新北师大版数学八上5.2《解二元一次方程组》word导学案2
北师大版数学八年级上册5.2加减消元法解二元一次方程组教案
1 / 7求解二元一次方程组（2）————加减消元法一、教学目标(一)教学知识点1．用加减消元法解二元一次方程组．(二)能力训练要求1．会用加减消元法解二元一次方程组．2．根据不同方程的特点，进一步体会解二元一次方程组的基本思路——消元．(三)情感与价值观要求1．进一步体会解二元一次方程组的消元思想，在化“未知为已知”的过程中，体验学习的快乐．2．根据方程组的特点，培养学生学习教学的创新、开拓的意识．二、教学重点1．掌握加减消元法解二元一次方程组的原理及一般步骤．2．能熟练地运用加减消元法解二元一次方程组．三、教学难点1．解二元一次方程组的基本思路消元即化“二元”为“一元”的思想．四、教学过程第一阶段、回顾复习［师］用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？［生］消元［师］用代入法解下列方程组并检验所得结果是否正确。
［生1］解：把②变形，得x=2115 y ③1 / 7把③代入①，得3×2115-y +5y=21， 解得y=－3．把y=3代入②，得x=2．所以方程组的解为⎩⎨⎧=-=3,2y x ［生2］解：由②得5y=2x+11 ③把5y 当做整体将③代入①，得3x+(2x+11)=21解得x=2把x=2代入③，得5y=2×2+11y=3所以原方程的解为⎩⎨⎧==32y x ［师］我们可以发现第二种解法比第一种解法简单．有没有更好的解法呢？也就是说，我们上一节课学习了用代入的方法可以消元，从而使“二元”变为“一元”．那么有没有别的消元办法也可以使“二元”变为“一元”．［生］我发现了方程①和②中的5y 和－5y 互为相反数，根据互为相反数的和为零，如果能将方程①和②的左右两边相加，根据等式的性质我们可以得到一个含有x 的等式，即一元一次方程，而5y+(－5y)=0消去了y ．［师］很好．这正是我们这节课要学习的二元一次方程组的解法中的第二种方法——加减消元法．第二阶段、讲授新课［师］下面我们就用刚才这位同学的方法解上面的二元一次方程组．解：由①+②，得1 / 7(3x+5y)+(2x －5y)=21+(－11)，即3x+2x=10，x=2，把x=2代入②中，得y=3．所以原方程组的解为⎩⎨⎧==3,2y x 一个方程组我们用了三种方法，从中可以发现，恰当地选择解法可以起到事半功倍的效果．回忆上一节的练习和习题，看哪些题用代入消元法解起来比较简单？哪些题我们用加减消元法简单？我们分组讨论，并派一个代表阐述自己的意见．第三阶段、自主学习1.用加减消元法求解下面的方程组：257(1)231(2)x y x y -=⎧⎨+=-⎩［师］什么是加减消元法，并用自己的语言来概括它。
北师大版数学八年级上册5.2.1解二元一次方程组代入消元法教学设计
4.各小组展示解题成果，分享代入消元法的应用经验。其他小组认真倾听，互相学习，共同提高。
（四）课堂练习，500字
1.教师出示几道不同难度的课堂练习题，要求学生在规定时间内独立完成。
2.学生认真审题，运用代入消元法解答习题，教师巡回检查学生的解题过程，及时发现问题并进行个别辅导。
5.合作交流，拓展思维
组织学生进行小组讨论，分享解题心得和技巧。通过合作交流，培养学生的团队意识和沟通能力，拓展学生的思维。
6.总结反馈，查漏补缺
在课堂尾声，教师带领学生总结本节课所学内容，强调重点和难点。同时，鼓励学生提出疑问，及时解答，帮助学生查漏补缺。
7.课后作业，巩固提高
布置适量的课后作业，让学生在课后对所学知识进行巩固。作业难度要适中，既能巩固基础知识，又能提高学生的解题能力。
3.教师选取部分学生的答案进行展示，组织学生共同分析解题思路和答案的正确性。
4.针对学生在练习过程中出现的问题，教师进行总结，强调注意事项，提高学生的解题能力。
（五）总结归纳，500字
1.教师带领学生回顾本节课所学内容，总结代入消元法的概念、原理、操作步骤和应用技巧。
2.学生分享自己在学习代入消元法过程中的收获和感悟，提出疑问，教师及时解答。
3.讲解示范，突破难点
针对学生在探究过程中遇到的问题，教师进行讲解和示范，帮助学生掌握代入消元法的适用条件和计算方法。同时，强调注意事项，降低学生在解题过程中的错误率。
4.练习巩固，提高能力
设计不同难度的习题，让学生独立完成。在练习过程中，教师巡回指导，针对学生的问题进行个别辅导。通过练习，使学生熟练掌握代入消元法，提高解题能力。
2.作业难度分层，以满足不同层次学生的需求。
北师大版八年级数学上册5.2.2求解二元一次方程教学设计
（一）教学重点
1.理解二元一次方程组的概念，掌握代入法、消元法求解二元一次方程组。
2.能够根据实际问题列出二元一次方程组，并运用所学方法解决实际问题。
3.理解二元一次方程组的几何意义，培养学生的空间想象力和直观思维能力。
（二）教学难点
1.对二元一次方程组的求解方法，尤其是消元法的掌握。
1.强化学生对二元一次方程组概念的理解，通过典型例题引导学生将实际问题转化为数学方程。
2.注重培养学生的解题思路，让学生在掌握代入法、消元法的基础上，学会灵活运用。
3.针对学生团队合作能力的不足，教学中应多设计小组讨论、合作探究的环节，提高学生的团队协作能力。
4.关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求，给予个性化的指导和帮助，使全体学生都能在原有基础上得到提高。
五、作业布置
为了使学生能够更好地巩固本节课所学的知识，特布置以下作业：
1.必做题：
（1）根据课堂上讲解的代入法、消元法，求解以下二元一次方程组：
① 2x + 3y = 8，x - y = 1
② 5x - 4y = 3，3x + 2y = 19
③ 4x + 7y = 25，6x - 5y = 1
（2）运用二元一次方程组解决实际问题，例如：某商店举行促销活动，购买A商品可享受8折优惠，购买B商品满100元减20元。若小明购买A商品3件和B商品2件，总共花费360元，请问A商品和B商品的原价分别是多少？
7.跟踪辅导，关注个体差异
课后对学生的学习情况进行跟踪辅导，关注个体差异，针对学生的薄弱环节给予个性化的指导，使全体学生都能在原有基础上得到提高。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在这一阶段，我将通过一个生活情境的引入，激发学生对二元一次方程组的兴趣。我会讲述一个关于两个好朋友小明和小红去购物的问题：他们一起去商场，小明看中了一件衣服，小红看中了一个玩具。他们决定用自己的零花钱合买，但总共只有一定数量的钱。如果衣服的价格是x元，玩具的价格是y元，他们总共带了z元，那么如何找出x和y的值，使得他们正好用完所有的钱？
八年级数学上册5.2解二元一次方程组第1课时代入法教学设计 (新版北师大版)
八年级数学上册5.2解二元一次方程组第1课时代入法教学设计（新版北师大版）一. 教材分析《八年级数学上册5.2解二元一次方程组》这一节内容，主要让学生掌握解二元一次方程组的基本方法——代入法。
通过代入法，让学生能够求出二元一次方程组的解。
教材中通过实例引导学生自主探究，发现解二元一次方程组的方法，并通过练习题巩固所学知识。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了二元一次方程的基本知识，具备了一定的逻辑思维能力。
但对于解二元一次方程组，特别是代入法的运用，还处于初级阶段。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例去发现、总结代入法的步骤，并在练习中熟练运用。
三. 教学目标1.让学生掌握解二元一次方程组的基本方法——代入法。
2.培养学生运用代入法解决问题的能力。
3.提高学生的团队合作意识，培养学生的口语表达能力。
四. 教学重难点1.重点：代入法的步骤及运用。
2.难点：如何引导学生发现代入法，并在实际问题中灵活运用。
五. 教学方法1.实例引导：通过具体的例子，让学生去发现、总结代入法的步骤。
2.小组讨论：学生分组讨论，共同完成任务，培养团队合作意识。
3.练习巩固：通过大量练习，让学生熟练掌握代入法的运用。
4.师生互动：教师引导学生思考，解答学生的疑问，提高学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例，用于引导学生发现代入法。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
3.准备黑板，用于板书解题步骤。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的实例，引导学生思考如何求解二元一次方程组。
例如，给出方程组：让学生尝试解决，并提出问题：“有没有简单的方法可以快速解决这个方程组呢？”2.呈现（10分钟）呈现代入法的步骤，并通过动画或讲解，让学生理解每一步的含义。
例如，对于上面的方程组，我们可以选择先解出x，然后代入另一个方程中求解y。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个方程组，运用代入法求解。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
八年级数学上册第5章二元一次方程组2求解二元一次方程组课件新版北师大版
A．－1
B．1
C．52017
D．－52017
10．甲、乙两人同时解方程组
ax＋by＝2 cx－7y＝8
时，甲正确解得
x＝3 y＝－2
，乙
x＝－2 因抄错c解得y＝2 .则a、c的值是( A )
a＝4 A.c＝－2
a＝4 B．c＝5
a＝－4 C.c＝－2
a＝4 D．c＝－11
A．由①，得y＝3x－2代入②
B．由②，得3x＝7－2y代入①
C．②－①消去x
D．由①×2＋②消去y
8．如果5x3m－2n－2yn－m＋11＝0是二元一次方程，则( D )
A．m＝1，n＝2
B．m＝2，n＝1
C．m＝－1，n＝2
D．m＝3，n＝4
9．若 a＋b＋5＋|2a－b＋1|＝0，则(b－a)2017＝( A )
( D) A．要消去y，可以将①×5＋②×2
B．要消去x，可以将①×3＋②×(－5)
C．要消去y，可以将①×5＋②×3
D．要消去x，可以将①×(－5)＋②×2
x＋y＝12 4．方程组y＝2
的解为
x＝10 y＝2
.
x－y＝4 5．方程组2x＋y＝－1
x＝1 的解是 y＝－3
是( D ) A．由①得x＝2－3 4y
B．由①得y＝2－43x
C．由②得x＝y＋2 5
D．由②得y＝2x－5
2．若单项式2x2ya＋b与－31xa－by4是同类项，则a、b的值分别为( A )
A．a＝3，b＝1
B．a＝－3，b＝1
C．a＝3，b＝－1
D．a＝－3，b＝－1
2x＋5y＝－10 ① 3．利用加减消元法解方程组 5x－3y＝6 ②
北师大版初中数学八年级(上)5-2 求解二元一次方程组(第2课时)(学案+练习)
2 求解二元一次方程组(第2课时)学习目标1. 会用加减消元法解二元一次方程组.(重点)2. 进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.(难点)自主学习学习任务一 探究加减法解二元一次方程组 3521,2511.x y x y ⎧+=⎪⎨-=-⎪⎩①② 发现方程①和②中的5y 和-5y 互为 ，将方程①和②的左右两边分别相加，然后根据等式的基本性质消去未知数 ，得到一个关于 的一元一次方程，从而实现化“二元”为“一元”的目的.解：①+②，得 ， 解得 .把 代入①，解得 . 所以原方程组的解为 . 学习任务二 用加减法解二元一次方程组解二元一次方程组257,23 1.x y x y -=⎧⎨+=-⎩解：②-①，得 ，解得 .把 代入①，得 ， 解得 .所以方程组的解为 .归纳：在方程组的两个方程中，若某个未知数的系数是相反数，则可直接把这两个方程的两边分别 ，消去这个未知数，若某个未知数的系数相等，可直接把这两个方程的两边分别 ，消去这个未知数，得到一个一元一次方程，从而求出它的解，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.合作探究用加减消元法解二元一次方程组的基本思路是什么？用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些？例1解方程组2312, 3417.x yx y+=⎧⎨+=⎩例2用加减消元法解方程组：4,4333(4)4(2). x yx y⎧+=⎪⎨⎪-=+⎩当堂达标1.用加减法解方程组324,233,x yx y⎧-=⎪⎨+=⎪⎩①②下列解法正确的是()A.①×2-②×3，消去yB.①×3+②×2，消去yC.①×3+②×2，消去xD.①×3-②×2，消去x2.由方程组223,224,x y mx y m-=+⎧⎨+=+⎩可得x与y的关系式是()A.3x＝7+3mB.5x-2y＝10C.-3x+6y＝2D.3x-6y＝23.已知二元一次方程组23,24,m nm n-=⎧⎨-=⎩则m+n的值是.4.解下列方程组：(1)3,1;x yx y-=⎧⎨+=⎩(2)3415,2410;x yx y+=⎧⎨-=⎩(3)133,2223 3.x yx y⎧-=-⎪⎨⎪+=⎩课后提升1.对于非零的两个实数m，n，定义一种新运算，规定m*n＝am-bn，若2*(-3)＝8，5*3＝-1，则(-3)*(-2)的值为.2.已知实数a，b满足方程组327,238,a ba b+=⎧⎨+=⎩则a2-b2的值是.反思感悟我的收获：我的易错点：参考答案当堂达标1.B2.D3.-14.解：(1)3,1.x yx y⎧-=⎪⎨+=⎪⎩①②①+②，得2x＝4，解得x＝2.把x＝2代入①，得2-y＝3，解得y＝-1.所以原方程组的解是2,1. xy=⎧⎨=-⎩(2)3415, 2410. x yx y⎧+=⎪⎨-=⎪⎩①②①+②，得5x＝25，解得x＝5.把x＝5代入②，得2×5-4 y＝10，解得y＝0.所以原方程组的解是5,0. xy=⎧⎨=⎩(3)133, 2223 3.x yx y⎧-=-⎪⎨⎪+=⎩①②由①，得x-3y＝-6，③②+③，得3x＝-3，解得x＝-1.把x＝-1代入③，得y＝5 3 .所以原方程组的解是1,5.3 xy=-⎧⎪⎨=⎪⎩课后提升1.1 2.-3。
北师大版数学八年级上册2《求解二元一次方程组》教案1
北师大版数学八年级上册2《求解二元一次方程组》教案1一. 教材分析《求解二元一次方程组》是人教版初中数学八年级上册的一章内容。
这一章主要让学生掌握二元一次方程组的解法，以及应用方程组解决实际问题。
此章节在数学知识体系中起着承前启后的作用，为后续学习更复杂的方程组和函数打下基础。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了方程和一元一次方程的解法，但对于二元一次方程组，他们可能还缺乏直观的认识和解决方法。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出二元一次方程组，并通过实例让学生感受方程组的意义和应用。
三. 教学目标1.理解二元一次方程组的含义，掌握二元一次方程组的解法。
2.能够应用二元一次方程组解决实际问题。
3.培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的解法及应用。
2.难点：如何引导学生从实际问题中抽象出二元一次方程组，以及解二元一次方程组的方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中提出问题，并探索解决问题的方法。
2.使用多媒体教学，通过动画和实例，帮助学生直观地理解二元一次方程组的概念和解法。
3.学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学课件和教学素材。
3.练习题和实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生提出二元一次方程组的问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍二元一次方程组的概念，并通过多媒体展示实例，让学生直观地理解二元一次方程组的意义。
3.操练（10分钟）引导学生通过小组讨论，探索解二元一次方程组的方法。
教师在旁边给予指导，并引导学生总结解法。
4.巩固（10分钟）让学生独立解决一些简单的二元一次方程组问题，检验学生对解法的掌握情况。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何应用二元一次方程组解决实际问题，并让学生举例说明。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强调二元一次方程组的概念和解法。
5.2 求解二元一次方程组(第2课时) 八年级上册北师大版
①左边 + ②左边 = ①右边 + ②右边
探究新知
3x+5y+2x－5y＝10 5x+0y＝10 5x＝10 x＝2
把x＝2代入①，得y＝3，
所以
3x 5 y 2x 5 y
21 -11
的解是
x 2,
y
3.
探究新知
参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？ 2x-3y=7，① 2x+y=3. ②
把x＝0.6代入①，得：
3×0.6+10y＝2.8
解得:y＝0.1
x=0.6
所以这个方程组的解是
y=0.1
同一未知数的 系数互为相反数_ 时，把两个方程 的两边分别相加！
巩固练习
变式训练
解二元一次方程组:
4x 2y 6 3x 2y 1
① ②
解:由①+②得: 7x=7
x=1
把x＝1代入①，得： y=-1
3.培养学生的分析能力，能迅速根据所给的二 元一次方程组，选择一种简单的方法解方程组. 2.熟练运用消元法解简单的二元一次方程组.
1.掌握用加减消元法解二元一次方程组的步骤.
探究新知 知识点
加减法解二元一次方程组
怎样解下面的二元一次方程组呢？
3x 5y 21, ① 2x 5y -11. ②
素养考点 3 加减法解找系数最小公倍数的二元一次方程组
例3 用加减法解方程组：
2x 3y 12 ① 3x 4 y 17 ②
解: ①×3得: 6x + 9y ＝36 ③ ②×2得: 6x + 8y ＝34 ④
③ - ④得：
y ＝2
把y ＝2代入①，得： x ＝3
能否使两个方 程中x(或y） 的系数相等 （或相反）呢？
2024解二元一次方程组北师大版数学初二上册教案
2024解二元一次方程组北师大版数学初二上册教案一、教学目标1.知识与技能：（1）理解二元一次方程组的定义，掌握解二元一次方程组的基本方法。
（2）能够运用消元法、代入法、图解法等方法解二元一次方程组。
2.过程与方法：（1）通过实际例子，让学生感受二元一次方程组在生活中的应用。
（2）培养学生运用数学方法解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：（1）激发学生对数学的兴趣，提高学生的数学素养。
（2）培养学生合作、交流、探究的精神。
二、教学重点与难点1.教学重点：（1）理解二元一次方程组的定义。
（2）掌握解二元一次方程组的基本方法。
2.教学难点：（1）消元法、代入法的运用。
（2）二元一次方程组在实际问题中的应用。
三、教学过程1.导入新课（1）引导学生回顾一元一次方程的解法。
（2）提出问题：当我们遇到两个未知数的问题时，如何解决？2.讲解二元一次方程组的定义（1）讲解二元一次方程组的定义。
（2）举例说明二元一次方程组在实际问题中的应用。
3.讲解解二元一次方程组的基本方法（1）消元法①讲解消元法的原理。
②举例演示消元法的步骤。
（2）代入法①讲解代入法的原理。
②举例演示代入法的步骤。
4.实例讲解（1）给出实例，引导学生运用所学的解法解决问题。
（2）讲解解题过程，强调注意事项。
5.练习与讨论（1）布置练习题，让学生独立完成。
（2）组织学生讨论解题过程中遇到的问题，共同解决。
（2）布置拓展题，让学生课下自主探究。
四、教学案例案例1：解二元一次方程组$$\begin{cases}2x+3y=8\\xy=1\end{cases}$$步骤1：将第二个方程变形为$x=y+1$。
步骤2：将$x=y+1$代入第一个方程，得到$2(y+1)+3y=8$。
步骤3：解一元一次方程$2y+2+3y=8$，得到$y=1$。
步骤4：将$y=1$代入$x=y+1$，得到$x=2$。
案例2：解二元一次方程组$$\begin{cases}3x+2y=12\\2xy=1\end{cases}$$步骤1：将第二个方程变形为$y=2x1$。
北师大版数学八年级上册第五章认识二元一次方程组教学设计
1.教师通过多媒体展示一个生活中的实际问题：小明和小华一起去书店，小明比小华多买了3本书，两人一共买了10本书。请学生思考：如何用数学方法解决这个问题？
2.学生尝试用已学的知识（一元一次方程）解决问题，但发现无法得出两个未知数的具体值。此时，教师引导学生：当一个问题涉及到两个未知数时，我们应该如何解决呢？
4.通过对不同解题方法的探讨，培养学生灵活运用知识的能力，提高学生的创新意识。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的热情，增强学生的自信心。
2.培养学生严谨的学习态度，使学生养成认真思考、仔细计算的好习惯。
3.通过解决实际问题，让学生认识到数学在生活中的重要性，增强学生的应用意识。
2.通过典型例题，让学生熟练掌握代入法和消元法，并能够灵活运用。
3.创设有趣的教学情境，激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度。
4.加强小组合作学习，培养学生分工合作和沟通交流的能力，提高学生的团队协作精神。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：二元一次方程组的定义及其求解方法（代入法、消元法）。
3.教师揭示本节课的主题：二元一次方程组。并简要介绍二元一次方程组在生活中的应用，激发学生的兴趣。
（二）讲授新知，500字
1.教师给出二元一次方程组的定义，并解释其组成元素：两个未知数、两个方程、线性关系。
2.教师通过具体例题，讲解代入法的步骤和注意事项，引导学生理解代入法的基本思想。
3.教师继续通过例题，讲解消元法的步骤和注意事项，强调消元过程中符号变化和运算技巧。
3.探究题：
-探究二元一次方程组的求解方法是否适用于其他类型的方程组，如三元一次方程组、非线性方程组等。
八年级数学上第五章二元一次方程组2求解二元一次方程组第3课时用适当的方法解二元一次方程组新北师大
解法一：由①－②，得3x＝3. 解法二：由②，得3x＋(x－3y)＝2.③ 把①代入③，得3x＋5＝2.
(1)反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有，
请在错误处打“×”．
解：略．
(2)请选择一种你喜欢的解法，完成解答． 【点拨】(2)题选解法二亦可，只要计算过程正确即可．
解：选解法一．由①－②，得－3x＝3，解得x＝－1. 把x＝－1代入①，得－1－3y＝5，解得y＝－2. 所以原方程组的解是xy＝＝－－21.，
【思路点拨】一般方法：可将方程组化简成一般形式，用代 入法或加减法解方程组； 特殊方法：可将x＋y，x－y分别看成一个整体，用换元法解．
解法一(代入法)：方程组化简，5xx＋－5yy＝ ＝3268，.②① 由①，得 y＝5x－36.③ 把③代入②，得 x＋5(5x－36)＝28，解得 x＝8. 把 x＝8 代入③，得 y＝4. 所以原方程组的解为xy＝＝48.，
第五章 二元一次方程组
2 求解二元一次方程组 第3课时 用适当的方法解二元一次方
程组
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1 见习题 2B 3C 4B 5D
6D 7D 8C 9C 10 见习题
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11 见习题 12 见习题 13 见习题
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1．解二元一次方程组的基本思路是__消__元____，即变 “__二__元____ ”为“__一__元____ ”，其方法有两种：__代__入____消 元法和__加__减____消元法 .
解法二(加减法)：方程组化简，得5xx＋－5yy＝ ＝3268，.②① ①×5＋②，得 26x＝208，解得 x＝8. 把 x＝8 代入①，得 40－y＝36， 解得 y＝4. 所以原方程组的解为xy＝＝48.，
【最新北师大版精选】北师大初中数学八上《5.2解二元一次方程组》word教案 (2).doc
二元一次方程组的解法教学设计一、教学内容解析：本节课内容节选自华师大版七年级数学下册第7章第二节第2课时。
是在学生学习了代入消元法解二元一次方程组的基础上，继续学习的另一种消元方法——加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。
教材的编写目的是让学生通过学习加减消元法充分体会“化未知为已知”的转化过程，体会代数的一些特点和优越性。
对于学生理解并掌握方程思想、转化思想、消元法等重要的数学思想方法有着重要的意义。
理解并掌握解二元一次方程组的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础。
本节内容的教学重点：探索并掌握加减消元法解二元一次方程组，体会消元化归思想。
二、教学目标设置：通过对新课程标准的的学习，结合我班学生的实际情况，我把本节课的三维教学目标确定如下：（一）知识与技能目标：1、学会用加减消元法解二元一次方程组；2、灵活的对方程进行恒等变形使之便于加减消元；3、理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想。
（二）过程与方法目标：1、通过经历二元一次方程组解法的探究过程，进一步体会化“未知”为“已知”、化复杂问题为简单问题的化归思想方法；2、经历个体思考探究、小组交流、全班交流的合作化学习过程理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。
（三）情感态度及价值观：1、培养学生学会自主探索、尝试、比较，养成与他人合作、交流思维过程的习惯；2、通过交流学习获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，品尝成功的喜悦，树立学习自信心；3、通过知识的学习形成辩证唯物主义观以解决问题。
三、学生学情分析：我所任教的班级学生基础比较好，他们已经具备了一定的探索能力和思维能力，也初步养成了合作交流的习惯。
大多数学生的好胜心比较强，性格比较活泼,他们希望有展现自我才华的机会，但是对于七年级的学生来说，他们独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高，很多时候还需要教师的点拨、引导和归纳。
《第五章2求解二元一次方程组》作业设计方案-初中数学北师大版12八年级上册
《求解二元一次方程组》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过实践操作，使学生掌握二元一次方程组的基本概念和求解方法，能够运用消元法或代入法解决简单的二元一次方程组问题，并培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、作业内容作业内容主要分为以下几个部分：1. 理论知识回顾：要求学生复习二元一次方程组的基本概念，包括方程组的形式、解的概念等。
2. 练习消元法：提供几个二元一次方程组的实例，要求学生运用消元法求解，并记录下每一步的运算过程。
3. 练习代入法：同样提供几个二元一次方程组的实例，要求学生运用代入法求解，并比较两种方法的优劣。
4. 实际应用：设置几个与实际生活相关的问题，如购物找零、分配任务等，将这些问题抽象为二元一次方程组，并要求学生求解。
5. 自主探究：鼓励学生对自己设立的二元一次方程组进行求解，培养学生自主探究的能力。
三、作业要求针对此作业设计，具体作业要求如下：三、作业要求学生应认真对待每一项作业内容，并严格按照以下要求完成作业：1. 理论知识回顾：要求学生对二元一次方程组的基本概念进行全面复习，并能够准确阐述其含义。
2. 练习消元法与代入法：在求解过程中，学生需详细记录每一步的运算过程，确保解题步骤清晰、准确。
对于每种方法，都应尝试至少两个实例，并比较其优劣。
3. 实际应用：学生需将实际问题抽象为二元一次方程组，并运用所学知识进行求解。
在解题过程中，应注重实际问题的背景，理解问题的实际含义。
4. 自主探究：学生需自行设立二元一次方程组，并尝试求解。
此环节旨在培养学生的自主探究能力和创新能力。
以上作业要求旨在使学生通过实践操作，真正掌握二元一次方程组的求解方法，提高其解决问题的能力。
希望学生能够认真对待每一次作业，不断提高自己的学习能力和解题能力。
四、作业评价...五、作业反馈通过作业的批改与讲解，教师将对学生的作业进行全面评价，并及时给予反馈。
对于存在的问题，教师将指导学生进行改正，并给出相应的建议。
北师大版八年级数学上册《求解二元一次方程组》第1课时示范课教学设计
第五章 二元一次方程组
2 解二元一次方程组
第1课时
一、教学目标
1.会用代入消元法解二元一次方程组.
2.了解解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会化未知为已知的化归思想.
3.经历将二元一次方程组变形为一元一次方程的过程，学会将未知数的个数由多化少，逐一解决，体会消元思想在解方程中的应用.
4.通过探究二元一次方程组的解法，经历解二元一次方程组的过程，提高学生逻辑思维能力、计算能力、解决实际问题的能力.
二、教学重难点
重点：会用代入消元法解二元一次方程组．
难点：在解题过程中体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.
三、教学用具
多媒体课件
四、教学过程设计
【情境导入】
话说有一天，一头牛和一匹马驮着包裹赶路. 下面请同学们认真分析他们的对话，然后回答问题：
提问：它们各驮了多少包裹呢？
预设答案：设老牛驮了x 个包裹，小马驮了y 个包裹.
212(1)
x y x y -=⎧⎨
+=-⎩ 你能列一元一次方程解决这个问题吗？
－5y=－10，
y= 2.
将y=2代入③，得x=5.
所以原方程组的解是
5,
2. x
y
=⎧
⎨
=⎩
【问题】
1.将③代入②可以吗？
不可以，因为③是由②得出的，再代回②中，恒成立.
2.上面解方程组的基本思路是什么？
归纳：这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.
3.主要步骤有哪些？
预设答案：
把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，从而求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做代入消元法.。
八年级数学上册 5.2 求解2元一次方程组教 精品导学案1 北师大版
求解二元一次方程组学科数学课题 5.2求解二元一次方程组(1）授课教师教学目标会用代入消元法解二元一次方程组重点用代入消元法解二元一次方程组德育目标选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析能力.难点在解题过程中体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想一、自主学习上一课时老牛和小马的包裹谁的多的问题,得出了二元一次方程组x-y=2 ①x+1=2(y-1) ②，请同学们自己尝试解出教学过程课堂笔记二、互动导学解下列方程组：(1)⎩⎨⎧+==+;3,1423yxyx(2)⎩⎨⎧=+=+.134,1632yxyx三、当堂检测用代入消元法解下列方程组：(1)⎩⎨⎧=-=+;32,42yxyx(2)⎩⎨⎧=+=-;32,1943yxyx⑶⎪⎩⎪⎨⎧=-+=-.023,723yxyx（4）⎩⎨⎧-=+=-)1(212yxyx2.用代入消元法求解下列方程组四、巩固提高、达标检测1利用解二元一次方程组的代入消元法可解形如的方程组．如：由（2）得y=x-1，代入（1）消元得到关于x的方程：将代入得：，方程组的解为请你用代入消元法解方程组：五、反思校学励志名言教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下：1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。
2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。
3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。
2016年秋八年级数学上册 5.2 解二元一次方程组教案2 (新版)北师大版
解二元一次方程组教学目标知识与技能1、会用加减消元法解二元一次方程组.2、能根据方程组的特点，适当选用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组，初步体验二元一次方程组解法的多样性和选择性. 过程与方法通过探求二元一次方程组的解法，经历把“二元”转化为“一元”的过程，从而体会消元的思想，以及把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想。
情感态度与价值观在数学学习活动中，获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.教学重点会用加减消元法解二元一次方程组教学难点将较复杂的方程组转化为两个方程中的某一未知数的系数的绝对值相等的方程组.教学过程 （一）创设情境 导入新课情境怎样解下面的方程组⎩⎨⎧-=-=+11522153y x y x 小彬：把②变形得x=（5y-11）/2。
代入①，不就消元了！小明：把②变形得5y=2x+11,可以直接代入①呀！小丽：5y 和-5y 互为相反数……按小丽思路，你能消去一个未知数吗？我们已学过解二元一次方程组的什么方法？解二元一次方程组的基本思路是什么？（二）合作交流 解读探究例3 用加减消元法解二元一次方程组.解方程组⎩⎨⎧-=+=-②①.132.752y x y x 解:由②-①,得 8y=-8y=-1把 y=-1 代入①,得 2x+5=7x=1做一做 用代入消元法解此方程组，并交流解法.回忆 等式的基本性质是什么？等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式.等式两边都乘或除以同一个不等于零的数，所得的结果仍是等式.探索 （1）观察此方程组的未知数的系数有何特点？你发现有其它解法吗？（2）此方程组可根据等式的基本性质的哪一条“消元”？由此将“二元”转化为“一元”.(等式的基本性质1)2 （3） 试一试：讨论、合作、交流.比一比 上述两种方法哪一种更简便？解方程组⎩⎨⎧=+=+②①.1743.1232y x y x 解:由①×3,得 6x+9y=36 ........③②×2,得 6x+8y=34 ........ ④ ,③-④得 y=2把 y=2 代入 ①,得 x=3 讨论、交流 怎样解此方程组比较简便？试写出解题过程.想一想 能否用代入消元法解此方程组？能否运用类似于上例的第二种解题方法？ 议一议要运用类似于上例的解题方法，则需要将此方程组作怎样的变形，可使未知数的系数发生变化？根据是什么？（等式的基本性质2）归纳 上述解二元一次方程组的方法叫加减消元法，你能概括吗？ 把方程组的两个方程（或先作适当变形）相加或相减，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。
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总第50课时课题.使会学生正确用加减法消元法解二元一次方程组。
2.使学生知道加减消元法的基本思想所体现的“化未知为已知”的化归思想方法
学科
八数
上课时间
审核领导
自主学习
自我检测
学习内容
学法指导
或点拨
1、自学P224－226内容，思考：
⑴怎样解下面的二元一次方程组呢？
3x+5y=21①
2x－5y= -11②
你能用几种方法？
⑵从例3、例4的问题中我们可以得到什么启发呢？我们可以得到解方程组的基本思路？解方程的主要步骤有哪些？
⑶什么叫做加减水消元法？
(8分钟)
注意方程组的解要用大括号括起来
合作交流组内互测
从上面的问题中我们可以得到什么启发呢？我们可以得到解方程组的基本思路？解方程的主要步骤有哪些？
3、4s+3t=5 4、5x-6y=-5
2s-t=-15 7x-4y=9
二、如果x∶y=3∶2，并且x+3y=27，则x、y中较小的数是.
三、若3x3m+5n+9+4y4m-2n-7=2，是关于x和y的二元一次方程，求 的值.
*四、解方程组
2x+3y+4z=128
（5分钟）
请同学们充分发表自己的见解
展示解疑
点拨提升
解这种类型的方程组的主要步骤，是观察求未各数的系数的绝对值是否相同，若互为相反数就用加，若相同，就用减，达到消元目的。
（6分钟）掌握左侧的解题技巧
盘点
收获
课堂检测：
一、用加减消元法解下列方程组：
1、7x-2y=-3 2、6x-5y=3
9x+2y=-19 6x+y= -15