八年级数学下册 16.1 分式教案 新人教版
人教版八年级下 161 分式(教案)
先学后教、当堂达标（数学科）导学案
一、 学习目标：
1．会分析题意找出等量关系.
2．会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.
二、重点难点：
重点：利用分式方程组解决实际问题.
难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系.
三、学习过程：
1、P29例3
分析：本题是一道工程问题应用题，基本关系是：工作量=工作效率×工作时间.这题没有具体的工作量，工作量虚拟为1，工作的时间单位为“月”.
等量关系是：甲队单独做的工作量+两队共同做的工作量=1
2、P30例4
分析：是一道行程问题的应用题, 基本关系是：速度=
时间路程.这题用字母表示已知数（量）.等量关系是：提速前所用的时间=提速后所用的时间
四、随堂练习
1. 学校要举行跳绳比赛，同学们都积极练习.甲同学跳180个所用的时间，乙同学可以跳240个；又已知甲每分钟比乙少跳5个，求每人每分钟各跳多少个.
2. 一项工程要在限期内完成.如果第一组单独做,恰好按规定日期完成;如果第二组单独做,需要超过规定日期4天才能完成,如果两组合作3天后,剩下的工程由第二组单独做,正好在规定日期内完成,问规定日期是多少天?
四、当堂达标测试
1．甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度.
2．甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程，已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的
32，求甲、乙两队单独完成各需多少天？
五、课堂反思：。
新人教版八年下《16.1分式》word教案
分式的基本性质教学目的要求：1．理解分式的基本性质以及分式的变号法则。
2．能够运用分式的基本性质以及变号法则进行简单的恒等变形。
3．培养学生联想与概括的思维能力。
教学重点：分式的基本性质和分式的变号法则。
教学难点：分式的变号法则。
教学手段：常规教学手段，投影仪与投影胶片。
教学方法：以启发式问答法为主。
教学过程：（一）引导学生复习分式的有关概念1．指定两名学生就下列各式分别回答哪些是整式、分式，请其他学生判断其答案的正误，并说明原因。
，，2a－3b，，，。
2．指定学生分别回答上列各分式何时有意义，请其他学生判断其答案的正误，并说明原因。
（二）讲解分式的基本性质1．引导学生回忆分式的意义是对照分数的意义明确的，因此继续学习分式的知识也照着分数的知识来学习。
再使学生回忆分数的知识：约分、通分、加减、乘除法等，都是以分数的基本性质为根据，从而引出继续学习分式的知识，也从学习分式的基本性质开始。
2．指定学生叙述分数的基本性质，并以等为例说明：……=……=……=上式当表示分数时，M是不等于零的数；若表示的是分式，则M可以表示不等于零的整式。
以“把各式中的‘x’号换成‘÷’号，还对吗？”提问，指定学生回答，订正后明确= 。
说明上述分式即是分式的基本性质。
3．通过上面由“特殊——一般”的过程，由学生用语言概括分式的基本性质：分式的分子、分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
概括不准确之处，教师加以正确引导，并板书。
（三）以谈话——问答形式提出如下例题与练习，使学生及时巩固分式的基本性质。
例1．（1）某人先写出分式，再写出分式，并说这两个分式是相等的。
请头号他的根据是什么？（2）某人又先写出分式，再写出分式，并说这两个分式是相等的。
请问他的根据又是什么？通过此例的练习，使学生初步熟悉分式的基本性质，并注意分式基本性质中的关键词语。
练习⒈在下列各题的“（）”中填出正确的整式。
（1）（2）=（3）此练习指定学生口答，并说明理由，从而考察言观色学生正确运用分式基本性质的能力。
【优质教案】新人教版八年级数学下册16章 分式学案
第16章 分式第1课时 16.1 分式及其基本性质——1. 分式的概念 学习目标：1、从列规范代数式中认识分式，并能概括分式的概念。
2、正确地判断一个代数式是否是分式。
一、衔接知识回顾：用规范的代数式填写下列空格。
1、被除数÷除数=除数被除数，如：3（整数）÷4（整数）= （ ）， 注意:(0 作除数) 。
2、类比：被除式÷除式 = （商式），例如：7 ÷P= ，a ÷ 3b= ，x÷(x+y)= , (a-b) ÷4= ， t ÷(a-x) = ,(x 2-2xy+y 2)÷(2x -y)= 。
3 、做一做（1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为 米； （2）面积为S 平方米的长方形一边长a 米，则它的另一边长为________米； （3）一箱苹果售价p 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果的售价是 元。
请将1、2、3所写的代数式把分母有共同特征的进行分类，并将同一类填入一个圈内，并说明理由。
特征： 特征; 二、新知自学： 1、 分式的概念：形如 ( 、 是整式，且 中必含有 ， )的式子，叫做分式.其中 叫做分式的分子, 叫做分式的分母.2、整式和分式统称 。
3、当分母 时，分式有意义； 当分母 时，分式无意义；当分子 且分母 时，分式的值为零.例如：在分式a S 中，当a 时，分式aS有意义；当a 时，分式a S 没有意义；当 ,且 时，分式aS的值为零。
三. 探究、合作、展示问题1：下列各代数式中，哪些是整式？哪些是分式？ （1）x 21；（2）43a； （3）y x xy +2； （4）33y x -； (5) n m -9；(6)πx ；(7)3+1.同步一试：在代数式－23x ，yx -4，x+y ，a b 34，兀122-x 中，分式有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 问题2：当x 取什么值时，下列分式有意义？ （1）31-x ； （2）121+-x x 322+-x x . (3)2)12(-x x问题3：x 为何值时,分式11-+x x 的值为正？ x 为何值时，分式xx-12的值为负？当x 取什么数时，分式 42||2--x x （1）有意义 （2）值为零？四、巩固训练1、有理式x 1，21（x+y ），3x ，x m -2，3-x x ，1394y x +中分式有（ ）个。
八年级下期分式教案
第十六章《分式》课题：16.1.1从分数到分式第1课时教学目标：1.了解分式、有理式的概念.2.理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；3.能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.4. 熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联系与区别.教学重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.教学难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 教学时间：2009年2月24日 教学准备：小黑板教学方法：分组讨论、引导启发、讲练结合 教学过程： 一、复习提问1．什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？ 2．判断下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？①38n m +＋m 2 ； ②1＋x ＋y 2－z 1； ③π213-x ； ④x 1⑤1222++x x ； ⑥222ab b a +；二、创设情景，1．让学生填写P2[思考]，学生自己依次填出：710，a s ，33200，sv .2．学生看章前图的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为v+20100小时，逆流航行60千米所用时间v-2060小时，所以v+20100=v-2060.3. 观察：以上的式子v+20100，v-2060，a s，sv ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？可以发现，这些式子都像分数一样都是 （即A 〔B ）的形式.分数的分子A 与分母B 都是整数，而这些式子中的A 、B 都是整式，并且B 中都含有字母. 三、新课讲解：小结：1．分式的概念：一般地，形如BA的式子叫做分式，其中A 和B 均为整式，B 中含有字母。
新人教版八年级数学下册第16章 分式教案
新人教版八年级数学下册第16章分式教案新人教版八年级数学下册第16章-分式教案第十六章分式第十六章分式16．1分式16.1.1从分数到分式一、教学目标1．了解分式、有理式的概念.2．认知分式存有意义的条件，分式的值为零的条件；能够熟练地谋出来分式存有意义的条件，分式的值为零的条件.二、重点、难点1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2．难点：能够熟练地谋出来分式存有意义的条件，分式的值为零的条件.三、课堂导入1．让学生填写p2[思考]，学生自己依次填出：10，s，200，v.7a33s2．学生看看p1的问题：一艘轮船在静水中的最小航速为20千米/时，它沿江以最小航速顺流航行100千米所用课堂教学，与以最小航速逆流航行60千米所用时间成正比，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.设江水的流速为x千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为100小时，逆流航行60千米所用时间20?v6020?v小时，所以10020?v=6020?v.6020?v3.以上的式子点和不同点？四、例题传授10020?v，，s，v，有什么共同点？它们与分数有什么相同asp3基准1.当x为何值时，分式存有意义.[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x的取值范围.[回答]如果题目为：当x为何值时，分式并无意义.你晓得怎么解题吗？这样可以并使学生一题二用，也可以使学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2.当m为何值时，分式的值为0？（1）mm?1（2）m?2(3)m?3mm?11分母不能为零；2分子为零，[分析]分式的值为0时，必须同时满足两个条件：○○．．这样算出的m的求解分散的公共部分，就是这类题目的求解.[答案]（1）m=0（2）m=2（3）m=1五、随堂练1王皮溜二中八（1）班八年级（下）数学教案1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4,7x,9?y20,m?45,8y?3y2，1x?92.当x取何值时，以下分式存有意义？（1）3x?2（2）x?53?2x（3）2x?5x?423.当x为何值时，分式的值0？（1）x?7（2）5x7x21?3x(3)x?1x?x22六、课后练习1.列代数式则表示以下数量关系，并表示哪些就是整式？哪些就是分式？(1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件个，做80个零件需小时.（2）轮船在静水中每小时跑a千米，水流的速度就是b千米/时，轮船的顺流速度就是千米/时，轮船的逆流速度就是千米/时.(3)x与y的差于4的商是.2．当x取何值时，分式x?1无意义？3x?23.当x为何值时，分式七、答案：五、1.整式：9x+4,9?y202x?1x?x2的值0？,m?45分式：7,x8y?3y2，1x?92．(1）x≠-2（2）x≠（3）x≠±23．（1）x=-7（2）x=0(3)x=-1六、1．18x,,a+b,x80sa?bsa?b232,x?y;整式：8x,a+b,x?y;44分式：80,x2．x=3.x=-1课后思考：3王皮溜二中八（1）班2第十六章分式16.1.2分式的基本性质一、教学目标1．认知分式的基本性质.2．会用分式的基本性质将分式变形.二、重点、难点1．重点:认知分式的基本性质.2．难点:灵活应用分式的基本性质将分式变形.三、例、习题的意图分析1．p5的基准2就是并使学生观测等式左右的未知的分母（或分子），除以或除以了什么整式，然后应用领域分式的基本性质，适当地把分子（或分母）除以或除以了这个整式，填上至括号里做为答案，并使分式的值维持不变.2．p6的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.教师必须摆事实方法，还要及时地制止学生做题时发生的错误，并使学生在搞提示信息增进对适当概念及方法的认知.3．p9习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.“不发生改变分式的值，并使分式的分子和分母都不不含?-?号”就是分式的基本性质的应用领域之一，所以补足基准5.四、课堂导入91．请同学们考虑：3与15相等吗？与3相等吗？为什么？32．讲出4与15之间变形的过程，9与3之间变形的过程，并讲出变形依20248420248据？3王皮溜二中八（1）班八年级（下）数学教案3．回答分数的基本性质，使学生投影悖论出来分式的基本性质.五、例题传授p5例2.填空：[分析]应用领域分式的基本性质把未知的分子、分母同除以或除以同一个整式，并使分式的值维持不变.p6例3．约分：[分析]约分是应用领域分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，并使分式的值维持不变.所以必须打听准分子和分母的公因式，约分的结果要是最珍分式.p7例4．通分：[分析]通分必须想要确认各分式的公分母，通常的挑系数的最轻公倍数，以及所有因式的最低次幂的积，做为最珍公分母.（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.6b5a，x3y，2mn，7m6n，3x?4y。
人教版数学八年级《分式》教案设计
人教版数学八年级《分式》教案设计16.1.1从分数到分式一、 教学目标1． 了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：710，as ，33200，sv .2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为v+20100小时，逆流航行60千米所用时间v-2060小时，所以v+20100=v-2060.3. 以上的式子v+20100，v-2060，as ，sv ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？ 五、例题讲解P5例1. 当x 为何值时，分式有意义.[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x 的取值范围.[提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 238y y -，91-x2. 当x 取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3）3. 当x 为何值时，分式的值为0？1-m m 32+-m m 112+-m m 452--x x x x 235-+23+x xx x --221（1） （2） (3)七、课后练习1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？(1）甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.（2）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时. (3)x 与y 的差于4的商是 .2．当x 取何值时，分式 无意义？3. 当x 为何值时，分式的值为0？ 八、答案：六、1.整式：9x+4, 209y +, 54-m 分式： x 7 , 238y y -，91-x2．(1）x ≠-2 （2）x ≠ （3）x ≠±2 3．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1七、1．18x, ,a+b, b a s +,4y x -; 整式：8x, a+b, 4y x -;分式：x 80, ba s + 2． X = 3. x=-1课后反思：16.1.2分式的基本性质一、教学目标1．理解分式的基本性质.2．会用分式的基本性质将分式变形. 二、重点、难点1．重点: 理解分式的基本性质.2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形. 三、例、习题的意图分析1．P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.2．P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：x x 57+xx 3217-x 802332xx x --21231-+x x约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3．P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5. 四、课堂引入1．请同学们考虑： 与 相等吗？ 与 相等吗？为什么？2．说出 与 之间变形的过程， 与 之间变形的过程，并说出变形依据？3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质. 五、例题讲解P7例2.填空：[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.P11例3．约分：[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.P11例4．通分：[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.a b 56--， yx 3-， n m --2， nm 67--， yx 43---。
八年级数学下册 16.1.2分式的基本性质教案(1) 新人教版
八年级数学下册 16.1.2分式的基本性质教案（1）新人教版16、1、2分式的基本性质（1）教学目标：1、理解分式的基本性质、2、会用分式的基本性质将分式变形、教学重点：理解分式的基本性质、分式的分子、分母和分式本身符号变号的法则。
教学难点：灵活应用分式的基本性质将分式变形。
利用分式的变号法则，把分子或分母是多项式的变形。
教学过程：一预习完成1、请同学们考虑：与相等吗？与相等吗？为什么？2、说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据？3、提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质、分式的基本性质：分式的分子、分母同乘以（或除以）同一个整式，使分式的值不变、可用式子表示为：＝＝（C≠0）（预设：学生对C≠0理解不容易掌握，且在运用中容易出错，提醒学生多思考，深入理解。
）二探索建模(一)、分式性质的应用1、提出问题：P5例2、填空。
2、学生独立思考完成以下问题：你是怎样观察完成等式前后式子变化的？第（2）小题最后一题为什么要加b≠0?（二）、分式的分子、分母和分式本身符号变号的法则补充例、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号、，，，，。
引导学生分析：每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变、三训练1、填空：(1)= (2)= （3)= (4)=2、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号、 (1)(2)（3)(4)3、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：（1）（2）（3）4、不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号、（1）（2）。
八年级数学下册 16.1《分式》教案 新人教版
八年级数学下册 16.1《分式》教案新人教版3、1分式（二）教学设计教学目标：1、知识目标：掌握分式的基本性质和分式的约分；2、能力目标：通过对分式的基本性质的归纳，培养学生观察，类比，推理的能力通过对分式的约分提高分析，解决问题的能力3、情感目标：让学生在讨论活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力、重点难点：让学生掌握分式的基本性质和分式的约分。
教学方法：观察、归纳、类比、猜想、自主探索、合作交流教学过程分析：知识准备例题讲解课堂小结第一环节活动内容：考考你出示小黑板练习题(可与同伴交流)复习分数的基本性质、问题：的依据是什么？活动目的：通过分数的约分复习分数的基本性质，通过类比来学习分式的基本性质、注意事项：学生对于分数的基本性质掌握较好，基本能说出分数的分子分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分数的值不变第二环节情景引入活动内容：通过对上题的回答，来回答本题，寻求两者之间的联系、与同伴讨论交流，从而归纳出分式的基本性质、问题：你认为分式与相等吗？与呢？活动目的：让学生通过观察，类比，推理出分式的基本性质，并让学生明白类比的理由是字母可以表示任何数、注意事项：通过对分数的基本性质的理解，可类比得出分式的基本性质，但学生只想到分式的分子分母同时乘以或除以一个数，不容易想到整式，另外这个整式不能为零，老师要引导学生想到这一点、第三环节例题讲解活动内容：例1、下列等式的右边是怎样从左边得到的?（1）（2）例2、化简下列分式：（1）（2）出示小黑板练一练活动目的：想一想：让同学看书70页回答问题，想一想为什么？分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中的任意两个，分式的值不变。
第四环节课堂反馈活动内容做一做出示小黑板1、填空（1）（2）2、化简（1）（2）议一议在时，米仓和阿呆出现了分歧，米仓认为=，而阿呆认为=，你对他们的做法有何看法?与同伴交流、活动目的：通过做一做，和议一议，检查学生对分式的约分的掌握情况，对于错误及时指出并纠正、注意事项：在教学中让学生将约分步骤分这样几步，首先将找出分子和分母公因式并提取，再将分式的分子和分母同时除以公因式、最后看看结果是否为最简分式或整式、拓展练习卷试一试第五环节课堂小结活动内容和目的：通过问题的形式让学生自己总结出这节课的主要内容，谈谈在学习过程中有哪些困难和新发现、1、这节课你有哪些收获？注意事项：四、教学反思1、在分式的约分教学中，要及时发现学生的错误，并当作错误例题进行全班范围的分析，找出原因，让其他学生也认识到这种错误，不能只是改正答案、2、在让学生小组讨论之前应给学生一定的时间独立思考，不要让一些思维活跃的同学的回答代替了其他学生的思考，从而掩盖了其他学生的疑问和错误、教师应对学生的讨论给予引导，对学习困难的学生给予及时的帮助，是小组合作学习更具实效性、3、找公因式是约分的关键，应设计一些找公因式的练习，作为铺垫可能对约分掌握得更好、。
八年级数学下册 16.1.2 分式的的基本性质教案2 新人教版
八年级数学下册 16.1.2 分式的的基本性质教案2 新人教版1、理解并掌握分式的性质。
2、利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形。
3、了解分式通分约分的步骤和依据，掌握分式通分约分的方法。
4、使学生了解最简分式的意义，能将分式化为最简分式。
教学重点：1、分式的基本性质。
2、利用分式的基本性质约分、通分。
3、将一个分式化为最简分式，将分式通分。
教学难点：分子、分母是多项式的分式的约分和通分。
教学过程：一、创设问题情景，引入新课。
活动1问题：看如何做不同分母的分数的加法。
这里将异分母化为同分母的依据是什么？设计意图：通过此活动，使学生回顾已有知识，温故而知新。
师生活动：教师提出问题，学生回答。
分数的基本性质：一个分数的分子、分母同乘以（或除以）一个不为0的数，分数的值不变。
由分数的基本性质可知，如果数c不为0，那么：。
一般地，对于任意一个分数有：，是数。
二、讲授新课活动21、思考：类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？2、想一想：怎样用分式的基本性质？教师出示问题，学生分组讨论、归纳。
分式是一般化了的分数，类比分数的基本性质，我们可以推想了出分式的基本性质：分式的分子、分母都乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。
注：分式的分子、分母都乘以（或除以）同一个不为0的整式中的“都”“同一个”“不为0”应特别注意。
分式的基本性质用式子表示为：是整式。
利用分数的基本性质可以对分数进行等值变形。
利用分式的基本性质也可以对分式进行等值变形。
活动3 【例2】填空（1）（2）教师出示例题，学生分析解决问题。
师生共同分析：看分母是如何变化的，是“多”还是“少”？想分子如何变化；看分子如何变化，是“多”还是“少”，想分母如何变化。
（1）因为的分母乘以a才能化为，为保证分式的值不变，根据分式的基本性质，分子也需乘a，即。
同样，因为的分母乘以才能化为，将分子也乘以。
即所以括号中应分别填和。
（2）因为的分子除以才能化为，所以分母也除以。
新人教版八年级下册数学教案(包括每节课后练习及答案)
第十六章 分式16．1分式16.1.1从分数到分式一、 教学目标1． 了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：710，as ，33200，sv .2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为v+20100小时，逆流航行60千米所用时间v-2060小时，所以v+20100=v-2060.3. 以上的式子v+20100，v-2060，a s ，sv ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？ 五、例题讲解P5例1. 当x 为何值时，分式有意义.[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x 的取值范围.[提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 238y y -，91-x2. 当x 取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3） 1-m m32+-m m 112+-m m 4522--x x x x 235-+23+x3. 当x 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3)七、课后练习1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？(1）甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.（2）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时. (3)x 与y 的差于4的商是 .2．当x 取何值时，分式 无意义？3. 当x 为何值时，分式的值为0？ 八、答案：六、1.整式：9x+4, 209y +, 54-m 分式： x7 , 238y y -，91-x2．(1）x ≠-2 （2）x ≠ （3）x ≠±2 3．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1七、1．18x, ,a+b, b a s +,4y x -; 整式：8x, a+b, 4y x -;分式：x80, b a s + 2． X = 3. x=-116.1.2分式的基本性质一、教学目标1．理解分式的基本性质.2．会用分式的基本性质将分式变形. 二、重点、难点1．重点: 理解分式的基本性质.2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形. 三、例、习题的意图分析1．P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.2．P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3．P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符x x 57+xx 3217-x x x --221x 802332xx x --212312-+x x号，改变其中任何两个，分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5. 四、课堂引入1．请同学们考虑： 与 相等吗？ 与 相等吗？为什么？2．说出 与 之间变形的过程， 与 之间变形的过程，并说出变形依据？3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质. 五、例题讲解P7例2.填空：[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.P11例3．约分：[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.P11例4．通分：[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.a b 56--， yx 3-， n m --2， nm 67--， yx 43---。
八年级数学下册第16章_分式教案.docx
第十六章分式16. 1分式16.1.1从分数到分式一、教学目标1.了解分式、有理式的概念.2.理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、重点、难点1.重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2.难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.三、课堂引入1•让学生填写P2［思考］,学生自己依次填出：也，2,型，上.7 a 33 s2.学生看Pl的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.设江水的流速为x千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为100小时，逆流航行60千米所用时间420 +v20-v 小时，所以100 = 60 .20 + v 20 — V3.以上的式子100 , 60 ,2，Z,有什么共同点？它们与分数有什么相同点和20 + v 20 —v a s不同点？四、例题讲解P3例1.当x为何值时，分式有意义.［分析］已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x的取值范围. ［提问］如果题目为：当X为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2.当m为何值时，分式的值为0?(1)m(2)肌_2(3) mm-1m + 3 m -1［分析］分式的值为0时，必须回眇满足两个条件：山分母不能为零；3分子为零, 这样求出的ni的解集中的公共部分，就是这类题目的解.［答案］(1)m=0 (2) m=2 (3) m=l五、随堂练习1.判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4, Z , 心，8y-3 , 丄x 20 5 y2 x-9(1) 3 (2) x + 5(3) 2兀-5•X + 2 3 —2.x兀？一42 当x取何值时，下列分式有意义？3.当x为何值时，分式的值为0?(1 )兀+ 7 (2) 7兀(3) x2—15x21-3x x2 -x六、课后练习1•列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是整式？哪些是分式？(1)甲每小时做X个零件，则他8小时做零件____________ 个，做80个零件需______ 小时.(2)__ 轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是千米/时，轮船的逆流速度是______________________ 千米/时.(3)_______________________ x与y的斧于4的商是.2.当x取何值时，分式+1无意义？3x-23.当x为何值时，分式吐1的值为0?J^-X课后反思:16.1.2分式的基本性质一、教学目标1.理解分式的基本性质.2.会用分式的基本性质将分式变形.二、重点、难点1.重点：理解分式的基本性质.2.难点：灵活应用分式的基本性质将分式变形.三、例、习题的意图分析1.P5的例2是使学生观察等式左右的已知的分母(或分子)，乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子(或分母)乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.2.P6的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幕的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3.P9习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含3a 2b 6ab 2c8m 2n 2mn 2 -4x 2yz 3 16xyz 52(兀-y)3 y —兀号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和 分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含号”是分式的基本性质的应用之 一，所以补充例5.四、课堂引入1•、请同学们考虑：。
八年级下册《16.1.1分式》教案
八年级集体备课教案
年级八年级科目数学
经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并能概括分式
（2）整数和分数统称为有理数，那么整式、分式统称为什么呢？由此引入有理式：整式和分式统称为有理式。
即整式是有理式，分
式也是有理式
三、自我尝试：
1、下列各有理式，哪些是整式，哪些是分式?
2、分式有意义的条件：分式有意义的条件是分母不等于零。
例1、当x 取什么值时，下列分式有意义？
（1）11－x ； （2）3
22+-x x 。
分析 要使分式有意义，必须且只须分母不等于零。
解 （1）分母1－x ≠0，即x ≠1。
所以，当x ≠1时，分式
1
1－x 有意义。
（2）分母23+x ≠0，即x ≠-2
3。
所以，当x ≠-23时，分式322+-x x 有意义。
3、分式的值为零的条件
提问：你能根据分式的定义找出分式为零的条件吗？
分式的值为零，分子等于零且分母不等于零。
例2、当x 是什么数时，分式
2
52++x x 的值是零？ 解：由分子x+2=0得x=-2
而当x=-2时，分母2x -5≠0
所以，当x=-2时，分式的值是零。
四、练习巩固：
1、（1）当x 取什么值时，下列分式有意义？(1)1
2+a a ;(2) 3252
-a a 2、P5习题：第3题（1）（3）
五、小结提升：
什么是分式？分式有意义的条件分式的值为零时的条件。
六、作业布置：。
八年级下学期数学《分式》教案
教学方法：引导启发、合作探究、讲练结合认知难点和突破方法：解可化为一元一次方程的分式方程，也是以一元一次方程的解法为基础，只是需把分式方程化成整式方程，所以教学时应注意重新旧知识的联系与区别，注重渗透转化的思想，同时要适当复习一元一次方程的解法。
至于解分式方程时产生增根的原因只让学生了解就可以了，重要的是应让学生掌握验根的方法.要使学生掌握解分式方程的基本思路是将分式方程转化整式方程，具体的方法是“去分母”，即方程两边统称最简公分母. 要让学生掌握解分式方程的一般步骤：教学过程： 一、课堂引入1．回忆一元一次方程的解法，并且解方程163242=--+x x 2．提出本章引言的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？1、解分式方程的步骤(1)能化简的先化简；(2)方程两边同乘以最简公分母，化分式方程为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根．2、列方程应用题的步骤是什么？(1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答．3、对于列方程解应用题，一定要善于把生活语言转化为数学语言，从中找出等量关系．对于我们常见的几种类型题我们要熟悉它们的基本关系式．五、作业1、《练习册》相关练习；2、课本32页习题16.3第4、5、6题。
板书设计二、知识网络三、思想方法1．转化思想转化是一种重要的数学思想方法，应用非常广泛，运用转化思想能把复杂的问题转化为简单问题，把生疏的问题转化为熟悉问题，本章很多地方都体现了转化思想，如，分式除法⇒分式乘法；分式加减运算的基本思想：异分母的分式加减法⇒同分母的分式加减法；解分式方程的基本思想：把分式方程⇒整式方程，从而得到分式方程的解等．2．建模思想本章常用的数学方法有：分解因式、通分、约分、去分母等，在运用数学知识解决实际问题时，首先要构建一个简单的数学模型，通过数学模型去解决实际问题，经历“实际问题———分式方程模型———求解———解释解的合理性”的数学化过程，体会分式方程的模型思想，对培养通过数学建模思想解决实际问题具有重要意义．3．类比法本章突出了类比的方法，从分数的基本性质、约分、通分及分数的运算法则类比引出了分式的基本性质、约分、通分及分式的运算法则，从分数的一些运算技巧类比引出了分式的一些运算技巧，无一不体现了类比思想的重要性，分式方程解法及应用也可以类比一元一次方程．四、考点例析分式是初中数学的重要内容之一，复习时不但要熟练掌握基本知识，更要把握好本21(1)1x -= 即可． ：可化为一元一次方程的分式方程。
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八年级数学下册 16.1 分式教案新人教版
16、1 分式教案
一、教学目标
1、了解分式概念、
2、理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件、
二、重点、难点
1、重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件、
2、难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件、
3、认知难点与突破方法难点是能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件、突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联系与区别、
三、教学方法分组讨论、
四、教学手段幻灯片、
五、课堂引入
1、让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：，，，、
2、学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
3、以上的式子，，，，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？
4、 P4[思考]让学生自己依次填出：
，，，、为下面的[观察]提供具体的式子，就以上的式子，，，，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？
5、P5[归纳]顺理成章地给出了分式的定义、分式与分数有许多类似之处，研究分式往往要类比分数的有关概念，所以要引导学生了解分式与分数的联系与区别、
[思考]引发学生思考分式的分母应满足什么条件，分式才有意义？由分数的分母不能为零，用类比的方法归纳出：分式的分母也不能为零、注意只有满足了分式的分母不能为零这个条件，分式才有意义、即当B≠0时，分式才有意义、六、例题讲解P5例
1、当x为何值时，分式有意义、[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x的取值范围、例
2、当m为何值时，分式的值为0？（1）（2） (3)
七、随堂练习
1、判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4, , , , ，
2、当x取何值时，下列分式有意义？
（1）（2）（3）
3、当x为何值时，分式的值为0？（1）（2） (3)
八、课后练习
1、列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？
(1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件个，做80个零件需小时、（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是千米/时，轮船的逆流速度是千米/时、(3)x与y的差于4的商是、
2、当x取何值时，分式无意义？
3、当x为何值时，分式的值为0？
板书设计：
16、1、1从分数到分式
1、分式的概念
2、例题
3、练习课后记：。