小4与194101-与0.25 8、21++a 的最小值是________，此时a 的取值是________． 9、．12+x 的算术平方根是2，则x ＝________．中考真题：1、a ²的算术平方根是________2、(2014年山东省滨州市)估计5在（ ）A ．0～1之间B ． 1～2之间C ．2～3之间D ． 3～4之间 3、（2015•日照）4的算术平方根是（ ）A ． 2B ． ±2C ．2D ． ±24、(2009年山东潍坊)一个自然数的算术平方根为a ，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ）A ．a+1B ． a ²+1C ． 1+a2D ． a +15、下列各数中，相等的是（ ）A 2()a -和2a - B2a 和a ± C2()a -和a - D3a -和3a -平方根1、平方根2、开平方定义一般地，如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a 的平方根或二次方根，即如果a x =2，那么x 叫做a 的平方根. 表示方法正数a 的平方根表示为“a ±”，读作“正、负根号a ”,例如，36的平方根是±6，记作636±=±.6是36的平方根 性质①正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，②0有一个平方根，它是0本身 ③负数没有平方根.定义求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方特征开平方是一种运算，它与平方运算是互逆运算，这与加法、减法以及乘法、除法的关系是一样的，开平方运算的结果就是平方根，我们就是利用开平方与平方的互逆关系求一个数的平方根.3、平方根与算数平方根的区别 平方根算术平方根定义如果一个数的平方等于a,即a x =2，那么这个数x 叫做a 的平方根.正数的正的平方根叫做这个数的算术平方根表示a ±a性质 ①正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，②0有一个平方根，它是0本身③负数没有平方根.①正数的算术平方根有一个； ②0的算术平方根是0区别正数的平方根有两个，且互为相反数，是不唯一的正数的算术平方根只有一个，是唯一的联系 a ±（0≥a ）中正的平方根为其算数平方根，0的平方根是0 a 中，0≥a ，0的算术平方根是00的平方根是它本身0、1算术平方根是本身小结：一个正数a 的平方根有两个记作a ±，表示a 的正的平方根和负的平方根，其中正的平方根a 也叫做a 的算术平方根.注：一个正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个 例题 1：的算术平方根是_______，平方根是_________9的平方根是________,算数平方根是_________25的算术平方根是 ；平方根是 . 3的平方根是 ，它的平方根的和是 .6425的平方根是 ；16的算术平方根是 .2：49的平方根为（ ）A ．7B ．﹣7C ．±7D ．±73：下列各式中，正确的是（ ）16A ．()233-=- B ．233-=- C ．()233±=± D ．233=±4、一个正数的两个平方根的和是________．一个正数的两个平方根的商是________．5、81的平方根是_______，4的算术平方根是_________，的算术平方根是 ； 课堂练习 1、若13+a +|3b -1|=0，则221a b a+-= ． 2、 2011广东省茂名，12，3分）已知：一个正数的两个平方根分别是2a ﹣2和a ﹣4，则a 的值是_________．3、若a 和a -都有意义，则a 的值是_________4、若2m-4与3m-1是同一个正数的平方根则m=_________5、(－6)²的平方根是_______6、下列说法正确的是（ ） A ．-81的平方根是±9B ．任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负C ．任何一个非负数的平方根都不大于这个数D 、2是4的平方根7、下列说法正确的是（ ）A 、0没有平方根B 、－1的平方根是－1C 、4的平方根是－2D （－3）²的算数平方根是3 8、下列各数没有平方根的是 A 、0 B 、－8²C （－41）² D －（－3） 9、下列说法错误的是（ ）A 、－3是3的平方根B 、3是3的平方根C 、3±是3的平方根D 、4的平方根是2 10、解方程210-0252=-x （2x －1）²=4 24．4(x+1)2=811、已知12-a 的平方根是3±，13-+b a 的算术平方根是4，求b a 2+的平方根.12、已知y =x x -+-22+5，求x+y 的值。
数学-七年级-第4讲-实数的综合
学员姓名： 学科教师： 年 级： 辅导科目： 授课日期时 间主 题第4讲-实数综合学习目标1. 掌握分数指数幂运算；2. 复习实数的基本概念；3. 掌握实数的简单加、减、乘、除运算；4.掌握实数运算规律。
教学内容（一）上次课课后巩固作业处理，建议让学生互批互改，个别错题可以让学生进行分享，针对共性的错题教师讲解为主。
（二）上次预习思考内容讨论分享 1. 分数指数幂(0)1(0)nm nma a a a=≥=>（其中m 、n 为整数，1>n ）.2. 小练习（1）22121)32(-（2）2212122121)32()32(-+（3）312121312121)32()32(-+（4）2212122121)32()32(--+【章节知识检测】 1．在ΛΛ3737737773.057226.114.382202134、、、、、、、、、π-，这十个数中，无理数有 ____个.2．16的平方根是 ，21(1)n +--的四次方根是 （n 是正整数）． 3．4055000精确到万位 ；保留两个有效数字 ． 4．计算：()()201320143232+⨯-=________．5．已知23x <<，那么210x x -+-= ． 6．已知370x y ++-=,则y x +2的4次方根是 .7．如图，实数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，试化简：2()||||a b c b a c +---+ = . 8．当x 时，31xx -+有意义. 9．计算下列各题： （1）02)625()625()23(-++⨯- （2）()()22122332-+-（3）22)3()36)(63()22(-++--10．设57+的小数部分为a ，57-的小数部分为b ，求5ab b +的值.参考答案：1、5；2、2,1±±；3、664.0610,4.110⨯⨯；4、32-+；cba O5、102-；6、2±；7、0；8、31x x ≤≠且；9、1(1)2(2)42231(3)62-+10、57772572375(72)(37)5(37)37762715572a b ab b =+-=-=--=-+=----=--+-+=知识点一：分数指数幂(0)1(0)nm nma a a a=≥=>（其中m 、n 为整数，1>n ）.)0(1)0(>=≥=-aa aaa a n m nmn m nm （其中m 、n 为整数，n ＞1）.上面规定中的m na 和m na-叫做分数指数幂，a 是底数. nma =nm a （a ≥0）,n ma1=nm a- (a >0), 其中m,n 为正整数，n >1.上面规定中的nm a 和nm a-叫做分数指数幂，a 是底数.1.有理数指数幂、整数指数幂和分数指数幂统称为有理数指数幂.2.有理数指数幂的运算性质， 设a>0,b>0,p,q 为有理数，那么 （1）q p q p a a a +=⋅， q p q p a a a -=÷ （2）()pq qpa a =（3） ()pppb a ab =， .p p pb a b a =⎪⎭⎫⎝⎛【例题精讲】例1. 将下列方根化成幂的形式15_____= 341_____2⎛⎫= ⎪⎝⎭675______=59_______25= 教法指导：方根转化成幂的时候注意分子分母的数字答案：1215 ；341()2 ；765 ；253()5例2. 将下列幂化成方根的形式122_____= 233_____= 345_____-= 5210_____-=教法指导：幂转化成方根的时候注意分子分母在方根中的位置 答案：2 ；39 ；3415；52110例3．计算：])2()2(3[)1.08(81162321324-+---⨯-÷-- 教法指导：实数混合运算中注意运算顺序参考答案：2211(410)(982)()3369=-÷-⨯-++=-⨯-=原式【试一试】1. 将下列方根化成幂的形式1_____6= 321_______4=31_______14= 答案：126- ；234-；1314-2. 计算：20221(12)(21)(12)()2--+-÷-⨯22111112121(12)222(12)=-+÷⨯=-+-⨯=-原式 知识点二：实数章节整理【考点1】实数概念及分类一、概念实数：有理数和无理数统称实数无理数：无限不循环小数叫做无理数。
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平方根练习题一、填空题1.如果x 的平方等于a ，那么x 就是a 的 ，所以的a 平方根是2.非负数a 的平方根表示为3.因为没有什么数的平方会等于 ，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是 或者4的平方根是 5.非负的平方根叫 平方根 二、选择题6． 9的算术平方根是（ ）A ．-3B ．3C ．±3D ．81 7．下列计算正确的是（ ）A ±2B =636=± D.992-=-8．下列说法中正确的是（ ）A ．9的平方根是3B 2 9． 64的平方根是（ ）A ．±8B ．±4C ．±2D 10． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A ．4 B ．18 C ．-14 D ．14三计算题 11．计算：（1）（2（3（4 12．求下列各数的平方根． （1）100； （2）0；（3）925； （4）1； （5）11549； （6）0．0913_______；9的平方根是_______平方根练习题一、填空题1、判断下列说法是否正确⑴5是25的算术平方根 （ ） ⑵56是2536的一个平方根 ( ） ⑶()24-的平方根是－4 （ ） ⑷ 0的平方根与算术平方根都是0 ）2____,=⑵____,=⑶____,=⑷____=37=，则_____x =，x 的平方根是_____4 ） 5、给出下列各数：49, 22,3⎛⎫- ⎪⎝⎭0, 4,- 3,-- ()3,-- ()45--，其中有平方根的数共有（ ）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个6、若一个数a 的平方根等于它本身，数b 的算术平方根也等于它本身，试求a b +的平方根。
7、求下列各数中的x 值⑴225x = ⑵2810x -= ⑶2449x = ⑷225360x -=82b =+，求a 、b 的值10、如果一个正数的两个平方根为1a +和27a -，请你求出这个正数11.如果x 的平方等于a ，那么x 就是a 的 ，所以的平方根是 12.非负数a 的平方根表示为13.因为没有什么数的平方会等于 ，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是 或者14的平方根是 15.非负的平方根叫 平方根平方根练习三一、选择题1．下列各式正确的是（ ）A －5BC －3 D2a 有（ ）．A ．一个B ．两个C ．无数D ．没有 3．下列说法正确的有（ ）．①任何数都有算术平方根②一个数的算术平方根一定是正数③a 2的算术平方根是a ；④（π－4）2的算术平方根是π－4；⑤算术平方根不可能是负数． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题4．225的算术平方根是______，169196的算术平方根是______，（－3）2的算术平方根是____．5，则x=______，则x=______．6．214的算术平方根是______，92的算术平方根是____________． 三、解答题7．求下列各数的算术平方根．1600 0 121625 0.25 52－32 191617 │－π│0 8．求下列各式的值．（1 （2 （3 (4． 平方根练习四◆基础训练 一、选择题1．一个数扩大为原来的m 倍，那么它的算术平方根（ ）．A ．扩大到m 倍B ．扩大到m 2倍C 倍D ．不变 2．下列式子中没有意义的是（ ）．A B C D 3．下列说法中正确的有（ ）．①5是25的平方根； ②25的平方根是5； ③－36的平方根是－6； ④平方根等于0的数是0； ⑤64的算术平方根是8． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 二、填空题4的平方根是______±2，则a=____．5．已知（－x ）2=25，则x=_____，则x=____． 三、解答题6．求下列各数的平方根．121169，0.0256，（－5）2，212，0，1，10－4． 7．求适合下列各式中的x 的值:（1）x 2－81=0； （2）36x 2－16=0； （3）（x －1）2=100； （4）3（x －1）2=363． 8．已知m 满足关系式16m 2－25=0，求4m －7的值．立方根练习题一一、填空题：1．1的立方根是________．2．833-________． 3．2是________的立方根． 4．________的立方根是1.0-． 5．立方根是65的数是________6．6427-是________的立方根．7．=-3)3(________．8．3)3(-的立方根是________9．53-是________的立方根．10．若a 与b 互为相反数，则它们的立方根的和是________．11．0的立方根是________．12．36的平方根的绝对值是________．13. _______的立方根是729 14．327＝_______．15．立方根等于它本身的数是_______．16．109)1(-的立方根是______．17．008.0-的立方根是________．18．103-是________的立方根．19．当x 为________时，333-+x x 有意义；当x 为________时，385+-x x有意义．20．6)2(-的平方根是________，立方根是________．二、判断题：1．81-的立方根是21±；（ ）2．5-没有立方根；（ ）3．2161的立方根是61；（ ） 4．92-是7298-的立方根；（ ）5．负数没有平方根和立方根；（ ）6．a 的三次方根是负数，a 必是负数；（ ）7．立方根等于它本身的数只能是0或1；（ ）8．如果x 的立方根是2-，那么8-=x ；（ ）9．5-的立方根是35-；（ ）10．8的立方根是2±；（ ）11．2161-的立方根是没有意义；（ ） 12．271-的立方根是31-；（ ）13．0的立方根是0；（ ）14．53是12527±的立方根；（ ）15．33-是3-立方根；（ ）16．a 为任意数，式子a ，2a ，3a 都是非负数．（ ） 三、选择题：1．36的平方根是（ ）．A ．6± B ．6 C ．6- D ．不存在2．一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（ ）．A ．1 B ．1± C ．0 D ．1- 3．如果b -是a 的立方根，那么下列结论正确的是（ ）．A ．b -也是a -的立方根B ．b 也是a 的立方根C ．b 也是a -的立方根D ．b ±都是a 的立方根 4．下列语句中，正确的是（ ）．A ．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B ．一个实数的立方根不是正数就是负数C ．负数没有立方根D ．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是1-或0或1 5．8的立方根是（ ）．A ．2 B ．2- C ．4 D ．4- 6．设n 是大于1的整数，则等式211=--nn中的n 必是（ ）．A ．大于1的偶数B ．大于1的奇数C ．2D ．3 7．下列各式中正确的是（ ）．A ．416±=B ．3)3(2-=- C ．38-2-= D ．5)4()3(22-=-+-8．与数轴上的点一一对应的数是（ ）．A ．整数 B ．有理数 C ．无理数 D ．实数 9．下列运算正确的是（ ）．A ．3333--=-B ．3333=-C ．3333-=-D ．3333-=-四、解答题：1．求下列各数的立方根．（1）1- （2）10001（3）343- （4）8515（5）512 （6）827- （7）0 （8）216.0-2．求下列各式的值．（1）38- （2）327- （3）3125.0-- （4）33)001.0(--（5）3512 （6）36427--（7）0196.0- （8）22)74()73(+的算术平方根 （9）33a - （10）33a （11）327173- （12）34112213⨯ 3．x 取何值时，下面各式有意义？（1）x x -+ （2）31-x （3）31--x x （4）32x4．求下列各式中的x ．（1）27000)101.0(3-=+x （2）2523=+x （3）12142=x （4）05121253=+x（5）625164=x （6）19-=x （7）871)2(3=++x 立方根练习题二第1题. 正数的立方根是 ，0的立方根是 ，负数的立方根是 ，每个数都有 个立方根．第2题. -1的立方根是 ，271的立方根是 ， 9的立方根是 ．第3题. 如果a x =3，那么x 叫做a 的 ，记作_ ____． 第4题. 求下列各数的立方根0．064，81-， -64， 216125-， 106．第5题. 如果a 的3次幂等于2，那么a 等于（ ）A ．23B ．32C D 第6题. 如果一个实数的平方根和它的立方根相等，那么这个实数是 ．第7题. 一个正方体的体积是27cm 3，将它锯成27块同样大小的正方体，求得到一个小正方体的表面积． 第8题. 下面说法正确的是（ ）A ．一个数的立方根有两个，它们互为相反数B ．负数没有立方根C ．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D ．一个数的立方根与被开方数同号第10题.）A ．-2B ．2C ．±2D ．无意义 第12题. _____的立方根是零 第13题. 求下列各式中的实数x ：2233(1)25490;(2)(1)0.010;(3)1253430;(4)(2)0.2160.x x x x -=+-=-=-+=第15题. 下列说法错误的是（ ）A ．1的平方根是1B ．-1的立方根是-1C ．2是2的平方根D ．-3是2)3(-的平方根 第16题. 立方根等于本身的数是（ ） A ．-1 B ．0 C ．±1 D ．±1或0第17题. 9的算术平方根是 ，3的平方根是 ， 0的平方根是 ，2-的立方根是 ． 第18题. 一个正数的平方等于144， 则这个正数是 ， 一个负数的立方等于-27，则这个负数是 ， 一个数的平方等于5， 则这个数是 ． 第20题. 求下列各式的值⑴327 ⑵3641-⑶33)21(- ⑷312564 ⑸33)8(-第21题. 求下列各式的值⑴332)2()2(-+- ⑵364611+⑶3729.0-⑷327191-⑸333125343027.0+-+-第22题. 当x 时，2-x 有平方根，当x 时，2-x 有立方根． 第23题. 64的平方根是 ，立方根是 ．第24题. 2)4(-的算术平方根是 ，化简38--= ．第26题. 求下列各数的立方根343，833-， 0.027， 8191， 27-第29题. 立方根等于本身的数有（ ）A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 第30题. 一个正数的算术平方根是8，则这个数的立方根是______． 第31题. 下列说法中，正确的是（ ）A ．负数没有立方根B ．一个实数的立方根不是正数就是负数C ．如果x 是a 的立方根，那么-x 是-a 的立方根D ．如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是0或1。