2019-2020年鲁教版数学六下《利用三角形全等测距离》word教案

2019-2020年鲁教版数学六下《利用三角形全等测距离》word教案
教学目标：1、能利用三角形全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系。

2、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。

教材分析：通过一个实际的例子引出三角形全等的应用，生动、有趣、现实的例子会引起学生们的兴趣，引发他们去思考，并尝试用三角形全等
的条件来解决实际问题。

教学重点：能利用三角形全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系。

教学难点：利用三角形全等解决实际问题，在解决问题中进行有条理的思考和表达。

教学方法：自主探索法
教具准备：投影仪，三角板
教学过程：
一、创设情境：
投影显示：在一次数学夏令营活动中，老师把同学们带到一条河边。

在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，老师要求同学们测出河宽。

同学们经过讨论，想出了一个办法，他们先让一位同学站在河边的点A处，面向河的对岸，然后调整这位同学的旅行帽，使视线通过帽沿正好落在河对岸的点B处。

接着，再让他保持姿态转过一个角度，这时他的视线通过帽沿落在了自己所在岸边的一点C上，另一位同学马上记下这点。

最后，同学们用步测的方法量出A，C两点间的距离，这个距离就等于河宽AB。

（1）你能解释其中的道理吗？
（2）按这个方法，找出教室或操场上与你距离想等的两个点，并通过
测量加以验证。

二、 新授： 想一想：
如图所示：A,B 两点分别位于一个池塘的两端，小明和小颖想用绳子测量A,B 两点间的距离。

他们想出了这样的一个办法：先在地上取一个可以直接到达A 点和B 点的点C ，连接AC 并延长到D ，使CD=CA ；连接BC 并延长到E ，使CE=CB ，连接DE 并测量出它的长度，DE 的长度就是A,B 两点间的距离。

小颖将条件标注在图中，并得出了结论：
因为有两边及其夹角对应相等，所以△ABC 与△DEC 全等， 这样AB 就等于
DE 。

你理解她的意思吗？ 小明是这样想的： CA=CD CB=CE ∠ACB=∠DCE
你能说出每步的道理吗？
练习：P 111 随堂练习 1
三、 小结：这节课你有哪些收获？
四、 小测：房屋的屋顶如图所示，已知中柱AD 与横
梁BC 垂直，斜梁AB=4m ，求斜梁AC 的长度 五、 作业：习题 11.12 1,2
六、 板书设计：
△ABC ≌△DEC
AB=DE
D
E
B
C
A
C
A
B
D
利用三角形全等测距离
问题情境想一想练习
教学反思：通过一个实际的例子引出三角形全等的应用，生
动、有趣、现实的例子会引起学生们的兴趣，引发他们去思考，
并尝试用三角形全等的条件来解决实际问题。

附送：
2019-2020年鲁教版数学六下《同底数幂的除法》（第一课时）word教案
一、教学目标
1．掌握同底数幂的除法运算性质.
2．运用同底数幂的除法运算法则，熟练、准确地进行计算.
3．通过总结除法的运算法则，培养学生的抽象概括能力.
4．通过例题和习题，训练学生的综合解题能力和计算能力.
5．渗透数学公式的简洁美、和谐美．
二、重点难点
1．重点
准确、熟练地运用法则进行计算．
2．难点
根据乘、除互逆的运算关系得出法则．
三、教学过程
1．创设情境，复习导入
前面我们学习了同底数幂的乘法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答得快而且准确．
（1）叙述同底数幂的乘法性质．
（2）计算：①②③
学生活动：学生回答上述问题．
．（m，n都是正整数）
【教法说明】通过复习引起学生回忆，巩固同底数幂的乘法性质，同时为本节的学习打下基础．
2．提出问题，引出新知
思考问题：（）．（学生回答结果）
这个问题就是让我们去求一个式子，使它与相乘，积为，这个过程能列出一个算式吗？
由一个学生回答，教师板书．
这就是我们这节课要学习的同底数幂的除法运算．
3．导向深入，揭示规律
我们通过同底数幂相乘的运算法则可知，
那么，根据除法是乘法的逆运算可得
也就是
同样，
，
∴.
那么，当m，n都是正整数时，如何计算呢？
（板书）
学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论．
师生共同总结：
教师把结论写在黑板上．
请同学们试着用文字概括这个性质：
【公式分析与说明】提出问题：在运算过程当中，除数能否为0？
学生回答：不能．（并说明理由）
由此得出：同底数幂相除，底数．教师指出在我们所学知识范围内，公式中的m、n为正整数，且m＞n，最后综合得出：
一般地，
4．尝试反馈，理解新知
例1 计算：
（1）（2）
例2 计算：
（1）（2）
学生活动：学生在练习本上完成例l、例2，由2个学生板演完成之后，由学生判断板演是否正确．
教师活动：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励
注意问题：例1（2）中底数为（－a），例2（l）中底数为（ab），计算过程中看做整体进行运算，最后进行结果化简．
5．反馈练习，巩固知识
练习一
（1）填空：
①②
③④
（2）计算：
①②
③④
学生活动：第（l）题由学生口答；第（2）题在练习本上完成，然后同桌互阅，教师抽
查．
练习二
下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ （1） （2） （3） （4）
学生活动：此练习以学生抢答方式完成，注意训练学生的表述能力，以提高兴趣． 四 总结、扩展
我们共同总结这节课的学习内容．
学生活动：①同底数幂相除，底数 ，指数 ②由学生谈本书内容体会． 【教法说明】 强调“不变”、“相减”．学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力． 五、布置作业 P143 1．（l ）（3）（5），2．（l ）（3），3．（l ）（3）． 参考答案 略．
六、板书设计
7．8 同底数幂的除法
例1 解（l ） （2） ∴ 例2 解（l ） （2）
∴ ∴ 一般地 ),,0(n m n m a a
a a n
m n
m
>≠=÷-为正整数，且
同底数幂相除 底数不变、指数相减
运算形式 运算方法
小学教育资料
好好学习，天天向上！
第6 页共6 页。