2014年福建省泉州市永春县美岭中学初中招生数学试卷
2014-2015学年福建省泉州市永春县九年级上学期期中数学试卷与解析
2014-2015学年福建省泉州市永春县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分）1．（3分）与是同类二次根式的是（）A．2 B．C．3 D．2．（3分）一元二次方程x2﹣9=0的根是（）A．x=9 B．x=±9 C．x=3 D．x=±33．（3分）已知，则的值为（）A．B．C．D．4．（3分）下列计算正确的是（）A．2+4=6B．=4C．÷=3 D．=±25．（3分）用配方法解方程x2+4x﹣1=0，下列配方结果正确的是（）A．（x+2）2=5 B．（x+2）2=1 C．（x﹣2）2=1 D．（x﹣2）2=56．（3分）如图，在一块长为20m，宽为15m的矩形绿化带的四周扩建一条宽度相等的小路（图中阴影部分），建成后绿化带与小路的总面积为546m2，如果设小路的宽度为x m，那么下列方程正确的是（）A．（20﹣x）（15﹣x）=546 B．（20+x）（15+x）=546C．（20﹣2x）（15﹣2x）=546 D．（20+2x）（15+2x）=5467．（3分）已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b，则a﹣b的值为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．﹣2二、填空题（每小题4分，供40分）8．（4分）计算：=．9．（4分）若二次根式有意义，则x的取值范围是．10．（4分）计算：=．11．（4分）已知x=3是方程x2﹣mx=0的一个实数根，则m的值是．12．（4分）如图所示，DE是△ABC的中位线，若BC=8，则DE=．13．（4分）地图上两点间的距离为3厘米，比例尺是1：1000000，那么两地的实际距离是千米．14．（4分）若两个三角形的相似比为2：3，则这两个三角形周长的比为．15．（4分）已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，则a+b=；ab=．16．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中相似的三角形有（写出一对即可）．17．（4分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是边长为4的正方形，平行于对角线BD的直线l从O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动到直线l与正方形没有交点为止．（1）四边形OBCD的周长为；（2）当直线l运动的时间为秒时，直线l扫过正方形OBCD的面积为13．三、解答题（共89分）18．（12分）计算：（1）﹣3﹣5；（2）（3+）（3﹣）．19．（12分）解方程：（1）x2+6x=0（2）3x2+7x﹣2=0．20．（8分）如图，AD∥BE∥CF，直线L1，L2与直线分别交于点A、B、C和点D、E、F．已知AB=4，BC=5，DE=5，求EF的长．21．（8分）如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC．22．（8分）已知：关于x的一元二次方程x2+ax+a﹣2=0．（1）求证：无论a取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；（2）当方程的一个根为﹣2时，求方程的另一个根．23．（8分）如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（﹣1，1）．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）以原点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在第四象限内画出△A2B2C2，并直接写出△A1B1C1与△A2B2C2的面积的比值．S：S=：．Ⅰ24．（9分）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，羊圈的边长AB为多少米？25．（12分）在矩形ABCD中，AB=a，AD=8．（1）填空：矩形ABCD的面积为；（用含a的代数式表示）（2）将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处（如图1），折痕与边bc交与点O，连结AP、OP、OA．求证：△OCP∽△PDA；（3）在（2）的条件下，若△OCP与△PDA的面积比为1：4．①求a的值；②擦去AO、OP，；连结BP（如图2）．动点M在线段AP上（与p、A）不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连结MN交PB于点F，作ME⊥BP 于点E．试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度．26．（12分）如图，A（4，0），B（2，4），C（0，4），直线y=x﹣3，与y轴、x轴分别交与D、E两点，P是折线BC﹣CO上的动点．（1）直接写出D、E两点的坐标D（）、E（）；（2）当P是线段BC的中点时，求△PDE的面积；（3）若P在线段OC上，过P作直线y=x﹣3的垂线，垂足为F，若以P，F，O 为顶点的三角形是等腰三角形，求出所有满足条件的点P的坐标．2014-2015学年福建省泉州市永春县九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分）1．（3分）与是同类二次根式的是（）A．2 B．C．3 D．【解答】解：A、2与被开方数相同，是同类二次根式，故本选项正确；B、与被开方数不相同，不是同类二次根式，故本选项错误；C、3不是二次根式，故本选项错误；D、与被开方数不相同，不是同类二次根式，故本选项错误．故选：A．2．（3分）一元二次方程x2﹣9=0的根是（）A．x=9 B．x=±9 C．x=3 D．x=±3【解答】解：x2﹣9=0，移项得：x2=9，两边直接开平方得：x=±3，故选：D．3．（3分）已知，则的值为（）A．B．C．D．【解答】解：∵=，∴设a=3k，b=5k，则==．故选：C．4．（3分）下列计算正确的是（）A．2+4=6B．=4C．÷=3 D．=±2【解答】解：A、2与4不能合并，所以A选项错误；B、原式==2，所以B选项错误；C、原式==3，所以C选项正确；D、原式=2，所以D选项错误．故选：C．5．（3分）用配方法解方程x2+4x﹣1=0，下列配方结果正确的是（）A．（x+2）2=5 B．（x+2）2=1 C．（x﹣2）2=1 D．（x﹣2）2=5【解答】解：把方程x2+4x﹣1=0的常数项移到等号的右边，得到x2+4x=1方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2+4x+4=1+4配方得（x+2）2=5．故选：A．6．（3分）如图，在一块长为20m，宽为15m的矩形绿化带的四周扩建一条宽度相等的小路（图中阴影部分），建成后绿化带与小路的总面积为546m2，如果设小路的宽度为x m，那么下列方程正确的是（）A．（20﹣x）（15﹣x）=546 B．（20+x）（15+x）=546C．（20﹣2x）（15﹣2x）=546 D．（20+2x）（15+2x）=546【解答】解：依题意得：（20+2x）（15+2x）=546．故选：D．7．（3分）已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b，则a﹣b的值为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．﹣2【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b，∴b2﹣ab+b=0，∵﹣b≠0，∴b≠0，方程两边同时除以b，得b﹣a+1=0，∴a﹣b=1．故选：A．二、填空题（每小题4分，供40分）8．（4分）计算：=4．【解答】解：原式===4．故答案为：4．9．（4分）若二次根式有意义，则x的取值范围是x≥2．【解答】解：根据题意，使二次根式有意义，即x﹣2≥0，解得x≥2；故答案为：x≥2．10．（4分）计算：=4﹣．【解答】解：原式=×2﹣×=4﹣．故答案为．11．（4分）已知x=3是方程x2﹣mx=0的一个实数根，则m的值是3．【解答】解：把x=3代入已知方程，得32﹣3m=0，解得m=3．故答案是：3．12．（4分）如图所示，DE是△ABC的中位线，若BC=8，则DE=4．【解答】解：根据三角形的中位线定理，得：DE=BC=4．故答案为4．13．（4分）地图上两点间的距离为3厘米，比例尺是1：1000000，那么两地的实际距离是30千米．【解答】解：根据题意，3÷=3000000厘米=30千米．即实际距离是30千米．14．（4分）若两个三角形的相似比为2：3，则这两个三角形周长的比为2：3．【解答】解：∵两个相似三角形的相似比为2：3，∴它们的周长比为：2：3．故答案为：2：3．15．（4分）已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，则a+b=1；ab=﹣3．【解答】解：根据题意得a+b=1，ab=﹣3．故答案为1，﹣3．16．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中相似的三角形有△BAD∽△ACD（写出一对即可）．【解答】解：∵∠B+∠C=90°，∠B+∠BAD=90°，∴∠C=∠BAD，又∵∠BAC=∠BDA=∠ADC=90°，∴△BAD∽△ACD∽△BCA．故答案可为：△BAD∽△ACD．17．（4分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是边长为4的正方形，平行于对角线BD的直线l从O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动到直线l与正方形没有交点为止．（1）四边形OBCD的周长为16；（2）当直线l运动的时间为8﹣秒时，直线l扫过正方形OBCD的面积为13．【解答】解：（1）∵四边形OBCD是边长为4的正方形，∴四边形OBCD的周长为：4×4=16；（2）如图，设直线l与BC、CD分别相交于点M、N，与x轴相交于点E，∵直线l平行于正方形的对角线BD，∴△MNC和△BME都是等腰直角三角形，∵直线l扫过正方形OBCD的面积为13，∴△MNC的面积=42﹣13=3，∴CM2=3，解得CM=，∴BE=BM=4﹣，OE=4+（4﹣）=8﹣，∵直线l沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，∴运动时间t=（8﹣）÷1=8﹣．故答案为：16；8﹣．三、解答题（共89分）18．（12分）计算：（1）﹣3﹣5；（2）（3+）（3﹣）．【解答】解：（1）﹣3﹣5=2﹣8=﹣6；（2）（3+）（3﹣）=9﹣2=7．19．（12分）解方程：（1）x2+6x=0（2）3x2+7x﹣2=0．【解答】解：（1）x2+6x=0，x（x+6）=0，解得：x1=0，x2=﹣6；（2）3x2+7x﹣2=0，∵△=b2﹣4ac=49﹣4×3×（﹣2）=73＞0，∴x=，解得：x1=，x2=．20．（8分）如图，AD∥BE∥CF，直线L1，L2与直线分别交于点A、B、C和点D、E、F．已知AB=4，BC=5，DE=5，求EF的长．【解答】解：∵AD∥BE∥CF，∴=，即=，∴EF=．21．（8分）如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC．【解答】证明：∵DE∥BC，∴∠AED=∠C．又∵EF∥AB，∴∠A=∠FEC．∴△ADE∽△EFC．22．（8分）已知：关于x的一元二次方程x2+ax+a﹣2=0．（1）求证：无论a取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；（2）当方程的一个根为﹣2时，求方程的另一个根．【解答】（1）证明：△=a2﹣4×1×（a﹣2）=a2﹣4a+8=（a﹣2）2+4∵（a﹣2）2≥0∴（a﹣2）2+4＞0∴△＞0∴无论a取任何实数时，方程总有两个不相等的实数根．（2）解：∵此方程的一个根为﹣2∴4﹣2a+a﹣2=0∴a=2∴一元二次方程为：x2+2x=0∴方程的根为：x1=﹣2，x2=0∴方程的另一个根为0．23．（8分）如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（﹣1，1）．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）以原点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在第四象限内画出△A2B2C2，并直接写出△A1B1C1与△A2B2C2的面积的比值．S：S=1：4．Ⅰ【解答】解；（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2即为所求；S：S=1：4．故答案为：1：4．24．（9分）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，羊圈的边长AB为多少米？【解答】解：设AB的长度为x，则BC的长度为（100﹣4x）米．根据题意得（100﹣4x）x=400，解得x1=20，x2=5．则100﹣4x=20或100﹣4x=80．∵80＞25，∴x2=5舍去．即AB=20，BC=20．答：羊圈的边长AB，BC分别是20米、20米．25．（12分）在矩形ABCD中，AB=a，AD=8．（1）填空：矩形ABCD的面积为8a；（用含a的代数式表示）（2）将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处（如图1），折痕与边bc交与点O，连结AP、OP、OA．求证：△OCP∽△PDA；（3）在（2）的条件下，若△OCP与△PDA的面积比为1：4．①求a的值；②擦去AO、OP，；连结BP（如图2）．动点M在线段AP上（与p、A）不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连结MN交PB于点F，作ME⊥BP 于点E．试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度．=AB•AD=8a；【解答】解：（1）S矩形ABCD故答案为：8a；（2）如图1，∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，DC=AB，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°．由折叠可得：AP=AB，PO=BO，∠PAO=∠BAO，∠APO=∠B．∴∠APO=90°．∴∠APD=90°﹣∠CPO=∠POC．∵∠D=∠C，∠APD=∠POC．∴△OCP∽△PDA．（3）①∵△OCP与△PDA的面积比为1：4，∴====．∴PD=2OC，PA=2OP，DA=2CP．∵AD=8，∴CP=4，BC=8．设OP=x，则OB=x，CO=8﹣x．在Rt△PCO中，∵∠C=90°，CP=4，OP=x，CO=8﹣x，∴x2=（8﹣x）2+42．解得：x=5．∴AB=AP=2OP=10．∴边AB的长为10，∴a=10；②作MQ∥AN，交PB于点Q，如图2．∵AP=AB，MQ∥AN，∴∠APB=∠ABP，∠ABP=∠MQP．∴∠APB=∠MQP．∴MP=MQ．∵MP=MQ，ME⊥PQ，∴PE=EQ=PQ．∵BN=PM，MP=MQ，∴BN=QM．∵MQ∥AN，∴∠QMF=∠BNF．在△MFQ和△NFB中，，∴△MFQ≌△NFB．∴QF=BF．∴QF=QB．∴EF=EQ+QF=PQ+QB=PB．由（1）中的结论可得：PC=4，BC=8，∠C=90°．∴PB==4．∴EF=PB=2．∴当点M、N在移动过程中，线段EF的长度不变，长度为2．26．（12分）如图，A（4，0），B（2，4），C（0，4），直线y=x﹣3，与y轴、x 轴分别交与D、E两点，P是折线BC﹣CO上的动点．（1）直接写出D、E两点的坐标D（0，﹣3）、E（0，3）；（2）当P是线段BC的中点时，求△PDE的面积；（3）若P在线段OC上，过P作直线y=x﹣3的垂线，垂足为F，若以P，F，O 为顶点的三角形是等腰三角形，求出所有满足条件的点P的坐标．【解答】解：（1）∵直线y=x﹣3，与y轴、x轴分别交与D、E两点，∴D（0，﹣3），E（3，0）；故答案为0，﹣3、3，0．（2）如图1，设直线PD的解析式为y=kx+b，∵P是线段BC的中点，B（2，4），C（0，4），∴P（1，4），∵D（0，﹣3），∴，解得k=7，∴PD的解析式为y=7x﹣3，∴直线PD与x轴的交点为（，0），∴△PDE的面积=×（3﹣）×4+×（3﹣）×3=9；（3）如图2，设P（0，a）（0≤a≤4），F（b，b﹣3），过F作FH⊥y轴于H，∵OD=OE，∴∠ODE=45°，∴∠HPF=45°，∴PH=FH，即a﹣（b﹣3）=b，解得b=，∴OF2=b2+（b﹣3）2=（）2+（﹣3）2=，PF2=b2+（a﹣b+3）2=（）2+（a﹣+3）2=（）2，当OP=OF时，a2=，解得a=±3，∴P（0，3）；当OP=PF时，a2=（）2，解得a=3±3，不合题意舍去；当PF=OF时，（）2=，解得a=0，不合题意舍去；∴以P，F，O为顶点的三角形是等腰三角形，点P的坐标为（0，3）．。
2014年福建省泉州市美岭小学小升初数学真题试卷
4．（2 分）太平洋是世界第一大洋，面积约一亿七千九百六十八万平方千米，这个数写
作 ，把它四舍五入到亿位的近似数是 ．
5．（4 分）在括号里填上合适的数或计量单位．
25%x = 4.2； 55.7 − 2x =1.3；
3．（12 分）用你喜欢的方法计算．
1−15− 1 = 5
80%x − 1 x = 1 ． 77
1 x 1 = 2.4 ． 46
18.25 − 6.15 − 3.85 +1.75
10 [8 − ( 5 5 − 6)] 3 13 26 5
21．（1 分）用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高 ( )
A．成正比例
B．成反比例
C．不成比例
22．（1 分）下列说法正确的是 ( )
A．零除任何数都得零
B．如果 x 与 y 互为倒数，那么 x 与 y 成反比例
C．圆锥的体积是圆柱体积的三分之一
D．不相交的两条直线叫平行线
23．（1 分）“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一，《孙子算经》中记载的题目是这
C．等于
17．（1 分）将一根绳子剪去它的 1 后，还剩下 1 米，剪去的比剩下的 (
)
4
4
A．长
B．短
C．一样长
18．（1 分）一个高为 15 厘米的圆锥体容器，盛满水，倒入与它等底等高的圆柱体容器中，
水面高是 ( ) 厘米．
A．5
B．15
C．45
19．（1 分）“龟兔赛跑”中，骄傲的兔子自认为遥遥领先就在途中睡了一觉，醒来时才发现
福建省永春美岭中学2014-2015学年高一下学期期中考试数学试卷
所以，估计这次考试的合格率是 75%.利用组中值估算这次考试的平均分，可得：
45·f1＋55·f2＋65·f3＋75·f4＋85·f5＋95·f6
＝45×0.1＋55×0.15＋65×0.15＋75×0.3＋85×0.25＋95×0.05＝71.
所以估计这次考试的平均分是 71 分．(3)[40,50)与[90.100]的人数分别是 6 和 3，所以从 成绩是[40,50)与[90,100]的学生中选两人，将[40,50]分数段的 6 人编号为 A1，A2，…A6，将 [90,100]分数段的 3 人编号为 B1，B2，B3，从中任取两人，则基本事件构成集合Ω＝{(A1， A2)，(A1，A3)…(A1，A6)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，A3)，(A2，A4)，…，(B2， B3)}共有 36 个，其中，在同一分数段内的事件所含基本事件为(A1，A2)，(A1，A3)…(A1，A6)， (A2，A3)…(A5，A6)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)共 18 个，故概率 P＝＝.
两人在约定时间内到达约见地点的所有可能结果可用图中的单位正方形内(包括边界)的点 来表示，两人在约定时间内相见的所有可能结果可用图中的阴影部分(包括边界)的点来表示．因 此阴影部分与单位正方形的面积比就反映了两人在约定时间范围内相遇的可能性的大小，也就 是所求的概率，
即 P＝＝＝.两人在约定时间内相见的概率。 (本题满分 1 分)(1)因为各组的频率和等于 1， 故第四组的频率：f4＝1－(0.025＋0.015×2＋0.01＋0.005)×10＝0.03.其频率分布直方图如 图所示．(2)依题意，60 分及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为(0.015＋0.030 ＋0.025＋0.005)×10＝0.75.
2014-2015年福建省泉州市永春县美岭中学高一(下)期中数学试卷和答案
2014-2015学年福建省泉州市永春县美岭中学高一（下）期中数学试卷一．选择题（共10题，每题5分，共50分）1．（5分）任何一个算法都必须有的基本结构是（）A．顺序结构B．条件结构C．循环结构D．三个都有2．（5分）如图的框图表示的算法的功能是（）A．求和S=2+22+…+264B．求和S=1+2+22+…+263C．求和S=1+2+22+…+264D．以上均不对3．（5分）数4557，1953，5115的最大公约数为（）A．93B．31C．651D．2174．（5分）某次考试有70000名学生参加，为了了解这70000名考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，有以下四种说法：（1）1000名考生是总体的一个样本；（2）1000名考生数学成绩的平均数是总体平均数；（3）70000名考生是总体；（4）样本容量是1000．其中正确的说法有（）A．1种B．2种C．3种D．4种5．（5分）某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是（）A．6，12，18B．7，11，19C．6，13，17D．7，12，17 6．（5分）设有一个直线回归方程为=2﹣1.5，则变量x增加一个单位时（）A．y平均增加1.5个单位B．y平均增加2个单位C．y平均减少1.5个单位D．y平均减少2个单位7．（5分）某人射击5枪，命中3枪，3枪中恰有2枪连中的概率为（）A．B．C．D．8．（5分）从有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有一个黒球与都是黒球B．至少有一个红球与都是红球C．至少有一个黒球与至少有1个红球D．恰有1个黒球与恰有2个黒球9．（5分）在一块并排10垄的土地上，选择2垄分别种植A、B两种植物，每种植物种植一垄．为有利于植物生长，要求A、B两种植物的间隔不小于6垄的概率为（）A．B．C．D．10．（5分）在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点O在底面ABCD中心，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1内随机取一点P则点P与点O距离大于1的概率为（）A．B．C．D．二．填空题（共5题，每题4分，共20分）11．（4分）101110（2）转化为等值的八进制数是．12．（4分）在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别和．13．（4分）在编号为1，2，3，…，n的n张奖卷中，采取不放回方式抽奖，若1号为获奖号码，则在第k次（1≤k≤n）抽签时抽到1号奖卷的概率为．14．（4分）已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是13，那么另一组数据3x1﹣2，3x3﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差分别是．15．（4分）如图，程序运行后输出的结果为、．三．解答题（共6题，共80分）16．（12分）（1）函数，编写出求函数的函数值的程序（使用嵌套式）；（2）“求的值．”写出用基本语句编写的程序（使用当型）．17．（13分）已知一个5次多项式为f（x）=4x5﹣3x3+2x2+5x+1，用秦九韶算法求这个多项式当x=2时的值．18．（14分）一个包装箱内有6件产品，其中4件正品，2件次品．现随机抽出两件产品，（1）求恰好有一件次品的概率．（2）求都是正品的概率．（3）求抽到次品的概率．19．（14分）某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如表（1）画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性；（2）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程；（3）当销售额为8（千万元）时，估计利润额的大小．（附：b=）20．（13分）两人约定在20：00到21：00之间相见，并且先到者必须等迟到者40分钟方可离去，如果两人出发是各自独立的，在20：00到21：00各时刻相见的可能性是相等的，求两人在约定时间内相见的概率．21．（14分）某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形给出的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；（3）从成绩是[40，50）和[90，100]的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．2014-2015学年福建省泉州市永春县美岭中学高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10题，每题5分，共50分）1．（5分）任何一个算法都必须有的基本结构是（）A．顺序结构B．条件结构C．循环结构D．三个都有【解答】解：根据算法的特点如果在执行过程中，不需要分类讨论，则不需要有条件结构；如果不需要重复执行某些操作，则不需要循环结构；但任何一个算法都必须有顺序结构故选：A．2．（5分）如图的框图表示的算法的功能是（）A．求和S=2+22+…+264B．求和S=1+2+22+…+263C．求和S=1+2+22+…+264D．以上均不对【解答】解：框图首先给累加变量S和循环变量i赋值，sum=0，i=0；判断i≤64成立，执行sum=0+20=1，i=0+1=1；判断i≤64成立，执行sum=1+21，i=1+1=2；判断i≤64成立，执行sum=1+2+22，i=2+1=3；…判断i≤64成立，执行sum=1+2+22+…+264，i=64+1=65；判断i≤64不成立，输出S=1+2+22+ (29)算法结束．故框图表示的算法的功能是求和S=1+2+22+ (264)故选：C．3．（5分）数4557，1953，5115的最大公约数为（）A．93B．31C．651D．217【解答】解：4557=1953×2+6511953=651×3∴4557，1953的最大公约数是651；5115=4557×1+5584557=558×8+93558=93×6，故4557，5115的最大公约数为93，由于651=93×7三个数4557，1953，5115的最大公约数93．故选：A．4．（5分）某次考试有70000名学生参加，为了了解这70000名考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，有以下四种说法：（1）1000名考生是总体的一个样本；（2）1000名考生数学成绩的平均数是总体平均数；（3）70000名考生是总体；（4）样本容量是1000．其中正确的说法有（）A．1种B．2种C．3种D．4种【解答】解：依题意，（1）1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故（1）错误；（2）1000名考生数学成绩的平均数可近似是总体平均数，故（2）错误；（3）70000名考生的数学成绩是总体，故（3）错误；（4）样本容量是1000，正确．故只有（4）正确．故选：A．5．（5分）某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是（）A．6，12，18B．7，11，19C．6，13，17D．7，12，17【解答】解：由题意知：老年人应抽取人数为：28×≈6，中年人应抽取人数为：54×≈12，青年人应抽取人数为：81×≈18．故选：A．6．（5分）设有一个直线回归方程为=2﹣1.5，则变量x增加一个单位时（）A．y平均增加1.5个单位B．y平均增加2个单位C．y平均减少1.5个单位D．y平均减少2个单位【解答】解：∵直线回归方程为=2﹣1.5，①∴y=2﹣1.5（x+1）②∴②﹣①=﹣1.5即y平均减少1.5个单位，故选：C．7．（5分）某人射击5枪，命中3枪，3枪中恰有2枪连中的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：设命中为“A”，不中为“”，则所有可能情况为：，，，，，，，，，，共有10种，其中3枪中恰有2枪连中有6种情况，故所求概率为P=，故选：A．8．（5分）从有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有一个黒球与都是黒球B．至少有一个红球与都是红球C．至少有一个黒球与至少有1个红球D．恰有1个黒球与恰有2个黒球【解答】解：在A中，至少有一个黒球与都是黒球能同时发生，两个事件不是互斥事件；在B中，至少有一个红球与都是红球能同时发生，两个事件不是互斥事件；在C中，至少有一个黒球与至少有1个红球能同时发生，两个事件不是互斥事件；在D中，恰有1个黒球与恰有2个黒球不能同时发生，可以同时不发生，两个事件是互斥而不对立事件．故选：D．9．（5分）在一块并排10垄的土地上，选择2垄分别种植A、B两种植物，每种植物种植一垄．为有利于植物生长，要求A、B两种植物的间隔不小于6垄的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：在一块并排10垄的土地上，选择2垄分别种植A、B两种植物，每种植物种植一垄，基本事件总数n==45，A、B两种植物的间隔不小于6垄，包含的基本事件个数m==6，∴A、B两种植物的间隔不小于6垄的概率P==．故选：C．10．（5分）在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点O在底面ABCD中心，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1内随机取一点P则点P与点O距离大于1的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：本题是几何概型问题，与点O距离等于1的点的轨迹是一个半球面，其体积为：V1=“点P与点O距离大于1的概率”事件对应的区域体积为23﹣，则点P与点O距离大于1的概率是=．故选：B．二．填空题（共5题，每题4分，共20分）11．（4分）101110（2）转化为等值的八进制数是56．【解答】解：101110（2）=0×20+1×21+1×22+1×23+1×25=4646÷8=5 (6)5÷8=0 (5)故46（10）=56（8）故答案为：56．12．（4分）在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别31和26．【解答】解：由茎叶图得到所有的数据从小到大排为：12，14，20，23，25，26，30，31，31，41，42．∴众数为31，中位数为26．故答案为：31 2613．（4分）在编号为1，2，3，…，n的n张奖卷中，采取不放回方式抽奖，若1号为获奖号码，则在第k次（1≤k≤n）抽签时抽到1号奖卷的概率为．【解答】解：从1，2，3，…，n的n张奖卷中抽出k张，所有的抽法有n（n﹣1）（n﹣2）（n﹣3）..（n﹣k+1）从1，2，3，…，n的n张奖卷中抽出k张，第k次（1≤k≤n）抽签时抽到1号奖卷的所有的抽法有：（n﹣1）（n﹣2）（n﹣3）..（n﹣k+1）由古典概型的概率公式得．故答案为14．（4分）已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是13，那么另一组数据3x1﹣2，3x3﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差分别是4，117．【解答】解：因为数据x1，x2，…，x n的平均数是，方差为s2，则新数据ax1+b，ax2+b，…，ax n+b的平均数为：a+b，方差为a2s2，所以数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是13，则3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差分别是3×2﹣2=4，32×13=117，故答案为：4，117．15．（4分）如图，程序运行后输出的结果为22、﹣22．【解答】解：程序第三行运行情况如下：∵x=5，不满足x＜0，则运行y=﹣20+3=﹣17最后x=5，y=﹣17，输出x﹣y=22，y﹣x=﹣22．故答案为：22；﹣22．三．解答题（共6题，共80分）16．（12分）（1）函数，编写出求函数的函数值的程序（使用嵌套式）；（2）“求的值．”写出用基本语句编写的程序（使用当型）．【解答】解：（1）INPUT“x=”；xIF x＞=0 and x＜=4 THENy=2*xELSE IF x＜=8 THENy=8ELSE IF x＜=12 THENy=2*（12﹣x）ELSEPRINT FALSEPRINT yEND（2）．S=0K=1DOs=s+1/k（k+1）k=k+1LOOP UNTIL k＞99PRINT sEND17．（13分）已知一个5次多项式为f（x）=4x5﹣3x3+2x2+5x+1，用秦九韶算法求这个多项式当x=2时的值．【解答】解：由f（x）=（（（（4x+0）x﹣3）x+2）x+5）x+1∴v0=4v1=4×2+0=8v2=8×2﹣3=13v3=13×2+2=28v4=28×2+5=61v5=61×2+1=123故这个多项式当x=2时的值为123．18．（14分）一个包装箱内有6件产品，其中4件正品，2件次品．现随机抽出两件产品，（1）求恰好有一件次品的概率．（2）求都是正品的概率．（3）求抽到次品的概率．【解答】解：将六件产品编号，ABCD（正品），ef（次品），从6件产品中选2件，其包含的基本事件为：（AB）（AC）（AD）（Ae）（Af）（BC）（BD）（Be）（Bf）（CD）（Ce）（Cf）（De）（Df）（ef）．共有15种，（1）设恰好有一件次品为事件A，事件A中基本事件数为：8则P（A）=（2）设都是正品为事件B，事件B中基本事件数为：6则P（B）=（2）设抽到次品为事件C，事件C与事件B是对立事件，则P（C）=1﹣P（B）=1﹣19．（14分）某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如表（1）画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性；（2）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程；（3）当销售额为8（千万元）时，估计利润额的大小．（附：b=）【解答】解：（1）画出散点图：∴两个变量具有线性相关关系．﹣﹣﹣﹣﹣（4分）（2）设线性回归方程为=x+，由=（3+5+6+7+9）=6，=（2+3+3+4+5）=3.4，∴===0.5，=﹣•=0.4，∴y对x的线性回归方程为y=0.5x+0.4﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（10分）（3）当销售额为8（千万元）时，利润额约为y=0.5×8+0.4=4.4（百万元）．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）20．（13分）两人约定在20：00到21：00之间相见，并且先到者必须等迟到者40分钟方可离去，如果两人出发是各自独立的，在20：00到21：00各时刻相见的可能性是相等的，求两人在约定时间内相见的概率．【解答】解设两人分别于x时和y时到达约见地点，要使两人能在约定时间范围内相见，当且仅当﹣≤x﹣y≤．∴两人在约定时间内相见的概率：p==．21．（14分）某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形给出的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；（3）从成绩是[40，50）和[90，100]的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．【解答】解：（1）第一小组的频率为0.010×10=0.1，第二小组的频率为0.015×10=0.15，第三小组的频率为0.015×10=0.15，第五小组的频率为0.025×10=0.25，第六小组的频率为0.005×10=0.05，所以第四小组的频率为1﹣0.1﹣0.15﹣0.15﹣0.25﹣0.05=0.3．频率/组距=0.3÷10=0.03，故频率分布直方图如图（2）平均分超过60分的频率为0.15+0.25+0.05+0.3=0.75，所以估计这次考试的及格率为75%．第一组人数0.10×60=6，第二组人数0.15×60=9，第三组人数0.15×60=9，第四组人数0.3×60=18，第五组人数0.25×60=15，第六组人数0.05×60=3，所以平均分为=71．（3）成绩在[40，50）的有6人，在[90，100]的有3人，从中选两人有，他们在同一分数段的有，所以他们在同一分数段的概率是．。
2014年福建省泉州市永春县美岭中学初中招生数学试卷及参考答案
____________________________________________________________________________
8． （1 分）有一个机器零件长 5 毫米，画在设计图纸上长 2 厘米，这幅图的比例 尺是 ． ；如果再
9． （2 分）将 10 克盐溶解在 140 克水里，盐和盐水的质量比是 加入 10 克盐，这时盐水的含盐率是 ． ，这是
A．
B．
C．
20． （1 分）丁丁和冬冬玩猜数游戏，规则如下：每人每次说出 1 至 4 中的一个 数，再将两人说的数相加，和是奇数丁丁赢，和是偶数冬冬赢．丁丁赢的可能性 （ ） B．比冬冬小 C．与冬冬一样大 D．无法确定 ）
A．比冬冬大
21． （1 分）用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（ A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 ）
A．鸡 23 只兔 12 只 B．鸡 12 只兔 23 只 C．鸡 14 只兔 21 只
四、动手动脑，认真操作。 （5+4＝9 分） 24． （5 分）按要求作图． （1）如图的三角形中，O 点用数对表示是（ 面积是 ． （每个小方格表示 1cm2） ， ） ；这个三角形的
（2）画出图形 A 绕点 O 逆时针旋转 90°得到的图形 B． （3）画出图形 A 先向左平移 2 格再向下平移 2 格得到的图形 C． （4）以 MN 为对称轴画出图形 A 的轴对称图形 D．
____________________________________________________________________________
2014 年福建省泉州市永春县美岭中学初中招生数学试卷
一、看清题目，巧思妙解． （共 24 分） 1． （4 分）直接写得数． 287+399= 1﹣1÷5﹣ = 6÷40%= ： = 16×0.25= 3.14×202= ÷ = 48×（ ﹣ ）=
2014年福建省泉州市中考数学试卷附详细答案(原版+解析版)
2014年福建省泉州市中考数学试卷一、选择题（每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡题目区域内作答答对的得3分，答错或不答一律得0分．）1．（3分）（2014•泉州）2014的相反数是（）2．（3分）（2014•泉州）下列运算正确的是（）3．（3分）（2014•泉州）如图的立体图形的左视图可能是（）A．B．C．D．4．（3分）（2014•泉州）七边形外角和为（）5．（3分）（2014•泉州）正方形的对称轴的条数为（）6．（3分）（2014•泉州）分解因式x2y﹣y3结果正确的是（）7．（3分）（2014•泉州）在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y=（m≠0）的图象可能是（）．．二、填空题(每小题4分，共40分）8．（4分）（2014•泉州）2014年6月，阿里巴巴注资1200000000元入股广州恒大，将数据1200000000用科学记数法表示为．9．（4分）（2014•泉州）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOD=50°，则∠BOC=°．10．（4分）（2014•泉州）计算：+=．11．（4分）（2014•泉州）方程组的解是．12．（4分）（2014•泉州）在综合实践课上，六名同学的作品数量（单位：件）分别为：3、5、2、5、5、7，则这组数据的众数为件．13．（4分）（2014•泉州）如图，直线a∥b，直线c与直线a，b都相交，∠1=65°，则∠2= °．14．（4分）（2014•泉州）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，AB=10cm，则CD的长为cm．15．（4分）（2014•泉州）如图，在△ABC中，∠C=40°，CA=CB，则△ABC的外角∠ABD= °．16．（4分）（2014•泉州）已知：m、n为两个连续的整数，且m＜＜n，则m+n=．17．（4分）（2014•泉州）如图，有一直径是米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC，则：（1）AB的长为米；（2）用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为米．三、解答题（共89分）18．（9分）（2014•泉州）计算：（2﹣1）0+|﹣6|﹣8×4﹣1+．19．（9分）（2014•泉州）先化简，再求值：（a+2）2+a（a﹣4），其中a=．20．（9分）（2014•泉州）已知：如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，BE=DF，连接CE，AF．求证：AF=CE．21．（9分）（2014•泉州）在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别．（1）随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是多少？（2）随机地从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率．22．（9分）（2014•泉州）如图，已知二次函数y=a（x﹣h）2+的图象经过原点O（0，0），A（2，0）．（1）写出该函数图象的对称轴；（2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′，试判断点A′是否为该函数图象的顶点？23．（9分）（2014•泉州）课外阅读是提高学生素养的重要途径．某校为了了解学生课外阅读情况，随机抽查了50名学生，统计他们平均每天课外阅读时间（t小时）．根据t的长短分为A，B，C，D四类，下面是根据所抽查的人数绘制的两幅不完整的统计图表．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：50名学生平均每天课外阅读时间统计表（1）求表格中的a的值，并在图中补全条形统计图；（2）该校现有1300名学生，请你估计该校共有多少名学生课外阅读时间不少于1小时？24．（9分）（2014•泉州）某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型．甲、乙两车同时分别从A，B出发，沿轨道到达C处，在AC上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，设t（分）后甲、乙两遥控车与B 处的距离分别为d1，d2，则d1，d2与t的函数关系如图，试根据图象解决下列问题：（1）填空：乙的速度v2=米/分；（2）写出d1与t的函数关系式；（3）若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？25．（12分）（2014•泉州）如图，在锐角三角形纸片ABC中，AC＞BC，点D，E，F分别在边AB，BC，CA上．（1）已知：DE∥AC，DF∥BC．①判断四边形DECF一定是什么形状？②裁剪当AC=24cm，BC=20cm，∠ACB=45°时，请你探索：如何剪四边形DECF，能使它的面积最大，并证明你的结论；（2）折叠请你只用两次折叠，确定四边形的顶点D，E，C，F，使它恰好为菱形，并说明你的折法和理由．26．（14分）（2014•泉州）如图，直线y=﹣x+3与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数的图象交于点P（2，1）．（1）求该反比例函数的关系式；（2）设PC⊥y轴于点C，点A关于y轴的对称点为A′；①求△A′BC的周长和sin∠BA′C的值；②对大于1的常数m，求x轴上的点M的坐标，使得sin∠BMC=．2014年福建省泉州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡题目区域内作答答对的得3分，答错或不答一律得0分．）3．（3分）（2014•泉州）如图的立体图形的左视图可能是（）．．237．（3分）（2014•泉州）在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y=（m≠0）的图象可．．的图象可知的图象可知二、填空题(每小题4分，共40分）8．（4分）（2014•泉州）2014年6月，阿里巴巴注资1200000000元入股广州恒大，将数据1200000000用科学记数法表示为 1.2×109．9．（4分）（2014•泉州）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOD=50°，则∠BOC=50°．10．（4分）（2014•泉州）计算：+=1．=111．（4分）（2014•泉州）方程组的解是．，则方程组的解为故答案为：12．（4分）（2014•泉州）在综合实践课上，六名同学的作品数量（单位：件）分别为：3、5、2、5、5、7，则这组数据的众数为5件．13．（4分）（2014•泉州）如图，直线a∥b，直线c与直线a，b都相交，∠1=65°，则∠2= 65°．14．（4分）（2014•泉州）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，AB=10cm，则CD的长为5cm．CD=CD=AB=15．（4分）（2014•泉州）如图，在△ABC中，∠C=40°，CA=CB，则△ABC的外角∠ABD= 110°．16．（4分）（2014•泉州）已知：m、n为两个连续的整数，且m＜＜n，则m+n=7．估算出＜题考查的是估算无理数的大小，先根据题意算出的取值范围是解答此题的关17．（4分）（2014•泉州）如图，有一直径是米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC，则：（1）AB的长为1米；（2）用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为米．r=，然后解方程即可．AB=r=．．三、解答题（共89分）18．（9分）（2014•泉州）计算：（2﹣1）0+|﹣6|﹣8×4﹣1+．×+419．（9分）（2014•泉州）先化简，再求值：（a+2）2+a（a﹣4），其中a=．时，）20．（9分）（2014•泉州）已知：如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，BE=DF，连接CE，AF．求证：AF=CE．21．（9分）（2014•泉州）在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别．（1）随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是多少？（2）随机地从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率．个球，则取出红球的概率是：∴两次取出相同颜色球的概率为：=22．（9分）（2014•泉州）如图，已知二次函数y=a（x﹣h）2+的图象经过原点O（0，0），A（2，0）．（1）写出该函数图象的对称轴；（2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′，试判断点A′是否为该函数图象的顶点？OA B=，则﹣++OB=B=OB=）（）的顶点坐标为（﹣，﹣，＜﹣时，＞﹣时，﹣取得最小值时，时，﹣最大值23．（9分）（2014•泉州）课外阅读是提高学生素养的重要途径．某校为了了解学生课外阅读情况，随机抽查了50名学生，统计他们平均每天课外阅读时间（t小时）．根据t的长短分为A，B，C，D四类，下面是根据所抽查的人数绘制的两幅不完整的统计图表．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）求表格中的a的值，并在图中补全条形统计图；（2）该校现有1300名学生，请你估计该校共有多少名学生课外阅读时间不少于1小时？×=52024．（9分）（2014•泉州）某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型．甲、乙两车同时分别从A，B出发，沿轨道到达C处，在AC上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，设t（分）后甲、乙两遥控车与B 处的距离分别为d1，d2，则d1，d2与t的函数关系如图，试根据图象解决下列问题：（1）填空：乙的速度v2=40米/分；（2）写出d1与t的函数关系式；（3）若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？；时，两遥控车的信号不会产生相互干扰；时，两遥控车的信号不会产生相互干扰0时，两遥控车的信号不会产生相互干扰．25．（12分）（2014•泉州）如图，在锐角三角形纸片ABC中，AC＞BC，点D，E，F分别在边AB，BC，CA上．（1）已知：DE∥AC，DF∥BC．①判断四边形DECF一定是什么形状？②裁剪当AC=24cm，BC=20cm，∠ACB=45°时，请你探索：如何剪四边形DECF，能使它的面积最大，并证明你的结论；（2）折叠请你只用两次折叠，确定四边形的顶点D，E，C，F，使它恰好为菱形，并说明你的折法和理由．AG==12AH=12==h=﹣AH=1226．（14分）（2014•泉州）如图，直线y=﹣x+3与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数的图象交于点P（2，1）．（1）求该反比例函数的关系式；（2）设PC⊥y轴于点C，点A关于y轴的对称点为A′；①求△A′BC的周长和sin∠BA′C的值；②对大于1的常数m，求x轴上的点M的坐标，使得sin∠BMC=．y=，因此点y=的图象上，y=．B=3，C=3+2BC O=A3=3CD=．3+2的值为．==．BMC=，BMC=．．的坐标为（的坐标为（﹣MH=═OH=EG=MH=﹣+（﹣（﹣的坐标为（）和（﹣的坐标为（（﹣（﹣联想到点。
福建省泉州市永春美岭中学中考提前招生提前招生数学模拟试卷
福建省泉州市永春美岭中学中考提前招生提前招生数学模拟试卷一、选择题1．以下热现象的解释中正确的是（）A．冻豆腐里的小孔是因为豆腐里的水先凝固后熔化形成的B．往皮肤上涂一些酒精会感到凉爽是因为酒精蒸发时放热C．寒冷的北方室外多选用酒精温度计测气温是因为酒精的凝固点高D．夏天，从冰箱里取出的易拉罐过一会儿外壁出现了小水滴是由于水蒸气凝华形成的2．随着人们生活水平的提高，小汽车已经进入普通百姓家庭，下列关于小汽车的说法正确的是（）A．汽车在水平公路上静止时，汽车对地面的压力和地面对汽车的支持力是一对平衡力B．汽车在水平公路上高速行驶时，汽车对地面的压力小于汽车的重力C．汽车在水平公路上匀速直线行驶时，所受牵引力与阻力是一对相互作用力D．使用安全带和安全气囊是为了减小惯性3．根据生活经验，以下估测最接近实际的是（）A．人洗澡时感觉舒适的水温约为70℃B．九年级物理课本长约6cmC．成年人正常步行的速度约为1.1m/sD．一枚一元硬币的质量约为60g4．小明在淹城春秋民俗文化区游玩时，发现一种木制玩具青蛙刮鼓，用木棒在木制青蛙背上摩擦，就会发出类似青蛙的叫声，有时还能引起周围青蛙的附和共鸣，下列说法正确的是（）A．青蛙刮鼓发出的声音是由木棒振动产生的B．模拟青蛙的叫声是指音色相近C．能引起周围背蛙的附和共鸣说明声音能传递能量D．青蛙刮鼓发出的声音一定是噪声5．如图甲所示是“探究不同物质吸热升温的现象”实验装置，两个相同的易拉罐中分别装有质量和初温都相同的a、b两种液体，用相同的装置加热，根据记录的实验数据绘制的温度与时间的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（）A．调节下面铁圈的高度时，不需要点燃酒精灯B．实验中需控制酒精灯中酒精的质量相等C．升高相同温度，b液体吸收的热量更多D．a液体的比热容大于b液体的比热容6．如图所示，均匀长方体甲、乙放在水平地面上，甲、乙的底面积分别为S、S'（S＞S'），此时它们对地面的压强相等。
福建省永春县2014-2015学年八年级期末检测数学试卷
（草 稿）三、解答题（共89分）18.（16分）①计算：y x yy x x ---22.②解方程：6254-=x x .19.（8分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 、E 在BC 上，且BD=CE ．求证：△ABE ≌△ACD ．20.（8分）如图，已知△ABC.（1）作边BC 的垂直平分线；（2）作∠C 的平分线.（要求：不写作法，保留作图痕迹）21.（8分）某学习小组10名学生的某次数学测验成绩统计表如下：（1）填空：①x＝；②此学习小组10名学生成绩的众数是；（2）求此学习小组的数学平均成绩．22.（8分）已知一次函数b=的图象经过点kxy+（1，3）和点（2，5），求k和b值.23.（8分）某校举行英语演讲比赛，准备购买30本笔记本作为奖品．已知A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元．设购买A 种笔记本x本.（1）购买B种笔记本本（用含x 的代数式表示）；（2）设购买这两种笔记本共花费y元，求y与x的函数关系式，并求出y的最大值和最小值.24.（8分）已知正比例函数xy=y=和反比例函数x k 的图象都经过点A（3，3）．（1）直接写出反比例函数的解析式；（2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B（6，m），求平移的距离．25.（12分）如图1，四边形ABCD,AEFG 都是正方形，E 、G 分别在AB 、AD 边上，已知AB=4．（1）求正方形ABCD 的周长；（2）将正方形AEFG 绕点A 逆时针旋转θ（090θ<<）时，如图2，求证：BE=DG ． （3）将正方形AEFG 绕点A 逆时针旋转45°时，如图3，延长BE 交DG 于点H,设BH 与AD 的交点为M ． ①求证：BH ⊥DG ； ②当AE=2时，求线段BH 的长（精确到0.1）．BAOyx26.（13分）已知:直线1l 与直线2l 平行,且它们之间的距离为2,A ，B 是直线1l 上的两个定点，C ，D 是直线2l 上的两个动点(点C 在点D 的左侧)，AB=CD=5，连接AC 、BD 、BC ，将△ABC 沿BC 折叠得到△A 1BC. （1）求四边形ABDC 的面积；（2）当A 1与D 重合时，四边形ABDC 是什A G图3么特殊四边形，为什么？（3）当A 1与D 不重合时①连接A 1 D ，求证：A 1 D ∥BC;②若以A 1，B ，C ，D 为顶点的四边形为矩形，且矩形的边长分别为a ，b ， 求（a +b ）2的值.附加题（每小题5分，共10分）友情提示：请同学们做完上面考题后，估计1l 2l B C D A 1A一下你的得分情况．如果你全卷得分低于60分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分．但计入后全卷总分最多不超过60分；如果你全卷得分已经达到或超过60分．则本题的得分不计入全卷总分．1、填空：aa 23-＝ . 2、在平面直角坐标系中，直线1+=x y 与y 轴的交点坐标是（ ， ）.草 稿永春县2015年春季八年级期末考数学科参考答案一．选择题（单项选择，每小题3分，共21分）1.B ；2.A ；3.C ；4.B ；5.D ；6.B ；7.C.二．填空题（每小题4分，共40分）8.91； 9.1 ；10. 4×10-6；11.5； 12. （3，-4）； 13.略；14. 甲； 15. 略； 16. 2.5； 17.6；（8052，0)三、解答题（共89分）18．①原式＝yx yx --22 （5分）＝2 8分 ②方程两边同乘以5)6(-x x ，2分 得10x =4x -24 5分解得x =-4. 7分 检验： 8分 19．证明 ∵ AB=AC ，∴ ∠B ＝∠C ． 3分∵ BD=EC ∴BE=DC在△ABE 与△ACD 中，∵ AB ＝AC ， ∠B ＝∠C ，BE ＝DC ， 6分∴ △ABE ≌△ACD （S.A.S.）． 8分 20．正确画出一个图形得4分 共8分 21．(1)2， 90 4分(2)x =101（60+3×70+2×80+4×90）6分＝79 8分22．⎩⎨⎧+=+=bk b k 253 4分 解得 k ＝2 =b 1 8分 23．（1） 30-x 3分（2）y ＝12x +8（30-x ） 4分 ＝4x +240 5分∵k ＝4>0∴y 随x 的增大而增大 6分 又0≤x ≤30 7分∴当x ＝0时，y 的最小值为240当x ＝30时，y 的最大值为3608分24．（1）xy 9= 3分 （2）点B （6，m ）在反比例函数的图象上，m ＝1.5 5分平移后的直线的解析式为b x y += 6分b x y +=的图象过点B b ＝-4.57分∴平移的距离为4.5 8分 25．（1）16 2分（2）∵四边形ABCD,AEFG 都是正方形∴AB=AD,AE=AG,∠BAE=∠DAG=θ3分∴△BAE ≌△DAG 4分 ∴BE=DG 5分（3）①∵△BAE ≌△DAG ∴∠ABE=∠ADG 6分又∠AMB=∠DMH ∴∠DHM=∠BAM=90°∴BH ⊥DG 7分②连结GE 交AD 于点N ．∵AEFG 是正方形, ∴AF 与EG 互相垂直平分∴AN=GN=1 ∴DG=10 8分法一：连结DES △DEG =21GE ·ND=21DG ·HE 10分 ∴HE=106 11分∵EB=DG=10∴BH=BE+HE=106+10≈5.1 12分法二： 连结BD,BGS 四边形ABDG ＝S △BDG +S △ABG =S △ADG +S △ABD 10分∴21DG ·BH+21AB ·NA=21AD ·GN+21AB ·AD 11分∴BH=1016≈5.1 12分26．（1）10 3分（2）∵AB ∥CD AB=CD∴四边形ABDC 是平行四边形 4分∵A 1与D 重合时 ∴AC=CD 5分∴四边形ABDC 是菱形 6分（3）①∵CA 1=CA=BD AB=CD=A 1BAD=AD∴△A 1CD ≌△A 1BD ∴∠A 1DC =∠BA 1D 7分又∠DCB=∠CBA 1=∠ABC 8分 ∴∠A 1DC=∠DCB∴A 1D ∥BC 9分 ②当点A 1、C 、A 在同一直线上 A 1D ∥BC A1C ∥BDA1∴四边形A 1CBD 是平行四边形 ∠A 1CB ＝∠ACB=90°∴四边形A 1CBD 是矩形 10分 =+22b a 25 ab ＝10 ∴（a +b ）2＝45 11分 当点A 1、B 、A 在同一直线上 A 1D ∥BCA 1B ∥CD∴四边形A 1BCD 是平行四边形 ∠A 1BC ＝∠ABC=90°∴四边形A 1BCD 是矩形 12分 ∴（a +b ）2＝(2+5)2=49 13分D C A 1BA。
福建省泉州市永春美岭中学中考提前招生提前招生数学模拟试卷
福建省泉州市永春美岭中学中考提前招生提前招生数学模拟试卷一、选择题1．从去年冬天至现在，我市旱情严重。
为缓解旱情，2019年年初，德州市政府采取飞机撒播和高炮火箭发射干冰、碘化银（AgI）等增雨剂实施人工降雪，以下事例与“雪”的形成物态变化相同的是（）A．早春，消融的冰雪B．盛夏，从冰箱中取出的饮料瓶外壁“出汗”C．晚秋，飘渺的薄雾D．寒冬，北方室内窗玻璃上出现的冰花2．如图所示，闭合开关，铜棒向右运动．为使开关闭合后铜棒向左运动，下列操作可行的是A．换用更细的铜棒B．将电源的正、负极对调C．向左移动滑动变阻器的滑片D．将电源正、负极和磁体N、S极同时对调3．楼梯感应灯可由声控开关（有声响时开关闭合）和光控开关（光线较暗时开关闭合）共同控制，某同学设计并组装了一个楼梯感应灯电路，出现了以下异常情况：白天有声响时感应灯亮，无声响时感应灯不亮；晚上无论有无声响，感应灯都不亮．经检查各元件都能正常工作，则下列电路中可能出现以上异常情况的是（）A． B． C．D．4．为了检测学校周围声音的强弱，某同学利用声敏电阻制作了一个可以检测声音强度的仪器，电路图如图，电源电压保持不变，R1是一个声敏电阻，声敏电阻随着声音强度的增大而减小。
闭合开关S后，当学校周围的声音强度增大时，下列对电表示数变化的分析判断正确的是A．电流表和电压表示数均变小B．电流表和电压表示数均变大C．电流表示数变小，电压表示数变大D．电流表示数变大，电压表示数变小5．如图所示，是一种“伏安法”测电阻的电路图，下列关于电阻R x的测量误差及其产生原因的说法中正确的是（）A．测量值偏大，由于电流表有内阻B．测量值偏小，由于电压表有内阻C．测量值偏大，由于电压表有内阻D．测量值偏小，由于电流表有内阻6．小明在探究“平面镜成像”和“凸透镜成像”两个实验中，分别把一个不透明的木板放在如图甲、乙所示的位置，以下说法错误的是（）A．甲图中，蜡烛能成像且人能看到像B．乙图中，蜡烛能成像且人能看到像C．甲图中，取走木板，将蜡烛远离平面镜，镜中的像变大D．乙图中，取走木板，蜡烛靠近凸透镜，所成的像变小7．如图所示甲、乙、丙三个相同容器中分别盛有三种密度不同的液体，它们的液面高度相同，若a、b、c三点处液体的压强相等，则下列说法正确的是（）A．容器中液体密度ρ甲＞ρ乙＞ρ丙B．容器底受到液体的压力F甲＞F乙＞F丙C．容器对水平地面的压强p甲＜p乙＜p丙D．容器对水平地面的压力F甲＞F乙＞F丙8．如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻滑片P向右移动，下列说法中正确的是（）A．电路消耗的总电功率变大B．电压表与电流表的示数之比变小C．电流表的示数变大，电压表的示数变小D．电流表的示数变小，电压表的示数不变9．下列有关热和能的说法中，正确的是（）A．一块0℃的冰熔化成0℃的水后，温度不变，内能变大B．发生热传递时，热量总是从内能大的物体传递给内能小的物体C．内燃机的压缩冲程，主要通过热传递增加了汽缸内物质的内能D．夏天在室内洒水降温，利用了水的比热容较大的性质10．一束平行光从水中射入空气，OP是其中的一条反射光线，如图所示．能正确反映光线OP的光路图是（）A．B．C．D．11．小明运用所学物理知识对足球比赛中的一些现象进行分析，下列说法中正确的是（）A．踢出去的足球能继续向前飞行是因为足球受到惯性的作用B．足球在空中飞行时机械能守恒C．空中飞行的足球，若它所受的力全部消失，它将立即落地D．足球最终停止在草坪上时，所受的重力和地面对它的支持力是一对平衡力12．由做饭联想到的物理知识，错误的是（）A．向热汤中滴入香油，散发出浓浓的香味，是由于温度越高，分子热运动越剧烈B．把鸡蛋往灶台上一磕，鸡蛋就破了，是利用物体间力的作用是相互的C．用吸盘挂钩挂铲子，是利用大气压强D．土豆沉入水盆底部，是由于水的密度大于土豆的密度13．福州因“满城榕树，绿荫蔽日”而得“榕城”之别称。
福建省泉州市永春美岭中学中考提前招生提前招生数学模拟试卷
福建省泉州市永春美岭中学中考提前招生提前招生数学模拟试卷一、选择题1．区分下列各组物质的两种方法都合理的是( )选项待鉴别物质鉴别方法方法1方法2A黄铜和黄金分别加稀盐酸分别浸入硫酸镁溶液B铜粉和氧化铁分别放入水中，观察分别高温通入一氧化碳C 饱和石灰水和氯化钠溶液分别通入二氧化碳气体分别升高温度，观察D硝酸铵和氢氧化钠分别溶于水测温度看一眼外观颜色A．A B．B C．C D．D2．用含杂质（杂质不与酸反应，也不溶于水）的铁10g与50g稀硫酸恰好完全反应后，滤去杂质，所得溶液的质量为55.4g，则杂质的质量为（）A．4.6 B．4.4g C．2.8g D．5.6g3．t℃时，Na2CO3溶解度为Ag，现有饱和Na2CO3溶液(100+A)g，溶质质量分数为a%，向该溶液中投入无水碳酸钠Ag，静置后析出碳酸钠晶体(Na2CO3·10H2O)Bg，加水使晶体全部溶解，所得溶液质量分数为a%，则加入水的质量为( )A．(100+A)g B．100gC．100180286Ag D．(10 -A·a%)g4．向某盐酸和氯化镁的混合溶液中加入某浓度的氢氧化钠溶液，产生沉淀的质量与加入氢氧化钠溶液的质量关系如图所示。
下列说法不正确的是A．a点溶液中滴入紫色石蕊试液变红B．bc段(不含b点)反应的化学方程式为: MgCl2 +2NaOH==Mg(OH)2↓+2NaClC．整个变化过程中氯离子数目没有改变D．d点溶液中含有两种溶质5．除去下列物质中所含杂质(括号内为杂质)，所选用试剂及操作方法均正确的一组是A．A B．B C．C D．D6．在硝酸银、硝酸铜的混合溶液中加入一定量锌粉，反应停止后过滤，滤液仍为蓝色，有关判断正确的是（）A．滤渣中一定有银、没有铜和锌B．滤渣中一定有银和锌，可能有铜C．滤液中一定有硝酸锌、硝酸铜、硝酸银D．滤液中一定有硝酸锌、硝酸铜，可能有硝酸银7．下列实验方法不能达到实验目的的是A．A B．B C．C D．D8．下列叙述中不符合实验事实的是A．稀硫酸中滴加石蕊试液，溶液变红B．在K2CO3、K2SO4、AgNO3三种溶液中滴入BaCl2溶液，都有白色沉淀生成C．将CO2气体通入CaCl2溶液中有白色沉淀D．将铁丝浸入硫酸铜溶液中，铁丝表面会覆盖一层红色物质9．有一包白色固体混合物，其中可能含有氯化钠、碳酸钠、氯化钙、硫酸钾和硝酸钡中的一种或几种，现进行以下实验：（微溶物视作全部溶解）（1）将固体混合物放入足量的水中，得到无色透明溶液A和沉淀B，将沉淀B洗涤，烘干后称得质量为15g；（2）在溶液A中加入硝酸银溶液，有白色沉淀生成，再加入足量的稀硝酸沉淀不溶解；（3）在沉淀B中加入足量的稀盐酸，沉淀全部消失，同时产生大量气泡，把生成的气体全部通入足量的澄清石灰水中，充分反应后过滤出沉淀，经洗涤、烘干后称量得到10g固体。
福建省永春县2014年初中学业质量检查数学试卷
A B C D正面 2014年永春县初中学业质量检查数 学 试 题(试卷满分:150分；考试时间：120分钟)友情提示：请认真作答，把答案准确地填写在答题卡上.一、选择题（每小题3分，共21分）每小题只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分. 1． -21的倒数是（ ） A ． -2； B ． 2； C ．21； D ．21-． 2. 计算：232x x ⋅的结果是( ).A. 2；B. 5x ； C. 52x ； D. 62x . 3．把不等式组⎩⎨⎧≤-->+01213x x 解集表示在数轴上，正确的是 （ ）A ．B ．C ．D ． 4．如图是五个相同的正方体组成的一个几何体，它的正视图是（ ）5．梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=3，BC=5，MN 是梯形的中位线，则MN 的长是（ ）A ． 1；B ．2；C ．3 ；D ．4.6．若⊙1O 与⊙2O 内切，它们的半径分别为3和8，则以下关于这两圆的圆心距12O O 的结论正确的是（ ）A.12O O =5；B.12O O =11；C.12O O ＞11；D. 5＜12O O ＜11. 7．如图，在菱形ABCD 中，点E 、 F 分别是AB 、AC 的中点，如果EF ＝4，那么菱形ABCD 的周长是（ ） A. 16； B.24； C. 28； D. 32.二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.8．计算：（-2）×（-3）= ．9．分解因式：x x 52+ = ．10．地球的赤道半径约为6 370 000米，将6 370 000用科学记数法记为 ．BC DFE11．一组数据35、39、37、36、37、36、35、36的众数是 . 12．八边形的内角和等于 ︒. 13．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，AB ＝5，则cosA ＝ ． 14．如图，在⊙O 中，OC ⊥弦AB 于点C ，AB=4，OC=1，则OB 的长是 . 15．已知x ＝ －1是关于x 的一元二次方程220x m x --=的一个解，则方程的另 一个解是 .16．用一个圆心角为120°，半径为2cm 的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半 径为 cm .17．在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，A 、B 、C 三点的坐标分别为A(3,0)、 B(33，0)、C(0，5)，点D 在第一象 限内，且∠ADB=60°. （1）AB= ;（2）线段CD 的长的最小值为 .三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 18．（9分）计算：│－6│-20140+8÷2+(31)-219．（9分）先化简，再求值：)2)(2()1(-++-a a a a ，其中12-=a ．20．（9分）已知：如图，点C 是线段AB 的中点，CE = CD ，∠ACD =∠BCE.求证：△AEC ≌△ BDC.21．（9分）在一个不透明的布袋里装有4个小球，球面上分别标有数字－2，－3，-4，5，它们除数字外，没有任何区别，现将它们搅匀．（1）随机地从袋中摸出1个球，求摸到的小球球面上数字为负数的概率；ACBDE13题图BC（2）把口袋中的球搅匀后先摸出一个球，不放回，再摸出第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次摸出的球球面上的数字 之积为正数的概率．22．（9分）某中学对全校九年级学生进行一次数学能力测试，并随机抽取部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据 图中所给信息，解答下列问题：（1）抽取多少名学生的成绩进行分析？（2）请将图甲中“C ” 部分的图形补充完整；（3）如果有300人参加了这次数学能力测试，估算有多少名学生的成绩可以达到“A ”？23．（9分）如图，PA 切⊙O 于点A ，OP=2，∠P=30°，弦AB ∥OP. （1）求∠POA 的度数； （2）求四边形ABOP 的周长.24.（9分）某商店用3000元购进甲种电风扇的数量与用2400元购进乙种电风扇的数量相同．它们的进价和售价如下表：甲乙进价（元/台） mm ﹣20售价（元/台） 140110（1）求m 的值；（2）商店计划用不多于9000元的资金购进两种电风扇共100台，且要求销售完这批电风扇获利不少于3300元，问该商店有几种进货方案？AD C B 甲 乙 AB PO25.（13分）如图，在平面直角坐标系中， A 、B 两点的坐标分别为A(4，0)，B(0，3). （1）填空：AB= ；（2）点P 从点A 出发以每秒2个单位的速度沿AO 方向运动，点Q 从B 点出发以每秒1个单位的速度向点A 运动，若P 、Q 两点同时出发，且运动时间为t 秒 （50≤≤t ），当t 为何值时，△APQ 是等腰三角形？（3）二次函数n mx x y +-=2的图象经过点B,当11≤≤-x 时，二次函数有最小值-3，求m 、n 的值.26.（13分）直线x k y 1=与双曲线xk y 2=交于A 、B 两点（21,k k 为大于0的常数）. （1）如图1，若点A 的坐标为(2，4) ①求1k 和2k 的值；②过A 作AP ⊥x 轴，垂足为P,Q 是坐标平面上的点， 且以点A 、O 、P 、Q 为顶点的四边形是平行四边形， 直接写出所有满足条件的Q 点的坐标；（2）如图2，若点A 的坐标为(a ,b )，点C （c ,d ） 是双曲线上的动点，且点C 在点A 的上方，直线AC 与y 轴、x 轴分别交于D 、E 两点，直线BC 与y 轴、 x 轴分别交于F 、G 两点.①求证：∠CGE=∠CEG②△ADF 的面积能不能为定值，若能，求出此定值； 若不能，请说明理由.2014年永春县初中学业质量检查数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分． （二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数． 一、选择题（每小题3分，共21分）1．A 2．C 3．B 4．C 5．D 6．A 7．D 二、填空题（每小题4分，共40分）8. 6 9．)5(+x x 10．610376⨯．11．36 12．1080 13．5414．5 15．2=x 16．3217． 32； 272- 三、解答题（共89分） 18.（本小题9分）解：原式＝6-1+2+9(8分)=16 9分 19．（本小题9分）解：原式422-+-=a a a (4分) 4-=a 6分当12-=a 时，原式412--= (7分)=52- 9分 20．（本小题9分）证明：在△AEC 和△ BDC 中∵点C 是线段AB 的中点， ∴AC=BC 3分 ∵∠ACD =∠BCE.∴∠ACE=∠BCD 6分CE = CD ， 7分 ∴△AEC ≌△ BDC 9分21．（本小题9分） 解：（1）P （负数）=43; 3分 （2）正确画树状图或列表 6分共有12种机会均等的情况，其中数字之积为正数 的有6种情况， P ∴（积为正数）=21. 9分 22．（本小题9分）解：（1）50， 3分（2）补图 6分（3）A 所占的百分比为20% 7分300×20%=60人，有60名学生的成绩可以达到“A ”． 9分23．（本小题9分）解：（1）PA 切⊙O 于点A ， ∠OAP=90° 1分 ∴∠POA=60° 3分A CBD E(2) ∠OAP=90° OP=2， ∠P=30° OA=1 AP=3 5分AB ∥OP ∠BAO=60° 6分 OA=OB 7分 ∴AB=OB=1 8分∴求四边形ABOP 的周长为 34+. 9分24．（本小题9分） （1）依题意得，2024003000-=m m ，2分 解得m =100， 3分经检验，m =100是原分式方程的解， ∴m =100； 4分 （2）设购进甲种电风扇x 台，则乙种电风扇（100﹣x ）台，5分根据题意得，10080(100)900033004030(100)x x x x +-≤⎧⎨≤+-⎩ 7分所以， 30≤x ≤50， 8分∵x 是正整数，共有21种进货方案； 9分25．（本小题13分） (1) AB=5 3分(2) AP=2t AQ=5-t △APQ 是等腰三角形当AQ=AP 时 35=t 4分当PQ=AP 时 过P 作PM ⊥AB ，垂足为MCos ∠OAB=ABOA PA AM =解得 2125=t 5分 当PQ=AQ 时 过Q 作QN ⊥AO ，垂足为N Cos ∠OAB=AB OA AQ AN = 解得 920=t 6分 （3）二次函数n mx x y +-=2的图象经过点B ∴3=n 7分 二次函数的对称轴为2mx =当12-≤m时，即2-≤m此时当1-=x ，y 的最小值-3 8分 解得 m =-7 9分当121<<-m时，即22<<-m 此时当2mx =，y 的最小值-3 10分解得 m =62± 不合题意舍去 11分 当12≥m时，即2≥m 此时当1=x ，y 的最小值-3 12分 解得 m =7 13分 26．（本小题13分）解：(1) ① 21=k 82=k 2分② Q 1(0，4) Q 2(0，-4) Q 3(4，4) 5分 （2）①过C 作CN ∥y 轴，过A 作AM ∥x 轴， 过B 作BN ∥x 轴，交点分别为M,N 6分 tan ∠CEG=tan ∠CAM=ca bd -- ∵cd ab =∴tan ∠CEG=cb7分 tan ∠CGE=tan ∠CBN=ca bd ++∵cd ab =∴tan ∠CGE=cb8分∠CEG 、∠CGE 都是锐角 ∴∠CEG=∠CGE 9分 ②过点C 作CH ⊥x 轴，垂足为H ∴∠DCH=∠CEG ∠HCF=∠CGE ∴∠DCH=∠HCF∴△CDF 是等腰三角形 10分 DF ⊥CH ∴DH=HFtan ∠DCH=HC DH =cb∴DH=b DF=b 2 11分∴S △ADF =a b ⋅⋅221=2k 12分∴△ADF 的面积为定值2k 13分。
福建省永春县2014年初中学业质量检查数学试卷
ABCD正面 2014年永春县初中学业质量检查数 学 试 题(试卷满分:150分；考试时间：120分钟)友情提示：请认真作答，把答案准确地填写在答题卡上.一、选择题（每小题3分，共21分）每小题只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分. 1． -21的倒数是（ ）A ． -2；B ． 2；C ．21；D ．21-． 2. 计算：232x x ⋅的结果是( ).A. 2；B. 5x ；C. 52x ；D. 62x . 3．把不等式组⎩⎨⎧≤-->+01213x x 解集表示在数轴上，正确的是 （ ）A ．B ．C ．D ．（ ）5．梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=3，BC=5，MN 是梯形的中位线，则MN 的长是（ ）A ． 1；B ．2；C ．3 ；D ．4.6．若⊙1O 与⊙2O 内切，它们的半径分别为3和8，则以下关于这两圆的圆心距12O O 的结论正确的是（ ）A.12O O =5；B.12O O =11；C.12O O ＞11；D. 5＜12O O ＜11. 7．如图，在菱形ABCD 中，点E 、 F 分别是AB 、AC 的中点，如果EF ＝4，那么菱形ABCD 的周长是（ ） A. 16； B.24； C. 28； D. 32.二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.8．计算：（-2）×（-3）= ．9．分解因式：x x 52+ = ．10．地球的赤道半径约为6 370 000米，将6 370 000用科学记数法记为 ． 11．一组数据35、39、37、36、37、36、35、36的众数是 . 12．八边形的内角和等于 ︒.13．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，AB ＝5，则cosA ＝ ．14．如图，在⊙O 中，OC ⊥弦AB 于点C ， AB=4，OC=1，则OB 的长是 .15．已知x ＝ －1是关于x 的一元二次方程220x m x --=的一个解，则方程的另 一个解是 .16．用一个圆心角为120°，半径为2cm 的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半 径为 cm . 17．在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，A 、B 、C 三点的坐标分别为A(3,0)、 B(33，0)、C(0，5)，点D 在第一象 限内，且∠ADB=60°.第17题C B A yxO BCD F E13题图BC A B C O（1）AB= ;（2）线段CD 的长的最小值为 .三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 18．（9分）计算：│－6│-20140+8÷2+(31)-219．（9分）先化简，再求值：)2)(2()1(-++-a a a a ，其中12-=a ． 20．（9分）已知：如图，点C 是线段AB 的中点，CE = CD ，∠ACD=∠BCE.求证：△AEC ≌△ BDC.21．（9分）在一个不透明的布袋里装有4个小球，球面上分别标有数字－2，－3，-4，5，它们除数字外，没有任何区别，现将它们搅匀．（1）随机地从袋中摸出1个球，求摸到的小球球面上数字为负数的概率；（2）把口袋中的球搅匀后先摸出一个球，不放回，再摸出第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次摸出的球球面上的数字之积为正数的概率．22．（9分）某中学对全校九年级学生进行一次数学能力测试，并随机抽取部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，解答下列问题：ADCBA C BDE（1）抽取多少名学生的成绩进行分析？ （2）请将图甲中“C ” 部分的图形补充完整；（3）如果有300人参加了这次数学能力测试，估算有多少名学生的成绩可以达到“A ”？23．（9分）如图，PA 切⊙O 于点A ，OP=2，∠P=30°，弦AB ∥OP . （1）求∠POA 的度数； （2）求四边形ABOP 的周长.24.（9分）某商店用3000元购进甲种电风扇的数量与用2400元购进乙种电风扇的 数量相同．它们的进价和售价如下表：甲 乙进价（元/台） mm ﹣20 售价（元/台） 140 110 （2）商店计划用不多于9000元的资金购进两种电风扇共100台，且要求销售完这批电风扇获利不少于3300元，问该商店有几种进货方案？AB PO25.（13分）如图，在平面直角坐标系中， A 、B 两点的坐标分别为A(4，0)，B(0，3).（1）填空：AB= ；（2）点P 从点A 出发以每秒2个单位的速度沿AO 方向运动，点Q 从B 点出发以每秒1个单位的速度向点A 运动，若P 、Q 两点同时出发，且运动时间为t 秒（50≤≤t ），当t 为何值时，△APQ 是等腰三角形？ （3）二次函数n mx x y +-=2的图象经过点B,当11≤≤-x 时，二次函数有最小值-3，求m 、n 的值.BAy xO26.（13分）直线x k y 1=与双曲线xk y 2=交于A 、B 两点（21,k k 为大于0的常数）.（1）如图1，若点A 的坐标为(2，4) ①求1k 和2k 的值； ②过A 作AP ⊥x 轴，垂足为P ,Q 是坐标平面上的点，且以点A 、O 、P 、Q 为顶点的四边形是平行四边形，直接写出所有满足条件的Q 点的坐标；（2）如图2，若点A 的坐标为(a ,b )，点C （c ,d ） 是双曲线上的动点，且点C 在点A 的上方，直线AC 与y 轴、x 轴分别交于D 、E 两点，直线BC 与y 轴、 x 轴分别交于F 、G 两点. ①求证：∠CGE=∠CEG②△ADF 的面积能不能为定值，若能，求出此定值； 若不能，请说明理由.2014年永春县初中学业质量检查 数学试题参考答案及评分标准 说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．yxO 图1P B AGF 图2yxOD EC BA（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．一、选择题（每小题3分，共21分）1．A 2．C 3．B 4．C 5．D 6．A 7．D 二、填空题（每小题4分，共40分）8. 6 9．)5(+x x 10．610376⨯．11．36 12．1080 13．5414．515．2=x 16．32 17． 32； 272- 三、解答题（共89分） 18.（本小题9分）解：原式＝6-1+2+9(8分)=169分19．（本小题9分）解：原式422-+-=a a a (4分) 4-=a 6分当12-=a 时，原式412--= (7分)=52- 9分 20．（本小题9分）证明：在△AEC 和△ BDC 中∵点C 是线段AB 的中点， ∴AC=BC 3分 ∵∠ACD =∠BCE. ∴∠ACE=∠BCD 6分 CE = CD ， 7分∴△AEC ≌△ BDC 9分21．（本小题9分）ACBD E解：（1）P （负数）=43; 3分 （2）正确画树状图或列表 6分共有12种机会均等的情况，其中数字之积为正数 的有6种情况，P ∴（积为正数）=21. 9分 22．（本小题9分）解：（1）50， 3分 （2）补图 6分（3）A 所占的百分比为20% 7分300×20%=60人，有60名学生的成绩可以达到“A ”． 9分 23．（本小题9分）解：（1）PA 切⊙O 于点A ， ∠OAP=90° 1分∴∠POA=60° 3分 (2) ∠OAP=90° OP=2， ∠P=30° OA=1 AP=3 5分AB ∥OP ∠BAO=60° 6分 OA=OB 7分 ∴AB=OB=1 8分∴求四边形ABOP 的周长为 34+. 9分24．（本小题9分） （1）依题意得，2024003000-=m m ，2分 解得m =100， 3分经检验，m =100是原分式方程的解， ∴m =100； 4分 （2）设购进甲种电风扇x 台，则乙种电风扇（100﹣x ）台，5分根据题意得，10080(100)900033004030(100)x x x x +-≤⎧⎨≤+-⎩7分AB PO所以， 30≤x ≤50， 8分∵x 是正整数，共有21种进货方案； 9分25．（本小题13分） (1) AB=5 3分 (2) AP=2t AQ=5-t △APQ 是等腰三角形 当AQ=AP 时 35=t 4分当PQ=AP 时 过P 作PM ⊥AB ，垂足为MCos ∠OAB=ABOA PA AM =解得 2125=t 5分当PQ=AQ 时 过Q 作QN ⊥AO ，垂足为N Cos ∠OAB=AB OA AQ AN = 解得 920=t 6分（3）二次函数n mx x y +-=2的图象经过点B∴3=n 7分二次函数的对称轴为2mx =当12-≤m时，即2-≤m此时当1-=x ，y 的最小值-3 8分 解得 m =-7 9分当121<<-m时，即22<<-m 此时当2mx =，y 的最小值-3 10分解得 m =62± 不合题意舍去 11分MQ P O xy ABBAy xOP QN当12≥m时，即2≥m 此时当1=x ，y 的最小值-3 12分 解得 m =7 13分 26．（本小题13分）解：(1) ① 21=k 82=k 2分 ② Q 1(0，4) Q 2(0，-4) Q 3(4，4) 5分（2）①过C 作CN ∥y 轴，过A 作AM ∥x 轴，过B 作BN ∥x 轴，交点分别为M,N 6分tan ∠CEG=tan ∠CAM=ca bd -- ∵cd ab =∴tan ∠CEG=cb 7分 tan ∠CGE=tan ∠CBN=ca bd ++ ∵cd ab =∴tan ∠CGE=cb 8分 ∠CEG 、∠CGE 都是锐角 ∴∠CEG=∠CGE 9分 ②过点C 作CH ⊥x 轴，垂足为H ∴∠DCH=∠CEG ∠HCF=∠CGE ∴∠DCH=∠HCF∴△CDF 是等腰三角形 10分 DF ⊥CHA BC ED O xyF G M NH GF yxOD EC BA实 用文 档 11 ∴DH=HFtan ∠DCH=HC DH=c b∴DH=b DF=b 2 11分 ∴S △ADF =a b ⋅⋅221=2k 12分∴△ADF 的面积为定值2k 13分。
福建省永春县2014—2015学年度九年级上期末检测数学试卷及答案
永春县2014年秋季九年级期末检测数 学 试 题（满分：150分； 考试时间：120分钟）友情提示：所有的答案都应写在答题卡上，否则不给分. 一、选择题（每小题3分，共21分）1．二次根式4-x 有意义， 则x 的取值范围是 （ ）.A ．4≥x ；B ．4>x ；C ．4<x ；D ．4≤x ． 2．一元二次方程072-2=+x x 的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根； B ．有两个相等的实数根； C ．只有一个实数根； D ．没有实数根． 3．如果2x =3y ，那么yx yx -+的值是 （ ） A ． 5 ； B ．1； C ．-5； D ．-1. 4．如图，在△ABC 中，∠C=90o，AB=3，BC=2， 则cos B 的值是（ ）A ．53 ;B ．52;C ．32 ;D ．23.5．某养殖户的养殖成本逐年增长，已知第1年的养殖成本为12万元，第3年的养殖成 本为17万元，设每年平均增长的百分率为x ，则下面所列方程中正确的是（ ） A ．12=-2)1(x 17 ； B ．17=-2)1(x 12； C ．17=+2)1(x 12 ； D ．12=+2)1(x 17 .6．用配方法解方程0142=-+x x ，下列配方结果正确的是（ ）A ．5)2(2=+x ； B ．1)2(2=+x ； C ．1)2(2=-x ； D ．5)2(2=-x ．7 ．如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，DE 垂直平分AC ， 垂足为O ，AD ∥BC ，且AB=3，BC=4，则AD 的长为（ ）A ．425 ;B ．825;C ．415 ;D ．815.二、填空题（每小题4分，共40分）8. 计算：=⨯52 .9. 方程0)3(=-x x 的根为 ． 10. 如图，D 、E 分别是△ABC 的边AB 和AC 的中点，已知BC=10，则DE= ．第4题EDCBA第10题第7题11. 写出一个与3是同类二次根式的式子 ． 12. 计算：︒45s 2in ＝．13.在一张比例尺为1︰5000的地图中，小明家到学校的距离 为0.2米，则小明家到学校的实际距离是 米．14.如果从初三（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与兄弟学校进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三（1）班的概率是 ．15. 已知抛物线的表达式是6)3(2+-=x y ，那么它的顶点坐标是 ． 16．已知a ，b 是方程032=--x x 的两个根，则ab = ．代数式223b ab a ++的值为 ． 17. 如图，在四边形ABCD 中，AB=AD=6，AB ⊥BC ，AD ⊥CD,∠BAD=60°,点M 、N 分别在AB 、AD 边 上，若AM ：MB=AN ：ND=1：2.则 ∠BCD= °，cos ∠MCN= ．（草 稿）第17题三、解答题（共89分）18.（9分）计算：)23(382+-⨯19.（9分）解方程： 0132=--x x20.（9分）如图，矩形ABCD 中，E 为BC 上一点，DF ⊥AE 于点F ．求证：△ABE ∽△DFA ．21.（9分）如图，将梯子AB 斜靠在一面墙上，底端B 与墙角C 的距离为1.8米，梯子与地面的夹角为70°，求梯子AB 的长度．（精确到0.1米）.22.（9分）在一个不透明的袋子中装有四个完全相同的小球，分别标有数字1，-2，3，4从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为x （不放回），再取出一个小球， 用小球上的数字作为y ，确定一个点的坐标为（x ，y ）. （1）请用列表法或者画树状图法表示点的坐标的所有可能结果; （2）求点位于平面直角坐标系中的第二象限的概率.70°FBCDEA23.（9分）如图，△ABC的三个顶点均在格点上，且A（-1，3），B（-3，1）（1）点C的坐标为（，）（2）在网格内把△ABC以原点O为位似中心放大，使放大前后对应边的比为1：2，画出位似图形△A1B1C1.24.（9分）某商店原来将进货价为8元的商品按10元售出，每天可销售200件.现在采用提高售价，减少进货量的方法来增加利润，已知每件商品涨价1元，每天的销售量就减少20件.设这种商品每个涨价x元．（1）填空：原来每件商品的利润是元，涨价后每件商品的实际利润是元（可用含x的代数式表示）；（2）为了使每天获得700元的利润，售价应定为多少？25．（13分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的中线，BC=12cm ，AD=6cm ． （1）△ABC 的面积等于 cm 2；（2）点P 从点B 出发，在线段BC 上以每秒2cm 的速度向点C 匀速运动，与此同时， 垂直于AD 的直线L 从底边BC 出发，以每秒1cm 的速度沿DA 方向匀速平移，分别 交AB 、AC 、AD 于E 、F 、H ，当点P 到达点C 时，点P 与直线L 同时停止运动，设运 动时间为t 秒（t ＞0）．①如图1，当P 点与D 点重合时，连接DE 、DF ，求证：四边形AEDF 为正方形； ②在整个运动过程中，求△PEF 的面积的最大值； ③当t 为何值时，使△PEF 为直角三角形？图1BCLF DHEAACB备用图26.(13分)如图，二次函数bx x y +=2的图象经过点A （-1，4）和点B （2，m ）. （1）填空；b = ；m = ；（2）过点A 作AC ∥x 轴，交抛物线于点C ，点P 是线段OC 上的动点（与O 、C 不重合）. ①若以O 、B 、C 为顶点的三角形和以O 、B 、P 为顶点的三角形相似，求它们的相似比;②设点F 是BC 的中点，当OP 为何值时，将△BPF 沿边PF 翻折，使△BPF 与△CPF重叠部分的面积是△BCP 的面积的41？2014年秋季九年级期考数学科参考答案一、选择题（每小题3分，共21分）1.A ；2.D ；3.C ；4.C ；5.D ；6.A ；7.B. 二、填空题（每小题4分，共40分）8.10；9.1x =0，2x =3；10.5；11. 略；12. 2；13.1000； 14.31；15. (3,6)；16.-3，-2；17.（1）120 （2）1413. yxOCAB三、解答题（89分）18.原式＝4-33-6（8分）＝-2-33（9分） 19.写出求根公式 （4分） 2133±=x （9分） 20. ∵ AD ∥BE ，∴ ∠AEB ＝∠FAD ， 3分∵DF ⊥AE ∴∠AFD ＝∠B=90°， 6分∴ △ABE ∽△DFA 9分 21. 在Rt △AEC 中，Cos70°=AB BC 4分 ∴AB ＝70cos BC≈5.3 （米） 8分 答：梯子AB 的长度为5.6米． 9分22.(1) 用列表或画树状图表示 6分 (2) P(在第二象限)=41. 9分 23.（1）（0,1） 3分（2）画出△A 1B 1C 1（画出一个点各2分 ） 9分 24.（1） 2 2+x 4分（2）根据题意，得 (2+x )(200-20x )＝700． 6分整理，得x 2－8x ＋15＝0， 7分解这个方程得x 1＝3 x 2＝5， 8分 答：售价应定为13元或15元． 9分25.（1）36 3分（2）①当P 点与D 点重合时，t =3 4分 ∴H 为AD 的中点，∵EF ⊥AD ，∴EF 为AD 的垂直平分线 ∴四边形AEDF 的对角线互相垂直平分 ∴四边形AEDF 为菱形 5分 ∵AD=BD=CD=6 ∴∠BAC=90° ∴四边形AEDF 为正方形 6分 ②∵ EF ∥BC ， ∴△AEF ∽△ABC ， 7分 ∴AD AH BC EF =，即6612tEF -=，解得：EF=2（6-t ）． S △PEF =EF ·DH=×2（6-t ）t =-（t ﹣3）2+9 8分 ∴当t =3秒时，S △PEF 的最大值为9． 9分A EHDF LCB图1PA EHDF LCB图2③ 1)若点E 为直角顶点，如图所示， 此时PE ∥AD ，PE =t ，BP=2t ． ∵PE ∥AD ，∴BD BP AD PE =，即626tt =，t =0， 与题设矛盾； 10分 2)若点F 为直角顶点，如图所示， 此时PF ∥AD ，PF=t ，BP=2t ，CP=12﹣2t ． ∵PF ∥AD ，∴CD CP AD PF =，即62126tt -=， 解得t =4； 11分3)若点P 为直角顶点，如图所示．法1：四边形AEDF 为正方形 ∠EDF=90°当P 点与D 点重合时，△PEF 为直角三角形． ∴t =3 13分 法1：过点E 作EM ⊥BC 于点M ，过点F 作FN ⊥BC 于点N ，则EM=FN=DH=t ，EM ∥FN ∥AD ．∵EM ∥AD ，∴BDBMAD EM =，解得BM=t ， ∴PM=BP ﹣BM=t ．在Rt △EMP 中，由勾股定理得：PE 2=EM 2+PM 2=2t 2．∵FN ∥AD ，∴CDCN AD FN =，解得CN=t ， ∴PN=BC ﹣BP ﹣CN=12﹣2t ﹣t =12﹣3t ． 12分在Rt △FNP 中，由勾股定理得：PF 2=FN 2+PN 2=t 2+（12﹣3t ）2=10t 2﹣72t +144．在Rt △PEF 中，由勾股定理得：EF 2=PE 2+PF 2，即：（12﹣2t ）2=2t 2+10t 2﹣72t +144 化简得：t 2﹣3t =0，解得：t =3或t =0（舍去） 13分综上所述，当t =3秒或t =4秒时，△PEF 为直角三角形． 26.（1）b =-3； m =-2 3分（2）过点A 作AC ∥x 轴，交抛物线于点C ，可求得C （4,4） 又B （2,-2） ∴∠COB=90° 4分 ①若以O 、B 、C 为顶点的三角形和以O 、B 、P 为顶点的三角形相似， 只能是△OBC ∽△OCP 5分∴△OBC 与△OPB 的相似比为OC:OB=2：1; 6分②由①知CO=42，BO=22，BF=FC=10．P图3BCLF DHEAM N P 图4BCLF DHEA1）若翻折后，点B′落在BC的右侧，BC与PB′的交点为M，如图．S△MFP =S△BCP =S△CPF =S△B′PF，∴M为FC、PB′的中点∴四边形B′FPC为平行四边形， 7分∴PC=10， PO=42-10 8分2）若翻折后，点B′落在BC上，则点B，D重合， S△MFP =S△BCP，不合题意，舍去． 10分3）若翻折后，点B落在OD的左侧，OC与FB′的交点为N，如图，S△NFP =S△BCP =S△BPF =S△CPF =S△B′PF∴N为PC、FB′的中点∴四边形B′PFC为平行四边形，11分B′P=FC=10∴BP= B′P=10 12分在直角三角形OPB中OP2+OB2=BP2，PO=2， 13分综上所述，PO=42-10或PO=2．B'MPFyxOCABBACO xyFPNB'。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2014年福建省泉州市永春县美岭中学初中招生数学试卷一、看清题目，巧思妙解．（共24分）1．（4分）直接写得数．287+399=6÷40%=16×0.25= 3.14×202=1﹣1÷5﹣=：=÷=48×（﹣）=2．（12分）用你喜欢的方法计算．18.25﹣6.15﹣3.85+1.7510÷[﹣（÷﹣）]×（+1÷）×+÷8．3．（8分）解方程．25%x=4.2；55.7﹣2x=1.3；80%x﹣x=2.4；x÷=2.4．二、认真思考，谨慎填空．（每空1分，共25分）4．（2分）太平洋是世界第一大洋，面积约是一亿七千九百六十万平方米，这个数写作，把它精确到亿位约是．5．（4分）在括号里填上合适的数或计量单位．（1）小学生每天睡眠时间应不少于10小时，李芳如果要在早上7：10起床，晚上必须在时分前入睡．（2）用1张A4卷成一个最大的圆柱，它的体积大约是1．（3）800人民币=元港币（2014年5月22日1元港币=0.80元人民币）6．（1分）小明将两根长14厘米的铁丝都按4：3的长度弯折（折角相同），然后摆成一首尾相连的平行四边形．已知这个四边形的面积是24平方厘米，它的较长边上的高是厘米．7．（2分）两位数“2□”是2和3的公倍数，□里的数是．这个两位数与16的最大公因数是．8．（1分）有一个机器零件长5毫米，画在设计图纸上长2厘米，这幅图的比例尺是．9．（2分）将10克盐溶解在140克水里，盐和盐水的质量比是；如果再加入10克盐，这时盐水的含盐率是．10．（2分）在一三角形中，∠1=65°，∠2=40°∠3=，这是三角形．11．（4分）某人的身体证号码是350500************，这个人的出生年月日是年月日，是一位（填“男性”或“女性”）．12．（1分）一种大豆的出油率是13.5%至15%，某榨油厂每天需要大豆8.5吨，这个厂每天的最高产油量是吨．13．（3分）学校举行歌咏比赛，7位评委给张华打分如下：92，95，90，85，90，88，97，这组数据的众数是，中位数是，去掉一个最高分和一个最低分，张华的平均分是分．14．（2分）把边长为1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形：（1）用5个正方形拼成的长方形的周长是厘米．（2）用m个正方形拼成的长方形的周长是厘米．15．（1分）有5根小棒分别是：2cm、3cm、4cm、5cm、6cm，任意选三根围成一个三角形，共有种选法．三、反复对比，对号入座．（每题1分，共8分）16．（1分）一个真分数除一个非零的数，商（）被除数．A．大于B．小于C．等于17．（1分）将一根绳子减去它的后，还剩下米，减去的比剩下的（）A．长B．短C．一样长18．（1分）一个高为15厘米的圆锥体容器，盛满水，倒入与它等底足够高的圆柱体容器中，水面高是（）厘米．A．5 B．15 C．4519．（1分）“龟兔赛跑”中，骄傲的兔子自认为遥遥领先就在途中睡了一觉，醒来时才发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，最终乌龟先到了终点…下列各图与故事情节相符的是（）A．B．C．20．（1分）丁丁和冬冬玩猜数游戏，规则如下：每人每次说出1至4中的一个数，再将两人说的数相加，和是奇数丁丁赢，和是偶数冬冬赢．丁丁赢的可能性（）A．比冬冬大B．比冬冬小C．与冬冬一样大D．无法确定21．（1分）用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例22．（1分）下列说法正确的是（）A．零除任何数都得零B．如果x与y互为倒数，那么x与y成反比例C．圆锥的体积是圆柱体积的三分之一D．不相交的两条直线叫平行线23．（1分）“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一，《孙子算经》中记载的题目是这样的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”，同学们，你得出的这个古代名题的结果是（）A．鸡23只兔12只 B．鸡12只兔23只 C．鸡14只兔21只四、动手动脑，认真操作。
（5+4＝9分）24．（5分）按要求作图．（1）如图的三角形中，O点用数对表示是（，）；这个三角形的面积是．（每个小方格表示1cm2）（2）画出图形A绕点O逆时针旋转90°得到的图形B．（3）画出图形A先向左平移2格再向下平移2格得到的图形C．（4）以MN为对称轴画出图形A的轴对称图形D．25．（4分）如图是某城市经济开发区的平面图．以区政为观测点，量一量，填一填，画一画．（1）公园在区政府偏度的方向上，距离米处．（2）区政府南面500米处有一条和平路，它与建设路平行，请在图中画出和平路．（3）新华书店在区政府北偏东50度方向距离2000米处，请在图中标出新华书店的位置．五、联系生活，解决问题．（34分）26．（4分）只列式不计算（1）王叔叔上月的工资总额是2950元，按照规定超过2500元的部分要缴纳5%的个人所得税，王叔叔上月就缴个人所得税多少元？列式：（2）新城水泥厂今年三月份生产水泥2500吨，比计划超产450吨，超产了百分之几？列式：．27．（5分）我国著名篮球运动员姚明的身高是2.26米，比他七岁时身高的2倍少0.74米，姚明七岁时的身高是多少米？28．（5分）六年级三个班共有学生107人，其中一班有学生38人，二班学生人数与三班学生人数的比是10：13．求二班、三班各有多少人．29．（5分）一匹布，只做上衣可做10件，只做裤子可做15条．如果做整套衣服可做几套？30．（5分）王大妈家的柜式空调长0.4米，宽0.2米，高1.7米，为了防灰尘，王大妈准备用布做一只长方体套子把这只空调罩起来，请你帮她算一下，做这只套子至少需用多少平方米的布？（接头处共需用布0.2平方米）31．（5分）把一张铁皮按图剪开，去掉阴影部分，剩下的正好能制成一只铁皮油桶，所制油桶的底面直径是分米，容积是升．32．（5分）新华小学对本校学生开展“情系雅安”献爱心捐款活动情况作了调查，并绘制扇形统计图．（1）在这个扇形统计图中，整个圆表示．（2）四年级捐款7560元，全校共捐元．（3）五年级比六年级多捐款元．（4）三年级和四年级捐款数的比是：．（5）从这幅统计图中能否得出“五年级捐款数最多”的结论？为什么？2014年福建省泉州市永春县美岭中学初中招生数学试卷参考答案与试题解析一、看清题目，巧思妙解．（共24分）1．（4分）直接写得数．287+399=6÷40%=16×0.25= 3.14×202=1﹣1÷5﹣=：=÷=48×（﹣）=【解答】解：287+399=6866÷40%=1516×0.25=4 3.14×202=12561﹣1÷5﹣=：=÷=48×（﹣）=22．（12分）用你喜欢的方法计算．18.25﹣6.15﹣3.85+1.7510÷[﹣（÷﹣）]×（+1÷）×+÷8．【解答】解：（1）18.25﹣6.15﹣3.85+1.75=（18.25+1.75）﹣（6.15+3.85）=20﹣10=10（2）10÷[﹣（÷﹣）]=10÷[﹣（2﹣）]=10÷[﹣]=10÷=（3）×（+1÷）=×（+）=×=（4）×+÷8=×+×=（+）×=1×=3．（8分）解方程．25%x=4.2；55.7﹣2x=1.3；80%x﹣x=2.4；x÷=2.4．【解答】解：①25%x=4.225%x÷25%=4.2÷25%x=16.8②55.7﹣2x=1.355.7﹣2x+2x=1.3+2x1.3+2x﹣1.3=55.7﹣1.32x÷2=54.4÷2x=27.280%﹣x=2.40.8x﹣0.2x=2.40.6x÷0.6x=2.4÷0.6x=4④x÷=2.4x×6=2.4x×=2.4×x=1.6二、认真思考，谨慎填空．（每空1分，共25分）4．（2分）太平洋是世界第一大洋，面积约是一亿七千九百六十万平方米，这个数写作179600000，把它精确到亿位约是2亿．【解答】解：太平洋是世界第一大洋，面积约是一亿七千九百六十万平方米，这个数写作179600000，把它精确到亿位约是2亿．故答案为：179600000，2亿．5．（4分）在括号里填上合适的数或计量单位．（1）小学生每天睡眠时间应不少于10小时，李芳如果要在早上7：10起床，晚上必须在9时10分前入睡．（2）用1张A4卷成一个最大的圆柱，它的体积大约是1立方分米．（3）800人民币=1000元港币（2014年5月22日1元港币=0.80元人民币）【解答】解：（1）24时+7时10分﹣10时=21时10分，21时10分即晚上9时10分，答：晚上必须在9时10分前入睡．（2）用1张A4卷成一个最大的圆柱，它的体积大约是1立方分米；（3）800÷0.8=1000（元）；故答案为：9，10，立方分米，1000．6．（1分）小明将两根长14厘米的铁丝都按4：3的长度弯折（折角相同），然后摆成一首尾相连的平行四边形．已知这个四边形的面积是24平方厘米，它的较长边上的高是3厘米．【解答】解：14÷（4+3）×4=8（厘米）；24÷8=3（厘米）；答：它的较长边上的高是3厘米．故答案为：3．7．（2分）两位数“2□”是2和3的公倍数，□里的数是4．这个两位数与16的最大公因数是8．【解答】解：根据分析，两位数“2□”是2和3的公倍数，□里的数是4；把24和16分解质因数：24=2×2×2×3；16=2×2×2×2；24和16的最大公因数是：2×2×2=8；故答案为：4，8．8．（1分）有一个机器零件长5毫米，画在设计图纸上长2厘米，这幅图的比例尺是4：1．【解答】解：2厘米=20毫米，则20：5=4：1．答：这副图的比例尺是4：1．9．（2分）将10克盐溶解在140克水里，盐和盐水的质量比是1：15；如果再加入10克盐，这时盐水的含盐率是12.5%．【解答】解：（1）10：（140+10）=1：15，（2）×100%=12.5%；答：盐和盐水的质量比是1：15；如果再加入10克盐，这时盐水的含盐率约是12.5%．故答案为：1：15，12.5%．10．（2分）在一三角形中，∠1=65°，∠2=40°∠3=75°，这是锐角三角形．【解答】解：∠3=180°﹣65°﹣40°=75°，因为这个三角形中的三个角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形，答：∠3=75°，这是锐角三角形．故答案为：75°，锐角．11．（4分）某人的身体证号码是350500************，这个人的出生年月日是1998年7月19日，是一位男性（填“男性”或“女性”）．【解答】解：某人的身体证号码是350500************，这个人的出生年月日是1998年7月19日，是一位男性．故答案为：1998，7，19，男性．12．（1分）一种大豆的出油率是13.5%至15%，某榨油厂每天需要大豆8.5吨，这个厂每天的最高产油量是 1.275吨．【解答】解：8.5×15%=1.275（吨）答：这个厂每天的最高产油量是1.275吨．故答案为：1.275．13．（3分）学校举行歌咏比赛，7位评委给张华打分如下：92，95，90，85，90，88，97，这组数据的众数是90，中位数是90，去掉一个最高分和一个最低分，张华的平均分是91分．【解答】解：（1）这7个分数的众数是：90；把此数据按从小到大的顺序排列为：85、88、90、90、92、95、97．中间的数是90，所以这组数据的中位数是90．（2）张华的平均分：（88+90+90+92+95）÷5=455÷5=91（分）；答：张华的平均分是91分．故答案为：90，90，91．14．（2分）把边长为1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形：（1）用5个正方形拼成的长方形的周长是12厘米．（2）用m个正方形拼成的长方形的周长是2m+2厘米．【解答】解：由题意可知，按规律拼成的长方形的长：正方形的个数×正方形的边长，长方形的宽还是原来正方形的边长．用m个正方形拼成的长方形，长是m厘米，宽是1厘米用m个正方形拼成的长方形的周长=（长+宽）×2=（m+1）×2=m+2（厘米）．当m=5时，2×5+2=12（厘米）答：①用5个正方形拼成的长方形的周长是12厘米；②用m个正方形拼成的长方形的周长是2m+2厘米．故答案为：12；2m+2．15．（1分）有5根小棒分别是：2cm、3cm、4cm、5cm、6cm，任意选三根围成一个三角形，共有7种选法．【解答】解：根据三角形的特性：任意两边之和大于第三边；可以组成的三角形有：①2厘米，3厘米，4厘米；②3厘米，4厘米，5厘米；③2厘米，4厘米，5厘米；④2厘米，5厘米，6厘米；⑤3厘米，4厘米，6厘米；⑥4厘米，5厘米，6厘米；⑦3厘米，5厘米，6厘米；所以任意选三根围成一个三角形，共有7种选法．故答案为：7．三、反复对比，对号入座．（每题1分，共8分）16．（1分）一个真分数除一个非零的数，商（）被除数．A．大于B．小于C．等于【解答】解：根据分数除法法则，一个真分数除一个非零的数也就是一个非零的数乘以一个大于1的数，所以商大于被除数．故选：A．17．（1分）将一根绳子减去它的后，还剩下米，减去的比剩下的（）A．长B．短C．一样长【解答】解：用去它的，剩下的占全长的1﹣=，所以用去的比剩下的短．故选：B．18．（1分）一个高为15厘米的圆锥体容器，盛满水，倒入与它等底足够高的圆柱体容器中，水面高是（）厘米．A．5 B．15 C．45【解答】解：如果圆柱和圆锥的体积V和底面积相等，那么圆柱的高是圆锥高的，15×=5厘米，答：水面高是5厘米．故选：A．19．（1分）“龟兔赛跑”中，骄傲的兔子自认为遥遥领先就在途中睡了一觉，醒来时才发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，最终乌龟先到了终点…下列各图与故事情节相符的是（）A．B．C．【解答】C解：匀速行走的是乌龟，兔子在比赛中间睡觉；后来兔子急追，路程又开始变化，排除A；兔子输了，兔子用的时间应多于乌龟所用的时间，排除B．故选：C．20．（1分）丁丁和冬冬玩猜数游戏，规则如下：每人每次说出1至4中的一个数，再将两人说的数相加，和是奇数丁丁赢，和是偶数冬冬赢．丁丁赢的可能性（）A．比冬冬大B．比冬冬小C．与冬冬一样大D．无法确定【解答】解：1+1=2，1+2=3，1+3=4，1+4=5，2+1=3，2+2=4，2+3=5，2+4=6，3+1=4，3+2=5，3+3=6，3+4=7，4+1=5，4+2=6，4+3=7，4+4=8，两人说的数相加所得的和是奇数的情况出现了8次：3、3、5、5、5、5、7、7，两人说的数相加所得的和是偶数的情况出现了8次：2、4、4、4、6、6、6、8，因为奇数的数量等于偶数的数量，所以丁丁赢的可能性与冬冬一样大．故选：C．21．（1分）用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例【解答】解：用同一块橡皮泥捏不同的圆柱体，体积一定．可得：圆柱体的底面积×高=圆柱体的体积（一定）可以看出，圆柱体的底面积和高是两种相关联的量，圆柱体的底面积随高的变化而变化，圆柱体的体积一定，也就是圆柱体的底面积和高的乘积一定，所以圆柱体的底面积和高成反比例关系．故选：B．22．（1分）下列说法正确的是（）A．零除任何数都得零B．如果x与y互为倒数，那么x与y成反比例C．圆锥的体积是圆柱体积的三分之一D．不相交的两条直线叫平行线【解答】解：A、因为0不能作除数，所以，零除任何数都得零，说法错误；B、x与y互为倒数，xy=1，就是xy的乘积一定，所以成反比例，说法正确；C、等底等高的圆锥体的体积是圆柱体体积的三分之一，说法错误；D、在同一平面内，不相交的两条直线是平行线，说法错误．故选：B．23．（1分）“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一，《孙子算经》中记载的题目是这样的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”，同学们，你得出的这个古代名题的结果是（）A．鸡23只兔12只 B．鸡12只兔23只 C．鸡14只兔21只【解答】解：（94﹣35×2）÷（4﹣2），=（94﹣70）÷2，=24÷2，=12（只）．35﹣12=23（只）．答：鸡有23只，兔有12只．故选：A．四、动手动脑，认真操作。